【研究】「実社会にも応用可」 "ジョルダンの曲線定理"、世界初の完全証明…信州大教授ら

>>755
自己言及のパラドックスですかｗ

>>755
> ２ｃｈの書き込みは全て嘘で真実は一つもない。

この否定は

「2chの書き込みに少なくとも1つ事実がある」

ということだから、実はパラドクスでもなんでもないという罠。
つまり、「>>755の書き込みは偽である」でなんの問題もない。

・・・・なんだが、恐らく書いてる>>755すらそれをわかってないほうに5ゼノンｗｗｗｗ

>>764
（ ﾟДﾟ）・・・

「>>755の書き込みは偽である」

>>755は↑も包含するからパラドックスなんだけど。

>>765
ん？
別に「>>755の命題は偽である」でなんの不都合が。

「2chの書き込みは全て偽」の否定が「2chの書き込みは全て真」とかいうのなら
それは自己言及のパラドクスにもなろうが、そうじゃないだろ？

>>755の命題は
「>>755を含む、全ての2chの書き込みは偽である」、これが真か偽かってこったろ？
真なら自己言及のパラドクスだが、これが偽だとすると、
「>>755を含む2chの書き込みの中に、少なくとも一つ真の命題がある」
なんだから、別にパラドクスではないだろ。
>>755が偽であることと、「>>755を含む2chの書き込みの中に、少なくとも一つ真の命題がある」
ことは矛盾しないだろ？

曲面定理ってないのかなあ。

数学屋ってのは1次元で問題が解けると、すぐに多次元に考えを進めるっていうけど、
√２次元とかそういうのでも証明されてるの。

マイナス5次元とか∞次元とかπ次元とかi次元とかもあるのかもなぁ

ところで、次元てなに？

>769　フラクタルって感じの本を読むと定義がわかりやすく載っている、はずだが、3回読んでもわからないおれは解説できない。
　　　　

結局、>>765は知ったか晒したってことでFA？

なんかすごいね。

なんか凄そうなんだけどよく分からない。

実社会に応用で出来るのは定理じゃなくて数学証明チェッカーの方かよ？

無限に折れ曲がってる曲線てどっかに穴あいてそうな気がするけどそうじゃないんだね。

自己言及のパラドクスは言語階層説で否定されたんじゃなかったっけ？（うろ覚え）

>>776
単純な自己言及（「この発言はウソである」のタイプ)はともかく、

「2chの書き込みは全てウソだ」

のタイプの自己言及については、パラドックスでもなんでもない。
>>764や>>766が正しい。

こんなことわかったってどうだっつーの。

直感的に考えて、これの証明が難しいのは閉じた線が
1次元とは限らず、１次元と２次元の間の
全ての閉じた線を考える必要が有るからって事？
教えてエロい人。

数学基礎論って数学の初歩かと思ったらめちゃくちゃむずかしいでやんの

このスレがのびてるところをみて，２ちゃんの客層を再認識した。

>>777
「２chの書き込みはウソだ」ならパラドックスになるのかな？

>>782
ならない。

「2chの書き込みはウソだ」ってのは、要するに
「2chの書き込みは全てウソだ」だから。

「全てのＡは、Ｂである」の否定は、「全てのＡは not Ｂである」じゃなくて、
「少なくとも1つのＡは、not Bである」、ってことに注意ね。

>>783
あれ？　クレタ人のパラドクスは？

あなたは奇人ですか？
の問いには、騎士も奇人も「はい」と答えるのか。

>>784
一種の詭弁。

「全てのＡは、Ｂである」の否定が、「全てのＡは、not Ｂである」であるかのように
論理をすすめて（しかもさりげなく）、パラドックスであるように見せかけているだけ。

>>785
言葉で聞けばそうかもしれないけど、文面で聞けば騎士は「はい」とは答えないのでは？

なんだか１＋１＝２を数学的に証明せよと言われてるのと
同じような感じがする。

>>788
それってそう定義しただけの気がするけど

>>789
ちゃんと証明があるよ。
プリンキピア・マテマティカという書にまとめられている。
数百ページに渡る証明だ。

>>8
ﾜﾛﾀ

>>788と>>13は同一人物かコピペかたまたま同じ文を書いたのかを証明せよ

もの凄く頭の悪い、コンピュータ専門学校卒のID:XiI6gekG0がいるスレ。

>>788
これってペアノの自然数の公理とかで証明しちゃっていいの？
自然数全体の集合の存在は前提にしちゃっていいのかな。

誰か証明してみせてくれｙｐ！

>>790
ペアノの公理を見ると証明するまでもないような気がするけど。

ペアノの公理でいう1の次の数1'を2って書くことにすればすむ話じゃなくて？

>>234
＞純粋数学の９割は人類の繁栄に全然役に立っていない事実

つまりまだまだ人類の繁栄の余地はあるわけだな

というか役に立たない数学ってどういうもんなの？

工学系のおいらとしては、思考のツールとしては最適だけど。

>>797
例えばスレタイのジョルダンの閉曲線定理とか。フェルマーの最終定理とか。あと、カタラン予想とか。
完全に何の役にも立たないのを探すのは結構骨だな。

プログラムにミスが無いと証明するのは不可能と聞いたことがあるけど
これ使ったら証明できるの?

>>800
できない。
証明チェッカはプログラムの型エラーが無いことを
証明するシステム(これは可能)の方に近い。

>>797
ガロアも、群論の論文書いたときには、

「なんの役にも立たない、数学と言えるかどうかさえ極めて疑わしい」

とか笑われたしな。それも、当代一流の最高の数学者たちですらに。

その群論の発展が、現代科学技術とか応用製品の基礎になってるが、
発表当時は、世界最高の数学者（それも、数学史に名前を残すような超一流）
すら、その有用性どころか、数学そのものに取っての重要性を
見抜けなかった。

>>287
２０万ステップのソースコードから出来ているシステムなんてそこらじゅうにいくらでもあるぞ。
そのくらいの規模になると、普通は気がついていないだけのバグが潜んでるものだけどな。

以前、稼動開始１５年目にして初めて見つかったバグってのがあったなぁ。

ジョルダンって名前、ジョルダン標準形につくのくらいしか知らないｗ

>>803
世の中凄いんだな。

最後の行の話は何の話？

クレタ人の嘘つき。

数学って難しいよね。
俺、理系だけど代数幾何で挫折した。

>>804
乗り換え案内

>799
よくわからんが、役に立たない数学ってのは
数学オタクの戯れみたいなモンかな？
どのジャンルでも道を究めた（あるいは踏み外した）
奴のすることは、常人に理解不能ってとこですか？

>>799
フェルマーの定理は、志村予想と繋がりができたお陰で
にわかに重要度が増したな。

不正確だから言い直す。
にわかに重要度が増しつーより、重要度がめちゃくちゃでかい
志村予想との関連がわかったお陰で、フェルマーの定理証明に
繋がった。

高校の時は、数学ほど面白い教科は無かったな。
大学に入って、工学部数学に絶望した。理学部行けばよかったと思ったよ。
やっぱり、実学よりは、虚学の方が圧倒的に面白いね