1+2+3+4+5+6+7+8+9×0=

値段で考えるから駄目なんだって
当たりかハズレ。二分の一

オレは小心者。
ここは１万円確保しとこうぜ。

>>794
主催がいじわるしないなら（低い金額ばかり入れたがるとかしない）
625円〜64万円なら期待値12500円と考えてあってる。

もうちょっと考えると、
625円から32万円までは変えたほうが得で（特に625円〜1249円は必ず2倍）
32万1円から64万までは変えないほうが得。


以下蛇足
あらゆる値のAからBへ変えた時の期待値の平均を計算すると往々にして
最初にひらくAの金額より低くなっちゃうけどこれは変えないほうが得をするケースの方が
多いという直感にあってる（半分以上は変えても金額うｐしないで減る）


と思う。

仮に、入っている可能性のある金額を、
625・1250・2500・5000・１万・２万・４万・８万・16万・32万・64万の11通りとする。
10枚のカード等で、どの組み合わせになるかをランダムで決定するとする。
当然、どの組み合わせに決定したのか、挑戦者側には知らされない。

つまり10分の１の確率で「32万or64万」を引き当て、
更に2分の1の確率で64万を引き当てた場合のみ、
つまり20分の1の確率を引き当てた場合のみ、変えない方が得で、
それ以外の20分の19は変えた方が得という事になるな。

Ａが64万でない限り、Ｂの期待値の方が高いという事か？
だったらＡを開ける事無くＢを選んでも良さそうなもんだし、
マジワケワカンネｗｗｗｗｗ

Aの期待値もBの期待値も、5000×1/3＋10000×1/3＋20000×1/3＝11666.666...
じゃなんでだめなの？

>>798
上限が知らされている場合、
1/20で起こる「自分は最大値をひいた！」を知る権利を有するので
何が入ってるのか分からないAもBも開けない状態に比べて有利なのはわかる？
Aを開けずにBをあけるとかは言葉にだまされてて、
最初にあけるほうをAと呼んでるだけ。一個あければそれが最大値かもしれないので有利でしょ？

>>799
なぜ袋を開けてもいないのに10000とか数字が出てくるのか…
多分期待値の意味が理解できていない。
例えば0〜100円がランダムで出てくる場合
一個袋あけて出てくる期待値は50だけど、もう片方を選んでも良いという条件で
得ができそうだと判断した場合はいつでも変更するというアルゴリズムを取るならば
最終的にゲットできる期待値は50よりあがる。

毎回思うんだが、期待値や確率の話になるとわけわからん答えだしたり
自分理論を展開するやつ大杉

Aから見てＢが２倍、２分の一の確立は５０％
Ｂから見てＡが２倍、２分の一の確立も５０％

２個の額の平均値を期待値として設定している所に嘘がある

てすつ

>>800と話すときは少しも省いちゃいけないんですね。よくわかりました

1恒河沙+1阿僧祇=?

age

ちょっっっｗｗ
ｽﾚﾀｲ最初みたとき０でしょ？(ﾉ∀`)って思っちゃったっｗｗ
>>1…恐ろしい子っ

age

似たような問題が出てるけど、有名な問題を出してみる。

3人の囚人A、B、Cがいて、2人が処刑され、1人は釈放されることがすでに決まっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも1人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」

Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が2/3から1/2に
減ったと思ったからだ。

看守はウソをつかないものとし、
B,Cが処刑される場合、看守がどちらかを答えるのは完全にランダムであるとするとき、
本当にAが処刑される確率は減ったのだろうか？

1/2→1/2

処刑・釈放の組み合わせは

処刑：A・B　釈放：C
処刑：A・C　釈放：B
処刑：B・C　釈放：A

の3通り。





とか考えてみたんだが、
「B・Cのうち、どちらかが処刑される」のは自明の事。
つまり、看守に聞くまでもなく片方は必ず処刑される。
残ったうちのどちらかが処刑され、どちらかが釈放なのだから、
看守に何を聞こうが、Aの処刑の確率は1/2。


看守が「Cは処刑されないよ」とか言ってしまったら、Aはあべし。

AとCのどちらかが処刑される＝確率は1/2
とは限りません。

処刑される人と、釈放される人
この区別が無作為抽出等の同じ確立で起こり得る現象
ではなく、処刑される事になった理由等の説明がないため
確率について議論することには意味が無い
王家に祝い事があり、恩赦で死刑囚のうち1/3の人数をクジ引き等で無罪・釈放
にすることになった、ってんなら・・・

看守が答える前、処刑される確率は2/3
看守に処刑対象者を決める権限が無いため、
看守がどう答えても、この最初の確率は、実は変化しない。

が、看守が答えたことにより、Bが釈放されるというケースが存在しない事となり
A、Cの囚人のうち、どちらかが釈放され、もう一人は処刑されるという事例に
設問自体が変化する事になる。

この変化を認めるかどうか、で意見は食い違うんじゃないかな。

箱のケースと違うのは、今回のケースが釈放者当てクイズで
Aを選んでいた人が正解する確率、とCに変えた場合に正解する確率、では無いからだな。

>>808

何から見た、処刑される確率かで答えが変化しているだけ

�@　３人中２人が処刑される訳だから、Ａが処刑される確率は2/3

�A　Ｂがかならず処刑される場合、Ａも一緒に処刑される確立は1/2
　　（A,Cの組み合わせが除外されるから）

>>808の正解は"Aが処刑される確立は減少しない"です。

Aが処刑される確率は1/2ではなく、2/3のままで変化しません。
また、Cが処刑される確率は1/3に減少します。

もし、Aが看守に"Bは処刑されるか？"もしくは"3人のうちで、処刑されるのは誰か？"
と問いかけていたのであれば、Aが処刑される確率は1/2に減少します。

>>814
「Aが処刑される確率は1/2ではなく、2/3のままで変化しません。」

これは間違いだろう。
釈放される人物がBでないと確定したのだから、処刑・釈放の組み合わせは

処刑：A・B　釈放：C
処刑：B・C　釈放：A

の2通りに限定される。分母が3の時点で間違いじゃないのか？

2/3のままで変化しない、という書き方が少し悪かったかな。

>処刑：A・B　釈放：C
>処刑：B・C　釈放：A

>の2通りに限定される
こうする時は注意が必要。今回の場合はもちろん間違い。

今回は、A,Bが処刑、B,Cが処刑、C,Aが処刑の3通りが同様に確からしいと考えてよい。
このとき、A,Bが処刑とC,Aが処刑の場合は看守はA以外を答えるしかないから、結局

1.A,Bが処刑でBと答える 2.A,Bが処刑でBと答える
3.A,Cが処刑でCと答える 4.A,Cが処刑でCと答える
5.B,Cが処刑でBと答える 6.B,Cが処刑でCと答える

この6通りが、同様に確からしい。
ここで、看守がBと答えたのだから、可能性は1,2,5。
このうちAが処刑されるのは1,2だからAが処刑される確率は2/3。

>>816
1と2、3と4って同じじゃないの？

1.A,Bが処刑でBと答える 2..A,Cが処刑でCと答える
3.B,Cが処刑でBと答える 4.B,Cが処刑でCと答える

この4通りが、同様に確からしい。
ここで、看守がBと答えたのだから、可能性は1,3。
このうちAが処刑されるのは1だからAが処刑される確率は1/2。



こうじゃね？

>>816
を読んでわからない奴には永遠に解答不能

>>816　間違ってるだろｗ　
Bが処刑されるって答えたときの確立なのにCと答える確立入れてるしｗ


�@組み合わせ　AB・BC・AC 　Aが選ばれる確立２/３


�A看守がBと言った時のAが処刑される確立　BA・BC　で　１/２
�B看守がCと言った時のAが処刑される確立　BC・AC　で　１/２
�C看守がAと言った時のAが処刑される確立　AB・AC　で　２/２

�@＝（�A+�B+�C）/3　という式が成り立つ

>>820
>>816のどこに
「Cと答える確立入れてる」のか教えて欲しいんだがな。

>>821

>3.A,Cが処刑でCと答える 4.A,Cが処刑でCと答える
>5.B,Cが処刑でBと答える 6.B,Cが処刑でCと答える

>>822
それは、確率には入れてないだろ。
場合分けを書いてあるだけだろ？

「Cと答えた場合」を分母に含んでいるか？
反論するなら、的確にな。

>>818
本来は、

1.A,Bが処刑でAと答える
2.A,Bが処刑でBと答える
3.A,Cが処刑でAと答える
4.A,Cが処刑でCと答える
5.B,Cが処刑でBと答える
6.B,Cが処刑でCと答える

の6通りので、Bが処刑されると答えたから、可能性は2,5のはずなんだけど、
よく考えると、A,Bが処刑される場合はBと答えるしかない。A,Cが処刑の場合も同様。
だから、>>816の様になる。

>>824
「Aが処刑される」とは言わないのだから、1・3は除外して考えるのと思ったんだが。

「看守がどちらかを答えるのは完全にランダムであるとするとき」
とあるので、看守がBorCのどちらかを答えると想定。

そうすると、「B」と答えた場合は2・5
「C」と答えた場合は4・6になる（>>824より）

どちらの場合もAが処刑される確率は1/2




だと思うんだけど、人数を増やして考え直してくるわ。

BかCのどちらかが確実に処刑される状況で、
どっちが処刑されるか分かったところで、
Aが処刑される確率には何の影響も無い、って考えじゃダメなの？

>>823
あ〜間違ってたから途中までしか読まなかった
最後で１，２，５に限定してるのね

けどおまい結構馬鹿だな

１、２とが同じになってるのにおかしいと思わないとは
A,Bが処刑で看守の選択肢はＢと答える１個だけ

２回分数えてる時点でアウト

>>826
そう言われると、そうなんだよね。

>>827
おまいの方が馬鹿だな。

>>817>>818で、2回カウントしてる事を指摘してあるんだが。

>>825
勝手に除外してはいけないよ。
A,B(A,C)が処刑される場合は看守はB(C)を答えるしかないけど、
B,Cが処刑される場合はBまたはCを答えることが出来るから。

>>826
それだと少しマズイ。というは、BとCが処刑される場合、
看守は必ずBと答えることにしていたのであれば、Aが処刑される確率は1/2になる。

>>829
その書き方だと、何故除外不可なのかが解らないな。

問題文では、
「BかCのどちらかは処刑されるのだから、どちらが処刑されるのかを教えてくれ」
と、Aは聞いている。つまり、看守の答えはBかCに限られる。

この時点で、「A」という答えは100%出てこないのであるから、
「A」と答える場合を含めて考えるのは間違っている。


「誰が処刑されるのか、一人だけ教えてくれ」
という聞き方なら、「A」という答えの可能性もあるので、
2/3になる。

>>257の問題で、箱を変えられないのと同じことなのかな。

箱の問題にすると、こんな感じか？

Q1．　A・B・Cの3つの箱があります。この中の2つが当たりです。
今、あなたはAの箱を取りました。当たりの確率はいくらでしょう？

A．　2/3


Q2．　では、あなたがAを選んだ後にBを調べると、Bは当たりでした。
　　　　その時、Aが当たりの確率はいくらでしょう？

Q2．　では、あなたがAを選んだ後にBを調べると、Bは当たりでした。
　　　　その時、Aが当たりの確率はいくらでしょう？


じゃなくて


Q2．　では、あなたがAを選んだ後に、残ったBとCを調べると、Bが当たりという事が確認出来ました。
　　　　その時、Aが当たりの確率はいくらでしょう？

>>830
>>824の1,3を除外して、2,4,5,6が同様に確からしいからAが処刑される確率は1/2と言うことだけど、
A,Bが処刑されるときにBと答える場合と、B,Cが処刑されるときにBと答える場合は同様に確からしくはない。

このことはA,Bが処刑されるときにBと答える確率とB,Cが処刑されるときにBと答える確率を計算すれば分かる。

コレ、完全に箱の問題と同じじゃん。
「Ａ・Ｂ・Ｃの内、当たり（釈放）は誰でしょう？」だろ。

Ｂがハズレ（処刑）と分かった時点で、Ａが1/3、Ｃが2/3になるので、
箱の問題だったらＣに変えるべきだったが、
さすがに囚人では変えるとかそんなのできないというだけ。

>>808

α：Aが処刑される未来となっているAがいる世界
β：Aが釈放される未来となっているAがいる世界
この２つの世界重ねあわせ状態になっている

α世界では、１００％処刑されるので、Bが処刑されるとしても変化はなく
β世界では、１００％釈放されるので、やはりBが処刑されるとしても変化はない

したがって、Aが処刑される確立には変化が無い

ってところでしょ、エヴェレット解釈

3人の囚人A、B、Cがいて、2人が処刑され、1人は釈放されることがすでに決まっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも1人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されないよ…あｗ」

A「…。」

「B、Cの内、少なくとも1人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

「おまえ、それでいいのか？」

なんとなくage
反省の予定はない

>>835
その通り。
しかし、それでも1/2だと言う奴がいるから信じられない。

>>840
おまえの言ってることが信じられない

age

http://kanils.run.buttobi.net/
http://tune.ache-bang.com/~vg/modules/up/img/1308.gif
http://tune.ache-bang.com/~vg/modules/up/img/1309.gif
　　　　|┃三　　 人　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　|┃　≡ （＿＿） ＜Mieはワキガー！
＿＿__.|ミ＼＿_(　・∀・) 　＼　　　
　　　　|┃=＿＿　　　 ＼　 　￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　|┃　≡　）　　人　＼ ガラッ

釈放されるかされないかだから50%だな