【読書会】微分幾何学入門をよもう!＞（゜○゜)

みなさん微分幾何学の勉強会です。
ユークリッド空間を離れ、一般的な空間へと向かいましょう。
基本的に、微分幾何学の入門書なら、本は何でもいいです。
というより、折れがひとりですすめていきます。

かんそうとうあったら、どぞー！

第一章１：曲線とはなんなのか？

曲線を写像とみるらしいです。
そうすれば、微積できるからです。
このとき、曲線を完全に特徴づけできるものはなんなのでしょうか？

読み中…………

微分幾何なんてのは中学生くらいでマスターしておかなきゃダメなんだよ。

そんなん、うそだ！＞（゜○゜)

曲率、戻率という二つの関数で曲線を決定できるそうです。

つまり、曲線をこの２つの関数で一意にあらさせるのです！！！！

だいたい数学の才能もないのに数学書なんか読むなよ。

数学板でやれ

微分幾何なんてのは代数幾何の一種なんだよ。
本気でやるなら代数幾何から始めるんだな。

>>4
しらねえよ

馬鹿発見

今、数学版にはたてられないで、
で、さがしてると、
数学も哲学だ！って、この板の人がいってたので＞（゜○゜)

>>7
いいじゃねえか

つまり、なんでも哲学なんだろ！

読書なんてひとりでやればいいこと

>>14

いや、なんでも数学だなｗ

読書、読書っと＞（゜○゜)

…………読み中…………

数学は学問だが、哲学は学問じゃねぇな。

これは、どうなのかな〜、いた違いなのか？
それとも、まじめそうだからいいのか？

ちょっと休憩。

代数幾何と微分幾何は同じ幾何でも、ちがうのでは？>>9 ＞（゜○゜)

読書、読書っと＞（゜○゜)

でも、このスレのこの板における正当性を
ゆいいつ、ささえているのが、なんでも哲学なんだろ？

曲線は、曲線の各点で定義されるベクトルの組（フルネframe)
でとらえるのが、いいやりかただそうです。

ベクトルの組でとらえるということは、代数的になるのでしょうか？＞（゜○゜)

読書、読書っと＞（゜○゜)

>>20

幾何は全部代数幾何なんだよ。分かるかね？

フルネframeで曲線を一般的にとらえることで、
空間中の曲線をとりあえず、
解析の方法論で扱えるようになりました。

微分幾何学の主要な対象が曲線であるため、まずここからはいるらしいです。

>>24 微分幾何学の主要な道具がベクトル場であるいじょう、
本質的には代数ということですか？＞（゜○゜)

>>26

まあキミもグロタンディーク流の代数幾何を
勉強するようになればいずれ分かってくるよ。

第1章2節：方向微分

方向微分というのを持ち込んで、曲線を動く点とみなすらしいです。

読書、読書っと＞（゜○゜)

…………読み中…………

等長変換で変わらない概念(例えば三角形の内角の和）
を同一視していくのがユークリッド幾何学だそうです。

……………%(ﾒﾓﾒﾓ)

ﾊﾟﾀﾝ。今日はここまで。

今日は、曲線を解析的にとらえることについて勉強しました。

これで、空間中の物体の軌道を記述できるようになるんだと思います。

　　　　　　　　　∧＿∧ 　　
　　　　　　　　_（　´_ゝ｀） 板違いだ
　　　　　　／　　　　　　）　　　　　　　　　　　＿　　　　　_
　　　　　/　,ｲ　、　　ﾉ/　　　　∧ ∧―＝￣　｀ヽ,　＿
　　　　/　/　|　　　（ 〈　∵. ・（　　 〈＿_　>　　゛　、＿―
　　　｜　!　 ヽ　　ｰ＝-￣￣＝_、　　（／　,　´ノ
　　　｜ |　　　｀iー＿＿＝―＿　;,　／　／ ／ 　　←>>1
　　　 !、ﾘ　　-=＿二＿＿￣_=;,　／　／　,'
　　　　　　　　/　 /　　　　　　　／　 ／| 　|
　　　　　　 ／　 /　　　　　　　!､＿／ / 　 〉
　　　　　／ ＿/　　　　　　　　　　　　 |_／
　　　　　ヽ､＿ヽ

↑名前忘れたw

補足：微分幾何学で定式化する曲線は、ユークリッド空間だけでしか
　　　通用しないものではなく、一般的な曲線なのがとくちょうです。

>>31 べつに、ガイドラインにもローカルルールにも違反していませんが＞（゜○゜)

数学
http://science2.2ch.net/math/

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.／￣￣＼
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|＿＿＿＿|＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　−−−−−−−−−＝＝＝＝＝＝＝−−−
　　　　　　　　　　　　　　　　　　−−−−−−−−＝＝＝＝−−−−−
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−−−−−＝＝−−−−−
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−−−−−−−
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−−
　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　｜哲学版にもやっと学問板らしいスレがたちましたね。　ええ、そうですね。
　 ＼
〜〜V￣V￣￣￣￣￣￣￣〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　∧ ∧ﾍ∧〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　(,,ﾟДﾟﾉДﾟ) 　　∴　∵　　∴　∵∴　∵　∴　∵　　　∴　　∵　　∴　　　∴
　/　　|　　＼ ∴　∵　　∴　　　　∵　　∴　∵　　∴　　　　∵∴　　　　∴
＠＿_ﾉ(＿__ﾉ　　∴　∵　　∴　∵　　　　　∴　∵　　　∴　　∵　　∴　　　∴
　　　　　　　＼∵　　∴　　　　∵　　∴　∵　　∵　　∴　　　　∵　　∴　

＞哲学版にもやっと学問板らしいスレがたちましたね。　ええ、そうですね。 　　　
　　　　　↑
もう一度、義務教育から出直しなさい。

>>1
でかした！

ふぁ？　あきらかに板違いジャンw

>>38
幾何学を知らざるもの、
哲学を学ぶべからず。
　　--プラトン

お　ま　い　ら
ま　　あ　、　も　　ち　　つ　　け　・　・　・　.....。

.　　_｡_　　　　　　旦~
　c(_＿ｱ
　　　　　　たまには深呼吸しよーよ
　　　　 ∧＿_∧　　　　　_、_　　
　　　　（´・ω・｀）　　（　,_ﾉ` ）コーヒーなども、いかが
　　　　（つ旦⊂ ） 　　　　　［￣］'E
　.　　　（＿（＿つ

（´＿｀）　とにかく　　　(´ー｀)y-~~　落ち着けってこった。　
　　　＼,; 　　　　　
　　　　(),　　　　　

>>39 ナルホド。

　　　　　　　　　　　 ∧∧
　 　　　　　　　 （* ＾∀＾）　＜　幾何学勉強いい！ﾈｺ〜〜♪
　　　　　　　　　＠( ｕｕ　　　　　　　
　_,,..-―'"⌒"~⌒"~￣ﾞﾞ"'''ｮ
ﾞ~,,,....-=-‐√"ﾞﾞＴ"~￣Y"ﾞ=ﾐ
Ｔ　　|　　 l,＿,,/＼　,,/l　　|
,.-r '"l＼,,j　　/　 |/　 L,,,/
,,/|,／＼,/　_,|＼_,i_,,,/ ／
_V＼　,,/＼,| 　,,∧,,|_/

↑
すこしずれてますよｗ

>>33
微分法を考え出したのがライプニッツだって知らない連中の戯言は無視すればいい。
しかし、この板で続け行くなら、いずれその起源に戻って考察して欲しいな。

おまえバカだろ。
だいたい

＜フルネframe

って何だよ。

４らな〜１

>>45 フネル・フレームでした。

test

小林昭七の「曲線・曲面の微分幾何」（裳華房）は素人でも頑張れば読める。
最後にガウス・ボンネの定理を証明して感動する。

少し数学的素養のある人は、微分幾何学ではないが、
新井朝雄の「物理現象の数学的諸原理」（共立出版）をおすすめ。
現象を数学的に一般化、抽象化してとらえるとはどういうことか、学べる。

高校数学すらできない奴は書き込み禁止です。

高校数学は数学ではない。

>>9
>>24
>>27
つーか、代数幾何からはじめろとか馬鹿なこと言っている奴がいるな。
数学科や物理学科以外の文系の門外漢にコホモロジーや層や可換環から勉強させたら
どれだけ時間がかかると思っているんだ？
多分、数学版で相手にされない代数幾何の初学者が文系の版で
中途半端な知識をひけらかしていい気になっているだけだな。

大好き★代数幾何 Part 2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070510931/l50

お前がなんちゃって数学者で無いというのならばこちらに来て有意義なことを語ってね。

俺たちは中学数学すらわかんねーからなｗｗｗｗ

>>52
なんちゃって数学「科」学部生だろうね
いまどきグロくん嫁とか言ってるあたり
正に数学版で相手にされない代数幾何の初学者ですな
微分幾何を学びたい人が初めにそんなことに手を出すべきかどうか、
いくら今の馬鹿学生でもわかるはず
しかもよりによってなぜ哲学板で吼えるのかな

>>49のお薦めに同意。

昔やったけど、デカルトの正葉形とかの曲線のこととかっすか？

名前、長いので、省略しました。＞（゜○゜)

>>49 新井朝雄の「物理現象の数学的諸原理」（共立出版）は、とりあえず、
図書館で借りて、ぱらぱら読んでいったのですが、テンソルで躓きましたｗ
テンソルの導入が一般的過ぎて、ついていけませんでした。

いいテンソルの入門書知りませんか？＞（゜○゜)

>>55 それは、ユークリッド空間の面白い曲線のれいでは？

より一般的な空間における、曲線の形式を学んでいるのです（とおもう）＞（゜○゜)

>>52、>>54

結構釣れちゃったようだね（ｗｗｗ

今日は読書できるかどうか分かりません。
いつになったらガウス・ボンネまでたどりつけるのか・・＞（゜○゜)

やはり釣りでつか！＞（゜☆゜)

>>58
ﾌﾟ

お定まりの台詞ｗ
すこしはひねったらどうだい

>>61
常駐かよ（ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

ﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟ＞（゜◎゜)　が今、流行ってるんですか？

>>62
おやおやぁ？美賀露さまでつか？
わざわざageないでねｗ

釣られちゃったんでつかビガロﾀﾝ？

て、哲学板のいつものてんかいだ！！

美賀露のage発作か？（ｗ >65

>>56
＞テンソル
朝倉出版の「ベクトル解析30講」のテンソルの説明は初心者にも分かり易いと思う。
また、この本の最後の方では、多様体とリーマン計量の定義をしているので、
多次元の微分幾何を学ぶための良い導入にもなると思う。

新井朝雄の著作に興味を持って、かなりの気合いと余力があるのならば、
共立出版の「ヒルベルト空間と量子力学」もお勧め。
量子力学を数学的に厳密に構成している。

>>68
「ヒルベルト空間と量子力学」は私もいいと思う。

おマイら、本当に、ここの住人ですか？

>>68
気が合いますね。自分も専門違いだけど、新井さんのその本、面白かった。

志賀さんの本も、テンソル代数について
ユニヴァーサリティを持ち出さずに具体的にひとつ構成して説明しているのが
初学者に親切ですね。ただ、後半は余接バンドルを接バンドルより先に説明しているのが
ちょっと独特ですが。

＞（゜○゜)
この顔文字使ってるから、このスレの1はビガロでしょう。

この顔文字（゜○゜)は美が炉なの？

違うだろ？
そんなこと言っちゃまじめな１がかわいそうだ。
俺が言うのもなんだが・・・・WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW

読むだけだったら、どんな何回な本も読めるよね。

>>52、>>54

またひっかっかっちゃったんでつかビガロﾀﾝ？ｗｗｗｗｗｗｹﾞﾗﾍﾗ

７４＝７６＝ビガロｗ

自分が理解できない話になると、すぐに
悪ふざけをしかけてくるやつって
どのクラスにでもいたよね。
まあ、義務教育でのことだったけど・・・
そんなやつらが、今、この板で　(略

ｐｐｐ

無知な哲豚は始末におえないね

おい、微分幾何の話はどうなったんだ？

すみません。あれから少し読みました。＞（゜○゜)

方向微分の考え方を拡張します。
そして、ここにいたって、ベクトルは、微分演算子にになりました。＞（゜○゜)

ポイントpを始点とするベクトルｖは、　関数ｆに対して作用して
ｖｆ は ｆのポイントpにおける,ｖ方向の微分（ただし、変化率は|v|に対してのもの）を表します。

　　　d（f(p + t・v)）
vf = -----------(0)　　　　　　　　　　　formalにはこうなる。
　　　　　　dt


つまり、ぽいんとは、ベクトルが微分演算子になるということです。

>>68 なるほど、ベクトル解析の本からということですか、
　　　いまさら、ベクトル解析なんてっていう感じで、あまり、見ていませんでした。
　　　図書館の借り出し禁止期間があけたら、かりにいってみます。

ちなみに、折れが使ってる本の最後の章は、ガウス・ボンネの定理です。
なので、目標は，ガウス・ボンネの定理です。

ガウス・ボンネの定理を理解しよう！＞（゜○゜)

位相幾何学　は、どうした　?

ふーん、板違いと分かっていながら居座るつもりなの。
エレファントカシマシのスレと同じだ。

>>82

ベクトルが微分演算子になるという表現はあまり感心しないね。
正確には、ベクトルの代数から演算子の代数への表現のことだろ？

つまり、なんでも哲学なんだろ？

>>87　それは、学問ですらないだろｗ

微分幾何は代数幾何の一種だろ？

　　　　　　　　　∧＿∧ 　　
　　　　　　　　_（　´_ゝ｀） 再度板違いだ
　　　　　　／　　　　　　）　　　　　　　　　　　＿　　　　　_
　　　　　/　,ｲ　、　　ﾉ/　　　　∧ ∧―＝￣　｀ヽ,　＿
　　　　/　/　|　　　（ 〈　∵. ・（　　 〈＿_　>　　゛　、＿―
　　　｜　!　 ヽ　　ｰ＝-￣￣＝_、　　（／　,　´ノ
　　　｜ |　　　｀iー＿＿＝―＿　;,　／　／ ／ 　　←>>1
　　　 !、ﾘ　　-=＿二＿＿￣_=;,　／　／　,'
　　　　　　　　/　 /　　　　　　　／　 ／| 　|
　　　　　　 ／　 /　　　　　　　!､＿／ / 　 〉
　　　　　／ ＿/　　　　　　　　　　　　 |_／
　　　　　ヽ､＿ヽ

　　　　　　　　　∧＿∧ 　　
　　　　　　　　_（　´_ゝ｀）
　　　　　　／　　　　　　）　　　　　　　　　　　＿　　　　　_
　　　　　/　,ｲ　、　　ﾉ/　　　　∧ ∧―＝￣　｀ヽ,　＿
　　　　/　/　|　　　（ 〈　∵. ・（　　 〈＿_　>　　゛　、＿―
　　　｜　!　 ヽ　　ｰ＝-￣￣＝_、　　（／　,　´ノ
　　　｜ |　　　｀iー＿＿＝―＿　;,　／　／ ／ 　　←>>92
　　　 !、ﾘ　　-=＿二＿＿￣_=;,　／　／　,'
　　　　　　　　/　 /　　　　　　　／　 ／| 　|
　　　　　　 ／　 /　　　　　　　!､＿／ / 　 〉
　　　　　／ ＿/　　　　　　　　　　　　 |_／
　　　　　ヽ､＿ヽ

>>91
馬鹿な釣りはやめようね、坊や

――――――――――――――
数学も哲学だとはいってもね〜さっぱりわかりませんねー
＿＿　 ＿＿ .ｒ――――――――
　 　 ∨　　　｜ 我々哲学者には、むりですよね〜
日　凸　�U　｜　＿＿＿＿＿＿
≡≡≡≡≡｜ /〃Λ_Λ　　　／￣￣￣￣￣
　�U　∩　［］ ∨％ (ﾟーﾟ*) ＜ 悩み事ですか?
＿_ ∧ ∧＿_∧＿∧⊂ |_　　 ＼＿＿＿＿＿
　　( 　　,,)日（　 　　.）□ 　　　
― / 　 | ― （　 　　 ）―――
＼(＿_.ﾉ　 　 ━┳━)
　━┳━ 　 └ ┃―･゛
￣　┻ ￣￣￣ ┻￣￣￣￣

　　ラカンのi(虚数単位）と勃起の関連付けは、もうすくいようがないねｗ

↑誤爆です、ｽﾏｿ

>>94
代数幾何を知らないいい年したおっさんｗ

微分幾何学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア (Wikipedia) 』

微分幾何学とは、「微分」の名の指すとおり、局所的な情報が主となる幾何学のことであり、多様体論と重なる部分が多い。
その考え方は非常に強力であり、滑らかで局所的に平坦であればどんなに歪んだ空間でも扱うことができる。
単に微分幾何学と言うと３次元空間内の曲線あるいは曲面の幾何学を指すことが多いが、
広義にはn次元空間内の任意の曲面、あるいはどこにも含まれていないような多様体が含まれ、
アルベルト・アインシュタインの相対性理論に使われているリーマン幾何学などが有名である。
近年では、弦理論などで物理学との関連性が再び増している。

微分幾何学のごく一部である球面幾何学は、かつて日本でも高校・大学で教えられていたが、現在は無くなっている。

>>82
良いぞ

>>1
おいオヤジ、おめー高卒の匂いがプンプンするぞ

>>98
いまどきグロ持ち出して優越感にひたってた坊やかｗ
ためしにモチーフについて概説してみてちょ

代数幾何の一部っていうなら、なんで学会セッションが統合されないのかな？
君の言い草を借りれば、むしろ代数幾何は環論やホモロジー代数の一部、
しかも一番ホットな部分は数論のしもべになりつつあるんじゃないのかい？ｗｗ

哲板の数学スレッドは正直、このくらいのレヴェルから始めてくれた方が
多くの人に役に立つ可能性はありかも。（つーか、俺にとっては既にレヴェル高いんだなこれが。。ハア）

>>99

ちょっと気になったので...

> 単に微分幾何学と言うと３次元空間内の曲線あるいは曲面の幾何学を指すことが多いが、
もうかなり以前からそんなことはないです。

> 広義にはn次元空間内の任意の曲面、あるいはどこにも含まれていないような多様体が含まれ、

広義ではなくこれが普通。
もっと言うと、多様体間の各種の条件付写像全体の空間、多様体上の各種条件付の計量全体の空間、
多様体や主束の全体の空間に計量を入れたものなどが主に扱われます。
また可微分多様体でない空間に、それに類する構造を入れようとする研究なんかもあります。

> 近年では、弦理論などで物理学との関連性が再び増している。
これはそのとうりです。量的には一部ですが、注目度はやはり主流の１つでしょう。

>>102
＞なんで学会セッションが統合されないのかな？

おまいのような能無しが多いからだろｗｗｗ

>>105
まさに哲豚らしいレス！
見事な無内容によって池沼さを発揮した！
感動した！

>>106
今日も常駐かよ。ヴァカじぇねぇの？（ｐｐｐ

池沼ってどこの人？

ヴァカじぇねぇの？（ｐｐｐ
じぇねぇの？（ｐｐｐ
じぇねぇの？（ｐｐｐ
じぇねぇの？（ｐｐｐ
じぇねぇの？（ｐｐｐ
じぇねぇの？（ｐｐｐ
じぇねぇの？（ｐｐｐ

俺のことだと分かったよｗ

>>91
代数幾何について論じたかったら>>52のリンク先に行ってくれ。
哲版で吠えていても、数学版で自説を述べる知識も勇気もない
単なるお馬鹿にしか見ないのだが。
ｗとかｐとか書いているお前のほうがむしろ滑稽に見られている
ということが理解できないのかね。┐（´〜`）┌

この板はもう
行き場を無くした屑理系（自称）の
吹き溜まりみたいになってるからなあ…

＞＞１
苦しいけどがんがれ！

NGワード推奨　ぴかぁ〜　万万　キキキ　www

がんがるのはいいけど
数学板でがんがれよ

109 名前：考える名無しさん ：04/05/24 03:48
　　ヴァカじぇねぇの？（ｐｐｐ
　　じぇねぇの？（ｐｐｐ
　　じぇねぇの？（ｐｐｐ
　　じぇねぇの？（ｐｐｐ
　　じぇねぇの？（ｐｐｐ
　　じぇねぇの？（ｐｐｐ
　　じぇねぇの？（ｐｐｐ

そんな時間に2chかい？ ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

↑しがないパンピーらしい感想ですね（ｐｐｐ

>>91

ｿﾀﾞﾈ

>>91
>>117
ﾋｯｼﾀﾞﾅ

朝早くおきて少し読みました。＞（゜○゜)

今回はベクトル場の基本的な性質、恒等式とその証明という、退屈なものでした。
ベクトル場とは、空間の各点に対してその空間の接ベクトルを対応させる写像です。

空間の接ベクトルとは、直感的には、その空間のなかに存在しうるベクトル（？？）みたいなかんじです。
ユークリッド空間なら普通に(1,1,1),(2,2,3) など三つ組で表されるものです。

たとえばベクトル場X、Y、Zに対して
(XХY)×Z = -(Y・Z)X + (X・Z)Y
がなりたちます。（ま、とうぜんですが）

今回は、退屈な定義、性質と証明ばっかだったので、これぐらいにします。

じかいは、フルネ標構（フルネ・フレーム）についてです。＞（゜○゜）

>>88

たしかに、ベクトルが演算子になるってのは変です。
指摘どうり、ベクトルの代数と方向微分演算子の代数が同じ構造だってことです。

>>113
哲板の荒らし呼び寄せワードですか？

微分幾何学を学ぶことは、
純哲学的に空間を語る時も、
１つバックグラウンドとして有効だと思います。

みなさんも、べんきょうしてみませんか？＞（゜○゜）

>>119
たとえば重力場（自然空間の各点に対して重力を対応させるもの）
は重力場です。
というより、重力場を抽象化して出てきたのがベクトル場なのでしょう。
物理的な概念の形式化により、数学が生まれてきた例だとおもいます。

ベクトル場って電磁気学から出てきたんじゃないのか・・・
しらんかった。

>>120
いや、おかしくはない、実は。
ユークリッド空間に埋め込まれたものではない一般の多様体について、
その上のある点での接ベクトル（と称されるべきもの）を、局所座標のとりかたによらない形で
きちんと定義しなければならない。そのような要請から、
まさに方向微分でもって「接ベクトル」を定義するんだよ。
多様体の入門書ならどれでもたいていは書いてあるから、調べてみてください。

C＾∞級多様体の場合、方向微分作用素全体のなすベクトル空間がまさに接空間そのものになる。
一般のC^m（1≦ｍ＜∞）級多様体では、
局所座標系での各座標方向の偏微分作用素が張る部分ベクトル空間が、接空間の定義。
もちろんこれは、局所座標変換のもとで不変。

方向微分作用素全体が接空間であるとみなせるなら、
多様体そのものにもより代数的な解釈を与えるべき。
だから、微分幾何も所詮は代数幾何の一種なのだよ。

ところで、１さんの種本は、何？それ、書いてくれなっくっちゃ。

たぶん、小林著
「曲線と曲面の微分幾何」だね。

>>126
そういう言い方なら、ほとんどの数学は自然数論を含む公理系で記述され・・・
などとなってしまう。
そもそも代数幾何と微分幾何では関心の対象や方法論が違う。

微分幾何も代数幾何の一種とみなしてもいいが、それを声高に言ったところで
それでこれまでの研究姿勢がどうこうなるわけでもない。
具体的な成果はある程度焦点を絞った研究からしかでてこないのだから。

ま、日本数学会にでも「幾何系セッションは代数分科会のそれに統合するべきだ」
と主張してくれば？頑張ってね。

>>126

＞方向微分作用素全体が接空間であるとみなせるなら、

いや、みなせるんじゃなくて、それが定義（正確には部分空間）だって言っているんでしょ。

＞多様体そのものにもより代数的な解釈を与えるべき。

ローカルチャートという写像と、微分同相によるそれらの貼り合わせという定義は、
少なくともそれ自体表面的には幾何的ではないようだけど。
貴方の希望する定義を書いてみて。

>>129、>>130

なにをそんなに熱くなってるんだい？
こっちはネタで書いてるだけなんだけどな。
日本数学会の連中など眼中にないし、ここに
何かを期待してるわけでもないがね。

数学ってのはね、一貫性が大事なんだよ。
接空間を方向微分作用素全体として定義する
なら、多様体の方にもそれなりに代数的な
定義があってしかるべきと言ってるんだよ。

微分多様体も代数的な多様体として構成し直
せば、貼り合わせの定義は代数幾何のそれと
同じになる。ことさらなことではないよ。

で、貴方はどんな論文を書いているの？

＞数学ってのはね、一貫性が大事なんだよ。

聞き覚えのある厨房のセリフｗ

また、哲学板お決まりのｗｗｗがはじまるのですかｗ

郷に入ってはなんとやら、でしょｗｗ
ところでモチーフの解説はどうなった？
それこそ、数学全体を圏論の立場で見たほうが一貫性があるでしょ

代数幾何も、とりあえず実感としては整数論のしもべにしか感じられないんだけどな
とりあえず数論屋に手際のいいレクチャーをしてくれよな。

どう？ネタに釣られてやって嬉しいかな？

モチーフも知らんのか？ｗｗｗ

イマジナリィペニスも知らんのか？ｗｗｗｗ

>>137
そうくると思ったよ。
いつかのしったか厨房君ｗ
それこそ、この板風に表現すれば、

また発狂させてあげようか？ｗ

君の能力を試してるんだよ？答えられないのかな？
それともこの板らしく、曖昧な哲学でも語るかな？ｗｗｗ

いつもの常駐オヤジ（ﾌﾟﾌﾟ

モチーフも知らんのか？ｗｗｗ

いつも具体論には踏み込めません。
だって大事なのは哲学でしょ。
数学だって大事なのは思想なのだよ。
内容にこだわっているようでは、青いね（ﾌﾟﾌﾟ

イマジナリィペニスも知らんのか？ｗｗｗｗ

おまいら、下げでも、あいかわづでつねｗ

代数幾何は所詮、数論のしもべ

なんでも哲学でつ！ｗ

>>145
数論の使用人はそれに限らない。

今日も早く起きたのですがボーとして、ぜんぜん進んでいません（ﾍｺﾐ ＞（゜○゜）

なので特に書くこともないです。

使っているテキストは、

微分幾何学入門　関沢正躬 著　日本評論社　です。

上で、でてきた、のと迷ったのですが、こっちにしました。
今からまた変えるのもちょっと、もったいないのでこれで行くつもりです。＞（゜○゜）

いま３２ページまで読んでいます。
１章末の演習問題もきちんとやっています。

演習問題やると、自分の理解不足のところを確認できていいです。
むかしは、答えのない章末問題なんて意味ナシって思ってましたが
さいきんは、重宝してます。＞（゜○゜）

よも

数論は代数幾何の一種なんだよ。

>>129
よくわからないけどいいことこいってるようなきがする。

本借りてｷﾀｰ

ああ、あれからまだ、１ページも進んでない（ﾍｺﾐ　＞（゜○゜）

いま、３０ページ、今日は学校から早く帰って読むぞー＞（゜○゜）

ところで、1さんは、数学の知識はどれくらい？理工学部の
1.2年レベルの知識はあるよね？

>1　は、解析概論くらいは、すでに読み終えて、かつ理解している

　　ものであるならば、レスしてあげるよ。。。

いまどき解析概論かよｗ

モチーフも知らんのか？

知らん。

　　　　　　　　　∧＿∧ 　　
　　　　　　　　_（　´_ゝ｀） 板違いだ
　　　　　　／　　　　　　）　　　　　　　　　　　＿　　　　　_
　　　　　/　,ｲ　、　　ﾉ/　　　　∧ ∧―＝￣　｀ヽ,　＿
　　　　/　/　|　　　（ 〈　∵. ・（　　 〈＿_　>　　゛　、＿―
　　　｜　!　 ヽ　　ｰ＝-￣￣＝_、　　（／　,　´ノ
　　　｜ |　　　｀iー＿＿＝―＿　;,　／　／ ／ 　　←>>1
　　　 !、ﾘ　　-=＿二＿＿￣_=;,　／　／　,'
　　　　　　　　/　 /　　　　　　　／　 ／| 　|
　　　　　　 ／　 /　　　　　　　!､＿／ / 　 〉
　　　　　／ ＿/　　　　　　　　　　　　 |_／
　　　　　ヽ､＿ヽ

数学
http://science2.2ch.net/math/

でも、
「哲学の成果って結局のところなんなんだYO！」
マジに聞かれたとき、
最後に持ち出してくるのは、数学だっててつがくなんだYO！
ってことなんだろ？

　　 ∩＿＿＿∩
　　 | ノ''''''　　''''''ヽ　 ∩
　　/ -=・=-∴-=・=-ﾉ |　 結局数学バカなんだろ？
　 |　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ミ /
　彡､　 ｀-=ﾆ=- ' 　／
/　＿＿　｀ﾆﾆ´ 　/
(＿＿＿）────

>>161 あげるなYO！
哲学板のいつものパターンになるだろｗ

>>162
俺のAA使うなよ。

　 ｄ　　　
　----e^(2x)　 =　2e^(2x)
　ｄｘ

　　　　(ﾟДﾟ)　(ﾟДﾟ)
　　　(ﾟДﾟ)　　(ﾟДﾟ)　　　　(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)　　　???????
　　　(ﾟДﾟ)　　　(ﾟДﾟ)　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)　　??　　　??
　　(ﾟДﾟ)　　　　　(ﾟДﾟ)　　　　(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)　　　　　　　??
　　(ﾟДﾟ)　　　　　(ﾟДﾟ)　　　　(ﾟДﾟ)　　　　　　　　　??
　(ﾟДﾟ)　　　　　　　(ﾟДﾟ)　　　(ﾟДﾟ)　　　　　　　　　??
　(ﾟДﾟ)　　　　　　　(ﾟДﾟ)　　　(ﾟДﾟ)
(ﾟДﾟ)　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)　(ﾟДﾟ)　　　　　　　　　　??

早速挫折したのかな。板違いでいいから
ガンガレば？

基礎がキチンとできていないとー　
数学は途中でわからなくなり〜
イヤになって縞馬〜
無理に背伸びするのは、よくないな　いないないばぁー　ﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾊﾞｰ

ネーターの定理を理解した。感心した。

しらないYO、そんな定理。
あ、でもきいたことあるような、物理だっけ？

今日少し読みました。
２．３節：フルネ標構　をよみました。＞（゜○゜）

まず、この章では、話を速さが１である曲線に限定しています。
前の章で、ユークリッド空間上の任意の退化していない曲線には
速さが１であるものが存在することが示されているので、だとうな仮定になります。

そのうえで、フルネ標構（Frenet frame) {T,N,B} を導入（定義など）しています。

速さが１である曲線β:I→E^3 (IはRの区間、E^3はユークリッド空間、|β|=1）

T=β'　　　　　　　-------接ベクトル場

k=|T'|=|β''|　　　　-------これが曲線βの曲率

N=T'/k　　　　　　------- T'の単位ベクトル ------主法線ベクトル場

B=T×N　　　　　　------- 従法線ベクトル場

B'=-τN　　　　　　------- τが，捩率(曲線のねじれくあいを表す）

速度ベクトルがいたるところで０でない曲線は
パラメタを孤長に取り直すことができるので、速さ１としてよいのですね。

これをもとにフルネフレーム{T,N,B} (つまりこれば正規直行基底をあたえる）
について成り立つ公式を求めています（フルネの公式）

T’＝　　　　　ｋN

N’＝　−ｋT　　　　　＋τB

B’＝　　　　　−τ

がそれです。

>>174 すみません、そのとうりです。

おっしゃるとうり、孤長をパラメータに取るというところがポイントです。
これで、速さ１の曲線にできるのです。

おお、これが哲学というものなのか！

ユークリッド空間における曲線の特性を調べるときは、
このフルネフレームを使うのがポイントらしいです。

通常自然フレーム（ｘ、ｙ、ｚ方向の単位ベクトル）を使い、表しますが、
曲線を表すときは、｛T,N,B｝のフルネフレームを使えばいいということです。

フルネフレームにはｋ（曲率）、τ（捩率）
といった曲線の情報をもった正規直交基底だからです。

そして、このフルネフレーム｛T,N,B}　
（T,N,Bはベクトル場、曲線上の各点β(s)ごとに
　基底ベクトル　(T(s),N(s),B(s))をあたえる。　）
の変化率(sが変化したときの、(T(s),N(s),B(s))の変化率）
を、うえのフルネの公式があたえているのです。

>>155 教養レベルの数学の知識はあります。
>>156 もってるよ、解析概論、一部除いて読んでありますが…
>>157 勉強しにくい本だったような・・・

きゃー、本気の読書スレｷﾀ━━━━｡･ﾟ･（´∀｀）･ﾟ･｡━━━━!!!!

　　　　　　　　　∧＿∧ 　　
　　　　　　　　_（　´_ゝ｀） なんでも哲学だ！
　　　　　　／　　　　　　）　　　　　　　　　　　＿　　　　　_
　　　　　/　,ｲ　、　　ﾉ/　　　　∧ ∧―＝￣　｀ヽ,　＿
　　　　/　/　|　　　（ 〈　∵. ・（　　 〈＿_　>　　゛　、＿―
　　　｜　!　 ヽ　　ｰ＝-￣￣＝_、　　（／　,　´ノ
　　　｜ |　　　｀iー＿＿＝―＿　;,　／　／ ／ 　　←>>160
　　　 !、ﾘ　　-=＿二＿＿￣_=;,　／　／　,'
　　　　　　　　/　 /　　　　　　　／　 ／| 　|
　　　　　　 ／　 /　　　　　　　!､＿／ / 　 〉
　　　　　／ ＿/　　　　　　　　　　　　 |_／
　　　　　ヽ､＿ヽ

すまん、あげてしまった。

>>175　きれいな関係式だね。

>>1
┌―――――――─┐
｜ 　 　 ,. -─- 、　 　 ｜
｜　　 ,へ、　　　ヽ　 　 |
｜　　 ! ＿|￣|○ ｉ　　　|
｜　　 ヽ　　　＼ノ　 　 .|
｜　　　 ｀　一 ´　 　 　 |
｜　　 【挫折禁止】　　 |
└―――┬┬――─┘
　 　 　 　 │｜

> B’＝　　　　　−τ

B’＝　　　　　−τN だろ！

　　　 　 　 　 　 　 　 ∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　 　 （　・∀・）＜　勉強の邪魔だから静かにしてくれる？　>>160
　　 　 　 　 　 　 ＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／旦／三／ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|愛媛みかん|／

　　　 　 　 　 　 　 　 ∧＿∧　　 　 　∧＿∧
　 　 　 　 　 　 　 　 （´∀｀　 ） 　 　 （・∀・　 ）
　　 　 　 　 　 　 ＿φ＿__⊂)__ 　 ＿φ＿__⊂)__
　　 　 　 　 　 ／旦／三／ ／|　／旦／三／ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣|　 |　|￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|さぬきうどん|／　|さぬきうどん|／

　　　 　 　 　 　 　 　 ∧_,,∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　 　 (´･ω･`)＜ 　フルネの公式、直観的に理解しないとだめだよ>>1
　　 　 　 　 　 　 ＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／旦／三／ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|愛媛みかん|／

モチーフも知らんのか？（ｹﾞﾗ

モチーフなんて幼稚園レベル(ﾌﾟ

モチーフってXWindowのやつか？

ハンカチーフのなかまだろ？

オキーフって画家だろ。

　　 ∩＿＿＿∩
　　 | ノ''''''　　''''''ヽ　 ∩
　　/ -=・=-∴-=・=-ﾉ |　　正気でその程度なのか？
　 |　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ミ /
　彡､　 ｀-=ﾆ=- ' 　／
/　＿＿　｀ﾆﾆ´ 　/
(＿＿＿）────

>>187-192

おふざけスレは他にいっぱいあるのだから、
ここのようなまじめな１さんのスレでは、
そういったレスは控えませんか？

192=1 だろ？

はやく成果を報告しろよ
曲率でおしまいかよ

ま、そこまでの、実力だったってことだよ。

数学板にも、まともな読書スレは少ないから。

198 円均一

根性無し
１０日で沈没

２００

　　 ∩＿＿＿∩
　　 | ノ''''''　　''''''ヽ　 ∩
　　/ -=・=-∴-=・=-ﾉ |　　おい、もう終わりかよ？
　 |　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ミ /
　彡､　 ｀-=ﾆ=- ' 　／
/　＿＿　｀ﾆﾆ´ 　/
(＿＿＿）────

>>201 ふつうにきもいから。

とんずら。

逃　げ　た　の　か　？

　　これじゃ何やらしてもダメだな。

だから、背伸びはするなと言ったのにぃ〜

　　　　　　　　ｒ―――――-i
　　　　　　　　| .＿＿＿＿_. ||
　　　　　　　　| |.∵∵∵∵| ||
　　　　　　　　| |=・=∴=・= | |
　　　　　　　　| |：／.●＼：| ||　
　　　　　　　　| |.三　|　三..| ||
　　　　　　　　| |＼＿|＿／| |　終わりにするのか？
　　　　　　　　| |　＼__ノ　 .| ||
　　　　　　　　|　￣￣￣￣　||
　　　　　　 　(二二( (二二＠）
　　　　　　　/　 ＜＝＞ 　 //
　 　 　 　 ../ (C) (<<) (P).//
　 　　 　　/　(ﾋ) (ｶ) (ﾛ) //
　　　　　./　(ﾋ) (ｶ) (ﾛ) //
　 　　　/　(ﾋ) (ｶ) (ﾛ) //
　　　 ./　(ﾋ) (ｶ) (ﾛ) //
　　 　(二二二二二_ｌ/

　腰　抜　け　

　あほ

すみません、ほかの勉強に忙しくて進んでません
解析は専門じゃないので…＞（゜○゜;）

現在、３８ページ2.3章まで終わってます。
次回は2.4章：接触平面、接触円、接触球
からです。＞（゜○゜）

　　　　　　　来週から、また、がんばります＞（゜○゜）

>>165
今度は、微分じゃなくて、それ　e^(2x)　を x で積分してみろよん
解法までの式を、ちゃんと書くのだ、角館。

はやく〜

　　　　　　　　ｒ―――――-i
　　　　　　　　| .＿＿＿＿_. ||
　　　　　　　　| |.∵∵∵∵| ||
　　　　　　　　| |=・=∴=・= | |
　　　　　　　　| |：／.●＼：| ||　
　　　　　　　　| |.三　|　三..| ||
　　　　　　　　| |＼＿|＿／| |　
　　　　　　　　| |　＼__ノ　 .| ||
　　　　　　　　|　￣￣￣￣　||
　　　　　　 　(二二( (二二＠）
　　　　　　　/　 ＜＝＞ 　 //
　 　 　 　 ../ (C) (<<) (P).//
　 　　 　　/　(ﾋ) (ｶ) (ﾛ) //
　　　　　./　(ﾋ) (ｶ) (ﾛ) //
　 　　　/　(ﾋ) (ｶ) (ﾛ) //
　　　 ./　(ﾋ) (ｶ) (ﾛ) //
　　 　(二二二二二_ｌ/

　まだ〜？

>>165
積分は苦手なのか　?

　続きをはやく書け知ったか野朗

知ったか　たっか　たー

>>165　が　>>217 の返答をできないのなら　京都、滋賀、

しかたがない、おいらが　模範解答　ルパン　を

してあげよう。　しかし　11 時過ぎからね、ｶﾗｶﾗﾃﾙﾒ　!

よし、まあ寝る前の暇つぶしに、ｶｷｺ　してあげやう。

自然対数　e　の、e^(2x)　の x についての微分は、2e^(2x)

なんだが、e^(2x)　の x についての積分は　だね、

合成関数を用いて計算するのだよん、

e^(2x)　の　2x　を、z　とおくとすると、e^(2x) は、

e ^ z　と、なり、e　の性質上、微分すれば　e ^ z

と、かわらない。そして

【d / d ( 2 x )】 e^(2x)　かける【d / d x 】 ( 2 x )　は、

e^(2x)　かける　2　　=　　2 e^(2x)　　となり、

∫　e^(2x)　d x　　=　1/2　e^(2x)　＋　C　　　　なんです。


(注)　たぶんこれで　あっている　　かもしれない　

>>220
早く書けよ

>>222
早く寝ろよ

2+2=4

>>223
さっきちょっと寝ちゃったんだよ

自然対数については、とあるスレで説明してあるので
参照するがよい。　しかし、まだ途中なんだけどね。
常用対数なら、たいへんわかりやすいのだけど、当然だよね。

eは自然対数ではありません

おいらーのいい勘違いだった

　今日も奴は来なかった

今週も水曜がおわるぞ。まだ、あれから、一ページも


　　　　　　　　　　　よ　ん　で　い　な　い　の　か　？

ま　た　、　と　ち　ゅ　う　で　や　め　る　の　か　ｗ

今日は少し勉強が進んだので、主ファイバー束の説明をします。
主ファイバーバンドル（これをＰとします）とは、Ｃ∞多様体の構造が入っており、
局所的にはＣ∞多様体Ｍの近傍ＵとＰに作用するリー群Ｇの直積と見なせるものです。
もう一つ重要な条件はＰの元にＧの元を作用させたものはもとのＰの元と、
Ｍの元としては同一の物になります。
（つまり、Ｐの元をＭの元に対応させる写像をπとすると、π＾(-1)(x)={ua|a∈G}(u∈π＾(-1)(x))
となるということです。）

この説明では分からない人が多数だと思うので、二三の例を挙げます。

典型的な例１

n次元Ｃ∞多様体Ｍをとります。
Ｍのxでの接空間のｎ個の一次独立なベクトルの順序対を全部とってきた物をＬ(x)とし、
Ｌ(M)=∪Ｌ(x)（x∈Ｍ)は局所的にＭの近傍とGL(n,R)の直積と見なせる主ファイバー束となります。
ここで、ＧがPに作用する仕方は、Pの元を(x,Ｘ)(Xはｎ個のベクトル）とすると、
(x,X)a=(x,aX)です。

典型的な例２

Ｃ∞多様体Ｍがリーマン計量gを持つときは、Ｍ上の直交フレームがとれますが、
例１と同様に、直交フレームの束を作ると、それはO(n)を群とする主ファイバー束です。

次は同伴ファイバー束、主ファイバー束上の接続について説明します。

主バンドルの作用でベクトルバンドル定義して
具体例をあげたほうが面白いよ
みんな知ってる有名な幾何学的対象が例になるから

>>232
ここは哲学板ですよ。知識のひけらかしはおやめなさい。
あなたは数学と哲学の差も理解しておられないほどアホなのか？
多様体論とかファイバー束とかそんなのはどうでもいいの。

　　　　　　　　＿＿
　 　 　　　　／：：：：：＼
　　　　　　/：：：：：：：：：＼
　　　　　/∵-=・=-∴-=・=-
　　　　　（　　 __／/.　ヽ,, ,）
　　　　　/：： | ` ｀二´'　|：＼　ﾍｯﾍｯﾍｯﾍｯ
　　　　/：：：：|＿＿＿／：：：＼
　　　 /：：： ／　　　　＼：：：：：＼
　　　/：：／　　　　　　　＼：：：：：|
　　　|：：|　　　　　　　　　　＼：：：|
　__／　　）　　　　　　　　　　（　　＼__
　‐ー'`‐'　　　　　　　　　　　　ﾞ-'`ー-'

> Ｍの元としては同一の物になります。

なんか誤解を生む表現だなあ。
同じファイバー上にあるということだろ？

>>235
どちらも形而上学でつ。仲間でつ。

数学は形而上学だが、哲学は形而下学のさらにまた下だよ？

フルネフレームからいきなり主ファイバーバンドルか。
もの凄く進んだなｗ

　　　　　　　　　今週もやつは来なかったｗ

σ

>>241
代わりに別の人がやってるから良いだろ？
お前にはレベルが高すぎるか？

　　　　　　　　　　/＼＿＿_／ヽ
　　　　　　　　 ／''''''　　　'''''':::::::＼
　　　　　　　 . |　-=・=-∴-=・=- .::|　
　　　　　　　　|　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.::::|　　
　　　　　　. 　 |　　 ｀-=ﾆ=- '　.:::::::|
　　　　　　　　 ＼　　｀ﾆﾆ´　 .:::::／ やらないか
.　　　　　　　 　 |_ `ー ''´　＿｣'
　　　　,.､-　￣/ 　|　ｌ　 ￣ / |　|` ┬-､
　 　 /　 ヽ.　/ 　 　ト-` ､ノ- |　 l　　l　 ヽ.
　　/　　　 ∨ 　 　　l 　　|!　 | 　 ｀>　|　　i
　 /　　　　 |｀二^>　 ｌ.　　|　 |　＜＿_,|　　|
＿|　 　　　 |.|-<　　　 ＼ i　/　,イ_＿__!／ ＼
　 .|　　　　　{.|　 ` - ､ ,.---ｧ^!　| 　　 |￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣l
＿_{ 　　＿__|└―ｰ／　￣´ |ヽ |＿__ﾉ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_|
　　｝／ -=　ヽ__ - 'ヽ 　 -‐　,r'ﾞ　　　l　　　　　　　　　　　　　　　　　 |

トポロジーか・・・いかにもしったか哲学っぽいジャンルだな
まあべつにいいけど

>>245
どこからトポロジーが出てくるんだ？
誤爆か？

>>245
かっこいい。

トポロジーが哲学っぽいジャンルだと？
意味がさっぱり分からないのだが。

>>245
かっこいい。

>>1
　さあ

>>245
かっこわるーｗ

だれか変数四個の微分方程式のグラフを書いて呉ない貝　?

nC2 面に投影すりゃいいだに

３日坊主あげ

ビガロ

自明に板違い
→数学板
→お花畑板
へどうぞ

微分方程式のグラフってなんだよｗ

解のグラフか

今週もやつは来なかったｗ

>>256
数学こそ哲学の中心で叫ばれた真理なんだよ。

４元数の発明は人間の知恵のもっとも瞠目すべき快挙と考えられなければ
ならない。４元数のないベクトル解析はどんな数学者でも発見できたか
も知れないが、４元数の発見は天才を必要とする・・・

発明ではなく、単なる発見に過ぎんのだよｗ

daregaittakamoshiranaikuseni

obakasannkana?ｗ

omaewashiranakuteiiyo

ｐｐｐ

kekeke

pupupupupupupupupu
suugakuhaidainanodayochimi

>>267
横レスだが、数学は確かに偉大だが、お前はちっとも偉大ではないのだよ。
数学にアイデンティティーを投影するなよ。

三日坊主スレ

　I matematix

mattakumotte,pupupudane.

herahera

mattakumottepupupudane.

まったくもってﾌﾟﾌﾟﾌﾟだね。

>>274
数学音痴なんだろ？

数学は才能がないとダメだよ？

それはまちがい、現在ほとんどの数学者は新しい数学（概念）なんか、
ほとんんどつくっちゃいない。
残務処理がおおい。
そういういみでは、地道にこつこつやっていけば、結果はでる。

本当に才能がいるのは、新しい分野。
新しい概念が乱立し、比べられる、その中で成果を残すのには
本当の才能がいる。

「ほとんどの」って言葉を二回も使ってるってことは相当自信なかったんだね。
でも安心して。僕もその意見に賛成だから・

新しい概念を生み出せなければ数学ではない。
既存のアイディア内の処理は算数でしかない。

新しい概念を生み出せなければ哲学ではない。
既存のアイディア内の処理は虚数チンポでしかない。

>>279
僕もその意見に賛成したいのだけど。
既存の概念の中でだけ仕事をしている人も社会的には数学社としてみろめられちゃっているナチ

こうして哲板で数学スレが立つということは、
哲学が数学の一分野に過ぎないということの証かもな。

>>281
まあ世間の人間は中高生の教科書見て
あれが数学だと勘違いしちゃってるからな。

>>277
随分偉そうだなおいｗ、口だけでなく実際に成果を出してから言ってるんだろうね？

＞地道にこつこつやっていけば、結果はでる。

それは新しい分野なり潮流なりをひきおこす超天才に比しての話だろ。
相対的に残務処理とはいえ、通常の頭脳の持ち主では到底こなせない密度と分量だよ。
また本当に単なる手仕事なら、きちんとした国際的な雑誌からは当然の如くはねられる。
それに一見残務処理と思われていたものの中からも新しい芽が出てくることも稀ではない。
要するに、そんなになんでも見通せる人間なんて現実にはおらんのよ。

哲学のような諸学の残りかすと同じレベルで捉えるなら大間違いだよ。

>>277は正しいといえば正しいが、
>>276が言いたかったのは、とりあえず学んでみるという段階ですら、
いくつかある小さな壁を乗り越えられる人の割合が、他の学問に比べて段違いに少ない、
という程度の意味だろう。
現実に東大や京大の理系でも、線型代数ですでに意味をつかめない人間が多数派なんだもんな。

ここは、微分幾何学の入門的な話をするスレではなかったのですか？

>>285
同意だが、>>276はただの煽りだろ。

なんかぐちっぽい

線形台数なんて使ってるうちそのうちわかるだろ
うしろを向いて優越感に浸るのはやめなって
大人げない

でも、うしろを向いて優越感に浸るのが、哲学なんだろ？

＞東大や京大の理系でも、線型代数の意味をつかめない人間が多数派

本当かね、それは？

>>291
数学科の人間ならそれはまずない。
工学系なら「使えればいい」といった感覚の人もいる。

　太極拳は他の格闘技で鍛えとかないとまったく実戦には
　役に立たないそうですよ。

分野によって違うんじゃねーの？
偏微分などは>>277のいうような仕事が多い気がする。
まあ、数理研の教官レベルであれば優れた数学の仕事をするための
才能の必要性などを論じることが出来るかもしれないが、
>>276ごときが才能云々しても笑止なだけ。

>>292
学部卒だと怪しいのも多い。
表面的にテストの点はとるんだろうけど、
たとえば転置の意味を知らないまま卒業する学生とか。
最近灯台のマスターはバブル気味だとはいえ、
いちおうマスター行かせられないレヴェルの学生は、
さっさと吐き出す、つまりサクサク卒業させるから。

大漁だ。よかったな。>>276

数学してるかい、みんな？

まーあ、またやーあ、まーあ、またやったやっったやっ
、またーあ、またやっやっちゃったね
やったやっったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねーあ、またや
ったやっったやっ、ままーあ、またやーあ、まーあ、またやったやっったやっ
、またーあ、またやっやっちゃったね
やったやっったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねーあ、またや
ったやっったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねーあ、またやっ
たやっったやっ、またーまーあ、またやーあ、まーあ、またやったやっったやっ
、またーあ、またやっやっちゃったね
やったやっったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねーあ、またや
ったやっったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねーあ、またやっ
たやっったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねあ、またやったや
っったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねったやっったやっ、ま
たーあ、またやっやっちゃったね（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ あ、またやっやっちゃったねあ、またやったや
っったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねったやっったやっ、ま
たーあ、またやっやっちゃったね（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ たーあ、またやっやっちゃったねーあ、またやっ
たやっったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねあ、またやったや
っったやっ、またーあ、またやっやっちゃったねったやっったやっ、ま
たーあ、またやっやっちゃったね（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ

>>298
さらに釣ろうとするのか。強欲なヤシだな。

>>298
モチーフも知らない数学者なんていらない。

でも、きみこそ３日坊主君なんだろ？

モチーフも知らんのか？

カイ―ル軌道もしらんのかｗ

>>303
日本語がうまく使えない数学者もいりません。

>>303
頭の悪そうな返しですね。ついでに目欄も。。。

複ヴュー手も知らんのか？

つーか、数学者って>>303のような人間的に馬鹿みたいなのが多いの？

>>308
違います！
あんなのが数学者の代表と思わないでください。
数学に携わる者として、ああいう類は早く消えて欲しいのですがね。

おやおや？ また釣られちゃったのかな？ ﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

複ヴュー手も知らんのか？

>>310
あなたは数学者の恥なので、お願いですから早く消えてください。

数学者をやめて数覚者にﾅﾀｰﾖｗ

　　　　　　　　ば　か　ば　っ　か　し　　だ　な　ｗ　

板違いです。
普通に数学板でいいのではないですか？
→数学板

哲学者、哲学に惹かれる者どもの

馬鹿さ加減を実証するために必要です

たしかに、いいこといった。

位相幾何はマスターしたのかね？

ペンパックは聴いたのかね？

おしりペンペンされたいのかね？

test

挫折読書会はここですか？

接続やる？
主ファイバーバンドル上で抽象的に定義する前にリーマン幾何でやった方が良いか？

>>322
つーか、二ヶ月足らずでゼロ知識から接続まで理解した天才に挫折とはなんだ？
多様体論やリー群も理解しなければならないわけだから、膨大な時間がかかるぞ。
そこまで言うなら、Yang-Mills接続についてお前に説明してもらおうか。

数学なんて方程式すら分からないよ

Yang-Mills接続

w
青いな

そういうのは天才とは言わないんじゃないかな。
読んで理解するだけならだれにでもできるから。

それよりもだ。
ペンパックも実在しているのだよ？

ラグランジュ点ってなに？

少しは自分で調べたらどうなんだい？

>>329
ラグランジュの第3点にはゴミが溜まるってw

つまり、宇宙のゴミ捨て場だね。

要するに、ゲージ理論なんだよ？

4次元複素多様体の3次元準複素空間への埋め込みということだよ。

理解できないのに、聞きかじりだけでレスできるスレは

ここですか　?

お尻ぺんぺんするよ。

もう一度よんでみないかｗ

いやだねｗ

やなこったｗ

　　　　　　　　も　う　い　ち　ど　数　学　や　り　直　さ　な　い　か　？　

ま　っ　た　く　も　っ　て　ﾌﾟ　ﾌﾟ　ﾌﾟ　な　数　学　だ　ろ　？　ｗ

ｗ

　　　　　　　　　　数　学　や　め　た　の　か　?　

　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ｫ ￣｀''‐- ､
　　　　　　　／/ミ／　　　　　　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　
　　　 / ､ヽ⊂!ｫ/　''''''　　　　''''''　 　　 ｢i｢i}i､
　　／冫┐ i'ｫ.l　（●）,　　　､（●）　　,{　　ﾉ　　　　　ﾌﾏﾁﾏ〜ﾝ！ｲｴ〜ｲ
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　　　　ｰゝ 'ヽ､　　　♪
　 　 　 　 ! 　l ',　　　 ｀-=ﾆ=- '　　　　 ／ヽ　＼
　　　　 　 l　　ヾ,､ 　　　｀ﾆﾆｫ　　　 ／ -‐､‐ヽ　　>
　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'ｫ　　　ヽ､　 ／
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢ｫ　　　　 , -‐'ｫ
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<

生きること、すなわちそれが数学することなのだよ？

　　　　　もう一度読み始めないかｗ

いやだね

327 ：ｽｳｶｸｼｬ ：04/07/08 22:41

　　　そういうのは天才とは言わないんじゃないかな。
　　　読んで理解するだけならだれにでもできるから。

あげ

夏休みだしもう一回読み直さないか。

348 名前：考える名無しさん ：04/07/29 18:39

　　　327 ：ｽｳｶｸｼｬ ：04/07/08 22:41

　　　　　　そういうのは天才とは言わないんじゃないかな。
　　　　　　読んで理解するだけならだれにでもできるから。

|ω･`)

これくらいの入門書で挫折して茶ね〜

本気で必要性を感じてないものに手を出したって
挫折するに決まってる

|ω･`)

さんざんないわれようだな＞＞１

>>344
だれだおまえは？

オレだ。

　　　　　　　　　　　　もう一度、よみはじめないか？

　　　し　　つ　　こ　　い　　な　　ｗ

これか、微分幾何学のすれって

もう一度、よみ始めてみないかｗ

ソーカル厨、ごくろうさん。

ソーｶﾙみたいな出来損ないなんともおもっちゃいないんだがね〜ｗ

もう一度、数学やらないか？

やだぴょ〜ん！

もういちど、三平方の定理から数学やり直してみないか？

やだよ〜ん！

そろそろ本当の学問を始めてみないか？

いいよｗ

夏休みもおわるし、

　　　　　　　　　　もういちど、がんばってみないか

やってみるかｗ

正気なのか？

正気かな？

存在論的なﾌﾟﾌﾟﾌﾟ哲学をはじめようじゃないか？

ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

だれかどらむこほもろじーをおしえてください

本に書いてあるだろ。

>>377
EGAとSGAを読め!

>>379
EGAの読書会はじめませんか？

AGE