なんで２分の１÷２分の１＝１になるんだ？

４個を２人で分けたら、１人分は２個。これは納得。
でも２分の１を２分の１人で分けたらなんで１になんるんだ？

一個じゃん

ＡをＢで割るとは、ＡがＢという数量であればその数量が１になったとき
元々のＡはどうなるかと考える。
Ａが1/2のとき、それを1/2と考えれば１になれば当然元のＡも１。

Ｑ．1/2の中には、1/2は何個ありますか？

Ａ．ひとつです。

「なんで分けたのに増えてんだよ！」みたいな感じがするよな。>>1

>>5
そうなんだよ
４分の１になるだろうと！

あとゴメン！ニュース速報ＶＩＰに立てるつもりだったのに、
この板見ながらスレ立てしたから、大河板に立っちゃった

>>1
おもひでポロポロで言ってたなぁ……
｢分数の割り算を理解できない奴は人生の敗北者｣って。

>>1さん。　アンタのことだよ。

マイナスを引き算すると増えてることも理解できないんだろうな、１は。

数学なんてものは現実を解釈するための単なる手段であって、
手段の方を理解しようとしている時点でバカ確定。
受験教育の弊害だやね。

>>7
わざわざageてる喪前等も>>1とさほど変わりは無いだろ。

よく考えると謎だな。
2-(-2)=4とか具体的な例を挙げて説明できない。
誰か出来る?
2+2=4なら｢2つのミカンと2つのリンゴの合計は4つ｣って感じで説明して｡

誰も言わないならオレが言ってやる

板　
↓

なんで理解できないのかわからん。マイナスや０〜１の間の数字がわかんないのか？

>>12マイナス･分数･少数･平方根とか計算は出来るよ。
でも2-(-2)=4を具体的な例を挙げて小学生でも分かるように説明しろって言われたら難しい。
なぜマイナスを引き算すると足し算になるのか。

考えるんじゃない、感じるんだ！

百万円の借金の手形から五十万円の借金の手形がとられたら借金は五十万になる。
これは借金が減ったとも言えるが、財産のは増えたとも言える。

まったく０を発見して大騒ぎしている昔のインド人の感覚のスレだな。

>>15
-100-(-50)=-50
その考え方だとわかりやすいけど、
2-(-2)を説明するのはちょっと苦しいね。

神の作った定義です。定義を叩くのは筋違いです。
それが嫌なら自分で新しい定義を創りなさい。

このスレを見て
「1の言うとおりじゃ、余は悔しい」と思ったそこの貴方のために、俺が頑張って説明をしてみる。
わからなかったらごめんね。
まず、二分の一。
これは、分子が2で、分母が1ということなので、分母を書く必要がない。
つまり、二分の1=2。したがって、二分の一÷二分の一は、
「2÷2｣ということになる。さすがに2÷2がわからない人は・・・いないよね？
わからない人は電卓使え。
以上。
わかったかな？

全然わからん。1/2＝2？
相手すんのもバカらしい。

あっ

>>19むちゃくちゃだよW
二分の一は分母が2で分子が1だろ!

1/2
―-＝X　両辺に1/2をかける
1/2

1/2＝（1/2）X

両辺に２をかける

1＝X

∴X＝1

計算仮定から理解できる。
屁理屈で語らない。それが算数。1/2で割るなんてありえん。

>>23計算方法を詳しく説明するなら､貴方は正しい。
あえて屁理屈みたいな考え方で｢なぜマイナスを引き算すると足し算になる｣や｢なぜ２分の１で割ると数が増える｣とかの説明は難しい

とりあえず、河合を呼べ。

2-(-2)=4について｡
太郎君には遊び時間が2時間(+2)あります｡
太郎君は勉強時間も2時間(-2)あります｡(勉強時間=遊べない時間とする)｡
でも太郎君は勉強する時間に遊んで､勉強しませんでした｡
勉強する時間(-2)がなくなって(マイナス)､その時間遊んだので合計4時間遊びました｡
これで2-(-2)=4の説明になるよな｡

というか

【1/2÷1/2→1/2×2という逆数変換できる理由】

　　　　　　　　1/2
1/2÷1/2→――
　　　　　　　　1/2

分母分子に2をかける

1/2×2　　1
――　　＝―＝1　が目的に適ってるか。
1/2×2　　1
　
計算仮定でこう理解するのだから仕方ない。
実生活で1/2で割るなんてありえない。1/2乗なんかも一般にはないな。
大学でも根本をあえて話し合うことがあるから、意義はあるな。

>24
んなもん簡単だ
Aという数がある

A
―　　　⇒これ全体は（→大）になる
A→小

後は割合の話だ。1/2だろうと3/2だろうと好きに割り当てりゃいい。

1/2が割合、状況そのものであることに注意。

つかここ大河板だろ。これ以上板荒しに関わらんぞ。

「1/2自体が割合、状況そのものである」だった。

「大きなペットボトル」に水が半分入っています。
これを「大きなペットボトル」の半分の大きさの「小さなペットボトル」に移し変えるためには
「小さなペットボトル」は何個必要でしょうか。

割るという行為は、比較して主体の状況を示す行為だから、
自然数だろうが、小数だろうが同じ事だ。

>31
２個じゃん。

>>32あなたバカですよね?
2Lのペットボトルに1Lまで水が入っていて､1Lのペットボトルに移したら､1Lのペットボトル2本も必要ですか!

主人公が１年間割り算で悩む大河キボンぬ。

だから1/2

なんだこのスレは？？？

あれ？このスレって>>1の
「なんるんだ？」
の意味を考えるスレじゃないの？

小学校でやらなかったか？
掛け算、割り算とかは一人当たりってのを考えるって。
4個のりんごを二人でわけたら一人当たり二個、っていう風にね。
2メートルの棒を3本に分けて一本あたりの長さは1/3メートルにはならないだろうが。
2分の一1個のりんごを2分の1人に分けたら、りんご自体は2分の1個しかないけど一人あたりで考えれば1個になる。

中学生用の数学参考書を買え

…なぜ大河板で…？

源さんがおにぎりを握りました。
「会津藩の人も一杯いて十分にゆきわたらないので一人半分ずつでお願いしますね」
と言われたとします。
カゴの中に、おにぎりが半分残っています（半分は左之助が食べました）。
一人分がおにぎり半分とすると、これは何人分でしょう？

…というような例を求められているのか？

でも2-(-2)=4はよくわかんないや…

2-2=0
京都から駿河を目指して二里歩いた後、駿河と逆方向に二里歩いたら
元の場所に戻ってました。

2-(-2)=4
京都から駿河に向かって二里歩いた後、駿河の逆方向の逆方向に二里歩いたら
駿河に四里近付きました。

っていうのは間違ってる？

>>1
そういうことは俺に聞かない約束だろ・・・？

「新選組！」のカットシーンの中に「２、３、４、５、６のいずれで割っても
１か余る数は何か」という内容のやり取りが、近藤勇・周助の間であったらしい。
…答えは何なのだろう。

このスレﾜﾛﾀ。>>1乙！

>>38>>40
それだと「1/2人」の概念の説明が弱い気がする。
やっぱ>>31のがわかりやすいかな。

>>43
頭わ（ｒｙ

ヒント。
2,3,4,5,6のどれで割っても割りきれる数+1です。
もちろん無限にあります。

まぁ、あれだ。
１を大人、２分の１を子供と考える。

大人一人お腹いっぱい食べる量を１として、
子供一人お腹いっばい食べる量を２分の１の量、
と考えたら解かり易いのでは？

大人半分の量でお腹いっぱいになる子供の人数は？
ってことになる。

余計解かり難いかな…

割り算には二つの意味がある。
1.XをY等分する
2.Xの中にYが何個あるかを数える

例えば、「40人のクラスがあって、これを8個のグループに分けると
1グループあたり何人になるか」と言う問題を考える。
数式は　40÷8＝5　で、答えは5人となる。

次に、「40人のクラスがあって、これを8人ずつのグループに分けると
何グループになるか」という問題を考える。
数式は　40÷8＝5　で、答えは5グループとなる。

数式は同じだが、前者が1の考え方、後者が2の考え方であることがわかるだろう。
つまり後者は40の中に8が何個あるかを数えている訳だ。

さて、1/2の中に1/2は何個あるだろう？
答えはもちろん1個だ。

何度も言うようだが数学はあくまでも手段だ。
手段に「なぜ？」を問うことは本末転倒。
例えば紙に文字を書くときに、なぜ鉛筆で書くのかとかボールペンで書くのかとか
いちいち考えるか？
いや、もちろん考えても良い。しかしその問いから得られる解答は常に哲学的なものだ。
同様に手段である数学に対してなぜ？という問いを発しても答えは同様。

と言うわけで、ここはこの板始まって以来の素晴らしいスレだ。

さあて、今からセックスでもするか。

>>43答えは最小で61
5で割って余り1の数は6･11･16･21…など｡
2で割っても余り1なので求める数は奇数｡

>>49
考えるよ。あとで書き直す必要があれば鉛筆を使うし、逆に消えちゃ困る
場合はボールペンを使う。俺って哲学的か？

大河版で数学はやめんさい

なんで−と−をかけると＋になるんだ。
って言ってる奴も、見るたびになんてアホなんだろう。って思うな。
そいつの頭の中には掛け算って数が増える事だとしか思ってないんだろうな。
お前の理屈だと−×＋は相殺されるんかい。

でも近藤がクソで土方がクソでも新選組はちっとも良くならないぜ。

いやその場合は×算じゃねえのか。

うむ、その場合はただ単に糞と糞がくっついた
マイナスとマイナスの足し算だ。
>>54と同様の理屈こねる奴は自分が足し算してる事に気づいてないんだよな。

>>53ではマイナス×マイナスがプラスになる､具体的事象を教えて｡
｢数学の公式で決まっている｣ってのはなしで｡

説明するの難しいだろ?

>>56
時速30kmでバックする車がある。
さて、この車は2時間前何km先にいたか。

式
-30*(-2)=60

A.60km

真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘｯ

実家が米問屋の算術が得意な耆三郎きましたよ。
わたし、剣術はちょっと・・・。

みんな今だ！すべての疑問をぶつけろ！

>60
ちょっと待ってください。
５０両は実家の米問屋から持ってこさせますから。

1=0.9999999999999……（永遠に続く）
が成り立つって数学の先生が言ってましたけど本当ですかぁ？

>62
その問題はですね、まず、
米俵１俵にお米が何粒入っているか？を考えるのですよ。
１俵の米の容積は、およそ四斗三〜四升（80リットル）です。
重さは、約１６貫（60ｋｇ）です。
米一粒の重さは大体５毛（0.02ｇ）ですので、
１俵には、およそ３００万粒の米粒が入ってます。
もし、３００万粒から１粒米がこぼれたとしても、１俵なんですよ。
この場合、本当は０．９９９９９９俵ですね。

ちょっと話を大きくして、
米問屋１００俵で１粒こぼれた場合、
さらに大きくして、
加賀１００万石で１粒こぼれた場合、
とどんどん話を大きくしていきますと。
限りなく
1=0.99999999999･･････････････
になると思います。

いかがですか？
えっ、やっぱり切腹しないと駄目ですか？

あっ、あと何日か待っていただけませんか？

>>63

お前、待ってもできなければ切腹だぞ？
分かってんのか？

「河合さん！　副長からＡ３判の法度書をＡ４判に縮小こぴーするように
　頼まれたのですが何ぱーせんとに縮小すればよいのでしょうか？
　Ａ４判はＡ３判の半分の大きさなので５０ぱーせんとだと思うのですが
　全然上手くこぴーできません！教えて下さい」

あの〜、紙の縦横の向きは合ってますでしょうか？
そもそも、向きが間違っていますと、複写された絵が半分に切れます。
あと縮小率ですが、
Ａ３の長辺は４２０ｍｍ短辺は２９７ｍｍで、
Ａ４の長辺は２９７ｍｍ短辺は２１０ｍｍなので、
面積は、半分なのですが、それぞれの辺の長さは、
Ａ３からＡ４になると７割ほどになります。
７割で縮小すればうまく良くと思います。

えっ、７割の表示が無いのですか？
土方さん、飛脚はまだ来ませんか？

最終回終了直後はこのスレッドも訪れる人もほとんどなく静かだ。なんとなく
クリスマスの夜のウドン屋みたい。

りんご半分Ａの大きさは、りんご半分Ｂの大きさと比べたら、
同じ大きさ＝１と言う感覚。

みんな頭いいんだね

0.5/0.5のように小数で表す。

あるいは、何人で何個という考えを捨てる。
1/2個を1/2人で分ける？何それ？となるから。
１人でやると５分で終わる仕事を、５人でやれば１分で終わる。
１人でやると１分で終わる仕事を、１人でやると１分で終わる。
１人でやると1/2分＝３０秒かかる仕事を、半人前のやつがやると１分かかる。

と、家庭教師バイトのときに小学生に教えました。

66さんコピーは面積ではありませんスキャナの移動きょりですつまり辺の割合です、で…
なぜ分数の割算が理解できないかというと文章問題が存在しないからです
つまり文章問題があれば分数の割算の観念が理解できます。では例を提案してみます

某師団の作戦会議、部隊編成をいかにするか検討している
師団の員数は方面軍の四分の一とする
方面軍はN人とする
1.師団を４つの連隊に分割する、その一個連隊の員数は？
2.師団は分割され三分の二となった本来の員数は？

で上の問いをすなおに数式すると
1.N×1/4÷4
2.N×1/4÷2/3

文章にすると分数を分割する概念がよくわかる
つまり
分割する　→×2/3
分割された→÷2/3
と表現される　　　　　どうだろう？

もっと自慢してくれ〜

きょうは鬼の副長が来なかったから、
平和な一日だったな。

おい、今から帳簿の点検をするぞ。
出来てない問題があったときは、
どうなるか分かってんだろうな？

と何時鬼の副長が来るか分からないからな。
解けてない問題がないか調べておきますか。

せいよー軍学の本ほしーなー。
・・・ねーねー河合くん。

武田さん、その本はいくらなんですか？

５０円

>>62
1 ＝ 1/3 × 3 ＝ 0.333333……× 3 = 0.9999999……

すいません、名前書き忘れましたorz

大河板でやらないでください。お願いします。

食事を用意する際に。一人前の量を１とおく。
まだ、一人前の半分しか食べられない小さい子供は半分の量とする。
こうなると、当然小さい子供は２分の１人という計算になりますね
２分の１（食事量）÷２分の１（人数）＝１
１（食事量）÷１（人数）＝１

結局１÷１と同じだね。

>>62
０＝０・００００００００００００・・・・・（０が永遠に続く）
１−９．９９９９９９９９９９９９・・・・・（９が永遠に続く）
＝０．００００００００００００・・・・・（０が永遠に続く）

よって１＝９・９９９９９９９９９９９９

>>56
毎月１０人前飯を食う新選組の組長が１０人戦死すると釜の米はどうなるでしょう？

>85
そんな余分に炊いたら腐りますよ。

じゃあ釜じゃなくて蔵の米にしよう

>85
ここが新撰組の蔵か。
おお、米が沢山あるほいならないか。
じゃっどん、新撰組はもういないきに
こん米はおいたちがもろた。

>>84
あなた何かものすごい大きな間違いをおかしていますよ

x=0.999999･･････・
と、おく。
10x=9.99999･･････

10x-x=9
9x=9
x=1

よって、0.999999････=1

x=0.222222･･････・
と、おく。
10x=2.222222･･････

10x-x=2
9x=2
x=2/9

よって、0.222222････=1

一応正確にはこういうことをしないとだめらしいです
自分は↓のを勉強してないので詳しいことは知りませんが

イプシロン−デルタ論法
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95

>>1もスレがこれだけ伸びるとは思ってなかったろうな

>>91
あなた何かものすごい大きな間違いをおかしていますよ

最後の行で

>84
>91
そうか、１というのは、９．９９９９９９９にもなったり、
０．２２２２２２にもなるのか。
博打に行って勝てば、９．９９９９９で、
負ければ、０．２２２２２。

よ〜し、１を９．９９９９にしてくるぜ〜。

1/3 = 0.3333.... と書くのはほとんどの人が認めますよね。
これは右辺の...が増えるにつれて1/3に限りなく近づくことを示しています。
この書き方を認めるならば、 1 = 0.9999... も真です。

>>96
>その書き方を認めるならば
認めなかったらどうなるの？

>>94
・・・。

91は90へのレスです。

まさかそういう突っ込みをされるとは思わなかった。

>97
循環小数表記を認めないなら、1/3は1/3としか書けなくなります。
1=0.999... が正しいかとうか考える必要もなくなります。

誰か>>98が何を言いたかったのか説明してくれ。
俺には全くわからん。

>91で自分が書いた式が根本的に間違ってることに気付いてないんだろう。
どこにも１が出てこないのに「よって、0.222222････=1」と書けるのは恐れ入る。

俺は自分の過ちに気づいたぞ！

大体実生活で何かを1以下で割ることなんてまずないからな。
大体割るっていったら何人分で等分にするとかそういうことでしか使わない。
あれだよ。自然数。ものを数えるのに単純に指を使って１，２、３・・・ってやるあの数がリアルなんだよ。

割るという日本語が悪い

１の定義が何かにもよるだろ。
統計学の世界ではざらにあるぞ＞１以下で割る。
もちろん統計学は実在しない数字だけの世界じゃなく
現実に結果として現れてる数字のデータだからな。

だから現実を説明するための数学を現実の方で理解しようとするのが本末転倒。
どうして文系（とくに腐女子）ってこうも頭悪いかな。

自分>>90なんだが、俺は間違ってないよな？
>>98=>>91は間違ってるし、バカだと思うが。

x=0.222222･･････・
と、おく。
x=2/9
よって、0.222222････=1

って・・・・もしかしてボケたのかな？笑いどころが自分には分からないけど。

x = 0.999...
= 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + ...
= lim ( 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + ... + 9/10^n )
n→∞
n
= lim ( Σ ( 9/10^k) )
n→∞ k=1

= 9/10 × ( 1 - 1/10 )

= 1


終端のない「...」表記は極限操作なのです。
つまり9の数が増えても決して1にはならないが、1にいくらでも近づけることができる。
「...」を見たらlimが隠れていると思うことに慣れれば
1 = 0.999... は当たり前の式に見えてくるはずです。

すまん、4行目・5行目のnの位置がずれた orz

>>107
お前は間違っていない。安心しろ。
たぶん91はお前の「証明」を理解できもしないのに、つっこんでみたつもりが
傍目から見たらつっこんでいるどころか「単なるバカ」になってしまった
パターンだと思われ。

さらにミス orz
9/10 × ( 1 - 1/10 ) は 9/10 / ( 1 - 1/10 ) の間違い。

すいませんでした。もう偉そうに語ったりしません。
いい子になります。

隔離板にしては素晴らしいスレだな

>>91晒しage

2分の1を2分の1に分けたら4分の1
2分の1を2分の1で分けたら1

>>106
その馬鹿どもに、いかに上手く説明するのが賢いものの役目だろ。
ただ馬鹿にするだけなら。簡単だ。

分数やマイナスの概念を現実に置き換えて理解できないヴァカが、
実際ネットや携帯でいるかいないか確実でない相手と平然と
コミュニケートできている現実。

割り算じゃなくて、比較と考えれば楽だと思うが、いかがでしょうか？

私、山南、島田、深雪太夫の３人がおにぎりを作ります。
まず、私の作ったおにぎりがあります。これが新撰組標準の大きさです。
島田さんの作ったおにぎりは、大きい。私の２倍の大きさがあります。
一方、深雪太夫は、小さい。私の半分の大きさです。

３人が作ったおにぎりをそれぞれ比べてみましょう。

島田さんのと私のとでは、２／１で２倍です。
島田さんのと深雪太夫では、２／　１／２　で４倍です。
大きいですねぇ、島田さんのおにぎりは深雪太夫の４倍ですか。
島田さんのと　これも大きい島田さんのでは、２／２　で等倍。

私のと島田さんのでは、１／２で　半分です。
私のと深雪太夫では、１／　１／２で２倍です。
私のと　これも私のか、では、　１／１　で等倍。

深雪太夫のと島田さんのでは、１／２　／２で１／４ですね。
深雪太夫と私のでは、１／２　／１で半分です。
深雪太夫のと、これも小さい深雪太夫のとでは、
１／２　／　１／２　で等倍ですね。

ほら、半分の大きさ同士を比べても１になるではないですか。

糞スレａｇｅんなボケ

４分の１になりそう感じは同意

さいん、こさいん、たんじぇんと。
まだまだ先は長いヨー。

2つに割ったおにぎりを2人で分けたら1つずつ手元に行く。
2分の1人、ということは2人のうちの1人（人間1人は半分にできないから）
というわけで、大きさは関係無く個数の問題だから1人分の取り分は1になる。

だから、4つを2人で分けたら1人2つもらえるけど、
これも4人で分けたら（4人の中の1人＝4分の1）
1つになっちゃうわけですよぉ。

>>4で終了だろ

ゆとり教育の成果だね

>>124
そうだな。4が一番わかりやすいな。
それでも理解できないバカか何か言いたくて言いたくてむずむずしているバカ腐女子が
良くここまでスレを伸ばしてきたもんだ。

それ以前にこの板の殆どのスレは
こういう言葉尻で誰かを馬鹿にするレスで進んでますから

91は90がおかしいことを示しただけだと思うが・・・。
90が合ってるとか言ってる奴って頭大丈夫か？

>>128は中卒か？

ちなみに>>90も正解
>>91も最後が0.22222・・・=2/9とすれば正解。
最初にx=0.222222・・・・・とおいて、計算してx=2/9となったのに
なんで0.222222・・・・=1なるんだ？ｗ

ああ、違うか。91は90がおかしいと指摘しようとして
最後の行でボケたのか。すまん。

>>130
このスレでは0.999999…=1になることを説明しようとしてるんだろ？
なら>>90はその説明にはなってないから正解ではないぞ。
0.999999…=1であることを前提して演算しても証明にはならんだろ。

>>129
お前がな。

このスレでは→最近のスレ展開では

>>132
>>90は0.999...=1 を前提にしているとはいえないよ。

>>132
＞0.999999…=1であることを前提して演算しても証明にはならんだろ。
どう解釈したらそう前提してるように取れるんだよｗ

>>134-135
10x-x=9　の右辺で飛躍している。
右辺の9は、定義に従えば8.999999…だろ。
x=0.999999…なんだから。

以下

9x=8.999999…
x=8.999999…/9
x=0.999999…

結局堂々巡りだろ。説明したことにならない。

>>136が言ってる事はあながち変でもない。
10x=9.999.... と x=0.9999.... はどちらも9が無限に続くわけだが、
9の数を揃えて引き算してから9を増やす、と考えると確かに 10x - x = 8.999... だ。
最小桁を揃えて引き算してから9を増やす、と考えると10x - x = 9 ともいえる。
どちらが正しいかといえばどちらも正しい。よって>>90は間違っているとはいえない。

ただし「そもそも無限に9が続く数同士の引き算ってどういうことよ？」という疑問を持たずに、
>>90の見かけの綺麗さだけで納得してしまうのは、それはそれで問題。

だれかが書いてたように...てのは極限（正確には無限級数）だ。
そして有限の極限値を持つのならば、四則演算してから極限をとるのも、
極限を取ってから四則演算するのも結果は同じ（閉じている）。

なるほどね。
んでも、全国で一番多く東大を輩出している公立高校の試験では
>>90で満点もらえるよ。
>>99で書かれてる通り、循環小数を認めないなら確かに成り立たないが。

>>137
後から思ったんだけど、8.999999…ではなくて、9.000000… で

9x=9.000000…
x=9.000000…/9
x=1.000000… で、
0.999999…=1.000000… で

>>90他の人は、多分この場合の右辺を =1 としてしまうのでは。
（10x - x = 9 ともいえる、は、結局論点先取っぽい気が）

>>138
偉そうにしてたのは権威に頼れるからだったんだ。
なさけない奴。

循環小数を認めないとかそんな問題じゃないだろ。

>>137
後から思ったんだけど、8.999999…ではなくて、9.000000… で

9x=9.000000…
x=9.000000…/9
x=1.000000… で、
0.999999…=1.000000… で

>>90他の人は、多分この場合の右辺を =1 としてしまうのでは。
（10x - x = 9 ともいえる、は、結局論点先取っぽい気が）

>>138
偉そうにしてたのは権威に頼れるからだったんだ。
なさけない奴。

循環小数を認めないとかそんな問題じゃないだろ。

なぜか連続投稿になってしまった。すまん。

>>139
あなたの言ってる1.0000... というのはどういう数ですか？
どこまでいってもゼロしか現れない数ですか、
それともゼロのあとに何か非ゼロの数字がくるけれども、途中のゼロが無限に増えていくような数ですか。
（極限を持ち出せばどちらも紛れもなく１なんですけどね）

前者ならば、どういう観点からそれは1でないと言ってるのか、
つまり「無限」をどう扱っているかをもう少し明確にしないと、
式をいじくって遊んでいるようにしか見えませんよ。

＞8sS3YUqm
その論理の真偽はともかく
レスの最後でぬかりなく人格攻撃を混ぜる
お前の態度が気に入らない

>>142
どこまでいってもゼロしか現れない数です。

それなら、=1であることを説明したことになるというかもしれませんけど、
その考えは、記号からくる印象に基づいた勘違いで、0.999999…=1を
直観的に正しいと言っているのと、数学的には何の違いもないでしょう。

どちらも1に限りなく近づいていく値だが、後者は、9がずっと続くのに
比して、前者は0がずっと続くから、1.0000000…(曖昧)=1、と連想しやすく
なるだけの話です。これは心理学の話で、数学の話ではないでしょ。

極限を持ち出せば結局1になるのはその通りだが、>>90は、0.999999…=1の
説明にならない、と言っているだけです。

>>143
ID:5ohRZsKW で検索してから書いたら。
人格攻撃を混ぜる相手だと人格攻撃する ID:KqMXEpcD さん。
つまらないですよ。

>>145
おせっかいどうも。
ま、せいぜい人からつつかれない人間になる事ですね。

>>146
こっちはそっちが言っていることのおかしさを突いただけです。
偉そうな説教をする前に、わかりやすい不公平を犯さないようにしたら
どうですか。

129 ：名無しさん＠お腹いっぱい。 ：04/12/27 20:00:15 ID:5ohRZsKW
>>128は中卒か？

>>147
はは、あんまり眠くないしもうちょっとつきあってやるよ。

128 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日：04/12/27 19:58:55 ID:8sS3YUqm
91は90がおかしいことを示しただけだと思うが・・・。
90が合ってるとか言ってる奴って頭大丈夫か？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~
>>144から始まって、何一つおかしいことは言っとらんよな。
ああ、いっとくけど人格攻撃の応酬は道義的に先に旗持ち出した方の負けよ？
後で自分が同じように叩かれたからって、
びーびー言い出すのは見てて気持ちいいもんじゃないさ。

>その考えは、記号からくる印象に基づいた勘違いで、0.999999…=1を
>直観的に正しいと言っているのと、数学的には何の違いもないでしょう。

そうでしょうか。9がずっと続くのと0がずっと続くのではかなりの違いがあると思いますが。
無限の取り扱いには注意を要することが多いのは確かですが、
「ゼロはいくつ足してもゼロ」これは自明としてなんの問題もないと思いますよ。

>>149
あら……。見苦しいところをお見せしました。
自分これで去りますんで、失礼。

>>90の証明が綺麗すぎてなんか胡散臭いと思い、
「無限に続く数の引き算ってこれでいいのか？」と思うならその感覚は大切です。
しかし8.999...だの1.000...だの言い出すってことは自分なりの「こう計算するべき」が
あるわけでしょう？その説明をしてくれないからわけがわからない。

と、ここまで論じてきましたが、結論はともかく、
私の頭が大丈夫かどうかまだ心配してくれてますか？

>>147
勝手な決め付けはやめな。
>>129と>>146は別人だよ。
>>129は自分だが、>>146や>>143などを書いた覚えはない。

ＹＥＳ、別人。

腐女子パヤパヤ♪

>>148
こっちは、「人格攻撃」を批判するのなら、「公平にやれ」と書いた
だけで、「人格攻撃」をやめろ、と書いた（説教した）のではないよ。>>147

>>152-153
同一人物だと書いたのではないし、152だと分かっておいて、153は
不公平きわまりないね。

>>149
＞そうでしょうか。9がずっと続くのと0がずっと続くのではかなりの違いがあると思いますが。

どう違うの？　無限の意味を分かってないんじゃない、君。

そもそも、>>91を全員無視してるのはなんで？

間違えた、>>91じゃなくて、>>92。イプシロン−デルタ論法ね。

参考

−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−
　　　　　　　　　　　→１←
0.99999999999999999999… 1.0000000000000000000000…

　　　　　　　　　　　極限値1

ずれた。→１←が、＋の下に書かれてると理解してください。

>>136　その他ID:D1uhsN7l
(・∀・)ﾉｨｮ-ｩ
ヒマだし、今日は訳あって寝ない事にしたので、たっぷりつきあって差し上げるよ。
まず真面目に数学談義しようとしてた皆さん、ゴメンね。でも一区切り付いたみたいだし、
そもそも数学板に然るべきスレあるだろうし、ここまでの掛け合いから、
たぶん彼は何説明しても納得しないと踏んだので、別にいいよね？

さて。>>148の下三行がよくわかってないようなので、もう一度説明。
こういう煽り合いは、　先　に　火種を持ち込んだ方が悪質なの。
アンタひょっとして、単純に双方の煽りを同列に並べて、喧嘩両成敗とでも思ってるのかい？
いいかい、>>129は単なる「応酬」。それ以上でも以下でもない。
「人を呪わば穴二つ」とある通り、煽り文句を書いた以上それは必ず覚悟しなければならないレスであって、
>>128で誰かさんが蒔いた火種が、スレの土壌の上で相応の形で芽吹いたものでしかない。
だが、>>128はアンタがスレにオリジナルに持ち込んだ、いわゆる罵詈雑言のたぐいだ。
実際に書き込む直前に削除できる部分だし、無意識に書いたとしたらそれこそタチが悪いよ。
つまりこの２つの書き込みはサーブとレシーブであり、全くの別物。
それなのにことさらに「叩き合い」を強調し、「不公平だ」と文句たれるのはね、
つまるところ、筋違い！
「こういう書き方をしたらこういう返しが来るだろう」という、
想像力の決定的な欠如！
ダーメですよ、アンタそりゃ。挙げ句に、

＞>>152-153
＞同一人物だと書いたのではないし、152だと分かっておいて、153は
＞不公平きわまりないね。

図らずも、想像力の決定的な欠如！を自ら証明してしまったわけですか。

自分が叩いてるのは、そういうアンタの諸レスから「透けて見える部分」なわけ。
だから、最初からそうだったろ？

127 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日：04/12/26 15:23:21 ID:koswylUB
それ以前にこの板の殆どのスレは
こういう言葉尻で誰かを馬鹿にするレスで進んでますから

そもそもこれだって>>126読んで何となく揶揄するつもりでレスしてみただけなんだけどさ。
ま、その直後（タイムスタンプ間隔は空いてるがそんな事問題じゃない）に
「言葉尻で誰かを馬鹿にするレス」をつけてくれたことには、正直乾いた笑いが出たよ。

ま、一連のアンタのｶｷｺ見てて、それが真性だってわかったからさ、
言わせてもらうよ。……個人的にはここで初めて「人格攻撃」するつもりなんですが。

品　性　疑　う　わ　。

>>155
>どう違うの？　無限の意味を分かってないんじゃない、君。

どう違うかはちゃんと書いてある。はぐらかしてないで真っ直ぐかかってきたらどうだ。
あんたにとって無限とはなんだ。無限にゼロが続くというのはどういうことか、
少しは具体的に説明してみろっての。

質問：あなたの言う1.000... というものは下のどれか
(1) a(1) = 1.0, a(2) = 1.00 のように1の後ろに0がn個続く数列a(n)のn→∞のときの極限値
(2) 1 + 0/10 + 0/10^2 + 0/10^3 + ... と書けるもの
(3) いずれでもない

もし(1)なら任意のnに対してa(n)=1だ。つまりはただの定数列。
定数列の極限がその定数にならない公理系を是非披露してくれ。

もし(2)なら第2項以降は全てゼロだ。ゼロを足し続けてゼロになることを自明としない、
つまり加法の単位元としてのゼロを自明としない公理系を是非披露してくれ。

(3)ならその定義をきちんと説明してみろ。


>>156
数列の場合はイプシロンデルタでなく、普通ε-N論法と呼ぶ。
あんたが8.999...にこだわったらそこでε-Nの出番だが自分で撤回したじゃないか。
漏れが>>137の最後に書いた「極限が四則演算に関して閉じてる」ってのはε-Nから
導かれる結果なんだ。直接言及しないだけのことで、当然理解して使っている。


こちらは疑問系なんか使わず断言するよ。「あんたの頭は大丈夫じゃない」

いや、俺も極限とかやってたから1=0.9999…ってのはわかってるんですけど、
まさか、こんな事になってるとは知らなかった…すぐ落ちると思ってたし…。
激しく板違いなネタをふってしまってすみませんでした。

馬鹿を晒して引っ込んだか。
それとも必死で勉強中か？ｗ

無限にかけた数学者たちを大河にしろと？

>>157の参考（？）図がズレすぎていて苦笑を誘うな。
両側から1に収束する様子を表したいのだろうが。
0.9999・・・は確かに9が増えるにつれて1に近づくが、
1.0000・・・は止まってるじゃねえかｗ なんのための矢印かよって。

136氏の脳内はワンダーランドだな。

>165
せめてこう書いていてくれれば。
1.0000000・・・〜・・・1


もうここには私のいる場所は無い。
失礼します。

　

糞スレageんなボケ

>>124に胴衣。>>48の説明もうまいね。

A個をB人に与えたときに
A/B　とは　1人あたりの個数　である。
　　　　　　　^^^^^^^^^^^^^^^^^

1人あたりの個数は(1/2)人に与えられた個数の倍だから
今の場合、1人あたりの個数は1個。

ここは板違いて言ってるでしょ？
そんだけの頭脳持ってるのになんで分かんないの？

このスレは上げてもいいのでは？

>>90で勉強になっただけでも意義あるスレだ

173に同意あげ！

スレがなかなか落ちないせいで>>136氏の間抜けっぷりが長く記録に残るな。

san-nan

糞スレage

三谷センセーは、構成力の欠如した作家だから
このスレをよく読んで、論理的思考を身に付けたほうがいいと思う

なんでやねん（笑）

何で１÷０がＥになるんだ？

電卓の仕様です

このスレは上げてもいいのでは？

>>4と>>48と>>90のためにage

半分を「半分の人」で分けたら、「半分に半分ずつ」だから、一つずつじゃねーか。
半分を「もう一回半分」て考えるのが不当前提なんだよ。
これがわかんねーバカは「時そば」みたいな詐欺にも簡単にひっかかる。

そんな問題は平清盛に尋ねなさい。
貴方が牛若みたいに可愛ければ、丁寧に答えてくれるだろう。
貴方が平宗盛みたいならば、、、突き放されるだろうな。

２分の１のりんごを一人で分けたら、１個
になるなら
２分の１のりんごを四人で分けても、４個
３分の１のりんごを４人で分けても、４個

ってことじゃん？？？？

afo

一定の速さで
２分の１メートルを走るのに
２分の１秒かかった。

この時の速さは秒速1メートル

これと一緒なのです。

あげ

ある数を、その同じ数で割れば１になります。別の言い方をすれば、割られる数と割る数が同じなら商は１です。

なんで「なんで２分の１÷２分の１＝１になるんだ？」って悩むんだ？

おまえらかなりひまなんだなｗ

そんなに暇ならいい問題があるぞ。一晩中考えて、あした数学の先生にでも聞いて
みるといい。ではいくぞ。

１/３は少数で言うと０．３３３３.....だよね。
で、１/３は３をかけてやれば１になるんだけど，
０．３３３３３....に３をかけても、０．９９９９９９....にしかならんのだ。
なんで？答えが合わないじゃん。

２分の１って考えちゃうからアレなんじゃないか？
０．５と考えたらどうだ？
０．５�uの領地から０．５�uの土地は何枚獲れるか、とか

1÷３＞0.33333333…

当たり前じゃん。近似値なんだから

>195
1÷３=0.33333333…ですよ。
近似値じゃあありませんね。
出直して来い。

1=0.999.... こんなもん既に議論済みなわけだが。
近似値ではなく極限値。（正確には無限級数）

いずれにせよ「イコール」ではない。

一般的に
１÷３≒０．３３３３３・・・
とか賈文和よね

２分の１のりんごを２分の１で分けるって
絵にするとどんな感じ？

２分の１÷２分の１は２分の１×１分の２だから
スッキリ１になるな。

だったらなんで
負けるのが大嫌いな奴のことを
負けず嫌いって言うのさ。
負けずというのは負けないってことだから
負けないのが嫌い＝負けるのが好き
だろ。

>>200
２分の１のりんご、すなわち半分に切ったりんごを、別に半分に切ったりんごを用意し、それを基準にして割るのです。
半分のりんご÷半分のりんご→→２分の１÷２分の１です。

>>200
１÷２分の１はどうなるか？
りんご１個を、半分に切ったりんごを基準に割るのです。
りんご１個からは半分のりんごが２個できますね。
だから答えは、１÷２分の１＝２です。

>>200
では、２分の１÷１はどうなるか？
半分になっているりんごを、別のりんご１個を基準に割るのです。別の言い方をするとりんご１個を基準に数えるのです。
するとりんご１個から見た半分のりんごは、２分の１しかないわけですから、
答えは、２分の１÷１＝２分の１です。

>>193
>>90

何よりも大河板にこのスレがあることに疑問を覚えてるのは俺だけ？

>>198
イコールです

>>199
1 ÷ 3 ≒ 0.333... と書くのは 1 ≒ 1 と書くのと同じこと。
間違いではないが意味がない。
数学的に厳密でない文脈でなら、一般に使うこともあるだろうが。

0.99999... = 1は紛れもなく正しい。
左辺を「9がずっと続く数」という小学生的認識から抜け出せない人には辛いけど。

内省的になって「ずっと続く数」を自分が脳内でどう定義してるのかよく考えてみよう。
割り算の筆算にしか還元できない人にはちょっと難しいぞ。

左辺が「9を増やしたときに近づいていくその先の値」と認識している、
または認識できることに気付いたらそれでOK。「...」を見たら極限と思え。

では数学の試験で解が1のところを0.999... と答えたら正解がもらえるか？
無論間違いではないが減点の対象にはなるだろう。
それは分数の約分を忘れたのと同じくらいの意味。

あげ

>197
お前，バカだろ？
>208
変な話ではあるけど、答えは　0.999....の9が無限に続いた場合，それは１とみな
すというのが正解。lim 1/x で　ｘ→∞　の場合，値を０とかくのと同じなんだけ
ど、数学者以外にはかなり馴染めない考え方ですね。
　そもそも、１＝0.999....でないならば，１/３＝0.333....と書いてはいけない
んです。１/３の真の値は0.333....とは違うことになるわけです。

>>210
>答えは　0.999....の9が無限に続いた場合，それは１とみなすというのが正解

あってるよ。ただ、くどいが議論済みだ。

>そもそも、１＝0.999....でないならば，１/３＝0.333....と書いてはいけないんです。

これも>>96でもう出てる。


>１/３の真の値は0.333....とは違うことになるわけです。

最後に変なこと言ってるな。これ、もうちょっと詳しく頼むよ。「真の値」って何？
ついでに漏れは>>197でもあるんだが、どうバカなのかちゃんと説明してみろ。
こちらの主張は一貫しているぞ。

>211
＞どうバカなのかちゃんと説明してみろ。
あのさ、小・中学生向きのクイズ出したのに、議論済み...ってさ。

真の値というのは近似値ではなく本当の値のことをさします。
ちなみに、円周率は近似値として3.14などをよく使い、循環小数である円周率
は、真の値をπを用いますね。中学３年生の数学の教科書に３年前まで載って
いましたよ。
　これだけでも、バカの証明になりますかね？
　96は公理を用いた普通の証明ですが，説明不足だったようなので，背理法で
説明してみただけ。

>>211
ということは、ドラマ「不機嫌なジーンで」小林聡美が
平行線が（男女にたとえ）いつかはくっつくか、くっつかないか・・
くっつくかもしれないって言ってたのは、まんざら嘘ではなかった
んですね？

>213
平行な２直線でないなら可能性はあるな。
こんな話がある。

三角形の内角の和は１８０度だが、

北極点から赤道に向って進み，赤道についたら左に９０度曲がって東に向って進む。
で、今度はまた左に９０度曲がって行くと，もといた北極点にたどり着く。
このとき軌跡でできた三角形の内角は１８０度を超える。

>>212
俺も藻前も「1=0.999...」「近似値ではない」と同じ主張なのに
なぜこうも会話がかみ合わないのか、「背理法」という一見的外れな単語を出されて
やっとわかったよ。

>>210の
>そもそも、１＝0.999....でないならば，１/３＝0.333....と書いてはいけない
>んです。１/３の真の値は0.333....とは違うことになるわけです。

は、意訳するとこういうことなんだね。
[1] 1 = 0.999... を証明するために、仮に1=0.999...でないと仮定してみる
[2] すると1/3が0.333... と異なることになるから、仮定が誤りである
[3] 以上より 1 = 0.999... である

だとしたら後半の文は、
「（なぜならその仮定の下では）1/3の真の値が0.333...とは違うことになる”から”です」
と書いて、前半文の「理由」であることを明示するのが当然だ。
普通に読めば後半文は理由でなく「結論」に見えるから、「真の値」を問い質す必要が出てくる。
小学生の国語からやり直せ。


>これだけでも、バカの証明になりますかね？

全然。
藻前は>>197に噛み付いたんだろ。だったら>>197に書いてあることに対して証明しろ。

>>213
そのドラマは見てないが、「平行線」とことわっているならくっつかない。
数学の世界では、の話。

現実世界では測定精度の範囲内でしか平行かどうかを判定できないから無意味。

>215
お前,ホントにバカだな。
よーく読んで、自分の頭で212について考えろ。
バカにされてるのすらわからんところがお前のバカさを物語ってるぞ。

まあ、読む限り自分のペースで考えないときがすまないタイプみたいだが、
日記はチラシの裏にでも書けよな。
　ちなみにもう既にわかっていると思うけど，真の値は数学用語。
　偉そうに他人に問いただす前にググれ。

>>217
アホか。
既に問題は>>210の日本語のまずさと>>197に噛み付いた理由を示さない不誠実さに移っている。
>>212の近似値のくだりはそれ自体何の問題もないが、それが出てきた文脈を問題にしてるんだ。

ついでに真の値は測定値と対比して使用する統計用語だろうが。無論数学だが。
1=0.999... の話をするのに統計は何の関係もない。測定も誤差もない世界の話だぞ。

地面に穴掘って叫んでろっての。

あほなのは大河版で数学のことについて議論しているおまえら全員だ。

>218
　クイズなんだから答えがあるわけで、それはとうの昔に議論されているわけよ。
それを子供向けクイズにして出しだけなのに、議論済みだとかまるでここで結論
が出たような書き方をしてたので、おもわず吹き出したわけよ。
　お前が小中学生向けに出した問題を真剣に考えてた図を想像してゲラゲラ笑っ
てたわけ。これでいいか？
　あと、やっとぐぐって調べたようだけど、
>ついでに真の値は測定値と対比して使用する統計用語だろうが。無論数学だが。
って、ほんと〜〜〜〜〜〜にアフォだな。
数字を丸めることは統計学の基礎。
近似値であると仮定している説明の中なんだから当然使えるに決まってるだろ。

>地面に穴掘って叫んでろっての。
毎日、穴掘りご苦労様です。プロの方でしょうか。

　自分の理解できないことがたくさんあるのに理解できないからって文脈だとか
日本語がまずいだのと言わないでくださいね。悪いのはあなたの頭です。
　自分以外はみんな自分より頭がいいということを学習しましょう。まずはそこ
からです。

「このスレで」既出なのに嬉しそうにクイズを出す困った人。
書き込む前に読むくらいのこともできず、指摘されたら逆切れ。

>お前が小中学生向けに出した問題を真剣に考えてた図を想像してゲラゲラ笑ってたわけ。

実在しないものを想像して笑えるとは愉快な脳だな。

>数字を丸めることは統計学の基礎。
>近似値であると仮定している説明の中なんだから当然使えるに決まってるだろ。

繰り返すが、0.999... = 1 を語るときに数字は丸める必要がないし、丸めてはいけない。
どこに近似値という仮定があるのか。>>196で己が明言してるのに。

>自分の理解できないことがたくさんあるのに理解できないからって文脈だとか
>日本語がまずいだのと言わないでくださいね。

繰り返すが、>>210の日本語は決定的にまずい。てにおはが間違ってるレベルの駄文。
真の値を調べて意味が通る文になってれば素直に謝ってたがね。

こちらは自分より優れたものを認めるのは当然だと思っているが、
今回のことで藻前がこちらよりはるかに下にいることはよくわかった。
藻前から教わることなど何もないよ。

白い目でこのスレ見てます。

このスレは落ちそうで落ちない

>223
おまえか？いつも上げてんのは？
もっといい名スレ作り直せ。

世の中、探せばバカはいるもんだねぇ
こういう奴がクレーマーになるんだろうね。

あげ

あげあげ　メチャあげ　あげあげ　打上げ

※ここは２ｃｈです。荒しに我慢できない奴は来るな！