【学問】識者『数学を学ぶには計算ドリルではなく「高度な数学」から学び始める方が効果的』

　
小学生のころは好きだった算数も、中学生から「数学」に突入、
カリキュラムが進み内容が高度になるつれて大嫌いになったという
数学嫌いの人は非常に多いものです。しかし、「小さな子どもこそ
高度な数学から学ぶべきである」という驚くべき数学の学習方法が唱えられています。
「5歳の子どもにも高度な数学」とは一体どのような学習方法なのか、The Atlanticがまとめています。

5-Year-Olds Can Learn Calculus - Luba Vangelova - The Atlantic
http://www.theatlantic.com/education/archive/2014/03/5-year-olds-can-learn-calculus/284124/

「数学」を学ぶまでに、その準備として四則演算、小数・分数などの計算をコツコツを積み重ねて、
方程式を入り口に、代数・幾何、微分、積分と順序立てて学習する方法は、
日本だけではなく世界的にも一般的なスタイルです。そして、大多数の人が
高校生になると数学で挫折、数学嫌いになるというのも世界共通だと言えます。

アメリカの数学カリキュラムの設計に携わるマリア・ドロクバさんは、
数学嫌いを減らすための先進的な数学教育を提唱することで注目を集めています。
ドロクバさんは、「数学嫌い」を養成するのは現在行われている段階的な
学習スタイルに原因があると考えており、このようなカリキュラムを見直す
新しい数学の学習方法として「子どものころから高度な数学的な考え方に触れる」という学習方法を提唱しています。

「高度な数学的な考え方」と聞くと子どもには無理と思わずにはいられませんが、
ドロクバさんによると「高度な数学」は「難しい数学」とは似て非なるもの。
高度な数学的な考え方とは、物事の根底を支える概念として高度な数学的要素があるものを指し、
問題解決の難度とは別であり、子どもが学習するのに難しいものではないとドロクバさんは話しています。

以下マスいやソース
http://gigazine.net/news/20140306-children-play-math/

さ！みんなで歌いましょう！

　曲は　「　チョンだらけ　　」

　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　Ｎ●Ｋ　みんなの歌

http://youtu.be/L2MAuHdhPUE
http://www.nicovideo.jp/watch/sm22807804

　朝鮮人！　ちょーせんじん！　チョーーセンジン！　チョン！　チョンコ！ちょんこ！

小学校１年生の時から微分方程式を解くとよい。

まあ、高度な数学とやらは頭が柔らかくないと解けないのは確かだけど
ほとんどの人間の日常生活には役に立たないんだよね

>>1
小学校の算数は高度な数学だよ。
下手に代数やら覚えると、低級な数学になっちゃう。

具体性がまるでない

微積とか案外行けるかも。ムゲンとかチョーかっけーとか言って乗ってきそう。

俺は算数は大嫌いだったが、数学になってから大好きになったが。

ドログバって案外数学得意そう

定理とか証明できないと駄目じゃん
いきなりできんの？

基礎的なことやらせるとありがちな「何でこんなことしなきゃならんのか？」的な反応に対応するって趣旨なんだろうか

小学生のうちから変数教えるべきだな。
おれはあれで中学数学つまずいた。

K文式とか子どもが泣きながら通って
勉強嫌いを量産してたな

>>1
こういう専門バカの意見に耳を貸したから
ゆとりは九九も分数も出来なくなった

外患誘致罪で処刑すれば？

高度な数学って色んなつぼみたいな絵を描いたりするやつだろ。
先にやったからって中学高校の数学が解けるようにはならんとは思うけど、
妙な苦手意識から早々に勉強から逃げることは多少緩和出来るかもな。

せやな

例題とけなきゃ身につかねえﾀﾞﾛ
概念だけ勉強しても実学にﾅﾗﾝ
つうぶんもできないこんなよのなかじゃﾎﾟｲｽﾞﾝ

>>1
数学嫌いは
小学校教師が数学というか、算数を理解していないからだよ。

中学数学苦手な人は高校の代数を必死にやるといい

計算ドリルとかは後回しのほうがいいわな

識者は元々頭がいいから、バカの苦労が解るまい。
高度な数学から始めたら拒否反応半端ないつーの。

>>7
高度な数学を易しく教えるのって、教える側に数学の才能が必要だから

所謂受験数学と一般数学はまるで別の学問だからな

歴史を追って行くのが一番面白い。

公文は侮れない。
俺も子供に通わせようと思ってる。

それはいえるかもねぇ。
ソフトウェアプログラムもいきなりアセンブラから行くといい。

「不思議な数字」を考える時間を設ければいい
素数とか素数とか素数とか

>>1
>5-Year-Olds Can Learn Calculus - Luba Vangelova - The Atlantic

あれ、元のタイトルが、「5歳から微積」じゃんｗ

江戸から明治になったときに、西洋式の基礎から学ぶ方法に当時の和算家は激怒したらしいな。

代数やら関数や物理とかそういうのは、プログラムを勉強させれば役に立つことが分かるから、
プログラミングを必修にすればいいんじゃない？
日本の弱いところだけど、必要性は高いし。

>>24
高校時代はあすなろだけで、十分受験対策はOKだった。

読み書きソロバンって言うけど
ソロバンは計算技術であって数学の考え方を学ぶわけじゃないしな
そういう意味じゃ算数と数学は似て非なるものなのかも

数学、高校になって急について行けなくなったな。微積はともかく、
ベクトルや行列がまったく理解できなかった。英語できたんで大学には行けたけど

抽象的な思考や想像力が必要になってから挫折したなあ。
なぜか今は素数の本とか好んで読んでいるが。

なんちゅー説得力の無い意見だよｗ
高い点数しか学力の基準が無いんだから、いくらアートの才能があっても数学的に落第の烙印を押されるのが現実

子供にビットコインみたいな暗号通貨配れば数学にもプログラミングにも経済学にも興味を持つから非常に効果的

そうだ、そうだ、教師が悪い。
教え方が悪いんじゃ。
理解できていない教師が、どうして教えることができるんじゃ。

>>31
数学の素養なしにプログラムだけできても、将来はIT土方が関の山だぞ
プログラミングは現代のソロバンだけど、ソロバンだけやればいいって話じゃない

数学者になるような人は
子供の頃数学オリンピックとかに参加している
そういう人たちの効果的と
一般人の効果的は別だと思うけど
欧米並みに学校でのCAS電卓を導入すべきだと思う

日本は和算の伝統に縛られすぎている

高度な数学って何だよ。フーリエ解析くらいから入んのか。
無理だろボケ

>>15
は？外患誘致？バカなの？

確かに計算練習では数学の素養は育たないな

>>1の続き
ヒュー！　ハッキリ言って日本にチャンスはないな
ない、ない。チャンスはゼロだよ。日本のことなんてもう聞くなよ！

>>26
公文式って幼児に+１ばかりやらせて
１週間後には+３ばかりやらせて
+１のところを完全に忘れていてなんで忘れてるの！って
怒る所だからなぁ・・

数式は美しい
http://i.imgur.com/c48vVgy.jpg
http://i.imgur.com/8fOHxGB.jpg
http://i.imgur.com/B6VRtUo.jpg
http://i.imgur.com/yKnhpqK.png
http://i.imgur.com/2ZEHvOT.jpg

数式美学という学問は無いのか

そろそろ本気で、フェルマーの最終定理に挑むかな

そもそも数学は役に立たないので学ぶ必要なし。
せいぜい役に立つのはネーピアの対数とガウスの最小二乗法くらい。

ばかだな、計算が一番大事だろ。
東大や受験に価値があるのも「面倒でくそつまんないことを幼少から
青春時代を投げうって取り組んできたがりべん」だから重宝される。
そういう人たちには入社してもそういう面倒くさくて地味でひたすら
ばかばかしい業務に愚痴を言わずついてもらいたいだけ。肩書きだけ
与えるから、ｸｿﾂﾏﾝﾈｰ制度に文句言わずやれってこと。
自由な発想？そんなの低学歴のバイトに店頭ＰＯＰでも書いてもらえ
ばいいよってことだろ。

ベクトルは平面のこと考えるかぎり、やっても仕方ない。
空間になってはじめてありがたみがわかる。

>>46
オイラーの公式がない時点でモグリですわ

これは多分そうだと思う
高度な問題を解く手順として簡素な計算法を教えていくほうが
何の為にその計算をするのかという意味付けがされるから

算数・計算ドリルはイメージ力を鍛えるのに重要

ただソロバンのほうが効果的

四則演算も満足にできないで
果たしてベクトル解析なんてイメージできるんだろうか？

あー、これいいたいことは分かるｗ
今の常識で「高度だ」とされている考え方を、敢えて先に教えると、
「易しい内容」で伸び悩んでいるのに、何故かすらすら上達する子どもは結構いる。
そしてそういう子どもは、高度な内容を、直感的でよいので、ある程度理解させた後で、
単純な内容の勉強に戻すと、別人のように良く出来るようになる。

このタイプは、ドリルの精度アップより、論理的な見通しを立てることが得意ということだから、
高度な学問を修めることには、「ドリル計算ヲタ」より、よほど向いてる。
余興でいいので、高度な話の片鱗に触れさせることは、非常に重要だと思う。

逆に言うと、ドリル計算の精度が良かった「ただの脳内関数電卓」なのに、
ボクは生粋の理系だ！と自慢気に語る風潮のほうが、正直やばい。
日本の現行制度は、こういう奴らを篩にかけるシステムが、大学学部生くらいまで存在しない。

>>51
いい画像が見つからなかったのよ

別に数学が目標じゃないだろ
教育では算数の方が優先順位が高い
先に数学やるのはご自由に

数学と算数を混同してるヤシ大杉

なぜそうなるか　ではなく
どういう計算で解けばいいかばっかり教えるからだろ

他人に数学教えてわかるのは、そういう思考回路のやつが多い
仕組みを知ろうとしない
まず解き方

計算できなきゃ、高度な数学の入り口にも立てない

>>46
きったねえ数式だな
せめてTEXでかけや

ドリルは漢のロマン

小学校で図形・鶴亀さんしてる日本はすでに高等数学を実践してる。
日本は鼻から対象外ｗ

対数でぶん投げたったわｗｗｗｗ
指数法則でわけわかめｗ

アタマのいい奴は「高度な数学」から学び始める方が効果的なんだろ
アタマのいい奴が考えたから　コンナ結論に行き着いたんだろ？

苦悶と極珍は似ている

図形問題がいいよ。

あと、日本の中学生高校の理科教育は実験を軽視しすぎている。

じゃあ九九をインド式に変えよう

高校数学みたいな暗記数学だと、計算処理の意味とかわからなくてもできるからな。
高校教員も計算ミスばかりつつく問題演習ばかりやらせる傾向があるけど。

ただし、偏差値60以上に限ります

>>53
自分は算盤習ってたけど大人になっても役立ってる
暗算する時はよく脳内で算盤弾いてる。

>>55
高度な考え方って、例えばどういうことですか？

あくまで受験数学までのレベルの話だが
分数習うくらいでそいつの数学センスが分かる
３０分教えてスラスラとけないなら勉強で職に付くことは諦めたほうがいい

とりあえず生きていかないといけないからな、しょうがないよ

提唱にとどまらず、まずはやってみせて結果を出してもらいたい

最近の子供向け数学で感心したのは、ピタゴラスイッチのしめじソート
時間の都合で15本しか使わなかったから凄さがいまいち分かりにくいけど、
一人で10000本のしめじを背の順に並べろと命令されたら
アレ以上に効率のいいソートの方法が思い浮かばん

>>39
だから数学教育と並行してプログラミングの勉強もしようってことだろ。
役に立つ実感が無いと勉強にも身が入らないだろ。

プログラミングで金が稼げると方向性を示した方が、学習意欲向上に役立つかと。

日本は加工貿易で成り立って来たけどハイテク分野以外では他国に追随され駆逐されてしまった。
知的労働者資源を育ててソフトウェア開発力を海外に提供する準備はした方が良い。

賛成だけど、「概念」を子供に教えるのは、それこそ高度な教授技術がいるだろ。
教育学部卒程度じゃ、手も足も出ないよ。
親が教えるのが一番だが、そういう親の元に生まれた奴は幸せ。

5才は無理だけど、小学生の頃から論理学学ばせるといいかも？
クレタ人は嘘つきとか書いてある本読んで、面白いなとか思ってたし。

まあ、現行教育が「数学の教科書に書いてあることを理解する」ってより「何も見なくても数式の計算ができる」ことがメインだからねえ

小学算数の難問の中には方程式使えば容易に解けるものも多いと聞く。
解けるのであれば方程式使ってもいいといった柔軟性が欲しい。

数字を見て何を考えるかの問題だから。
1 2 3 4 ・・・という数列眺めてることも高度な数学になり得る。

経理の仕事をしたいのなら
計算ドリルをやれ。

たしかに
算数ドリルなんて飛ばしていいと思う
反復演習させるなら、どうして二次方程式の解はこうなるのかという公式の導き出し方を反復演習させたほうがいい
その過程で四則計算の練習だってできるだろ

俺も算数は出来たが数学が出来ずに嫌いになったクチだが、この話はムリがあるだろ

日本は計算問題ばっかりやりすぎ
数学＝計算じゃないのにきっと文科省さえ勘違いしてるんだと思う

ソロバンは絶対にできたほうが得だよ

小学生の頃からすでに算数が嫌いだった俺には関係のない話だな。

ソロバン２級は俺には一生かかっても無理
ちな京大理

いきなり集合論とか群論とかか。
ん～ありかも。

足し算わからなくても微分積分わかるの？

高度な数学とは何なのかがさっぱりわからない
高度な日本語をちゃんと勉強しろ

40-32÷2=

数学は公式の暗記ばかりで苦痛なんだよな

両方やればいいだろう。ほかにすること無いんだし。

そう思うな。
中学で代数を勉強した時に、なんて簡単に解けるんだと思ったよ。
つるかめ算とか何だったんだろうと、必要無いじゃん。

算数　と　数学パズル　は別物

ついにこの事実がはっきり言われるようになったかｗ
公立小中で秀才だった奴が難関公立高校でぶち当たる壁だよな

残念だが賛同しがたい、入り口は大事であり人それぞれ
不要な抵抗感をもたれてしまったらそれでお終いだ

>>93
4!

なんか数学って感覚的なもんなんだよな。
その辺を考えると、学ぶのは論理的思考よりも感覚的な思考が鋭い、ガキの頃が良いのかも。

>>5
読み書き算盤が出来れば十分だよな
後はWord、Excelくらいか

>>86
でもさ
「数学って実社会でどんなときに役に立つの？」
という素朴な疑問にキチンと答えきれてないじゃん

このボールの体積を割り出してみよう！って言われたってさ
そんなこと実生活でやることないじゃん

>>77
その場合は日本を離れて教育した方がいいな
プログラミングが金に繋がる実例が、アメリカ中国ロシアイギリスイスラエルと比べて
あまりにも少なすぎるからw

>>86
日本の官僚が欲しがる人材は、戦艦大和の46センチ砲の弾道計算ができる技官
衛星兵器を開発したり、レーダーやインターネットの概念を作り出す人物じゃないから

日本の数学教育は世界一やろ

>>72
日本の課程に乗せて言うと、
１・鶴亀算より先に、代数概念を教えてしまう
２・初等幾何の求積問題より先に、代数式でベクトルを扱う方法を教えてしまう
３・ニュートン力学の最初歩を教える前に、微分方程式の基礎を教えてしまう

直感的理解をするだけなら、すべて読点より右側のほうが「簡単」なんだ。
この話は、数学の受験参考書で有名な東京出版の昔の編集長が、名文を書いていた気がする。
「どうして、（初等幾何ばっかりやってた）戦前の旧制中学の数学は、
あんなに曖昧模糊としてわかりにくく、問題も解きにくい代物だったのだろう？
戦後の高校数学は、霧が晴れるように分かりやすくなった」とね。
版を重ねたコピペ状態だったから、俺が読んだ時には、この方はすでに鬼籍に入っていたかもしれない。

早く言うと、高度なのを何度もやってれば優しいのは勝手にできるようになってるってことだろ？
参考書見て最初から読まないで問題の解法見てすべて理解して基本的な説明の内容は全て無視するみたいな感じ
そうすればいちいち同じところを何度もしないで済むからかなり楽になる
理系の問題は律儀にこなそうとするとストレスが溜まるから量を少なくしてスピードで攻めたほうがいい
だた、読解力は鍛える必要がある

ぶっちゃけ生きていくうえで99%以上の人は使わない。
難しい公式覚えるくらいなら、2桁の掛け算まで覚えたほうが現実的に役に立つ。

まず数的世界を直観で把握すること。
これは論理的分析的に理解するのと違う。

>>87
ソロバンは大嫌いだったが中学で分からない問題は無かった。
高校もほぼ同じ。

中学2年のときの数学の教師が最低の教え方だった。後にも先にも最低。

7の段は俺に任せろ

ほとんどの人が実社会で求められるのは数学じゃなくて足し算・引き算の暗算だからな
算数が出来ないとバカにされるよ

世の中足し算と掛け算が出来れば大体やってケル。

まず数学より先に算数ドリル

苦悶式はダメだ、点取り虫はホリコマンダーだけで十分

>>104
そんなんウソやでｗ

国際数学オリンピック[編集]
（日本の順位、獲得メダル数）
1990年 - 20位（銀2, 銅1）
1991年 - 12位（銀3, 銅3）
1992年 - 8位（金1, 銀3, 銅1）
1993年 - 20位（銀2, 銅3）
1994年 - 10位（金1, 銀2, 銅3）
1995年 - 9位（金1, 銀3, 銅2）
1996年 - 11位（金1, 銀3, 銅1）
1997年 - 12位（金1, 銀3, 銅1）
1998年 - 14位（金1, 銀1, 銅3）
1999年 - 13位（金2, 銀4）
2000年 - 15位（金1, 銀2, 銅3）
2001年 - 13位（金1, 銀3, 銅2）
2002年 - 16位（金1, 銀3, 銅1）
2003年 - 9位（金1, 銀3, 銅2）
2004年 - 8位（金2, 銀4）
2005年 - 8位（金3, 銀1, 銅2）
2006年 - 7位（金2, 銀3, 銅1）
2007年 - 6位（金2, 銀4）
2008年 - 11位（金2, 銀3, 銅1）
2009年 - 2位（金5, 銅1）
2010年 - 7位（金2, 銀3）
2011年 - 12位（金2, 銀2, 銅2）
2012年 - 17位（銀4, 銅1）
2013年 - 11位（銀6）

だが数学パズルと論理パズルも結構別の部分がある

公立小学校しか行っていない子供も、数学パズルくらいは自分で本を買って読んだ方が良い
計算は合わなくてもいい。考え方を知っていたり、そういうイジワル問題があるということだけ知っておけば
高校で壁にぶち当たる事が無くて済むのだ

>>105＞「どうして、（初等幾何ばっかりやってた）戦前の旧制中学の数学は、
あんなに曖昧模糊としてわかりにくく、問題も解きにくい代物だったのだろう？
戦後の高校数学は、霧が晴れるように分かりやすくなった」とね。

25年前に基礎解析、代数幾何だった頃は一次変換が多くて
これこそ将来のコンピュータ化を目指したベクトル重視の数学！って言われたんだが
その後行列の授業が激減したんだよなｗ

教えられる人がほとんどいないんじゃね

>>99
バカだなぁ。
40-32÷2で、2÷2=1だろ。
従って、40-31で答えは9だよ。

インド料理店主

係数はジビジャの螺旋階段を想えば簡単だ

俺

はあ

鶴亀算方式よりは x と y の方程式を立てる方が簡単。
最初から方程式を教えれば鶴亀算は無しでいい。
……みたいな箇所は他にもあるから、
そういう部分を整理したカリキュラムの方が効率は上がるだろうね。
高度な数学つーよりは、寄り道の無い自然なカリキュラムということ。

微分積分を池上さんばりにわかりやすく説明して下さい

>>96
その通り。
俺も算数は意味不明だったけど、中学高校の数学は余裕だった。

四則演算の前に抽象代数学から教えるの？

社会人になって数学や物理を再度勉強しようと思っても式や文字や記号の読み方が分からなくて挫折する。
そこの日本語の読み方の解説が欲しいんだよ。そうすりゃ頑張って読むのに読むところに辿りつけない。
読めて当たり前じゃない人もいるんだよ。例えば集合の変な記号読めんし。

気持ちは分かるけど、高度な数学だろうが、段階を踏もうが、
「分からない」「できない」を体験させた時点で、子どもたちはやる気なくすからな。

ちなみに、課題難易度が簡単すぎても難しすぎても、子どもの課題従事時間が減るという法則がある。
そこんところも考慮した方がいい。
結局、その子にあった難易度の問題を解かせろ。
その子にあったステップで解かせろってことだ。
知的障害のある子どもは、かなりのスモールステップで教える必要があるし
のみ込みがいい子どもは、スモールステップは飽きさせるから、
この学者みたいな>>1大きなステップで教えるべき。

>>119
凄いなあ
既成の概念を打ち破る天才だ

>>102
いやそれ、数学じゃなくて求積の「計算」だから

>>116
日本のカリキュラムと数学オリンピックで極端に傾向が違うのが原因という説があるな。

高校で挫折して暗記に逃げたが
頭いい奴は違うんだろ

数学というくくりにしてるのがそもそもおかしい。
道具としての四則演算だったり、三角関数を教えるだけでいい。
「何に使うんだコレ？」を重視して、実用の仕方を教えればそれで十分。

>>102
人生や企業の方程式は既におおかた大学までの教科書に書いてあるんだわ
数式の組み合わせになるんだけどね誰も教えないだけ
ヘッジファンドが手の内を教えないのと同じ
人間の行動は進化と淘汰でおおかたこの数式の組み合わせ通りに行動している
んで、精度がいい奴がいい人生を送ることが多い

小学生４年ぐらいの頃、パソコンのプログラムで X,Y座標の２点間の距離調べる方法
学校のセンセイに聞いたらピタゴラスの定理で中学生で習う内容だから～と
言われて誤魔化された。

教員にとって教育要綱に外れたら重大犯罪みたいな、何年生には何々以上は
教えていけないみたいな決まりでもあるんだろか
興味持ってるなら導いてくれたっていいだろに

高度も何も最初は算数ができなアカンがな。
分数を理解できてない大学生が現実にいたからな。

>>46
量子芸術宣言でググれ
量子力学の数式によって脳内に起こるイメージを美しいとするコンセプチュアルアートだが
そもそも量子力学を理解してないと脳内にイメージを形成できないことはさておき、とても面白いぞ

>>106
全然違うぞ、>>1は肝心な所を省略してるからソース元を読んだ方がいい

線形代数に関してはやり方次第で小学生からいけるんじゃね？
空間ベクトルは直感的な部分も多いし、応用幾何として
行列や行列式の概念が既知の数学ベースより先に
感覚的に定着していれば、線型空間についてよりダイナミックな捉え方でもって
数的処理に取り組めそう

>>26
俺は公文OB。一応高学歴専門職。センセイと呼ばれる職業。
絶対に子どもにはやらせない。くだらない。

『ソロバン』
はい論破

>>121
鶴亀算は代数より高度な数学。
計算ドリルと同じように考えてはいけない。

>>119
40-3=37
2÷2=1だから371じゃね？

>>116
十分凄いと思うが男塾で言えばどの辺だ

過去、数学の天才たちが生まれたのは、高度な数学に幼い頃から触れる事が出来たお陰、ってのがあるのかもしれんね

数学科の数学は測度論がメイン
物理学科の数学は解析学がメイン

まあ大筋では同意なんだが問題はそういう教育を出来る教師が少ないって事で
あと役に立たんみたいな事を言う奴がいるが
数学的思考は物事をきちんと整理して考えるのに非常に役立つよ
計算馬鹿に騙される事も減るしな

>>27
逆だろ、Haskellとかからやれって話だろこれ

学校は天才かバカを作るんじゃなくて、まあまあ算数わかる奴を生産するのが目的だからな

なんで数学者じゃなくて識者なんですか
半端モンのコメントですか

ソロバン3級程度あれば、日常生活に困らないどころか、簡単なのでも暗算出来るとなにかと捗る

>>126
何回も誰にでも繰り返すけど、一番肝心なのは「易しく教える」事だから
自分が理解しているのは当然で、さらに易しい言葉で内容を正確に伝えられないと無理
高度な数学を教えるために、子供が簡単に理解できる言葉を選べるかどうかは、
やっぱり教える側のセンスの問題だから

>>105
左の方が直観的だろ　具体的

四角の面積は簡単ですが、この曲がった図形の面積はどうやったら求まるでしょう？
そこでニュートン先生他は考えました　だいたいこういう考えでこうやります　（まあ細けえことは上の学年やら数学科で）

の方が面白いうえに一応高度、そういうことじゃないのか　無味乾燥な形式計算ばっか教えるよりも

代数やらせたり微積がどうとかいってるんじゃなくて、数字や形の規則性について考えたりすることが重要だといってるんだろ

個人的には算数ドリルは必要だと思うけど、ブロックを組み立てたり、規則性を見つけたりすることも大事だと思うぞ
パズルとかもいいんじゃないの

>>99
www
あんた偉いよ

問1、人生を数式で表しなさい。

>>121
小学算数の段階で方程式使える子供が、
教師の顔色うかがいながら鶴亀算で解くのは不健全な気がする。

>>117
高校数学の課程に限って言えば、四半世紀前のその課程が
「世界人類史上最強の中等教育数学課程」だと、俺も思う。
内容の選択と方向性は、本当に素晴らしかった。
尤も、大学当局の入試問題作成力や、高校教師の力量など、具体的には足が引っ張られるので、
具体的にひどい目にあった団塊ジュニア高校生も、たくさんいただろうけど。

あれ、なぜ潰されたか知ってる？
「数学オリンピックの出題傾向と同期しないから」なんだよね。
これで、あの課程はずいぶん批判され、初等幾何寄りに回帰してしまった。
実に勿体無いことをしてしまった。
ただ、今の30代後半から40代前半の奴らは、あの高校数学教育を受けたことは、誇りに思っていいと思う。
数学的世界観の獲得の上で、かなりのプラスになってるはず。

小学生から、論理とか位相とかやるのか？

>>1
．

簡単な計算ができない子供が、たくさん出てきそうだな。

社会生活を送る上では、小学中学までの学力が非常に重要なんだよ。

．

次生まれ変わったら高学歴、高身長、イケメン、１つ選ぶとしたらどれがいいか。
俺は高身長を選ぶ。

集合論、代数から教えるのはけっこううまくいきそう

微分・積分は公式とかは抜きにして、概念だけなら意外と小学生の方が理解してくれそう。

>>146
学校や塾は苦手意識を造る場であって、
ごく一部の例外の教師だけが能力を伸ばすことができる。
数学的な認識は人類にとってアプリオリな存在だ。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋・・・＝－1/12

>>6
「数学は哲学」だから考え方を身に付けるダケなら計算は不要

義務教育過程の学校はスペシャリストを育成する機関じゃねーですってのと
若いうちの吸収力が高い時期を無駄にしたく無いから専門教育させたいってのがせめぎあってる感じか

一般人には高度な数学なんていらない。早期英語教育だって不要。
基本的な読み書き算数、そして少しでも多くの日本語の語意。
その上で勤労に必要な社会常識を植え付けるべき。
発表、表現、論理的思考は成長してから必用に応じて学ばせても遅くない

>>154
そうか?単に問題を解くなんてのは計算機にやらせればいいだろ
いろんな考え方を試してみるのは大切だと思うけどな

円周率3は高度な計算式だった
3.14をさらに切り捨てできるとは知らなかった

方程式や関数、集合の考え方は早い方がいいだろうなあ。
あと概算は柔軟な思考をを得るのに役立ったのをよく覚えている。
数字の厳格な計算より、大局観を得る教育をすべき。
ベクトルや空間図形、微積分が苦手って、バカですって言ってるような
もので、放置している教育現場は切腹ものだよ。

公文の反復学習の方がわかりやすい
だって年齢でなく能力でレベルが決まるから

子供にはユークリッド幾何を学ばせるべきだ。

>>1
>アメリカの数学カリキュラムの設計に携わるマリア・ドロクバさんは、

国民の大半が引き算出来ない国が日本に数学で何か言っても無駄だと思うけど…？

計算ドリルよりそろばん塾を復活させたほうがいいと思う

その楽しい高度な数学が計算ドリル的数学への意欲や理解の向上に繋がるかどうかが未知数だな

高度な数学→行列の計算→頭にくる

>>149
その「センス」を上手に他者に教えることができない教師は、下手な教師なんだがな。
「センス」なんて、抽象的な言葉に逃げちゃいけないよ。

公文の奴ら見てると反復がやっぱり一番マシなんじゃね？
これ天才以外切り捨てだろ

>>147
数学者の数学は、理系全般が求める数学とは違う何かを見ているので、
数学者のコメントは必ずしも適切とはいえない。

いきなり高度ってなると、一般常識もへったくれもない、屁理屈ばかりの人間が量産されそうだな

>>168
論理学が最重要な気がするんだが

確かにちんこには硬度が大切だ

>>99
俺なら糞生意気なヤツめ！と言うわｗ

>>153
成功=仕事+遊び+沈黙

理系コンプ
恋愛コンプ
学歴コンプ
　
２ちゃんねらの３大元素

>>169
今のセンターって処理速度勝負だから公文の計算力が役に立つよな

小学校3,4年生で、変に積分習ってたら、面倒な求積相当積分で解いただろうな。
ま、三角関数の積分のところで躓いた可能性も大だけど。

どっちにしろ知らないでよかったわ。

まずは群論から始めよう

このスレにいる大半が学問としての数学を理解していないことが分かった。
人が作る問題を解けることと、識者のいう「高度な数学的な考え方」は次元が違う。

>>155数学オリンピックって実は世界規模で科挙レベルの才能潰しをやってるって事か？？？

とにかくこれを見てください。
http://sdn.mustsee.jp

開いた口が塞がりません。
http://sky.mustsee.jp

>>105 >>150
ありがとうございます。
メモ帳に残しておきます。

>>168
しかし数学に依存している人間って頭いい人いなくない？
正しくは頭の良さを発揮できてる人とでも言うのかなぁ。
まさか社会人になっても数学の話題するの？
その「頭の良さ」とやらをどこでどうやって発揮してるんですか？

科学や工学で数学をうまく利用するには
非常に簡単な概念から学びそれらの応用力をつけることだ
おまえらがバカにしている昔のおもちゃやゲーム、幼稚園、小学校、中学校、高校で習う非常に簡単な概念だよ
大学で習うあんな難しい意味不明なことばかりやっても役になど立たない

世の中はもっと単純にできている

>>162
君、それはリーマン球面でのお話だろ
ゼータ関数ζ(-1)を勘違いさせるだけだ

物理と一緒に教えれば良いんだよな。数学が使える具体例だし。

>>170
そう思う。

しかし教えるってのは本当に難しい作業だと思うぞ
これほど高度な人間的行為も中々無い
もちろん単に知ってることをぺらぺら述べるって意味ではなく
本当の意味で教えるっていうことな
偉大な指導者ってのは、選ばれし者だと思うホント

>>179
そうだね。加えておいてw

集合論とか現代化の悪夢を思い出させるな

高校までの数学なんてパズルみたいなもんじゃん
どの方程式に当てはめるかを考えるだけ

積分の面積計算機の短冊や
円周率求めるために扇に切れ目入れて四角形作ったり、

自分の手で、発見の喜びを体験するのが必要。

実験を軽視している限り、日本の理数系は滅びる。

化学の勉強方法教えてくれ

四則演算を忘れてるやつが多いからこの前あったみたいに
9＋なんちゃらの式を解けたのが4割とかアホな話になってるんと違うのかよ。

>>191
日本語で頼む、「いなくない？」では意味が判らん。

>>198
その方程式を覚えるのが大変なんだよ。

頭のキャパそんなないのでね；

中学高校と上がるにつれ数学好きになった
円とか三角形の面積の計算の方が苦手だったな
一方英語は最後まで嫌いなままだった

>>200
まず語呂合わせで暗記

高度な数学なんていらねえよ
電卓使ってでも良いからひたすら四則演算を反復練習させるのが一番効率が良い

小学校の算数はウルトラフィルターから教えればいい。

無限を数える所からはじめよう。

式P(x)を式x-aで割った時の余りをRとすると

　　　　R=P(a)

理系の人はこれを簡単に証明できるの？

でも、数学なんてやるのは一部の人間だけでいい
高校からは選択にして授業数やレベルを選べるようにした方がいいよ
一部の人間たちにあんなものをやらせるのは時間を無駄にするだけだ

>>186
あれは簡単なものを高校でやらないといけない

>>200
あれは現在のところ覚えるだけだ
ボーア以降の量子力学で扱えるシロモノじゃない
大学の教授どもは偉そうにしているが単に自己愛が強いだけ

>>193
なぜか、俺が高校生の頃の物理は解析学を使わない初等力学とかだったな（理論的には似たようなとこなぞっていくけど）
ああいうのって今は改善されたのかねえ。
大学で数学応用の物理やって「こんなシンプルに展開できるのか？」と思ったもんだ。

>>202
俺は分かる。方言だ。ゆるしてやれ。

>>1
真に受けた奴が出るからさあんまり言うなっての
一億分の一以下の天才を生む為に９９．９９％の底辺を生み出すような話じゃないの
是々非々で

>>61
TEXってまだあるのか？
あれ美しいな

１０歳からの微分積分みたいな本があったよな

>>200
教科書はオバケのQ太郎とゲゲゲの鬼太郎を使う。

>>76
しめじソートとじゃがいもソートみたいな、
ああいうわかりやすい数学教えてくれるような本ってあるかね
マージソートとクイックソートって本来、数学のどの分野で教わることなの？

文系「数字に文字が混じってるからイケそうな気がする」

低脳詰め込み世代が前線からいなくなってからでないと、
彼等はゆとり教育で児童に生まれたゆとりを、
口をぽかーんとあけて眺めてるか塾に通わせるかで、
無為に過ごさせたのを繰り返すだけだろね。

>>33
考え方は、読み書きで習うんだ。
算数は考えなくても出来てたが、数学になってからは国語力も必要。
と、今さらながら強く思う。

>>175
そう
高校数学を高校生に教えるのに、センスはそれほど必要ない
だが小学生に複素積分やら線形代数の基礎を理解させるには本当にセンスが要る
だから公教育でのカリキュラム化は期待できない

まあこの>>1の場合、
100人を育てて1人のエリートを育成できるなら残り99人が野蛮人になっても構わない、
という発想だから日本人の感覚には合わんだろ
ただ99人の野蛮人と引き換えにしてでも欲しい1人のエリートをきっちり育成できてないのが
国レベルでの日本の弱点であり課題でもある

幾何平均って今の小中学校って習うもんなの？

コンパスで作図して長さが　√wh の線分を作れ、
みたいな感じの問題
。

九九や足し算引き算、分数の計算が間違いだらけでろくにできないのに微積分やるの？

できるわけないだろ。

>>37
俺、RSA暗号の解読のしかたわかったぞ
超面白いよ
すげー単純なことで暗号化してたんだね。復号とかわかってれば超楽

ただし、2つの素数がわかってればの話で、素数が大きくなると、物理的に計算が絶対に無理ｗｗｗ

現時点で数学教育を見直すなら、プログラミングを中心に置いて、
各種数学的概念はプログラミングの準備段階と位置づける
というカリキュラムも設計できるんじゃないか。

リックディアス×ガンダムMKⅡ＝Zガンダム

>>206
そういうもだけだと関数や曲線をイメージできんのよ。
売り上げデータの推移とかみてもさっぱりって
アホとか量産されるぞw

完全に間違っているよね
何でこんな間違ったこと言うの

>>209
因数定理のこと？
１秒で脳内証明完了レベル

>>28

いいかもね。

数学の歴史が面白い。この時代にはまだこんな事もわかってなかったんだとかわかると意外なヒントになるんだよな。

昔のNHK教育の高校講座で秋山仁がやってた数学基礎の
あみだくじの考え方や数取りゲームの必勝法がわけわかめだった
どこが数学基礎なのかと。
ああいう考えがパッと理解できるようにはなりたかったわ

>>217
計算機科学だと思う。

図形とか鶴亀さんで、こう考えなかったか。
えーと、だいたい鶴ｘｘ匹と亀○○匹でぇ・・あ違ったｗ
つぎは鶴○○匹と亀ｘｘ匹・・・ん？ちがうな・・・
えええーいその辺の数字でしらみつぶしだ・・・・・・できた。

数式いらんやん計算能力のみｗ
以上はコンピューターで計算する基本概念だからなｗ

数学的には逐次代入法というんだ。超高等な数学だぞ。

>>9
算数的なやり方はあまり良くないと思うよ。何とか算とか。理科も原理教えないで暗記だし。電気関係とか最悪な教え方してる。
しかし、数の計算は大事だからな。ソロバンとか数の概念が掴みやすくていいんじゃないかな。

>>204
本来言語の方が人間にはとっつきやすいし面白いはずなんだがな。クソつまらない本を
読むだけの解読作業だからだろ。こういうところを読めば夢中で取り組むようになれるよ。
ttp://g.e-hentai.org/s/bf8fe2346e/681781-16

>>1
ちゃんとやれば算数も数学も楽しい
毎日きちんとやらなかったり怠けたりする人はつまらなく感じるだけ
どこからはじめればとか、焼け石に水

落伍者は数学が出来ない

>>202
ふつうに日本語。頑張って大学行け。

>>218
その見立ては合っているよ。
論理学が文系で扱われているように数学もその延長でしかない。
定義して記号をその定義に従って操作するだけだ
だが、意味を理解できないと他分野に応用することは難しいと思われる
そして、このとき数学で扱われる非常に簡単な概念が重要になってくるのだよ

　小学校で代数・幾何なんて教えたら余計に数学が嫌いになると思う。
行列の計算なんて忘れてしまった。

>>218
数学は所詮言語だぜw

>>229
楽勝だよなw

消費税の計算や、値引きの計算
高等数学からって、算術とは別の話をしてんのかね？
算術ができなきゃ、日常生活で困ることになるのだが。

中学高校の教科書を見れば分かると思うが、中高の数学は大学で微分積分を学ぶための流れがあることがわかる。

そもそも計算ドリルとか朝飯前
そんなもん趣味の範囲

いちいち勉強でドリルがどうのこうのっていう時点でオワリ
数学できる奴は計算問題解くことに関して何も意識はしていない
そして、そこから先の応用はセンスがある奴が踏み込めばいい

それ以外の奴は、数学の哲学入門書でも読んどけばいいが
そんなもんは趣味でいいだろうに

めちゃくちゃレベルが低いこと言ってるよなあ
ドリル程度を論点にもってきて議論するとか
無能の証

数学の面白さや美しさを小さいうちに垣間見せることが大切だと思う。

統計学が最強なんてコピあるけどダメだと思う
ライバルの多い解析や幾何を誉めてあげるべき

そもそも何を目的として数遊びや図形遊びしてるのか、全く分からんかった。

>>209
君、まず「余り」について小学校でおさらいしたほうがいいよ

限界を知ることによってそれ以下が楽になるよね
数2Bまで習うと数1Aの内容は簡単に感じるとか

もちろん難しい問題は難しいけど、意識的なもんかもしれんが

フィナボッチ数とか図形や立体の問題とかゲーム感覚でやらせれば良いんじゃないかな？
結局数式の持つ意味をイメージできない人間は挫折するだけだと思うし。
四則計算の延長線上に数学があるんじゃなくてパズルの延長線上に数学があると思うだが。

うろ覚えで構わん所はささっと流して欲しかったな
むしろ後からちょくちょく何故なのかを反芻する方法がいいと思う
そのほうが興味保てるし

一方ドリル式も悪く無いと思う
九九とかあれ以外の方法でどうやって覚えろというのか

>>242
結局そこになるよな。日常生活で困らない基礎知識から教えなければいけないんで、アカデミーに進ませるための
義務教育じゃないんだから。

四則演算は暗記らしいから低年齢で反復する必要があるらしいことを聞いたことがある

これは賛成だわ

サインコサインが全くわからなかった。
予備校の専門の授業うけても全くわからなかった。
今だになんの為の何をどうするものかさえわからない。

>>209 はP(x)が多項式とは限らないから難しい。

過去の天才と同じ方法で解の導き方を教えられてもついて行けないのは当たり前。

おれは数学はいつも０点、５点でも１０点でも点が取れたら奇跡だった。
いくら先生に説明されても何が何だかわからなかった。
今、当時の状況を振り返って分析すると、俺は目の前の事しかわからない人間。
全体を系統立てて把握する能力が弱い。
仕事でいうと、パン工場のラインの仕事しかできないタイプ。
それと記号を使った情報処理能力が非常に弱い。
今でも、EXCELは関数なら使えるけど、マクロなんか意味が理解できない。
だからいくら教えてもダメだったんだね。

数学教える先生は、生徒が数学を理解できない原因分析から対応しないと
やみくもに解き方教えても成績を上げるのは難しいだろうね。
でも先生もそこまで手が回らないから、数学できない生徒は結局、放置されたままとなり
高度な数学的能力＝高付加価値の仕事である現代社会では、低賃金の仕事にしかつけず
不幸な人生を歩むことになる。

中学校の証明問題は苦手だったけど、高校に行ったら証明問題が一番楽だったな。
なんたって答えがわかってるし。

>>256
身近な例だとバネの伸び縮みとか

抽象化、一般化して考えるようにできることが数学教育の目的。

勿論、論理的思想力、基本的な計算力もそうだが。

じゃあまずオイラーの等式から始めるのがいいのかな？

四則演算と九九さえできれば何とかなるでしょ

つまり、数学の不思議で面白い、ロマンの部分に触れる事から、ってこと？
ある程度大きくなって、上手い人から教わる数学はスッ、と入って面白かった。

実業家ランキング一覧

ソフトバンク創業者　 1兆8400億円
ファーストリテイリング社長　1兆7900億円
SANKYO創業者　 4900億円
セブン＆アイ・ホールディングス名誉会長 3500億円

マルハン会長パチンコ　3400億円
ドン・キホーテ会長　 1400億円
アルゼ会長　 1350億円
ユニ・チャーム会長　 3500億円

ABCマート創業者　2800億円
光通信創業者　 2600億円
大東建託会長　 1700億円
グリー創業者　 1600億円

コナミ創業者　1400億円
ニトリ創業者　1300億円
ベネッセコーポレーション会長　1250億円
スタートトゥデイ創業者　1250億円

↑　↑
東大京大、東工大、阪大、九大
一体何やってんの？？　上記の実績みても社会で活躍してる人材が皆無・・

国立大不要論には同意せざるを得ない。

１+１＝２になるかの証明からはじめろというのか

中学校で習う球の体積の計算方法。
大学で習う２重積分から導きられること知って、驚いた。

数学は積み重ねが重要な学問だから、算数を省くのはどうなんだろう。

>>254
マイナスとマイナスをかけたらプラスになる理由とか考えだしたら、大変なことになりそうだ。
理由って小学校で教えてるんだっけ？

>>270
小学校は負の数自体を教えてない。

で、ここで言ってる「高度な数学」ってどういうものなんだ？

>>256
直角三角形の辺１つの長さと角度が分かれば、残りの２辺の長さが分かる
辺２つの長さが分かれば角度が分かる
工業部品の設計とか加工機を動かしたりとか、角度をがある部位の製造や計測には必須
・・・まあ、大抵機械が勝手に計算してくれることが殆どだけどｗ

>>1
>高度な数学的な考え方とは、
>物事の根底を支える概念として高度な数学的要素があるものを指し、
>問題解決の難度とは別であり

俺の中の無意識知を言語化してくれた。
受験数学のように狭い範囲のパズルに足踏みする有害性の
主要な理由だ。
欧米には大学受験に2次試験がない。
あんなパズルを鍛える暇があったら、個人の自由でもっと、
格調の高い【本物】の学問的数学に触れるべき。

（勿論専門書を読むのがただ早いだけのバカもいるが）

虚数i
高度だよな
ないものをあることにするって

>>254
そう、九九みたいなあんまり意味のない暗記物も10歳くらいまでに
叩き込まないと大人になっても覚えるのが困難になるという説もある。
でも、大人になっても覚えられるとも思うけど。

算数が皮膚感覚で理解できる人間はそもそも高等数学をあっさり理解できる。
算数＝代数だが、そもそもこれだって昔の数学の天才たちが考えたものですよ。
算数と言う言葉でなめてるでしょ。お前ら算数の概念を思いつけるのかよって話なんだが。

要は日本人が優秀ってこと
アメリカじゃ数学はおろか算数もチンプンカンプン
偉大な数学者も東欧に多いしな
アメリカのレベルを垣間見た

経済学部を数学で入った文系リーマンでごわす

やってる仕事によるんだろうけど
中学レベルの数学ってエクセル使うとき凄く役立つと思う

そう思いません？

>>276 脳の仕組みが変わっちゃうらしいからね

数学ネタはなぜこんなに伸びるんだろうなあ？

公式さえ覚えておけばいいってスタンスなのが苦痛

テイラーの定理は部分積分を使った証明が好きだな
ベルヌーイの剰余

百マス計算が一番いい。単純な計算をひたすら繰り返すことが重要だ。
偉い人にはそれがわからない

こないだのどっかの新聞の記事の時もすごかったな
÷と/が同じ式に混在してて、人によって結果がまちまちになるやつｗ

数学なんて誰かの思い込みが世界中に広まっちゃっただけのものなのに
それに気がつかずに熱中してるやつらはバカだと思う

数学の才能がさっぱりない人間だが
そういう連中は計算ドリルみたいなのをガシガシやれるくらいのベースがないと
高度なレベルはさっぱり理解できないよ

基本なくして応用なし

>>1

その理論が正しいのか否かはわからないが、
普通の人は、生活する上でそんな高度な数学は必要としない

>>281
日本人みんなパズル脳だからでは？
よく考えると200年前に数学書読んでた農民の子孫だし

数学と物理は一緒にやったほうが楽しいと思う
科学と数学は表裏一体

>>1
高度な数学ってどんなのだ？
もう少し具体的に言えよ

>>275
いや、現実世界にも存在しているよ
ただ、数学においては意味を考えることはないというだけだ
これを数学の形式主義という

>>263
そういう本があるな。スタートじゃないけど、目標。

クダナラナイ記事にみんな必死では？

社会で必要なのは営業力と集客力。
リーダーシップなわけで・・

少なくとも、数学やってる奴らは社会では使えないのが大半。
営業力が無さ過ぎる。

>>284
飽きるんだよｗ　基礎学習はみんな反復が大切だってのは理論でも証明されている。
でもつまらないからやらないんだよｗ　今子供の小学6年の文章題見てるけど面白いわｗ

微積どころか中学の関数で丸投げしたわw

>>281
英語と数学が伸びる。できないやつが多いから。
英語の場合は、できないやつをコケにする書き込みが多いのだが、
数学の場合にはそれが少ない。

ヴェールヌイ？

＞みなが一律に定型的な数学を学ぶ必要はありません。
＞「例えば、『ひし形』一つとっても、人によってとらえ方はさまざまです。
＞アートを学ぶ人はひし形を実際に描くでしょう。プログラマーならひし形を描くコードを書くでしょう。
＞哲学者ならひし形の本質について議論するかもしれません。自分の興味のある数学的知見を持っていればそれで十分で、
＞生きていくのに困ることはないのです」とドロクバさんは話しています。

-------
なんか阪大のドーナツの穴を残して食べるには、に近いものを感じたw

小学低学年の時劣等生だったけど、高学年では学年トップになった
そんなおれは今ではオナホ職人

>>291
>高度な数学ってどんなのだ？
>もう少し具体的に言えよ

おそらく大学に入ってから学ぶ【学問としての数学】のこと。
>>274←参照

>>286
世の中で役に立ってるからなｗ
パソコンだって数学のない世界では誕生してない。

>>286
思い込みの力で人も自然も支配するか
厨二妄想なぞ足元にも及ばない、根源的な意味での魔法そのものじゃん
極めたら本物の魔法使いになれるなw

そういえば群論って、悪魔召喚の魔法陣に似てるよな
悪魔○○を召喚するには4回対称、大悪魔○○を召喚するには5回対称とか

ベクトル解析は外積代数や微分形式を先にやったほうが早い

>>273
建築現場いたときは、現場あわせがちょくちょくあるから関数電卓は持ち歩いてたなｗ
ちなみに、職人さんは三角関数なんか使わずに図を描いて比例で求めてたなあ

数学ができない子供は読解力と論理的思考力がない
日本の教育はこれらを軽視してると思う
国語の授業なんとかしろや

英才教育には考慮したいポイントだが
一般的な教育には当てはまらない
ゆとりは失敗だが、できるやつ基準でやるとつぶれる

できるやつは本だけ用意してやればほっといてもできる
中高で自主的に大学の教科書買ってたよ

数学ってある程度（現実に還元できる）までは尊敬できるけど、度を越す（なんたら問題とか）と馬鹿じゃね？って気分になる

計算ドリルは単にミスを減らしつつ計算速度を上げるための基礎訓練でしかない。
速度を上げれば結果的に学習速度が向上するが、
ある程度以上の速度向上は単なる非効率。目的と手段を取り違えてはいけない

リンク先の元記事を読んだけど、
高度な数学を学べというより、「パズルやデザインを子供に学ばせろ」って読めたぞw
まあ、その考え自体は間違っていないと思うけど。

微積を小学校からやってもいいじゃねえかい？

計算だけなら

1.　R はアルキメデス順序体である
呪文かこれ

>>288
>その理論が正しいのか否かはわからないが、
>普通の人は、生活する上でそんな高度な数学は必要としない

【学問としての数学】は荘厳な格調高き旋律。
どの音楽よりもどの絵画よりも美しい人類の知性の結晶。

大学受験問題しか知らずに「東大入試数学は美しい」なんて
言ってる人はマジかわいそう

ブルバキで数学が嫌いになった記憶が・・・

>>291
具体例だと、フラクタル(記事中の星のやつね)とか、暗号の概念(山→川の合言葉から公開暗号鍵方式の仕組み)とか
あとは単純でわかりやすいけど、宇宙の入り口になる数論(素数論、正数論)とかかな。

素数とか数列だとおはじきとかで図形化できるし、入り口にはいいんだよね。

日教組「嫌だしわかんないし」

フェルマーの最終定理って証明できて何か役に立ったのだろうかと思ってまうが、ここに感想を全て書込むにはレスの許容文字数が足りない

>>306
ほんと、随筆みたいなただの妄想みたいなのはやめてほしい。
クジラが人間にない深い知恵を持ってるって断定してる文章とか載ってるからな。

数学はひたすら問題解いてると頭がじわ～っと気持ち良くなるのが好き

アポロ13の飛行士すげ～よ
数学できなかったら帰ってこれなかった

>>19
＞数学嫌いは
＞小学校教師が数学というか、算数を理解していないからだよ。

そりゃあ学問が好きな人間が小中学校教師になんかなる訳がない
かといってそこに本物の人を入れないと学問の芽を摘むことになるっていうね
大事な問題なんだけど問題にされんね

数学と英語の勉強って、趣味としては最高じゃないかと思ってる。

数列を義務教育で教えれば

マチ金やカード会社にかもられる人が減ると思ふ・・・・

おまえら、グダグダ言ってないでgrothendieckのEGAという本を読め。
受験の訓練なんか必要ない事がよくわかる。
フランス語にアレルギーあるなら高木貞治先生の「解析概論」からでも
だいぶ世界観が変わる

ドログバさんサッカーしてるくせに

俺も、歴史を教えながらの方が興味わくと思うな。　

「こんなもん、何の役に立つんだよ」っと思う学生には効果的

後、別枠で、日本の和算とか？
塵劫記とか、関孝和の行列式やベルヌーイ数とか

元が良い子はそうかも知れんが
パンピーは順々に確実に覚えた方が良いだろ

具体的な応用例を説明してから基本的な公式を教え､それ以上は成績優秀者を
対象に教える形にしないと高校で挫折するパターンは変わらないだろうな｡
大多数の人間は仕事で数学なんて使わないから､そういうのがあるって事だけを知っていれば計算は出来なくても良い｡

高度な数学って因数分解のことだな　・・きっと・・・

ｆ＝A^a・B＾ｂ・C^C・・・・・・のAとaの大文字と小文字を見つけ出すような・・・・ｗ

※　ただし数学センスのある人に限る
ってだけだろ

世の中には九九でつまづいてる人も多数いる
そういう人は高校でもひたすら計算問題やった方がタメになる

歴史も人名と年号を只管暗記するようだとつまらんことこの上ないしな
後から歴史小説とか読んで、こんな面白かったのか！と思ったりｗ
数学も数式羅列するんじゃなく、実践的な感じにすれば多少はマシになるような気がするけどな

数学史

>>329
高度なんだから高さを測るんだろ。三角関数だよ。

>>317
他のスレ（科学関連スレ）でそれと同じような書き込みを見たけど、誰も返信せずにスルーされていたw

>>310
いやそれが高度な数学を解く為の感覚を養うんだと思うんだけど。
自分のイメージした像を如何に数式に落とし込むかが大事のような気がする。

>>328
あんたは【学問としての数学】が何かをちっともわかってない。
それはあんたの人生にとっても日本全体にとっても大きな損失だ。

【学問としての数学】を知るのに、
実は高校数学（＝算数）の理解は不要なのだよ。
裸一貫で突撃すべき対象なんだ

>>286
きみ、熱心だねw

某ラノベみたいに、義務教育から数学が消えれば、むしろ進んで勉強する奴増えるかもなｗ
禁止されるとどんなもんか、むしろ気になるしな

1+1が2になるとか高度すぎる

くだものを4/3に分割ってどういうことだキバヤシ！

>>331
本当そう思う。高校のときは歴史苦痛だった。
(正確さはともかく)wikipedia見て歴史上の人物や歴史的事柄学ぶ方が楽しい。

教師を育成する能力がないから
小手先だけ変えても無駄だろ

結局数学って言語だから国語苦手な俺は大学で苦労したわ
国語の教師なんとかしろよｗ

>>256
ラジオ、電子レンジ、で毎日使ってる。

小学1年生から
EGAの代数幾何学のスキーム論、複素代数幾何、類体論、を
学ばせることは可能だと思う。
そーしたら本当の美しさや価値とは何かを理解して大人になれる。

>>336
現実の入試は推薦と私大文系の軽量入試が全盛なんだから全く現実的じゃないな｡

こういう試みドイツあたりで失敗してなかったっけ

>>313
＞【学問としての数学】は荘厳な格調高き旋律。
＞どの音楽よりもどの絵画よりも美しい人類の知性の結晶。
数学をやる人間はなぜかそう簡単に思っている人が多いのだけれども
それは音楽や絵画や文学が分かっていないだけだよ
分からない＝価値がないと思い込んでいる
人に言っている内容が全部自分に当てはまる
一点馬鹿の発想だ

数学はとりあえず九々ができれば生きてはいける。

まず素数に強くならないと。

>>1
頭が良い奴にありがちな愚案

>>5
ある意味、すべてに役立つと思うよ。

たとえばビジネスしてても、論理的な思考を極めれば大きな武器でしょ。

>>345
欧米には代数幾何次試験が存在しないんだが？
何がどのように現実的じゃないっていうの？
あんたの主張のステートメントの主語述語が素でよくわかりめしぇん

凄い難しい問題やってから簡単な問題やると簡単な問題が楽に解けるってのはあるよ。
その簡単な問題が初見であっても。

>>102
そんなの数学に限らんだろ。

バスケの試合をやったことも見たこともないやつが
延々ドリブルの練習させられても嫌いになるのと同じだな

みんな小学校入学おめでとう。
では最初の授業は算数なので、イプシロンデルタ論法から始めます。

>>335
射影幾何学を初めて知ったときは、かなり感動した。あれは数学というより、芸術や美術の世界だ。
こういう幾何学（非ユークリッド幾何学）は、学校では教えられていないのかね。子供たちに教えれば、みんな喜ぶと思うんだけどなあ。

集合、位相あたりだろか
センス鍛えられる気がする

数学と将棋が似てると思う

こまの動かし方が定義みたいで

>>344
俺も小学校の頃に群論を教えてくれる先生がいたら、
20年ぐらい無駄にしなくて済んだよ；

どんな分野でも、ホンモノに出会える教育環境は、教育機会そのものだな

こないだ読んだ本に載ってたバーニングシップだっけ
ああいうのは面白いね

数学は単なる道具だからな
必要な人にとっては必要だし
コンビニバイトや工場のライン工には必要ない

わかれば面白いんだろうけどさっぱりわからん

>>351
論理的な思考を学ぶなら
別に数学じゃなくてもよくね？

>>348
割合も大事だw
スーパーのチラシを見る際に必要。

>>313
もし、知性美というものがあるとすれば、その極致だな。

無論、美はそのほかにもあるだろうけど。

>>342
数学に国語力はきわめて重要だと思うけど、
学校の国語ではそうした国語力に関する訓練はほとんどしないんジャマイカ。

>>347
厳密な比較の話をしてるんじゃないんだが。。
訂正しとくわ

×よりも
○同じくらい

>>345
欧米には2次試験が存在しないんだが？
何がどのように現実的じゃないっていうの？
あんたの主張のステートメントの主語述語が素でよくわかりません

簡単な計算もできないアホが高度な数学を理解できる可能性は低い

>>334
フェルマーの最終定理の証明の過程で楕円曲線論が発達したから、
楕円曲線暗号なんかで役立っている。

>>352
気に入らない相手には煽りで応じて現実を見ないからオタクはダメなんだよ｡

>>324
その小難しそうなタイトルの本は
読めと言われて気軽に読めるレベルの本なのか？

数学は国語と同じで言語にすぎない
ただ、ある仮定(定義)を行うと系が生成しその系の法則が導かれるという点で
言葉よりもより制限が強いところが違う

より大切な学問は哲学
つまり、この世界について考え洞察を巡らし明晰化すること
そのとき、数学を含む科学で用いられている基礎的な概念が有用なツールになる
あとは、その哲学に基づいて表現ツールである言葉なり数学を使って主張するのさ

だけど、支配層が哲学を教えさせることはしないだろうさ
そんなことを考えられたら彼らが困ることになるからね

それよりももっと実用的な部分から教えろよ
最短の経路図作るのに微分積分使うとか
CADやるときに三角比使うとか
そういう数字の利用法を教えるのが数学だろ

>>364
極めるには数学だろうな。

自然言語だけで論理を語るのは不十分。
実際、現在の論理学は数理論理学だね。アリストテレス以来の自然言語の論理というものは、そこに包摂されてる。

英語も数学も、全ての土台は国語力。

自分の考えを論理的に説明できたり、
詐欺師が持ってくる儲け話の矛盾点に気付ける力が潜在的な数学力だと思う。

小学校では、割り算の多様な意味にもっと時間を割いてもいいと思うんだ。

>>369
0の発見やアラビア数字の導入を低級みたいに考えている人間が高度な数学なんて理解できないのは確かだと思う。
ただ教え方にはまだまだ工夫の余地があると思うけど。

二項分布から

>>369
>簡単な計算もできないアホが高度な数学を理解できる可能性は低い

あんたの主張は、人類の犯す最も愚かな誤ちの一つだ。

やりもしないでなぜそう決めつける？？
学問としての数学をあんたがやってないのがバレバレだ

入り口として

πをやめてτにするとか？

数学大嫌いな俺もガロア少年の話には感激した。

姪(小5)のテキスト見たが算数じゃない国語だ
問題の意味が分からんかった

(´・ω・｀)

>>364
数字と記号使う論理が一番簡単だょ

むしろ数学の無意味さを教えたほうがいいだろ、
現実の世界と数学は関係ないのに、
数学が現実だと勘違いしてしまう、
科学による現実世界の隠ぺいではないのか？
数学で何でも分かると思う馬鹿を量産しないためにも、
数学は学問ではなく一つのイデオロギーでしかないということを教えるべき。

フェルマーの最終定理も日本が証明できたのに

なんか押しに弱さで損してる希ガス

文系と違って数学はコツの有る思考だから
親がその道に通じてるほど子は有利っぽさそうだな

>>371
安価先はタイプミスだから>>368←参照。
あとレスを返す意志があるなら内容に沿ってレスしてくれ
じゃないと互いの貴重な人生の無駄

数物計算学みたいなのと数物論理学みたいなのを分けて教えればいいんじゃね
前者は単純な計算やら暗記もの、後者はなんかよくわからん理論的なもの

社会人になってから理数系の勉強やってみたら妙に面白かったわ
はい公式暗記しましょう、はい練習問題やりましょう、はい暗記できてるかテストしましょう、はい次の公式暗記しましょうばっかりじゃやりたくもなくなるわ

>>386
お前の頭に石ころが詰まっていることだけが伝わってきたw

>>372
横からナンだけど、
中くらいの理系の学生の大半が挫折して
やさしい本をあさりに出かける旅にでるやつだ。

算数のできない私立文系日本マスゴミの報道をみてみよう

>>386
むしろ認識の無意味さを教えたほうがいいだろ、
現実の世界と認識は関係ないのに、
認識が現実だと勘違いしてしまう、
言語による現実世界の隠ぺいではないのか？
何でも分かると思う馬鹿を量産しないためにも、
認識は現実ではなく妄想でしかないということを教えるべき。

無理数（むりすう、irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり分子・分母ともに整数である分数（比 = ratio）として表すことのできない実数を指す。実数は非可算個で有理数は可算個であるから、ほとんど全ての実数は無理数である。

無理っす

>>380
単純計算で間違って数学理論を理解し損ねるってのが多分算数から数学に移行する時に
陥る一番のネックだから。計算力がしっかりしている人間は計算間違えがないから
方程式などの仕組みを肌で理解できる。英語を覚えたつもりが発音を全く知らず
簡単な会話すら聞き取れなくて挫折するのに似ている。

>>386
>むしろ数学の無意味さを教えたほうがいいだろ、
>現実の世界と数学は関係ないのに、

バッハのフーガやゴッホの絵画は
現実の世俗に何も直接役に立たないが
心の底から美しいという感情を湧き出させる何かを持っている。

そのような存在に一切触れることなく大人になった人は
大局観や教養が枯れている

>>370
すまん、他のスレでスルーされていたのは、>>317の最後の部分。
「○○を思いついたけど、ここに書くには○○が足りない…」というレスが書いてあった。
誰かこのネタに返信レスをするかなと見ていたら、見事にスルーされていたw

>>102
テレビ見てても関数電卓よく使うな　テレビの言ってることあってんのかなって

さすがや
で具体的にどうすりゃえーねん

問題解決の難度と無関係な「高度な数学的な考え方」＝哲学のことじゃね？

1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...<2　を考えさせる

>>386
何言ってるんだこのバカは
数学が現実の世界と関係づくかどうかは
ひとえに数学をどう使うかによる。
道具の使い方がわからないバカにとっては
数学だろうとなんだろうと学問と現実世界は関係づかない

心の底から美しいという感情を湧き出させる何かを持っている

↑

それを数値化する輩がいるから面白いと思うが

空間や図形の認識能力から概念を先に理解して
現実的な算出手法へと徐々に近づけるのは
方法としてアリかもしれない

君達の文明ではまだ素数も作れないのか

統計でいいんじゃね
役に立つし

数学を人類の作り出した美っていう事で話を進めてる人間もいるようだが
ほとんどの子供は数学に美を見出すとは思えない。
現実的な考えとしてスパコン作りたいとか軌道エレベーター作りたいとか
そういうところから興味持たせて強引にやっていくしかないと思うが。
四則演算だけじゃ軌道エレベーターは設計できませんよって感じで。

>>395
だが、それをすべてに拡張すると
世界の分節化(言語化)がなくなり、きっと文明は崩壊するよ？

>>389
誰にでも食って掛かる気持ちの悪い数学オタクってのはAKBや鉄道オタクと同じ精神の病気なんだろうな｡

>>19
理学部出身の俺は担任教師に「算数は弄らないでくれ」と言ってある。
小学校教師の大半は高校数学で挫折した人だからね。
理系的素養がない教師が理科を教えることはギリギリ許容範囲内。

>>402
現代において、職業的数学者が哲学書を読みこなすのはそう困難ではないけど、職業的哲学者が数学書を理解するのは極めて難しいだろうね。

東進ゼミに小学、中学と通ったが嫌々だったので馬鹿のままでした。高校受験の数学も最初に出てくる計算問題くらいしか確実に分からんかったわW 証明問題とか分けわからんかった

>>407
素麺作るのに夢中だったもんで・・・

まぁ算数の延長レベルの高校と大学初頭程度までと専門レベルの数学は別物過ぎに感じから適切あるならいきなり高等数学で構わんだろ

求められるのは数学じゃなく算数だわな

小学生だって、先生がアリストテレスなら、学問に進む可能性は上がるさ
でも、アリストテレスに小学校の教員なんかやらせたら、国家の損失だよ

やはり、子供は徹底して選別し、少数の子に英才教育を与えるべきだ

数学は語学なんだから子供の頃にはじめたほうが良いに決まっている

動物家族当てカード　→　群論

数学か
証明問題だけは得意だったがその他は限りなく2に近い3だったな
なんでそんな定理を発見するに至ったのか
どういう必要性があって先人が頭を働かせたのか
そういう背景まで含めて教えてくれたならもうちょい興味が持てたかも知れない
ピタゴラスだって朝メシ食いながら突然ピタゴラスの定理に気付いたわけじゃあるまいに

中学は、計算・図形・グラフができれば何とかなるけど、高校の数学は抽象的になるし、
条件や定義にやかましくなるからねえ。
まあ無理に理解させようとせず、向いてないことに気づかせるのも悪くないと思うな。

>>414高校受験の数学って高1の範囲絡めて出してきやがるし

大学受験も大学教養知識がないとどうしょうも無い問題あるから

気にしない方がいいと思ふ

まずは、興味を持ってもらう以外ないよな

興味を持ってれば、ほっといても捜しに行くだろうし

そして、日本は、その良質な材料（書籍、ネット）にあふれた恵まれた国である。

そろばん有段者で数学者になれたものはいない
そういうことだ

>>419
そもそもラテン語だろ？日本語で教えてるのが間違いなのかな。

機械的に計算する微分積分より灘とか開成の中学入試の問題のが難しいと思うよ

　　　　　　　　　　ノ´⌒｀ヽ
　　　　　　　　γ⌒´　　　　＼
　　　　　　　／／ ""´ ⌒＼　　）
宇宙ができて137億年。そして地球ができて46億年が経って
いるわけです。その中で私は地球がまさに生きとし生けるもの、
人間のみならず全ての生命体、ある意味では生命がないものに
対しても存在しているものだと、その様に思っております。
しかしいずれにしても難しいテーマで、根幹に関わる問題で
ありますだけに大いに議論を、こういった議論をしていただ
きたいと、その様に考えております。大いに外国人との共生の
日本をどうやって作るかという議論も他方で大変重要なテーマだと、
その様にも思っておりまして、、、

まずは、計算尺だな
数の大小とか有効桁数を直感で理解できる。
そこから、どうして乗算が加算へと変換できるのか
ってとこへ興味が向かうなら、その辺りが代数学への入り口ではないかと思う。

数学基礎論とかか？
数学の体系的には一番根幹を扱う分野だけど、それだけに一番抽象的な分野。

うん、もちろん俺にはさっぱわからんがｗ

1～6で120通り　その中から経験、直感、指運で１点買い

計算能力と論理的思考はなんの関係もないよな

>>373
＞より大切な学問は哲学
＞つまり、この世界について考え洞察を巡らし明晰化すること
これも哲学をやる人間が陥り勝ちなあやまり
何を言うにもまず対象にぶつかってみないで論だけが出来上がるということはない
例えば赤という色はあらゆる学問から演繹することが出来ず
ただ赤く見えるというそれだけが証明になる、かつそれ以上の説明は何一つ付け加えることが出来ない
数学も1という感覚を手に入れないことに始まらない
体験の精密化が最初、っていうかそれをやるのが本来の哲学者やら芸術家なんだけどね

１００点中平均点は６０点前後で１０点前後しか取れない中学生の家庭教師をやっていたが、
高校の数学を使って教えてやったら７２点を取りおったw

メタルがどうって興奮状態になってるオタクと数式の美しさを説く数学オタクは気持ち悪いと云う点では
全く同じだって理解した方が良いぞ｡モテないし子供も近づかない｡

>>425
親のために超高性能そろばん作ってやろうと考えて数学者の人生スタートさせた人も
ヨーロッパにいるんですが・・・・？

>>425
そろばん有段者は数学者などになる必要はない。
そういうことさ。

数学っていうのはイメージだからなあ
論理よりもイメージ先行で進んでいくものだから
逆にあんまり論理的に考えようとする人にとっては苦手になってくるだろう
結構飛躍も多いしな
どちらかというと文科系の人の方が物事を論理的に考えているのではないかという気がする

数学の天才を英才教育するぶんには>>1の方法でいいだろうけど、
普通の子供たちに社会で生きていくために必要な計算能力をつけさせるためには
現行の仕組みのほうがいいだろ。

>>427
灘の中学入試問題（算数）
おれ紙と鉛筆用意しないとできないわｗ

http://www.kimori.net/nadatop.htm

子供の頃公文で微分積分ぐらいまではやってたような気がするが、
意味も分からず問題解いてるだけだったな。
今やっている勉強が将来どういうことに役立つのかというのが分かると
勉強も結構楽しくなるのかもしれないな。

アホから言わせれば一理ある
基礎的なものを一つ一つやらすより１，２段ポーンとレベルを上げてやらせたら結果的に基礎もわかるようになるな

>>317
量子の世界では量子化と呼ばれる現象がある
もしかすると、これが原因でこの世界は３次元なのかもしれないよ？
などと妄想して無駄に脳みそを使うために存在している

>>428 ：大いに外国人との共生の
日本をどうやって作るかという議論も他方で大変重要なテーマだと

↑

工作まがいが本当に迷惑なんですが・・・
スレと関係ねえだろ

識者に馬鹿の思考法は理解できんだろ。

>>438
文系のは、論理じゃなくて、単なる辻褄わせです。

まず小学一年生に対して、「世界とは何か」という問題を与えるんだよ
そしてそれを毎時間延々考えさせる
そして、世界とは何かを解明したり表現するツールとして言葉や数式を教え、
その解明の糸口として自然科学や社会科学を教えればいいんだよ
どうだ、まいったか

教える教師はバカだから教わる子供が数学をつまらないものと感じるんだよ

>>373
哲学なんて時間の無駄
何故かというと結論をださなくてもいいから、疑問だけでいい
それも科学というものが別にあって哲学があるので形而上学的な傾向が出てくる
要するに妄想と差別化ができない
妄想とは現実逃避のことであるので、現実問題には生かせない、どんどん現実と乖離していく
狂人になるパターンというのはおそらく哲学と妄想の区別がつかなくなった奴の末路
哲学をやるなら妄想との違いを明確にする必要があるが、そこまで知性が回るなら哲学はしないのさ
単なる仮説ならいいけどね、哲学と思索とは違うから

数と数の四則演算と
文字や記号だらけの数式を変形させるのはまた違う能力だろう

>>410
そしてそのとき始めて人類は原初の混沌に直接触れ
悟りの境地へと到達するのです

小学生で受験しないなら計算ドリルは有効
中学受験や中学生高校生は応用問題を入り口にした方がいい。
この問題を解くためにこの計算方法を覚えるべきだと教える方がいい。

>>430
ゲーデルを理解しても、知的満足は得られるかも知れんが、まあ役にはたたんだろうな。

>>412
教育学部に進む人間でも誰しもが何らかの苦手科目はあるでしょ
社会科で挫折して理系から教育学部受けるなんてのもあるだろうし

>>428
　　　　　　　　ノ´⌒ヽ,,
　　　　γ⌒´　　　　ヽ,
　　　／／ ""⌒⌒＼　　）
　　ｉ /　　 ⌒　 ⌒ ヽ　）　　　そうそう
　　 !ﾞ　　 (･）｀ ´( ･）ｉ/　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 |　　　（__人_）　 |⌒ヽ／⌒＼　　　　　　　｜｜　　　　　　　　　｜
　　（''ヽ　　　｀ー'　／　〉　〉　,､　　）　　　　　　｜｜　　　　　　　　　｜
　　/　/　　　　　　　　　(__ﾉ　└‐ｰ<.　　　　　　　｜｜　　　　　　　　　｜
　〈＿／＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿ノ　　　　　　　｜｜　　　　　　　　　｜

論理なんてのは所詮、社会や人間の間で生じる規約的なものなんだよ
論理なんて本気で信じてる奴はバカ
分かったかね、ロンリーボーイたちよ

理解がある上司がいないと、意味がない。

カルダノの公式使って分析結果を渡したら、訳がわからないものは採用できないと言われた。

このとき、なぜ自分の会社が伸びないのかを理解したな。

>>447　クラスが子供一人なら、それでいい　　アリストテレス式だなｗ

でも、40人も詰め込まれたら、そんな教育はできない
英才教育ってのは、ものすごい贅沢なんだよ

>>433
いや、赤は波長で定義できるだろ。

まぁ結局今は、

現世御利益系（受験、経済）
と
趣味系

にわかれた。

しかし後者が無い限り、前者は発展も御利益もない。最悪、誤使用する。

ああ、これ何となく分かるわ
綺麗な定理とか神秘的だからなあ、興味が湧くだろうね
科学も一緒だと思う

>>453
論理の限界を知るのは必須だろ
現実と乖離した論理馬鹿を見分けるコツが分かるようになるし

>>447
からっぽの頭でいくら考えても何も生まれないよ。

>>456
分析哲学なんて、子どもの遊びみたいなもんだと思うんだが　ｗ

数学は哲学だからな。
まず、哲学から教えるのは理に敵う。

>>446
辻褄合わせは論理だよ？
辻褄と言う言葉を検索してほしい、小馬鹿にする要素はない
辻褄が合うというのは数学でも論理でも使う言葉だ

つじ‐つま【×辻×褄】

《「辻」は裁縫で縫い目が十文字に合う所。「褄」は着物の裾の左右が合う所》合うべきところがきちんと合う物事の道理。「話の―を考える」

ほら道理であると書いてる、道理には安易も小馬鹿にする要素もネガティブなものはないよ

確かに微積あたりから数学得意になった

>>453
計算機科学の分野で役立つよ。

>>386　>>395

ってか、数学もあくまで一つの言語だろｗ
二人とも結局言ってることは同じことだなｗ

昔、哲学とかちょっと嵌ってた時読んだそれ系の概説書によれば、
ドイツ観念論→生の哲学→実存主義→ポスト構造主義とかの流れがそういう問題意識だったかと
この哲学史の”認識”が合ってるか知らんけどｗ

>>467

高校時代は行列なんてクソ面倒くさいと思い込んでたわｗｗｗ

数学はセンスだからね。センスがない奴は努力しても難問は無理。

>>466
語源解釈はご免こうむります。

ハイデッガーで飽きました。

>>465
大間違い
数学は哲学ではなく正解があるから、曖昧な所はない
証明には正誤の結果がでる、正しいとでないと証明とは言わない

哲学にはそれはない、詩集みたいなものを哲学として世界にばらまかれてるじゃないか？
その場合の結論なんてあるかい？

とにかく、算数の延長に数学があるような発想は止めてくれ
日本の学校教育はそこが根本的に狂ってる

40人/教師　と1人/教師　　この所得格差は100倍ぐらい必要

金をかけた子供が育って、100倍の収入が得られるなら、エリート教育すべきだが・・・

ハイデッガーってバスを連想するけど
数学は確かに哲学と相性が良すぎるらしい
がっちり握手　役に立たないはほめ言葉

例えば、イメージと論理が別物だというようなコメントがあるが、僕は、イメージと論理って密接な結びつきがあると思うんだ。

>>426
ラテン語かは知らないけど
記憶しないといけない量が多いから早めに始めて覚えこむほうが有利だよね
文法（ルール、法則）も覚えないとダメだし

>>44
>>325

分かる人がいてよかった

>>276
九九は左上半分とゾロ目ダケで十分

>>472
反論するつもりなのかしないつもりなのか？
時間稼ぎなら必要ないね

それはハイデガーがいうなら分かるが、一般論には適応不可能
運用として間違ってるのは明白
俺は哲学などしない

正当性があるなら展開してほしい、できないなら俺の指摘が正解だよ

では辻褄が合うという言葉を出す方が悪い訳だ
だってそれについて語ると君は語源解釈というんだからさ
君は誰に向かって話してるのかね？

数学者や物理学者を生み出すにはそれでいい
ただし多くの人にとってはやっつけが必要

>>471
それじゃ科学にならんやろ？
>>482
その昭和の時代に行われたやっつけの尻拭いで大変な平成時代

まあ算数や算術と「数学」は別もんだわな。
中学や高校で数学って看板あげてるのが詐欺だわ。

>>481
語源解釈は無意味だと言ってるわけで、それしか述べられていない無意味なコメントに対して、どのような反論が可能だろうか。
文意は明白でしょ。

>>472
では論理的という場合、辻褄合わせを否定して何が残るのか書いてくれ
その質問には語源解釈の問題などないよん

どうぞ？

>>477
無い、イメージとは直感であって論理で補足しないと表に出せない
他人にはイメージだけでは伝えられないのさ

>>15
英語もそうだな
読み書きすらできなくなるだろう

27歳から数学やり直して3年でセンター満点いけますか？
1日30分は時間割けます

>>397
算数レベルの理解がおかしいので、
奇天烈な結論に至るってのは、
トンデモ本の著者によくあるパターンだな。

哲学はプラトンで十分
プラトン主義は数学に浸透している

気持ちの悪い数学オタクが学問の高尚さや数式の美しさを説き現実を説く人間を侮辱する構図は相変わらずだな｡
メタル､鉄道､軍事､アニメ､数学には精神病の患者を集める共通項が有るんだろうな｡

日本の予備校教師のほうが上だな

>>488
センター数学程度なら、1年でも大丈夫だよ

>>490
プラトンは（当時の）プロレスラーだから
盛ってるよ　あんまり信じないほうがいい
今のアントニオ猪木みたいなもんだ
ダーーーーーーーーーーーーーッ！！

>>465

数学の根幹を突き詰めると数学基礎論≒分析哲学・科学哲学の世界に行くからなｗ

でも、子供は哲学を教わらずともすでに元から哲学者だろｗ

>>483
やっつけ教育はね、おそらく９０パーセントの人までは有益
ただし残り１０パーセントを叩き潰して、トップレベルをゴッソリ削るからね
確かに今は教育の弊害で馬鹿がトップに立ってることは認めるが

数学できない子は計算に弱いからって聞いたことあるんだけど・・・
普通の凡人ならなんでも基本から始めるのは大事でしょ

>>55
「夏のロケット」ってマンガで算数1なのに電卓貸したら高度な計算出来るヤツを思い出した

複素数の概念は小学校でやって全然大丈夫だろ。中学校では、位相、群論をやるべきだ。

大学受験までの数学は計算力と暗記なんだから
むしろ小学校の間は計算力をしっかりと身に着けさせろ
それをゆとりになって疎かにしたから落ちこぼれがいっぱい出たわけで

基本は読み（音読含む）書き　計算
これを疎かにしてはどうしようもない
ゆとり教育なんか地頭がいいやつには有効だったけど
真ん中以下は基本を無視したからモノの見事落ちぶれた

>>485
無意味なのは君の文章、辻褄の言葉の定義が間違ってる
君はハイデガーなり読んで理解してるとは思えない
そのハイデガーが真理であるという保証がどこにあるのか？
俺と君、その他の人類はその保証の前提にあるのかい？
妄想もそこまで
おれが言ってるのは一般論としての辻褄であり、君はその辞書に載ってる辻褄を誤用しているという指摘をしてるだけ
反論ではない、指摘ね？

だからそれはいい、お前さんの借り物の単語などには興味は無い
論理は単なる辻褄合わせというなら、人は何を頼りものを伝えるのか？
辻褄は駄目だというなら何をもって伝えるんだ？
数学など役に立たないぞ？

>>486
「辻褄わせ」って、なにかを説明してる概念だろうか　ｗ

それって、翻訳すると、論理的とは、論理的（辻つま）に整合している（合ってる）推論だという、まったく意味のないトートロージーだよ。
なにか意味があるのだろうか　ｗ

その世代で数％が人類トップランクの素晴らしい数学的頭脳を持っていても
残りの大多数が暗算はおろか減法すら理解していないとかって国の人がいう事だからねえ。
日本はトップランカーははるかに少ないが、残りの大多数が分数・少数・負の数を含めて
四則計算は理解できているからねえ。

まあ、計算と数学は違うといえば違うけどね。
「毎日フルマラソンすればそのうち1500ｍ走も楽勝でスピードアップできます」って
理屈に見えて仕方がない

>>477
俺もそう思うよ
脳内イメージを他人に正確に伝えるための論理であり理論だからねえ

>>473
困ったやつだな
数学も土台に公理という「直感」を置いているだろう
証明があっているというのも直感が教えるところだ
岡清なども知・情・意の一番最初は情だと言っている（当たり前の話だけどね）

哲学には正しく考えられた人間と出来なかった人間がいる
詩にも正しく作れた人間と出来なかった人間がいる
ちょっと数学を過大評価しすぎなんよ

微分や積分の考え方を子供の頃に教えるのはありだと思う。
計算そのものよりもグラフを見ながら感覚的にどうかんがえればいいのかを考えるやり方。

>>503
筋肉と脳は全然違うから例えにもならない

>高校生になると数学で挫折

俺だ＾＾
でも、それが仕事で困るようなことなかったね
どちらかというと中学の時点で英語を落ちこぼれて
仕事でも英語のドキュメントが読めず辛かった

多分>>1は何かを覚えるためにはその前提として前知識があったほうがいいということが言いたいんだろう。
生物を教科書で習う前に動物番組をテレビで見てる子供のほうが覚えが早い。
中学の数学を全くできないようなガキがパチスロのデータに関しては異常に詳しい。あれも前知識があるからだ。

でも今どきの中学落ちこぼされ組は
マジに九九もおぼつかず、分数の足し算と掛け算がごっちゃになっとるんよな・・・。
知人通じて高校受験の相談されてちょっと様子見たんだが
自分がどこで躓いているのかもわからなかったみたい。
これまで親や教師は何を見て何を教えてきたのかと愕然としたよ。
底辺切り捨て教育極まれり

大学の数学科だと計算なんてほとんどやらずに
概念の話ばっかりだからなｗ

>>351
昔、そういう論理的な思考を経済に利用した「金融工学」という学問がありましてね
それを極めた人たちがサブプライムローンという商売を始めたんですよ・・・

>>477
そっそ
イメージが先行なんだよ
それを表現して誰もが納得できるように説明するのには
論理力があるんであって
イメージを無視して論理ばかり追い求めて
屁理屈人間を増やしてんだよね

やってることがめちゃくちゃというか

>>1
これのどこがニュースですか？＞しいたけφ ★

まあ、微分方程式とか複素数平面になると、なかなかイメージだけじゃきついよな、てかイメージが持てない。
今なんて高校で行列やんないんだぜ？行列もできん奴が大学でやっていけるんだろうか…
もちっと、中学からの流れを作って欲しい。微積や二次方程式なんか、中学からじっくりやれば伸びるだろ。
複素数平面とか微積とかベクトルとか、総合的に教えるべき。別々にやるもんじゃねーわww

>>502
へ？
辻褄は概念だよ？じゃ何なのか定義してくれ

驚いた、では語源解釈は何を説明してるのか書いてくれ
考えてみるよ

俺が君に対して「辻褄と言う言葉は使い方がおかしい」
「論理は辻褄を合わせてるだけとうなら、それ以上のものが何かあるというのかい？」
と言ってるだけだろうに

翻訳は必要なし、シンプルに書いてる
もう一度いう

論理が辻褄を合わせてるだけというなら、辻褄以上のものがあるということ
提示してくれ

これには翻訳はいらない
あと語源解釈の説明、ハイデガーがどう絡むのか、それと辻褄がどうからむのかも提示

中学生で2時方程式につまずくやつは結局
九九を完全にマスターしてないのが原因

代数習う前は算数なんて全然面白くなくて，成績も悪くて，記憶にも残ってないけど，
中学以降滅茶苦茶面白くなったなぁ

>>495
＞でも、子供は哲学を教わらずともすでに元から哲学者だろｗ
偉い
こういうのはすぐにサヨク思想に堕ちやすいけれどもこれは本当
子供は直感で世界をつかむ
そうしないと生活が始まらないから
言葉が使いこなせないから哲学書を書かないだけ

というか普通の人ってはっきり言ってすごく賢く生きているからね
ボン・サンスは何人にも等しく与えられているとはよく言ったもんだ（さすがデカルト

大学がやっつけ教育を基準に受験を行い。やっつけの授業を行う
企業が能力ではなく大学を基準に人を選定する
はずれを引く確立が大幅アップし企業を潰す原因
数は力、馬鹿が多いと方向性を間違える

>>505
直感は整理する前、直感だけでは証明だけだ
プロセスがない訳
そんなものは使えない、人に伝わらない

あと君のその説明は数学が哲学であるという根拠ではないよ？
意味不明なことを書いてるが

哲学に「正しいもの」などないから、単なる考えただけでは意味が無い
思索に正解とか不正解というためには証明しなきゃならんのと同じ
そこに数学は関係ない

掛け算とかは二乗すると正方形の面積になるとか
石畳とか使って縦４横４なら１６枚の石畳になって正方形だよ　と教えておけば
なんとなく数学と自然界とに関係があると意識させられるんじゃないかな
なんの役に立つのか教えた方がいい

>>493
うほっ
来年センター受けます　ありがとうございます

>>511
今のPS4クラスのゲームソフトの開発だと、大学の数学科レベルの
数学の知識がないと開発できないのだが。

>>81
>解けるのであれば方程式使ってもいいといった柔軟性が欲しい。

これをやると0点つけるのが数学教師

>>84
>どうして二次方程式の解はこうなるのかという公式の導き出し方を反復演習させたほうがいい

これをバカげたこととのたまうのも数学教師

高校までの数学と大学の数学は別物だよな
高校までは得意だったが大学で落ちこぼれたわ

>>268球の求積はいろんな方法があるよねえ

正方形と、その内接円と、円の中心を1つの頂点、正方形の底辺を底辺とする三角形を作ってやって
それを回転体にしてやって、各部の要素を足し算する事で

円柱の体積＝　球の体積　+　円錐の体積

である事を照明する方法もある

>>1
数学を学ぶ事を放棄する生徒は、頭の悪さと言うより、モチベーションの問題でしょ。
「数学が実生活に役に立つ事」を実感させれば、数学嫌いは激減するよ。
将来の数学者を育てたいっていうのなら、別の話になるけどさ。

小学1年生はカテゴリー、2年生でトポス、高学年になったら九九を習うみたいな感じ？

なんで
ドリル
って言うん？

>>39
それは事実としてはあるけど今ですら簡単なアプリにアイデアのせたら個人で発表できるわけだし

文系でもよりテクノロジーを理解した上で経営戦略立案や消費開発ができる
なおかつ必修化で国民全体として新しいテクノロジーの対応が早くなる
むしろ日本は先進諸国のなかでは教育面で遅れをとってる

球の体積は極座標上でヤコビアン

ゆとり教育もまずは計算力と基本的な例題を解けるようになってから
本質というか社会でどう使われてるか等教えるべきだったのに
前者を無視していきなり教えちゃったから
一部の地頭のいいトップ以外は？？？になっちゃった
教えてる教師もよく理解してない癖におしえてるものだから余計にね
体で自然と覚えていくものや理屈抜きに無条件に覚えなきゃならないこと（研究者レベルでも？な部分）まで
理屈で説明しようとして失敗してるわけで
まずは計算力などルールを暗記させて機械的に問題を解かせてから
応用レベルで理屈を加えていくという一部上位進学校のやり方が一番なんだよ

計算ドリルでいいよ

>>510
ゆとり教育って言うのは掛け算、割り算もおぼつかないような子供に微分積分なんか教えず、
その時間を掛け算、割り算にもっと割いて少なくとも買い物くらいはまともにできるようにしようというもんだった。
一方、出来る層には高度な教育をして新しい製品の開発ができるように今まで通りの教育を続ける。
一種のエリート分離教育だが、勉強ができない層にはそのほうがましだろうと。
そして、エリート層には勉強を詰め込まず、知的好奇心で自ら積極的に学ぼうとするのを待とうと。

ところが、子供は勉強を強制しなければただ遊ぶだけで勉強などしなかった。
何も成し遂げた体験を持たない子供たちは社会に放り出されて挫折してひきこもるだけ。

>>521
＞プロセスがない訳
＞そんなものは使えない、人に伝わらない
だからこういう時に直感というプロセスを軽視しているの
数学をやる人間は直感というプロセスを軽視する傾向がある
例えば作り笑いを偽物だと直感するプロセスがある
直感というのはすでにプロセスを含んでいるもんなんだよ

まあおまえら、今どきの中学生の数学の教科書一度見てみろ
たまげるぞ
概略の説明ばかりで練習問題的なものがごっそりと抜け落ちている

あとは塾でがんばってね～ッて感じ。
塾行くお金ない家のがき？そんなの知らねえ！　て感じ。

>>505
>岡清なども知・情・意の一番最初は情だと言っている

とんでもないこといってるね、少なくとも理性的とは思えない
数学ができてもそれはある特定の思考方法に長けてるというだけで
何も全て肯定的にとらえる必要も、正解だということもできないでしょ

情けだよ？情け
そんなものと論理がどう関係するんだよ？
重力の話しをしてて、情けで結果が変わるのかと
そんなことができるなら爆弾は日本には落ちないだろ
とんでもないね

数学とか特定の分野での活躍をできるやつはいるが、日本には前面的で知性的な人間がほんと少ない
宗教的に出鱈目なのも問題なんだろうね
たとえば仏教には情けなんて出てこないし

>>531
日本の教育はやっつけ教育が得意だった馬鹿が、自分と違う才能の人間を潰すように出来ている
すでに大学でさえ知性を問わずに、脊椎反射解凍を優先している

>>512
その問題の本質は数学じゃなくて
十分できないことをできるように見せかけて金集めしたり金をつぎこんだりしてたことだよ

>>81
中学受験塾では普通に方程式で教えてるけどね
難関中学向けになると算数的なやり方を並行して教えてるけど

>>502 >>516
それって２人の間で論理に対するイメージが違うのでは？
論理学的には前提条件が真ならば結果も真と言う前提があるものと言うイメージじゃないと平行線になる

むしろ文系の人間にとっては数学など単なる知的遊戯にすぎないと言い聞かせるべき
クロスワードパズルとかと同じだから好きならやればいいし嫌いならやらなくてもいい

579 名前：動け動けウゴウゴ２ちゃんねる[sage] 投稿日：2013/01/28(月) 22:07:55.06 ID:0Rv3B4jY [20/26]
>>565
A君は運動会に出席するため、午前８時３０分に家を出て、
毎分５０ｍの速さで歩き、開会時刻の１０分前に会場に着く予定でした。
ところが、家から４００ｍのところで忘れ物に気づき、毎分８０ｍの
速さで家に戻ってきました。忘れ物を探すのに５分かかりましたが、
こんどは毎分７５ｍの速さで歩いため、開会の２分前に会場に着きました。

家から会場までの距離と開会時刻を求めなさい。
小学６年生レベルなので方程式不可、式と答え

↓

585 名前：動け動けウゴウゴ２ちゃんねる[] 投稿日：2013/01/28(月) 22:57:39.91 ID:z0usMLtC
>>584
連呼リアンは、問題出して逃げてく卑怯者ばかりだからな。
１０５０ｍ
９時１分

591 名前：動け動けウゴウゴ２ちゃんねる[] 投稿日：2013/01/28(月) 23:10:12.55 ID:z0usMLtC
>>588
く・・７５０ｍ
８時５５分だった・・・orz

595 名前：動け動けウゴウゴ２ちゃんねる[] 投稿日：2013/01/28(月) 23:15:48.12 ID:z0usMLtC
>>590
簡単な方程式に成るだろ。

途中は省くが、
（Ｘ/５０）＝（Ｘ/７５）+５
Ｘ＝７５０

>>515
だからじゃないの？成長し大人になるほど、現実世界の”イメージ”に囚われ、そこから類推して理解しようとしてしまいがちだが、
子供の頃は、まだ現実世界に囚われてない分、自由で柔軟な発想ができるってことじゃね？
複素数にしても、虚数とか現実のイメージで理解することなんて不可能なわけだけど、
そもそもこの現実世界をまだよくわかってない（”わかる”ということはある価値観、固定観念で世界を規定し囚われてしまうこと）うちは、
二乗してマイナスになる数字って具体的にどういうことだろ？なんていちいち考えずに、
純粋な記号操作、パズルゲームみたいなものとして飲み込めてしまうってことじゃね？

あと記憶力も子供の頃のほうがいいだろうし。

>>536
酷いね、整理してほしい
直感から出てくるものは答えでありプロセスではない
例えば数学の証明で出てくるものは答えなの
プロセスつまり論理が抜けてるから直感というんだ

ラマヌジャンという数学者がいたが、彼にはプロセスがないいきなり答えだけが出てくる訳だ
だから他人には何のことか分からないのさ、何を表しているのかもわからん
それを直感といい、補完する論理がないから人に伝えられないのよ
当人だけが分かっているというのは意味が無い、単なる曖昧なイメージ

>>538
情けじゃなくて感情……

数学得意な奴なら子供にどういう本を与えたらいいかわかるだろ。
自分も子供向けの良さそうな本を見つけたらたまに買ってあげてる。

高度な数学って
国語や哲学とあまり変わらない感がある
だから数学嫌いにはいいのかね

数学に限ったことじゃないだろ。
まあ受験の話になってしまうが、最終的にどの科目でどんな能力を身に付ければどのくらいの大学に受かるのか、
そういうロードマップを示してやるのとやらないのとでは学習の能率が大きく変わってくる。
それと同じで、数学も最終的にどんな問題を解く能力を鍛えるために今この計算問題をするんだという意識があれば結果も当然大きく違う。

>527あれれ照明って入力してそのまま送信しちゃった
証明だったｗｗｗ

斜め回転体とか式～が満たす領域の積分とか難問も多いなあ

領域の図示や積分って実は実生活でも大事かもね
自動車がカーブする時の前輪と後輪の軌道の差とか

>>532　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E8%A1%8C%E5%88%97
いいねえこういう表示と計算法も

正規分布曲線の無限積分を求めるのに使うね

哲学者は基本すげぇ数学者に畏怖を感じてると思う
部外者には両方トンチキな連中と思うだろうが
トンチキ言われて喜ぶのも両者

>>542
論理というのは言葉、言葉には定義がある、定義がぶれたら辞書は存在意義がなくなる
個人間のイメージは先行しない
俺が書いてるのは辞書レベルの間違いの指摘ね

かけ算をわり算として処理している奴に、「それかけ算だよね？」指摘するのにイメージは関係ない

はい、ガウス積分で使いますね

細かく正しく教えると時間がかかることを
いかにその人に身近で直感的にわかりやすい話題で例えて伝えるか。
これはとても難しい。
センスのない、人の気持ちのわからない人には。
本質が理解できてないと例え話なんてできやしない。

微分は点だから小学生にもなんとか理解させられそうだけど、積分は区間だから無理な気がする

>>434
どんな内容の単元だったんだ？

>>545
まあサッカーとかピアノとかとおなじで子供のころに片鱗が見えないやつは
大人になっても大成しないやつがおおいだろうから
逆に素養のあるやつにはどんどん教えるべきということのようなきもするな

物理とかも初めから「そういうルールのゲームです」って言ってくれれば入りやすかったと思う。

「これがこの世の真実だから」「これは偉大な理系の人たちが証明した式だから理解できなくても真実として受け止めろ」
という姿勢が、どこか「この宗教を信じなさい」と押し付けられているようで嫌だった。

えええええええええええええええ
ｇｓｇｓｇｓｇｓｄｇｖｄ
いい

抽象化思考訓練

人によりけりだしなぁ
ドリルは算術演算の反復練習だから理論知りたい奴に実務押し付けてるようなもんだし
ただ四則演算自体すら出来ない奴には叩き込む意味があるだろうけど

>>547
…感情のことをいってるんだよ、りっしんべんなんだから心の動きだろ
感情が何故論理とか哲学に関係するんだよ…
ほんと日本人だいじょうぶかい

何を高度な数学と言っているのか分からないから答えようがないな。
抽象度の高いものを言っているのか･･･
数学者の考え方と物理学者の考え方は両者特徴がありすぎるが
これは数学者が意見なのか？

>>546
その考え方でも、数学研究の方向性を効率的に定めるには直感大事なんじゃないの？

数学は語学と同じで記述のためのテクニックに過ぎないと気づくかどうかだな。

中学1,2年と大嫌いな教師に当たって数学が苦手というより嫌いになった
まず話はその辺りからの気がしなくもない…

微積のなんかﾊﾟﾀｰﾝを何個も丸暗記するﾄｺで数学大嫌いになったわ…
んでSPIとかで数年後に問われて積むというｸｿ循環

素質がある子はたとえ小学生でもいきなり数論の入り口辺りの話しても理解できる子いるし

>>565
あのね、俺が直感をいつ否定したよ
ちゃんと読んでほしいね
大切もなにもアイデアは論理を逸脱した所から来るんだから、俺が否定しても意味が無いだろうに

>>546
もう一度言うぞ
・直感はプロセスを内包している
例えば数学でも「何となくこっち側によさそうな道がありそうだ」という直感があるだろう
それ無しで手当たり次第にやるわけがないよな
で、そういうのはどの分野にでもある
どの業界の人間も自分なりに正しく直感を使っているという意味では変わらない
ボン・サンスは何人にも等しく与えられている、だ
（直感を適当に使うと馬鹿になってしまうんだが）

>>545
子供は発想はいいけど、それを形にしたり伝達したりする能力が確立してないからねえ。
下手すりゃ昨日思いついたことを次の日には忘れたりするようなもんだ

そもそも･･･算数(算術)と数学は"全く別の学問"だ!

>>559
学校で教えてる先生からして諸学問も「ただの世間に通じる約束事」ってのを教育されてないからな。

行列式も外積代数つかったほうが早い

計算やらせたいならドリルよりそろばん義務化すれば？

>>571
もう一度完結に書く
内包してるというのは、俺に対する反論にはならない
そのプロセスに論理があるというのはその後の検証だ
直感にプロセスがあると言った所で、それが分かれば（言葉にできれば）それは直感とは言わない

上の一行目は何も意味してはいない
直感に何か含まれるという場合、その直感の中身をしっていなくてはならないからだ
あとから理論化してもそのプロセスとは無関係かもしれない

>>1
数学ならそうかも知れないけど、初等義務教育でやるのは数学じゃねぇからww

とりあえず、小学校の変な教え方でつまづく前に
変数と方程式は教えてやれ

キハジとかアホな個別ルール覚えさせるぐらいなら
単位を入れて計算する方法を教えろ

理数系が嫌いになるバカをどんだけ育てるつもりだ

だから小学校から現代数学教えろって。

>>573
なわけねーだろｗ　そういうやつが消費税3％しか上がらないのにコカコーラの自販機売り価格が10円も上がっても
おかしいと思わなくなるんだｗ

>>540
ついでに言うと政府の無能も噛んでるからな

>>568
微分も積分も特に積分はイメージをつかめば比較的公式にたどり着きやすいんだが

つか大学受験は、複数回チャンス与えろ
一発勝負は数学の概念を身に着けてるか測りにくく、暗記だけの馬鹿が勝つから
複数回やって幅広く深くとる大学用意したほうがいい
来年からそうできるわけはないが、東京大阪京都と同じレベルで選別過程の違う学校を作ってみるべきではないだろうか?
アスペ持ってるキチガイも使えるほうがいいと思うな

問題文を～、どう読んでいくかってぇ～こと
http://www.youtube.com/watch?v=xnsLzQSobVc

子供のころ意味も分からずむげんたいすうとかほざいてたな俺・・・・

超球の体積はガンマ関数だったかな
あれもガウス積分使うな
なんか関係あるのか

>>570
数学上の真偽証明未了の仮説と、哲学上の投げっぱなしな理屈との質的な差は？

哲学はやくにたたない、むしろ害
何かが役に立つ、というのは幻想
かつ役に立つからヤリなさいというのは単なる脅迫

歴史を学んでも意味がない、アレは過去のコレクションだしな
数学も同じだ、限定的でこんな議論でも感情的になる奴がいるのが証拠
論理もクソも役に立ってない
無駄だよ

数学は、目的がよく見えないから嫌いに奴がいるから←俺

この方式はありだと思う。

中学生くらいまではクイズみたいなものだと思ってやってたけどな

多重積分やるなら、さっさと微分形式やったほうが早い

>>516
「論理的とは辻褄合わせのことである」
「辻褄合わせとは論理的ということである」

僕には、あなたが書いてる内容では上記に違いが認められないから、「所詮、辻褄合わせ」と言ったんで、そんなこと言っても無意味と言ったんだ。
それとも辻褄合わせという表現を優先させる根拠あるのか。
イメージ的なものか？空間的認識のメタファーが論理の根拠だとか。

そもそも、発端は文系云々だけど、たとえば法解釈などは典型的な辻褄あわせだよね。
僕は、ああいうものは十人十色で結構いい加減なものだというレスを返したんだけど。

ハイデッガーは余計だったが。

俺はマンガ日本の歴史を読んだだけで関東学院大学Ａ判定を取ったけどな

>>587
俺に聞く意味がないだろ？自分で書いてるだから自分で考えればいいだろうに

真偽証明未了の仮説は

「仮説」だ

仮説で結んでるじゃないか？仮説だよ

哲学が言っただけ、考えただけ
仮説には可能性がある、証明できる可能性が残されてるが
哲学にはない、単あるアイデア
だから詩集を哲学なんていっちゃう

あれだ、国立の大学受験は数学に関しては暗記できないほど大量の問題を出させるべき
難しさは受験者数で各大学で変えて、数学の概念が見についてれば、すいすい解ける問題にすべき

>>577
岡清氏の話でこういうのがある
数学に随分行き詰って仕様がないから床屋に行った
何となく髪を切られている間にリラックスして考えていると急にやっている数学の行くべき方向が分かった
それから頭の中で5分くらいで全部証明をやってしまった

こういうのも本質的には「あっちの夜道は暗くて危なそうだから避けておこう」という勘と変わらない

高校の数学は算数の延長だろ

「算数チャチャチャ」は正しかったんだよ
ペギー葉山は凄い

>>597
少なくともいんいちがいち、いんにがにって覚えっていった掛け算と
１・X　２・Xは違うだろ

>>1
俺は高校の数学で落ちこぼれたわ
三角関数。サイン、コサイン、タンジェントまでは付いていったけど、コセカンド以下…でブチキレた
あの辺が限界。それで文系に転んだ。頭の悪さはどうしようもない。
お前らは俺より優秀だから、数学頑張ってくれ

論理学の命題を応用して、数の性質を明らかにする。論理とは何かと、整数とは何か。
連続とは何か。無限の証明は。なんで飛び飛びなのに無限にあるのか？数は広がりなのか、組み合わせなのか。次元って、ヒトの立場とどう関わってるの。
利用してわかる、規矩術も実用数学だけど公文式では教えないのは学校でテストにないから。
科学では、自分で疑問を持ち、疑問を自分へのテストとして出せる能力が大切な資質になる。

うーん、ではいきなり微積の話もεーδ論法から入れて極限に対する考え方を定義しないとならんのか
いきなりあれからやるのついていけるのは本当に好きな人だけじゃね

>>592
ウソをついたね、君は「単なる」とつけてる
単なるというのは安易とかそういう意味ね

446 名無しさん＠１３周年＠転載禁止 sage New! 2014/03/08(土) 20:01:48.89 ID:lpGFgSCe0
>>438
文系のは、論理じゃなくて、単なる辻褄わせです。

ほれ、ここでは文系はまで断りを入れてる
では君に聞く、理系の論理では「単なる」が消えるとでもいうのか？
所詮煽り言葉だった、言い過ぎたとでも言えばいいものを

でハイデガーの質問は何故無視するんだ？
君が言いだしたんだ、最後までケツを拭け
君の十八番だからハイデガーの語源解釈とかなんとか書いたんだろ？
トートロジーではない、明らかに主張を変質させている
幼稚な手法

数学の問題を何週間とか何日もずっと考え続けて
その問題が解けた時の快感は射精の何十倍もあるよな
数学にハマる奴は快楽主義者だと思う

>>77
日本が独自の科学技術を獲得したのは１９６０年代。
日本が科学技術貿易黒字化したのは１９９０年代。
まだまだ日本は後進国だよ。

次に来るのが２０２０年代のはずだったけど、サービス産業バカが蔓延ったお陰で物が作れなくなるかもね。

現代の計算は機械の仕事だよね
計算を人がやっていた時代は終わったんだよ

この手のパラダイムシフトについていけない人は淘汰されるだけ
計算が面倒な時代も終わったんだ

課税や料金も、へんな区切りや、四捨五入をやめろ
移動などの料金は身長体重別でオッケー
自動車関係税も、排気量、重量、燃費、排気の汚れ具合で計算しろ
おかしな区切りなしでオッケー

>>599
複雑になっただけでルールを覚えれば解ける

おっぱいの大きいＪＤバイト講師に褒められたい一心で数学勉強した。

高校数学までは確かに割りと算数というか、積み重ねていく感じなんだけど
大学の数学はいきなりほおりだされた感じだったな、ていうかこっちが本当の数学で
高校まではやっぱパズルといっていいのか、そっちの類なんだなと思ったな

なんだかものすごいアンチ知性の奴がいるなｗ
一体年はいくつなんだ？

>>596
…それと情けと直感にはプロセスが内包されてるという意見の補強と
どういう関係があるんだよ
ほんとがっかりするね
単あるファンが収集する逸話じゃないの

俺が何度も書いているように
持論にいつまでも感情論から来る意地とか心情で固執するなということさ
間違いは間違いなの、説明にならないものはならないの
間違いが情けで正解にはならないのよ

ベクトルを教えるときは
バカみたいに三角形の内分点、外分点を求めさせるんじゃなく
早々に座標系について教えるべき

教育課程つくった奴も教えてる奴もアホばっか

１００マスとかやってるアホ私立中学もあったな
朝鮮付属の立命館とか

洗脳かｗ

ギリシア以来のソロンの公式、三角形の面積を三辺から求めるんだ。舗装する道路の面積を求めるときに必ず使うよ。

>>553
言葉を変えると君たちの辻褄合わせに対するイメージが違うのでは？
辻褄が合わないものを修正して合わせるみたいな矛盾の解消と言ったイメージと
整合性を合わせると言うイメージの差でしょ

普通にやってりゃセンターで満点取るくらいにはなれるだろ

>>583
試験時間ってもんがガンだよな。
あれがあるせいで、解法を暗記してる奴の方が点が取れる仕組みになってる

>>588
実はあなたの言明はほめ言葉　役に立たないことをやるから
面白いという側面がある　

>>607
いんいちがいちに、ルールはない歌の歌詞とかわなん
子丑寅卯と変わらん
最近気が付いたんだが、掛け算やるときのあの基準と増加率の関係をイメージせず
暗記の掛け算を利用してる奴が世の中の主流派のようだ
確かに１かけ１が１になれば正解だから問題ないが、さらにおおよその社会では
１かけ１が１になれば問題ないしそれ以上は必要なく十分結果を出せるからそうなんだが
そうじゃないところが日本を引っ張らなきゃイカンだろ

記憶力で入試やってるからなあ。
現代数学って知能はいらんのかな？

>>615
同じ文言を繰り返しても補強にはならない
意固地は自己利益にはならない

定義の前にイメージが来ることはあり得ない
それをやり出したら精神病院行きだ

もういいかな？同じ話は退屈なんだ、せめて質問なら言い方をかえなさい

>>600

コセカンドなんてアホなもの覚えようとしたら
つまづくのは必然

うれしょんする感覚は分かる

>>1まあ、同意
完成形をみせてからやる方が簡単だろう。
現状の小学生の算数は完成図を見せずに
ちまちまパズルのピースを組めと言っているようなもの。

根底にある概念を理解させてから応用として個々の事例を教えたほうがいいと思うけど
日本の場合概して逆だな。

>>621
あの、その人、僕じゃないんですけど　ｗ

わかりました。「単なる」は間違いでした。
スミマセンデシタ。

>>617
大学の数学科の試験は時間制限なし、が昔は普通だったよ
あきらめて全員かえるまで院生が付き合ってた
よき時代だよ

>>616
同意
このスレに書き込む人は、当然センター試験数学満点なんだろうな
俺は無理だったけどね

数学が出来ない人の特徴

勉学において、基礎をおろそかにする

合格点だけとればいいや、そんな考えの人はダメ
いつか行き詰まる
だから嫌いになる

英語も似たようなものだ

大学入試のための色々な数学は可視化可能な方が多くてそれこそ分かりやすい図形に置き換えてイメージ化しやすいんだよな
直交座標系で考えるからなのも大きいか
でもそれでも射影関係は確かに図形にもよるが頭の中だけでは可視化しにくいかも

そもそも「計算ドリル」という言葉が微妙に怖いｗ

>>8
微積分が難しいという発想じたい、私立文系だな。お前。
高校数学で難しいのは数学Iなんだよ。
私立文系は去れ。

>>614
節子それソロンやない。ヘロンや。

和算を復活させるべき

>>627
それいいなあ
まあ何日も泊まるような奴が出ると迷惑だから制限作るにしても
じっくり考えて美しい回答出す事に血道あげるようなのを大学にあげてほしいわ

>>621
言葉に対するイメージがお互いに違うのは普通の事だよ
君が使った辻褄を合わせると言う言葉のイメージは
合わない物を合わせると言うイメージで論理ではなく

このままだと合わないからどこかで合わせて結果を出せと言うイメージだよ

　確立の授業で、順列、組み合わせの話があるが
先生が競馬の２連勝複式、２連勝単式の違いを例としてあげてくれたので
よく分かった。
　あと、数式では良く分からなかった「ド・モルガンのなんとか」
図で書いて説明してもらったら、よく分かった。

数学を中学でつまづいたんだけど
そもそも文章読解が下手で問題が理解できてなかったんだな
まずは数学の前に国語力

>>636
すまん。
迷惑をおかけしております。

>>637
確率論はギャンブラー数学者が作ったようなもんだからな
命題論理は図を書いた方が分かりやすいのもそうだわな
そっから集合との関連が…とか行くと面白くなるんだが

平成２年　奈良女大学大学院入試問題

μをR 上の測度とする．
任意のε> 0 に対してμ((x -ε, x +ε)) > 0 となる点x の集合をF とおく．
(1) F は閉集合であることを示せ．
(2) μ が連続な測度ならばF は孤立点を持たないことを示せ．

>>635
そのレベルの秀才？天才？がなんで大学にしがみつくの？
市井にあっても大学側がよってくるレベルをキミは書いていないか？

>>639
いえいえ
どこに問題があるかを探り出さないと水掛け論になるからね

数理論理学は大学教養でなんとなく取ってしまったが
これがちんぷんかんぷんだったな、教えてる方も分からない所があるとか言ってたしｗ

>>588
学校でやる歴史は暗記するだけの無意味な学問
だけど、本来の歴史というのはありとあらゆる学問と関係をもっており
この世界を紐解くのに重要なヒントをくれる

>>635
数学科は特別だからね
工学系と違ってどこまで長く頑張れるかだから

時間とか関係なく次の日とか数日後に思いつくのも普通

電気の学問でもコレ言うよな。
イマの学習方法って数学の歴史を順番にやっているようなもので
分かり易いって言えば分かり易いんだが一般化した定理に辿り着くまでが長い。
先にソッチを教えてから、そうなった過程を追った方がイメージしやすいとか。

よし、俺の恥ずかしい過去(昭和の時代)を見せてやろう。中3の時の模擬試験の成績

　国語　偏差値67　　数学　偏差値38　　英語　偏差値64

担任の先生が頭を抱えていたなあ。先生、ごめんなさい。

そういえば思い出したけど三角形や台形の面積の求め方で
概念は教えられず、教科書乗ってる、底辺かける高さ÷２って丸１年復唱させられたぞ
確かに正解だけど、四角形をある点からある点まで真っ二つにした部分だろと・・・
最終的に受験では何の疑問ももたず復唱した奴が勝つんだよな
特にセンター試験

天才は、大学へ行かなくて良い。
大学へ行く必要があるのは、学位によって、虚飾を必要とする人達。
天才が、大学なんて行ってたら、
その分が、時間の無駄になる。

７×６は即答出来ても７＋６だとちょっと考えてしまうような子が中学で付いて行けなくなる。
長年塾で教えてきたオレの結論。

日本の数学は良かったよな。どうして西洋式にしてしまったのか。

教える側は作業を教える方が楽だもんな

反復作業を教えて楽ちんに稼ぐのが、教師

なんか間違ってる奴居るけど数学は詰め込みと暗記がないと何も始まらんよ
数学に思考力や創造性が求められるといってもそれは専門に入ってからの話
「数学は得意だけど暗記ができないから」云々言ってる奴はスタートラインにすら立ってない語る資格が無いやつだよ

中高の数学で面白いと感じたことは一度もなかったな
ただひたすら暗記してパズルのように組み合わせるだけだった

>>641
それって大学１年生の教養の数学の問題じゃないの？

俺の知り合い。私立文系。一般教養（パンキョウ）で数学取って、ルービックキューブを解析したと自慢してたわ
数学の面白さが分かったって欣喜雀躍してた
＠文芸部の部室で…

>>634
和算復活に賛同

塵劫記は、下手な算数の教科書より良くできてると思うんだが。

さっき素数を見てたんだが、素数って、自分自身と１以外では割れない数なんだって気づいたわ
もしかして俺、大発見しちゃったかな？

>>611
どうも客観的とか論理的とかそういうものに憧れのようなものを抱いている印象があるな
客観というのは多数決でしかなく、論理というのは未知には達する手段たりえない
あるいは直感という言葉を嫌悪しているのか

一度こういう言葉から離れて自分がどうやって問題を解決するかを振り返ってみるといい

>>657
群論入門ですね。

>>645
そうか？
高校の歴史の教科書って結構歴史的な経緯とか出来事の説明とか載ってたと思うし、先生も解説してくれたと思うけどな。
おまえ、授業中寝てたり教科書なんてまともに読んだことないんじゃないの？

>>654
少なくとも掛け算は、位置から９までの数字と桁と
１・X
２・X
この二つを覚えれれば、増加率の関係で
くくはちじゅういちなんて覚えなくても問題がないんだが

英語も新聞記事くらいから入ったほうがいいと思う

>>654
もしかして今はsinの微分も答えられないのじゃ無い？俺の上司はそうだった。旧帝大出身がだ。
あんたみたく「数学なんて暗記じゃん」と言っていた一方で「もうsinの微分もわからん」とも言っていたよ。

>>642
いや、別に頭がいいかどうかは関係ないと思うぞ
むしろ試験に通るって観点なら無駄に時間かけない方が賢いわけだし
問題が有った時にどういう解決をしようとするかは個々人の性格によるわけで
そこで美意識の為に時間を無駄にする奴じゃないと
大学にぶち込んでもどうせ試験エリートが出来上がるだけだろ

>>646
なんでもそうだけど結局根性がないとだめだよね

ソースまで行かないと意味が分からんかったw
要するにレゴブロックとかで遊ばせろってことだろ？
新しくもなんともないな

長さ16センチのひもを輪っかにして、正方形を作れば16センチ平方とピタリと
出るのに、円にした途端ピタリと出ないのは欠陥だと思った

記憶できるモンは先に徹底して入れておいた方が良いよ～
数学で覚えることなんてほとんどないんだから

特に代数方程式に関する訓練はきちんとやっておきましょう
その後の抽象代数を学んでいく上で、必要な計算手順があらかじめ頭に入っていると、理解も早い

>>26
くもんはね、数字に特化する、確かに。
でも、文章問題やグラフが出ないので応用が利かない。
パズルのように数式を解いて行くのは面白いんだけどね。

文系ならsinの微分出来ないだろ

俺は算数も数学もまるで駄目で
数字やアルファベット見ると、昔から眠くなっちゃって・・・
これ得意な人羨ましかった

>>663
？
意味不明すぎる、何の意図があるのかすらわからん
数学勉強してきてそのレスならもう一度まじめに勉強しなおしたほうがいいと思いますが

>>5
いや　数学を出来る人間とできない人間では　思考回路の差が大きい

俺が出会った賢い人間たちは　みな数学がスラスラ解けた

そしてなんでもスムーズにこなしていた。　合理的に物事を片付ける思考回路が数学で身につく

たとえば掃除だ

>>665
サインコサインタンジェント
タンジェントはわずか面倒だが、十字と十字の基準にあわせて動く一定数の軸の横と縦の表現の仕方のひとつなのにな
１を基準とした円があるとわかりやすい

なんとなく正しいような気がするわ
根拠は全くないけど

ただ受験数学もたとえば東大入試に代表される計算量が多い問題も
いかに要領よく計算するかや検算がしやすい形式の計算とか計算の仕方の工夫とか問われるから
割りといいのかも？と思ったりするわな、まぁ最近は受験数学に対する風当たり強くて
京大なんてあからさまにレベル落とした問題出してきて受験数学じゃなく入ってから頑張ってくださいね？みたいに見える問題出してきてるけど

そろばん塾から数学者が出たという話はあまり聞かないな
あまり機械的なことばかりやらせるのは抽象化して思考するという能力には資さないのかもしれない
（数学は男の世界だけどそういう計算は女の方が得意だよね…というのは性差別になっちまうかな？）

駄目だ
数字見ると泣けてくる

>>675
お前は何を言っているんだ･･･。ボケか？ボケなのか？突っ込みを入れろと言うことか？

昭和時代に流行って大失敗したやつだろ
ここに詳しい
http://www.dainippon-tosho.co.jp/math_history/history/age03_el/

>>673
増加率だよ増加率
縦軸でも箱でもなんでもいい
一段増えるごとに２増加する
１段増えるごとに９増加する
０．５なら、エックスが波なら？上下運動なら？それを変換するとを描いてるなら？
単純な話だ

コートジボワール代表

数学の先生や数学得意なやつは変人が多かったわ

リンゴ2個とバナナ3本があります
両方合わせてリンゴとバナナはいくつ？

数学は嫌いじゃない。苦手だったんだ
苦手のまま10年が過ぎた今になって、ようやくかつての自分と向き合おうとしているのだ
数学から逃げたブンケイ、と揶揄されるのは辛いんだ
27歳から始める数学─うん、これからだよ

褒めてくれ、この俺の姿勢を

>>670
公文で算数挫折した人間だから、俺はやらせない。
ただ、公文の国語は秀逸と聞く。

旧帝法学部卒ですがＦラン工学部卒の奴に「文系は数学的センスがないから～」と散々馬鹿にされたとです…
センター数学で九割取れない奴が理系名乗るなよ糞が

>>680
さいんは三角形だけど三角形じゃねーよ
波に応用する場合は、円に変換する用は十字を中心に考えればいい
それは球体にも通じる

>>685
「むしゃむしゃ、りんご2個と、むしゃ、バナナ2本です」

まずは角度の単位をラジアンに統一するところから始めようか

うちは英語と数学と理科だけは環境がいいからな。
生まれた段階で英語学習は始まっている。

リーマン幾何学からはじめるべきだな。

>>685
数学が苦手な人間は、３より大きい数を数えることができない

数学って面白いよな。勉強してないけど。

>>678
機械的なことを覚えておくのはＣＰＵとは別にＦＰＵを備えておくようなモンだと思っているので、その説には首肯できないな
ＦＰＵがないと、貴重なＣＰＵ資源を使って、浮動小数点演算をエミュレートしなければならないから
ＣＰＵは極力、抽象思考だけに特化させた方が、効率が良いと思うよ

>>691
図形でとらえる場合は、ラジアンはあんまり使えないと思う

>>691
1ラジアンって結構でかいよな

>>688
芝浦工業大、武蔵工業大のヒトですか？

>>691
πベースからτベースに統一も

小学４年生の問題

12でわると7余り，9でわると4余り，6でわると1余る整数のうち最も
小さい数を求めなさい。

数学でムカつくことがあったな。
証明せよって問題。なんか腹立つ
証明してくださいって言えと思うわ

>>686
数学って意外と何年もたってからやり直してみるとすらすら理解できたりするんだよね。
脳って何年も昔に読んだものを無意識のうちに整理したりしてるみたい。

>>681
どうして大失敗したん?

>>678
将棋やチェスは男性が圧倒的に強いが、比べると囲碁は女性がそこそこ活躍してる
抽象度は圧倒的に後者が高いので、女性が本当に抽象的課題に弱いかはわからん

シバ工　ムサ工に入ろうと思った挙句　結局ＴＤＵだったぜ
しかしＴＤＵは結構大変だったぜ　オレみたいなバカを入れて
締め上げるというなかなかナイスな大学校だったよ

>>1
言いたいことは分かる
数学で何が出来るのか小さい時にその凄さを感じ取れれば必然的に中学高校で学習する内容の必要性を理解して現在のハードルを徐々に上げていき競争相手が脱落していく学習過程よりも有意義に感じる

>>685
何か良くわからないが合わせられないから同じってこと？
リンゴが二個バナナ三本？

大人はそうだろう

>>685
サルまんで似たようなネタ有ったな

>>690
お前数学の才能あるな

>>682
増加率の定義が無いから意味不明
「・」、「縦軸」、「箱」、「段」、・・・
全部定義されてないよね

君がやってるのって数学じゃないよね
真面目にやっててそれならうーん・・・
キチガイ演じてるにしても知識ないんじゃ終わってますな

高度というか、現在役に立っている数学を教えればいいのにと思う。
未だに、学校で数学を教えても意味無い(キリッ
って奴が沢山沸くじゃん？こんだけ数学の恩恵を受けまくって生活している現代でさ。
現在役に立っている数学は大学の教養ですら学ばないという恐ろしいカリキュラム。
というか文部科学省の役人がそもそも知らないんじゃないかと疑っているんだが。

>>690
おまえみたいなのは認知療法が必要かな
学校じゃ心は勝手に発達するという前提なのが問題なんだがね

かつてアメリカで数学教育を根本から変える試みがあって、集合論から始めるという壮大な実験が実際に実行された。
その結果、アメリカの数学力は崩壊し回復しないほどの深刻なダメージをおったことは記憶に新しい。

そもそも小学校の教師にそんなものが扱えるのかと

>>713
数学は積み重ねが大事だからそうはならない

>>1 には、少し異議があるなー
ただ闇雲に計算式を解かすのは単純な思考能力になりそうで嫌だが、

「基礎→応用」「高度な数学」よりも

その基礎で何が出来るのか？　を教わると
「これを覚えておけば役に立つ」と覚えられるて応用も利くようになる。

「プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの奥には景品の新車が、
　残り2つのドアの奥にはヤギがいる(はずれを意味する)。

　プレイヤーはまずドアを１つ選択させられる。この時、司会者が残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
　ここでプレイヤーは最初に選んだドアのままにするか、もしくはまだ開けられていないドアに変更してもよいと言われる。

　プレイヤーはドアを変更すべきだろうか？」

>>708
そこでこける子供はおそらく、
その問題の翻訳で、▲と■がある（▲と■を○と統一して○は何個になるか
という事の’（）部分を徹底すればいいのでは?
本来なら▲と■をあわせてで○のことなんて何の関係もないがだが
教える側の翻訳能力にも差が出るだろ

>>649
短大卒で教員になれるからな。
そりゃ、短大程度では知能は知れているだろう。

>>396
×
現実の世界と数学は関係ないのに、
数学が現実だと勘違いしてしまう、
科学による現実世界の隠ぺいではないのか？
数学で何でも分かると思う馬鹿を量産しないためにも、
数学は学問ではなく一つのイデオロギーでしかないということを教えるべき。

◯
現実の世界で、自然科学で説明できることは限られているのに、
【自然科学が現実だと勘違い】してしまう、
自然科学による現実世界の隠ぺいではないのか？
自然科学で何でも説明できると思う馬鹿を量産しないためにも、
自然科学は学問ではなく一つの不完全な道具でしかないということを教えるべき。

自然科学に限界があることは、誰でも知ってることだけど、
自然科学の方法論に限界があるんじゃね？と疑って謙虚になることを、
「神学が最初から白旗を上げて不戦敗した」日本の理系学問は、完全に忘れてる。

まー公文とかただの苦行だからな。

アルファベットが悪い
アルファベット使いだしてからわからなくなった

いろはだったらわかってた

http://i.imgur.com/5DkVX0l.jpg

>>719
こういうスレでは必ず出てくるモンティホール問題か

>>712
よく数学とか計算とかの話をすると意味がわからんといわれる
仕方ないと思ってる、俺は少数派だとはじかくはしてる
別に理解してもらわなくてもかまわん。俺の考え方を理解してもらおうと
丸１日、やる気のある人と話し合ったが、無理だった。俺の考え方がおかしいんだろ

>>715
ブルバキは死んだ

数学は形而上だからね、実学とは違うのよ

でも逆に教育としては全てに対して論理学としての訓練になるの
数学の教師でもこの辺を理解してない似非が増えたけど

>>724
○や□が一番わかりやすいと思う
いずれ文字に慣れないといけないのは確かだが

A君は運動会に出席するため、午前８時３０分に家を出て、
毎分５０ｍの速さで歩き、開会時刻の１０分前に会場に着く予定でした。
ところが、家から４００ｍのところで忘れ物に気づき、毎分８０ｍの
速さで家に戻ってきました。忘れ物を探すのに５分かかりましたが、
こんどは毎分７５ｍの速さで歩いため、開会の２分前に会場に着きました。

家から会場までの距離と開会時刻を求めなさい。
小学６年生レベルなので方程式不可、式と答え

これ解いて誰か

>>696
その理解は正しくて
ハブさんはほとんどの局面であまり考えずに指してる

しまった。最後の一行だけ変更し足りなかった。

【自然科学はこの世の完全無欠な真実ではなく、一つの不完全な道具でしかない】ということを教えるべき。

これは、俺自身に対する鏡のAAだけどな。科学で全部説明できるだろうと、うっかり思い込んでしまう。
学校教育の洗脳というのは、かなり大きい。
これは理系文系論じゃないんだよね。日本の教育は、高校卒業まで自然科学しか教えないから、
文系脳であっても、「僕は数学ができない」と思ってるだけで、
感情論以外で、それ以外の論理的世界があることは、及びもつかない。
これが、欧米中国どころか、韓国ごときに政治宣伝戦争で大惨敗している最大の理由でもある。

>>701
67

>>「数学」を学ぶまでに、その準備として四則演算、小数・分数などの計算をコツコツを積み重ねて
ここで挫折したんだがマジでどうすりゃ良いの(´･ω･｀)

>>734
31

>>727
別段おかしくはないだろう　どういうふうに現れるかは
人それぞれだから　前ある考えに対してのアプローチが
人と違うのでえらい苦労してる人がいたけど　まあ少数なので
かわいそうだったが　これぱっかりはしょうがないと思う

>>703
だよな、おれも医薬系大学卒業して数学なんて２０年使わなかったが
なぜかモンゴメリー・オドリズコ予想やそれに関連する論文を理解できてしまった自分が不思議

>>725
こういう奴らの心理がわからんと教師なんてできんだろうに？
彼らは対人心理上の技法を応用して解いてるんだよ
逆に、世の中で使われる心理的言語的技法はこれと似た技法が用いられる
ただ、心理学でまだここまでは解かれてないから心理学者が見てもわからんだろ？

>>713
現在役に立っている数学で一般人が理解できそうなものがあまりないような気が

あまり改革しないほうがいい
昔、無限集合論という数学を小学校から取り入れて失敗した

スポーツでいうウエィトトレーニングや柔軟みたいなものか。
物事を考えたり理解するための。

>>731
Ａは予定より400/50+400/80+5=18分後に出発して、予定より10-2=8分後に着いた
つまり、同じ距離を歩くのに50m/分と75m/分で18-8=10分の差が付いたことになる
ところで、同じ距離を歩くのに速度と所要時間は反比例するから、50m/分と75m/分で所要時間比は75:50=3:2
以上より、予定所要時間は10×3/(3-2)=30分
よって開会時刻は8:30から30+10=40分後の9:10で、距離は50×30=1500(m)

>>116
数学オリンピックみたいな
学校教育とかけ離れたものをもんだいにしても
しょうがないだろ

中学生になったら東京出版から出ている薄っぺらい大学への数学増刊号を買ってきて毎日少しずつやれば
２年もしないで高校レベルは終了できるんだがな・・・何で教えてやら無いんだろ？？？

>>738
学生と違って何十年も大量の生徒見てる教師がわからないわけが無い
ちょっと想像力が足りないね

>>732
今の将棋は完全に記憶力の世界だよ。
コンピューターであらゆる手をシミュレートして、対局中はコンピューターを持ち込めないから脳内に記憶しておく。
それを思い出して相手が指している間に頭をフル回転させて次の手を1手だけに絞ってるから考えてないように見えるだけ。
若手が強いのは記憶力がベテランは次第に衰えていくから。
昔はコンピューターもなかったし、過去の棋譜を覚えるだけだったけど、コンピューターは、過去の棋譜に載ってない手もシミュレートしてくれるから、
感に頼ったりコンピューターを使えない老いぼれの出る幕は無くなった。

>>744
そこで高校への数学をすっ飛ばすってことは、中学校じたいが相当な受験難関校ってことじゃんｗ

>>703
ありがとうございます
私も同感です

>>718
三角形の面積　土地取引に有効
四則計算　商取引に有効
代数、三角関数　測量に有効
幾何　建築に有効
確率　宝くじで損しないのに有効
集合、アルゴリズム　プログラムに有効
微分、積分　制御工学に有効
指数対数関数　労働から解放されるのに有効（なぜかは秘密）
他なんかあるかな・・・・

オイラの定理というトンデモ本うふふと開いたら真面目な数学の本だったでござる

>>744
お受験くんはほっといても勉強する
学校教育全体から見りゃ例外

>>725
感覚だけは研ぎ澄まされてるな

e^(i*π)=-1

これに感動できる人間が今の学生の中にどれだけいるだろうか

オイラーの公式は入り口だな

昔はどうか知らんが今の数学の教科書にはトリビアや実生活との兼ね合いが載ってる
でも生徒は誰も見向きもしない

数学が実学じゃないから勉強しないってのは結構的外れな意見だと思う

>>738
あなたも、ロボット的世界観（シカゴ学派的世界観）の腐海に飲み込まれてる気がする。
その話「技法」の発想で、完全無欠に解決処理できるものじゃないと思うけどね。

まず、自然科学が、非線形世界をきちんと記述する水準に達することが先。
人間の反応は、機械的かどうか以前の問題として、非線形であることは明らかなんだから、
自然科学が、非線形の世界を満足に記述できていない以上、
人間界の理解は、入口にすらたどり着いていない。

数学の研究やってるけど、高校までの数学の成績と全然関係ないと思うぞｗ
まあ分野によるだろうけど。

>>753
この公式自体すごいけど、勉強進めて証明まで学ぶとさらに感動できて二度おいしい

微積分あたりでつまずく人が多いらしいから、この辺をかみ砕いて
小学生の頃より教えるのはアリかもしれないね。

サインコサインタンジェントもあれは機械的記憶で無理やり覚えるしかないからそこでギブアップするんだけど

先生が一言でも「古代の兵士になって向かいの海を挟んだ敵地までの距離を出しなさい。
今あなたがいる物見やぐらは地上何メートルで視線は角度が何度です。」っていう説明から入れば
分かりやすいのに、そういうたとえを一切しない。

体育教師もそうだけど、教師ってその分野が得意だったから教師になるわけで、その分野が苦手な子の身になって
考えたことがないんだよ。

>>757
>>数学の研究やってるけど、

あなた、ウソをついていますね！？

…数学やってると、こーいうことが瞬時にわかるようになります
数学って便利だねｗ

>>755
某国家試験の一番簡単な奴を取るだけで年収５００万が保障される
さらに追加で別系統の某国家資格を取ると、年収８００万が保障される
さらにがんばると、その状況で法律的に年収７０万と計算される
数学を真面目に勉強すれば底辺高卒でも余裕

コレを一文乗せればいいんじゃね?

>>760
今の数学の教科書にもそういう記述はある

関数を使えばすぐ解ける問題を
小学生のときは違った方法で解かなきゃならない
あれは面倒だよな

で、公文はアリなのかナシなのか結論を出してくれ
嫁がせっついてくる

現実の子供の教育現場とか子供の気持ちを無視したスレの展開になってるな。
ノイマンですら最早数学の世界は広がりすぎて一人で全てを理解するのは無理って言ってたのに。

>>753
０が入ってないからダメだろ
やりなおし

>>755
問題意識自体が誤解に基づいたものだと何も解決しないんだよね。いい加減に感情論から脱却しないと。

>>760
勉強せずにらくらく大学に入った奴より
猛勉強した奴の方が
どこで詰まるかを経験してる分
教えるのが上手いという話は聞いたことがある

>>765
これからはわからんがいままでならアリ

ああ、なんて綺麗な数式なんだ

>>762
看護師、医師、、、すかね・・・？

>>765
数学においてはなし。家でドリルでも買ってやらせとけば良い。

小学校の授業である算数という名の計算問題しか知らなかった俺が
中学受験のために塾に入って単純な計算問題以外の数学の世界が
あることを知ったときは衝撃的だったわ。

それ以降小学校の算数の時間は昼寝かお絵かきの時間に成り下がったわ。
手を動かして計算しないことには数学を理解したことにはならないという
意見には賛同するが計算だけで終わるのはもったいないとしか言いようが無い。

この識者のいう「高度な数学」がどんなものかわからんが
大多数の人は平行して計算ドリルをやらないと簡単な計算もできないゴミになる

>>753
e^(i*π)+(-1)=0

>>739
微分より数値解析で使われる差分化の方が理解しやすいし
式変形の様々なテクニックを覚える必要も無いし何より本質的かつ有効なんだよね。
蓋を開けてみれば四則演算なわけだし、中学生に教えてもいいと思う。
数値シミュレータを例示して、こうやって計算して実世界に役立っているんですよ、
とか言われると子供なりにイメージできるんじゃないかな。
ゴールの見えない数学だから嫌われるんだと思う。

>>765
金がかかる点を除けば
あれは、ありだ
小学生に高校の数学教えてくれるし

>>765
中学受験に合格する子供の特徴とは
http://www.youtube.com/watch?v=9TIp5AQWAFw

ポテンシャル力場内粒子のシュレーディンガー方程式を２回積分して力場内のニュートン運動方程式の期待値的成立を証明してから力学を始める学校が３０年前からあるのが米国。
インドには微分積分を使わない力学の教科書がある。これは一通りまぶとニュートン同様微分積分を発見してその必要性がわかるようにできている。
日本の物理、数学教育はなんの工夫もない。

そういえば高度に詳細な内容の本を読んでから教科書読むと、知識のつなぎ目の部分がはっきりして、
より分かりやすくなったという事はある
たぶんそういう感じで、数学的テクニックではなく数学的な概念を初期から触れさせることが
効果的っていうことなのかもしれない

100マス計算とか得意げにやってるけど、
あれって、数学力は全く関係ない訓練だからな。

プログラマをやると，数列やベクトル・行列は役に立つ気がする。
誰だよ，高校数学から行列を消したバカは。

>>765
塾の先生によるでしょう

ここで聞くより、ご近所の公文に子供を通わせているお母さんたちの評判を聞いた方が早いですよ

実用面から入るなってことじゃないの
そんな計算一生しないもん、とか文系は言うから

>>772
違う　医者は底辺高校はなれないだろ
俺の時代がよかったのかも知らんが、某資格をとれば５００万は余裕
さらにハイレベルな資格か、別の資格が取れればさらにあがる
あと法律的な問題がまあがんばってくれ
年収７０万はいいぞ、見え張らなくていいし、鬱陶しいのがよってこない

なんでもそうだけど
突き詰めりゃセンスの一言で終わるよな
餅は餅屋なんだよ
苦手な人は向いてないんだから道を諦めて正解でしょ

>>761
本当だよ。統計とか機械学習とかだからあんまり才能は必要ない分野だけど。
研究は理屈よりガシガシ手を動かして結果を出していく世界だし。
線形代数や微積も分からなければ教科書見ればいいんだ。
高校までの数学の成績とかとはあまり関係ない。

587 名前：動け動けウゴウゴ２ちゃんねる[] 投稿日：2013/01/28(月) 23:00:33.11 ID:z0usMLtC
>>584

さて、事らの問題だ。
メンドクサイから、前出して逃げだした問題で良いか。
さて、ここで中学生の算数問題。
時速２７０Ｋｍ移動する影の上に、高さ３０ｃｍ上ノ台から
その先端に飛び乗るのには、何ｍ先に影が見えたら降りればよい。
動作開始のタイムラグは０で良いよ。
ｇ＝９．８ｍ／ｓ＾２　答えは頭三桁で良い。
電卓使えば簡単だろ？

公文式激おこ

>>760
そんなの要る？まず公式があってそれを具体的に当てはめるんじゃないの？
と数学得意な人は思っちゃうんだよねえ

>>759
親から微積分がめちゃくちゃ難しいと聞いてて
いざ自分が習ってみたらめちゃくちゃ簡単だったからなぁ・・・
積分がちょっと計算量多いのが嫌だったが解けないことはないし

>>760
つ>>755
横レスだけど、その手の試みはあるが、却って生徒を興冷めさせてる。
そっちのほうが、馬鹿らしいシミュレーションに聞こえて、クッソつまらないんだよ。
ド下手糞な大根芝居になってしまう。教師がいくらうそ臭い大根芝居を考えてもダメなんだ。
数学は、論理を論理として楽しむもの。
楽しくなかったとしたら、好きでないというだけ。あとは義務的に試験をこなすだけだな。
イタリア・オペラが好きだという人もいれば、秋田民謡が一番という人もいる。
好き嫌いというのは、そういうレベルだよね。

自然科学の論理と日常との兼ね合いは、
むしろ小学校の「理科」で学ぶ内容で、算数で学ぶ内容ですら無い。

577苦しそう、悪くない。自尊心が傷ついたので体面を守りたいのだろう。そんなにムキに自分の過去セリフと辻褄を合わせて成り立たせなくても、相互会話で成長して成り立てば、変化しでＯＫと思うぞ。2chだもん。

>>351
論理ってのは言語の構造であり、言語はなぜか人間どころか
カラスとかにまで見られるああなればこうなるという順序立て。

どうしてかは知らないがこの宇宙の中の少なくとも地球に産まれた
タンパク質合成体には、それがもっとも低度な数学なんだよね。

こんなスレでまだ算数ドリルとかみたいな
単純計算の繰り返しの大切さを口説くやつは
心底マゾなんだろうな。
世の中そんな変態ばかりじゃねーよ少なくとも他スレで言え。

具体的に細かことを学ぶ前に漠然とでいいから前知識を子供に持たせておくと覚えが早いんだよ。
俺も量子力学や相対性理論なら覚えられるけど、ファッションや甘い食べ物の話なんて覚えられん。

>>1
分数の四則演算ができない大学生がますます増える予感w

>>777
数値シミュレーターで動く点なり箱なりを見て「ワ―すごい」で終わると思う
次の週には忘れるだろう

公教育の枠内で万人に算数以上を教えるのは無理だと思う。

>>760
大学では落ちこぼれとはいわないが
詰まって挫折して学校の教師やってんだから

中高の数学の教師ってのは皆挫折を経験してるよ

>>797
子供時代　ファッションや甘い物に関心を持たせてくれなかったことを
悔やんでる？

グラフ理論とか離散数学とか子供にも面白いと思うが

e^πi = -1　→　2乗する

e^2πi = 1　→　logをとる

log e^2πi = log 1

2πi = 0　よって

π = 0

>>756
その心配はご無用。

非線形ねぇ
俺も昔それをやって嵌められたよ
その視点は害になるだけだ
やるならべき乗則にしておけ
そして、このべき乗則が発生する根本原因について考えてみな
その答えは物理学に存在しているとある概念にたどり着くから

小学校から暗号理論とか計算機科学とかを教えてもらいたかったですね。

>>801
うーん、そんなこともないが、知り合いの男たちがそういう話をして会話に困ることが結構あったな。

話は少し違うけどgoogleの入社問題みたいなのって
円周率は3でザクザクと概算できる人の方が得意だよね

>>598
子供の頃に聞いたはずなのに、いまだに歌詞が頭に残ってるよ。

>>803
logiは定義できないってこと？

子供にモノを教えたことのないド素人の意見だな。
子供には「分かる」よりもまずは「できる」を優先して教えた方がいいんだよ。
意味なんてのはある程度できるようになってから、考える時間を設ければいい。

>>803

途中から間違ってるよ

どちて坊やは意外と少ないからな
いい悪いじゃなくてそんなもんだ

で、具体的に高度な数学的って何さ？

数学は基礎の積み重ねと良く言うけど、俺に言わせりゃ基礎の積み直し

>>791
とても大切なことだよ
当たり前のようにわかる奴にはそれは空気と同じだから発見することさえない
自然科学の発見てのはそれを当たり前とは思わない性質を持った人間がいるからこそ発見されるのさ

>>811
これを読ませりゃいいだろ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

>>810
教えたことある人間ならわかると思うけど、

人によって違いありすぎ。

最近、工学の世界ではＭＡＴＬＡＢとかＳＣＩＬＡＢとか便利なツールがあり若い人はがんがん使いこなしているように見えるが
じゃあ組み込み機器用にＣでインプリしてと言っても出来ない人が多い
行列式や相関、畳み込みという概念すら知らない連中がいるからね
昔の大学教育は、内容は古くても基礎概念はちゃんとやってたと思う

逆だな　簡単なものをどんどん解かせて自信をつけさせてやるべき

>>810
俺は、小・中・高の子供時代、「分からない」ことは、やる気が起きなかったぞ。
数学の問題とか教えられたとおりにやれば解けるけど・・・って感じで。

学生のころ数学はやらされてる感強くて大嫌いで見向きもしなかったけど
社会人になって自分で本とか読んだら面白くて今も好きだわ

高校の数学、教師も黒板２枚使うほど難しかった。
頭脳で解けないから、もう体力でただただ黒板移しｗ
先生も一題板書して解を出したら、ふぅ！と一息ついてたなｗ

>>803
さっぱりわからんが
生きてはいけるよな

wwwwwww右脳でも楽しめないとな

>>786
なるほど、法の網の目をかいくぐる戦略に数学を駆使せよ、という意味ですな・・・？
さっそく探してきますわ

>>780
日本の高校の教科書も、力学に微分積分は使ってないけどな。

>>803
> e^πi = -1　→　2乗する
>
> e^2πi = 1　→　logをとる
>
> log e^2πi = log 1
>
> 2πi = 0　よって
>
> π = 0

バカだな
πとiは任意の複素数なんだから、2 = 0 だろ

>>824
いや正攻法だよ

>>817
どっちもどっちじゃね？
基礎概念に強い奴が良い応用研究するとも限らないし。
（理論屋は理論だけで満足してしまう傾向があると感じる）

俺の考えでは、測定装置を作る人と、その測定装置を使って研究する人の違いだな。
科学が発展して分業化が進むのは仕方がない。

例題方式の教科書や参考書ばっかでツマンナイね。

日本の数学嫌いはそういうのとちょっと違うから
「数学が苦手なのがちょっとカッコイイ」っていう、意味不明な雰囲気が子供のコミュニティで蔓延してるからだよ

数学大っ嫌いなオレだけど、四則演算、小数・分数は基礎として必要だろ

>>821
途中で計算間違う
→あとで詰まる
→振り返って間違いを発見する
→生徒に「間違ってのを見つけたら言え！」と逆ギレ

わかりやすく教えてくれる先生にあうかどうかの違い

>>810
俺は同意だね。
理解は暗記を助けるってよく言うけど、暗記も理解を助けると思う。
よくわからないで使ってたあれってこういうことだったんだという現象は、良く使っていない人には起きない現象だ。

サインコサインとかはプログラミングと一緒に教えたほうが良いと思う

>>827
え～・・・。

難しい。ちょっと考えただけでは答えに辿り着けないっすねえ
まぁ、これだけヒントがあるので、何とか当てますわ

計算じゃなく概念を学ぶ方が面白いのは自明だけど
教える側が自分の教えてる内容を十分理解できてないと無理なんだよな

CPUとFPUの例えがあったけど、CPUとルックアップテーブル処理するテーブルデータ化の例えでは？
１項処理なら、昔あった三角関数表の本見たいなものをROM化あるいはデータ領域にロードする。

今ナンバーズ見てる俺にはタイムリーなスレ
マナビーで数学勉強しようかな

>>836
まあひとつだけで年収５００万は余裕だからな

>>25
「解析教程」は、知的パズルとか、そういうカッコ付きの意味でなく、素で面白い数学書だったな。
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4431712135

物理に興味ない人は数学にも興味ないと思う
スポーツ等の部活動から、物理に興味をもって
力学視点からスポーツを見る人とかは　数学も好きだと思う

小学４年生までは全員、社会生活で必要なレベルの
足し算・引き算・掛け算・割り算のマスターを目標に
すればいい。
その後は、算数が好きでデキる生徒だけのクラス編成
にしたらいい。

数学が嫌いで能力もなくヤル気もない生徒に、数学を教えるのは
学ぶ側にとっても教える側にとっても苦行で、莫大な時間・労力の
ムダだと思う。

>>804
特に最近の理系さんは、分野を問わず、パワーローがほんと好きだよね。
一時期の百花繚乱が収まって、みんなパワーローに回帰してる。
ところが、リーマンショックから甲府の大雪まで、
パワーローとは、どうも相性のよろしくない現実の事象が、何故か次々と起きてる。
分かりやすい言葉でいえば、11年の流行語「想定外」だな。
結局、昔ながらの政治と法律による後片付けということになる。

あくまで茶飲み話の散漫な漫談として言うんだけど、
パワーローの射程は、そんなに長くないんじゃないの？
非線形の射程が長いとも、俺はあんまり思ってないけどさｗ

対数、虚数、微分、積分、どれも意味がわからない。
何のためにそれらを解くのかから教えて欲しい。

>>832 やっぱり、教師も頭脳と体力使ってんのかな？
逆ギレつか虎の巻を職員室に取りに帰った定年前の
先生ならいたよｗ

数学勉強するなら論文読んだ方がいい。
で、そこで分からない概念を教科書で調べて勉強する。

そうでないと、「この定理は何の役に立つんだろう？」って謎のまま勉強することになるから。

>>840
はあ　仮に私が見つけても、2chで報告はしないでしょうなぁ
おいしい話とはそういうものですもんな

>>847
それ、勉強じゃなくて研究じゃん

勉強ができるできないってのは、どれだけ世間知があるか、上が「カラスは白い。そうだな」といったら
「ハイ、白いです」って真顔で言ってのける図々しさが必要じゃないかな。

何世紀もかけて何万何十万という学者の屍の上にようやく成立した公式なんてそこらの
高校生に理解できるわけないんだから、どれだけ鵜呑みにできるか。真顔で「ハイそうです」って
言えるか。「いい成績とれるんだから、難しいこと考えなくていいんだよ。解けりゃ。」っていうタイプが有利。

オレには(ヾﾉ・∀・‘)ﾑﾘﾑﾘ

天才は馬鹿の気持ちが分からない

数学嫌いになるのは教え方が下手糞だから

ギター初心者にいきなりイングウェイのギターソロを弾かせるのか

ルービックキューブをやり込んだけど
数学の成績なんか鼻くそほども上がらんかったけどな

印度の２桁九九と、
２進演算／１６進演算暗記させるほうがよほど効果あんだろ

>>810
確かに「分かる」を放棄しても「できる」ようにすればテストでは点になるんだけど
その辺割り切って考えろと強要するのは難しいだろうねえ

算数すら満足にできないやつらがなんかいってる

>>849
なんで読むだけで研究なんだ？
要は、教科書から勉強するんじゃなくて、先に応用を見ろつーことだよ。

>>845
意味が分からないんなら無理にやらなくて良いんじゃない
どうせそんなこと理解したって何の役にも立たないよ

>>831
だから
必要に応じて習えばいいってことじゃね？

ビデオゲームを子どもたちに作らせて、その過程で数学の必要性を発見させて、
その際に必要になったものからその都度覚えさせていけば・・・

高校では力学に微積分使って捉えるより
抗力やまさつがどの向きに働くか考えたほうがためになると思う

>>843
その考え方はゆとり教育の理念と同じものですよ。
ところがそれでも駄目だったんです。

これは賛成。

計算ドリルで数学がいやになるようなやつに高度な数学が理解できるとは思えんな
ドリルぐらい楽々こなせるような能力がないと無理だろ

1234

九九を歌で覚えさせるようなマヌケのほうが弊害大きいわ

>>860
詰め込み教育もダメだったのだから、
子供を教育する方法など、この世に存在しないってことだな。

やる夫は禁煙外来で禁煙を始めましたが失敗したので
６か月後にまた始めようとしたところ、１回やったのに失敗した人は
１年間は保険適用されないよと言われました

３割負担のとき２０，０００円でしたが、保険が使えないとなるといくらになるでしょうか？

これが頭で出来れば文系はそれでいい
社会人でも１４万と答える馬鹿がいるからな？

>>864
ＡＢＣは知ってても♪

>>845
分からないなら、マジで勉強する必要はない。
ただ、常に一定割合で、そういうのと波長が合う人間がいて、そういう人のなかの、更に突き抜けた人らがつくった理論が、現代の科学技術を支えてるってことさえ理解できていれば。
そもそも、数学が、「社会において」役に立ってるのは事実過ぎて、反論の余地はない。
問題は、「俺やお前にとって」役に立つにかどうかってことなのに、自分が理解できないってだけで、「数学なんて無意味!!」とか強弁するアホが多すぎ。

中学と高校の数学にも差があるよね。中学の数学は教科書とかあまり読んで無くても
解ける問題が多いけど、高校は定義とか用語をしっかり理解してないと問題文すら理解
できない。

幾何学に王道なし
こんな事言ってる人もいたねえ( ´Д`)y━･~~
生活で使う幾何学は幾何学模様しか無い

>>845
それ　すべて物理を勉強する為に必要
物理現象を詳細に記述する微分方程式の為に必要

なんで微分方程式が必要かと言えば、物理現象を
日本語で書いていくと　ノート100冊でも書き切れない　腕が腱鞘炎になるから

で微分方程式が万人に必要かと問われると、細かい事はどうでも良い人には必要ない

>>845
「分かるようになるまで先に進めない」って発想は両刃の剣
お座なりにしないのはいいんだけど、時にはお座なりにしてでも先に行かないと永遠に進めないことにある

>>788
すみません、「応用など数学ではない」という純粋数学帝国主義の常識が、あたまの片隅にこびりついていたようです

ににんがし
さんぱごじゅうに

なんでドログバが数学教育について語ってんだよｗｗｗｗｗｗ
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW

算数は算数で大事だろ。計算は数学と日常の接点なんだから。
ていうか数学を数学として教える事はそんなに容易いんだろうか。
普通の人には難しいんじゃないか？普通の人なわたしはそう感じているぞ。
いっそ数学を教えるのをやめてプログラミングで勉強させたらいいんじゃないかな。
おそらくそうしても数学者になる人は減らない。むしろ増えたりしてなｗ

>>685
リンゴがバナナに対して4個足りません

>>854
どの単元でも導入部は理屈は書いてある。
例えば微分などでもlimを使った定義式が実は一番難しい。
それをじっくり考えるより接線や増減表の演習をこなして、もう一度振り返る方が近道。
数学ができるけど分からないという人はこの作業をしていないから。

日本の英語教育は云々と同じ匂いがする
コミュニケーション重視は良いが，外人と喋り続けて
仮定法過去を理解するのに何年かかるんだ

時間無制限でなら、パズルとか遊びばっかりやらせて
その裏の高度な数学的思考を教えるってのもアリだけど
数学者が何百年もかけてやった事を
子供が追体験できるようになるまで　何年かかる事やら

集合論を教育の早期から入れようって試みは屍累々だと思う。
てか、数学者を養成するために数学教えてるんじゃないからなぁ、基本的には。
確率の基本と簿記を教えるでいいと思うがなぁ、算数・数学。

宮台さんが言ってた、受験数学は暗記
ホントの数学て、凡人が100年考えても無理
たぶんこんな事しても、全部ムダだぞ
受験数学が、一番コストパフォがいい

というか10進法だっけ？コンピュータは0と1の世界でしょ？
それ、中学の最後の方で習ったかな？
もっと早く教えて欲しいと思った。

ドラクエやるにはラスボスに近い敵から攻略した方が良いってのと同じ？
・・・ゲーム進まんじゃんか(´・ω・｀)

それとも、直感的なパズルみたいなところから始めたら良いってことか？

>>862
高等な数学を理解させなくてもいいんだよ。まず触れさせることが大事。
本物の電車を見せて憧れさせてからじゃないと、いきなりおもちゃの電車を見ただけでは子供はそれほど欲しがらない。
興味関心を持たせるには高度なものほどいいわけ。
興味関心を持ちさえすればそのあとの吸収は早くなる。

ドログバ「この位置この風向き・・今の俺のコンディションを考慮すると・・・シュートが決まる確率は・・・！！」

>>876
ボトムアップの視点で言えば日本の教育制度は完璧
大学で建築を学ぶ訳でもない土方のおっちゃんでも微積使える国は日本以外に存在しない

だけどエリート教育について言えば致命的なほど弱い
そのエリートを育てる参考にはなる

>>883
九九を覚えるなら、九九を使った応用例を先に見れば、
何故九九が必要か分かるということだろう。

九九なら簡単だから「ぐだぐだいわずに覚えろよｗ」で済むけど、
数学が大学以上に高度になってくると殆どの人は同様の問題に直面する。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一番上の兄貴の子供が旧帝の理学部数学科に合格。

数学と物理は進学校でも突出してよかったのだが、
文型科目が底辺だったので国立は無理かと思っていた
のだが、今は配点がかなり偏り、合格できたみたいな。

>>886
たしかに上手くはできてるんだけれど使ってみるのも大事だと思う。
あとエリートとかリーダーは湧いてくるもんではあっても生産できないだろ。
そこは気にしても仕方ない。

>>757
そもそも、数学って、特殊なコミュニティ内のスキルや思考法みたいなもんだよな。
言うなれば、数学的文化と、非数学的文化ってやつがあって、そこには優劣はないって感じの。
数学学習に於いては一種の才能ってのはあっても、頭の良し悪しさえもあんまり関係ないような気がするw
まあ、暗算力や記憶力は、あるに越したことはないが、それは何やるにしても言えることだから、数学に限ったことじゃないし。

ドロクバだろ…

>>881
宮台が数学語るとかｗｗｗｗｗｗ
ドログバとほとんど変わらんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

工学ならどうしたって微積は要るし
生産には確率統計が欠かせないし
土木やるなら三角関数理解できてないとどうもならんし

むかし、学研だかの図鑑に「数学」があってそれがおもしろかった記憶がある。数学歴史ものでした

>>1
ドログバさんって、サッカー選手の？
たしか今年のW杯で日本代表と戦うよね？

と、思ったらドロクバさんか～ｗ

>>890
文系は理系とコミュニケーション取ると
何言ってるか理解できずアスペを連呼しだす。

優劣の差は明らか。

>>868
そだな。GPS使ってるくせに「相対性理論はまちがっている」とか言い出す奴居るしね。

>>889
日本の教育は、せっかく湧いてきてるのまで埋めている観がある。

金属で
輪っかを造るのと、チェーンを造るのは、外見似てる作業のようですが、施主さんは違う目的で発注するん。
で、長いチェーンをつくったつもりで、運ぶ段になって、工場の思わぬ所のチェーンが、つられて動きだした。えっ、この輪と、こっちの輪をはめ込んだの誰やねん。
「しめしめ、つながって引っ張ると動くと思った。証明できた」。ずっと密かにやってたんや、重かったわ。特にこの輪を外したとき、またはめんの、あーしんどかった。

数学の思考を獲得するための、世界トップクラスの数学になると
廃人になるような、異様な数学だけの世界に入る必要があるな
発言も数学に特化するので、異様な会話になるし、学者の世界だな

一般の人が高度な数学を学ぶべき必然性はないだろ
趣味みたいなもんだから
好きな人だけ学べばいい

計算ドリルをやることは大人になって役に立つから
やめたほうがいいみたいなことは言うべきではない

いつから算数と数学を同一視するようになったの？

受験数学が扱っている数学の水準がダメなんじゃなくて、その扱い方がダメなの。
つまらないすぎる。

ワンパターンの例題方式の教科書しかない。創造性がなさすぎる。

>>779
受験は必勝法は試験を問わず似てるな
それを小学生にしてマスターした奴が灘や開成に受かるのかな

>>884
本当に出来る奴は計算ドリル与えただけで高度な数学に思いをはせられる気がする

>>898
本物は埋まらない。
人に育てて貰おうって発想が匹夫のもん。
才能ある人達を見てみ。偉人図鑑て基地外図鑑じゃん。

小学校で微分積分、初歩的な微分方程式程度まではやるべきと常日頃から思ってる。

>>879
英語は代名詞とか理屈を教える前に、「ハーイ」って言うことから教えた方がが良いと思うね。
英語使うなら単語はたくさん覚えておかないと困ると思うけど。

ドクロバさんに賛成。
一年生の娘がやっているドリルが無意味な事と言ったら・・・
忍耐力テストとしか思えない。
パズルとして、一次関数+四則演算をやらせたら、楽しいと思うんだが。・

>>903
勉強に創造性など必要ないね。馬鹿ほどそういうこと言い出す。
基本を何度も繰り返す重要性が理解できない。

講義形式の授業よりテキストとその攻略法を教えてもらい各自で取り組み解らない所は教師に質問が良いと思う

こうならないかな耳学問で修得できない科目は・・・文科省キャリアの人？

>>885
頭脳的プレイを決めるドログバｗ
ザキオカさんが代表キャプテンやるぐらいの違和感・・・

数学史を教えればいいんだよ。
一時期数学史を高校で教えるとか言ってたけど立ち消えになったし。
数学史には、昔の面白い問題とか多いんだし。

記数法だって、60進法とかあったんだしな。
今みたいに数字がない時代は、位取りじゃない表記なんだから。
小学校で習う10の塊がいくつとか、そういうのと同じ数え方を
昔はやってたんだよ。それが位取り法になったとかね。
そういう数学の発展を知ると、なるほどと理解が進む。
積分なんかは面積の求め方だけど、こっちは高度だもんな。
発想自体はアルキメデスにもあるのに
それがニュートンにまで時代が下るのは
解析って手法が確立されて、代数的に極限を求める操作が
発見されてからだから、そこは結構難しい。
時代が19世紀とかになると、もっと難しくなるんだよなこれがｗ
までも数学史を教えるのが一番だと思うな。

>>907
俺も、微積の壁はヘタに考えだす前の小学生あたりで
早期に破っておいたほうがいいと思うﾊｧﾊｧ

>>907
出来る出来ないの話も重要だよ。
でも出来そうな気はするｗ

>>913
発想の順番に従うのは効率良さそうだね。

子供のころ、計算ドリルなんて、やったことなかったな。
宿題だって、ほとんどさぼってたし。
実際、俺だって、無理やりやらされたら嫌いになってたかもな。
あんな簡単なもの暇つぶしにもならん。

>>913
しかしこの長文では誰も読まない
教えるって難しいよねｗ

>>913
私立一貫進学校だったおかげで、カリキュラム自由だったから、
中学時代は数学史とか和算とか授業でやりまくってたけどな。
普通に公立で過ごしてたら一生触れる機会ないかもね。

基礎が出来ないのに応用が出来るワケねーだろ。

まるで韓国人みたいな思想だな。

>>906
俺はそう思わない。大部分は才能があっても潰され、残るのは１％ぐらい。
それを１０％ぐらいは生き残るようにするのはいいことだよ。

>>876
実はシステム組むのに待ち行列理論を踏まえることは結構大切だから数学は大学教養レベルは必要かと？？？

>>919
算数は数学の基礎じゃないぞ。
独立したもんだし数学の世界じゃ一分野にされちゃうんじゃないかな。

数学ほど文学的な学問は無い
過去の多くの人が感じた「AはBだ」「BはCだ」を繰り返し記録したものを
後世の人が読んで理解するだけ
新しい発見も追記していって「PはQだ」とかになっているのが数学

数学の先生がリストラして八百屋になったらCAと結婚出来たってドラマあったに

>>919
数学にとって「計算できること」とかは、
別に基礎じゃないからな。

>>913
全くだな。おまえらが習ってる微積分はライプニッツ微積分だ。
ニュートン微積分は糞って教えないとな。

>>725の１番目ワロタww

>>5
そういうことを言う連中に限って数学ができない。
数学ができない連中が数学を日常生活に役立たせることができないのは当然である。Q.E.D.

>>916
自分のことしか考えない自己中
違う？

>>907
「は」「じ」「き」こと早さ時間距離は、微分積分の概念の初歩の初歩
だけど学校の授業で「は」「じ」「き」教えるより、車の速度計と走行メーターで教えた方が具体的かも

ああ興奮してきた
ちょっとスミスチャートでインピーダンス描いてくる

>>910
国民全体を馬鹿にしておきたい教育者の発想ですよ。
九九よりも微分積分や疫学を理解できる国民が増えたほうがいい。
計算は計算機にやらせりゃいいんだから。

しかし官僚は困るだろうね。

そうだよ。
算数ドリルと数学はぜんぜん別の物だよ・・・

計算は計算機でおｋだろ

>>878
そう割り切れたら楽なんだけどね。
確かに微分公式を理解する段階で定義論持ち出したってややこしいだけで、覚える方が手っ取り早いんだけども、
微分の意味が頭の片隅にでもないと心の中にわだかまりが残って、これ以降の理解を妨げてしまう。

>>929
いや、べつに自己中と言われたことはないけど、
人それぞれって言いたかったのよ。

>>913
賛成

本当に算数が出来ない奴は時間の計算が出来ない

数学なんていらないと言っている人間は総じて時計を使わないのかと疑問に感じる
お前らの五分前行動ってのは全部直感なのかと

子供に数学や物理に関心を持たせるには、遊園地でジェットコースターに乗せてあげたりすれば
良いかも？
でも子供がそこでゲロッたりしたなら止めて止めておくべきかも。

>>913
数学史は、数学の教師が雑談として話せばいいんじゃないか？

「なぜ０で割れないのか？」
↑
高度な数学じゃん？

>>925
小学校で教えてるのは「算数」な。四則演算は基礎だ。

具体的に、算数・数学が世の中のどんなところに使われて役立っているのか、というのも平行して教えたらどうかな
実はこんな身近なところで役立ってるんだとわかれば、学ぶ意味も見えてくるってもんじゃない？
何の役に立つんだ？ってモヤモヤしながら勉強するから辛くなるし、嫌いになるんじゃないかと思う

>>920
天才と呼ばれる人達の功績って新しい価値観の発見とか
従来の価値観の発展だから環境に潰されるもんじゃない。

>>921
言い方を変えて数学の授業にPCをもっと使ってもいいんじゃないかな。
コード打って考えてみるのもありだと思う。

まあ、繰り返し問題を解く必要があるのは思い出す練習をする必要があるからなんだ。
覚えることと思い出すことはまた別の話で、思い出す訓練をして必要な時に思い出せないと思考は出来ない。
個人差があってすぐに覚えたことを思い出せる人もいるだろうけど、凡人は繰り返し思い出す練習をする必要があって、
それは程度の問題であって、いるとかいらないの話じゃない。
その時々に必要なら必要なだけやらなければ出来るようになりませんよってはなし。

小学生に集合論とか教えるのはNEW MATH運動と言って昔アメリカで流行ったんだよ
結果大失敗で小平邦彦も批判してたな

「高度な数学」から学び始めるって
具体的には何を学ぶことだろう？

>>923
数学を諦めて、詩人になった教え子を評して、ヒルベルトはこう言ったそうだ
「確かに、彼は数学をやるには想像力がなさ過ぎると思ってたよ」

>>932
高校で微積分、代数幾何、統計教えるだろ。何が不満なんだ。

生徒が全く理解してないのに、教師が不正に単位を与えるのが問題なだけで。

>>944
「新しい価値観の発見や従来の価値観の発展だ」ということは
「環境に潰されるものではない」ことの根拠にまったくなってないよ。

教科書をいい匂いのインクで印刷するとよい
算数の教科書はイヤな匂いがした

>>943
何の役に立つんだ？って疑問の正体はどう使うんだ？だと思う。
どんなところで使われているかだけ教えてもあまり変わらないんじゃないかな。

>>26
そうだよね、基礎的な計算ごときで躓かないように
しておく意味はあるな．それだけだけど

>>946
そういえば昔、小学校で集合習ったな・・・
あれ最近教えないらしいな。

プログラムは大事だけど、さすがにプログラム万能説は間違ってるわ
数学では無限とか極限が大事だけど、プログラムは無限も極限も厳密には扱えないという欠点があるから

>>925 ２問目の答えもなかなかｗ

>>950
それらは天邪鬼にしかできない仕事だよ。
日本は天邪鬼が殺される社会じゃないじゃん。
むしろ同調圧力が奇人変人を変わった人に変えてくれてるのかもよ。

>>944
残念だけど、天才であっても必ずしも誰もが新しい価値観が発見できるわけじゃない。
天才的才能があって物凄い努力の上に偶然があって見つかったケースも多い。
天才的才能があって、ものすごい努力をしたが新しい価値観の発見にいたらなかった天才的頭脳の持ち主はたくさんいる。

数学を作っていく数学者はそんなに大量に養成する必要はなく、
それ以外の人は数学の結果が使えれば十分なのだから、
いまみたいな教え方でもいいのかもしれないな。
ただ、教え方が合わないためにできることもできなくなっている
奴もいそうだから、多様性があってもいいともう。
>>1みたいなのもその選択肢の一つだろう。

>>954
ITドカタでデータ分析するとき、役立ってるわ。
集合論ってか、パターン認識の基礎にもなってると感じるのは俺だけか？

>>957
少なくとも数学に関して言えば新しい価値観を発見した人が少ないとは言えないんだが。
そのあたりはどう思うの？

>>952
「あのう社長、こないだから納品クレームばかり来てますけど、これが６σと言ってですね」
「バカヤロー！こんなもん何の役に立つんだ！
くだんない本なんか読んでないでさっさと穴埋めぶん作れこのノロマ！！！」

>>944
確かにプログラミングは論理的思考を養うのには良いかも？
でも２進法とかブール代数も知る必要はある・・・多分？

と言いつつも巷のプログラﾏｰは結構コピペ野郎だったりもｗ
まぁコピペって言ってもそのコードは数学で云う公式の様な物なんだろうね

ちなみに俺の息子は、算数はからっしきだめで、クラスで下から１・２を争う出来だったが、
なぜかお金の計算だけは早かった。
小学校の低学年の時に小遣いで買い物しても、合計金額やお釣りの額を素早く計算できた。
あれは、何なのだろう。関係ない話ですまん。

>>958
数学史や科学史見れば新発見ってのは前提条件の知識があれば何人かは同じこと思いつくんだよ。
微積分だって地動説だってそうだ。天才など育てる必要などない。

>>952
面白さを感じれば人は自然に学ぶ。何の役に立つかなど知りたいとも思わない。
数学者になる奴は、間違いなく数学に面白さを見出した奴。

>>938
それは算数なんじゃない？
さすがに算数もいらない日常生活に役立たないって言ってるやつは見たことがないｗ

>>963
コピペで作ったプログラムが
一番安全に確実に動くと言う
・・・プロは、自分で考えてコードを書かないのだよ。

１＋１＝２　を証明する所から始めるべきだな

>>826
２乗の計算が間違ってんだよな
複素数(虚数)の２乗のときは注意しないといけない

>>844
それPowerLawそのものなんですが？
というか、PowerLawを扱える奴が少なすぎなんじゃないかな
これを扱えるようになると原発も金融も地震も扱えるようになる
これの最先端は金融工学だよ
そして観察するなら金融市場ということになる
市場においては相手が存在し人間がやっていることなんで心理学とも関係してくる
現在ある学問のかなりの部分が君の言うシカゴ系＝アスペな学問なんで
少し頭の切り替えが必要
ファンドマネージャが昔文系だったのにもそれなりに理由があるかもしれん
逆に、アルゴが増えてくるとシカゴ系の弱点を利用できるようになる
もっとも金融取引法とやらで違法らしいがｗ

必要に迫られてプログラミング始めたら
三角関数のありがたみを思い知った

今んとこ学生時代の数学の知識で役だったのはこれだけだけど・・・

>>947
リンク先の
http://prezi.com/aww2hjfyil0u/math-is-not-linear/
みたいな感じ？ｗ

>>965
その思いついた何人かって言うのが凡人だったらその通りなんだけど、そうじゃないでしょって話なんですよ。

>>949
小学生のころから教えてこそ意義があるんだよ。歴史の近現代史のようなもんだ。
ダーウィンの自然淘汰理論も生物の終わりのほうで少し教えるだけだもんな。

だめだ>>725がツボにはいるｗｗｗ

小学生の頃、九九を覚える気が起こらなかったのは足し算だったから
３×９＝27とか普通に足していればいいじゃん？　と思ってた
ただ分数や小数点の概念は子供心に目から鱗で素直に覚えた

教育関係のスレは伸びるのぉ
俺以外はアスペ持ちの池沼があつまってるんだろ

>>958
マージャンの桜井章一いわく
「天運に手が届くように、自分の行いで地運を高める」
というやつだな

秋山先生に弟子入りすれば。

教えたいことを教えるは易し
教えたいことを学ばせるは難し

>>965
歴史というのは、後から見ると決定論的に見える。発見も、
「仮にそいつが発見してなくても誰かがそうしただろう」と。
しかし、こういう見え方は実は錯覚なのかもしれない。

コンピュータとか、元々はパスカルが親が税務署員だったから
その親の仕事を手伝いたくて、計算機をつくったとかな。
いっぱい計算しないといけない親に対する親孝行からできたんだよ。
それが世界初の計算機だったとかさ。
数学史は人情モノも多い。

>>970
間違っているのはlog1 = 0だよ…関数論の世界では、位相の自由度を無視してはいけない。

中学の姪が来た時に疑問だった部分は「なぜ数式に"Xという英語"を使うのか」だったな
塾の先生に聞いたら「その程度もわからんのか」って鼻で笑われて数学大嫌いになったんだと

>>968
まぁそうなんだけど・・・それが発見困難なバグの原因だったりする事があったりするんでｗ

>>969
１＋１っていうのは２の定義だから、証明すべきものではないだろ。

>>984
アラビアで数学が発達しててヨーロッパに来る途中で翻訳されてXになっちゃった

>>955
数学だって、未だに無限や極限を、人間の直観なしじゃ厳密に扱ってないぞ。
かつてのワイエルシュトラスの厳密性から始まる、数学の算術化は、まさにそれ（無限や極限の概念の厳密化)が目的だったのを忘れてはいけない。
で、結果として生まれた、小売的集合論には、本質的に解決不可能な、「不完全性」がある。
これが、ゲーデルの仕事の帰結だ。
ゲーデル文の本質である、嘘つきのパラドクスは、結局無限や極限を記号的に定義するのに欠かせない、自己言及型の二回述語何だし、そこに矛盾か不完全性か、どちらかが必ず起こるとしたら、無限を集合論的に捉えるのは、曖昧さを許容するしかないんだよ。

>>967
公共交通機関への時間、発車時間、通勤時間、勤務時間、待ち合わせetcetc
似たような時間、１時間で出来る事、出来ない事
それらの中で似たような時間をＡと置いたり、分割出来ないものを括弧で囲んだり、分割出来るのを分割したり
人間の１日の予定ってのはそう言った算数を愚直にやるのが面倒だから数学で簡易化するのさ

数学なんてのは算数でやったらめちゃくちゃ掛かる時間を短縮化させる手段に過ぎない

１＋１＝１０を理解する所から始めるべきだなｗ

>>973
各分野を研究してる奴はみんなそれが好きでやってんだからそれでいいじゃないか。
小学生に対してしょうもないお膳建てをなぜ数学の分野だけする必要があるのか。
しかも数人でさえ誰が一番に発見かでケンカするのに
同時に1万人が同じことでケンカしたらややこしいだろ。

>>970
あってるぞｗｗ

>>952
具体的にってそういう意味も含んでたつもりだったけど、言葉足らずだったみたい
「こんなところでこれをこう使うことで役に立ってますよ」と教えるのがいいね
でも、「どんなところ」さえもいまいち教われない今の教育では
そりゃやる気なんて起こりませんて

こたすこはにこのこ
しんたすしんはにしんのこ

>>971
プログラミングでtanを使ったら怒られたって挿話を思い出したｗ

>>989
ふむ…すべてが算数に分解されるわけじゃないが、その視点は面白い。

>>993
同じようなこと書こうとしたら既に書いてた

>>966
きっかけを外から与えることも教育

何の役に立つかなんて教えたって、やる気になんかならんよ。
やらないための言い訳として「何の役に立つ？」って言ってるだけ。

数学は解法の暗記

役に立たないからできなくていいという人は、アフリカ人が字なんかなくても体験すれば話せばわかるといって今この体たらくなことが理解できない

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