【社会】大人たちの間で超難解な数学が密かなブーム　カルチャーセンターで「数学I」「微分積分」などの数学講座が人気★２

>>940 全国模試の数学で全国一位を取ったんだよ。
数学以外は出来なかった。

>>949
じゃあおばかな私にもわかるように、
PCAとAICについて説明してくだしあ＞＜

ついでにカーネルトリックも理解できてるようで、
なんか厳密には理解できてないような気がする。
多次元にしちゃえばいいんすよ〜＾＾　ぐらいの理解

>>944
しかも同時並行して勉強する大学の微積分の方はε-δから始めるから地獄を見たｗ
というか本来、それでもスイスイわかるやつが行く所なんだろうな大学の理工学部って。へこんだわｗ

スイスイ分かる奴なんて東大でもおそらく履修者の2割いないんじゃないか
教え方が悪すぎるんだよ

数1は難解だぞ
理系の俺がいうんだからまちがいない
俺だって数1わかんないし

>>953
最尤推定された分布の母集団分布と経験分布の2つのKukkback-Leibler情報量の差を確率変数とみなして
これを4つの成分に分解して、それぞれに対して2nを乗じて、現れる近似誤差の期待値の中でも最大対数尤度をもつものを修正して、モデル選択に寄与しない項を無視して簡素化したものがAIC
もっと一言で言うなら、エントロピー最大化原理＝情報量最小化原理に基づいてモデル選択をしてるだけ
というか赤池の厳密な理解はともかく、主成分分析わかんないってのはネタだろ？

>>956
いつの数�Tかは分からないが
整数・関数と方程式・(場合の数と確率)は受験数学的には結構な難所

2chは
>>1みたいなとっつきやすい本(石村本とか)を馬鹿にする傾向があるように思えてならない
そこがなんかスノッブで嫌な感じになる
でも小寺や30講は馬鹿にはしないし、実際いい本だと思う

和算流行らせて算額ももっと復興させようよ

俺の理解では、数学の中の集合論は物事の構造を理解するのに
役に立っていると思う。ベン図でヴィジュアルに構造を捉える
ことができるし。
他にも、数学書と言えるかどうかわかんないけど、この本も
論理を鍛えるのに役に立った。５回くらい繰り返して精読すると
なんか頭がよくなる、ような気がする。
これ。
『論理トレーニング１０１題』　野矢茂樹

>>944
最初に少々大雑把で不正確でも、微分は微小量同士の割り算、積分は微小量の総和と教えて、
それから高校の微積分→大学の微積分と厳密化していった方がわかりやすいかも知れないな。
実際、微積分は物理で発見されて歴史的にも時間をかけて厳密化されて行ったんだろうし。
高校じゃ積分記号∫が総和の記号ということも教えてないからな。

1
11
12
1121
122111
１個前の系列に何が何個続くか順に書く
という操作
　22 以外の不動点があるかないかを論ぜよ。
　ある場合にはその具体的な構成法。ない場合にはその証明

>>957
あぁ……次はBICの残念さについて語るんだ……。

いやまあ、そんなググればでてきそうなここたぁ、わかってるんだよ。
なんというか……もっと「使える」レベルでの話と、厳密な定義というか意味。

数学詳しそうだから質問。
ベイズの次は何が来ると思う？

>>826
非可測集合など理解できなくとも何の差し障りも無い。そういうものがある、
ということだけ知っていれば十分。私は幾何解析専門で数学教授になって
１０年になるが、実際の偏微分方程式の解析において非可測集合に遭遇した
ことは一度も無い。
>>870
代数系やトポロジー系の連中はそういうことに疎い。東大や京大の数学科を
卒業してアメリカの一流大学の数学科の博士課程に入っても代数系や
トポロジー系の連中は微積分学の知識が浅いくせにうぬぼれている輩が多い。
私がアメリカの大学の数学科の博士課程にいたときも、東大や
京大出身で代数系やトポロジー系の教務助手はCalculus IIIの担当になって、
宿題の問題を学生に聞かれて全然解けずに、学生から凄まじい苦情が
でていた。中国の北京大学出身の連中も似たようなものだった。
代数系やトポロジー系の教授（アメリカ人の教授でもそれは同じ）
も大して変わらないから、この手の教授に微積分学を習っても、教えている
本人が微積分学の真髄を把握していないから、習うほうも理解できない。

難解なの？

>>966
記者にとっては超難解。

思考が楽しい！て人には、
　人口知能の基本設計
　物理学の新理論構築、量子論、相対論
　新しいオリジナル回路設計
　現在の日本の将来制度設計、税制度の見直し（特に少子高齢化問題）
あたりがオススメ。
長時間電車載る時とかずっと考えてても、ずっと本読んでても終わらないしｗ

数学でも物理でももう一人の頭の中には全部入らないってことだろ。
だから共同研究するんだろ。でもたまにペレルマンみたいな超絶的な
天才が現れて一人で難問解決しちゃう。

>>963
22が不動点であるとはどういう意味？

>>965
うそっぽい書き込みだな。
トポロジーや幾何の立場を抜きにして、微分積分学の真髄といえるほどのものはないと思うが。

>>911 ガッ！

社会人が再び数学に興味を持つことが尊いんだよ。
受験時代に数学が高偏差値だった現無職は無価値なの。

ニーダムのビジュアル複素解析が面白すぎて困る

>>970
1
１が一個だから
11
１が二個だから
12
１が一個、２が一個だから
1121
１が二個、２が一個、１が一個だから
122111
ここまでは系列でつながってるのがわかる？

22については
2が二個だから
22
その次も
2が二個だから
22
以下同様、という意味だと思うが如何か。

>>10
数学を暗記するヤツらは決まってバカ

いくらやっても点数と錬から
場合の数と確立は捨てたｗ
他の教科に力いれたわ

>>963
君には、これが難解なのかwww
>　22 以外の不動点があるかないかを論ぜよ。
>　ある場合にはその具体的な構成法。ない場合にはその証明
回答：ない
証明：
一桁の数要素Ｍを考えると、次の系列ではこの部分は必ずＭ１と表現。
不動点は一桁ではありえない。
二桁の数要素ＭＮを考えると、ＭとＮが等しくない場合は次の系列では必ずＭ１Ｎ１
と表現。この部分が４桁に増加してしまう。
ＭとＮが等しいとすると、次の系列ではＭ２となる。
この部分が４桁に増加しないためにはＭ＝２でなければならない。
よって、２２だけが不動点。　　　超簡単。

ブルバキって何人いるの？

大学の機械科卒だけど、確率過程論とか、ラプラス変換辺りが苦手だったな・・・orz

>>975
thx そう考えるみたいだね。最初
1
11
12
1121
122111
112213
に現れる部分列22が「動かない」という風に捉えてた。

>>978

01122333
01122233

みたいな例（これは成功していないけど）を考えると、
その証明はちょっとどうかと思う。

>>980
ラプラス変換なんてとりあえず表使って変換できればいいじゃない

「ラブプラス変換」と読んだ。

>>981
桁数が減る場合もあるだろということね。なるほど。
では>>978にこれから下のを足しましょう。
Ｍが複数桁（n桁）並ぶ場合、ＭＭＭＭＭＭ　（ｎ個）
これがＭｎになる。
桁数が減らないためにはＭＭがＭｎであることが必要で
だからＭ＝ｎ、その前の>>978の議論と同じでＭ＝２。

Ｍがｍ桁、Ｎがｎ桁続く場合は、その次の系列はＭｍＮｎ。ただしＭとＮは同じでない。
Ｍ、ｍ、Ｎ、ｎが同じでなければ次はＭ１ｍ１Ｎ１n１。桁増加。
ｍとＮが等しい場合（mとnは等しくない）はＭ１ｍ２n1。桁増加。
ｍ、Ｎ、ｎが等しい場合はＭ１ｍ３。　　
これはＭｍＮｎと（ｍ＝Ｍ＝ｎの仮定がなりたたないので）矛盾。
なのでＭがｎ個Ｎがｎ個並ぶ場合も同じにならない。

「不動点」とやらの定義がわからないと何とも言えないよ。
ちょっと計算すれば

1
11
12
1121
122111
112213
12221131　←2が3桁

こうなることはわかるので、これで「22」が不動というのが
どういうことなのか、それを確認しないといけない。
これで「22」が不動だというなら左端の1も不動だ。

>>978, 984
超簡単とか決め付けてすぐに一般論を展開せずに
まずは面倒臭がらずに手を動かそう

>>975
「系列でつながってる」という意味がわからない

>>985
あ！わかった。
不動点って写像で使う言葉だから

112213
12221131
の場合は

11→12
22→22　・・・(*)
1→11
3→31

で(*)みたいに22はいつも22に移るから不動点

でもその次に222→23になるから不動点じゃないなｗｗｗｗやっぱりわｋらん

ああでも別に22→22→22→・・・って永遠に続かなくてもいいのか
あくまで前後の数列で部分列の写像を考えて
不動点が存在する場合は"22"だけって話か

>>971
実際に俺がジョンズ・ホプキンズで体験した事だ。微分積分学の真髄を
理解しているのは解析の専門家だ。たとえば、偏微分方程式の解の存在の
研究には積分論の研究が不可欠。代数トポロジーや数論の連中は弱微分など
の知識は無いし、物理の知識もない。ポアンカレ予想を解いたペレルマンの
論文の内容もトポロジーの専門家は物理の知識が無いので全く理解できな
かったといっている。理解できなければ理解できるまで必要な物理学を
基礎から学べばよいのに、こいつらは怠け根性が染み付いているので
そういったことは一切しない。

超・・難解・・？

ペレルマンの論文は物理の用語を感覚的に用いているだけで実際の物理を知らなくても読めるのと違う？　物理というより力学系ぽい気がしたけど。

別に得意ではなかったけどIとIIは好きだったな
逆にAとBは大っキライだったけど

現在研究されている非線形偏微分方程式のほとんどは実際に自然界で起きる
現象を記述するために発見されたもので、非線形偏微分方程式の研究とは
自然現象の厳密な解析であり、物理学を厳密に研究しようとすると
非線形偏微分方程式の研究になるのだ。化学、生物、医学の現象の
ほとんどは複雑すぎて、現代数学の手には負えない。

学生時代には難しくて読めなかった本とかあるだろ
トシとってからでも読破できると結構嬉しいもんなんだよ
別に役に立つわけでもない純粋に自己満足だけどいいんだよ
大人になってからピアノやサックスを習い始めるのと似てるとおもう

そうだな、図書館でプリンピキア借りてくる

生活や仕事に直接関係ない方が、
単純にパズルのように楽しめるんじゃないかな
自分も、院試で数ヶ月論文漬けだった時に
なぜか高校の歴史とか古文をやり出したことがある。

>>992
そうだよ。

X[n+1]=aX[n](1-X[n])
はたのしい

熱力学とか言ってたぞ。あれもいわゆる力学系なんか？

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