【米国】フランスの「人間計算機」、200桁の数字の13乗根の暗算で72.438秒の世界記録[071116]

「フランスの「人間計算機」、200桁の数字の13乗根の暗算で72.438秒の世界記録」

「人間計算機」の異名を持つフランス人男性、アレクシ・ルメール（Alexis Lemaire、27）
さんが15日、米ニューヨーク（New York）のニューヨーク科学館（New York Hall of Science）で、
200桁の数字の13乗根を計算機を使わずに72.438秒で解いて自身の持つ世界記録を更新した。

ルメールさんは、パリ（Paris）近郊のランス（Reims）の出身で、人工知能学を専攻する
博士課程の学生だ。自分では数学オタクと思わないというが、わずか1分強で、
ある数字の13乗根、2397兆2076億6796万6701を暗算で解いた。

「最初と最後の桁はすぐにわかりますが、その間の桁を解くのがとても難しいんです」と
ルメールさんはAFPに語った。

しわの寄った額、濃いまつげ、あごひげに眼鏡という容貌のルメールさんは、過去数年間に
わたって200桁の13乗根の暗算に挑戦し、繰り返し記録を更新してきた。前回は77秒台で解いた。

暗算方法についてルメールさんは「コンピュータの代わりに自分の頭の中にある人工知能
システムを使っています」といとも簡単に説明する。

「大半の人が同じことをできると思いますが、わたしの人工知能はとても高速で、
時には異常に速く動くんです。暗算しているときは脳が猛スピードで働きますから、
あとで薬を飲まねばならなくなることもあります。ここまで速く働く脳がなくても、
大きな数字の暗算は可能だと思いますが、わたしほど簡単にはできないでしょうね」

自分は数字に強いと気がついたのは、11歳ぐらいのときだったそうだ。だが意外にも、
学校での数学の成績はよくなかった。

クラスで1番だったわけではなく、本を頼りに独学で勉強したそうで、頭の働きを速く
するために毎日の練習を欠かさず、コーヒーやアルコールは飲まず、糖質や脂質を
多く含む食事は避けてきた。

「人間計算機」のあだ名を持つまでになったが、自分では「人間コンピュータ」とう
あだ名の方がもっと正確だと思う、と珍しく笑顔を見せた。

最大のライバルは「某ドイツ人」だが、どんな有能な数学者に挑戦されても不安はないと話す。
100桁の数字の13乗根しか解けないライバルたちにとって、200桁は「難しすぎる」からだ。

引用元：AFP BB http://www.afpbb.com/　(2007年11月16日 20:16)
http://www.afpbb.com/article/environment-science-it/science-technology/2312334/2356257

写真：
2007年11月15日、ニューヨーク（New York）のニューヨーク科学館（New York Hall of
Science）で200桁の13乗根の暗算に挑むフランス人のアレクシス・ルメール（Alexis Lemaire）さん。
http://img.afpbb.com/jpegdata/thumb/20071116/2356257.jpg

２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２２

すげぇ・・・

なんらかの発育障害だろう？

サウ”ァン症候群なんかの。

コンピュータ　おばぁちゃん
コンピュータ　おばぁちゃん

安いDELLとかのパソコンで何秒かかんの？
これで金稼げるの？

ここまでいくと凄さの内容すら解らんな

つか、もっと社会に役に立つことに、頭を使え、以上！

俺の電卓じゃ桁が足りねぇーYO！

>>8
こういう人は、こういうのしかできないと思われ。
他が欠落しているだろう。

まぁすごいがムダだな

砂の惑星だな・・・

２００桁１３乗でしょ。
たぶん日本のそろばん塾の高校生の方が速いよ。

>>4>>10
＞人工知能学を専攻する 博士課程の学生だ。

あ、ちなみに実際はそろばん使わないから、頭のなかのそろばん使う。

日本の暗算の人達は頭にソロバンを描くらしいけど、海外の人のフラッシュ暗算の人達ってどういう風にしてるんだろね？

いわゆる【神童】って言われる輩が
その能力そのままに大人になっちゃったわけか

ナポレオンズならあと１桁多くできそうだ

最後の2行は蛇足だ

１３乗ってのが半端だな。
多分主要な数字の１３乗を覚えてるんだろ。
その上である程度定式化して暗算が速ければ、まあ出来そうな気が。

>>20
「13乗」じゃなくて「13乗根」だ
そんなもん定式化して云々なんてレベルじゃねーぞ

>>5　わらた。

ただちにこの脳を解剖して研究すべきである。

>>21
仮に「13乗」だとしても、紙に書くのに相当時間がかかるし、「13乗根」よりもやっかい。

特殊能力を持つ人はえてして表現が下手だったり出来なかったりする。
思考過程を明確に記述して他の人に知らしむことができれば、おもしろい記録になると思う。

>>13
おれ電卓たたいてたけどそろばんはできんのかな？
電卓はほぼ12桁まで表示だろ
200桁の13乗根って何桁だ？
あれって手で弾いてるから頭で再現できると思うが
さすがに200桁の13乗根は厳しい気もするが

誰かわかりやすくフローチャートで説明してください

なんだかまるで普通の人間には特別な能力なんて持ちようがないと
言わんばかりのレスだな

まず200桁ってのが想像できねぇ

100兆？

>>24
どう考えてもルート

これは頭の中で計算用紙みたいなのを浮かべてやってるの？

ニュートン法みたいに解くのかな？

記事的には各桁の値を計算するらしいから
連立方程式解くのかな

>>24
どう考えてもルートの計算のが複雑だろ。
お前ルートの近似計算したことないのか？

こんなに計算できんのになぜ学校の成績は良くなかったんだ？

1の13乗根だったら俺にだってわかるんだぞ

>>27
> なんだかまるで普通の人間には特別な能力なんて持ちようがないと
> 言わんばかりのレスだな

だよなあ。
サヴァン症候群関係ないのに無理矢理持ってきたり。
健常者でかつ特定の分野に異様なほどの閃きを持つ人間だって、
そりゃあいるだろうに。
なにがなんでもどっかにハンディキャップがあるはずと血眼になるのは
おかしい。

>>34
> こんなに計算できんのになぜ学校の成績は良くなかったんだ？

計算できても、モノを考える力はあまりなかったんじゃね？　
偉大な数学者でも計算に弱い人も多いって聞いたことあるし。

ハーフライフの主人公に似ているな

>>33
たぶん>>24は数字が大きくなりすぎて紙に書ききれねぇ！
っていいたいんだろうなｗ

>>13
１３乗じゃなくて１３乗根！
２桁の２乗根をもとめるのも大変だぞ

>>34
数学の対象、例えば図形とか数とか関数とか……の捉えかたは何通りもある。
学校で教えられる平均的な「数」の概念がこの人には合わなかったのかもな。

１３乗根どころか、平方根すらどうやって暗算で出すのか分からない。

http://www.google.co.jp/search?num=20&hl=ja&client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aja%3Aofficial&q=%288.63323488+%C3%97+10%5E199%29%E3%81%AE13%E4%B9%97%E6%A0%B9&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

Googleが頭悪く見えるｗ

平方根の筆算は習ったな
中３ぐらいだったか

回答が１６桁整数だってところがミソなのかな

いまふと思ったのだが、

１３乗して２００桁になる整数って、そんなに多くないような気がする。
最初から２００桁って判っているなら、全部覚えちゃえばいいんじゃね？

>>42
おおざっぱに言って割り算と同じ。

その値を越えない二乗の近似値を引いて、差を計る。
で、近似値の方の桁数を増やしていって精度を上げる。
5の平方根なら2*2よりは大きいから2.xxxxだろう、
ではxxxxはいくつか。
割り算と違うのはxxxxを削る段。

計算機以前の時代は、天文や弾道計算やらでは実用的手段として
対数の数表やら計算尺やら使ってたはず。

>>47
いいIDだね

>>47
計算尺っぽい手法を使って、１３乗の計算の検算を暗算しているっぽいね。

対数表をおおざっぱに暗記している必要があるが、２００桁近辺だけなら、
なんとかなる感じ。

二桁の対数表を丸暗記して掛け算・割り算・乗算を高速化するテクニックなら
昔のアメリカ海軍にはあったらしいな。ソースはハインラインの「愛に時間を」w

しかし何故また13乗根なんだ？

常識と考えられていた計算の仕方が実は違うのかもな

>暗算しているときは脳が猛スピードで働きますから、
>あとで薬を飲まねばならなくなることもあります。

ドーピングﾜﾛｽ

>>46
200桁になるのは、大体、2.03×10^15〜2.42×10^15に限られるな。
4×10^14乗、400兆ぐらい覚えればいいだけか。
常人には無理だが、円周率10万桁覚えた人ならできるかもな。

すげー・・・
いや、たしかにすごいけど・・・
まあいいけど・・・

変なレスが多いが
計算過程は13乗の計算だぜ
だから最初と最後の桁は早くてあとはしんどい。

2 397 207 667 966 701^13 = 8.63323488 × 10^199

googleだと端折られる・・・
一瞬で出るけど200桁に達してすらいないから全然精度が足りないんだろうな
doubleか？

いや、10の199乗は200桁だろ・・・

博士課程の学生とのことだが、
この人が研究するのと
この人を研究するのは、
どちらが有意義か気になるところ

86332348800352843610126990022313468510477370930755992152681390347795323097511687170057636480807271413833247121705763111108558415623458020018525612852897226196105357173387251523920946707380414694987101
こうですか？わかりません＞＜

>>53

人間の脳の限界って見えない

桁数無限の計算ソフトでおすすめのってどれかしら

>>61
ん？

電卓使うのであなたは要りません

優秀な人物の粗を探したがる負けず嫌いが多いなあ

>>66
つーかこの人は「特殊」だとは思うが、優秀とは違うんじゃね？

つーか72秒で解くってのが凄すぎる
暗算すら普通できないのに

>>65
だが待って欲しい、200桁を表示できる電卓って珍しくね？
ソフトなら探せばあるだろうけど、





それ以上にこういう人間の方が珍しいだろうけどさｗ

フランス語は計算するのに不向きだと言ってなかったっけ？＞都知事

そんなアレクシ・ルメールさんも
美女を目の前にするとご自慢の計算機もすっかり動かなくなってしまうんだとか。

>>70
数値の表現が他の言語と比べて特殊だからな。

>>71
かわりに股間の出力デバイスに表計算プログラムが流れ込んでくる訳だ。


こう言う人が女の子誘う時、どんな言葉をかけるんだろう？
始めは優しく「やあ、僕と一緒に平方根と無理数について語り合いませんか？」とかか？

リアル・ミスター・スポックだな。

>>43 いや、それでも使える精度。

出題が >>60 (=N^13) で、整数 N を求めればよいとして、
(2.39720766 × 10^15)^13 = 8.63323451… × 10^199
(2.39720767 × (10^15))^13 = 8.63323498… × 10^199
なので、N はこの2つの間にある。
A = 2,397,207,66 0,000,000, B = N-A, f=B/A とすると、
0 < B < 10,000,000 なので、 0 < f < 4.4 × 10^-9 。

N^13 = (A+B)^13 = A^13 + 13 A^13 f + (78 A^13 f^2 + …)
で、 () 内は高々、80 A^13 f^2 < 2 × 10^185 。
要するに、最初の14桁の数字には影響しない。

そこで、 A^13 + 13 A^13 f = A^13 (1+13f) が
ほぼ 86332348800352 × 10^186 になるような f を7桁求めればよいが、
それには A の上位14桁を求める必要がある。
A = A' + A'' = 23972*10^11 + 766*10^7 として、
A^13 = A'^13 + 13*A'^12 A'' + 78 A'^11 A''^2 + .…
と分解してやれば、【数回の電卓計算で】
A^13 = 86332345070516.… × 10^186 を得るので、
B/A = f は (86332348800352 - 86332345070516) / 13 / 86332345070516
= 3.32332524 × 10^-9
と近似され、 B = f*A はほぼ 7 966 700.72 であることがわかるが、
これを整数にすると 7966701 となり、A と加えれば >>1 にある答と一致する。
（上記はぎりぎりの精度なので、 A は16桁くらい求めた方が確実かも。
最後の桁で検算できる）

Google 電卓だけでやるには、【】の部分が一番大変かもしれない。
人間が訓練してできるようになる場合も、以上と同じようなことをするのだと思う。

多助とくれ．

多助とくれ．

ていうか、回答は当然整数なんだろ？
このスレによると16桁の整数？
だったら16桁の整数の13乗を全部暗記しとけばいいんじゃねえ？
ていうか日本のそろばん名人だったら、できねえかコレ？ｗｗ

頭にバレルシフタが入っている

なんかたまに海外の暗算の天才とか日本に来て、
得意げに暗算を自慢するけど・・・・


あんた、それ日本のそろばん名人だったら、鼻歌まじりに
0.1秒で一瞬ですからｗｗｗ

「凄いですねえ」とか言うTV司会者のワザとらしい驚きが寒い・・・

おまえに得意げにされても・・・・

オレにはあんたらの解説すら理解できんよ
言われる前に言っとくよ
ブルーカラー乙と。

すげえ
数学が壊滅的に苦手な人間から見るとひたすらすげえｗ

>>75
なんか大学への数学思い出した

特殊能力かっけー

13乗根スレはもうやめたら? これには解き方があるし､ 実用価値もない｡
日本の暗算競技の方が実はすごい｡

凄い。
そして意味がない。

>>84
>大学への数学

あの雑誌を買っただけでなんか数学の点が上がるような気になっていた。

コンピュータおにぃさん

>>57
馬鹿者!!
2397207667966701^(1/13)だ

ここまですごいのを解くのは力技だけじゃないんだよ。
ご冗談でしょうファインマンでも嫁

はいはいファティママイトファティママイト。

画像で勃起した
いい兄貴だな

>>93
アッー！

マイトだな。
ﾌｧﾃｨﾏﾂｸﾚ

ある意味、幽霊やUFOの存在よりも、こういう人たちの脳機能の方が
信じがたいな。大槻先生は科学的に解明できるのか？

>>96
しかし逆に考えれば、人間が日常的に行う映像処理やら音声処理やら運動処理やらは
現在の高性能コンピュータが数台あっても同等・同速度ではおそらく実現できないわけで、
人間はそれほどの処理能力を持ちながら、理性に多少の教育をしたぐらいでは
単純な数式処理さえおぼつかないという方が不思議

思うに人間(に限らないかもしれないが)は記憶領域やら計算処理領域やらの全容量は
ものすごいが、生存に必要な最適の活動を行うためにリミッターがあるのだろう
>>1みたいな人間はそれを壊す方法を先天的か意図的か偶然か、持っているんだろうね

「理性」という一語に拘泥すると脳が全ての計算を担っているように思ってしまうが、
部分的な処理は別の臓器なり細胞なりでも分担してやっているのだろうし、
もし人間が意図的にそうした処理系にアクセスできたらものすごそうだ

すべての数字を言い終えるだけで、７２秒以上かかりそうだ

天才ってより、努力の賜物って感じがする
だから凄い

>どんな有能な数学者に挑戦されても不安はない

いや・・・このての計算力だと、数学者は一番苦手だし。
このての計算力だったら、多分、化学>生物>物理>数学だと思う。

コーヒー飲まないほうがいいのか
俺はコーヒー飲んで気合い入れないと数学勉強しようという気にならない

>>80
日本のトップクラスの珠算名人が、どのくらい凄いのか具体的な
例出して教えて欲しいな。
200桁の13乗根が72.438秒で暗算で計算できるみたいな感じで。

それがこの記事程の驚異でないとしても、
この記事みたいな特異な能力で計算できるというよりも、
珠算みたいに系統だった学習を極めれば、ここまで出来る、という
話の方が実用的で価値あると思う。

ライバルの某ドイツ人てどいつだ

＞頭の働きを速くするために毎日の練習
これでいいから教えてくれ
速読速聴百マス計算の類？

ってか累乗根ってどうやって計算するの？

>>102
トップクラスなのかわからんが、ググってみたら算盤に暗算の検定があるらしく、
---
暗算十段では、４けたのかけ算、８けたの割り算、見取り算などを
３分で各４０問ずつ解く。一問五点で、１つの種目でも３問以上間違えると
合格できない。
---
とのことで、ちなみにこの段位の最年少保持者は7歳だそうだ

13乗根の計算方法を知らんから何とも言えんが、もし2乗根のようにルールさえ覚えて
単純に計算を重ねるだけのものであり、かつその際に必要な計算が
4桁以内のかけ算と8桁以内の割り算の組み合わせで収まるなら、必要プロセス数から
>>1と比較可能かもね。

>>105
平方根とか立方根とか筆算でできるから拡張して時間さえあればなんとかなるかも
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

>>16
算盤ではなく巨大な表が「見える」人がいるらしい。
脳内にMSエクセルのファイルが入ってるようなもんだなｗ

素因数分解はできないのかい?

たしかに、素因数分解を頼みたい。

対数表を暗記していれば、おおよその値は直ぐ出るよな。

答えをＸ、問題の２００桁の数をＮとすると、常用対数ｌｏｇを使えば

　　Ｎ＝ｌｏｇ（Ｘ^13）＝　１３ｌｏｇＸ　だから

Ｎを１３で割った値に対応するＸを対数表から見つければ良い。

しかし、このＮ／１３という値も巨大だから、また同じような手法を
繰り返してより精度を高めていくのだと思われる。

サヴァンの人達によく現われる「カレンダー計算」ってあれどういう仕組みなんだ？
曜日当てる奴な。

何か計算しているのか、それともただの超暗記なのか…
　　

ランスてパリ近郊か？

答の2397207667966701が素数かなと思ったけど違うのね

＜１１１＞です。　間違っておりました。　正しくは、イカです。

ｌｏｇ（86332348800352843610．．．）＝ｌｏｇ（0.863323...×１０^200)
＝ｌｏｇ（0.863323...) ＋ ｌｏｇ(１０^200)
＝ｌｏｇ（0.883323...) ＋ ２００　＝　１３ｌｏｇＸ

　　だから、Ｘ＝１０の（（ｌｏｇ（0.883323...) ＋ ２００）／１３）乗で出るな。

　　０．８６３３２３の２００乗で概算したら

　　「２，３９７，２０２，６５１，０１０，５４０」となった（小数点以下切捨て）。

　　安産で解くのは大変だろな（あたり前）．．．

自分は珠算式の開平計算を珠算塾で習った。
ttp://www.yokozuna.org/abacus/kaiho.pdf

半九九法だね。古くから伝わっている方法です。>>116

>>115 の計算をとりあえずrubyで。

$ ruby -e 'print 10**((Math::log10(0.86332348800352843610126990022313468510477370930755992152681390347795323097511687170057636480807271413833247121705763111108558415623458020018525612852897226196105357173387251523920946707380414694987101)+200)/13)'
$ 2.3972076679667e+15

なんやね、コピペ貼るのも面倒だわw

戸田アレクシは今何やってるのだろう

友達が珠算の世界大会とか出てたけど20桁位の暗算とかやってたらしい
20桁同士の足算とか10桁同士の掛算とかね

http://www.13throot.com/13th_root_200digang.html 答の候補は 4 * 10^14 個くらい。

よく考えると、出題 (y) の上位 14 桁しか見る必要がないね。
x = y^{1/13} を適当な数のまわりでテイラー展開して、多項式として
計算できるかと思ったけど、何も考えないと、14項くらいは必要になる。

たとえば、 20 * 10^14, 21 * 10^14, 22 * 10^14, 23 * 10^14, 24 * 10^14
が答 (x) となる x^13 のまわりの展開係数、もしくは、
(1, 2, 3, ..., 9, 10) * 10^199 のまわりの展開係数を覚えておいたら楽になるかも。

下3桁は簡単 http://www.13throot.com/13th_root_100digang.htm らしいから、
100桁 (答は 41246264 以上 49238826 以下) はちょっと訓練すれば
誰でも 1時間くらいでできるものなのかもしれない。5桁求めればいいんだから。

フランス人ｽｹﾞｰ

おち○ちん国際比較サイズPART6　韓国は最下位
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/korea/1173594617/

世界各国の平均値（勃起時）
6.2in（16.7�p）フランス
5.9in（15.0�p）イタリア
5.9in（15.0�p）メキシコ
5.6in（14.2�p）ドイツ
5.5in（14.0�p）チリ
5.4in（13.8�p）コロンビア
5.3in（13.4�p）スペイン
5.1in（13.0�p）日本
5.0in（12.8�p）アメリカ合衆国
5.0in（12.8�p）ベネズエラ
4.9in（12.4�p）サウジアラビア
4.8in（12.2�p）ブラジル
4.8in（12.2�p）ギリシャ
4.0in（10.0�p）インド
3.7in（09.4�p）韓国

http://headlines.yahoo.co.jp/?a=20071212-00000005-jijp-int.view-000

超人的な計算能力を持つフランス人男性、アレクシス・ルメールさん（27）が11日、ロンドンの博物館で200ケタの数字の13乗根の暗算に挑戦。
わずか70・2秒で計算し、自己ベストを約2秒更新した。
(AFP＝時事）12日10時13分更新

おれ、解答言うだけで７２秒超えるわ・・・

と・・・思ったら１３乗”根”かよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
あ、乗根の計算方法すらわかんねｗｗｗ高校からやり直し＼(^o^)／

>>119
どっかで院に入りなおして経済やってるって見た。今は知らんけど

>>112
年月日から曜日を算出するのは、割と簡単なアルゴリズムだ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

天才の脳には秘密があった
インテルのクァッドコアを遥かに超える彼の処理能力

http://nounaimaker.com/r/%A5%A2%A5%EC%A5%AF%A5%B7+%A5%EB%A5%E1%A1%BC%A5%EB

慎太郎から一言
↓

>>21
乗と乗根ってどう違うの？

平方(2乗、square)と平方根(2乗根、square root)じゃ全然違う

>>130

4の2乗は16だ (4^2=16)
4の2乗根(=ルート)は2だ (2^2=4)