数学の哲学ってなんですか？
算数は数学を理解できないﾊﾞｶのやるものｗ
227 ：DQN ◆DQN.TxIIOE ：03/09/10 22:39
数 学 や っ て る か ？
229 ：１３２人目の素数さん：03/09/17 08:08
>>198
哲学者が物理・数学の内容を知らずに批判してばかりいる、というのは現状
からはかけ離れていると思う。
実際、科学哲学者は、物理学における概念的基礎を検討するために、
物理学者と共同で研究しているほど。そこで実際に哲学者がやってること
は、物理学だか哲学だか区別がつかないほどに、厳密な数学的フォーマリズム
にのっとっている。
たとえば、若手の科学哲学者として注目を集めつつある Hans Halvorson (Princeton)
の業績リストを見てみるとわかるように：
http://www.princeton.edu/%7Ehhalvors/papers.htm
Physical Review のような、査読つきの物理学専門誌に論文が載っているほど、
やってることは物理学に近い。
198の言ってることは、もしかしてポストモダン系科学論のこと？
あれは科学哲学とはまったく別物。
哲学者が物理・数学の内容を知らずに批判してばかりいる、というのは現状
からはかけ離れていると思う。
実際、科学哲学者は、物理学における概念的基礎を検討するために、
物理学者と共同で研究しているほど。そこで実際に哲学者がやってること
は、物理学だか哲学だか区別がつかないほどに、厳密な数学的フォーマリズム
にのっとっている。
たとえば、若手の科学哲学者として注目を集めつつある Hans Halvorson (Princeton)
の業績リストを見てみるとわかるように：
http://www.princeton.edu/%7Ehhalvors/papers.htm
Physical Review のような、査読つきの物理学専門誌に論文が載っているほど、
やってることは物理学に近い。
198の言ってることは、もしかしてポストモダン系科学論のこと？
あれは科学哲学とはまったく別物。
230 ：???a^?A°?・?B：03/09/27 01:22
その昔、哲学科にいたもんです。
そのとき、思い付いたことがあって、科学哲学のセンセーに聞いたんだけど、
「そういう事を問題に取り上げている哲学者もいる」
とだけおっしゃられ、その後深く考え込まれてしまったのでうやむやになりました。
もう、哲学の「P」の字もやってないですが。。。
で、以下がその思いつきの内容です。
「例えばXY平面があって、その中心は（0,0）なわけですが、
｜±１｜ 以上の大きさを持つものと、
｜±１｜未満の大きさを持つものが数直線上に同時に存在するのは不思議な感じがします。
それは｜±１｜ 以上だと単に大きさを表わすものに感じられるのですが、
｜±１｜ 未満だと全て割合（百分率？）の様に感じられるからです。
これはどういうことなんでしょうか？」
もう五年も前の事なので細かくは忘れましたが、大体そういうような質問をしました。
ふつう
0.1*0.1=0.01
10*10=100
ごく当たり前の事ですが
｜±１｜ 以上の大きさのもの同士をかけると、もとの大きさよりも大きくなり、
｜±１｜ 未満の大きさのもの同士をかけると、もとの大きさよりも小さくなります。
たしかに
1.1*1.1=1.1*1+2(1*0.1)+0.1*0.1=1.21
という感じで数式でわけてみると「別に不思議じゃ無い」わけなのですが、、、、
私にはどうにも不思議で、それで質問してみたわけです。
笑われると思っていたのですが、逆に相当シリアスに受け取られたので実は何かあるのでは？と思っていました。
どなたか、私の質問に答えていただけませんか？
そのとき、思い付いたことがあって、科学哲学のセンセーに聞いたんだけど、
「そういう事を問題に取り上げている哲学者もいる」
とだけおっしゃられ、その後深く考え込まれてしまったのでうやむやになりました。
もう、哲学の「P」の字もやってないですが。。。
で、以下がその思いつきの内容です。
「例えばXY平面があって、その中心は（0,0）なわけですが、
｜±１｜ 以上の大きさを持つものと、
｜±１｜未満の大きさを持つものが数直線上に同時に存在するのは不思議な感じがします。
それは｜±１｜ 以上だと単に大きさを表わすものに感じられるのですが、
｜±１｜ 未満だと全て割合（百分率？）の様に感じられるからです。
これはどういうことなんでしょうか？」
もう五年も前の事なので細かくは忘れましたが、大体そういうような質問をしました。
ふつう
0.1*0.1=0.01
10*10=100
ごく当たり前の事ですが
｜±１｜ 以上の大きさのもの同士をかけると、もとの大きさよりも大きくなり、
｜±１｜ 未満の大きさのもの同士をかけると、もとの大きさよりも小さくなります。
たしかに
1.1*1.1=1.1*1+2(1*0.1)+0.1*0.1=1.21
という感じで数式でわけてみると「別に不思議じゃ無い」わけなのですが、、、、
私にはどうにも不思議で、それで質問してみたわけです。
笑われると思っていたのですが、逆に相当シリアスに受け取られたので実は何かあるのでは？と思っていました。
どなたか、私の質問に答えていただけませんか？
量子力学の哲学
232 ：考える名無しさん：03/09/27 01:34
M.ヤンマーか？
233 ：考える名無しさん：03/09/27 01:43
n←→１／n
１＝１／１
かけ算・わり算の単位元は１。
足し算・引き算の単位元は０。
二つの単位元がずれていることにより
不思議を感じるというのもある。
１＝１／１
かけ算・わり算の単位元は１。
足し算・引き算の単位元は０。
二つの単位元がずれていることにより
不思議を感じるというのもある。
量子力学の哲学ほど不毛なものはないな。
それに気づかず物理を論ずる哲学者はもう終わってる。
235 ：考える名無しさん：03/09/27 23:16
>>234
上下2巻の本出したオッサンに言ってくれ。
上下2巻の本出したオッサンに言ってくれ。
>>235
誰それ？
誰それ？
ひ も 理 論 や ら な い か ？
何それ？
239 ：考える名無しさん：03/10/05 23:07
1/i=
240 ：考える名無しさん：03/10/21 01:12
『数学の本質は、その自由性にある。』.
Das Wesen der Mathematik ist ihre Freiheit.
by Cantor
『哲学の本質は、その自慰性にある。』
by Cunt
Das Wesen der Mathematik ist ihre Freiheit.
by Cantor
『哲学の本質は、その自慰性にある。』
by Cunt
241 ：考える名無しさん：03/10/21 02:08
(r'/r)型の関数はr→1/rにしても変わらない
ひも理論て何ですか？
ﾋﾞｼﾋﾞｼいくよ
まともな数学者は哲学など見向きもせんよ？
246 ：考える名無しさん：03/11/12 22:36
俺はM理論の専門家だから
247 ：52：03/12/03 01:17
>>65
>>87
超遅レスすまそです。長らく学問から遠ざかっていたのと、生来不精な性分
なのでこんなにレスが遅くなってしまいました。
で、「1」は普遍的意味を持ち得ないという私の書き込みはいわば「あ」という
記号は森羅万象すべてを表わし得ないというのと同様の暴論でした。
「記号」と「記号の意味」とは恣意的、可変的な関係から成り立っている
ということの変奏のようなものです。
時間性に関して言えば物体xに対して時間yを割り当てれば時間の概念は
導入できるわけですし。
ところでアメリカで数学の博士号は
"Doctor of Philosophy in Mathematics (Ph.D.) "と表記される
というのは本当ですか？
>>87
超遅レスすまそです。長らく学問から遠ざかっていたのと、生来不精な性分
なのでこんなにレスが遅くなってしまいました。
で、「1」は普遍的意味を持ち得ないという私の書き込みはいわば「あ」という
記号は森羅万象すべてを表わし得ないというのと同様の暴論でした。
「記号」と「記号の意味」とは恣意的、可変的な関係から成り立っている
ということの変奏のようなものです。
時間性に関して言えば物体xに対して時間yを割り当てれば時間の概念は
導入できるわけですし。
ところでアメリカで数学の博士号は
"Doctor of Philosophy in Mathematics (Ph.D.) "と表記される
というのは本当ですか？
248 ：稲：03/12/03 10:25
数学の哲学というわけじゃないが・・・．哲学への偏見を少しでも払拭するために
>>230
＞「例えばXY平面があって、その中心は（0,0）なわけですが、
＞｜±１｜ 以上の大きさを持つものと、
＞｜±１｜未満の大きさを持つものが数直線上に同時に存在するのは不思議な感じがします。
＞それは｜±１｜ 以上だと単に大きさを表わすものに感じられるのですが、
＞｜±１｜ 未満だと全て割合（百分率？）の様に感じられるからです。
＞これはどういうことなんでしょうか？」
逆にこちらが何がそんなに不思議なのか聞きたいくらいだ＾＾．この論法でいくと
｜±１｜以上の３／２が数直線上に存在することも不思議だということになる．そ
れに１／１０だって脈絡によっては特定の数を指示するときと何かの割合を意味す
るときもある．このことは３についても同じ．それに
＞｜±１｜以上の大きさのもの同士をかけると、もとの大きさよりも大きくなり、
＞｜±１｜未満の大きさのもの同士をかけると、もとの大きさよりも小さくなります。
ことがなぜ不思議なのかがわからない＾＾．この質問をした科哲の先生が「そういう事
を問題に取り上げている哲学者もいる」と言ったみたいだけど，僕の知る限りそんな人
いないな＾＾．深く考え込むって・・・一体何を・・・．
>>233
＞かけ算・わり算の単位元は１。
＞足し算・引き算の単位元は０。
＞二つの単位元がずれていることにより
＞不思議を感じるというのもある。
逆に聞きたいのは単位元が同じなら不思議に感じない理由を教えてもらいたいな＾＾．
>>230
＞「例えばXY平面があって、その中心は（0,0）なわけですが、
＞｜±１｜ 以上の大きさを持つものと、
＞｜±１｜未満の大きさを持つものが数直線上に同時に存在するのは不思議な感じがします。
＞それは｜±１｜ 以上だと単に大きさを表わすものに感じられるのですが、
＞｜±１｜ 未満だと全て割合（百分率？）の様に感じられるからです。
＞これはどういうことなんでしょうか？」
逆にこちらが何がそんなに不思議なのか聞きたいくらいだ＾＾．この論法でいくと
｜±１｜以上の３／２が数直線上に存在することも不思議だということになる．そ
れに１／１０だって脈絡によっては特定の数を指示するときと何かの割合を意味す
るときもある．このことは３についても同じ．それに
＞｜±１｜以上の大きさのもの同士をかけると、もとの大きさよりも大きくなり、
＞｜±１｜未満の大きさのもの同士をかけると、もとの大きさよりも小さくなります。
ことがなぜ不思議なのかがわからない＾＾．この質問をした科哲の先生が「そういう事
を問題に取り上げている哲学者もいる」と言ったみたいだけど，僕の知る限りそんな人
いないな＾＾．深く考え込むって・・・一体何を・・・．
>>233
＞かけ算・わり算の単位元は１。
＞足し算・引き算の単位元は０。
＞二つの単位元がずれていることにより
＞不思議を感じるというのもある。
逆に聞きたいのは単位元が同じなら不思議に感じない理由を教えてもらいたいな＾＾．
251 ：考える名無しさん：03/12/03 15:06
哲学を数学化するんだろ。哲学なしに数学ができるわけないし。
確かに数学には数学独特の哲学があるのだが、
哲学やってるヤシにそれが分かるはずもない。
哲学やってるヤシにそれが分かるはずもない。
>>248
実数に順序体という構造が入っていて、数直線と同一視できるのが
不思議という事じゃないかな。
数直線を単なる直線と見なしたら、位置関係の違いがあるだけで
直線上には特別な点など無いように感じられるのに、
体と見なしたら０や１は単位元として特別な点になるわけでしょ。
これは「量」と「数」の二面性とも考えられるだろうけど、
単位元のズレの不思議も、この二面性で説明できる気がするな。
０は「量」を測る時の基準点になるし「数」としては加法の単位元になるので
どちらの側面からも見ても特別に感じられるのに対して、
１の方は「量」としては何ら特別性を持たないように思える。
この不思議感はオレは分かる気もするけど、ここに何らかの問題があるのか
それとも感覚上の混乱に過ぎないのかは何とも言えないな。
実数に順序体という構造が入っていて、数直線と同一視できるのが
不思議という事じゃないかな。
数直線を単なる直線と見なしたら、位置関係の違いがあるだけで
直線上には特別な点など無いように感じられるのに、
体と見なしたら０や１は単位元として特別な点になるわけでしょ。
これは「量」と「数」の二面性とも考えられるだろうけど、
単位元のズレの不思議も、この二面性で説明できる気がするな。
０は「量」を測る時の基準点になるし「数」としては加法の単位元になるので
どちらの側面からも見ても特別に感じられるのに対して、
１の方は「量」としては何ら特別性を持たないように思える。
この不思議感はオレは分かる気もするけど、ここに何らかの問題があるのか
それとも感覚上の混乱に過ぎないのかは何とも言えないな。
確かに数学には数学独特の哲学があるのだが、
哲学やってるヤシにそれが分かるはずもない。
哲学やってるヤシにそれが分かるはずもない。
255 ：考える名無しさん：03/12/05 00:07
数学独特の哲学なんてあるわけないだろ。なんだそれ？マサにただの哲学だろ。つまりは
確かに数学には数学独特の哲学があるのだが、
哲学やってるヤシにそれが分かるはずもない。
哲学やってるヤシにそれが分かるはずもない。
じゃあ来るなっての。
＞数学（物理学）とは世界を解釈するための眼鏡の一つだ。
眼鏡をかけずに何かを解釈出来るのならば問題だな。
＞しかしこの眼鏡というものははいったんかけてしまうと、自分が眼鏡
＞をかけていることを忘れてしまうのだ。
違う眼鏡をかけた人と会った時に眼鏡の違いを認識出来なかったらこれも問題だな。
眼鏡をかけずに何かを解釈出来るのならば問題だな。
＞しかしこの眼鏡というものははいったんかけてしまうと、自分が眼鏡
＞をかけていることを忘れてしまうのだ。
違う眼鏡をかけた人と会った時に眼鏡の違いを認識出来なかったらこれも問題だな。
259 ：考える名無しさん：03/12/23 12:03
数学もわからんのに「数学の哲学」もないだろうというのはわかるのだが、
数学を究めることなど不可能なわけで・・・
どんな分野をどのレベルまでやれば「数学の哲学」をやっても、
数学の人に笑われなくて済むんだい？
この学問自体は面白いの思うのさ。だから教えてくれい！
ところで「数学の哲学」って他に言い方はないのか？
「数理哲学」じゃダメなのかい？
数学を究めることなど不可能なわけで・・・
どんな分野をどのレベルまでやれば「数学の哲学」をやっても、
数学の人に笑われなくて済むんだい？
この学問自体は面白いの思うのさ。だから教えてくれい！
ところで「数学の哲学」って他に言い方はないのか？
「数理哲学」じゃダメなのかい？
260 ：考える名無しさん：03/12/23 12:45
でた！恐怖の数学委員長！
18782+18782=37564
262 ：数学版の者：03/12/23 13:04
>>259
高校数学までの数学をすべて、完全に定義と証明で作り上げれれば
とりあえず、数学の哲学ぐらいやってもいいんじゃない?
むろん、数学をもっと勉強してる人から見たらショボレベルかもしれんが、
数学の哲学ならそのレベルで十分だと思う
高校数学までの数学をすべて、完全に定義と証明で作り上げれれば
とりあえず、数学の哲学ぐらいやってもいいんじゃない?
むろん、数学をもっと勉強してる人から見たらショボレベルかもしれんが、
数学の哲学ならそのレベルで十分だと思う
263 ：数学版の者：03/12/23 13:05
念のためいっておくが、和や差、自然数や実数などもちゃんと定義しようね
高校レベルの定義や証明じゃ×だよ
高校レベルの定義や証明じゃ×だよ
264 ：考える名無しさん：03/12/23 13:09
n個の文字の対称式はそれらの文字の基本対称式の整式で一意にあらわされる、
ってどういうこと？
ってどういうこと？
265 ：考える名無しさん：03/12/23 13:12
対称式とか交代式って便利なもん？
266 ：考える名無しさん：03/12/23 13:14
因数分解できる？
微分積分できるよ
268 ：考える名無しさん：03/12/23 13:37
高校数学で超関数の微分が出てきたのにはびびった。
簡単だったけど。
問題やってみる？
簡単だったけど。
問題やってみる？
>>268
やってみる。
やってみる。
270 ：考える名無しさん：03/12/24 03:49
あぁっ、ああぁぁ〜んん、そこ、あ、ソレ、あっっ
っっ……………ぁぁあああああ〜んん
ハァハァハァ
っっ……………ぁぁあああああ〜んん
ハァハァハァ
271 ：考える名無しさん：03/12/24 05:11
茨城米のほうがいいです
世の中変態だらけ。自分が神？頭おかしいぞ。気付いてないのか？それともただの暇潰しで遊んでるだけか？後者である事を祈ってやるよ
273 ：考える名無しさん：03/12/24 12:44
超関数なんて楽勝ふだよ。
274 ：考える名無しさん：04/01/30 03:49
で
275 ：考える名無しさん：
初等幾何は解けないって？