【数学】相加相乗平均の新証明法　高校教諭、運転中にひらめく

>728
明治時代の数学の参考書を古本で見たことがあるけど、
そこには負の数のことを丁寧に説明してあったよ。

負の数ってのは、現実に存在しない嘘の数に見える。
みかんが−３個だとか、北に−３ｍ進むとかありえない。
けど、−３個足すことは、つまり３個減ることだ、
−３ｍ進むことは３ｍ戻ることだ、と約束すれば、
負の数も、ありえない嘘の数とは言いきれない。
負の数なんて使わなければそんな約束も要らないとも思えるが、
負の数を使うことによって、いろんなことを考え、表し、
計算することが可能になる。つまり、数の世界が広がる。
そうであるならば、負の数は実在しない嘘の数ではなく、
もともと本当にある数なんだと考えるべきである。

と、だいたいこんな説明だ。どうかと思う部分もあるが、問題は、
負の数だって、田舎で大根の数を数えたことくらいしか無い奴には理解し難い抽象概念だってこと。
お前さんがそいつらに「負の数って何？何の役に立っているの？」と聞かれたとして、
彼らは何が分からないのか、どう答えたらそれに応じられるのかを考えてみると良い。
その答えが見えたとき、お前さんの欲しい本当の解答が手に入ると思う。

虚数は実在するよ。

時間軸は、虚数軸だよ。

>>749
時間も結局飛び飛びの値だと思う

>>730
さすがに、数学者はこんなのを論文にはしない。
逆に恥になる。

高校教師という素人が発表するから意味がある。
素人数学者なんて、未だに角の３等分が作図できた！とかって言ってる様な奴らもいるし、
そいつらに比べれば、遥かにレベルが高い仕事をしている

ζ(3)の無理性の証明とか五角形の平面敷詰めとか、たまにいい仕事する素人も居るね。
と言うか素人の新発見って数例しかないような気もするけど。

相加相乗平均の定理なんて習ったことないけど・・・・・？


でも個の教師はすごいな

相加相乗は教科書から外れたことはないんじゃないかな。
今でも数�Uにある。

学校の実際の授業では扱わない、
扱いが軽く中間期末の範囲から外すってことも多そうだが。

あまり上手く運用できない生徒が多いから。

>>319


女だが不覚にもワロタ。

> 女だが不覚にもワロタ。

岡山か。
他のニュースは、
寄って暴行して逮捕された教師、
生徒に平手打ちして顎の骨折った教師
だな。
岡山の教師って両極端。

>>748
自分がほしい解答は、負の数で示される事象が存在するように、
複素数で示される事象というのは（俺には理解できないのかもしれないが）
あるのか、ないのか、だな
負の数は現実世界のルールに沿った約束事だが、複素数もそうなのかどうか

概念はできれば理解したいが、できなくてもしょうがない

ここで空気を読まずにリンク

ttp://www.kobe-np.co.jp/edu/s-9/01.html



>そのころ、数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞受賞者の広中平祐さん（７７）と偶然会った。
>欧州旅行をした０６年６月、イタリア・ミラノの空港で見かけた。


運命的やね

>>758

概念でないと、

>負の数で示される事象が存在するように

オレには負の数も見えないけどな。

利益がマイナス３万円って、借金３万円の事だし。
りんごがマイナス３個とかありえない。

つまり、マイナスっていうのも「計算を簡単」にする為に導入された概念にすぎない。。
単に慣れているから、それが実在しているかのように思っているだけ。

複素数も同様。
上であるけど、複素平面を考えれば「数字」として存在を感じられるし、
方程式の観点や、掛け算の観点では、実数の時には無かった便利な性質がある。
（上で正の数のみでは面倒だった表現が負の数も導入すると簡単になる事のアナロジー）

>>760
事象って別に物理的な実在のことをいっているわけではないんだけれども。
借金3万円という状態、りんごが3つ減るという現象、これは事象。
現実の時空間で表現されうること。

複素数が表現しているのは、事象なのか非事象なのか。

>>761
量子力学のシュレディンガー方程式は複素数を使わないと書けない。
つまり複素数を使って、量子的な事象を表してるということになるんじゃないのかな。

>>762
それが本当ならばあなたのレスがまさに解答だ
�dクス

こういう証明はいいけど、たまにある「世界に９人しか理解出来ない
難解な証明」ってどうやって正誤を確認するの？
ひょっとしたらトンデモナイいんちき証明ってことはないの？

>>761
音や電磁波なんかのような、角変位＋三角関数で表すと
便利なものにとっては「事象」と言ってもいいんじゃないかと。
たとえば電気回路では、抵抗といえば直流回路では時間変化しないから
「何Ωです」と言えるが、交流では電圧がぐりぐり変化しているから
わけわかんない。だから実数軸と虚数軸とに分解して表すと。

たとえば俺らは「速度」という概念を共有している。
これは横軸に時間、縦軸に距離の二次元空間を想定したとき、その中を
物が動いた軌跡の傾きなわけだ。この場合は時間と距離というのは
確固たる実在であって、そこから速度が導き出されている。
>>760の言う「複素平面」というのは、人間の感覚から見れば
速度と逆で、確固たる存在のベクトルをむりくり直行軸上に投射した
ものなんだけど、それは解釈の話だから「現象らしさっぷり」で言えば等価なのよ。

シュレディンガー方程式に虚数単位が出るのも、
時間軸が虚数軸だからだろ。

実在する虚数軸。これが時間軸なんだ。

相対性理論で、実軸３次元空間、
虚軸１次元時間で物理現象は統一的に表せる。

>>766
虚数軸が時間軸だとすると、
i * i = -1
ってのは何を意味しているの？

>>767
ｘ２乗ｙ２乗ｚ２乗と、ｔ２乗は物理法則の中で現れるとき、いつも符号が逆とか。

（ｘ、ｙ、ｚ、icｔ）という時空間を表すベクトル空間を想定すると、
いままで２つだと思われていた物理法則が１つにまとまる。

たとえば、運動量とエネルギーは１つのものと理解できる。
エネルギーは運度量の第４成分な訳だ。

>>768
はー、なるほどね

相対論に√（１−ｖ^2）という補正項があるのは知っている？

v^2=(dx/dt)^2+(dy/dt)^2+(dz/dt)^2
１＝(dｔ/dt)^2とみれば、符号が違う。

√の中身全体がマイナス１かかっているのは、
時間微分したもの、すなわちiが作用したものを２乗しているから。

ちゃんと２乗するとマイナスがでる軸。時間軸は。

>>770
そこまでいくとさっぱりわからん

とりあえず二乗でマイナスというのが
たてよこたかさの実数空間に直交した次元の軸を表現している
気がしてきたよ
それが時間かどうかはしらんけど

いや、少なくとも時間はそうなの。

他に見えてない軸はあるのかもしれないが、時間はそうなの。

>>772
悲しいかな俺の頭では理解できないのが
信じるとするよ
死ぬまでに理解できればいいな

>>1
PDFへのリンクくらい貼っといてくれよ

>>761
>借金3万円という状態、りんごが3つ減るという現象、これは事象。

そんな程度でいいのなら、
角度が回転するという事象でいいんじゃないか？

>>725
あんま関係ないけど、ベクトルの外積が教科書の紙を突き抜けて
こっちに出てくるってのも、けっこうショックだったよな。
そのときはネジという事象を思い浮かべて折り合いをつけたw

素数＋１＝偶数

っていう定理を使えば解けそう

>>777
とりあえず、その命題は偽。

２次元のベクトルで、次のように演算を定義するのはどうだろう。
（必ずしも、厳密な議論ではないが）

ベクトルa（≠0）を、反時計回りに180度回転する演算を、Fとする。
すると、Fを２回繰り返すと、360度で元に戻るから、F*F(a)=a

ベクトルa（≠0）を、反時計回りに 90度回転する演算を、Gとする。
Fを２回繰り返すと、180度となるから、G*G(a)=F(a)

ここで、aは0でないから、式の両辺を、aで割ってしまう。

F*F=1…�@
G*G=F…�A

�@より、Fは２乗して1になるから、F=1か-1。
Fの意味から考えると、F=-1に相当することがわかる。

�Aより、Gは２乗してFすなわち、-1になるから、G=iか-i。
ここでは、G=iのほうをとる。

結論
マイナスは、２次元ベクトルで、向きを180度、つまり逆にすることであり、
虚数iは、２次元ベクトルで、向きを90度、回転することである。

>>779
aで割るってどういうこと？

>>754
今って相加相乗平均を２Ｂで習うのか

虚部が空間

俺は宇宙ヤバイ系のことを考えて、
目的地を乗り過ごす…orz
そんなに立派な頭持ってないのに、なにしてんだろ…

>>780
F*F(a)-a=0
(F*F-E)a=0
この式が成り立つためにはa=0ｏｒF*F-E=0
って、ことじゃないのかな。

ガチガチの文系脳だから、理系脳のひらめきが羨ましかったりする

a（≠0）なので
F*F-E=0
で、見た目がaで割ったような式になることを言っているのでは？

容疑者Ｘみたい

草加、越谷、せんげん台、春日部、東武動物公園、東武動物公園から終点の新栃木まで各駅に停まります。

>不等式専門の学術雑誌
世の中はｶﾞ板みたいな雑誌であふれ返っているのかもしれない･･･

高校受験で学院、本庄、志木、日吉、浦高に落ちた俺が三年後に理�T現役
合格できたのは秋山仁のおかげです。17年前な。

>1
かっけー

>>784>>786
なるほど。
なんとなく分かった。
�d

エロマンガ雑誌の有名投稿者で鉄オタでもある「みのべ博行」も実は数学者なんだよな。
日本各地の鉄道に乗っていて何をしているかといえば、数学の定理について考えているそうだ。

難しい理論のことについて詳しく知らんけど、みのべが専門とする分野は紙と鉛筆さえあれば
どこでも可能らしく、それで趣味も兼ねて日々電車に揺られているそうだ。

>>5
オレも思った。
そんなのがあって、一定の読者がいるって世の中深いなぁ

>>794
不等式っていっても幅かなり広いよ。
特に解析学で不等式の果たす役割は大きいから、専門誌が
あっても全く不思議じゃない。

>>781
そう、数�Uの最初の方に、等式不等式の証明というのがある。
その直後が複素数。

>>793
GONの人？