これぐらいの問題は解けるよな？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？
























































制限時間30秒

50%

宿題は自分でやれ

1/3か？

1/2

50ぱー

１/３？？わからん

1/2じゃね？

1/2だな

VIPで見た
最近VIPのスレをパクッて立てるやつ多すぎ

なんで1/2になんの
見えてる赤は　A(表) A(裏) C(表)の3パターンだから1/3じゃね？

ただちに健康に影響がないくらい

>>11
そのうちの１個は見えてるんだから選択肢から外れるだろ

>>11
＞なんで1/2になんの
＞見えてる赤は　A(表) A(裏) C(表)の3パターンだから1/3じゃね？

3パターンではない。
A(表or裏) or C(裏)だよ。
赤が見えてるんだから、裏があるか無いかだけの話し。

1/2だろーな

1/2 とか言ってる奴はマジなのか…

>>16
うそ？ww

答え教えて

1/2じゃなぃん？

ってJK3がゆっとる

>>1
また立てたのかお前

>>13
裏を見るまではそれがどの選択しかわからないんだから
外しようがないだろ
>>14
A(表or裏)ってなんだよｗ
なんで勝手に1つにしたの？

>>16
1/3がディスられててこれはネタスレなのかって思ったわｗ
こりゃ>>1に馬鹿にされても文句言えんわ

ゆとりどころか騙されんように詐欺に気をつけれというレベルだな。

>>20発想を変えろよ。

�@カードは全部で3枚
�A見えてるのは赤
�B3枚の内の1枚は両面青

見えてるの赤だから両面青は選択肢から
はずれて残りの二択で2分の1だろ？

3分の1とかぬかしてるバカはその3枚は
何色の可能性があるか納得いくように
説明してみろよ。

>>17
マジレスすると1/3

おまいは仮に問題が
「両面赤のカードが99枚、表が赤で裏が青のカードが一枚ある。この中から一枚選んだところ赤い面が見えた。このカードの裏面が青色である確率は？」
であっても1/2と答えるのか

>>23仮になら
�@両面赤が1枚
�A片面赤、片面青が1枚
一枚開いたら赤で裏が青の可能性は？

これは2分の1だろ？

>>22
>>11

>>24
1/3

>>23てかそもそも仮の問題が変。
青はどこいったんだよ。

仮に問題が
「両面青のカードが98枚、両面赤が1枚、表が赤で裏が青のカードが一枚ある。この中から一枚選んだところ赤い面が見えた。このカードの裏面が青色である確率は？」

これなら文句なく2分の1だろ？

>>26
3枚ないのになぜ1/3になる？

よくわからんが>>27が正解な気がする。
両面青は無視して2枚で考えたら1/2だな

>>23
そうか

1/3か

わかんなかったぜ

>>28
>>11

よく考えたら>>23の仮の問題で1/3になる意味が全く分からないなwww

>>31裏、表は関係なくね？

>>32
>>23 の場合答えは 1/199 だよ

>>33もう無視しろよ。1/3な訳ないから。
>11でいう所のA(表) A(裏) C(表)の3パターンの内の1つはもう見えてるんだから残りは2パターンで1/2だ。

>>34
なんで199なんだ？

>>36
1/(99×2＋1)だから。

>>22
なんだマジで1/2だと思ってるのか冗談かと思った

与えられてる情報は見えてるのが赤ってだけだろ
そしたらそれは
Ａの表、Ａの裏、Ｃの表の可能性があるわけだ
他の面は青だもんな
見えてる赤はそのなかの１つだから
裏が青の確立＝見えてるのがＣの表の確立＝1/3になる
そもそもＡは両面赤でＣは片面赤なんだから赤を狙って引いたときに
ＡとＣが出る確立が一緒だと思ってる時点で間違い。

納得いかないならやってみれば？
たぶん３０回くらいやれば明確に出ると思う

てか>>1が答え早くさらせ
少数派が間違ってるみたいな空気がうざい

>>34
どうせ表と裏を計算に入れてとかいうんだろ？お前は両面赤のカードが1枚あって裏の色が赤の可能性を聞かれたら1/2とでも言うのか？

>>36
一枚選んだときに見えている赤い面は、
両面赤のカードのどれか＝198通り（99枚×裏表）
または
片面青のカードの赤い面＝1通り
の中のひとつ

その中で裏が青色なのは一つだけなので
1/199

>>38>>37
なるほどねー

やっと寝れるわぁ

>>39
その場合2/2だろう

>>38
つ>>14

>>42
あんた賢いな

>>39
もちろんその場合でも2面だから分母は2だが
裏が赤の確率だったら2面両方ともが当てはまるから
2/2で1だろ

>>42
きちんと理解出来てる人が貴方しか見当たらない。

結構人いるのか

>>43
つ　じゃなくてなんでＡがの2面を勝手に足したのかはっきりしないと
>>38を否定する材料にはならない

>>46
俺も一応>>42と同じこと説明してるんだがｗ

表 裏
�@ 赤 赤
�A 青 青
�B 赤 青

目を瞑ってカードを引いて机の上においた時に赤の面が上になるのは

1.�@をひいて表を上にして置いた場合
2.�@をひいて裏を上にして置いた場合
3.�Bをひいて裏を上にして置いた場合

の3通り。
このうち、カードをひっくり返して青の面が見えるのは3のときだけ。
よって答えは1/3

>>49
そだね。スマヌ(´･ω･`)
中学生でもわかりそうな問題なのに・・・確率とか期待値っていう根本からわかってない人多すぎw

>>51
いや、こちらこそ自己主張すまんｗ
わからないやつにすぱっと納得させられる例とかなんかないかな?

>>50
書き間違えた
誤 3.�Bをひいて裏を上にして置いた場合

正 3.�Bをひいて表を上にして置いた場合

>>50がわかりやすくていいな
>>50を見てもまだ1/2っていうやついるか？
いたら質問よろ

青である確率って書いてるからそれは2分の1じゃないの？
赤は見えてるから可能性を1つ消せるでしょ？

まあ、数学的に言えばやっぱり3分の1なのかな

ごめん、数学苦手だったんでマジ質問。
赤が見えてる時点で青青のカードって削除じゃないの？
で、その見えてるカードが赤赤or赤青の二択にはならないの？

>>56

一緒だw
文系には2分の1にしか思えんw

1/3と思ったが……
表 裏
一枚目 赤１ 赤２
二枚目 青１ 青２
三枚目 赤３ 青３
とする
机の上においてある時点で赤１か青２か赤３しか引けないならば表が赤の場合は赤１と赤３の２種類なので答えは1/2
しかし
机の上に置くとき表と裏の区別のつかない赤１と赤２、青１と青２がそれぞれ存在するなら
表が赤の場合は赤１、赤２、赤３の場合の３種類あるため答えは1/3
問題的には赤１と赤２のカードは両面が赤と言われているので赤１が表とは決まっていない
なので答えは後者の1/3が正しいと思う。
長文スマン

>>55
何人かいたけどその見えてるから可能性消えるってどゆ意味？

数学的確立は実際でもだいたい正しい
やってみ？トランプとかで仮想赤青作ってさ

>>50可能性は3通りかもしれないが赤の入ったカードは2枚しかないだろ？
2枚のカードの内のどっちかが青なんだから答えは1/2だよ。

何回同じスレたてるんですか？

>>59いや、赤が見えてるから青々のカードは削除で1/2やんか。カードは2枚しかないんだから。おまいこそ実際にやってみろよ

>>56>>57
1/3の分母の3ってのは別に三枚のカードじゃない
>>58を借りると、何の制約もなく引いたら赤1赤2赤3青1青2青3
どれが表として置かれるかわからない
けど「表は赤である」っていう制約がついたから
表は赤1赤2赤3の3パターンになるのな
そんで赤3の場合だけが裏青になるから1/3

ちなみに俺も文系ｗ文章へただが

ID:dfidM5hIi は分かっててネタとしてやってんじゃないか

>>63だーかーらー赤1と赤2は1枚のカードだから！分けて考える意味が分からない。

さらに問題はすでにカードは引いていて赤と分かっており、裏が青の確立だよ？

赤のカードは2枚しかないんだからひっくり返したら赤か青の2択だろーが！

>>64
ネタだとしたら俺はかなり手のひらの上で弄ばれてるわｗ怖いｗ

>>62
青青のカードは削除でもいい。別に関係ないから
だがババ抜きじゃないんだから2枚のうち1枚なら1/2という思考をやめろ
3パターンでわからないなら別の言い方をすると
その机の上にあるカードはＣである可能性よりＡである可能性のほうが高い

お前が納得できないのは俺の文章力の低さのせいだ。ｽﾏｿ

>>63
それってカードを引く前の仮定にはならんの？

2枚のカードがあって、1枚は表が赤、裏が青
もう1枚は表も裏も赤
そして引いたカードの表が赤の場合だけ、裏が青である確率

>>67
ごめん最後がよくわからん

>>62
ちなみにお前らがあまりに自信満々だからちょっと不安になってやってみたが
結果は30回中裏が青だったのは9回だった

バカどもめ。問題は裏が青の確立を聞いている。カードを引いた確立なんか知らん。

表裏
カード�@赤赤
カード�A赤青
カード�B青青

目の前にあるカードは赤。
ひっくり返して青の確立は考えるまでもなく1/2だ。なぜなら赤のあるカードは�@か�Aの2枚しかないからな。

>>65
まぁそう考える気持ちもわかるが
じゃあ仮にＡとＣだけを使って、同じように机に置いたとする
それが青である確立は？

1/6かな

>>70
>カードを引いた確率なんか知らん
>考えるまでもなく

穴だらけの理論だなｗｗ
バカ呼ばわりしてないで考えろよ

>>50です。

表 裏
�@ 赤 赤
�A 青 青
�B 赤 青

・目を瞑ってカードを引いて机の上においたときに起こりうるのは以下の6通り。

1.�@をひいて表を上にして置く。見えるのは赤
2.�@をひいて裏を上にして置く。見えるのは赤
3.�Bをひいて表を上にして置く。見えるのは赤
4.�Aをひいて表を上にして置く。見えるのは青
5.�Aをひいて裏を上にして置く。見えるのは青
6.�Bをひいて裏を上にして置く。見えるのは青

の6通り。1〜6の起こる確率は等しく1/6

目をあけて見えたのが赤であるという情報から排除できるのは4〜6
この時点で引いたカードは�@か�Bのどちらかであることは分かる。
でも、�@か�Bのどちらかだから1/2とはならない。

�@である確率が2/3
�Bである確率が1/3


ただし、>>58にもあるけど
常に表を上にしてカードを置くことができる
＝目をつむって引いた時点でカードの表裏を判別する方法がある
のであれば2も排除できて�@と�Bの確率が等しくなるので1/2だわな。

>>71
1/4?

>>71
4分の1
まだ引いてないからな

>>72は>>71に対しての返答か？それとも>>1に対してか？

>>76その通りだな
問題は既にカードを引いてて「赤」
と分かってる。そのカードの裏が
青である確立は1/2だ。

一つ思ったんだけど、AとCだけ使って、表が青であった場合、その裏が青である確率と赤である確率はどうなるの？

>>72
「1枚選んで机においた時、赤い面が見えて、かつ裏返した時青色である確率」
なら正しい

>>79問題よく読め
0％だ

>>81
いや、わかってるよ
3分の1派に聞いてるの

>>79
BとCじゃなくて？

>>82ごめん

>>75>>76
そうだな
じゃあそれを式にすると

青である場合（1通り）/選択肢（4通り）＝1/4
でいいよな？

ここで出てくる青である場合（1通り）ってのは青の面が１つだからだろ？
なら赤の面が３つあれば赤は（3通り）ってのはいいか？

損で話を戻すと、赤は上の通り（3通り）だ
で、裏が青である赤、つまりＣの表は1面だから
Ｃの面（1通り）/表になりえる赤の数（3通り）＝1/3

>>83
うん、BとCじゃなくて

>>79
0/1 と 1/1

>>87そりゃそーだろ。

>>88
何故分母が1になるのか説明できますか？

>>87
前者の分子は何で0になるの？

>>78は何が間違ってるの？
不安になってきた

あ、ちなみに俺は賢くないから自分があってる自信はないよw
純粋な疑問

>>89青は見えてるから裏が青の確立が0

これ答えあんのかえ？
2〜3分の1でいいよだいたいで

>>79
AとＣだけ使って表が青

�@裏が青の確立　
Ａは青がないから選択肢に入らない
残ったＣを考えると
裏が青の場合（0通り）/面の選択肢（1通り）＝0/1=0

�A裏が赤である確立
Ａは青がないから選択肢に入らない
裏が赤の場合（1通り）/面の選択肢（1通り）＝1/1=1

>>95って頭いいんだな
マジで1/3なの？釣りじゃないの？
だって問題は赤ってわかってるカードの
裏が青の確立だよ？
1/2としか思えない。

>>94
1/2か1/3かって話だから小さく聞こえるかもだが
数を大きくすれば
1/100000と99999/100000の違いにもなる

>>93
分母

>>98カードのCに青があるから分母1

>>96
ありがとう。
でもまぁ頭いいかっていうより
確立の基礎とかそういうのを知ってるかどうかの違いだと思うよ。

とりあえず理論より先にトランプとかでやってみ
実際の結果として出ると理解しやすい

>>100
AとCの2枚でやっても確立は同じ？

>>99
ほぼあってるけど
そこをもっと正確にいうと

Cに青があるから

ではなく

カードAとCの中で青の面が1面だけだから

というのが正しい
重要なのは枚数じゃなく面の数

同じだね

1/2やねーの(´・ω・)？

またお前か

本当にすまん。実際やってみたら確かに1/3だった。

でもこれは引いた結果であり問題は既に赤を引いた後の話しだよな？
それならやはり1/2だと思うんだが違うのか？

>>101
表として見えているのが赤であるっていう前提があれば
Ｂは選択肢に入らないからなくても大丈夫

>>106
別にどっちでも同じだけど
問題文は「目を瞑って1枚選び」ってなってるぞ

実際にやってみた

やり方は2枚のAとCのみ。
問題では赤を引いてるから赤が出なか
ったらノーカウントで赤が出た時のみ
カウントした。100回やったが結果は

53/100で青が出たぞ。

やはり問題の状況だと1/2だな。

なんとなく分かった。
赤(1)×赤(2) と 赤(3)×青 があって、見えてる赤が1 or 2 or 3 のどれだ？って考えればいいんだね。
赤(3)の可能性は確かに1／3だ。
うん、勉強になったよ。

>>106
違うな

1/3は動かない

>>110はカードを引く確立だろ？
問題は既に赤のカードを引いててその裏が青である確立だぞ？カードは2枚しかないから1/2だ。

>>112
何故またそこに戻る

>>110
それであってる

>>109
ちょいまって

単純に青がでる確立は1/3で合ってる
しかし赤が見えてるんなら1/2だよ

>>109
実際にやった方法をもうちょい詳しく頼む

>>115
単純に青が出る確率は1/3じゃないだろ

>>115
表が赤だとわかってなかったらそれこそ
裏が青の確立は1/2
ＡとＣだけでやったとしたら1/4

置いた時に赤だったのなら選んだのはAかCのどちらかと確定する。
Cが青として出てくる可能性は問題文の時点で除外できるので、（でてきたとしても）赤としてでてきたことは確定している。
よって目の前のカードがAかCなら、Aである確率もCである確率も選ぶ確率は一緒だったので、裏が青（C)を選ぶ確率は2分の1。
Aってカードは「赤表ー赤裏」というのと「赤裏ー赤表」って2枚あるんかい？違うだろ。
Aは両面赤としか表記されてない。よって、裏表を考慮する必要性はない。
この問題は色ではなく、AとCどちらを選んだかという確率でしかない。

1/3の奴は119を論破してみろよ

>>119
＞よって目の前のカードがAかCなら、Aである確率もCである確率も選ぶ確率は一緒だったので、裏が青（C)を選ぶ確率は2分の1。

ここが間違い

>>119
3行目、「Aである確率もCである確率も選ぶ確率は一緒だったので」
これは引く前までだけ
引く前はもちろんどっちを引くかは二者択一だから1/2
だけど引いて、それの表が赤だった時点で確立は1/2じゃなくなる

>>109はいろいろ考えたけど残念ながら誤差としかいえん
もう一回やってみてくれ

>>121おまえは
「赤を引いた時の裏が青の確立」を求めてるんだろ？
問題は赤を引いて「裏が青の確立」だ。
そもそも前提が違う。

>>123
いや同じだろそれ

>>123
だから
「赤を引いた時の裏が青の確立」は1/6
赤を引いて「裏が青の確立」は1/3
だって

>>120
典型的な見当はずれ

A，Cだけで裏表も分からぬようにシャッフルして一枚机に置くんだろ？
んで，そんときにもし青がでたらそれは問題文の表が赤の条件を満足しないから
試行回数にカウントしないってのもいいな？

それがわかってるんだたらじゃあ試行回数にカウントされるための条件が
3/4ってまでが理解できるはず

この3/4ってのは問題の解答となる確立に直接つかわないが
ここまで理解できるんだったらあとはわかるんじゃないか？

>>123>>125
そゆ意味か

>>125に質問
>>109の結果が1/3より1/2に近いのは誤差と見ていいよな？
方法に何か間違ってる点あるか?

裏に青じゃなくて赤が出るパターンを考えてみて、と言ってみる。

明日１限だがこのままじゃ寝られねぇなｗ

>>128
何とも言えないからもうちょっと詳しく方法書いてくれ

>>131
やったのは俺じゃない
>>109に詳しくって頼んだがまだあがってない

A
A'
C

上のようにAを表と裏に分けて考えたらそりゃ1/3になるよ。
ただカードは表裏一体で赤のあるカードの
枚数は2枚だ。これは1/2が正解。

>>132
あぁ ID見てなかった

試行回数100回だと±10ぐらい誤差出るからまあ誤差の範囲内と言えないこともない
ちょっと高いけど

できれば10000回ぐらい欲しい

>>133
カードは2枚でも面は4枚だろ
そこから青引くから3になるが

まぁ2/1じゃないか？
表裏を区別した場合、この問題では裏の色を聞いてるわけだから、今見えている赤は表。裏は青か赤しかないから2/1。

裏表を区別しない場合、とりあえず見えない面の色さえ答えればいい。赤か青しかないから2/1。

間違ってたら教えて。

詳しくも何もそのままだぞw
ノートを2枚用意して
一枚に青/赤と書いてもう一枚は赤/赤
青が出たらやり直し。
んでランダムに引いて赤ならカウント
これで裏が青だったのが53回だ。

>>134
そうだな
だけど10000はきついか

>>136
間違えた1/2だなｗｗｗｗ
もう寝よう

>>133
まだ辿り着かないのか哀れすぎる

1/2って言ってるバカはだいたいA，Cを両方とも赤が表になるように二枚並べて
どちらか一方を引くみたいな内容に置き換える傾向にあるようだが

↑本当にこれであってると思ってんの？

>>136
>>50見てわかんなかったら聞いて

>>137
ランダムに引くってどんなかんじで？

>>140
煽るなよｗ冷静に話せなくなったら納得させられなくなる

問題で引いた赤が

A表かC表の場合
A裏とC裏の可能性があり1/2

A裏かC表の場合
A表とC裏の可能性があり1/2

この2つ以外にない。

>>143
？？？

数学的に言えば、>>50で決着ついてるから
1/2というのは、カードのAの裏表を区別しないで、「裏が青か赤か」
ここまでは良いだろ？

で、問題は「確率」をきいてる。
となると、「裏が青か赤か」ではなく
「可能性の中から、裏が青になるのは」ということ。
可能性は>>50にある通り3つ
よって正解は「1/3」

これで異論あるやついるか？

>>143
？？？

とりあえずどうやったら1/3になるのかを、もう一度説明してくれないか

>>145
納得

>>145
納得

>>149
今まで頑なに納得しなかったのになぜ突然ｗ

>>145
1/3になる理由はもちろんその通りだと思うが
1/2の意味がよくわからんな

>>149
なぜ？

カードA：赤/赤
カードC：赤/青

これで表裏わからずに一枚伏せたときに表が赤となる確立は
3/4ってまでがわかればあとは分かると思うのだが

分母の4は表裏の全通り赤赤赤青で分子の3は赤赤赤だから3/4だろ

こっからが問題だが
赤が表の条件を満たして初めて試行回数にカウントされるのはいいな？

問題が成立する通りが3通りなんだが，
3通りの内訳は
Aを引いたときの2通り
Cを引いたときの1通り

ってことはだ，
伏せてある表が赤のカードがAなのかCなのかってのは半々じゃない
って考えれば1/2が答えでないことはみえてくる

>>50は間違えてないし
>>145も納得いく。
AとCどちらか選ぶ確立が1/2
裏が青の確立が1/3か。

うん納得。

>>154
いやこれまで何度も同じ話したじゃん

さ、寝よ。誰か8時に起こしてくんない？

>>154
正直納得いかんのだが
俺の説明でわからなくてなんで>>145はすんなりわかった
何度も>>145と同じこといったっしょ

>>151
A:両面が赤
C:片面赤、片面青
Aは裏表を区別しない
この3つがまず条件

カードを引いて、赤が見えた
つまり裏は絶対に「赤か青」の「2択」

だから1/2

9分の2だろｊｋ

>>158
それが1/2って答えてるやつの考えって意味？
だとしたら同じ考えだから問題ない

>>151
>>119

最初はマジで釣られてるのかと思った

寝落ちしてた
確率とかよくわかんないけど、カードをまだ手に持っていて、置いたカードの表が青ならやり直しと言う仮定でなら裏が青の可能性は3分の1だ
でも一旦置いて、表が赤であったらその裏が青である確率は2分の1だ

>>158
このスレで一番説明が上手かった

>>162
むしろ俺は1/2派が多すぎて釣りかネタか思ったわ

>>155
>>157
まぁいいじゃんwあえて言うなら
>>145がなぜか分かりやすかったのと
1/2と信じて疑ってなかったのかな。
1/3とか言う奴釣りだと思ってた（笑）
本当に申し訳なかった。

>>160そう。
Aの表裏を区別するか、しないかで
1/3か1/2かで話が分かれる

数学はそういうのを区別するから
答えは1/3って事になる

今>>163を見ても自分が間違ってたと思った。その場合でも>>145で1/3

だよな？

なんか最後不完全燃焼だったが
まぁいいや寝るわ
>>155色々助かったサンクス

>>166
まぁ納得したなら別にいいが

>>167
数学はっていったいどこなら1/2になるんだｗ
文系としては1/2にしたい気持ちもわかるが

というわけで寝る
１限は無理だなｗｗ
次この手のスレ見つけても開かないことにするわｗ

乙

>>169「現実的に」なら1/2と考えて差し支えない。
何故ならAが裏表なんて関係ない。
表でも裏でも、ただの赤にしか見えない。
「数学」ていうのは、実用性を伴わない事が往々にしてある。

実験結果がなんか気に食わなかったのでシミュレーションしてみた

ーーーコードーーー
#!/usr/bin/env python
import os, sys, random

random.seed()

N = 10000

card_A = {'face':'red' , 'back':'red'}
card_B = {'face':'blue', 'back':'blue'}
card_C = {'face':'red' , 'back':'blue'}

cards = [card_A, card_B, card_C]

num = 0
den = 0
while den < N:
card = random.choice(cards)

if random.randint(0, 1) == 0:
color_top = card['face']
colot_bot = card['back']
else:
color_top = card['back']
colot_bot = card['face']

if color_top == 'red':
den += 1
if colot_bot == 'blue':
num += 1

print 'N =', N
print 'prob = %d/%d' % (num, den)

ーーー実行結果ーーー
N = 10000
prob = 3374/10000

やっぱり1/3 になるじゃないか

>>172
乙！

>>168
いや、実際に引く確率は50パーセントだよ
それが数学的に正しいか正しくないかは俺にはわからないけど実際は半々になるのは間違いない

>>171>>174
そんなことはない
いったいどこのソースだ

>>172
いや、だからそれは青が表の時の分が入るからおかしいでしょ

>>175
試したらわかる

>>168そう、テストなら答えは「1/3」
ただし、>>171で書いたけど(>>174も同じ指摘をしてる)
現実ならAの表裏を区別しないから「1/2」

>>172
お前最高

現実では表裏区別しないから1/2とか寝言か
実際1/3になるんだよ

そう！俺も>>178をずっと言っていた

>>176
なんかインデント崩れちゃったけど

＞if color_top == 'red':
＞ den += 1
＞ if colot_bot == 'blue':
＞ num += 1

こうなってるから表が赤のものしかカウントしてないよ

>>179
いや、その計算は青を引いた場合も分母に入れてるよね？

>>181
ならゴメンなさい
もっかい冷静に考えるわ

実験してきた。300回やってみて青だったのは94回だった。

>>182
>>172の話か？赤しかいれてないよ

50%

>>184
青を引いたのはカウントせずに？

>>179言い方を変えよう

目の前に赤いカードがある。
めくる時に何を考える？
「裏は青と赤どっちなんだろうか？」
じゃないか？
「裏は青かA表かA裏か、どれなんだ？」
とは考えないだろ？

あれ？半角スペースだと上手くいかないのか？

＞if color_top == 'red':
＞__den += 1
＞__if colot_bot == 'blue':
＞____num += 1

とりあえず
赤が出たら分母+1
かつ裏返した時青なら分子+1
としてる

とりあえず100回したけど裏が青の方が確率良いぞ
49対51

>>188
確かに考える分にはそうだがそういう問題じゃないだろ
ＡかＣっていう条件で赤いカードな時点でＡの確立のほうが高いんだから

例えば2枚の宝くじがあって1枚は少なくとも半分の桁が当たってることがわかってて
もう1枚は全く数字わかってなかったら1枚目のほうにかけるだろ

>>187
うん。青はノーカウント。

目を開けた時点での確率は1/2だけど引いた瞬間は1/3じゃないのか

>>191
うん、だから問題の答えは「1/3」になるって言ってるじゃん。
で、現実で行ったら(現実ではAの表裏は自分達には分からないので)1/2の確率になるんだって

で、>>191の指摘する宝くじも
結局は「他にも無数の可能性がある」
にも関わらず
宝クジを2枚の内から選ぶなら
当たる確率の
「高そうな方」
「低そうな方」
で選択してるじゃん
現実的って言ったのはそういう事だよ

>>194
それはつまり確立は1/3だけど
現実の選択の余地は1/2しかないってこと？
それならわかるが

>>195
そういう事

>>196
それは確率とは言わない

俺みたいなバカにはにとっては1/2としか思えん

数学的には1/3ってことはわかるけど


>>1の状態になって、青をひいたら1万円あげるって言われて外したら
1/2外した！って思うもん

>>197
厳密にはそうだね。
「選択」って言えば分かってもらえたのか

理論上、他に可能性があっても
結局のところ選択が「２つ」に見える時
「1/2の確率か〜」
って言っちゃうのと同じ事してた

>>196
言いたいことはわかったが
それを「現実的な確率」というのは御幣があるだろ
人の選択と確率は関係ない
そして何人か誤解したまま帰った

>>199
選択って言うなら文句はない
ただ、確率を知ってればそういう選択の時有効なんだよなー

>>198
詐欺師はそういうとこを狙って来ます

>>202
実際それはある
>>199のいうように人は目の前の選択しか見えないことが多いから
計算された賭け事とかで全部持ってかれる

>>201
話が「確率」で進んでて、つい「確率」と言ってしまった。
>>199で書いたような心情が働いたんだわ

「確率」の有効性は確かなものだと、俺も思う
そこから最終的に「選択」をしていけば良いしね。

>>204
最後に意見があってよかったよ
確率を見て選択するのは
それができる者の義務であり権利だと俺は思う

>>205
うん、俺も意見あってよかったよ
人少ないから、話見やすかったし
亀レスに付き合ってくれてありがとう

6

三枚の内、裏が青いカードが二枚あって、裏側が青いカードの確率は3分の2じゃないのか？

と思ったり…

数学わからないし、答え出てるみたいだからアレだけど…

>>208
オレもそう思う。

＞３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
＞今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
＞このカードの裏が青である確率は？

『目をつぶって選ぶ』時点で、裏面が青のカードは3枚中2枚。
目を開けて見てみたところ、表面は赤だった。
表面が赤のカードは、1枚は裏面も赤、1枚は裏面が青。



・・・あれ？
やっぱり1/2じゃないのか・・・？

これって子供ができるのに似てないか？
男はxとx、女はxとy
男の子か女の子が生まれる確率は？
じゃない？

東大文1志望のおれだがこれは3分の1

>>208-209とりあえず>>145嫁

>>210
それは組み合わせによる確率の問題だから、また別だと思う

>>212
そうか、別なのか
バカだから俺にはわかんねーやw

1/3じゃねーの？

で、結局答えはどっち？
馬鹿な自分にはちんぷんかんぷんww

>>215「1/3」でFA

1/5だろ！！

1/2じゃないの？
問題文で表と裏を指定して色を決めていてるのだから何かしら区別があるはず。
表が赤なら後は裏が赤か、青かの２択でしかない

どっちwwww
1/2.1/3.1/5
答え多すぎるよww
ずっと読んでたけどちんぷんかんぷんだ

皆頭いいことはわかった

>>217
証明してくれ

>>218
それは最終的な選択であって、確率とは違う。

>>218-219
あとは>>145参考

1/2派の理論は間違ってる。
つまり、赤を確認したら裏は赤か青の二択って言いたいんだろ？
って事は最初に青を確認したとしても裏は赤か青の二択だよな？

これを全体で考えると

赤赤が1/4
青青が1/4
赤青が2/4でCをひく確率だけ高くなる。明らかな間違いだろ


そうやって考えると、1/3派の場合は全て2/6にまとまる

1/3が答えってことだよね？

>>222
うん

>>223
ありがとうございます！

お前らアホだろ。
るろ剣だってエンディングよりオープニングのほうがよかっただろ？
つまりは1/2ってことだ。

この場合、両面赤のカードには裏表の区別がないから、両面赤のカードを引いた場合は裏とか表とか関係ないんだよ。
だから最初に赤を引いた時点で可能性は赤か青の2通りしかないんだよ。
>>221はカードに表です！裏です！って書かれたカードを使ってるみたいだが、それだと引いた瞬間に区別できるから、表って書かれたカードだったら確実に裏は赤だろｗそれなら1/3になるがｗ
カイジとかライアーゲームみたいに目印をつけたカードじゃない場合は1/2だよー！

よゆう

>>225
同じこと思った。
結局区別するかしないかじゃねーのかな。

>>225 >>227
なんかもうめんどくさいけど
表と裏が完全に同じで見分けがつかない場合1/3になるよ

1/2 になるって言ってる人はライアーゲームで勝ち残れないよ(´・ω・｀)

>>228
じゃあ「両面赤のカードが1枚あって、そのカードを引いたら赤が見えてました。そのカードの裏が"赤の表"の確率はいくらでしょう？」っていう問題に対して、お前は1/2って答えられるのか？それといっしょだぞ？
そんなのが答えられるんなら、ライアーゲームだって余裕だろうなｗだって透視ができるんだもんｗエスパー伊東も真っ青だぜ！

1／3だわ
1／2派は数学出来ない奴かネタで言っているんだろう

>>229
>>39 >>42

>>229
俺もずっと1/2と考えてたが>>145を冷静に読んだら答えは1/3だという事に気がついた。認めたくないがな。

>>231
2/2じゃなくて1なんだよ。1通りしかないの。だから赤青のカードが増えただけだから全部で2通りになるんだよ。

http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1321588484/l50

議論はされ尽くしたし、「1/3」という正解は出た
「1/2」というのは選択と確率の差が分かれば間違いと分かる
先ずは>>145-201を読んで理解してから出直せ

>>235
お前が出直せ！じゃあお前は「袋の中に赤玉が5個あります。最後に投入した赤玉を引く確率はいくらでしょう？」に対して1/5と答えられるのか？少なくとも区別されてない時点で答えられないと思う。カードの裏表を区別してるやつは、玉も全て区別していることになるぞ？

馬鹿「1／2でしょｗｗ」
数学者「解は1／3」
物理学者「観測してみなければわからない」
ギャンブラー「俺が引けば必ず裏は青」
哲学者「ｳﾋｮﾋｮﾋｮwwwww」

>>230
お前にはコメントしないｗ

>>236
それは確率1/5だろう

>>237
優れたギャンブラーは1/3になることを知っているからそもそも勝負しない

さて、俺が問題を出そう。


ここに2枚のカードが有ります。
1枚は両面が赤のカードです。
もう1枚は片面が青、片面が赤のカードです。


ここであなたはゲームをします。

そのルールは至って簡単、
赤が先に10回出るか、青が先に10回出るかを当てるゲームです。


さて、どっちを選ぶほうが勝つ確率が高いでしょうか。

>>236
区別して考えるのが正しいと言っている。
それを分かってないから、出直せと言ったんだ。
日本語通じるか？

じゃあ聞くが、1/2が全体で考えた時に正しいのか考えろ。
問題文では「赤が見えた」とは書いてるが
「赤を引いた」とは書いてない。
ならば手札がBの可能性もある
お前の言うのはこういう、言葉尻をとってドヤ顏してる屁理屈だ。

赤だろ

これは

>>236
言いたい事は分かるが区別が出来る出来ないは関係ない気がする。その場合区別出来なくても確立は1/5だろ？
選択肢が1/2であって確立の話になれば1/3
になってしまうと思うよ。>>145-201で
書かれてる事が答えだよ。

マジレスすると問題が成立してない
いろんな解釈の仕方があると思われ

問題からもしかしたら1/3を正解にしたいんだろうけど、それなら見えてるカードの反対面の色は？って問題文にならないか？
Aも両面赤と言っている時点で、Aに表も裏もないって言ってる。
だから今見えてるカードの「裏」って事は見えてんのは、赤の裏って事にはならんでしょ。見えてるカードが何なのか。AorBで1/2になるんじゃないかと。
と長文スマン
問題が悪い

>>241AとCだけで考えても1/3だろ？
>>240はそれを言いたいんだろ？

>>239
玉に「最後に投入」とでも書いてあったか？それならオレの負けだ。すまない。

前提がおかしいんじゃないか？これはカードを引くところからの確率じゃなくて、赤が見えているところからの確率だろ？両面赤のカードを引く確率なんて聞いてないぞ？
だから裏は赤か表しかないんだよ。

>>247がいってる事が選択
問題は確立を聞いている
これを踏まえてもう一度>>145を見たら
理解出来ると思う。俺はそれで納得した。

>>245
せいかい！！！ｗ

表裏の区別がつかない場合
赤　赤　青
赤　青　青
ここで赤が見えた場合、青青のカードの可能性は消える。この裏面は赤か青かの２択。

表裏の区別がつく場合
１：赤　赤　青
２：赤　青　青
１赤を引いた場合は２択。２赤を引いた場合は確定。

これを踏まえて、>>1は明確に「表の赤が見えた」と表記していないことから表裏の区別がつかないカードであると示している。
よって表の赤の可能性、裏の赤の可能性はそれぞれを区別できないことから存在し得なく、「赤か青か」の２択になる。

と俺は考えたんだが、1/3になる場合ってどういった条件が付与されればいいだろう？

>>245
> 問題からもしかしたら1/3を正解にしたいんだろうけど、それなら見えてるカードの反対面の色は？って問題文にならないか？
これはそう思う
もともとカードの裏表があるわけじゃないから

>>245
ゴメン
AorCだね

俺もずっと1/2と言い続けてきたから
1/2派の気持ちは分かるが
>>145見て1/3が正解と気がついた。
それでいいやwww>>145を納得いくよう論破してみればいいんじゃない？

ようやく仲間が増えてきた＼(^o^)／
机の上に赤カードがあって、裏は何色か？ってだけだろ？それでもお前らは1/3って答えられるのか？
>>239みたいなギャンブルの場合は引くところからが勝負だろうからオレも勝負にはのらないぞ？でも赤がもうある場合はカードは2枚しかないから確率は1/2だろ！

またたってるし
前スレだと1/2派多すぎて釣られてるのかと思ったぞ
マジで言ってたのか

>>236
これが結構核心をついてる
これは実際1/5だし、これを理解出来ない奴が1/2って騒いでる

>>254問題はカードを引くところから始まってるが？

>>254
・カードの表裏が区別できる場合で
・「表：赤　裏：赤」と「表：赤　裏：青」の２枚があり
・表を見せて机に置いたときに裏返したら青がでる
という確率なら1/2

そもそも確率って未来の事象のために使うのであって
この場合は事後確率になるんじゃね？

３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面赤（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？



って問題だったとしたら

1/2派が2/3と答えて、
1/3派が5/6って答えるって訳か。


その誤差16.6％、許容範囲だ。

>>259
この問題で求めているのは条件付き確率だと思われ

>>259
「机の上に置いたところ、赤が見えました」という条件があるから
たしかに事後確率

この場合の事前確率は
「３つのカードから１枚選び机に置く。それを裏返したとき青が出る確率」
なので1/2

今、見えてる色はもう関係なくね？


赤が見えているってことは
青/青のカードはの可能性はないですよって言ってるだけで

見えてない面が赤と青のカードが１枚ずつあります
青のカードを引く確率はいくらでしょう？

だから５０％じゃない？

>>260
はじめのほうで書いたけど
「両面赤のカードが９９枚、赤青が１枚」
という場合で考えると
裏が青である確率は1/199

1/2派の考えで行くと1/100

約２倍の誤差


>>263
＞赤が見えているってことは
＞青/青のカードはの可能性はないですよって言ってるだけで
それだけじゃなく
「赤/青のカードの青の面が見えている可能性」も排除される

>>262
お、何かFAっぽいぞ

実際やってみろって

ところで、ばか丁寧なマジレス説明を考えたんだが需要ある？
答えは1/3で

>>267
ログ読まないゆとりの為に頼む
俺はもう呆れ疲れた

>>267
多分こいつらになにいっても無駄だとおもうがな

1/2だよな

1/3といってる奴は引く手前ところでの確率だろ
ひいた後は1/2

>>268-269
了解
たしかに無駄かもしれんが理解を願って投下する
長い＆回りくどいから読まないかもなｗ

間違ってるかもしれんからその時は修正頼む

問題文の「表が赤で裏が青」を「片面が赤でもう片面が青」と解釈し、
また見えたのはカードの表と解釈して解答する

片面がA、もう片面がBのカードを(A,B)と表し、
机の上に置かれた一枚のカードを(A/B)のように書くことにする
ここで(A/B)は、表にAが、裏にBが見えている状態を表す
当然、このカード(A,B)が裏返しに置かれている可能性(B/A)も有りうる

さて、問題文中の3枚のカードを(A,B)、(C,D)、(E,F)と表そう
目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いた場合、
置かれたカードの状態には次の6通りがある

(A/B)、(B/A)、(C/D)、(D/C)、(E/F)、(F/E)

ちなみにどの場合が出る確率も同様に確からしい

ここで、問題文の状況を思い出そう
(A,B)が両面赤のカードＡ、(C,D)が両面青のカードＢ、(E,F)が片面赤でもう片面青のカードＣとする
赤色の面に小文字r、青色の面に小文字bを付けて、3枚のカードを(Ar,Br)、(Cb,Db)、(Er,Fb)と表そう
すると机の上に置かれたカードの状態には次の6通りがある

(Ar/Br)、(Br/Ar)、(Cb/Db)、(Db/Cb)、(Er/Fb)、(Fb/Er)

ところで問題文では条件として表が赤であるとしている
よって机の上に置かれたカードの状態は次の3通りに絞られる
(つまり実際には6通りではなく3通りだった)

(Ar/Br)、(Br/Ar)、(Er/Fb)

この状況で裏が青の場合は1通りしかない
よって答えは1/3

>>271
厳密にはひく手前の所では2/6
赤を確認した後は1/3になる

(1/2)/(2/3)=3/4
これ分かってくれる人いない？

カードをひく確率をいれると1/3
片面が赤の状態でもう片面が青の確率は1/2

裏面表面言ってるヤツは皆無

指定されてないんだから普通は裏表は区別しない

いろんな解釈の仕方がある。
だから問題が悪い

>>275
1/2÷2/3＝1/2×3/2＝3/4でＦＡ

目をつぶってても赤が見えるなら1/2だな

>>273
これわかりやすい

両面赤のカードは裏表がないのと同じ

>>275
単なる計算としてはもちろん分かるが…

(1/6)/(1/2)=1/3
じゃないの？

>>273
お前はArとBrの区別ができるのか？

>>275
これはカードの表裏が区別できて
始めに見た赤はカードの表面ということか？

だとしたら
（表が赤）×（そのなかで裏が青）＝(2/3)×(1/2) = 1/3だと思うけど

ａ：赤1/赤2
ｃ：赤3/青
の２枚のカードが残ってて

組合せ的には
表　　裏
１：赤1　赤2
２：赤2　赤1
３：赤3　青
の可能性があるから
表が赤、裏が青の確率は1/3








じゃないんだよ
目の前にあるカードがAなのかＣなのかの２択
ただそれだけ

赤か青しかないんだから1/2

>>273乙

あとは想像力のない人間が1/2と言い続けるだけだ。

モンティ・ホール亜種

ちなみに答えあるよ

だから1/2って言ってる人は全体で考えてみろよ
机の上に置いたら青が見えた場合を考えてみろ

>>284
２択だからと言って等確率ではない
目の前にあるカードはＡである可能性が高い

裏表で区別するから、わかんなくなる
裏表関係無いだろ？
だから１／２じゃね？

>>282
目で見て区別できるかどうかは知らん
印を付けておけば区別できるかもしれない

ただし、Arが表の場合とBrが表の場合は、異なる状況として区別しなければならない
たとえ目で見て同じだったとしても物質の状態としては異なるから
（例えば片面に印を付ければ、状況が異なることは簡単に確認できる）

そして確率は印を付けるか付けないか程度で変わるものではない
ようするに全て印が付いていると考えるのが確率の問題を簡単に解くコツ←ここ重要！

長文スマン

>>292
まさにこれ

カードの表裏が区別できないから1/2
って言ってる奴は
「袋に赤玉を9999個、白玉を1個入れてランダムに取り出すとき、白玉を取り出す確率は？」
という問いでも赤と白の２通りしかないから1/2って答えるのか？

3枚のカードがあって、1枚は表が赤、裏も赤。1枚は表が青、裏も青。1枚は表が赤、裏は青。
目をつぶってカードを一枚選び、そのカードの反対面の色が青である確率は？

1/2派はこの問いなら間違いなく、1/3だって言いたいんだよね。…だよね？

赤を確定条件と考えるか、ただの途中経過と見るか。

>>273の説明は正しい
ただそれは(Ar/Br)、(Br/Ar)という表裏の区別があるときだけ。
それが無いのなら50％だよ。

1/2にしか捉えられない奴
1/3と捉えられる奴

前者は質問をすれば、答えが返ってくると思ってるゆとり
後者は自ら質問を作り、一つ一つ検証し、リスクを回避する

情弱と情強の差が明確だな

>>275ですが
マルコフ連鎖を導入した考え方です。
答えが1/2と言っている人は、この考えが足りなくて、最終的には3/4になるはず。
マルコフ連鎖を考えないと、答えは1/3。
両方ともあってると思うけど、高校レベルなら答えは1/3だけど、センターとかには出ない問題だと思うな。

>>294
それはまったく別な話だろ

>>294
それは問題がおかしすぎるだろ。問題の種類がまったくちがうわ！玉を引いた後の話をしてるんだぞ？赤玉を引いたときに、それがどの赤玉か？っていう話をしてるんだ。
問題出すならしっかりね！

>>297
おまえがゆとりｗ
前提の捉え方が違うんだわ！問題をよく嫁！

>>296
まだ分からん奴に言うぞ
「印が描いてある」とはないが、「描いてない」ともない。
「区別する」とも「区別しない」とも書かれていない。
つまり不確定要素が多過ぎるんだよ、この問題は。
だったら、答えを出すなら全ての可能性を把握した上で出すべき。
1/2というのは、ただの希望的観測に過ぎない。

>>302
つまりこうか？
3枚の中から片面が赤になりえるカードは2/3
さらに赤が表にくる確率は3/4
そのカードの裏が青の確率は1/2
であってる？

>>302
もう最初に赤が見えてるんだぞ？その赤に対して表も裏もクソもないだろ！それなら対象になるカードは2枚だろ！

>>299 >>300
これが別な話に思える時点で何か間違えてる

>>294 の場合確率は1/10000になるのは良いよね？
この分母の10000はどの赤玉か「区別できないけど場合の数には勘定してる」ってことだろ？


>>298
気になるので詳しく

>>296
区別しないときに果たして各事象の起こる確率が「同様に確からしい」と言えるのかを考えるべき

表現を変えるだけでは確率は変わらない
確率が変わるのは状況が変わった時

それを理解してもらうためにわざわざ最初に(A/B)、(B/A)と書き、
その後(Ar/Br)、(Br/Ar)というふうに書き方を改めたんだが

説明が足りなかったか…

>>305
おまえが違うだろ。もうカードは引いてあるんだぞ？誰も引くことに関しての確率を答えてるんじゃない。赤玉を引いて、これが赤玉の確率は？っていう問いに対して1/9999って答えるのか？

カードが3枚しかないんだから1/3。
んで、選んだカードの裏か表かが赤だった。
両面青の可能性がなくなったから、片面青は1/2。

>>307
だからその場合9999/9999だって

>>305
マルコフ連鎖(あるいは過程)っていうのは、前に起きた事象で次に起こる事象の確率が変わること。
つまり、表が見えた時点で裏が青の確率は1/2だ！って言ってる人はある意味間違っていないけど、
前に起きた事象(赤が見える確率)を無視しているということ

>>310
問題が無視していい条件になってるでしょ？

>>297
３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

このカードの裏が青である確率は？
このカードの裏が青である確率は？

日本語よめるか？
ここでは両面同色の青カードの表面側と裏面側は全く問うてはいない
1/3とか言ってる奴はミスリードから得た間違い回答
1=2が正しいとかいっちゃう数学フェチなこ

問題の、「今」「このカード」て言ってるんだから、赤が見える確率なんて関係ない。

>>298
>>310
おいおいｗｗ
ちょっと説明が適当すぎだろ

マルコフ連鎖を知ってる奴にも納得できるように説明してくれ

確率って100％になるものでしょ？
正答が1/3だとしたら裏が赤になる確率は2/3になるのん⁇

>>312
わお＼(^o^)／

みんなー！対象になるカードは2枚しかないんだよー＼(^o^)／

>>297は絶対に特許は取れないな。問題について読み込みが甘い。自分ができると思い込んでるやつの典型だぞ！

1/3派だったのになぜだか1/2に感じてきたぞ＼(^o^)／

解釈の仕方の問題だから答えは1/2でも1/3でも正解で良いじゃない！
答えがあるのならそれは>>1が決めることだ

>>315
yes

>>316
＞みんなー！対象になるカードは2枚しかないんだよー＼(^o^)／

そんなことみんな分かってるよ

>>319
おい












おい

>>312
それを言うなら見えた赤が表とはどこにも書いてないぞｗｗ

>>321
だからこそ1/2なんじゃねーのか

>>311
無視しちゃだめだろ

>>315
うん

>>312は>>302読んだ？
確率は可能性のあるいくつかのパターンから、それに当てはまるのがいくつあるかを考える

で、>>145を読んでみて
ちなみに>>50の訂正は>>53にあるから

>>322
その場合は見えた赤が表である確率と裏である確率が同様に確からしいかどうか分からない
よって確率は求められないというのが正解

>>314
マジか…結構上手く説明できた気になってた
まだまだ未熟者でこれ以上の説明は出来ないわ
出しゃばってすまん

>>326
求められないが正解だよな⁈な⁈な⁈

>>327
ヒステリシスと似ているな！

言い方がわるかった

問題が「このカードの裏が青である確率は？」
色を問うているのであってカードを問うてる訳じゃなくて

「このカードの裏面が青のカードとなる確率は？」
というなら別の回答でも言いとおおもう
うまくかけなくてすまん

>>327
マルコフ連鎖は知らないけど、内容はざっくりだけど分かった。

今はゼルスのスレよりこのスレのほうが熱いｗ

引いたときに自分で赤が見えるように並べるところからの確率なら1/3だろうな。問題は、目をつぶってとしているが、結局青が見えてるならやり直しだろう。だからわざわざ赤が見えるように並べたとも取れる。この場合なら1/3でも正解だな。

問題が悪すぎる。

>>328
問題文の厳密さを追求するならなｗｗ
短絡的にそう言ってしまうのは問題ありな気がするが

>>327
せめて1/2と2/3がどこから出てきたかだけでも教えて欲しい…
俺には分からん

>>330
んーまぁそういうのもあるんだけどさ。
>>50の話を繰り返しちゃうけど、
めくった時に「青が出るか」「赤が出るか」の2つの問題だから、1/2に感じるんだけど
可能性としては「赤表が出る」「赤裏が出る」「青が出る」の3つだから1/3
で、俺は>>302 >>325でも書いたけど
確率は
「可能性の数(=分母)の中に、青が出る可能性(=分子)がいくつあるのか」
なので1/3という主張なんだけど
分かってもらえそう？？

事前確率ってのと事後確率ってのがあって、
事前確率では1/3、事後確率では1/2という事は分かった。

つまり答えは、
『事前確立1/3・事後確立1/2』
ということか！


いや、>>1の時点で引いたカードは赤だって書いてあるから、
問題文は事後確率ってことでやっぱ1/2が正解か？

みんなの読んで色々考え改めた
結局、カードC（赤青）以外に表赤、裏面が青になることはないんだから
問題を整理すると「カードCを引いて表に赤がくる確率を求めよ」
と同じじゃないのか？
で1/6になった。

>>338
それは両面青のカードとかも入っているのか？

>>337
>>262 で書いたけど
事前確率が1/2で事後確率が1/3だろ

カードが２枚あります
１枚は両面赤（Ａ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

カードが２枚あります
１枚は赤（Ａ）、１枚は青（Ｃ）です。
１枚選び、このカードの裏が青である確率は？

>>341
1/3

>>342
1/4

>>342
両面同じ色なのか確認したくなる問題だな

>>344
そう即答するのは問題ありの気がする

朝は>>145で納得してたけど、どうなんだ？

｢三枚の中から一枚カードを引いて赤が見えた場合(ry｣という問題なら、aの表、aの裏、cの表を引く可能性があるから、裏面が青の確率は1/3

でもこの問題はすでに一枚引き終わっていて、今目の前にあるカードの裏が青の確率だけを聞いている。だから1/2と思ったんだが

>>340
あれれ〜？わからないんです＞＜


事後確率が今の時点でA表かA裏かC表のどれかって限定されてしまってるから･･･
あれ、3パターンで1/3か！

で、事前確率は赤を引いた場合と限定していても、
裏が赤のカードか、裏が青のカードかの2パターンしかわからないから1/2か！


なるほど、そう考えたら何で>>337みたいな考えが思いついたのか
今となっては全くわからないぜｗｗ

>>339
はいってるよ。

>>345
問題設定は>>1 と同じという前提で
カードもAとCって言ってるんだし

なんでみんなカードBをハブるんだ
彼はこの問題には欠かせないハズだろ？

>>347
＞で、事前確率は赤を引いた場合と限定していても、
＞裏が赤のカードか、裏が青のカードかの2パターンしかわからないから1/2か！
事前確率は「赤を引いた」という条件を無くして考えるから
６通りのうち裏返した時青色なのは３通りだから
3/6

>>349
その前提なら当然納得

>>350
最初に赤って時点でその可能性がなくなってるんだよ。

>>351
あぁ、なるほど、事前ってのは赤かどうかわからない状態なのね
勉強になったｔｈｘ

>>353
今回は赤が見えただけだろ？
問題全体で考えたらBカード無視できんだろ？

１／２と答えた人たちへ

「赤の裏が、赤か青か」と二者択一に考えるからフィフティフィフティに思えてしまうが、正確には『ひっくり返したら赤になる確率』を考えなければならない
考えられるパターンは、Ａ表→Ａ裏、Ａ裏→Ａ表、Ｃ裏→Ｃ表の３通り。目の前のカードが赤い以上３つめは無いので『ひっくり返したら赤になる確率』は２／３。
よって、ひっくり返したら青になる（赤にならない）確率は１／３となる
こんな感じ

1/2

ちなみに目の前のカードがＡかＣか分からないのがポイントだ

2分の1

組合せという考えでは

赤1/赤2と赤2/赤1は一つとして考えた方がいいんでない？

表と裏を区別できるっていう前提なのが気に喰わない。問題文に書いてないし。
頭かたいからなのかもしれないけどやっぱ1/2になっちゃうわ。
おれの中の答えは1/2でいいや

>>360それが最大の間違い

今みてる赤が
裏表赤いカードの表の赤
裏表赤いカードの裏の赤
裏が青いカードの裏の赤
の3種類あるから、1/3ってこと？

>>356
だから前提がちがうんだよ！もう赤は引いてあるの！裏街道とか表参道とかどうでもよくて、赤なの！
目の前に赤のカードがあって、裏はなんでしょう？って問題だから、2パターンしかないんだよ！グリーンだよ！

間違えた、
裏が青いカードの表の赤
だw

赤が見えましたということなので対象は
両面赤（Ａ）と表が赤で裏が青（Ｃ）の2枚のカードのどちらかってことだろ？

カードが2つのうちのどちらかしか無いんだよね？
出てくる色も赤と青だけだよね？

>>363>>365
そう！赤赤のカードは２通り分とカウントしないといかんのよ

みんな「赤が見えました」にとらわれ過ぎだって。
カードCを引いてなおかつ、表が赤にならない場合は5/6なんだぜ？

>>367
やっとすっきりしたわ！
めくったら赤か青しかでないから
１／２と思ってしまうんだね〜

>>355
言いたい事はわかる

表が赤で裏が青のカード（Cのカード）を引き
更に表が赤になる確率って言いたいんだろ？

それなら1/6で合ってる。

つーか問題を勘違いしてるやつが多いのな
「目の前の赤いカードはＡとＣのどちらですか？」ではなく「裏が青の確率は？」だぞ

赤が見えた、とかいてあるんだから事後確率で２分の１じゃ？

>>372
なんで事後確率を求めた・・・

>>371
それぞれを引く確率が
100%=A(50%)+C(50%)

さらに
Aの場合a面とｂ面を引く確率がそれぞれ50%

と解釈してます

自分でも自信なくなってきた、数学板の人たちに訊いてみようかな

>>50だけど
まだ揉めてたのか（笑）

http://ja.m.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題

↑読んで
ドアを変更すると景品を当てる確率が2倍になる
ということが理解できる人は1/3が正解と理解できるはず。

は？
1/2以外無くね？
なんなの死ぬの？

なにをいっても三分の一しかありえんだろ
まず三つのうちから表が赤のカードを引く確率が三分の二
さらにそれを裏返したときに青である確率は二分の一
かけたら三分の一だ

>>378
お前は1/2派だろｗこの問題はもうカードを引いてあることが重要なんだろ？その前の確率はむしろされてるんだ！
なのでお前の言うように1/2だよー！

↑あwwwwそうだなwwww
はい、てことで二分の一

>>376
モンティホールとはちょっと違うよ、多分

2枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

という問題だと答えは1/2

答えが1/2と考える人は（自分もそうだったが）問題の意図をこのように脳内変換しているのでは？

>>382
その場合でも答は1/3だ

>>382は分かってないなｗ
問題はそこじゃないんだよｗ

>>382
なにか違うのか？

>>382 寧ろ清々しいくらい引っかかってるなw

最終的になんなんだよ>>1

1/6

>>381
間違いなく違う
あれは心理も入るからね

簡単杉

実際に100回ぐらいやれば1/2か1/3に少しは収束するんじゃね

>>391
実際にやれば3分の１になる。それは間違いない
でも、この問題は最初に赤だとしているから実際とは異なり2分の１になると思う
わかりずらくてスマソ

だったら1/2が正解なんじゃないか？
1/3派はなんていうか屁理屈こねてるだけにしか思えない

>>389
心理は入らない。純粋に確率の問題だ。事後確率の代表的例題。

単純に赤の後ろには赤のときと青のときしかないから
色がでる確率だったら1/2が妥当なきがｓ
カードが出る確率なら1/3なのか？

>>394
いや、心理というか100枚の扉で考えたらすごい分かる
数学は詳しくないから勘弁してw

２枚のカードが以下とすると
・A 赤1/赤2
・B 赤3/青


1/3派は
表　　裏
・赤3/青
・赤1/赤2
・赤2/赤1
の可能性があるから1/3

1/2派は
このカードが
Aの場合、裏は赤
Cの場合、裏は青
確定だから
どちらのカードを引くか（1/2）でわかる


って分かれてるんでいいのか？
まぁ、うちは1/2派だ

>>50の話を見て思ったけど
これって問題が悪すぎると思うよ
だって表向きでおくとか裏向きでおくとかって人間が決めることだから、この時点で数学じゃない

もし、裏表を機械がかってに選ぶなら三分の一だね

裏が赤か青だから、最初っから裏にしといてそこから一枚選ぶじゃあダメなの？
これだったら目を瞑って赤か青を選ぶだけだから1/2だと思うんだけど
誰か解説お願いします。

>>397
そうそう計算する対象が違うようなきがするんだよ

1/3派だったが主旨替えした、1/2だ。

>>399
その通りだと思いまーす！

ただ、赤のカードが机の上に置いてあるんだろ？それの裏はって聞かれてるだけだから1/2だろ？

青/青は除外して
出た面の反対面が青である確率は1/3
一面が赤い2枚のうち反対側が青である確率は1/2
だからこの場合は・・・1/3かな？

>>391
>>172

いや計算がそういう計算になってるだけだろ

数学的には1/3で合ってる
でも実際にこの実験を行ったら1/2の確率で青が出る
解釈の問題だろ

>>398
に加えて
もし、置いてある向きのままカードをひくとなると
置いてある向きを定義する必要があるよね

あと裏表がわかるのかどうかもポイント
赤青以外わからないなら二分の一だし

1/2派だったが、1/3は派に変える。
その説明を分かりやすくしようと思う

まず面倒なので両面赤(A)と片面赤でもう片方が青(C)の2枚を考える
このとき裏表もランダムで一枚とったときの赤である確率は？

これはもちろん3/4だ
ここで、４は全体は4通りあることを示し、３はそのうちの3通りが赤であることを示している

ここまでで異論はないか？

うん

よし、なら次だ。

この３通りのうちひっくり返したら青である場合は何通り？
これは１通りである。実際に考えるとこうなる。

そして、3通りのうち1通りなので1/3である。
わかっていただけた？

もうおんなじ話の繰り返しだな。
おまいらわざとだろ？そんな俺は1/3派

>>406
なんかこういう人多いんだけど
数学的に1/3なら実験しても1/3だろ
実際にやってみてよ

>>412問題の通りにきちんとランダムで選べば1/3になる。問題読めとか騒いでる1/2派の奴ら。おまいらこそ問題読め。
ま、俺も最初は1/2と騒いでたんだがな

1/2じゃない？

2枚のカードA、Bがあって
ランダムに引いて
比率がA:B=1:2
になるなら考えなおすわ

>>415
なるわけない

Aを引いたら確実に裏は赤で
Cを引いたら確実は裏が青になるわけだ

A:B=1:1ならば
A:C=1:1=赤:青=50%:50%

とりあえず、これだけ納得させて

赤
赤
赤
青
から赤を引いて残りは

赤
赤
青
これなら1/3

[赤赤]
[赤青]
のペアで考えると1/2?


バカだからわからん

・赤3/青(50%)

・赤1/赤2(25%)
・赤2/赤1(25%)
-------------
100%

>>417
表と裏もランダムに選ぶから
Cを選んだときに青が出てしまうことがある

つまり
A:C=1:1
だけど、Cを選んだときの半分は捨てられる

よって
A:C=1:0.5=2:1

>>381
本質的には同じ。

Ａ（赤/赤）、Ｂ（青/青）、Ｃ（赤/青）の3枚のカードがあり、
目をつむってカードを引いてＣのカードをだったら景品がもらえる。

引いたあと、引いたカードを机に置いて上になった片面を見ることができる。今回の問題の場合はこれが赤だった。

これで選ばなかった2枚のカードのうち一枚がＢであることは確定する。

この時点で引いたカードをそのままにするか
残った二枚のカードのうちＢでない方に変更するかを選択できるとする。

1/2って言っている人たちはここで変更してもしなくても景品をもらえる確率が変わらないと言っているに等しい。
俺は変更する。なぜならひいたカードがＣである確率は1/3だが
残った二枚のカードのうちＢでない方がＣである確率は2/3だから。

てかさなんでお前ら両面赤に裏表があると思ってんの
表と裏の区別つくんだったらまた別の話になるでしょ
例えばこの赤が裏だってわかった時点で既に赤青である確率はなくなる

だから、区別なしでいくとどちらから裏返そうが一通りしかない

んなわけで赤と青と両面赤と両面青の四通りじゃね
てことは
引いた時点では
赤になるのは二分の一
その後その裏が青である確率は
二分の一
よって
四分の一だと思うがね

>>422
この考えは正しいが、最初に赤だとわかっているので1/2だぞ？

>>422
> だから、区別なしでいくとどちらから裏返そうが一通りしかない
ここが間違い
区別がつかなくても２通り存在する

2分の1 赤引いた時点でBは消される、残るはAかC、二つしかないから2分の1になる… ゆとりをバカにするな

>>423
そうだね

>>424
どうして、存在するんですか？
どっち向きにとろうが区別なしですよ？
いうなればこれは
二つの赤カードを
２！(二枚のカードの並び方)÷2！(区別がないため)っていう確率と同意だと思うがね

赤を引いた時…(A)→両方赤だからOK.(B)は赤と青の赤の方が出ていると考える。(C)は両方青だから除外。そうすると(A)か(B).簡単に言うと、青か赤か、2つの選択。10にすると赤が5、青が5となるから、2分の1となる。

分からない奴は百均行って色紙使って自分でやってみろ

>>1、ここにいる人達バカすぎワロタwwww

あれ？バカ達ども、書き込みがないぞwwwwwだからおバカさん達はニートなんだよwwwwwwww腹イテェwww

誰だよ4分の1とか言ってるやつwwwwwwまさか>>428で理解できないバカとかいないよなwwwwwじゃあ、風呂に入ってくるからwwwわかれよなwwwwwバカどもがw

Aの表をA1Aの裏をA2ってする後はC赤C青とする
表がA1A2C赤C青この4つのC青が無いから1：2で1/3って答えてると思うんだけど、
cは赤固定だから確率の比は1：1：2で1/2

ちゃう？

>>427
言いたいことは分かるが間違ってる

>>422 で言ってる
「赤と青と両面赤と両面青」
の４つは同様に確からしくはない
４通りだからこのうち赤をひく確率は１／２ってのは

「袋に赤玉を9999個、白玉を1個入れてランダムに取り出すとき、白玉を取り出す確率は？」
という問いに対して
赤と白の２通りしかないから１／２って答えるのと同じ間違い

ここまでおｋ？

まだ理解してないのかwwww今から百均行ってこいwwww

>>428訂正、(B)→(C)、(C)→(B)

・青1/青2
・赤1/青3
・赤2/赤3

表　　裏（各1/6）
・青1/青2
・赤1/青3
・赤2/赤3
・青2/青1
・青3/赤1
・赤3/赤2
↓
表青はノーカン（リセット）とすると
・赤1/青3（1/3）
・赤2/赤3（1/3）
・赤3/赤2（1/3）

よって1/3とまで考えたけど
別にノーカン（リセット）するという前提ではないんだよね

これは、(A)と(B)、青が出る確率はいくつですか？、もっと簡単にすると、「赤と青、青が出る確率は何分の何ですか？」ていう意味だよwwwwwwどうして理解出来ないwwwwwお前ら、テストいつも赤点だっただろwwwwバレバレだよwwwwwww

>>438
なぁ、10コのボールが箱の中に入ってて、そのうち一つが白(当たり)、その他が赤(はずれ)のクジ引きがあって、一度引いたボールは戻さないルールだとする。
10人が順番に並んでクジを引き、最後の人が白(当たり)を引いた。この時9番目に引いた人の確率は、箱の中に残り2コ(一つは白)しか無い。白を引く確率は？
答えてみ

なんかすげぇｗｗｗ

マルコフじゃなくていいや。ベイズの定理知ってる人いないのか

>>438
あれ？難しかったかな？ならもう少し優しいの。
マンションの駐車場に1台空きが出てて、10人の申込者が居ました。101号室の人もその中の一人です。
申込者の号室を書いたボールを箱の中に入れくじ引きを行いました。引いたボールは元に戻しません。
10回連続で引き最後に残ったボールに書かれた号室の申込者に使用権を与えます。101号室が最後までのこれる確率は？

>>441
ベイズの定理って高校で習うんじゃなかったっけか？

>>382
えっ！
1/3やん

目つぶってるてことはカードの置き方は表裏決まってないんだよな

逆にこのカードの裏が赤になる確率考えてみるのも面白いな

…まだやってる…。
1／2派は実際にカード使って実験してみなよー。
因みに自分は300回やってみた。

結局いくつなんだよｗｗｗ

>>438
あれれ？どうした秀才く…いやいや天才君。答え教えてよ満点王子様

これ1/3で間違いなから・・・

二分の一だと思う俺はカスなのでしょうか

>>443
マジで？俺は習わなかったな
まさかと思うがベン図の定理と間違ってはいないよな

>>437
表青はノーカンで正しいよ

「表赤が出たとき」という前提条件があるから

1/3じゃねーの？

>>452
いやそれはないｗｗ

大学入ってからやったんだったかな？
高校でやったような気もしないでもない

おお！理解

感謝する

>>439
眠いんだよ、今紙とペンないから、想像でいいかな？

>>442意味不明、問題作るの下手くそ。

>>439
そのゲームが始まる前なら当たる確率は全員均等に1/10
8番目以前にあたりが引かれたら9番目には回って来ないんだから、
9番目が引けるって事はその時点での確率は1/2
9番目まで順番が回ってくる確率2/10はその時点ではもう無視できることになるのでは？

1/3になる人、なんでそうなるか解説してくれ。

>>459、なせ答えちゃう（ーー；）

俺寝るから、明日誰かコレのパート2のスレ立ててくれ。そこで決着を付けよう。

目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、
[Ａの表][Ａの裏][Ｂの表][Ｂの裏][Ｃの表][Ｃの裏] 　←ありえる状態

赤が見えました。
[Ａの表][Ａの裏][　　　][　　　][Ｃの表][　　　]　 ←ありえる状態(ここが前提条件)

裏は
[　赤　][　赤　][　　　][　　　][　青　][　　　]

うわ、なんか1/3で合ってる気がしてきた

なんで同じカードを確率にいれてんの？

机に置いたときに，カードが表向きか裏向きか制限されてないからね。

最初に赤（裏：青）のカードを引く確率は1通り　（順列）

前提条件として、最初に青を引くことはないから
全6通り中、3通りの可能性は無視すると残りは3通り（順列）


よって1/3


と理解した

俺以外3/4っていう人いないの？
勿論俺が間違っているかもしれないけど、ベイズの定理でやるとこうなるだろ。
(1/2)/(2/3)=3/4
2/3→表が赤である確率
1/2→表が赤である条件下で、裏が青である確率

>>468
なんかいろいろ間違ってないか？

そもそも今求めようとしているのは
「表が赤である条件下で、裏が青である確率」
だろ

>>461
うわ。お前キモいな。しかも間違いだしwwwわかりませんでしたっていってごらん？

>>459
何番目に当たりが来るか無視したら駄目だろ。1〜8までの外す確立があって、9の確立が出んだろ
その事実を無視すんのが1/2派じゃね？

>>461
流石に、紙とペンが無いから想像して時間かけて>>459の解答に同意してるのは…明らかに惨めだな

>>470
問題見たが，「この時」の使い方おかしくないか。
９番目が引き終わってから「この時」の確率っていったら
そりゃ答え　０だろ。

1/2派はＣの裏は絶対に青だと思ってるんだろ？
問題は「カードの裏は青」とあるからそう思うのも無理はない
でもそれは表と裏を区別する場合だ

ちょっと違う考え方をしてみよう
赤が出る確率から考えてみよう
赤はA表A裏C表の3種類だ
だから選んだカードが赤は1/3の確率でC表となる
C表が出ることは青が出ることと同じだ
よって1/3となる

自分なりに分かりやすく説明したつもりだ
これでもピンとこない奴は本屋で数学の参考書で確率調べろ
基本中の基本だからちょっと読めば理解できるはずだ
俺は数Aの教科書で習った
多分数Aの参考書見れば乗ってるはず
高校数学では簡単な方だと思うんだが
これ理解できない奴どうやって二次方程式とかやってたの？

>>469
いいや、よく分からなくなってきた。
もともと俺の考えは
1/2→不正解
1/3→正解
3/4→正解
だったんだが、難しいこと考えすぎてたのかもしれん。
3/4は忘れてくれ

青になる確立は？と聞かれれば
1/3なきがするけど
青である確立は？と聞かれれば
1/2な気がする。

>>474
ベイズの定理使うとすると
Ｐ（裏青｜表赤）＝P（裏青∩表赤）／P（表赤）
だよね？

Ｐ（表赤）＝３／６＝１／２
Ｐ（裏青∩表赤）＝１／６

なので
Ｐ（裏青｜表赤）＝（１／６）／（１／２）＝１／３

になるんじゃないか？

1/2

>>470
>>439の問題の内容だと8番目まではずれてるって事実はもう確定してるんだから無視出来るじゃん

青青のぞいた2枚で考えると、赤が見えるように置ける確率が3/4
赤が見える3通りのうち赤赤のどちらかの面である確率が2/3
(3/4)*(2/3)=2/4=1/2

って、ここまで書いて1/3が正解だって事に完全に気づいた…

この問題って言い換えると
三つの中からランダムに選んだ(目をつぶって選ぶ)ものが赤青(目を開けたら赤で、しかも裏は青)である確率を求めよ
じゃね

日本語をいろいろ駆使してるせいでミスを誘導してるけど
実際は三枚の中から赤青のカードをとってるだけ
変な定理とか全くいらん

>>479
違う

いや、赤が見えてる時点で赤青の倍の確率で赤赤のカードなんだよ
赤青なら50%の確率でしか置けない
赤赤なら100%赤が見えるように置ける
赤が見えるように置ける確率の比は50:100=1:2
つまり2/3の確率でそのカードは赤赤のカード
赤青のカードである確率は1/3だから、裏が青である確率は1/3

昼からずっと1/2だと思っててすみませんでした

>>480
なにが違うんだ言ってみなさい

目をつぶって選ぶ=三枚から一枚選ぶ
目を開けたら赤でした
そして、裏返したら青だという確率

これが三枚の中から赤青をひいてるだけだと思わないか？

>>479
問題文の最後の一文を
このカードの裏が赤である確率は？
に変更したら君はなんと答える？

>>482
に補足だが
一枚引いた時点で既に引いたカードは決まってるから
その後の確率なんてなんもない

>>483
目をつぶって一枚ひいて
見たら赤でさらに裏返したら赤だったんだから
つまり赤赤を選んだことになり
三分の一

元の問題に戻ってこのカードの裏が青である確率は？

赤を確認した条件下での条件的確率を考えろという問題だ。

安価忘れた
>>485は
>>485への質問ね。

>>487
あーそっか
つまり、
赤を引く確率が三分の二でその後それが青である確率は二分の一で
結局三分の一か

俺あほすぎる。
>>486は
>>485への質問でした。

初歩的なことかも知れんが，混乱してそうなので書いておく。
ベイズの定理＝条件的確率

>>490
質問の意図が今分かった。
見えてるのが[赤]で，
　裏が[青]の確率が1/3で
　裏が[赤]の確率も1/3では，おかしいだろう。
ってことか。

>>492
そう、それが言いたかったのです。
無駄にレス消費してごめんなさい。

ふぅ…

赤がみえてる時点で、
赤/青のカードをひいた確率は1/3だが
裏が青の確率は1/2。
設問が悪い。

ねぇ、コレって

赤が見えてるけど
赤/赤 のカードと 赤/青のカード引いたのはどっち？
赤/青のカードをである確率は？

ってこと？
だとしたら、1/2の確率で赤/赤で、1/2の確率で赤/青だよね・・・？

>>496
俺はそう思ってる。

三枚のカードを裏表含めてランダムで混ぜ、引いた一枚が赤だった場合、裏面が青の確率は？という問題なら
[表赤/裏赤][裏赤/表赤][表赤/裏青]
の可能性があるから1/3

この問題は一枚引いたら赤でした。と書いてある。
[赤/赤][赤/青]の二通り1/2

ちょっとのぞいたら面白かったから書くけど
出た赤のカードでAだった場合表と裏の区別がつくなら1/3だろうけど
区別つくの？
つかないなら1/2
つくなら1/3じゃない？

ちなみにおれも1/2派

>>498
>>495
の二つが正解だと思うんだが論破してほしい。

何回も言われてるけど、全体で考えろよ？

1/2って言ってる奴は、突き詰めていくと三枚のカードをひいたらCをひく可能性が一番高いって言ってるのと同じなんだぞ？

1/2

>>502全体で考えたら

A赤赤
B青青
C赤青

の3枚があってこの時点では青になる確立も赤になる確立も3/6で1/2

しかし問題には赤が見えてると書かれて
るからBがなくなり
A赤赤
C赤青

Aの赤を引く確立が2/3
Cの赤を引く確立が1/3だから
裏が青になる確立は1/3って事だろ？

実際に目を瞑ってランダムでカード引くときは青が出たらノーカンで考えるよな？
そしたら赤が出る確立は3/4
分子が3あるから実際やったら間違いなく1/3になるんだけど1/2派は何が納得出来ないの？

カードは二枚しかないのになんで分母が３になるかがわかんないです

>>505
カードは二枚しかないが、カードの面は4つある。
そのうち赤い面は3つだ。

・青1/青2
・赤1/青3
・赤2/赤3

表　　裏（各1/6）
・青1/青2
・赤1/青3
・赤2/赤3
・青2/青1
・青3/赤1
・赤3/赤2
↓
表青の可能性は除外され、カードを引く確率は等しいので
・赤1/青3　（1/3）
・赤2/赤3　（1/3）
・赤3/赤2　（1/3）

>>505
引く選択肢は
A赤1/赤2 A赤2/赤1 C赤3/青 C青/赤3
の4つがあるしょ？
これらは全部1/4の確率で引くよね
でも、最後のC青/赤3はノーカンでもう一度ってなると赤1/赤2が1/4 赤2/赤1が1/4 赤3/青が1/4でAを引く確率とCをひく確率の比は2：1で1/3
精一杯説明しました。
おれも最初1/2派だったし

1/2

Cの裏
ーーーーーーーーー ＝1/3
Aの表+Aの裏+Cの表

なんかその裏とか表の理論がいまいち分からんのだが…
単純に赤が見えた時点でAの裏か表とかどっちでも良くないか？
引いたカードに赤が見えた時点で、両方青のカードはなくなる。残るは両方赤のカードと赤青片方ずつのカードの2枚。その状況で裏が青の場合を聞かれてるんだから1/2しかなくないか？

だからさ、事前確立で1/3になるのは異論がないのだけど、目の前に赤が出てるんだよね？

だったら1/2じゃんって話

寝起きで頭が働かない・・・・

確率では
『すべてのものを区別する』
のが基本(今はすべての面)で、最初机の上に見えている面は、各カードの表裏のいずれかが出るので6通り。

Ａの2面をそれぞれａ、ｂ
Ｂの2面をそれぞれｃ、ｄ
Ｃの2面をそれぞれｅ、ｆ
とする。 ａ、ｂ、ｅは赤でｃ、ｄ、ｆは青である。

『目を閉じたまま』試行を行えば、最初机の上に見えている面はａ〜ｆの6通りで裏が青であるのは、机の上に置いてある面がｃ、ｄ、ｅの3通りなので、確率は3/6＝1/2

しかし、いま『目を開けて赤が見えてしまった』
机の上に見えている面が赤なので、それはａ、ｂ、ｅの3通りである。条件が明示されていることにより、全事象が縮んでしまう。このうち、裏が青なのはｅのみなので、確率は1/3

事前確率は1/6じゃね？

目つぶってたら見えないじゃん

もう誰か実際やってみろよ。１００回くらいやれば、ある程度わかるだろ

>>514
それは基本であって、全ての場合には適用されないぞ？
覚えとけｗ

カードの枚数だけではなく面の数に関係がある。
分かりやすく数を大きくする為にカードを立方体に変えて考えてみろ

Ａ：全面赤の立方体
Ｂ：３つの面が赤、３つの面が青の立方体

１つの面だけを見て赤だった時にその立方体がＢである確率が1/2にはならない事はイメージしやすいだろ？
分母も分子も立方体の個数じゃなくて面の数になるんだよ

正解は3/9すなわち1/3

1/3とか言ってる奴ばかだろ
赤が見えてる時点で選んだカードはAかC
Aなら裏が赤Cなら裏が青の2通りしか無い

「赤が見えた」という情報から言えることは

�@引いたカードが両面が青のカード（Ｂ）ではない
ということ「だけではない」。

確かにこれは正しいが得られた情報から言えることの一部でしかない。

得られた情報（赤の面が見えた）から言えることは正確には

�A見えた面は両面赤のカード（Ａ）のどちらかの面（2通り）と表が赤で裏が青のカード（Ｃ）の表（1通り）のうちのどれかである

もしくは

�B見えた面は両面青のカード（Ｂ）のどちらかの面（2通り）と表が赤で裏が青のカード（Ｃ）の裏（1通り）ではない

�A＝�Bだか
�@≠�A、�@≠�B

これが理解できてなくて�@=�A（�B）と考えてしまうと1/2という誤った回答になる。

今、20回試した結果

赤を引いた11回
青を引いた9回

赤だった11回のうち

裏が赤だった10回
裏が青だった1回

俺は1/2派なんだけど考え直そうかな...

>>514
だからその理論は良くわかるんだ。
だが、問題としてはその全ての面についてのことが基本では無くて、

目をつむって引いた、カードの赤が見えた

ここからがスタートというかなんというか…だから両面青のカードは数に入ってないんだ、そもそも。

だからまず>>1の問題の状況になった時点で両面青のカードは選択肢から消えて残り2枚。だからそもそも問題は両面赤のAと赤青片面ずつのCの2枚だけでいいんだ。

さらにもう片面の赤が見えたって言ってる訳だから、いちいち目をつむって引いたからどうとかではなく、
いっそのこと単純にAとCを隣同士に(Cは赤い方を表に)して並べて、どっちが裏が青でしょうか？って言うのを道ゆく人にでも聞くって話。
これなら青を選ぶ確率1/2になるだろ？問題はこういうことなんだよ。だからAのカードの表裏とか関係ない訳。選択肢は2つしかない。

これセンターレベルだと思うんだが？
よく考えた上で1/2って答えてる奴は文系いったほうが良いぞ
マジで数学にむいてないから

>>520
おかしいところあったら指摘して、訂正するよ

赤1/赤2と赤3/青のカードがあったとして

ランダムに引いてある面が出る確率は等しい
そのうち青が出たら、再度やり直すと考えると

赤1/赤2
赤2/赤1
赤3/青

がそれぞれ1/3の確率で出る

>>524
いや、俺は逆にこの問題文の理解の仕方だと思うんだ。だから理系とかじゃなく、問題の状況をどう捉えるか。だからこれは確率問題ではなく、文章把握問題だと思ってる。

>>525
それ全然間違ってないし理解できる

けど、一枚引いて赤が出てるってことはもう、赤1赤2赤3のどれかが出てるんだよね。
例えば赤1を引いた時点で裏が赤1の可能性は消滅し赤2、青に収束するんでないかという考え

はいおっしゃる通り文系です

>>525
表のまま選んだるんだと思ってたよ
裏返しになる場合もあるのか？

>>523、>>526

＞いっそのこと単純にAとCを隣同士に(Cは赤い方を表に)して並べて、どっちが裏が青でしょうか？って言うのを道ゆく人にでも聞くって話。
＞これなら青を選ぶ確率1/2になるだろ？

これなら確かに1/2だ。だがこの場合は二枚のカードの四面のうち二面が見えている。

今回の問題では一面しか見えていない。
条件が異なっている。だから今回の問題をこう置き換えるのは間違ってる。

＞いや、俺は逆にこの問題文の理解の仕方だと思うんだ。だから理系とかじゃなく、問題の状況をどう捉えるか。だからこれは確率問題ではなく、文章把握問題だと思ってる。

そうだね。貴方が文章を正しく把握できてないということだね。

>>525
俺は赤が見えたって時点で赤1とか赤2と赤3の3つのどれかではなく、AかCのどっちかなんだけど…
要は、例えばだけど、

ボックスの中にAとCのカードを入れます。

そしてカードを1枚引いて、引いて見えた面が青の確率は？

って言うと面の話を持ち出すのはわかるんだ。だけど、

カードを1枚引いてCである確率は？

って言われると…って話。

で俺は>>1の問題は後者の内容であると解釈したんだが…

何故かと言うともう片面は赤というカードを引いた。もうこの時点でAかCしか選択肢は無い。
さらにこれはAの裏でも表でもどっちでも良くて"見えた面が赤のカードを自分は持っている"という現時点での事実を踏まえた上で裏が青の確率は？と聞かれてるわけだから、このカードはAですか？それともCですか？と聞かれてるってこと。

だから上のボックスの例えの後者のようにAかCかを選ぶだけって話。

>>529
ごめん例えが悪かったな。
530でも書いたけど、面が4面でその内1面の赤が見えてる状況で裏が青の確率は？って聞かれてるんじゃなくて、AのカードかCのカードかを聞いていると思うんだよ問題は。
だから1/2じゃないのかな？

A/B=赤/赤 C/D=赤/青 だとして
目をつぶって引いた赤がABCのいずれかである確率が1/3だっていうことも理解できる。

>>525で最初にCを引く確率は
50％だけど、そのうちの50％（トータル25％）の確率で
青面を引いて、ノーカン扱いになる

Aを引く確率・・・・・・・・50％
Cを引いて赤・・・・・・・・25％
Cを引いてノーカン・・・25％

>>530
＞"見えた面が赤のカードを自分は持っている"という現時点での事実を踏まえた上で裏が青の確率は？と聞かれてるわけだから、このカードはAですか？それともCですか？と聞かれてるってこと


わかった。その置き換えはOKだ。
だが、ここでＡと答えて当たる確率とＣと答えて当たる確率は等しく1/2ではない。
Ａと答えて当たる確率は2/3
Ｂと答えて当たる確率は1/3

>>534
なんでその状況で等しくないのかが分からないんだ…
だって
AとCの2枚のカード内どちらかのカードを引いた(片面赤ということしか分からない状況だからどっちがどっちか分からない。)
自分の引いたカードはA、残されたカードはC
もしくは
自分の引いたカードはC、残されたカードはA
このどちらかしか選択肢はないだろ？
この状況で裏が青であるCのカードを引く確率は？って聞かれたら1/2しかないんじゃないのか？

1／3派のド文系だけど、ちょっと思いついたんで…。

はじめからカードが赤／赤 と 赤／青 の2枚しかなくて、
・そのうちの1面だけ見えるとしたら
→青より赤が見える確率が高い。
・で、その見える位置にくる赤は
→赤／赤 の方が 赤／青 よりも確率高い。

感覚的にも1／2にはならなくね？
的はずれだったらゴメンねー。

>>534
分かった。
問題の

引いたカードの裏が青である確率
と
引いたカードがCのカード(裏が青)の確率

この2つは≠ってことか？

家庭教師とかしてみれば分かるが、数学出来ない子に教えるのは本当に大変。

>>535
＞>>534
＞なんでその状況で等しくないのかが分からないんだ…
＞だって
＞AとCの2枚のカード内どちらかのカードを引いた(片面赤ということしか分からない状況だからどっちがどっちか分からない。)


>>521を読んでくれ。

・ＡとＣの2枚のカードの内どちらかをひいた
というのは
�@引いたカードはＢではない
ということと等しい。

選んだカードの片面が見えて赤だったという情報から言えることはそれだけじゃないんだ。

問題は表裏を分からなくするように混ぜたりしていないから
普通に表のまま赤を引いているんだと思ったわけだけど・・・
どうやらそういう問題じゃなかったようだ

>>537
いや、それは＝であってる。

単純にやってみたって奴はいないのか？？

>>541
それは合ってるのか…521も何度も読んで理解はしてるつもりなんだが…
521で書いてることは

片面が赤の時点でその面は
Aの表かAの裏かCの表であり
Bの表とBの裏とCの裏ではない

ってことだよな？これは合ってるだろ？

>>540

問題文の理解として

>今、目をつぶってカードを１枚選び、
>机の上に置いたところ、

机の上に置くときに表裏のどちらを上にしておくか言及がない。

→どっちを上にして置いたかはわからないので選んだカードの表が上になってる確率と裏が上になってる確率は等しく1/2である。

と考えるのが普通だと思ってた。

常に表を上にして置くという理解をしてしまうと答は違ってくるね。

>>542
>>184でやってる

>>543
その理解であってる。
そこまで理解できたら、答は1/3にならないか？

>>545
ああそうなんだ
なら理屈はいいや

1/2派を擁護するわけじゃないけど、問題には裏表ランダムにって書いてないから読み取り方次第では1/2も間違いではないやろ

問題では表裏が定義されてて、問われてるのは"このカードの裏が青の確率"やから

1/3派は"すべて表にして選ぶ"って書いてないから裏表無作為にって想定したんやろ

>>546
ようやく分かったよ。
この理論で1/3になるのは理解してたんだけど、問題への捉え片が違ってたから答えが違うと思い込んでたんだわ。
いろいろありがとう

いや、そんなに問題文は難解じゃない。
問題のせいにしてはいけない。
ここまでスレが伸びてるのが信じられん。

>>547
そういう姿勢の人好きだ（笑）

>>548
＞1/2派を擁護するわけじゃないけど、問題には裏表ランダムにって書いてないから読み取り方次第では1/2も間違いではないやろ

そやね。常に表を上にして置くと考えるなら1/2で間違いない。

＞1/3派は"すべて表にして選ぶ"って書いてないから裏表無作為にって想定したんやろ

問題は
裏表無作為にって想定した上で答が1/2と言っている人たちがいる
ということやね。

問題の三行目の
「裏」を「見えていない面」に代えても
1/2派は減らないと思うがな

例えばだ、袋の中にAとCしか入ってなかったとして、一枚取り出して机に置いたら赤い面が見える確率は3/4になる。


ここまでOK?

>>549
理解してもらえてよかった。
こちらこそ最後まで付き合ってくれてありがとう。

>>554
いやいや、頭固くなりすぎてたって反省した…君には感謝してるよ。良い休日を過ごしてくれ

>>481を読んでやっと1/3に納得がいった
昨日半日悩んじゃったよorz

1/3だと証明してやろうと思って実際にやってみて気づいた。
これ1/2じゃね？

だって、カードは置いてる訳であって袋の中に入れて
ごちゃ混ぜにして決めるわはではない。

裏面が表面になるという可能性自体がない。


つまり何が言いたいかと言うと、
今まで表が赤になる条件は
A表・A裏・C表の3パターンだと思っていた。

けど、A裏が表面に出ることはないから実際は
A表・C表の2パターンのみなんだ


レス読んでてどっかで数学的には1/3だけど、
実際にやると1/2というのはそういうことなんだと思う

確立の問題で文系理系いってるやつなんなのｗ関係ないだろ

おまいらまだやってたんか

>>557
なんでだよ

1/2派はこれをどうにかしてくれ


>>525で最初にCを引く確率は
50％だけど、そのうちの50％（トータル25％）の確率で
青面を引いて、ノーカン扱いになる

Aを引く確率・・・・・・・・50％
Cを引いて赤・・・・・・・・25％
Cを引いてノーカン・・・25％

>>557

＞だって、カードは置いてる訳であって袋の中に入れて
＞ごちゃ混ぜにして決めるわはではない。
＞
＞裏面が表面になるという可能性自体がない

が、既におかしくないか？

いやいや、実際1の通りにやってみろって

そしたらわかるわ

これ、実際やったらって何万回試行したらいいんだろう？
つか実際やったら青が表の回が3/6あるんだよね？

表が赤の時点で赤赤のカードを引いた確立が赤青を引いた確立
より高いって認識すれば1/3も納得できる気がするがどうだろう？

>>562
1/3になりました

表裏がはっきりしてんのはＣだけだから100%でいいんじゃねwwww

ごめん、AとCの赤の合計は３で、青の合計は１だからやっぱ1/3か

２！

いや、もし透視能力者なら0%も・・・

>>568
パンツの色も見放題

目を瞑って赤が見えるのおかしくね？
カードが脳に呼びかけているのかね

赤が出ている時点で青青カードは選考落ち
赤赤か赤青の二択じゃねーの？
一切の情報が無いなら1/3だとは思う

赤が出ている時点で赤赤のカードである確率は2/3
1/2の確率で赤青を引いても、さらに赤面が見えるように置ける確率は半分じゃん
それを回避して置ける確率は1/4
赤を置ける3/4の確率のうち、赤赤が2/4持ってる
赤青の確率：赤赤の確率=1:2

場に出した赤いカードがAかCの確率を求めてるんですね

これは数学ではなく国語の問題です

３枚のカードを
トランプ切るみたいに混ぜちゃったやつ→1/2
箱の中から取り出しちゃったやつ→1/3

考えて見たら1/3だた

1/2じゃないの？
出てる面は赤なのでBは除外する。
Aをひっくり返すと赤、Cをひっくり返すと青しかでない。

間違いがあったら言ってください。

>>576
>>500ぐらいから読んで理解できなければ言ってくれ

正解は何なんだー！
教えてくれー！

赤が見えた時点で青青カードじゃないんだから
赤赤カードか
赤青カードか

青である確率は50％
赤である確率は50％

>>574
何を言ってるんだ？こいつ

1/3派の人は、赤が出てる場合、
Aの表、Aの裏、Cの表のどれかが出ているから1/3って言ってるんだよね？
>>50に納得しかけたけど
出てる面が赤のAとCのカードを並べると1/2としか思えない。
この考え方がおかしいのか？

並べる、っていうのはちょっと変か。
>>579が言ってることを言いたかった。

シミュレーション結果を図示してみた
http://uproda.2ch-library.com/453589BAo/lib453589.gif

１．ABCのカードの中からランダムに１枚選ぶ
２．表裏をランダムに選ぶ
３．このとき青の面が出たら１．に戻る
４．赤の面が出た場合は分母に＋１
５．さらに裏返したとき青ならば分子に＋１
６．１〜５のプロセスを分母＝１０００になるまで繰り返す
７．分子÷分母×１００　としてパーセントに換算

１〜８のプロセスを１０００回繰り返し、７．で得られた値を横軸にとり頻度分布を描いてみた

赤が見えてる時点で青青のカードは
確立に含まれない
この考え方でいいんだよな？

>>584
いえす

待て、基本はコレでいいのか？

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY2qCVBQw.jpg

すでにカードは一枚に絞られている
選考から落ちるのは青青と赤赤or赤青なんじゃないのか？

そして、赤を引いた時http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0IWVBQw.jpg
ここからが問題だ、お前らの考え方はどっちだ？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYgPGOBQw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1YWVBQw.jpg

2げと

前の時点で考え方が別れて、最終的にこうなるんじゃないのか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuY8rGVBQw.jpg
ついでに美術部。

問題は机の上に赤のカードが見えた時点での裏が青の確率だろ？


それ以前のプロセスを論じて3/1って言ってるやつが多過ぎる。

赤が見えた時点での裏の色のパターンは、
赤と青の二通りしかない。
すなわち2/1

赤×赤をカウントしてる奴は目をつぶってカードを引く時点での確率も含めてる。

>>471
俺はきずいた。コレは2/1か3/1の問題じゃない。問題は個人の読解力であり、考え方次第で答えが変わるんだ。

>>1
みんな、もう一回読み直して欲しい。
＞３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
＞今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
＞このカードの裏が青である確率は？
＞
＞
＞赤が見えたんだぞ？

>>592
>>593
カード作ってやってみれば良いんじゃね

カードを１枚選びから考えると1/3
赤が見えました。から考えると1/2
はじめから全部ひっくるめると1/6
なんだから、この問題はどう文章を理解するかによる。
こんなの数学や算数じゃない。

>>596

大数の法則って知ってるか？

数回やった位じゃ正しい確率は出ない。

てか赤か見えた時点での確率って所を読み間違えてるやつが多過ぎる。

>>597

どう読解も何も問題文で赤が見えたって言ってるからね

>>597
「赤が見えました。から考えると1/2」
は間違い
この場合も1/3

>>598
せめて１００回ぐらいはやってみてくれよ

>>598
>大数の法則って知ってるか？
知らない

>数回やった位じゃ正しい確率は出ない。
そりゃそうだww

>>471
どうした、なんか言ってみww

>>600
その根拠は？

>>597
それはお前が机上で考えた場合だろ？
数字で見た時系列を把握するのに個人差がでてるんだよ。
だから答えが割れる。

青のカードは考えずに
�@赤a：赤b
�A赤c：青
と考えて

赤が見えたって時点で
その赤は�@の赤aか赤b、�Aの赤cの3パターン
赤aだった場合裏は赤
赤bだった場合裏は赤
赤cだった場合裏は青
よって1/3なんじゃないの？

どうした、>>470、いや、毒舌男、問題文読んで何か思ったことコメントしてみww正直に言えよ、「読み間違えた」ってwwwwwwwwwwwww

>>605
だから、赤を二通り考えてる時点で、目をつぶってカードを引く時点での確率も含めてるんだって。

>>605
赤a、赤bて言ってる時点で目をつぶってカードを１枚選びから考えてるんだよ。
赤が見えた地点でカードＡorＣしか存在しない

>>603
上の方で誰かが言ってたけど

・AとCどちらも赤い面を上にして２枚並べて机に置く
・どちらか１枚を選ぶ
という場合なら裏返して青が出る確率は1/2

だけど>>1の状況では
・AもしくはCの「どちらかが赤い面を上にして」机に置かれている
なので
この場合裏返して青が出る確率は1/3


>>607
「目をつぶってカードを引く時点」を考えているが
「目をつぶってカードを引く時点での確率」ではない


AKB歌へただなぁ・・・

少し脱線してもいいかな？まぁ、勝手に話すけど。
「亀に追いつけないウサギ」の話知ってる奴いる？
もしいたら正確な文章を教えてほしいんだ。

俺はＮＭＢはきらいじゃないぜ・・・

(A)→ａ赤が出ている→残るはb赤
(C)→赤と青の赤が出ている→残るは青
b赤or青、赤か青、青が出る確率は？だから、2/1になるんちゃう？

>>610
「アキレスと亀」でググれ

>>612
ありがと

>>609
Aのカードが出た時点で、裏返すと赤というのは確定する。
Cの時、裏は青になる。
A、Cどっちのカードが出るかは1/2だから、
裏返して青が出る確率も1/2でしょ。

>>609
確かに3/1だな。

>>614
> Aのカードが出た時点で、裏返すと赤というのは確定する。
> Cの時、裏は青になる。
ここまでおｋ

> A、Cどっちのカードが出るかは1/2だから、
これが1/2じゃない

誰か実際にやったやつはいないのか？

実際にやるとこ想像したらA裏が表と見なされる事がないから
1/2になると思うんだが

今、外出てるから家帰ったら検証動画撮ってうｐする

>>614

赤が出てる時に考えられるパターンは

両面赤の表が出てる確率
両面赤の裏が出てる確率
赤青の赤が出てる確率

以上3パターン。
だから3/1

すでに選ばれている1枚のカードは
赤赤のカードか赤青のカードか？
って事なんじゃねーの？
確立の対象は既に選ばれている1枚が前提だけどな。

>>610童貞の亀とウサギが1人の恋人を巡って、「勝ったら恋人を自分のものに出きる」っつうんで競争し、亀が勝ち、見事に童貞卒業しましたとさ、めでたしめでたし。

あれ？、>>610のこともう解決してただと？……出遅れた……ipodタッチで打つと遅くなる……

>>617

>>542
から
>>545
での
>>547

>>617

>>184>>583
せっかく作業仮説を立てたんだから、
実験的に確かめないとね

>>620
亀もウサギもいけるとはなんというbitch

>>624、イメージ図書いてくるからチョット待ってろ(エロ無し)

１/３

3枚6面の中から1枚選んで青面がでない時点で
赤面が2面あるカードと
1面しかないカードのでる確率が違う

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYxauVBQw.jpg
亀とウサギの四コマ漫画(見えない所は拡大するから、コメってくれ。)

>>628
チラシの裏か？ｗｗｗ

[赤1/赤2][赤2/赤1][赤3/青1][青1/赤3][青2/青3][青3/青2]
カードを引く時点では6通りある。青は見えない定だから
[赤1/赤2][赤2/赤1][赤3/青1]
この3通りが残る。つまり引いたカードが赤だった場合、その裏が青の確率は1/3になる。
赤1、赤2、赤3のいずれかを引いた可能性があるから、1/2にはならないな。
赤か青しかないけど、赤の確率の方が高い。


1/2派だったけど1/3だわ。

>>629、YES

>>1000いくかと思ったけど、ムリそうだな…

>>628恋人はリスか？
>>631考えすぎて悟ってしまったわ。

リスというよりも、猫をモチーフにしたんだけど…まぁ、リスでイイよ。

>>616>>618
Aのカードが表だろうと裏だろうと、どっちも赤と考えて
2パターンにしたのがおかしいってこと？

でも1/3ってことに納得がいかん。

片面に１、もう片面に２が書いてあるカードが一枚
片面に３、もう片面に４が書いてあるカードが一枚
片面に５、もう片面に６が書いてあるカードが一枚

あります。
目隠しをしてこの中から一枚とり、そのカードを放り投げました

目隠しはしたままです。今、隣の人に聞くと投げたカードに見えている数字は、
１，２，５のどれかだといいます。

さて、そのカードをひっくり返したとき、
１が出てくる確率、２が出てくる確率、、、、、、６が出てくる確率はそれぞれいくらでしょうか？

>>634
1/2→1/3に寝がえった俺が分かりやすい？例題作ってみた。

まず、太郎と次郎が居ます。この2人は赤い服を着ていて、ペアです。(Aカード)
そして、三郎と花子が居ます。三郎は赤い服を着ていて、花子は青い服を着ていて、2人はペアです。(Bカード)

この4人の中で無作為に1人選びます。
そして、その無作為に選んだ人が赤い服を着ていた場合に、選んだ人のペアが青い服を着ている確率は？
って問題。

この場合、最初無作為に選ぶけど
青い服を着た花子を選んだ場合やり直しだから
赤い服の人を選ぶ選択肢が

太郎・次郎・三郎

の3パターンあるよな？
この3パターンのうちペアが青の場合は三郎しかないよな？
選んだ人 太郎の場合ペアは次郎 (赤→赤)
選んだ人 次郎の場合ペアは太郎 (赤→赤)
選んだ人 三郎の場合ペアは花子 (赤→青)

よって答えは1/3ってことだ。

>>635、貴方の考えは？

>>634
・カードはAかCのどちらか
・Aは裏返すと赤
・Cは裏返すと青
だから1/2になりそう
ってことだよね

例えばおまいが
AかCのカードを片面だけ見せられてどちらか当てる
というゲームをしたとしよう

１．青い面が見えていた場合
当然Cと答える

２．赤い面が見えていた場合
AとCどちらと答えるべきか？

２．について考えるには１．で何故青と答えたかをちゃんと理解する必要がある
さて、１．の場合誰でもCと答えると思うが、それは何故か？

>>636
やっと納得がいったよ。確かに1/3だ。
しかしこれ面白い問題だね。友人にでも出してみようかな。

>>639
あれ・・？それは納得いくのか

カードだと裏表区別つかないから云々ではないのね

>>637
放り投げた時点で表に見えてる数字は全部等しく1/6

でも１，２，５のどれかと言われた時点で、表に見えてる数字は
１，２，５が1/3ずつ、３，４，６はゼロ

ってことはそれをひっくり返して出てくる数字は
１の裏面の２が1/3
２の裏面の１が1/3
５の裏面の６が1/3
他は全部ゼロ


あとは１，２、５の書かれた面を赤、３，４，６の書かれた面を青に塗って
さっきの問題に当てはめれば、
青が出てくる確率が1/3になることがわかる

と思わないか？

>>640

多分>>639は"4面"ってことよりも"2枚"っていう印象が圧倒的に強いんだよ。俺も最初そうだったし…

けど>>636にすると"2つのペア"ってことよりも"4人"って印象が圧倒的に強くなるから分かりやすくなるんだと思う…

>>638
1.でCと答えるのはAには赤い面しかなく、
Cの青い面を見せられていると思うから。
2.は、Aと答えるべき。
Aだと表か裏の場合の2通りあるから当然当たる確率が高い。

ってことだよね。
こっちも分かりやすい。ありがと。

>>641
すまん確率、って入れないと伝わらないかｒから書き直す

放り投げた時点で表に特定の数字が見えてる確率は１〜６まで全部等しく1/6

でも１，２，５のどれかと言われた時点で、表に特定の数字が見えてる確率は
１，２，５が1/3ずつ、３，４，６はゼロ
ここまでわかるよな？

ってことはそれをひっくり返して特定の数字が出てくる確率は
１の裏面の２が1/3
２の裏面の１が1/3
５の裏面の６が1/3
他は全部ゼロ


あとは１，２、５の書かれた面を赤、３，４，６の書かれた面を青に塗って
さっきの問題に当てはめれば、
青が出てくる確率が1/3になることがわかる

と思わないか？

>>642
なるほど

塾でバイトしてるとこういうとこ教えるのに苦労するからこのスレ参考になるわ

つまり1/2だろ？

解説とかどうでもいいから早く答えろ

>>642
そのとおりだね
カードをひく、ってとこに注目してしまって、
表か裏かでもまた1/2の確率で分かれるってとこが理解できないんだと思う

次の問題まだ？

>>646
いや３分の１だよ

机を見たら赤いカードがおちていた

（１）赤いということはAorCだ→Cは１／２

（２）赤いということはAorCだが、Cが片面しか赤でないのに対して
Aは両面赤だ。
つまりこのカードの赤はAの赤である確率が高い→Cは１／３

簡単に言うとこんな感じ？

なぜカードの裏表をランダムにする必要があるのかがわからない

まだやってんだ。
1/3派は1/2派に教えてあげてるのか。
流石にここまでくれば1/2派居ないよな？

前先生が言ってたこと思い出した
何通りかって聞かれたら区別しないものでも
確率を聞かれたときは区別するんだってさ

だからAの裏表は区別しないといけないんだよ
よって1/3

>>645
>>647
俺が思うに1/3派の人が教えて理解する1/2派の人はまだ楽なんだろうけど、
1/3派の人が教えても理解出来ない1/2派の人は、最初1/2派だったけど1/3派の説明に納得して1/3派になった人が教えた方が理解すると思う。

どう考えても1/3だろ！とかどうやったら1/2になるんだよ？
じゃなく
俺も最初1/2だと思ったけど、こうやってこうやったら1/3になるよ

みたいに両方の考えを理解してた方が、分からない人に教える場合良いってことだね
だから人に何かを教えるのは難しいと

カードを放り投げて赤面が出たら勝ちって言われて、赤赤と赤青のカード提示されたら全員迷わず赤赤のカード取るよな？
なぜなら赤赤なら100%赤が出るから
対して赤青だと確率50%でしか出せない
赤い面が見えてるって事は倍の確率で赤赤のカードなんだよ

>>651
カードの表裏を区別しなきゃいけない理由はひとつ、
「同様にたしからしい」事象の数え方をするため

確率は（あてはまる事象の個数/全体の事象の個数）なのはおｋ？

この時一番気をつけなきゃいけないのは、事象の区別の仕方が、「同様にたしからしく」ないといけないってこと
同様にたしからしいろまで細かく事象を分けなきゃいけないんだよね。
だから>>653が言うように先生はなんでも区別するように言うんだ


たとえば１０本中当たりくじが１本だけ入ってる時、当たる確率を考えよう
これを
当たる事象は「当たり」の一通り、全体は「当たり」と「ハズレ」の２通りだから、1/2！
ってやる人はいなくて、普通1/10って答えを出すよね？これは何をしてるかっていうと、
当たる事象は「当たりくじをひく」の一通り、全体は10本のくじをそれぞれひく場合の１０通りだから、答えは1/10
ってことを感覚的にやってるわけ


で、今の問題で1/2になっちゃう人が何してるかっていうと、
「あてはまる事象」を、「三枚目のカードがきてること」
「全体の事象」を「一枚目のカード」か「三枚目のカード」
という形で、事象の個数を数えてるんだけど、間違いは、
「一枚目のカードがきてること」と「三枚目のカードがきてること」が同様に確からしくないってこと
「一枚目のカード」っていうハズレくじは表裏の２本あるのに、それを一本と数えてるようなものなんだ

それを回避するためには、
「あてはまる事象」を「三枚目の赤面がきてること」
「全体の事象」を「一枚目の赤A面」「一枚目の赤Ｂ面」「三枚目の赤面」
って感じで、「何枚目の」「どっち面が」きてるという分け方をしないといけない

じゃあなんで前者だと同様にたしからしくないか。これが分かりにくいのが条件付確率の難しいところだと思う。
それは感覚的には>>650が一番わかりやすいと思う。
結局のところ一枚ひいた時点で、各カードの各面が出る確率が1/6ずつ
赤だった時点で各赤の３面がでている確率がそれぞれ1/3ずつ
ってところが理解できないといけない

ただたぶん>>651とかはそこが納得いかないんじゃ？

>>656
俺もはじめはどう考えても1/3たったんだけど
実際にやってみたら裏表って毎回同じじゃね？
ってなったわけだ

統計をとるのに裏表をわざわざ変えてやるなんて面倒なことを
する必要があるのかなと思ってな


まぁ、数学的には1/3だし、逆にそんな奥深くまで考えなくて良いか

>>657
この問題ではコインを放るみたいに表裏はランダム、でいいんじゃないか？
そうじゃないと片方が赤、片方が青のカードをひいた時に双方が表に来る確率が1/2ずつって前提がなくなって
考えようのない問題になってしまわないか？

>>658
確かに、コインの様に言われるとわかりやすいな
てか確率の問題だし、そうしないとダメだよな

うむ、俺がおかしかった

問題はまだ最初のまま？

表のまま配ったか、表と裏ごちゃまぜにしてから配ったかで答えが変わるってもう出た？

この前のテストでコレでたわｗｗｗ

よって3分の1

>>648
こんなのはいかが？

以下のルールでゲームをする
・コインを投げる
・表が出たらゲーム終了、裏が出たらもう一度コインを投げる
・Ｎ回コインを投げてゲーム終了したとき、賞金１００×２^（Ｎ−１）円もらえる

例えば
裏、裏、表という順ならばＮ＝３なので４００円もらえる
裏、裏、裏、表という順ならばＮ＝４なので８００円もらえる

問題：参加料が５０００円の場合、このゲームに挑戦すべきか否か

計算してみりゃわかるんだけど、直感でこれに答えられるかどうかでギャンブラーになれるか分かる

50%だな

一万に一人の確率で発症する病気を検査する99％正確な機械がある。
実際、検査を受けた人がその病気を患っている確率は？

コレ分かる奴どんくらい？

>>664
1/10000

>>662
両方裏のコインを使って参加する
いかさまだって言われたら手品的な感じで本物のコインにすり替える

ま、俺には無理だけどな

よって参加しない

>>664
ゴメン。補足

病気と判断され、実際病気を患っている確率。

>>667
1/100

ただ、患ってる人が異常なしって判断されたら
当たる確率0%とかいう酷いことになるな

すまん、考え直したら1/101だった

>>662
実はイカサマしなくても参加すべき
というか百万円払っても参加すべき

>>667
1/102 ?
計算まちがえたかも

>>1の問題は｢青の確率は？｣というより、｢どちらを引いた確率の方が高いか｣と考えた方が分かりやすいな。

>>670
正解

>>670
期待値100万以上あるのか？？

>>670
100万kwsk

自己解決。期待値的には100万を超えて無限大だが、怖くて出来んな。

確立で考えてギャンブルする時点でむいてない。
ギャンブルは情報だ。
で、Ｎ＝４はなんで800円になるの？教えてかしこい人

>>673 >>674
思ったより食いつきよくてびっくりだよ

N回目に初めて表が出て賞金を貰うとする
この時もらえる金額は100×2^(N-1)円
N-1回連続して裏が出てN回目に表が出る確率は(1/2)^(N-1)×(1/2)=(1/2)^N
よって
N回目に得る賞金の期待値は50円(定数！)

このゲーム全体を通しての賞金の期待値はこれをn=1〜∞まで足し合わせれば良いので∞円となる

賞金の伸び率（×2）と確率の下がり方（×1/2）が互いにキャンセルするからこういうことに

>>676
N=4
100＊2^(N-1)
=100＊2^(4-1)
=100＊2^3
=100＊8
=800
2^3は2＊3とは違うぞwww

>>676
おお勉強なった。
＾覚えとく

>>675
ただしこれは「（時間的に）永遠にゲームを続けられる」という前提での話

例えば100回で打ち切る、と言う場合でも期待値は5000円にしかならないし
100連続で裏が出ることもほぼないから
現実的には参加しない方が良い

>>676
あらゆる情報を考慮した上で確率論的な判断をするべき

>>667

検査対象がNの時
健康な人＝N-N/10000
病気の人＝N/10000

検査結果は
実際健康な人で病気と判断された人＝0.01N（1-1/10000）
実際病気な人で病気と判断された人＝0.99N/10000

分子　0.99N/10000
分母　0.99N/10000+0.01N（1-1/10000）

≒0.0098=98/10000
≒1/102



あってる？

>>681
あってるけどこれ綺麗に約分できるぞ

33.3333333333333%

ある金魚鉢に黒金魚が２匹、赤金魚が１匹います。
もう一つの金魚鉢には黒と赤が１匹ずついます。

前者の赤金魚の割合は1/3、後者は1/2です。
２つの金魚鉢の金魚を足し合わせると黒が３匹、赤が２匹。
赤金魚の割合は2/5ですね。

(1/3)+(1/2)=(2/5)？？


これ小学生にどう説明すれば良いだろうか？

Aさんは鉛筆を1本100円で6本売ります
Bさんは鉛筆を2本100円で6本売ります
全部売れるとA（100*6=）600円＋B（100*3=）300円＝900円

仮に、この2人を合わせて
3本200円で12本売るとします
全部売れると200*4＝800円

100円どこ行った…？

抱き合わせするなら3回まで

>>685
A一本100円
B一本50円
AB一本約67円(正確には66.666･･･

一本あたりの価値が変わってしまったわけですから、つまりこれはどうしたら解決するの？

>>685
四本で300円か！！！

>>684
割合は「部分÷全体」で計算するものだから、無闇に足しちゃいけない
赤の数÷総数=(1+1)÷(3+2)=2/5

>>145だけど、>>661で>>1の問題は、もう終わったっぽいな。
しかし、未だに伸びてたとは驚いた

>>684
難しいな、小学何年生かにもよるけど。
考えは>>689と同じだから
俺はそれを文章で書いてみる。
「2つの金魚鉢の金魚を1つの大きな金魚鉢に移します。1つの金魚鉢には3匹、もう１つには2匹いましたね。なので、金魚は全部で3+2=5匹ですね。これが分母(下の数字)になります。
次に、5匹の金魚の中に赤い金魚は何匹いますか？それぞれの金魚鉢に1匹ずついたので、1+1=2匹ですね。これが分子(上の数字)になります。
なので、赤い金魚がとれるのは2/5です。
この様に、分母は全体の数。
分子は条件に当てはまる数の事なので、別々に考えましょう」
っていうのはどう？
文だと長く感じるが、話してみるとすぐ済むと思う。

2ブンノ1かな？

まだやってたのか。
正解は1/3な。

ガラスのテーブルでこのゲームすることを想定してみた。数学よく分からんが、そうしたら余事象(こんな言葉なかったっけ?)について何か分かるかもって思って。
http://www.imgur.com/g1Nk2.jpg

>>693
>>1-692 ぐらい読め

確立なんて興味ねえ
俺が欲しいのは真実だけ

まだやってたのか
表/裏
Red1/Red2
Blue1/Blue2
Red3/Blue3

引いたときに赤が見える場合
Red1/Red2
Red2/Red1
Red3/Blue3

よって裏面がblueがでるのは1/3


文章読んで色だけ判断してると思ってる奴は

Red/Red
Blue/Blue
Red/Blue

引いたときに赤が見える場合

Red/Red（裏表は関係なく赤が出ているという事象）
Red/Blue

色が赤と青しか存在しないんだから1/2
ここには裏が赤だろうが青だろうが見えたものが赤という事象しか考えない
その場に赤の表があっても裏があっても見えてるのはすでに赤というものしかないんだ
赤が見える確率は存在しない

視点が違うんだよ
平行線すぎる

正答はどうであれ

1/3と答える奴(1/2と即答できない奴）は社会では使えない。
思考がめんどくさすぎる。
効率を考えないヤツはいずれその集団にとってマイナスになる。


これは採用試験にいい問題かもしれんね。

実際にカード（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）を作ってやってみる。


�@（Ｂ）のカードは登場しないから作らない（作ると資源の無駄）


�A絶対に赤が出ないといけないから

（a）Ａの表カード
（b）Ａの裏カード
（c）裏が緑の設定のＣの表カード

の三枚のカードを作る。


�B裏返した時に青が出る確率だから（a）（b）（c）のカードから（c）が出る確率は三枚あるから1/3

�C♪＼(>∀<)/♪無事成功>>1








あれ？ww

後半ちょっと修正

色だけ判断してると思ってる奴は

Red1/Red2
Blue1/Blue2
Red3/Blue3
これから、引いたときに赤が見える場合

Red/Red（裏表は関係なく赤が出ているという事象）
Red/Blue

つまり
1/2という考え方は
最初の概念の表と裏という部分が欠如している
数学云々いう輩は最初の条件が抜けてるからだめでしょといっている（条件が継承されていない）

単純に青か赤かという色だけを材料にするならば1/2であってる
だって色は青と赤しかないからね

表裏区別される場合は1/2、
表裏区別されない場合は1/3でFAしたじゃん

あえて言うけど
1/2とか言ってる香具師はバカなの？

1/3って言ってる人は赤が出た時にどの赤か出るかの確率に過ぎない


ＡとＣのカードを表裏で分ける考えならそもそもさらに裏返して青なんて出ない

もう裏表なんて無いから

>>702
＞1/3って言ってる人は赤が出た時にどの赤か出るかの確率に過ぎない
この問題は正にそれを聞いている

＞ＡとＣのカードを表裏で分ける考えならそもそもさらに裏返して青なんて出ない
＞
＞もう裏表なんて無いから
何を言ってるのかわからん

赤を区別するかしないかの違いだろ

>>703

>>1が裏が青である確率だから赤が出る確率じゃないよ

>>697
古臭い頑固オヤジみたいな意見だな
生きる時代間違ってるぞ

数学的に赤を区別して考えれば1/3だけど
実際はどの赤かわからないんだから1/2でいいんじゃね？

>>707
赤を区別するって事はどの赤が出るかの確率だから>>1の問題の答では無いよ

だから1>>の答は数学的にも1/3じゃないよ

さんぶんのいち

じゃあ
「>>1 と同じABCのカードの中からランダムに１枚選び机に置く。そのカードを裏返した時に青が出る確率は？」
だったら1/2派の人はどう答えるの？

>>708
いや、区別すればひっくり返したときに
赤1・赤2・青の３通りになって
そのうちの青の出る確率だから
1/3でいいでしょ。

三枚のカードから一枚引いて
たまたま赤が見えた時
そのカードの裏が青である確率ってこと？
それならさんぶんのいち

>>710

赤と青の数は同じだから1/2

多分1/3の人の思考は>>698だと思う
1/3にするにはＡＢＣのカードじゃ出来ない

>>713
なんでこの場合は赤と青の数が同じなの？
BCの２枚だから2/3じゃないの？

>>711

Ａのカードは裏表分けるのにＣのカードは裏表分けないなんておかしいよ

裏表分けるならそこから更に裏は無いから青は出ないよ

いつまでやってんだよ
もういい加減いいだろ

>>715
何言ってんのかわかんなかったけどそーいうことか

Cも裏表区別してるよ
ただ、赤が見えたっていう条件があるからC裏はカウントされない

>>714BCの２枚って何？

ＡＢＣでしょ？

>>716
1/2派を説得するのは頭の体操として面白い

>>717

カウントしないなら青は排除されたって事でしょ？

排除したのに裏返して青が出る確率があるってどういう事？

>>706
そう
お前のようなアラウンド「ゆとり」は使いもんにならんのよ

↓以下1/2派を1/3派に引き込むスレ

まず1/3だと教えるよりも
一先ず半々でなことを教える方が容易い

Aを床に落としたとき表が赤になる確率は1

Cを床に落としたとき表があかになる確率
1/2

ここまではおけ？

これからギャンブルをしよう！

床には表が赤の状況でカードが落ちている

A,Cどちらか当てたら100万円はずれたら100万円

上記の確率をふまえて考えて君ならどっちにかける？？

>>718
1/2派の論理だと青が出るのはBCの２通りになるんじゃないの
質問だけど>>713 で言ってる赤と青の数が同じってのは
「何の」数が同じなの？

>>723それで言うなら赤が出るのも一緒だよ
だから同じ

>>724
質問に答えてよ

>>725
ＡＢＣの中から一枚引いてどの色が出るかって聞いてるんだから同じでしょ？
>>720に答えてよ

>>726
だから質問に答えて…
「何が」同じだから確率1/2なの？

>>720 は何を言いたいのかよくわからないんだけど

>>727
ＡＢＣの赤と青の数が同じって言ってるから1/2って最初に言ったよ

>>720が分からないって言ってるから1/3って答が出てくる
1/3はＡＢＣから赤引いた時にどの赤が出るかの確率だから

ここまで言って分からないなら自分じゃ説明出来ない

カードは二枚、だから赤が出るのは1/2だろ。

>>728
＞>>727
＞ＡＢＣの赤と青の数が同じって言ってるから1/2って最初に言ったよ
だからここで言ってる赤と青の数ってなんだよ
面の数じゃねーのかよ
と言いたい

＞>>720が分からないって言ってるから1/3って答が出てくる
読み直したけどやっぱりわからん
Cの赤の面が出たときは裏返して青がでるだろ？

>>730
だからＡＢＣ三枚六面青赤三つずつだから同じ

ＡとＣを裏表分けたのにカウントしてない削除した青が裏返して出て来るなんてありえない
ＡとＣのカードを分けて考えた時点で裏表の概念はなくなった

別れたのに呼んだら都合よく出て来るセフレじゃないんだから

ﾋﾞｯﾌﾟﾃﾞﾔﾚ

すげぇ読むのめんどくさくなってきたｗ

A：赤1/赤2
B：青1/青2
C：赤3/青3

表　　裏（各1/6）
・青1/青2
・青2/青1
・青3/赤3
・赤3/青3
・赤1/赤2
・赤2/赤1
↓
表青は母体としてカウントしない
・赤1/青3（1/3）
・赤2/赤3（1/3）
・赤3/赤2（1/3）

よって1/3

>>731
＞>>730
＞だからＡＢＣ三枚六面青赤三つずつだから同じ
だったら>>1 の場合も表裏両面カウントすべきじゃねーの？

＞ＡとＣを裏表分けたのにカウントしてない削除した青が裏返して出て来るなんてありえない
何故あり得ないのか？

ごめん 計算問題だと思ってた

>>1が出たカード裏返すのかと思ってた

国語力がなかった

数学スレで誰か聞いてこいよ
いい加減答えが欲しい

激しくｶﾞｲｼｭﾂ＠数学板
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#card1

なるほどさっぱりわからん

Ｑ．
３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？
Ａ．
先に言っておきます。答えは 1/3 です。 1/2 ではありません。

目を開けたときに見えるのは、Ａ表、Ａ裏、Ｂ表、Ｂ裏、Ｃ表、Ｃ裏、の６通りです。
今、赤が見えたと言っていますから、残る可能性はＡ表、Ａ裏、Ｃ表、の３通りです。
このうち裏が青なのはＣ裏だけなので、確率は 1/3 です。

どうしても納得いかない方へ。
赤が見えた → ＡかＣ → 1/2 とお考えの方へ。
なら問います。「目を開けて色を確認しました。この時、今見た色と、その裏の色が違う確率は？」

当然 1/3 でしょう。

一発勝負で裏返した時かと思ってた

詐欺師にだまされるなこりゃ

ギャンブルやめとこ

頭痛くなったわ

>>736
＞>>1が出たカード裏返すのかと思ってた
これはあってんじゃないか？

1/3で青になるなら2/3で赤になるんだよね？

1/2派
問題文で表裏区別してんだからなんかあるんだろう。模様とか
国語で解くとこうなる。行間読め、みたいな

1/3派
模様とかwww 裏表表記は便宜上だろwww
確立の授業はこう習う。

きっとスレタイ的に1/3

えーと

３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が青で裏が赤（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

1/2派は問題文がこれだと ０になるんですかね？

1の問題とどう違うの？
あと1/3派は表が赤で裏も赤の確率は2/3になるの？

あーやっと意味わかった。
1/3ですね。
スッキリした。

>>746
いえす

>>748
わかった
まだ納得いかんから実際にやってみる

カードが3枚ある。
そのうちの一つだけ、表が赤で裏が青だ。
このカードの中から一枚だけ選ぶとき、
表赤裏青のカードを引く確率は？
他のカードの色はなんでもいい。


もしくは、A.B.Cというカードがあって、一枚だけ引いた時、Cが出る確率は？

もうええやろ

A. 赤 赤
B. 青 青
C. 赤 青

赤が３つあるので、番号をつけてみる。
A.赤1 赤2
B.青 青
C.赤3 青

カードを引いたら赤が出たという事は、1,2,3のどれかが出たという事。

1の赤だった場合、裏は赤
2の赤だった場合、裏は赤
3の赤だった場合、裏は青

という事で、裏が青という確率は1/3。

わかりやすくまとめてやるよ


問題の書き方が悪い

>>753
じゃあわかりやすく書き直してください

>>754
>>750でわかりやすく書き直した

>>755
>>750 は全くちがうだろ

馬鹿発見スレ終了。

成果出せてるのに実際にはわかってないやつも結構いるんだね

質問の仕方が悪い。

両面赤のカードをA
両面青のカードをB
片面赤、片面青のカードをC
目をつむって、一枚ひくが、Cのカードをひく確率は？

よって、答えは、1/3

以上、終了。

>>756
よく見ろ、>>1の問題と本質的に一緒だ。

国語の問題だろ、これ。
いつまで議論してるんだ。
どの時点からの確率と考えるかで
1/2にも1/3にもなるだろ。

>>761
だよね？
ずっと1/2派なんだが1/3派の説明見てて「そこから考えるの？」って
思ってた

1/399の確率であたるパチンコがありました。
それの"抽選後"当選時の60%に出現する演出がでてきました。
a：この一回が既にあたっている確率は何%ですか=60%
b：先ほどの抽選があたる確率は何%ですか=1/399

ごめん>>763はパチ好きじゃないとわからんな。

ひいたカードが青/赤のカードで"あった"確率は1/3だが、すでに目の前に赤の面がある以上、青/青では既になく、赤/赤か赤/青"である"ことが確定しているので、うらが青の確率は1/2

あれって演出関係無しに玉が入った時に当たりか決まるんじゃなかったっけ？

>>766
演出は関係ないとかじゃなくて、さっき通った玉があたってたかどうかを示唆するもの。演出は抽選結果に影響を与えないが、抽選結果は演出に影響を与える。

目の前のカードが赤いという事実は、そのカードの裏が青であるかどうかに影響を与えるけど、そのカードの裏が青いかどうかは赤をひく確率には影響を与えない。

あんまり言葉が正確じゃないな。
赤いカードひいた時点で裏は既に青か赤どちらか1/2ということが「既に確定している」
ただ、三枚のうちの、赤/青のカードの赤面をひく確率は1/6で、全体から赤面を引く確率は3/6であるのも事実。
肝心なのは、前者と後者って抽選を始めるのが別個のタイミングである以上「それぞれ独立してる事象」なんだけど、なんで独立してる事象を同一に議論してんの？

単純に答えは1/3

以上

>>769
文盲乙。

>>768
そこまでわかってるなら赤/赤のカードの赤面を引く確率が2/6ってことをわかれよ
1/6÷3/6=1/3

>>765
いまいる1/2派の人たちは何か勘違いしてるとおもうんだけど

＞ひいたカードが青/赤のカードで"あった"確率は1/3だが、
>>1 の解答の1/3はこれとは全く関係ないよ

＞すでに目の前に赤の面がある以上、青/青では既になく、赤/赤か赤/青"である"ことが確定しているので、うらが青の確率は1/2
何度でも言うけどこれは1/2じゃないから

>>763
パチンコやらないからこの例はよくわからないんだけど
a は100%じゃないの？

>>772が正解

１
それぞれのカードの面を以下のようにする
A：赤1/赤2
B：青1/青2
C：赤3/青3

２
各面を引く確率は1of6通り
引いた面/裏面
・青1/青2
・青2/青1
・青3/赤3
・赤3/青3
・赤1/赤2
・赤2/赤1

３
引いた面が赤と前提なので
・青1/青2
・青2/青1
・青3/赤3
は除外される

４
それぞれの比は変化しないので
各面を引く確率は1of3通りとなる
・赤1/青3
・赤2/赤3
・赤3/赤2

よって1/3

>>772
>>775
1/3が答えになるのがおかしいんじゃなくて、問題文の捉え方なんだって。
「カードを一枚引いたとき、最初にみえた面が赤で裏が青である確率」というふうに、「これからひくカードの確率」を計算するなら仰るように1/3になるが、
「カードをひいてみたところ赤面がみえました、裏が青の確率は？」という風に既にカードを一枚ひいた後の確率を議論するなら1/2が答えになる。

答えが分かれる理由は>>1の文書が上のどちらとでもとれるから。
計算はできても論理的に考えられないバカばっかりなのか。

http://d.hatena.ne.jp/K2Da/20110507/p1
このへん的確な解説だと思うが。

日本語の解釈上1/3が回答としかなり得ないという主張になら同意する。

あとモンティホール問題とか事後確率というのもこの問題に関わるので参照あれ。

>>776
だから1/2派はここを間違えてる

＞「カードを一枚引いたとき、最初にみえた面が赤で裏が青である確率」というふうに、「これからひくカードの確率」を計算するなら仰るように1/3になるが、

これは1/3にならない。この場合1/6


＞「カードをひいてみたところ赤面がみえました、裏が青の確率は？」という風に既にカードを一枚ひいた後の確率を議論するなら1/2が答えになる。

この場合が1/3になる

>>780
ごめんそこは1/6だったわ。

>>779
モンティ・ホールが理解できるなら
カードを引いた後の確率が1/2って結論にならないと思うんだけど…

３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

"このカード"とはどれを指すのでしょう？


1/2派
表が赤のカードだよ
それより前の文は、過程を説明してるだけ

1/3派
選んだカードだよ
赤が見えたという文は、前提条件のため


こういうことだろ？

赤が見えました
じゃなくて
赤だった場合
なら1/3で納得できる

赤が見えました
ってなってるから
1/2
ということ

>>783
＞1/2派
＞表が赤のカードだよ
＞それより前の文は、過程を説明してるだけ
どういうことこれ？
カードの裏表を区別してるってこと？

>>784
＞赤が見えました
＞赤だった場合
この２つの差がわからん

>>785
表ってのは、見えてる側ってことだよ

まだやってる…
1／3

問題文がーって言うなら文章上「裏」って規定されてるのは青だけなんだから裏は100%青。

クイズなの、これ？

いや、どう考えても1/3だろ？

表が赤の確率=2/3
そのカードの裏が青である確率=1/2
2/3×1/2=1/3

違うのか？

>>783
３枚の中から選ぶ、と言うプロセスが無く
「ただそこに赤い面がある」
という状況なら1/2になるはずだ
ってことか？

そうだとして反論してみる

これが1/2になるとすると
「３枚の中から１枚選び、表が赤であり、かつ、裏返したとき青が出る確率」
は1/4になってしまうのではないか？


>>789 は別の意味で間違ってる

>>790

確率1/4ってことは

４通りあるってことだよな？
組合せを教えて欲しい

>>791
１．３枚の中から１枚選んだとき赤がでる確率は1/2
２．赤の面がある、という状況で裏返したとき青が出る確率は1/2

あなたの主張では１．２．は完全に独立
従って積をとって1/4

>>792
確認する面は必ずしも表じゃないって事？
わざわざ表裏で表記してあるから、表を確認するもんだと思ってたわｗｗｗ
それなら納得できるｗ

>>793
問題文のよくないのはそこだよねやっぱり
>>1 は
・カードを１枚選ぶ
・（裏表もランダムに）机に置く
・見えている面（上側）は赤であった
・裏返したとき青が出る確率（机に面している面が青である確率）は？
っていうこと

>>792

私の主張は>>775だ

赤が表で見えている状態だったら1/2じゃないの？

赤、青の赤を表で引く確率は1/3？

公務員試験でみた。

>>795
問題文の解釈によっては1/2もあり得る
っていう主張じゃないん？

カード自体に裏表の区別はないんだよ
赤青のカードを引いて青面が見える側に置いちゃう可能性もあったって事
本来問題として出すならこのパターンだろ

>>1はCのカードの表が赤って書いてるから誤解を招く
目をつぶって置いたら必ずしも表面を上にしておけるとは限らないもんな

そこまで読み解いて1/2ｗｐ主張してる人は認めるけど、そうじゃない人の方が断然多いんじゃないの？

>>798

>>783が最終的な主張

>>792が何を指摘しているのわからなかったので
1/3の導き方＝ >>775と適当に書いた

文系頭で考えてみた
これでいいのかな?

赤赤-赤青
赤赤-青赤
赤青-赤赤
青赤-赤赤

なら1/3

なんかゆとりばっかだな。
100回程実験してみろ。
大抵実験方法考えてるときに気付くがね。
1/2だから。












俺はやったぞ…

>>800
＞>>792が何を指摘しているのわからなかったので
マジかよ…
1/4になるのは明らかに矛盾
よって「赤の面がある、という状況で裏返したとき青が出る確率は1/2」は偽
と言いたかったんだけど

>>802
100回では信頼に足る結果は得られない
せめて1000回はやって下さい

>>803
やってみろよ
どんだけ時間かかんだよ
俺は24/50だった・・・

>>804
>>583
1000回毎に裏が青である割合を求めてそれをさらに1000回繰り返した

50回だと大体±10ぐらいの誤差があると思ったほうがいい
24/50 だとすると
1/3 ≒ 17/50 か 1/2 = 25/50 か区別できない

消えてたので再度
http://iup.2ch-library.com/i/i0485460-1322033099.png

50回だと青の出る割合がたまたま1/2になることもある

>>805
それは俺でもわかるよ
一日50回で何回かやる

赤、赤と赤、青で十枚ずつでやってもいっしょだよね？

>>802

802だが、釣ってみた。ゴメン。

全体の試行回数をわかりやすく18回とすると、
青・青 6回
青・赤 6回
赤・赤 6回
だ。

そのうち、今回の条件になるのは、
赤・赤を引く6回と、青・赤を引いて表が赤になる3回の計9回の試行だ。

そのうち裏が青なのは、青・赤を引いて表が赤になった3回だ。

つまり3/9 1/3だ。

1/2派の説明は
カードを裏返した後、対象となるもう一方のカードを持ってきて
そこで1/2でしたって説明なんでしょ

二分の一かな？

赤が見えた時点で二枚の内どちらかになる
裏が青であるのはそのうち一枚だけ
確立は？ 二分の一だろが。
バカっているんだな

>>811
1/2派には何回かやってみるという選択肢は無いわけか

>>812
あるよ
だからデジモンカード使って実際にやってるんだよ

>>813
どうやってやったの？
それが重要

ズドモン四枚を表と表で貼り合わせたのと表と裏で貼り合わせた

それを袋に入れて振りまくる

一枚引いて持ち方変えずに置く

ズドモンが見えたら回数に入れずに袋に戻してやり直し

（ズドモンが青って事ね）

>>815
いいね
ぐずぐず言ってる奴らより
お前が出した結果が一番正しいよ

でもなんか若干反ってるからなんか確率に影響しそうなんだよね

あと袋振りまくってもあんまり混ざらない

つまりどうゆうことだってばよ？
1/2派=表裏を区別しない
1/3派＝表裏を区別する
を延々と難しく言ってるだけなのか？

これって確立の在り方から考えないとww

確立ww

色が2種しかないのがポイントだと思っている。
玉に置き換えるならこうだろう？


大きさ、形ともに同じ袋が3つあり、それぞれ2個ずつ玉が入っています。
内訳は

1つ目：赤玉2個
2つ目：青玉2個
3つ目：赤玉1個、青玉1個

当然、外見は同じ。
外から中身は見えません。中身が分かるような目印もありません。
玉の大きさは、すべて同じです。

袋をひとつ手に取り、中を見ずに玉を1個取り出しました。
この玉は赤玉でした。

この袋に残った玉が青玉である確率は？

これ、答え3つ考えられるよね。
1）1/2
問題にはどこにもA、Bについての裏表の表記(区別)がない。
しかし、3枚の情報は事前に知っている。
したがって、目の前に赤があると言うことは、その裏は赤か青の2択なのは明らか。
2）1/3
Cを引いた確率を聞くのと同じ。
Aの裏表を分けるのはナンセンス。
分けるなら
3）1/6
Bの裏表も分けて
Cの表を引いた確率を聞くのと同じ。

異論は認める。

この問題のずるいのは、引く前の事象じゃなくて、引いた後の事象だからわかりにくい。

連投ゴメンナサイ。
808さんみたいに、全体から青を引いた回数を省くのはおかしいと思うわけで。
その考えからすると、18回のうち3回がCの赤だから1/6だよね。

>>824
俺の小二の子と同じだな。
問題読まずに答えようとするところ。

恐るべしゆとりｗｗ
まだやるかｗｗｗｗ

問題文も満足に読めないとはｗｗ答える以前の問題だなｗ

まだやってたんかwww
どうしても1000いきたいんかwww

>>825
ん？それは俺がってことかな？
だとしたら、すんません。

>>823-824の補足
>>794で問題分解してたんだけど、
聞いてるのは、最後だけ。
もう、赤は引いちゃってるんです。
問題文をちょっと深読みして、
目の前のカードがCである確率は？
って聞いてるのと同義だと思うんだよね。
そこで、
1）はAとCの二択。
2）はとりあえずBも含めて、目の前のカードがCである確率
3）はさらに深読み。
Aの裏表Bの裏表Cの裏表から、目の前の赤がCの表である確率

長々とすんません

赤が見えても取っていないから三分の一