マジで算数・数学教育を考えません？

現在歴2年目の某塾時講です。
こんなエラソーな事胸張って言える程の者ではありませんが
算数･数学で主に中堅層の生徒ってマジで教える側の
能力が露骨に問われると思うんですよ。
大雑把な理念から細かいテクニックまで何でもいいんで
塾での算数･数学教育について議論しませんか？

ぜひ！

１：　「これぐらいはできるだろう，これぐらいは分かるはず」
という考えはさっぱりきっぱり捨てましょう。
２：　できるだけ二字熟語，四字熟語を使うのを差し控えましょう。
「従って」「故に」などの「専門用語」は生徒の理解を妨げます。
３：　板書は式だけではなく，手順をできるだけ言葉で書き表して
あげましょう。
４：　チョークの色遣いは統一しましょう。
　例：問題，図形の元部分＝青
　　　途中式，抜き出した図形，答え＝白
　　　補助線・ミスしやすい部分＝赤
　　　重要ポイント＝黄
５：　ノート指示は的確に。「言わなくても書いているはず」
　とは思ってはいけません。
６：　定着は体力勝負。問題集はきちんと指示して，
　　　期限を決めてやらせましょう。数式・方程式などの宿題は
　　基本〜応用まで，とにかく量をこなさせましょう。
　　式の展開を定着させるには，乗法公式ごとに２０問〜５０問ずつ，
　さらにランダムなものを２０〜５０問。
　　因数分解を定着させるには，１００問ずつの演習をさせれば
　ほぼ定着させられます。
７：　完全に解き終わるまで帰れない「サバイバル方式」も効果有り。
　　終わったら持ってこさせて○付け。×のものはその場で解き直して
　　再提出。
　　ある程度の時間が経って，残り人数が数名になったら，個別に
　　指導して帰してあげましょう。土曜日に補講などを利用してやれば
　　親からも文句は来ません。

８：図形は考えの道筋と根拠に一貫性がないと，なかなか理解して
　　くれません。基本的な問題の時から，基本的な考えを定着させ
　　（ここは体力勝負），応用問題でも基本に沿った考えで９割の
　　問題は解ける事を理解させましょう。
　　

　　　　　 上､　　　　　　／⌒ヽ,　,／⌒丶､　　　　　　　,エ
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｷ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉＦ
　　　　　　　　iｷ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ﾅｆ
　　　　　　　　 !ｷ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｻﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾ=;三ミミミミヾ仄彡彡ミﾐヾ=`´　　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミヾ巛彡////iii＿　　　 |
　　　　　　 |　　;ｉｆ≡|ヾヾヾミミミミヾヾ､//巛iiﾘ≡ｷi　　|
　　　 　 　 |　　iｆ!　 |l lヾヾｼヾミミミ川|iｉ//三iﾘ　`ｷi　　|
　　　　　　|　　,iｆ ,ｆ=|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘ=ｔ､ｷi　　|
　 　 　 　 |　　;iﾅ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｷi ｷi　　|
　 　 　 　 | 　 iﾅ ;ｻ |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ｷi ｷi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｷi ｷi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;ｻ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｷi :ｷ、 　|
　　 　 　 　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｷi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　;ｻ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐミﾘ　,ｷi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ,　 |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｷi
　　　　　　　　　;ｻ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｷi
　　　　　　　 　,;#,　 　 |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｷi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　!彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､

　自分で書いていて，最近「サバイバル」やってない事に気付いた。
　休み明けはサバイバルだ！ガキども，覚悟しろよ！(w

　サバイバルは定期的にやると効果が格段に上がります。
　生徒の個別把握も容易だし，授業時間のラスト１５分を何とか
捻出して，プラス１０〜１５分で完結できます。

　速い生徒が１０分で終わる程度の問題を用意し，速く終わった
生徒と，遅くまでかかった生徒に，個別問題を数問用意してやれば
完璧。勿論，遅くまでかかった生徒には，次回までの宿題として
出します。

　はっきり言って，比較的新人の講師が，「授業のノウハウ」を会得
するにはそれなりの期間が必要ですが，カリキュラムは待っては
くれません。

　しかし，こういった方法と個別指導・及び授業中での個別把握を
注意して行っていけば，授業のテクニックにも活かされるし，自然と
テクニックは上がっていきます。

　何よりも大事な事は，教科に拘わらず，生徒の（個別の）レベル
把握と，それに応じた指導法を身につける事ですね。

　そのためには，授業中も生徒の様子に常に気を配らな
ければいけません。そういう意味では，偏差値の高い人＝指導力
のある人，とは全く言えませんね。

　参考になった？

　後はお互いで各論をどうぞ。

　あ，宿題は，他の教科の担当がどれだけ出しているかきちんと把握
して出そうね。

　特に中学生は部活などで家庭学習の時間がほとんど取れないから，
きちんと時間管理させないと，大量に宿題を出しても崩壊するだけ。

15年目様、すみません
基本が定着すれば応用問題も9割は解けるようになるって、ホントでしょうか
うちの子は算数がだめでいま先生に付いているんですが
とにかく基本！といってなかなか応用問題までやってくれません
わたしの最大の心配は『入試に間に合うのか？』ということなんです
応用問題もかなり必要なので。
あ、中学受験生です。6年生です。すみません。

かつて中学・高校・大学受験の算数・数学塾を開いていました。
(今は大学教師)

子供たち、特に中高生には宿題のノート添削が絶大な威力を発揮します。
丁寧に添削するので、時間はかかりますが、
生徒一人一人の力を見るのに有効ですし、
何より生徒との距離が縮まります。

小生は、最初は大手塾の時講でしたが、
小生の指導だけがずば抜けた結果を出し、
他の講師たちの嫌がらせにあって独立しました。
その効果の秘密は、授業＋添削でした。
勿論、15年目氏の書いているノウハウは大前提です。
特に、生徒の様子を見ながら内容や進度を調整するのは大切なポイントですね。

近所に凄い先生いるけど、やっぱり、個別に進度を管理している。
授業は１クラス１０名ぐらいなんだけど、やっていることは個別指導。
取り組む問題・宿題は生徒ごとに違う。
でも、先生が生徒の理解度は的確に把握している。
事実、みんなのびてる。

講師が全員京大医学部生からなる家庭教師派遣センターです。
公立高校卒の講師から灘や甲陽卒の講師までたくさんの講師がいますので
興味のある方は是非メールを下さい。詳しい案内を致します。
http://www53.tok2.com/home/kyotomed/ 　

学歴と教師の能力は全く関係ありません。
本当に優秀で賢い教師は、僅かしかいない。
特に大学には(泣

>>7 なかなか父母に言える事ではないので，目の前では遠回しに
しか言いませんが…。

　算数ができない　がどの程度か，と応用問題がどの程度のレベル
かによって，間に合う，間に合わない，習得できる，できないは異なり
ます。そもそも，今持っている力によって，「基本レベル」も違ってきま
す。（だから大手塾では能力別のクラス編成にしているはず）

　小６の現段階で，基本問題で「間違いが多い，時間がかかる，分かって
いない」お子さんに応用問題をやらせるのはまるっきりの無駄です。

　こちらが「ここまでやればいいよ」と言っても一番難しい応用問題まで
解かせようとする御父母がいらっしゃいますが，その子の習得の妨げ
にしかなりません。そういう家庭の子供はほぼ100%伸びません。
子供にとっては何も分からない応用問題を無理矢理解かせられるのは
拷問です。

　もっとも担当の先生が誰にでもそう言う，個別把握のできていない人
ならば，疑ってもいいですが。

　信頼できる塾の，ある程度力のあるベテランの先生の言葉ならば，
ほぼ間違いなくその通りだと思います。

　割合や比の基本問題で良く間違える子（偏差値40前後でしょうか）が，
あと８ヶ月で60以上のレベルを目指したらほぼ100%間に合いません。

　特に中学受験は，既に本番に突入していますから，「必死に頑張って
いるのになかなか成績が上がらない」のは当たり前の事です。

　例えば，今，すでに比を一通り習っていて，
「A:B=2:3，B:C=5:9のとき，AはCの何倍？｣ という問題で頭を悩ませる
お子さんが，来年巣鴨・海城レベルに受かるか，と言えば，「ほぼ100%無理」
でしょう。ちなみにこの問題は，上位生にとっては「基本中の基本レベル」
ですが，すごく苦手な生徒にとっては「やや応用レベル」になります。
（手順が，連比を求める→割合に直す，の２段階必要だから。）

　このレベルの生徒は，「Aの３倍とBの５倍が等しいとき，A:Bは？」
をなかなか間違えずに解けるようになりません。

　簡単に言えば，間に合うか，間に合わないかは今の能力と
望むレベルによって全然違う，という事です。

>>10 京大医学部生が全員「教える・指導する」能力が高いか，と言えば
そうとは言えない。同様に優秀な子（中学生以上）を教えるのは「個別把握
とテクニック」が必要ないので，実は解ける能力が有れば比較的誰でも
できるし，それほど優秀でない普通の子を教えられるかは，ある程度の力が
有れば，学歴が京大医学部生だろうが京産大生だろうが関係ない。

　むしろ，プロ講師をきちんと持って，きちんと研修をさせているところの方が，
アンタんとこよりよっぽど信頼できる。

　ここではバカにされるのがオチだよ(w

>>10

　もうちょっと言っておこうか。こういう「学歴だけしか売りがない塾・家庭教師」は
糞だと思うので。

　アンタんとこは，学生集団で経営しているらしいが，きちんと経営したいんなら，
基本的な指導の仕方，個別把握の仕方，計画の立てさせ方，問題集の選ばせ方，
などのノウハウをきちんと研修・ミーティングしたら？

　そして，送り込んでいる家庭にも定期的に（親子ともに）アンケートを採って，
各家庭教師にフィードバックするようにすれば，最強の集団になれるかも知れないよ。

　せっかく頭いい奴が集まってんだから，ただ集客のために学歴を使うんじゃなくて，
本当の意味で，生徒にとっての最高の頭脳を目指したらどうだ？

>>13
基本的に15年目氏のお書きになっていることは的確で頭が下がりますが
13で書かれている点には賛成できませんね。
学歴そのものが指導力に直結するとは思いませんが頭の良さはやはり
良い指導には欠かせません。
私が(講師として)在籍した塾にはさまざまな(とはいってもすべて国公立)
大学の学生講師がいましたが旧帝大の講師は授業アンケートで抜群の
成績でしたよ。
「ある程度の力があれば」京大医学部も京産大も関係ないというのは
その通りかもしれませんが京産大にはその力に達する人はおそらく
数少ないでしょう。

家庭教師センターとやらには何のかかわりもありません。為念。

補足。
旧帝大でないといけない、などという結論を提示しているつもりは
ありません。(私自身も違います)
ただ、指導力は才能に大きく左右され、そして才能は学歴に
ある程度比例する、というのが私の見解です。

京大医学部生100人と京産大生100人の家庭教師がいたと
仮定するとおそらく一定の指導力をもった家庭教師の数は
前者が大きく上回るはずです。

それだけをウリにしているらしい宣伝文句は笑止ですが
学生の家庭教師センターの中ではヘボ講師に当たるリスクが
少ないのもまた事実と思いますよ。

7です。
15年目様、詳しいレスをありがとうございました。
あの、15年目様は四谷大塚の『予習シリーズ』というテキストを御存知でしょうか？
もし御存知でしたら、もう少し質問をさせて頂きたいのですが・・・すみません。

>15 =16
　いや，高学歴を否定している訳ではないですよ。
　学歴，というか能力がないとこの商売，やっていけないし，能力がある人は
当然の事ながら高学歴になるほど比率が高まる，とは思います。

　ただ，こと，子供達の指導の点では，逆に東大，京大の更にトップレベル
である医学部の人，なんてのは，中・高の時に勉強で苦労した事はまず無い
でしょう。そうすると，相手の心理を推し量れない人，経験の少ない人だと
「なぜこれができないのか分からない」という罠にはまりがち。

　いや，それほどの学歴がない人でもやっぱり塾の先生や家庭教師をやろう，
という人なら，それなりの学歴と能力が有るので，やっぱりこの罠には填りや
すい。

　うちの塾のアルバイトでも，東大生がいますけど，学生のうちは下のクラス
任せられません。最上位クラスなら，任せられるんですけどね。

　オールマイティになるには，それなりの経験が必要。　超高学歴の学生と，
普通の地方国立とか，中堅私立を出て，ある程度の経験を積んだ人とでは，
指導力に雲泥の差が有る。
学生集団では，プロと比べたら圧倒的に経験・ノウハウが少ないから，そういう
蓄積を考えない家庭教師センターは全然当てにならないよ，と。

　塾ならば，学生でも周りにいるプロから色々指導してもらえますから，
家庭教師よりもずっと上達が早いですね。

　人のアドバイスを聞かない奴は，いつまで経っても駄目だけどね。
　それが，また超高学歴の学生って，自分にへたに自信を持っている奴が
多くて，端から見るとへたくそで見ていられない授業をやっていても，
「俺の授業で分からない奴は駄目だ」とかほざく奴が多くて困る。

　天才は人の心理まで考えない，考えようとしない人，多いですしね。

　「学歴だけが売りの，学生が運営している家庭教師センター」の存在自体が
くだらない，と思ってます。うちの近くの大学にもあるけど。

　同様に，学生比率が高い塾，というのも頼りにならないな。学生がいる事は
問題ないけどね。

　さあ，>10 はどうするかな。ま，宣伝に来ただけだろうから，どうでも良いけど。

>>17 うちの塾では予習シリーズを使ってないので，あまり詳しくはないですけど，
（あんまり書くと身元がばれるな(w ）予習シリーズは，「予習前提」なのがきつい
ですね。その分，資料としては非常に役立ちますけど。

　多分YTネット系列塾だと思いますが，問題のレベルは，やはり「苦手な子」に
とっては非常に高いので，基本問題中心にならざるを得ないと思います。

　もっとも，本当に，お子さんレベルによって，どこまでこなせるか，どこまで必要か
は異なりますので，細かいレベルまではこの場で意見を聞かれても困ってしまい
ますが。

　簡単に言えば，問題を見て，解く手がかりがまるっきり見つからないような問題は，
まだやるべきではないと思います。

　過去問と合わせて，夏にたっぷりこなせればいいのではないでしょうか。

　そのためには，夏までに基本分野は大方マスターできている事が前提になりますし，
ある程度マスターしていても，予習シリーズを全部やらせるか，と言えば，ほとんどの
子には「ノー」と言わざるを得ません。予習シリーズの中の応用問題って，難しいものは
本当に難しいですから。（そりゃ，灘・開成レベルの子までカバーする教材ですからね。）

　ところで， >>1 は，俺がせっかく自分のノウハウ絞り出してやってんのに，
何のコメントもなしか？

　「議論」はどうした？

　「議論」とか「各論」，「課題」出せよ。俺だって，完璧だとは思ってないし，更に
ノウハウ積みたいからね。

　じゃあ，俺から課題出そうか。

　ちょうど，>>7 にRESした内容に関係あるけど，割合や比って，２数の関係を
明確に把握できてないと，いつまで経っても間違いが無くならない。

　元々，そういう子は割り算で引っかかっていたのに素通りしてしまったところに
問題の根っこが有るんだけど。

　300円の30%は？
　90円は300円の何％？

　ここまでは何とか理解できても，（それでも，苦手な子はやはりミスが多いし，
ちょっと言葉が変わると分からなくなる。国語力にも大いに問題があるんだろうが）

Aの30%が90円のとき，Aはいくら？

　これだけは，苦手な子にはどう頑張っても本質的な理解が難しい。

　一応，形式的に（数字の位置関係や言葉の並びを見て）解く事はできるが，
当然，ここで引っかかっている子は本質的な２数の違いを理解できてないから，
題材や言葉を変えたり，応用問題の中に紛れ込ませたりすると，まるっきり???
になる。

　そういう子に本質的な理解をさせるにはどうすればいいだろうか。

　俺自身，色々例を出したり，身近なものを題材にしたり工夫するが，説明した時は
「分かった」と言っても，やはり文章題にして出すと，手がつかなくなる。

　勿論，割合や比の応用問題なんて，とんでもない。

　こういう子にはいつも悩ませられる。の「公文式」のような「体力勝負」で，なんとか
辻褄だけは合わせられるけどね。何かいい方法無いかな。

　個別に家庭教師をして，国語の文章の構造から叩き込む，というのはさすがに
「塾の算数担当」としてやれる範囲を超えていて，まず無理。

　時間が腐るほど有って，すべて個別指導に使えるんだったら，そうするけどね。

　15年目様、これだけ貴重なご意見を頂きながら遅レス申し訳ありませんでした。
特に>>2、>>12などは大変参考になりました。頭では分かっていたつもりですが
なかなか体現出来ていない自分自身が腹立たしくも思えます。

　で>>20についてですね。私自身もこの議論はいずれ打ち出そうと思ってました。
別に貴方に合わせている訳ではありませんよ。とりあえず私自身の見解を。

　子供を算数の学力でおおまかにハイ･ミドル･ローと分けると、こうなると思うんですよ。

ハイ…自分自身で問題を掘り下げ、筋道を立てることができる。
　　　属に言う算数が好きな子、得意な子。

ミドル…教師が教えた解法のテクニックをある程度組み合わせることができる。
　　　　たとえて言うなら、>>12の例題がなんとか解ける子ですね。
　　　　
ロー…全く持って解法が体系的につながっていない。例題を1つ教えたら
　　　それだけで完結してしまう。>>12の例題はおろか基本問題を言葉を
　　　変えただけで解けなくなる。

もっと厳密に言えば計算力･国語力･数の感覚･論理能力など様々なファクターについても
言及すべきでしょうが今回はとりあえずこんなもんで。で問題はミドル･ローについてですね。

　ミドルの子は私がスレを立ち上げた時にふれたように教師の能力がかなりダイレクトに
直結しますよね。初見の解法へのアプローチの仕方、生徒に実践させる時の問題選びのセンス、
応用問題への導入と。まあ、最も「受験算数」してると言えばしてる世界ですね。でも
演習量という点ではハイの子を上回ることもあるので、受験する学校の問題によっては
ハイの子より力を発揮することをありますよね。

でもってローの子（やっと本題…）。>>20でのご意見のとおり国語力･論理能力から叩き込みたい
ところですよね。論理的思考力は算数の問題を解かせて養う、と言っても
基礎問題が定着しない時点で無理なんですよね。現実問題、私も「公文式」のような「体力勝負」に
帰着してしまっているというのが関の山です。

　やはりできない子供の原因が国語力にあるか、数字感覚や計算力といった根源的な
算数の能力にあるのか見極めて長い目で見守るしかないのでしょか？

　…なんだかんだで一般論しか言ってませんでしたね。凡庸な奴ですみません。
今一度生産的な意見を思いついてから出直してきます。

>>21 >>22 多分，算数・数学における論理的思考力の欠落は，俺の感覚では
国語力，というか，根元的な子供の言語認識能力の違いによるんだと思う。

　数学・算数から離れて申し訳ないが，その子が頭の中でどのように言葉を認識
しているか，という事。

　算数はトコトン苦手なのに，国語・英語は得意，というのは女の子に多いが，よく
観察すると，文章を論理的に捉えてはいないんじゃないかという気がする。
（国語は専門ではないので，漠然としていて申し訳ない）

　なんというか，文章をイメージとして捉えているんじゃないか。その時，その子は
言葉を単語ごとに意味を認識して理解しているんじゃなくて，文章・フレーズを頭の
中で一つのイメージとして捉えているから，細かい言葉のつながりはあまりはっきり
捉えられていないんじゃないか。

　これは能力の有る無し，ではなく，思考方法の違い，なのかな。

　俺は論説文は比較的得意だったが，小説文，物語文や詩などは非常に苦手だった。
　多分，一つ一つの言葉のつながりを捉えて全体の構成を形作る事はできる（論理的
思考力はある）が，１つの文章を観念的に捉えてイメージを頭の中に思い描き，その
中で一番強いイメージの部分だけ抜き出すというような能力が欠けているんじゃないか。

　語学が得意な人は，フレーズ全体を一つのイメージとして（大ざっぱに?）捉えて記憶
するが，数学が得意な人は，細かい単語や言葉のつながりを分解して捉える。

　その分，語学では記憶が遅々として進まないから「理数系アタマはイメージ補足力=
語学力・暗記力が弱い」
という事になるし，「文系・語学系アタマは論理的思考力が弱い=数学，物理が弱い」
という事になるのかなあ…などと感じている。

　まあ，計算力の不足は量でカバーできるから，大量に解かせる事で，少しずつでも
理解を進める事はできるし，補講などで３数の関係を色々手を変え品を変え，演習さ
せる事で，今まで良く分からなかった子の理解が一気に進む，という事も多いので，
やはり「論理的思考力が弱い子は体力勝負」になるのかなあ。

小学６年の男子で、算数の偏差値が７０ぐらいある子ですが
難しい問題は解けるのに、簡単な計算をミスして点を落とします。
（足し算や引き算を間違うことすらよくあります）
こういう子はどのように指導したらいいでしょうか？

１５年目様の塾に入れたいです。
少しヒントを下さい。探させて下さい。

7です。15年目様、レスありがとうございました。

そうなんです。難しいんですよ〜〜〜、予習シリーズ。

あのテキストをマスターするのは、とても大変です。基本問題でも、難しいんです。
それに気が付くのに1年かかってしまいました。
いま、その下のテキストで基礎がためしているところです。
それなら、かなりうまく進むので。
進学塾って、いきなり高いハードルを飛ばされるのですね〜
ふう。

おーい！
１５年目様がいないよー

>>24
案外よくあることですよね。計算は基礎中の基礎であり、決して手を抜いては
いけないものだと言うことをその子にどう上手に伝えるか、ということでしょう。
（もっとも「手を抜いている」と断定は出来ませんが）

セオリー的には演習バシバシ、といいたいところですがそれはその子を実際に
見てみないとそれがベストの手法とは言い切れません。算数で偏差値70といえば大半の
子供は才能･センスとも十分な「天才型」のタイプでしょうが、一部にはミドル土壌で
一生懸命努力した「叩き上げ型」の子もいると思うんで。後者の子にさらに
演習を課すというのは酷ですしナンセンスでしょう。推測するに>>24の生徒は
前者に思えますが。

もう一つ言えばそういった子供には私は「建物の話」をしたりします。どんなに立派な
建物でも土台がしっかりしていないと簡単に崩れてしまうんだよと。君はセンスは抜群だ。
立派な建物をしている。でも計算力といった土台はどうかな？みたいな感じですかね。
案外子供は興味深く聞いてくれます。

さらに詮索すれば、まだその子供は模試などの大舞台で致命的な失策をしたことがないのでしょう。
出来る子供ほどテストの点の重みは理解していると思うんで。

若輩者ではありますが私の意見は参考になりましたでしょうか？

>>24
　特に算数がずば抜けて強い子には普通にいますね。頭のよい子は，論理的思考力に加えて，
問題の全体像をイメージとして捉えて，頭の中で再構成する能力（自分で書いていて，漠然と
していて申し訳ないんですが）が優れていて，解法，解く道筋を見つける能力に長けます。

　つまり，簡単に言えば，解く手順をショートカットしてしまうんですね。

　そして，頭の中で答えまでの道筋が見える分，手を動かす事が疎かになりやすい。

　簡単に言ってしまえば「ミスしない訓練」をしていない，という事です。

　もう一つ言うと，できる子は大抵「ミス」を全く重視していません。

　いくら親に言われても，先生に言われても，「自分は全部分かっている」から，
ミスで落とす事など全く問題にしていない。「間違えちゃった」で終わってしまいます。

　実際，数学力を伸ばす上では，「ミスにばかり気を取られる」ようにしつけられていると，
まず伸びませんから，夏までの勉強ではミスが多くても構わないような気がします。

　でも，入試までその調子では困りますよね。

　しっかりした進学塾に入られているのであれば，夏以降は過去問を中心に，得点力を
鍛える学習に切り替わるはずですので，ここでやっと「ミスの重要性」が認識できるように
なります。

　自分で，過去問を何年分もやって（やらされて），点数を付けて，合格点と見比べる，
という事をする事によって，「どうすればきちんと取れるか，ミスが無くなるか」を自分で考えて
会得していくようになると思いますし，担当の先生からも，ミスしやすいポイントなどの指摘が
あるはずです。
　そうすれば，自分でミスしやすい部分に注意して徳用になりますから，段々確実性が増して
くると思います。

　遅い子は入試ぎりぎりまでミスが無くなりませんけど，とりあえず夏を終えるまでは「ミスで
落とすのはもったいない」と言われ続けていても良いと思います。

　また，開成などのトップ校はそもそもすべての問題が記述式で，解答のミスはあまり重視して
いません。昨年の入試では，「正解」が１つもなくても，すべての問題で道筋をきちんと書けた
子は合格しているようです。　

>>25　2chで自分の身分を明かすのは，非常にきつい＆やばいんで，勘弁してください。

　実際にもしお子さんを担当したとして，「なんだ，言ってる事は偉そうだが，ぜんぜん
やってねえじゃねえか」などと言われかねないしね（爆）

　まあ，中学受験・高校受験両方やっている大手塾，とだけ答えておきましょうか。
それほど多くないので結構特定されそうな気がしますが。

　まあ，特定されても知らん振りしておきますので悪しからず。この話はこれ限りでお願いします。

>>26　実際の所は，学校のレベルが下がりすぎているため，というのも大きいようです。
　うちに入ったばかりの生徒のレベルも，年々低下しています。

　２００２年問題は我々の中では既に現実化しています。

　なんせ，移行措置で，今年の中１は小学生の時も，前の学年に比べて，塾に入った時点では
格段に知っている事が少なかったですからね。塾の教材のレベルに持っていくのに，皆一苦労
していました。

　かといって，入試のレベルが下がる訳ではないですから，教材のレベル下げられないしねえ。

　本当に文科省の考える事と言ったら…。東大をはじめとする頭脳集団だとはとても思えません。

>>27

　そんな，四六時中いるかよ。仕事，仕事。

　GW終わって，今後仕事は忙しくなるんで，呼ばれても出てくるとは限りません。

　私だけじゃなく，他の人もガンガン発言すれば良い。私程度の頭脳なら，この業界，それなりに
いるでしょうし。

　２年目さんなんか，良く頑張られているようですしネ。

　では，お休みなさい。（ゲ　４時過ぎだよ…）

>>29 徳用に→解くように
俺がミスしてどうするよ(w

２年目さん、１５年目さん、レスありがとうございます。
息子は算数の難問を解くのは大好きなのですが
計算問題集などをやらせると５問中１問ぐらいの割合で間違え
必ず機嫌が悪くなります。
計算問題は塾の自宅用教材で毎日やるように言われていますが
計算問題は練習するべきでしょうか。
あの機嫌の悪さを見てるとマイナスのような気もしてしまうのですが。
お暇な時にお返事ください。
よろしくお願いします。

自己満足。これぞ指導者の基本（藁

>23
の１５年さま。

お説、実感しております。
いままでの生徒さんで算数はできるのに、国語が弱いという生徒さんの
ご相談を受けられた事がおありでしょうか？
イメージ力に弱さがあるのなら、本読ませて育つのを待つか、、、、、
（間に合わないかも！）
あとは論理的思考力を国語でも武器になんとかできないものか、思案中
でございます。

>>32 高校入試では難問ばかりやっていると，公立入試ではミス連発で
自滅する事が良くありますが…かくいう私も高校は公立で，数学前半で
ミスしてます。

　５問中１問というのは，比較的ミスが多い方に入ると思います。

　ですから，どこかで徹底的に計算演習をやらせるべきなんですが，
前回書いたように，小６の場合は夏以降総合演習，過去問演習の形で
だいぶ多くの問題をこなすはずですし，入試問題ではミスは切実ですから，
多分，だんだんミスしないようになっていくんじゃないかとは思います。

　ただ，やはりミスの多さをできるだけ早く補いたい，という事でしたら，
難しめの計算演習（の方がやり甲斐があるでしょう）を１日１０題というように
量を決めてやらせ，間違えたものは必ず解き直しをさせる，ということを
強制的にでもやらせると，やり直すのはすごくいやがるはずですから
一発で正解が出せるように工夫していくと思います。

　あくまで私の感覚での答えですので，担当の先生とも相談された方がいいと
思いますが。

　>>23 自分が数・理の担当だけに，「算数・数学だけが得意な子」に対して，の
アプローチは，今まで大体国語の担当に任せていました。

　今何年生か存じ上げませんが，例えば小６，中３などの受験学年であれば，
のんびり読書で読解力を付ける，というのは間に合いませんから，問題演習
を通して力を付けさせるしか有りません。

　また，数学だけが得意な子，は総じて語彙力が圧倒的に不足しているようです。
　数学で使われる用語や文章の構造は比較的簡潔で比喩表現などを含みません
から，理解するだけであれば，それほど国語力を必要としません。

　ですから，国語力を鍛えるには，漢字練習も必要ですし，問題演習で出てきた
意味不明な言葉にチェックを入れさせて，調べさせるなど，語彙力を付ける訓練が
不可欠だと思います。

　更に，できるだけ短期で文章読解力を付けさせるには，一番良いのは，問題演習を
させて，答え合わせをした際に，先生と子供，または親子で設問や文章の解釈について
問答して，自分がどこを読みとれていないのか，どこを注意して読めばよいのかを自覚
させる事のような気がします。

　だいぶ昔の話になりますが，中３で国立校を狙わせようと思っていた女の子を指導した
際に，夏も過ぎた頃，やっと国語力に難点がある事に気付いて，過去問の添削をした事が
あります。

　よくみると，全然文章を理解できていないようだったので，本人を呼んで，段落ごとに
細かく分析して「こういう事を言っているんだ。こういう意味なんだ」と説明したところ，
本人曰く「そんなに細かく読まなくちゃいけないんですか」…おまえ，どこ受けるんだよ，
と唖然とした事があります。

　これをしつこく繰り返していく労力を惜しまなければ，飛躍的に国語力が伸びる…んじゃ
ないでしょうか。

　それと，作文添削も絶大な効果があります。ただし，添削した後，書き直させて再評価する
必要がありますから，やはり非常に労力がかかると思います。

　算数・数学と比べて，国語はできる・できないが漠然としていますから，その曖昧な部分を
ほじくり出して修正してやらないと，いつまで経っても伸びないような気がします。

15年目様
全レスを読ましていただき非常に勉強になりました。
私の愚息は小学１年生で、現在、教学研究社の５分間ドリル計算をやらしています。
一通り終わりましたが、２桁の足し算、引き算での練習が不足していますので、
もう一度、復習させています。このまま、２年生、３年生と進ませ、４年生くらいで
小学校の基礎的な問題は解けるようになって欲しいと思っています。
近所によい塾もないし、くもんくらいしかありません。
中学受験を考えるとして、現在、トップクラスの生徒さんはどの位の勉強の進度でな
のか教えて下さい。また、くもん式の評価をお聞かせ願えれば幸いです。

>>37
　正直に言って，本業が忙しくて，連休以降RESするのが非常におっくうになってます。

　一応RESしますね。

　基本的に，中学受験は小４から始まりますから，今の段階では計算・漢字練習をやらせる
程度で良いと思います。いわゆる「読み書き・そろばん」ですね。

　それよりも，たくさん本を読ませてあげてください。その方が低学年のうちの能力の向上には
非常に役立ちますし，知識・教養の幅が広がります。

　どんなジャンルでもいいですよ。私は低学年の頃は「エルマーとりゅう」とか，そういう本をたく
さん読んでました。

　とにかく，本を読むのを好きにさせたいですね。

　公文式は，基礎的な計算力や漢字の知識などを身につけるにはちょうど良いと思います。

　ただ，どんどん先の学年の計算までやらせる事と，応用力があまり付かないので，せいぜい
３年生まででいいとおもいます。３年生が終わるまでに，少数のかけ算，割り算が苦にせずに
できるようになればいいですよ。

　あまり早いうちに詰め込むと，伸びません。

１５年目様
お忙しいのにRESありがとうございました。

とても参考になるスレですね。

　しかし、継続とは力なりですね。
私は、生来､算数が得意で、暗算も２、３桁くらいは可能で計算ｽﾋﾟｰﾄﾞも速かったのですが、子供が計算や暗算が苦手なので、この子は算数は不得手なのかなと心配していたんですが、
毎日、計算問題をやらせていたら、ｽﾋﾟｰﾄﾞが見違えるように上達し、今は､算数が得意科目になってきています。
　自分の経験から算数は生まれながらの才能と思っていましたが、今は、勉強の大切さを実感しています。

>>37 補足

　計算力，の面では，実は一番大事なのは割り算と分数です。

　うちの塾に入ってくる子を見ると，四則計算はだいぶ鍛えられてて，小数のかけ算・割り算を
苦にしない子も多いんですが，分数の本格的な計算は塾に入ってからやりますから，小数で
計算できる問題はなかなか分数に直して計算しようとしません。
　面倒な計算も力業でガリガリできる，計算力が突出した子もいますが，自分の計算力に依存
して，割り算←→分数，約分による省略，といったことをしようとしませんから，やはり応用力が
付かない原因になってしまいます。

　例えば食塩水中の食塩を求める時に，300gの8%=300×0.08と計算する子が多く，なかなか
300× 8/100 =3×8 と簡略化できないです。

　分数を自由に扱える事は，計算課程の省略能力にも繋がりますから，できれば小４の１年間で
分数のすべての計算が自由にできるようになっているのが理想です。

…但し，計算力＝算数能力ではありません。　公文式はここが問題なのですが，パターンで
決まった計算ばかり鍛えますから，「こっちの方が速い，楽だ」という事に気が付きません。つまり
「手抜き能力」ですね(w

　計算力としての理想は，大部分の計算はできるだけ簡略化してパッと解けるが，力業が必要な
計算も苦にしないという事なんですが…これは「手抜きするのに几帳面」などという相矛盾する能力・
性格を身につける必要がありますから，なかなか難しい。

　普通は大体どちらかに分かれちゃいますからね。

　男の子に算数が得意な子が多いのは，「手抜き」ができるから，という気がします。
　そういう子は「宿題をまじめにやらない」「部屋の整理がきちんとできない」「かばんぐちゃぐちゃ」
「面倒くさがり」で，「一つの事に夢中になると他の事が目に入らない」困った子だったりします(w

　むう，自分で書いてて，親の立場で自分の子供をどう鍛えるかを考えると頭が痛くなってくるな(w

15年目さま今晩は、昨日からROMさせてもらっています。
一つご相談があるのですが、私どもには5年生の息子がおりまして、
算数大好きな子供（こういう表現は2ちゃんねるでは控えた方が良いかも知れませんが）
です。去年ジュニア算オリの本選に行くことができましたが、入賞はかすりも
しませんでした。今年は、マジで入賞狙いたいと本人も言っています。
毎月、中学への算数の学力コンテストの問題を解いたり、ステップアップ演習
という問題集を解いたりしています。
対策といったら変ですが、これは良いということがありましたら、教えてください。
よろしくお願いいたします。

どうして人に頼るのだろう・・・

算数教育で、数学教育研究会（数教研）というのがありますが、
水道方式というのだそうです。ご存じの方おられますか？
また、取り組まれた方のご感想をお聞かせいただけるとありがたいです。
資料を送ってももらうか考えております。

１５年目様ありがとうございます。
>>42
下記の書き込みには笑ってしまいました。

>男の子に算数が得意な子が多いのは，「手抜き」ができるから，という気がします。
>そういう子は「宿題をまじめにやらない」「部屋の整理がきちんとできない」「かばんぐちゃぐちゃ」
>「面倒くさがり」で，「一つの事に夢中になると他の事が目に入らない」困った子だったりします(w

私の小中学校時代にやっていたことが書いてあるようで笑ってしまいました。単純な計算間違いは良く
したものです。私の息子が同じ道をたどるのではないかと心配しています（藁
現在、国語、特に本読みを重点にしています。また、１５年目様のRESを参考にいろいろな解き方があること
を教えています。うちの息子は時刻表が好きで、時刻表の地名から漢字を覚えています。しかし、これではダ
メですね。読解力をつけるためにも本を読むことは大切だと思います。
小平邦彦著「ボクは算数しかできなかった」という本を書店で見つけました。その中にも低学年には国語と
算数に重点を置くべきと書いてありました。つまり、１５年目様と同じ事が書いてありました。

>>43 大変申し訳ないのですが，私自身は子供達に算数を含めて弱点を
補強する事，教養を深めさせる事，入試に合格させる事，そして自分の
スキルを磨く事にしか興味がありませんし，算数オリンピックなどのコン
テストものに入賞させるために指導した経験は全くありませんので，アド
バイスはできません。

　私見ですが，入試は子供の人生を左右するものですから力を注ぎますが，
私にとって，コンテストなどの「受ける事には意義を認めるが，どういう結果が
出ても，プラスにする事が容易だと思われるもの」は，動機付けとして勧める
事はあっても，そのために指導・アドバイスをする事は無いと思います。

　本人が「入賞するために頑張る」というのは非常に喜ばしい事だですが，
親が入賞を過剰に期待する事はなんのプラスにもなりません。もっと醒めた，
客観的な視点も必要だと思います。

　これは入試にも言える事です。　

　ただ，「中学への算数」をテキストとして使用するのは間違っていないと思い
ますよ。

１５年目さん
　＞２０で
　＞＞Aの30%が90円のとき，Aはいくら？

割合って指導する方としても、たいへんですね。特に上の問題が。
自分は指導するのは無理ですから、ごまかします。

　３０％が難しいから、２倍に直してごらん。２倍（２個に言い換える場合も）で９０円するものっていくら？
　そうすると、式はできますから。

ただ、割合ができない子は、割り算には、２種類あるということを知らないような気がします。（学校では、意識して教えていないのかな？）
　「１２個のお菓子を４人で分けた時の１人文の分け前」
と「１２個のお菓子を１人４個ずつ分けたら何人に分けられるのか」の２種類あることが。

本当に分からないので、ご教授願います。

それに比べて、比は簡単ですね。ただ、市販のテキストには、内項と外項の積が等しいことしか載ってないことは気になりますが。

>>45 ホームページを見てみたけど，水道方式って，段階を追って計算レベルを上げて指導していく，
というもので，その理解の為にビジュアルを使う，という事のようだ。

　だとすると，公文と大して変わらない。

　小学校低学年では段階を踏んでの指導は大切だが，常に段階を踏んでしまうと，「ショートカット」
「手抜き」ができなくなる。

　そもそも，算数のセンスが有る子は，一つの段階をクリアすると自分でもう一つの段階も理解してしまう
もので，例えば，割り算には
>>48
>「１２個のお菓子を４人で分けた時の１人分の分け前」
>と「１２個のお菓子を１人４個ずつ分けたら何人に分けられるのか」の２種類ある。

事は，すぐに想像してしまう。

　だから，ある程度センスのある子には，分かっている事をくどくどとやらされる羽目になるので，
公文と同様，苦手な生徒用，基礎部分を定着させるための教材，考え方だと思うよ。

　本当の算数・数学のセンスを磨くには，子供を谷に突き落とす，ではないけれど，指導の中で
「ショートカット」を無理矢理させる場面も必要だな。

　つまり，第一段階として，「１２個のお菓子を４人で分けた時の１人分の分け前」はきちんと（ビジュアルも
使って）教えるが，次の段階は生徒本人が自分で気付くのを促す。

だから，第一段階を教えた後で，生徒に投げかけるのは「１２個のお菓子を１人４個ずつ分けたら何人に
分けられるのか」という質問だけで，生徒は勝手に自分で考えて，「あ，これも同じだー」と分かってしまう
ので，説明は１分で終了してしまう。勿論，それで理解できない子には「水道方式」や「公文式」は有効。

　どんな生徒でも適用できる，などと思ってはいけない。

　今まで必要を感じなかったので書かなかったが，割り算（分数→割合→比）では
同じ計算でも２つの意味がある事を理解させる（ >>48 のギモン）だけでなく，結局
どちらの意味でもやることは同じで有る事を気付かせる，という課程も必要だな。

　算数・数学，というのは，どんなに異なった題材，文章，数の関係であっても，結局
やる事は同じ，という事を理解する方が難しいし，そうやって抽象化する事が算数・
数学の本質だから，あまり「違う」事にこだわりすぎると，公文式や水道方式のように
どこまでも細分化して指導しなければならなくなる。

　そうすると，いつまで経っても「AとBは言っている事は違っててもやる事は同じ」という
本質が身に付かないから応用力が付かないんじゃないかな。

　お，自分の中でちょっと漠然としていた，算数の「得意・不得意」の本質が見えてきた
ような気がするぞ。

Ｑ．ある仕事をするのに、父は６時間、母は８時間、子供は10時間かかります。
　この仕事を父が３時間、母が２時間働いた残りを子供がすると、仕上がるまで
　子供は何時間何分働けばよいでしょうか。

　　　５年生の問題です。

これはある掲示板に投稿されていた問題ですが、いろんな解き方が
あると思います。
算数の苦手な子に一番分かり易い解法を教えるには、15年目様は
どのように説明されますか？
１/4÷1/10＝2と1/2　　　Ａ．２時間３０分
というやり方がどうもうちのバカボンには理解しにくいようなのです。

>>48 「比は簡単」だと思ってしまうと，マズいよ。分数・割合は分子と分母で役割が明確化されているが，
比は，より抽象化されて左の数と右の数が明確に役割分担されていないから，２数の違いを認識するのは
より難しくなる。

　比が割合より後に習う意味，考えた事有る？

　上でも触れたけど，算数・数学の理解の本質は，抽象化，同一化，単純化に有る。

　そして，それを（直感で）理解できない子を，理解していない指導者が指導すると，単に計算法則としての
割合・比になってしまって，ショートカットができなくなるんだと思うよ。

　公文式の弊害もここにある。　いや，公文式ばかりを責めて申し訳ないんだけど。

>>51　なんだか，子供電話相談室の相談員みたいになってきたな。段々金を取りたくなってきたよ(w

　お子さんが「算数が苦手」であれば，ちょっとこの問題は荷が重いと思いますよ。
（扱う数が３つ有るので）

　まだ，この問題の基本が定着していないのなら，完全に理解するまでは登場人物は２人でなければ
いけません。

　最初は，Aが６時間かかる仕事をBは10時間かかる。この仕事をAが３時間やった残りをBがやると，
Bは何時間かかる？

　辺りがスタートですね。

　後はビジュアルで見せるのが有効かな。太い棒グラフで全体量と１時間あたりの量を見せてあげてください。
　色で役割分担しましょう。

　全体を公倍数で表す，なんてのはやってはいけません。一度それをやって，失敗した事がある。

　完全に理解するまでは，全体量はあくまで�@

　それから，「のべ」の問題とは違う事もそのうち分からせる必要がありますね。

あ，水道方式だ(w

　何度も書くけど，苦手な子供には公文式≒水道方式は有効です。

初めて拝見しました。とても参考になります。まじめなのが嬉しい！
6年の娘ですが、進学塾のレベルに追いつかせるために、4月から家で学習しています。
（塾にいく余裕がありません）
まず、4年生から復習していて、今日から5年生の問題集に入ります。教材はJESDAと
というところの四進ジュニア小５算数を使っています。
やはり、分数、比がわかっていない。このスレッドを見ていて、割り算を感覚として
習得させる必要があると切に思いました。
ただ、図形問題は比較的わかっているようなのですが。
国語の分析も有効そうですね。
すべてにおいて幼い子なので、間に合うかどうか分かりませんが、
夏休みからは塾に入れたいので、それまでに「ミドルの上」くらいにはなって
欲しい。
今日からは速さを一挙にやってしまおうと思っています。
5年生の単元の順番として妥当でしょうか？

ところで算数の得意な男の子の話、とっても面白かったです。私自身がそうでした。
息子も全く同じ。娘も整理整頓が得意ではないようですが・・・
本当にどうやったらわかるのかな、と苦悩の日々です。

算数の得意な男の子の話、私も笑いました。
息子は学校では「三大バカの一人（他の二人に悪いわ〜）」と言われ、
ＡＤＨＤ呼ばわりされたことも。

が、導入部の例題一問やっただけで、すぐに発展問題ガンガンいくところは
親の私にも理解不能です。
たしかにショートカットで進んで行くようで、クドイ解説が大嫌いです。

　今後，議論すべき事だと思えば出てきますが，指名での個別の質問，相談には応じられ
ません。
　学校の先生なり，塾の先生なりに，コストを掛けて相談してください。

　私が書くのは自分のスキルアップのためですから，今まで疑問に感じていた事や漠然と
している事を整理したり，発展させるために書く事はあっても，そういった対価を伴わない
相談に応じる事は，苦痛でしか有りません。

　付き合っている彼女に対してでさえ，愛情，という対価があるから力を注げるんであって，
対価を求めずに力を注げるのは自分の子供だけです。それでさえ，「成長させる喜び，楽しみ」
という対価が有るから力を注げるんだろうし，たとえグレてしまったとしても，その責任を取る
義務があるから放棄できないんだろうしね。

　もし，それでも名指しで相談したいのならば，まずご自分で考えて，自分なりの見解・理論を示し，
私が答えた内容を元に自分でも発展させて，ここで示して欲しい。そうであれば俺も書いた甲斐
があるしね。

>>48 ごまかしは最悪です。子供は混乱します。場合によってはその子供の将来を左右する事になります。
貴方が親なら，塾に行かせるか学校の先生に任せるべきです。なんの役にも立たない。

　貴方が塾の先生または指導者ならば，スキルを磨く努力をするか，辞めてほしいよ。

　そういうごまかしで覚え込まされた子供が塾に来て，どれほど我々が苦労するか，分かりますか？

＞＞４７
十五年さま、レス有難うございました。お忙しいのに申し訳ございません。
息子の勉強に関しては、どちらかと言うと放任で、ほとんど教えたことも
ないのですが、ジュニア算オリに関しては親が期待しすぎているのかも
しれませんね、無意識のうちに・・・。
息子の意思に任せます。

十五年目さまと打つべきところを、
十五年さまと打ってしまいました。失礼いたしました。

>>59 勿論，お子さんが入賞したら，一緒に喜んであげた方がいいですし，ダメだったら，一緒に残念がって
あげて良いと思います。

　私が心配するのは，失敗した時に「やっぱり○○だからダメだったのね」などと子供の努力と期待を裏切る
発言をする事です。入試でも，過剰に期待しすぎれば，落ちた場合に親は本心から落胆し，子供をなじる事
が多いです。「だからあんたはダメなのよ」とか「あのときちゃんとやっていれば受かったかも知れないのに」
etc

　勿論，子供のがんばりを見て，励まし，アドバイスを与える事は大事な事ですから，>>58さんがそういう
気持ちで質問をされたのなら，悪い事ではないと思います。ただ，私はそのためのノウハウは全くないので
答えられませんが。

>>48の問題だけど　かえって混乱しませんか？？
Ａ×10分３＝90円　で素直に式作った方が理解しやすいのでは？？

４８の割合について、です。
　公立学校では、３つの公式を丸暗記だそうです。
　　�@割合＝比べる数/元になる数
　　�A比べる数＝元になる数＊割合
　　�B元になる数＝比べる数/割合
　で、比べる数と元になる数を判断させる。
　でもこれだと、「Aの30%が90円のとき，Aはいくら？」ではできない。（学校では、問題文に元になる数を明記するそうだ）
　９０円が何になるのか、分からない。
　（俺の小学校のときは、小さい数を大きい数を割れば、割合が求まるるという最悪な教師だった。小３の割り算のときは大きい数を小さい数で割ればよいであった。鬱）
　
　また、方程式を使っての割合の求め方が目立つように思う。特に、市販のほとんどのテキストにこのやり方が目立つ。
　（四角）＊0.3＝９０というように。
　これだと、割り算が見えてこない分、良くないと思う。

　２倍の話（４８を参照して下さい）は、小４の夏期講習で導入として使った例です。
　割合を何も知らない４年生に、１５分で教えないといけない現状を分かってください。
　あとに応用問題があった。（塾のカリキュラムが無茶なんですけども）
　塾は、問題を解くのに重点がおかれているので、理論は学校にまかせるべきだと思います。
　（講師として、生徒全員が、分数がからんだものが宿題として解けるようになればいいので）
　ただ、２倍の話はごまかしですね。ただ、子供の宿題をチェックする限り、式を間違えている子は一人もいませんでしたが。

　数直線を使うのは、相当算からでいいと思っています。
　「３０％で９０円」と言いかえて、感覚で式が作れるまでは、数直線は避けた方がいいと思います。
　だとすると、指導の仕方？　となってしまいます。

線分図で説明した方がいいのでわ？
だってＡの３０％ってことは線分図かかせれば
１０個に割ったなかの３つ　ってことだって理解できるはず
割り算がすごくよく見えるのではないかな
だからあえて（四角）＊0.3＝９０ではなくてＡ×10分３＝90円って
私は教えてる
専門家ではないのでなんともいえないけど
まぁ、息子とは上手くやってます（笑）

６２の続きです。

　比は、一対一対応をしっかりします。よって、左の数と右の数の役割ははっきり理解ができていると思います。
　（表をかかせるところからはじめます）

　むしろ、比を扱うことで、抽象化された算数が具体化された算数にできてよいと思います。
　個人で家庭教師をする時は、先に比を扱い、そのあとに割合をやると、割合は簡単に理解する。
　比の値の概念や比例概念を利用して、割合を考えられる。
　
あと、４８での２種類の割り算の違いがしっかり分かることは、重要だと思う。

　「１２個のお菓子を４人で分けた時の１人分の分け前」
　は、単位あたりの計算。これが分かれば、速さや仕事の計算は簡単に終わる。
　１５年目さんのとおりに、全体の仕事を�@として、４時間なら１/4ずつ塗らせていけばよい。
　速さも「１時間で」をしつこく言っていけば、１０分で終わる。
　公式や三角形のピラミッド（きはじのこと）を使う必要はない。

　「１２個のお菓子を１人４個ずつ分けたら何人に分けられるのか」
　は、割合を求める問題の基本になる。将来は、比例定数を求めていくことになる。
　この基本がしっかり定着していれば、高校化学の理論分野の公式でもほとんど覚えなくても済むはず。（モルの計算等ね）

小２の掛け算（新課程は小３）も重要と思う。
　「３個入りのお菓子を４袋買えば、何個になりますか」
　の問題で、４＊３＝１２とする答えが気になる。
　掛け算だから順番なんてどうでも言いやん、と生徒はいうが、この４という数字が、割合と言う概念のもとになっていく。
　将来では、比例定数にもなるし、極端だが微分積分の基礎にもなっていくはず。

この３つの話に、数字を複雑にしているのが、割合の分野だと思っているので。


　

　質問させていただいているばかりではいけないと思いますので、
私の意見を書きます。
　算数や数学は徹底的に自分で考えることが大切だと思います。
　私は大学受験勉強の際に「大学への数学」の学力コンテストに
挑戦していました。数学的なセンスを身につけるのには好材料と
思います。今、私は多変量解析などの統計手法を用いる仕事をし
ていますが、実験計画の建て方や解析の仕方など大学入試の時に
身につけたセンスが役立っています。
　すばらしい指導者に恵まれれば、子どもは伸びていくと思いま
す。１５年目様のような指導者がいれば、子どもも数学が好きに
なるでしょう。好きになれば得意になります。私は田舎に住んで
いますので、大手塾はありませんし、有名講師もいません。しか
し、強靱な意志により独学でも勉強は出来ると思います。
　無能な塾の先生につくよりはましかもしれませんね。
　

６３さん　
　「持っているお金の１/３を使って、本を買いました。
　　残りの１/３で、ノートを買うと、２４０円あまりました」
この問題で、講師は２４０円は全体のどれだけかを考えて、（２/３の２/３つまり４/９）
その４/９が２４０円にあたると導きたいのですが、
子供は、本を買った残りをまず考えて、２４０割る２/３＝３６０を出して、そのあとに全体のお金を出そうとする傾向があります。
ので、これぐらいは、線分図なしで割り算を出したいのです。（もっと複雑な問題が出てきますので）

あと、商売の計算も、仕入れ値を�@として解く場合、割り算がそのまま使えると楽です。

>>62 自分がバカだって気付いてないだろ。金取る資格無いよ，オマエ。
オマエが自分で矛盾書いてるじゃないか。

>公立学校では、３つの公式を丸暗記だそうです。
>俺の小学校のときは、小さい数を大きい数を割れば、割合が求ま
>るという最悪な教師だった。小３の割り算のときは大きい数を小さい
>数で割ればよいであった。

とか言ってて

>塾は、問題を解くのに重点がおかれているので、理論は学校に
>まかせるべきだと思います。

じゃあ誰が理論教えるんだよ。

>方程式を使っての割合の求め方が目立つように思う。特に、市販の
>ほとんどのテキストにこのやり方が目立つ。
>　（四角）＊0.3＝９０というように。
>　これだと、割り算が見えてこない分、良くないと思う。

　とか言ってるくせに（しかも，オマエは割り算を教えるために割合を使っ
てるのか？）

>２倍の話（４８を参照して下さい）は、小４の夏期講習で導入として使っ
>た例です。
>　割合を何も知らない４年生に、１５分で教えないといけない現状を
>分かってください。

　時間がないんじゃなくて，オマエのアタマが悪いんだよ。

　割合を小４で教えるのも，まあ問題はあるが，オマエは結局割合のわの字も
教えてない。１分も使わねえじゃねえか。

　オマエには１５分は長すぎるよ。

　まだ子供に教材だけ渡して自習させて，分からない子に個別に教えた方が
害悪が少ない。

>数直線を使うのは、相当算からでいいと思っています。
　「３０％で９０円」と言いかえて、感覚で式が作れるまでは、数直線は
避けた方がいいと思います。
　だとすると、指導の仕方？　となってしまいます。

　本当にオマエみたいなバカ，この業界からいなくなって欲しいよ。まあ，
腐るほどいるんだろうが。

　数直線がどれほど効果的か。オマエは数直線の使い方，知らんだろ。

　ビジュアルが必要なんだよ。こんな奴がバイトで
やっている塾が無くならないから，いつまで経っても塾の地位が上がらないんだよ。
本当に腹が立つ。

>>67
こんなところでまで指導法を研究しようとしてるんだから
偉いもんじゃありませんか。ただのバイトくんならバイト
時間以外は算数のことなんてキレイサッパリ忘れてお酒飲
んで騒いでますよ。

私には先生のその二重人格ぶりのほうがよほど塾講師とい
う職業の特殊性を感じさせてひっかかります。ちょっと罵
倒が過ぎるのではないですか。

まあ、たしかに口汚く言えばいいというものでもないと思う。。

　二重人格も何も，指導者として力がない人間が教壇に立つ事は
私には許せません。特に「時間がない」などの言い訳でごまかし
を正当化し，自己矛盾に気付いていないような人が教壇に立つ
事は間違っていると思います。

　誰でも新人時代，スキルが不足している時代はありますが，
そうだとしても教育者として，ごまかす事は許される事ではない
と私は思っています。

　そもそも，こんなに力のないアルバイト（らしき人物）が小学生を
教えるのはひどすぎる，と思ったまでです。うちの塾ではスキルの
未熟なアルバイトに小学生を教えさせる事はあり得ません。

　自分に関しては，表す面が一面しかない人間はつまらないし，
様々な一面があるからこそ幅が広がると思っていますけど。

　罵倒したのは私なりに罵倒するだけの根拠があるからで，
反省を促す，または反発させることで議論させ，（私としての）塾教育の
本質を理解させるも意図も含まれています。

　その前のRESではやや穏やかに諭したつもりでしたが，全く気付いて
いないようでしたので，罵倒したんだけど，やっぱり分からないか。

　人を見る時に一面しか見られないと，人生，損をしますよ(w

みんな真面目でいいですね

>>64 ＲＥＳは62だけを読んで書いていて，罵倒したのは申し訳なかったが，
64も私から見たら逆を行っているようで，やはり（私が考えるところの）
本質を理解していないんじゃないか，と思える部分が多い。

「左の数と右の数の役割がはっきり理解…」がそもそもおかしい。
　なぜ割合→比，と教えるか。これは具体→抽象という，数学の本質を身に
付けさせるために必要だから。

　比で左と右の役割をはっきり区別してしまったら，「割合を理解させるため」
にはいいかも知れないけど，比の本質＝抽象化，「結局どちらも同じもの」
という概念は？

　以下の理論にも，数学教育の最終目標である，比・関数などの「道具」を
自由自在に扱える力を養う，という視点がすっぽり抜けている。

　２数の違いを理解させる事に終始して，「結局どちらも（違いを理解した上で）
同じように扱える」という事を考えていない（ように見える）。

　これでは２数をひっくり返した時に生徒が混乱するから，それを補うためには，
もう一度，こんどは２数をひっくり返して教え直さなければいけなくなる。

　このような考え方では数学の体系を本当に細かく細分化しなければ指導しきれ
なくなるから，そりゃいくら時間があっても足りなくなるのは当然。
６４氏は，それすらも一部放棄しているのだから，果たして
>基本がしっかり定着していれば、高校化学の理論分野の公式も…「理解」できる
んだろうか？ましてや，高等数学の，「数だけの世界」に対応できる力が付くんだろうか？

>掛け算だから順番なんてどうでも言いやん

　という子の方が本質を理解していると思うよ。

　もう一度考え直して，レベルの高い教育理論を作り上げて欲しいし，子供のレベルが
低くても，時間が無くても，この「具体→抽象」という理解のさせ方をひっくり返して
「パターンを叩き込む事に終始する」指導は間違っていないか？

　ふと思いついたけど，例えて言えば，はさみを分解してペーパーナイフにしちゃったら，
紙を２つに切る事はできても，自由に紙を切って形を作る事はできなくなる。

　体系の細分化，ってこういうことだと思うけど。そうじゃなくて，はさみはそのままでも
ペーパーナイフとして使えるし，更に紙を自由に切る事ができる，という事が大事だと思う。
　比の２数の違いを明確化して，割合の指導に結びつける，というのは，はさみを分解して
ペーパーナイフにして，紙を２つに切る事だけに使う，という事だよ。

１５年目さま、今日は。昨日もご親切なアドバイスいただきまして
有難うございました。
子供の努力と期待を裏切る発言は、絶対にしてはいけないですね。

もうすぐ、サッカーのワールドカップが開催されますが、
あのようなハレの舞台で、自分の持てる力を出せる人は、どういう
精神構造なのか興味があります。
入試や算オリもしかり。いろいろ考えたのですが、得策ということは無く、
月並みな言い方ですが、日々の鍛錬や努力あるのみでしょうか。

>>73　
　入試で良い成績を取るための勉強で終わらせるのならば、ペーパ−ナイフで良い
のかもしれない。数学から何を学ぶのか。何のために数学を学んだのか考える
と、はさみを使いこなせるようになる方がよいと思う。
数学が出来ない大学生なんて、ペーパーナイフ式の勉強しかしなかったから生
まれたのではないか。
　学校の教師や塾の先生には子どもの将来を考えた指導をしてほしい。

親の知性も大切と思われ。

算数・数学の面白さを知ってる親と生活してると、苦しみがない。

「こんなもの実社会に出たら何の役にもたたないじゃないか」とか思っている
馬鹿親が勉強をみてるようじゃ、子供は辛くなるだけ。

こういう子供が暗記に頼ったり、馬鹿大学生になったり、ぼーっとしたまま大
人になったりするんじゃないの？下層階級一直線だね。日本では教育はかなり
平等なのに、チャンスを生かしてない。

かつては英語も実学ではなかった。言語の論理を他国語で思考することで、頭
の中でやってる、普段使いの論理思考の質を高めることが出来たんだよ。漢文
訓読も同じ。

数学も純粋な抽象思考を繰り返すことで、論理性とか、問題解決のための手順
の組み立ての能力が上がるんだと思う。

とにかく、知育・教育の中では算数・数学は圧倒的に重要で、国語の持つ性質
と似てる。究極としてはどちらも語学（W

「生活で役にたたない」とか「むずかしすぎる」とかほざく、馬鹿な大人をぶっ
頃すほうがセンケツだね。

>>76
＞「生活で役にたたない」とか「むずかしすぎる」とかほざく、馬鹿な大人

文部省の教育審議委員には
三浦朱門&曽野綾子という馬鹿な大人が紛れ込んでいます。
小学校教育から算数をなくしたいんだと。
何とかならないのでしょうか、この馬鹿な似非文化人ども

汝は地の塩になれ、知性は神のものなのだから、知の世界から出ていきなさい、
という事だろね。

おまえらこそゲヘナの火で焼かれろ＞三浦朱門&曽野綾子

とりあえず、知っていることだけ。

水道方式を使った問題集。
「新課程基本がわかる算数プリント」　フォーラム・Ａ

ざっと読むと感じがつかめると思います。

>>74
>あのようなハレの舞台で、自分の持てる力を出せる人は、どういう
>精神構造なのか興味があります。

　これは私も興味があるので考えてみました。数学とは離れますし，結構どこでも言われている
事のような気もしますが。

　世界的に成功している中田英寿やイチローなどにとっては，「ハレの舞台」が日常ですから，
その意味では「特別な日」など無いのではないでしょうか。

　彼らにとっては自分の持てる力をそういう場面で発揮するのは「当たり前」なのだと思います。

　例えばイチローなどは，「ワールドシリーズだから頑張りたい」などとは大して思っていない。
勿論普段のペナントレースとワールドシリーズでは，多少の違いはあるでしょうが，せいぜい，
「普段よりもちょっと大きい舞台」でしかないような気がします。

　中田などは更に「自分の生活の一環」でしかない，という捉え方をしているような気がします。

　いつも自分の能力に磨きをかけ，能力を発揮し続けている訳ですから，「自分の持てる力を出す」
のは当たり前の事なんだと思いますね。

　常に自分の力を磨き，発揮するために大舞台に臨み続けている訳ですからね。

　多くの日本人の大舞台の弱さは，大舞台を「特別な日・ハレの日」と捉えすぎている事にも原因が
あるのではないかと思います。

　入試で緊張して力を発揮できない子と発揮できる子の違いは，入試を「自分の力を発揮しなければ
いけない特別な日」と捉えるか，「自分の力を発揮できる楽しい（面白い／素晴らしい）日」と捉えるか，
の違いかもしれません。

　受験勉強の目標は勿論，自分が目標としている学校に合格する事，ですが，「合格」だけを目標に
すれば，入試は自分の生活の中で「頂点」＝特別な日　になりますけど，一つのステップ，と捉えて
いれば「入試で緊張して力を発揮できない」という可能性は格段に減るような気がします。入試は
「不安」ではなく，「楽しみ」として捉えたいですね。

　もしかしたら，例えばイチローが過去に最も緊張したのは奥さんにプロポーズした時，かも知れません
ね(^_-)

＞＞８０
気負う事無く、日常と非日常との垣根を自由に越えられたらいいですね。

そのためには、日々自分を磨くこと、自分を客観視すること、
間違った時すぐに軌道修正できる柔軟さを持つ事などが必要かな
と思います。

１５年目さまのお書きになる文章は、何気ない言い回しにも、ウイットが
感じられ、読んでいてとても楽しいです。
また、楽しくてためになるお話聞かせてください。

>80
どんな天才でも、ナーバスにならない人はいないでしょう。
例えば、天才ピアニストで、公演をキャンセル人が多いですよね。
　まあ、単なる試験と世界的レベルを比較するのは無理がありすぎると思いますけどね。
イチローも中田も、プレッシャーの中で闘ってると思いますよ。

>>81
昨年亡くなった徳島県立池田高校の蔦元監督の言葉を
思い出しました。
　「鍛錬千日の業　勝負一瞬の業」

>>82
　プロゴルファーで坂田塾主宰の坂田信弘氏も「いかにプレッシャーや
わき起こってくる不安に勝つか。どんな人でも不安が芽生える。それを
克服するために日々練習を怠るな。」と言うことを「６番アイアンの教え」
に書いてあります。

うーん、ためになるなあ

私は過去数年間受験指導に携わっておりました。
極めて大雑把な話になりますが、主要四教科の中での国語の位置付け、そして算数の位置付けとはどういうものでしょうかね？
個人的には国語は「情報収集」、算数は「情報処理」だと思ってます。
国語は「何が書いてあるか」（=「情報」）を「収集」できるかが問われ、
算数は得られた情報を「ルール」に則って「処理」し、結果を導き出せるかが問われていると思います。

「何が書いてあるか」はあくまで主語と述語の関係です。主語と述語の関係を押えていくことが「読む」ことなのだと考えます。
ですから、論説･評論であれ、物語･小説であれ、本質的には全く同じです。
論説･評論は本文中にほぼ答えが表れているのに対し、物語･小説では本文中にあることを基に心情を論理的に考えなくてはならない分、やや難しいといえるでしょう。

さて、「ルール」は割合だの速さだのといった各基本項目で、「処理」方法は四則演算でしょう。
算数では「ルール」の理解はもちろん必要なのですが、どちらかというとそれよりも柔軟に四則演算を使いこなし「処理」することの方に重点がおかれているように思います。
一方、数学では「処理」できることを前提に、「ルール」の論理的理解と運用に重点がおかれているように思われます。
ですから、算数と数学は似て非なるもののように思います。

入学試験は到達度試験でなく選抜試験です。学校側が自校に相応しい入学者を選別するためのものでしょう。
入試は知識だけでなく、やはり人間性まではかっているのだと思われてなりません。

お邪魔致しました。

数学が単なる徒労であることはわかりきってること。

やる価値があると思ってるやつだけやらしゃぁいい。
そんなレベルのものだ。

＞８５
　私の実感では、有名私立中の入試の算数は、むしろ、純粋数学に近いです。
はっきりいって、都立の数学の入試よりもはるかに、論理思考能力を必要としますし、数論に近い分野の問題もでます。
　俗っぽい例ですが、現役東大生でも、大手進学塾の算数は６割しかできないそうです。
これは、制限時間内での問題数が多いこととも関連しているとは思っていますが。
　あと、算数の文章題は文章読解力も必要とします。これは、算数のみならず、理科、社会にも当てはまります。
問題の題意を把握できずに間違えるケースが我が子の場合、たまに、見受けられます。
　実際に、大手進学塾の問題を見れば、社会も単なる暗記で回答できるような問題は半分くらいで、これでは、差がつきません。
大人顔負けの、情報分析力がなければ解けない問題も多いです。
　このため、私は、大手進学塾は、一種の、英才教育を行っていると思えるようになってきました。
中学受験は、才能が有る子供にとっては、プラスの側面が高いように思えます。
　ちなみに、算数では、今は、Ｎ進法問題も取り扱ってます。

中学入試の算数ってマニュアル暗記的な勉強法で乗り切れますか？
それとも芯からの理解がなければとてもダメですか？

大手塾で勉強してることを批判されたりするんで・・・

＞８９

　暗記では無理だと思いますよ。
算数は、論理的に理解しないと、力がつかないと思いますが。
　論理的に理解していれば、復習の必要はないでしょう（自分の経験から）。
　自分で解いてみたことはないんですか？

ただ、暗記は必要ですよ。
暗記だけでは、駄目ですが。

論理的な理解、絶対に必要です。
が、現実は、暗記だけでは解けない問題を出題してくるのは、
関西では、１０校もありません。（悲しいです）

>>86 >>87　日本的階級社会の構造を象徴しているね(^O^)　視野の狭さから抜け出せない，典型的中産階級。

　俺の少ない経験と知識での話なので眉唾かもしれんが，日本人って，右へ倣えの傾向が他の民族と比べて
非常に強いようだ。まあ，普通の民衆なんてのはどこの国でもそういうものかもしれんが，何かブームが作ら
れると，多くの人はそのブームに踊らされて，流行を追い，周りの人の流れに身を任せる事で小さい虚栄心や
競争意識，中産階級意識や「仲間はずれにならない安心感」などを満たしてきたんじゃないかな。

　でも，右に倣うという事は，他の知識や情報を閉ざし，自分の本来の思考力を停止させ，典型的な「働き蜂」
に自らがなることを受け入れる事だ。

　中産階級などというと，「そこそこ経済力があってそこそこ平和でそこそこ豊かな生活」を示しているようだが，
実際の所，単なる労働者階級に過ぎない。そして，いつも「取り残される不安」「職が無くなる不安」「拠り所が無く
なる不安」を抱えて生きていく事になる。

　もっとも，そんな事を書いている俺も経済的には「中産階級」では有るけれど，少なくともできるだけ「右へ倣え」
してこなかったお陰で，精神的には非常にリッチだ。

　特に政治家になろう，とか独立しよう，というほどの野心は無くても，興味・関心分野を広げる事で，そこらの
「中産階級」に対して，精神的に優位でいられるし，普段の生活，人間関係を楽しめる。
　何でも興味・関心の対象にする事で，大抵の場合，恐怖心，嫌悪感，不安，焦燥などのマイナスの感情とは無縁
でいられるし，嫌いなもの，人をほとんど作らずに済む。

　自分の持っている知識，技術にある程度の自信があるから，会社が潰れそうだとしても何の不安も感じない。
　もし会社が潰れたとしても自分の腕一本でやっていくだけの自信はあるし，それが「塾の先生」である必要も
感じない。

　アンタの頭で「やる価値がない」と思う，という事はアンタの知識と視野が狭い，という事を自ずから示しているん
だよ。
　たとえどんなに無駄に思える知識でも，無いよりは有った方が良い事は自明の事だ。耳を閉ざし，目を閉ざして
いると「中産階級の不安」から抜け出せないぜ（笑）

>>86 >>87
おっしゃる通り、
車夫や女給になるんだったら算数・数学は必要無いね。

『15年目』て独善的で人の意見には耳を貸さないかつての左翼の残党で、
どっかでカルト塾でも開いとると思とったけど、雇われの身やったんや。
塾なんて所詮、人様にものを教えてナンボのもんや。
何様と、思てけつかる。
大学受験の数学まではどんなけテクニックを覚えたかにきまっとるやろ。
算数のテクニックは、赤チャートを解くときに役に立つこともある。
文句があるなら、こんなスレにレスしとらんとスキルとやらを磨いとれ。
ちなみに、仕事算は全体量を最小公倍数としたほうがはやいわい。

６年生の親です。
比の問題で、連立方程式で解ける問題を塾では線分図で解いているようです。

親としては「連立方程式」の方が簡単だと思うのですが、
素人が教えて子供が混乱してしまうのも不安です。
うまく説明できないけど、△の中に3とか○の2など
ほとんど連立方程式と同じことをやっているのに、
3×Ａ、2×Ｂとは教えていないです。
受験塾でほとんど方程式のような計算問題をバリバリ解かせるのに、
連立方程式を教えないのには何か理由があるのでしょうか？

子供が（私も）混乱してるのは、式全体にある数をかけて答えを導き出したときに
計算出た値に、かけた数で割って出す時と、そうでない場合が出てくることです。
低レベルで、私自身もあやふやなので、質問がわかりにくくてすみません。

>>95
理由はいくつかありますが、代表的なものをいくつか・・・
・算数は目で見て分かる具体性を持たせたほうがわかりやすい。
　式の操作だけでは何をしているか小学生には見えない。
・それでも方程式で「解く」ステージは練習で比較的容易に
　身につくが、式を立てるステージは大人が想像する以上に
　子供には難しい。
　たとえば何人かの子供に3個ずつミカンを配ると10個余り、
　5個ずつ配ると20個不足する、という問題は何を未知数と
　して何が(等式で結ばれる)等しい量かの着目がかなり
　トレーニングを積まないと難しい。
・さらに典型的な問題であれば典型的な解法のパターンが
　あるが昨今の入試問題ではそういった問題は少ない。
なんてところかな。
同業諸氏、他にあれば指摘してください。

>>96
質問はもう少し具体的にするのがマナー。
対価をもらってるわけじゃないんだから。

>>94
あはは。同感だね。
算数を小難しく考えすぎ。
実力はIQと知識の積(和かも・・・)だが、受験算数では
IQを磨かなくても知識を詰め込む方が時間効率よく入試での
得点につながる。氏はそういった手法を軽視しているようだが
塾の本質は入試に通すことと私は心得ています。
#なお、ここでいうIQとは天賦のものに加えて努力で磨かれる
部分も含む意味で使っています。

ただの親ですが。

連立方程式についてなんですけど、記号に置き換えて還元して解いてく方法に
は、こどもの喰いつきがわるいです。式が変化していって、答がでるまで待つ
ような、受身な解き方が不思議に見えるようです。

>・算数は目で見て分かる具体性を持たせたほうがわかりやすい。
>　式の操作だけでは何をしているか小学生には見えない。

抽象性が高くなると子供は引いちゃうみたいです。６年生位ならいいんでしょ
うが、４年生ではだめみたい。適齢があるようです。

あと、ｘとかｙ、連立方程式、代数を使うかどうかについては、親の方に誤解
があるように思う。中等教育以上を経験してきた普通の親の頭には、そのよう
な数学の方が絶対有効なんだという根拠の無い思い込みがあるようです。だか
ら「方程式つかっちゃだめなの？」という質問を安易に発するんだと思います。
ちょっと認識が浅いかも？です。

算数で扱う領域はかなり広いので、方程式使えばとけるような問題の扱いは少
ないですね。

>>97
激しく同意ですね。でもまた、ＤＱＮの15年目がでてきて
そんなことだからいつまでたっても塾の地位が向上しない、
とかいいそうですな。けど当分はよう顔ださんやろね。
ビビリながらこのスレ読んどるやろ。
大体が、頭デッカチなんよ。入試前に切羽詰って泣きついてくる
生徒や、父兄のことを考えとらん。何としてでも
どっかに合格させてやろうという思いやりが無い。
おのれの理論の構築のみに気が逝ってる視野の狭さには
辟易するんじゃ。
なんにでも関心があるらしいからゆうといたるけど、
文楽（人形浄瑠璃）の世界ではな、30年やってる位ならな、
『洟垂れ小僧』といわれるんじゃ。
15年位で調子にのんなよ。

今だ!100ｹﾞｯﾄォォォォ！！
￣￣￣￣￣∨￣￣￣　　　　　　　(´´
　　　　 ∧∧　　　）　　　　　　(´⌒(´
　　⊂（゜Д゜⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　 ￣￣　 (´⌒(´⌒;;
　　　　　　ｽﾞｻﾞーーーーーッ

>>93 車夫だろうが女給だろうが，算数・数学の知識や思考法を持っていると持って
いないとでは実際の仕事にも影響があると思うけどどうかね。

　簡単な例で言えば，たとえばスーパーやコンビニでレジの仕事をしている人でも，
2760円のお買い上げで3310円出されたら，人によってすぐにおつりが計算できる人，
レジスターに入力して初めておつりが分かる人，なぜ余計にお金を出されたのか分
からなくて混乱する人，の３種類の人が存在する。

　まあ，ある程度年輩の人だと，「とにかくレジ打てばおつりが出るから」と，いくら出
されても動じない人もいるが，こういうスキルの違いも，やはり小さい頃の算数の修得
量が影響していると思う。

　だからといって，受験算数を叩き込むべきだ，なんて言ってるんではないよ。

　まあ，基本的な算数・数学の素養はきちんと持つべきだ，というだけのことだ。

>>94
　そもそも「文句があるなら…」ってのは，文句を言う奴の台詞じゃないだろ(w
勝手にかかってきて，「かかってこい」もへったくれもないもんだ。

2chで好きな事書いてんだから，独善的であるのはある意味，当たり前だろ。
　金を払っている父母に直接言う時は，その子供，父母によって適切なアドバイス，
指導ができるように心掛けているが，こういう場所で人の意見に左右されてオロオロ
するよりゃ，独善的だろうが自分の意見を持ってる方がマシだと思うがね？

　俺に対する意見で，何か有益な意見が有ればちゃんと返すよ。

　俺が言いたいのは，必要なテクニックを覚える事は重要だが，全体を通してのキモ
の部分が分からないまま覚えても，応用が利かないよ，というだけのことだぜ。
　この程度の事に左翼とかカルト塾とか持ち出すとは…。
　君の言い分だと，左翼の残党＞雇われ塾講師らしいな(w。
　関係ないだろ。

　なんで「赤チャート」を解くために算数のテクニック身に付けるんだ？
　受験で合格するために決まっているだろ？

>>97 教える際に，テクニック「だけ」を教えるのと，「なぜそうなるか」を認識させて
テクニック部分を「気付かせる」ことと，どっちの方が習得が速いか分かるか？

　俺が言ってんのはテクニックだけを教えて，肝心の「なぜ」を理解させなければ，
応用が利かなくなるよ，ということだよ。

　勿論，子供のレベルに応じて，「どこまで理解させるか」の違いはあるがね。

　力のある子はテクニックだけ教わっても「なぜ」を自分で見つけてしまうから，
「テクニックを叩き込んだ方が速い」ように見えるだろうが，そういう子にも，「より深く
理解させる」事は無駄じゃないよ。

　ましてや，力のない子であればあるほど，テクニックだけを叩き込むのは弊害が
多い，と言ってるんだけどな。

　俺にとっては当たり前の事でも，君にとっては「そんな小難しい事」らしいね。

　あ，そうそう，IQは基本的に「磨く」ことはできないらしいよ。６歳の時のIQと１２歳
（１３歳？）の時のIQはほとんど変わらないらしいからね。

　IQを磨く，なんて誰が言ったんだ？君こそ「小難しく考えすぎ」だよ(w

>>99 俺が何を「ビビる」んだか，良くわからんが。

　君の期待通り出てあげたよ。

　頭でっかちも何も，教える方がある程度一貫した方法論を持たなければ，
生徒や父母を混乱させるだろ。

　俺は「入試前にせっぱ詰まって泣きついてくる」ような親子を作らないように，
それなりに「きちんと指導」しているよ。思いやりがない奴が「適当な指導」を
して「せっぱ詰まらせている」のに腹が立っているんだけどな。

　君には「自分の理論の構築」のように見えるかもしれんが，単に指導している
上での経験を整理しているだけだ。「理論」などというほど高級なもんじゃねえよ。

　だから，俺よりもましな考えがあれば，気にせず公開してくれよ。

　俺自身が納得できる書き込みには別に反論はしないし，俺がここに書くのは
基本的に自分の考えを整理したり，発展させるためだ。普段，現場ではそういう
部分は明確でないものも，こうやって書く事で自分でもはっきりする事があるから
書いているんだよ。

　まあ，今回のように「売られた喧嘩」は買ってやるけどね。


　まあ，塾講師として30年やっているかどうかはしらんが，はな垂れ小僧でも
自分より下の者への指導はするだろうし，自分なりの意見は持つだろ？

　師匠の厳しい指導に文句ばっかり言っている役立たずよりゃナンボかマシだろ。
　そもそもこの世界は徒弟制度でやる世界じゃないしな。

　そんな事でここを使うな，という意見が有れば，「ここは2chだろ」と言っておくよ。(w

　2chの中ではマシなスレになったと思うがな(w

>>15年目氏
必要以上に攻撃的になるのは自信のなさの裏返しというのは
掲示板の鉄則ですね。ここでは下らない表現上の揚げ足取りに
終始する反論のための反論には応えないことにしましょう。

私は自分の指導手法に自信を持っています。君の指導方針には
同調しないが人には人のやり方があるとは思うよ。君は自分の
好きなようにやったらいい。

ああ、私がなぜ君を>>97で揶揄したかは独善が目に付くからだよ。
君の言うとおり2chで独善的に振舞うのは勝手。
しかし揶揄嘲笑される可能性もある諸刃の剣。
で、ムキになってシャカリキに長文を書いて反論するのも自由。

まあ適当に楽しもうじゃありませんか。

またときどき茶々を入れに来ます。
仕事じゃないんで気が向いたときだけ楽しませてもらうよ。

横レスになると思いますが、一父兄の意見として聞いてください。
実は私は生態学の研究者です。数学的なセンスが必要な分野を研究しています。
受験に合格するだけの数学しか勉強していなかったら、私は研究できていません。
私は中学で図形の証明を一晩考えたこともあります。数学をやること自体楽しくて
たまりませんでした。数学ができない大学生は受験のための暗記勉強しかしてこなか
った奴だと思います。キモなんて考えたこともない奴らだと思います。
私がここにきたのも、今の勉強は面白味に欠け、受験のためだけの暗記勉強になって
いる風潮に流されたくなかったからです。
私の愚息を受験馬鹿にしたくないために思考錯誤しています。
塾の講師の方も学校の先生も子どもの将来を見て欲しいと思います。
大学に合格するだけの表面的なキモのないテクニックでは、将来役に立ちません。
日本は将来にわたって科学技術立国でなければなりません。その意味で小中高
の理科・数学は大切な物だと思います。
　

>>92
86,87の発言から、どうして典型的中産階級だと断定できるのか。
財閥の御曹司である可能性は考えないのか。
貴様の論証能力を問う。

＞１０６
　今の中学入試現状を変えない限り不可能ではないでしょうか。
今の､中学入試の数学は、小学校レベルをはるかに超えているので、悠長に考えている暇はないように思えます。
　とにかく、多くの問題を解くことが､受験算数に勝つ条件のように思えます。
また、小学校５，６年は、もっとも、能力が発達時期という説もあるようです。
　算数も数学も､問題演習は必要だと思いますよ。数多くの問題を解いていく過程の中で数学的センスも
磨かれていくように思えます。特に、中学入試の算数の方が、例えば､都立入試の数学の問題よりも、はるかに、
奥が深いように感じていますが。
　子供の模試や塾のテキストの問題を拝見した感想です。

>>106
受験期の子どもを持つ親として、ちょっと覗いてみました。
仰る趣旨はよく解りますよ。敢えて言わせてもらえば理・数に限らず
全教科大切だとは思いますけれどもね。
質問なのですが、ここでいう数学的センスとは
どう定義付けられるのでしょうか。
他の人もよく数学的思考法と言っておられるが、
私自身、社会科学系(法律家)なので数学的思考法・
数学的センスというものにピンと来ない。
一度すっきりと定義をお聞かせください。
我々の世界では先ず始めに価値観ありき、なのですよ。
それから自説の正しさを証明していきます。
その手段として法律の条文を使います。
いわば、価値相対主義に立脚しております。
最初から正解があってそこにたどり着こうとする数学とは
逆な気がしているのです。
某国立大で数学科の教授をしている友人は、入試の数学なんて
数学ではない、所詮読み書きソロバンの延長に過ぎないといって
憚りません。そんなものなのでしょうかね。

>>109
私は数学的センスを次のように考えています。
ある現象が起きています。私の場合は動物や昆虫の
個体数の増加や減少などが多い。それをどう表現するか。
どういう風にデータを取ればよいか、それを含めて実験計画が
立てられる能力（それには統計学の知識もいります。）と考え
ています。
　私の分野の場合は、このような能力がないと研究できません。
この能力が心臓部に当たります。
　　あなたの後半部の意見には同意しています。大学の数学は暗記
ではなく、創造的なものだと思います。

ただの親ですが。

線形なものが線形だとわかったり、事物の相補的な性質を見抜いたり、必要な
概念枠を創造できたり、まったく違う系に置き換えることができたり、そうい
うことができるのがセンスじゃないかな。

数学では扱うものが厳密に規定できていて、完全に抽象的なものが扱われるん
でしょう。そのなかで驚くような性質が描き出されていくんですよね。たとえ
ば、１、２、と数を数えあげていくと、それだけで素数の謎とかが出てきちゃ
うでしょ。

それらの性質を記載して理解できると、事物の本質を理解しようというときに
利用できるんでしょうね。そして他の分野でそれを使う。

＞私自身、社会科学系(法律家)なので数学的思考法・
＞数学的センスというものにピンと来ない。
＞一度すっきりと定義をお聞かせください。

＞最初から正解があってそこにたどり着こうとする数学とは
＞逆な気がしているのです。

自分で見つける能力があって、自分で見つけ終えない限りそれは正解ではない
んですよ。「問題集に答がついてるからそれを見ればいいじゃない」という事
ではないんじゃないか。

＞某国立大で数学科の教授をしている友人は、入試の数学なんて
＞数学ではない、所詮読み書きソロバンの延長に過ぎないといって
＞憚りません。そんなものなのでしょうかね。

まったくおっしゃる通りなのでしょう。算数・数学教育の目的は数学者を作る
事ではないんだと思いますよ。

古代ギリシャのころから数学教育は行なわれてますからね。目的は何だったん
でしょうね。

>>107　経済社会は数字の社会だろ。　数学・数字に対するセンス無くして大財閥なんか運営できるもんか。
論証終わり。

あはははは。15年目の底の浅さもだんだん露呈してきたね。
あ、失礼。もとから見え見えだったか(w

>>113

はげどう・・・・。

＞１０７
　京大の経済学教授が､朝日のコラムで述べていたように法律家や官僚は、
まったく､数学的センスを必要としない職業だと思います。
　屁理屈の世界ですからｗ
論理的思考の持ち主には､絶えられなしと思います。

>>112
おまえ、ほんまに数学教えとんのか。論理をすりかえるな。ぼけ！
これはな、形式論理学で解ける問題ちゃうんじゃ。いうたら、
矛盾律ではないということ。こんなもんにはまるな、カス！
何いうてるかわからんかったら勉強せー、アホ！
それまで塾の看板はずしとけ。
形式論理学も知らんのに何が数学的思考法じゃ。
形式論理学を取り入れて、数学は最強の学問となった。
それを汚すな。曲学阿世の徒め。逝ってよし！

　非常にバカらしいので一言断って，今後突っ込みに対処しない事にするが…
　俺は小中学生対象の受験屋なんで，俺が言っている「論理的思考力」や「数学的センス」
なんてのは，せいぜい中学・高校入試で必要な程度のものに過ぎない。

　>>113 〜 >>116 が俺に対して何を期待しているのか知らんが，俺は生徒が今後高等数学を
学ぶ上で必要なセンスを磨く事は考えるが高等数学の論理性を生徒に教える事はないし，
そこまですべての分野で必要だと言っている訳ではない。

　そもそも，こんなくだらない事をマトモに論証してられっか。俺は受験屋・塾屋だが，数学家でも
論証家でもないんでね。

　高等数学を突っ込んで勉強した訳ではないし，論証能力をそれほど磨いた訳ではないから，
君たちのくだらない掛け合いに応じるほどの論証能力はないよ。

　俺はあくまで塾屋，受験屋として必要だと思われる事を書いている。

　そこから先は，与えられた知識と培った思考力をどの分野に活かすか，活かさないかは
俺のあずかり知らぬ所だが，まあ，小・中学で習う程度の算数・数学の知識と，そこで培われる
（のが望ましい）思考力はどんな分野で活躍するにも役立つと思うよ。

関西弁ってコワイ・・・・・

>>117
敗北宣言やな。

　タマにはマトモな事を書かないとな。

　俺が言う「算数，数学のセンス・思考力」なんてのは，前述の通りそこから先の高等数学に向けての
足がかりに過ぎないから，それほど奥深いものではない。ただ，幅は広いと思うよ。

　結局，算数・数学・数に対する知識と，その知識の使い方（思考法）に帰結するんだろうが…。

　あまり深く突っ込んで整理した事がないので，すべての「センス」を挙げる事はできないが，幾つか
例を挙げておく。

１：数に対する敏感さ
　例えば，5,10,100などの区切りのよい数や平方数，分数にし易い数など，特徴的な数をすぐに見つけ，
計算を簡略化できる力。
　これは前に書いた「小銭が少なくなるように支払う，受け取る」考え方と同様だと思う。

２：数の大きさに対する感覚
　例えば，5mと5kmの大きさの違いが感覚的に捉えられているかどうか。
　２数をかけたらどれぐらいの大きい数になるのか，の感覚。
　割合や比を身に付けるには絶対に必要な感覚だろう。

３：置き換えの感覚
　例えば，複雑な文章から，「結局何を言いたいのか，何を求めているのか」を見つけて，簡単な問題に
置き換える事ができる力。

　複雑な問題を簡略化してショートカットするために必要な能力だろう。力のある子はこれが特に優れている。

４：数に与えられた意味を正確に区別でき，その上で同じステージに乗せて計算できる力

　例えば，長方形の縦の比と横の比は異なる量を表している事を理解した上で２つの比をまとめて，
別の異なる比(この場合では面積比）にできる力

５：多くの数から象徴的な部分を取り出す力

　幾つかの２数の組み合わせから，２数の関係を捉える関数のセンス。統計分野も同様。


６：図形把握力

　１〜５を図形分野に置き換えたもの，とも言えるが，例えば，与えられた２つの図形を組み合わせて特徴的な
図形を見つけたり，余分な線を取り除いて特徴的な図形を見つけだしたりする力。

　うーーん，他にも有りそうだし，重複も有りそうだが，とりあえず今思いつくのはこんな所。

>>120
まだ、性懲りも無くブー垂れとんな。
よっぽど、悔しいねんな。
形式倫理学も知らんのに何がマトモなことをかこう、
じゃ。笑止。信憑性ゼロやの。
ニュートン算の知識が中学入試以外のどこで
役たつねん。ゆうてみ。ぼけ

ねえひょうじゅんごではなしてよ

>>121
形式倫理学⇒形式論理学
興奮してＩとＯを打ち間違ってしまった。スマソ
それこそ、笑止。

>>123
教えて！
ニュートン算と流水算の違いはなに？
アナログとデジタルとか？

ガイシュツだったら、すまん。

文部省の新指導要領から、高校では「複素数」が外れるそうッス。
平成１７年の高校卒業生は、新課程って事だから
その年から、大学受験は変わるのかな。

>>121 120は君に対してRESしている訳ではないけどな。

　形式論理学の詳細，教えてくれよ。小・中学生に分かるようによろしく。

　…って，だから，俺はそんな「○○学」なんてのを細かくやってる訳ではないし，
小中学生に教える上では，細かく論理的展開を見せる必要もない。

　大体，小・中学生を相手にする際，「従って・故に」などの「論理学用語」は
極力抑えるべきで，あまり論理の展開に終始すると，逆に本質が見えなくなる。

　何度も言うが，小中学生に算数・数学を教えている以上，「ショートカット」
の技術が不可欠。

　途中の（くだらない）論理をすっ飛ばしても，できる奴は理解してしまうもんだし，
　センスのある子は経験的に，例証を挙げるだけでその課題に対する論理性は
感覚で捉えてしまう。

　あまり論理の展開にこだわると，全体が見えなくなるぜ。

　俺が言っている「論理的思考力」ってのは，「論理を展開する力」というよりは，
途中の細かい論理展開を経ずに，仮定から結論を導き出す力，の方が比重が
高い。

　112で俺がなぜ１行しか書かなかったか分かるか？




　ところで，ニュートン算の知識，ではなくてニュートン算に用いる考え方，ならば
高校入試の文章題でも使うけど。最近はあまり中学入試でも出題されないから，
うちでも２，３回しか扱わないけどね。

>>124
　ニュートン算=一定の割合で増加する量と，元から有る量を同時に消化する期間
を求める手法。

　関数にも応用が利くが，他にこの手の分野が無いため，一応独立した一分野と
捉える事もできる。

　流水算=速さの文章題のごく小さな一分野。特に「流水算」などと銘打つ必要を俺は
感じない。

　>>125 今まで何度も「教育改革」とかで数学・理科が骨抜きにされているのに，
更に改悪。大学受験でも「出せない分野」がどんどん増えていって，入試問題作成者は
もとより，受け入れてからの教育も，既にだいぶ基礎数学の比重が増えているらしいね。

　俺が大学に入った時も，「モーメント」知らずに入ったから，最初のうち概念が掴みづら
かったよ。

調子付きだしましたな、15年目氏。
もともとこのスレを自慰行為の場にしとるのに、
オカズを与えてしまいましたな。

>>117

＞　非常にバカらしいので一言断って，今後突っ込みに対処しない事にするが…

自分は言いたいことを言うが、他人には反論を許さない、という態度。

>>128
117でそのようにいいながら121さんに揶揄されると、
過敏に反応しているしね。自分が1番と勘違いしているから、
反論されると悔しくて悔しくて仕方ないのですよ。
アイデンティティーが崩壊しそうになるのでしょうな。
彼流の表現を借りれば、排他的世界の中で、お山の大将的
人格を象徴している、典型的塾型人種というところですな。
おっと、127さんの警告にも拘わらず、又、オカズを
与えてしまったようですな。

>>120
＞結局，算数・数学・数に対する知識と，その知識の使い方（思考法）に帰結するんだろうが…。
　
　激しく同意。　
　私の場合、思考法を学ぶために算数や数学を勉強してきたと思う。
論理性なんて、大学で勉強すればよいことだ。
高校での数学に論理性という高尚なものは存在しないのではないか？
Ｐａｐｅｒ（論文）を書くときには論理性が要求されますがね。

　
　
　

>>130
おまえ、生態学研究しとんねやろ。
こんなとこで、15年目の〈太鼓もち）しとったら、
ろくな論文かけんようになるぞ。
ゴキブリの観察でもしとれ。

>>128
つまらん　１２点

>>132

単なる事実の指摘におもしろいもつまらないもない罠。

>>126
>俺が大学に入った時も，「モーメント」知らずに入ったから，
最初のうち概念が掴みづらかったよ

これって、単なるバカってことじゃん。
こんなのに教わる生徒ってかわいそう。
今時、小学生でも『てんびん法』知ってるよ。
あっ、安っぽい塾か寺子屋だから、
そんな知識要らないんだ。

>>131
　あなたの仕事は何ですか？
同業者をおとしめるのが仕事ですか？
あなたはここで時間の無駄使いをしておられる。
　あなたが何に価値を求めるか知らないが、人をおとしめ
ることに価値を見いだすのなら、教育者としての資格はな
いだろう。

>>134
モーメントっててんびん法なの知らなかった。
力学でならうモーメントは天秤法か？
てこの原理＝モーメント？
やっぱり江戸時代の寺子屋は昔過ぎてレベルが低いようですね。
下記のホームページで勉強しなさい。
://www.cybernet.co.jp/maple/document/apps/momen1.html
://www.cmt.phys.kyushu-u.ac.jp/~M.Sakurai/phys/physmath/moment.html

２ちゃんでナニ吼えてんだよ、ヴォケ

>>135
おまえがな、太鼓もちしとる15年目が答えかいとるわ。

　＞103　そんな事でここを使うな，という意見が有れば，
　　「ここは2chだろ」と言っておくよ。(w
　　2chの中ではマシなスレになったと思うがな(w

おまえの仕事は、教育者資格認定権者か。
それとも、このスレの監視委員か。
2ch初心者よ、早々に逝ってよし。

>>135
あのね、『てんびん法』ってね、逆比の考えで解いても
いいんだけれど、支点を挟んで左右の積が等しいって
考えてもいいの。そのやりかたをモーメントを利用するって
呼んでるの。塾の先生なのにそんなことも知らないのと
思ってちょっとからかっただけなの。バーカ。

>>135
ひょっとして、入試の算数で使う『てんびん法』って知らないんじゃ？
濃度や、平均で使うとラクなの。面積図の簡易版。
それをモーメントを利用するって 言うの。
ちなみに、メネラウスの定理を中学入試用に簡易にしたものを
『三角てんびん法』って呼ぶ。
少しは、勉強しなさい。

120様の仰ること、すごく勉強になります。
私は、受験生の母ですが、
いろんな中傷に負けず、これからも教えてくださいね。

コテハン叩きはどの板も同じだな。
それにしても暗恥(ｱﾝﾁ)１５年目諸君、君らの太鼓もちはなかなか現れませんな。（藁
暗恥(ｱﾝﾁ)諸君が１５年目氏とご同業かどうかは知る由もないが、
もし、ご同業だとするならば、
人気講師に嫉妬する２流講師ってところか？

どの板でも叩きはウザイし見苦しい。
あんたらも15年目氏みたいに受験生の父母の支持集めてみーや。
どうせ無理だろうがな（藁

>141

暗恥(ｱﾝﾁ) (ﾌﾟ

>>140
遂にでましたな。2ｃｈ名物、自作自演スレ。
15年目さん、ご苦労様。

このスレもいいように荒れてきましたな。
これからが楽しみですな。

まともになってきたってことで（ｗ

このタイトルが、目に入らぬか。
マジで算数・数学教育を考えません？

ということで、問題提起。
「歩幅、歩数の関係から、速さの比を求める問題があるが、
　案外、思っている以上に、子供は解けないんだよね。
　
　時間を一定にしたときの、距離と速さの関係
　距離を一定にしたときの、速さと時間の関係
　は、かなりできる。
　
　しかし、３つの量をばらばらにさせたときに、比をかけるわるをして、
　比の合成ができない。
　
　仕事算のあとに、逆比をテーマにくわえたが、
　思っていた以上にできない。」
　

>>138,139
力学の慣性のモーメント。
物理でこの概念を習ったとき、てこの原理はこれの一部やったんやなと
感動したものだ。中学入試の問題なんて所詮小学生のやる問題だ。
極初歩の物理の問題を小学生にできるようにしただけにすぎない。
小学生のする問題に「モーメント」という俗称を勝手に使われても
理解できんよ。
　高校の物理で体系立てて習うことを、小学生の時にやって何の
得があるんだろうか？
　

　

>>147
中学入試のアイテムの１つにきまっとるやんけ。
おまえ、生態学野郎やろ、
こんなとこで油うっとったら、ゴキブリ逃げるで。

>>148
小学生のお勉強ができてそんなにうれしいですか？
私は馬鹿馬鹿しくてできない。

>>149
そうか？漏れ、
来年、中学受けるねんけどな。
多変量解析のほうが、よっぽど
クソの役にもたたんわ。

一つの数量を直線的に求めていく問題は3年生4年生でもよく理解できるようで
すね。面積・体積なんかはどんどん理解していく。変形も含めて、パズル的な
アプローチで楽しんでいるようです。

二つの量を差で比べるのが次のステップで、線分図の登場ですか。ここまでは
小学生には親しみやすい。

比はさらに難しいようで、二つの値の比を扱う場合には、頭の中にレジスター
が2つ以上必要になりますが、これが子供には備わってないみたい。とくに中
学年。

詰め込めば答を出すところまで行きますが、生理的に学習したといえるかどう
か？

さらに３つ以上の量の比的関係になると、直接的な理解じゃなくて、数式を使っ
て考えるという態度が必要なのではないでしょうか。紙の上に書いていって、
ほら、こうでしょ、っていうヤツ。これが大人っぽさを要求する気がします。

よって、すんなり理解させるためには周到な下準備が必要？

>>150
　新しい発見・理論を証明するため多変量解析を用います。
　既知のことで満足する人には多変量解析は全く価値がないのでしょうね。



　

>>152
所詮、『自然科学の実験は不完全帰納法である』
統計調査法は、胡散臭い。一挙に結論へと飛躍する虚偽、
偏った統計による虚偽、がないと言い切れるか。
『数学的帰納法のみが完全である』
何回ゆうても、わからんか。

話が大きくそれるが、算数の講師って受験に受かればそれでいいと考えている人ってどれくらいいるの？
折れは小６を担当しているが、いまやってるのは「速さ」「つるかめ算」などです。
もちろん面積図という言葉があちこちに出てきますが「面積図」ってそんなに重要なものなのですか？
折れはそんなのよりも消去算をもっと使いこなして欲しいと思いますが。
（決して面積図は必要ない、という訳ではありません）
面積図はいわば積分を易しくしたようなものであるのに対して、消去算は連立方程式へとつながるものだと思います。
受験に必須だといえばそこまでですが、中学数学への有用性を考えると面積図に対して、
わたしは消極的になってしまいます。
これは折れの妄想でしょうか？

>>153
　研究できない者のねたみにしか聞こえません。
　あなたの論理はダーウィン進化論は間違っているとか主張するトンデモ人間の
　論理と同じじゃないのか？
　ちなみに、私の研究は実験中心です。実験結果を解析するのに多重検定を主に用いています。
多変量解析はほとんど用いません。　
　

>>154
本当に小学生教えている？
一定レベルになれば速さでも鶴亀でも面積図なんて使いませんよ？
使う人もいますけどね。
それに中学受験算数は直接的に中学数学に結びつかないからいいんです。
様々な問題解決方法があるんだということを論理的、また時には直感的に
理解する。それによって柔軟な思考力を身につけられるのですから。
中学受験の算数は本当にものすごい思考力がいるのです。
それは方程式しか学んだことのない人にはわからない未知の世界です。

>>156
割り込み失礼。
一定レベルを超えると速さでも鶴亀でも面積図を使いますよ。
尤も、鶴亀の面積図は簡略化して天秤法と形を変えますがね。
速さの面積図は本物の面積図です。加減速を伴う問題の場合
面積図は圧倒的に理解しやすいツールですよ。

ウチの塾の場合灘甲陽コースでしか教えませんがね(藁
アホな女の子とかは違う意味で面積図を必死に使って鶴亀に
取り組んでます。

>>154
受かればそれでいい。保護者が塾に求めているのはまずは
合格の2文字です。それを忘れてはいけない。

思考の柔軟性を磨くのは大切です。早期教育に携わり、
ある意味最も大切な時期を任せてもらっている我々は決して
そこを軽視してはいけませんが、そこに注目するのは合格
させるだけの力量を身に付けたその先にあるべきです。
私はまだ10年にも満たず、いまだ合格させるにはどうしたら
良いか自分なりに満足させる答えを見つけられていません。
そこをクリアするまでは賢さを磨くなどという自分には
おこがましいテーマは先送りする所存です。

>157
つるかめで面積図使うのは４年生ぐらいだろ。
うちではね（関東なんで開成・麻布・女子学・桜いんなんか）。
それ以前につるかめの場合、応用問題といっても大したことはない。
あれぐらい頭と式だけで考えても問題なし。
速さはうちでは図だけで解かせる。
天秤を使うのは食塩水ぐらい。逆比も使ったりするが。
解き方は>>156のいうようにいろいろあるわけだから何で教えても良いと思うが
ニュートン算で面積図を使うバカがいるのには困る。

>158
思考の柔軟性を身につけるのは中学受験算数の常識。
それをおこがましいなどといっていては到底合格などさせられないと思うが。
もっともそれも生徒のレベルによるよ。中堅未満の学校を受ける子はパターン問題だけ解ければ十分。

>>159,160
天秤の応用範囲は広いよ。
食塩水、密度(人口密度も含む)、鶴亀、合格最低点、既出ですが
メネラウスもどきといろいろ仕込んでおります。
ニュートン算は式のみ。線分図を使う方法は別解として見せるが
もうひとつメリットに乏しい。

算数の指導方法がそこそこ確立すると知識の詰め込みだけで
灘甲陽も十分クリアできるよ。現実に関西大手がやっているのは
まさにそれ。ウチも手法としては全く同じ路線でいってますよ。
尤も大手のテキストより新しい傾向に対応したスマートなものと
自負しているけどね(笑)
ただ、自分的に納得していないのはまだ内容で練れていない部分
があることだよ。まだ削れる部分(＝他の内容にまわせる部分)
があるんじゃないか、とね。

思考の柔軟性の意味をいろんな解法を見せることと勘違いしてないかい？
もしそうでなければ君なりのそうした指導の方法論を見せてくれ。

思考の柔軟性を身に着けることは、一見合格への遠回りになるようでも
実は一番の近道だったような気がしてならない。

難関校を狙うなら授業で扱った問題が解けるのは最低限のレベルだといえる。
むしろ初めて見る問題や差がつく問題に、試験場でどれだけアプローチできるかが鍵。
そのためには基礎に重きを置いた上で思考の柔軟性を十分に
養なっておく必要があると思う。
単なるつめこみに終始してきた受験生を落とすための出題なのだからね。

単なる見せ掛けだけの実力だけでは
難関入試には到底太刀打ちできないのでは？
出題者だってしっかり考えた上で出題している。

>>155
おまえは、真性バカとみなされた。何故、揶揄され続けているか
わからんか。研究云々は、関係ない。数少ないアイテムを手にし、
入試に立ち向かっていく子供たちに、如何に有効に更なるアイテムを
持たせるかの話をしているのに、高所から見下ろし、自分は
高等教育を受けこんなに沢山のアイテムを持っているぞ、と
誇示し続ける態度（所詮、小学生とかいってバカにする態度）を
少々辛辣に非難されていたのだよ。算数・数学教育を語るスレに
多重検定までもちだすのは、常軌を逸している。
典型的な学者バカよ。下がりおれい。

私の見解を述べよう。

算数では俗にひらめきと呼ばれるものがある。
これを私は過去の問題演習経験のデータベースから引き出される
パターンマッチングと捉えている。しかし、どれくらい類似性が
ないと引き出せないかは生徒の資質によって大きく異なる。
レベルの低い生徒であれば全く同じ問題の数値が変わっている
だけ、という程度でしか発揮できないし、灘甲陽レベルの生徒
であれば全く異なるジャンルの問題の中から適用するものを
引っ張り出せる子もいる。
そのパターンマッチングの純粋な能力を鍛える手法はまだ私には
きちんと編み出せていない。しかし、そこを試行錯誤するよりも
まず知識のデータベースそのものを大きくしていくことで
同等の結果(合格)は得られる。その意味で158で述べたように
考えているわけだ。

中学校から先では知的探究心をどれだけもっているかも大きな
ファクターになってくるだろうね。また、ひとつの対象への
集中力の持続、ねばり強さも大切だろう。そうした利点を
引き出していける礎を作ることができたら、というのが私の
将来的なテーマというか理想像だが、現実はまだまだ遠い。

書き忘れたが157=158=161=164です。
ID見りゃ分かることだが。

>>165
ID見んでも、その駄文の羅列だけで市井にまぎれた
15年目とわかるわ。

>>166
いやいや、君、まだまだ掲示板暦が浅いね。
文体は言われてみれば確かに似ているが、それはまあ塾稼業の人間の
共通項っぽいところだ。
しかし、内容は180度とまではいかないまでもかなり彼の論点とは
異なっている。よーく読んでくれい。
私は15年目を人格破綻と考えているので正直あまり同一視してほしくないね。
ま、匿名なんだからどう考えようと自由だけれど。

>>167
166ですが。失礼致しやした。騙り野郎の15年目憎さに、
目が眩んでしめーやした。
以後、また貴重なご意見をお聞かせ下せーやし。
では、御免なすって。

>>164

小学生の時に、「ひらめき」を連呼されて、
試験中にひらめけなかった漏れは真剣に困ったものですが、
パターンマッチングの技能をみがいてください、とでも
言われれば「ああなるほどね」と思えたのだろうと
思いますた。。。。

ここに書き込んでいる人の中には、本当に凄い人もいるんでしょうね。
ところで、出来る生徒を伸ばすよりも、出来ない生徒を伸ばす方がたいへんだと思います。
もちろん進学塾である以上は合格させる事こそが最大の目標だと思うが。
そこで「開成」だの「灘」だの言ってる方に聞きたいです。
本当に出来ない生徒にはどのように接していけばよいですか？
本当に受験算数を網羅された方の意見を伺います。

煽りみたいな文体になってしまってスマソ。
いちおう、まじレスということで。。。。。

>>161
たしかに面積図は応用範囲が広い。
で、思考の柔軟性という点に関しては内心、君の言うパターンマッチングに過ぎないとは思っている。
ただしそれはある程度の経験を持っていないと分からない話だろうとは思う。
実際塾講師としてある程度問題を見ていくといくつかのテクニックを組み合わせるだけで
解ける問題を小学生は思考力問題と言っているらしいことに気がつく。
しかし講師サイドからすればこれは今までに見たことの無い全く新しい問題だというようなのは
ほとんど出てこない。いやはじめはそんな感じがしてもよくよく考えれば（時間をかければ）
従来の思考方法で十分対応できると理解できる。
その意味では本来の意味での思考力（発想が必要な問題）は中学受験算数・高校受験数学レベルではないだろう。
しかしそれは「思考力」の定義の仕方が君とは違っていたというだけに他ならない。

>>170
寄り添ってやればいい。ただそれだけ。
算数が苦手な生徒は知能的な問題のほかに小学生である以上、精神的な問題も大きく絡んでくる。
講師が精神安定剤、もっといえば塾に通って楽しいと思えるような環境を作ってやれば
小さな子供であればあるほど勉強に対する好奇心が芽生えてくる。
だからできる子を教えるときとできない子を教えるときでは指導のスタンスは当然違ってくる。

>>163
おまえのような大馬鹿のために、理数系の危機が生まれていること
がなんとなくわかった。おまえのようなレベルの低い教育観によって、
子ども達がダメなっている。おまえの言う「合格のための数学」は
大学での「学問のための数学」につながらない。
なかには、それを突破する逸材もいるのだろうが、平均が上がらな
いと日本の科学技術立国はない。
ところで、ここが塾講師のいこいの場か？
まず、数学・算数教育＝受験と考える貧相な発想はやめてもらいたい。
受験・合格の向こうに何があるか考えたこともないのか。
高等教育でどんな問題が起こっているかわかってないようなので
下記のアドレスを参照のこと。
ttp://matsuda.c.u-tokyo.ac.jp/forum/
ttp://www.onweb.to/ken9/bbs/nat/index.html#9

なお、反論はこの現状をふまえておこなうこと。

（−）×６−５×（＋）＋５と1/6＝
この問題の答えは２になりますか？

>>172
ここは、塾講師の憩いの場やで。知らんかったんか。
おまえみたいなゴキブリ学者のくるとこちゃうで。
家帰って、ヘーこいて、寝とれ。
まー、それでも寂しかったらなんぼでも相手したるけどな。

>>172
おまえは、日本国の為に実験を繰り返しておるのか。
立派な心掛けよのー。誉めてつかわす。
お国のために、見事に死んでみよ。
『科学技術立国、万歳！！』

　攻撃されようが揶揄されようが非難されようがどうでも良いけど，個人的に
仕事，プライベートとも非常に忙しくなってしまったので，今後１ヶ月以上は
何も書けません。

　最後，ではないけれど，まあ，書き逃げをしてしばらく退散する事にする。

　俺が考えている塾教育としての算数・数学は，最終的には受験で合格
する事が第一義であるべきだろうが，そのための手段として如何に数学・
算数を面白く，興味深くさせるか，という事に主眼が置かれている。

　口八丁・手八丁で「授業が面白い」ぐらいはできるだろうが，本当に子供
達に力を付けさせたい，と思ったら，詰め込みや嘘，はったりは何の得に
もならん。

　生徒が知的好奇心で目を輝かせるのが望ましい，などといえば理想主義
だとか何のかんのと言いがかりを付ける輩もいようが，実際に
「先生，先生，昨日の問題解けたよ！」とか
「先生の解き方より僕の方が速いよ！」
「（得意そうに）先生，この問題解いてみて！解ける？」
などと言ってくる子供達を見て，また，自ずから熱心に問題に取り組む子供達の
姿を見て，そして，子供達が受かった喜びを体いっぱい現す姿を見て，充実感を
覚えるのは講師冥利に尽きる。

　数年後，彼らが大学に入学し，「先生，俺，講師やりたいんだけどできるかなあ」
などと相談されたり，実際に講師になって頑張っている姿を見ると本当に嬉しい。

　そういう彼らの成長が俺の肥やしだ。

　ま，カッコつけすぎたけど，結局俺らの仕事は子供達が育つ手助けをする事だと
思っている。所詮「先生」など，彼らの勉強道具に過ぎないが，同じ勉強道具なら
ペーパーナイフよりはハサミでいたいね。

　では，しばらくさいなら。　

>>171
楽な仕事してんなぁ、、、

>>176
67>オマエみたいなバカ，いなくなって欲しいよ。
本当に腹が立つ。
92>恐怖心，嫌悪感，不安，焦燥などのマイナスの感情とは無縁
嫌いなもの，人を作らずに済む。
以上２つはどちらも15年目の発言。二律背反も平気
これが15年目の本質
問題を解くとき、気分次第で2通りの違った解答に
たどり着くのもかまわないらしい。

進学塾の数学講師ですが、昨日は普通に授業していたら
塾生が殴りかかってきました。両手で受け止めました。
最近は進学塾も大変です・・・。

>>179
中学生ですか。最近、体格いいし大変ですね。
日本全体が何か歪んできているのに、
理数系の危機とかいって塾だけの所為にされるのも
かなわんな。

>>177
悪いんだが何を指して楽な仕事と言うのか教えてもらえないか？
自分の書いたことに批判があるのはかまわないしあってしかるべきだと思っているが
（批判してこない輩は仕事上のパートナーにはなれない）
おたくみたいな１行レスはあんたが普段どういう仕事をしていてそれゆえにこちらの仕事が
楽な仕事だというのではない。意見じゃなくて単なる罵倒だろ？　あるいは中傷だよな？
こっちは少なくともあんたよりはまともに仕事をしているつもりだしそうでなければ対等なはず。
どれだけ魂を込めて仕事をしているか、どれだけ教える技術に工夫を入れて努力しているか
あんたには想像できないしそれだけに無自覚でそう書いたんだろうが少しは反省してくれ。
もっとも俺もそんなに授業が上手いわけじゃない。しかしそれだけの努力はしているといっているのだ。
少なくともあんたみたいなのよりはいろいろ考えてやっているよ。

なんか偉そうに書いてしまったが気にせんでくれ。
個人的に171のように人を誹謗中傷しても平気なやつをずっと見てきたから
つい感情的になってしまった。そういうのとは関わらないのが一番いいんだよな。
放置プレイ・・・原則を忘れてしまった。ｽﾏｿ

>173
（−）×６−５×（＋）＋５と1/6＝２
−１０・＝２−５と1/6
−１０・＝−１９／６
１０・＝６／１９
・＝３／９５
∴・＝３／９５のときのみこの問題の答えが２となる

>>183
ありがとうございます。
でもごめんなさい、ただ今小５で中学受験なんです。
マイナスの考え方はまだなんです。
中学受験用の解答でお願いしますm(。。)m

意味がよく判らないのですが・・・
（−）＝0だから、あとは左辺（左側）の計算の順番入れ替えて
５と1/6−５×（＋）＝2
で逆算すれば良いのでは？

子供はよく　1−2＋3　の計算で　1−2　で止まってしまうようです。
線分図等で　1＋3−2　の順にしてやれば良い事を理解させれば良いのではないでしょうか。

的はずれだったらスミマセン。

その問題どっかの入試問題だろ
なんか見たことあるぞ
数字は違うかもしれないが

>>185
そうなんですよね、理解しました。
ありがとうございました。

＞１７３
文字化けしてると考えて
(a+b)*6-5*(a-b)＋31/6=2
a-11*b=-19/6
3/6-22/6でa=1/2,b=1/3
の条件がないと２にならないかも。

小学１年の知能テストの出来は、先々の算数の出来と比例しますか？

＞１８９
　知能テストの偏差値は、言語能力、空間把握能力とかいろんな因子の総合偏差値だから、
算数ができるかは、どの因子の偏差値が高いかに左右されるのでは。

>190
どの因子の偏差値が高いと、算数ができるのですか？

たまたま、通りかかったので１から読ませていただいたのだが、正直、受験に幻想持ちすぎ…
塾ってのは受からせて何ぼだし無理やりにでも成績伸ばして何ぼ。
指導法云々で悩んでしまっている講師は自分で勉強しなおすか、職を替えることを考えるといいと思う。

とか行ってる私も、某ＹＴ系では解法がテクニックに走りすぎとのことで上司からうだうだ言われたが、
これまで１０年近くやってきて落としてしまった生徒が片手で納まっていたため本部と掛け合って、シリーズ
とやらのタルイ解法を説明しながらオリジナルでやってよいと言われたましたよ。

最後に一個。受験なんぞ受からせて何ぼです。割り切れないなら親は受験させなければいいし、それが
出来ない講師は去るほうがいいと思うＹＯ！

多少、思うことがあったので、きつめの文体＆長文になって失礼しました。

>>192
その程度じゃ全然きつめじゃないＹＯ
ＯＫＯＫ
「受験屋」ならそれでいいんじゃない？
ただ｢受験屋｣が｢結果目標｣を掲げることは｢楽しい授業｣をすることを妨げないからね。
実際楽しい授業をしながら優秀な結果を残す先生もたくさんいるので。
一言で言えばそこが君の限界だということだよ。

＞最後に一個。受験なんぞ受からせて何ぼです

くどいなぁ君の授業が思い知れるよｗ
彼女にそういうとこ嫌われない？
(以下略)

>>193
楽しい授業は語弊がある。「興味を沸かせる」「好奇心をそそる」授業だろ？
つまりfunny ではなくinteresting の意味での。

　　

授業が面白かろうが面白くなかろうが、いい結果さえ出せれば
この違いは本質的じゃないだろうよ。
ただ、問題は顧客の需要がどちらにあるかだ。
一方的に教える授業でも合格させられれば一定の評価は浴びるのだろうけど、
仮に同じ結果が出るとすれば面白みのある授業に生徒は流れるだろうな。
それが資本主義というものだ。
金を払っているのは親なのだからね。
どちらが塾講師として正しいかという問題ではないし
仮にそれを決めるとしてもそれを決めるのは俺らじゃぁない。
それを決めるのは生徒であってまたその親だ。
勝手に決め付けないでくれよｗ

>>197

なかなか難しいのは、ただ面白いだけの授業と
面白くてためになる授業の違いが外から見ていると
なかなかわかりにくいのよね

↓から来たんだけど．．．
http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1012211235/l50

ゴラァ！！お前らかッ，大学に使えん生ゴミを送ってくる根源は！！

否，生ゴミの親ですな
しかしですな，せめて教えて君だけは減るように努力してください
大学入ってから，生ゴミ化して臭いのです
結局4年後？にゴミとして世に排出されるだけなので．．．
生産者（親にも講師にも）に責任はあるのですぞ
問題を1個与えたら，勝手に何個も解きだすような製品を作ってください
自分で新しい問題を作れるのがなお良いです
どこの大学に行こうが結局，生き残ってるのはこのような製品なんですから
日本国の維持のために

http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1012211235/l50
で，レス書いたし

>>199
お前らの大半が、塾や予備校で生ゴミの再生産に
加担しとるやないか。
結局スパイラルやね。

>>198
結果見れば分かるやないかい。アホか？
ここは口だけ君の憩いの場かｗ

>>202

アホはおたくでしょ。。。。

５４６は負け犬かよ。

>>178 １５年目さんの『マイナスの感情』に，『怒り』は含まれていないと思いますが，
どこが「二律背反」なのか教えて頂けますか？

>>203
やあ口だけ君。
また出てきてくれたんだね。
君もここら辺が限界かな？

>>206

またもなにも初出だったんですけど（ｗ

「結果」が出てから、面白いだけだったか、そうでなかったかわかっても
意味がない。講義受けている当人にとっては「結果」が出る前にどちらである
かわからないと。

ぼくの「限界」はこの辺です。口だけのぼくに思いもつかないようなご高説を
お聞かせください。

いやいや口だけ君ののたまうことはすごいなぁ。
空虚な議論をするのがよほど好きなんだねぇ。
ところで口だけ君はその名のとおり「口だけ」で行動は否定するのかい？

算数の家庭教師やってます。時給７０００円です。でも子供の成績上がりません。
胸が痛みます。

（−）×６−５×（＋）

にっこり顔が６人　すっぱい顔が５人

に見えてしまう私は逝った方がよろしいでしょうか

>>205
『怒り』は『プラスの感情』か？
　＞67オマエみたいなバカ，いなくなって欲しいよ。
　　　本当に腹が立つ。
　＞103　そんな事でここを使うな，という意見が有れば，
　　　「ここは2chだろ」と言っておくよ。(w

>>207
君は口だけ君なのか。
俺が関わっていたやつにも口だけ君がいてね、そいつはいつも上の顔色ばかり窺っている犬だったよ。
「責任負えないくせに勝手なことするな」とか「実績が全て」とかｷﾞｬｰｷﾞｬｰわめくうるさいやつだったよ。
本当に口だけ君だったな。もはや眼中にないんだけどね。
そいつらレベル低すぎ。

うーん、みんなマジで算数・数学教育を考えてるねー。
いいよー、いいよー、それでいいんだよ。

ぼくは口だけくんどころか、ただの受験生です(ﾌﾟ

受験生ならなおさら講師の真価が分かるだろう。
なぜならその講師が信頼するに足るものかどうかは周りの講師がとやかく言う筋合いのことじゃないからだ。
正に顧客である君がその内心において判断することなのだよ。
外側からしか見ないから>>198の言うように「分からない」のだ。
そして「結果」を出すのは講師ではないよ、受験生、君自身だ。

俺の知ってるその口だけ君は無責任講師の犬だった。
責任ある行動をとれないなら責任ある立場に立つなとね。

>>211 あなた，15年目さんじゃないですね。
15年目さんの言われる『マイナスの感情』は，『消極的な感情』という意味だと思いますけど。
『怒り』は必ずしもマイナスの感情とは言えないですよね。
子供が悪い事をやった時に怒りを表現するのは大事な事だと思いますしね。

>>216
自分がバカだって気付いてないだろ，オマエ。
ここではバカにされるのがオチだよ(w
2chで好きな事書いてんだから，独善的であるのは，
当たり前だろ。
まあ，今回のように「売られた喧嘩」は買ってやるけどね。
こんなくだらない事をマトモに論証してられっか。
オマエは、視野の狭さから抜け出せない，典型的中産階級。
「中産階級の不安」から抜け出せないぜ（笑）
まあ、書き逃げをしてしばらく退散する事にする。
（以上、13,67,92,101,103,117,176より）

５４６へ

http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1012211235/l50
の６０１を読んだか？

Ｏ陸高校はクズ狂師ばかり（鬱だ　大検とったほうがよい！！！！Ｏ陸高校はクズ狂師ばか
り（鬱だ　大検とったほうがよい！！！Ｏ陸
高校はクズ狂師ばかり（鬱だ　大検とったほうがよい！！！！！
Ｏ陸高校はクズ狂師ばかり（鬱だ　大検とったほうがよい！！！！

頭のよしあしの差ってそんなに無いはずだ
何が違ってくるのかと考えてみたらよい教師に出会えたかどうかではないか？
よく頭のいい親の子は頭がいいのは遺伝ではないかと言う話を聞く
そうではないと思う
頭のいい親が要領のいいやり方を知っているから
それを教えているかそれともなんとなく子供がマネをしているのだと思う
もし親がそんなに頭のいい親ではなくても
いい教師を見つけたらいいと思う
僕はクラスでは落ちこぼれだったけど
英語のいい教師に出会えて
人生が楽しくなった
それから予備校に通うのが楽しくて浪人が楽しかった
大学に入っても充実した時間を続けてみたかった
だから資格の予備校に通うのだ
よく教師で実力の無いやつが
お前は頭が悪いから早稲田には受からないと言うが
それはうそだと言うことをみんなに伝えていきたい受験なんてたいしたこと無いのだ
ちょっと勉強すれば明治大学くらいならいける
もう少し勉強したら早稲田の社学には入れます
最初からあきらめるのはダメ

>>220
えっ、それって社学を間接的にバカにしてるの？
なかなか笑えた。

>>220
知能も運動能力と同様､個人差はあるよ。
ほんとに頭の良い子は、教師に関係なく、自分で知識を吸収していく。
　独学が可能だよ。

挑発しているのかもしれないが、５４６を代表する塾関係者は
結局、大学院生や大学関係者に馬鹿にされただけで終わったようだな。
議論してない＝議論できない存在と批判されたんだぜ。
こちらのほうで、塾関係者との傷のなめ会いがお似合いのようですね。
活発な意見交換を期待していた私は期待はずれ。

>>223
その通りだな。塾屋は結局客が求めているのは結果だだけで終わってしまう。
教育の本質や教育の目的が何かなどどうでもいいのですな。
まして学校に入れられさえすればいいと考えて学校側がじゃあ教育的な観点からどういう生徒を
求めているかなどどうでもいいって言うんだろうから塾の社会的地位が向上しないのは当たり前ですわ。

>>217
あはは。あははは。見事に15年目の本質を捉えているな。
まさに15年目名言集(迷言集？)だな。
こんな奴がでかいツラして勝手放題を書き散らす。
大学関係者にバカにされ、蔑まされても
仕方ない罠。

>>223
ここの参加している塾講師全員に挑戦しています。
悔しかったら、理系番に逝ってください。

>>226
住んどる世界が違うのに挑戦してくるのは、筋違いや罠｡
異種格闘技戦やな｡
アリにチャレンジした猪木の如く(古う〜）、
はたまた大山倍達に喧嘩を売った大木金太郎の如く(マイナー〜）
それでも敢えてと言うなら塾業界は後ろを見せない｡
刺客『15年目』を理数系スレに送り込む｡
こいつは手強いぞ｡心してかかれ｡何せ理屈が通じない｡

おい、15年目、理数系スレに逝って荒らしてこい｡
お前の武器の《傲岸不遜》、《支離滅裂》を駆使しまくれ｡
そして見事に散ってこい｡

「向こうの５４６は１５年目」という仮説

>>228
それは違うでしょう。
15年目は546ほどの文章力は無い｡
しかもあの量位にコンパクトにはとても
まとめられない｡

パーティーに人が集まって、たくさんの握手がかわされる。奇数回握手する人の
数は偶数である事を示せ。

握手の総数は必ず偶数だから。
これって、どういう人を対象にした問題？

なんか「頭の体操」みたい、と感じた漏れは古いオヤジですか？

自分以外の人数は奇数だから、握手をした回数は奇数。

サンクトペテルブルグには（笑）500万人の人が住んでいます。
髪の毛が100万本以上生えている人は一人もいません。

このとき、頭に生えている髪の毛の本数が全く同じ人が、少なくとも
2人はいる事を示しなさい。

p.s. 偶奇性、鳩の巣箱って面白いよね。言葉の荒い算数の先生たちが多いん
で、ちょっと書き込んでみました。