公立中学生のための先行学習の方法を考えましょう

>>395-396さんに関連して
　私の高校では、授業といっても教科書に書かれていたことを黒板に板書するだけでした。
それならば、あらかじめ教科書を利用して知識を覚え、
市販のテキスト等で、問題処理手順を理解暗記してしまうほうが、短時間で効率的でした。
そして、数学の問題に対して、高校の教師は「考える必要があるんだ」の一点張りでしたが、
それは、数学の問題のパターン化し、それを提示できないことに対する言い訳だったと思っています。
　数学の問題をパターン化することにより、高校生なりの数学の体系を築き上げることができます。
そういった事前の準備を行うことで、初見の問題をなくしていくことが大事だと考えます。
例えば、高１の二次関数の軸の区間の問題などでも、一切教科書には触れられていない事項ですので、
教科書のみの学習で、全く問題パターンを準備できていなければ、
豊かな発想力を相当持ち合わせていなければ解答は不能になってしまいます。
けだし、教科書には、問題処理手順などはほとんど書かれていませんから。
　また、授業時間に数研さんなどの問題集を使う場合でも、１授業時間に扱える絶対量には限りがあります。
その点、なんらかの市販のテキスト（青チャートシリーズなど）には、
あらかじめ解答が提示されていますので、少ない時間で解法手順の習得ができます。
　数学ができないというのは、単に数学的知識しかインプットされていなく、
問題解法手順に対し、あらかじめ準備がなされていないからだと考えます。
ということは、逆にどのような高校に行ったとしても、市販のテキストを利用して
問題解法手順を完全に習得できればよいことになります。
ただ、トップ高にいるほど、以上のことができる生徒が多く集まるので、
進学実績がよくなるのが実情でしょう。

（つづきです）
　妹の分析によれば、今年の東京大の数学Ｂの問題に関して、
初見の問題が一問も出題されなかったことです。
つまり、問題解法手順を習得し、膨大な計算といった作業を短時間で行えるよう、
事務処理能力をどれほど高められたかどうかが要求されたことになります。
これは、東大らしからぬ傾向ですので、来年はどうなるか分かりませんが、
生来的な能力より、あとから訓練して身に付けられる能力こそ必要であると考えます。
あとは、そういった能力をどうやって身に付けていくのかが鍵となります。
　逆に、京都大理系数学においては、１番から４番までが標準の問題で、
事前に準備さえきちんとできていれば、比較的取り組みやすかったはずです。
しかし、残りの５番、６番に関しては、きわめてレベルの高い初見の問題になってしまいました。
５番に関して、その行列が単位行列で構成されるかどうかの場合わけをしていく流れは、
青チャートには触れられてありますので、事前に準備できた問題処理手順です。
しかし、そのあとの２変数２次の処理の仕方は、同次式に帰着した判別式の利用であり、
この議論の仕方を触れてあるものは、市販のテキストではみたことはありません。
この部分に関しては初見の問題であり、「考える」という作業を必要としました。
しかし、京大医学部を除いては、この部分の考察はできなくても合格には影響しないと考えています。
　京都大の一部の問題において、厳しい出題がありましたが、
京都大や東京大といった大学であったとしても、合格をするためには、
問題解法手順の習得ができればよいことになります。
それに向けて、どういう手法をとることがいちばん望ましいのかを考え、
そのような視点から、知的レベルに達していない授業については、
聴くべきかどうかの判断をすべきであると考えます。