【話題】「数学が苦手」は生まれつきではなく努力によって克服可能★３

数学に対して苦手意識、拒否感を持ち「方程式と聞くだけでじんましんがでる」などと言うのは万国共通のようで、アメリカでは
「I'm bad at math(数学はダメな人です)」や「I'm just not a math person(数学向きの人じゃないので)」という言い回しがあります。
「文系脳・理系脳」と、生まれつきの性質として人間の能力を決定づけるような傾向が見られるなか、能力は遺伝的要因にもとづくものではなく、
努力によって克服できるものだという意見を、Miles KimballさんとNoah Smithさんがまとめています。

Miles Kimballさんはミシガン大学で経済学を教える教授、Noah Smithさんはニューヨーク州立大学ストーニーブルック校の准教授。
2人は長い間学生に数学を教える中で、数学(算数)の向き不向きは以下のようなパターンの中で作られていることを発見しました。

1：子どもたちは小学校に入ると算数の授業を受けることになります。しかしこの時点で、親から予め算数を教えられた子どもと、
全く触れたことのない子がいて、予備知識のレベルにはかなりの幅があります。

2：ごく初期のうちに数回テストを行うと、予備知識のある子たちは満点を取りますが、算数の予備知識を持たない子たちは、行き当たりばったり
でも解けるような問題しかクリアできないため、80点〜85点ぐらいしか取れません。便宜上、前者をグループA、後者をグループBとします。

3：グループBの子たちは、満点だった子たちは予備知識を持っていたのだということを知らないまま、「算数(数学)には遺伝的なものが関わって
いるのだ」と思うようになります。そのため、「自分には算数(数学)は向いていない」と決めつけてしまい、それ以降はやる気を持つことができず、
差が開く一方になります。

4：グループAの子たちは「自分は算数(数学)に向いている」と考えるようになり、それ以降も勉強に励むので、優位性が確立されていきます。
>>2へ続く

http://gigazine.net/news/20131031-myth-of-not-good-at-math/
前　★1が立った時間　2013/11/03(日) 14:45:03.65
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1383479831/

>>1より

アメリカ・パデュー大学の心理学者であるPatricia Louise Linehan氏の研究により、前述のグループAに属するような変化・上昇傾向のある学生は、
能力や知識が努力によって変化するものであると認識し、グループBのような固定化した傾向のある学生は、努力による能力変化・向上はないと認識
している、ということが判明しています。

心理学者のLisa Blackwell氏らによる研究でも、知性・知識に対する考え方には「自分の知識はいくらでも変えていける」「知識は決まった容量しか
なく、自分ではそれを変えられない」という2つの方向性があることが明らかになっていて、「知識は変えていける」と考えている学生が高い成績を
収めていることもわかっています。

社会心理学者Richard Nisbett氏は、著書「Intelligence and How to Get It」の中で、貧しいマイノリティグループの中学生に「知性は努力によって
向上させることができる、学習することで脳が形作られている」ということを教え込んだエピソードを紹介しています。Nisbett氏によると、この教えを
受けた中学生たちは努力の重要性を認識したことで成績が向上しましたが、それだけではなく、自分は生まれつき頭が悪いので一生貧しい中で人生を
歩むしかないと思い込んでいた子どもが、「自分の努力によって知性は鍛えることができる、自分で決めることができる」ということを知って涙した
そうです。実際に、知能テストでIQが80と判定された少年が3年間の取り組みの結果、IQが100になったという話があります。
>>3へ

>>2より
Kimball教授とSmith准教授は、数学について、生まれつきの素質がその後身につくかどうかに影響する「生まれつき論」が特に強くはびこっていると
指摘。アメリカの4年生から8年生(日本の小学4年生から中学2年生に相当)の子どもたちは、ドイツ・イギリス・スウェーデンといった国の子たちを
上回る成績を上げていますが、高校生ぐらいになると成績が低下してきます。両氏は、これを「基礎能力は高いのに、その後の努力が不足している
ので学力が低下しているのです」と嘆いており、「難しい『代数』は必須ではない」と主張して数学の授業数を減らそうとする動きに対して
「『アメリカ人はx(エックス)を使った計算に向いていない』と決めつけるに等しい考え方だ」とコメントしています。

多くの人が方程式や「x、y、z」といった数学の記号に恐怖を感じてしまうのは、「自分は数学に関して遺伝的に劣っている」ということと結びつけ
たくない気持ちが表れているためだと、Kimball教授とSmith准教授は語ります。しかし、そうやって「自分は数学に向いていない」と思って距離を
取って生活することは、高賃金の仕事のチャンスを失うことにも繋がっています。

現代社会において「忍耐」と「努力による自己研鑽」のために数学が最もよい道具になる、というのがKimball教授とSmith准教授の主張。日本では
「若者の理科離れ」が指摘されていますが、「そもそも関心を持っていない」という場合はどうすればいいのでしょうか……。(終わり)

三十代で十代と結婚したフォン・ブラウンも
数学は苦手だったがロケット好きだから努力して克服したって話だな。

「数学できんで、何が悪いとやぁ！」という映画があったな。

ハハハンと泣けてくる

数我苦

語学も運動神経みたいに生まれつきのセンスってあるはずだよね。

本当に興味があれば、どんな学問だってできるようになる。
ただし、フェルマーの定理を証明するとかはさすがに努力だけじゃどうにもならんよ。

量的な表現が適切に出来るようになるのはいつからか
文学に協力してもらえばいいんじゃね

まだ、やっていたのか。

小中高までは努力で克服可能だよ。問題を多く解いてパターンを覚える事。その積み重ね。
それ以上になると、努力ではどうにもならない壁がある。

>>11
それは甘えだ
単純にやる気が無いだけなのを言い訳するな

きさまに数学ができれば
人類はウナギで空を飛べる!!

世間的にアタマのいいとされる人は皆数学ができる、　
まあ数学のできないヤツはバカだ、オレさまの様に一流大学を出ても人間関係で揉めて永続きしないのもバカだが、　
それ以前のバカだ。

33歳だけど、掛け算の678の段で間違えるw
漢字だって子供がやってる小学一年で習うドリルで解らないのが多すぎw

割り算の筆算のやり方を親せきの子供に教えてもらったw
マジで恥ずかしいから今度TSUTAYAで漢字と算数ドリル買って密かにやろうと思ってる…

数学使って仕事してる奴は、間違いなく勝ち組

>>14
オマエさんは自分のことがよく分かっていてめでたい！！そのとおりや！
数学の出来ん奴はアホや！！
これだけは確か！他の科目は努力でどうにでもなる

数学ってその先に何があるのか分からんよね。
ただの思考ゲームだとしても面白く無さすぎ。
何か数学の哲学めいた事を教えてくれた先生の授業はなんとなく記憶に残ってるが、
そんな先生は滅多にいない。

数学を努力できないのが生まれつきなんだよ

中学くらいまでは殆ど勉強しなくても成績上位に入れた。
父親が機械設計やってたんだけど、環境ってのもあるかもしれんよ。

>>14
菅や鳩は理系だよ。アタマ．．．どうだろうねｗ

ここまで伸びたってことはそんなに苦手な奴がいたのか

幾何学はおもしれーって思って休み時間に友達と遊んでたけどなぁ・・・。
なんか機械みたいにただ只管問題解かされる時間に嫌気がさしたって部分もある。
プログラム始めて行列式や変換が必要になって覚えたが、普段使わなきゃ直ぐ忘れる。
もう因数分解も展開もできなくなってるよ。
必要こそが動機。そこを刺激してもらいたいものだ。

幼少のときの環境による影響が大きいだろうと思う

>>1
つまり、数学は一度躓くと取り返しが難しいから、ていう話でしょ。
まあ、これは数学に限ったことじゃないけど、数学はその要素が大きいとは思う。

数学をどの程度言うか分からんが高校の授業レベルなら努力次第でどうにでも
なるな

論理の筋道を丁寧に追っていけば理解できないはずは無いのだが
理解できないのではなく理解する気が無いのだろうな

>>18
無限の事について考えるのも、面白いんじゃないかな。
∞+1=∞、∞+2=∞、∞+n=∞、∞+∞=∞∞-1=∞、∞-2=∞、∞-n=∞、∞-∞=∞。
∞*1=∞、∞*2=∞、∞*n=∞、∞*∞=∞、……

∞よりも大きい∞は存在するのか？∞より小さい∞は存在するのか？
そんな問題とか面白いと思うけど、なかなか理解もできないかと。

小１の時に引き算が出来なくて、クモンに通うようになった。
そんな俺が３年後には因数分解を解けるようになっていた。
先生に○を貰うのが嬉しくてやっていたな。
出来るようになると楽しかったよ。

言語学と数学はすべての基本でその上に国語と心理学がある感じ

ただし、極めると逆転していく

釣銭の計算が出来ればいいんだよ

>>27
対角線論法は面白い。無限の濃度とか言われてもわけわかめだけど。

前スレで出ていたクイズが難しくて分かりませんでしたよ

おっさんになってやってみると意外と面白さに気が付くのが数学
微積分とか高校の時にじっくり取り組まなかったのが今ちょっと悔やまれるｗ

集合論の教科書は最初の５ページぐらい読んで理解するのは不可能と悟って投げ捨てた

「苦手」ではなくなるかもしれんが「得意」にはならないだろ

行列の計算とか何なのあれ

数学がある限り、退屈で死ぬということは一生なさそうだ

>>4
フォン・ブラウンの苦手とその辺のＤＱＮの苦手はステージが違うんだよ

オレさー高校で数学は赤点ぎりぎりばっかりで苦手だったんだ。
社会に出て高校の数学を使うことも思い出すこともないけど、
時々、数学的思考は役立つ、なんて聞くと内心コンプレックスなんだな。
仕事は営業で電卓とエクセル打つだけで充分なんだけど、
数学が得意な人、どんな場面で数学的思考が役にたったか参考に教えてほしい。

一番簡単なプログラム言語はhtml、数学なんて必要無い。
プログラム言語覚えたらコード書くだけで勝手に処理してくれるから数学学ぶのは蛇足だと思う。

努力が足りない、やればできるはず、数学は面白い、という人間は、
そこらの偏差値50以下の高校3年生に部分積分や置換積分を理解させてから言え。

>>20
オレさまに似た方面のバカだという事だ、　
そんな事もわからんアンタは相当バカだ。　
　

好きも嫌いも、得意も苦手も大抵後天的なもんだと
みんな理解してるもんだと思ってた

数学って大雑把すぎないかｗ
俺は幾何は得意で好きだが代数は苦手だし好きじゃないぞ

ベクトルや三角関数あたりから全くついていけない。
交流の最大電圧をルート２で割ると実効電圧が出るとか誰が思いつくんだよ。

算数や数学が苦手な子供を一度でも教えたことがあれば、
「誰でも数学はできる」なんて絶対言わないはずだが、
数学が好きな人間は、知識を共有するのは好きだが、
知識を理解させるのは不得手なので（なぜわからないかがわからないから）
知識を共有できる賢い子供以外は相手にしないで切り捨てる。

よく高校にいなかった？できる２，３人の子供だけ相手にしてる数学教師が。

>>45
それが積分やろ？

数学、というか算数の頃から苦手意識があった。
分数で割る、という意味が腑に落ちず苦しんだ。
テストは機械的に覚えた計算でなんとかできたが、なんか嫌だった。

算数のつまづき・・・「比例」
　　　　　　　　　　　　単純な計算ならできるのだが、
　　　　　　　　　　　　２つの伴って変わる量の概念が理解できない。　　　　　　
　　　　　　　　　　　　「速度」
　　　　　　　　　　　　距離、速さ、速度という３つの伴って変わる量の関係が理解できない。
　　　　　　　　　　　　だから「はじき」という暗記で覚えさせるしかない。
数学のつまづき・・・上記二つが理解できないと、すべてがつまづき。

算数（数学）は教育の質が悪すぎる。
底上げしないで、できる子だけ相手にしすぎ。

連続と一様連続の違いでかなりの人がつまづくだろうなｗ
まあ多くの人はそこに行くまでに数学やめちゃうんだろうけど。

>>1
でも別に数学ができなくても人生困らんだろ・・・
そこまで苦労するより違うことに打ち込めばいいのでは

>>29
心理学なんて、科学はおろか、学問と言えるかどうかも怪しい。
大学生でその認識なら、勉強の仕方が間違ってるな。

>>49
できる子は相手にされてない
前に進みたくとも頭を押さえつけられて進めない状態だもの
現在の授業のターゲットは中間層だで

>>45
屁理屈ってわけじゃなくてその計算にも意味があるからなぁ
その意味をやらずに公式としてただ暗記していると苦痛だろうね

たぶん数学が苦手ってのはその意味を教えないのも原因な気がする。
中学生の参考書とか見ると「これを暗記しろ」って書いてあるもんな。

数学はわかったら面白いけど、わからないと面白くないんだ。
だからわからせる努力が大事なんだけど、それが不得手な教師が多すぎる。
つまづいたことのない人間に、つまづいてる人間の気持ちはわからないから。

なんでこれがわからないんだ？って教師は教師の資格がない。

高校の数学が嫌いだったのは、丸暗記型であったからだ。公式を背景無視
で丸暗記する。まるで電卓の操作を覚えるのと同じ。例えば対数などは、
大学レベルの内容に踏み込んでしまうのだろうが、論理を教えるべきだ。

>>53
そうか？中間層がいないのが数学だぞｗ
子供の学校のプリント見てても、好き勝手やってる教師多いぞ。

大人になって、あの時の計算や公式はどんな意味があったんだろと、
ふと教科書、参考書でもう一度勉強したくなる時がある。
ま、実際には仕事と生活に追われ日常に流されてしまうんだけどね。

>>52
それは臨床トンデモ心理学だろ。現在主流の実験心理学は充分科学だよ。

>>56 >>57
それは教師の責任だなｗ

>>56
暗記すれば一応、テストや資格試験ですらパスできちゃうからねぇ。
それが教育者を勘違いさせてるのかもしれん。
概念を理解せずに問題を解くってのは苦痛だ。

高校の数学は英語の文法と同じで、覚えられるかどうかで、
覚えられないと"苦手"になってく。
英語の場合は、将来使うのが分かるから皆必死に覚えるんだけどね。
数学こそ面白い魅力のある教師が必要なんだが。

>>27
カントール乙

>>50
一様連続な関数って何か良いことあったんだっけ？特別な性質なんだ？

数学学者←　才能とセンスが必要だと思う
工学の為の数学　←　誰でも習得できると思う

数学はからっきしダメだったけど、数学の話はワクワクして大好き
フェルマーの定理とかポアンカレ予想とか素数の話とか
そういう俺みたいな文系脳は多いんだろうな

>>65
ブルーバックスとか好き?

米覇権の基盤をなしてるのはコンピューターだ。それは理性の新しい
捕え方でもある。０か１の二進数が理性をなしている。知識は重要で
ないと人間に思わせるのだ。実戦的な効果のない思想には意味がない。
実用性こそが歴史を作る。（ジョージ・フリードマン、２００９）

サイバー攻撃に晒されたらいちころだろうな〜

分数の割り算が一つの壁だよな。

>>33
微積分ってのは高校数学を乗りきれるかの一つのターニングポイントだよなあ。
あそこで、単に微分の計算方法だけを機械的に覚えるのか
極限の意味を（なんとなくでいいんで）一度考えるのとは
その後、天と地ほどの差が出る。

>>59
未だにフロイトがどうこうって言ってる心理学は無用だな。
彼の功績を評価しないわけじゃないが、神経細胞を実験的に観察する生理学的な分野が現在の主流だろう。
統計学の世界に閉じこもった文学者気取りの心理学者を見るたびに反吐がでる。

苦手は克服できるけど
得意はやっぱりギフトだわ
ガウスみたいな奴が努力の人とは考えたくない

>>68
まず、割り算には幾つもの意味があるということからそれは始めないといけない。

つまり、「割り算ってこういうもの」という固定観念がある子供の頭をいかに軟らかくするかが勝負。

掛け算の意味もいくつかあって、「累加」の意味は簡単だし覚えやすいんだけど、これだけを延々
保っているのは将来性がないのと同じ。

物理の為の高校数学だったな
工学じゃ当たり前の事が、高校教育では別々に教える
物理なんて高校生には理解できないと　最初から馬鹿にしているシステム
自民党の議員が、教育改革と言うほど　本当に笑っちゃうよ
ここを直さないで何年経っているんだよ

割り算ってネーミングが悪いよ。
じゃあなんていう名称がいいのか、と言われても思い浮かばないけどｗ
他にも無理数とか虚数とか
数学界は概念をピンポイントで表すネーミングセンスが欠けてる。

こんなのはそうだろう
程度の差はあるだろうが

考える作業は未解決問題に取り組んでるような人たちに任せて、
俺らは結果だけ利用させてもらえればいいのさ。
数学というのはそういうものだろう。

>>47
でた積分。もうチョット親しみやすい名前にしてほしいわ。

>>76
ほんと　その通りだと思うわ

数学は、定理や公式が反射的に出てくるぐらいになるまで、
徹底的に体に叩き込む必要があるんだな。

そういえば、計算ドリルはそういうものだった。
中学から無くなったのは何故だろう。

文章問題になると、
日本語なのに文章が理解できない。

>>45
実効値知ってるってことは理系なの？

中高時代の数学の成績そのものは平凡だったが、
数字に拒否感は無いし、自分は数学的発想ができる人間だと社会人になってから気づいた。
理系に進学したほうが良かった？

高校レベルじゃ微積を使えない物理の問題を３０行くらい書いて解いたが
大学の教科書だと微分で数行で解答があって便利な道具だと思ったが
数学は苦手だな
偏微分で挫折のバカ

因数分解が壁だろう

問題が解けるかという意味ではなく、
そもそも因数分解ってなんなのかを
理解してるかという意味で

>>81
恥ずかしながら電気（弱電）の仕事をしてます。

>>85
ああなるほどね
そうじゃないと出てこないからね

このスレ見てると、結局、人がそれぞれつまづく範囲が違うというのがよくわかる。
努力でどうなるもんでもない。

慶応に入る人間は「慶応なら努力でどうにかなるが、東大は努力だけではだめ」っていうし、
明治に入る人間は「明治なら大丈夫だが、早慶は別格」というようなもんだな。

>>59
認知とかは、一見、面白いけど、ただの相関関係を因果関係に決めつけてるだけで、科学とは言い難い。
今流行の脳科学とかも同じだけど。

>>84
因数分解は単に掛け算に表すこと。

１２＝２×６＝２×２×３　　となってこれ以上因数分解できない。「１×□」とやっても無意味だからな。
それぞれの数が素数。だから、素数には１が含まれない。まあこれは普通素因数分解という。

この分解を文字式でやろうというのが普通の因数分解。

２＋４ｘ＝２（１＋２ｘ）　　なんてやるわけだ。

因数分解でできる積の形は自然数や文字式では１つしかない、複素数は複数の形に因数分解できる。

実験心理学って、結局、「動物行動分析学」だからね。
いくらマウスの実験積み重ねても人間に適用するのは間違い。
（進化心理学、なんて意味のない仮説の根拠に支えられてるからね）

かといって、臨床心理みたいに、
人間を相手にした主観的序数的データいくら積み重ねて
メタ分析しても基礎的データがただのアンケートだから意味がない。

英語と統計ができるのなら、別のもっと役に立つ学問やったほうがいいよ。
それか素直に医者になれ。

>>88
メカニズムまで探求しないと科学じゃないってｗ　で、相関関係を調べるだけだと「科学的」だってｗ　

まあ、そうかもな。でもそうやって自然科学は発達して来たのだから、そういうメカニズム的なことは
これからってこったろ。

科学って客観性とポパーでいいんでねえの？

>>87
スポーツも数学も同じだよ
ああ向いていないと思えば、辞める自由がある
しかし、本気で磨いてもいないのに、なんで向いていないと決めつけるのか?
と諦めが悪い人が先に進むだけ

なんでこんなに辛いのか・・・・　もっと楽できないの?　と思う人は
絶対に理数系に向いている

>>90
就職や研究に関するアドバイスだとそうかも知れないｗ

だが、学問の進め方としては実験心理学の手法は間違っていないと思うよ。単に成果をまだまだ
出していないだけの話であって。

不必要な学問分野であるとは思えない。それから、調査方法はアンケートだけじゃないでしょ。

数学は科学じゃないって哲学だとさ、ゲが出るよ

>>93
みんな楽したいけど、楽できるのは、頭のいい人の特権なんだよｗ
エレガントな回答にうっとり、なんてするのは理数系には向いてない。
結論に向かってゴリゴリ進むのが理数系に向いてると思うな。

頭のいい人は、みんなが、自分と同じぐらい頭がいいと勘違いしてるから困る。
そしてできないと「努力が足りない」「諦めが早すぎる」とのたまうんだｗ

中学受験の算数が難しすぎて、もうその時に自分には無理だと判断した
通っているメインの塾の他に、
算数の指導で評判の個人指導の先生の教室にも通ったが
それでも自分はできるようにはならなかった
国語は、漢字以外特に勉強しなかったけど、いつも上位にいられたんだよ
だからなんで算数はこんな難しいのかと、本当に苦しい思い出しかない

>>92
そうだな。

演繹的に落とし込んでメカニズム究明までやろうとすると、現実の事象だとエライ手間がかかるのばかり
残されている気がするのだけど…。

客観性と反証可能性が科学のキモだよなあ。

>>89
＞この分解を文字式でやろうというのが普通の因数分解。

いや、だから何でそんなことをしなくてはならないんだ？

文系が数学苦手なのをさもステータスのように言うから克服する気無いんじゃね

工業から落ちこぼれて
ろくな仕事に就けず
くだらない存在価値のない文系学問に溺れて
自国が嫌いになった
池沼極左そっ閉じスレ

>>99
方程式が解けるから。元々状況を文字で表したのが文字式。

どうしてそうしたのかというと、良く分からない値を調べようとしたから。

それが分かるようになるのは大きい。

2chでレスつくとなぜかうれしい中二病なんだが
最大素数っておちょくったことあるな

>>100
そもそも文系ってのは何が得意なのか知りたい。

>>94
知れば知るほど、意味がないだろ？
オペラント条件付けなんて、ただ「アメとムチ」を難しく言い換えただけの話だし、
すべては仮説で、賛同者の多い学説が勝つだけだ。

根本的に、「本当に何の役に立つの？」という議論を置き去りにして、
手法だけがやたら数学的に複雑になっていく。
そして相も変わらず海外理論の紹介。

いまどき、生理学ですら、ＤＮＡを示せ、って言われる時代なのに、
心理学みたいな大ざっぱな物語で科学的な頭をもった人間は誰も同意しないよ。

心理学は自然科学じゃない、そして人文科学でもない。単なる「物語」だｗ
まあ、数学でも、難しい話になると、新しい公理の世界を構築したうえで証明するけど、
それは架空世界だからできる話だな。

今でも鶴亀算ってあるのか？（授業で）
当時は、あれが鬼門だった気がするが？

>>105
数学だって、役に立つか立たないか分からんけど、ギリシャ時代には円錐の切り口の形の性質なんて
妙なモンを延々研究しただろ。それが、現実に結構あって無茶役立つことが分かったのはずっと後。
ギリシャ時代にその研究が無かったら、天文学も進まなかっただろう。

非ユークリッド幾何学も同じ。数学者の遊びみたいな研究が、一般相対論で無茶役だった。

役に立つかどうかなんてずっと後で考えればよいだけ。

>>74

虚数は確かにおかしいよな
そのくせ記号はiだろ？
正直にuso

数学が苦手な人間が数学得意なヤツに相談すると「数学って楽しいよ〜、
面白いよ〜。」などと嬉々として数学の楽しさを説かれる。

いや、そうじゃなくて解らないから教えを乞うてるんじゃない。

そんな事が何度かあって「苦手」から「大嫌い」になった。

>>106
鶴亀算なんてやり方覚えたら何も難しいことはないだろう。
無論、難関校の入試じゃそのまま出題されることはないけどな。

連立一次方程式ってのは非常に奥が深い。
大学以降延々と付きまとう線形代数ってのは、つまるところ連立一次方程式の学問だからな。

>>89
これ凄いスンナリ来た
冷えた炭酸水飲む位スンナリ

アメリカ人は日本人と違って英語とか国語（漢字・古典）を勉強しなくていい
イージーモードなはずで数学とか勉強する時間が確保されているはずなのに

なんで日本人よりも学力が低いんだ？

>>107
全然論理的じゃないなあ。
そういう一例を出しても、「今の心理学が将来役に立つかも知れない」ってのは
帰結されないでしょ？

その程度の頭だから心理学みたいなエセ学問に引っかかるのかな。

>>40
一番簡単なプログラム言語はhtml、数学なんて必要無い。

ん？あれは単に記述だろ？
まあ体育大会でも
プログラムって言うけどなあ
数学が必要ないっていうけど
fontサイズを+1とかしないか？
まあ算数ということでいいか。

なぜそうなるかって考えると数学っておもしろいはずだけど
学生時代はとかくテストでいい点取る＝すぐ点になる＝丸暗記って
公式だけ覚えてそれを当てはめようとするし、本質がわかってないから応用が利かない。
それだからテストでいい点取れない→数学わからん→数学嫌いなんだよなぁ

>>77
積分は算数みたいなもんで、高校数学の中では最も簡単な部類に入る

>>15
一瞬、超天才かと思った・・・

>>113
一例でもないだろｗ　それから、将来役に立つかも知れないなんて一言も書いていないよ。
役に立たないかも知れないぞ。それは認める。

役に立つか立たないかは、確率の問題。
だが、研究しないともしかしたら、それに付随するコトをスポイルする可能性はあるかもな。
分からんけどね。

>>40
htmlは反復処理が書けないから、チューリング完全でなくない？

>>118
だからその確率の問題で、心理学が無に帰さない確率が低くない理由が
全くわからない、ということだよ。

脳とかの研究がちゃんと進めば、いらない学問になるだろ？
最近の心理学者は一生懸命脳神経科学にすり寄ってる。

原因がわからないのに、結果だけ見ても意味がないんだな。

数学は教育法が本当に遅れてると思う。

まあ、数学をわからせる＝頭を良くする、だから無理もないけどね。

>>112
だが、国際的に認められたフィールズ賞を取るのは殆どが欧米人という現実…

>>120
そんな確率は誰にも判定できないんじゃないのか？
すり寄るというか、共同研究は積極的に行えば良いんじゃないの？それだけの話では？

積分の概念がイマイチ理解できなかったけど積分の問題では点を落とさなかったお前
お前は数学が得意では無いことを知れｍ9

>>121
俺は小学校の範囲では、子供の多くは文章題を勝手に読むから、しっかり読んでいるかチェックする
ために「掛け算順序の固定」を行う現在の主流の方法に賛成する。

だが、これは多くの理系の学者に強烈に反発を食らっている。

文科省では実質この方法を認めているけど、反発を食らっているから指導要領を誤魔化して記述している。

掛け算の教え方だけでこれだけ論議があるのに、いきなり教育法が進むってのはちょい難しい。

勉強すればわかるのは、せいぜい
理系の大学入試レベルまでだな

微積分は数学より物理の方で理解できた。
もちろん、微積分とは知らずに瞬間の速度やらやってたわけだが。
そこはちゃんと教えとけよとｗ

物理だって
ラプラス変換あたりから意味わかんなくなったよ
覚えてテストを切り抜けるのが精一杯

>>127
そういうのを詳しく書いている本も現在ではあるようだけど、教授は概論的に書いている本を選択するみたい。
学生が一生懸命がんばる姿が見たいのか…。自分の解説を聞かせたい為か…。

>>126
物理でやるっていうのは相互に理解の助けになるね
大学レベルでも電磁気やれば学部レベルの数学はほとんど絡んでくるし、
数学と物理が完全にシンクロしてるから面白い

高校レベルのを数学と呼ぶかどうかも疑問だしなｗ
テクニックとして式と計算の仕方だけを頭に叩き込めば良い。
皆その後の使い道がイメージ出来ないから、苦行になるけどｗ
理論物理に興味を持たすような授業やったり、工学での使い道を教えたりして、
何の役に立つのかのイメージだけでも知ってれば、良いかも。
このあたりはそれを教えてくれる大人が周りにいるかどうかで差が付くだろうな。

〜学ができるかどうかは
せめて卒業研究レベルのことが一人でできないとね

腕立て伏せや腹筋を仕事で使うことはないけど、部活や体育で培った筋力体力は大事

仕事で微分積分しないから数学は意味がないとかいうやつはそこがわかってない
数字に対する感覚が鈍い奴は営業やっても経営やってもダメなんだよ

青チャートの解法を全部理解したら国立大二次の数学は問題ないんだろ？

>>1
九九を努力して覚えるのに

1日の子
1週間の子
1か月の子
1年の子

一緒な訳ねーだろ

>>124
だって、頭のいい子供の能力を向上させる教え方と、
そうじゃない子供に理解させる教え方は全然違うからね。

英語教育も、一時、シャワーみたいにヒアリングをさせればいい、という時代があったが、
大量の落ちこぼれを生んで、今はまた昔風の基礎重視に戻りつつある。

先生が悪いから生徒が馬鹿なんでしょ。

むしろ思考の学問だと思って勉強してるから伸びない。
俺は数学は暗記だと思ってるから、解法も全て暗記して
東大レベルでも満点取れるレベルに達した。
まー理科と英語手抜いて結局立教に行ったが。
数学だけなら大体の大学の問題解ける。

>>27
∞の0乗は1だから、∞は必ずしも∞ではない。
てか、そんなの考えるのが数学者だから、一般人にはどうでもいいがな。

>>130
そうかなあ
何かの役に立てるための勉強は苦行でしかないんじゃね？
数そのものの性質が面白いんだよ
小学生でも理解できるところで１／７だな、n＊１／７
これってすんごく面白いけど

まぁ　元の頭の程度によるだろｗ

>>15
九九の一の段がナンセンスに思えて仕方ない。

数学なんてどれくらい演習問題にあたるかだろ。
解放のパターンを理解しながら暗記する学問。
抽象的なことにどれくらい耐えられるかの忍耐力をみられてるかな。
実際に活用法を学びたかったら物理もあわせてやるしかない。

>>139
> 何かの役に立てるための勉強は苦行でしかないんじゃね？
> 数そのものの性質が面白いんだよ

これは才能ありきの話で属人的な話題になる。
大体数式覚えない限り楽しくもならないわけで。
興味を持たせたり、目的意識を持てば、やる気になる。
英語がその典型で目的がはっきり分かるから、苦行に耐えられる人間が多い。
理論物理等に使い道がわかれば、数式を覚えるのも苦にならなくなるだろう。
目的のない勉曲は難しいからな。

>>139
そんなの面白いと思う神経がよくわからん。
面白いかどうかは相手が決めることなんだよ。

わかるから面白いんで、面白いからわかるわけじゃない。
数学できるから頭がいいはずなのに、
なぜできない子供の気持ちがわからんかなあ。

高校の初めまでは得意だったが
微積の意味が全く分からず、完全にお手上げだった

俺が昔塾講師のバイトしてたときにびっくりしたのは、
時間になれば完全に回答欄埋めてくるんだけど、
まったく関係のない数字を入れてくる女の子とか、
数学アレルギーで問題を見るだけで鼻水が垂れる子とか、
本当にもう、「数学とは縁がなかった」って子供がやたら多いんだよ。

数学の偉い先生が能書き垂れるのもいいけれど、
そういう子供に数学をわからせてから言ってくれよ。
あんたが賢いのはわかったからさあｗ

一番簡単な方法は、「問題をやさしくする」ってことだよ。
平均点を90点にするとか、最低点を60点にするとかいうテストを作ればいいんだ。
でも難問を一問入れて、100点はなかなか取れないようにする。
だけど数学好きは、相手の理解度なんか無視して、テスト問題を難しく難しくする。
あれ、どうにかならないかなあ。

自然数や有理数などの無限集合が高々可算とか意味ふな世界になる

>>143
>>144
ところがね、子供が面白いと思うことは、役にたつことじゃないんだよ
足し算とか引き算とか割り算とか、単純にできることに喜びを見いだすんだよ
答えが合ってるってことにね
覚えたことが直接使えるってことが興味をひくんだよ、
社会に役に立つとか将来役に立つとかそんなこと強調すれば強調するほど嫌いになる
魔方陣やナンバークロスとか好きな子供たくさんいるけど役にたたんでしょ

微積は極限の話を絡めないといけないから
そのあたりにアレルギーがあるんだと思う
限りなく0に近づくっていうのがイメージ付きにくかったり

だから高校レベルのを数学と言うのかと言うね…
覚えるだけで、本来他の国語や英語と変わらないはず。
数の性質に興味を持つとか関係無いレベル。
英語やる奴が言語構造に興味を持ってやるかと。
目的が見えるかどうかの違いだけ。

小4の算数で挫折してからだよ数字嫌いになったの

>>149
英語はどんなに嫌いでもやるでしょ。
単純な喜びを見出す為には結局苦行に耐えて、数式を覚えるしかない。

>>127
この図のあたりわかりやすい気がする
ttp://www.jeea.or.jp/course/contents/01131/

＞魔方陣やナンバークロスとか好きな子供たくさんいるけど役にたたんでしょ
そんなのは「できる子」なんだよ（ため息

昔、宮本算数教室ってのがあって、3年の時はパズルしかさせない、という
ふれこみだったんだけど、そうやってできる子をセレクトしてたんだな。

子供が喜ぶのは「いい点を取った時」だよ。
頑張ればいい点を取れるんじゃなくて、いい点が取れたから頑張るんだ。
悲しいけど、そんなもんだよ。

>>149
そうだと思う。

更に言うと、業務をやって数学が役に立つという経験をして、数学の面白みが分かって数学がのびたという
個人的な経験を語るヒトも多々いる。それも事実だろう。

だが、そいつも殆どの子供には関係無い話なんだよな。大抵の子供は、現実に提示された問題の本当に基礎
部分が分からず四苦八苦しているのが現状。そんなことは関係無いと思っている。

でも教育再生なんちゃらでは声高にそういうコトを語るヒトがいるんだろなあ。

＞数そのものの性質が面白いんだよ

これを感じない奴はどうすれば良いんだと。
結局才能ベースの議論になるが、高校数学レベルでは覚えられるかどうかだけ。
いかに覚えるかの方法論の違いだね。端から興味を持ってるか、目的や意味を教えるか。

昔から、「こうすれば算数が好きになる」という本は出ては消えていった。
結局何も役に立つものはなかったんだな。自己啓発本みたいなもんだ。

なぜ数学の面白さがわからないんだろう、って言う
数学のできる人間はたくさんいるが、
そういう奴にはいつも、「あなたの不得意分野、これだけはやめてくれ、ってのありますか？」
って聞いて、そいつが「マラソンはだめ」「料理は無理」と答えたら言うんだ。
「なぜその面白さがわからないんですか？数学嫌いな子供も同じですよ」ってねｗ
「プロになるんなら別ですけど、セオリー暗記したらできますよ」でもいいなｗ

>>155
そう　できる　ってことが大切　
それこそがモチベーションになる
社会に役に立つ　将来役に立つ
なんてなんのモチベーションにもならない

>>116
高校数学を始める頃は、既に数学大嫌いになってるから全く何も受けいれないのです。
ただ出席の確認をしてもらってるだけの三年間。

俺は数学が一番得意だったよ
小、中、高といつもクラスでトップだったよ

だけど、社会に出て何の役にも立たなかったよ
因数分解とか、微分積分とか、全く使う機会もなく今じゃすっかり忘れたよ

>>152
自分は中学？だったかの相似っていう感覚からあやしくなってたｗ
合同は超得意だったのに

>>156

> 更に言うと、業務をやって数学が役に立つという経験をして、数学の面白みが分かって数学がのびたという
> 個人的な経験を語るヒトも多々いる。それも事実だろう。

まさに自分がこれ。学生時代には何の為に…と嫌々やってたが、
理論物理を知ってから、この世の成り立ちを知るのに必要じゃん！とね。

>>152
小４あたりで挫折するのは、算数の問題を解くのに、パターン暗記をしていたのが理由。
根気強くさらにそれを続けられれば良いが、普通はそれはできない。

パターン暗記は永遠に通用しない。算数の理屈を納得して覚えると、驚くほど覚える量が減るんだよ。

>>159
モチベーションがあっても、理解能力がないと、空回りするだけだよ。
モチベーションで勉強はできない。勉強ができる子供がモチベーションを持てるんだ。

>>124>>135
一番初めに習う掛け算の定義は　2+2+2を2*3と書く　という足し算の省略だから
この段階の時は、文章を見てどんな足し算で表される状況なのかを理解して、
その考え方を読み手に伝えるのに順序を考えることは意味があると思うよ

二個ずつ三人にみかんを配るとき何個必要か、式を書けと言われた場合、
一個ずつ３週して配るやり方を考えると3*2になるけど、
その説明なしで3*2という式だけで書き手のこういう複雑な考え方が伝わる
って考えるのは答案として甘い気がする

また、交換法則を使ったと解釈することもできるけど、
その場合、そういう複数の解釈ができる表現をしてる時点で
書き手の意図が正しく伝わらない書き方をしたってことになる

>>165
モチベーションを保つのは、○をもらえるコトだな。

そのためには、小学校ではパターン暗記から早く脱却することだ。
また、パターン暗記に戻るのは、大学で延々微積の公式が出る頃で良いのではｗ

>>164
挫折の理由も本当に子供によって様々なんだよ。
挫折した子供を知らない人間は一様に見えるだろうけどね。

数学ができる人間は、
１＋１ができたら、１＋２も、２＋２も、当然できるはずと思うだろ？
ところがそれができない子供がいるのが現実なんだな。
しかも時間をかけてもわからないし、
わかったにしても、なぜわかるようになったかがわからない。

教育って、ハードディスクに書き込むようにはいかないんだよ。

>>159
英語は役立つから皆やるわけで間違いなくインセンティブになるよ。
出来る為のモチベーションが必要なんだよ。
出来るためには、属人的な適性か、目的の元に苦行に耐える努力がいる。
属人的な適性も無く、目的が受験となるだけだとキツイ。
そこで何かと言う事。

>>168
さすがに、そうは思っていない。俺が書いたのは陥りやすい事例ということで。

>>169
英語だって役立つからやるわけじゃないでしょ
楽しいからやるんだよ

役立つってことを強調しすぎると嫌いになるんだよ

>>127
ラプラス変換はしょうがない。
あれは元々、 e^(-sx) を掛けて積分するとたまたまうまくいったというのが出発点だし、
逆変換の仕組みをまじめに理解しようとすると、ルベーグ積分あたりから話を始めなきゃならない。
あればかりは、数理系を専門にする学生以外は理解を捨てて丸暗記するしかない。

勉強してて楽しいというサイクルに入るために、何かがいるんだよ。
適性とか目的とかね。あるいは小さな成功体験の繰り返し。
いきなりただ楽しいからやれと言っても無理。

a×b=b×a を純代数的に説明してみろ

>>63
連続関数は有界閉区間でリーマン積分可能だが、これは連続関数が有界閉区間で一様連続であるということによる

凡人は教科書に書いてある説明を理解して、その通りに解けるようになって得意
になったと勘違いしているだけってことだ。その背景にある根本的な理屈までが、
見えるやつが才能のある人間だ。根本原理から考えていくからいくらレベルが上
がっても同じように消化できる。凡人は高校いって少し難しくなると処理ができ
なくなるｗｗ

>>173
＞あるいは小さな成功体験の繰り返し。
公文やＲＰＧに代表される「スモールステップ」の教育法だけど、
小さな成功体験は、しょせん小さなものだから、モチベーションにはならないんだな。

人間は、平均点以下のことは、やる気がしない悲しい生物。

「役に立つ」というのに生理的嫌悪感を覚える森毅みたいな人がいるけど、
役に立つ立たないは後付けの話だよ。
やっぱり「人並み（以上に）できる」ことから始まるんだ。

>>168
ちょっと複雑になると出来なくなる子は、ワーキングメモリが足りてないんだと思う。

>>1
ハクション大魔王「無理でござる」

>>171
> >>169
> 英語だって役立つからやるわけじゃないでしょ
> 楽しいからやるんだよ

なぜ楽しいの？
楽しくなるには理由があるんだよ。少しづつ分かっていく経験や、
あるいは適性、そして将来必ず役立つと言う強い目的意識。
これがあればどんな苦労にも耐えて覚えて、分かる→楽しいのサイクルに入る。
役立つからヤルと言う論理を否定する為の、為にする論理になってるんじゃないの？
はっきり言って間違ってると思う。必要性の為に努力する事そのものを否定するのはどうやっても無理筋。

どんな科目も同じでどれだけやったかやってないかの差。
小学生から1日30分やれば大学受験のタイミングで2000時間になる。
昨日やった30分だけ切り取って、同じ30分で覚えられることが違うというのは、
波と津波を混合するのと同じで当たり前のはなし。

克服したときには３０歳だろ

>>172
今だと、ラプラス変換までの直感的な理解の本が幾つか出ていた気がする。

>>174
四元数や行列で成り立たないから無理。

>>178
俺は教える側の責任も大きいと思うなあ。
簡単に言うと「消化不良」を起こさせてるんだよ。

いくらおいしい松阪牛のステーキでも、離乳食には不向きだ。

数学は社会に必要かどうかを調査しろよ

「天皇イラナイ！！」「オスプレイ　イナラナイ！」「ゲンパツ　イラナイ！」の
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Anti-Yasukuni_Shrine_Demonstration_by_Hantenren-1.JPG
靖国神社、皇居周辺、警察の手厚い警護のもとで合法的にデモする反日団体、目を菊にしている
このようなことが毎年行われてきた異常な国、日本
一刻も早くスパイ防止法を制定せよ

2013/08/15の反天連、靖国神社近辺、九段下〜神保町
http://www.youtube.com/watch?v=0abIhVilZoQ　動画、額に韓国人が崇拝する大好きな逆卍
http://long.2chan.tv/jlab-long/s/long1376556583850.jpg
http://i.imgur.com/DZ2aMCn.jpg
http://stat.ameba.jp/user_images/20130817/16/135822/7a/b1/j/o0516033512651163301.jpg
http://twitpic.com/d8f3jq　朝鮮語
http://d3j5vwomefv46c.cloudfront.net/photos/large/800201654.jpg
あれれー？しばき隊で中指立ててた奴が、反天連デモで昭和天皇侮辱した人形持ってるｗｗｗ
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/news/1376668005/265
http://pbs.twimg.com/media/BRyfGdbCAAA2W1b.jpg
http://blog-imgs-59.fc2.com/d/e/l/deliciousicecoffee/201308160528358fe.jpg　靖国
http://blog-imgs-59.fc2.com/d/e/l/deliciousicecoffee/20130816065416eee.jpg
http://blog-imgs-59.fc2.com/d/e/l/deliciousicecoffee/20130816074126049.jpg
http://blog-imgs-59.fc2.com/d/e/l/deliciousicecoffee/201308160727472c8.jpg　新大久保
http://blog-imgs-59.fc2.com/d/e/l/deliciousicecoffee/20130816072914256.jpg

8月15日靖国神社 天皇陛下の骸骨を掲げる反日極左を必死で守る機動隊
http://www.youtube.com/watch?v=_T304_FuxYM　http://www.youtube.com/watch?v=rjAwFTbHjLA
『反靖国キャンドルデモ』へ怒りの抗議！
http://www.youtube.com/watch?v=ysNibipuldc　http://www.youtube.com/watch?v=KBulu6ptsRw　社民党から出てくる反日団体

【東日本大震災】反戦反天皇制労働者ネットワークが「全国一斉黙祷反対！集会＆デモ」開催…ネットで「意味不明」「哀しい」等の感想★２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1363308877/

「計算ドリル」というやつで算数が嫌いになった。

>>181
＞小学生から1日30分やれば大学受験のタイミングで2000時間になる。
ところが壁にぶち当たったら、いくら時間をかけても進まないんだな…
数学教育というのは、教育じゃなくて、「選別」「振り落とし」だから。

実は賢い人間ほど勉強時間はそう多くない。
短い時間に理解して、運動や楽器なども合間の時間にマスターする。
やっぱ基礎的能力が違うんだよ。

中学高校あたりは証明にごまかしとか結構あるから
数学的センスが鋭いとかえって混乱してしまうのでは
タブララサ、DBZじゃないけど頭空っぽのほうが
詰め込みやすい。まあそれは数学じゃないよね

>>173
成功体験はとても大切だね
世の中で何かの役に立つってのは優先順位が低い
それで嫌いになる人数の方が好きになる人数より多いと思うね

>>189
証明のレベルが違うだけ。大体大学の普通の数学を上から見る
数学基礎論だって、現代のさらに厳密な数学じゃ（何だっけｗ）結構穴があるとか。

数学だけトップクラス。試験勉強も数学しかやらない。
大学でほとんど勉強せず、普通に就職。
要領の悪さや人間関係に難あり、仕事では一生昇進できない立場。

子供が発達障害ぎみなのでいろいろ調べたら、自分が典型的なアスペルガーな事がわかった。

>>180
英語の場合は、今必要だからやるってのもあるな
なにせ知りたいことが英語で書いてあったら英語読むしかないし
英語圏の人と議論したかったら英語やるしかない

数学は初めから最後まで完全にセンス、才能。

>>177
でも成功経験がないと、それこそ厳しいんじゃないの。

>>174
a,bは自然数とする。
とりあえず足し算については既知として、交換法則も結合法則も自由に使ってよいことにする。
まず掛け算を次のように帰納的に定義する。
1*b=b, (a+1)*b=a*b+b

【補題1】 a*1=a
【補題1の証明】 a=1 のときは自明。 a=k のとき a*1=a と仮定すると、
(k+1)*1 = k*1+1 = k+1
よって a=k+1 のときも a*1=a が成り立つ。

【補題2】 a*(b+1)=a*b+a
【補題2の証明】 a=1 のときは自明。 a=k のとき a*(b+1)=a*b+a と仮定すると、
(k+1)*(b+1) = k*(b+1)+b+1 = k*b+k+b+1 = (k+1)*b+k+1
よって a=k+1 のときも a*(b+1)=a*b+a が成り立つ。

【a*b=b*aの証明】 a=1 のときは補題1より 1*b=b=b*1 が成り立つ。
a=k のとき a*b=b*a と仮定して補題2を使うと、
(k+1)*b = k*b+b = b*k+b = b*(k+1)
よって a=k+1 のときも a*b=b*a が成り立つ。

>>195
平均以下だと劣等感を持ちやすいのは事実だな
だからそれを平均以下だと思わせない工夫が必要なんだな
レディネスの問題でばらつきがあるのは普通だから

さいしょに算数が嫌いになったのは二桁の足し算
クラス全員立たせて暗算で解けたものから座っていいっていうスピード勝負授業で
解けなくて焦って最後に残った時に汗びっしょり

あれがトラウマで算数大嫌いになった
元々頭が悪いからしょうがないんだけど

>>190
役立つから嫌いになるという論法は理解出来ないわ。
役立つからやるんだよ、スターとのきっかけであって、嫌いになる要素じゃない。

数学の歴史は、より簡単に計算する方法はないかという探求の歴史なんです。
数学発展の流れを知っただけでも理解が容易になる気がする。

受験では、きちんと学力を評価すべき。人間性なんて評価できるはずがない。

一族郎党みな文系なのに俺だけ理系・・
環境ってあんま関係なくね？

>>199
優先順位が低いってだけを言っているのでは？役立つから嫌いになるなんて書いていないと思うよ。

２ｃｈでは役立つから意欲に繋がるという、職場での経験からの話が多いが、それを子供は素直に感じるかというと
必ずしもそうじゃないというコト。

>>199
たとえば運転免許の法規って試験終わってから続けた？好きになった？

頭良ければどっちにも行けるからな…
あまり文系、理系と言うのは無いと思う。

>>195
できる子は、別にそれほど努力しなくても、大きな成功体験が得られるが、
できない子は、本当に一生懸命やっても、
モチベーションにならない小さな成功体験しか得られないんだよ。
見ててかわいそうなぐらいだ。神様は不公平だね。

でも、その苦しみに気付かない大人が、どうにか子供を自分の思う通りに動かそうとして、
「良かったね」「頑張ればできるね」と子供を励まして一人悦に入っている。

普段30点の子供が、50点取っても、何もうれしくないんだよ。
どんな子供でも、100点取りたいんだ。

>>196
やっぱ掛け算の交換則は自明じゃないよなあ。小学生には難しすぎる。
俺が小学生の時は長方形の面積でうまくごまかされたけど。

平均より上とか平均より下とかの相対的位置付けによる
優越感、劣等感ってのも因子だとは思う。
でももっと絶対的なものがあると思う。

自分の相性の高い分野では、10の努力を費やした時、10向上する。
自分の相性の低い分野では、10の努力を費やした時、1しか向上しない。

1つの問題を学んで、で類題をパッと解けちゃう子。
その反対に、やっぱり解けない子。

自分の向上が手に取るように自覚できるか否かってのが、
最大の因子だと思うよ。

>>204
いや続けないけど、試験前は必要だからやったよ。
楽しいとかじゃなく、将来テストで役立つからねｗ

中学の時、数学だけダントツだめだった奴がその後難関私大付属校合格、エスカレーターでそのまま大学に上がり、弁護士になってた。

>>202
一卵性双子の追跡調査からも、数学の成績は遺伝とはあまーり相関性はないようだ。

反対に、音楽や体育は関連性がある。
親子揃って音楽家とかスポーツ選手とか良くある話。数学者はあまーり聞かない。

>>206
そりゃそうだが、次善の策としてより自分がやりたいコトをやれるような学校にできるだけ
行けるような学力を付ける為の意欲づけはひつようなんじゃないの？

>>206
まあ確かに今まで出来なかった事が出来ても、回り以下の結果ならモチベーションにはなりにくいだろう。
じゃあどうするのかという事。
本当に一生懸命やって駄目なら、別に入試方法は多様な訳だし、長所を伸ばすとかだろうね。

>>211
数学と国語の成績はかなりリンクしてると思う
あと理系の研究者や院生の中には楽器を弾くものが多いね
バイオリンとかピアノとか、環境のせいかな、これは

さらに「馬鹿の壁」ならぬ「馬鹿の天井」ってのがある、人それぞれに。
天井にぶち当たるまでは10努力すると10向上するのに、
その天井に到達すると、10努力しても2しか向上しなくなる。

その天井は、
人によっては、一桁の足し算だし、
人によっては、二桁の足し算だし、
人によっては、分数の掛け算だし、
人によっては、分数の割り算だし、
人によっては、連立方程式だし、
人によっては、二次方程式だし、
人によっては、微分積分だし、
・・・

基本、理数系が得意な人は努力を継続して出来る人のイメージ。
完全文系の俺から見たら、理数系得意ってだけで立派な人。

>>213
それはない。実は、数学の成績は他の学問の成績とあまーり相関が無かったりする。

だから >>210 みたいなことがあったり、教育再生会議で某女性作家が、数学は実生活に必要ないと二次方程式の解を中学校から外させる
なんてコトがあったりする。

>>211-212
「成功体験が大事」という手あかのついた言葉に意味はない、ということだけ
わかってくれればいい。

テストでいい点取るというストレスリスクがないなら
基本的なことは大学院数学レベルであっても誰でも
積み上げれば理解できる　そういうもんだよ数学なんて

頭の中で立体をイメージできるかが数学できるかの境目だと思う。
後は計算速度で決まる。
計算速度が遅いと広く考えることが通常出来ない。

>>217
でもそれは敷衍しすぎで、成功体験が意味がないという事ではないでしょう。
どこまで一般化するかだけの話で。

ただ理数系得意な人間て筋が通った会話する場合が多いんだよな
例外もあるのは認めるが、法学部出身者は
すぐ「べき」という言葉を使う

>>213
>一卵性双子の追跡調査からも、数学の成績は遺伝とは
>あまーり相関性はないようだ。

かたっぽが里子に出され生育環境が異なる一卵性双生児の場合、
かたっぽが数学偏差値55、かたっぽが45ってのはありそうだけど、
かたっぽが65、かたっぽが45ってのはありえないと思うなぁ。

音楽って音楽理論に首突っ込むとかなり数学的だから、
数学好きな人ははまりやすいかもね。
数理と物理と楽理ってのは親戚みたいなもん。

>>220
言い方が悪かったな。
「体験した側が成功と感じない成功体験に意味はない」というべきだな。

あまりに「成功体験教」が蔓延してるもんでな。
そんなに簡単なもんじゃないことだけわかってくれればいい。

>>218
＞基本的なことは大学院数学レベルであっても誰でも
＞積み上げれば理解できる　そういうもんだよ数学なんて
できない子供に教えたことある？

文系ってのは、人間主義的（ヒューマニスト）になりがちだから、
人間精神に対して自意識過剰になりがち。
理系ってのは、自然主義者（ナチュラリスト）になりがちだから、
人間精神の絶対性とか考えないもんね。
自然の理（ことわり）の中の社会、そして自己を含む人間って感じ。

理解して解けた時は確かに嬉しいが
放課後遅くまで残したり出来の良さ悪さを頭からビリケツまで全校生徒に知らしめる（＝貼りだす）
ってのは逆効果だと思う。

他者との相対比較じゃなく、過去の自己との相対比較で、
・「昨日できなかった事が今日できた」、って成功体験を積み重ねられる子と、
・「昨日できなかった事が今日もできなかった」って子では、
もう対象に対する好き嫌いから関心から何から、全然違っちゃう。

努力する人間を完全否定する為末さんの有り難いコメントまだぁ？

>>223
ところが役に立つ教はそれを上回る
大人に説明すると学校でもそう教えてくれればいいのにななんてよく言われるけど
大人の生活体験と子供のは違う
子供に役に立つなんか言ってもあんまり効果がない

出来ないってだけでそんなに怒るなよ
出来たらうんと褒めてやれ

>>219
俺は立体図形どころか平面図形もうんこで、センター試験の数学1Aの三角比が大の苦手だったけど、
大学受験では全然問題なかったし、大学でもそれがハンデになったことはないよ。

これってどんな運動オンチでもキャッチボールくらいはできるようになりますよっていってるだけだろ
１４０キロ以上投げるのなんて才能なければ絶対にできない

>>230
センターの数学で苦手があったら教科書勉強してないだろレベル。
1990年ころの東大は論外。

>>232
確かに、あの高校入試みたいな独特の問題は二次試験では絶対に出ないから、大して演習してなかったのは事実。
でもさすがに教科書レベルってことはない。

>>233
センターの応用度は低いので教科書レベル。
あれを独特と思うのは教科書を理解できてなかったのでは？
または教師の教え方が下手だったのか？

こういう記事見たら
昔の俺なら努力しなきゃって思ったんだろうけど
人間ってやっぱ分相応ってあるよ
無理やり能力以上のことやろうとしたら
壁にぶつかりえらい目に合う

>>216
実生活には二次方程式の解の公式が必要ないってのはそんなにおかしくない

>>234
余弦定理だの正弦定理だのは分かるんだけど、相似や平行が見えないんだよ。
円周角の定理であちこちの角に印を付けても、全然方針が立たない。
三角比以外を35分で終わらせることでカバーするしかなかった。

>>29
言語学は「科学になれればいいーなー」って、チョムスキー先生が言ってる段階です　ｗ

> 努力によって克服可能

こういう嘘をいうと喜ぶ人が多いからな
逆を言うとバッシングされる
バカは本当のことを聞きたがらない

ハーバードの学長が「女性は数学が苦手」と本当の調査結果を
公表しただけで辞任に追い込まれたからなｗ

また馬鹿が勘違いする

数学科にでも進もうってんでなければ才能なんか必要ないんじゃね
努力だけでなんとかなるような気がする

>>241
そう思います　

>>237
幾何はそうだと俺も思うな。
一般的に解ける方針があまりない。試行錯誤的に解けるのを探す感じ。
代数なんかはアルゴリズムでPCに計算させて解を導かせることも可能だけど
幾何はおそらくできない。できないのは一般的な解法がないから。
つまりアルゴリズムが発見されてないんだよな。
だから、その感覚は正しいと俺は思うけどね。

俺は言っとくけど記憶力はよくないｗ
記憶力のいいやつはおそらくランダムに過去の解答パターンを
適用しながら、答えを検出していく方針なんだと推測してるけどね。
まぁどちらかというと、論理的な能力を必要としないと思う。
幾何の証明自体は物凄く論理的なのにね。あと作図とかもさ。

>>237
幾何は中学の時から苦手だったな。
問題委解くための補助線の引き方すらなかなか
方針が思い浮かばなかった。

スレタイだけ見るとアレだが
記事はそんなに極端な主張してないとおもうよ
わりと普通

まずアカンやつは最初から好きになれないからな。
好きになるってのも才能だしね。

>>161
数学役立ってるじゃん。
お前の文章読むだけで分かる。

大学合格ぐらいならなんとかなるだろ
ただ単に問題解ければいいだけしさ
教授になるのは無理だとしても

>>244
補助線を使って角度を求める問題は、超難問の「ラングレー問題」というのもあるけど
普通は図の頂点から頂点まで引いて、全体を見渡せば良いけどなあ。ダメだったら別の
補助線を引いて全体を見渡す…と。

二等辺三角形の底角が等しいって証明も妙な補助線引くなあ。

数学苦手だったけど、幾何と、場合の数・確率 みたいなのは、
感覚的にスッと分かったなぁ。
方程式とか、どういじっていいのかわかんなかったけど。

それまでの、頭の中での独自の思考の積み重ねというか、
習熟度みたいなのがあるんだろうな。

数学出来る人は、きっと昔から（物心ついた頃から？）、
数とか論理とかが好きで、独自の精神世界を作り上げてきた
のだろうと思うと、後から頑張っても、彼等には追いつけない気がする。

ある程度のところまでは行けるにしても。

幾何が特ににがてで、角度をもとめる問題は図をできるだけ正確に描いて、
それでもわからない事が多かった。でも幾何学模様をみると気持ちが落ち着く。

>>1
四則演算さえできたら、確定申告は自分で済ませられるがな
税金の計算に三角関数や微分積分は不要。
学校出てから数学とは無縁の生活してるなあ

数学でも分野によるんじゃないのかな。
解析や代数はわりと努力でなんとかなかる。
幾何はそうでもない気がする。

努力によって克服できるとは思えないよ。
数学は分からない問題は、何時間考えても、答えを見ても、
式の展開や繋がりが分かんなかったもんな。　馬鹿には無理だ。

なんで日本で使わない英語を無条件で学習できるのに
数学は無理というのか理解できない

英語も算数も　まず覚えろ
考えるな　こうやって回答しろ
と　みんな同じやん　しかも英語は例外が多いし
英語の方が発狂するわ

>>1
これのどこがニュースですか？＞ちゅら猫ρ ★

よく基礎と応用って言われるけど、その概念が結局わからなかったな。
基礎なんか十分分かっているんだよ、キソなんか。

学校のテストで公式を使って点数をとっても、その公式の理屈や意味がいまいち分からないとこもあって、
他の教科で正解したときのようにわかった！というすっきり感がないのが嫌だった。
高校の始めのころすっかり数学嫌いになった。

おれも数学ダメだけど　それ以前に考える事自体苦手
脳の働きをコントロールできない　でも分からない話でも
放置しておくと時間をかけて勝手に理解したりする
どうでもいい他人の会話の断片が頭の中で勝手に絡み合って
あ、こいつウソ言ってるとか分かっちゃうこともあるし

またアホの努力教か。

「努力が苦手」はどうやって克服するんだ？

その努力ができるかどうかが才能の差なんじゃねえの？

>>261
子供の頃からの積み重ねだから、大人になっちゃったら無理ですな

少数の、体のバランスから本当に努力できない人がいることは忘れちゃダメだけど、
基本的に子供のころにただ甘やかされ、我慢して続けることを全く覚えてこなかった人たちがほとんど

>>1が成り立つのは、子供に対してだな
大人になったら無理です

努力教信者に言わせると、出来ない奴＝怠け者なんだな。

個人差を考慮したとしても、「できない」と嘆く大抵の奴はベストを尽くしてないと思うけどね。

俺も参考書読んだり、問題を解いたり努力したつもりだけど、
ピンとこないという感覚が残るのはどうしようもなかった。
努力すれば数学がわかるはずというのは酷な話だ。

>>258
数学が得意なやつでも機械的に解いてるだけだから
所詮高校レベルならそれでいいんじゃね

俺も高校時代、数学って機械的な「作業」じゃねえの
計算の比重も高くて、計算なんか機械に任せ解きゃいいのに
と常に疑問に思ってた

過程を論理的に追っていくと、全体としては論理的なんだが
途中論理が飛躍してる部分があって、？？って部分が結構あるからね

論理に偏った脳をしてるやつはそこで落ちぶれんだよ

地理や歴史、語学くらいまでは努力

数学は、あるところからセンスがないと
まったく歯が立たなくなる

>>269
灘とかの超進学校でも文系科目は
公立組とさほどかわらんからな

>>1 いやこりゃひでえ
原文冒頭の1段落がまるっきり省略されてる

> Is math ability genetic? Sure,??to some degree.

> ?�But here’s the thing: We don’t have to!
> For??high-school??math, inborn talent is much less important than hard work, preparation, and self-confidence.

「数学の才能は生まれつきか？
モチロン！ある程度まではね。」
「でも重要な点は、別に数学者になる必要は無いってことだ。
高校レベルの数学なら努力でなんとかなるよ！」

１、教育が体系的じゃない
２、落ちぶれたら元に戻って勉強しにくい
３、公式の根拠となるものをおしえてもらえない
４、演習不足
５、高校までの数学はマニュアル習得写経精神で行った方が手っ取り早いのに
　　誰もそういった指導しない
６、中学高校の範囲や難易度の乖離

てなわけで大量に落ちこぼれが出るんだよ

「確率論の基礎を確立したのは、1622年に生まれたブレイズ・パスカルだ。
当時の特権階級の子供はほとんどそうだったんだが、パスカルも自宅で父親と数人の家庭教師から教育を受けた。
しかし、パスカルの父親は息子に無理をさせまいと、語学に集中させるために数学は教えなかった。
子供ってやつは、いつの時代でも同じなんだな。パスカルも禁止されると反対に好奇心をかきたてられた。
そこで、自分の自由にできる時間に幾何学を勉強しはじめた」
数人の学生が驚いた顔をしたのを見て、ケインはつけ加えた。
「言っておくが、パスカルの時代にはXboxもプレイステーション2もなかったんだ。子供は娯楽に飢えていたんだよ」
学生のあいだからかすかな笑い声がもれた。
「パスカルに数学の才能があることに気づいた父親は、全13巻からなるユークリッドの『原論』を買いあたえて励ました。
くどいようだが忘れないでほしい。この時代にはテレビもビデオも存在しなかった。
当時の人たちは、"本"と呼ばれるものを読んでいたんだ」
　アダム・ファウアー　『数学的にありえない』より

ハクション大魔王の宣伝か？

とにかくある一つの傾向は明白で　それは分かってると思うけど
大事なことは霧を晴らす事だ　いつまでも霧の中を歩いていると
いつかは魔物に喰われる

中学校レベルまでならそう難しくないと思うが。高校レベルから理解するのが困難になってくる。

>>90
医学って役に立つのに医学系の論文ってなんであんなにインチキだらけなんや？

努力しても何が効率的に出来るのか分からんから時間掛ける事に
なる。
それじゃあ他が回らんから結局数学は棄てたな。
低空飛行で十分、と。

まあ後は教師の好き嫌いにも因るんじゃないかな。

関数が出てきた時点で絶望した
一度も赤点脱出できた事がなかった

何十年経っても未だに夢に意味不明な数式出てきてうなされるくらい数学アレルギー

これ学問全般に言えるのでは？・・・・
そこに振り向ける努力と時間が有限だから皆やり繰りしてる訳で

>>1
普通の数学の授業とは別に、
「数学が暮らしの役に立つ」って所を、実感させる形の授業もやった方がいいと思うぞ。
特に、小学校高学年から中学1年くらいまでに。

>>276 実際文系／理系が分かれるのも高校からだし、
そもそも中学までは義務教育なんだから、
教える内容自体が「遺伝子に関係なく誰でも理解できるレベル」に設定されてるはずだもんね
当然と言えば当然だな

>>12
大学で数学やっても就活で何の役にたつの？

しかし、小学校で出てくる分数の割り算の意味や、それが社会生活のどういう場面で役立つかを
説得力をもって説明できる大人は少ないと思うぞ。
小学校の算数にも本質的に難しい部分を含んでいて、誰でも真に理解できるとは思えない。

>>280 むしろ>>1の原文では「無限の時間努力してもダメな奴はダメ」と言い切ってる
あくまで高校程度の数学なら親の育て方と本人の努力で何とかなるって内容

>>28
１００点何度とってもなかなか次に進めてくれないからムカついてやめた
１００点の答案も、延々と作業ゲーになったらもうただの紙くずになるわ

≫50

俺もそれです
いまいちイメージができないのと何が重要なのか分からない

>>285
まぁ世に数多いる数学者といえど、数学上の未解決問題がある事からしてダメなものはダメなんだろうが・・・

>>267
高校で覚えることはその分野の基礎知識だから暗記作業になる。大学の研究室からセンスが必要になるね
今、化学系メーカーに勤めているが営業にも高校レベルの化学知識は求められるよ。
別分野の仕事したら絶対必要ないがなｗｗｗ

高校までの勉強は人生の役に立つか立たないかでいえば、役に立たない

ただ、学ぶことの習慣化と、大学での研究の下積みにやるだけ
人生に役立つことや研究者に進むための本格的な修行に入るのは大学から

>>284
なんで社会的役割を説明しなきゃって思い込んでるの？
将来なんの役に立つの？ってのは屁理屈であってこどの真の問いではない
そういう子供にはゲームは将来役に立つからやってるのと聞いてやればいい

>>283
大学で勉強することなんて学者か専門職に就かないと役に立たないもの
ばかりだよ、一般の企業が求めてるのはちゃんと勉強しましたって実績

経済学士ｗの俺は大学で学んだことなんて何一つ役に立ったためしがない

>>291
勉強とゲームを一緒くたにする時点で　

苦笑

俺は基本的にすべての勉強をしなかったが大学進学を決めてからは英語はかなり勉強した。
私文は数学が要らないからね、大学進学に絶対数学が要ったら、数学も勉強していただろう、
最も、それでできたかどうかは別の話だが。だから数学は小学生レベル　或いはそれ以下で
大学に進学した。

ただ数学は勉強していれば良かったとは思うよ、大学時代もそう思ったが、やはり受験という
動機がないと、なかなか勉強しない。

>>292
じゃあ>>11は悪くないな

>>277
結局「役に立つかどうか」が優先だもの。
科学として正しいかは二の次。最終的に治療につながるか、
直接でなくてもそっちを向いているかが医学の唯一にして絶対の基準。

数学が得意ということと、偏執狂的性格であることの相関は高い
生まれつきである。

な？数学が苦手だと思い込む人って、教師のせいだったろ？ｗ

師が悪く、幼少期にしっかりと数学的思考をみにつけないと、
数学はかなり厳しい事になるよ。

教師と合う合わないが大きいと思う
俺は数学が嫌いな先生だったから得意だった科目なのにみるみる落ちた
最終的には数学の勉強をしようとすると体調を崩すほど

>>293
学問は人類が開発した高度なゲームなんだが

>>293 でも小中の勉強ってゲームと同じじゃね？

ユーザーが最後までついて来てくれるように、制作者が知恵を絞って各ステージをデザインして、
優しいクエストからラスボス退治まで順にレベルを上げて、
しかも教科書って言う攻略本つきで音声解説してくれてるんだよ

俺も家庭教師をしてた時に確信してたよ。

数学は、教える人に数学的思考が出来ないから、生徒も伸びないってね。

高校でも大丈夫でしょう。偏差値40から60台までは、普通の学生でも伸びる。

>>299
ある程度までいけばもう教師は関係ないけど
多くの子供にとって小学校でどのような教師にあたるかは大きく影響するな
そして多くの小学校教師は数学が嫌いで苦手という

多様体の定義はすぐには理解できない。
けど気にせず使っている。

よく紙と鉛筆使ってたくさんやれ、とか教えているが間違いで
数学は完全に脳内だけでできるし、また脳内のみでやるべきもの。
そうでないと数学脳が発達しない。
才能とセンスのないやつがナレだけでできるようになるように教えているのが間違いで

本質的に数学は天才の世界なのだから
誰にも理解できない、自分だけの世界に閉じこもらないといかんわけだ。
紙に書く必要などない。全て脳内だけでやれるから、センスがあるわけだ。

安陪総理や自民党の文教部会の人達は，
「知識偏重の入試」
と言っているから，大学入試で
数学の記述試験は経験してないんだろうね。
そもそも，数学や理科を暗記でない方法で勉強したのかな？

>>303
俺は中学で断念したわ＞＜
中高一貫校で私大文系だから数�T・Ａ辺りから全く分からないｗｗｗ

親の導き次第だな

数学の基礎的な素養は、現実世界にはたくさん転がっている。
つまり、数学はあくまで自然科学なんですよ。

整理整頓術やドキュメント作成というのも、とどのつまり数学であり、
広義で言うと、メタ学にも数学的要素は多様に存在する。

そういう事を適切に問題として提供する事から始めるべきです。
数学とは、現実世界のメタの一形式と取ることが出来るからね。

数学は宗教だな。

数学は一部の天才の為のもの、それは事実でしょう。
事実ですが、それはあくまで数学のフロンティアの話。

社会で役にたつレベルの数学であれば、多くの人は取得可能。

>>306　大学入試の数学を解けるようになるには、解法を3万ほど丸暗記していると言われる。

×「入りにくく、出やすい」といわれる日本の大学
↓
〇「入りやすく、でやすい」

アメリカの大学も入りやすいわけじゃない。
高校で良い成績をとって、学力テストでもいい点をとらないと、良い大学には入れない。
それから、アメリカの大学が卒業しにくいというのも間違い。
アメリカでは、大学教員が指導熱心で、学生のほうに勉強させるように仕向けて、
がんばって単位をとらせるように指導する。
だから真面目な学生は卒業できるが、勉強やる気がない学生がドロップアウトするだけ。
それに、アメリカは実は日本以上の学歴社会だから、大卒の資格のあるなしで、
仕事の地位が決まってしまう。能力があっても、高卒では上に行けない。
それでみんな必死で勉強する。
日本の大学教員は、教授はあぐらかいてるだけで、その下は自分の出世のことしか頭になく、
そもそも学生指導にたいして興味がなく、やる気もなし。

才能ってものがあってだな
そりゃ努力すれば多少はできるようになるが
できるやつらの中に入っていけるかってえと、んなわきゃない
できるやつに限って「こんなのはたいしたことないよ」と言う

>>312
ホント、気味が悪い。解法を3万暗記とかね、数学じゃないでしょ、それは。
ホント、高校数学でそういう「暗記式学習法」を学んだけどね、甚だおかしい。

そんな連中が、日本の大学の数学科の学士程度で
偉そうな顔してるんだからおかしくなって当然。
井の中の蛙が社会を知らずに、自分達の偏見を押し付けるのはこっけい極まりない。

数学は、まず第一に、楽しくあるべき。思考を楽しまなければならない。
そういう意味でも、灘開成の問題は良く出来てる。

あくまでも簡単な数学は努力でできると言っているわけで誰もハイレベルな数学が努力で、できると
言っているわけではない。

確かにそうなんだろうな。以前ニュースでアメリカの荒れた小学校だったか中学校で、ある先生が
生徒たちに自信を持たせようとして数学を徹底的に教えた。そしたら、どんどん成績が上がって、
学校が荒れなくなったとやっていた。

試にと言うことで、その日本のテレビ局が開成入試の問題を持ち込んでやらせてみたら、かなりの
正答率だった。

>>302
数学的思考って具体的になんだ？

努力も才能のうち。
皆等しく努力できるなら差がつくのはおかしい。
やろうと思うかどうかの差が真の才能というものだ。

大学への数学 に名前を載せたいです・・・

ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です…　（； '‘ω‘`）

>>317
数学的思考というのはね、
例えば、

今財布に1312円入っています。それで607円の買い物をしました。
どのように払えばおつりが少なくすみますか？またそのおつりの額は？

こういうのはもろ数学だよ。

日本人は、もともと数学得意民族なんですよ。
算術遊びは江戸時代も盛んだった。

それをね、「暗記式数学」とか教え始めて、なんかおかしいでしょ。

紙と鉛筆を使って何がいかんかというと
自分じゃなくて紙と鉛筆が解くから。これじゃ自分がやってる意味がない。
数学のできるやつが共通して言っていることとして
「人から教わったことが一つもない」

学生の皆様、数学と国語だけは真面目に勉強しておいた方が良いですよ。

>>320
暗記式ってその数式がなぜそうなってるのかの根本的な理解力を育てないから
応用でみんなつまずくんだよな

>>318 ちょっと前のナショナル・ジオグラフィックに載ってた
努力できる才能の事を報酬性気質とか何とか呼ぶそうで、
要するに報酬のためにどれだけ行動するかって言う性格で、
ある程度は遺伝で決まるんだってさ

6割とかそんな感じだった気がする

>>84
あれも教え方が唐突すぎて雑だよな。

素数の意味、 かけ算わり算の世界 と 足し算引き算の世界
整数 を 素因数に分解する
1変数ｘ を含む式を 因数に分解する

っていう段階を踏むべきなのにね。
いきなり 「変数ｘ の足し算式を AxBxC で表せ」 って言われても意味不明。
操作を覚えても本質が理解できない。

微積さっぱりでも、他でどうにか失点を回避すれば
医学部にはどうにか入れたし、大学入れば全く関係ない

...学会発表で、解析的なネタは諦めているけど

日本の大学の数学科は人気がないからね。

優秀なのはみんな、理学や電気電子、機械なんかに行く。
なぜそうなるのか？　日本だと大学の専攻以外の所に入り込むのは至難の業ですから。

なぜ専攻を変えれないのか？　象牙の塔が一杯たってるんですよ。
だから、就職にも影響するから数学科は人気がない。

で、数学科卒業生がどのような事をするか？
なんとか数学科の食い扶持を確保しようと、他の分野を学んだ人間を排除しようとします。
数学科は優秀だという吹込みをしたりします。

本当に、面倒くさい偏見大国です、この国は。

結局、社会に役立つ、フーリエ変換とか微分方程式とかを
数学でちゃんと一から勉強するとなると大学卒業しちゃうからな。
理系と言われる人たちも学んでいるのは工業数学とか物理数学とか厳密じゃない数学だから
本当に数学を理解しているのはすくないよ。

>>320
なるほど…数学的思考はなんとなくわかった

暗記式数学を教えるというのは、問題の解き方とその覚え方を教えるってことなのか？
勝手なイメージだけど、暗記式数学って独学でのやり方に聞こえるんだが

小学校入学前の発育段階で数学的思考に関わる脳神経回路が出来あがってしまうので、生まれつきではないな。

>>192
自分を数学アスペだと思うのなら尚更心理学系の病気は自己判断しないほうがいいだろw

>>328
微分方程式ってなんだか興味沸くｗ
でも数学の世界では数論とか代数幾何とか
そういうのが「お偉いさん」なんだよね

あーでもまぁ結局暗記だしな

>>328 いやそれは何だか閾値の設定が極端でしょw

「生まれてから一度も嘘をついたことのない人なんて、居たとしてもごく少ないんだから、
大手銀行員も詐欺師も変わらんよ」って
詐欺師が言い訳してるだけだな

>>320
話が具体的でわかりにくいw
抽象的に頼むw

2ちゃんねらーの嫌いな言葉「努力」

努力なんか意味ないから、数学必要な連中だけ
頑張ればいいんだよ。英語もそうだ。
普通の人に何も関係ないの、金儲けしたい連中が
煽っているだけ。

まあ努力よりも解決する筋道考えるほうに労力割くほうが賢いわな

数学どころか算数すら怪しいのが最近多いからなあ。

5兆円の予算を60万人で割ると、一人当たりいくら？
とか、
5%から8%に上がった場合、国家予算はどのぐらい増える？
とか

簡単な計算すらできないので
判断は他人任せって奴が多いから、なめられてんだし。

大橋巨泉が数学が出来なくて大学を１年だかで中退したと言ってたけど
本当かなと・・・
俺も文系だし数学苦手だけど一般教養レベルで
進学できないほどのものなんてあるか？

むしろ、説明不足でモヤモヤな感じで次に突き進める性格って
数学に向いてないと思うんだけど、
学校の数学には向いているんだよ。
むしろ、数学が苦手な方が実は才能があるのかもしれない。

天才は難しいだろうけど、普通の人レベルまでは努力でなんとかなるンじゃね？と

>>337
金儲けは関係ないよ　数学だけで商売してたらこの御時勢大学は
破産する　困ったことに最高水準の数学は金儲けとは無関係
金を使えば金の卵を産む鳥を買えるかもしれないけど一番手っ取り早いの
は自分が金の卵を産むことだｗ　問題は金の卵を産んでもそれが
本当に金なのかどうか誰にも分からないという　この胡散臭さ故に
学会は非力でも高い塔として君臨できるのだ

>>317
1. 周の長さが同じ正方形と長方形の土地に塀を作るとして、どちらの土地が面積の広い家を建てられますか？
2. 1　+ 1/2 + 1/4 + 1/8 ..と次に足す数を半分ずつにします。何回繰り返せば２以上になりますか？
3. 年利10割で複利計算の計算期間を無限に小さくします。1年後に受け取る金額は？
4. 放射線の半減期の2倍のが来れば、放射線は元の1/4かゼロか？
などなど

「数学苦手」は努力で克服できるだろうが
数学で食っていけるようになってる奴は、やっぱり遺伝だよな
幼なじみがそうだった
とにかく全然勉強しない。一日中遊んでんだもん、帰るのは暗くなってから
そして疲れてるから寝るのが8時前とかやたら早い。
俺もその遊びに付き合ってたから、俺は全然勉強できなかったが、
そいつは大体が良い成績、そして算数だけは飛びぬけてて
大学受験レベルのを喜んでやってた
親父さんは数学博士で宇宙開発関係の仕事
お母さんは外資系のコンピューター関係の技術者
まあ遺伝ですわ

天才って早熟という意味もあるから。
色々飛ばして10才で微積分の問題解けた方が天才っぽい。

心理学的にどうであっても脳科学的には脳の働きに差が有るのじゃないの？
努力すれば多少はどうにかなるのだろうけど、それでも個人差を認めながらも克服可能ってのは言いすぎじゃないの？

いきなり「努力」とか言われるとツライだろう
パズルやゲームやれ
ゲームってトランプとか将棋とかそういうやつな
とりあえず遊べ

　
ま、数学が出来なくても、生きていけるよ
電気で飯食ってるが、数学出来ないのが多い
よく、あれで仕事に責任が持てるなぁ・・・って、いつも思う

数学は、イメージ出来るかどうか？　だな
例えば、円周率って何？が、自分の言葉で説明できるかどうかってこと
３．１４１５９の丸暗記は、バカのすること
賢い人は、イメージできる

>>182　そう、意味がない。　克服は遅くても1カ月以内にやらないと。

ワシは四捨五入でコケたな。それ以来ノートすらとらなくなったわ。

>>349
まぁ、円周率なんかはイメージ以前に
最初に教える授業で一言先生が

「三角形から角が削れて辺と角が増えていく様子」

とかって言えばすむ話なんだけどな

>>344
実生活で二次方程式の解の公式が必要な場面に出会ったことある？

>>282
学問は文系理系なんて分かれないよ。日本の受験慣行の歪みに過ぎない。

>>293
まどっちも「面白いからやる」ものだ。

　
なぜ、円の面積が　πr^2　なのか？

これ、πr^2って数学的に整理して記述するから分かり難い
（πr）×rと書けば、誰でもわかる

つまり、「一辺がπr（半円の円周）で、もう一つの辺がrの長方形の面積」ってことだ
これは円の中心から放射状に、出来るだけ小さな三角形になるように切る
半円の隙間は残りの半円で埋められる
埋めてみれば、πrとrの長方形になる
だから（πr）×r＝πr^2

指がないと足し算と引き算出来ないんだけど。バカチンですか？

>>353
実生活どころか大学レベル以上の数学やってても滅多に使わないよ。
解の公式なんて。だいたい導出余裕だから覚える必要もないし。
微積の公式は使うし覚えておいた方がいいけど。

>>1
を読む限りでは、　先天的才能に差が無くても、初期教育の差で
後に大きな開きがでてくる。　といういことしか書いてない気がするんだが、、、、

キンバルさんとスミスさんの論理的思考力は大丈夫か？　というか、多分
翻訳、要約した奴が馬鹿なんだろうけどな。

×数学
○算数

>>353
>実生活で
少なくともAC100Vは最大141.4Vになるということ知識が必要な生活をしているよ。
もっとも単純な二次方程式 X * X = 2　の解だがな。

>>346
微積分の計算をやるだけなら教えれば小学生でもできるだろう。
大して難しい計算じゃないし、ルールに従うだけ。

10歳で位相空間論やってたり連続と極限の理論ができるならビビるけど。

>>357
冬山登山には気をつけろ
凍傷になるとヤバいらしい

社会の中から数学だけを抜粋して議論しても意味は薄い。
元々ギリシャ時代から古典数学はあったけど飛躍的に
発達し始めたのは科学技術の歴史と歩調を合わせている。
こうした物の価値に政治が気付き始めたから。アメリカでは
数学者を最も雇用しているのは大学ではなく諜報機関とさえ
言われている。

電気理論がサッパリ分からん
スレタイに釣られてフラフラと来てみたが、
数学が克服できたら…人生変わるょ

脳みそのその分野に障害がありでその癖記憶する分野は発達していると

丸暗記でわかったフリは出来るが
テストには受からないという現象が起きるわけだ。

丸暗記推奨しているひとでも
障害は想定しておらず
普通はちょっと変えた問題でも丸暗記した問題から応用が効くのに
障害者だとちょっとひねっただけでも数字をちょこっと変えただけでも駄目だという。

中学受験の文章題も得意で、中学でも数学はずっと５で、因数分解も図形の証明も得意だった。

高校になってからベクトルから既に挫折。
塾行っても親戚の理数系大学生に教わってもどうやっても無理。
模試で７点しか取れんかった。
中学の模試ではずっと９８点とかだったのに。

この落差の原因が分かる人は教えて欲しい。

ダンスとか格ゲーとかと同じで、頭で暗記するのでなく、体で染み込ませなきゃならんのよ。
それがわからなきゃ、いつまでも低空飛行なのは当たり前。
格ゲーでいちいちコマンドを思い出しながらやって勝てますか？
体が勝手に動いてコマンド操作できなきゃダメだろって話。

>>365
マクスウエル方程式のことか？なら教えてやるぞ。

>>367
高校レベルのベクトルの何が難しいのかよく分かんないんだけど。
単に数が２次元になっただけ。教え方が悪かったんだろうね。
ベクトルを線として教わるとチンプンカンプン。間違ってはないんだけど。
大学レベルの線形代数なら難しいから分かるが。

　
>>353
仕事上でよく使うが、
問題は　「二次方程式のモデルかどうか？」　を見抜く目と、
それを二次方程式に落とせる能力だろうな

どういう場合に出てくるか？って言えば、課題を数式に展開したとき
（Ａ＋Ｂ）×Ａみたいなモデルになったとき

あと、連立方程式もよくでてくる
連立方程式になれば　丸暗記バカ　でも解けるが、
直面してる課題を連立方程式に落とせる能力が問われる

数学が難しいのは数学を幾何学としてのイメージとは切り離して
考えなければいけないのだけど、
幾何学としてのイメージとして考えないと体でわかから無いんだよな。

>>327
数学が得意で大学で数学科を専攻、しかも院にまで行くのは
日本ではワープアへの道だからね
数学への道は進路としては進められない

数学に限らず研究者になっても報われないが日本だが
メーカー研究員の道も無い数学は特に将来がキツい

>>367
たぶん中学までは知ってれば解ける問題がほとんどだったんじゃないかと思う
中学受験もトップクラスの学校だと理系の学生でも
時間内に解くのが難しいレベルらしい

京大の数学者の森毅という人が
大学の入試問題は考えないと解けないのを作ると言ってた

俺も数学が苦手で高校でもう少しで落第点を取るところだったけどｗ

>>367
「長さと向きがあるもの」という表現は
もうちょっと何とかならんのかとおもった
「ある」って何処にあるんだよｗ

>>358
意外と使わないんだね
二次までテーラー展開して近似解を求めたいときくらいかな？使うとすれば

>>361
それ解の公式は使わないよね

>>344
最初の問題。正方形が一番広いんだろうけど、どうやって照明するのか分からない

>>370
そうなんかー
ベクトルで教師が→こんな矢印線ばかり書きまくってあれで頭パニック。
数学と言うのはもっときっちりしていると思っていたのに不安定なものばかりと思い出して
もう一切受け付けなくなってしまった。
中学の図形の証明が好きでバンバン解きまくっていた自分は失われてしまった・・

ベクトルは成分で表されるけど、例えば速度vは三次元座標で表すと
(v_x,v_y,v_z)それだけのこと。

>>371
例えばどんなときに使うの？

実用レベルだと二次方程式より連立一次方程式を解くことの方が多い。
ただし行列で表現されてて、行列やベクトルで微積分する意味府な世界だけどな。

なにこれ凄すぎる　正17角形の作図法
http://ayacnews2nd.com/archives/51993919.html

>>317
帰納と演繹
どちらも日常生活で
不可欠

できる奴は、最初から知識ではなく頭で問題解けるからなぁ。

　
>>380
電子回路設計が仕事で、ＡとＢが互いに関係を持つとき

よくあるのがＡとＢが抵抗値の場合

>>354 日本人は思いやりの心ではっきり言わずに遠回しに言うから、
頭の悪い人のことを「文系」って呼んでるのが実態だよな

数学って、空中でものを考える能力がないとダメなのかな
グラフ関連の問題は、とりあえず問題に近いグラフを書いてからでないと考えが進まなかった。
3次元のグラフの問題は、うまく絵が描けないから、どうしてもしっくりこない。
とりあえず計算式に当てはめて答えを出しても、もやもやが残って嫌いだった。

行列でつまずき、三角関数で落ちこぼれ、数列でダメポ、微積でとどめを刺された俺が通るよ

>>377

ひっくりかえして、面積は同じで周の長さが一番短くなるのは、と考えるんだよ。

公式とか計算の速さとかは実はあまり問題じゃなくて、こういう「見方」が問題なんじゃないかな。

>>377
x^2-(x+y)*(x-y)=y^2>0

>>379
何で分かりきった事をギリシャ文字まで使って事をややこしくするんだ！
当たり前のことをややこしくするから数学は受け付けなくなった。

>>381
ラグランジアンを速度で微分するのはあるが
そうすると運動量となる。

>>391
文字式使った方がわかりやすいからだよ

>>367,370
地図を読むのが苦手な人とかああいうのと同じで、
空間把握能力とか特定の能力が低いんじゃないのか？
教師がわかりやすいようにベクトルを図形の関係として教えると、
かえってわからなくなったと。

>>375
それは日本語が不自由だろう。
英語みたいに「持つ」のほうがいいか？

>>393
長文になっても知っている言葉で読んだ方が断然分かりやすい
イメージできやすいけど。

>>388
最後に２ちゃんねらーになったら皆同じ

基礎的な数学は記号操作で、言語の習得と似ているのではないか。
つまり、練習に時間をかけないといけない。
バカでも英語圏で10年暮らせば英語がしゃべれるのと同じで、
数学も苦手でも努力によって克服可能だというのは、そういうこと。
もちろん、新しい理論を作るような数学者のレベルは別。

>>391
甲乙丙丁と和算の記号を使った方がよかったか？

>>394
空間把握が弱いとはどういうのか知らんけど特に弱いと思ったことはない。

ベクトルが何をするためか分からん。
円や三角、三角錐でも円柱でも何でもいいけどそれは現実に存在する。
道のマンホールは円だしボールは球だし。
ベクトルとはどこに存在するんだ？
>>375の疑問と同じ。

国語はもう見た目が面白そうだけど、数学はもう見た目だけでやりたくない。
こんな感じだったな

>>377
辺の長さが0×2の長方形?を想像してみよう。

数学が苦手なのと文系能力が高いのは全く因果はありません
文系能力と芸術的能力も全く因果がありません
どちらも努力しなかっただけです

>>395
分かっても、標準化というか一般化というか抽象化しないと解けないんだよ。
数式にするというのは問題を解ける形式にするということ。

>>398
速度も力もベクトルだろ。

海水浴場で離岸流に流されてしまったら、
それに逆らって岸の方に泳いでも
力のベクトルが打ち消し合うから前に進まない。
斜めに進んで離岸流から離れてから岸に向かう。

>>403
流されて右へ左へくねくねしながら岸に戻るのもベクトルなのか？
潮の流れが体に巻き付くこともあろうに。
とにかく力や速度が目に見えないのは確かだろ。

行列とは現実社会にあるものでいうと何？
全てが現実の目に見えるもので置き換えないと無理。
抽象ってものに弱いと思う。

馬鹿な親から生まれた子はやっぱり馬鹿な傾向にある。

>>398
ベクトルは２次元以上の数。つまり２つ以上の実数（ということにしておく）の組。
２つ以上の実数の組を、普通の実数と同様に１つの数として表現できて、
足したり引いたりの演算もできる。これをさらに拡張したのが行列。

自分も賢いとは言えないな
知識より経験だ

セックスが苦手ですが克服出来まつか。

>>377
ここに 辺の長さがa の正方形があるとする。
辺の長さを移動させて 長さ d だけ長くしたり、 短くしたりして、長方形に変形させてみる。

この時、 長い辺 は a+d 、 短い辺 は a-d となり、
その面積 S = (a+d)(a-d) = a^2 - d^2 となる。

S が最大の値をとるのはどのような場合か？
d^2 つまり d = 0 の時である。

これより、周囲の長さを固定した状態で、 正方形の辺の長さを移動させて、
長方形に変形させると 面積が小さくなっていくことが分かる。

同じ周囲の長さの四角形では、 正方形 が一番、面積が大きくとれる。
（ちなみに 周囲の長さが同じならば、 円 がもっとも面積を大きくとれる。）

テレビで持ち上げられる事は何の経験にもならん
バカな上に人生経験も無い

芸能人は俺は嫌いだよ本当に

>>405
「馬鹿な親から生まれる」のと「馬鹿な親に育てられる」のと、
どちらが致命的かしらね

>>408
経験を積むのがよいでしょう

>>390
ありがと。

寿司 虚空 で検索

>>404
くねくねするというのは、ベクトルが時間とともに変化すること。
体に巻き付くというのは流体力学になるから、超高度なベクトル計算。

見えるものなら分かるって、お前、因数分解をどうやって見てたんだよ。

>>406
さっぱり分からん
現実のどこにそれがある。

航空機でも建築学でもダムでも「さあ作ってみましょう」から始めてくれたら真剣に勉強したかも知れんわ。
それを作るにはどんな数学が要るか分かったら理解しやすくなる。
何なら宇宙を知るためでもいいｗ
まず現実があって、何か造るためにどうすればいいか突き詰めろと言われたら数学が近づく気がする。

数学ではないがガキの頃公文行ってたおかげで数字には強くなったな。

>>1
問題なのは、大人になったあとの努力する必要性の有無と、それをするだけの時間が取れるかどうか。

ベクトルって言うのは並列計算だな。
１次元ベクトルずつ計算すると式が３ついるけど
３次元ベクトルにすると１つで済むから便利と言うだけのものだろう。

難しい数学理解できると世界変わるだろうな＼(^o^)／

>>414
因数分解でイメージしたのは
子供が多数いてお菓子があちこちにばら撒かれて置いてあって
先にお菓子を集めてから子供に分けるか
集めないで子供の数に当てはめて適当に振り分けていくか
そういう違いのイメージ。

>>11 誰でも出来る内容だからこそ初等教育の範囲に入れてるんだもんな
そのレベルの数学が出来ない奴は日本政府の想定外だから、本来特殊学級に行ってもおかしくない

数学努力しなくても解くの早いのは早い
俺なんかオレなんか・・・・・

>>421
その早いやつが努力したらもっと早くなるから

自分の数学苦手の原因がいくつか分かってきた

記号やギリシャ文字で混乱する、何を現しているか分からない
現実の目に見える具体的な物に置き換えられない
現実のどこで使うものか分からない、秀才が脳内で遊ぶためのものかと思ってしまう

>>422
もうね高�Uぐらいになったら日本語の問いそのものが通じないのよ、オレにはｗ

>>409
dを変化させて面積のグラフを作ったとき、たぶんa^2-d^2をdで微分して=0って置いたところが最大なんだよな
微分は傾きを表すから、傾き=0ってことで最も大きいか小さい点で、グラフ見てわかるように上に凸だから最も大きい点になる

>>423
“Mathematics is a game played according to certain simple rules with meaningless marks on paper.”
-- David Hilbert

0<a<1, 0<b<1のとき ab+1≧b+a
解くの速いなら証明してみて

微積どころか関数も　日常使わない
πなんか使ったこともない　３で十分
足し算引き算　掛け算割り算　これしか使わない

>>348
単純計算ならテレビゲームもいいよ
シミュレーションとか高度なことに関しちゃお遊びだから導入くらいに留めてもっと高度なのにも慣れさせたほうがいいけど

>>427
(1-a)*(1-b)=1-a-b+ab>0

俺は数学はもういいかな
文系だし、必要があるとは思えない

蕎麦屋の主人が英語を習ってるとかCMがあるけど意味が分からない
必要がないならできなくても良いと思う

数学でも英語でもできないと駄目みたいな意識がどこかで
植えつけられてるんじゃないだろうか

球の体積をrで微分したら表面積、玉ねぎを想像するんだ、という一言に感動した高校時代の甘いおもひで。

>>310
そういう部分は確かにある

数学好きな人は出来る人は、俺は愚民とは違う、選ばれた民という選民意識持ってる場合多いしな

宗教にハマってる人と似ている

>>432
試験のときに、球の表面積の公式（の係数部分）を度忘れして、
その場の思いつきで体積を微分して難を逃れたことがある

>>328
確かにDSPは関和演算（の繰り返し）が高速にできるプロセッサーだからな。割り算も使わない。

数学苦手な奴っていうのは単純な基礎は出来るんだよ
でも応用問題だったり複合的な問題が出ると全く手が出ない

>>409
詳しいレスありがと。>>390も見て思ったんだけど、最初の式の建て方が大事だな
全体の長さｘとして、底辺をa、高さをx-a、面積をax-a＾2としたら、わけわからなくなった

ＸＸ。。（科学者ではない）として成功する人間の条件、
算数のできが悪くても金勘定が正しく行えること。
数学はそのこと体系化し、発展させたものである。

>>437
> 全体の長さｘとして、底辺をa、高さをx-a、面積をax-a＾2としたら

そこからでもaについて解いちゃえばいけるでしょ

「トイレットペーパーって、そろそろなくなってきたなー、交換しないとなー、と思っていると急に使いきってしまって」
という日常の感覚を、数学的に考えてそれを楽しいと思えるかどうか。
http://togetter.com/li/581243

＞記号やギリシャ文字で混乱する、何を現しているか分からない
＞現実の目に見える具体的な物に置き換えられない
＞現実のどこで使うものか分からない、秀才が脳内で遊ぶためのものかと思ってしまう

「目の前に物質として実在してないとダメ」ということならば、
ウレシイとかカナシイとかいった「感情」は目の前に物質として
実在しているわけではないので理解できないことになるな
秀才が脳内で遊ぶためのものになってしまうな

教師のキャラは大事だとおもう

努力によって克服可能というのは正しいと思う。

みんな数学が苦手なのは、基礎の算数でさえ不完全な理解のままやり過ごしてしまったから。
６〜７割程度の理解度で中学に進み数学を教わる。当然、４〜５割程度しか理解できない。
そのまま高校に進む。そこで完全に数学をあきらめる。

数学は他の教科に比べて、基礎・土台の重要度がハンパ無いと思う。
突貫の手抜き基礎工事じゃ家は建たない。すぐに倒れてしまう。

>>415
現実にとか実社会でとかいう人は言い訳を探しているだけなんだ
やらない理由を探しているだけなんだよ

語学障害てどうなのだろう、中学、高校と理系は得意だったが、英語は全く分からなかった、小学校の時から漢字も不得意だったし

>>445
理系が得意なら語学も出来る筈なんだけどね

と高校で担任に言われた
そう言われてもな・・・と思ったが言えなかったｗ

訳あって中卒の底辺の俺が大検を受けたとき、
他の教科はほとんど勉強しなくても中学の知識だけで結構点取れたけど、
数学だけは全くだめだった。三角関数って何だそれ、みたいな。

努力っつーか、手間をかけた時間だろ。こんなん。
MMOとかと一緒。
モンハンだって最初無理ゲーだと思ってても、時間注げばそれなりにプレイできるようになるって話。

ポケモン対戦で全国ランク一位みたいなのを目指す奴はセンスが必要だけど、
2位以下の追いかける方はそれをコピーするだけだし、生まれつきの才能なんて数人いればいいだけ。

小学生のころから数学なんて誰も教えてくれる人がいなかったので
学校教材の算数ドリルの正答から逆算してセルフ理解していた

0.3平方キロ
は正方形なら、たったの「550メートル」の範囲だけど

「幅１メートル」の長方形なら
「長さは３００キロ」にも及ぶ
　
まあ、それぐらい汚染されてるんだろ

>>445
語学障害つうか識字障害はそんなレベルじゃない
英語が苦手な人は英語が日本語と違う言語だって理解していない
英語の単語が日本語の意味と対応すると思い込んでいる

>>1
ちなみに匂いも後天的なものな。
これ豆な。

数学の式ってたくさんの基礎知識の固まりだからその基礎知識の一つでも知らないと
問題解くのにエライ苦労するからこの辺で挫折する人多いんじゃね。
ガキのころに√がどうしても理解できなくて頭きてたころ思い出したわ。
自主学するからってふんぞり返って授業居眠りしまくってたら
ひとなみにおごれよの部分聞きそびれて自分だけアホみたいに問題式解きまくってたわ。
解説よんでもなんで急に√2がこの数字に変身するの？とか疑問だったけど
考えてもわからんから暗記しまくってた。意味がようやくわかったの確か高2。

小学3年生くらいから公文式やったら算数得意になったよ。2、3学年先の問題までやるようになった。
他の教科は知らないけど算数、数学は良いよ公文。課題をちゃんとこなすの大変だけどね…

九九算を発明できるものは一億人に一人もいないだろうが
九九算さえ暗記できないものなんて1000人に一人もいないだろうｗ

どんな分野だって才能の差はあるが、努力すればある程度まではカバーできるだろ
ただ、ある程度以上になると努力だけでは越えられない壁があるって話で数学だけの話ではない
スポーツだって楽器だってなんだってそう

休み時間に方眼紙で五目並べする奴は大丈夫・・・と思ったが最近はスマホで何でも出来るのか(´Д` )

2の常用対数は0.301...
これの数量的な意味は、2の10乗(1024)は、10の3乗(1000)よりわずかに大きい。
同じく3の常用対数が0.477, 10 の 1/2 乗（平方根）よりわずかに小さい。
まあ、実生活にはほとんど縁がないか。。。

むしろ数学はスポーツとかと違って範囲が広いから
何か１つの能力が高ければできるっていうものじゃないからな。

>>361
なんで141なの？

数字が苦手というか、興味が向かないんだよね
人の誕生日とかテストの点数とか順位とか
どうやっても短期記憶にしか残らない。暗証番号なんかは手の動きを身体で覚えられるから良いんだけど。
興味が湧くかどうかは遺伝レベルのものかな

親の学力と教育とでほとんど決まることだろうｗ

数学というか算数が全然駄目な俺でも、測量の仕事してるよ
暗算能力ゼロで計算機が無いと生ゴミな俺でもな

>>463
計算機を使いこなせるのなら、数学能力0ではないでしょう

自分のサンスウ能力ひとつで九九算を発明した日本人なんて、いないｗ

算数は好きだったが数学は嫌いだった。そんな学生時代。今は自宅警備やってます

中学までの数学は出来たが、高校数学に全く興味が持てず赤点連発。
大学に入った後、暇な時間を使って自力で高校数学と格闘したが初めは全く分からなかった。
初めは愚かにも数学の才能を疑ったが、もちろんそんなことはなく単純にどれだけ時間をかけたかで解決した。
大学数学以上はまた別の話だと思うが。

"In mathematics, you don't understand things. You just get used to them."
-- Johann von Neumann

>>460
50Hz でピーク電圧が A(V) の単相交流電源があったら、時刻 t での電圧 V(t) は
V(t) = A cos(2πt/50)
で表される。これに抵抗 R(Ω) の電熱線をつなぐと、電流 I(t) は
I(t) = E(t)/R = (A/R) cos(2πt/50)
したがって消費電力 W(t) は
W(t) = I(t)V(t) = (A^2/R) cos^2 (2πt/50)
半角の公式を使うと
W(t) = (1/2)(A^2/R) (1-cos(πt/50))
つまり消費電力の時間平均は (1/2)(A^2/R) で表される。
これは電圧 A/√2 の直流電源に電熱線をつないだときの消費電力に等しい。

そこで、ピーク電圧 A(V) の単相交流電源の電圧は A/√2 で表す約束になっている。
例えばピーク電圧が 141(V) なら、 AC100(V) と表示する決まりになっている。

演習物は努力量の問題。比較的習得が難しい日本語を苦も無く話し書けたり
できたら数学の相当レベルはクリアできるよ。
ただおまいらの幼児期ほどのおまいらは熱心さ純粋さが欠けてしまっているのが難。

>>460
交流は連続して繰り返し電圧が変わるのに、なんで一定の100Vと表記していることから勉強しようね。（電流も同じ）
そして141V強かかることを前提に耐久性が決められていることを。

>>471
その前に「直流」「交流」とは何か、のお勉強からな気もする

事務処理能力に致命的な問題さえなければ、
やったらやった分だけ、習得はできるのではｗ

おっと、私より先に説明してくれた方がいた。感謝。469を元に471を捕捉すると、
エネルギーを直流と等価に等価に表現したい場合はピーク値AよりもA/√2
何らかのピーク現象を利用する場合や耐久性など考慮する場合はAを利用する。

数学を海だとしたら　中学校なんて水たまり　高校でプール　って感じか？
努力とか以前の問題だろ

数学苦手というか、学校そのものが嫌いだった

>>475
そら、いきなり海で泳げる人は分からんだろうが、
こっちはビート版でバタ足の練習レベルなんだよ。

数学が難しい一つの理由に
数学があまり簡単すぎて、だれでも百点取れるから
問題は兎に角、解けない難しいモノにしようとしているってのがある。

国語とかはそれ自体が難しいので、難度調整はしてない。

数学の問題点として、やり方覚えたら誰がやっても正解できるので、問題は
誰も気づかないだろう、とか、誰もわからないだろう、ってのを狙って作られるし
みんながわかると困るので、教える側も徹底して説明は省いている。
というのがある。
やたら不親切に感じることがあるのはそういうこと。

本来、回答だけ読めば、わかるものになってないとおかしいのだが
説明もせずに論旨を飛躍させながら進んでいる。
他の教科では、そういうことはしない。丁寧に補足していくのが普通。

だから、数学は独学独習するものである。
人は、数学を教えてくれるものではないのだ。

NAZOって広告が出回ってたけど、数学得意な人は解けたのかな。
とっかかりすら分からなかった

日本は遅れている！
インド人の数学の勉強法に学べ！

放射性物質の半減期の2倍の機関けかしたらゼロになているのか、まだ1/4 残っているのか？
（等差数列的に減少するのか等比数列的に減少するのか？）
ここで　1x1 と 2x0のような極端な例で、地球の年齢の半分より半減期が短い放射性核種が
なぜ残っているのか考えよう。炭素14のように大気と宇宙線の衝突により常時生成されている核種を
除けば、例えば質量数40のカリウムの半減期は12.5億年、等差数列的に減少するのであれば、もはや
存在すらしないはずであるが、実際は存在している。だから、等比数列的に減少するのである。
福島で生成されたセシウム137は60年後にまだ1/4、その30年後にまだ1/8残っている。

だからお前ら努力が足りないってことか

努力というか…。積み重ねだしなあ。

数学では小４〜小５での壁が大きい。算数に抽象性が少し入ってくるからだ。
この段階で欲張って、ちょい抽象的なコトを考えさせると挫折する。この年代の抽象思考の受け入れ状況って
個人差がありすぎで、かつ、最終的な抽象思考の能力とはあまり相関が無いからだ。

『ドラゴン桜』でも、数学的な思考が得意なのに、数学の成績が悪いって男の生徒が出て来た。これがその例。

抽象思考がより早く発達している他の子供との比較を自らしてしまい、ついには挫折することもある。

小1の姪が九九覚えてたんだけど
7、8、9の段が言えるのに、なぜか5の段ができない。

結局は、既知の情報が出回っている大学院（修士レベルの入試）数学までは、暗記数学で通るという意見が大半ですね。
定跡に従うのが吉、という感じで。左脳思考だけで十分と(ry)。

右脳抽象思考のみだけの学生は、確かに大学数学にはついていけないと思う。

中学生の時、国語の偏差値は65だったんだが、数学は48ぐらいだった
数学も国語みたいに良くならないの？

271 自分：ハルヒ.N[] 投稿日：2013/11/04(月) 08:06:47.93
数学木反雑言炎スレが、やや強力な電波を発し女台めてるイ牛( ´,_ゝ｀)プッｗ
つーか、ニュー速+に関連するスレが立ってるけど、やはりどんな才能も、その殆どはナチュ
ラル・ボーンで無いと言うか、生まれイ寸きでは無いのねえ(　^ω^)ｗｗ

4 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/11/03(日) 20:58:41.39 ID:m24rGz1e0
>>1
努力は大切だね

数学教師「バカ正直に計算して合ってたのはお前だけだ」http://livedoor.blogimg.jp/tabetabe22/imgs/4/b/4b8e3fb8.jpg


つーか、↑こいつ、常用文寸数が全然分かってねえし(#^ω^)ビキビキｗ
これで答え合ってるからって正答に成るのは、一般の感覚からタトれてるでしょｗｗ
でもまー、画イ象に写ってる問題文を言売んで見ると、確かに今回、その方法は才旨定して無
いわね( ´д｀)ハァｗ
ゆえに、採点をする教員としては、三角では無く、丸をやるしかねーわ(ﾟ∀ﾟ)ヒャーハハハハハｗｗ
あー、言十算方法は以下ねｗ

3^33の木行数は、まずlog10（3）=0.4771、「自然数xの木行数はlog10(x)の整数部分+1」だから、
ゆえに0.4771*33+1=16.7443で、16木行ｗｗ
次に、3＾33の最高イ立の数は、16.7443の小数部分に注目して、0.7443を耳又り出すわｗ
「そうして耳又り出した小数部分が常用文寸数同士の間に在る日寺、小さいイ貝リの常用文寸
数の底が簡易言十算したいべき乗の数の最高イ立の数字ｗ」に成るから、0.7443はlog10(5)=
まり0.6990とlog10(6)=0.7782の間に在るから、log10(5)の底を耳又って5ｗｗ
ぷぎゃｗｗｗ

数学木反 雑言炎はここに書け！【４８】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1381296222/

>>486
膨大な量を扱うから暗記に頼るんだよね。理解はそっちのけ。教授に聞いても教授も実は理解していない部分が多かったりするｗ
だから説明できんわけだ。

数学科の厳密性を追求した数学で微積をやると、延々ものすごい病的な関数の積分可能性なんて延々ねちねちやって楽しくないｗ
工学の人が大学でやるような微積はやっと大学院で扱う。厳密性にこだわるから進む時間が違うんだよな。

厳密性にはちょい欠けるけど、工学の数学の方が楽しそう。だけど、俺の性格ではその厳密性に欠ける部分がやたら気になるに違いないのも事実。

>>486
暗記で数学やるなら、センターまでにしておけ。
それ以上が求められる学科には、近寄らない方が身のため。
暗記で固めた数学知識なんて、大して役に立たんぞ。

>>490
ホントは理解して進まないといけないのだけど、駅弁大学だからか教授に聞いても答えられないんだよｗ
だから暗記した。

それだったら、応用数学やりたかったと思ったモンだ。

>>486
大学院までは暗記で行けるんじゃなくて、
大学院「入試」が暗記で突破できるだけだろ。
過去問見ればだいたいのパターン決まってるからな。

>>458、そう言う矢ロ識も、WWIIから糸冬戦後10年イ立までは、実際にイ士事の上で重要
だったのよねえ(　^ω^)ｗ
昔は電卓イ可て無かったら( ´,_ゝ｀)プッｗｗ
常用文寸数は弓単道言十算やら、米国の原火暴開発プロジェクト「マンハッタン言十画ｗ」
でも大量にイ吏用されたわｗ
>>488で糸召介した常用文寸数だけど、これは文寸数（イ可のイ可乗がその数字に成る
かと言う一連の数学白勺要素ｗ）の中でも、10の文寸数の事なのよねえ（ ´∀｀）ｗｗ
つまり、10のイ可乗がその数に成るかと言う一連の（ryｗ
100は10の2乗だから、常用文寸数は2ｗｗ
それが才巴才屋出来てると、イ可十兆だとか小数点20木行以下みたいな膨大なで糸田
かな数の木既算を簡単に言十算出来るわｗ
今では必要無い牛勿では在ったけど、福本イ申行の漫画、「貝者博覇王イ云 零ｗ」の様
なネット・言十算機のイ吏え無い状況では、役立つ事も在るでしょう(ﾟ∀ﾟ)ヒャーハハハハｗｗ
ぷぎゃｗｗｗ

講言炎ネ土 少年マガジン 貝者博覇王イ云 零
http://kc.kodansha.co.jp/content/top.php/1000003241

>>415
ベクトルはともかく、もっと大学レベルの微積や線形代数になると、
「なんでこの定理は重要なんだろ」って思うことはあるだろうな。
そういう場合は、本のもっと先の方を読んだり、応用分野の本を読んだりするんだよ。
そうすればバンバン定理が使われていてなぜ必要か分かる。

数学は順番に勉強していくんじゃなくて、後ろから勉強していくのも大事。

工学部の院試なんかある意味暗記そのものだけど
暗記で乗りきれる事自体が数学の素養だと思うよ
あくまで相対的なものだけども

ぶっちゃけ、高木交レベルの数学イ可てただの基礎学問だから、王里数系とか、文系でも
大学・大学院の経済学部に入って学びたいなら、覚え無きゃ馬太目よ(ﾟ∀ﾟ)ヒャーハハハハｗ
色々複雑で難しい事を学ぶには、その前才是矢ロ識・経験が必要不可欠(　^ω^)ｗｗ
世間では、「大学生は分数も出来無いｗ」と思ってるから、それを目の前で覆すのは心理学
白勺に言忍矢ロ白勺不協禾ロを生むおそれの在る事だから必ずしも得では無いけど、大学
や専門学木交で学ぶ分には、身にイ寸いて居て才員では無い戸斤か、必須( ´д｀)ハァｗ
つーか、そもそも出来無きゃ入言式を突石皮出来無いでしょうｗｗ
ぷぎゃｗｗｗ

数学なんて将来いらねｗと思って最低限の勉強しかしなかったが、
まさか大人になって相対性理論や、超弦理論に興味を持つとは…
当時はそんな学問がある事も、自然の摂理が数学的美しさと結びついてる事もそらなかったからなあ。
こういう事を教えてあげる事が教育だと思う。

　
>>489
>工学の人が大学でやるような微積

↑こういうのって、工学系の実務（仕事）では大して役に立たないんだよなｗ
ちょっとした計算が、例えば３２次の有理関数になったりするｗ
模造紙持ってきても、書ききれないレベルｗ
こういうのをやるソフトもあるが、買って使うほどには利用回数が無い

そこで実用的な数値でよければ、
微分ならdtを有限にしてコンピューター使ってシミュレーターみたいにして解いたり
積分も同様に、有限で微小な短冊の面積の合算にする区分求積法で解いたりする
これなら、excelでも出来るｗ

実務だと、午前中に数字を出して、午後に確認して適正な数値を求める・・・
みたいな感じだからね
ラプラス変換とか、教科書に載ってるモデル以外で使ったことが無いｗ

ベクトル空間は基底の線形結合が生成する系
数の存在に疑問が無ければ
基底の存在にも疑問は無いだろう

通常一般人には、高校数学は、
ハードモードどころかナイトメアモードなんだけど、
なぜその事実を認めようとしないのかなあ。

数学のできない奴は、「場合の数」とか
具体的に数えるのが好きだな。
数的・空間的な抽象的思考ができないっぽい。

「数学は暗記だ」とか言ってる奴、
暗記得意だけど数学駄目な奴は山ほどいるぞ。
一度そいつの成績を上げてくれないか？
絶対無理だから。

>>500
そういう人って
(x^3-1) = (x-1)(x^2 + x + 1)

とか加法定理とか三角関数の合成公式とか積和の公式とか
3.14 x {1,2,3,4,... 9}
だとか全部暗記してて苦手だと言ってんの？

>>489
厳密性を追えるのなら工学部でも需要あるよ
情報とか制御理論とか信号処理辺り

>>479
今のチャート式数学の解答見たことある？
昔に比べたらものすごく分厚くなってて、懇切丁寧だよ。
でも、わからない子供は、いくら丁寧に解説してもわからない。
本当に「なぜわからないのかわからない」んだよ。

で、時間をかけて、わからないところを掘り下げて言ったら、
微分の前に二次関数が理解できてなかったとか、
ベクトルの前に座標が理解できていなかったとか、
過去、積み上げるべきところの科目がごっそり抜けていることがある。

それを復元するのは至難の業なんだな。
かわいそうだよ。できるはずない問題をさせられてるんだから。

>>501
「公式を書け」ってテストなら暗記してできるんだよ。
でもそれを使って問題を解くことができない。
で、テストが終わると右から左に抜けていく。
彼らにとっては、意味のない年号を覚えるのと一緒。
記述式の答案が書けないのが普通の高校生。

だって式を暗記するだけじゃん。
英語の文法の暗記と変わらない。

少なくとも、高校レベルの数学は努力で克服できるレベル。
モチベーションの問題に過ぎない。

>>506
お前は、自分と人が同じだと思ってる大馬鹿だ。
お前にも苦手なことはあるだろう？その苦手なことを○○とすると、
「高校レベルの○○は努力で克服できるレベル」か？

公式の暗記でできる範囲は、
（１）○○の公式を書け。
（２）その公式の左辺と右辺にｘ＝１を代入したときの値を求め、
その公式が成り立つことを確かめよ
という程度だな。
暗記だけではその先に行けない。

大体、数学得意な奴って、暗記しないだろ？
問題を解くときに応用した経験があると、公式なんて、自然と出てくるんだよ。

>>507
いや、実は俺もモチベーションが足りなくて高校数学が克服できてないんだがw
憶えるべき事柄を数え上げていくと通常の努力の範囲内に収まるのはわかる。

>>504
勉強方法が悪い
公式を覚えただろう
公式そのものじゃなくて公式を使う問題の解法を覚えるんだよ

>>510
公式を使う問題の解法を覚えても、
数学の問題数は無限だから、すぐ暗記力はパンクするし、
考えることのできない暗記人間は応用が効かないから、
全く同じ問題しかできない。ということは模試は全然できないってこと。
下手したら、数字変えただけでできなくなるんだよｗ

数学のできる人間は、応用が効くから、覚える量が少なくて済み、
さらに応用が効く、という好循環になるけど、
できない人間は暗記に走るとその逆になるんだ。

本当にふしぎなんだぜ。
彼らにとっては、1＋１と１＋２は別の問題なんだ。

>>509
要するに「できる（た）はず」っていう机上の空論か。
それならわかる。

大学以降の数学には答えがないんだ。
いや、高尚な意味でじゃなくて、巻末見ても答えが載ってない。

問１　（１）　証明略　（２）　証明略

こんな感じ。

あと答えが載ってても導出方法が無かったり、
答えが間違ってるというケースも日常茶飯事。

>>469
詳しくありがとう。
あとで理解できるか読んでみる。

>>471
ルート２で割るんだか、ルート２分の１を掛けるんだか（まあ同じなんだろうけど）は覚えてるけど
他人に理由を説明できなくて悩んでるのです。
積分とかωとか複素数とかと全くわからん。
どこからやり直しすれば良いのかもわからん。

昔そろばん習ってたんだよな−。
で、10進法を考えるときに、無意識にそろばんの珠を連想するので、数字がイメージ化されてる。
コンビニに行って、おつりもらうときに、
なるべく財布の中に小銭が増えないように受け取りたくて、
例えば「８９円」って言われたら「１４４円」出すようにしてる。（釣りは55円）
その計算が、1〜2秒で出来る。
レジの人とか、最初は出した金額見て、えって顔する人もいるんだけど、出てきた釣り銭見て納得してるようだ。

でも、数学は出来ないんだなこれがｗ

ベクトル空間における基底の存在は選択公理と同値といわれる

>>511
ちょっと反論したい、
高校レベルまでだったら、文系科目も理系科目も暗記する量ってのは大差ないと思う

違うのは、文系科目が「頭に詰め込む」なのに対して、理系科目は「体で覚える」なんだ
自転車に乗るのに手足の使い方を文章で覚えたところで役に立たないのと似たようなもん

最初に数をこなして問題のパターン（＝公式の当て嵌め方）を覚えてしまえば
応用は基礎問題をくっつけてデカくしたものなので回答の段階を踏むことが可能になる

大学以降の数学は、なぜ公式がこの形になったのかっていう理由を習っていくものだったな、俺の場合

数学の何が嫌いって、
問題が上から目線で努力が感じられない事。

「以下の問題を解け」
最低限の数字と記号。

で、回答するのに何行も計算しないとダメとか、真面目にやる気をなくす。

>>515
それって小銭の量同じじゃね？

あ、最初に数をこなして「体で覚える」ってことね、念のため

この「最初に数をこなす」というのを「頭に詰め込んで覚える」と変換していて、
数をこなすことを嫌って理系を敬遠する人が多いんだろうと思う

あーいいのか

>>519
１４４円＝硬貨は9枚
５５円＝硬貨は2枚
9枚の硬貨を使って2枚の硬貨を得ました
さて、使用前と使用後では、どちらのほうが財布全体の硬貨の数が少なくなって居るでしょうか？

これ、数学に限らないでしょ？

>>522
>>521

わかったっす

特異点の解消の話じゃあるまいし、
とにかく基礎的な事を覚えて、問題をこなせば良い。
この辺英語の単語、文法の暗記と長文読解の関係と変わらない。

>>517
「体で覚える」ってさあ、運動にできるやつとできないやつがいるのと同じだよ。
それこそ才能の差だ。

>>520
ちがうよ。わからないから、できないから、全然面白くないんだよ。
例えて言うと、「掘っても掘っても貝が取れない潮干狩り」みたいなもんらしいよ。

>>525
英単語や英文法は、覚えてることを吐き出すだけでいいけど、
数学は、高校レベルでも、それではだめなんだよ。
「この公式を書きなさい」って問題は出ないんだから。

>>527
英語でもこの文法を説明しなさいor単語を和訳しなさいなんて問題でないよ。
長文読解や要約も結局は組み合せての能力だから。
数学も同じ。

数学は感覚だな。感覚。
公式はあくまでも最短距離を書いた地図。
何度も目的地に行ってんのに、わざわざ地図なんか見ないだろ。
それと同じ感覚。

高校で学んでる数学の問題は多分昔の数学者が取り組んでといた問題だよ。
だから、普通に考えて独力で解くのは難しいはず。
ある程度考えて答えを見て、それでそういう解答があるのかと学ぶ。

何ていうのか、実社会でいえばちょっとした発明品を学んでるようなもんだろう。
例えば、缶コーヒーの蓋は昔は分離できるタイプだったけど
あれが道端に散乱して汚いから、取れずに開放できるタイプに変化したでしょ。
あぁいうのを、いきなり思いつけといってるようなもんだと思うね。
設計者はある程度試行錯誤しながら、その形に辿りついてるんわけだからね。
それを門外漢の素人がいきなり思いつけといわれても無理でしょ。
数学もほとんどの問題はそうじゃないかな。
幾何の難しい問題なんか、大体昔数学者が取り組んだ問題じゃん。
そんなのを現代とはいえ素人がすぐ解けるわけ無いでしょ。
解けないのが当然のはずなんだよ。

結局数学で習ってることは過去の問題を生徒に見せて
こんな問題があって、その解き方はこうですよという知識を与えてるんだよな。
それはかつて数学者なんかが取り組んだ問題で決して難易度が低いものじゃない。
初学者や素人がいきなり解答できるもんじゃないはずなんだよ。

こういう考えや理解の下で高校数学とかを学ぶのがいいんだと思うね。
相当な数の数学問題の蓄積とその解法の知識の蓄積があるんだろうからね。
一回どのぐらいの解法があるのかを分類整理して数え上げてみるのがいいんだろうけどな。

俺は親父にいつも算数習ってたけど、算数・数学はずっとできるようにならんかったな

>>528
頭悪そうだから、どうやって説明しようかなあ・・・

英文解釈とか要約とかは、単語と文法を知っていて、
もっと言うと、「出題者が聞きたい事項のパターン」を知ってればできるのね。
文章は変われど、聞くポイントは、問題集と同じ問題が出るわけよ。
要は「知識クイズ」なの。

ところが、数学は、過去問と同じ問題は出ないことになっている。
そして初めてみるパターンの問題に悪戦苦闘して、
「ここに気づかなければこの問題はできない」というポイントがある。
そこが単なる解法暗記では乗り越えられない「ひらめき」なわけ。
数学ができない人間は、いくら解法を暗記しても、
その「ひらめきによってしか乗り越えられない壁」を越えられない。

おわかりかな？

おまいらちょっと線形代数の習得する順序をちょっと細かく書いてみてくださいよ

「解法の暗記」という努力によって克服可能なのは大学学部の数学までじゃないの？
解けると分かってる問題を解く（解かされる）わけだから。

本当に差が出るのは大学院以降で、解けるか判らないものに対して
どのように数学を使って解けるのかという力が問われてくる。
それも努力次第で身に着く力なのかどうかは知らない。

>>534
>「解法の暗記」という努力によって克服可能なのは大学学部の数学までじゃないの？
>解けると分かってる問題を解く（解かされる）わけだから。
ところがね、それができない小学校1年生とかがごろごろいるし、
高校になると、ほとんどの生徒がそうなるんだよ。
頭のいい人にはわからないだろ？

>>511>>532
センターとか特にワンパターンじゃね？

>>533
行列式
余因子展開
線形空間
部分空間
正規直交基底
対角化
ジョルダン標準形

でダメ？あんま自信ないけど

>>532
追加して言うと、詰将棋みたいなもんだ。
キモの一手が分からない人間には、どうしてもできない。
状況の「評価関数」の出来不出来だな。
要は「物分かりが悪い」子供にはどうしようもないんだ。
記憶しているデータが多い少ないの話じゃない。

>>532
頭悪い人ってすぐ人を頭悪い呼ばわりするよね。
自分の考えが絶対で、人の考えを考慮する柔軟性が無いから、
自分の考えを否定されると、人をアホ呼ばわりするしか無くなる。

>文章は変われど、聞くポイントは、問題集と同じ問題が出るわけよ。要は「知識クイズ」なの。

よほど簡単な試験しか受けた事無いんだろう。

>「ここに気づかなければこの問題はできない」というポイントがある

でっていうｗ大学入試レベルの話だよ?公式覚えて、問題こなすだけ。
ひらめきやら才能は、本当の”数学”ならいるけどね。
ま難しいと思いこんでれば良いよｗ」

数学の閃きというのは、簡単に言えばさ。
小学校くらいで1〜10の自然数を全部足したら幾つになるでしょう？

これをみて、等差数列の一般解を導き出し、ついでに二進法まで至っちゃうような感じだな。

英語の長文読解が知識クイズで、数学がひらめきをみる才能のテストとか噴飯もの。
おそらくどっちも不得意だった人だろうな。

>>536
教養レベルならその辺までで十分かな。ジョルダン標準形まで要るのかとも思うけど。
数学科だと複素数まで一般化して、さらに双対空間やらテンソル積などに進んでいくのかな。
実用だと、一般逆行列、行列の微分、二次形式あたりの方が重要だけどね。

>>538
おお、それは失礼した。じゃあ頭がいいのかｗ
その割には論理性がないんだがな。
俺の意見に何も反論できないし。

英語と数学を同視するだけで、
ああ、こいつはダメだ、って思うんだけどなあ。

東大の一番目の要約問題なんてのも、
所詮は「知識クイズ」に過ぎんよ。
「東大のディープな日本史」の著者も、
「基本的には暗記です」って言ってただろ。

>>320
お釣りが少ない=お釣りで貰える硬貨の数が少ない、という意味なら
1112円。500円玉1枚と5円玉1枚。
100円玉5枚出されたら困るがw

やればできるというのはわかるが、やりたくないんだよ

ところが、数学で言うと、「円周率は３．０５より大きいことを証明せよ」という問題は、
いくら知識があってもできない。東大受験者なら、簡単にひらめくだろうけど、できないやつは永遠にできない。
その違いがわかるだろうか。

>>542
お前の言ってる事に論理性を見出すどころか、
賛同する意見すら出ないのはなぜだろうねｗ
笑えるわ。

>>546
おお、論理より多数決か。本当に論理性がないなあ。
心理学でもやれよ。

>>535
克服可能性の話をしてるのに、克服できない奴の話をしたって何の反論にもならんよ。
そいつは努力が足りなかった、で終わり。

>>548
「克服しようと思えば克服できるはず」というお前の公理が現実に反してる、
ってことさえわかればいいんだけど、それは無理かなあ。

>>547
いっぱい書き込んで誰にも賛同してもらえない辛さは分かるよ。
俺は何書いてるんだろうってね。

>>545

[証明]
3.05 < 3.1 < π　　■終了■

[知識]
3.1 < π

>>551
ハハハ、その答案は、完全に0点だ。
ところが数学ができない子供は、本当にそういう答案を書くんだよ。

>>532
数学は出題者が何を求めているかすぐにわかるよ

というか、数学が出来ない子供を、
どうにかしてできるようにしてあげたいと苦労した経験があったら、
「誰でも数学は努力でできるはず」なんて思わないと思うんだけどなあ・・・

いい教師は、問題ができない理由を探して、
そこまでさかのぼって教えて、わかるようにしてあげる。
だけど、ダメな教師は「中学校の教科書からやり直せ」と、
本人のプライドを傷つけるような正論を平気で言う。
そしてさらに数学嫌いにするんだな。

このスレには、そんな、できない教師がたくさんいそうだｗ

>>553
それはお前が数学が出来るだけの話。
このスレの話とは別。

これ分かったら天才
連続する10個の自然数の積は8!で割り切れることを示せ。

ちょいとうろ覚えだが、大学入試だと

500円玉11枚と100円玉10枚を同時に投げる
表が出た500円玉の枚数が表が出た100円玉の枚数を上回れば勝ちとする
このゲームで勝つことのできる確率はいくらか

て問題が好き

>>555
(a+1)*(a+2)*...*(a+9)*(a+10)=(a+10)!/a!=10!*((a+10)!/a!/10!)=10!*((a+10)Ｃ10)

>>554
ちょっと何言いたいかわかんない

>>545
円周率が六角形→八角形→ｎ角形と無限にやってくことで得られるということを知っていて
三角関数の基本公式を知っていて
日本語で教育受けたのに東大英語は沢山得点できて

それでいてあの問題が出来ないってどういう状況なんだ？

やはり暗記では数学が出来ないという主張は欠陥があると思う

そういう奴は何も見ずに書き下せる数学の主要公式がどんくらいあるんだよ

少なくとも東大生にはそういう無意味記憶に強いから受かった奴が沢山いるだろう

やはり暗記では数学が出来ないという主張は欠陥があると思う

そういう奴は何も見ずに書き下せる数学の主要公式がどんくらいあるんだよ

少なくとも東大生にはそういう無意味記憶に強いから受かった奴が沢山いるだろう

>>18

事故の統計、最大多数の最大幸福のための政策実現 →確率論… 公務員

コンビニの配置決定→人口と収益力の関連性の研究、経営状況の把握…経営学

電子デバイスの設計→マクセルの方程式、有限要素法によるデバイスシミュレーション、破壊耐力、故障率の計算…工学部

ブール代数、エクセル関数、フィルタ→…Webデザイナー、一般事務職

和牛と成形肉の単価の差がいくら収益に影響するか…料理人、仕入れ担当者

12桁の加減乗除…銀行員、不動産営業マン、商店経営者

6桁の加減乗除…レジ打ち(計算間違えれば自腹で補填)

将来の道を狭めないために、学校で習う程度の数学は身に付けとけよ。
どうゆうレベルの数学を将来使うことになるかは分からんからな。
ま、日本の面白みに欠けたら数学の授業では将来どう使うなんて話は出ないからな。。

>>562
結局10年たっても数検は普及しなさそうだし
TOMIC みたいなものは存在すらしてないだろうから
将来に検討が付かない文系は英語やっといたほうがいいよ
入試の数学選択や指定校推薦が有効そうなら
そういうの考慮すればいいけど

>>558
そうか、わかんないか。
一度できない子供を親身に教えてやってくれ。

>>559
東大受験者はできるはず、って言ってるだろｗ
これは当時中学生でもできると話題になった問題だ。
でも、そうじゃない普通の子には永遠にできないんだよ。

>>560
暗記力「だけ」じゃできないんだ。
東大生に、電話帳を覚えるような、無意味記憶が得意な奴はいないと思う。
みんなちゃんと「意味」を付けているから、記憶しないでも出てくるんだ。

>>564
出来ない奴って基礎すら怪しいやつだろどうせ
できないのはあたりまえ
小学校からやりなおせ

>>565
＞小学校からやりなおせ
お前には教育はできない

数学教育は「訓練」であって「教育」じゃないんだ。
それがこれだけ数学嫌いを生み出してる原因。
天才なんて、教育は不要で、
自分でどんどん勉強できるんだから、放っておけばいいんだよ。

>>566
ちがうね
それがキチンと言えないからいつまでたってもできるようにならんのさ
戻ればできるようになるんだよ

>>564
いや、君の主張は
訓練すればできるようになる
か
訓練しても無駄なものは無駄、生まれつき
か
どっちなのかわからないってこと

>>530
巨人の方に乗るってニュートン先生も仰っていたね。

×方　○肩

>>514
ごめん>>469のW(t)の式が盛大に間違ってた。訂正。
W(t) = (1/2)(A^2/R) (1+cos(4πt/50))

>>567
＞その「ひらめきによってしか乗り越えられない壁」を越えられない
言いたいことは分かる

ただ、それはテストの最後に出るような応用問題を解くために必要なレベルじゃないか
常にテストで満点とれるようじゃなきゃやってられないってんなら性格の問題になってくるが・・・
まあ、そこでいう「ひらめき」の見当をつけるための「体で覚える」な訳ですよ

潮干狩りで例えてるが、どの辺りに貝をまいたかは事前にアナウンスもらってんだぞ？「授業」って形で。
色んな所を何度も掘って貝のありそうなポイントの目星を付ける（＝問題を繰り返し解く）
会場のおっさんにどの辺に貝をばらまいたか教えてもらう（＝先生に問題の指南を仰ぐ）
ってことをやれば更に貝を獲れる確率は上がる

「頭に詰め込む」ことが出来ないから一夜漬けって芸当はほぼ不可能だけど
プロセスの基本の基本は“色んな所を何度も掘る”っていう単純作業な訳で、
コレをひたすら繰り返して積み重ねることが出来るかが好きになれるかの分かれ目じゃないかねぇ
数をこなすことが苦手な人は数学に興味を持ってもらうのは難しいかもしれん

そういう意味では訓練の要素もあるかもねｗ
ルーチンワークの得意な人は数学得意な人多いかも

>>572
５０Hzかよ、５０Hzなんて捨ててしまえよ

そういやウチの姉貴もやたらと数学が得意だったな…
なんでもパズル感覚で解いていくのが楽しかったみたい
結局は高校レベルに付いていけず
いまじゃすっかり阿婆擦れに成り上がったが

>>569
ああうん、そうだ、ずばりコレだなｗ

ただ出来るようにはなるけど、
そっから好きになってくれるかはまた別の話なんだよな・・・('A`)

とりあえず
小2から浜学園・希学園に通って中1から高3までは鉄緑会、
一浪時は駿台で東大理一
みたいな経歴の人が
数学は頭悪いといくら時間かけてもダメ、英語はバカでも出来る、みたいに言うのはやめてくれ
そこまでの金銭と時間を投入してその他の科目は出来るようになったが
数学はできるようにならなかった人間ってどのくらいいるんだ

小学校の算数の問題で、物が何個とか時間が何時間何十分とか、
ああいうのがつまらなかったなあ。もうちょっと小説仕立てみたいに
できないものかと。

>>578
長いと子供がそもそも読まないんだよ。

漫画だって、面倒臭いと考える子供は３行以上あると大抵文章は読み飛ばして絵だけを見る。

>>579
でも短いとつまらないし、つまらないと勉強しなくなるよ。

英語だってバカだとできないよな
論理力が必要

ほんとにバカでもなんとかなるのは
社会のみ

>>545
その問題は、ひらめきを問う問題とは別のジャンルだよ。
「大学教養レベルの数学を予習していますか、あるいは数値計算をやったことはありますか」
というのが出題者の本当の意図。類題も1990年代に出ている (e^π>21 を示せというもの)。

高校数学の試験とかは公式暗記してるの前提かのような問題量と試験時間だからなあ

>>545
円周率の意味を理解してれば余裕でひらめくんだよね。
知識ではなく理解を試す良問だと思うわ、それ。

「π>3.05」の証明問題が出て来た時は、２ｃｈでも結構騒がれ、予備校も「新たな対応を考えなければいけない」って言っていたなあ。

まあ、中学校の範囲でも、三平方の定理と相似を使って解けるんだよね。
中学生でも解ける東大問題ってか？

>>581
５世紀後半のワカタケル大王の時代は、古代国家成立の過程でどのような意味を持っていたか。
宋の皇帝に官職を求める国際的な立場と「治天下大王」という国内での称号の相違に留意しながら
６行以内で説明しなさい。

日本史の問題だわな、ばかではどうにもならんわ

>>575
くれ
数独やイラロジなら付き合うぞ

>>586
なんていうか、数学の試験はまだぱっと見ワケワカメな問題でも
とりあえず考えてみようと思うが、
そういう問題は、もう見た瞬間、思考を断念するｗ

>>561
暗記のみで何処まで付いていけるかは暗記力次第だが、暗記頼りの奴はだいたい高校で破綻する。
第一、能力の無駄遣い過ぎる。

>>584
π>3の証明だったら一番簡単だね

>>584
「円周率とは何か」というのは微妙な問題なんだよ。
一般に、円周率とは単位円の周長の半分を表すと考えられている。
ところが高校までの範囲内では曲線の長さというものを定義していないから、
「円弧より弦の方が本当に短いと言えるのか？」といった問題が出てくる。
これを避けるためには、円周率を単位円の面積で定義することにして、
円の面積と内接多角形の面積を積分経由で比較する、というような配慮が必要になる。

>>590
計算量が増えるだけでやろうとしてることは同じなんだけどな

>>591
ラジアンの定義で、円周の長さを昔は使った気がしたのだが？

>>556
ところでこれできる人いないかー？

>>556
1/3だ！

違うかｗｗｗ

>>556
1/2

>>594
五百円10枚と百円10枚を投げたあと、500円を1枚追加で投げると考える。
最初の10枚づつで、表が五百円>百円なら勝ち確定。表が五百円<百円なら負け確定。表が五百円=百円なら勝つ確率は50％となる。

勝ち確定と負け確定は同じ数の組み合わせになるので、結局確率は50％になる。

>>594
答えは１/２だな　直観的にわかった

>>556
500円玉の11枚目の目を最後に調べるとして問題の性質は損なわれない
11枚目で勝敗が決するのはそれまで同数のときのみ

L500 + (Same) + L100 = 1
L500 = L100

(Same) = (0.5)^10 ( (0C10)^2 + (1C10) ^2 + (2C10)^2 + (3C10)^2 + ... (10C10)^2 )



これで解けるでしょ

>>572
W(t) = (1/2)(A^2/R) (1+cos(4πt/50))
仮に60Hz　110V　の国に日本の電子機器を持って行ってそのまま使うと
した場合単純に1.1倍した分だけ余分に負荷がかかるのか、それとも異なった
倍数の負荷がかかるのか教えてほしいです。それとできれば逆の場合も‥
あくまで計算上の話として‥物理はまったくわからないという前提でお願いします。

数学と英語の成績だけは真の勉強度に比例しているだろうな
筋がいいだけでは高得点が取れない科目

最初に１円を持ち、勝てば所持金が二倍になり、負ければ全て失う賭けをする
勝つ確率と負ける確率はそれぞれ50%とし、
これを延々続けた時の所持金の期待値はいくらか？

算数レベルは流石に生まれつきの能力で
制限されるわけが無いだろう。

抽象的になってくる理系の大学以降は
進めば進むほど、生まれつきの能力の制限が大きくなる。

ふん、努力によって克服できるのは６０点まで
本物の秀才は７０点以上常に取れる、さらに国立有名校にいける奴は常に８０点以上や

努力によってそこそこまで行けるってことだろうな
これはどの分野でもそうだ
しかしその上に行く奴はやはり天才。
自分は図形の問題だけIQテストの高難度のものでも解けた。
あとはサッパリだった。
今はデザイナーだけどね。

>>600
電源メーカーTのヘボ社員だが、その程度ならほとんど差無いから心配すんな。

現国は筋の良さで行けるな。勉強した記憶が無いが、全国上位に入った。
数学だけは使い道がわからなくて、結局英語と国語だけで大学入った。
大人になって数学必要な場面に出くわしてから、数学はやり直したけど。
何の役に立つのか教えて欲しかった..

>>556
500円玉の表がi枚、100円玉の表がj枚出る確率は
(1/2^21)C(11,i)C(10,j) (ただし C(m,n) は二項係数 mCn を表す)
これは500円玉の表が11-i枚、100円玉の表が10-j枚出る確率に一致する。一方、
勝ち ⇔ i＞j ⇔ 10-i＜10-j ⇔ 11-i≦10-j
だから、500円玉の表がi枚、100円玉の表がj枚出て勝つ事象と、
500円玉の表が11-i枚、100円玉の表が10-j枚出て負ける事象は一対一対応する。
よって求める確率は 1/2 。

式で表すと、
(勝つ確率) = (1/2^21) Σ[i=1〜11]Σ[j=0〜i-1] C(11,i)C(10,j)
i=11-i', j=10-j' と置換すると
(勝つ確率) = (1/2^21) Σ[i'=0〜10]Σ[j=0〜10-i'] C(11,i')C(10,j)
= (1/2^21) Σ[i'=0〜10]Σ[j'=i'〜10] C(11,i')C(10,j')
= (負ける確率) = 1-(勝つ確率)
よって (勝つ確率)=1/2

本当の数学は閃きの世界だからな。
全然ロジカルではない。

昔の大数学者が残した予想を証明するためには
こういう予想を証明すれば良いと
新たな予想が積みあがっていくような世界

>>602
期待値が定義できないことで有名な例。

>>606
ありがとうございます。これで安心して電子辞書とかが買えます。

>>611
電子辞書なら、ACアダプタが100Vと110Vの違いくらいは吸収してしまうから無問題。
ヘアードライヤーや電気ストーブなら、消費電力が1.21倍になるから寿命が縮む。

>>610
n回続けた時の期待値=n連勝する確率*n連勝したときの所持金=2^-n*2^n=1

勝った時のリターンが2を上回っているか勝つ確率が0.5を上回っていれば∞に発散
勝った時のリターンが2を下回っているか勝つ確率が0.5を下回っていれば0に収束

>>613
途中の所持金額の期待値ではなく、
0になるまで無限に続けるという競技が完了した時点での
所持金の期待値だから0とか言うのじゃ駄目なの？

>>612
ではHzは関係なしと理解してもよいと理解しました。感謝です。

>>614
いつまでも勝ち続けて完了しない可能性が０じゃない

>>616
いや。最初の >>602に延々と続けるとあるから、いつまでも勝ち続けることはできんだろ。
現実には必ず負ける…ってのはダメｗ

>>610
期待値は１だけど
結果は０or連勝した回数分だけ２を乗じた値になるっていうだけだろ

>>617
延々とやるんだから何も期待できないんだよ
終わることできないんだから

>>616
試行がn回続いた後終わる確率=2^(-n)
試行がn回続いた後終わった際の所持金額=0

期待値=lim (n->∞) {sum( 0 * 2 ^ (-n))}
= 0
でいいんでない？

無限回試行すれば完了するわけだし

厳密にやるには期待値の演算子と極限の演算子って場所の交換可能なの？収束条件？
そういう話になるんじゃない？

>>619
だって一度でも負けたら所持金０円だろ。延々とやろうが無意味。

>>621
まさにそういうこと。
無限回の試行というものを安易に考えてはいけない典型的な例。
ここでは「期待値は定義できない」というのが唯一の正解。
最大n回で打ち止めになるときの所持金の期待値は1円だけど、
だからといって「延々続けたときの所持金の期待値」が1円であると考えてはいけない。

つまり死ぬほど努力すると、全員アインシュタインぐらいになれるの？

>>617>>620
なんでいつまでも勝ち続けることができないんだ？
何連勝以上は不可能なんてきまりはないぞ？

>>625
だからn->∞で計算しているじゃない。

>>623
怪しい。
現在の主流である「実無限」と過去主流で哲学者からの支持が多い「可能無限」とでは数値が違うのでは？

>>626
何の計算なのかよくわからない
解説してくれ

これ解る？
難問らしい

6÷2（1+2）＝？

>>626
試行回数が無限大というところが味噌だよな。
無限大なら、答えは必ず0になる。

>>625
連続で勝ち続ける確率は、回数が増えるごとに、
0.5、0.25、0.125、0.0625、0.3125、0.015625、0.0078125・・・・・となり、回数が増えるほど0．の隣に0がずっと並ぶことになる。
有限回数で切るなら、確率は0.00・・・・・00○×▽となる。
しかし∞回数なら、0．の次には無限に0が並ぶことになる。
0.000…なのだから、=0となる。

>>628
期待値の定義として

(ある事象の起こる確率) × (ある事象の起こった際の値)
を、起こりうる全ての事象について加えたもの

単にその計算をしているだけ。

>>625
確率ってそもそも無限に試行したときに、数値が何に収束するかってのが定義（のうちの一つ）だろ？

永遠に勝ち続けるのは不可能じゃないが、数値が何に収束するかとなると別なんじゃないのか。

極限値ってそもそも、その値になる必要性はないからな。

>>620
sumって何を足してんだ？

>>630
n連勝する確率が0に収束しないなんて誰も言ってないよ

>>629
その式は日本では未定義だろ。

>>634
で、その先は？

>>629
省略された乗法演算子は優先順位が高い。
(例) 6÷2x = 6/(2x) = 3/x
よって 6÷2(1+2) = 6/(2*3) = 6/6 = 1

>>634
じゃあ、なんで>>625
> なんでいつまでも勝ち続けることができないんだ？
なんてことを聞く？
事実上も数学上も、永遠に勝ち続けることは不可能・・・・なんだよ。

追記。
永遠に勝ち続けることが可能なのは、勝つ確率が「1」である場合のみだ。
（意味はないがw）

試行がn回続いた後終わる確率=Pn
試行がn回続いた後終わった際の所持金額=0
試行がn回続いた後終わってない確率=Qn
試行がn回続いた後終わってない際の所持金額=Xn

期待値=lim {n to ∞} [ 0 * Pn + Xn * Qn ]

n to ∞ で Qn to 0　だが Xn to ∞
X*Q を計算したら消えないよねって話じゃねーの

>>630
試行回数が無限大なら期待値は定義できないだろ
ある事象が起こる確率を定義できないのに期待値が出るはずが無い

>>636
そもそもそのような式が存在するかは？

カシオの公式見解では「日本では」存在しない。

一部の参考書にそのような式があるようだけどね。それは一般的じゃない。

６０８が大正解だとおもいまつ。

>>639
そうかーｗ　なるほどね。

>>635
その先は>>613だよ
で、n→∞のとき、n回続けた時の期待値は当然１に近づくから答えは1だろ、と

>>637
確率が0に収束することは認めてるじゃん？

>>641
たとえば、6÷2(a+b)を分数形に書き直させるような問題なら、中学校の数学であり得る。
6÷2(1+2)は、このaとbの部分を具体的な数で置き換えた形に過ぎないよね。
ただ、慣習的に()内が具体的な数のみから成る場合は()の前の乗法演算子を略記しないという、暗黙のルールがあるのでそうしない、というだけ。
その暗黙のルールだけを無視して考えれば、式としてあり得る形。
カシオの公式見解なにそれ美味しいの？

>>639
事象が独立で無いからそれでは
期待値を計算している事にならない。

数学オリンピックの問題は割と出来るが受験数学だと苦手なのはなんでだろ

>>646
>>620のsumは何を足してんの？

Lebesgueの収束定理やKolmogorovの拡張定理すら知らないで確率の収束の話しても意味ねえだろ
受験数学で止まってる奴しかいないのか

永遠に勝ち続けるという事象が、確率0ではあっても確かに存在して、
そのときの所持金が無限大であるところが問題点なのな。
もし、「永久に勝ち続けた場合は賞金1兆円」という特別ルールを決めれば、
文句無しに期待値は0になる。

>>649
おまえも知識を新しいモノづくりに生かせず、２ちゃんで上から目線になるための道具としてしか使えてないやんｗ
そこでレベルが止まっちゃってるんだよ。他人の作った公式を覚えるトコどまりｗ

>>644
問題にしているのは、この試行を「永久に続けた場合」の期待値だろ。
永久に続けた場合、勝ち続ける確率=0。
つまり、途中で必ず負けるという事になる。
一度でも負けると、以後持ち金は「0」
負ける前にどれだけ買ってどれだけ増やしても、負けた後は0が永遠に続く。
したがって、期待値も0なんだよ。

>>1の原文読むと、高校数学までの話でしょ。
結局、努力して数学を勉強するかどうかは、受験以外での動機次第。

反抗期真っ盛りの子供に、
「何の役に立つか分からない」パズルオタクやクイズオタクが喜ぶような問題解かせても、数学嫌いが増えるだけ。

理系離れがどうのいうが、理科に興味を持つ子供は元々多い。
数学教育のやり方が悪くて、理系離れにつながってる。
「こういう所で数学を使うのか」「数学とはこんなに便利なのか」という事を実感させる形の授業を別枠で設けるべきだ。

>>653
あのヒッグス粒子を理解するにも数学が必要！
この世は数学的美しさで成り立ってる！
とかか。

研究者でもないなら数学じゃなくて算数だろ？　なら計算器使えばいいって。

理科に興味はないけど数学だけあったな

02 0040 00008200 00000000⒗0400000　000000000000000032.000800000000000　　
1　　1　　　1+2/8　　　　1+4/16　　　　　　　　　　　1+8/32

1.25かもしれない

算数はトレーニングすると結果が出るが
数学は質が違うわ
将棋なんかと一緒で天与の特殊能力が必要

数学の話題だと最後は誰でも一応は理解できる図形、確率、0.999…の話になるｗ
しかし無限や収束の扱いは大学レベル以上の高等数学なので、
間違った議論が延々と続くのもよくあること。

>>653
そんなん人から聞いてどうするの？
勉強したことを役に立てるかどうかは本人の裁量じゃん

少年野球やってる子達は役に立つからやってるの？
コーチや親に将来役に立つと言われてイヤイヤやってるのか？

そういう抽象的な議論ができる人間は恵まれたセレブなんだよ。
努力によって克服可能、なんてもんじゃない。

誰でも努力すれば100万枚のヒット曲が書ける、と言えば、バカかと言われるだろう。
楽器を演奏できるところまでは努力と訓練で何とかなるかもしれないが、
ひらめきは努力とは別次元。
記事のいう努力とは、楽器がひけるようになりますよというレベルの話。

ところで昔数理工学科の先生方は大別して計算機科学側の先生と、実験計画法側の先生がいて、
後者は理学部数学科（院）を卒業後各地の農業試験場経由の先生が多かったが、
最近は数学科出の就職先として農業試験場（研究所？）は無くなったの？
このスレ見て無くなったような気がするのだが

算数に予備知識なんているのか？授業で同じことばっかりやるだろ
前回の復習しないでどんどん進むのは高校から

>>662
ねこふんじゃったでも、弾けない奴は弾けないんだよ。
どうも、できる人間は、できない人間のことを思う想像力に欠けて困る。
「え？なんで高校数学までの数学ができないの？」って感じだろうかな。

大学の理系学部レベルまでなら努力で何とかいけると思う(数学科除く)
院以上レベルは才能ないとムリかなぁ

>>666
だからそれが「自分基準」なんだってｗ
あなたと他人とは違うのよ。

数学のできない子供持てば一発でわかるんだけどなあ・・・
本当に苦労したよ。なまじ進学校行っちゃっただけに。

>>667
大学までの理系ならなんとかなるだろ
よっぽどレベルの高い理系大学でなきゃ

>>664
そして置いていかれてテストで５０点満点中１４点を取った俺が通りすぎますよ・・・

数学、好きだったんだけどなあ
残念ながら数学に愛されてはいなかった気がする

大学入試あたりまでは楽勝だったのに

>>667
自分基準自分基準て
やりようによってなんとかなるかもしれんてスレで
なんの教育モデルも提示せずに自分基準て

>>665
それは興味の無い教科の勉強を嫌がってるんじゃないのか・・・
興味持てないことを延々とやるのは辛い

>>569が言ってるように、やることをやればそれなりに出来るようになる
露骨に運転適性のない人でもどうにかこうにか教習所通って免許とってるようにな
何というか、実技をやらずに学科しかやらなかった状態で仮免試験を受けて
「やっぱできねーじゃん、俺才能無いわ」って言ってるようなもんじゃないのかと思えてしまう

実技も学科もやった上で「俺やっぱコレ嫌いだわ」となるのなら
本人の嗜好なので仕方ないけどね

実際には、数学苦手な人は多いと思うよ。世の中には１０−８の計算が出来ない人がいっぱい電車に乗ってるからね。
10人掛けのシートにゆったり座って8人しか座れない事に気付かないバカが多いし

>>668
君の子供は無理ってことでいいじゃないか
なんの問題もない

>>652
確率0の事象は、起こり得ないわけじゃないんだよ。
例えば0以上1以下の実数 X を一様分布 U([0,1]) に従ってランダムに選ぶとする。
このとき、どんな実数aをとっても、 X=a になる確率はゼロだ。
だからと言って、 X=a が起こり得ないわけではない。
同じように、永久にゲームに勝ち続ける事象も、確率0だけど起こり得ないわけじゃない。
だから、永久に勝ち続けたら賞金は1兆円、というようなルールを決めないと期待値が0×∞になってしまう。

>>663
今の数理工学科はアルゴリズム屋さんばっかりになってる。

中学の数学から出来ないんだけど、参考書と問題集買ってやれば出来るようになる？
子供の頃、参考書買って貰えなかったんだけど、大人になってからでも大丈夫？

問題とかなくても数学系で面白い話いっぱいあるよ
量子力学から数学系ラノベまで

>>678
基本の基本からやるなら旺文社のとってもやさしい数学が良いんじゃない？
１冊やり通して自信つけたら実際の中学生が使ってる問題集買って数こなすのもいいかも
３人称単数の意味も分からなかった俺が英語やってみたがまあ理解するには十分だし捗るよ
問題数少ないのが難点でどっちかっていうと中高年向きかもしれんが

>>676
正解だけれど、
説明するためにはディラックのδ関数とε−δ法の組み合わせが必要だ。

あえて「証明」と言わなかったのは、ディラックのδ関数の「定義」かもしれない、
知識不足での発言だから。

なに言ってんだコイツ
>676は>676で完結していて、δ関数もε−δも必要ないでしょ
>676とは別の視点からの解説をするというならともかく

>>676
確率 0 とか 1 とかは、主に
ポーカー、特にテキサスホールとか、コントラクトブリッジにおいて頻繁に起こりますね。

人間が把握できている０以外最低限の確率とは何か？、１と２と３と４のどれか。
どれが正解と思っているのでしょうか？

１：現在では主催者においての積み込み無しで１つのチームでブリッジで４０ＨＣＰすべてを保持する。
２：麻雀における大四喜び＋字一色＋四暗刻を上がる。
３：イカサマなしの５枚ドローポーカーでいきなりノーチェンジでロイヤルストレートフラッシュ完成。
４：１回の飛行機の墜落事故で人がお亡くなりになる。

でも為末流に言うと最終的にはその人の資質

教え方が下手すぎるからだよ　特に中高
ある程度は必要とはいえほとんど丸覚えの強要だけで、なにに役立つのかさっぱりわからんし
ところが数学できないとすっごいハンデなんだよな　現実には

>>517　>>532
本当は、文系の再重要科目の英語も、
体で覚えてしゃべれるまでやらないといけないのだが、
日本の試験では、知識の暗記で解ける程度の問題しか出ない。

英語は簡単で数学は難しいと言っている連中も、
じゃあ英語がしゃべるのかというとしゃべれないやつがほとんど。

>>682
拝啓

数学に関するスレ立てがブームになっているけれど、

別スレで 「0×∞ を１と定義する」書き込みをしたバカの存在は確認しており、その知識を信じたかどうか？(ry)
（おそらく教育系の筋ものからの書き込みとが思いますが。）

その、
>>676 ＞確率　0　の事象は、起こり得ないわけじゃないんだよ。
の書き込みにおいてミスや認識が大きすぎる、それこそ無限大のミス、勝負なら１本を確実に取る責務が有るレベルでミスを咎めるべきミスをしているから。

喪も生まれつきではなく努力によって…

という事は理系は元々才能が無いのに頑張って努力しなきゃ報われないクズで、文系は生まれ持った才能で人生を謳歌できるリア充って事になるな。

お前らがキモい理由が分かったなw

>>676
分布が[0,1]の確率変数なら区間内の任意の値をとる確率はゼロじゃないだろう。
分布が実数全体ならX=aはゼロだけど。

数学はまだええわ。物理がさっぱりわからん

まぁ、最終的には才能だよ
ただし、数学者になるレベルに限る

シュタイナー学校を卒業した後の奴らはどうなっているの？

>>687
バカめ。その手には乗らないよｗ

相手の書き込みに間違いがあると思うなら、自分が正答と思う説明を詳しく
書き下すのが先であって、お前のように もったいぶって質問ばかり
ぶつけるような奴は俺は相手にしない。他の人もそうだろう
お前が今のようなスタンスを取る限り、お前は誰からも相手にされない

まずはご高説をたれてみろよ。δ関数とε−δ論法使ってさ

　>>694
先生人の顔が出てきました

　δ　　δ
　　　ε
　　　−

数学が不得意な奴って、数式見てどんな形状か想像できないからだろ

　　　　 　　 ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
　　　　 　 　 (.＿＿_,,,... -ｧァﾌ|
　 　 　 　 　 |i i|　 　 }!　}} /／|
　　　　 　 　 |l､{　 　j}　/,,ｨ//｜
　　　　　　　 i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ　　ありのまま
　　　　　　　 |ﾘ⌒ 　 ⌒　_,!V,ﾊ |　起こった事を話すがＩD:oRJo0fnK0は
　　 　 　 ／´f（δ　 δ ） , ﾀ人　　δ関数とε−δ論法がわかりましぇんｗｗｗｗｗ
　　　　 /' 　 ヾ|⌒ ε´⌒`/ |<ヽﾄiゝ
　　　　,ﾞ　 ／ )ヽ − |　| ヾｌﾄﾊ〉　　＜関数と論法を
　　 　 |／_／　 ﾊ '／:} 　V:::::ヽ　　　　　俺の顔に埋め込んでみましたｗｗｗｗｗ
　　　 /／二二二7ー' .／u'　__ /:::::::/｀ヽ
　　　/'´r　-―一ｧ‐ﾞＴ´　'"´ ／::::／-‐ 　＼
　　 / // 　 广¨´ 　/'　　 ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ
　　ﾉ ' /　 ノ:::::`ー-､___／:::::／/ 　 　 　 ヽ　　}
_／｀丶　/::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::...　　　 　　　ｲ

>>686
高校レベルの英語しっかりやってれば、
現地に放り込まれてしばらくすれば喋る様になるよ。
基礎が出来てるから、応用も利いて伸びるのが速い。

>>687
解有りだよ。
現在の文明の統計学で解明されている範囲内では、

：４＞：３＞＞：２＞＞∞＞１＝０

が妥当。

１の確率が０であることは、ペアで保持できるＨＣＰポイントの最大限は３７である。

４＞３ の状態の逆転の可能性はＬＣＣの発展度合い次第で有りえる。
昔からの大企業の怠慢、および低価格競争に巻き込まれることが引き金になって(ry)。

79×8ぐらいだったら720+81＝801　これぐらいまでは暗算でさせるべきで、
簡単な計算をつみざんさせるから大きな数字の理解ができなくなる。
そして桁数が大きい計算のときのつみざんは右から左へ流れていくので
右端から書き始めるように指導するべきです。こういう小さなことから
つまずきがはじまるのだと思います。

ここでこの知識を使うんだっていうひらめきというか発想が出てこないから難しい

都会の街をみわたすと直線と直角ばかりでできあがった
不自然な景色に違和感を感じる人が多いはずだ。

自然の美しさは数式で表すことはできず、
「まっすぐだけ」が当然のように振る舞う数学者はキモい

学習障害の人は無理じゃない？

自動車のナンバープレートを見て、「3599」だったら 3600-1,
60の二乗 - 1の二乗 つまり整数の範囲で因数分解ができて
(60+1)*(60-1) = 61 * 59、「3599」は素数でないと思ってしまう私は
中学数学から卒業できていない証拠。

>>702
自分は数学音痴だけど、こういうの嫌い。

数学音痴が全部こうだと思わないでね

>>700
＞そして桁数が大きい計算のときのつみざんは右から左へ流れていくので
＞右端から書き始めるように指導するべきです。

じぇじぇ？？
今は違うの？正確な値を「求めることができる」なら、絶対に下から計算すべきなのに。

ちなみに、小学生の算数の「教科」において「概数の概念」は、小学生に教えるべきではないと考えている。
あと、電卓マークwの黒歴史。

概数の概念をを理解すべき人は
１：上下の有界の計算することをテイラーの定理とか平均値の定義とかを持ちいて、モノの評価できる人、またはその方法を教授できる先生または教授。
２：最低でも 1/1000 以上間違いをボツ製品を気温や湿度を考慮して見切り＆損切りできる人。

に限るだろう。

>>702
フラクタルって知らない？
あと双曲線関数とか

そういったものがいろんな作用を受けて独自の形を作るのが美しいのは知ってる

足し算引き算でいまだに指を使う俺が通りますよー

>>708
究極のデジタルですね

>>706
表現がまずかったようで‥
つみざんをするときにノートの左端あたりで計算を始めると答えがノート
からはみ出してしまい細かい字をかいて対応せざるをえなくなり、答えを
間違えやすくなるということを伝えたかったのですが‥数学の苦手な人は
そういう経験がきっとあると思う。

好き嫌いは努力ではどうにもならん

>>708
20bit計算機か
1024までは計算できるね

>>711
８０点くらいコンスタントに取れるようになると楽しくなるよ
数学も数学語と言う言語学だと思えば文系って事になるし

>>708
ソロバンかｗ

【問】 ZFCの下で証明も反証も出来ない命題を1つ以上挙げよ。

ベクトル空間に基底が存在することは選択公理と同値である

数学得意な人に聞きたいんだが、大体関数とは何なんなの？
明確な定義なしに使ってる用語だけど
はっきりと聞いたことがないよな、定義をさ。

あと座標上でグラフを図形としてみる場合と、関数としてみる場合とあって
本来ならこれらは概念的に区別すべきところだけどそういうのはほとんど教えないよね。
ベクトルも似たようなとこがある。
定義や概念をすっとばして、感覚で理解しろっていう部分が多いんだよね。
だから、途中からつまずく人が多くなる。

関数とは何か、代数とは何か、極限とは何か、確率とは何か・・・
結構いっぱいあるんだよな。意味が不明なのが。

「努力は無駄だ」と説いてやれ、為末よ

>>680
ありがとう
見てみるよ
底辺から脱するために頑張るよ

7の談なら俺に任せろ

>>716
高校の教科書にちゃんと書いてある
授業で聞いてるはず
あなたが聞いてなかったか忘れてるだけ

>>716
大学以上の教科書なら詳しく書いてある。
というか数学って本来そういうがくもんだから。

>>716
そういうのが理解できないと数学はついていけないでしょ。
誰もちゃんと教えてくれないしね。

1対１対応とか、1対他対応とか、聞いてもわからないよね。　
平面座標を理解してないと、グラフ描かれてこれが関数かとか聞かれてもわからないよね。

分からない人を分からせることのできる人が数学教師になってないから。
分かる人間をもっと分からせるために問題と解答を与える
「問題集みたいな人間」しか数学教師になってないから。

微分できる条件、積分できる条件、
そういうのは高校数学じゃ気にしないけど、
大学以上の微分積分学は延々とそういう話だ。

関数を写像で定義するんじゃなくて
もっと微積分で使う意味でのを聞きたいんだよな。
微積分する際における関数とは何か。
だって、座標面で面積を求めることになるんだしね。
写像の概念じゃ面積につながらないでしょ。

>>724
なんだ、ただ因縁つけたいだけか。
ググレカス

関係ない話かもしれないけどさ、

「数学なんて社会に出たら何の役にも立たないよ」って、悟ったように言う
バカなヤツをたまにみるんだけど、バカだからわかんないんだなって思うわ

俺は数学は専門じゃないけど、数学ほど役に立つものは無いと思うね。
俺がとった物理学の博士号はあまり役に立たない。

ヒストリーチャンネルの「数学の歴史」は良番組だから、ぜひ見ることを
おすすめしたい

>>724
微積分は純代数的に定義されているぞ。
グラフは本来必要ない。あったほうがわかりやすいけど。

大学生で簡単な分数が出来ないとかは、確かに努力不足だろ。

頭の良さを測るには、数学などの論理的な問題の比重を高くするのがいいのだが
これやると女がほとんど全滅するからな。

>>726
なんで数学という学問領域と
お前のとった学位という異なる概念を比較してるの？
数学関連の学位ならもっと役に立つの？

>>716
数学は積み重ねって、良く言うけど最短でマスターするためには
感覚的にできるようにするのが第一だと思う。
人類の長い歴史の中では、積み重ねで数学は築かれてきたんだろうけど
まずは感覚的にできるようにして、ある程度積み重ねたあとに、概念や定義
を再構築して、積み直すほうが短い時間で理解できると思う。
数学は積み重ねじゃなくて、積み直しだと思うんだな

>>728
「いらなかった」「なくても大学に合格できるシステムだった」だけだよ。

>>727
でも写像から面積につながるかな。
代数的に定義されるということは写像として定義されるわけだから
写像として定義された関数でそのグラフが囲む面積につながるかな。
数と数の対応関係が面積につながるには
結局直感的に理解してる関数概念がないと、つながらないんじゃないのかな。
どうなの、そこんとこ。

>>730
すみませんでした。

あなた様のような数学の学問領域の神様に対して、失礼な発言を致しました。
さすがにこのスレッドで５回も発言されている神に対して、言い過ぎでした。

高校数学は文系でいつも赤点ギリギリだった｡覚えようとする気がなかったのではなく､答えの書き方が分からなかった｡今の高三の文系クラスだとどんな教え方&答案の書かせ方をするのだろうか｡因みに自分の場合は確率統計をやったが教科書は半分もやらなかった｡

>>726
実際、数学が得意で大学で数学科を専攻し院に行き研究者を目指すって
ほとんどの場合ワープアへの道でしょ

>努力によって克服可能


何事も努力すればある程度までできるようになる。

勉強なんてそんなものだろう。

灯台の理系の試験には
地頭とか直感的な鋭さが良くないと溶けない問題が出るらしいね。

『３５歳以上の転職市場』


理系職種＞＞＞＞文系職種

理系と文系では、歴然とした収入差があるべ。
今のワーキングプアは、大多数が文系専攻だと思う。

>>737
その「ある程度」が人によって全然違うから面白いんだよね。
ところがそれが分からない人も多い。
頑張ればみんな自分のレベルまではできると思ってるんだ。

理系専攻は、専門職に直結してるべ。
専門職というのは、たいてい給与水準も比較的高い。


アメリカでは、数的な能力と所得が比例する傾向があるんだろ。
日本も、だんだんそれに近くなってると思うべ。

英語よりも、理数系教育を充実させるべき。

>>741
今は段々そうなりつつあるよ。
高校生はネコも杓子も理系を目指す。
「文系だと就職がない」という危機感が強いから。

でも向き不向きがあってねえ・・・
数�Vで落ちこぼれ、大学の教養で落ちこぼれする
悲惨な子供も多い。

>>687
そんなに言うなら数学的にまじめに書いてみようか。

まず確率空間 (Ω,β,Ｐ) を、コルモゴロフの拡張定理を使って次の条件を満たすように定める。
Ω = {0,1}^N = { 0,1を並べてできる無限列すべて }
β ∋ {ω|ω[k]=0} = {(*,*,...,*,0,*,...)}
β ∋ {ω|ω[k]=1} = {(*,*,...,*,1,*,...)}
Ｐ(ω[k]=0) = Ｐ(ω[k]=1) = 1/2

次に確率変数 Y:Ω→R∪{∞} を次のように定める。
Y(1,1,1,...) = ∞
Y(一つでも0が含まれる) = 0
Y は β-可測だから、確かに R∪{∞}-値の確率変数になっている。

あとは期待値 E[Y] が定義できるかを考える。
もし Ｐ(Y^-1({∞}))＞0 なら、 E[Y]=∞ と考えて問題ない。
ところが Ｐ(Y^-1({∞}))＝Ｐ({(1,1,1,...)})＝0 なので、 E[Y] に意味のある値を定義することはできない。

理系を目指してサービス業にしか付けなかったら心身ともに保たんな。

>>744
え？サービス業もできる理系が出世するんだよ。
カネ引っ張ってこれない研究者なんて存在価値ゼロだろ。

>>733
まず代数的・論理学的な概念として「関数」があって、その上に幾何学的な概念として「関数のグラフ」がある。
関数 f のグラフ G[f] は、平面 R^2 上の点集合として次のように定義されている。
G[f] = { (x,y) | x∈R, y∈R, f(x)=y }

算数で困ったことはないが数学は苦手。
理解できるところは「だから何なの？」と思い
理解できないところは「意味わかんね」と思う。
本質を捉えるセンスが欠けているのだと思う。

数学は論理的ではないぞ。
秘密主義的、神秘主語的
外部人間を受け付けない自分たちだけの言語で構成し
わからないように省略して書く。
宗教に近い。

数学は、方程式見ただけでも蕁麻疹でそうになる。
本当にあればっかりはアレルギーだな。
高校のときも数学テストで１５／２００点とか赤点何回か取ったし、問題が解けた験しがなかったなｗ
苦手だから、教科書や問題集開くのも嫌だった。

センター試験だけはなぜか、１８０／２００点取れた。　
でも、答え選択肢から逆算で当てはめて解いて行っただけで、理屈は全くわかってなかった。

数学好きになるかどうかは「美しさ」を感じられるかどうかだと思うなあ。
でも「美しさ」にのめり込むあまり、三振かホームランか、って点数取る奴もいるけどね。

国語は勉強しなくても読書してりゃ自然と点数取れる。
社会科目や生物科目は丸暗記。英語はひたすら音読すれば点数伸びる（理屈は不明。音読しないと点数伸びない。）。

数学は、毎日予習復習して鬼のように問題解かないと無理。よって無理。
強い心的克服が必要。よって絶対無理。

自分が受験生の頃は数学が暗記科目か思考科目かでずいぶん右往左往したな。
数学の得意な連中は本能的に暗記部分と思考部分を区別して学習していたようだ。
一度高名な数学者がそろって統一見解でも出さないと中高生は混迷を深めるだけでは。
なにしろ教える側の教師でさえ人によって主張が異なる。

算盤を覚えるとかじゃ駄目なん？

大学受験までの話に限ると、
数学って、できない人間にとっては、勉強のコスパが一番悪い科目だからな。
時間をかければ伸びる英語や社会などの記憶系とは全然違う。
できない人間が数学に時間をかけてほかもできなくなる例は山ほどある。

ところが出来る人間は、勉強しなくてもできる。
だいたい勉強が苦にならないという恐ろしい科目。

本も新聞も読めない漏れは高校では数学だけが頼みだた｡文系だけどｗｗ
つか､国語の勉強の仕方が未だに解らない｡文章読解力を向上させる効果的な方法が未だに解らない｡誰か教えて｡

>>752
>>754
こういう数学特別論の問題点は
東大志望者の間では算数・数学が一番ガリ勉的に長「期間」やられてるということなんだよなあ

各位。
難しく考える必要は全くない。
「永久に繰り返した場合の期待値」なのだから、途中経過など一切考える必要はない。
永久に繰り返した場合持ち金がどうなる考えればいいだけ。
有限回なら、当然0以外の期待値が出る。（多分、常に1）

>>755　モノ考えながら本読めばいい。

>>756
東大志望者（というか合格者）はそんなことないよ。
ガリ勉なんて誰もしてない。
面白いから数学を勉強しすぎてしまうということはあるかもしれないが。

アホだな、数学って本来は解けないことに面白みを感じたりするのにな。
点数とは関係なし。点数低くてもなんか熱中できるものを見いだせればそれでOK。
点数=数学ができる指標、なんて学校レベルだけ。

>>46
>よく高校にいなかった？できる２，３人の子供だけ相手にしてる数学教師が。

数学教師なんて数学出来ない生徒をバカにしてるヤツしかいなかったな
試験の点数が悪い生徒が出てくるってことはそれだけ教え方が悪いってことなのにね

>>55
>なんでこれがわからないんだ？って教師は教師の資格がない。
同意

出来のいい学生に囲まれていたいんだったらマサチューセッツ工科大学の教授にでもなればいいのに
優等生を何人東大に入れても自慢にならんよ

まあ、中学生くらいまでの数学(算数w)なら、漢字の書き取りと同じ要領で
満点を取ることはできるわけで、数学教師が「教師として」バカだから
そうやって教えないんだよな。
その後は、能力に応じて高校数学止まりが出てくるけど、それでさえ漢字の書き取り
要領で、大学受験には通用する。

>>757
おたくは永久に繰り返すってのに結果が出ることが疑問に思わんのかね？

教え方が下手
理解できないまま、次に進む

これの繰り返し、算数難民→数学→分かるわけがない、終了。

大学は理系学部に進んだが、落ちこぼれだったんで
結局文転して文系ばっかいるとこに就職したが
理系学部出身ていうだけで頭いい扱いされる。
底辺文系の理系コンプレックスは異常。

>>765
それだけ数学に苦しんだ人が多いんだろうなｗ

>>761
平均点が赤点になるようなテスト、平気で作るんだよなｗ

自分は学習障害だと思ってる
数学が全く理解できない

>>763
永久に繰り返すという設問なら、永久に繰り返した場合にどういうことになるか、素直に計算すればいい。
期待値とは、実際に出てくる結果そのものではなく、あくまで「与えられた条件をこなせば」平均どれくらいの結果が見込めるか？だからな。

>>762
漢字の書取と同じ要領でこれが解けるか？
http://www.logix-shuppan.com/pdf/print/nada2013-monndai.pdf
http://nokai.jp/kinki/topics/data/nada2_mondai.pdf
http://school.js88.com/high_school/jsc_main:scl_id:22018140:contents:100:id:7438.htm

>>749
？

>>769
永久に勝ち続けるという事象は、確率は0だが、1+1=3のような矛盾した事象と違って、論理的には起こり得る。
確率論の言葉で言えば、永久に勝ち続ける事象も標本空間の中に元として含まれている。
そして、そのときの所持金は無限大だ。
だから期待値は定義不能になる。

これは、0.99999…=1とよく似た話である。
数学的センスがある奴は、すぐに正解と分かる。
しかし、永遠というものの考え方が分からない方は、？？？とか違うとか思う事になる。

実際は、以下のような単純な数学的考察で、すぐに理解できるのだが。
・(1/9)=0.11111…、(1/9)*9=0.99999…、(1/9)*9=(9/9)=1、よって0.99999…=1
・1-0.99999…=0.00000…→0が永遠に続くため=0、よって0.99999…=1

資源の少ない日本が技術立国としてやっていかねばならない現実を考えるとある程度の数学力は必要だ
ある程度の数学力を身につけさせるには、有能な教師がどうしても欠かせない　したがって有能な教師の
ギャラを上げたらいいのではないかという気もするな

>>755
> つか､国語の勉強の仕方が未だに解らない｡文章読解力を向上させる効果的な方法が未だに解らない｡誰か教えて｡

現国なら小説を読みまくる。
これだけで、何でこんな簡単な問題出だすんだろうと言うレベルに行く。
数学は面白いと感じるまで根気良く勉強できるか、何か明確な使い道が見えてるかしないとキツイわな。
放射線の強度を知りたいとか、大人になると必要な局面はいくらでもあるんだが…

>>773
１の近似値＝１では無い
数学的な１とは２次元の座標だけ決まっている面積ゼロの状態
つまり人の頭の中だけに存在するもの

>>773
ある事象が確率1で起こることを、「ほとんど確実に起こる」と言うのは知っているかな。
ゲームを続けていけば、ほとんど確実に負けて所持金が0になる。
普通、確率0の事象は例外として無視していい。
ところが、確率変数(所持金)が∞という値をとりうる場合、例外が無視できなくなる。

>>772
> >>769
> 永久に勝ち続けるという事象は、確率は0だが、1+1=3のような矛盾した事象と違って、論理的には起こり得る。
勘違いしている。
∞の試行において勝ち続ける確率が0という事は、試行の中に負けが1度以上含まれる確率=1という事。
これは、永久試行なら途中で「必ず負ける」という事を示している。
条件が永久試行ならば、期待値は当然永久試行という条件を基に計算することになる。

有限（限界がある）の延長で無限を理解しようとするのは、無理だよ。

数学ができる人間とできない人間では、
同じだけのことを聞いても、理解度に差がある。

子供の頃から、そろばんやってたら、数学なんて
馬鹿らしくなるよ。簡単すぎて・・・中学までね。
高校の、対数や三角関数あたりからは
完全にセンスが必要だろ

国語５で数学１だった。同じ奴いる？

>>764
教え方が下手と言う前に予習してなかったの？

数学的な思考って文系分野にも役立つんだけどね。
論理的な思考力がないとどうにもならない。

もう今さら克服したいとは思わないｗ
それに数学よりも何よりも物理が無理だった。

「ゴキブリが苦手」は生まれつきではなく努力によって克服可能

って主張している学者もどっかにいるんかなｗ

漢文や古文ならともかく、現代国語の文章理解を試す問題がわからないなんて、考えられんな　ｗ
ただのアホだろ。

他人の考えたイメージをどれだけ再現できるかだと思う

数学どころか全科目が苦手だったよ
学校には寝に行ってるみたいなもんだったな

努力を要求する方が可笑しいんだよな、数学は楽しむものだ。

>>788
教室でうたた寝するのは最高だけどな。

>>785
鬱になるとムカデとか素手で触れるようになるぜ？
あの時の俺はどうかしていた・・・

>>780
対数や三角関数って、一番センスが問われない分野だろ。
二次関数あたりの方がよっぽど奥が深い。

>>755
勉強方法はいろいろあるが
現代文の場合は書いてあることを読み取るのがポイント
まず読解問題集をやる
実は模試や入試の過去問が結構いい
そして国語教師の添削と国語教師との議論がいい
同級生がいるのなら同級生と議論するのが良い

>>783
基本的に数学と言う言語学だからね

6÷2（1+2）＝？

これの答えが２つあるのは
昔は括弧の中を先に計算して括弧の外を計算してから×ってルールだったが
言語のルールが変わって括弧のある側を計算してそれから÷になったから
今は言語学としての数学のルールが変わったんだよね
言語ではよくある話

>>420
何かやる気が出てきた
礼を言っておく

>>777
面倒だ。
期待値を計算しようか？
lim[{(1/2)^n*2^n+0}/n]
n→∞

=lim[[{(2/2)^n}+0]/n]
　n→∞

=lim[{1^n+0}/n]
1^nはどこまで行っても1だから、

=0

>>783
厳密な論理に対する理解力って、人を選ぶよ。

数学は飛躍している
だから連続的に理解しようとするタイプは嫌になると思う
コンピュータと同じで中身はわからなくても、触って慣れるタイプが向いてる
でもそういうタイプは原理は理解できないと思う

>>796
そんな極限を計算している時点で分かってないね。
考えるべき事象は、「一度でも負ける」か「永久に勝ち続ける」の2つだけ。
一度でも負ける確率は1で、そのときの所持金は0。
永久に勝ち続ける確率は0で、そのときの所持金は∞。
だから期待値は 1*0+0*∞ で定義不能となる。
永久に勝ち続けたときの所持金が例えば1兆円に制限されているのであれば、
期待値は 1*0+0*10^8=0 で問題ないんだけどね。

>>797
論理的思考による結論はまったく反論できない分だけ他人を傷つけるしな
特に年上の上司とかの

時に人間関係を壊すｗ

>>796訂正。
lim[{(1/2)^n*2^n+0}/n]
n→∞

=lim[[{(2/2)^n}+0]/n]
　n→∞

=lim[{1^n+0}/n]
　n→∞

1^nはどこまで行っても1だから、
=0

ｎには、当然自然数という条件が付く。
（学校終わってからだいぶ立つので、多少の表記の違いは脳内補完してみてくれ。）

問題文読めるなら答えは出るはず

>>800
人間、愛が一番大切ですよ。

>>800
それ、前提が間違ってる。
人間がある論旨に必要な情報を全て漏らさず認知し認識できた上で論理が構成されていないと「まったく反論できない」という状況は生まれない。

「数学はドMの始まり」と偉い人は言っていた深い言葉だ。

>>803
その愛が通用しないのですよ
そういうプライドモンスターには

>>799
すでに、永久に勝ち続けることはありえないというのが計算によって出ている。
永久に勝ち続ける確率が0という事は、そういう事。
同様に、持ち金を計算すると無限大に発散はしない。
発散するのは、勝ち続ける確率が1の場合だけなのである。

そもそも∞は数なのか？

大学入試まではどんなテストでも（東大２次でも）満点取れる位数学得意だったけど大学入ってから苦手になった

>>753
>>760
俺も小学生の頃、そろばん塾に通ってたせいか、算盤はいいよ。
数字が嫌じゃないから、数学は好きだった。
クイズを解くような楽しさがあったな、確かに。
そのせいか、他の勉強はまったくしなかったけど、成績は良かった。
平均的な高校だったけど上位５番位で卒業。
その気になれば早慶位狙えんだろと言われたけど、勉強そのものが好きじゃなかったから、
数ヶ月試験勉強に集中して、普通の大学にいった。
勉強は好きじゃないのに、やれば集中力が発揮できるのも、算盤と数学の効果かも知れんな。
たぶん、脳みそを効率よく働かせるようになるんだろうと思ってたら、実際、そうらしい。
細野真弘って人は授業すら理解できないオチコボレで、学校でブービー賞のような頭の悪い学生だったのに、
数学に集中した結果、全国トップの成績に駆け上がり、今、ベストセラーを連発してる。
その著書の中で、数学の効果を説いてた。

ま数学的思考だけで論理的な能力がつくわけでもないけど。
本読んだり、文系理系双方の能力がそれなりに無いと方手落ち。
理系で文系を馬鹿にする人は、そういう状況に陥ってる場合が多い。
頭脳明晰、完璧な論理と思ってるのは自分だけという…ｗ

>>804
確率論とか期待値とかでの話ではなく
その仕事は確実に失敗すると言う話を論理的にやっても無駄な
漫画みたいなプライドモンスターがいるのですよ
韓国の大統領クネクネみたいなｗ

そして失敗したら何故か部下が全て悪いとか言い始めるｗ

数学を克服する努力をするための才能が必要だな

数学って、どうしてあれほどまでに有用なんだろうか。
大昔の測量から始まって。ニュートン、ライプニッツの微積分。
アインシュタインは19世紀の幾何学使って相対論を証明した。
現代物理学の中心概念のひとつ対称性も群論を基礎とするし。
人間が作ったにしては、あまりに賢すぎるんだけど。

>>808
１と同じで人の頭の中にある数字で記号だね
数学を言語学として考えるとそれはただの言葉

>>811
寧ろ、文系の方がそういう理系の悪癖みたいなの引き継いじゃってない？
進化論なんて文系人間によってどれほど誤解されてることか……。
社会学なんて特にそうだね。個人を平均化した上でゲーム理論に当てはめたり…あぁ頭いてぇ

>>808
偉い人が∞は数の一種と言えば数になるし
∞は記号の一種といえば記号になる

論理的に言えば数だけどね
論理ではなく権力でルールが決まったりするからｗ
だから数学は語学だなｗ
だって論理的に間違っていても東京大学の有名教授がこれだと決めればそうなるんだからｗ
日本国内ではｗｗｗ

いけね。
計算間違えた。
>>796と>>801は削除だ。
…nで割る必要はなかった・・・・orz。

という訳で、数学上から計算される期待値は常に1であると訂正しておく。
だが、実際に得られる値は0である。
これは、宝くじの期待値は40％前後だが、多くの人は10％しか貰えないというのと同様。
期待値はあくまで期待できる値であって、実際の値ではないからな。

>>816
それはやはり、理解において非対称性が存在するからだろう　ｗ

物理学の先端も数学で切り開かれてるからな。
超弦理論とか物質の最小単位は弦の状態と計算から導き出される…
とか言われても中々飲み込めないしね。
知りたかったら数学勉強するしか無いという。。

>>807
「ほとんど確実に」「ほとんど全ての」「ほとんど至るところで」の意味を調べてくるように。
>>808
普通、∞は数には含めない。
が、便宜上「実数または±∞の値をとる関数」なんかを扱うことはよくある。
その場合、 ∞-∞ や 0×∞ が出てこないように計算のルールに制限をつけたりする。

>>807
n回(nは任意）目の勝負までに最低一回は負けていることを証明してみせな

例えば先物のオプションを買うとしよう。
多くの先物オプションは月1で清算される。
永久に続ける事はできない（ロールオーバーはしないとして）が、毎月新規に買うことはできる。
また、清算日の価額がゼロになったとしても、買いなのでマイナスにはならない。
それで、口座の残高がオプションを買うのに足りなくなったら、都度給料から補充するとする。
それを永久に続けると、期待値は幾らになるか？

答えは『限りなく１に近づく』だな。

>>820
11次元といわれてもな　ｗ

遠くから見ると1次元（点）なんだが、極限まで近付くと次元が増えるらしいぞ。

物理は別に数学を使わなくてもいいんだぜ、数学より有用な表現形式があれば。

　速度とか割合とか確率は得意だったな。フィーリングでとけるやん。
　なぜ確率計算を間違えるのか理解できなかった。

　大学入った途端わけわからなくなったけど。

>>822
任意の数字じゃ、有限回数における場合を計算する事になるから、無限に試行を繰り返すの条件を満たさない。

時代は明らかに理系思考に突入したね

さよなら馬鹿なくせに賢こぶる抽象文系思考

自己レス
>>823が有名な『先物取引の罠』だｗ
引っ掛かるんじゃねーぞｗ

>>825
数学と言う言語を使っているだけだが
厳密に表現するには数学しかないと言うのが現実だな

と言うか日本の学界の世界的な孤立はどうするの？
小学校での算数教育で世界と隔絶してどうするの？
って感じ〜

>>821
測度論じゃ普通0*∞=0と扱う気がするが

>>822
それは問題設定が違うよ。
「0,1からなるどのような数列にも、少なくとも1つの0が含まれる」
ことが示せれば、永久に勝ち続けることはあり得ないことが示される。
もちろんこの命題は偽だけど。

経済学とか心理学とか、数学は人をごまかす学問としてもよく使われるな。

どちらも基礎データは主観的な連続性のないものだから数的処理になじまないのに。

俺の周りでは喋りのうまい奴に数学苦手な人が多い
他者との会話が苦手な子が
算数・数学に行きがち（逃避）なのかね

げんにひとりよがりな書き込みすげー多いしｗｗ↑

俺の入試の数学の方針
関数
とりあえずプロットして図形問題にできないか考える
適当に数値を入れて予想する
図形
とりあえず書いてみて計算問題にできないか考える
適当に値を予想する
ちょっと向きを変えてみる
確率
母集団が数えられるか考えてできれば全部数える
だいたいどのくらいか考える

俺だけの技
たまに答が先に分かった
マジ

これで東大理系数学8割できた。
1990年頃だけどね。

>>833
国家的な詐欺手法によく使われているね
地球全体の輸出入の統計を出すと輸出超過の超赤字だし
黒字を出す日本が真面目すぎるんだよね

>>835
凄いな、俺なんかまず数学の問題として見てなかったからな。
問題設定に矛盾が起きないためにはどうあるべきかだけ考えたな。

>>836
これの地球的に貿易赤字ってのは米国の貿易赤字は統計的に嘘の可能性があるって話ね
でもそれは大人の事情でｗ

>>838
クルーグマンがイグノーベル賞の記念講演でネタにしてましたな

因みに、サブプライムローンを考え出したドイツの数学者は発狂して自殺したらしいな。

>>826
その辺のは日常で考えて解いてたことがそのまんまで
公式がいらないんだよな、楽しい

>>833
「経済学とか心理学とか、数学は人をごまかす学問としてもよく使われるな。」ではなくて、「経済学とか心理学自体がインチキな学問」なんだよ　ｗ

>>831
確かにそうだよね。でもそれは∞が被積分関数の極限として出てくることが多いからだろう。例えば、
f[n]:[0,1]→[0,∞), f[1]≦f[2]≦f[3]≦...→g
f:[0,1]→[0,∞], μ(g^-1({∞}))=0
のような場合は、 0×∞=0 と定めておくと積分と極限の交換がスムーズに出来て都合がいい。
でも>>602の賭けを考えるときは 0×∞=0 とはしたくないよね。

>>814
知ってる人は知ってると思うけど
実はアインシュタインは数学はあまり得意じゃなくて
世界中に衝撃を与えたかの有名な相対性理論の数式は
チューリッヒ連邦工科大学のサークルで知り合った
数学が得意な一番最初の妻ミレーバさんが導きだしたって
言われてるのは詳しく知ってる人には有名な話

>>844
そうね。彼はイメージで物理を考えていた。
相対性理論の数学的証明は、かれのあとも色々出されてる。
アインシュタインより先にポアンカレも数学的に相対論に近い考えに達していた。

でも数学が苦手と言うのは言いすぎ。
チューリッヒ工科大入る前も、物理と数学の点だけは格段に高かったらしい。

>>828
いわゆる自然言語だけで純粋に抽象的な思考をすることは無理だと思う。
夾雑物が混ざりすぎてるし、用法も絶えずフラフラしてるし。

>>839
あれで俺も知ったｗ

あれは面白かったｗｗ
ロスペローのメキシコが米国の利益を吸っているのではなくウチュウジンが吸っていたのです！！
地球は既に惑星間貿易で赤字だったのですってあれｗｗｗ

>>843
いや俺は>>602の賭けでも0としたいけど
∞が出てくる時は期待値を考えないなんて非生産的な考えより
ほとんど確実に等しい2つの確率変数の期待値は∞が出てこようが同じとした方が理論的にはスッキリしてる

>>839
でも逆に言えば日本の貿易黒字が嘘の可能性もあるんだよねｗ

>>702
フィボナッチ数

つーかここで数学的な話をする人は前提条件をまとめて
言語的に統一しないと延々と終わらないだろ。

それが解ってないのなら数学的な思考じゃないな。

まあでも数学的素養で言えば中韓の人間はゼロだからな
ここの書き込みに多い感じとは思うがどうｚ？

でも算数での教育では違うルールで教育していたりするしな
日本は

それって東大教授とか日本政府とか文部科学省の信用を無くす愚行ですよって感じだな

つーか俺の書き込みを理解できる人って日本の官僚にいるの？

>>852
中国文化圏（儒教文化圏）というのは、完全に「文」だけの世界。

>>853
それは違うな。
儒学と言うものは主君を頂点とした人治主義で
今の中韓の所要な文化で

日本と英米や西側は法治主義が文化で違う世界

科挙って、まさに文だけの不毛な世界だよね。

>>853
お前は嘘だらけで本当に人間の屑だな

まず世界的なルールがないと成り立たない学問の中で
中国や韓国は独自のルールでやると言っているんだよ

>>814
全然有用さがわかんねえ…

謙虚でいいな。

>>857
語学的にはほぼ完全な共通語で天才の意思の疎通が簡単に出来て
要するに世界共通語の一つだよ

これがなとＰＣもスマホもなかったって感じ

数学が異常に嫌いなんだよね

>>860
全然いいんじゃないの？
英語が嫌いってのと同じだし

>>859
数学でも知らない概念を自然言語なしで記号と数字だけで伝えるのは困難だぞ。
どっちみち英語など自然言語が必要になる。

>>292
経済学部ならそう

>>862
普段の生活は自然言語でOK。

>>862
その通り！！！ｗ
ではそれを私以外の人に伝えてｗ

>>862
量子力学の概念を自然言語で伝えるのは困難だから、どっちもどっちだよね。

>>859
数学の教科書がわかりにくいのはもしかしたら天才目線だったからなのかもしれない…

数学ってのは数の世界があるというより普遍的な理論を客観的に表したら数の世界に似たものが出来たんじゃないか

>>862
私以上に説得力をもって簡潔に伝えてみ

>>867
根本的な世界共通語なだけ
研究用の

でも今は中韓の馬鹿が嘘で荒らしていて
数学と言う語学そのものが危機に直面している

俺はそれなりの大学の工学部修士だから傍から見れば理系の人なんだろうが
数学が得意だと思ったことはないな、あんまり苦労もしてないけど
俺の想像を絶するほど数学ができない奴とできるやつがいるのは知っている

歴史に名を残した数学者はすべて天才だが、その中でも、数学の神様ガウスと、
人類最強の天才フォン・ノイマンは別格だった
数学に努力という言葉持ち出すと虚しくなるだけ

>>871
数学の世界は天才の努力努力努力の世界だぞ

高校数学だとカリキュラ的に代・基世代が一番バランスが良かったな
文理共通だし。

>>873
代・基世代っていつですか？

>>874
８６〜９５年までのカリキュラムだと思う。

>>875
今一番活躍している世代ですね

保育園出身のウチの子は、やっぱ算数じゃ幼稚園出身の子にかなわんな〜。
全然気にしてないけどね〜

>>871
数学は現在の最先端で理論物理学や化学に貢献はしても裏方で
つーかわかってるんだろ

工学で利用する数学(基礎)と
数学学者は別にしろよ
工学で利用する数学(基礎)は努力で誰でもできるようになるから・・・
そりゃ習得に掛かる時間は個人差があるけど

既知の領域が、未知の領域かの違いだな。
既知の部分は当然努力すれば覚えられる。

>>800
論理的には正しい事柄でも、現実的に正しいとは限らない

って誰か言ってた

>>881
職場では正論でも家庭ではＮＧって俺の上司がいってた

>>881
論理的に正しくて会社に利益をもたらしても
上司がマイナス評価を下したらＮＧって事でしょ

>>881
君ってどう考えてもおかしい事がこの日本で何十年も行われた事をどう思っているの？
ゆとり教育とか

>>881
日銀と財務省の円高デフレ政策とか
どう思うの？
明らかに間違っているのに

つーか返事しろよ

ああ
ごめんなさい
スレタイを見てなかった
酔っていて
本当にごめんね

政治系かと思ってた
すいません

ぶっちゃけどの教科でも出会う先生による。

>>857
最初に前提となる基礎的な数学的定義を行うと
その前提が成り立つ世界で起こる様々な法則が
数学的に導かれその世界の性質も分かるのだが
なぜかこの宇宙の物理法則はその数学で
綺麗に記述されるということを指していると思う
つまり、世界は数がすべてを支配しているということ

で、俺はいまそれを人間や経済にも当てはめてるところ
凄いよ。人間てかなり高度だって分かる
経済学はかなりの部分を書き直さないといけない

東大卒の心理カウンセラーはウソだと断言するが、
1990年代前半バブル崩壊直後の世相の偏差値50私立新設バイオ大学はこうだった。

貧乏教授のボスが、よそ様の高級車、高級ブランドを見る。または、何かのきっかけで思い出す。
すると、教授は取り乱して、子分の不良に八つ当たりをする。
不良のことが苦手な教授もいたが、ザックリと校風を言うと、そんな富裕層を憎悪する共同体だ。
モヤシ金持ち坊ちゃんの私には、不良や教授から勉強実験の邪魔をされて、居心地が悪い。
この大学は、モヤシ金持ちが勉強、友達作り不可能な雰囲気だ。体を壊して病気になる。
女子大生たちが、不良や教授にキチンキチンと挨拶して、モヤシ金持ちへは手抜きで色目を使う。
彼女たちが、不良の背中へ隠れて、不良より弱い立場の金持ちへ手抜きで色目を使う。
女がモヤシへ自分の住所電話番号の紙を渡して、ストーカー濡れ衣を着せる。
女たちが、富裕層を憎悪する人たちの心をかき乱しながら、スカートをめくって私を追い回す。
不良や教授は私のことがキライなので、女が悪いのに、女を被害者にして、私を悪者に仕立て上げる。
不良や教授は、悪者にした私から教育機会を奪い、無職破滅させる。
私へ無茶な性的嫌がらせをする女は、全員、自分を美人と勘違いしている、強欲な田舎ブスだ。
モヤシ金持ちにとって、逆恨みの共同体は厳しい。

その新設バイオ大学の学部卒の上等な就職先は、小売店、食品スーパーの店員さんだ。
実験実習は丁寧にやるが、教科書は最初の数ページだけやって卒業させる世界だ。
私は、コンビニバイトを首になる人材だから理系にきたのに、
新設バイオ大学へ願書を書いたときは、小売店、食品スーパーだとは、想像もつかない。

中学生は、少数精鋭の「賞罰なしでも進んで勉強する共同体」を手に入れるため進学高校へ、
高校生は中堅、上位大学へ、浪人生は、世の多数派の「賞罰なしだと勉強しない共同体」の影響を避けて勉強しよう。
それで、中堅上位大学へ行こう。

　web-n15-00234　2013-11-07 06:05
　　分割画面で猫のイラストが出ます。
http://freett.com/bio20130221/index.html
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1358977550/3-

>>889
●カネ目当てからの防犯

底辺大学で実際に起こった悪い具体例は経験者にだけわかり、中堅上位大学の人にはわからない。
どんなに頭のいい人でも、深海生物の生態形状を事前に想像できないのと同じ。

赤の他人が、商売の用件とは違う「カネ目当て」でやってくる。実際に経験すると怖い。
その田舎娘たちの魂胆は、「恐喝、カッコウの托卵目当て、快楽殺人目当て」だ。
「女子大生ブスたちが、不良や教授にキチンキチンと挨拶して、モヤシ金持ちへは手抜きで色目を使う。」
「女子大生ブスたちが、不良の背中へ隠れて、不良より弱い立場の金持ちへ手抜きで色目を使う。」
女たちは、そのモヤシ金持ちへ濡れ衣を着せて、不良や教授をテコに理系の勉強を邪魔し破滅させる。
モヤシを破滅させ弱ったところで、女自身の住所電話番号を渡し、スカートをめくって追い回して、結婚を迫る。
男女間に信頼関係があった上での「女がすねる」のではなく、女がいきなりモヤシ金持ちへ濡れ衣攻撃だ。
その女たちは、実は未熟な快楽殺人鬼であり、その未熟さゆえの特徴で、殺害対象相手の都合が本気でわからない。
金持ちを攻撃し破滅させ、振り向かせ、結婚し、富を得て、家を乗っ取り、殺害する。そう誤算の皮算用をする。

バイオ新設大学では、中堅上位大学卒の教授陣、経営陣が被害者の坊ちゃんをあべこべに叩く。
教授会は、バイオ根幹実験作業で役立つ「先天的な性差で、指先の器用な女たち」をエコヒイキする。
経営陣は、人格障害の女たちのカネ目当ての悪事、快楽殺人に加担し、攻撃する。実際に死人が出た。

私は考えた。
問題児の女たちが渡してきた女の住所へウソのラブレターを郵送し油断させ、不良たちへ付け届けをして、
深夜の大学に侵入し、資料をまとめて、卒業研究なしの資料発表形式で、ほぼ無職卒業した。
東京モヤシ坊ちゃんの私とよく似た田舎坊ちゃんが変死したので、明石家さんまの名言「生きてるだけで丸儲け。」だ。

「私はアニメオタク派閥で地位が低い、使い走りだ。だから、私の恋人になると、あなたはキモオタに輪姦されるぞ。」
損得に敏感なサイコパス女たちへ、そういう見通しを説明できたら良かった。
当時、そこまでの知恵は出なかった。歴史に「もしも」はないしね。

中堅上位大学へ行ったほうがいいよ。

>>889
●短く言い切ると　その77

ここは東京文化圏の偏差値50バイオ大学のキャンパスだ。偏差値50は富裕層を憎悪する共同体だ。
→これは入学前に可能性は予測できた。99％そうだろうと。私は東京の公立小中高でいじめっ子にもまれたし。

教育内容が日本語専門書の冒頭数ページであり、英語専攻論文が読めないまま卒業。
→可能性は考えていたけど、そうあって欲しくないと願っていた。勉強できない環境だった。
　ケンカの弱い学部生が勉強するといじめられて、あべこべに成績が下がり、病気になる校風だった。

「富裕層を憎悪する人々」とあからさまに協調行動する田舎娘が、「富裕層」と露骨に恋愛結婚をしたがる。
→私にとって完全な想定外だった。人生ゲームのヤギ乱入だ。彼女たちは恋愛結婚できないし、快楽殺人鬼になる。
→東京坊ちゃんの私そっくりの田舎坊ちゃんは、詳しい事情はわからないが、彼女たちに近い人間関係で殺害された。
　複雑な話を簡単に言うと、「私は殺人鬼たちに住所電話番号を渡され、その殺人鬼と恋愛結婚するよう脅された。」。
　私は殺人鬼へウソの恋文を郵送する選択をし、快楽殺人鬼たちを油断させて、忍び足で逃げて卒業した。
　教授会は私が女たちの住所電話番号を知っていることにトボケをかまして、もともと少ないのに私の教育機会を奪った。
　この共同体は、富裕層を憎悪する共同体で、共同体ぐるみで私は悪者にされた。

悪党同士が「助け合う行為」に注目し、心理学や社会学の教育を受けたインテリは悪党をエコヒイキするので注意。
→これは勉強になった。立派な教育を受けた人文系が、利害関係者じゃないのに、悪に加担するのは意外だった。
　黒鉄ヒロシの歴史戦国時代の悪党殺人同盟みたいな価値観だった。
　理系学部生は同じ専門分野と親睦して、小売店の店員さんになる進路の人とは縁を切る。東工大はそうだ。
　小売店の店員さんが多数派の理系大学は、進路の違いで騒動になる。
　そして、「ノートの貸し借り、要領の良さ」ではなく「理系の肌合い」を求める世間から否定され、廃学部でケリがつく。

もし仮に、「人間関係の要領の良さ」で総合大学の理系学部が残ったら、
そこの理系は、採用担当者から人文系学部だと思われている。

>>889
●中瀬ゆかり症候群　その04

学科内の女総勢40人のうち過半数の20人以上が「中瀬ゆかり症候群」のサイコパスの田舎娘たちだった。
・貧乏不良のことが大好き！でも貧乏不良との結婚はイヤ！
・金持ち坊ちゃんのことが大嫌い！（小中高で本命チョコを数個もらえるくらい微妙にモテたが。）（今の私は無職で貧乏だ。）
・持参金無しで済ませる、坊ちゃんとの恋愛結婚がしたい！
坊ちゃんのことが嫌いなくせに、持参金チャラで済ませるため、坊ちゃんとの恋愛結婚を狙っているサイコパス女たちだ。
【女の奇行】「女が不良の背中に隠れて、金持ち坊ちゃんへ手抜きで色目をつかう。」 ← それって不良の顔に泥を塗ってる。
このサイコパス女たちは、不良と坊ちゃんとの、相性の悪い二兎の人脈を追う。
不良をエコヒイキし、坊ちゃんに損をさせ、坊ちゃんを振り向かせ、結婚を迫る。カッコウの托卵狙いだ。
東京坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんは、サイコパス田舎娘たちに近い人間関係で、変死した。

貧乏不良とひ弱な金持ち坊ちゃんとは相性が悪い。ソリが合わない。生活格差の逆恨みイジメは、解消なんて無理だ。
未熟なサイコパス女には「生活格差の逆恨みイジメ」、「オス社会の構造的人間関係」がわからない。
わかっていたら「女が不良の背中に隠れて、坊ちゃんへ手抜きで色目をつかう。」こんなイジメをあおる奇行はやらない。
未熟なサイコパスは、未熟な猟師同様に、殺害対象の都合がわからない。どうせ殺すヤツだし、理解を拒否する。

仮に、「中瀬ゆかり症候群」のサイコパスの田舎娘たちが、「オス社会の構造的人間関係」これを完璧に理解した。
理解したら、富裕層に取り入って、男心を手玉に取り、殺人をやりまくるだけだ。熟達した猟師になるだけだ。
「中瀬ゆかり症候群」が、婚活連続殺人鬼の「木嶋佳苗」にレベルアップするだけだ。

学校や職場は大切だが、大切な世界で命の危険におびえて、勉強仕事の集中力を欠くのは、もっと危険だ。
だから、「中瀬ゆかり症候群」のサイコパスの田舎娘たちには、ウソを言ってまいて逃げて無関係になったほうが無難だ。

>>889
●中瀬ゆかり症候群　その13

貧乏不良とひ弱な金持ち坊ちゃんとは相性が悪い。ソリが合わない。生活格差の逆恨みイジメは、解消なんて無理だ。
（弁護士で法的解決なら可能だが、私の父は「息子の問題」なら法的措置を拒否する性格だった。そういう父は世に多い。）
→ 坊ちゃん側に有利な解決策はない。不良は東京でありふれたワルだ。私はいじめ放題だと不良側に気付かれるのが怖かった。

東京文化圏でそういう人間関係のもとだ。
その不良たちへキチンキチンと挨拶し、モヤシ金持ち坊ちゃんの私へは手抜き対応する女たちと、私とは相性が悪い。
モヤシ金持ち坊ちゃんの私の側は、当時、人生経験の少ない大学生で、想像以上に仲がこじれるとは、わからなかった。

「富裕層を憎悪する人々」と仲良くしている東京女＆多摩女は、そのまま「富裕層を憎悪する人々」と納得して結婚出産する。
坊ちゃんと結婚するタイプの東京女＆多摩女は、学習院大学時代の皇族紀子様のように、坊ちゃんの横にチョコンと座っている。
東京女＆多摩女の彼女たちと、東京モヤシ金持ち坊ちゃんの私とは、個人対個人では、相性問題もあるが、摩擦がほぼない。

想定外は、大勢の強欲な田舎娘たちの「中瀬ゆかり症候群」と「心理学、社会学の教育を受けた特定インテリたち」だった。

「中瀬ゆかり症候群」は、貧乏不良をエコヒイキして、モヤシ金持ち坊ちゃんに濡れ衣を着せる。
しかし、貧乏不良のことを馬鹿にして結婚を拒否し、モヤシ金持ち坊ちゃんに結婚を迫る。
【女の奇行】「女が不良の背中に隠れて、金持ち坊ちゃんへ手抜きで色目をつかう。」 ← それって、不良の顔に泥を塗ってる。
「中瀬ゆかり症候群」は、東京という土地柄では、男方面の人間関係が空回りして、子無し独身で終わる。
子無し独身で終わるプロセスで、悪あがきで坊ちゃんを破滅させるから、坊ちゃんは拒絶、退学も選択肢だ。

「特定インテリ」たちは、立派な教育を受けたクセに、利害関係者じゃないのに、悪に加担する悪党殺人同盟信奉者だった。
その特定インテリは、悪党同士が「助け合う行為」に注目し、悪党をエコヒイキするので注意。
その特定インテリは、プロとして人間関係で知った風な口を利いて、悪に加担し、金を取るから、詐欺師だぞ。

>>889
●校風　その04

貧乏不良とひ弱な金持ち坊ちゃんとは相性が悪い。ソリが合わない。生活格差の逆恨みイジメは、解消なんて無理だ。
（弁護士で法的解決なら可能だが、私の父は「息子の問題」なら法的措置を拒否する性格だった。）
→ 坊ちゃん側に有利な解決策はない。

学科内の女総勢40人のうち過半数の20人以上が「中瀬ゆかり症候群」のサイコパスの田舎娘たちだった。
・貧乏不良のことが大好き！でも結婚はイヤ！
・金持ち坊ちゃんのことが大嫌い！（今の私は無職で貧乏だ。）
・持参金無しで済ませる、坊ちゃんとの恋愛結婚がしたい！
坊ちゃんのことが嫌いなくせに、持参金チャラで済ませるため、坊ちゃんとの恋愛結婚を狙っているサイコパス女たちだ。
【女の奇行】「女が不良の背中に隠れて、坊ちゃんへ手抜きで色目をつかう。」 ← それって不良の顔に泥を塗ってる。
このサイコパス女たちは、不良と坊ちゃんとの、相性の悪い二兎の人脈を追う。
不良をエコヒイキし、坊ちゃんに損をさせ、坊ちゃんを振り向かせ、結婚を迫る。カッコウの托卵狙いだ。
→ 坊ちゃん側に有利な解決策はない。

女は生まれつき指先が器用であり、バイオ根幹実験に役立ち、生命科学の世界では女の表面的なワガママが通ってしまう。
表面的なワガママが通って、不良と坊ちゃんの二兎の人脈を追う人生そのものは説教されず、東京で子無し独身で終わる。
女がそこの禁忌の二兎の人脈を追うんだから、表面的な要求は、周囲が露払いのように動いて実現するが、結婚は無理だ。
田舎者の性格ブスって「坊ちゃんに損をさせ、振り向かせる。」高校卒業年齢なのに、そういうことやる。
その女たちはバイオ根幹実験に役立つので、共同体は総力を挙げて坊ちゃんに大損をさせ続ける。運が悪いと人が死ぬ。
東京坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんは、サイコパス田舎娘たちの近い人間関係で、変死した。
→ 坊ちゃん側に有利な解決策はない。

偏差値50バイオは、「中瀬ゆかり症候群」のサイコパスの田舎娘たちの「指先労力」を必要としている世界だ。
サイコパス女に狙われる運命のモヤシ金持ち坊ちゃんは、偏差値50バイオとは組織ぐるみで構造的に相性が悪かった。

>>889
●不良の魅力に屈服するカネカネ女

「カネカネ女」が「無一文の不良」にキチンキチンと挨拶して尽くす。
それって、女が自分の産んだ子に対してやるならわかるが、
赤の他人にやるなんて、冷静に考えるとすごいことだった。
在学中はわからなかったが、卒業して改めてお金のことを真剣に考えると、
金銭欲の塊の女たちが、無一文の東京不良たちに屈服するって、不良の魅力はすごい。
不良の魅力はすごいから、小中高で数個本命チョコをもらった程度の東京モヤシ金持ち坊ちゃんは、
東京不良の魅力に屈服した田舎女たちへウソを言ってまいて逃げて無関係になったほうがいい。
その女たちは、異常だった。
その女の一人は、首周りの開いた服でモヤシ金持ちの私の座る図書館のテーブル対面に座り、
かがんで乳首を見せた後、「きゅっきゅしまる」と変なことを言い残す。
またある一人は、学園祭のとき、人のいる大学でスカートをめくってモヤシ金持ちの私へ白いショーツを見せる。
複数人の女が、実験準備中や実験中に、
私へ四つん這いで女性性器を突き出すポーズ、背中をエビ反ってグイグイとロードーシス反射をする。
女豹のポーズ、四つんばい、ロードーシス反射、キャットバックで女性性器を突き出すポーズをする。
お尻を突っ張らせて高く上げ、背中、腰を弓なりにエビゾリさせ、性器を後方（オス方向）へ突き出し、
前脚をたたんで、口をパカッと開け、耳をクルクル震わせる哺乳類のメスの性反射行動だ。
http://freett.com/bio20130221/archives/1192456592-3.jpg
http://livedoor.4.blogimg.jp/vipsister23/imgs/6/5/65a5f947.jpg
http://freett.com/bio20130221/archives/lordosis01.jpg
膣にペニスが入りやすく、子宮に精液が溜まるポーズだ。ロードシス反射の姿勢　11ページ目
http://www.iar.or.jp/jyutaku/shiken/download_data/CopulatoryBehavior.pdf
マウンティング（背中にオスが乗る、背中をポンポン叩く）が鍵刺激となり解発されるメスの性反射だ。
しかし、私はその女たちの背中、腰へ指一本触れていない。スイッチを押していない。
私がその問題児の女たちと話し合いをすると、全員奇声を発して精神錯乱を起こし、記憶と正気を失う。
私とよく似た田舎坊ちゃまは、その女に近い人間関係で変死した。コワイ。

>>889
●成熟したブスに注意　その7

　　　　　　　ヽヽ　　＼＿＿／|
　　　　　　　　＼|　　 ヽ++丿丿　　　　　　　　　　　　∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
　　　　　　　　　 |＼ 　 ￣　ノ　　　　　　　　　　　　　|　この女は誰と結婚しようとも、
　　　　 r ――ノ　　 　￣￣iヽ―ヘ　　　　　∩　　　|　不倫で俺の子を産んじまうよ。
　　　／　　　　　￣￣￣ヽ/￣　ヽ　）　　　 ,,| |-　　　|　俺のリモコン女だ。　by 東京の不良
　 　/　/　　人　　　　　　　 ヽ　　　） ヽ　　/　　|　　　∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
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　 （　　 　ヽ＼＼　＼　　　,, ノ＼ 丿Ｌ＿＿＿ノ
　　＼　ヽ　＼）　ヽ　 ￣ヽ　　|　| |
　　　　ヽ　 　_ヽ　　| 　　 | 　　| | |
　　　　 　） 丿　＼ 　ヽ　ヽ　　|丿|
　　（（（ 　巛　　　　　　ヽ／￣　ヽ/￣ヽ／￣＼　　　　　　／￣＼　あぁーん
　　（（（　　|　　　　　　／　 　 　　 ＼　 |　　　　|／￣￣￣＼ 　　|
　　（（（　　ヽヽ　 　　/　　　　　　　　　　＼＿ 　　／ノ Ｖヽヽ| ／
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　　　　　　　|　　　　|　　　＼　　　　　ｒ――|　 /　　　　● 　ヽ　　　　　見なさい、コレが社会のルールよ。
　　　　　　　|　　　　|　　　　 　ヽ　　丿　　　＼ヽ　　　　Д　 ／ヽ　　　人間関係を勉強して、アタシと結婚しなさい。
　　　　　　　ヽ 　 　|　　　　　/　￣|/　 　　　　　　　 　＿／　　|　　　　拒否すれば、お前は破滅だ。
　　　　　　　 ）　　ﾉ　　　　　/　 　 /　　/ヽ　　　　　 _　　　| 　 ヽ　　　　　　　　by　托卵を狙うカッペ女
　　　　　　　|　　/　　　　　/　　　/　　/　　|＼＿丿　|＿ノ　ヽ　　＼
　　　　　　　|　/　　　　　/　　　 /　　/　　 |　　　 　　　　　　　＼

不良が広いトイレでわざわざ私の隣に来て、しょんべんをまき散らしながら、
「この女は誰と結婚しようとも、不倫で俺の子を産んじまうよ。俺のリモコン女だ。」と言う。
野生動物のマーキング行動だ。この女は、一生子無し独身だ。

>>889
トラブルは全部女のせいにもしたいのだろう。が、教授会も噛んでいる。大学の責任だ。
私が女へ手紙を送ったことを大学側からとがめられたが、
女が私へ住所電話番号を渡して、そこへ手紙をよこすよう、私へ大損させ怖がらせ要求した。
どうやら、田舎娘たちは大学側へは、「男がしつこくて困っている。」とウソの説明をし、
私には、自らスカートをめくって追い回し、かまって欲しがっていた。手紙を欲しがっていた。
（東京坊ちゃんの私ソックリの田舎坊ちゃんが、女たちにからまれて、変死した事実もあって）
私は自分の生命財産を守るため、女をかまいウソのラブレター等々を送る選択をした。
そもそも、私が女たちの住所電話番号を知っていることに、
教授会は、あえて見て見ぬ振り、トボケをかまして、私の教育機会を奪った。
田舎娘たちが私へ大損させて振り向かせたら、金持ちの私から余計に嫌われるのだが、
今、当時を振り返ると、田舎者なので私から好かれると誤算をしたようだ。
教授会もそっちのほうが、指先の器用な女たちにカシを作れて、都合が良かったんだろう。
女カッペに「無接点の金持ちチンコしゃぶって物で釣る。」そういう知恵はなかった。

理系は畑違いの人との付き合いを絶ち、モノへ時間とエネルギーを投入する宿命だ。
そうやって理系のプロになる。東京工業大学の学部生は、人付き合いが極めて良い。
が、それはあくまで、同じ畑の人と仲良くしているだけだ。畑違いには冷酷だ。
事実、東工大生は、小売店に就職する人とは付き合わない。1時間は付き合わない。
この理系大学は、モノへ時間労力を投入できない大学環境で、
就職が悪く、進学先の他大学の研究室では極端に評判も悪くて、理工学部は廃学部になった。

「チンコしゃぶり」という表現がありますが、言葉遊びです。
フェラ、クンニもゴムつけて性病は避けてください。それ以前に貞操観念も忘れずに。
http://megalodon.jp/2012-1009-1811-45/www.zakzak.co.jp/society/domestic/news/20120920/dms1209200743005-n1.htm
http://megalodon.jp/2011-1018-2300-41/www.zakzak.co.jp/society/domestic/news/20111018/dms1110181225007-n1.htm

>>889
●その人間の正体 その2

当時の私はモヤシ金持ちだったので、向こうからニヤニヤ笑って寄って来る種族はほぼ決まってる。
「いじめたい」か「カネ欲しい」か「使い走りにしたい」かだ。寄って来るのは悪い人ばっかりだ。
人様のそばに悪い人が集まってくると、私は自分の特殊な立場から「搾取されている！」と直感で誤認する。
私のように、世の中を間違ったモノの見方で分析する人は、いつの時代も一定数いると思う。

昔の劇作家のゲーテが、机で何かモノを書いている。ドイツの文豪のゲーテだ。
人間関係に悩む若者がドイツの劇作家の書斎にタイムスリップした。
売れっ子で脚本の注文が溜まって忙しく、途中であなたをチラ見し、上から目線でこう言った。
「キミ、その人間の正体を知りたければ、その人間の友人たちをココへ連れてこい。
　私がソイツの友達だけを見て判断し、ソイツの本性をズバッと言い当ててやる。
　人間の本性なんて友達だけで全部わかる。」

人様の一般的な学生時代の人間関係は、街の不良に絡まれる私の人生とは、何もかもが違う。
悪い人に囲まれた人間がいたら「類は友を呼ぶ」で囲まれた人間も悪い人だ。搾取じゃなくて、類友なんだな。
友達になる男を選び放題の若いピチピチ娘が、悪い男に囲まれたら「類友」でそのピチピチ娘も悪い女だ。
砂漠の干上がる池で起こる、コーチスキアシガエルのオタマジャクシが共食いする生態と同じだ。
良い悪いじゃなくて、干上がる砂漠で太古からそうやって共食いを繰り返し、荒野で進化した種族だ。
仲の良い悪党連中の輪の中で内紛の怪我人が出たら、「そろそろ始まったか。」と、
スキアシガエルのオタマジャクシの共食いの季節なんだな、風物詩だなと思うのが無難だ。
富裕層を憎悪することで結束団結する派閥に前のめりで生活する女が、富裕層と結婚したがる。馬鹿女だ。
馬鹿女のことを知ろうとすると巻き込まれるので、細かいことは分からないし、知らないほうが無難だ。
我々は、彼ら彼女らの共食いの生態に巻き込まれないように。搾取に見えるけど、搾取ではない。類友だ。

経済学と心理学を信じてない人たちというのはいいね。

>>556
「表が出た500円玉の枚数が表が出た100円玉の枚数を上回る」の余事象が
「裏が出た500円玉の枚数が裏が出た100円玉の枚数を上回る」であって
この二つの事象は等確率だから答は1/2