各機種の出玉の荒さを考えるスレ

雑誌などを見ると、各機種の出玉やボーダーラインといったものはたいてい載っており、
１回転あたりの期待出玉は容易にわかりますが、出玉のバラツキを数値化したものは
ほとんどないと言っても過言ではありません。
統計学では、平均とともに分散（標準偏差）がよく使われるのにです。

そこで、各機種の１回転あたりの出玉の標準偏差を求めてみましょう。

まずは簡単なところで、かつてのノーマル機。
大当たり確率２００分の１、大当たり出玉２３００個。

２３００個の確率　１／２００
０個の確率　　１９９／２００

平均＝２３００×（１／２００）＝１１．５
分散＝２３００×２３００×（１／２００）−１１．５×１１．５＝２６３１７．７５
標準偏差＝√（２６３１７．７５）≒１６２．２

にげと

つーか、サイト７とかの実戦動画とか見てると、
ボーダー＋４回転くらいで、「これならなんとか勝負になる」
っていってんだけど・・
てか、スロでいうとボーダーは割100パーてことだよな？
アタッカー周りを加味すれば、ボーダー1kで21回の台で
21回回っても普通に負けられる気がする

ほう、それで（AA略

>>1
確変のある最近の機種で数値ださなきゃ

>>6
大当たり確率ｎ分の１、大当たり出玉ａ個、確変継続率ｐのとき、

平均＝ａ／ｎ／（１−ｐ）
分散＝（ａ×ａ×（１＋ｐ）×ｎ−ａ×ａ））／（ｎ×ｎ×（１−ｐ）×（１−ｐ））

標準偏差＝√（分散）

>>1
それを数値化した先に何がしたいの？

ＣＲスーパー海物語ＩＮ沖縄ＭＴＡ
大当たり確率：３１５．５分の１
大当たり出玉：１６２０個
確変突入・継続率：０．６３６

平均：１４．１個
分散：１０２，３９７個＾２
標準偏差：３２０．０個


ＣＲスーパー海物語ＳＡＥ
大当たり確率：８９．７５分の１
大当たり出玉：４８０個
確変突入・継続率：０．６１１

平均：１３．７個
分散：２７，０７６個＾２
標準偏差：１６４．５個

ハネデジでもかつてのノーマル機とほぼ同じ荒さ（爆発力）があるのは、何となく意外

>>8
どの機種がどの程度ギャンブル性があるか数値化したい。
たとえば、１００００回転させたときの９５％信頼区間を求めるとか。

>>10
オデ、寝てるから出来たら起こしてくれや

このスレ気に入った
早速お気に入りに登録した　いやマジで
みんなで標準偏差を求めていこう！検証！検証！

・・ただオレ中卒なんだ・・算数わかんねえんだよ　タノム

ﾎ

ワイは小学生の時にかけ算大会で準優勝したものや、この壮大なプロジェクトに微力ながらワイも力を貸すぜ！！
かけ算の事はワイにまかせてくれな！

オレそろばん7級だぞ

地理検定２級の僕も何かお役にたてますか？

沖海で10000回転させたとき
標準偏差：320.0×√10000≒32,000
等価交換なら、金額に直すと32,000×4=128,000円

正規分布で近似すると、
ボーターの台を打ったとして、30万円以上負ける確率
normdist(-300000,0,128000,TRUE)≒1.0%

ボーターの台を打ったとして、20万円以上負ける確率
normdist(-200000,0,128000,TRUE)≒5.9%

ボーターの台を打ったとして、10万円以上負ける確率
normdist(-100000,0,128000,TRUE)≒21.7%

ボーターの台を打ったとして、勝つ確率
1-normdist(0,0,128000,TRUE)=50.0%

ボーターの台を打ったとして、10万円以上勝つ確率
1-normdist(100000,0,128000,TRUE)≒21.7%

ボーターの台を打ったとして、20万円以上勝つ確率
1-normdist(200000,0,128000,TRUE)≒5.9%

ボーターの台を打ったとして、30万円以上勝つ確率
1-normdist(300000,0,128000,TRUE)≒1.0%
（Excelの関数使用）

多変量ポアソン分布を用いて正確に求めるのは、またの機会に。

>>17
�dです　なるほど
毎日ベタで打ってたら一年に一回前後は起こりうる現象なんですね

学生時代に京楽ノーマル機（サバンナ、サファリ、居酒屋2など）で
数年間ベッタリだったクチですが、1/210-1/240程度の台を
1日7,8時間（札狙いだったので）でも3−4週間に一回は2000弱のハマリを受けてました
1000程度に至っては3日に2度ぐらいですか

なんで今の人はこうハマリに敏感なんですかね　突通引いて1/500なんか狂気の沙汰なのに
1/5000-1/6000なんか月イチ（打つ頻度が少なくても数ヶ月に一度）なのに

>>1確かに雑誌などには標準偏差は使われてないけど、使えるのか？
たとえばガイドの坂良井なんかは標準偏差ぐらい知ってそうだけど、
利用したのは見たことないし（あったらスマソ）。

あとは、>>7だと１回転ごとの標準偏差を求めようとしてるのか？
潜伏とか、ラウンド振り分けタイプとか、２回目大当たり以後電サポ優遇とか
電チュー優先とか、最近の台は無茶苦茶複雑になりそうだから、
おいらも一応数学は得意なほうだけどパスするけど、やるなら
通常時（低確でサポ無しのこと）の初あたり出玉の
平均と標準偏差で語ってくれると興味沸くかもしれん。

つか、新ダイキンのトータル確率（本当は確率じゃないが）の
８３．０の出し方知ってたら教えてくで！
スレ主さんはおいらよか数学に強いみたいだから頼む。

補足、潜伏の当たりを初当たりに含めると、独立試行じゃなくなるから、
さらにさらに、ややこしくなると思うから、今日はもう寝る。

僕は剣道初段もってるけどやくにたてるかなぁ？

竹刀でなぐれ！

>>19
確変突入・継続率？
それは計算と言うよりスペックではないかと。

沖海ＭＴＡでいろいろ調べてみた。

大当たり確率：３１５．５分の１
大当たり出玉：１６２０個
大当たり振り分け
　確変：４６％
　突確：　８％
　通常：４６％
時短：全ての大当たり終了後１００回転

実質確変突入・継続率：46/(46+46)=50.0%
時短継続率：1-((315.5-1)/315.5)^100≒27.2%
時短込み確変突入・継続率：1-(1-0.5)*(1-0.272)≒63.6%
トータル確率：315.5*(1-0.636)≒114.8分の１
初当たり時の期待連チャン数：1/(1-0.636)≒2.75回
初当たり時の期待出玉：1620*2.75≒4451個
等価or持ち玉ボーダー：315.5/4451*250≒17.7回/k or 250玉

初当たり時の連チャン回数の分布
単発：1-0.636≒36.4%
２連チャン：0.636*(1-0.636)≒23.1%
３連チャン：0.636^2*(1-0.636)≒14.7%
４連チャン：0.636^3*(1-0.636)≒9.4%
………
→始項0.364、項比0.636の等比数列

５連チャン以上：1-0.364*(1-0.636^4)/(1-0.636)≒16.4%
１０連チャン以上：1-0.364*(1-0.636^9)/(1-0.636)≒1.7%

1000回転させたときの大当たり回数の分布
（多変量ポアソン分布により計算したが、経過は割愛）
0回：約4.20%
1回：約4.85%
2回：約5.88%
3回：約6.59%
4回：約7.00%
5回：約7.14%
6回：約7.06%
7回：約6.79%
8回：約6.40%
9回：約5.92%
10回：約5.39%
11回：約4.84%
12回：約4.29%
13回：約3.76%
14回：約3.26%
15回：約2.81%
16回：約2.40%
17回：約2.03%
18回：約1.71%
19回：約1.42%
20回：約1.18%
21回：約0.98%
22回：約0.80%
23回：約0.68%
24回：約0.53%
25回以上：約2.12%
平均初当たり回数：約3.17回
平均大当たり回数：約8.71回
大当たり回数の標準偏差：約6.26回

２５回大当りしても、大当り０回でも１０００回転てｗ

>>27
つ茶　　落ち着け

次、花の慶次、スーパーダイナマイトキング、仮面ライダーうｐ汁

あー、慶次は知りたいな。
計算複雑そうだから余計に。

どんなに複雑な機種であっても、

分散＝初当たり１回あたりの出玉の２乗の平均÷大当たり確率の分母
標準偏差＝分散の平方根

で表される。

ただ、慶次や仮面ライダーはラウンド数振り分けをどう考えたらよいかまだ解析できていないし、
ダイキンはそもそも３の当たりの仕組みが理解できない。

ということで、もう少々お待ちいただきたい。

２項分布とか駆使して相当複雑な計算式になりそうな予感。

>>26
いやはや荒いですね
当り無と22回超がほぼ同率というのも興味深いですね

乙です

パトラッシュヨロシク

大当たりでのラウント数振り分けのある機種でも荒さの指標がほぼわかったので報告。

大当たり確率：n分の1
大当たり出玉の平均：M個
大当たり出玉の分散：V個^2
確変突入・継続率（時短からの引き戻し込み）：p

とする。

初当たり１回あたりの出玉の分散は、

M*M*(1+p)/(1-p)/(1-p)+V/(1-p)

で表されるので、１回転あたりの出玉の標準偏差は、
sqrt((M*M*(1+p)/(1-p)/(1-p)+V/(1-p))/n)

となる。

沖海

大当たり確率:315.5分の1
大当たり振り分け
　15R(1620個):100%
大当たり出玉の平均:1620個
大当たり出玉の分散:0個^2
確変突入・継続率:約63.6%

１回転あたり
　出玉平均:約14.1個
　出玉標準偏差:約320個

慶次

大当たり確率:499.0625分の1(初回突時はハズレとする)
大当たり振り分け
　15R(1620個):56.25%
　16R RB(550個):23.75%
　32R RB(1100個):3.75%
　48R RB(1650個):3.75%
　突確(0個):12.5%
大当たり出玉の平均:1145個
大当たり出玉の分散:約384513個
確変突入・継続率:約83.7%

１回転あたり
　出玉平均:約14.1個
　出玉標準偏差:約432個

（追伸）潜確は考慮していません。

パトＲＥＤ

大当たり確率:399.6分の1
大当たり振り分け
　14R(1250個):75%
　2R(170個):25%
大当たり出玉の平均:980個
大当たり出玉の分散:218700個
確変突入・継続率:約82.6%

１回転あたり
　出玉平均:約14.1個
　出玉標準偏差:約385個

（追伸）初回突確は出玉170個として計算

仮面ライダー

大当たり確率:約257.0分の1(時短しか引けなかった大当たりはハズレとする)
大当たり振り分け
　15R(1080個):約17.6%
　7R(520個):約69.4%
　突確(0個):約12.9%
大当たり出玉の平均:551個
大当たり出玉の分散:約89340個
確変突入・継続率:約86.2%

１回転あたり
　出玉平均:約15.5個
　出玉標準偏差:約343個

黒ひげ

大当たり確率:約121.4分の1(時短しか引けなかった大当たりはハズレとする)
大当たり振り分け
　15R(930個):1.25%
　7R(430個):73.75%
　突確(0個):25%
大当たり出玉の平均:約329個
大当たり出玉の分散:約39098個^2
確変突入・継続率:約81.8%

１回転あたり
　出玉平均:約14.8個
　出玉標準偏差:約224個

おもろいなこのすれ。慶次もパトも同レベルなんだな。時短の有無や演出は好みでってところかな。

たった1回転あたりの標準偏差など出されてもピンと来ないかもしれないが、
この数値が基礎値になるので、いろいろと応用してほしい。

たとえば、黒ひげで1000回転した場合の出玉の標準偏差は、
224*sqrt(1000)≒7098個

33玉交換とすると、
7098*(100/33)≒21509円

期待値を中心として、プラスマイナス21509円の範囲に収まる確率が約68.3%ということ。
（正規分布で近似した場合。）

パトの初回突確と慶次の潜確は計算に反映する方法がまだわからず、
ダイキンはそもそも仕様を理解していないので、これで勘弁してくれ。

>>41
聞きたいことが書いてあったわｗ なるほど

ＧＪ！！

>>40
パトと慶次では、平均出玉（いわゆるボーダーラインの逆数）は同じようなものだが、
標準偏差がかなり違う（慶次のほうが大きい）ので、慶次のほうが大勝ちもするが大負けもするということだよ。

１回転あたり出玉平均にはヘソの賞球はふくまれてるの？

>>44
含まれていません。

なんで？？？

へんさってなにがわかるの？

>>46
考え方の違い。
ヘソの賞球も含めたければ、平均に３を加えればいいだけ。
標準偏差は変わらない。
（電チューなら４だが、そこまでは考えないことにする。）

>>47
数値のバラツキの具合。

ここあたりを見てみればいいと思う。
http://www.cap.or.jp/~toukei/kandokoro/html/14/14_2migi.htm
ここでは「体重」とか「テストの点数」を例にして説明しているが、
これを「出玉数」と読み替えればいい。

3年くらい前に計算した記憶が・・・

結局基本としてはどれも同じで比較的海がマシってなった記憶・・・

今はデジ羽物とハネデジがあるからどれ打つとなると分母が少ないのとなってしまうような

>>50
同じ分母が少ないと言ってもスーパー海SAEが164で黒ひげが224とかなり違うんだよな。
分母の差以上に黒ひげは突時があることが影響しているわけだが。

沖海が320でライダーが343というのも興味深い。

>>52
ライダーは出玉に差があるのと、スペックが甘いから１回転の価値が高いってことがあるね。

標準偏差で３円１０時間のボーダーを計算する方法を晒してくれ

>>54
標準偏差使ってもボーダーは出ない気が。
別の方法でExcelでシミュレーションとかはしていますが。

すごく為になるスレですね。参考にさせていただいています。
>>1さんご苦労様です。

ボーダーも出ないのに、ここって何かの役にたつの？

>>57
等価ボーダーも台の回りも同じである２機種あったとすると、
荒さの低い台のほうが持ち玉比率が高くなって勝ちやすくなるよ。

ってか、ボーダーはちょっと調べればわかるから、ここではわざわざ改めて書かないよ。

＞荒さの低い台のほうが持ち玉比率が高くなって勝ちやすくなるよ。

ふーん、そういう物なのか。じゃ、標準偏差から
持ち玉比率を計算する方法を教えてよ。

>>1の腰の低さと、教えて君の横着さ加減にワロタ
仕事人もよろしく

>>60
仕事人

大当たり確率:308.5分の1
大当たり振り分け
　15R(1400個):100%
大当たり出玉の平均:1400個
大当たり出玉の分散:0個^2
確変突入・継続率:約70.2%

１回転あたり
　出玉平均:約15.2個
　出玉標準偏差:約349個

やはり京楽の機種はスペックが甘い分、１回転の価値が大きいですね。

>>59
持ち玉比率はプレイ時間や回転率によって変わるんで、
標準偏差だけでは求まりませんよ。

さしあたり、このあたりを参考にされてはいかがでしょう。
http://www.geocities.jp/knu777/

>>1
しかし1回転の価値が多少大きかろうと、疑似連やSP発展率なんかの時間効率の悪さから試行可能な回転数自体が減ってしまうよな。
ライダーなんかで特にそれが顕著。

>>61
�dクス！

標準偏差の意味を理解できてるやつが何人いるのかというお話

295 ヽ(´∀｀≡´∀｀)ノ７７７７さん sage New! 2008/01/10(木) 20:17:10 ID:qXVmROLc
大当たり確率が1/90 確変率が1/2の台で5000回転で勝てる確率が50%超えるようになるには何回転/1kならいいかってどうやって計算すりゃいい？


296 ヽ(´∀｀≡´∀｀)ノ７７７７さん sage New! 2008/01/10(木) 20:18:15 ID:qXVmROLc
あ、出玉は500です。
等価のときの計算方法を知りたいです。

ごめんなさい本人です。一応条件追加しておくと時短はなし、確変中の回転数は回転数に含めないものとします。
時短は継続率の計算の中に組み込めばいいですし、確変中の回転数まで条件に入れると
確変中の時間短縮割合なども考慮しなくてはあまり意味がないですし、それ以上に計算が複雑化しそう・・・。
回転数から適当に加減するほうが合理的かなぁと思います
で、ポアソン分布に近似した分布になると思うのですがポアソン分布にはならないよう・・・
同時に出玉数も同じような分布になると思うのでそちらも求める必要がありそうです・・・

>>66
大当たり確率1/90、確変率が1/2であれば、トータル確率は1/45ですね。
5000回転とすると、大当たり回数の平均は、

5000/45≒111.1回

となります。

これがノーマル機であれば、ほぼパラメータ111.1のポアソン分布に従うことになりますが、
このくらい大きな値であれば、平均111.1、分散111.1の正規分布と考えてもほとんど問題ありません。

さて、本機は確変率1/2ですので、平均は111.1でいいですが分散はもっと大きくなるはずです。
どのくらい大きくなるかと言うと、結論から言えば、

(1+p)/(1-p) (pは確変突入・継続率)

倍大きくなります。今回はp=1/2ですから、この式に当てはめると、ちょうど3倍となります。

つまり、平均111.1、分散333.3(標準偏差18.26)の正規分布に従うことになります。

大当たり回数の平均：111.1回
-3標準偏差：56.3回
-2標準偏差：74.6回
-1標準偏差：92.9回
+1標準偏差：129.4回
+2標準偏差：147.6回
+3標準偏差：165.9回

たとえば、-1標準偏差以上当る確率は約84%ですから、勝率84%を目指すなら、
大当たり92.9回分のコストで大当たり111.1回の当たりを目指す必要があることになります。

機械割にして、111.1/92.9

等価ボーダーは、

45回/(500個*4円)*1000円≒22.5回/千円

ですから、勝率84%を目指すなら、

22.5*111.1/92.9≒26.9回/千円

が必要となります。（勝率50%であれば、22.5回/千円ですね。）

もっと正確に求めたいのであれば多変量ポアソン分布となりますが、ここでは割愛します。
（かなり専門的な内容になりますが、興味があるようでしたら書きます。）

>>65
初めから、万人に理解してもらうことなど考えてスレ立てしていませんから。
少しでも関心のある人に見てもらえれば光栄です。

自分は有名国立大の四回生の理系ですが、話についていけない。パチ板でまさかでした

むずかしい…

一応、有名国立大学で確率統計学専攻していて、国際統計学会でポアソン分布の論文が発表されたんで

一応、地方国立大の農学部ですが、意味プーです。

ポアソン？食えるの？うまいの？

さーて、明日も山羊絞めるか

さんばっでぃずないっ
すぃっれいでぃポアソンのぉ
カキコだけ手がかりの>>1さん

>>74
訴えられたそうで・・

一番波が荒いと思われるウルトラセブンの標準偏差はどうなるんだろうか？

すいません。
宜しければウルトラマンもお願いします。
+釘でも4ヶ月負けています。

>>76
ウルトラセブンＬ７７

大当たり確率:約568.5分の1(時短しか引けなかった大当たりはハズレとする)
大当たり振り分け
　15R(1750個):約75.6%
　 7R(650個):約18.3%
　 2R(0個):約6.1%


大当たり出玉の平均:約1442個
大当たり出玉の分散:約313260個^2
確変突入・継続率:約84.3%

１回転あたり
　出玉平均:約16.1個
　出玉標準偏差:約525個

予想通りと言うか、４９７分の１で突時もありでは、さすがに荒いです。
スペックも甘いし、１回転の価値が高いです。

>>77
ウルトラマンって、機種名をフルネームで教えていただけませんか？

昔の機種のように、ＡＬＬ１５で、確率１５分の１で入賞する台を考えてみた。

玉は１時間で６０００個発射されるが、その１５分の１が入賞するとすると、期待値は４００個。
その分散は、標本６０００個、確率１５分の１の二項分布に従うから、

6000*1/15*14/15≒373.33個^2
標準偏差は、その平方根を取って、約19.32個。

１個入賞で15個の差になるから、出玉に換算すると、
19.32*15≒290個。

等価交換とすると、その４倍で、約1159円。

１時間打つごとに1159円程度の損得があるということ。

一見、波がおだやかすぎてつまらなそうだが、パチンコをギャンブルではなく娯楽として考えると
このくらいの波がいいのかもしれない。

>>78
ぱちんこウルトラマンM78なんとかだった記憶

ぱちんこウルトラマンＭ７８ＴＦ７

大当たり確率:約468.9分の1(時短しか引けなかった大当たりはハズレとする)
大当たり振り分け
　15R(1450個):72.5%
　 5R(380個):25.0%
　 2R(0個):2.5%


大当たり出玉の平均:約1146個
大当たり出玉の分散:約246523個^2
確変突入・継続率:約83.0%

１回転あたり
　出玉平均:約14.3個
　出玉標準偏差:約424個

さすがにウルトラセブンには及びませんが、慶次に近い荒さですね。
でも、スペックは意外と辛い。

有難う御座います。
マンは回ってもそれが
最低条件と思っておきます。

素朴な疑問なんだけど


有名国立大学で確率統計学専攻してる人ってのは
どんな企業・職種に就職するんだ？

>>83
もう２０年以上前なんですが、当時はなぜか金融関係が多かったですね。
私もそうで、銀行の情報処理部門の子会社に勤めています。

進学（大学院）する人も半分くらいいましたが。

age

>>73
ワロタｗｗｗ
腹いてぇｗｗｗｗｗ