【学問】識者『数学を学ぶには計算ドリルではなく「高度な数学」から学び始める方が効果的』★２

小学生のころは好きだった算数も、中学生から「数学」に突入、
カリキュラムが進み内容が高度になるつれて大嫌いになったという
数学嫌いの人は非常に多いものです。しかし、「小さな子どもこそ
高度な数学から学ぶべきである」という驚くべき数学の学習方法が唱えられています。
「5歳の子どもにも高度な数学」とは一体どのような学習方法なのか、The Atlanticがまとめています。

5-Year-Olds Can Learn Calculus - Luba Vangelova - The Atlantic
http://www.theatlantic.com/education/archive/2014/03/5-year-olds-can-learn-calculus/284124/

「数学」を学ぶまでに、その準備として四則演算、小数・分数などの計算をコツコツを積み重ねて、
方程式を入り口に、代数・幾何、微分、積分と順序立てて学習する方法は、
日本だけではなく世界的にも一般的なスタイルです。そして、大多数の人が
高校生になると数学で挫折、数学嫌いになるというのも世界共通だと言えます。

アメリカの数学カリキュラムの設計に携わるマリア・ドロクバさんは、
数学嫌いを減らすための先進的な数学教育を提唱することで注目を集めています。
ドロクバさんは、「数学嫌い」を養成するのは現在行われている段階的な
学習スタイルに原因があると考えており、このようなカリキュラムを見直す
新しい数学の学習方法として「子どものころから高度な数学的な考え方に触れる」という学習方法を提唱しています。

「高度な数学的な考え方」と聞くと子どもには無理と思わずにはいられませんが、
ドロクバさんによると「高度な数学」は「難しい数学」とは似て非なるもの。
高度な数学的な考え方とは、物事の根底を支える概念として高度な数学的要素があるものを指し、
問題解決の難度とは別であり、子どもが学習するのに難しいものではないとドロクバさんは話しています。

以下マスいやソース
http://gigazine.net/news/20140306-children-play-math/
前　★1が立った時間　2014/03/08(土) 18:10:39.50
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1394269839/

何で？

日本を守ろう！
http://www.youtube.com/watch?v=XUFjjRHPWJg

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math math 意味が分からん

【問題】
４の階乗を答えなさい。

派遣登録に行くと計算問題出されて全然出来ない。何十年もやってないのに勘弁して欲しい。

スレタイと>>1だけじゃなにもわからない

小数点とか分数の計算を正しくできないと高度な数学できないんじゃないの？
あほな俺にはよくわからんわ

ある数学科の教授曰く、高校までの数学は数学じゃない、算数だ。

フーリエ変換を学ぶ為にラプラス変換を学びデルタ関数が現れ
微分積分を理解し、三角関数を覚える
順番でいいのか？

e^πi = -1　→　2乗する

e^2πi = 1　→　logをとる

log e^2πi = log 1

2πi = 0　よって

i = 0

高度な数学と難易度は違うって主張は分かったが

つまりどういうことだってばよ

理解力がある子ならいいが
万人向けなのか？

なんか暗算でどんぶり勘定もできない社会人が出てきてるぞ

>>12
お茶をすすりながら微積の話しをするってことだよ。

概念がわからないと解いても無駄だしすぐわすれちゃうだろ
それは学んだことになるのか

高度な数学ではなく、数学の本質にふれられるものからはじめるのが大切。
論理や概念やスキームを含んでいて言語と並ぶ思考方法の一部になる。
単なる理解と道具遊びではないものを。

>>5
Γ(5)
>>12
高度な数学的な考え方とは、物事の根底を支える概念として高度な数学的要素があるものを指し、問題解決の難度とは別であり、子どもが学習するのに難しいものではない

俺の考えと同じだな

>>12
折り紙で折ることやLEGOブロックを使って家を組み立てることだってさ
数学に必要な素養である、問題解決や論理的思考を養うのに有効だと述べている。

俺なんか未だに数かぞえるときに指折って数えるぞ

世の出来事がすべて数式で表せるという神話からスタートするってことだろ

>>7
リンク先に続きがあるよ
それ読んでもまだピンと来なかったが・・・

>ドロクバさんは、「どんな分野にも数学的な考え方が隠れています。それは、デザインで
>用いられたり、工作に用いられたり、芸術にも用いられるものであり、学校で形式的に
>教えられるような微分積分などとはまったく違うものである」と話します。

どういうこっちゃ

公文おわたｗ

「2×1の大きさを持つタイルでは8×9のマス目がピッタリ埋め尽くせないことを証明せよ」みたいなやつ？

子供に阿っても碌なことにならない

フィボナッチとか黄金比とか教えろって言ってるのかね
まあいろいろな自然法則とかから教えたほうが興味がわくかもな

>>21
そういや、幼稚園児の頃にお風呂場のタイルを眺めていて
後に教わるより先にピタゴラスの定理を自分で発見したのを
思い出した。

>>19
それも一つの創意工夫じゃないか？発想的にはそろばんと同じだ。

.
　数字や式が書けないと困るんじゃないの？

イデアルがどうこうっていう群論みたいなやつだろ。
ノートコピーしまくって単位は取れたけど、あれを理解できる人間がいるとは信じられん。

ほとんどが四則演算前に挫折とかオチに
実際中高行っても興味もって覚えられる子と挫折する子がいるように

最近二桁の引き算が暗算できなくなってきた

天才暗算少年とか、円周率記憶少女とかの将来が気になる。

そうだ。　足し算なんかやらんでよい。
まず、連立方程式を小学一年生から勉強させろ。
足し算や掛け算ができない、２チャンネルの馬鹿をなくそう。

>>23
自己レスだが、どう考えてもピッタリ埋め尽くせるわ…

>>25
本来、数学とは、形式論理を積み重ねることによって、厳密な理論を作ってゆくアルゴリズム
その数学の文法に、幼いうちから慣れさせろということ

無理〜

自分がそうだったからと言って、他人も天才だと思うなよなー

>>11
2乗したら虚数じゃなくなるから前提がおかしい。

高度な数学の具体例がフラクタル図形と折り紙とLEGOか
これらが子供たちの数学的素養にどう作用するのかよくわからない記事だ
「授業と全く別のことに集中する子がよく成長した」という経験則を根拠に主張しているが
つまり俺のことじゃん

普通の高校で取り扱うような教科書もできないほど、数学ができないというのは
わがままだからだとおもうね。

丁寧にとく、間違えたときは丁寧に見直す、自分のやり方ではなぜ解けないのかを丁寧に考える

これだけでいいんだ。

料理が下手なやつが一度も味見をしない、わがままでいい加減なのと同じ

りんごが３個ありました
１個食べてしまいました
残りは何個でしょう？

みたいなのが入口だと
そのりんごが赤かったのか甘かったのか
青かったのか酸っぱかったのか
などとよけいなことが気になって
かえって算数をできなくしてしまう

というような話もあったよね？

代数学も群論から始めた方が良いという教育学者がいる。

http://www.youtube.com/watch?v=WYvVOwLGfUE

つまり算数と数学は別物って事だよ

そりゃそうだ。計算と数学は別だからな。

ちょっと前にツイッターで見かけたんだが、小学校では文章題の解答で掛け算を立てるときに、掛け算の順序を重要視するとかなんとか。
１個８０円のリンゴを５個買うといくらになるでしょう、というときに、80*5とするか5*80とするかで点数が変わるとか、赤ペンが入るとか。

自営で商売やってるけど、現実には数学なんて分からなくても食っていけるぞ。
足し算、引き算、掛け算、割り算、あと分数と百分率ぐらいか。必要なの。

>>14
茶菓子の用意はまかせろ！でも話についていけねぇ

>>17
つまりどういうことだってばよ、カレーもあるでよ

>>18
工作なら大好きだが殆ど感覚であんま数学って感じた事無いのう

まあ複利の概念くらいは教えないと将来国が傾くかもな

高度な数学を学ぶためにドリルで基礎を学ぶんだろうが！

卵が先か、鶏がさきか！

こういう遊びは楽しいがそこから一歩踏み出そうとするとやっぱりつまずく。
結局今までのと大差ない。

比例反比例、正負の数や有理数・無理数の概念などの初歩が理解できない状態で
いきなり対数関数とか微積とか複素数やらせるの？

算数ができても数学ができるとは限らない。

>>44
5*80だとNGなんだっけ？

リンゴを5個買ったら400円になりました。リンゴは一個いくらでしょうか？
って方程式をたてる問題を中学でやるわけだが、5x=800とするよう教わるんだがなあ・・・

x=-1

>>48
質問よろしいかな？

数学の基礎とは、どういうものを想定しているの？


正答を書いとくけど、数学の基礎は哲学だよ。

>>1
確かに。
この動画はチマタに衝撃を与えたよなw
オレ自身も、数学の奥深さをタチマチ悟ったぜ。

　→　http://www.youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs

ご自由にどうぞ

それは、子供を使ってちゃんと実験した上で結論を述べているのか？

１．円に接する直線の式
　　　（忘れた）
２．（0,0）を中心にした半径1の円の式
　　（sin2+ｃｏｓ2＝1だったかな？）
３．（0,0）に接するＵの字型の線の式
　　（忘れた）

働き出して使うことはなくなったけど
もう一度やってみたい気もするな。

>>44
80+80+80+80+80だから80x5だな

子供はドリル大好き

>>5
４！

数学嫌いに数学を教える場合、まずアウトラインから理解させ、だんだん細かい所へ進むのがコツ
逐一理解させようとすると、形式論理は追えても、全体として理解できていないことが多い
数学は、一番大事な定理を頂点に、概念を基礎にして階層構造で出来上がっている
この理論的構造を理解できて初めて、理解できたことになる

まぁ数学者どもがやることはないさ
仕事がなくなっちゃうもん
如何に難しいことなのかという付加価値を付けないと売れないでしょ

>>52
リンゴ五個一皿なら400円、一個なら100円だよ。

何に役立つかとか、そういうことを気にせず、勉強できる奴じゃないと、高校数学も難しいわな

まあ、どうでもいいわ
数学なんて天才だけがやればいい
凡人は天才が親切丁寧に説明してくれたものを「ふーーん、そういうものか」と納得してればいいよ

i^4=1
logをとる
4log i=0
log i=0
だから
i=1

偏差値50私立理系新設バイオ大学へ入学して卒業した。
すると、無職（むしょく）の私を見て親は混乱、動揺（どうよう）、狼狽（ろうばい）した。
親が混乱、動揺、狼狽する姿を見たくない。
そうなら、中学生は進学高校へ、高校生は上位大学へ入学したほうがいいよ。

直感（ちょっかん）でパッっとわかる具体例（ぐたいれい）はこんなのがある。
その大学で研究室（けんきゅうしつ）の配属（はいぞく）が正規に確定（かくてい）した。
割り振られた研究室へ昼間に扉（とびら）を開けて中に入った。
すると腕や肩をつかまれて廊下（ろうか）へ放り出された。
体も壊した。これじゃ、偏差値50私立理系新設バイオ大学で将来の準備は無理だ。

　web-n15-00347　2014-03-08 10:41
　　分割画面で猫のイラストが出ます。
http://freett.com/bio20130221/index.html
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1394062293/3-

偏差値50のバイオ大学だ。ザックリ言うと富裕層を逆恨みする共同体だ。
「お金持ちを逆恨みする人々」で自分の人間関係を固めて、富裕層へ壁を作る女たちだ。
仮に、東京女、多摩女が同じ運命なら、首までドップリ浸かった「アンチ富裕層」の派閥内で結婚する。
強欲な田舎娘たちは、「お金持ちを逆恨みする人々」と互助会のクセに、富裕層と結婚したがる。
娘の個人技で富裕層をだませても、娘の取り巻き連中がトゲとなり、富裕層方面の人間関係は失敗する。
（田舎娘には、富裕層を逆恨みする不良同盟軍プレイヤーを隠す知恵はない。不良互助会自慢する。）
娘は富裕層を逆恨みする人々と話が合うので、富裕層に失敗すると、娘自身も習性で富裕層を逆恨みする。

女は生まれつき指先が器用で、バイオ根幹実験で重宝され、バイオ教授からエコヒイキされ癒着している。
バイオ教授に庇護される指先の器用な学部生（女）は、指先の不器用な学生（男）を退学に追い込める特権を持つ。
悪い田舎娘はモヤシ金持ち坊ちゃんに濡れ衣を着せ、不良や教授をテコに無職破滅させ、強欲だから再び求婚する。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情はわからないが、その女に近い人間関係で変死した。

受験の数学って、しょせん安易な暗記問題だと思う。
センターレベルなら文系の俺でも満点取れないってヤツが不思議でしょうがない。

ぶっちゃけもう少しレベル上げて差をつけて欲しい。

まあ、よっぽど高校あたりまでの数学で劣等生扱いされたんだろｗ

そんなのが数学者っつっても大したことはないと思うがな。

できる人は何やってもできるから。

何なら協力者を得て実験してみりゃいいんだよ。
２０年後世界的な数学者が続出してから信じてやるよ。


その昔、１０マスだか１００マスだか計算みたいなのが
流行ったが、初期にそれを受けた学生さんの追跡調査なんて
聞いたこともないしｗ

ようするに論理とかそういうところからはじめろって事？

>>40
聞かれているのはあくまでりんごの数なのだから、それの答えだけ出すように教えないといけないはず
よけいなことを考えるな、とは思わない
よけいなことを考えても、聞かれていることについてきちんと正しい答えを出せる力を養うべき

社会にでて算数は役に立つけど、数学は役にたたない。

東工大とかの入試の数学の問題に暗記だけで挑もうとしたら、
ものすごい数のパターン暗記しないとだめのような気がする。

世の中の難題について 噛み砕いて考える能力を養うには数学は有効的だと思う。

ネズミ算と複利から教えればいいかもな
どっちも詐欺に引っかからないためには重要だからな

>>72
そんなの社会に出て何をするかによるだろうに。

>>1
わかる。数学の面白さって論理によって世界を分解して見ていく
ことだから。難しいことから入るんじゃなく、数学の本質的な
面白い部分から入った方がいいと思う。

四則計算は生活する上では必要だし、マスターしなければいけない
んだけど、あれは算数、生活算術であって「数学」じゃないんだよね。

結論、公文式を無理やりやらされてた昔の俺、乙。

まずは集合論というか集合の定義から始めろってか…

結構ハードだな。

高校までは論理、集合、関数
これだけを繰り返しやってればいい

先生たちはね、我々が「任意の」とか「存在して」が
全く理解できないことが理解できないのだよ。悲しいことにね

>>37
e^πiの自乗はe^2πiだよ
虚数の定義としてはi*i=-1であってるけど指数に置いては足し算だから
e^πi*e^πi=e^(πi+πi)=e^2πi

>>49
俺みたいにかけ算が苦手だけど微分は好きだったやつもいるだろうから間違いではないと思う
ただ逆の人もいるだろうからなんとも言えない
特に思うのはかけ算は日本だと暗記だから概念が分からなくてやる
かけ算が得意な人は歴史の年号は強そう
ただ歴史の流れは苦手そう

>>72>>76
数学と算数の区別の仕方次第だな。

集合論を教えたらいい。

当たり前だよ。若く吸収力や柔軟性に優れている時期に授業時間を使って
延々基礎的な計算をやらせるなんて才能や可能性を奪うだけだ
計算なんていう単純作業は授業でやらずに宿題でやらせればいい
他の生徒や教師と接してリアルタイムで討論したり指導を
受けたりできる授業時間には高度な理解を進めさせる必要がある

集合論からやって壮絶な自爆をやった経験をアメリカは覚えてないのかw

いまの流行は集合論より圏論

集合論は難しい。 まずはZFあたりからかな？

>>81
円周率覚えるの得意だけど
どうやったら導き出せるかとか考えたこと無いって感じだね

>>88
筒を作ってメジャーで計ればいいのさ

　　　　　　　　　　　　　　　　 ,、
　　　　　　　　　　　 　 　 　 / ヽ、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 ＿＿＿_
　　　　　　　　　　　　 　 　 ,iへ__ゝ　　　　　　　　　　　,-,--, ,--, ,ー, ,─‐,￣ヽ￣ヽ￣,__--‐‐´
　　　　　　　　　　 　 　 　 └--=┘　　　　　　　　 　 i　ii　 ii　　ii　　ii　　ヽ　　ヽ,-‐‐´
　　　　　　　　　　　　 ,＿__」´―‐´iー‐、-、,―ヽ─‐ i ヽ　 ヽ　 ヽ　ヽ,.--─´
　　　　 　 ┌‐、　,-‐｀ i　　 ｀ﾞﾞﾞﾞ´´　　　ヽヽ　　ヽ─‐ヽ ヽ　,ヽー´￣
　　　 ,─ ´ ヽヽ／｀、 /　　　/￣ ヽ　　　ヽ,ー´ﾞ　　　　ヽ〆
く｀─´　　　　ヽヽ　,i_/　　　　　　　　　　　ヽ
　ヽ　　　　　〆┘・ └─‐、,───、,─‐┘
　 ＼＿／-´　　　　　　　ヽ　　　　　,/
　　　　　　　　　　　　　　　|二二二=┘
　　　　　　　　　　　　　 ／、i、,ii、,─┤

三人でじゃんけんをして勝者を決めることとする
たとえば一人がパーを出し二人がグーを出せば一回で勝負が決まることとなる
三人でじゃんけんをして、負けた人が次回参加しないことにして、
ちょうど一人の勝者が決まるまでじゃんけんを繰り返すとする
このときＫ回目に、初めてちょうど一人の勝者が決まる確率を求めよ

>>84
特に数学、物理において日本で飛び級が認められてないのは弊害だよね…

中高レベルでは教科書読むだけで出来るヤツは充分理解出来るだろうし
授業で改めてやるのは無駄だとずっと感じてた。

まあ確かに日本は統計分析とかの評価手法が苦手だから戦争に負けたからな
アメリカの野球のようにできるだけ全てを客観的に評価できる方法をもっと鍛えないと大本営みたいに無能だけが出世していくのは変わらない

砂上の楼閣。
まずは算数からだろう。

>>65
何に役立つとかいう観点でしか教育を考えられない人間は一般企業に勤めて利潤の
追求だけやってるべきだと思うわ。そういう人間は教育機関に関わらせちゃだめだ

>>60
凡人はそうだね。優れた素質を持ってる子に過度のドリルをやらせるのは時間の無駄だよ
そして義務教育から続く教育課程で10年以上かけて貴重な授業時間に延々計算ドリルを
やらせてるのが日本の学校教育だ

>>72
現代社会は数学で成り立ってるんだよ。
数学を否定したら社会は成り立たない。

因数分解とかは全くつまらなくて成績も悪かったが、
微分に入ったら面白すぎて成績もめちゃくちゃ上がったからな。
俺程度の凡才でもこうなんだから、世の中にはたくさん居るんだろうな。

>>35
19-20世紀のトレンドだな、その数学観は。
オイラーの微積分の教科書何て、深いことはどうでもいいとして、平気で�凉/�凅=�凉とかやって、ひたすら計算しまくってるし。
むしろ、数学に極度の「哲学」を導入して、自閉的なプラトニズムで閉じ始めたのは、数学の算術化から、公理的集合論と、その究極的な目標の頓挫、そして、ブルバギによる構造論的数学観に至るまでの、現代の流れ。
むしろ、数学ってのは、永らく計算が主役だったし、計算機の発展で、むしろその流れが復活しつつあるってのが、今だと思うが。

で、具体的に何を教えるん？

>>67
●校風　その42

偏差値50新設バイオ大学だ。富裕層を逆恨みする共同体だ。当時、バイオ大は少なく、後でわかるが就職が悪い。
貧乏教授のボスが、よそ様の高級車、高級ブランドを見る。または、何かのきっかけで思い出す。
すると、教授は取り乱して、子分の不良に八つ当たりをする。
不良のことが苦手な教授もいたが、ザックリと校風を言うと、そんな富裕層を憎悪する共同体だ。
モヤシ金持ち坊ちゃんにとっては、赤化革命が成功した直後の国へタイムスリップしたようなものだ。

不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる、中瀬ゆかり症候群の田舎娘たちだ。
【女の奇行】「女が不良の背中に隠れて、モヤシ坊ちゃんへ手抜きで色目をつかう。」 ← それって不良の顔に泥を塗ってる。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情や真相はわからないが、その女に近い人間関係で変死した。

「（モヤシ金持ちの）私にとって、（私を叩く貧乏）不良をエコヒイキする女は、（そのままだと）金銭価値ゼロだ。」
と当たり前のことを帝京大学スレッドpart3（2014/01/07スレ建て）にたまたま書き込んだ。
そうしたら、珍しい「狼狽書き込み反応」が複数あった。
東京女や多摩女は、貧乏不良をエコヒイキすれば、その女が金銭価値ゼロのポジションだと知っているから平常心だ。
しかし、「不良をエコヒイキする女は、坊ちゃんには金銭価値ゼロだ。」ということを知らずに狼狽する田舎娘が多いみたいだ。

偏差値50バイオは、乱暴に言うと、勉強なんかどうでも良く、指先だけを採点される。座学は放送大学のバイオ分野がマシ。
底辺バイオ大学は（指先が先天的に器用だという理由で）女の横暴がまかり通る。それが底辺バイオの掟だ。

名門大学で心理学や社会学を専攻した、親切おせっかい風な「特定インテリ」は悪魔的な偏った危険思想を持っている。
「中瀬ゆかり症候群」と「底辺バイオの掟」との双方をインチキ理詰め、ウソ理論武装で否定する。
特定インテリの詐欺論法に完全にはまると、モヤシ金持ち坊ちゃんは無抵抗なまま快楽殺人で従順に殺される。
傷の浅いうちに退学再受験が無難だ。

確かに図工や技術家庭科から数学に流れるアプローチは有効だと思う

>>73
少なくとも、試験の場で「この問題はやったことがある」程度の記憶がないと、
その場において「考えて」問題を解くようじゃ、敗北は必至。

>>72
それはお前が「数学は役に立たない」と感じる程度の人生を送っているだけの話
他の人がそうであるとは限らない

>>96
問題なのは、数学で飯が食えるやつなんて極少数だって事だな。
その意味で、処世術として

> 社会にでて算数は役に立つけど、数学は役にたたない。

微分で何が何やらになっちゃう

>>67
●校風　その43

不良をエコヒイキして、同時同室で、モヤシ金持ちへ手抜きで結婚を迫る、田舎娘の中瀬ゆかり症候群だ。

・かけひき　人間関係の化学反応悪化型中瀬ゆかり症候群
　モヤシ金持ちに不良の存在をチラつかせると、モヤシは動揺反応を返すので、カネと接点を持つ手段で不良をテコに使う。
・田舎の文化　文化習慣型中瀬ゆかり症候群
　不良をエコヒイキし、モヤシ金持ちに損させれば、モヤシ金持ちと結婚できる。東京とは違うそういう怪奇な秘境がある。その出身。
・遺伝子の病気　遺伝病型中瀬ゆかり症候群
　その女にとって不良が必須な遺伝子の病気だ。たとえて言うなら、一部の男が巨乳の魅力に屈服し女の操り人形にさせる病気と同じだ。

神様、お願いだ。中瀬ゆかり症候群は不良男の世界で生きていて欲しい。
東京文化圏では、「カネ」と「不良」を同じ部屋で同時に追うのは無理だ。
例えば、売春婦が、自宅の売春宿で「体を売ることに反対する不良彼氏」を連れてくる。
その彼氏の目の前で、客のモヤシ金持ちに自分の体を売ろうとする。
その客は、その不良がコワイ顔しているのを見て、その女体を買わない。
それと同じで、女が大学で自分の女体を売ろうにも、売春業には失敗する。

そもそも、ここは東京文化圏で、偏差値50バイオ大学は、売春宿じゃない。
偏差値50都立高の東京女や多摩女は、「不良」と「アルバイト」は同時刻に両立できずに挫折する。
たとえ無教養娘でも挫折経験から、「不良」と「カネ」を同時に追うのは無理と理解し、高校を卒業する前にどっちかを選ぶ。
中瀬ゆかり症候群の田舎娘たちは、「不良」と「カネ」を同じ部屋で同時に追う。東京のタブーを犯す。
平成不況時代の「女子アナが、プロ野球選手の体にペチョペチョ触って、その選手と仲良く結婚する。」そういうタイプじゃない。

偏差値50バイオ大学は、モヤシ金持ちにとって危険な世界だった。
「クマ注意」の看板が出ている田舎道で、都会育ちの東京モンがクマに襲われたようなものだ。
しかし、偏差値50新設バイオ大学が危険であることは、ネットのない当時は事前情報がない。
また偏差値50新設バイオ大学は、人間関係面で教育環境が悪く、就職や大学院進学後の運命も悪かった。

>>8
アルファベットが分からないと英語が分からないわな

C言語でも始めてみたらいいと思う
情報処理検定を目指して
数学が何に必要なのか最初は解からないからこーいうのがいいんだよ

小学生のころに公文式で微積の問題を解いて、
高校んときにもそんなのを解いた気がする。
でもオッサンになった今、完全に忘れてて解ける気もしない。
それどころか設問を見ても意味がわからない。

日本人なら和算だろ

問題１　　五枚の十円玉を同時に投げて、表が三枚出る確率を求めよ。

問題２　　xyz=600を満たす、x,y,zの組み合わせは何通りあるか？ただし、x,y,zはいずれも正の整数とする。

問題３　　tan1°は有理数か？

問題４　　nは2以上の整数とする。n~5-nが30で割り切れることを証明せよ。

問題５　　abcdef=a+b+c+d+e+f を満たす自然数a,b,c,d,e,fの組み合わせは何通りあるか？

問題６　　１個のサイコロを四回続けて振って、出た目の数を順にx,y,z,uとする。
　　　　　　このとき、(x-y)(y-z)(z-u)=0　となる確率を求めよ。

1/1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+...+1/n^2+...=π^2/6

オイラーすげぇ！

>>67
●校風　その41

人間の「中瀬ゆかり症候群の快楽殺人鬼サイコパス」と環境の「底辺バイオの掟の世界」がそろう。
この二つがそろうと、人間関係の化学反応で快楽殺人が起こる。

中瀬ゆかり症候群は、同性愛者と同様に、子孫繁栄に関しては本能的な欠陥がある。
中瀬ゆかり症候群の田舎娘の帝京女に共通する、プライベートの男方面の人間関係だ。
・「富裕層を逆恨みする不良」をエコヒイキする。
・「自分と相性の悪い不良を打ち負かす能力のある筋肉金持ち」をツジツマの合う虚言で避ける。
・「不良よりも弱いモヤシ金持ち」に濡れ衣を着せ、モヤシを無職破滅させ抵抗力を奪い、モヤシへ一方的に結婚を迫る。
その帝京女たちは、不良のことを馬鹿にして結婚しないし、モヤシ金持ちは損得がわかるのでその帝京女と結婚しない。
田舎の仕組みは知らないが、東京文化圏では、その帝京女は、同性愛者と同様に、結婚して子孫を残すことはできない。
モヤシ金持ち坊ちゃんにとっては、どこの世界にいても、中瀬ゆかり症候群の手により無職破滅させられるので損だ。

偏差値50のバイオ大学だ。富裕層を逆恨みする共同体だ。
偏差値50は勉強なんかどうでも良く、指先だけを採点される。座学は放送大学のバイオ分野がマシ。
女は生まれつき指先が器用で、バイオ根幹実験で重宝され、バイオ教授からエコヒイキされ癒着している。
バイオ教授に庇護される指先の器用な学部生（主に女）は、指先の不器用な学生（主に男）を退学に追い込める特権を持つ。
それが底辺バイオの掟。

「その底辺バイオ独特の掟」と「モヤシ金持ち坊ちゃんへ大損させる中瀬ゆかり症候群」の組み合わせだ。
その場合、モヤシ金持ち坊ちゃんは、無職破滅させられるだけではなく、快楽殺人により殺される。
底辺バイオで快楽殺人が起こるとは、モヤシ金持ち坊ちゃんが大学入学前に予期するのは無理だ。

名門大学で心理学や社会学を専攻した、親切おせっかい風な「特定インテリ」は悪魔的な偏った危険思想を持っている。
「中瀬ゆかり症候群」と「底辺バイオの掟」との双方をインチキ理詰め、ウソ理論武装で否定する。
特定インテリの詐欺論法に完全にはまると、モヤシ金持ち坊ちゃんは無抵抗なまま快楽殺人で従順に殺される。

>>108
「じゃあ最初にＣから始めましょう！」

…『Ｃ』って今でも使える？

素朴な疑問をもたせよう、ってことでしょ。
「これは何だろう？」って思わせることが大切。

人間を成長させるのは好奇心。そして想像力。
そこに貧富はない。

もう俺にはないものだがな・・・。

>>72
俺もほぼ同感なんだけど統計は真面目にやっといたほうが良かったかなと後悔してる
数学は好きなのにあの分野だけは食わず嫌いだったんで・・・
まさかあれが最強の学問だとは知らなかったわｗ

>>72
電柱間の電線の長さって確か微積できなきゃダメだぞ。美しいたるみ具合でそ。

微分積分は、無限小解析の考え方を理解させることに重きを置くべきだ
そうすることで解析学の基礎が身につく

>>67
●不良の魅力に屈服するカネカネ女

「カネカネ女」が「無一文の不良」にキチンキチンと挨拶して尽くす。
それって、女が自分の産んだ子に対してやるならわかるが、
赤の他人にやるなんて、冷静に考えるとすごいことだった。
在学中はわからなかったが、卒業して改めてお金のことを真剣に考えると、
金銭欲の塊の女たちが、無一文の東京不良たちに屈服するって、不良の魅力はすごい。
不良の魅力はすごいから、小中高で数個本命チョコをもらった程度の東京モヤシ金持ち坊ちゃんは、
東京不良の魅力に屈服した田舎女たちへウソを言ってまいて逃げて無関係になったほうがいい。
その女たちは、異常だった。
その女の一人は、首周りの開いた服でモヤシ金持ちの私の座る図書館のテーブル対面に座り、
かがんで乳首を見せた後、「きゅっきゅしまる」と変なことを言い残す。
またある一人は、学園祭のとき、人のいる大学でスカートをめくってモヤシ金持ちの私へ白いショーツを見せる。
複数人の女が、実験準備中や実験中に、
私へ四つん這いで女性性器を突き出すポーズ、背中をエビ反ってグイグイとロードーシス反射をする。
女豹のポーズ、四つんばい、ロードーシス反射、キャットバックで女性性器を突き出すポーズをする。
お尻を突っ張らせて高く上げ、背中、腰を弓なりにエビゾリさせ、性器を後方（オス方向）へ突き出し、
前脚をたたんで、口をパカッと開け、耳をクルクル震わせる哺乳類のメスの性反射行動だ。
http://big.freett.com/bio20130221/poverty117891.gif
http://livedoor.4.blogimg.jp/vipsister23/imgs/6/5/65a5f947.jpg
http://freett.com/bio20130221/archives/lordosis01.jpg
膣にペニスが入りやすく、子宮に精液が溜まるポーズだ。ロードシス反射の姿勢　11ページ目
http://www.iar.or.jp/jyutaku/shiken/download_data/CopulatoryBehavior.pdf
マウンティング（背中にオスが乗る、背中をポンポン叩く）が鍵刺激となり解発されるメスの性反射だ。
しかし、私はその女たちの背中、腰へ指一本触れていない。スイッチを押していない。
私がその問題児の女たちと話し合いをすると、全員奇声を発して精神錯乱を起こし、記憶と正気を失う。
私とよく似た田舎坊ちゃまは、その女に近い人間関係で変死した。コワイ。

水1リットルとアルコール1リットルを混ぜても
2リットルにならないことを知ったときは感動した。
でも、これは理科だな。

高校の数学で追試常習者だったのに、一級アマチュア無線従事者免許欲しくてやり直し数学みたいな本買ってきたらむしろそっちが楽しくなってきたw
今まで聞こえないふりをしてきたことが一つ一つ拓かれてくる感覚はなんていうか生きててよかったって思う

携帯電話・インターネットの現代に
一級アマチュア無線従事者の免許が欲しいというは
素晴らしい。

>>67
●成熟したブスに注意　その7

　　　　　　　ヽヽ　　＼＿＿／|
　　　　　　　　＼|　　 ヽ++丿丿　　　　　　　　　　　　∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
　　　　　　　　　 |＼ 　 ￣　ノ　　　　　　　　　　　　　|　この女は誰と結婚しようとも、
　　　　 r ――ノ　　 　￣￣iヽ―ヘ　　　　　∩　　　|　不倫で俺の子を産んじまうよ。
　　　／　　　　　￣￣￣ヽ/￣　ヽ　）　　　 ,,| |-　　　|　俺のリモコン女だ。　by 東京の不良
　 　/　/　　人　　　　　　　 ヽ　　　） ヽ　　/　　|　　　∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
　　/　　　丿　ヽ　　　　　　　 ）　　/ 　⌒ヽ|　　/
　 （　　 　ヽ＼＼　＼　　　,, ノ＼ 丿Ｌ＿＿＿ノ
　　＼　ヽ　＼）　ヽ　 ￣ヽ　　|　| |
　　　　ヽ　 　_ヽ　　| 　　 | 　　| | |
　　　　 　） 丿　＼ 　ヽ　ヽ　　|丿|
　　（（（ 　巛　　　　　　ヽ／￣　ヽ/￣ヽ／￣＼　　　　　　／￣＼　あぁーん
　　（（（　　|　　　　　　／　 　 　　 ＼　 |　　　　|／￣￣￣＼ 　　|
　　（（（　　ヽヽ　 　　/　　　　　　　　　　＼＿ 　　／ノ Ｖヽヽ| ／
　　　　　　　|　　　　|　　　　　　　　　　　ヽ　/　 /　 ☣ 　☣ ‖
　　　　　　　|　　　　|　　　＼　　　　　ｒ――|　 /　　　　● 　ヽ　　　　　見なさい、コレが社会のルールよ。
　　　　　　　|　　　　|　　　　 　ヽ　　丿　　　＼ヽ　　　　Д　 ／ヽ　　　人間関係を勉強して、アタシと結婚しなさい。
　　　　　　　ヽ 　 　|　　　　　/　￣|/　 　　　　　　　 　＿／　　|　　　　拒否すれば、お前は破滅だ。
　　　　　　　 ）　　ﾉ　　　　　/　 　 /　　/ヽ　　　　　 _　　　| 　 ヽ　　　　　　　　by　托卵を狙うカッペ女
　　　　　　　|　　/　　　　　/　　　/　　/　　|＼＿丿　|＿ノ　ヽ　　＼
　　　　　　　|　/　　　　　/　　　 /　　/　　 |　　　 　　　　　　　＼

不良が広いトイレでわざわざ私の隣に来て、しょんべんをまき散らしながら、
「この女は誰と結婚しようとも、不倫で俺の子を産んじまうよ。俺のリモコン女だ。」と言う。
野生動物のマーキング行動だ。この女は、一生子無し独身だ。

どんな勉強法でも全体をぼんやりと
あまり意味のわからないままに覚えていくやり方が王道
東京大学を主席で卒業した山口真由さんもそう
一冊の本を何回も読むだけで国１と司法試験に合格

>>54
そういう視点こそが、むしろ現代の数学で批判されてるところだが。
計算から、哲学に数学が移行したのは、19-20世紀初頭にかけての、一時的なムーブメントだったって考えたほうがいい。
このとき、何が起きたのかって言うと、高度に発達しすぎた数学の理論が、要求する計算量が、とうとう人間のこなせる限界を超えた。
だから、ヒルベルト辺りのパイオニア達が、計算しなくともとにかく答えがあることが分かるような、当時クロネッカーが「数学でなく神学」と批判した手法を確立したんだよ。
で、しばらくは、その流れが続いた訳だが、困ったことに、現場の数学者が具体的な計算を軽んじすぎる風潮が起きて、数学と他分野がかつてないくらい断絶された、困った状況が起きた。
で、注目されたのが、コンピュータ。
当時は不可能だった計算量を、平然とこなす機械の出現で、また数学は、計算の時代の復活になりつつある。
計算も、哲学も、どっちも数学の本質であるんだよ。

>>67
●不良の魅力に屈服するカネカネ女　その03

その女たちは、実は未熟な快楽殺人鬼であり、その未熟さゆえの特徴で、殺害対象相手の都合が本気でわからない。
（サイコパスは殺害対象の都合がわかると、本格的な快楽殺人を始めるが、都合がわかるまでの学習ハードルが高い。）
金持ちを攻撃し破滅させ、振り向かせ、結婚し、富を得て、家を乗っ取り、殺害する。そう誤算の皮算用をする。
女はバイオ指先仕事が優秀でバイオ共同体からチヤホヤされ、自分を美人だと勘違いしているサイコパスの田舎娘だ。
それで、お金持ちの家を美貌で乗っ取るカッコウの托卵を狙うが、不器用で、お金持ちを殺すか、お金持ちに逃げられる。
彼女たちの中では、托卵が100点満点で、富裕層の殺害が90点で、富裕層を無職破滅させるのが80点という所だろう。

スパイ映画の「007」の主人公ジェームス・ボンドは美女に弱く、工作任務を一時的に忘れる。（それが娯楽の必然だが。）
それと同じように、その問題児の田舎娘たちは不良たちに弱い。不良が関わると女の人間関係にホコロビが出る。
将来の托卵の際にスムースに内通して不良から精子をもらえるよう、女が不良と信頼関係を在学中に作ろうとするからだ。

ドラマではなく、偏差値50バイオ大学のリアル不良たちは、富裕層が嫌いだし、富裕層と結婚したがる女も嫌いだ。
だから、女が富裕層の家に産み付ける托卵で使うため、精子要員として不良と信頼関係を作るのが、困難だ。
不良は精子をあげるかあげないかで田舎娘を振り回し翻弄させはじめる。不良で女の人間関係に矛盾が表面化する。
不良たちは貧乏でも女にモテるので、精子をめぐってもったいぶって、たくさんの女に対して駆け引きをする。
不良はコスト0円で自分だけの子孫を自由大量に残せる立場だ。不良は種（精子、遺伝子）をまく畑（子宮）を選別する。

不良は富裕層と結婚したがる女も嫌いだし、不良から見ても明らかに「富裕層の私から異常視された女」だ。
不良は嫌いな女への中出しは生理的に無理だし、私から異常視されてるから托卵も失敗すると判断したんだろう。
最終的に不良はトイレで私に告げ口し女を裏切った。東京に残った田舎娘は子無し独身で終わった。

>>125
> 高度に発達しすぎた数学の理論が、要求する計算量が、とうとう人間のこなせる限界を超えた。

具体的にどーいう計算？？

>>2
小学校の時とか九九とか分数の足し算覚えるのに苦労したろ。
でも中学になったら誰でも九九なんてだれでも言えるし分数の四則演算だって余裕だ。
数学に関しては上のことをやることで、必然的にそれ以下のことは脳が汎化してくれるんだよ。

高度な数学は計算じゃなくて、概念の数式化だからな。

このへんは巨大数なんかが面白い。
一十百・・・と数字を並べていたら、とてもじゃないが間に合わない程のでかい数を
いかに簡単な数式で表すか？という数式表現の競争で、２ｃｈ発の数式もあったりする。

>>122
いわゆる自作パソコンで自宅サーバ遊びとかしてきたけど、ネットがもう未開の広野じゃなくなってきつつあり楽しくなくなっちゃった
そんな情熱を持て余していた俺の心をくすぐったのがモールス符号通信w

>>127
ゴルダンだろ

というか分数とかできなきゃ高度な数学無理じゃね？

>>19
それを恥じるな。
安全確認はすべて指差し声出し点検だ。

>>67
●中瀬ゆかり症候群　その75

中瀬ゆかり症候群の田舎娘たちは、「第三の性の同性愛者」の次に来る「第四の性」だと思う。矯正、更生は無理だ。
不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる、中瀬ゆかり症候群の田舎娘たちだ。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情や真相はわからないが、その女に近い人間関係で変死した。
彼女たちは不良を馬鹿にして不良と結婚しないし、「モヤシ金持ち坊ちゃん」の私は「不良の縄張りにいる女」とは結婚しない。
東京女や多摩女なら、「不良に好かれる女」になって不良と結婚したり、「金持ち好かれる女」になって金持ちと結婚する。
中瀬ゆかり症候群は、金持ちに好かれる方法に関して無知だ。
同性愛者や獣姦マニアは、結婚できず子孫を残せない。それと同じで、中瀬ゆかり症候群は子孫を残せない側の人間だ。

「（モヤシ金持ちの）私にとって、（私を叩く貧乏）不良をエコヒイキする女は、（そのままだと）金銭価値ゼロだ。」
と当たり前のことを帝京大学スレッドpart3（2014/01/07スレ建て）にたまたま書き込んだ。
そうしたら、珍しい「狼狽書き込み反応」が複数あった。
東京女や多摩女は、貧乏不良をエコヒイキすれば、その女が金銭価値ゼロのポジションだと知っているから平常心だ。
しかし、「不良をエコヒイキする女は、坊ちゃんには金銭価値ゼロだ。」ということを知らずに狼狽する田舎娘が多いみたいだ。
「不良をエコヒイキする女は、金銭価値ゼロだ」と常識を教えるほどは、世の中、気が回らない。

偏差値50新設バイオ大学だ。富裕層を逆恨みする共同体だ。当時、バイオ大は少なく、後でわかるが就職が悪い。
偏差値50は勉強なんかどうでも良く、指先だけを採点される。座学は放送大学のバイオ分野がマシ。
女は生まれつき指先が器用で、バイオ根幹実験で重宝され、バイオ教授からエコヒイキされ癒着している。
バイオ教授に庇護される指先の器用な学部生（主に女）は、指先の不器用な学生（主に男）を退学に追い込める特権を持つ。
それが底辺バイオの掟。
モヤシ金持ち坊ちゃんが、中瀬ゆかり症候群に狙われて、弁護士を呼べなかったら、退学再受験がマシだ。

応用問題には基本が沢山含まれてるよね

実生活に必要なのは数学じゃなくて算数だからねぇ。
小学生に四則計算を十分にやらすのは生活の上で意味が大いにあるよ。

>>129
＞一十百・・・と数字を並べていたら、とてもじゃないが間に合わない程のでかい数を
＞いかに簡単な数式で表すか？

数学っつーよりパズル感覚だよな。
ルービックキューブじゃねえけど。

小学校の算数レベルの、基本的な道具の使い方知らないと話にならないのでは？

人を騙して
人を知る

そして気付く

>>127
まあ、わかりやすく言えば、理論上計算はできるが、実際やろうとすると一生かかっても終わらないような、凄まじい量の演算を行わければならないとか、そういう状況。
百兆個の素数を、全てチェックしなければならないとか。
で、その結果如何で、証明の結論が変わるとなったら、最早その問題は、まともには事実上証明不可能になる。
それを、計算しないでともかく答えはこういう性質になる筈、だけど、具体的値は分からんよーとか、そういう方法で解決しちまったのが、ヒルベルトの「神学」的数学。
ただ、現代では、マジで数億の素数とかコンピュータでチェック出来ちまうこともある訳で。
哲学的数学は、そういう時代背景の産物だったことを忘れてはダメだよってこと。

>>92
人間は各個体が平均的な能力を持って生まれた規格品じゃないんだから優れた能力を
持ってる子は実力に応じた教育を受けられるようにした方がいいと思う
あくまで数学なら数学の能力が飛び抜けてるだけで言語を扱ったり運動や工作や調理を
したりする能力や人間としての情動や倫理観とかの内面的な部分は未発達だろうから
その他の部分は普通に未成熟な子供として相応に教育する必要があるだろうけど
優れた存在に対して「出る杭を打つ」で足を引っ張ろうとするのも悪い慣習だけど
「末は博士か大臣か」なんて周りが囃し立てるのもよくないと思う。何かの分野で
周りより秀でてるだけの未成熟な若者なんだからくだらない嫉妬や過度な期待をせずに
見守って育ててやれと。才能のある子供がそれを十分に発揮できるような社会になるといい
それはこの国の競争力を高めることにもなると思う

>>114
それは30歳以下には多分通じないｗ30歳でも微妙だ

>>91
1/2^(K-1) - 2/3^K

>>111
問1　5/16
問2 1800
問4
n^5-nを因数分解すると (n-1) n (n+1) (n^2+1)
n-1,n,n+1は連続する3つの整数だから、必ず2と3の倍数が含まれるので(n-1) n (n+1)は6で割り切れる
あとn-1,n,n+1が5の倍数を含めばn^5-nは 5*6=30で割り切れて終わり
n-1,n,n+1が5の倍数を含まないのは n=5m+2 か n=5m+3 (mは0以上の整数)の場合だが
このとき n^2+1 =25 m^2 + 10m + 5 または 25 m^2 + 15m + 10 となって
n^2+1が5の倍数だからやはりn^5-nは30で割り切れる

家庭科の不遇に比べれば…。

>>67
●サイコパスとは無関係になれ　その15

「（モヤシ金持ちの）私にとって、（私を叩く貧乏）不良をエコヒイキする女は、（そのままだと）金銭価値ゼロだ。」
と当たり前のことを帝京大学スレッドpart3（2014/01/07スレ建て）にたまたま書き込んだ。
そうしたら、珍しい「狼狽書き込み反応」が複数あった。
東京女や多摩女は、貧乏不良をエコヒイキすれば、その女が金銭価値ゼロのポジションだと知っているから平常心だ。
しかし、「不良をエコヒイキする女は、坊ちゃんには金銭価値ゼロだ。」ということを知らずに狼狽する田舎娘が多いみたいだ。
「不良をエコヒイキする女は、金銭価値ゼロだ」と常識を教えるほどは、世の中、気が回らない。

不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる、中瀬ゆかり症候群の田舎娘たちだ。
【女の奇行】「女が不良の背中に隠れて、モヤシ坊ちゃんへ手抜きで色目をつかう。」 ← それって不良の顔に泥を塗ってる。
コケにされた不良は男子トイレで「あの女は不倫で俺の子を産む」と女の悪口を言いふらしているから、托卵の野望の実現は無理だ。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情や真相はわからないが、その女に近い人間関係で変死した。

人が死んだ後で恐怖実感するが、それ以前のこの↓時点で異変だけには気づく。
「女が不良をエコヒイキして、同時露骨に、モヤシ金持ち坊ちゃんと手抜きで結婚したがる。」
中瀬ゆかり症候群の田舎娘たちと私とはモノの考え方が違う。話し合いの解決は不可能だ。
ここから、証拠固めや弁護士を呼んだり、法律による自衛の準備をすべきだった。

底辺バイオ大学は（指先が先天的に器用だという理由で）女の横暴がまかり通る。
証拠固めに失敗し弁護士を呼べなかったら、教育程度と就職の悪い底辺バイオ大学なら退学再受験が無難だ。
本来は快楽殺人鬼のサイコパスと無関係になるべきで、法的救済が必要なほど関わってしまった時点で、負けだ。
四つんばいで性器を突き出して奇声を発する快楽殺人鬼のサイコパスと法で戦うことそのものが、
やり直しできない人生で正解かどうかも、わからない。

高度な数学の問題解いていて、気が付いたら爺になってたとか、嫌だな

>>145
高度じゃなくてもそうなりかねないのが数学
http://www.youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs

>>140
傍証というか反例探しの一環として「百兆個の素数を、全てチェック」と
かなら分かるけど、膨大な量の計算が本質手的な数学の問題に関わる例では
ないと思うが。

>>67
不良をエコヒイキして、同時同室で、モヤシ金持ちへ手抜きで結婚を迫る、田舎娘の中瀬ゆかり症候群だ。
彼女たちの中では、托卵が100点満点で、富裕層の殺害が90点で、富裕層を無職破滅させるのが80点という所だろう。
【女の奇行】「女が不良の背中に隠れて、モヤシ坊ちゃんへ手抜きで色目をつかう。」 ← それって不良の顔に泥を塗ってる。
コケにされた不良は男子トイレで「あの女は不倫で俺の子を産む」と女の悪口を言いふらしているから、托卵の野望の実現は無理だ。
東京金持ち坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、詳しい事情、真相はわからないが、そのブス女に近い人間関係で変死した。
80点の濡れ衣で破滅させられた坊ちゃんの私はは、明石家さんまの名言「生きているだけで丸儲け」だ。

>>145
それでも解けりゃいいが、解けずに失意のうちに死んでいったのも数知れず。

というか
今の算数は実学との関係がわからないから面白くないんだよね

世の中のこういう計算に使います！そのために作られた概念ですってのが目に見えない
数字だけ切り取ってる歴史と同じ

全面的に賛成。
計算に重きをおきすぎてるから学科としての学習の楽しみが無い。
計算なんて機械にやらせりゃいいんだから、重視しなくていい。

>>149
親子二代で一つの計算の答えが出なかったとか言うのなかったっけ？
円周率だっけ？

>>150
そうそう歴史と数学の面白くなかった原因は共通してると思う

大学の物理学科ではどこかの教授が書いた物理学を煙に巻いたような教科書が使われるけど
これでは何の勉強にもならないな。
物理学というのは物理学大辞典に書かれているような基礎的な情報にこそ意味があるし、
辞典のあ〜わまでを永遠音読するような授業は最も理想的で天才科学者が続々と現れてくるはずだ。
正直今のままでは口で言うのも恐ろしい。

>>148
こういうスレに毎回コピペ連投して荒らすのやめろよ

10才の子どもに算数の約数・倍数を教えたんだけど
ついでに素数・因数分解の話をしたら、すんなり理解していたよ。

>>150
プログラムでテトリス作った時に初めて三角関数の有用性を知ったなあ。
でも、何かのための道具として使っても結局使わなくなったら忘れてしまうから正直、勉強しなくてよくね？と改めて思ってしまうというパラドクス。

幾何を教えるのが一番だよ。
古代ギリシャではすでに地球が丸いと考えられてた。
夏至の日に太陽が真上に来る地点とそうでない地点があることから
光が水平に地球に入ってくるとすれば、おかしいことになる。
そこでそのできた影と棒の長さの比を三角比でとって
どのぐらい傾いているか角度を算出して
そこから地球が丸いとすればどのぐらいの周長になるかを計算した。
それがなぜか中世になると、地球は扁平って説にとってかわられるのだけどｗ

たったこれだけのことなのに、そこから地球の周長まで計算するという
その統一的なものの見方、これぞ幾何って感じがするね。
使ってるのは簡単な幾何と三角法だけなのにさ。
計算もいいけど、やっぱ証明問題がいいと思う。

数式が美しいってのが分からない。

高度な数学の具体例が全然出て来てないんだが、どういうのがそうなの？

高度とか言っても、結局学習の順番が普通後回しになるものを
高度と言っているだけなんじゃね。

>>160
「学び始める」とあるから、多分、集合論だと思う。

大学・大学院で数物を学んだ経験から言うと、
これはまったくその通りだと思う。

例えば、関数の概念から教えるとかね。
それなら小学生でも理解できような授業はできる。

>>147
だから、その「本質」ってヤツを、プラトニズムな「数学的世界」も仮想して、その実像を捉えることだとか、そういう一見高尚な哲学に数学をしちまったってのは、実りも多かったが、最近になって弊害も多いって思われつつある訳だよ。
具体的な答えの値、それ以上に、数学の答えとして説得力のあるものはあるのか。
そう言われれば、それはそれで真理だろうし、そういう具体的なモノを軽んじすぎた風潮を、反省すべきだとは思う。
計算で具体的な答えを出すのも数学だし、数学的イデアを求道するのも数学。
どっちかに偏りすぎると、いずれまた、おかしくなる。
実際、ガウスやオイラーの時代には、むしろ計算してこその理論だった訳だし、だからこそ、ガロアみたいな一種の「純粋な存在定理」が、革命的だったんだよな。

>>150
実生活との関係は現行の教科書でも紹介されてるが大した効果は上がってない
そこはあんまりポイントじゃない

>>158
そもそも数学は比だし比とは幾何だからな。
０と１が定義されれば他が必然的に決まる。

数学は、解法丸暗記が先決。

これなら5歳児でもできる。




天才ならば。

自分は別に高校の数学までは違和感なくスムーズだと思うしこれまでどおりでいいと思うけどな。
それより高校と大学の数学に差があるきがする

そんなことよりまず
何に使えるか を教えろ
現実社会で応用できる実例を教えてもらった方がイメージしやすいんだ
微分積分って何に使うんだよ
ただの数字遊びにしか見えねえんだよ

群論とかを自然に理解できるのって小学生くらいの頭の柔らかさでちょうどいいと思うね。
まともに教科書でやると当然ワケワカメだが、ちゃんと知っている先生が分かりやすく教えればものすごく日本の教育の幅が広がると思うが。

パラシュート勉強って昔から言われてる常識だろ？

大学の数学って、解析や線形台数？

>>168
大学の数学は自己の基礎付けばかりに集中した結果、異様に閉鎖的な学問になってしまったからな
学問はやっぱり社会的な役割を忘れると不毛になるということだよ
数学者の間でも最近危機意識が共有され始めているけどまだまだ厳しい

ドクロベーのお兄さん？

>>173
ある程度概念を精緻化しておかないと、パラドックスだの何だのが生じるから、
先に行くためには基礎付けをしておくことも必要だろ。

>>173
それは応数屋のやる事で、純粋数学者のやる仕事じゃない。

数学が得意だった奴の考えの押し付けって気がしないでもない
相撲で横綱だった人が必ずしも優秀な親方にはなれないみたいな

奇抜な意見で注目されようって魂胆なら、定石から外れた実験で子供を巻き込むようなマネは止めてもらいたい

普通のお子様は毎日計算ドリルで練習させるのが身に付くし一番の近道だろうな
天才児だけにしたらいいよ

>>96
古代からだよ。
文明の発展には必ず数学が関わっている。

>>169
微分積分は、むしろ物理でよくやる「近似」の考えの究極。
円を大雑把に、ちっちゃい三角形とかを敷き詰めたようなもんで近似して、三角形の面積x個数でだいたい合ってる値を求めるとか。
円から構成要素の三角形を抽出するのが微分、三角形組み合わせて円を構成するのが積分。
ただし、これは、所詮近似だから、実際の値とはズレた値になる。
その誤差は、どこまで小さくできるか、究極的には、誤差0にすると、何が起こるか、そこまで行くと、ホンモノの微積。
つまり、微積ってのは、誤差の理論、特に、誤差0という理想的な状況を前提するには、どういうことをしなければいけないのかって理論。
応用上は、そういう理解でいいと思うが。

�凵｢

計算ドリルって、電卓がある現在、筆算の能力鍛えたって
試験ぐらいしか使い道がないだろ。

三角関数までできれば実生活では十分って一時期は思ってたけど
結局ある程度高度な数学がほしくなる
全員ができる必要はないけど、それなりに出来る人の割合が維持されてほしい

>>182
ガキにとっては試験でよい点さえ取れれば、
人生の選択肢が大きく広がる訳で…

高度かどうかはともかく、面白いと思える授業をやれよ
微積の概念を掘り下げず、いきなり「式をこう変えればいい」みたいな授業じゃ興味持てんよ
数学に限らず、受験のためだけの授業はクソつまらん

>>182
お前が今、コンビニでお釣り端数出ないよう小銭で調整できるのも、そういう訓練の結果だと思うが。
そういう時、逐一電卓叩くか?
最低限の計算を、感覚的に実行できるような訓練は、電卓のあるなしとは無関係に必要。

何を仕事にするかによって全然違うだろ。
普通の日常生活では、四則演算ぐらいで十分だろうけど、
職業や趣味によっては、特殊な数学も必要な場合がある。
学校でどこまで教えればいいのか微妙だ。

歴史も年号だけ覚えても詰まんないけど、
歴史の物語とか流れだとかを理解できると
おもしろいのとおなじだな

>>185
微分の概念を掘り下げるって具体的にどうすんの？

わかるわぁ
いつの間にか数学が暗記モノになってしまって大嫌いになるんだよね

>>186
そんな程度、訓練も何も要らんよ。
それに、どうしても暗算が不得意だったら、
小銭が増えるのを我慢すればいいだけだし。

FOLとかを教えるつもりなんだろか

>>154
基礎を理解した人が
もったいぶったようにわかりにくく書いてる本は捨てた方がいいね

所詮は人間の考えることだからキッチリひもといたらしょうもない話が多い
人間がいかに自然・世界を理解できてないかも納得できるし

>>190
本質を理解するための努力を惜しんで、とにかく試験に通ればいいと考えるから、
暗記モノになるんでしょうが。

>>189
「君らが受験で必要な微分とは、X^2を2Xにしますー、積分はその逆ですー」って言われても
はぁ〜そうですか以上の興味は持てないだろつってんの
なんでX^2を微分すると2Xになるのかの説明を軽んじすぎてる
まぁ俺の高校は中途半端な進学校だったからかもしれないが

>>189
前スレでも貼ったが、やや変化球な微積の教科書としては、この本がマジで面白い。
原題は「Analysis by its history」。
解析学の近代史と、大学教養程度の解析学が一気に学べる良書だぞ。
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4431712135

積分を使って台形の公式を説明せよ

>>182
ありゃ頭の体操だよ
体育でやる事なんて実生活では殆ど使わない事ばかりだがそれでもやるでしょ
それと同じ

小平邦彦の娘がアメリカで New Math 教育の犠牲になっているんだよね。
New Math 教育のせいで計算の出来ない娘になってしまったと。

>>186
普通に出来る事のすばらしさってのは中々気付かないもんだよな。
計算の順列の重要性をゆとり君は教えてもらってないから発注とか納品管理で大目玉食らいまくってるよ。

>>198
手順に従って計算するだけって、頭の体操としてもいまいちな感じがするなあ。
将棋とか囲碁とかの方が、頭の体操にはよくないか？

>>201
俺は麻雀やれと真剣に思うｗ

>>195
さすがにそこまで徹底して説明を抜かしてるのはどうかと思う
平均変化率→極限の話→微分の定義→多項式の微分が
文科省も規定するオーソドックスな教え方のはず

ただ、ガキに線型近似がどうとか差分方程式やら教えても
「うわ、覚えないといけない公式がまた増えた」としか思わんよ

そういう本質的な話に面白みを感じることが出来るのは
受験向けのチープな数学で一度訓練されて乗り越えて来たから
それを乗り越えてないガキには豚に真珠

>>197
スマン。
台形の面積公式って、鏡面反転した合同な台形をくっつけて平行四辺形をつくるってアイディアだと思うんだが、その場合、平行四辺形の面積公式の説明と同義にならね?
そうでなく、問題の主旨どおり、直接リーマン積分の定義からいくなら、台形でなくとも一般の四角形でいいと思うんだが。
そういうところで、ムダに微積使うのは、むしろ頭の悪いやり方だろ。

>>186
おつりが合ってるかどうか暗算で確認出来るのも大事だからな
レジでも打ち間違いあるし、フリマとか露店で会計するときは尚更

>>180
で その知識や考え方は
受験や数学そのもの以外で何に使えるの？
こうゆう職業の技術で使うとかなんか実例はよ

数学だけが
難しくなると現実世界の現象だと受け入れ難くなる。
図や数字だけで説明されてもピンとこねえよ 苦手な人には
苦手な

>>66
i^4=1
i^4=(e^1/2πi)^4=e^(1/2πi+2πin)^4＝i^4・e^2πin
logをとる
4log(i)+2πin・log(e)=log 1
4log(i)+2πin=0
だから
i = e^-1/2πin (n=-1)

>>11
e^πi = -1　→　2乗する

e^2πi＝e^(2πi+2πin)＝1　→　logをとる

log e^(2πi) +log e^(2πin) = log 1

2πi + 2πin = 0

n=-1

>>201
計算ドリルってのは効率のいいやり方を覚える練習なんだよ、将棋も囲碁も定石って言う簡法を探るのが最終的な命題。
ようは、計算ドリルがまともに出来ない奴はより難しい将棋も囲碁も出来ない、それに簡法が使えない奴は出世出来ないんだぜ・・・
考え方改めないと万年平社員で年下の上司に顎で使われて人生終わるぜ。

物理学みたいな自然科学とか、経済学の理論をきちんと理解しようとしたら、
微積分の計算ができるだけじゃなくて、意味が分かってなきゃダメでしょ。

あー前スレで国家資格+数学の話してた人

探したけど分からん、教えてください
(数学を利用する)一番簡単な国家資格とって年収500万が保障されます、ってそれどこの世界の話ですか？
また更に別の資格を併せて取ると800万にプッシュアップ
さらに頑張るとそれが法律的に年収70万と認められる・・・

んーわからん　分かる人いたら教えてください(尤もこんなウマイ話はタダで教えるとは思えないが・・・)

>>208
どんな奴が出世でき、どんな奴ができないかが、
君に分かっているとは到底思えないので、笑って聞き流せる。

>>206
>>180の説明で、建築とか測量とかデッサンのパースとか、そういう実例が自力で思い浮かばないお前には、何言っても無駄だと思う。
別に、数学できないことは罪悪じゃない。
それに関わりない人生送るだけだ。
俺も、法律とか音楽とか、そっち方面はさっぱり疎いが、自分が知らないだけで、それらわざわざ否定するようなことは言わないけどな。

数学は経験がなくても理解できる学問

>>213
「経験」の中身次第じゃね？

数学の対象によって才能も必要かもね。

>>203
高校数学に対する「興味」で足切りして
文系に逃げられるような現状はマズいって言ってんのよ
小中高大のすべてのフェーズで面白いと思えなきゃ理系の底上げにならない

うちの弟なんてもともとは文系志望だったけど、
親の説得で理系に決めて、旧帝の工学博士まで取ったわ
大学行ってからは楽しかったって言ってたな
今は能力のある奴すら理系を避けかねない授業の仕方してるんだよ

つうか、学問って言うのは基本的に経験はあまり必要としない。

ピラミッドはその頂点から建設が開始されたことは
あまりにも有名であることは誰の目にも明らかなことで
あったことはないのである

>>217
何、この数学の証明みたいな不自由な日本語

受験に受かりたかったらドリルをするしかない。
そんな問題考えて解いてたら時間が足りない。

>>216
学問をやるには、その学問の基礎分野の経験が要ると思うが。

>>219
それ、中学受験、高校受験、大学受験のどれの話？

確かにｰ1×ｰ1が何故+1になるのかの説明は
複素数平面上の回転運動として教える方が理解できる

まあ発想としてはありなんだろうが、具体的な教育プランがないと

1+1＝2の数学的証明とかの話しかい？

>>222
そんな難しいこと考えなくても、負数を導入して、
分配法則なんかが成り立つようにするには、そう決めとく必要がある
でいいんじゃね？

>>215
どんな授業を受けて来たのか知らないけど、
まともな高校なら、実数の連続性まで遡るとまでは言わなくても、
高校生に理解できる程度のロジックは授業で教えてる
指導要領にそう教えろと書いてあるから

理系に進むべくして進むはずのやつを高校数学が
阻害しているってのはどうだろ
結局、理数系得意な奴は学校の授業がどうであれ自分でやるからね

>>222
そこまで考えなくとも、整数環の公理からして、(-1)＋(-1)x(-1)=0でなければいけない訳だから、(-1)^2=(-1)x(-1)は、1以外にありえないって方が、シンプルで好きだが。

高校のレベルで、文系と理系に分かれてしまうのが良くない。
数学が落ちこぼれたから文系って奴が大量発生するのも良くない。

>>212
だから
実例を自力で思い浮かべられないと
教える意味がない無いものを
子供に教えても意味がないだろ

>>225
乗算＝回転運動だと考え
-1の位置からｰ1の方向(逆方向)へ180度回転移動すると
+1になるから、ｰ1^2は+1になるんだ
と教える方が根本的な理解になるでしょ
虚数の乗算の説明も90度回転で説明できる
実際、グラフィックソフトはこういうプログラムで動かしてる

>>226
>理系に進むべくして進むはずのやつを高校数学が
>阻害しているってのはどうだろ

そらサンプルがうちの弟だけだからなんとも言えないけどさ
文系理系両方に才覚があるような奴は、間違いなく理系に進むような授業が必要だろうと思うわけよ
日本が技術立国を標榜するんであればな

>>206
数学を答えを出す学問と勘違いしてないか？
数学は答えを導く法則を考える学問
仕事に置き換えれば未知の問題に遭遇した時に
過去の経験から解決の糸口になることを
複数の方法で提示することに数学的思考力が必要
一番勘違いしているのは受験レベルで必要な数学知識がないというのは
一般的な論理的思考力がないということ
あと会社の新人研修でよくやるのは缶詰めを買ってこいと伝える
数学得意な人は缶切りも持ってくる、もしくは缶切りはどうしますかと聞く人が多い

確かに和算だって子供に大人気だったしな

>>230
負数の基本的な演算の規則は、実数の範囲で十分理解できると思うが？

公文式を全否定か(´・ω・｀)

>>229
安心しろ。
数学に限らず、大半の学問は、ある程度自力でイメージ出来なければ大して身につかない。
そして、大半の子供は、おまえよりは想像力がある。

>>199
歴史に残る大数学者なんだから自分が教えればいいのにと思ったｗ

高校時代の化学は大学で物理に、高校物理は大学で数学に、数学は哲学になるけど、
哲学は30歳未満の子供には向いていない。

無理して背伸びしても身につかない知識で終わるだろう。


ちなみに一般会社員の必要なものは、算数と統計学。

> あと会社の新人研修でよくやるのは缶詰めを買ってこいと伝える
> 数学得意な人は缶切りも持ってくる、もしくは缶切りはどうしますかと聞く人が多い

これ、もしかして「論理的思考力」の例orz

>>227>>234
複素数平面上の回転運動は、実数と虚数の乗算や関数もまとめて説明できるのが利点なんだよ
幾何としてヴィジュアル化することで、物理学にも強くなるはず
演算の規則だけではなくその先の発展的思考を養う

>>231
数学の本質に関わるような難問に興味を持つ人間よりも
解法を暗記して素早く時間内に問題を解く人間が有利なのは
大学がそういう入試制度をとってるからなので
そこが変わらないとどうしようもない

理系エリートの育成というよりは
底辺層にも最低限の理数系教養を仕込むために
高校での数学や理科の授業改善が求められてるんだと思う

>>240
それ、分かりやすいイメージで表現してるだけで、説明じゃないと思うんだが。

>>230
虚数=回転ってのは、幾何や、回路理論でよく使う考え方だが、それが根本と言われたら、明らかに違う。
一つの側面でしかない。
まあ、一般的には、代数方程式の解を記述しうるに必要十分な構造として、複素数体が出てくるって考え方の方が自然でしょ。

数学で挫折する奴は、数学的感覚というか数学的世界観というか、そういうものが無いんだよ。
方向感覚が無いと方向音痴になるみたいなのと同じ感じ。

でも、それを教えるのは難しいんだよね。
分かる奴は自然と分かってるから、分かるようになるコツを知らない。
ゲームのようなもので、その感覚を効果的に鍛えられれば良いんだけど、、、

論理、あるいは公理定理というふうに進んでいく数学のプロセスにたいして
小さいころから慣れさせろってことだろ

さしあたってはユークリッド幾何を小さいころからやらせればいいのでは
図もあるからわかりやすい

>>241
新しい数学を作っていく数学者の養成ではなく、ある程度の数学を使った仕事が
できる人間を養成しようとしているんだろうね。

４０近い吾輩だが、
諸事情によりさっき三角関数を勉強してた。

cos2x=cos3x

これ、難しいよ。でも理解できた。解けた。三角関数やると頭良くなる気がス

>>242>>243
マイナスを「借金」
借金×借金は財産増える
そういうことになっている

なんて馬鹿な教え方する教師もいるのだから、それよりマシでしょ

>>245
幾何の証明か・・・大昔から言われている論理的思考の訓練法だな。

>>180
誤差０にしようとすると次元が変わるから無理だろ。
つか一つ下の次元を取得しようとするのが微分だし。

>>248
より一般化・拡張された体系で考えた方が分かりやすいってこともあるのは認める。

ゲームオモスレー＾＾
よーし自分好みのゲーム作るぞー＾＾
うわーめっちゃ数学いるやんー＾＾；；；；

なんか作ろうとしたら大体すぐにぶち当たるのが数学
勉強じゃなくてもパチスロとかでもＬＰもパートも最短経路法も待ち行列も使う。
つか数学ってかＯＲだなこれ。数学の価値がわからんやつはＯＲやれＯＲ。
数学の価値がわからんやつが数字に実感得られる一番手っ取り早いのは多分ＯＲだろう。

>>247
xを実に限るならx=π(2/5)n + 2πm, ただしn,m:整数
か？複素数まで許すと分からん。

>>248
生徒のレベルに合わせた親切な教師だと思う

少なくとも負数の計算を学び始めた中学生に
複素平面上の回転だとか加群の話を始めるよりはマシな教師

>>251
授業で「微積分っていわゆる3Dやポリゴンに使ってるプログラムなんだぜ？」
と間口を広げる事で子供達に興味を持たせるのに、一般化・拡張した説明も必要だと思う

何に使われてるか？が具体的にわかるだけで関心度が違ってくるよ

微分積分からやれば、物理は高3でならう2ヶ月分で済む。

>>244
世界観なんて、大袈裟なもんじゃないよ。
そういう大層な、世界観の成れの果てが、ブルバギの構造主義だな。
整理し尽くされてるが、本業でさえも最早見向きもしない、ユートピア志向から生まれたディストピア。
あまり知られてないが、ヒルベルトが、現代的数学観の主流である形式主義を表明し、ブラウワーの直観主義と戦ってる裏で、哲学者のヴィトゲンシュタインが、それらと全く違う数学観を表明しかかってたんだよな。
未完成な草稿しか残ってないんで、実体像は想像するしかないが、「結局、数学とは、ロシア式計算機を小学生が回す、そんな作業に回帰するだろう」とか、そういう一節が残っている。
深読みすると、ヴィトゲンシュタインは、どんな道を辿ろうとも、数学は、結局「計算」に回帰する。
計算するという行為そのもの、それこそ数学の本質だ、と言いかかっていたんだと思う。
俺はむしろ、それに同意する。
哲学は、まあ自分自身の人生と、数学を折り合い付けてくの必要な方便でしかない。
計算して、計算して、ややこしいパズルを解けた喜び。
そんな素朴なもんで、いいと思うんだよな。

>>111

問題３　これは昔どこかの入試に出た

tan 1° が有理数とする。 加法定理
tan(a+b) = (tan(a) + tan (b))/(1 - tan(a)tan(b))
より tan 2°が有理数となる。
加法定理を (n-1)°と1°で繰り返し適用することで
tan n°　(n　は正整数) は有理数となる。しかし、tan 30°は 1/√3 で無理数である。
「tan 1°は有理数」の仮定が良くなかった。

つうか、-1X-1=1は、取り決めだってことでいいんじゃね。

数学は高校で落ちこぼれた
数学は問題の日本語が何言ってるかわからないんだよ
英語の長文のほうが分かるわ

>>245
初等幾何
初等整数論
組み合わせ
をやるといいらしい

数学こそは基礎からやらんとわからなくなるって聞いたが。
間違って組んだ積み木は先に進めない。

>>254
ん？ならば>>1は間違いだと？
借金×借金は財産増える なんて方が難解じゃないか？
演算規則も幾何的思考でやった方が早いよ

>>257
「計算」概念を中心にすえる数学観って、結局は、
構成主義、直観主義になるんじゃないのかい？

>>263
経理の世界だと、負の財産って言うらしいよ。

>>239
専門の道具がなくても
いまある手持ちの物で代用する能力
本来の用途でない応用の仕方
これは元から数学脳がある>>>数学を勉強した人>>>数学苦手の順になる

一概には何ともいえないが
こないだの都内大雪のとき社用車のフロントガラスに積もった雪を取り除くのに
専門卒（卓球部）→ワイパーを無理やり動かす、手でかく
慶文学部卒→傘ではたく、お湯を沸かそうとする
東工大卒→玄関にあったチリトリで一掃
てな感じでわかりやすかった

点はあるのか？無いのか？

高度な数学って、江戸時代は知識人の嗜みだった。

>>266
それ出身大学関係ない。近所のオバチャン(高卒)でもやってたぞｗチリトリで一掃
知恵がある事と学歴は比例しない

いずれにしろ、リケジョ（）のオボコの出る幕はないと。
割烹着、スッポン、巨大指輪、ムーミン、ピンクの壁、…は、理系学部進学者を減らすだろう

>>250
差分で、ニュートン法って数値計算法があることが一例だが、実際、原始的な微積のアイディアは、近似法として使われていた。
そこで、精度無限とすると、ステップの幅が0になって、微積の概念の萌芽となる訳。
微分が次元をひとつ落とすって考え方は、解析幾何の考え方。
リーマン積分の定義を、素朴に見てみれば、例えば二次元の図形を、二次元の微小な四角形で近似していくのが基本アイディア。
次元が落ちるのは、横軸のステップを一定の�凅にして、縦軸の関数f(x)との掛け算f(x)�凅として面積を定義する過程で、関数化された縦軸にのみ着目してるから。
この場合、微分の本質は、それと�凅の掛け算f(x)�凅にある。

基礎からやるのは大切だが
計算ドリルを何十ページもやらせたり
中学受験の算数なんかで
何年も足踏みさせるのが問題

計算なんて基本ができてれば
あとは実践の中で身につくので
退屈な計算ドリルを一冊仕上げる必要はない

>>266
買い出しや雪かきで学歴を見られんのかよ・・・怖い会社だなｗ

>>264
うん。
ある意味そう。
実際、最近になって、計算機科学の分野で、まさかのブラウワー再評価がされてるのは有名w
計算できちゃえば、直観主義の方が、万人にとって納得できる理念だしね。

オナニーよりもセックスから覚えた子供は立派な大人になるのだろうか？

>>272
中学受験算数は、大学受験数学より難しいよ。

足踏みにはなってないと思う。
高校数学を習った上で、問題は高校数学で解いた上で、
中学受験用に翻訳作業をすれば良い訳で。

>>263
負数の積が正になるのが納得できない子供を
「借金の回数を1回減らすと」でも「逆を向いて後ろに歩く」でもなんでも
例え話で丸めこめるならそれでいいんじゃないか

その解決法として「数学的に高度な概念を」ってのはいかにも
数学教師や数学者が考えそうなことだ
自分が教えたい事と生徒が学びたいことの区別がついてない

>>276
日能研の電車の中吊り、高等数学の裏ワザ封印して目的地までに解くの、結構楽しいよなw

>>158>>166
数学は計算ドリルじゃなく理科で図形問題なんだな。この話をすべての小学1年生に
聞かせたい。俺は小中高と学校のカリキュラムで延々計算ドリルをやらされて人生の
序盤の大切な時間を無駄にした。それはさておき、たとえ優秀な学生でも、高校まで
数学をやってもその学問の俯瞰図が見えないっていうのは今の教育の問題点だと思う
理系のハイレベルな人から聞く数学や理科の話は理解できるし面白いけどそうじゃない
人から聞く話はたとえ教師の話でもその学問分野の全体像が見えないし詰まらなかった
全体像が見えてない人が教師になって教えてるところにも原因はあるんだろうけど

>>215
完全に同意。才能のある子がハイレベルな世界に到達できるかどうかは小学校の頃に高度な
概念に触れられるかどうかというところからもう始まってる。もっといえばさらに前からな
お前らに質問したがりで何でも知りたがったり勉強が好きだったりする子がいるなら、
子供向けの20巻とかある分厚い学習事典を買ってあげるといい。将来進学してエリートに
なってよく稼ぐし社会にも貢献するようになるぞ、きっとだ

>>239
それは数学じゃなくむしろ国語だと思う。理系はデジタル思考で缶詰だけあればよし、と
して缶詰めの買い出しを言いつかったらそれを食べるため道具も必要だってことに頭が
回らない人が多い。そういう話をするのは何かを勘違いしてる理系崇拝者に多い。理系
コンプ持ちのできの悪い文系か理系＞文系という幻想にしがみついて自尊心を保とうと
必死な落ちこぼれ理系か、どちらにしても残念な人種だ

折り紙を４２回折ると、月に届くらしいな。

>>280
100回折ると100億光年超えたかな？

>>266>>269
うん、それ数学関係ない。もっとプリミティブな賢さだよ

なんで計算ドリルって言うんだろうね
計算トマホークじゃいけないのか？と

高度な数学というのは少しアバウトな表現だね。

これは恐らく、メタのことを言っているのだと思うよ。

計算でも図形でも、必ずメタが存在するからね。

望月氏の論文も、あれはメタの探求という「高度な数学」なのです。

現代日本人はメタに本当に弱い。暗記偏重の教育だからそうなる。

何度も言っているが、メタに関しては現代日本教育は本当にだめだ。

アメリカの優秀な人材と比べると、どうしてもかなり見劣りする。

>>277
>>「逆を向いて後ろに歩く」

だからそれはマイナス×マイナスの乗算は180度回転させる＝逆向きになると同義だろ
複素数平面と言わないだけで、やってることは複素数平面上の回転運動だ
「逆向きに歩く」と教えておいて「高度な数学的思考などいらない」とか矛盾している

マイナスをかけるという事は「逆向きに進むことだ」
と教えるのが「高度な数学的思考」だろ？>>1をよく嫁よ
↓

>>高度な数学的な考え方とは、物事の根底を支える概念として高度な数学的要素があるものを指し
問題解決の難度とは別であり、子どもが学習するのに難しいものではない

>>11
高校の対数は真数＞０で習ってたから、
そのお約束を忘れて、これ見るとあれ？てなるんだね。

大多数の人々の必須知識として算数を教えてるんだよ
数学者は口を出すな

>>282
日本語で言えばいいのにと思う横文字トップ１０にいれていいよね＞プリミティブ

メタ、日本語で言う「形而上学」は、この日本語訳からしてまずかったんじゃないかと思うよ。

みなさんで、形而上学と聞いてピンとくる人いますか？

一番形而上学に近い実学が「物理学」であり、物理学ですら形而上学の一部でしかない。

完全に上位の存在なんですよ。メタは。

まずそこを理解させるような教育を与えなければいけないという

マリア・ドロクバさんの意見は全くもって全うで、

そのニュアンスに幼少の頃から触れさせなければメタは理解できない。

それは老子思想が理解できないのと同じ事です。

物理学を実学とは言わないだろう普通

暗算が得意な奴が数学が得意というわけでもないから、
算数と数学は次元が違うとは思うな

>>102
問題を覚えているというより、解答方法やパターンを頭の中で整理してあるってイメージだなあ

ほとんどの数学出来ない子って、体積→積分、交点→連立方程式、みたいな目的に対して適切な手段をうまく引き出せない人が多い気がする

「発想」だとかあたかも天性の才能かのように言って誤魔化す人が多いけど

小学生のとき、国語の授業の中で教師に「知っている部首を黒板に書け」と言われたので、
仕方なく、クラスの女子の「高橋さん」と書いたら、高橋さんに泣かれてしまった。

>>290
物理学は実学だよ。

物理学が原子力を世にもたらし、物理学がＮＡＳＡの月面到達を実現した。

それを理解できないから、君が受けた教育はおかしいんだよ。

>>288
いちいち噛み砕くの面倒だったし266はほぼ間違いなく
プリミティブの意味を知ってるだろうから問題なしだよ

>>292
>>目的に対して適切な手段をうまく引き出せない人が多い気がする

それを教えてやるのが教師の役割じゃないの？
公式を見ただけですぐに目的や幾何的な発想が出来る子供には教師はいらない

>>285
その論法なら数学教師のあらゆる例え話に「高度な数学」を見いだせる
さらに言えば、後ろ向いて後ろ走りなんてのは、とっくの昔に教科書に載ってる話だから
現状を考えると、高度な数学的思考を伝えるってのはあんまり効果的で無いって事になる

ソースもそうだけど結局、「高度な数学を新しく子供に教える」というよりは
大人が子供の遊びの中に高度な数学的要素を勝手に見出してるってだけのような気が

>>294
ふつう、って書いたでしょ。
あなたがそう思いたいなら、そう思えばいいよ。
でも辞書引いてでてくるふつうの実学の定義はそうじゃないってだけ。

メタを理解する事は人間の思考にとって大きな飛躍であり、

大多数の国民がメタを理解していない国家は、例外なく産業は先進国のコピーしかできないレベルで打ち止めになる。

先進国であると言う事は、国民のエデュケーションレベルが高いという事に等しい。


昔の日本人には、メタがある程度理解できていたんです。

老荘思想自体にメタのエッセンスが含まれているからね。


何度も言っているが、現代日本の教育は”朝鮮文化”の”朝鮮教育”であり、

”日本文化”ではありません。

老子思想が理解できない、または曲解してしまうというのは、

それは日本人ではない事に等しい。

現代日本が発展途上国のようなカオスになっているのは、間違いなく現代日本の教育が問題です。

>>294
理論物理学になると、完全な形而上学と言ってもいいんじゃないか？
というか数学との境がなくなってしまうというか

宇宙空間の平坦問題や、自然数が定数である謎
量子論の観測問題(シュレーディンガーの猫のパラドックス)なんて
最早哲学の領域と言っても過言ではなく、形而上学の最たるものでは？

>>298
あなたがそう思いたいならって、実際にそうなんだから。

なんで、西洋の学問の日本語訳を鵜呑みにするの？

自分で考えなきゃだめでしょ。

それ以前に、まず福沢諭吉先生が遺された文章を読みなさい。

物理学についての記述もあるから。

慶応義塾において、物理学は基礎なんですよ。

今の日本にある”慶応義塾”とやらは、あれはニセモノのパチモノの”朝鮮義塾”です。

理学が哲学を粉々に打ち砕いたのに、
何でコイツは理学を哲学の手先扱いしてんの？

そんな小ざかしいことやってないで、最新物理学の提示する世界の仕組みに合った哲学をうちたてろよ

計算問題は計算にすぎないからな
物理から降りてくるか数字を使わない哲学的な部分から始めるかしたほうが具体的ではあるな

>>239
今どき缶切りが必要な缶詰なんか売ってないだろ
そんなくだらない新人研修してる会社は将来が無いわ

>>11
(-1)*(-1)=1
(-1)^2=1^2
ルートを取る
-1=1

こんなかんじでよろしいでしょうか？

自分で考えたって同じだろう。
実学といったら、生活に直接役立つ学問のことだ。形而上学の対義語じゃない。
原子力や月面着陸が生活かね。

>>306>>301
ん？メタと形而上学は概念に違いがあると言ってんのか？

>>302
哲学・宗教・数学・物理は分化しただけで元は同じ学問だった。完全に打ち砕いたとかないわ

今でも「量子の観測問題」なんて難問になると完全には分化できておらず
哲学でも数学でも物理でも答えがでなくなってしまう

高度な数学かあ
ドリルは反復させる事で基礎つかさるにはいいんじゃないの
何事も繰り返し基礎を骨身に染み込ませないと土台が築かれない

>>272
時間かけすぎだよな
同じ時間算盤やった方が日常役立つな

>>308
ドリルを反復して身につくのは計算の基礎であって、数学の基礎じゃないからなあ

>>306
生活でしょう。
物理学がなければジェットエンジンもできないし、
物理学がなければ原子力発電も水力風力発電もないのですから。

物理学がなければ原子力のメンテナンスもできない国になる。
それが、放射性物質まみれの朝鮮であり、そして残念ながら現代日本もそうなりつつある。

工学というのは細分化された”物理学”のようなもので、
現代社会は物理学がないと機能すらしない。

対義語ではなく、”含有関係”にあると言っている。
現代の学問は、細分化された領域だけが注目を浴びてしまう傾向があるが、
およそ学問というのは結局は哲学という事になる。

実学でないものとは、例えば”妄想ワールド”を
”妄想”で追求したり、そういうことだろ。

実学の意味をしっかり理解させる所から日本はやり直さなければならない。
だから、物理学者や数学者が迫害される国になる。

外資系日本法人も、アメリカ人やヨーロッパ人が上にいた時は
まともな選考だったのだが、日本人になって、発展途上国のような文化になった。

1の記事からすれば多分工学で使うような数学を如何に興味を持たせるかって事なんだと思う。
大学でやるような数学は必要無いとは言えないけどほとんどの人にはどうでもいい事だし。
必要があった時にやればいいんじゃないの？日本で言うと数列を含めた高校の数学を理解するレベル。
まぁ数学好きな人間からすればそんなの算数って言うんだろうけど。

計算はイメージを使わないからね

すべての教科でイメージが仕えない子が落ちこぼれる

>>266
それは数学力じゃない。自然科学の基礎力だよ…

【フロントガラスの雪を払う、という行為を、科学的にシミュレートする】
この推論行為に尽きるんだけど、具体的には、
・雪氷の科学的性質（硬さ、融点、などなど）
・自動車のガラスの性質（同様に）
・フロントガラスが社会通念上全うであるとは、どういうことか（＝ヒビが入ったりしない）
・用いるべき道具の化学的性質（同様に）
・それを用いた場合に、どのような結末が科学的に予想されるか
会社の場合だと、
・払う行為またはその後始末が、会社の営業活動上どのような影響を与えるか
まで推論判断する必要がある。

算数パズルを解く力とは、かなり異質のもので、
どちらかというと、「小学校の理科の勉強」に一番近い。本来の意味での「生きる力」だな。
この意味での生きる力こそが、学校教育の最初にして最後の目標であって、
自然相手の生きる力が理系、人間相手が文系、ということになる。

誰もが知ってる物理学者にして数学者アイザック・ニュートンは、ぬこ好きだったことが知られている。
愛猫に子猫が生まれた。ニュートンは執事に指示した。
「子猫が３匹生まれたから、ぬこ用の穴をあと３つ開けてくれ」
この皮肉の意味が分かるかな？ｗｗｗ

福沢諭吉先生はこうおっしゃっている。

”ひっきょう、支那人がその国の広大なるを自負して他を蔑視し、
　かつ数千年来、陰陽五行の妄説に惑溺して、事物の真理原則を求むるの鍵を放擲したるの罪なり。
　天文をうかがって吉兆を卜し、星宿の変をみて禍福を憂喜し、竜といい、麒麟といい、鳳鳥、河図かと、幽鬼、
　神霊の説は、現に今日も、かの上等社会中に行われて、これを疑う者、はなはだ稀まれなるが如し。
　いずれも皆、真理原則の敵にして、この勁敵のあらん限りは、改進文明の元素は、この国に入るべからざるなり。”

つまり、福沢諭吉先生は宗教がもたらす何の根拠もない”妄想”を悪とし、
そういうものを”実学”ではないと言っているのです。

まさしく今の日本のレベルはこの陰陽五行の妄説に惑溺するシナ人と同様になりつつあるという事です。

ドリルって暗算覚えるためにあるんじゃね

ヤる前に何の役に立つか示すべき
中高の数学だと、例えば微分は回帰分析に使うとか、ベクトルはゲーム開発で必須とか、
三角関数は図面を書くときに使うとか

高校生のときはこんなこと覚えて一体何になるんだろうとずっと思ってた

>>305
実数でルートが二価の多価関数であるように、複素数だとlogも多価関数になる、ということ。
>>11の３行目から４行目に行く時、log1=0としているが、ここが問題。
これが一意に成り立つのは実数の範囲であって、複素数においてはlog1=2nπi(nは任意の整数）となる。
これでi=0という矛盾は起こらない。

極論すれば、バカは数学を学ぶ必要はないし、バカに数学を教える必要もない

ここで言う「バカ」とは、数学を学ぶ意欲も能力もない奴な。

バカは他のことにその能力を発揮した方がいい。

福沢諭吉先生の書く文章は本当に美しい。

私の書く文章など、それと比べたら稚拙なものだ。

新聞記者も、まずは福沢先生のような”美しい文章”を目指すべきであり、

そうでないものを人様にお見せして生活している事自体が狂っているといえる。

>>317
大抵の教師は「学問とは役に立つ立たない関係なく学ぶ事に意味があるんだ」と逃げるが
数学や物理ほど人間生活の役に立ってきた学問もないのに、そこを説明しないのは
単に教師が具体的に説明できないだけだと思う

>>317
そういう説明をしても、「俺ゲームつくらないし、図面も書きたくもないし」と言うやつは言うしな。
学ばない理由を探しているやつに、何の役に立つといくら言っても無駄、ある意味>>319の通りではある。

>>311
全然違うでしょ。
元は同じだったとか細分化されたからというけど、別れた以上それは別物じゃないか。

お話の例でいうなら、工学が実学で、物理学が虚学でしょ。
物理学が役に立たないと言ってるのではないよ。
「直接」生活の役に立っているのが原子力工学で、原子力工学の役に立っているのが物理学ということだよ。

息子の中学受験の時、以下の問題をＸを使わないで教えてくれと言われて
悶絶したな。
Ａ：５％の食塩水１００ｍｌとＢ：８％の食塩水３００ｍｌがあります。
Ａから４０ｍｌを取ってＢに入れて混ぜました。この溶液の濃度は
何％になりますか？
Ｘ使っても計算が複雑で大変だけど。

＞＞３２４
ｍｌ。。。。×
ｇ。。。。。○
御免、まちがってました。

つまり小学校から算数と数学を別々に教えろということか？
ただ因数分解とかは四則演算使うがどうするんだろうね
ここでいう高度な数学ってのは数学3Cクラスのことなんだろうか

a=bとする。
両辺にbを掛けて　ab=b^2
両辺からa^2を引いて　ab-a^2=b^2-a^2
因数分解して　a(b-a)=(b-a)(b+a)
両辺をb-aで割って　a=b+a
a=bなので　a=2a
両辺をaで割ると　1=2

まずは幾何学と行列から始めるべき　そのためには3Dポリゴンが有効

>>327
>>a=bとする。

>>両辺をb-aで割って

四則演算で計算出来ない物なんて存在しないのに意味不明な記号で省略するからわからない

>>329
正解

>>315
ああ、それむしろ逆だったんだよね。福沢はそう思っていたけど、それは明治期の時代精神に過ぎない。

中国人は、お前さんの言う「メタ」への関心があったから、
当時の手持ちの世界観の中から、森羅万象の抽象化を繰り返し、陰陽五行説のような疑似科学宇宙論を打ち立てた。
ずいぶん粗雑で不正確なものだが、
暦を編纂したり（暦法）、体調をそこそこ回復させたり（漢方）、明日の運勢を占ったり（四柱推命）するくらいは出来る。
ところが、日本人は、森羅万象を抽象化する必要性を感じなかった。
日本人にとっては、「自然はあるがまま」であり、宇宙論なんて要らなかった。
だから、前近代の疑似科学的宇宙論とそのパッケージは、驚くほど苦手だ。
東洋の朝廷にとっては一番重要な暦の能動的編纂が出来ない。漢籍をパクってコピペしてるだけ。

ところが、この「自然はあるがまま」という発想と、「完成された自然科学」が偶然符合したんだな。
だから、日本人は自然科学を「自然そのもの」としてあっというまに吸収した。
この確変行為は、江戸のうちから、渋川春海（天文暦法）、杉田玄白（医学生理学）と、
各分野のトップが次々に成し遂げていく。
一方で中国人は、最後まで自前の宇宙論が邪魔をした。

だから、日本人は、「あるがままの自然」として理解できないことは、理系でもとても苦手だ。典型的なものがIT。

>>323
あなたの発想それ自体が「妄想ワールド」でしょう。
それはあなたのせいではなく、現代の日本の教育がおかしいからそうなっている。

学問の歴史を辿っていけば、それは学問の分類図そのものになる。

現代の日本の義務教育はおろか、高等教育ですらそれをまず理解させようとしない。
それ自体が、日本の教育の異常性を物語っている。

>>324
(40*0.05+300*0.08)/(40+300)=0.0764...
答. 7.6%

ダメだ、このスレ読んだら頭が痛くなってきた！

>>307
哲学の、俺の頭の中で考えたことによる世界解釈に異議を唱えて、
他者による検証可能なもののみを認めるように理学が分離したんだよ
相変わらず俺俺理論で検証できないようなこと言ってる奴が理学の成果を語るなよ

なんかかっこいいことやった方がやる気が出るってこと？

>>14
そして出来上がるＥＰＲ理論…

小学生から微積やれば　掛け算の原理がわかるよな

「高度な数学」を詰めて行くと、工学とか科学技術にあたる。
だけどねえ、たし残、引き算、かけ算九九もできない30代以下が多くなってる。
ゆとり以来すっかり馬鹿になってるのに、高度な数学もないと思うが。

>>333
うん。どうせそういうだろうと思ったから、
思いたいなら思えばいいって、最初から言ってるじゃん。

>>327
こういうパターンの問題があってもいいよな。
いつも正解を見つける問題ばかりだけど
どこが誤りかを見つける問題があってもいいわけだし。
むしろ、こういう誤りを見出す問題によって
何がおかしいのか、なぜ０で割ってはいけないか
０で割るとどういう矛盾が起こるのかというのがわかるわけだしね。
いい問題だな、これ。

>>332
それは違う。
福沢先生や中国史を理解もせず、そのような駄説を垂れる事自体が悲しいことだ。

日本文化は古典中国の老荘思想の延長だよ。
それが禅であり、それが”道徳”であるのだから。
あるがままの発想は、老子哲学が源だからね。日本のオリジナルではない。

また中国史をみるに、古典中国は老荘思想から外れ、孔孟の腐れ儒教にかぶれ、
老子思想で言う”外道”に落ちぶれたのは間違いないからだ。

中国は儒教にかぶれ、
宗教のような腐敗した妄想学問に溺れだしてからおかしくなった。

中国史において、もっとも注目に値すべきは宋代と、その後の中国の失墜である。
そして、そこには大きなエデュケーションレベルの劣化が関与している。

古典中国はメタに対する多きな理解があったのは宋代までで、
その後学問を破壊されてからは二流国家の地位から上昇できない国になってしまった。

足し算が出来ないのに数学の世界では天才児扱いされてるガキが存在する
http://blog.livedoor.jp/itsoku/archives/37128478.html

算数と数学は別物

>>340
それらを教えたトコでゆとりが真人間になるわけでもあるまいしｗ

まずは小1で群論からか？

>>4
いいね

公文式や百升計算が算数ﾀﾞﾒにしてるね。勿論勉強苦手な餓鬼には最適だが、少しでも才能を有する子供があの単純ｼｽﾃﾑに迷い込んだら終わりだね。
算数、数学は証明だよな

>>1
これのどこがニュースですか？＞ちゅら猫ρ ★

けど数学で食えるんかねｗ

今時筆算の能力あると便利なのは巨大な数字を扱う実験屋や経済屋くらいなんだし、
算数では電卓の使い方教えりゃいい気はするな
昔はソロバンが含まれてたでしょ。あれと同じだ。

くもん習わせてたから暗算出来てたんだけど答えが出てるのに、さくらんぼ計算じゃないとダメだと言われ凄く面倒！と算数が嫌いになった

世界初の紙幣増刷によるインフレが起こったのは、どこだと思います？

以外や以外、古典中国なんですよ。今から1000年近く昔の国で、

紙幣を刷りすぎてインフレーションが起こったんです。面白いですよね、古典中国は。

なぜ私が”古典中国”と”中国”を明確に分けて言うのか。

簡単です。中国は古典中国とは別物の三流国家だからです。

現代日本を”偽日本”というのも同じ理由です。

>>348
それはあるな。パターン認識は得意になっても論理的思考が出来なくなる

>>340
理系出で、加速一定の運動方程式も立てられないやつがいて
ゆとりが半端ないことを実感したよ
今頃は特殊相対性理論くらいなら高校の物理で習うくらいになっているかと思ったのに・・・

>>352
教師自身が教育障害だなそれ＜〜じゃないとだめ

脱線してしまいましたが、高度な数学に関する話で
福沢諭吉先生の言葉で終わりましょう。

　”欧州近時の文明は皆、この物理学より出でざるはなし。
彼の発明の蒸汽船車なり、鉄砲軍器なり、また電信瓦斯ガスなり、
働の成跡は大なりといえども、そのはじめは錙朱の理を推究分離して、
ついにもって人事に施したる者のみ。

その大を見て驚くなかれ、その小を見て等閑とうかんに附するなかれ。
大小の物、皆みな偶然に非ざるなり。
人にして物理に暗く、ただ文明の物を用いてその物の性質を知らざるは、
かの馬が飼料を喰くろうて、その品の性質を知らず、
ただその口に旨きものはこれを取りて、然らざるものは
これを捨つるに異ならず。”

福沢諭吉先生は、人として物理学数学を理解せず、ただ文明の利器にすがる
現代日本人は、餌を食らう馬と同じだとおっしゃっております。

おかしな教育を受けた現代日本人は日本人じゃない、ましてや人類ではない、
原始人類と分類するのが正しいでしょう。

福沢諭吉先生はさらにこうおっしゃっております。

”然りといえども、馬はなお、その物の毒性なるか良性なるかを弁ずるの能力を有す。
　然るに今の世の不学の徒は、汽車に乗りて汽の理をしらず、
　電信を用いて電気の性質を知らず、はなはだしきは自身の何物たるを知らずして、
　摂生の法を誤る者あり。

　なおはなはだしきは、医は意なりと公言して、
　医術は憶測に出ずるものかと誤まり認したため、無稽の漢薬を服して自得する者あり。
　その愚の極度にいたりては、売薬をなめて万病を医せんと欲する者あり。
　上等社会にしてその知識の卑しきこと、実に驚くに堪えたり。”

ごめんなさい、あなたたちは馬以下です。馬以下でした。
現代の日本教育を受けた少なくない日本人は、馬以下なのです。
原始人類ですらないのです。

高度な計算方法を使って解いても
教えてないから間違いにする教師がいる

まあ、数字の足し算引き算と、方程式を解くのって
まったく違う脳みそ使うよな

算数は学問ですらないからな。動物でもやる。

福沢諭吉先生はこうもおっしゃってます。

”ひっきょう物理を度外視するの罪にして、
　あるいは人にして馬に若しかずと評せらるるも、
　これに答うるの辞なかるべし。

　我が慶応義塾において初学を導くにもっぱら「物理学」をもってして、
　あたかも諸課の予備となすも、けだしこれがためなり。”

物理学を高度に学んだ人物を社会的迫害に追い込んだ
現代の慶應義塾大学は、もはや福沢諭吉先生の信念を受け継がない、
朝鮮厚労省と、オザワ清家の”偽義塾”という事になります。

私が助けを求めるレポートには、この事もしっかり説明したいと思います。

>>1
言ってることがおかしい。
それって英才教育には向くが、
数学嫌いには向かない。

普通は中高生辺りから数学嫌いが生まれるが
５歳から数学嫌いが量産されることになる。

>>1
同感だけど、それを踏まえた教え方の出来る教師がいないよね

算数や数学は理屈からじゃなくて応用から先に見せろということでしょ。
九九を何故覚えなければならないかが分からなければ、
九九を使った応用例から先に教えればいい。なぜ必要かが分かる。

九九なら先生や親が教えてくれるが、大学以降になると、
自分で本を調べて、そういうことをしないといけなくなる。
ひたすら続く定理と証明の繰り返しについていける人は少ない。

>>363
数学嫌いて割合を扱う辺りから発生するような気がするよ
小学4年くらいだったかな？
数学的感覚を受け入れ易い子と、
そうでない子との差がはっきり分かれる

感覚を養うのは脳が何でも受け入れ易い低年齢からやるのは利にかなってると思いますが

教え方の話なら、算数は訓練に時間をかけすぎだな。
６年間で教えることを、１年に詰め込んでも十分だと思う。
で、次の１年は同じことをもう一度繰り返す。この方がきっと身に付くね。

>>365
もはや修行僧に近いなｗ

これはまあ、アメリカの話ですから。
初等教育は、読み書きそろばんがいい。
そろばんを復活すべき。

大学以降の数学が難しくなる理由の１つは、実用例を見せないからだと思う。
というか教えてるのが数学科の教授だと実用を知らなかったりするｗ
理論の中で閉じていればいい世界だからな。

>>1
その通りだ！
国語もエロ小説から始めろ！

この理屈は「超・勉強法」で見たような気がする人が多いんじゃないかだぜ

なぜ積分で面積が求まるのかネットを見ても未だに納得できないぜ
楔型カリキュラムの教養課程で数学はやってないぜ

夢の中に二次関数の頂点を求める変形式が出てきてしまった
f(x)=ax^2+bx+c=a(x-p)^2+qってやつ

>> 372
納得できないやつがいる方が、おれには理解できない
文系ってそんなレベルなの？

ま、極限は胡散臭いからなあ。

俺もそう思う。

例えばa,b,cと3つの長さがあって、
底面ab高さcの四角錘と、
底面bc高さaの四角錘と、
底面ac高さbの四角錘があって
体積は総て一緒なんだけど、ぱっと見るだけだと理解しにくい
で、長さabcの直方体を大量に用意してピラミッドを作って見る（直方体の向きは揃える）
一段目はひとつ二段目は四つ三段目は九つと段を増やしていく
高さ方向がaの長さbの長さcの長さになる3種のピラミッドが出来るが
積み上げる段数が一緒なら直方体の総量が同じ事に気付く

中学の数学まで楽しかったのに、高校の数学が全然楽しく無かった
中学の数学は簡単なクイズみたいに感じてたのに、高校は暗記科目のように感じた

ついでに、nまでの平方数の総和がn（n＋1）（2n＋1）／6になることも
ピラミッド見たいに積み上げて証明できる
こちらはコマ大数学科の過去の放送見ればわかる

>>373
そんなのメンドウなので、fxをxで微分して0と置いてx求めて終了

タップラコーン！

昔は神童と呼ばれ、今はバイトの俺がいる

数については複素数の概念を中学生くらいから教えた方がいいな
代数学にしても解析学にしても幾何学にしても、高校数学が随分と楽になって理解も早くなると思う

>>4
ｗｗｗ

最初に全体を教えて後から部分部分ってやつなら認知科学の常識
もちろん例外はあるけど

>>378
自分は逆だ。
中学までは大嫌いで全然勉強しなかったけど、高校になって急に楽しくなった。

おいらは大卒後に初めて数学の楽しさに目覚めたわw
仕事じゃ算数くらいしか使わんのにw

んなことしたらやさしい計算さえ出来ない人まで出てしまう
少なくとも今は小学生程度の算数ならほぼ全員理解している

昔は三角関数も中学で教えていたのに、今は高校のカリキュラム。

図形問題を解くのがいいよ。
あと、日本の中学生高校の理科教育は実験を軽視しすぎている。

>>389
それいつの時代？

公文式は、算数の全くできない子がせめて計算だけでもできるようにするにはいい。
ものすごーく得意な子がゲーム感覚で高校数学を楽しむにもいい。
その中間の子の普通の子たちにとっては苦悶式かもしれない。

積分の面積計算機の短冊や
円周率求めるために扇に切れ目入れて四角形作ったり、

自分の手で、発見の喜びを体験するのが必要。

科学の本質は仮説を立てて検証していくことにある。

>>390
俺は研究職だけど、高校生以下に実験は危なすぎるわ。
ふざけて何するか分からないし、保護具やドラフト・洗浄施設も十分じゃない。

>>391
60年代くらいまで0〜90度の三角比を扱ってたっぽい
ちなみにその当時は高校ではベクトルも行列も扱ってなかった

抽象化、一般化して物事を考えるようにできることが数学教育の目的。

勿論、論理的思想力、基本的な計算力もそうだが。

小学校で代数の基礎を教えるべき。

中学受験の問題に、鶴亀算とか謎の問題がたくさん出てくるけど、
Xを使えば全て簡単に解ける。

>>169
ひょうたんの形をした田んぼの持ち主Ａ氏
正方形の形をした田んぼの持ち主Ｂ氏

面積に応じて、この２人から平等に年貢を取れる

>>1
社会に出てある種の職業以外は使う事ないから必要ない。

5歳児に「カントール集合論」ができるのか？ｗ

>>399
連続体仮説の内容は、中学生なら理解できるレベル。
しかも、結論が日常の常識からかなり乖離してるので、
数学に対する興味が出てくること間違いなし。

「数学教育」という意味において、
連続体仮説ほど適している題材は無いと思う。

>>396
鶴亀算や面積図法とか色々な方法で解けることも大事だよ。
方程式は機械的に解けるけど何をしているのか分からなくなる。
特に大学以降の数学では、この「色々な見方」が大事になってくる。

>>391
公文って大学数学まであるんだぜｗ

ああ、そういえば３月３日はカントールの誕生日だったな。
忘れていた。

人間の思惟では無限は把握できない。
存在は仮設&仮説たらざるをえない。
存在に実体は認められない。

仏法の空である。

このことは、ものごころついた５歳児には無理。
分別記憶があるがゆえに、あるがままを見出せない。

ものごころつく以前の３歳児以下なら直覚しているかも。

>>394
ベクトルは20世紀になってから概念が固まった新しい数学だからね。まだその頃教科書に載ってなくても不思議はない

暗算が得意な奴って逆に小学校の算数どまりで、高校の数学では落ちこぼれたイメージ。

40年前に流行った多湖輝の子育て本には
「子どもに算数ドリルを解かせるな」
ってのがあったが、算数の計算問題ばっかりさせてると数学力が身につかないのかもな。

>>396
＞Xを使えば全て簡単に解ける。

そのとおり。
中学生になって、連立方程式を学習したとき、
これを先に教えろや！と感動した。

今頃言われても・・・

>>406
行列を最初から教えておけばいい。

行列は連立一次方程式の解を一般的に求めるために考案されて、
勢い余っていろんなことに応用しすぎたものだからな。

逆行列を求めることは連立一次方程式を解くことと同じ。

子供の頃から鶴亀算ということで連立方程式に触れさせるってことか

三角関数までは実際に使うことあるけど
微積分とか因数分解とか社会に出て使ったことないわ

>>405
暗算ドリルは数学の反復力を高める訓練だと思うけど。
理解したと思っても何度も反復しないと覚えられないのが数学だし。

ねーわ
数学は、ほんとに積み重ねだよ
ろくに計算ができなければ
得意にならないよ

>>402
知ってるよ。高校教材は全部解いた。
研究教材は解いてないｗ

俺は小学生の頃から新聞に載ってた共通一次(当時)の確率の問題解いたりしてた
教えられなくても理屈が分かるものは小学生でも解けるよな

美しい数式はパズル解いてる感覚で面白いよね

数学を教える前準備として数学の歴史や数学を何に使ってるのかをさらっと教えるのはいいと思う
XとかYってなんなのさ！とか言ってるタイプには特に効果的だと思う

>>324
食塩水の問題を解く際に、まずやるべきことはひとつ。 (´・ω・｀) ﾋﾞｰｶｰ を描く。

小学生の頃からなんでその公式なのか、その解き方なのかとか
先生の嫌がる質問ばっかりしてた
でも、問題解くより、そこに興味もつと数学って楽しいよね

オレが小学一二年生の頃は、自分の自我はもう確立していて、
冷静に、覚めた目で授業を見ていた覚えがある。
教わらなくても国語や理科は全部できた。
学校も教師も、そんなオレのことを少しも理解し評価しようとしない。
小学低学年でおとなのようなモノの見方をする生徒は無視されるんだ。
労働力としての存在でしかない生徒たち…

分数の足し算あたりでやめた

>>400
あの手のロジック周りの理論は、確かに中学生でも一定数理解できても不思議じゃないが、一定数の大人が大人が、いくらやっても理解できなくとも、やはり不思議じゃない。
あれの理解の難しさは、そもそも「なぜそんな問題を考えなければならないのか」って、数学に対するよくある問いかけに、更に「入れ子」でハマる可能性があるから。
普通の数学までは分かったってヤツが、今度は集合論に対して「なんの役に立つの?」とか言い始めるのは、よくあること。

高度な数学って分数の割り算とかか

ルービックキューヴじゃね？

国立大学で数学を専攻したけど
結局アタマが良くないと数学無理だから
必ずしも教え方の問題だけでもないと思う
超えられない壁がある

すごくアタマ良い連中は教えられなくても自分から興味を持って独学でやってのける
歴史に名が残るような人物は大体そうだし

一般人の平均レベルは想像以上に低い事を忘れがちなんだよな、教育者ってのは
買い物してお釣が計算できれば充分だよ

この識者が学校で教えれば考えかわるだろ

公文式みたいにバカでも解けるだろの繰り返しが上達の鍵なのにな

数学の授業は基本問題ちょっとやっただけで次いくから身に付かない
そのくせテストに出る問題の難易度が高いから意味わからなくなるんだよ

ガロア・・・偉大です
ほんどお世話になってます

巨大数は面白い。

３の３乗を３↑３と表現するとしたら、３の３の３乗乗は３↑３↑３となる
右上に登っていく階乗を矢印で表せるようにすると、今度は別の世界が見える。

３↑３↑３を乗数回数が３回と見て、３↑↑３と表すようにする。
４↑↑５なら４↑４↑４↑４↑４のようになる。

じゃぁもっと上が狙えるのではないか？という事になり
３↑↑３↑↑３という考えが出てくる。これは３↑↑（３↑３↑３）のように変形していく。
しかもこれを３↑↑↑３にするという考えも出てくる。

矢印が増えるたびに、一つ前の巨大化が陳腐に見えるほどの
恐ろしい数の爆発が起きるのが巨大数。

しかも、これがまだほんの入り口でしかなかったりするのだ。

カントールはすぐにパラドクスにぶち当たるから初学者には不適だ！

ちゃんとツェルメロ・フレンケルと、選択公理と、…ついでにバナッハ・タルスキーの逆理を教える

→やがてその子供は数学への興味を捨て、哲学へとのめり込むようになりましたとさｗ

>>424
数学科って卒論がないんだよな

人に拠るから色々なアプローチでやってみれば良い

>>1
本当に高度な数学を教えるのではなく、
高度な数学の一端を垣間見させて生徒のモチベーションを高めるのはどうか。
例えばNHKで放送されていたリーマン予想の番組を生徒に見せるとか。

数学ほど「実際の研究の流れ」と「教科書の論理展開」が異なっている学問もないだろう。
教科書を見ると理路整然と土台から積み上げて結論を導いていく学問の印象を受けるが、
実際の研究は、たくさんの事象を集めるところから始める帰納的なものだからな。

数学の何が苦手かというとあの記号の読み方がわからないこと「÷」ｊは「わる」って読めるけれど高校あたりからでてくる数学の記号がなんてよむのかさっぱりわからん
せめて最初のページに読み方と記号を書いておいてほしい

>>5
てんがぁ

>>5
順列や組み合わせでは、4×3×2×1のように
整数を階段状に掛ける計算がしばしば登場します。
これを表すために、階乗という記号を使います。
n!＝n×(n-1)×・・・・×3×2×1

( ﾟДﾟ)＜階乗って
( ﾟДﾟ)＜何だっけ
( ﾟДﾟ)＜と調べてみて、何となく思い出した。

なにげにスルーしてしまったが、>>61 はもっと評価されても良いな

16世紀以降、幾何学の代数学化が進んで、いまや初等幾何は蔑ろにされてるきらいがあるけど、幾何というのは論理の根本なんだと思う。

数学的な「考え方」を身につけるべきという話で
算数が出来ないと数学の問題が解けないじゃんレベルの話してる奴が多くて
逆に国語教育が心配になったというオチ

数学的な考え方ってなんやねん。
なんでも数式にするってことか？
でもそれは数学的な話し方、コミュニケーションの仕方であって、考え方ではなくないか。
それとも因果関係を重視するってことか？
でもそれは数学の専売特許じゃないから、数学的な考え方というのはおかしくないか。

数学に因果関係ってあったかなあ。

ないよね　ｗ

問：テレビの上にリンゴが3個あります。あと2個置くと、何個になるでしょう。
答：壁掛けなので置けません。

>>440,441
え、数学って因果の権化じゃん。
数学的にそれを何て表現するかは知らないけどさ。

大学の一般教養の数学になると、忽然と見た事も無い意味わからん呪術のような記号がいきなり溢れてきた

>>442
最初の３個はどこにあるんだよ。

難しいことはどうでも良いが、せめて必要条件・十分条件・必要十分条件（同値）の考えだけでも学んで欲しいよな？
算数・数学ではない単なる日本語の文章でさえ、途中で矛盾しまくっている人がいるんだから
何が仮定（前提条件）で何が結論か意味不明だと、読んでいても非常に辛い

教師の質に格差がありすぎる　　頭の悪い教師は、数学なんか理解できないよ

頭のいい子は、トップスクールに転校させて、第一線の研究者に教えさせるべきだ
逆に、ダメな子は小学校でも卒業浪人させたほうがいい

学校にも市場競争を導入しないといけないよ
結果を出せなかった教師に、来年の職は無い　　これが正しい

数学記号の歴史をやるだけでもだいぶ違うと思う

数学史のほうがわかりやすいかもね。複素数にしてもやっぱ異見はあったのだｗ

>>443
因果関係というのは、後から検証できる関係で、具体的な対象に適用できる関係をあらわす言葉だね。
数学の場合、論理的関係、いいかえれば必然的関係だから、具体的な対象でなくても、時間にかかわらず、必ず成り立つ関係だね。

たとえば、Aが拳銃でBを撃って、Bが死んだとすると、Aの発砲とBの死亡には因果関係がある。でも、それを論理的関係とは言わないだろ。
論理的というのは形式にかかわる概念だから。

また具体的な対象（例えば物理的な対象で）、必ず成り立つ関係を法則というけど、その場合も論理的関係とは言わないね。

実用的には最低限四則演算と割合と時計と単位が理解できればいいと思う。
高校になれば高等数学は選択にすればいい。非選択の生徒は日本語の小説を
どんどん読んだり議論したほうがずっと役立つだろう。

数学者の伝記を読むのが面白い。

>>491
いいや、役に立たないね。
>>1には同意。

>>443
因果関係は、物理

>>453
いや、なにもしないよりは、文章の読解に慣れるというのは、社会に出てもある程度は役に立つよ。

算数はコンピュータがやってくれるから
数学を先に学べばよい

という訳でもないからな。

>>450
つまり、一般的には因果関係でいいんでしょ。439の文章ならそれで問題ないはず。
数学厨の嫌なところを見てしまったな。

それに論理的関係はちょっと可笑しいだろ。
論理的というのも別に専門用語じゃないから、普通に使ったらようはわかりやすく説明されてる様を意味してるだけだ。

必然的関係はしっくりくるな。これからはそれ使わせてもらうわ。

>>457
これは数学の問題ではなく、国語能力の問題だと思うんだが。

>>456
それも理屈ではあると思うが、
具体的な物体で表現できる算数になれないと
純粋な抽象概念の数学になじむのは難しいとも思うなあ。

>>457
それと、論理を専門に研究する学問はちゃんとあるよ。
現在は、数理論理学に含まれるけど。

ある2けたの2つの数があります。
この2つの数の最大公約数は24で，最小公倍数は288です。
この2つの数を求めなさい。

底辺の仕事だと数学なんて役に立たないよ
俺はそれなりに高学歴だが、底辺の仕事しかしないから数学なんて必要ない

ちょんちょんちょちょちょんちょんちょちょちょん
ちょんちょんちょちょちょんちょんちょちょちょん
ちょんちょんちょちょちょんちょんちょちょちょん
ちょんちょんちょちょちょんちょんちょちょちょん
ちょんちょんちょちょちょんちょんちょちょちょん
ちょんちょんちょちょちょんちょんちょちょちょん
ちょんちょんちょちょちょんちょんちょちょちょん
ちょんちょんちょちょちょんちょんちょちょちょん

指数対数は役に立つけどね。地震にせよ音量にせよ。

計算なんか電卓にまかしときゃいいんだよ
イギリスとかそうしてるだろうが
公式覚える方が楽しめるだろ
なんで筋トレみたいな覚え方ばっかり

1の記事だけじゃなにを言ってるのかさっぱりわからん
劇レア天才児の環境をなんとなくまねしてるだけじゃないのか

秋山先生のターン！

あ

普通の天才児はこういう子供におもねるシロモノは嫌いだけどな。

インド20桁九九とどっちがいいのかねえ。

ソース見たら、要はレゴをやれってことか

>>177
>数学が得意だった奴の考えの押し付けって気がしないでもない
>相撲で横綱だった人が必ずしも優秀な親方にはなれないみたいな

横綱だった人は「相撲」って分野じゃゲームで例えりゃレベル最高、能力値最高、装備最強でも
「相撲を教える」になったらレベル1で能力値低い装備はひのきの棒になる感じか

そもそも数学が苦手なやつに無理に数学を教える必要性が無い
大半の人間は算数レベルで十分生活していける

より複雑な問題に取り組みたくなったら、計算の信頼性を上げたくなるもんな

高校の文系の数学の授業って、半分以上の学生にとってほとんど無駄じゃね？
あれは選択科目にして、代わりに外国語とか取れるようにしたほうがいい。

なぜか経済学部が文系な日本

>>465
計算とは、加減乗除のこと。

そういう定義で止めるならそうだな。
おまい、勉強してたか？

公立の小学校の先生の中には、文科省の学習指導要領を神格化して、
子供が上の学年に配当されている単元について興味を持つと、子供を叱り
つける人がいる。

せっかく、子供が自発的に学んでいこうとしてるのに、「そんなことは、上の
学年でやることやっ！」と、先生が子供の学習意欲を潰してしまう。
本末転倒。

公立学校にしか行かせられない家庭の子は、それだけでも大きなハンデに
なっていると思った。

>>476
関数電卓使えば、もっといろいろ計算できるよ。
対数とかもうほとんど要らんだろ。
計算尺の時代じゃねえんだから。

算数ドリルとか九九は、レベルが上がるに連れて役に立たなくなるだろ
あれは基礎にはならないよ

>>92
高校普通科3年間のカリキュラムが、実質的に飛び級に相当する。
あれを3年間で本当に消化できていれば、それだけで旧帝早慶クラスに受かる。

>>475
文系馬鹿を入れる学部という名の隔離場所が経済学部だっただけのこと

経済学部は知的障害のやつに大卒資格販売する制度だよ。

たしかに文科省のカリキュラムひどすぎｗｗ
受験数学を3年間やっただけなのに、大学4年間で代数・幾何・解析の有名な本をひととおり身につけられる前提になってるのがおかしすぎだろ。
そしてその前提で大学で教える先生かわいそ杉ｗｗ

　
一理ある

いまの算数は、四角形や三角形の面積の公式の丸暗記から入る

例えば「面積を求める」という課題を、いきなり積分から入る
区分求積法など、概念は小学生でも理解できる
むしろ応用範囲が広く、丸暗記よりも面白い
面白いことは、動機付けの原動力になるから重要だ
そうして、計算に必要な算数を後付で学ぶ

公式の丸暗記よりも、はるかにマシだ

いきなり高度な数学はちょっと無理があると思うが
確かに教えなくてもいいようなことを無駄に教えてる気はする

ドリルと九九を一緒にするな

パソコンを、ＣＰＵの原理から理解しないと納得できない人が、このスレには多そうだな（大爆笑）

>>417
問題を解く準備かー(´･ω･｀)

わからんではない
微積分を習ったときは、その考え方が面白くて
数学に興味抱いた

小学校はわざと何でも興味もたせないような教え方してるんだよ
全員が優秀になってもそれぞれの分野の価値が下がって困るからね

教員は日本人が優秀だと困る人たちだもんな。

>>325
mlとか言うからmol/lで考えなあかん！ってマジ思ったｗｗｗ

>>437
これは違う。
たまたま、ユークリッドが、公理的手法で幾何を纏めたので、「原論」が、論理の典型と見做されてきただけ。
幾何の根本が、論理な訳ではない。
実際、具体的な図形のバイアス的イメージが、幾何の発展をむしろ妨げてきた側面もある。

>>487
簡単なプログラムの仕組みくらいはわからないと「何でもできる魔法の箱」としか思えなくてアカウントの意味とかさっぱりな人になるのはまずいだろ

>>455
それなら現代文だよ。
これからの日本を担う人たちに読ませるべきは、現代文。
小説にも学ぶ所はあるだろうが、小説は所詮小説。

>>487
知っておいて損はないと思うよ。
数式で世界が動いてるようなもんだからさ。金融や心理学まで含めて。


>>489
うちは積分で諦めた口だが、最近再び興味があって勉強している。
ああ、これで世の中動くのか、と色々思いつつある。

>>324
混ぜた後の水溶液中に食塩が何ｇあるのかとその溶液のｇ数を順に求めて割ればいいだけじゃね？
具体的な計算はﾏﾝﾄﾞｸｾ('A`)なんで任せる。

>>447

そうそう
前スレのこれみたいなのとか

984 ：名無しさん＠１３周年＠転載禁止：2014/03/08(土) 23:14:28.93 ID:iuHcGy3P0
中学の姪が来た時に疑問だった部分は「なぜ数式に"Xという英語"を使うのか」だったな
塾の先生に聞いたら「その程度もわからんのか」って鼻で笑われて数学大嫌いになったんだと

オレも数学教師からバカにされて数学大嫌いになったクチだよ
わからないぁら、出来が悪いからって腹立てるんならマサチューセッツ工科大学の教授にでもなれや

出来のいいヤツ何人東大入れてもなんの自慢にもならんわ

>>498
そのしつもん、アメリカの先生とかだったら
「Xにはあなたの様々な可能性とかいろいろ動きが入るんだよ」とか歯の浮くような、
でも当たっているであろう言葉を返すんだろうけどな。

>>499
その回答はおかしい
なぜエックスと言うアルファベットを使うのか？って話で中身はどうでも良い
英語圏ではわからないものをエックスで言う風習があるからだろ？

>>484
四角形（長方形または正方形）の面積は、公式というより面積の定義そのものだと思う。
まずそこから入らないと積分の話も面積につなげられない。

>>498
甲乙丙でもＡＢＣでもいい
と言えばいいだけ
教える方も馬鹿だが聞く方も馬鹿だな

>>477
もし本当なら由々しき問題だ。
教師が生徒の自発的な探究心の芽を摘むなどあってはならないこと。

>>500
＞なぜエックスと言うアルファベットを使うのか？
その理由において、一般的にもわかる安く勝つ本質的だ、と判断していったんだが。

だって、式においてX(というか文字)は変数(代数)として存在してるわけだろ？
なぜ数を入れないのか、と言う事だからさ。
何らかの事情で入れられない、もしくは入れると都合が悪いからそこに文字をあててるわけで。

>>484
まあ積分がやれればどうして円の面積がπr^2なのかの説明もできるんだよな。

自分がどこまでを公式として処理するかってのは人それぞれでどんな式も初めは理論から組み立てて考える物
その公式を使った高度な問題を取り組んでいると公式は「当たり前な道具」になってくる。
だから公式に代入するレベルの問題しかやらないと身に付かないで無理矢理暗記するしかないが、ステップアップした人間には仕組み込みで公式が身に付いてる。
だからすぐに解けなくても良いから高度な数学にもいったり来たりすると理解が深まり身になる
高度な数学をやれってのは高度な問題を理解しろってことではない

ただの言葉遊びだろ
どうやったって数学嫌いは出るよ

>>487
おっさんになってからパソコン始めたから本気で悩んだよ

CPUの原理から勉強するか
プログラミングから始めるか
とりあえず付属のアプリ使うか

冗談ではなく本当に分からなかった

なかなか興味深い話だな。
数学だってもともとは哲学から始まったんだろうし、
子供でも理解できる、そういう話から始めるのも悪くない気がする。
但し、その後のカリキュラムも今とは大幅に変える必要が出てくるかも。
ドリルなんてつまらない作業の極致だからな。
子供だってもっと哲学的な深い話をしてもらうことを望んでるのに、
くだらない足し算引き算の訓練地獄で馬鹿馬鹿しくなって嫌になる。

>>508
数学の方が古いんじゃないか。
少なくともプラトンよりは。

>>508
ドリルが出来る＝数学好きになる、みたいな、今のような作業一辺倒
みたいな数学で、数学を好きになる奴は、ただの事務作業向きタイプ
（つまり今の理系もｗ）で、
実はこれで数学嫌いになってる今の文系の方が実は本当の意味での数学向きで、
この先生の提唱するようなカリキュラムで学ぶと、それこそ偉大な理系になるような気がする。
これによって、社会や科学も、今より全然発展や進歩の度合いが深く高度になるかもしれないｗ
でも、そうすると今度は、今のカリキュラムで理系になってる奴らが今度は数学嫌いになって文系に
なっちまったりしてｗ
言ってること分かる？ｗ

>>493
ユークリッドの幾何学が西洋で伝統的に重視されてきたのは、
それが図形に関する学だからではなく、理性による認識の典型だったから。
要するに論理的思考の模範。

>>442
>>445
「置けることが可能」な状態でなければ「置いた」状態にはならない。
よって普通に５個で正解。まるで国語の問題だけれど。

>>510
その言い分だと高校性の理系は大学で全滅する。
理系で社会に出た人間はどこかで良い先生か目標か理解の仕方に出会ってる

「変数とは何？」みたいな問いには「使っているうちに何となく分かる」とでも
答えておくしかなかろう。

>>1
まず、大人が読んで分かりような説明じゃないと、5歳が分かるわけない。

>>510
つまり、数学のカリキュラムに関して、
ドリルに象徴されるような、今の作業一辺倒のカリキュラムで数学ができる奴はそのカリキュラムで進み、
これに付いて行けない生徒は、この先生が提唱する新しいカリキュラムで数学を学ぶという、
二種類のカリキュラムを用意すればいいんだよ。
そうすると恐らく、前者は、社会に出てからは、ただのコンピュータの代わりで、
後者こそが新しい数学の理論や発明をする真に有用な人材になるだろうｗ

変数の考え方ってなーなーにしとくと電気工学なんかでみんながつまる「存在する可能性」を数式で取り扱う考え方にも通じるんだよね

そうだな、まずテンソル解析とかフーリエ変換とかそのへんから始めないとな
九九とか分数とかはその後でいい

数学史から学べばなぜその概念が必要になったかわかる

俺の高校時代の数学では
これがサイン、これがコサイン、これがタンジェントです
でいきなりテストだった。

こういうのは、もっと身近な例（卑近かも知れないがケーキの分割とか）を
三角関数で解決するなどの問題にして興味を持たせるべきだったと思う。
アレで数学嫌いになったもん

「自分が数学嫌いになったのは教え方のせい」
と言いたいだけの底辺スレ

>>508
数学は測量と暦法から始まった。
ただし最初の頃は、数学的な知識も物理法則と同じような経験則だった。
例えば円周率は、実測によってπ=22/7=3.1428...とされていた。
タレースとピタゴラスの時代から、数学的証明が始まった。

たとえば３＋５＝８ってのは経験則かい？

算数習ってる頃に相対性理論。一般は難しいので特殊の方で、同時に波動関数も教える。
これで、数学好きになる。

>>481
当方理系だけれど、たとえば文系の王道である文学部とか神学部とかは、卒業は経済各部よりも難しいのですか？
神学部とかは確かにそのような気がするが。
>>483
高校の数学で挫折しても卒業出来る、
理系で大学の数学で挫折しても卒業できる。
＞大学4年間で代数・幾何・解析の有名な本をひととおり身につけられる前提になってるのがおかしすぎだろ。
なっていない。専門分野の習得には予習＋復習で講義時間の２倍を要する前提になっている。

でも、文科省と大学と企業がグルになって就職成功率の上昇と留年率の低下を促していて、
全然使えない大卒の就職率と離職率の上昇が見られる。

バカ「俺が数学を理解できなかったのは日本の教育のせい！」
バカ「俺が英語を習得できなかったのは日本の教育のせい！」

バカが無理して数学や外国語勉強する必要性なんてどこにもねーんだよ

江戸時代に町民が数学の難問を解いて神社に奉納してたぐらいだから

そうでもない。最低限の計算が出来なければ、労働者としても職種が限られるし、
最低限の英語が出来なければ、オリンピックに来たお客さんに「おもてなし」ができない。

英語教育とかもそうだけど
自分ができないのを教育システムのせいにしてる奴が多いな。
「〜だったらもっとできていたのに」という奴はどんなシステムだろうができてないよ。
日本の教育は国民全体の底上げする点において非常によく出来ている。
教育素人の思いつきに振り回されることなく、いいものは堅持してほしい。

>>525
東大数学科なら教養で1年半足踏みしても4年間でそれなりになるけどな

>>527
それはそういうのが好きな奴がしてたのであって、皆がしてたわけではなかろう
ただ、読み書きと基本的な計算は江戸では多くの人ができたらしいな

学問ってのは自発的に独学で習得する意気込みが無ければ
到底身につけられるものではない

「教育が〜、先生の教え方が〜」などと完全に受身で文句たれてるバカに学問なんて豚に真珠

公文式で小学生から高校数学やってるやつがクラスに一人はいたけど、その後数学者になった人っておるん？

小学校の教師が美術の時間に絵の描き方教えてくれなかったよ
先にテクニック教えられてないのに、絵を提出してからここは描く必要なかっただのってアドバイスされたり否定されても困ったよ
要は親が絵に詳しい人だけが絵を上手になれるという教育のせいでなんか自信なくしてそれ以来絵が苦手になった

>>530
「進振り」で理学部数学科に行けなくても数学科の研究室の教授にコネを作り、なおかつ院試に受かれば、の逆転劇だけれどね。
逆転には普通ではない努力と才能が必要だよ。

>>534
教師か君のどちらかが根本的な誤解をしている。
小学校の美術は絵が上手くなるためにあるのではない。

俺的には
過程があって結果を学ぶ学生時代はバカ同然
結果があって過程を考える事を社会人になってから
学んで答えが無いかもしれない過程を考える楽しさを知った｡

>>533
お前の学校の誰かも分からん生徒のその後なんか知るかよw自分で調べろ

>>535
院試は限定分野（数学とおまけの英語）での能力で可能だし、
また、大量のロンダがいる事からも普通の努力と才能で何とかなりそうだが…

もっとも数学者になれるのは本当に限られた一部の才能と運に恵まれた奴だけだが。

>>532
教材に触れる方法と環境が十分に与えられれば同意

だけどね、児童に対する誤った「お前にはまだ早い」圧力は酷いものだ
中学までは１クラスに各教科一冊ずつくらい小１〜高３のうち上の学年の教科書を
教室の後ろの棚に置いとくのを義務付けていいくらいなのにね

計算ドリルは旧世代の学習法だが
２桁９９まではこれでもよい

理学部数学科とか就職先がないよね。数学の力が根底にある上で、ハードやソフトの開発が出来るとかじゃないと。
例えば、高度な流体力学計算とかが出来ないと、景色が流れるシミュレーションソフトのプログラムとか出来ないけど。
でも、今の文明の利器の開発には、数学が全て関わってるから、数学力は必要だよね。
開発者や研究者は。

物理に興味がない人には数学は不要というか苦痛だろ?
物理なんて庶民が興味を示すものでもないし・・・・

>>543
物理に興味が無くても、経済とか工学に興味がある人には数学は不要じゃん。

>>10
三角関数、微積、行列、フーリエ変換、流体力学・・・

高卒〜学部卒に求められているのは「言われたことを言われた通りにやる能力」であって
「ぼくのかんがえたえれがんとなかいほう」を思い付く能力ではない

そもそも勉強は興味がある、役に立つ、からやるものじゃない。
遊びや部活は疲れてもやるだろ？
得てして「好きにゃ理由はいらないが、嫌いにゃ理由をつけたがる」ものだよ。

>>544 不要→必要
だす。

数学も選択教科にすればいいのに

スポーツとかやっている人は物理好きそうと言うか
物理の恩恵を受けそうなのに、日本じゃ筋肉バカになるよな・・・

チョット前に　テレ朝でスポーツ解析ラボとかNHKでスポーツドキュメンタリーとかで
力学視点からアスリートを解析していたけど、評判はイマイチだったのか・・・・

まず大多数の人にとって数学ができても社会生活でほとんど役に立たないという現実を教育関係者が認めることからだな

>>546
実学系なら、学部卒どころか高卒でも創意工夫が求められるけどな。

ここで威張ってる理系は、
自分が理系に行けたのは、今の事務作業重視の数学の授業のおかげであることを認識すべき。
幼少時から理論重視になったら、オツムが上っ面だけの今の理系はとても付いて行けないだろう。

>>551
一番恩恵があるのは　スポーツかもな・・・
投球にカルマン渦が影響して　変化するよ　
とか　高校球児が喜んで物理を勉強しそうなのに、
この国は　何故か筋肉バカばかり量産される

どんなスポーツでも物理は多大な恩恵を与えてくれるのに、
なんで理系がこんなに不人気なのか　理解できないわ

>>525
横レスだけど、理系の理学部数学科や理論物理学科に相当する分野は、
日本では、主に法学部の基礎法学分野が担ってる。

これは、日本（と日本のコピーである韓国）だけの極めて異例なスタイルで、
これは、幕末から明治にかけての、日本の学問受容の沿革の結果生まれたもの。

理系学問は、徳川吉宗の時代に、実学的理由から導入が許可されていて、
「自然はひとつ」だから、自力で理論を探求する余裕があった。
しかし、文系学問は、開国まで全面国禁だった。徳川幕府の統治にローマ法大全は全く必要ないｗ
それが、開国と同時に「グローバルスタンダード」として一転して導入が奨励された。
国家の体面のための学習だから、「完成品輸入」と「全力コピー」に終始することになる。
とは言っても、体面保持に失敗すると、即時糞土人扱いされて滅亡させられてしまうから、
これはこれで必死だったんだけどね。

でも、内在的な知的欲求ではなく、文明国になる体面保持のための学問として、文系学問全てを受け入れたため、
受け入れ窓口が、制度設計に関する実務分野＝法学部になった。
文学部で、西ヨーロッパと同様に、古典を読み解き、因習と闘いながら、
近代社会を築くプロセスを過程として共有する【暇がなかった】んだ。

>>542
数学科の出身者の就職先が悲惨なのは、当然といえば当然。

>>551
数学が単独で約に立つことは社会生活では稀。

しかし、あくまで単独では役立たんというだけで、
実学と組み合わせた瞬間に強力な武器になる。
応用してナンボの世界。

それ以前に数学できても飯食えるわけじゃないし、長生きできるわけでもない。
ガロアが何百年も前に自らの死で証明してるｗｗｗｗ

>>550
欧米じゃスポーツと物理は一体化してる感じがする（医学部で勉強してる五輪選手がいたりする）が、
日本じゃ隔絶されてるよなｗ
全て「読み書き算盤」授業のせいだよｗ
あれでまず、理系と文系が切り放され、次に文系が、文系できる奴とただの筋肉馬鹿に切り放される。
その後、筋肉馬鹿は部活で精神論を叩きこまれ、馬鹿に更に磨きがかかって行くｗ

このスレは優秀な児童として辛い子供時代を送った人の巣だなｗそれに嫉妬してるらしい
計算だけできれば満足な人のレスもちらほらあるけど。計算ドリルは漢字の書き取りのような
もの。どれだけ書き取りに秀でても本質の理解は深まらない。だから>>1の言説は正しい
それが当てはまるのは優秀な子供に限るかもしれないけど

>>516
悪くないと思うｗ

こういう話で問題になるのは底辺に合わせたマスプロ教育のカリキュラムに不適合を起こす
優秀な子供に適切なレベルの教育を受けさせるためにかかるコストなんだよな。子供に特別な
指導をするにも指導する教師を養成するにもコストがかかる。でもこれは日本が今後も世界で
有数の競争力を持ち続けるためにクリアしてほしい課題
放送大学みたいなシステムでギフテッドの子供向けのハイレベルな教育を地元に居ながら
受けられてそれを小中高の授業の単位とかに充当できるようにしたらどうだろう
それもマスプロではあるけど落ちこぼれを出さないための一般の学校のカリキュラムとは
正反対のものだ。優秀な子供のための教育としては有効じゃないかと思う。田舎にいる子供も
時間や金を掛けて都会に出向かなくてもハイレベルな教育を受けられるという利点もある

>>523
５＋３＝８を決めたのは人間が決めたのてあって、経験則だと考えるのもＯＫ。
人間の両手の指と両手の足が（通常は）それぞれ１０本ずつだからという説でほぼ決まっている、１０進法の発展の歴史の社会学。その事実は、もはや数学ではない。

数学科でしつこく教え込まれる、集合を述べるための群環体などの概念は、１０進数の存在の必然性など前提とはしていない、むしろスルーで。
その概念を理解してこそ、数学入門。

>>558
オツムが上っ面なだけの今の理系の中にも、
この精神論重視の部活に馴染む奴が案外多いｗ
医者の世界とか、もの凄い体育会系だしｗ

>>558
理系の実学系は、割と体育会的な気質があるよw

数学の　有難さを実感させたいなら、
二次方程式の変化でも良いから　日本語で書かせれば良い
Xが〜の時はYが〜で　と腕が腱鞘炎になるくらい書かせれば良い

そのうち　腕が腱鞘炎になるのは嫌だと
楽な方法を模索する　その楽な方法が数式・公式だ
数学の歴史は　もっと楽に　腱鞘炎は嫌だ　の歴史だし

数学は近代に近づくほど　楽になる
でも　庶民は近代に進むほど　数学は複雑で難しくなると
意味不明な事を言う

問題を解くこと自体はパズルみたいで好きなんだけど
暗記が嫌いでなあ

>>563
> 数学は近代に近づくほど　楽になる

ワイルズの証明を書き写すだけで腱鞘炎になりそうだがw

数学は言葉
物理現象を日本語でノート100冊も使って説明しても結構だけど、
そんなの誰も歓迎しないし疲れる

だから数学という人間が作り出した人工言語で
物理現象を説明しているだけなのに・・・・・

だから言語学習で苦痛が伴うのは、英語学習や古文・漢文と同様に
こんなの役に立つの?　と言われるのは当然

>>558
欧米は、やっぱり西洋哲学が学問の基本にあるから、
授業というか学校での教育にもそんな所があるんだろう。
対して日本は、ただの「読み書き算盤」だからな。
でも、そんな欧米でもやっぱり算数嫌いが多いっていうんだから
これはもう無理ぽ、の世界だなｗ
だから、この先生の提唱してることはやってみる意義はあるかも。

生活の役に立つかどうかだけだと、
そろばん最強
習ってない身としては、そろばん教室に通ってた奴の暗算の速さは超魅力的

>>566
究極の文系学問とも言えるかもな数学は。俺は文系だが。

理解度に合わせて、先に学年に進めせてくれればいいのに
まったく退屈でしょうがない

>>555
横レス、確かに受け取りました。Thanks.

＞日本では、主に法学部の基礎法学分野が担ってる
これはかつて武家社会が存在した日本独特の文化で、西洋と比較すると、

日本の文化の発展：士＞農＞工＞商 →　後に 商＞工＞士＞農（＜ケース次第だけど穢多が経済的に上位、穢多＞＞非人の反逆の歴史は無い）→(ry)→靖国問題でカオス
世界の文化の発展：カノッサの屈辱＝（神学＞＞法学）→ラマダン中でも戦闘→（経済学＞法学＞神学）

「計算ができることは数学ができるための必要条件であって十分条件でない」
小中高と数学を教えてるけど、計算力がない、国語力(文章を正しく読む力)がないことができない原因。
どんなに現実に則した興味深い話をしようが、最低限の計算力がないと「へぇ」で終わる。
小学生などは特に帰納的に学ばないと出来るようにならない。
繰り返しいろいろな問題を解くことで、一般的な法則を見つけていくものだよ。
演繹的思考ってのは経験を積んだからこそ出来る大人の思考法なんだよ。
1のいうやり方は子供向けの指導法ではない。

俺が思うに、数学ができる理系の奴は、頭が先進的と思われてるだろうが、
実はその逆で、古代人タイプ。
文系の奴こそ文明生活に馴染む頭になっっちゃってる先進的タイプ。
人間は頭が古代人なほど数学が出来て、現代人なほど出来ないんだよ。
古代人って夜空見たり、自然を観察するのが日常だろ？
理系の奴も空見たり自然観察するの好きじゃん？だから。

>>556
昔は数学科の就職先といえば、保険屋一択だった。

いまは、株、コンピューターなど選択肢が増えている。

>>11
虚数のlogは本当にそれでいいのか？
オイラー使わなくていいのか？

>>574
アク取って保険屋に行く奴なんて、今も昔もかなり少数だと思うが。

塾の先生（担当は何でもあり）とＩＴ系がメインか？
株屋も結局中ではＩＴ系になってたりする。まれにクオンツに成れる奴もいるが。

結局、塾かＩＴくらいしか選択肢が無い。塾は少子化で先が厳しいが…

因数分解の公式を
覚えるということに抵抗があって
そこから進まなかった
あとルートね
2乗したら2になるとか
なってないやん！とかさ

農学部から電機とかもいるくらいだから、数学科卒もそれなりに使い道はあるんだよ。
理系上位大学に合格した事実さえあれば専門は関係ない職種な。
ITの他には生産技術とかもそう。

北斗神拳みたいなもんだな
暗殺だけじゃなく医療に応用したり、闘気で岩盤をぶち抜いたりと応用きくしな

日本語もまともにできないやつに
英語教えるようなもんだな

小学生の知識でできる問題

7/17を小数表示したときに
小数第100位、小数第200位の数はそれぞれいくらか

ちゃんと理由も書いて答えなさい

クラスにいた帰国子女が日本の英文法の授業で苦労していたが
苫米地だったっけかな単純な算数の計算ドリル的なものに苦労した的な事を言ってた様な気がする

>>573
細かい事が気になる　完璧主義　は自然科学向きだな

自然現象なんて　ほっといても起きるし　細かい事は気にするな
それより人間の幸福とかを追求しよう　は社会科学向きだな

工学・医学・農学系は　自然科学と社会科学のハーフだし

かんたんと言われる算数自体も高度だよな
円の面積なんて微分積分の知識がなければ、理解が無理だし

>>581
「やれば出来る」、「出来なければやる気が無い」、「その小数の第 n 位の集合は体の条件を満たす」とだけ即答する。
答えは言わない。現役 SE が有利の問題ですね。

文系が、工学、医学、農学を、社会科学にしたいのも分かるけど、社会科学も含んでいるんだと甘く見ても、自然科学9・社会科学1ぐらいの比率だな。

>>585
＞その小数の第 n 位の集合は体の条件を満たす

小学生の知識ではないぞよ

使う数学がせいぜい統計学とかの地域システム工学とかなら、ほぼ100%文系だけど（笑）
金融工学は、流体力学計算とかの高度な数学が必要なので、社会科学6・自然科学4ぐらいだが。

>>588
金融工学に流体力学計算なんて使うのか？

>>589
使うよ

>>590
具体的にはどの様に？

基本的には伊藤測度を始めとする確率微分方程式論あたりが
応用の中心の様だが。

分数の割り算でつまづくひとが多いけど、
割り算は最初から「逆数を掛けること」って教えればいいのにって良く思う

>>589
ブラックショールズモデルとか、だからアメリカの金融工学者は、応用物理学科や数学科が多い。
文系にゃ理解出来ん。
日本の経済学部出じゃ、東大京大一橋あたりじゃないと理解出来んだろ。

>>593
ブラックショールズ式は典型的な伊藤測度の応用。
流体力学との接点など全く見当たらないが？？

7/17＝0.4117647058823529
以下循環

16桁ずつね
植木算とかになるから注意してね

人間の存在なんて関係なしに自然現象は存在するけど、
工学・農学・医学は　人間が家庭に生活する為の勉強だから、
社会科学の性格は出るよ

人口を養う為の工学→　自然が許容できる以上の人口は減るのが当然
人口を養う為の農学→　自然からの恵みである食糧が許容するだけの人口が本来の姿
公衆衛生の為の医学→　人は淘汰されるのが当然の摂理

と工学・農学・医学は　人間の都合で自然に喧嘩を売っている存在だし

脳トレでは簡単な計算が脳を活性化させるといってたけど
単純にこっちは筋トレにすぎないってことか

>>595
もっときれいな解法がありそうだけど
思い付かないのう

>>590
金融工学は基本的には流体は使わない。
ただし、微分方程式を解くために複素数の係数を用いることがある。
その程度でしょ。

>>593-594日本人にとっては拡散方程式が絡んでたら未だに魔法なんだよ

もっとプログラミングを普及させてsrand()とかどんどん使えるようになった方が良いなｗ

拡散方程式なんて初戦は部分的な平均値を互いの値で作ってるだけ！
だが「どの割合ずつだけ平均値にする？」という部分で、係数が重要になってくる

更に平均値を取るべき値を、各部から不均等に取り出していて
その不均等さを決める別のパラメーターが、実は元の値と相互作用して決まってくる

そういう数値場の1つが流体場、ってことかなあ？
___________________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

日本にインターネットで語る場が少なくて、非リア充高学歴がひたすら
PCで計算だけしてる状況というのが発生したら、非リア充高学歴みんな数値シミュレーションばっかり
やってるかもなｗ
江戸時代にみんなが数学の難問を解いていたのと同じように

>>599
その程度でも文系の経済学部には理解出来ない（笑）
バカ私大の理系でも理解出来なさそうだが（笑）

>>600
わざわざ流体場として扱うメリットがさっぱり分からん。
素直にランジュバンに対するフォッカープランク的な扱いをすれば良いだけだし。


> 金融工学は、流体力学計算とかの高度な数学が必要

だれかこの意味を説明してくれ。

振動が複素数で表しやすい理由
http://niray.blog9.fc2.com/blog-entry-29.html
そもそも虚数って何？
http://niray.blog9.fc2.com/blog-entry-30.html

>>602
すまん。静岡理工科大学なんて、バカなところの工学部を出てる俺には、ブラックショールズモデルすら理解出来ないんだわ（笑）

>>511
しかし、幾何を論理と関連付けすぎた為に、例えばカントがユークリッド幾何を、人間の論理の根本からの法則と誤謬した（非ユークリッド幾何学は、まだ誰も発見していなかった)例もある。
歴史的経緯では、確かにある種の論理の模範として扱われてたのは事実だが、現代において、その瑕疵を知っている以上、具体的なイメージと関連つけられ過ぎた論理の弊害も、自覚すべきだとは思うんだよな。

計算ドリル→計算練習帳

よく誤った日本語を長年使ってきて文科省も気づかないもんだなあ？
ドリルっての穴あけ工具だ馬鹿

大数とか死んだほうがいいわ
わからん

>>606
http://ejje.weblio.jp/content/drill

反復練習の意味もあるから。ちゃんと調べてから発言し給え。

>>566
言語と思考の階層
http://niray.blog9.fc2.com/blog-entry-25.html

理系は、英語力ないな。
俺もそうだが（笑）

俺は数学力もないが（笑）

>>599
「金は天下の回りもの」の言葉さえも知らないのか？？
>>600
＞srand() 関数でも怪しいと思って、私にとって一番適切な乱数を追求中。放射性物質に頼らなければならないらしいがorz。
暗号と思ったバイナリーコードを解読せずに２進法で作成すれば？？、とか。

>大多数の人が高校生になると数学で挫折、数学嫌いになる
これはちょっと言い過ぎだろう。

>>604
ブラックショールズそれ自体は、
「オプションの対象となる資産価格の時間発展がドリフト付きの拡散で記述されて、
得られた資産価格分布を入力とするオプション価格の期待値として
現在のオプション価格を評価する」
という事だけだな。最初にこれを思いつく事は凄いと思う。

エクセルでも使ってシミューレートしてみればすぐ意味は分かると思う。

高校では難しいのゴロゴロある 正ｎ角形の作図や整数問題など

小学生にヤンミルズ方程式とかやらすきか…

>>600
srand()って、Cのrand()の種を変更するアレのことを言ってるの？
だとしたらプラットフォームによって質も速度も違いすぎて話にならん。
簡単なシミュレーションなら、メルセンヌツイスタでも使っておけ。
乱数の種は、ハードウェアからの入力を元に作ってくれるOSが多い。

>>615
少し賢い小６くらいなら、古典場としてのヤンミルズなら理解可能と思う。
摂動論はちょっと厳しいか…

>>5
5階だろ

馬鹿にすんな

数学そのものよりも科学的なものの考え方を養えってことだろう。
いろんな事象から共通項を見つけ出してそれを一般化して応用する思考訓練を
小学生からしとくべき。
その手段のひとつとして数学を学ばせる。

基礎から積み重ねる学習だけでなく、掘り下げる解析学習が必要だという事だろ

例えば先端技術の開発をするには、世の中にある先端技術を掘り下げる解析力が重要で、解析に必要な情報を判断整理して収集し実行する能力が求められるものだしな

実際、電気製品を分解調査したり修理したりした経験が開発という仕事にかなり役立ってたもんだ

大学の数学って東大生でもわけわからなくなるのが出現して
抜群の記憶力で乗り切る場合があると聞いたことがあるが

>>4
なかなかやるな

プログラムって基本は分岐、代入と移動であとは関数諸々だろ
作るにあたっては各専門知識が必要なだけで、配列さえメモリ上じゃ方法論だし

東工大の理学部出身だけど入試も授業も暗記で乗り切った(´・ω・｀)

「高校の数学ぐらいできて当たり前」
「君の一番苦手なことは何？」
「水泳かなあ。泳ぐのだけは苦手だ」
「水泳ぐらいできて当たり前だよ」
「・・・」

数学には「できない子供の気持ちがわかる」
「できない子供をわからせることができる」いい教師がいない。
ひたすら「選別」だけを行っていく。
だから大量の落ちこぼれを生んでいる。

高度な数学を学ぶにも各種定理の証明を時間をかけて追うことなしには本当の意味での勉強にはならないわけじゃん
ブルーバックス読んで耳学問勉強しましたというのがやりたいならこんな適当な勉強方法でもいいけど

ここで言ってるのは定理の証明じゃなくて
計算演習だろ。
例えば３桁掛け算１００問とか、二元一次方程式百問とかの類の。

小中で習う円や球の公式は微積習わなければ導出できません。
基本的な公式を理解させることで小学校用の教材を考えました。
�@円周Ｌ＝ｒΘを導出
�A�@を積分して円周＝２πr
�B�Aを積分してＳ＝πｒ＾２
�C�Aを０→２ｒで積分してＳ＝４πｒ＾２
�D�Cを積分して球の体積の公式

簡単な円周の公式と最も簡単な積分を教えることで、
あ〜ら不思議、円や球の公式が全て導出できました。
数学は難しく考えた方が負け。あっ勿論、形式だけなく、積分範囲を図示して本質理解させるのが必要。当たり前。

>>592
＞分数の割り算でつまづくひとが多いけど、
＞割り算は最初から「逆数を掛けること」って教えればいいのにって良く思う

そんな教え方をしたら、普通の小学生は、
「分数の割り算」どころか「割り算」すらわからなくなるよｗ

>>628
一度学校か塾でそんな教え方で小学生教えてみろｗ
塾なら一発でクビだ。いるんだよ、そういう奴がときどき。
「人を見て法を説く」ってのができない勉強バカがなｗ

>>630
元塾講師だからそんなこと知ってるわ！
>>1を想定した指導方法だから。

>>628
底辺私大卒の教員か？
まず、円の周長をrで積分して球の表面積を出すのは間違っている。
確かに球の表面積は円柱の側面積に一致するけど、それはたまたま。

それから、円周率を語る上で一番重要なのは、「角度とは何か」をきちんと定義することだよ。
現実的には、円や球は全て互いに相似である事実から、
周長はrに、面積はr^2に、体積はr^3に比例することを示して、
比例定数は丸暗記してもらうのがいいと思う。
これはπ=22/7だった頃の古代人の考え方と同じ。

>>592
それは途中の計算や変換を省略しているから、ややこしくなる。
：分母や分子が分数でもいいから表示させる　→　分母や分子の数を簡単にするため、等分化。

最終的に「逆数を掛けること」に見えてしまう。

数学的思考が出来る人増えていいのか？
論理的思考身につけたら保証人になる人おらんぞ

開成や灘、筑駒の入試の算数を解いてみれば
おのずと意味がわかると思う。

高度な数学って言ったらリーマン予想とかか。

中学･高校の数学なんて算数の延長でしかないだろ
小学生の時に公文を三年やってればその遺産だけでやっていける

現行のカリキュラムの順にやるのが効率的かというとそうではないというのは感じていたなあ
早めに群論の初歩とかやると公式覚える作業が少しは楽になると思った

数学者を育てるには数学をやればいいけど、
生活者を育てるには算数を叩き込むしかなかろ。
別次元の話だ。

>>632
>まず、円の周長をrで積分して球の表面積を出すのは間違っている。
まったく面倒な人だな〜ｗ

２πｄｒ×ｒという意味だよ。を０→２ｒで積分。これでいいはず。
そもそもお前は理解しているのか？

(´･(ｪ)･｀)　数学ってか算数は、勉強じゃなくて、クイズとかパズルの感覚でいると好きになるｗ

　　　　　　で、出来るまで考えるのが楽しくなる

>>626
静岡理工科大学の俺に、ブルーバックスなんて理解出来ん（笑）

分からんでもないけど別に皆が学者になるわけじゃないからな
殆どの人が出てきた式と証明パクって出来た結果だけで十分なわけで

レベルが低い話になるが、
関数とは何かとかそういえば説明ないよな。
変数とは何かとか、座標とは何か、座標の効用とは何かとか。
方程式にはどのような種類の方程式があるのか、
その分類はどうなっているのかとか。
因数分解とは何か、因数分解の効用とは何か。
方程式は因数分解可能なものばかりなのかとか。
そもそもxやyなど文字で未知数を表して式を立てると
なぜ答えを導くことが可能になるのかとか。

中高で習うことなのに、基本的なことは何も教えない気がするね。
なんとなく、こうやればこうなるを繰り返してるだけで。

こうやれば　こうすれば　こうしなければ　等の考え方そのものが
間違ってると思う　きっかけさえあれば出来るヤツは一人で
勝手に伸びていく　出来ない奴はどんなに足掻いてもダメ

数学的概念を自律的に理解・構築できるようになって初めて数学
それ以前は算数

>>640
済まんが未だ分からん・・・
２πｄｒ×ｒが何を表してるのか？
それを何で０から２ｒまで積分するのか？
難し過ぎるわ('A`)

数年前に流行った蔭山なんとかって先生の四則計算はどうなったんだよ。

>>635
灘1日目
http://www.yotsuyaotsuka.com/kaitou-sokuhou/pdf/2014_nada_math_q.pdf
灘2日目
http://www.yotsuyaotsuka.com/kaitou-sokuhou/pdf/2014_nada2_math_q.pdf
筑駒
http://www.yotsuyaotsuka.com/kaitou-sokuhou/pdf/2014_tsukukoma_math_q.pdf
開成
http://www.yotsuyaotsuka.com/kaitou-sokuhou/pdf/2014_kaisei_math_q.pdf

なんか開成だけ異質な感じ。数学を算数に焼き直したような雰囲気が漂ってる。

>>644
関数とは何か、方程式はなぜ解けるのか、というような話は完全に大学レベルで、
いきなり抽象論から入ったら絶対に分からない。
関数や方程式の扱いに習熟してから、その基礎を見直すという順番の方がいい。
微積分にしても線形代数にしても、最初のうちは厳密性や一般性は追求しないで、
具体的な計算方法と応用例から入るだろ。

>>644
きちんとかいてある。

算数って計算を学ぶ授業だと思ってた
それが諸悪の根元だって言ってんだろ
スゴく真を突いた意見だと思うわ
足し算引き算を複雑にするのが数学じゃない
加減乗除なんかなくても算数って成り立つしそもそも加減乗除を学ぶのが目的じゃないって教えたらだいぶ人生変わった人もいたことだろう

車が10km走る為には何リッターのガソリンが必要か？
※車の仕様は別紙参照。

こういう問題からやればいい。

算数と数学とはまったく別物。
公文とかは、算数だからな、おまいら解ってるよな？

算数と数学はまったく別の教科として教えるべきだろう。
混同するから、0や小数点さらに分数の概念が解らない奴が出てくるんだよ。

>>640
球の表面積の正しい求め方。

球面を円筒座標で ρ=√(r^2-z^2) と表わす。
球面を z〜z+Δz で切って得られるの表面積を、円錐の側面で近似して求めると
ΔS = 2πρ√(Δz^2+Δρ^2) + O(Δz^2)

全ての帯を足し合わせてΔ→0の極限をとると
S = ∫[-r〜r] 2πρ√(1+(dρ/dz)^2) dz

計算して
S = ∫[-r〜r] 2π√(r^2-z^2)√(1+z^2/(r^2-z^2)) dz
= ∫[-r〜r] 2πr dz
= 4πr^2

フハハハハ
http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1403/07/news050.html

>>1
英語を喋れるようになるには、まずは文法から、と英語圏の子供に言ってるようなもん？

体とか群とか環とか出てきて、閉じてるとか微分可能とか、局所的に座標を描き込むことができるとか、
高校の数学もわかんない子にわかるとは思えない。

数字だけはまだできるんだが
英字が入ってるとやる気が失せる
しまいにはギリシャ文字とか…

公式はもう全然覚えてないけど
行列とベクトルと四元数は今でも使う

ごめん>>655で編集ミスってた。

>>640
球の表面積の正しい求め方。

球面を円筒座標で ρ=√(r^2-z^2) と表わす。
球面を zz+Δz で切って得られる帯の表面積を、円錐の側面で近似して求めると
ΔS = 2πρ√(Δz^2+Δρ^2) + O(Δz^2)

全ての帯を足し合わせてΔz→0の極限をとると
S = ∫[-rr] 2πρ√(1+(dρ/dz)^2) dz

計算して
S = ∫[-rr] 2π√(r^2-z^2)√(1+z^2/(r^2-z^2)) dz
= ∫[-rr] 2πr dz
= 4πr^2

式に出てくる数を数字と見るか
数値・数量、何かの量としてイメージするか辺りで変わってくるかも
考えて見たら算数は、数値の表現方法を学ぶ一面もあるのか
数直線を理解させるために分数や小数点を理解させないとその先には進めないな

四則演算のような数の基本的なルールを分かってない奴に
微分積分教えてどうすんだよ

>>652
ある一側面ってことなら、数学は、計算を学ぶもの、で間違ってはいない。
但し　加減乗除が完璧に整備された構造ってのは、かなり特殊な例だが。
構造や論理に拘泥ってのも、歪んだ数学観。
計算と、論理的概念、そして何より重要であり、諸悪の元凶でもある、人間の想像力。
その全ての要素がなければ、間違った数学だと思う。

>>652
そもそも数学っていう和訳が間違ってるんだな。
mathematicsという言葉に
数という意味はどこにも含まれていない。

小学校で非ユークリッド幾何学か、素晴らしい

というか、俺を含めて大抵の人間が数学を理解できないのは、人間が三次元の体を持って学習
してきたことが、多次元を理解するのに妨げになるからだよな。
あとは、人間の記憶力には限界があるとか、複数の方向性で推論するのには限度があるとか。
これを系統だって何とかしようとすると、ものすごいエゲツナイことになりそう。

結局凡人はある程度の計算ができればよくて、数学は才能があるやつがやればいいんじゃないの。

囲碁とかとおんなじで、小さい頃にそういう特殊な脳の使い方の回路みたいなのを
作らんと無理なんじゃね？

>>665
The word mathematics comes from the Greek μαθημα (mathe:ma),
which, in the ancient Greek language, means "that which is learnt",
"what one gets to know", hence also "study" and "science",
and in modern Greek just "lesson".

だそうだから、直訳したらもっと訳わかめになる。

発達過程は人に依るから、教育をどうシフトしようが多様性を持たせなければ、どっちみち落ちこぼれるやつが同等程度出てくるに決まってる。

>>661
面倒なので却下します。高校数学をドヤ顔で導出されても困ります。
あくまで小学生用の教材ということです。

球の体積は極座標でヤコビアンです

>>671
>>661を読んでも>>628の本質的な間違いが分からないのか？
いくら小学生が相手でも、嘘も方便では済まされない大間違いだよ。

>>4
まあ、許す

>>654
高校数学も大学以降から見たら算数だろ。
微積分の計算をするのは算数だべ。極限がうんぬん連続がうんぬんが数学。

>>671
横からだけど、君が間違ってる

俺、国�T経済に合格したものだけどそう思うよ。

楽しいのは高等数学。
高校の数�Tまでは単なる事務処理能力。

文系人間だけど目的や使い途が解れば、もっと数学は好きになれたかも。
微分積分はどんなときに用いるのか未だに知らない。

大昔の事なんで記憶が定かじゃないが
日本の小学校でも計算ドリルばっかりじゃなかったと思うけどね
先生達は結構いろんな工夫してたとおもうよ

>>671
イヤそれはさすがに「お前が言うな」だわ・・・628を書いた奴がそれ言うかｗ

延々計算問題やり続けるのは流石に感心しないけど
ガウスにしても1から100の和は？っていうのを子供時代にはやっていたわけで
それからあっという間に膨大な数学に関する発見をやってきたわけだから
凡人や秀才だったらもっと遠回りでゆっくり時間掛かっても仕方ないと思う。
凡人や秀才が数学を学んで修める事は可能だろうけど凡人も秀才も
結局天才になれるわけではないからな。学ぶとか教えるっていう行為に限界はあって当然。

鉄工用ドリルじゃやっぱりダメか・・・＞数学

国語力の無い人間は概して数学も弱い。
（数学が得意な人間で国語も得意、というのはよくある。）

なので、脳がきちんと育ってなければ高度な数学やっても砂上の楼閣。

ずっと昔に読んだ明智小五郎だか怪人二十面相だとかで、
高等数学ではみかんの皮を向かなくても
中身を取り出せるとか言ってる意味が未だに分からん

アホなヤツに限って計算は算数などと言う
大学に入って最初に学ぶのは計算だろう
簡単に計算できても　なぜそれが可能なのか　を理解
するのは並大抵じゃない

>>678
リベラルアーツは自由人としての教養であり、何かをするために学ぶのは奴隷の技術だぞ

>>684
計算は算数で良いじゃん。
原理が分からなくても、とりあえず必要な数値などを得る操作。
これを算数と呼ばずして何というか？
まさしく小中高でやってる算数や高校数学。

一方、原理を理解し算法を編み出すのが数学。

まぁドリルは計算早くする為にやるルーティンだしな

九九と一緒、「にさんがろく」を頭に叩き込む感じで
色んなケーススタディを繰り返す為のモノ

まぁ早くて何が悪いって話だけどな

>>684
> 大学に入って最初に学ぶのは計算だろう

計算より以前の、数とは何か？だと思うが。
実数とは？連続とは？あたりじゃ…

それ以前に、集合とは何ぞまでやんないと分からんけど。

2πr�决ってやり方も、まああるわな。
極座標表示すれば、変数はθとrだから、一周回して、径方向に重ね合わせる（rの積分)って手順で面積出る。
イメージとしては、縦�决、横2πrのリボンみたいな長方形を、両端繋いで輪っかをつくったもの。
それを、例えば、r=1,2……と変えていって、ちっちゃいのから大きいのの順で、円の内部に中心を揃えて敷き詰めていく。
すると、ほぼリボンで円の内部が埋め尽くされる。
そこで、�凾秩ｨ0、rを連続な実数と解釈し直して、積分をすれば、円の面積が求まる。
球の場合は、若干ややこしいが、ドーナツみたいな、円筒の両端をくっ付けた輪っか。
後は、円と要領は同じ。

１００マス計算で日本人の学力は破壊される（１０年後の照明されるだろう）

>>685
>>158みたいな学問の根幹も説かずにただひたすら計算ドリルをやらせてるのが
今の教育なわけで、これこそが君のいう奴隷の学問だろう
今のドリル押し付け教育で数学に興味を失ってる学習者の何割かは適切な
教育を受けていたら真の理系エリートとなる素質を持ってると思う

ないない
他に理由付けて嫌いになるだけ

距離＝速度×時間

微分積分がつまっているよ。。　　

>>691
経産ドリルは、読み書きと同じ、社会生活を送っていく上で、文盲ならぬ数盲をつくらないためのリテラシー教育だろ。
数学とは無関係というか、それ以前の、最低限の教養のための訓練だろ。

>>691補足
リベラルアーツ＝数学とは何か、何のために学ぶのかという問題意識をもって学ぶ
奴隷の学問＝問題意識など必要ない、ただ計算ドリルを解け(計算ドリルを解くことが自己目的化)
っていうことな。本当に優秀な子は今のカリキュラムじゃ伸びないと思う

>>694
ああ、計算ドリルは漢字の書き取りのようなものだと思う
書き取りをいくらやっても理解は深まらないよ

>>1
大雑把にいって正論。
高等数学の理解とは概念レパートリーを増やすことと同義といっていい。

(x∈y)⇔¬(x∈x)
y=x
(x∈x)⇔¬(x∈x)

y={x|¬x∈x}
x∈y
x∈{x|¬x∈x}

だからか、大人になって勉強が好きになるタイプがいるのは

要するに、子供のころのただの機械的な計算問題とかつまらないのは

それが低級だったからだな


俺もこの先生には同意だわ

机上の空論だが底辺には魅力的な論理

これは嘘だな

数学が得意な奴は計算力が高い
高度なパズルみたいな問題解いても計算力は上がらない
過去の計算量が多いからそういった子が育つ

これは国語でいう現代文得意な奴は読む速度が速い（＝読書量が多い）
のとほぼ同じ
難解で高度な小説読んでもそれが読解力につながる事はない

背理法ってあったよな

俺はバカではない
よって、
俺以外はみんなバカ　みたいなやつ。

>>688
学部はどこだったの？

もう記憶があまり残ってないけど、一般教養の数学はいきなり行列の変形やらやらされた覚えがある。
俺は物理だったけど、数学の授業が数学科と一緒だったのでとにかく訳もわからず機械的にやってた（もう一方は化学と一緒）。
後になって、量子力学とかの行列表示とかが出てきてようやく使い道が判ったって感じだった。先にこっちからやれよと思った。

>>701
ファインマンがそろばん名人と暗算合戦をするエピソードがあったね。
普通の計算では名人に負けたけど、三乗根を求める問題では勝ったとか。
というか、そろばんの名人と勝負できるくらいの暗算力なんだから数字に対する感性が違うんだろうな。

>>699
大人になって勉強が好きになるタイプは今も昔も国家競争力の足しにならんよ。
そういう人は人間関係を頼りに生きていくしかない。

>>695
それは書き取りをする人間がどれだけの頭脳を持ってるかにも拠る
誰だっけ　外国の本をただ眺めていただけでいつの間にかその
内容まで理解したヤツがいたらしいじゃん

>>705
戦争物のゲームとかやってるとそういう考えになるよな
実に視野の狭い考え方だ

エンツェンスベルガーの「数の悪魔」みたいな本がもっとあるといいんだよな
１０歳の子にも解る物語形式のやつ

最初の取っ掛かりとしては絵本の「算数の呪い」も面白い
アレは数学というより言葉遊びみたいな内容だけど
数字だけじゃない算数の概念が意外とすんなり楽しめる

変わったこと言って目立ちたい奴が馬鹿なことを言ってるだけ。
計算ドリルもやらないなんてゆとり馬鹿そのもの。

>>705
でも昔は学問なんて貴族の趣味だったしね。
暇つぶしの趣味で発展してきて、あるとき産業と結びつくことで、人々の暮らしに影響を与え始めた。

>>701
その通りだと思う。
天才ってのは、基礎をすっ飛ばして結論だけ見透かすエスパーだって俗説の生んだ誤解。
天才ってのは、どっかで基礎の段階を人より早く通過して終わらせてるってのが正しいと思う。
実際、計算の時代を終わらせたヒルベルトは、実は常人離れした計算力の持ち主だったことは有名。

>>683
次元をひとつ高くすれば低次元の境界に触れずにブツが取り出せるという意味だろうけど、
スメイルの「球面の表と裏を入れ替える話」を先取りしているようにも見えて、興味深い

http://www.youtube.com/watch?v=R_w4HYXuo9M

>>708
日本だと、ヒッポファミリークラブはトンデモ団体だが、「フーリエの冒険」や、「量子力学の冒険」は良書

大学の授業だって講義形式だけじゃ理解・定着しないから「○○演習」なんてのがあるんだろうに。
ダイジェストな読み物を見ても分かった気がするだけだよ。
反復練習で培われた計算力があってこそ理解できるものだよ。
まずは「分かる」よりも「できる」を優先させたほうがいい。

計算は大衆数学
証明は純粋数学

そう、「分かった気にさせてほしい」だけの底辺の妄想

常人離れした計算力ってのは、概念レパートリーに依ってることが多いよ。
ノイマンなんかがもろにそのタイプ。
つか、基礎数学と高等数学を対立概念と思ってる無知が来てるね。

>>707
ここ２０年くらいのITや金融工学で活躍してるのは、決まった型の数学の理解早いタイプなのは事実だよ。
まあそれでいいのかは、確かに疑問ですな。

この説に対して、苦悶式のひとは何と言ってるの？

>>713
あれ、元はアメリカなんじゃないの。

>>711
その大数学者の計算能力は、普通の人が身につける計算力とは別次元のものだから
計算もできないやつがっていう発想は違うような気がする

>>714
この話は計算力が必要ない、という話じゃない
スポーツでも同じような話がよくあるけど
理想として「基礎をストイックに」追求するやり方が大量の脱落者を産んでる可能性があるんじゃないかという事かと
分かるよりも出来るを優先させた結果「やらない」奴が増えていると

>>711
いや天才にとっては教育方法の優劣なんてさほど問題はないんだと思う。
結局この数学カリキュラムは凡人や秀才が過去の天才達の作り上げてきた事を
如何に効率よく学ぶことが出来るかがテーマだと思う。

>>689
円の面積はその通りだけど、>>640は球の表面積と言ってる。
これは>>661みたいに斜面の傾きを考慮しないと正しい値が出ない。

>>717
いや、そもそも役に立つ立たないという視点で話してこられてもっていう話

>>720
まあそうかも。
ホン業の数学者がビビるレベルの計算力ってのは、それだけで独立の才能かもw

>>1を否定したくて必死なルサンチマンまみれの底辺が湧いてきたなｗ
底辺には高度な理解なんか必要ないんだから計算ドリルだけ繰り返してなよ
読み書きと同じで計算能力もまた大切なものには違いないから
ただし社会に貢献する優秀な人間の足を引っ張る資格は底辺にはない

>>718
くもんじゃないけど小中高と数学を教える立場から言うと
教育ド素人の戯言だと思ってる。
ただ、英語教育のようにド素人(特に茂木健一郎あたりｗ)の声がでかくなるのは迷惑。

>>721
子供に物を教えるという経験をすれば分かる。
教育ド素人の思いつくようなことをやっても意味が無いということが

数学的思考力を身につけさせるには、最初から高度な数学っていう考えはしごく全うだと思うけどね、当たり前というか

つまらない計算問題ばっか解かせて算数嫌いになるよりはよっぽどいいんじゃないかな。

>>718
「『できた！』が聞こえる世界」＝空

by 公文

せめて高校で全員に微積分や確率統計を教えてほしい。

>>324
は？小学生でもできるわ

アメリカの数学って日本の中学でやってることを高校でやってるじゃない・・・

>>683
二次元の場合に置き換えると分かりやすい。
二次元空間の中では、◎の内側のoを取り出そうとすると、どうしても外側の○にぶつかってしまう。
ところが三次元空間なら、oを上に持ち上げれば○に触れずに外に取り出すことができる。

目的の為に覚えなければならない事は簡単に吸収出来るんだなこれがｗ

まぁ好きな事を学ぶのが前提なんだろうけどｗｗｗ

数学板に糞スレ立てるなカス

>>724
あなた、数学の理解が遅くて学歴損した人でしょ？

ちなみに、ここに居る人達は、円周率を「３」で計算させようという方針が出たときはどう思った？

>>727
お前がどの程度教育に携わってるのか知らんけど
1の言う識者は数学教育者でカリキュラムデザイナーって肩書なんだから教育ド素人じゃないじゃん

>>723
ああ、スマン。
俺の説明足りなかった。
円筒で作ったドーナツを、回転させて張り合わせてみな。
微小な厚みのある、円の「表面」ができるだろ。
で、それをrで積分。

個人教育なら効果的だけど学校塾じゃ無理だな。

>>737
数字でなくπのまま計算すればいいと思った

ドリルばかりの苦悶はいかに？

科学技術の進歩に対して、いわゆる「教育学」の進歩の遅さには
びっくりだよな
予算と規模の差があるので、ある程度は遅いのは仕方がない
とはいえ
曲がりなりにもミンシュシュギだのビョウドウだのを錦の御旗に
するならば、蟲毒みたいな教育方法はとっととやめるべきだろうに

教育に正しいやりかたなんてないからね。
全部ケースバイケース。人によるんだよ。

いい教師、ってのは、つまづいてるところがわかって、
どこまで戻らないといけないかを判断して、
しかも子どものプライドを傷つけず、
やる気を損ねず、
子どもが理解できる方法で教えられる人。

数学教師にそういう奴は皆無。

これは全く同じこと思ってた。中学の数学はあれ、ほんと苦痛でしかなかった。

>>741
おれは、円周は直径の一定倍の関係にあって、それは大体「３ぐらい」と理解させればいいと思った。
ある数値の間に関係性があることを理解させるのに、わざわざ３桁の計算をさせる必要は無いと思った。

実際、社会に出てもケーブルをある長さで切り取ろうと思ったら、直径計って３倍して、余裕を２〜３割ぐらい見込むって感じじゃない？

数学オリンピックで上位にランクする国とフィールズ賞受賞者数の上位の国が一致しないのが
皮肉ではあるな。
数学オリンピックでは機械のように正確な計算力も能力の一つだろうけど。

数学の先生だって、たとえば関数の導入のときには古代人が木の幹に
獲物の数を刻んで一対一対応をとってたなんて話をしてるはずだよ。
でも、たいていの人がそんな話は忘れてしまうんだな。
で、あとになって計算ばっかりやらされてたとか文句を言う。

>>744
塾の教育と学校の教育は違う。指導要領読んだ？

塾が目指すのは「いかに効率よく入試に合格するか」。
極論すれば、本質的に理解してなくても解ければいいのよ。

対して学校教育が目指すのは「基礎力を養い、本質を理解し、
思考力や表現力を身に着け、教科を楽しむ態度を育てること」。
塾より多面的にやらなきゃならんのよ。

もちろん、センスがなくて理解や表現まで行かない子には
とりあえず公式だけでも覚えさせて問題を処理できるように
教えるけど、そこだけに特化した塾より効率が劣るのは宿命。

幅広く学び、自分の夢や目標を見つけるのが学校。
進学したい夢や目標はあるけど、学校教育の授業では落ちこぼれたり
あと一歩届かない人に手を差し伸べるのが塾の教育。
どっちがいいとか悪いとかじゃないよ。

>>1は数学の才能がある子供の場合の話だろ

ふつうのガキにいきなり高度な数学なんか教えたって

∩＿＿＿∩
　　 | ノ　　　　　 ヽ/⌒)　あばばばばばば
　 /⌒) (ﾟ)　　　(ﾟ)　|　.|
　/　/　 　( _●_)　 ミ/　　　　∩―−、
.（　　ヽ　　|∪|　　／ 　　　／　(ﾟ)　､_ ｀ヽ
　＼　　　 ヽノ　/ 　　　 　/　　(　●　 (ﾟ) |つ
　 /　　　　　　/　　 　　　|　／(入__ノ 　 ミ　　　あばばっあびゃばびゃばば
　|　　　　　　 / 　　 　　　､　(＿／　　　 ノ
　|　　／＼　＼ 　　 　　　＼＿＿＿　ノﾞ ─ｰ
　|　/　　　 )　 )　　　　　　　＼ 　　　　　　＿
　∪　　　 （　 ＼　　　　　　　　＼　　　　　＼
　　　　　　 ＼＿)

だろ

将来　みんなが学者や、その道の研究者になるなら一理あるけど
ほとんどが極普通の生活を送るわけで　そういう普通の生活していくなかで、必要であったり便利であるものを有する
教育が何よりだろうに

>>675
数の概念を扱うのが数学。
算数は計算のための学問ということだよ。
微積概念の理解は数学、微積の具体的な計算訓練は算数ということ。
線形代数なんかも同じだな。

ホントは博打が数学の入門なんだけどな。
ただしイカサマがあるからチト無理かな。

>>751
国語なんかやらずに本読んでた方がよほどいいな(´・ω・｀)

>>1
じゃあまず対称性からだな。対称なものを積木で作りましょうってところがスタートだ。

数学ってのもある程度は訓練なんだよ
まあ、ものすんごい天才はどうか知らんけど

俺は小学校の時、数学別に得意じゃなかったけど
中学の時の塾がよかった
で、高校では数学のテストは100点しかとったことない

結局文系いったけど、高校時の数�Uの偏差値は
75くらいはあったと思う

>>737
もちろん反対。
3桁×2桁以上の掛け算を扱わなくなったこともだけど
それ以外にも例えば外径5cm、内径4cmのドーナツ型の面積を求めたりする際に
円周率が3だと工夫する必要がなくなるわけだよ。
分配法則を覚えるにあたって3.14はいい教材なんだよ。
算数・数学ってのはいかに手を抜くか、横着するか(一つの考え方でオールマイティなものを見つけたい、覚えることを減らしたい)
が重要だと思っている。
中受生あたりだと314の段を覚えてたりするわけだけど、これも楽にするための工夫だよね。
そういうことを繰り返していくうちに
「これは何が何でも覚えておいた方がいい(導出が面倒)公式」
「これはいちいち覚えなくてもその場で導けばいい公式」
という目利きができるようになるんだよ。

>>750
高度な数学以前に、読み書き計算とかよりさらに前に

下位の子たちはそもそも５分と黙って座っていられない。
喋る。寝る。遊ぶ。話を聞いて行動することができない。
「教科書の○○ページを開いてね」と念押しで数回言っても
２分後に「先生、いま何ページですか」と真顔で質問してくる。
イタズラで言ってるんじゃない。素でわかってない。

賢い子供を育てるヒントを教えてやる。アフィまとめの人もしっかりまとめてくれよｗ
お前らに質問したがりで知りたがりの子供がいたら子供向けの学習百科事典を買ってやれ
あと大辞林(広辞苑は20年ほど前から流行語とかにばかり気を取られていい加減な語義を
載せるようになったから辞書としてはもう信頼できない)みたいな分厚い国語辞書と「現代
用語の基礎知識」みたいな時事ネタに詳しい事典、これはできればその年のものを毎年1冊
それと子供がゆくゆくそれらを自力で読めるように子供の学年向けの漢和辞典も
そしてゲームとかテレビを見る代わりに、学習百科事典を「たのしいお話とクイズの本」
的な扱いで毎日2〜3ページ子供と一緒に読んで一緒に問題を解くんだ。定規で測れない
三角形の土地の面積を測る方法があるんだ、昔の学者さんはこうやって土地を管理したい
王様が出す難問を解決してたんだね(三角形の面積)、このお話面白いよ(国語の物語文)、
外国には昔の偉い人が作ったこんな大きな建物があるんだよ、すごいね(ピラミッドとか
万里の長城)とか言って興味をくすぐりながら
子供が自発的に事典類を読み出したら好きなだけやらせておけ。見込みがあると思ったら
子供向けのもう少し高度な参考書を与えるのもいい
子供の質問には両親で協力・分担して何でも出来る限り答えてあげろ。解らないことは
無理して答えなくてもいい、このレスの最初に書いた事典類で子供と一緒に調べるんだ
そういうことを繰り返してると子供は勉強の習慣や調べものの仕方を身につけて自分で
どんどん知識を得るようになる
インターネットも役立つだろうし図書館にも連れて行って頻繁に本を借りてくるといい
繰り返し使う事典類や参考書以外の本は買ってるとものすごい額になるし保管場所にも
苦労するから図書館の貸し出しを活用するんだ
そうすれば田舎住まい、公立校通いでもある程度賢い子供を育てられる。環境の差は
大きいからなるたけ都会の進学校に行かせた方がいいと思うけどな

>>750
義務教育ではそういうやつらに１２年かけて「落ち着き」だけを仕込む。

>>745
偉そうに言わせてもらうが　苦痛の無い人生など論外だよ

>>757
二次方程式何て、因数分解出来なくとも、解の公式にぶち込むより、直接平方完成しちまった方が、計算スッキリすることもあるよな。
まあ、実際には、公式の証明手順そのものを実行してる訳だが。
その辺りの、公式の使いどころと、使わなどころを見分けられると、計算も楽しい。

>>754
子供がみんな立花隆みたいならそれでいいけど、
学校に行かず趣味の本だけ読んでたらケータイ小説や
ラノベしか読まないまま大人になる奴が増えるでしょ。
有名どころだけでも、ざっと経験しとけってのが国語。

>>759
文系は１ページを１００ページにする学問。
理系は１００ページを１ページにする学問。

お前に数学的センスがないことはよくわかった。

>>758
学級崩壊とか情緒不安定とか集中力の低下か・・。

その原因は戦後アメリカがこの国にもたらした、大量消費的資本主義にあるんだろう
コカコーラやマクドナルド、ディズニー・・
大量の広告や、官能的刺激的方法で、国民を洗脳してきた。国民は忍耐力や
精神面、倫理観、モラルが低下してそれがてき面に子供に反映されたとしか思えない

>>763
立花隆も、独学で理系分かった気になってるだけで、間違いだらけの科学知識公にひけらかしてるんで。
理系の連中は、立花隆に関しては、丸っきり相手にしないか、ボロクソに批判するか、どっちかだな。

いきなりヒマラヤを登れ
そこから徐々にレベルを落として行けばいいってこと？馬鹿なの？
ガキの頃の馬鹿さを忘れてるね。のど元過ぎれば熱さ忘れるってことか

持久走で3km走って息切れしない体力とボーリングでストライクを連発する才能で、
どちらが大切かって話ならば、人により意見が分かれるだろうが俺は前者だ。

>>758
結局アメ公が、日本を植民地にするために
アメリカ式大量消費型資本主義で日本人を
パッパラパーにしたんだよ

数学の概念を理解するのと解析的に解くのは別問題やし、問題ないだろう
特に工業的に重要な数学の概念・自然法則を理解するのことは社会的にも役に立つもんだ
工学的に重要なナビエ・ストークス方程式というのがあるが、この数式の解析解なんて
一般人には関係ないけど、方程式を支配しているのが慣性力と粘性力の比である
レイノルズ数であるのということを理解することは概念的に重要だ
端的に言えば、空気と水で動粘性係数が15倍違う→ある物体の水中の流れは空気中の1/15のスケールの流れと相似

>>758>>760
それはテストステロンが豊富な証拠
そういう子は興味さえ持たせれば大人しい子よりずっと優れた才能を示す
（アメリカの研究）
抑えつけて落ち着かせるのは才能を潰す事になる
無能なチビメガネばかり偉くなって活発で男らしい奴はブルーカラー
これは勿体無い事なんだよ本当

>>759
ファインマンの父親がやってたことじゃん
そっちのエピソード紹介すればいいだけなのに
なんで自分の手柄みたい書くの？
あっ、ファインマンの著書すら読んだこと無いのか…

>>768
マジレスすると、日本に最先端の統計学、特に、QCを教えたのは、GHQ。
それによって、当時安かろう悪かろうの代名詞だった、日本の民生用製品が、高品質化して、後の中継貿易国日本の基礎となった。
デミング賞とかに、その痕跡がある。

つるかめ算とか過不足算とか全然分からんかったけど
高校からの数学ってめっちゃ簡単　とにかく発想なんて
どうでも良くて理屈を辿れば基本は誰でも俺みたいなアホでも理解できる
さらに大学数学なんてオーディオプログラムとか画像処理とか現実に役立つ
数式盛りだくさんでとっても面白い　小学生と中学生のとき地獄だった　発想力がないから

>>749
そういうバカが「ハジキ」とか教えて子どもをダメにするんだなあ。
理解させる能力がないから。

塾はしょせん金儲けだから教育産業じゃないんだよ。

>>763
>>759が数学の話だと思う君の理解力に素で笑った
自分が優秀だという幸せな幻想に浸っているといい、それで君は満たされるんだろうから

>>761
無駄な労力による苦痛など何の役にも立たないよ

>>744
教師の資質は重要だな

>>771
知らん。俺の実体験を書いただけだ
ここに集まってるインテリ気取りのためじゃない、ここやまとめやログ速を読んで自分の
子供の可能性を伸ばしたいと思ってる親たちのために俺はさっきからここに書き込んでる
そういうことなら俺の両親が子供の教育に関して優秀だったんだろうな
どちらも大学にさえ行かなかった人だが

>>764
何を根拠に「学級崩壊」「情緒不安定」「集中力の低下」
を現代特有の問題って決めつけてるの？具体的に、
何年ごろから低下が始まってるの？客観的データあるの？

識字率は１００％に近づき、犯罪率は低下。国民の多くが
比較的便利で快適な生活を送ってる。

覚えた言葉を並べれば賢そうに思える、ってのは情報弱者。
陰謀論なんか振りかざしてる間に働け。結婚しろ。子供を産み育てろ。

数えたり整数の四則演算をしたりできるようにするのは必要な訓練だが、
数学的思考とか直観みたいなのを芽生えさせることもできるなら、
それはまた結構なことではないか。

>>774
学校ではどんな学力の子にも教えないといけないから仕方がないよ。

>>757
>>分配法則を覚えるにあたって3.14はいい教材なんだよ。

その「ついでにやらせちゃえ」というのが、計算に苦手意識を持つ子から本質的な理解を遠ざけているような気がするんだが。

・円の直径と円周に一定の関係があることを理解させること
・複数桁の掛け算のスキルをあげること

この二つは別けた方がいいかもしれないじゃ（今の小学生のレベルは知らないから断言できないけど）

これは円周率だけに限らず、本質的な理解をさせるのに、煩雑な計算を伴わせる必要が本当にあるのかということ。

場の理論、難しすぎ
第２量子化から数学的な難易度がめっちゃ上がるな

>>779
分配法則云々以前に、正六角形の周と円周が同じ長さじゃダメだろ。

>>776
データなんてあるわけない
しかし昔は授業中立って歩くとか
急に騒ぎ出すとかありえなかった
不良でも50分間ちゃんと椅子に座ってた

データ見なきゃ物事の真実が見抜けないのはバカ
逆に物事の真実を見抜いてからその裏付けを取るのが
センスある学者のやり方
まあ、一から勉強しなおせ

>>775
のし付けて返すよ

頭のいい人の文章は無駄がなく、情緒的にも構造的にも美しい。

文章からセンスが感じられないって言ってんだよ。
理系なら３行で済ませて似たような引用のＵＲＬ貼るね。

>>773
仲間発見
俺も小学校では算数できなくて居残りさせられたけど
大学では微分方程式とか平気ｗむしろ楽しんでるｗ
なんだったんだよあの居残りは

>>775
申し訳ない
知っててわざとやってるように見えて、ついからかうような書き方をしてしまった
あなたの両親の教育方針は本当に立派だと思うよ

>>771
Surely he is joking.

こういう子供の頃から高度な事やれって他の教科の意見を総合するとさ
小学生のうちから英語、中国語を習わせ、ネイティブと会話もさせて
大学レベルの数学をやりつつ、基礎的な算数ももちろんこなす。
世界にうって出られるように日本史、世界史は必須で、
理系的素養を養うために化学・物理の実験をばんばんやって、
お金を学ぶために金融や簿記の基礎を教え、法律を学ばせて
受験には関係ないけど道徳の時間を増やして、当然土日は学校休みにして
スポーツや格闘技の習い事に、音楽はクラシックを小さい頃から教え、ヒップホップダンスもやらせて、
そのうえ子供は子供らしくとか大人でもわけわかんないこと教えて、
情報教育のためにネットリテラシーを教えてって・・・、
もう全然時間足りないでしょ。　こんなの超天才か超金持ちしかできませんわ。

>>739
スイカの皮みたいな積分要素を貼り合わせるって意味だろ。
ところが、スイカの皮の面積を求めるために結局z方向にも分割しなきゃならないんだよ。

円柱座標で ρ=ρ(θ,z) と表わされる図形の表面積はこうなる。
S = ∫[θ=0〜2π] ∫[z_1〜z_2] √(ρ^2+(∂ρ/∂θ)^2) √(1+(∂ρ/∂z)^2) dz dθ

球面つまり ρ=√(r^2-z^2) の場合、
S = ∫[θ=0〜2π] ∫[-r〜r] r dz dθ
というふうに、被積分関数が定数rになってしまう。zで先に積分すると
S = ∫[θ=0〜2π] 2r^2 dθ
つまりスイカの皮の面積は 2r^2 dθ だ。これ全然自明じゃないし、rについての積分は出てこないよね。

思考力という点で言うと、
大学で習う数学は小学校で習う算数より実は易しい。
問題も整理されているし、便利な道具もそろっているからね。

>>776
学級崩壊とか、集中力の低下が始まったのは90年代くらいからだろうな
もちろんデータなどない
しかし明らかに子供の質も親の質も変わってきている
まあ、いってみれば箸にも棒にもかからないやつの割合がおおくなってる
DQN率の上昇だｗ

まさにアメリカ型の快楽追及、忍耐力欠如型のDQNが増えている
まあ、データはないわｗｗｗ

データなきゃ見抜けないお前の頭のほうが、レベル低すぎ

グリーンの定理の部分積分を使った証明があったはずだが
忘れてしまった

>>779
400×30をご丁寧に筆算で「0かける0は0」なんて激しく0を書いて計算する小学生を知らないからそう思うんだろう。
>>572でも述べたけど理解するには
「一般的な法則を理解させて、その法則より個々の事例を求める」より
「具体的な事例から法則を見つけさせる」が近道なんだよ。
はじめはよく分からなくてもとりあえず出来るようになってから
もう一度導入部分に振り返って「あぁこういうことだったのか」という感じでね。

>>789
昔は無理やり子供に我慢させてただけだよ。今の方がマシだろ。

>>763
文系理系ってか論理的思考の問題だな　こんなだらしない長文書いちゃうのは
論理的思考を鍛えるって発想は日本に無いから文系か理系かわからんが
海外ではエリート養成校がその辺みっちりやるけど文系理系って区分じゃないし
もし海外も文系理系とか分けだしたら文系にカテゴリするような気はするけど

これすごいわかるわ
日本の教育は「こうなります 」だけで
「なぜこうなるのか」を全くやらない
スレに出ていた、数式になぜローマ字のXを用いるのかという質問だって
知の核心に迫るものなのにバカな教師が吐き捨ててしまった。

漢字でもサンスクリット文字でもニコちゃんマークでも
何にでも置き換え可能であるはずなのに
ローマ字のxを作為的に選んでいる根拠はなんなのか
ここから西洋数学という枠組みに支配されているという
政治的な側面が浮かび上がってくる。
こういう思索に発展出来たのを
ことごとく潰しにかかってるのが日本の教育なんだよなあ。

ようするに義務教育でフーリエ変換とラプラス変換とベクトル解析を教えればいいんだな

>>772
最先端の統計学と品質管理は全くと言っていいほど関係ないだろ。
日本製品の品質が上がったのは、アメリカの下請けをやって鍛えられたからだよ。
今の新興国で起こりつつあることと全く同じ。

>>786
超金持ちにもちょっと厳しいな
金払っても24h/dayは揺るがない

>>796
おまえの最先端の統計学が何を指すか分らんが、
品質管理って統計学使いまくるよ。

>>794
海外の教育にどれだけ造詣が深いのかしらんけど
だいたいどこも日本と同じようなものだよ

>>782
お前は子供の頃にも全国の小学校を指導する側の視点で見聞したのか？
子供の頃は自分の通う小学校が世界の全てだったろ。

データを疑え。自分を疑え。ほとんどのデータには利害やイデオロギーの
バイアスがかかってるし、経験論は自分が見た範囲の話でしかない。
ただ、社会を論じるための共通語としては”データ”を使うしかない。

現代社会はあまりに大きく複雑で、一人の人間に真理をとらえることはできない。
それを知った風な顔で「アメリカの大量消費資本主義が（ｷﾘｯ｣なんて言ってる
時点でバカ丸出し。経験やデータを越えて、自分の想像だにしない世界の
存在も想定して、今、目の前にある現実に自分がどう向き合うか。

せめてそのくらいのレベルまで来てから語って下さいね。

>>776
ID:UpRDESTC0
↑こいつは教員か塾の教師かなｗ
木を見て森を見ず
全く分かってないね

>>幅広く学び、自分の夢や目標を見つけるのが学校。
>>進学したい夢や目標はあるけど、学校教育の授業では落ちこぼれたり
>>あと一歩届かない人に手を差し伸べるのが塾の教育。

全然違うね

資本主義と対極のところにある「べき」なのが学校教育
延長線上に資本主義があるのが塾

銭というのは汚い、汚いとこに集まるのが銭だ
それが銭の本質
そして子供たちは学校を卒業するとみんな銭の世界に身を投じる

だからこそ将来銭に毒されて人間のクズにならないように
学生時代に精神的倫理的、モラルや人間の正しい在り方を教え込んでおくべき

そのための最良の方法は学問とスポーツなのだ
だから昔から文武両道というだろ

だから学校でダンスを教えたり、パソコンで株の授業をやるのは言語道断

お前みたいなあほが教育界にいるかぎり、日本に未来はない

>>661
ｒｄθに円周かけてｚ方向に０から２πまで積分じゃ
ダメなのか？

>>796
だったらアメリカの下請けやった国はみんな日本製並みのクオリティにならなきゃおかしくね？
何で日本だけ日本製というクオリティを手に入れたの？

これが論理的思考　これを文系か理系かってのは意見が分かれるだろうなあ
ちなみに例として使っただけで>>796と議論がしたい訳ではない

２πじゃねえやπだ

>>800
学校教育ってのはなあ

資本主義と離れた対極の世界でなきゃならんのだよ

それを教師自体がわかってない

俗世にすり寄る必要はないのだ

閉鎖社会の中にいる教育者たちはその一番肝心なところが見えてないのだ

どうせ子供たちは資本主義の汚い世界に出ていくのだ

だから芯までくさらないように、学生時代に学問やスポーツで

精神面を鍛えておくべきなのだ

おぼえとけどあほ

『高度な数学』とやらも基本的な計算の延長にあると思うんだけどな。

>>796
お前、QCでググれ。
統計による品質管理で、不良品率を改善させる手法。
まあ、最先端ってのは、あくまで「当時」であって、現在は製造業なら、どこでもQC導入してるがな。
戦後に来日して、品質管理の専門家として教官役をやった、エドワード・デミングは、正真正銘の統計学者だよ。
その功績をたたえて、今でも日本の産業界に残るのが、デミング賞。
逆に聞くが、なぜ品質管理に統計学必要ないと思ったんだ?
ああいう、予測できない事象によるトラブルを、マクロに管理するには、統計学がうってつけだろ。

>>798
学問としての統計学などわかっていなくても、統計学の結果が使えれば大丈夫だろ？

>>790
グリーンの定理は微積分法の基本定理の2次元版だな。
部分積分に対応するのは、例えばこういう計算。
∫A・rot(B) dV = ∫A×B・n dS + ∫B・rot(A) dV
∫grad(φ)×A dV =∫φA・n dS - ∫φrot(A) dV

>>9
それは大学以上の数学に少しでも触れたことある奴なら思うこと
高校までは計算して答え出すことが主軸になってるからな

>>806
多分、延長では無いな。

>>809
それは電磁気学でさんざん習うな

>>811
なんで？

>>806
たしかに何をもって「高度」とするか不明だな。
抽象度が高いものを高度と呼んでいるんだろうか？

>>801
ＯＫわかった。

とりあえずコカコーラとペプシとマクドとケンタとピザハットと
ドミノピザとモスとロッテリアと明治と森永と・・・
その他大量生産してる重・軽工業系の企業を日本から追い出せばいいんだな。

牛丼屋と回転寿司も大量生産という意味では資本主義の犬だがどうする？
言っておくが、教育勅語のあった時代にももう国内に資本主義大量生産は
入ってきてるからな。

>>810
何となく分かる気がする。なんて言うか、サボって解けた時の快感は、ゴリゴリ計算して解けた快感より大きい。

>>800
リーマン予想や膜宇宙の問題が30年以内に解明されたとしても

資本主義と社会主義の関係や、銭が人間に及ぼす精神作用と
その解決方法は100年たっても解決しないぜ

資本主義は子供の精神や国民の価値観に大きな影響を及ぼしているのは
間違いない

データはないけどなｗｗｗ

いきなり数学で微積教わってもポカーンだったな
物理が好きだったので、そっち方面から微積を理解していったよ
ベクトル解析も、電磁気学と並行して勉強したらよく解った

応用を知って初めて腑に落ちるってのはよくある事
応用から教えるって手もあるな

>>798 >>807
俺も製造業で働いてるからQCは知っているよ。
古典的な科学的QCも現代の宗教的QCも。
でもね、品質のばらつきに正規分布をあてはめる程度のことが、
1945年当時最新の統計学だったわけがないだろ。

何が面白いかっつーのも人それぞれだよな
小学校の頃クラスにただ単に円周率１００桁覚えて喜んでたやつとか居たし

>>813
単なる初等的な算数の延長では理解出来ない様な結果が沢山出てくる。
バナッハタルスキーのパラドックスとか、リーマンゼータの引数が−１の時とか。

優秀な子供や若者の足を引っ張ろうとする向きについても書いておく
この世はお前らが好きなソシャゲーと同じように一部の少数の人間が高い能力を発揮して
よく稼ぐことで日本全体が栄えて世界からも高く評価される、そういう風になってる
自由主義者の小泉に社会構造が破壊されてからその流れは昔ほどスムーズじゃなくなりつつ
あるけど優秀な若者が伸びて活躍することは日本全体の利益にもなるんだ。出る杭を打つのは
自分たちの首を絞めるだけだ。優秀な若者には能力を伸ばさせて社会を発展させてもらい
周りの人間もそのおこぼれにあずかって良い思いをする。これが社会の望ましい形だと思う

>>814
抽象的思考、客観的思考は思春期あたりで育ってくるもの。
もちろん例外的に早い奴もいるが、平均すればそんなもんだ。

小学１年当時の俺がどんなにシコっても精子が出ないように
チン毛も生えてない子供に抽象・客観は無理だ。

高度な数学とは応用解析のことか

>>818
分からないなりにも微積やベクトル解析の手続きを数学の授業で習ったから
物理で微分方程式やらマクスウェル方程式が分かるんだと思うよ
順番逆にすると、どちらも中途半端に終わる

wDLvcgHh0
昔ちょっと勉強が出来て挫折して左に寄っちゃった方？

大学で数学専攻して勉強してる奴らは何が「数学嫌い」にさせてるか絶対に理解できてないと思うよ
高校までの数学は楽勝だけど、大学行ったら数学科の連中と別次元過ぎてワロタの奴らの気持ちすら
理解できてないはずだよ。
ごく一部の数学キチガイだけ拾い上げるシステムだけ作って、あとの素養の無いやつは解放してやれよ

わかる気がする
中学校の歴書の教科書よりマックス・ヴェーバーのプロテンタティズムのほうが歴史がわかりやすい

>>809
ありがとう

マックス・ヴェーバーのプロテンタティズムはまあ小説みたいなもんだからなｗ

日本人はコツコツやるのが好きなんだよ。野球でいえばキャッチボールをひたすらやるとか、サッカーならドリブルばっかりやるとか。
いきなり毎週練習試合やっていると基礎が身につかんと親から言われたりする。
でもそれはそれで日本人のいいところでもあるような気がする。

>>826
こいつの語彙や論旨の殆どは２ｃｈで最近よく見かけるもの。

ネットで見た情報をコピペして自分が賢くなったと勘違いしてる。
知性は微塵も感じません。

>>821
何か言ってることが極めて表面的というか、中身を感じないというか…。
それだって、単純な算術が理解出来てないと、単純な算術とは違う、てことが理解出来ないじゃん。

>>815
資本主義は高度化するほど人間の精神は蝕まれ
貧富の格差が付き、大企業が富を独占し、貧困が増大するという矛盾が生じる

それは新しい革新的な技術が開発されればされるほど、加速化される
スマホやネットなどは大企業しか使えないからだ
スマホやネットを消費者として利用するんじゃなく、それを使って収益を上げる方な
だからgoogleやiphoneによって情報や消費は超大企業や覇権主義的国家に集約されていく
3dプリンタの登場はsれをさらに加速化させるだろう

しかしそれにより貧困層は拡大しほとんどの企業は負け組になる。食料も水も足りなくなる
国民は愚民化し生産効率の悪い労働者が増える。企業は儲からなくなり構造的不況が長引き
戦争の起こる確率が高くなる。戦争はロボットのようにゲーム化する。人々は資本主義の誤りに気付く

社会主義に移行する

まあ妄想で、データはないけどなｗｗｗｗｗ

>>822補足
ソシャゲーは少数の人間が重課金することで他の大多数は無課金や微課金で遊べる
この世は少数の人間が活躍することで日本社会全体がその恩恵を受けてるってことな

>>793
すまんな、今こっちにあんまりリソース割けないんだｗ
お前だって24時間無駄のない文章を書いてるわけじゃないだろう？

>>831
日本人でもいろいろな奴がいるだろ。俺はコツコツなんてあまり好きではない。
基礎→中級→上級なんて学習の順番を決めるのも嫌い。

同意できる
パソコンを教える時も、原理めいたことを混ぜると誰もついてこれなくなる
身近にある題材とやりたいことを使って教えるに限る

>>830
世界史の教科書よりはるかにわかりやすいと思うけどw
少なくともカトリックとプロテスタントの違いがわからないと宗教改革以後の歴史は覚えても意味が無いでしょ

真実を言うが、高度な数学を分かっている人は
非常に少ない。つまり、教えられる人はごく限られ
ていると言って良い。（ｗ

なお、受験数学を高度な数学と思う人はこの言明
を聞かなかったことにして良い。（ｗ

>>802
ん？球座標でやりたいのか？だったらこうなる。

r = r(θ,φ) のとき
S = ∫[0〜π]∫[0〜2π] √(r^2+(∂r/∂φ)^2) √(r^2+(∂r/∂θ)^2) sinθ dφ dθ
球面の場合はrが定数関数なので
S = ∫[0〜π]∫[0〜2π] r^2 sinθ dφ dθ
φについて先に積分すると
S = ∫[0〜π] 2πr^2 sinθ dθ = 4πr^2
こういうふうに、sinθが出てきてしまう。

>>798
それはパソコンを使うのに電子や情報科学の知識が必要と言ってるようなものだろう。
別に最先端の統計学を知らなくても、最先端の統計学を使って品質管理はできる。

高度な数学って具体的に何？

>>819
一応、最先端の統計学、特にOCって書いた筈だが。
最新の応用例って書けば良かったか?
少なくとも、産業界での品質管理では、QCを用いるってのが、当時は最先端の方法だった筈だが。
そもそも、統計的に事象を管理するって手法そのものが、大戦中のアメリカの軍事研究から生まれたORで急速に発展したもので、ギネスビールとか一部の会社を除いては、民間ではまだ目新しい手法だったとか、そういう経緯は無視か?
それに、使うのは、正規分布だけじゃねーだろ。
お前、今ググったんじゃなくて、ちゃんとQC知ってんのか?

>>818>>825
微積分は現象と結び付けて習った方が理解し易いような気もするな。
これで初めてニュートンが天才だったということが理解できた。

あと、ニュートンの運動方程式まではいいんだけど、解析力学とかで
ラグランジェ方程式とか出てくると、オートマティックに馬鹿でも解ける
からつまらないとおもちゃうんだけど、そこから量子力学に発展していく
から、あとからこれやっぱ大事だとあわてて勉強しだしたり。

>>842
カテゴリーとかトポスとかそういうのか？

経済学でラグランジェ方程式を使う意味が全くと言っていいほどわからない

>>840
なんかこの人面白いな

>>833
初等的な算数を理解している事は必要ではあるが、その延長とは違うでしょ？

実数ってのがかなり人工的な概念で、素朴な感覚で理解できるモノとは違う
という事でもって「『高度な数学』とやらも基本的な計算の延長」ではない
という例示としても良いと思うのだが。

統計は基本的にパッケージ化してしまえば統計の知識が無くてもだれでも使えるんだよ。
実務じゃ毎回同じ検定をするだけだからな。それに会社が異なっても別にやることは変わらない。
一般に行われている通りにやればいいだけ。

>>834
人が農耕をはじめ、穀物を保存できるようになった時から貧富が生まれた。
平安時代の日本では、貴族以外の一般人の生活はそりゃひどいもんだった。
中世だからって質素で牧歌的、平和な生活を営んでたわけじゃない。

社会主義の根本的欠陥は、バカや野蛮人の存在を想定していないことだ。
悪人とも共存しなければならない世の中では実現不可能。歴史上、証明されたろ。
社会主義、共産主義の国では悪がはびこり、管理者が富を独占し、人権は
蹂躙され、枢軸国も真っ青のホロコーストにつながった。

富の偏在も歯止めがなければ暴走し、崩壊する。現代の資本主義は過去の失敗に
学び、富を再配分し、労働者は「生きぬよう、死なぬよう」バランスをとってる。

この先の経済構造がさらに修正された資本主義なのか、それとも全く新しい
経済概念が生まれるのか。少なくとも、社会主義や共産主義ではないことは確かだ。

統計はぶっちゃけ主観が入っちゃうｗ
アスペじゃなきゃ使いこなすのは無理だと思う

統計学の基礎にあるのは確率論だろうけど、
確率論は数学なのかどうか微妙だし。

数学史ちょこっとだけでもかじらせればいいんじゃないかな
勿論その部分はテストには出さなくていいからさ
フェルマーの最終定理の話ちょこっと読んだだけだったけど
昔の人がどうやって数学を発展させてきたのかとか結構面白かった

>>843
QCは知っているつもり。
工具の管理に信頼性工学を使って、おまじない的に行われた命数交換を廃止したこともあるし、
工程能力指数は知っていても標準偏差を知らない検査課の技術員に出くわして脱力したこともある。

統計的手法そのものは、自然科学の分野では普通に使われてただろ。
その中のほんの一部を、高卒でも何とか暗記できる程度に切り取ったのがQCだよ。

高度な数学という表現が正しいかどうか置いといて、
微積のグラフとか座標変換とか空間や座標に付いて勘が働くにはガキのうちの訓練が重要だと思う。
分数の計算とか筆算の仕方とか、あれは別の教科だろ

社会主義についてはシュンペーターが面白いこと言ってる
シュンペーターは大衆と起業家に分けてモデル化するんだけど
大衆は足引っ張りばっかりやってる愚民だから共産革命なんて崇高な理想なんか興味ないってｗｗｗ
だから都市労働者に社会主義革命なんかできっこないってｗ

>>846
解析力学ではラグランジアンの最小原理で用いるけど、逆に極値を求めるというところで考えれば、
拘束条件のもとで関数の極値を求める手法だから、費用対効果で効果の関数を最大化したり、逆に費用の関数を最小化したりできるんじゃないの

>>852
確率論は、測度論を用いて、完璧に数学になってる。
コルモゴロフの教科書が、ちくま文庫で出てるから、それを読め。

微積分の計算と分数の計算に本質的差異があるとは思えないんだが。

バブルの頃の日本の経済社会システムは、
もっとも成功した社会主義だと思うけど。

ラグランジュ方程式や未定乗数法なんて力学に限らず応用範囲広すぎでしょ。
経済学、機械学習、統計・・・どこにでも出てくるぞ。

小学生にも理解出来て想像を膨らましやすい素朴な問題を考えさせるってことなんじゃ？
小さいって何?一番大きい数字は何？とか子供のやわらかい頭の方が面白い考えが色々浮かびそうだが

>>857
経済学が制約条件化での最適解みたいな話になっちゃって
果たして本当にそれは現実の経済を表しているんだろうかと思っちゃうんだよね

>>850
社会主義に移行するのではなく、社会主義に移行するしか
人類が共存するすべはなくなるだろうと言っているんだが

しかし民主主義だと社会主義は成り立たない
万人が平等に一票を持つとみな、利害関係で選ぶから
民主主義＝資本主義になる
新たな仕組みの社会、また新たなシンボルを崇拝する社会が必要になるかもしれない
こうなるともうカルト集団だがｗｗ

だからリーマン予想が解決しても社会主義や資本主義、人間の精神と煩悩の
関係はちょっとやそっとじゃ解決しないといったんだ

>>861
一番楽な道を行く原理ｗ

>>859
確率論は物理学と同様、数学を用いた経験科学かもしれないってこと。

自然数と実数の根本的な違いとか連続性の本質とか
教わらんもんだからな
旧帝東工理学部に行くような連中は
中学生あたりから自発的に学んでるんだろ？

>>851
統計は「直感的にわかってることを説得力持たせるためのツール」だよ。
直感的に分からないことを発見するためのツールだと思ったら大間違い。
そういう研究多いんだよね。

だいたい理系以外三角関数や微分積分とか使わないから
計算だけできればいい

すげえ
おまいらがなにしゃべってんだかぜんぜんわからねえw

>>848
一体何の話をしたいんだい？
数学という学問の中の、一部の概念の話をしてるんじゃないんだけど。
スレタイだけでも読めてる？
お勉強法の話ですよ？

>>854
んじゃ、これを読んでくれ。
俺らが今、常識と思ってる統計の各手法が、科学史上では意外にも日陰者の扱いが永く、ある臨界点で急速に広まったものであるって経緯が、非常に面白く書いてある。
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/453219539X

>>869
俺は画像処理のプログラムで数十年ぶりに三角関数使ったぞ

>>851
ごめんごめんｗデータ出せっての言い出したの俺だけど
物事の本質も考えずに、その手前のデータに基づいて話を
するっていうレベルにも達してない陰謀論に笑っちゃってさｗ

>>864
社会主義に移行する条件はいわゆる長期均衡理論にならないと無理なんだけど
現実はそうはならない

だれもプライスメーカーになれないから企業の利潤はゼロになってだれも生産しなくなるなんて
ケインズ以降の経済学の世界じゃありえない

>>870
みんな比喩で簡単に言えるけど、
わざと難しく言ってるんだよ。

>>866
人間がルールを決めて遊ぶのが数学。
あらかじめ決まってるルールを探して遊ぶのが自然科学（物理や生物）。
確率論は前者だと思うけど。

>>851
本当は自分が恣意的に解釈を取り除く為のものなのに、主観が入っちゃってる例がよくあるよな。
アメリカでこんな調査結果がある。

　・犯罪者の98%はパンを食べている。
　・パンを日常的に食べて育った子供の約半数は、テストが平均点以下である。
　・暴力的犯罪の90%は、パンを食べてから24時間以内に起きている。
　・パンは中毒症状を引き起こす。被験者に最初はパンと水を与え、後に水だけを与える実験を
　　すると、2日もしないうちにパンを異常にほしがる。
　・新生児にパンを与えると、のどをつまらせて苦しがる。
　・18世紀、どの家も各自でパンを焼いていた頃、平均寿命は50歳だった。
　・パンを食べるアメリカ人のほとんどは、重大な科学的事実と無意味な統計の区別がつかない。

確率論は形式化されているね

>>877
「物理の連中は、自然という神が与えた最高の計算機を使っているので、解の存在をいちいち証明する必要がない」

とヒルベルトは言ったとか、言わなかったとか。

まあ、現在の素論においては、物理屋は自然から遊離して勝手な理論をデッチ上げるようになったため、
数学者という非効率な計算機しか持てなくなった。これゆえに物理屋はみずから数学をやらざるを得なくなった。

>>1で学者が言ってるのは、
ガキの遊びの中にも高度な数学的概念っぽいものが含まれるので
ガキも楽しいだろうし教える方も楽だから
適当に遊ばせといて数学の勉強って事にしちゃえば、
というある意味無責任な意見

>>877
それが微妙なんだそうだ。標準的な頻度説の立場を取る代表的学者が
確率論は後者だと言っているらしい。

>>871
つまるところ、そのお勉強法の中の「高度な数学」の中身が何処にも
明示されてないから、それをネタに話を広げて遊んでるだけだよ。www

話を合わしたければ、
>『高度な数学』とやらも基本的な計算の延長にあると思うんだけどな。
の意味をもう少し詳しく…だな。

>>859
微積は無限に関する考察が本質だってことに
最近ようやく気付いた
無限について自発的に考えないと微積の肝心なところはわからない
まあ考えたところで俺はようわからんのだけど

解の存在と一意性はたしかに興味ない

お前ら現実の世の中じゃ使えないくせに無駄に博識だよなw

>>875
まあ、たぶんベターな方法は
船場のあきんどがいった、稼げるときに稼げるだけ稼いどいて
あとはその蓄えで地味に生きていきなはれ、ってことだと思うが・・

この「地味に」ってとこが重要だな
商売なんてのはいい時はそんなに長くは続かない
そういう資本主義の本質を船場のあきんどはマルクスが登場するより前から見抜いてたんだろ

だから国家もいい時は資本主義的夜警国家として金融政策なんかで経済をフォローしておいて
、そのあとはその蓄えで地味に社会保障に回していく。5年資本主義やったら、20年は社会主義になる
それを繰り返していくのがベターなのかな

ただ民主主義だとそれが実現できんけどね。みんな欲で投票するから

教育の話に戻るとさ。要するに小学１年の算数（数学）の
教科書をどうすりゃいいって言ってるのさこの人は。

数�VＣから逆を辿れってことではないよね。

>>884
有理数と無理数も含む実数全体じゃ確かに対象の違いはあるけど、
計算として見たときには規則に従って記号を操作するだけだから、
分数も微積分も同じだろ、と言いたいんだが。

>>889
「計算だけ」に限れば同じかもね

>>884
数学としての微分積分学は無限や連続に関する追求を行う学問。
計算としての微分積分は具体的な式に微分や積分を実際に施す作業。
高校でやるのは基本的に計算の方だね。

我々は定義から入らなければならない。まずは
集合を定義すべきだ。（ｗ

>>892
とりあえずZFで良くね？

>>887
人間はその時代にあった合理的な政策なんて打てないでしょうね
打てたとしてもまぐれｗ

民主主義に置いてでしか独裁者が生まれないことを考えると
民主主義ってのもいいもんじゃないと思うｗ

>>872
読んでみるよ。

>>889
実際、オイラーの教科書は、その立場だな。
�凅を、無限小とかではなく、特殊な演算規則を持つ記号とみなし、とにかく（�凉/�凅)・�凅=�凉でいいんだよって、疑問を挟む間もなく計算しまくっている。

>>891
無限や連続に関して
大学に入る前から自発的に考えてる人が
学者になるんだろうね

なんで資本主義とか社会主義とかの話になってんの？


グローバリズム化による過当競争で生産性が上がり続けると、人類全員に
行渡るだけの製品を造るのに必要な労働力の絶対量は減っていく。

今はノックダウン式のトーナメントを各国の企業が戦っているようなもんだ。
極論をすると、やがて１つの企業で、全人類に行渡るだけの製品を造ること
さえ可能になるだろう。

しかし、そこに所属する人間だけが労働でき収入を得ることができる、なんて
歪な状況になるとも思えない。

　　消費する人間が居なければ企業活動もない。

遠い将来、生産手段を企業から取り上げ、公的機関が管理するような世界が
来るのかな？　共産主義だねｗｗ

酔っ払ってきたから寝る。

>>896
歴史的にもそっちが先で、実数の定義とかは後からできたんだろ？

今も機械的な算数はダメとかいってるじゃん。
そんなこと言ってるからロクに引き算もできないのがゾロゾロ生まれてる

>>889
微分を単なる分数だと思ってると偏微分や外微分形式で死ぬ

(∂x/∂y)(∂y/∂z)(∂z/∂x) = -1　とか dxΛdy = - dyΛdx とか

無限小どうしでも比をとると有限値になるってのが微分のキモだ
dxは実はベクトル量ってのがその次ぐらいに重要
見た目が分数に似てるってのはあんまり重要じゃない

>>888
下みたいな感じで、ゲームや遊びの中で発想を促せ、って主張
http://www.moebiusnoodles.com/

ルービックキューブから群論の話にもっていくとか、そういうイメージかな？

歴史を近代から逆に遡ってみたら面白い気がするけどｗ

>>904
池上アナが、そんな本だしてなかったっ?

>>901
微積分の計算と分数の計算が同じだなんて言ってないんだってば。
どちらも計算としてみれば、規則に従った記号の操作に過ぎないって
言ってるんだが、

四則演算は出来て当たり前で
その脳内演算速度(つまり、暗算)がどれくらい速いかが重要になる

>>55
ガウスか誰かの子どもの頃の逸話で、
1+2+3+4+5+・・・と順番に1から100までの数を足したら合計は？
って問題をあっという間に解答したって話があるけど、
それをちょっと思い出した。

単純な力技計算だとすごい時間がかかるものでも、
数理的な考えを用いるとあっという間に答えが出る。

その場合、生産性は2倍3倍どころか100倍1000倍にもなり得る、みたいな。

>>906
まあでも、ただ単に規則に従ってるだけでいると
大学では詰む

>>1
科学技術レベル　＆国民一人当たりのＧＤＰ

★ 日本　＞＞　英国　＞＞　南朝鮮　＞＞　中国　＞＞　フィリピン

（｀・ω・´） ｼｬｷｰﾝ


現代日本語
近現代日本史
数学�T・�U

３教科必修


（数学の範囲）

三角関数・微分
座標・図形・１〜２次方程式
指数・対数
統計・確率（正規分布）
.

>>896
オイラー的はdxのことを無限小量と呼んでたから、むしろ無限小擁護派
オイラーが書いた微積の教科書は「無限小解析」
dxは無限小量なんだけど、通常の四則演算が出来ますよというノリ

デデキント他が精密化して、無限小量といういかがわしい量を追い出したのが
現在の解析学

おれは数学とか全然意味がわからなかったけど点数だけは良くて
大学も数学で入ったようなのもだったなｗ

一体何を意味するものなのかは全くわからないｗ

>>324
亀だけど、ちなみに今の小学生は受験勉強でこういう風に解くように習う。

それぞれの食塩の重さを求めた合計を、合計の食塩水の重さで割るのが基本だけど、
それでは遅いので、

5%40mlと8%300mlなら、求める濃度は5%と8%を結ぶ線分を300：40に分ける点だから、
5＋（8-5）×300/（300＋40）＝5＋90/34＝5＋45/17＝7と11/17（%）
または、（5×40＋8×300）/（300＋40）＝2600/340＝130/17＝7と11/17（%）

そもそも全部が全部優秀である必要は無いんだけど。
それぞれ得意分野がある程度がちょうどいい。

>>899
そうだよ。
かのε?δとかは、その辺りを、原始的な数論によって説明しようと涙ぐましい労苦の末の産物。
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理と言えば、解析学の教科書のはじめで必ず出てくる定理だが、それで有名なワイエルシュトラスは、こういう数学の算術化が大好きで、当時は「ワイエルシュトラスの厳密性」何てスローガンがあったくらい。

グリーンの定理は外微分形式で憶えた

数学者になるならともかくある程度やったらそれ以上は時間の無駄

>>911
その違いではなく、dxが何を表してるかなんて考えなくても、
その記号の操作の規則だけ分かれば微分の計算は出来るって
ことを言いたかったわけなんだが。

>>632＞確かに球の表面積は円柱の側面積に一致するけど、それはたまたま。

周の長さ×斜め　の和があれあれ不思議と一致してしまうのが面白いんだよなあｗｗｗ
というかそれぞれの高さ階層で切り取ったのが大体全部同じ

すべてを移行原理によって非標準化すること、
これを高度化の指導原理にしようではないか。（ｗ

>>883
広げた？単に主旨見失ったたのをグダグダはぐらかしてるだけじゃん。

ベクトル空間の基底の存在は選択公理に同値だから
ZFCは必須だ

>>911
いや、オイラーの凄いところは、無限小量って名前の癖に、無限小な何かとして全く扱ってないところ。
とんでもなく小さいって概念そのものを捨てて、「無限小量」っていう、意味抜きの記号としてdxを扱い、計算手法の開発に明け暮れた。
確かに、誰も、オイラーに哲学なんて望んじゃいない訳だしな。
この図太さ、晩年のカントールやゲーデル辺りに見習って貰いたかったw

我々は超実数体の演算から教育を始めるべきなのだ。（ｗ

>>922
全てのベクトル空間てのが強すぎるよwww

>>1のリンク先が言いたいのは、固定した段階的な学習スタイルにこだわらず、
もっと自由にやったらいだろってことだろうから、「高度」はどうでもいいのか。

フーリエも数学的にはかなり乱暴で、数学者を困らせたらしいな。
あの発想は凄いけど。

>>766
ヒマラヤの全体像を見せて、各エリアのポイントを見せて、
それから下準備から初めてちょっとずつ登っていこうって感じじゃないか？

>>923
ヒルベルトに先立って、形式主義的な数学観を取っていたってこと？

>>927
後は、ポアンカレ。
マジで証明適当すぎて、しかも出す成果はあり得ないくらいスゲーもんだから、「だから、どこをどうすれば、そうなるんだよwwww」と、周りは発狂しそうになってたらしいw

手段はともかく、数学的な抽象的思考の訓練は小学生から始めても良いな。
トポロジーとか小学生にも教えられるんじゃないの。

>>928
この場合、数学の全体像、になるのかな…？

>>923
それともオイラーは神経が図太いからメンヘラになんかならん、ってこと？ｗ

>>931
位相空間論は割と子供向きかもね。

で、丸暗記して
ちょっと突っ込むとボロが出るガキ増やすとｗ

>>923
実はオイラーはなんかの書簡で
「dxは、あらゆる実数より絶対値が小さいって定義してんだから本質的にはゼロそのものだよ」って白状して
深遠な答えを期待していた人達をズッコケさせたことがある

金（税金、保険、年金、株など）の勉強、経済商取引の勉強、民主主義の歴史と意義
生きていく上で必要最低限な政治と法律の勉強

をもっとやらせることの方が、大半が使うことのない数学などより
正直重要だと思う

>>929
いや、数学観とか、そういうもんを、そもそもヒルベルト以前に考えてたのは、記録に残っている限りでは、ライプニッツ位。
まだ致命的なパラドクスに遭遇する前の話だし、そういう問題には、当時の数学者みんな、根本的に無関心だったんだろうね。
まあ、無意識っていうか、本能で、理由は不明だが、これは正しいって確信で、微積の手法の開発のみに専念したんじゃない?

本物の数学の才能がある人間は、理論で「遊ぶ」
具体的に言うと、ある仮定を外したり、弱めたりして、
定理が成り立たなくなる限界を明らかにする
その「遊び」が、新しい定理を発見する創造を育む

>>937
そんなことより理論立てて考えられる人間を作るべきだろ