東大寺学園　１７大仏目

(　つω｀)

事件どうなった？

2001年 平成国際大学(前期) 数学 (4)
　　一辺の長さが1の正方形の紙を1本の線分に沿って折り曲げたとき二重になる部分の多角形をPとする
　　Pが線対称な五角形になるように折るとき、Pの面積の最小値を求めよ

原点中心、1辺の長さが2の正方形を、直線y=tanθ・x(0<θ<π/4)で折り返すことを考える

直線y=-1を折り返したものと、直線x=-1、y=1の交点を、A、B、またC(-1、1)とする
A、Bは(-tanθ/1、-1)を通り傾きtan2θの直線(y=tanθ・xに対してy=-1と対称な直線)と
直線x=-1、y=1との交点である。A、Bの座標は計算とtan2θの公式から求まり
CA=2tanθ/(1+tanθ)、CB=1-tanθ、OBとy=tanθ・xは垂直がわかる

一方、直線y=tanθ・xと直線x=1の交点をD(1、tanθ)、直線x=1を折り返したものと直線y=1の交点をE
F(1、1)、とすると角EDF=2θ、FE=1-tanθより直角三角形△ABCと△EDFは合同

あとは□OBEDともう一つの四角形のそれぞれの角を調べて五角形がOBに対して線対称を示す

また△ABCの面積はtanθ(1-tanθ)/(1+tanθ)でtanθ=-1+√2のとき最大値(√2-1)^2
五角形の最小値は4√2-4、最初長さ2倍で考えているから面積は1/4で√2-1が答え

と、ここまでは解けたんだけど
まだ正方形の中心を通らない線分で折り曲げたときは線対称な五角形にならないという証明がわかりません。
手持ちの解答は幾何を使ってるんだけど見てもよくわからない・・・

2001年 平成国際大学(前期) 数学 (4)
　　一辺の長さが1の正方形の紙を1本の線分に沿って折り曲げたとき二重になる部分の多角形をPとする
　　Pが線対称な五角形になるように折るとき、Pの面積の最小値を求めよ

原点中心、1辺の長さが2の正方形を、直線y=tanθ・x(0<θ<π/4)で折り返すことを考える

直線y=-1を折り返したものと、直線x=-1、y=1の交点を、A、B、またC(-1、1)とする
A、Bは(-tanθ/1、-1)を通り傾きtan2θの直線(y=tanθ・xに対してy=-1と対称な直線)と
直線x=-1、y=1との交点である。A、Bの座標は計算とtan2θの公式から求まり
CA=2tanθ/(1+tanθ)、CB=1-tanθ、OBとy=tanθ・xは垂直がわかる

一方、直線y=tanθ・xと直線x=1の交点をD(1、tanθ)、直線x=1を折り返したものと直線y=1の交点をE
F(1、1)、とすると角EDF=2θ、FE=1-tanθより直角三角形△ABCと△EDFは合同

あとは□OBEDともう一つの四角形のそれぞれの角を調べて五角形がOBに対して線対称を示す

また△ABCの面積はtanθ(1-tanθ)/(1+tanθ)でtanθ=-1+√2のとき最大値(√2-1)^2
五角形の最小値は4√2-4、最初長さ2倍で考えているから面積は1/4で√2-1が答え

と、ここまでは解けたんだけど
まだ正方形の中心を通らない線分で折り曲げたときは線対称な五角形にならないという証明がわかりません。
手持ちの解答は幾何を使ってるんだけど見てもよくわからない・・・

2001年 平成国際大学(前期) 数学 (4)
　　一辺の長さが1の正方形の紙を1本の線分に沿って折り曲げたとき二重になる部分の多角形をPとする
　　Pが線対称な五角形になるように折るとき、Pの面積の最小値を求めよ

原点中心、1辺の長さが2の正方形を、直線y=tanθ・x(0<θ<π/4)で折り返すことを考える

直線y=-1を折り返したものと、直線x=-1、y=1の交点を、A、B、またC(-1、1)とする
A、Bは(-tanθ/1、-1)を通り傾きtan2θの直線(y=tanθ・xに対してy=-1と対称な直線)と
直線x=-1、y=1との交点である。A、Bの座標は計算とtan2θの公式から求まり
CA=2tanθ/(1+tanθ)、CB=1-tanθ、OBとy=tanθ・xは垂直がわかる

一方、直線y=tanθ・xと直線x=1の交点をD(1、tanθ)、直線x=1を折り返したものと直線y=1の交点をE
F(1、1)、とすると角EDF=2θ、FE=1-tanθより直角三角形△ABCと△EDFは合同

あとは□OBEDともう一つの四角形のそれぞれの角を調べて五角形がOBに対して線対称を示す

また△ABCの面積はtanθ(1-tanθ)/(1+tanθ)でtanθ=-1+√2のとき最大値(√2-1)^2
五角形の最小値は4√2-4、最初長さ2倍で考えているから面積は1/4で√2-1が答え

と、ここまでは解けたんだけど
まだ正方形の中心を通らない線分で折り曲げたときは線対称な五角形にならないという証明がわかりません。
手持ちの解答は幾何を使ってるんだけど見てもよくわからない・・・

2001年 平成国際大学(前期) 数学 (4)
　　一辺の長さが1の正方形の紙を1本の線分に沿って折り曲げたとき二重になる部分の多角形をPとする
　　Pが線対称な五角形になるように折るとき、Pの面積の最小値を求めよ

原点中心、1辺の長さが2の正方形を、直線y=tanθ・x(0<θ<π/4)で折り返すことを考える

直線y=-1を折り返したものと、直線x=-1、y=1の交点を、A、B、またC(-1、1)とする
A、Bは(-tanθ/1、-1)を通り傾きtan2θの直線(y=tanθ・xに対してy=-1と対称な直線)と
直線x=-1、y=1との交点である。A、Bの座標は計算とtan2θの公式から求まり
CA=2tanθ/(1+tanθ)、CB=1-tanθ、OBとy=tanθ・xは垂直がわかる

一方、直線y=tanθ・xと直線x=1の交点をD(1、tanθ)、直線x=1を折り返したものと直線y=1の交点をE
F(1、1)、とすると角EDF=2θ、FE=1-tanθより直角三角形△ABCと△EDFは合同

あとは□OBEDともう一つの四角形のそれぞれの角を調べて五角形がOBに対して線対称を示す

また△ABCの面積はtanθ(1-tanθ)/(1+tanθ)でtanθ=-1+√2のとき最大値(√2-1)^2
五角形の最小値は4√2-4、最初長さ2倍で考えているから面積は1/4で√2-1が答え

と、ここまでは解けたんだけど
まだ正方形の中心を通らない線分で折り曲げたときは線対称な五角形にならないという証明がわかりません。
手持ちの解答は幾何を使ってるんだけど見てもよくわからない・・・

マスコミすごいでちゅね

殺人鬼製造学校のスレはここレスか

報道ステーションで実質学校晒されてたな・・・。
昨日もそうだったの？

ついに田原本の殺人マン降臨！！！！！！
さすがとね。ここの学校は。

殺人者扱いすんな　死ね　あとサゲロカス

学校つぶれれー

Ｙ川がんばれり

頑張れ

テスト中止になれ

晒しあげ！

某公共放送９時のニュースで
「奈良で全国屈指の進学校」といっていたのは、
ここでしょうか？

これでY川、二日？も警察から逃げてるとしたらすごいよな。

I never saw a Purple Cow, I never hope to see one; But I can tell you, anyhow, I'd rather see than be one.

これで面接のある大学は受けられなくなるだろ。

あ

これまでの調べでは、民香さんの遺体には刃物で傷つけられたような跡があったとされていた。しかし、解剖の結果、生活反応は見られず、県警は、死後に２階から床ごと落ちたり、落下物がぶつかったりした際についた傷と判断した。
http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20060621it15.htm?from=top

殺人放火ではなさそう

18時からの記者会見は会議室でやるん？

い

う

え

お

イエーイ　このままこのスレ埋めるぜ sageなくてごめんなさい

か

http://winered.gazo-ch.net/bbs/5/image/200603/680615.jpg

き

うめ

き

うめ

け

うめ

こ

10

10

10

10

こ

あ

あ

記念パピコ

か

さ

1000なら東大寺蒸発

1000

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。