安くて音のいいＤＡＣスレッド Part8

サンプル値をアナログで誤差なくサンプリングできるとすれば
アップサンプリングを行う意味はまったくない。サンプル値を
離散値でサンプリングしているからそのサンプル値は真値からの
誤差を含んでいる。この誤差を量子化ノイズという。この量子化ノイズは
統計的にサンプリング周波数/2未満の帯域に平均的に分布している。
アップサンプリングを行うことによって統計的にアップサンプリングの
サンプリング周波数/2未満の帯域まで元の帯域に存在していた
量子化ノイズを拡散させることができる。
つまり320倍のアップサンプリングを行って1/2倍の帯域まで通すLPFを
適用すれば量子化ノイズは統計的に1/320に低減される。
1倍の帯域まで通すLPFを適用すれば量子化ノイズは2/320に低減される。
アップサンプリング時に元のデータには存在していないサンプルの
値を補間によって捏造することになるが、この捏造によって発生する
ノイズ量が上記の量子化ノイズ低減量より少なければ
アップサンプリングによって音質は改善されたと言える。
アップサンプリング時に量子化ビット数を増やして補間の精度を
上げてやれば発生する再量子化ノイズ量を減らすことができる。

アップサンプリング後のサンプル数が少なければIIRフィルタを実装できて
アップサンプル後に1/2倍の帯域まで通すLPFを適用すると最も真音に近くなる。
しかし現実的には差分演算器の段数は有限であるので本質的に
ノイズの発生を回避できないFIRフィルタでLPFを実装するしかない。