2,0,1,4を使って整数をいくつまで作れるか

2,0,1,4と四則演算:+,-,×(*),÷(/)、括弧:( )、平方根:√、累乗:^、階乗:!、二重階乗:!!、総和:Σ、順列:nPr、組合せ:nCr、小数点:.
以上の数字と記号を使って0から順に整数を作る。ルールや演算の定義は以下の通り
�@数字はそれぞれ一度だけ全て使うこと。順序は変えてもよい（できれば2014の順で使う）。2と0を合わせて20なども可
�A記号は何度同じものを使ってもよい。計算の順序が分かるように( )や{ }を必要に応じて付ける
�Bなるべくシンプルな式で表すようにする。可能ならば四則と√、^、!の7つの記号だけを使う
�C基本的に1レス中に書き込む解答は一つのみ。間違いを見つけたら安価をつけて訂正
�T.aを0でない実数として、a^0=1 とする。なお0^0は定義しない
�U.nを自然数として、n!=n×(n-1)×(n-2)×・・・×2×1 で、0!=1 とする
�V.nが正の偶数のとき、n!!=n×(n-2）×(n-4)×・・・×4×2。nが正の奇数のとき、n!!=n×(n-2)×(n-4)×・・・×3×1
�W.nを自然数として、Σn=1+2+3+・・・+(n-1)+n とする
�X.nを自然数、rをn以下の自然数として、nPr=n!/(n-r)! とする。また nCr=n!/((n-r)!r!) とする
�Y.小数点は0を省略して使ってもいい。（例）.2=0.2 、.01=0.01

前スレ　2,0,1,3を使って整数をいくつまで作れるか
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1357010486/
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1388502716/

数学板池

探索プログラム書けばいいやん

340 【小吉】 2014/01/01(水) 11:04:50.75 ID:qCIH/pZI0
412-0!=411
412+0=412
412+0!=413

(ΣΣ2)P(0!+1)+(4!!)!!=414
Σ20+Σ14=415
2$*(-0!+Σ14)=416


343 【中吉】 2014/01/01(水) 11:18:14.82 ID:qCIH/pZI0
>>340
415の計算違うわ
考え直すか


多分次は415から

産業で

使えそうなレス抜粋

354 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2014/01/01(水) 12:20:05.23 ID:jn2L+tUi0
0=1*0
1=1+0
2=1+0!
3=Σ(1+0!)
4=(1+0!)$
5=
6=ΣΣ(1+0!)
7=
8={(1+0!)$}!!
9=
10=Σ(1+0!)$

前スレではさるったから誰か来てくれ

302 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2014/01/01(水) 06:21:28.22 ID:nNZObF9m0
0*1*2=0
0-1+2=1
0*1+2=2
0+1+2=3
0!+1+2=4
1/0.2=5
0*1+ΣΣ2=6
0+1+ΣΣ2=7
0!+1+ΣΣ2=8
Σ(0!+1）*Σ2=9
Σ（0!+1+2）=10
0!+Σ（1+Σ2）=11
0+12=12
0!+12=13
-0!+Σ（-1+ΣΣ2）=14
0+Σ（-1+ΣΣ2）=15
0!+Σ（-1+ΣΣ2）=16

17できる?

{(2$)!!}!!+0.1*Σ4!=414
{(2$)!!}!!+0!+.1*Σ4!=415

{(2$)!!}!!+(0!+1)$*4!!=416


420-1=419
420*1=420
420+1=421
-{ΣΣ2}!!!+{(0!+1)$}!!*ΣΣ4=422

ヤバいすごく参加したいけど酒で頭回んない

>>7
1+0+2^4=17

410+ΣΣ2=416

410+(2$)!!=418

>>11
前後のレスがないから気付かないかもしれんけどそれは1,0,2の数字の組合せでできる数を列挙してる

>>12
そういうことなんだ納得

{(2$)!!}!!-Σ(0!+1)+Σ4!=417

{(2$)!!}!!+Σ4!=420だから
1,0が余って>>6から420±4が可能

当たり前のように
>>1

当たり前のように$とかいうの使われてるけど>>1にないじゃん

間違いあったか確認してないけど４８０までいってたな

Dat落ちして見てなかったけど480まで行ってたとは

>>16
超階乗$と多重階乗をテンプレに入れるの忘れてた

ちなみに素数階乗なるものもあるらしい
10#→10以下の素数を全てかけたもの=
7*5*3*2=210になるそうだ

あるねあるねん

15とか105を簡単に作れるのは便利だな

-Σ2+10#*√4=417

2*10#+4#=426

401+(2$)!=425


2*10#+4!!=428

2*(4!!)#+10=430

ほ

ほしゅ

保守

hosshu

階乗っていろんな種類あるんだね

-Σ(2$)!+Σ{0.1*(Σ4!)}=429

超階乗ってどんなのだ

-Σ(2$)!+Σ(0+1+4)#=429
こっちの方がすっきりしてるかな

12*Σ4!-0!=431
12*Σ4!+0=432
12*Σ4!+0!=433

427…

>>30
取り敢えず使うのは0$=1$=1,2$=4ぐらいっぽい

＞n! の n! 乗を n! 回入れ子にする演算である。
＞超階乗は通常は巨大な数になるが、0、1、2の超階乗はそれぞれ0$=1$=1、2$=4と小さな値にしかなら ない。
wikiより

>>32
さんくす
３からして頭じゃかんがえらんねえなこれ

ΣΣΣΣ2+Σ{(0!+1)$+4!}=427

2につけるΣ1つ多かったわ