中学受験算数の典型問題

某スレッドで中学受験ＯＢの方から「懐かしいので問題をていてみたい。」要望がありましたので、
典型問題を書いてみます。

まず初級編　制限時間5分

ノリカが3歩であるく距離をタカシは4歩で歩きます。
また、ノリカが5歩で歩く時間にタカシは8歩歩きます。
ノリカの歩く速さは、タカシの歩く速さの何倍か？

俺小池栄子とやったことあるんだよねー。

まだ彼女がデビューもしてないし俺と付き合ってた頃、小池栄子の家へ行った。
自分の部屋と言うだけあってあいつはかなり大胆で積極的だった。
暑いと言って下着だけになり、
俺の手を自分の胸の谷間に当てた。勃起したので、「すごい立派ね」
とか言いながら先っぽをなでてきた。俺は我慢ならずにブラをめくり、
栄子の胸をモミモミした。小刻みに揺らすように揉んでやるととても気持ちよがり、
次に俺は乳首の攻撃に移った。手でつまんだりさすったりしていたが、
口でせめて欲しいと言うので舌で小刻みに舐めてやると乳首が硬くなった。
俺は胸を20分ほど攻め、ぐちょぐちょになった股間に手を入れ、さすってあげた。
「私のだらしないあそこをみて！」か何か言ったのでみてやると、それだけで感じるとか言い出した。
俺は迷わずに栗を舌で攻め、栄子は急に狂ったように俺のtimをしごき始めた。
あの手のひらの快感は忘れもしない。
俺は仰向けに寝かされ、栄子はあのたわわな乳房で俺のtimを挟んでしごき始めた。
すごかった。
Fに移り、俺は吹いてしまった。
それからはひたすらバックで楽しんだ。

栄子ちゃんって胸大きいだけじゃなくて柔らかさがGOODだったし
テクもうまい!!

中村江理子に空気を入れて膨らますと栄子ちゃんになりますね。

1,6倍？

１.２倍

2,133・・倍か。

ちゃう、ちゃう。逆や！

15/32倍

ノリカの歩幅を１mとすればタカシの歩幅は3/4m
従って、ノリカが５m進む間に、タカシは3/4＊８＝６m進む
よってノリカはタカシの5/6倍の速さ

結構面白いですよね。
みなさん、暇暇でいいので何か問題をよろしくお願いします。

マジレスする馬鹿もいる。
答えが出たらこのスレは落ちる。だから俺は親切に体験談を語ってやってるのだ。

まだ彼女がデビューもしてないし俺と付き合ってた頃、小池栄子の家へ行った。
自分の部屋と言うだけあってあいつはかなり大胆で積極的だった。
暑いと言って下着だけになり、
俺の手を自分の胸の谷間に当てた。勃起したので、「すごい立派ね」
とか言いながら先っぽをなでてきた。俺は我慢ならずにブラをめくり、
栄子の胸をモミモミした。小刻みに揺らすように揉んでやるととても気持ちよがり、
次に俺は乳首の攻撃に移った。手でつまんだりさすったりしていたが、
口でせめて欲しいと言うので舌で小刻みに舐めてやると乳首が硬くなった。
俺は胸を20分ほど攻め、ぐちょぐちょになった股間に手を入れ、さすってあげた。
「私のだらしないあそこをみて！」か何か言ったのでみてやると、それだけで感じるとか言い出した。
俺は迷わずに栗を舌で攻め、栄子は急に狂ったように俺のtimをしごき始めた。
あの手のひらの快感は忘れもしない。
俺は仰向けに寝かされ、栄子はあのたわわな乳房で俺のtimを挟んでしごき始めた。
すごかった。
Fに移り、俺は吹いてしまった。
それからはひたすらバックで楽しんだ。

>>12
それでは、ご要望にお答えして第2問　制限時間は5分です。

日本人と米国人の人数の比が、2対3の学校のクラスがあります。
このクラスを2つのグループに分けたところ、一つのグループ�@は日米比が7対9
もうひとつのグループ�Aでは、1対2でした。
２つのグループ�@とグループ�Aの人数の比を求めなさい。

私も質問。
A,B,Cの容器に100cの食塩水が入っています。
それぞれ、0%、4%、10%とすると、
B,CからAへある量の食塩水を移し混ぜた後に、また、移したのと同じ量の分量を、
B,Cヘ戻します。
すると、A,Bの食塩水の濃度が同じになりました。
最後のB,Cの濃度はどうなりますか。

100：150
�@　70：90
�A　30：60
答え　16：9だす

>>16
正解です。

>15
ＢとＣも同じ

第3問　今度は中級　制限時間10分
ある川に2本の木が生えていた。
川の上の部分の長さの比は9対4だった。
ある日川の水が増水した。その時川の上の部分の長さの比が9対2になった。
翌日、水が半分引いた。（増水した分の半分の水かさが引いた）
2本の木の川の上の部分の長さの比を求めよ。

B４％C６％でファイナルアンサー

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>19
54:19でファイナルアンサー

今日、塾だから難しい問題仕入れてこようっと。

72:19

＞22
正解でないかい

（・∀・） ﾔﾀｰｰ!!

＞15
巣鴨の類題？

>>22
正解
さすが。
でも授業中では？？

>>23
よろしくお願いします。
比の問題頼みます。
私は、ネタギレ

>>28
ｻﾝｸｽｺ！！
学校はサボっちゃいました。

なんかつまんないな。
面白い問題はないのかな。

【ニュートン算】

５０頭の牛を飼うと１６週間で草が無くなり、１００頭だと６週間で草が無くなります。

このとき、８０頭の牛を飼うと何週間で草が無くなりますか?
ただし、草は一定の割合で増え続けるものとします。

ｺｿｰﾘﾀﾞｼﾃﾐﾙ!!

以前、小学校の算数で、先生がワニに食べられた生徒の問題を出して問題に
なったことあったよ。
面白いと思って評価したいくらいだった。

ところで、ノリカとエイコのオッパイのサイズ比の問題とか、

スピードのバスの速度と爆弾のタイマーとの関係で問題作ってくんない。御願いです。

50人だと16週で一周し、100人だと6週で一周する、盗賊と村の女がいます。
盗賊80人だと何週間で一周しますか？
但し、女は一定の割合で増えるものとします。
＞31、改題

＞20
途中の経過を述べてみて。
違ってそうだよ。

>>34
「A,Bの食塩水の濃度が同じになりました。」

→AからBに戻すとき、もしBの元汁とAから入ってくる汁に濃度の差があれば、
AとBの濃度を一致させることは出来ないはず。

→Aの濃度はBの元汁と同じで4%

A,B,C全体での食塩の量は14ｇ。AとBで4ｇずつ使ってるから残りのCには6ｇ。
よってB4%C6%でファイナルアンサー！

＞35
34だが、完敗や。
正解やと思うで。
ところで、ある量に0をふくむと、2%と10%というのもありなんやけど。
ワシはこれから攻めていて、おかしな問題やと思ってました。

>>36

「ある量に0をふくむと、2%と10%というのもありなんやけど。」

若干趣旨がわかりにくいのですが・・・
もう少し詳しくお願いできますか?

>>36
ああ、わかりました。CからはAにぜんぜん入れないってことですね。
もちろんありでしょう。

リアルに見てるんやね。
サンクス。
うちは、66と2/3とか使って計算したりしたのに、あんたのは算数的で
よろしい。

割り込みすみません。
５年女子の親です。
比の問題でわからないところがあるので教えていただきたいのですが。
本科第２８回の練成問題１０番の問題が回答を見てもわかりません。
回答４行目の
　(105-102,5):(102,5-98.5)=2.5:4=5:8
のところがどうしてこのような式になるのかわかりません。

よろしくお願いいたします。

>>39
10%の食塩水は２００／３＝６６．６６６・・・（ｇ）Ａに混ぜますよ。
面積図を使って、計算すると、ＢからＡにはいくら入れても関係ないということがわかります。目くらましですね。
また、>>39さんが考えたように、Ｃは一切入れずにＢとＡを全部混ぜ合わせても条件に合うのではと思います。

ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ(((（゜Д゜)))

＞40
問題文も書いた方がいいけど。

ワシ、暇だから

ある中学校の今年度の入学志願者数は、昨年度の520人と比較して、男子が5%
増加し、女子が1.5%減少したので、全体で2.5%の増加になりました。今年度の
男子の志願者数は何人ですか。

ただのキーパンチャーになってしまった、理系オヤジでした。

>>43
すみません、お手数をお掛けしました。
比に入ってから子どもに『わからない』と言われると、
汗かきっぱなしです。情けないです。

面積図書いて調べると男女比８：５
よって、昨年度男子は８/13*520=320（人）
今年の男子は320＊1.05＝336（人）・・・答

「面積図について」

この問題でいうと、全体の増加と男子の増加の差と、全体の増加と女子の減少の差、この二つの比が男女比の逆比になってるんだけど言葉では説明しづらいよ〜〜

＞43
全体で2.5%の増加。520×1.025 これがポイントかも。
増加だけに絞って、520×0.025。
おそらく、条件を絞っていくのがポイントでしょ。

本科第２８回の練成問題１０番の問題
これってどこの塾?
三大塾のどこかなの?
解説に面積図かいてないんでしょうか?

(・∀・） ｲｲ!!
できるね。
出来ない子は、逆比なんて苦手なんだよね。
言葉で説明しづらいよー、てのを説明するのが、カテキョのエキスパート。
僕の友人なんて、夏休みの集中カテキョで、一年暮らしてたよ。
教育は日本の基幹産業です。
チャンスがあれば、カテキョだろうが、時間講師だろうがやった方がいい。

>>45
早速教えていただきありがとうございます。
しかし、どうしても問題を面積図にすることが出来ず、
また回答に書いてある面積図の意味がわからなく男女比が8:5にまで
持っていくことが出来ません。
面積図についてもう少し詳しく教えていただけますでしょうか。

数学板だったら駅すぱぁとがたくさんいる、と言ってみる数学板住人。

そんなに中学受験の問題が解きたいなら入試の問題集買ってきて
解けやヴォケ共。

＞48
日能研、5年、本科テキスト、です。
これは難しい問題みたいで、しっかり、面積図ありますね。
ただ、質問の比例式までのの解説はないんです。
男女の増減率と全体の増加率との差の比←なんのこっちゃ
てな感じ。

つまんねーな。
６年生向けのしびれるような問題はないのかな。

>>54
大学生でもなかなか解けない問題くらいそこらに転がってる。

縦軸が生徒の増加率（割合）、横軸が昨年の生徒の数（もとにする量）、
掛け合わせた面積が増減した人数（比べる量）これが面積図。
ここまで良い？

面積図は積分の基礎ですよ。

面積図書いてうｐします。
ちょっとまっててね

>>55
高３の時に中学受験の数学問題を３人ぐらいで必死に考えてギブしたことがある。
みんな偏差値なら７０超えていただけにﾁｮﾄショックだったｗ

>>53

面積図では、異なる縦と横の掛けた積等しくなることを使って、分からない部分の
数字を求めることになります。

この問題の場合、縦が点数で横が人数だとします。
平均点、102.5点と男子の点数105点との差が2.5点で
女子の点数98.5点との差が4.0点ですよね。
2.5点と4.0点の比は、5:8になります。
ですから、縦軸の長さの比が5:8ですので、横軸の人数の比は8:5になると
言うわけです。
男子の数は、520人×8/(8+5）=336人

できました。あっぷします

５９さん、ありがとうございます。
５９さんの説明でわかりました。
子どもはもう寝ておりますので、明日説明したいと思います。
５９さん、皆さん本当にありがとうございました。

あ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜。
ムダ骨。

>>31 ８週間

牛が1週間で食べる量を�@とする。
50頭で16週間で食べる量は　○50×16=○800
100頭で6週間で食べる量は、○100×6=○600

ゆえに、16週間と6週間の差の10週間で生える草の量は
○800-○600=○200
1週間で生える草の量は○20
元の牧草地に生えていた草は、○800−○20×16=○480
60頭の牛のうち、20頭は新しく生える草を専門に食べるとすると、
元の牧草地の草を食べきるには
○480÷（80-20)＝8　　　8週間

>>62　師匠　すみません。
今後師匠と呼ばせてくださいませ。

>>63
正解！！
出展は予習シリーズ３のニュートン算からでした。

Ｎ研5年生の難問
1〜9までの数を1回づつ使って作る3桁の3つの数の比が１：３：５になる場合を
求めよ。
簡単に解く方法はあるのでしょうか？

>>62
他スレでこのスレ宣伝してちょ。
【即答】くだらねぇ問題はここで聞け！お受験板【即解】

みたいな。何ならスレ立てたほうが速いかも。

１２９，３８７，６４５

>>66ね。

なんか直感ですが。３×３の升目を作って、一、十、百と位を横に取って
縦に１，３，５と比を取ると、まず、５の倍数の一の位は、５しかないとわかる。
同様に、１の段の百の位は、１しかない。（２以上は５の段が１０００を超える）
で、５は使っちゃってるから、５の段の百の位は６しかない（繰り上がり期待）
んで、あとは、５の段の十の位を２、３、４、とそれぞれ５で割って、
辻褄が合うまでやりますた!

>>69 師匠ありがとうございます。
やはり条件絞って作業でやるしかないんですね。
わかりました。

>>69
百の位は６〜９までありえますよ。

升目作るのは分かりやすくていいと思う。
１の段の一の位は奇数しかありえなくて、１，５はもちろんだめ、７もだめなので、
一の位の組み合わせは（３，９，５）か（９，７，５）しかない。
（３，９，５）の場合
３の段の百の位は４に決定。３の段は３の倍数なので、４２９か４８９しかないが、結局どちらもだめ。
（９，７，５）の場合
３の段が３の倍数で、百の位が３か４しかありえないことを考えれば、３２７か３８７しかないが、３２７では１の段が１０９になるのでだめ。
よって３８７しかなく、このとき３つの数は１２９，３８７，６４５

>>71
３の倍数の条件：各桁の和が３の倍数というのを使ってます。

せっかくなんで自分も出題してみます。

問題：１１１１１１を素因数分解せよ。

まずためしに１１で割ってみましょう（ｗ

>>71
ありがとうございます。
この組み合わせが有ることばかりではなく、それ以外にはありえないことが
わかりました。

＞（３，９，５）の場合
＞３の段の百の位は４に決定。３の段は３の倍数なので、４２９か４８９しかないが、結局どちらもだめ。
なるほど

＞３の倍数の条件：各桁の和が３の倍数というのを使ってます。

が分かれば、かなり省力化できますね。

Ｎの解説では、10通り書き出す解答でしたが、このやり方だと4通りを検討するだけで
済みますね。

ありがとうございました。

>>72
１１１１１１＝１１×3×7×13×37　

３と７までは分かったのですが、４８１が13×37というのがちょっと
迷いました｡
下一桁が１になり、3の倍数でないのは、3×7の場合だけというのを
思い出して、13で割ってみました。

絶対に忘れてはならない事件です。
こいつらの犯した残虐な犯行はもはや人間の仕業ではありません。

東京都足立区女子高生監禁リンチコンクリート詰め殺人事件
犯人の氏名
●宮野　裕史（Ａ）
　 主犯格。懲役２０年の刑で服役中。
●小倉　譲（Ｂ）
　 サブリーダー。すでに刑務所から出所。
●湊　伸治（Ｃ）
　 犯行現場の部屋の提供者。すでに刑務所から出所。
●渡邊　泰史（Ｄ）
　 少年院でいじめに合い、現在引きこもり症候群。
●中村　高次（Ｅ）
　 宮野、小倉、湊からささいなことでリンチにあう。現在は地元スナックでこの事件のことを面白おかしく語る無反省人間。
●伊原　　　（Ｆ）
　 結婚し娘をもうけ、新聞配達員をやっている。

★参考サイト★
http://profiler.hoops.ne.jp/concrete.htm
http://www.geocities.co.jp/WallStreet-Bull/1617/
http://topia.yam.com/home/aoiryuyu/pages/josikouseikankin.htm

>>74
正解です。
では今度はまず３で割ってみたらどうでしょう？
あっけない問題でしょう？（ｗ

>> 69＞71
で、1:3:5という条件から、百の位は6に決定、ということなんじゃないの。
できる算数頭でんな。

>>76
3でわると37037　＝101×37
　　　　　　　　＝13×7×37　ですね。
101まではすぐわかりますよね。
おもしろい問題でした。

問題
兄は83歳、弟は3歳です。何年後に兄は弟の17倍の年齢になりますか？
（方程式はだめ）

�@算数の問題としての解答
年齢差８０が弟の年齢の１６倍になるから
その時の弟の年齢は８０／１６＝５　よって２年後

�A引っ掛けクイズとしての解答
現実的にこの年齢の兄弟はあり得ないので、解答不能

わかったかも。
83＋何年＝(3＋何年)×17を線分図で表して見ると
80が(3＋何年)16個分。これって方程式かな？

＞66 ：実名攻撃大好き教育ママごんさん？ ：02/10/18 00:33 ID:1w9xDaEd
＞Ｎ研5年生の難問
＞1〜9までの数を1回づつ使って作る3桁の3つの数の比が１：３：５になる場合を
＞求めよ。

６６の難問編を考えました。上の条件（１〜９を１回ずつ使って３桁の数を３個つくる）
で、３つの数が、A：B：C（ただしA、B、Cは１桁の整数）になる（A、B、C）の組をすべて
求めよ。
（１、３、５）の組は条件をみたしますね。
どなたか解けますか。

>>82
今から解いてみるけど、自分で答えは出してるの？

>>82

>>73 （・∀・） ﾖﾒ！

>>82
やっぱむり。

意味わかってる？？

証明しろって話でしょ？
>>86

８２の問題は、答えをだすだけでもいいんじゃないの。
７３なんか読んでもなんのたしにもなりません。（藁

あげ

http://search.mb.yahoo.co.jp/search?p=nekiekyuuichi+&M=&sid=

公文で子供が高進度（小学低学年で高校数学してるそう）のおばはん、
今度はヤフ掲示板上で至極まともな相手に対し，
●精神的に病的●云々〜といちゃもん付け始める。
相手が自分と意見が対立したら、キチガイと罵ったり、
それは精神病が疑われる云々と言葉の配慮にかける投稿を繰り返す。
全く反省の色無し。
本日も物凄い剣幕で吼えている。ひいいいいい

晒しage.

＞35
18だが、Ａ＝Ｂ＝Ｃだぞ
ＡにＢＣから全量を入れ、その後それぞれ移し変えた100CCを戻せば
上記のとおりだす。

＞91
言えてる。
ところで、
（・∀・） ｲｲ!!
ドコ行っちゃたの。

では新しい問題です。

　　4/7=1/(ア)+1/(イ)　　　　　8/9=1/(ア)+1/(イ)+1/(ウ)

　ただし、アとイとウには別々の整数が入ります。
　ちなみに、連立方程式では解けません。

>>93
どっか間違えてるっしょ。

>>93
ア＝２　イ＝14　ウ＝？　なんですけど。

>>93
分かりましたよ。
左のア≠右のア　左のイ≠右のイ　なのねん。
最後２行の説明がちょっと･･･

左のア＝２　左のイ＝14　右のア＝２　右のイ＝３　ウ＝18　
　

４連投すいません。
左のア≠右のア　って書いておきながら、どっちも２って書いてますね、俺。
また少し考えてみます･･･　って誰もいねぇのかっ、ここ。

５連発ですか。
はい、97の答え以外は無理です。

あってると思う＞９８
解と係数の関係だね。
どうやって解いた？

１００げっと（　´,_ゝ`） ﾌﾟｯ

出題者です。答えは、９６さんの答えで正解です。

4/7=1/(ア)+1/(イ)　の問題ですが、ちょっと変形すると、
4/7-1/(ア)=1/(イ)　になります。小学生が解くのだから、全部、正。よって、
4/7>1/(ア)　　　　 になります。

ここで、分数を比べるときには、
　�@通分する。
　�A同じ数をかける。
がありますが、ここでは�Aをつかいます。つまり、両方を(ア)倍すれば
右辺が１になります。ここで、4/7を(ア)倍して初めて１より大きくなる
のが２倍だから、(ア)は２が入ります。あとは、
　4/7-1/2=1/14なので、(14)が入ります。

2つ目の方も、同様に、1個ずつやっていきます。
　

>>91
何が言いたいのか。

問題の答えなんて解く人の数だけある。

>>101
94〜98を書いた者です。
＞ここで、4/7を(ア)倍して初めて１より大きくなる
＞のが２倍だから、(ア)は２が入ります。

「なんで初めて１より大きくなるのが２倍だから２が入るの？」
「３でも４でも大きくなるんだから３でも４でもええんちゃうの？」
っていう子供からの理不尽な質問には、どうお答えされるのでしょうか？
難癖つけてるのかもしれませんが。

age

ピポクラテスの定理ってよくでるよな

　　　　　　　

age

とってもいいスレなのにどうしちゃったんでしょう。
あげときます。

age

>>101
4/7=1/(ア)+1/(イ)の問題ですが，真のねらいはこんな風だったような気が？
これは麻布中に出題された問題の変形かと思うんですが。
この問題は，もともと４つのもの（果物で考えてみましょう）を７人で分けるとき，
等しく分ける果物の切り方で考えるんだと思います。
まず４つの果物を全部半分ずつ（１／２）に切って，１人が１つずつ取る。
すると，後に１／２の果物が残るので，さらにそれを７等分して（１／１４），
みんなが１つずつ取る。よって，4/7=1/2+1/14と表せる，と。
こうすれば，子供も納得？

良スレ保全あげ

＞１１０
　１０１です。ご丁寧な解説をありがとうございます。まさにその通りです。
遅くなったお礼に1問付け足しておきます。

問題：碁石を横に1列に１５こあります。以下のルールに従って、二人で碁石を
取り合うゲームをします。
　ルール�@一人、一回に碁石を取れる個数は1個か2個。
　ルール�A最後の１個の碁石を取った人の負け。

　必勝法は何でしょう？

age

あげます。

>>112このルールの場合後手は、勝てない。
　　　　3,6,9,12番目の碁石を相手に　　

今日初めてこのスレ見つけて、頭から読んでたから遅レスで申し訳ないが、>>15が放置されてるのが気になった。
B＝４％、C＝６％でないかい？（B,CからAに移した時点で４％になれば、Bに戻しても濃さが変わらない。
つまり、Bを無視してAとCでけで計算すれば、それぞれが分かる、と。）

しかし、こりゃ典型問題じゃないよなぁ。w
さて、続きはまた今度やろっと。

来春受験する6年生の母です．
受験予定の学校のひとつに来年から受験用の勉強をしてない子のコースが
出来ます。国、算の2教科です。両方とも長文の読解力を試す問題だそうで
算数は鶴亀算や流水算のような特殊算はでないでクイズのような問題だそうです。
クイズといわれても・・・
なにかよい例題があれば教えてください。

すみません、続きを読んだら、>>15は放置されてなかった…。
徹夜明けでぼーっとしてたから、気付かなかった。
責める人もいないと思うが、逝ってきます。
問題作ってみよっかな…。

一通り読みますた。ちょっと気になった物にレス。読み返したらちょっと偉そうな物言いに読めるかも
しれないけど、眠気の中で書いたんで、悪気は無いです。お気を悪くなさらぬよう。

>>82
取り敢えず、9つの数を3つずつ3グループに分ける方法が何通りあるか考えてみたら…1680通りかな？
（間違ってたら誰か指摘して下さい。）で、その1680通りを試行錯誤する気が湧かないので、ギブ。
いや、1680通り全部試さなくても、いくつかはどんどん除外出来るんだろうけど、どのみち根気の要る
作業になりそうだから、ちょっと取り組む気力は無いなぁ…スマソ。

>>84
>>73が「それ以外にはありえない」と言ったのは、1:3:5になるのは1種類のみ、って意味。
>>82は、それ以外の整数比も含めて別パターンが無いか？と聞いてる。例えば2:3:7（適当）でも
いい訳だ。その辺を読み違えちゃったのね。ところでもうカキコしないの？

>>93
紛らわしいから、問題を第1問、第2問と分けた方が良かったね。

長くてすみません。続き。

>>102
んなこたーない。人生の話でもしてるなら別だが。算数の答えはそんなに沢山ないよ。
>>91の言いたい事わからない？「B,Cの食塩水を全部Aに入れて混ぜれば濃さは1種類、これを戻せば
どの食塩水も同じ濃さ」という意味じゃん。問題の条件に反してはいない。「ある量」＝全量って事ね。
ちなみに4と2/3％だな。

結局、問題文に穴があったって事だ。>>93のもそうだが、問題を作るってのは難しいよな。
自分の想定した解き方を問題化しただけじゃ不十分、穴が出来ないような但し書きもつけないと。
その上、意味が伝わりやすい文章でなきゃならん。国語力も必要って事だね…。

>>115（問題は>>112）
意味としては合ってるが、表現としては、「2，5，8，11，14個目を自分が取る」と言う方が
分かりやすいのでは？相手が1個取ったら自分は2個、相手が2個取ったら自分は1個…と調整する、と。
お互い必勝法を知っていれば、先手必勝ね。

>>117
クイズと言われてもねぇ・・・。取り敢えず、推論とかかな？順位決めとか。

もしかして、もうこのスレ賑わってないの？取り敢えずネタ振りに、問題作ってみた。
「典型問題」とは言えないかも知れないけど、典型問題ならテキスト見りゃ済む話だしねぇ。


約分すると2/9になる、分数Aがあります。この分数Aの分子を2倍して16を引き、
分母から91を引いて2倍すると、3/8になります。分数Aを求めろｺﾞﾙｧ!!


念の為言っておきますが、分数Aは当然既約分数ではありません。(w
（アホな注釈と思うかも知れないが、算数苦手な子供は真剣にそんな質問する物で…）

分数Ａの，分子を（２），分母を（９）として，文意通り式にすると，
｛（２）×２−１６｝：｛（（９）−９１）×２｝＝３：８
※　ホントは（２），（９）は丸で囲みたいのですが。。。
式を簡単にしていくと，
｛（４）−１６｝：｛（１８）−１８２｝＝３：８
外項と内項の積は等しいので，それぞれ掛け合わせてまとめると，
（３２）−１２８＝（５４）−５４６
両辺をまとめて，（２２）＝４１８より，（１）＝１９
答えは，分子が１９×２＝３８，分母が１９×９＝１７１です。
比例式を使った倍数算ですが，解き方はベストじゃないかもしれません。
分数の分母と分子の和が，先も後も１１なので，そのあたりを使うのかも…

比例がポイントです。
徹底してやりましょう。

>>122
正解です。この手の問題は、検算してみれば分かりますね。
外項と内項を使うのは意外でしたが、ちょっと面倒になってるかも。
線分図を書いていけば、もう少し小さな数で比と具体量が一致します。
いきなり正解が出ちゃって少々味気ないので、もう少し引っ張ってみるかな。
どなたか如何ですか？線分図を使って、２種類の比で解く方法。

中学受験の範囲内で、そう難問でない物になるように作ってますので、腕に覚えのある方は
少々勿体を付けて、正答カキコを待って貰えると有難いかも。
少々大変な思いをしながらお子さんの勉強を家庭でサポートしてるご父母の方々が、頭の
体操としてチャレンジしている様子を書き込んで下さると、問題の作り甲斐があるって物です。
勝手な事言って申し訳ありませんが。

せっかく見つけたのに寂れてるのも残念ですし、また問題を考えてみますね。
あくまで「典型問題」ですから、既にある問題をちょこっとアレンジしてるだけですが。

某塾の算数の教師です。
ここのカキコ、興味ありますが、やはり関西と関東では傾向がちがうんですか？

ちなみに私、関西です。関西では棒の長さと影の長さの関係を問う問題って
あんまり見かけないんですが、関東では出るんですか？

じゃ、取り敢えず次。優秀な３年生なら出来る、そう難しくない問題。

208個の碁石を使って、4列の中空方陣を作ります。外側の1辺は何個になりますか？

簡単なので、優秀な方はボケてください。(w　或いは、よほど鮮やかな解き方で。
一応、あくまで子供が解く問題である事を前提に作ってますので。

208÷4＝52　←　四畳半の畳のイメージ
52÷4＝13　←　その四畳半の畳の長いほうの１辺
13−4＝9　←　中空部分の１辺
9×9＝81　←　中空部分に碁石を入れたらこれだけ入る
208＋81＝289　←　中実方陣にすれば
289＝17×17　←　外周の１辺
（17−1）×4＝64　←　答え

>>127
ナイスボケ!!(w　答えを通り過ぎて間違ってる所がナイス。
４畳半のイメージってのはいいですね。

ところで中空方陣って何？

>>129
方陣・・・碁石などを四角形に並べた物。（例えば、オセロを全マス並べた状態）
中実方陣・・・中まで詰まっている方陣。例えば縦5×横5＝25個の方陣。
中空方陣・・・中が空いている方陣。例えば、3×3＝9個並べて、真ん中の1個を
取り除くと出来るのは、「1辺3個、1列の中空方陣」。
この↓場合だと、

●●●●●●●●
●●●●●●●●
●●○○○○●●
●●○○○○●●
●●○○○○●●
●●○○○○●●
●●●●●●●●
●●●●●●●●

外側の黒丸は「1辺8個、2列の中空方陣」。内側の白丸は1辺4個の中実方陣。

あ、訂正。
方陣・・・碁石などを「四角形」に並べた物
じゃなくて、
方陣・・・碁石などを「正方形」に並べた物
でした。

>>130ども

●●△△△△△△
●●△△△△△△
●●○○○○■■
●●○○○○■■
●●○○○○■■
●●○○○○■■
◇◇◇◇◇◇■■
◇◇◇◇◇◇■■

すると４畳半ってこういう意味か

外周の１辺＝四畳半の畳の長いほうの１辺＋四畳半の畳の短いほうの１辺
を考えると>>127はちょっと簡単になるようだ

先の問題に関してはもうちょっと引っ張ってみますので、新たな解法ｷﾎﾞﾝ。
>>132さんの切り分け方は鉄則ですね。

調子に乗って、もう1問出題。

ある品物をいくつか仕入れ、原価の28％の利益を見込んで定価を付けたら、全体の7/16が売れ残りました。
そこで、値引きして全て売り切ると、総利益は仕入れ総額の7％になりました。

(1)値引き後の値段は、定価の何％引きですか？
(2)値引き後は、1個につき原価の何割もうかりましたか、あるいは損しましたか？

すみません、もう勿体付けなくてもいいです。誰も答えてくれないのは寂しい…。
参ったなぁ、簡単に出来ちゃう優秀な方以外にも参加して欲しいのに。

ただ、カネのためと思って
高学歴とるのに必死こいてきたのに
今更、「絵画」だの「小説」だの「音楽」だのと
芸術に親しむ余裕なんてないね
ましてや、スポーツやれだと？
このやろう
ゲームばっかで悪いかよ
朝、通学中にマンガ読んで悪いかよ
時間がねぇーんだよ
短い人生
ゲーム・マンガ・お受験
オレは充実してるぜ
後は、包丁持って学校へ突っ込むば
最高だな

>>103
オッサン…
こんなとこに出入りしてたのか
明石スレのものです、とだけ言っておこう

何だよ、誰も答えてくれなくなっちまったぢゃねーか。寂しいなぁ。せっかく楽しそうなスレを見つけたと思ったのに。
取り敢えず、>>121の解説でもしとくか。
ちなみに、(1)は丸の1，［1］は四角の1と読んでください。
--------------------------------------------------------------------
問題　：　約分すると2/9になる、分数Aがあります。この分数Aの分子を2倍して
16を引き、 分母から91を引いて2倍すると、3/8になります。分数Aを求めろｺﾞﾙｧ!!
--------------------------------------------------------------------
ジャンルとしては、倍数変化算かな。>>122氏の様に、分子と分母を別々の整数と考え、比を使って解きます。
比例式じゃなく、別々の式にしてみます。（本当は線分図を書いて説明したいのですが…）
分子…(2)×2−16=［3］、分母…（(9)−91）×2=［8］この式を簡単にすると、
分子…(4)−16=［3］、分母…(9)−91=［4］（こちらはイコールの両辺を÷2するのがポイント）となります。
次の作業の都合上、形を変えて分子…(4)=［3］＋16、分母…(9)=［4］＋91と表記させて頂きます。
（線分図を書けば、こんな事書かなくても一目見たら分かるんですがね…）

ここで比を揃えるのですが、分数Aを出したい＝丸の数字を知りたい＝四角の方を揃えて消す訳です。
分子…（(4)=［3］＋16）×４、分母…（(9)=［4］＋91）×３で、イコールの両辺に同じ数をかけます。
すると、分子…(16)=［12］＋64、分母…(27)=［12］＋273になります。これを上下に揃え、差を求めてみましょう。
［12］が消え、(11)=209となります。11で割って、(1)=19。もう出ますね。(2)×19／(9)×19で、38/171が正解。

図を描けないのが残念ですが、線分図を書いて解くのがベスト。わかりにくかったらスマソ。

ま〜、お受験算数の基本は、なんらかの図や表を作るのが
基本中の基本ですが・・

は、おいといて、どなたか教えてちょ!!(ｽﾚ違いも承知)

錐体の体積は5粘性で来月になるとでるようですが、
体積=1/3×底面積×高さ
の1/3はどう小学生に説明すのですか?

元は宴会でのﾈﾀだったのですが、今は、職場で昼休みの
ﾀﾞﾍﾞﾘﾈﾀになっています。が、答えがでていません。
識者のどなたかよろしく。

なお、『積分すればわかるじゃ〜ん!!』は却下させてください。

>>138
身も蓋も無いが、「そういう物だ」と理屈抜きに教えます。円周率と並んで、単純暗記事項。
もし理由を知りたがる子がいても、「高校位でやる難しい考え方を使わないと説明できない」と
言えば、取り敢えず引き下がります。まぁ仕方ないでしょうね。

>139
ｻﾝｸｽｺ
ま、そうでしょうね。球の表面積・体積も考えてみれば、単純暗記
う〜ん。そうだったのか・・・・(と、消防の時のことがおもいだせん)

age

age

>>138
一般の授業では公式を教えるだけですが、興味を持つ子供には
立方体を6等分した錐体を見せて、もとの立方体に対して底面積が
等しく、高さが1/2になっているとき体積が1/6であることから
錐係数?が1/3であることを結果論的に説明するとだいたい納得します。

す、すまん
立方体を6等分した錐体
がわからんから、もうちょっとうまく説明してくれ

>>144
立方体の中心が頂点になり、6つある面がそれぞれ底面になるような四角錐。
こんな説明でわかります？

お久しぶりです。
>>133
(1)定価が1.28のとき、値引き後が0.8になりますが、合ってますか？
(2)原価1に対して0.2の損

>145
なる〜、そ〜ゆ〜説明方法があったか〜

明日、会社でダベリネタにしよ〜っと

>>146
考え方自体は合ってるのですが、「設問に対する答え」としては間違ってますね…。
解答欄に書き込む形で答え直して頂けると幸いです。数字＋単位、で。
やり方は正しいだけに、大変惜しいので…。

age

age

age

あげます。

あげ　　

(ﾉ｀д´)ﾉ~┻━┻

此処の程度で入試算数が解けるなら、熟は要らないと思われ
この程度を問題にしているようでは子牛のﾚﾍﾞﾙもたいしたことない罠
問題ｶｷｺしてるのが熟子牛でないことをｷﾎﾞﾝﾇ