【孤独な数字】過去最大の素数を発見、９１５万桁　米研究者[1/6]

ミズーリ州カンザスシティ──米セントラルミズーリ州立大学の研究者が昨年１２月、過去最大の素数を発見したと、
関係者が３日に発表した。これまで知られていた素数を約２００万桁（けた）上回る、９１５万２０５２桁の数で、テキスト
ファイルにすると８．８１メガバイトにもなる。

http://cnn.co.jp/science/CNN200601050008.html

２

無駄にすごいな

ﾌﾟｯチ神父も大喜び

2^n-1 ですか。

プッチ神父禁止

このスレに書き込む人間の生活にはなんの影響もない発見だな

凄い発見なんだろうが…

で、だからなんなのかと。。

【数学】43番目のメルセンヌ素数が発見される【GIMPS】
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1135522516/

なんの役に立つのか教えてエロイ人

>>11
素数を数えて落ち着ける

取り敢えず2は素数だ！

共感覚の人によると素数は丸いらしいよ。

X＝｛x｜xは珍しい数｝

ここで
max｛X｝
を求めよ

>>11
大きな桁の素数は暗号に使える。
ただ915万桁になると実用性はないので、素数の性質を解明する材料に
なるという基礎研究。これで誰かが素数の存在パターンを見つけたりすると
現在の素数を元にした暗号が一気に解かれることも考えられる。

よって、この研究の意義は「ハッキング」を一歩進めたということ。

８メガｗ

時が加速するお　俺が無職だってのに

>>16
普通に無理だとおもう

なんだ8メガかよ。　FF６のクオリティの半分にも達しちゃいねーなｗ

>>7
>>11

SSLとか使っているだろ。
素数の効率的な発見の方法によって
暗号の強度が変わってくる。

ある日突然 ＳＳＬが使えなくなったら困るだろ。
え、困らない？！ あ、そう。

>16
この研究者の発見よりもお前のレスのほうが役に立ったよｗ

またブーンか！

こういう発見や研究ができるのは本物の天才なんやろうな

やっぱ速いパソコン使って解いたんだよな？

とりあえず落ち着け…

>>21
その頃には量子暗号に移行しているんじゃまいか
と適当なことを言ってみたり

８メガっていわれても、
１６ビットのメガドライブの方がすごそうな気がする。

メガドライブって何がメガだったんだろうな

記録が更新されたのかと思ったら >>10 と同じニュースですね。
次は、１０００万桁を超えるな。

えろげー

>>24
力技だろ

これを一冊の本にすると乱数表に使える？かも。

素数の並び順といたらホントの神になれるな

↓より、神父ネタが発生しなければ俺の素人童貞脱出決定。

>>20
マジレスすると今回の素数は８メガ「バイト」で昔のゲーム容量に使われて
いたのはメガ「ビット」

１バイトは約８ビットなので約６４メガビット。ＳＦＣのどのソフトよりも
大きな容量になります

この時間で米でも作ってたほうがよくね？

関数f(i)はi番目の素数を表すとする
例えば
f(1)＝2、f(2)＝3、f(3)＝5、．．．

ここで、f(n)<100<f(n+1)であるとき

　 n
　 �杷(i)
　i=1

を求めよ

落ち着くんだ。
素数を数えて落ち着くんだ。

このスレと関係あると思うんだけど神父の最後のスタンド名が思い出せない

素子？

ソープ嬢の性感帯をショートで発見するのとどっちが偉大？

>>29
ドライブに決まってんだろ

>>20
>>36

おまえら、根本的に間違ってるぞ

>>38
問題の意味が不明。
i=1のとき、f(1)＝2なのでf(n)<100<f(n+1)ではない。
　　
　　n
　 �杷(i)
　i=1 　　　という書き方が問題。

全米が検算した

タイトルの『米研究者』を『某研究者』と読んでしまった俺は正月の酒が
残ってんだろうか？

数学上の発見というより計算機の性能向上の指標とも言える

発見したのは、ブーン博士だそうだ。

>>40
素数を数えて落ち着いて思い出せ。

メイドインヘブンだ。

>>50
ありがとう。
素数を数えつつ職探してくる。

>>45
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 わたしにはわかりましたよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　低学歴のあなたにはわからなでしょうが・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>38

　 n
　 �杷(i) =��(･･･)　=(ﾟДﾟ)
　i=1

i＝97

２ｃｈでＵＤのようにやれば解けるな

　　　　 　　／⌒ヽ
⊂二二二（　＾ω＾）二⊃ ＜おっきい素数見つけたお
　　　　　|　　　 / 　 　　　
　 　　　 （　ヽノ
　　　　　 ﾉ>ノ
　 三　　レﾚ

スティーブン・ブーン博士

人が死んでんねんでー

>>16>>21
これはメルセンヌ素数なんだから暗号には使えないよ？
こんな有名な数暗号に使ってどうすんだよ
知ったかの知識で適当な事言うなよ

Σf(ﾟ∀ﾟ)

素数の存在パターンって分かってないんだよね？
この人、約分できるかどうかを一つ一つチェックしていったって古都？

１００万人集めて指の数数えたんだってね

>>60
コンピューターでガーって解いたってこと

こんな計算に費やす金があるなら、俺に少しわけてくれ

>>29
杉山清貴&ｵﾒｶﾞﾄﾗｲﾌﾞ

>>62
俺たちの力を結集すれば、新しい素数を発見出来そうだな・・・

良くわかんね。

じゃあ俺は最小の素数の発見に挑戦するぜ

そうっすか

>>65
素数もｲﾝｽﾊﾟｲﾔされそう

無駄に凄いとは思う

2^（43番目のメルセンヌ素数）-１　は素数だと思うんだが、
だれか検算してくれ。

2^n-1が素数だと証明すればこの手のニュースはなくなるな。

そんなに素数って無いものなん？
そっちの方が驚き。
一の位が奇数で５じゃなければ
数が大きくなるほど素数だらけになるもんだとばかり思てたーよ

素数でっかいのはいいけど、こんなにでかい素数だと使いにくそう

>>69
素人から言わせて貰うと、1を除く自然数が素数か素数で無いのかを判定する
プログラムって、簡単に書けそうじゃん。ただ、計算量が多そう。
したがって、2ｃｈに来てる人たちのパソコンを繋げてガンガン計算すればいいような気がするのよね。
白血病云々のプロジェクトみたいな感じで。

これがなんの役にたつのかは微妙だが、これで飯食ってるやつもいんだよな

>>72
最小ではnが4の場合、既に素数では無い

>>73
これはメルセンヌ素数の話だから
メルセンヌ素数はこれでやっと43個目

スーパーコンピューターで円周率計算桁で世界記録争ってるのと
同じぐらいに凄いと思ってればいいのかな

これ科学Ｎ＋に出てたのいつだよ。遅杉ってか科学Ｎ＋過疎杉

1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29....

>>75
ヒント:PGPやRSA

>>75
それGIMPS

>>74
そうすね

>>82
今回は、GIMPSが負けたんだよね？
俺たちも勝てるかもしれん。

>>81
何がヒント？
このニュースの話とも>>75の話とも関係ないし・・・
知ったかですか？

>>83
ﾋｿﾋｿ( ´Д`)v(´Д｀;)

>>84
ていうかGIMPS

素数を見つけ出すプログラムを作ってパソコンでずーっと走らせ続けたら
ある日見つかるっつーか引っかかるんじゃまいか

全く何の意味も無い科学者のオナニーｲﾗﾈ

>>84
読んでみれ
ttp://slashdot.jp/science/article.pl?sid=06/01/05/0423204&threshold=-1

プッチ神父か

爺インポっす。

素数をピアジンヌ曲線上に並べていくと、銀河系内の恒星の位置にぴったり合致する。
スホア星人達はこの素数の性質を利用して銀河系内を航行している。

地球人でこの事実を知ってるのは、俺とその他数人しかいない。

1年まじめに毎日書いたblogの容量１Mぐらいだったなあ。文字だけだけど。

11111111……ってテキトーに1が並んだ数を書いていけば、けっこうな確立で素数になる希ガス。
問題は素数かどうかの判定なんだけどね。

素数を見つけるのと、簡単で汎用的な判別式の発見とどっちが楽なのかね？

>>93
ピアジンヌ曲線って何だよｗ

奈々は孤独

>>88
そりゃいつかは見つかるよ。
それにとんでもない時間がかかるから、暗号として使えてるんだけどね。

「落ちつくんだ‥‥‥。『素数』を数えて落ちつくんだ‥‥‥。『素数』は１と自分の
数でしか割ることのできない孤独な数字‥‥‥、わたしに勇気を与えてくれる」

ヽ(´･∀･｀)ﾉ ♪
とにかくめでたいんだから、とりあえず素数音頭を踊らないと！

>>87
しかし不思議なモンだね。
GIMPSに参加してるなら、「発見者」という言い方に違和感を感じる・・・

>>90
どうもありがとう

GIMPSに参加してるのは、数百万台か。
ネラーなら勝てそう。誰かハブを立ち上げないかな。

>>89
お前のｵﾅﾆｰの方が更に全く役に立たないから安心しろ。

>>38
f(1)＝2、f(2)＝3、f(3)＝5、f(4)＝7、f(5)＝11、
f(6)＝13、f(7)＝17、f(8)＝19、f(9)＝23、f(10)＝29、
f(11)＝31、f(12)＝37、f(13)＝41、f(14)＝43、f(15)＝47、
f(16)＝53、f(17)＝59、f(18)＝61、f(19)＝67、f(20)＝71、
f(21)＝73、f(22)＝79、f(23)＝83、f(24)＝89、f(25)＝97、
f(26)＝101、f(27)＝103、．．．

→f(25)＝97＜100＜f(26)＝101
→n=25

　 25
　 �杷(i)
　i=1

＝f(1)+f(2)+f(3)+・・・・・+f(24)+f(25)
＝2+3+5+・・・・・+89+97＝1060

トンカツにかける。
ブルドッグが我が家の定番。

ブルドックとんかつ素数。

>>98
素数は無限にあるの？
今回見つかったのが最後かもしれないぞ

素数が無限にあるのは当たり前だろ。

うはｗｗｗｗ
新記録達成！！

と思ったら下一桁が２だったorz

｢91｣とか引っかけ問題で出そう｡

>>108
え？素数じゃないの？とおもったら７で割れるじゃんｗ
引っかかりそうになっちまった

無数の物質と反物質が対消滅する時にも、この数字が影響したはずだな。

>>103

これが　f(n)<1000<f(n+1) になると　解けるの？

ゲームとか女のパンテー覗きなんかもそうだろうけど（一緒にしちゃ悪いか）、
こういうすぐには役立たないことに顔色変えて取り組むとこが人間て面白いな。

http://www.mersenneforum.org/txt/43.txt

>>106
その「あたりまえ」が証明できないんだろ。

素数を数えるんだ…！

>>112
量子論を発展させたのは数学者だよ。

>>110のIDはDQN

>>111
解けると言うよりは
100くらいまでなら何とか力ずくで捜して手計算も可能
1000くらいならEXCELで十分可能
それ以上ある程度まではプログラムで可能
今回発見された付近となるとwebで検索したら数自体は見つかるかもしれない

>>114
素数が無限個存在するのはギリシア時代にとっくに証明されている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0

どうやって証明するんだろ

>>114
素数が有限、例えば3個しか存在しないと仮定する。
すなわち 2、3、5 が素数の全てだとする。

ここで 31 = 2×3×5 + 1 という数について考えてみると、
　31÷2 = 15 あまり1
　31÷3 = 10 あまり1
　31÷5 = 6 あまり1
つまり、31はそれより小さなどの素数でも割り切れない。
ということは、31は素数でなければならず、最初の仮定と矛盾する。

同様に、素数がn個しか存在しないと仮定し、
全ての素数を P(1), P(2), ..., P(n) とおくとき

　a = P(1)×P(2)×...×P(n-1)×P(n) + 1

はP(1)〜P(n)のいずれで割っても割り切れない。
ということは、aは素数でなければならず、最初の仮定と矛盾する。

ゆえに、素数は無限に存在する。

【寒国】一度の射精における精液に存在する精子の数は、常に素数【ノーベル賞に一番近い漢】

寒国のSoul大学研究グループ(キレンジャイ教授)が、科学雑誌Idiotic Natureで発表した論文が注目を浴びている。
その内容は「健康的な男性の一回の射精において、体外に出される精子の数は常に素数である」
というものだ。
さらに「過去にオタフク風邪などで種ナシになっていない限り、素数であることは確かめられた。」
と、素数であることを強調している。
しかし、すでに国として信頼を失っているため、Idiotic Natureが派遣した調査委員会によって
キ教授の精子を採取し真偽を確認したところ、精子の数はたったの2匹で、
「これは明らかに偶数であり、論文にある９１５万２０５２桁分の精子はコピペではないか？ソース出せ」
と指摘され、それに対しキ教授は「ｵﾅﾇｰしたばかりでｽﾏｿ･･･」と反論している。

>>114
素数が無限にある証明。

素数が有限と仮定する。

その時の最大の素数をＮmaxとする。
すべての素数を掛けて、1足した数Ｍを計算する。
1×2×3×5×7×11×……×Ｎ+1＝Ｍ

Ｍは1からＮmaxまでのどの素数でも割ることができない。
つまり、ＭはＮmaxよりも大きい最大の素数となる。

同じ計算を繰り返すと、無限に最大の素数が作られる。

よって、素数が有限という過程が誤っていたことになる。

逆説的に素数は無限と証明される。

>>58
定番の乱数、MersenneTwisterの周期が長くなったりしないの。

>>119>>121>>123
>>114の書き込みは>>105が当たり前のことも証明できない奴という事だと思われ。

その証明つかえば計算機さえ用意できれば
いくらでも出せそうだな

手で計算してもいいよ

7は孤独な数字ネタがここまで出てないとは

何とかのふるい、ってやつで求めるのかい？

ところで
今回見つかった数より小さい数で、見つかってない素数は有るんですか？

>>126
あとは計算機の問題か

>>126
その時点で最大の素数が計算できても
途中の素数に抜けが出るから簡単にはいかんでしょ
1×2+1=3
1×2×3+1=7
この時点で5が抜ける
1×2×3×7+1=42
42は素数じゃないし

>>124
24番目の2^19936で必要十分だからなあ

これって、研究者が偉いんじゃなくてコンピュータが偉いんだろ。ｗ

>>132
なぜか１を入れているが、１は素数じゃないぞ。

>>132
＞1×2×3×7+1=42
４３だ。

計算機の有効桁数より大きな数字を計算するのは結構大変
いつかは見つかると言っても100年後じゃあ意味ないし
動かしっぱなしにしても、計算機が故障して最初からやり直しなんて事もあるし

フェルマー

こんな途方もない話を理解できる人はスゴイ…

>>132
ちゃんと読めよ。計算間違いのレベルじゃねーな

素数GET！

保存しますた！
とりあえず欲しい人はどうぞ
file:///Macintosh%20HD/Data/text/プッチ神父.txt

よくニュー速にはにわか法律厨が跋扈してて非常にこっ恥ずかしいのだが
このスレは珍しく理系が跳ねまわってんな。

かつて電子計算機の性能向上が著しい頃
やがては電子計算機なんて世界に数台あれば事足りるようになると言われたものじゃ
いや、数台あったら世界中の計算計算をすべてやっても余ってしまうと心配したのだ

メルセンヌ数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0

くだらんよ。
円周率と同じでいつまでも果てがない。
ここが最後というのがないからな。

>>143
ニュー速にカキコしたり読んだりしている人の総数は
実は１３人程度という話だぞ。

素数で思い出したが完全数って6以外に何があったっけ？

28

n=29
1346

なにこれどうやって計算すんの？

>>148
2^30,402,456×(2^30,402,457-1)

円周率は測定精度が上がってるんだろ？

>>152
ゆとりで下がってるんじゃないの。

結局、おおよそ3で習った人間て居るの？

>>146
スポーツもくだらないな。

>>77
最小はnが1の場合・・・

数字が素数かそうじゃないかって
どういうことに関係してくるの？

>>157
その質問に対しての答えということなら>>16あたりでいいのかな。

過去最大の素敵を発見、に見えた。

で、いくつなのさ？

低学歴の>>45を笑いに来ましたよ

>>16
そういう素数の存在パターンってのは、２次方程式の解の公式もすでに
忘れてしまった文系のオレ様が鼻糞いじりながらあれ？って発見したり
するもんかな？

４以上の偶数は、すべて２つの素数の和から成り立つことを証明せよ。

すごいの一言。
発見した瞬間、射精したに違いない。

で、これは我々の日常生活のなんの役に立つんだ？

>>165
素数は電子暗号キーに使えたりする。
また計算技術が電子暗号製作技術に応用できる。

>>166
巨大素数は、かなり遠いかも知れない将来に、役に立つかも知れない
程度に留めておいた方がよいかもね。

学問の話に「なんの役に立つの？」って返してくる奴は人間やってても無駄だな。

>>166

現在の暗号は素数を用いて作られているものもあるのでしょうか？

鍵と鍵穴に関しての理論は以前ネットで公表できないようにＣＩＡあたりが
工作したという事件がありませんでしたか？　

>>168
それを門下や財務の役人に言ってあげて下さい。

素数が無限個ある証明をするためには、
数字が無限個ある証明をしないとダメ。

全ての素数を P(1), P(2), ..., P(n) とおくとき

　a = P(1)×P(2)×...×P(n-1)×P(n) + 1

となるaが存在しない可能性を排除できないため
実は証明はできていない。

>>169
RSA

>>171
ペアノ公理に何か問題あるの？

>>168
君より役に立つだろうくらいはわかるが（ry

>>165
お前が安心してクレジット番号など暗号化されたデータを
送信出来るのは素数のおかげだよ。

しかし数学者は欲に満たされたこの世の利用されない純粋な研究で
あればあるほど誇りに思う部分がある。
アルキメデスの弟子は講義中に先生に質問した
「これは僕の生活に役立つのでしょうか？」
アルキメデスは答えた
「この子に生活に困らない食事とお金を与えなさい」
そしてその弟子は銀貨を与えられ師匠のもとを去っていった

唯一真実を語ることを許された学問。それが数学。
真実とはただ一つ。未来永劫来るが得ることのない完全なもの。
この世で神に近づける唯一の方法であるとアルキメデスは気付いていた。

× 来るが得る
○ 覆る

>真実とはただ一つ。未来永劫来るが得ることのない完全なもの。

得ることができないなら意味無いじゃん。
アルキメデスってバカだったんだねｗ

｢博士の愛した数式｣だね。

>>166>>167>>174
THANKS!

で、そのﾞそすうﾞとやらは何処にあったの？

>>179
みんなの心の中

>>180
深いな。

>>180
感動した。

>>180
｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

>>180
織れって神？

それすら盗めるﾙﾊﾟﾝ�V世

すすうって何？

疎数

量子暗号が実用化される前に量子コンピュータが先に実用化されたら
暗号通信も電子商取引もズタズタだな。

どうせアメリカが真っ先に実用化して、しばらく黙って使うんだろうが。

今までに発見された完全数はすべて偶数で、奇数の完全数は１つも発見されていない。
また、「奇数の完全数は存在しない」ということも、いまだ証明されていない。

どうやって7万台のパソコンを集めたの？

>149
トンクス

>>151
ちょw凄過ぎw

>>190
スパイウェアじゃないの？

>>137
計算機（ハード、ソフト）自体が正常に計算してるかどうかの追試験も必要だしね。

四色定理の証明なんかでも、
　「計算機が正しく計算してるということが証明されていない。
　　ＣＰＵ等の構造が、数学的に常に正しい値を返すという数学的証明がない」
　（企業秘密でブラックボックスになっている部分等に、誤った解や有意な誤差を
　持った解を返す「数学的に正しくない」機構が含まれていないとは言い切れない）
といった理由で「証明されたとは言えない」と主張してる一派がある（あった？）らしい。

Mがメルセンヌ素数なら、M*(M+1)/2は完全数になるのか。

完全数ってなに？

隣に住む数学の大学教授は駅でいつも
すうどんを立ち食ってるが、数学者はなんか素に惹かれるところでもあるのか？

多倍長演算・・メモリ利用、と桁の度外視はＨＤＤの利用・・テイラー展開を利用して簡略解。をまでなんとなく分かる。

数学が分かっていてもプログラム(Ｃ言語)を組めないと駄目だし。
プログラムを組めても数学が分からないと駄目だし。

はまると面白い。パーソナルＰＣで十分いろいろできるしね・・。

地球シュミレーたーはもうオークションだな

にぐんにあったけど、
√45450721＝6741.7…
のほうが感動的じゃね？

メルセンヌ・ツイスタ　は　２＾１９９３１　くらいの周期を持っているという。

解像度も一様分布というが、自然乱数＝一様分布という定義おかしいと思わないか？
偏っていてもいいとおもうんだが、一様分布は、乱数であっても、特異点のようにしか思えないのだが。

そもそも完全な乱数を作り出すのが難しいという話も、面白い。
生物も、経済も長い記録をとっていくと周期が浮かび上がってくる。

放射物質の崩壊、半導体から一様な乱数を取り出すやり方もあるが・・
乱数であるように見えて、全ては一定の周期を持っているものではないだろうかと。おもた。

>>16
たぶん科学ニュース＋のスレを斜め読みしたんだろうけど、メルセンヌ素数の分布が
＞素数の性質を解明する材料
になることはたぶんないです
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1135522516/ 130
は俺の単なるヨタ話

>>21
＞SSLとか使っているだろ。
＞素数の効率的な発見の方法によって
＞暗号の強度が変わってくる。

そっちは暗号の強度に影響しないです

ｶﾜｲ素数

>>195
ある数字の、割り切れる整数を全部足して合計が同じになる数字

たとえば6なら1 2 3 で割り切れる、この3つを合計すると6になるので
完全数という事になる。

ぱーそなる・ぱーそなる・こんぴゅーた
√の無い電卓くらいしょっぱそうだ・・・

>>15
パラドックス的だね。

１００メガショック！！

>>199
全米が泣いた

メルセンヌ数ってのはルーカス・レーマーテストで比較的簡単に
素数かどうか判別できる。
メルセンヌ数以外は地道に素数で割って割り切れるかどうか調べないと
いけないので判定に時間がかかる、、、、だっけ？

>>199
これこそ神の残したメッセージではないか！？

おまえら数学に一々実益を求めなよ

>>208
フェルマー数 2^( 2^n ) ) + 1 が素数かどうかはペパンの判定法で高速に調べられる

一般の整数について素数か否かを多項式時間で判定する決定的なアルゴリズムは
既に発見されているが、実行に時間がかかりすぎて実用的ではない。