【研究】身近な具体例の利用は数学学習の助けにならない-米オハイオ州立大学★２

>>316
それが出来る問題なら「12分以内で」とするだろ？２人ずつ渡れるんだから
あと1分の人が橋の真ん中で照らすからって答えでもないよ

>>238
北朝鮮に帰れ！

これは結論を導きたいがためにする議論であり、プロパガンダの一種ですな。

例えて云うなら、抽象絵画の創作のためには、
古典的な写実を主体とする絵画は参考にはならないといっているようなもの。

>>319

>>141と>>176が書いてるように、この種の検証に切り込んだという点が重要だということと、
Scienceに掲載される論文なら少なくとも論理構成の妥当性はクリアしてるだろうということ。

方法は公開されてる（Scienceのサイトで閲覧可能）のだから、
それを踏まえて、今後、批判的な視点で追試を試みる研究者も当然いるだろう。
他の研究者の追試でどんな結果が報告されるか注目かなと思うよ。

なんでこんな小難しいスレが、地味に延びているのだw？

>>321
前のスレで三枚カードの確率問題があったから。

>>300
実用的かどうかを言い出したら、
本屋や図書館に置いてある本のうち
小説などフィクションのどれくらいの割合のものが
真実で実用的なのかどうかはわからない。
的を射た有用な虚構も中にはあるだろうが、
それ以外のほとんどのものはおそらく役に立たない嘘や出鱈目だろう。
数学の方がまだ真実に近く、正確で有用なんじゃないだろうか。

実例厨涙目ｗｗｗｗｗｗｗ
抽象概念をそのまま理解できない奴は
手の施しようのない馬鹿ということが証明されたわけだなｗ

実体験からすると、法律なんか勉強してる時に、法則の文言が抽象的過ぎて
理解が進まない時に、具体例に当てはめると、理解が深まることが往々にして
あると思う。
使い方の問題ではないのか。

>>319
すぐこうやってレッテル貼って、具体的な反論もできないくせに
研究の意義を無効化しようとする輩って、どこにでもいるよな。
こういうのは、研究出して、反証が出て、そのまた反証をして…
結論が固まるのには時間がかかるもんだ。

>>40
数学を定義する記法という意味ではそのとおりだが
数学者がやっている研究手法はまるで違う
具体例とイメージがメイン
証明する時だけ数学記法を使うにすぎない
数学者の頭の中の具体例は現実の例とはかけはなれた数学の世界の中だけの具体例だから今回のスレタイの具体例とは全く別のものだが
そういう意味では数学者は身近な例にはまるで興味が無いと言っていい

>>326

結論が固まるまでの過程って正にそのとおり、同意。
一本の論文だけ見て「論文のとおりだ」と決めつけるのも「論文は間違ってる」と決めつけるのも、
どちらも短絡的と指摘されても仕方がないかなと。

ただ、決めつけたくなる気持ちそれ自体は理解できる。
その人の主義主張の在り方次第で（具体的手法に、個人的に価値を見出してるとか）、
カチンとくるっていうこと自体はあると思うし。

>>76
純粋数学は、数とか量といった概念ですら具体的なものとみなす
さらには論理という概念すらも具体的な概念とみなす
その本質は「集合」と「関係」の２つだけ
全ての数学は集合と関係によって記述される
というのが純粋数学

でもそれだけだとさすがの数学者も論文読み書きするのに疲れるから
普段の論文では数や量や幾何といった具体的な表現を使って記述してる

>>81
実際には電気は水ではないという点が大間違い
将来電子工学を本格的に学ぶ時に水の例えをきっぱり捨てることができればいいけど

>>94
俺ならまずこう聞く

「それは算数の問題ですか？」

>>259

速い2人行く。1人戻る。
遅い2人いく。速いほうの1人戻る。
速い2人もう一度行く。

これって逆に言えば、数学は身近な生活に役に立たないって事だよな
まぁ、役に立ってたらみんな必死で微分積分使ってるわけだしな

>>333
逆じゃねーの？
計算が必要になるように社会を変えりゃいいんだよ


いまはお金の四則演算くらいだけど
微分積分も必要になる世の中にすりゃいい

ホラさ、経済があるのって
「計算できないヤツは生きるな」
ってことだし

数学は役に立っているんだが、役に立てられる人しか数学は
使わしてもらえないわけ。つまり、お呼びでないわけ。（ｗ

例えて言えば、金融に詳しくない人は日銀にお呼びでないのと
同様ってこと。（ｗ

続けて例えれば、仮にプロレスの人が数学は役に立たないと言っても
それはプロレスの世界での話。自分のいる狭いローカルな社会の話を
すぐに広い社会に一般化するものではない。（ｗ

>>141
いくつかの分野の査読をよくやるんだけど
ぶっちゃけ数学以外の査読は（数学に比べて）いい加減だからあてにしないほうがいい（査読無しよりははるかに信用できるけど）
というのも数学以外は雑誌に載るスピードが重視されるから査読期間が短いので十分に査読されないことがよくある
その代わり１つの論文に対する査読者が数学より多いけどね
数学の査読は１５ｐくらいの論文を専門家２人くらいが最短で半年、平均１年くらい、酷いと２年くらいかける
だから数学の博士を３年で取るには１年目で数本分の論文を投稿しておかないと、査読がゆっくりしすぎた結果がこれだよ！となる

お給料が毎年減っていくのは数学の仕業に違いない

身近な問題として出題するのは親しみやすさを演出するためでもあるが、
物理的センスを養うためでもあると思うので、必ずしも理解を阻害するものではないと思う
特に小学校の算数は数学の準備だけでなく、物理学の準備でもある
たとえば面積、体積、距離と道のりと速さ etc...
そういう意味では、>>31のような言い方をすれば
・具体的な問題の本質部分を抽象化して捉え、抽象的に解いて、答えを具体例にあてはめる
という流れによって、物理的にも数学的にも意味のある学習になると思う。

こういう研究がある国は強そう。
詰め込みと称して授業や宿題をただ多くしてそれでよしとするとか、
体罰加えればいいだろうとか、予備校みたいに学歴とかタレント性しか
見ないとかいうのは、野球で言えば目隠ししてバットを振っているようなもの。

理屈と具体例両方教えるだろｗｗ日本じゃ普通ｗｗｗ

大学受験レベルなら、具体例やイメージを利用するので十分だし
その方がわかりやすいと思う。

ただ、数学じゃないけど、大学で量子力学とか習いだすと、
正確にはいちいち古典的なイメージで説明できないので、
数式を展開して論理のみで理解できないと困るようにはなる。

>>342
理論とは何か、モデルとは何か、それらと現実の違いは何か
ってのをまず理解できないと大学以降はついていけないな

　　現実　→　現実モデル　→　モデルからの理論

>>333
もっと数学を使わなければならない。
財務省の役人の大半が法学部出身者というのはおかしい。
理系と経済を主にして、
法学部出身者は　法律を作るときに補助的な仕事をすればいい。

>>126
オブジェクト指向の入門本の解説はどれも酷い。
動物とか車とか出されても何の意味もない。

数学に関心あるおまいら、数学に限らず研究者目指してるおまいら、これ見てみろ。
良スレだ。

数学の研究者になるには・・・

1 ：工房二年：04/02/04 17:58
　やっぱ特別な才能とかいるんですか？
　自分は学校ではテスト順位3/160（ただし地方の田舎）くらいしかないんですが数学がやりたい。
　凡人でも頑張ればなんとか為るもんなんでしょうか？
　後、論理物理と数学ってどっちが難しいんでしょうか？
　まぁどちらもピンキリなわけですが、普通に論文書いて普通に研究する程度です。
　化学とかだと理研とかあるけど、数学は分からない・・・


http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1075885101/

何か嘘くさい話だ
具体例を使って学ぶのが悪いんじゃなくて、
具体例のまま抽象化しないで放っておくのが拙いんだろ

>>345
役人が理解できるのは一次関数まで。

高専の出身だが、今考えると高専の線形代数の教科書はベクトルを2次元で導入→3次元と拡張して
n次元は「こんなのもあるよ」ぐらいに紹介して終了、なんていう学生をナメた代物だった
大学だと教養課程の線形代数の本でもn次元で導入→身近な具体例として2次元、3次元を紹介という順序で
よほど概念が理解しやすかったのだが

純粋数学も、いまや哲学における形而上学みたくなってるからな。
現実世界と対応関係になくても別に構わない。
しかし、それは研究者がやれば良い事であって、
教育においては、現実に対応していることをやれば良いんじゃないかな。
公式の「応用力」というのは、脳の別な部分の話しなんじゃないの？

　　38 ：１３２人目の素数さん：04/02/04 21:13

　　　俺、そういえば、大学入って数学授業受けて、つまんないなって思った。
　　　大きな講義室で高校の延長から入るから、、、。
　　　で、教科書の後ろの方の微積の厳密な話を読んだ時、初めておもしろいなって
　　　思ったよ。そういえば、うまく言えないけど、数学だったから。


　　　　　ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1075885101/

本で読んだけど、数学者・秋山は高校時代、成績が悪くて、その後、一念発起して
数学の勉強を始めて、まるで、そこから急激に成長したかのように紹介されて
「バカだったけど、やればできる子」みたいな扱いをテレビ等で受けて
美談のようにされているが、あれは少なくとも印象的に問題があると思う
あれは秋山は、元々頭が超良いのに、勉強が嫌いでやらなかっただけの話で・・・
秋山はもう高校時代に、多面体についての数学理論で、小難しい、一般人がとても付いていけない理論を
自分で証明できてたそうだ、元々頭の質が違う

>>352
漏れは、個人的に、微積の厳密な理論構築（εーδとか）の魅力に、高校時代に取り付かれた派。
公理と定義と厳密な理論構築によって抽象的で美しい世界が導かれる純粋数学を、ひたすら
勉強した。まあ、受験数学とかはクソだと思ってたね。今は、それ以下のクソな医学研究
を手がけてるが。。。

あの青春時代に培った、理論構築と抽象思考の鍛錬の賜物は、一生忘れないで
生きて行きたい。。。というか、現代医学を叩き潰すのが夢です。

チラ裏、ゴメソ。

要するに数学はブラックボックスでいいから
公式ができた背景（ナイルの氾濫のたびに農地面積を測りなおす、など）
とにかく公式を暗記してキチッと使え、ってことなんだよな

いいたいことには全く同感だし、技術者教育や技能教育ならこれでいいと思うが
初等中等教育で抽象重視の算数・数学なんか教えていたら、覚えの悪い天才はみんなおちこぼれて
ヒトラーのいうところの猿真似上手な人間（日本人を指すらしい、十で神童十五で才子二十歳すぎればただの秀才）が伸びるだけ
真に想像力・創造力のある人間（アーリア人を指すらしいが、要するにくりえいてぃぶな大器晩成）はつぶれるだろ

>>1
これ前から言われていたよな。
抽象的な概念を抽象のまま暗記し利用することを覚えさせる。
まあ、出来が悪い俺たちみたいな子どもには、悪夢のような勉強法だな
謎が謎のままで苦痛だ

まあ, 実験結果とちっとも対応が取れない理論を
云々されても苦笑するしかないけどな.

そこで清先生の参考書・問題集ですよ

>>350
だけど、一般論を先にやると他の学生がついてこれない事実

マイナスとマイナスをかけるとなぜプラスなのか、
マイナスとプラスをかけるとなぜマイナスなのか
中学一年生に説明できる奴いる？

>>356
どっちやねんw

>>360
「天才バカボン」を観てるとわかるのだ。
賛成の反対も反対の賛成も反対なのだ。
反対の反対は賛成なのだ。
完璧な論理学なのだ。

バカ田大学をなめちゃいかんw

>>360
10-(6-4)=10-2=8　で，これってのは
10-6+4=8 と同じ答えになるから，マイナスかけるマイナスをプラスにしておくと便利．
で，こういうルールにしておいても特に目立って困ること無いからいいじゃん，みたいな

>>360
>>362
加減についてのマイナスはそれでいいと思うし、先にそっちから理解しないとね
そういうのはスピード、時速でやると理解しやすいけどな
オレはマイナス、負の概念を漠然と意識してるだけだけど
具体的に理解したければ
マイナスの乗除については
例えば、店の１日の売り上げを考える、１０万円として、営業日が月でマイナス３なら
−３×１０万円＝−３０万円の売り上げ
次に赤字経営の店について考える、営業しても売り上げ−１０万円だったとする
営業日が月でマイナス３なら
−３×（−１０万円）＝３０万円
３０万円の節約
企業の店舗の縮小・再編の判断に無意識に使われている

単純にプラスとマイナスは向きが逆だからでおｋ。
それを直感的に理解できるように数直線の概念導入してるんだから。

そもそも超天才が一生を捧げて編み出した公式を凡人が理解出来るわけがない。

>>365
編み出すのと検証するのとでは労力が違う．