>>311付近、わさび漬け氏等も含むものの、主にうみねこ氏に向けて
写像ってたぶん皆さんが考えてるほど融通が利かないものではありませんよ。
きわめて抽象的で、それゆえきわめて基地外じみたものも写像足りえます。
ルベーグ(たしか)の構成した「ほとんどいたるところ微分可能な」空間充填曲線なども、R→R(R→R^2?)の写像です。
「それゆえ、入力と出力が写像関係にない」
というのは、かなり数学的には困難なことを要求します。よっぽどのことがない限り写像なので。
少なくともシステムと外部が区別されたくらいで写像でなくなったりはしないでしょう。合成写像とか合成写像とか合成写像とか。
情報というのはエネルギーを持つので、入力がなくても出力があるとするならそれはまさに夢の永久機関です。
それゆえ出力がある以上それは必ずなんらかの入力を伴います。
「入力がなくても自発的に行動して情報を収集する」
系が存在するとするなら、それは
「コンセントだけ刺さっていて、シグナル入力がない場合はActionを起こして周囲の情報を収集し
自らシグナル入力を獲得せよ」
とプログラムされています、間違いなく。