【調査】「算数は国語より楽しいが、難しい」小６＆中１意識調査＠東京・八王子[041125]

>>523
調べてみた。なるほど。また一つ賢くなった気がするよ。
除算は乗算の逆算と説明、または小数による結果論で説明するより楽、かつ納得が行くな。

乗除算が置換え可能と言ったが、0による除算は例外とさせてください。

俺は国語の方が好きだった。

>>516　
昔ＮＨＫで、分数による割り算は、その分数の分子と分母を逆にして掛ければいい。
しかしその理由を理解していない人が多いということで、秋山先生に説明させていた。
しかし、先生の説明は　あかなんだ。

数学の基本は暗記じゃない、感じることだ

今思えば、中学の数学の先生は、人に教える資質に欠けていたと思う
ぜんぜん興味がわかなかった

和積公式は覚えなきゃダメだよ｡
sin(a+b)+sin(a-b)→2sin(a)cos(b)
の変形は計算して出てくるが
2sin(a)cos(b)→sin(a+b)+sin(a-b)
の変形は知らないとなかなかできない｡
展開は公式知らなくても大丈夫だが因数分解はつらいのと同じ。

この流れだからいえる、ぶっちゃけ分数が出来るか怪しくなってきたorz

算数というか数学などは仕事についてから面白いと思うようになったわな。
学生時代は、んなことが何の役に立つんだ？？？と思っていたが・・・・

>>530
なんでだ？余裕で出るだろ

>>517
一応答えを言っておきます。
ｘ＝３
自分の手でなんとか負えるのは簡単な計算問題だけです。
公式を覚えられなかったり、記号や用語の読み方や意味が
理解できなかったりしたために証明問題はまともに解いた
ことがないのです。
高校の数�Tのテストは常に欠点以下で単位は出席点でもらいました。
大学は私大の法学部にしました。

>>525
実際、分数で割るとか、少数のべき乗とかは感じ取りにくいよね。
自分が気に入ってる解説方法はこれ↓かな。
http://49uper.com:8080/html/img-s/26157.jpg
理由はまるで式が文章のように読み易いから。
分数を重ねた分数式は繁分数式と名付けられていて、例えば
電気工学基礎では抵抗値の計算の授業で覚えさせられた。
>>530
しかし、和積と差積公式はさらに幾何の問題を解いて導く事もできる。
>>533
加法定理の公式を辺、辺で加えてやると一気に出てくるね。

>>535
そそ

>>534
多分、小学校3年生ぐらいのときに、つまずいたんではないですか？
私は、個別指導塾で算数のできない生徒見てますが、大抵2，3年生の
時のつまずきが原因ですよ。

一回つまずくと、それまで日本語のように理解できた授業がヒンズー語のような感じになるよ

漏れは中一のときに方程式でつまずいたが
親に教えてもらって理解した
その後のつまづきはない

>533
導き出せるかどうかではなくて
一瞬で計算できることに時間を使ったらもったいないだろ
それに和積公式なんて覚えるんじゃなくて覚えてしまうでしょ？

>>538
いま高校数学を復習中だからその言葉に納得させられるよ。
壁を越えられない時は、考え方そのものの作り直しになるね。
これは高等数学でも同じなのだろうか。

他の生徒が黒板上に正解を書いていく中、自分だけが間違った答えを書く
あの屈辱。
一時間程かけてやっと一問解いてもそれでも正解を導けないあの情けなさ。
ちょっとした拷問ですな。

>>540
試験の準備では特に問題集の上で大いに使うだろね。
結果的に覚えてしまうというレスには同意。ただ覚えた事は忘れる
物なので導きなおす方法も頭の片隅に残しておきたい所だわ。
おれは特に忘却の才能にあふれているのでｗ

>>535
その手の証明の仕方が好きな子と、全く受け付けない子がいるんですよ。
俺も数学頭だから、その証明方法は簡潔で好きなんだけどね。
何で受け付けないのかな？式変形そのものにうさんくささを感じているのか…

でも…
直感に訴えるような、分数÷分数の意味から始めるのが小学校の算数の
教科書のやり方なんだけど、これも結構複雑なんだよね。王道なしってことか。

　　正解はこうだ！間違ってなんかないぞ！これが正しいんだ！分からないお前らがバカ
　￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　
　　∧_∧ 　　　　3+11= 20
　　( ･∀･)／.
　　|　⊃⊃._ ━━━━━━━━━━━━━━
　|￣>>542 |　
　|＿＿＿＿| 　ﾋｿﾋｿ
　 .∧ ∧　　 　 .∧ ∧　　 　.∧ ∧　 　　　 　　　
　 ( ・д∧ ∧　 (　　∧ ∧　(　　∧ ∧ ﾋｿﾋｿ　　／
〜（＿(　　∧ ∧ __(　　∧ ∧__ﾐ･д･∧ ∧ 　　　　　頭おかしいと思いまーす！
　　〜（＿(　 ∧ ∧＿(　　 ∧ ∧＿ (　　 ,,) 　　＼
　　　　〜（__(,,・д・)〜（＿(　 　,,)〜（＿__ﾉ
　　　　　　＠（＿__ﾉ　　〜（＿__ﾉ

／　　違いまーす！　　＼ 　　　｜　間違ってまーす！　　＼

ひとつのことに、説明が複数通りあるとﾊﾟﾆｯｸに徳仁もいるよ

国語の方が面白い。

女作るほうが難しい俺ってorz

>>545
それぐらい開き直れたらどれほど楽だったことか・・・

>>544
自分も式変形そのものにうさんくささを感じているのだと思います。
>>535で bd/bd( つまり１ ) を掛けたのはただ約分のような事を
してるだけですが、ご都合主義的に感じる人もいることでしょう。
証明とまで言わずただの整式の操作で躓いてた時分の自分は式の
変形について、わりと自由にして良い事を理解していませんでした。

>>王道なしってことか。 
そもそも分数で割るという行為自体が無茶だという感想は、
中等数学が苦手な人もそうでない人も持っているのではないかと。
でもそれは可能で、演算の方法もあるわけです。
どうやったらできるんだろうって所から数学入門なんだと考えてます。

>>545
４進数演算なら正解。


・・・・でも、４進数ならTはつけような。

小学校低学年くらいまでは苦手な科目というものはほとんど無いそうだ。
好きか嫌いかしかないらしい。第一関門は小学校３〜４の時に算数を苦手に
しないことでしょう。

消防の時は算数は苦手だったな。
厨房以降の数学は得意だったけど。

>552
どうやってもそこで苦もなく説明を聞くまでもなくできるやつと、
苦労してもなかなかできないやつが出てくるので、
できないやつが苦手と感じるのは必至
苦手になるやつはどうしても出るという前提に立たないと迷走することになる。

>>535
さすがに手書きで証明の漢字を間違うのはなあ…。

>>552
いや、数字に表れないだけだよ。小１も小２も算数の能力にはかなり差がある。
たとえば、引き算やかけ算の「考え方」でもきちんと説明受けても混乱している奴は、
クラスの半分いるんじゃないのか？
かけ算がいったいどのような行為を指すのか、きちんと理解できていないと後々
困ることになるが、「ここはかけ算が多用されているから、かけ算を使うのだろう。」
とか「この計算の結果は数が減少するから、計算法は引き算だろう」と考えとりあえず
計算式を作れば、とりあえず結構な点数とれるんだよね。
中学でも「引き算の意味」をしっかり分かってない奴は実は結構いる。（単純なやつは
わかるけど、複雑になったとたんに…）

国語がおもしろくないと感じるのは、教科書に収録する本の選定に問題がある。
世の中にはこんなに読みきれないぐらい面白い本があるのに、
どうしてこんな面白くもない文章ばっかり集められるのか、ほんと感心するよ。

>>555
気付かんですまんかった。
普段から自分の場合は手書きのほうが誤字は多いな。
>>557
収録するものの選定が不十分か。
ありうるだろうね。
俺は授業の展開が遅く、読み飽きる場合が
増えてしまっているのではないかとも読んでいる。

高校一年の時、数学のために大学生の家庭教師を呼んだことがある。
私のあまりの出来の悪さに二・三回ほどの指導の後、私の家に来るのを
やめたよ。
教科書の演習問題が満足に一つも解けないのでは逃げ出したくなるのも
無理はない。
彼の指導の方法は一般的過ぎて、数学に対してまったく手も足もでない
人間に対する配慮が欠けていたのではないだろうか。
問題と解答をあらかじめ与え、それを基に解説していくという方法は
指導上のタブーなのだろうか。

>559
理系の家庭教師を呼んだのでは？
理系の人間は、数学は自分で試行錯誤を繰り返して身につけるものだと
思っているので、まずとにかく計算させて、試行錯誤を繰り返させて
身につけさせようとする傾向がある。
文系もしくは数学が苦手な人に教えるのになれている人間は、
この問題ならこのパターンと覚えさせる。
一応できるようになるが、その先は自分で試行錯誤をしないとすぐに忘れる。

それから、数学は解けたとき答えがなくても正誤を自分で判断できるので、
数学の得意な人間は、正答例はいらないと思っている。
この辺がたぶん数学が苦手な人にはわからないところなんだと思う。

>>560
それはあるな。俺はもろ理系だから、「パターンとして覚えこませると全く未知の応用問題
が解けないではないか。試行錯誤法なら、やり方そのものを学ぶのだから、未知の問題
でも対応できる可能性が高くなる」と思っている訳だ。
でも、理系頭の人間の絶対数は少ないから、そのような教え方で挫折するのは目に見えて
いる。

これは単に国語の授業がウンコすぎるだけだと思うが。

>>550
分数÷分数の意味は…

割り算の直感的意味は５つ？ぐらいあるんだけど、「被除数÷除数＝商」でこれに小数や分数を
適応させるには、通常「単位量あたりの大きさ」を使うんだよね。要するに…「（被除数と除数が比例
関係にあるとき）除数が１になったときの被除数の値が商」って関係を利用するわけだ。

肉５００ｇ１００円で…「５００÷１００＝５」で１円あたり５ｇと出る。「１００÷５００＝０．２」で１ｇ０．２円だ。
０．２円って現実には無いが、この仮想の値段があるとして色々考えると便利…。いずれにせよわる数
が１のときの割られる数の値が商ね。

同様の考えで、５／２リットルのペンキで３／４平方メートルの屋根を塗ることができたなら、１リットルでは…
３／４÷５／２　という計算になるわけだ。

で、この考えって今小５あたりでやっているけど、結構抽象的で訳が分からなくなっている子どもが
実に多い。俺は中学校でやるべきだと思っているのだが…。でも、そうなるとこの考えから説明が
行われる分数の割り算の計算も中学校に行くから、うーん。

ごく少数だけど、「納得できなければ先に進まない」って思い出ぽろぽろの主人公みたいな子もいる
んだよねぇ。

小六や中一で算数（数学）が分からないって言ってる時点で先は見えてるな。
少なくとも中学生程度の内容は授業だけで理解できるくらいじゃないとろくな大学に入れんぞ。
中学で落ちこぼれるようなガキは高校行かせるだけムダ。
ドロップアウトして男子は肉労系、女子は風俗系に行くしかないな。

消防の頃は算数は凄く苦手だった。厨房になってから数学は得意になったけど。

>>565 俺は中２で数学に引っかかって高校で欠点
取りまくりだったけどなんとか他の科目でカバーしてマーチレベルの
経済学部に行きました。そしたら必要に迫られて
大学の有り余る時間を使って数学が少しできるようになったよ。
こういう奴もいるって事で勘弁してください。
「何故この公式が必要か」ってことがわかってからやる気が出てくることも
あると思います。

10円を1/2円ずつ分けると、20コに分けられる
これは、１円が1/2円何コ分かを求めて、10円分掛け算をしてやれば求められる
１円は1/2円、２コ分なので、2×10で、こたえ20

同様に、10円を2/5円ずつ分けると、25コに分けられる
これは、１円が2/5円何コ分かを求めて、10円分掛け算してやれば求められる
1円は、2/5円、5/2コ分なので、5/2×10で、こたえ25

という説明はどうだろうか

>>568
すまん、混乱する

>>567
それでいいと思う。
むしろ受験偏重の数学の苦手・嫌いを増やした文部科学省の大罪。

だってよおまえ考えてみろよ。
１０！っっつたらおめえ１０人の人間を一列に並べる並び方だぞ。
それが３６２８８０って。やばいよ。
ぜってえ間違ってるって。
おめらさじゃあさあ１０人友達つれてきて並べて見ろよ。
３６２８８０通りならべれんのかよ。
心も体も知り尽くしてる親友１０人が並べてみたら３６２８８０通り。
ありえねえって。半端ねえ。
とにかくこの公式は間違ってる匂いプンプンなのでみんな使わないこと。

公立の中高生ってマジで馬鹿だな。親も馬鹿なんだろうな

>>572
淡い期待を裏切って申し訳ありませんが、貴方より賢い公立中高生は
珍しくありません。

>>567
稀有で極端な例を出せば、40代まで文網。
息子を教育するために自分も勉強して学者になった人もいるしな。
何歳でどれだけできるかってのはあまり大きな問題じゃないかも。

ただ最終到達点も低くなっていってないかが心配かな。