【ｼｮｼﾝｼｬ】はじめての論理学【ﾀｽｹﾃ】

>>922
それは分かるんだけど、問題はさ、「無は存在する」っていう言明には、
代入則が適用できるような適格性（well-formedness）が本当に具わってるのか、
てことでしょ？

「論理的に有意味」ていったような概念を持ち出してみても、そうした肝心の問題が
かえってぼやけてしまうだけで、あんまり意味ないんじゃないの？

対象を欠いた無に関してあたかも対象があるかのようにみなそうとするのは
文学の担当でしょ。

あともう一つ、>>922に違和感を感じるのは、「一切合切がない状態」という具合に
「状態」を持ち込むところ。
状態やら事態やら性質やら、存在論の中にいろんなものを取り入れれば、妥当な推論
の範囲もそれだけ拡張することができるわけだけど、どう考えてもそういったやり方が
魅力的とは思えない。

なになには無いとは言えるが、無い(無)を主語には置けない。

つうか、「無」ってのが本当に真っ当な日本語なのか、ってのが厄介だよな。
nothing とか nobody なら（少なくとも普通の文法的な意味では）主語になるわけ
だけど。

上↑で「本当に真っ当な日本語」と言ったのは、
「特殊な哲学的な文脈以外でも普通に使われるような言葉」といったようなこと。

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　　 | ヽ二＿,(　　　）＼＿二/　　 >６　/　＜　　　仏教では、無の境地に立つことが何よりも大切なのです。
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おい、917=918=912 か？
何故俺がクワインを知らないことになるか分からんけどよ、
お前もうちょっと口の利き方に気をつけろよ。
お前の言う、ontic commitment という用語は、"Word and Object"p.243
で確かに使われているが、そもそも 904で稲が言ってる論文、「何があるのかについて」
では、使われておらず、ontological commitmentという語が採用されてる。
クワイン自身も、後の"Ontological Relativity and-"でまたもとに戻してるじゃねえか。

お前、”Word and Object"しか読んだことねえのか？
俺は正確に書けといっただけだぜ。

どうでもいいことでいきり立ってもしょうがないし

>>930
クワイン自身はontic commitmentもontological commitmentも特に区別してないみたいだし、
クワインに関する論議でもどっちも使われてるでしょ。ハイデッゲリアンみたいに
ontischとontologischを区別するなら別だけど、別にどっちを使ったから不正確とかいったこと
ではないと思う。
まあ、どうでもいいことでしょ

無知をごまかすのも大変だ

晒しage

大変だな
良く知らないけど

rayden
http://219.96.92.253/

_..　　　　　　　　　 　 　 　 ,,.-'ヽ
ヽ "ﾞｰ-､、　　 　　　　 　／ :　:!
　i ､ :.　ヽヽ_,,.....､,,,....._;/ ,;' 　 ;,.!
　 i.,　 ..;;;ヽ　　　　　　 ヾ ,,;_ , /
　　ヾ_:::,:'　　 　　　　　 　 -,ノ
　　ヾ;. 　　,　 　 　　 　　,　､;,
　　　 ;;　　 ,:=・=:､,.,..,:=・=: ;:
　　　 `;. 　 　　　　C)　　 ,; '
　　 　,;' 　　　 '.､ﾄ‐ｰｧノ ,; たすけてー
　　　;'　　　　　　｀ﾞ"´　　 ;:
　 　 ;:　　　 　　　　　　　　';;

ここも悲惨だな

　 　　　　　　　 　　　　 　　　／）
　　　 　　　　　　　　　､2)Y⌒ 　⌒フ　　　＋
　　　　　　　　　　　ｯ-i'´ 　　 　 　⌒フ
　　　　　　 　　　 (´ ,.-ﾞー-、 　　　 ろ、
　　　　　　 　＊　シ彡ノ"ﾐVv　　　　）
　　　　 　* 　　　ﾉﾉﾉﾉ"ヽヽヽミ　　シ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
. 　 　　　　　　　,l'）∩　 ∩ |)|ヾ　ミ　　＜　俺は正確に書けといっただけだぜ。
　 　 　 　 　 　,○）、 ▽　 ﾉjl| YYﾞ　　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　　 {_∃ ｀l____/⌒'i|
　 　 　 　 　　　￣ Yl"ﾞ⌒lY　|　　＋
　 　 　 　 　 　 　　,ﾄ|＿_/ﾊ　i、
　　　　　　 　　　　,iﾆiﾆiﾆﾕ ﾞh,,）
　　　 　　　　　　 ﾉtＹＴＹヾ＼
　　　 　　　　　　/''フ''''ー<"ヽ、
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　 　 　 　　　 （＿_）　　　　　ゞ＿_）

こいつバカ

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　　　 　　　　　　　　　､2)Y⌒ 　⌒フ　　　＋
　　　　　　　　　　　ｯ-i'´ 　　 　 　⌒フ
　　　　　　 　　　 (´ ,.-ﾞー-、 　　　 ろ、
　　　　　　 　＊　シ彡ノ"ﾐVv　　　　）
　　　　 　* 　　　ﾉﾉﾉﾉ"ヽヽヽミ　　シ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
. 　 　　　　　　　,l'）∩　 ∩ |)|ヾ　ミ　　＜　お前もうちょっと口の利き方に気をつけろよ。
　 　 　 　 　 　,○）、 ▽　 ﾉjl| YYﾞ　　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　　 {_∃ ｀l____/⌒'i|
　 　 　 　 　　　￣ Yl"ﾞ⌒lY　|　　＋
　 　 　 　 　 　 　　,ﾄ|＿_/ﾊ　i、
　　　　　　 　　　　,iﾆiﾆiﾆﾕ ﾞh,,）
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　 　 　 　 　　　/__ﾉ 　 　　＼ノヽ、
　 　 　 　　　 （＿_）　　　　　ゞ＿_）

論理的観点からバカ

たぶん>>930は自分でも何いってるのか分かって
ないんでしょ
あんまりオコチャマをいじめない方がいいと思うよ

なんか数学みたい

タシケテ

稲ってバカ？

よく知らないけどヴァカっぽい

バカだろ

実は全くの無知です。

やはり、これからの時代は、何と言っても、御大の「論*狸*学」でしょう。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

↑この人って、「オレ様に証明できないもんはみんな公理」とゆう例の人？

数理論理学とは、

これの検討をお願いする

http://bbs.enjoykorea.naver.co.jp/jphoto/read.php?id=enjoyjapan_13&nid=31092&work=list&st=&sw=&cp=1

>>953
求めている「検討」とは、リンク先のスレにある〈分析表の検討〉だろうか。
　〈jpn1_rok0の主張〉の形式が、
　　　　　((p∧q)→s),(s→r),t　∴　((s∧t)→r)
なら、この形式は妥当である。
　　　　　(s→r) ∴((s∧t)→r)
のみでも妥当となる；((p∧q)→s)やtは、((s∧t)→r)を引き出すためには要らない。
　したがって、この形式を「妥当でない」とするbaekhymeの分析はまちがっている。
分析表の左の経路が「開状態」とされてるが、その経路には"s"と"¬s"との矛盾対がある。
"¬s"を書き出した処でその経路も閉じてない点がまちがっている。
　ただし、
〈jpn1_rok0の主張〉は形式的に妥当である⊃〈jpn1_rok0の主張〉は内容的にも正当である
という関係にはない。むしろ、内容面から観ると〈jpn1_rok0の主張〉の正当性は疑える。
　判断が事実的なのか価値的なのか明らかでないreal argumentの論理分析は、むずかしい。

950の参照先はデムパ、953の参照先はアホ。

『論理学をつくる』という論理学の教科書についての質問です。
>>『論理学をつくる』，戸田山和久，名古屋大学出版会，p360
>[定義]まず，2つの集合Ａ，Ｂがあるとき，ＡからＢへの全単射が存在するならばＡと
>Ｂは同等であるといい，|Ａ|＝|Ｂ|で表す。また，ＡからＢの部分集合への全単射があると
>き，|Ａ|≦|Ｂ|と書く。さらに，|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。

“|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。”は矛盾すると思うのですが
|Ａ|≦|Ｂ|：ＡからＢの部分集合への“全単射がある”
|Ａ|≠|Ｂ|：¬(|Ａ|≠|Ｂ|)。ＡからＢへの“全単射が存在しない”。
|Ａ|＜|Ｂ|：ＡからＢの部分集合への，“全単射がある”かつ，“全単射が存在しない”。

上の定義は誤植なのでしょうか？それとも私の解釈（|Ａ|≠|Ｂ|の解釈に自信なし)が
おかしいのでしょうか？

訂正，9段落目
×|Ａ|≠|Ｂ|：¬(|Ａ|≠|Ｂ|)。〜
○|Ａ|≠|Ｂ|：¬(|Ａ|＝|Ｂ|)。〜

>>956
「|Ａ|＜|Ｂ|」は「ＡからＢの部分集合への“全単射がある”かつ、
ＡからＢへの“全単射が存在しない”」でしょ。
B の一部分となら全単射があるけど、B 全体では全単射がない、
つまり B の方に余りが出てしまうって事ね。

具体的な有限集合の例で考えればいいと思うよ。
例えばA={ 1 }, B={ 1, 2 } とすれば、A は B の部分集合なので |Ａ|≦|Ｂ| 。
しかし ＡからＢへの全単射は存在しないから、この場合は |Ａ|＜|Ｂ| になる。

>>956
＞“|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。”は矛盾すると思うのですが
「矛盾すると思」えるときのそのイメージに、興味がある。

|Ａ|＝|Ｂ|：集合Ａは、要素の数が、集合Ｂと同じである。(*)
　　　　　 t.e,　Ａの濃度＝Ｂの濃度
|Ａ|≦|Ｂ|：集合Ａは、要素の数が、集合Ｂと同じであるか、または、Ｂよりもすくない。、
　　　　　　t.e,　Ａの濃度＝Ｂの濃度　または　Ａの濃度＜Ｂの濃度
|Ａ|＜|Ｂ|：集合Ａは、要素の数が、集合Ｂよりもすくない。
　　　　　　t.e,　Ａの濃度＜Ｂの濃度

(*)　|Ａ|≦|Ｂ|かつ|Ａ|≧|Ｂ|ならば、|Ａ|＝|Ｂ|。(ベルンシュタインの定理)
参照頁
ttp://akademeia.info/main/math_lecturez/math_noudo.htm
（他に『ウィキペディア 』の「ベルンシュタインの定理」。）

956ではないですが
>>958のように集合の要素がはっきりしているなら
|Ａ|≦|Ｂ|は考える過程ではあるとしても|Ａ|＜|Ｂ|というのは
明らかなのでそもそも想定することに矛盾を感じてるのでは。
例示として|Ａ|≦|Ｂ|が結論となるような集合関係が
あり得るのか、ということを考えていると思われる。

私が矛盾だと訴えたのは
“|Ａ|≦|Ｂ|でしかも|Ａ|≠|Ｂ|のとき，|Ａ|＜|Ｂ|と書く。”を
“ＡからＢの部分集合への全単射があり，しかも全単射が存在しないならば，|Ａ|＜|Ｂ|と表す。”
と解釈してしまったのが原因です。
“Ａであり”かつ“Ａでない”という前提では矛盾しますよね。。。

しかし，みなさんの定義を見て|Ａ|＜|Ｂ|を理解した今では，
変な解釈に行き着いた昔の思考過程が信じられません（苦笑）

とにもかくにも，|Ａ|＜|Ｂ|は理解できました。
ありがとうございました。

>>961
＞とにもかくにも，|Ａ|＜|Ｂ|は理解できました。
できた理解も、それが正解でないと、独創の力とはなりにくい。
>>959とはべつに、
|α|≦|β| ＝df.　αの元をβの元に単射する写像が少なくとも１つある。
|α|＝|β| ＝df.　αの元をβの元に全単射する写像が少なくとも１つある。
とすれば、定義文は、
|Ａ|＜|Ｂ| ＝df.　Ａの元をＢの元に単射する写像が少なくとも１つあるが、
　　　　　　　　　 Ａの元をＢの元に全単射する写像は１つない。
と書ける。あるいは、
|Ａ|＜|Ｂ| ＝df"　Ａは、Ｂに含まれる部分集合B1と対等であるが、Ｂとは対等でない。
と書いたほうがヨリ解かりやすいかもしれない。

当の定義文についての矛盾感が、>>960で言われてるように、
有限集合Ａ, Ｂのイメージから生じるモノであるばあいには、
Ａ, Ｂのイメージを有限集合で留めるコトに、批点がありそうだ。

>>962
細かいことで申し訳ないですけど有限集合であっても
また非有限でもことはままならないと感じられます。

まずＡ：偶数、B：整数の場合。
こいつが|Ａ|＜|Ｂ|であるためには数列の必然性と
写像関係の有限化をどう考えるかが問題と感じます。

次にＡ：ポチ（固有名）、B：生物の場合。
有限であれ命名の定義が精査されなければ意味はなく
且つ定義によっても≦がうまく言い表せない感が残ってしまいます。

したがってある程度（まだ精密でない）の比較基準を考える場合
のみでしか|α|≦|β|の定義を考える場は生じないと
考えてしまうことが>>960の正確な内容だと思うのですが。

やはり、これからの時代は、何と言っても、御大の「論*狸*学」でしょう。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

そろそろ次スレを…。

問題です。　a-=0.c+ba=0:⊃.b=0
誰か解ける人〜〜？？？
（a- は否定）

>>966のクラス式を
�T)演繹法で解く：
１　 ａ-＝０・(ｃ＋ｂａ)＝０　　Premiso
２　 ａ-＝０　　　　　　　　　　 ・ elimino(１
３　 ｃ＋ｂａ＝０　　　　　　　　・ elimino(１
４　 (ｃ＋ｂ)(ｃ＋ａ)＝０　　　 ＋Distribio(３
５　　ａ＝１　　　　　　　　　　　 Difino(２
６　 (ｃ＋ｂ)(ｃ＋１)＝０　　　　 substiuo(４,５
７　 (ｃ＋ｂ)(１)＝０　　　　　　　Teoremo(６
８　 (ｃ＋ｂ)＝０　　　　　　　　　Teoremo(７
９　 (ｃ＝０・ｂ＝０)　　　　　　　 ekvivalento(８
10　 ｂ＝０　　　　　　　　　　 ・ elimino(９　　　　　　　　　　　　　
　　　

論理学をつくる買ってきたよ

論理式と述語論理って何が違うの？

（一階の）述語論理は完全性も健全性も証明されてて
一番安心できてふつうにつかえる「論理」ではあるけど、
述語論理だけが論理であるわけじゃないし。

論理学を買ってきたよ