文系「1=0.99999…っておかしいだろ！」理系「ﾌﾟｰｸｽｸｽ」

ﾌﾟｰｸｽｸｽ

×文系
○Fラン文系

文系を叩けばいいってもんじゃない

http://i.imgur.com/pOWsL.jpg

いやおかしいだろ。
うん。
え、おかしくね？

>>1こいつ文系じゃね？

いやおかしいからね？
数学上では成り立つけど論理的に破綻してるからね

文系学部でたまに数学の入試問題のネタになってるよねこれ

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYvbLRBgw.jpg
ﾌﾟｰｸｽｸｽ

理系っていつも自分の得意なテリトリーで威張り散らしてるよね

>>0.999999...
ﾌﾟｰｸｽｸｽ

>>7
はじょうしてんの？

×理系「ﾌﾟｰｸｽｸｽ」

○キモヲタ理系「ﾌﾟｰｸｽｸｽ」
　リア充理系「確かにおかしい感じするよね」

>>10
それ誰でも同じ・・・

おかしいよね？

ちゃんと証命しろよ

数�Tの教科書に出てくるのと
数�Vの無限級数による議論は間違いだからな

>>7
どこがどう破綻してるのか詳しく

1≒0.9999999・・・

>>18
これ

>>16
証命……？

おかしいよ！

実数を実在する何かだと思っちゃうから混乱する

文系だが余裕ｗｗｗｗｗ

最近理文対立煽り減ってきたよね
昔はもっとやりあってたのに

おかしいですよカテジナさん!!

>>24
それだけまともな奴が増えたって事だろ

理系って専攻どれよ
そこはっきりしてから話そう

>>24
この前は「お互い質問しましょう」スレが本当に素朴に質問し合う有意義なスレになってたからな

お前らひろゆきが文系出身って知ってる？

>>17
0.999・・・・・
が限りなく一に近い存在であるだけであって1ではない
これをお前は胸を張って否定できるのか？
できないよな
1=0.999・・・・であるは上と矛盾してます
はい論理的論破終了

林檎を一口ずつ囓れば無限に食べられるな

数学的にもおかしいだろ
0.99999…って表示は９が無限に続くってことで、
つまりそれは決して１には届かない事を表してるんだから

1/3=0.3333333・・・
1/3×3=0.3333333・・・×3
1=0.9999999・・・

これじゃだめなのか？

>>30
限りなく1に近かったらもうそれは1と言っていいんだよ

どっちも屁理屈

>>33
２行目から３行目に行く時に破綻してます

どっちでもいいです

＝じゃなくて≒だな

実数の連続性、εδが、デデキント切断と同値であることを証明してください

>>39
スレチ

>>34
なんで？
妥協してないで厳密に考えろよ理系なんだからさ

>>34
マナカナはどっちがマナでもいいってことか

どっぽちゃん思い出した

だいだひかる状態

VIPPERってこんな頭悪かったっけ？
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
これ正解な
頭が弱いゆとりは読むことすらできないかもなｗｗｗ

どうてもいい

ドヤ顔でwikipedia頂きました！！

>>45
どうでもいいけど右上の画像見てると不安になってくる

スレタイのが成立するなら1=2も成立するはず

2＝1.9999999…なの？

>>45
wikipediaを根拠にするような理系に存在価値はないな

>>49
なんでだよ

1＝0.9999…　じゃねえよ
正確には　1＝0.9999…999　だ馬鹿ども

>>51
文系にもない

>>36
0.3333333・・・×3=0.9999999・・・
がだめなのか？

マジレスすると表現の都合な。
数学者の中ではおかしくね？って言う人もいる。
また表現の問題以前にも
0.999....=1
を厳密に証明するには大学以上レベルの高度な数学が必須

この定期スレ用にコピペ作らんといかんかね

では問題
x＜1を満たすxの最大値を求めてください

>>53
じゃあ0.999・・・999=0.999・・・998になって全ての数がイコールで結ばれちゃうんじゃない？

つまり処女とちんこがちょっと入った経験者はどっちも0ってことでおｋだろ？

>>54
君は何を言っとるんや

>>58
確かに…

>>57
犬

>>58
かきまわしちゃってる

>>30
できる
はい論破

1/3=0.33…
=============================
(1/3)3=1
(0.33…)3=0.99…

>>58
よくわからんがならないらしい
ただ　2=0.999…998　は成り立つとのこと

>>66
間違えた　1.999…998　な

>>62
?

0.333333...... ←をただの「1/3を表す記号」として考える
それが３つで1

>>55
お察しの通り

循環小数を普通の数と同じように扱っちゃうのは正直腑に落ちない

1と0.9999999...
の間の数がないので同じ数でーす

文系でもwikiを参考文献にあげるキチは居ないってことだろ

>>72
これこれ

0.999・・・をｘとする
ｘ＝0.999・・・
10ｘ＝9.999・・・
9ｘ＝9
ｘ＝1
よって１

中学でこんな風に習ったんだけど、やっぱり変な感じはするよね
　　　　

め　と　ぬ　も同じってこと？

理解できても納得できない

そもそも小数にする意味ってあるの？

この問題を理解してる･してないをはかるには、>>39の問題が解けるかどうかを見ればよい

実数の構成法がどれも同値であることを示せ
文系学部のパンキョーレベルですよ

>>75
え？

>>76
そしたら反省しるも反省しろも同じだな

>>58
0.999999…と0.999…98は全然違うだろ
0.999999…は永遠に9が続いてるんやろ
0.999…98は最後が決まってるやん98
0.999…98は0.999…98

そういうことなんでしょ？

>>75
9x＝9.000…009

>>55
それより前に1/3＝0.3333･･･を証明しないと駄目だろ
それができるならいきなり1＝0.9999･･･も証明できるけど

理系でも俺はこんなの使わねーよ
理系を理系で一括りにされても困る

昔の理文対立ってきのこたけのこと同じ種類のネタだったような気がする

>>81
めとぬはともかくそれは意味的に同じだろ

1=0.999999…じゃなくて
1≒0.999999…だろ
理系ならコレが普通

これ最初見たとき、なんでや！って思ったけど
証明見たら納得した

1=0.999…を仮定せずに、まず0.999…の量のものを目の前に出してください
そうしたらそれを１の量のものと比べましょう、といいたくなるわな
違和感の根源は0.999…という表記にある
そんな表記にふさわしいものはどこにもない

1−0.999…=0
って事だよな
おかしいだろ

携帯電話が頑張って立てたスレがこんなにのびるとは…
感動ものだな！

>>90
おまえ一休さんだろ

>>52
1 = 0.9999999999999…
が成り立つとした場合
両辺に10000000000000…を掛けると
9999999999999… = 10000000000000…
両辺から999999999…を引くと
0 = 1
両辺に1を足して
1 = 2

まあこんな解はあり得ないから、仮定は間違ってるってことだな

1/3=0.333333・・・←そもそもこの表し方が間違いイコールじゃない

お前ら迷走してるな.
1=0.999…
は定義されてるぞ. 一応書くと
1≠0.999…9
ではあるけどな.

>>76
そういうこと
お前は1を聞いて10を知るタイプだな

>>78
1+1=2って式に対して
そもそも足し算で表す意味ってあるの？
って言ってるようなもん

>>75
xの小数部と10xの小数部が一致する事の証命が未解決なので間違いですね

>>94
>9999999999999… = 10000000000000…
>両辺から999999999…を引くと
>0 = 1

いや、ここの計算がおかしいだけだろ

>>99の日本語がおかしい

理系もいまいち分かってない感じでワロタ

>>96
これ信じようよ

ね、みんなもほら

もう根拠は「差が超こまけぇからどうでもいいんだよ」でよくね？
言い返されたら「9が無限に続くとかの省略をせずその数を口で言ってみろ」と

1=0.999...
1=1.000...より
1.000...=0.999...
移項して
0=1.000...-0.999...
0=0.000...

これじゃダメかな

てかそもそも既に定義されてるんでしょ？
なんで今さら必死こいて間違ってるって反論するの？

１に限りなく近いけど永遠に１には到達しない数なんじゃないのか

>>94
4から6行目右辺がおかしい

すげーよくわかった！！

あたまちょっとよくなった！！

1ｘ10000000と
0.99999x10000000はどっちも同じ答えってことなんだね！

理解してない奴多すぎワロローン

無限を感覚で掴もうとするな

理系でも文系みたいな奴ばっかだからな(最近は特に)
｢何が条件でこれから何を証明するのか｣がわからない、答えを前提に使ったりもうメチャクチャ
今の子たちは論理的思考力がどんどん失われていると思う、学生を見てるとホント思う

これって昔の頭いい先人たちは考えてないの？ピタゴラスとか

10進数が破綻してるだけで別におかしくない

>>101
ロボットは私でした

0.999…ってどこまであるの？

>>105
わー間違ってた
ニュアンスは伝わったよね

lim X =1 は成り立つ
X→0.99…

0.99…=1は成り立たない

>>82
だから0.9999…じゃなくて
0.9999…999と0.9999…998で比べてるんでしょ

>>106
定義というの言葉の定義をきちんと確認しましょう

基本的に大学で数学やってない奴が分かっていると言ったら嘘

>>112
だってこれがわかっても何の役にも立たないし
所詮ジョークみたいなもんだよ

さて、そろそろ有効数字を導入しようか。

>>111
だよな
このスレ何回も立ってるけど、証明すべき事柄を利用して証明書いてるアホが毎回居る

>>115
だーかーら
どこまでとかじゃないんだよ
終わりはないの

小学生のときこれを知った俺は一時期数学不信になった

>>115
永遠に続く

あーもうバカばっか
絶対におかしいよ
なんで一緒だと平気で言えちゃうの
x=0.9999・・・・
10x=9.99999・・・
10x−x=9.999・・・−x
9x=9
x=1
数学ってクソだな

いいこと思いついた
班長理論で「終わりが無い数ならそもそも表し終わっていないので存在しない」

99/1-0.1

これを子どもの頃に「スゲー！」って感じるか「は？」って感じるかが確たる分岐点だと思う

こういうこと？
1-0.9999....=0.0000....
つまり1=0.9999

文系理系で物を語る奴は

つーか実際スレタイはおかしいんだがな
ただ違うものとしてしまうと、今の数学のシステム上無理になるというか

δε論法だっけ？

>>72
わかりやすい！

【2.5GBzip】26時までに暗号解けたら2.5GBzip放出
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1339417834/

>>134
δεδ
こうするとムカつく顔

証命が間違いだからといって
結論としての主張が間違いとは限らないことに関しては勘違いしないようにお願いします

ノルマを達成できた＝1
あとちょっとで達成できた＝0.999....

この差はでかいよ社会では

>>36
破綻してないよ

>>135
お前何を信じてもこれだけは信じない方が良いよ

>>124
>>126
永遠に続くっていうのは証明できるの？
仮に永遠に続いてるとして、
まだ続いてるのに式に入れて、その解に意味がないように思えてしまう

最後が9じゃないから1=0.999…ですとか意味不明
じゃあ繰り上げろよ

>>36

つまり0.999…98の場合「8」でその数は終了してる。
でも0.999…99の場合、その数は永遠に終わらないってことだから
1＝0.999…99　ってこと？

つまりすべての数字は平等な訳か

このスレはバカばっかだなw

男はオッパイが好き
これが真理だ

無限という概念に疑問を持たないとだめだよ。
無限というのはあくまで仮定。

お前らいつから1=0.999999...だと錯覚していた

>>11
>>0安価できるってこの瞬間始めてしった

工学部「無視できる誤差。議論に値しない」

要するに「場の最強の攻撃力+1になるアバター」と「攻撃力∞のオベリスク」は同じ攻撃力なのか？みたいなものだな

>>147
このスレで一番納得のいかないレスだ

ただの書き方の違いで何故ここまで盛り上がれるのか

1/3は十進数で書けば0.3333...だけど
三進数なら0.1

十進法なんて所詮人間が考えたものだから限界がある

経済学部「0.99999999999....だとしても１円は１円だからどうでもいい」

>>147
結局はこれに行き着くな

経済学部だけど他の文系と一緒にすんな

こう考えればいい
ケーキを三等分したときにケーキにクリームつくだろ？
それを限りなく0に近い数字だって考えればいい

>>1002

>>134
間違えてた
0.99(９がｎ個)99…＝１−(１/10)＾ｎ →１(ｎ→∞)

>>147
うむ

文系だけど小学校３年生のときに夏の自由研究でこれやったわww

男性器とおちんぽは違う言葉で違う印象を受けるけど同じものを指すってことだよ

>>13
正しいかも

>>157
法学部だけど大学でやったことが大して役に立たない他の文系学部と一緒にするな

>>157>>165
文学部だけどお前らの気持ち分かるわー

>>165
法学も役に立たないからｗｗｗｗ

1÷3＝0.33333・・・・
算数だけど　こうじゃないんですか

>>152
あくまで数学ではだが, 計算が意味を持つとき
∞+1=∞
と定義されている. つか96への異論とかは無いのか？

中学生は十倍して引き算
高校生は無限等比数列
大学生はイプシロンデルタ

これで各々納得すればいいじゃん

>>141
え、ごめんなんで？
俺これで納得してたわ

なぜ「ちんこ」はかわいくて「ちんぽ」は卑猥なのか。であるならば「チンボ」は？

>>165
法学部だけど学部程度の知識なんて企業の法務部に勤めるのでなければ勉強すれば身に付く。

>>167
役に立つというのは職場でな。

>>141
なんでなん？

>>173
法律扱う業務なの？

つまり理系的見地では光の速さを1として0.5のスピードが出るエンジンを3つつければ光速を超えれるってことだよね？

>>172
じゃあなぜ大学が存在するか議論しようか？

>>169
そうなんか
俺のレスたどってもらえば分かるが馬鹿だから異論付けられんわ

>>171
確かに間に数はないかもしれんが、それはどうやって証明するの？
自分がその数を思い付かないからってのは数学的には駄目だろ

>>168
納得した

誰か>>142の疑問に答えて下さい

>>175
当たり前。
大学行く意味を考えた上での進路だよ。

>>150
ほんとだ

>>177
どうぞ

>>177
西洋の大学は、哲学から発展した真理の追求が目的。
日本の大学は、明治維新後に一気に近代化を推し進めるために実用重視の研究機関を作ろうとしたのが始まり。

・こういうスレで突然関係ない方向にムキになっちゃう

ごめん俺が悪かった
これだから文系は…

>>184
ass hole

>>181
そういう定義されてるんだからそこにケチつけてもくだらん
証明も糞もない

そんなケチのつけかたは小学生レベル

物理屋さんは亜高速と高速は同列に語れないとか言うんだろうか
理学部全般としてイコールにすることに反感抱きそう

お前らに問題
1+1/2+1/3+1/4+…は100より大きい？小さい？
これもわからんクズこもスレから失せろ

イレブンナインだな
0.99999では1にはならないぞ

>>190
小学生は頭やわらかいもんな。
定義に疑問を持つことは重要だよ

>>193
今時はトゥエルブナインじゃない？

因数分解すると　　　　(a+b)(a-b)=b(a-b)

両辺を(a-b)で割ると　　a+b=b

a=bより　　b+b=b⇒2b=b

∴2=1

↑これ最初に言い出したやつバカだろ

>>190
何の答えにもなってないやん

1が0.999999...のわけないじゃん

小学校でブロック使った数の勉強のとき1は1個のブロック使ってた

0.99999...個のブロックなんて使ってない

ﾍﾞｰﾙﾋﾞﾅﾃﾞｷﾞﾆｺﾙｴｰｶﾞﾝﾙﾋﾞﾒｺｰｺｰｺｰｺｰｷﾞﾆｶﾞﾛ

>>182
専門職ならね
でも経済学部でも経理や企業戦略を考える立場に就けば大学で勉強した知識は活用できるでしょ
それ以外の部署でも教養は直接関わるものではないが役に立つ。自分が勉強したものが他のものより有為だなんて傲慢だよ

>>181
見えにくいだけで存在するんだから
証明も糞もない

数直線が点の集合ってのはわかるよね？
その数字がなかったら数直線上をちょっとずつ進んでたら落ちる

ちなみに96で納得行かなければ何故そう定義したのかという話になるけど,
それはこういう時都合が良いからです. 定義は大体そうやって生まれてます.

これくらい文系でもわかるわ

>>192
調和級数
正の無限大に発散

>>192
説明が下手なのを教え子のせいにしてはいけないって教頭が言ってたぞ

1/3*3=1

1/3=0.333333333333333.......
↑×3＝0.99999999999999.....

最初の定義より1=0.999999999999......

まあおかしいよね
計算上は成り立つけど

>>194
この場合はあほなだけだけどな

>>172
ちんこ＝ちん（珍、鎮）+こ（子、小）
幼さを感じさせるため生々しい雄っぽさが薄い

ちんぽ＝ちん+ぽ（棒＝陰茎）
成熟した雄っぽい印象を持たせる

チンボはあまり馴染みがない響きだから卑猥さよりも滑稽さを感じるかもしれん

∞+1=∞だよな？
ってことは∞=∞+1
両辺から∞を引いて0=1

>>192
どこまで行っても1/2よりも大きい部分が作れるから無限大に発散する、だっけ？
文系で普段使わないから忘れた。

>>199
経済学部じゃなくてもいいだろそれ。

結局俺のレスには誰も具体的な反論はできてないのか…
違うって言うだけなら乞食にも子供にも文系にもできるんだよ！理系なら証明しろ

普通系の俺にはわからない

>>192
2に収束する

永遠に続く数字に永遠に続く数字をかけるんですか

>>171
1と2の間に仮に数は無かったからといって
1=2と思うのか？

>>200
ごめん間違えた

ところで>>160は見向きもしないんすね

>>209
ところがどっこい……無限は数字じゃありません……！
概念です……！　こいつ概念……！

>>209
∞は数字じゃねえよカス
∞+1という表現は全く意味を持たない
∞+1=∞は1m+7s=8Nくらい意味不明な式

だからよー
極限における０や∞は普通の数とぜんぜん違う意味を持つってのによ〜
なんで＝とか＞で安易に結んでるわけ？

「証命」って言う奴は中学校行ったの？

つまり結局オベリスクとアバターどっちが勝つのよ

>>208
語幹「ちん」に対して「こ」か「ぽ」だけでここまでニュアンスがかわるとはおもしろいね
しかし単品で「ぽ」だとなんとなくかわいいのに「ちんぽ」は卑猥に感じる。これはどこからくるんだろう
>>211
マーケティングとかミクロ経済学やら関わるんじゃね

菩薩の拳

>>200
数直線が点の集合ってのは違うと思うんですが、
もし数直線が点の集合なら一次元と二次元が同じってことですか？

>>179
永遠に9が続くのが0.9999999...だから1との間に挟む数字が元より無いのが前提なんじゃないの？

0.33333...は0.4？0.3？どっち？

そもそも人間の認識で無限に0.000…と続いた先の末尾の1は
有であるか無であるか判断かつかないっていう人間の限界を表現したものだから、
人間である以上、悩む文系を笑う理系ってのは背伸びしてるだけじゃね？

>>218-219
じゃあ数値で表せないデカイ数を表すにはどうするの？

>>222
同士討ちになるけど騎士道精神では回避出来ない

>>229
表せない。現実は非情である

>>227
はいはい1/3

>>94
999=1000じゃなくて
999.9999999999999...(以下無限)＝1000

だからね

君のいう理論()だと、
0.00000000....1(無限の0)と0が等しいなら1と0が等しいと言ってるようなものだ。まずlimの勉強をしようね

>>231
グーゴルプレックスよりでかい数字の概念ってある？
単純にあるなら知りたいってだけなんだけどさ。

>>227
0.39999…は0.4ということだけだな

>>227
物理系「0.33」

>>229
新しく概念を作るお（ ＾ω＾）

小学生の頃3分の1って小数で表せないから実際は存在しなくね？とかって考えてたな

>>234
10↑↑6とか

0.999...は9を無限に続けてる状態
当然0.999...9と9を幾つ並べたって1にはならない
でも9の数を増やせばある数に限りなく近付く
その「ある数」を0.999...で表すのが数学の決まりである数は1に等しい
それが1=0.999...という式の意味

>>225
点というか数の点というか
数の集合した線
概念的には点だけど点に面積があるわけじゃない
すまん、これじゃわからんよな

>>225
日本語で

>>231
よく物理で無限遠点とかの表現使うけどあれどうなの？

>>239
あーなんかそんなんあったな。
階乗の階乗だっけ？　違ったっけ

0.99999は「1っぽいなにか」とすれば解決だ

>>229
「グラハム数」とか面白いかもね

結局数学って奥深いってことだね

>>241
苫米地のオッサンが言ってたな。
点の定義としては面積はないけど、あるって考えても別にいい。
同様に、幽霊とか霊魂が実際にはないはずなんだけど、あるって考えてもいい。
結局どっちゃでもいい。ってさ。

ぶっちゃけると大工なんだけど屋根垂木、隅木の計算とかすると小数点以下4桁のところで切って寸法あたるけど
延びが出て困るから>>227はそこそこ割と真剣な悩み

じゃあ２は何なの？

>>244
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/math/6/8/e/68e28acc0a1ab1082386fcc638eb4220.png

∞
9Σ10^(-k)
k=1

>>245
これだな

>>233
アンサイクロペディアの記事にそこまで真面目に反論してくれてありがとう
またな

>>241
ごめんなさい、わかりません><
言いたいことはなんとなくわかるけど、
理解できない

>>242
どのあたりが日本語じゃなかったですか？

>>84
俺バカだけど
1÷3したら0.33333にならない？

>>254ぺろぺろ

>>225
1次元と2次元ってのは0次元と1次元の間違いだよな？
0次元は動けない点があるだけ
1次元は横方向にだけ動くことができる点
つまり直線
点は横方向ならどこにあってもいいからつまり集合してるのと同じようなもん

>>256
逆にどうしてなるのか理解不能状態

むしろ直線の定義が点の集合

五角形、六角形と増えていくと
99999…角形＝円になる？

>>261
なる

>>259
筆算してみたら？

>>261
限りなく近づくだけでN角形≡円となるようなNは存在しない
しかもそれ正多角形じゃないと近づきもしないぞ

>>259
3をかけたら1になるよう辻褄を合わせてるだけやん

>>255
どこからわからんのだ
点に面積がないこと？

あのクソ理系()さん
数学できないから文系いったわけじゃないんで
習った範囲までなら負ける気しないんで
理系の範囲もやれば余裕なんで

>>263,265
　.
0.3だろなんで0.33333になんかなる

漸近線をイメージした

>>267
負け惜しみ乙

1=0.99999....で合ってるよ。
人間の分解能の限界だからしょうがない。
これに疑問を抱くと、点とか直線の存在まで否定することになりかねんぞ

理系は亀でも追いかけてろよｗｗｗｗｗ

>>268
数学の概念を超越してそうだな。

>>268
0.3x3しても1にならんやんけ
0.333...ならなるやろ

>>262
>>264
どっちだ

文系「サイン、コサイン、タンジェント！」
理系「ﾌﾟｰｸｽｸｽ」

>>226
いやそうだけど、9が永遠に続くなら１と挟む数なくね？ってのは感覚じゃん
あと間に数がないってのも、単に連続して並んだ異なる数ってだけかもしれないし

そもそも数学が完全に正しいとか思ってるのが人間の傲慢

200年後くらいに根本を覆すような何かが現れて、数学破綻しろ
PCとか全部なくなれ、金も消えろ

>>268
ああそうだな

１は1.0000…と0.9999…の二つを持つ有限少数である

0.000000...1は0と同じってことか

0よりは確かに存在があるのに不思議だ

>>273,274
は？
　.
0.3と0.3は全く違うんだが？これだから馬鹿は

限りなく近かったら計測できないだろ
有効数字的に考えて1だろ

>>277
極限という概念

数字の上に点を打って循環小数を表す方法って高校生までしか使ってないイメージ

このスレが伸びる原因はこの問題が大学レベル以上の数学を使わないと解けないことにある
お開きにしなさい

>>282
なんだ釣りか
釣られたほうも俺だけど、そのネタ２ｃｈでしてもズレるし見にくいっちゅうに。

>>282
これは興味深い

>>258
はい、間違えてました。0次元と1次元です。
0次元では集合が不可能だけど、
1次元的に考えれば集合が可能ってことですか！？

>>266
>>258さんの指摘でわかったかもしれません

>>288
えっ

>>281
それは違うんじゃ・・・

文系ってよく「それ日常で必要なくねｗｗｗ」とかいってくる

>>281
存在がないんだけどな

>>278
物理の法則が破綻することはあるが数学が破綻することはない
たぶん

スレタイだけ見て今北Fラン文系の俺の素朴な疑問に答えてくれ
0.9999…=1ならさ
1.9999…=2なん？

>>295
そう

a=0.9999999…とおくと、
0.1a=0.0999999…
a-0.1a=0.9
0.9a=0.9
a=1

はいよ。

>>295
せやで

こし ミズ ヒろ あ きし ね

>>278
なんかウケた

ちょっと背理法っぽく証明してみようか
1≠0.999…と仮定する
すると、1-0.999…=ε>0となる実数εが存在
このとき、0.999…<0.999…+ε/2<1が成立するから、
1-0.999…>ε/2が成立
しかし、左辺は9が増えるたびに、
0.1, 0,01, 0,001,…と無限に小さくなるから、
1-0.999…<ε/2
これは上の式と矛盾するから、前提がおかしい
つまり、1=0.999…となる

>>227
0.4-0.33333...=0.06666...となる
0.33333...+0.06666...=0.39999...
0.39999...は0.3以降永遠に9が続くため0.4に等しい
0.4と0.33333...の間には0.06666...が入るから0.4は0.33333...と等しくない

>>281
だから現在の数学の表現だと、1=0.9999999…になって
そこから0=0.00000…00001になってしまうっていう誤謬だ。

>>278
残念だが、それは不可能だ
数学と化学の決定的な違いは、1度証明されたら二度と結果が覆らないことにあるし





つまり、この宇宙がひっくり返ろうとも俺の財布の中身が175円以上増えることはないというわけだ

0.00000…00001＞0

漸近線って0に限りなく近づくけど決して0には触れないじゃん
その0に限りなく近づくポイントと同じだろ

>>304にお金をあげたい

>>295
両辺から１引いたらいいじゃん

本日のしったかスレ

こういう時って大体理系の問題の話になるけど文系の話にならないよな
お前らが作者の気持ちや作品の時代背景語ってても嫌だけど

その通り

>>303
マジレスするまでもないけど0≠0.00000…00001

>>291
ごめん違いがわからない

>>293
地球の存在って全宇宙の中で0.00000...1と同じでしょ？

>>305
専ブラで見てるせいか、右からキョロちゃんみたいなのが
数字を食おうとしてるふうに見えた。

1≠0.9999…だったら実数がそこで途切れちゃって不便じゃん

>>313
有限の値でしょうが…

ねえ頭いい理系に聞きたいんだけど、多角形の内閣の和は…になる　の証明覆せる可能性どんくらい？

>>296と>>298に聞くんだけど
じゃあ1や2として扱ってるってだけなん？
突き詰めていくと限りなく近いだけで正確に断言できないから扱っちゃえ的な？
だとするならニュアンスは理解できた

ばかじゃね？
どこまで行ったって数学的には1とは異なる数字だよこれは限りなく近づきはするけどね

>>304
お前の175円をすべて1円に分割して、それぞれを見ると
すべて０．９９９９９９円で1円に満たない
すべて満たないので、お前は0円しか持っていない
つまり財布は空っぽだ

>>317
んなん二次元で考えなきゃ良いじゃん

>>315
もしそうだったら境界条件とか使えなくて面倒くさそう

ダメだ・・・もう我慢の限界・・・

もうね、物理学をやってる自分には馬鹿馬鹿しくて観てられないのね・・・
文系とか高卒の人達には楽しめるかも知れないけど、自分は無理・・・

っつーことで退散しますわｗ　あとは文系の諸君だけでやってくれやﾉｼ

>>268
0.33333・・・
ですた

>>306
その０に近似するところが、数学の定義上は離れてるが、
人間の感覚では実際に離れてることを確認できない＝くっついてる
っていうふうに知覚せざるをえないっていう人間の限界。

実質1みたいなもんだから1扱いなだけで0.999…だろ
おかしいに決まってるわ

>>278
数学なんて人間の心の中しかないんだから人間が変われば数学も変わるかもな
それまで長生きしろよ

>>318-319
極限の概念によって同値関係が成立

マジレスすると、1と0.999…は、同じある実数を指してて、その表記法が違うってだけです

>>308
俺はお前の言ってることが理解できん
俺が馬鹿なだけなのか…

そもそも0.999…という表現自体、0.9、0.99、0.999と9を増やすとある数に近づくと仮定した上でその数を表す記号だから1になるのは当然

>>330
いや、これくらい理解しろよ…

>>312
でもマジレスしちゃうんですね＞＜

>>294
たとえば、数学界か世界の何らかのお偉いさんが、数年間かけて数学を１＋１で考えるのをやめさせようと
数兆円に及ぶ金をかけ
更に、数字という概念を根こそぎ消そうとしたら？

>>330
マジでFランなんだな…

0.9999…と1を0.9999…の少数第◯位分×10倍したら分かるんじゃない？

>>334
ムリダナ

>>262
>>264
どっちだ

受け売りだけど

↓普通の計算

商 １
　 ＿
１/1

↓ずらした計算

商 ０．９９９９・…
　 ＿
１/1
　 ０
　 １０
　 　９
　 　１０

>>321みたいなにわか理系か真性文系かしらんけどしょうもない揚げ足とられたわ
くだらん
わざわざ二次元限定と書かなきゃいけないの？しねばいいのに

任意の２つの数が違うものならば
２つの数の間の数が存在する
これは明らかである
1と0.99999…は間の数が存在しない
背理法により 1と0.99999…は同じ数である

>>336
無限に続くから

この手のスレ見る度に思うけどVIPって高卒ばっかりなんだな
大学で解析とか習えばこの表記の話は出てくるはず

文系「論理的に考えて1=0.999はおかしい残りの0.00…はどこへいった？さぁ議論の始まりだ！」
ビッチ「キャーキャー抱いてー」


理屈「プークスクスw」

>>328
お前教師になるべきだわ
言いたいことがすげーわかった
つまりあれだな
DBで例えるところのゴジータとベジット？だっけ、は一緒的な

>>328
等号の成立する条件をどこまでひろげるかだな

結局は
処女と付き合う　と　処女と思って付き合う　がイコールなんだな・・

>>301
の説明なら納得できる奴は多いんじゃないかな
それでも納得できないなら大学にいって数学を勉強しろ
それか専門書を買え
厳密な証明は大変なのだ

>>340　お前が文系であることはよく分かったよ。ごめんな^^;

>>329でも上がってるけど1=0.999...は定義

>>338
じゃあn√(2-2cos(2π/n))=2πを解け。その解が正N角形≡円を満たすN

>>344
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　r-''ニl::::/,ﾆ二 ｰｰ-- __
　理屈がしゃべった！！　　.,／: ://　o l !/ /o　ｌ.}: : : : : : :｀:ヽ 、
　　　　　　　　　 　 　 　 　 ／:,.-ｰl { ﾞ-"ﾉﾉl ｌ. ﾞ ‐ﾞﾉﾉ,,,_: : : : : : : : : :ヽ、
　　　　　　 　 　　　　　ゝ､,,ヽ /;;;;;;;;;;ﾘﾞ‐'ｰ＝" ＿゛ =､: : : : : : : :ヽ、
　　　　　 　 　 　 　 /　　＿________｀ﾞ ｀'-- ヾ_____--⌒　　　 　`-: : : : : : : :
...-''"│　　　 ∧　 .ヽ.　 ＿_______　　　/　　 ____ ---‐‐‐ｰｰ　　　 ＼: : : : :
　　　　!　　 / 　 .ヽ　 ﾞ,ゝ､　　　　　　/　　____＿___rｰ''"￣''ｰ､　　　 `､: : :
　　　　.ｌ.／　　　　　V 　　｀'''ｰ-、__/__r-‐''"゛　　　 ￣￣　 　＼　　　ﾞl: : :
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｌ　　　　 .,.. -､、 _ ‐''''''''-、　 　 ｌ　　　!: :
　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　 ／ 　　 .| .!　　　　 ｀'､　　|　　　l: :
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>>334
数学はただの論理だから。
物理は観測による経験則だから、今までにないものが発見されると概念が覆ることはあるだろうが、
数学はち密な論理だから。
人間が人間である限り、覆ることはない

>>347
膜再生手術した女の膜を破る＝処女の膜を破る
だと思えばもっと近似できるがな

今更だけど>>57の答え、最大値は存在しない
だから0.999•••は限りなく1に近い数ではなくて
寸分狂いなく完全に1と等しい

>>348
おまえさっきから大学大学って五月蝿い

>>348
vipでそんな長文読むヤツいるか？

自慢じゃないけど数学に関しては中学レベルすら解けない自信がある
ちな私文

>>349
あの そのまえにさげやめないか臭い＾＾；
悔しいのうｗｗｗｗ

0.999・・・
を分数で表して

>>354
これが一番分かりやすそう

お前ら頭よすぎて何言ってるかわからない

>>334
123みたいなアラビア数字や数式の記述方法は変わるだろうが、本質は変わらんと思うよ。

実数、虚数、この2つ以外の数字以外に種類を増さなくても宇宙を記述できることも証明されちゃってるしね。

>>359
9/9

私文だけど数学必須です

>>355
>>356
うるせー死ね

>>301は、>>341で言ってることをちょっと厳密に書いただけです
ここおかしくね？ってのがあったら言って下さい
もっと厳密にやりたければ、大学の微分積分の教科書を買って、
実数論の箇所を読んでみよう

そもそも
1/3＝0.3...
　1＝0.9...

これ自体か証明だろ？

>>348
TEL　のあとが正しくないとおもうぞ

>>365
あーこりゃプークスクスだわ。

どうでもいいけど
1＝0.99999...
だけど
1＞0.99999...
でもあるよね
おかしくねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

文系「1=0.99999…っておかしいだろ！」理系「ﾌﾟｰｸｽｸｽ」
哲学科「1=0.99999…そうなのならそうなのだろう」理系「」

>>361
「0.999『...』」をこれが収束（近付いていくもの）と定義することにしたよ
→1=0.999...

>>365ﾀﾝかあいいよお
ペロペロ

>>351
ありがとう

目と日は同じってこと？
日と口も一緒？

>>30
たしか限りなく近いから＝って訳では無いらしいぞ、Wikipedia先生曰く。

一応1も0.9999999...も３で割ると共に0.3333333...になるから、って証明とあともう一個あった気がする。

後俺は文系だ

>>370
1=0.99999....
0<0.0000....01

数学の考え方で
1=0.999999…
ならさ
0.99999999…=0.99999……8
になってさ
1=0になるって事なの

は？限りなく近いけど1より少ないんだろ？

誰かこれに答えてくれ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
http://bit.ly/aryLS2

×限りなく近い
○全く等しい

>>378
最後に８ついたらもうそこで試合終了です

どこまで9並べても1とは違う数
ただし限りなく1には近づく
これをどう扱うかの問題ですがな
高次の数学だと=でおkなのか？

>>262
>>264
どっちだぁぁああぁぁああぁぁああぁぁああぁぁああぁぁああぁぁああぁぁああぁぁああぁぁああぁぁああ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ってか未だに解決してない問題にニートと学生とフリーターが立ち向かったところでこの問題は解けんよ

たしか
1と1.0って意味が違うよな
俺は数学が苦手だけど

何か難しい話してるけど
1=0.99999...って考え方としたら合ってるんじゃないの
仮にだけど分母0.99999...で分子0.99999...の分数があるとする
上記の場合分数の場合=1になるだろ
つまり0.99999...を一種類の1として考える
って事でいいんじゃないの

まず0.999...を最後をまで書いてから言えよ

>>359
　10x＝9.9...
−)　 x＝0.9....
　_________
　9x＝9
　 x＝9/9

9/9＝1＝0.9...

>>383
限りなく1に近いではなく、1に等しいんです

9は無限に続くわけだから1との差は0.000...1にはならない

>>383
“限りなく１に近づく”って理解は間違いらしい。
、、、まあその方が正直飲み込みやすいが。
これをどう扱うかは数学やってる人でも結構意見別れるところだけどこうしといた方が都合良いんじゃないか？

>>386
1.0にしないと浮動小数点の表示がバグるんだよ

>>391
差が無限小になるんですね

>>386
有効数字の問題な。
極論1は実際には1.4とか0.9も含まれんだっけ？

これはもうε-δ論法を認めるかどうかの議論だろ。

1/3×3=1だけど3×3=9で10にならないってやつだっけ?

0.999999999999999っていう数字だけ取り出してきても
それは0.999999999999999っていう数値でしかないんじゃないの
=1にするにはそれに適した証明しないと怒られちゃうんじゃないの

そういえば思い出したけど
10進法使ってる限り光速は超えられないってリトルグレイが言ってたらしい

極限って高校数学の範囲じゃなかったっけ・・・？

昔の人は計算は手でやってたからな
めんどくさいことはやめて１にしちゃってただけなんだよ
いまは昔の人が決めた定義に乗っかってるだけなの
こういうもんだからそう覚えとけよｶｽ

>>390
等しくねぇじゃん

数字に強い理系がそんなあいまいな事いっちゃうの？

>>400
極限の考えは習うが踏み込んだ話までするっけ？
文系の俺には分からん。

ε-δ論法関係あるかあ？

√2=1.4142…やπ=3.14159…と0.99999…を同じようなものだと思ってるからじゃないかな
0.99999…は「1未満の最大の数字」みたいな数そのものを指してるわけじゃなくて、>>331みたいに極限が噛んでくる

だからお前ら文系はだめなの
なんで素直に数学分野で戦おうとするの？相手が有利な分野で挑んできてるんだからおれらも有利な分野で挑むしかないだろカスが
文系最大の難問のあれ、いくぞ

証明って結局は帳尻あわせでしょ？
１＋１から初めて全部帳尻合わせたんでしょ？
数100年とかかけて勝手にパズルといただけなんでしょ？

人間の指が12本だったら違う道たどったんでしょ？

誰か0.99999を分数であらわしておくれ

無限に9がついたら1になるから仕方ない

>>406
数学分野で質問してるのに発言を濁すんだもん理系が
あいつら頭沸いてるわ

無限の見方が違うってことかな
0.999…と書くと一見直線に見えるけど、
実は点として集合している
なので1と同じ
合ってる？

考えてみれば反対派、というか認めない派のお好みの例
0.00000...1＝0はおかしい、というのは
左辺が1にn回1/10を掛けた極限だとすれば、全然おかしくないな

>>402
いやだからこそ１＝0.9999999...って言ってるじゃないですか。


あと数学は理系文系関係ないと思う。

>>402
9が「無限に」続くから完全に等しい

そもそも=じゃなくて≒だから

>>406
アキレスと亀か…

>>408
>>389見ろ 詳しく書いてやったぞ

>>386
それは工業製品の図面とかでよく見るな
どこまで精度を保証するかが違うらしいね

1=0.999…じゃないと思ってる人は、
>>301を論破してみてよ

>>415
それは“限りなく近い”の考えでは？

>>418
有効数字の考え方は大事だよ
精度の悪いデータが入るとほかのデータが道連れになってやな気分

缶詰に全宇宙を収納する方法

>>410
わかるよ
こいつらおれらが理解できなかったらそこからさらに理解させる努力一切しないからな…まるで最善の説明をしたかのごとくドヤ顔
なにそれが最善だと決めてんの？なにかってに限界きめてんの？理系は限界をかってにきめちゃいます

>>408
99999/100000

>>411
間違えた
実は集合していて点になっている
でした

合ってますかね？

>>423
ワロタ
かなり分かりやすく説明されてるだろ

>>383
高次とかなく普通にok
○が△に収束する定義とかも結構簡単に書ける

an=Σ[k=1,n]9*10^(-k)とすると, これは以下を満たす.
「任意の実数r(>0)に対し,
『もしn≧Nが成り立つならば|an-1|<rが成り立つ』
というのを満たす自然数Nが必ず存在する」

これは「lim[n→∞]an=1」の定義である.

>>402
なら言い方を変えよう
１０進数だと表現しきれない

>>417
最初の10x＝9.9...ってのが無茶ぶりすぎると思うの

>>413
なんでだからこそ、なのかわからん
3で割る〜も正確には余りが等しくないわけじゃん

>>414
いやいやいや等しくないだろ、すーぱーひとしくんだわ

鳥は鳥であるので空を飛べる
では、ペンギンが鳥である場合空を飛べるか？

↑こんな感じの論理の問題見てるみたいだわ

答え見ても納得できない

0.999…9は無限じゃない。書くのがめんどくさいから書いてないだけ
0.999…は無限。お前らが協力して末代まで9を書き続けても全然足りないレベル

四捨五入するから1なんだろ
知ってるぜそのくらい(ドヤ顔)

>>426
でた〜〜〜〜〜ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗリミットクリエイターさんのかたですよねちーっすｗｗｗｗｗ

>>412
それを論点のすり替えという
1*10^(-n)の極限は0であって0.00....01ではない

微積を教える暇があるなら数理論理学教えろって話ですわな

1＝0.9999999…の何が気に入らんの？

ちょっとバカな俺に教えてほしいんだが
1-0.9999...=0.0000...1
っつうのはおかしいよな？
ある数に無限に続く数を引いたり掛けたりっていいのか？

>>301
俺、S欄理系だけどこれ系の証明見るたびに煙に巻かれた様な感覚になるわ

結局言ってる事って0.9999…で9が極限まで連なると1に収束するって事なんだろうけど、それが1と論理的に同値であるかどうかはよくわからん

無限が関わる概念は直感性を裏切る
0のあとに9が「無限に」続いた数というのは存在しない
なぜなら数を無限に並べてもいつまでたっても終わらないから

>>411
すまん、わからん

>>438
そうだよ
0.000000000000000.....
になるんじゃない？

>>438
これはまちがいだよ

>>438
1-0.9999...=0

>>438
1-0.999...=0.000...
だから

>>428
表現しきれないから=ってのはおかしくね？
それが罷り通っちゃうのが数学なん？

完全に白黒付けられるのが数学だと思ってたんだが

とりあえず　

１÷０

の答えを教えてくれ

プログラミングしてると、
プログラミングしてる時に、
三角関数とか、分数の時に勝手に０にしてやらないとうまくいかないときがあるんだが、
あれと同じようなもんか？
俺がプログラミング下手なだけかもしれんけど

1=0.99…999=0.99…998=(略)=0.99…991=0.99…990=0.99…99=0.99…999でしょ？…が無限個を表してるなら

>>429
どこが？
9が無限に続くんだから10掛けても9.9...だろ？
要するに
1/3＝0.3...
↓×10
10/3＝3.3...
と同じ事をしてる

>>447
ムリダナ

1=0.99999…
で成り立つ確率を考えると
やっぱり99.9999…％だ

つまり感覚的に納得できればそれでいい

「0.999...」とは何かといえば、0. のあとに並べる9の数を、増やせば増やすほど限りなく近づいていく「とある数」のこと
0.999...9 自体は決して1になることはありませんが、9の数を増やせば増やすほどこの数が「1」に近づくことは分かるでしょう。
この「１」のことを、「0.999...」と書き表すことにした・・・というだけのこと

>>441
ほえええ
0.999…が直線だけど集合して点になる
だから1と同じ
ってことなんだけども、伝わってないですかね

>>449
1=0.99...999の時点で間違ってる.
極限を表すなら末尾は要らない. 「...」でok. 議論だから表現は大切に.

>>447
0で割ることを数学は考えない

1/10^∞=0なの？
分子の1はどこいくの？

俺理系だけど最初これ見たときんなわきゃねーと思ったが

普通に証明されてたな

数に対する認識が変わったわ

>>452
なかなか斬新な考えだな

>>439
なんか学部まで一緒な気がする
最初のほうに習うけどよくわからんよな

理系と言えども材料工学専攻の俺に出番はなかった…

最悪、数3C習えば文系でも極限の概念習うから意味がわからないって自体はならんと思うわ。

>>446
「１０進数」だと表現しきれん

>>453
＞「0.999...」とは何かといえば、0. のあとに並べる9の数を、増やせば増やすほど限りなく近づいていく「とある数」のこと
＞0.999...9 自体は決して1になることはありませんが、9の数を増やせば増やすほどこの数が「1」に近づくことは分かるでしょう。
ふむふむ


＞この「１」のことを、「0.999...」と書き表すことにした・・・というだけのこと
何言ってんだお前

>>457
分子は実数ならなんでも同じ

まあ正直これは僕も習ったときはあんまり納得出来なかった(煙に巻かれたというか)

>>457
高校で数学やってないの？

>>457
無限を数だと思わない方が良い

>>435
0.999…を「0.9と9の間に無限に9を並べようとした数」と捉える感性にとって
0.00…01は「0.0と1の間に無限に0を並べようとした数」だろう
俺は感覚的に彼らを説得する方法の話をしている、そして後者がその意味なら、考えようによっては0と等しい

limitの式とかで理論上の証明は出来るだろうけど、それも結局は人が定義したものだからね

１-0.999999≠0
なんだから
1≠0.999999999....

でFAじゃねぇの？結局

>>447
0は正の数でも負の数でもないから１÷０も正の数でも負の数でもない
そういうい実数は0だけである。では、１÷０=0か？
y=1/xの右側極限、左側極限はそれぞれ正の無限大、負の無限大である
だから１÷０=0という定義は不適切であるし、先に述べた理由も合わさって他の実数として定義するのはますます不適切

今北産業

>>472
定
期
スレ

>>469
多分お前の求める答えは数学屋よりも親に聞いた方が早いよ

理論の上でこうなるってだけで実際にどうなるかは分からないよ、だって無限だし。
って大学でも数学科で整数やってた先生が授業終わったあと苦笑いで言ってた。

ん？まだスレタイの話題で進行してんの？
それならふつうに答えることができるけど

なんか>>301は
1-0.999...がどこまでも0に近づくことを証明しないと不健全な気がするが

私はここに数学の限界を感じた

>>470
君おもしろいね

とんでもない文系バカの俺に言わせると、
0.9999…＝１に限りなく近い何かなんじゃないかと思ってしまう
どう考えても、１にはならない

違うと言っている奴らの気持ちもわからないでもない
前に何かで見たが人間の脳は「無限」という概念がそもそも理解できない
つまり0.999.....という数字を見たときに、ある時どこかで0.999........9、というふうに「止まる」と思ってしまっているんよ
そういう思考に陥ってしまった場合この問題を理解することはできない

0.999.....という数字は文字どうり「無限に」9が続くのであって、どこかで止まってしまうことはない
これを認めれば1=0.999...が理解できるんではなかろうか

>>470
＞１-0.999999≠0
＞なんだから
＞1≠0.999999999....
＞
＞でFAじゃねぇの？結局


どこがFAなんだ
0.999999≠0.999...
なんだが

>>439
極限が等しい有理数列は同じ実数を表すってのは定義だから、受け止めるしか無いかな
逆に、そこを同じとして害が発生しないから、おかしくないって考えられるかも

1って書くからあれなんで

1.000…＝0.999…

って書いたら1に上から近づけるのと下から近づけるので同じってことが感覚的にわかるんじゃね？って言おうと思ったが理系と文系でそもそも「感覚」が違ったわwww

limit (1-x)=0
x→1

でいいじゃん。

>>480
しかしそいつを「そう決めました」とやってしまうこれが数学

99999.....9=100000.....0

馬鹿には1/3×3でいいだろ
理系は分かるわけだし

無限が関わるからおかしく見えるだけ

「限り無く近い」＝「等しい」

あほだね〜
0.9999・・・をどこかに終わりがあるものだと思ってないか？
一億個9を重ねれば終わるとか一兆個9を重ねれば終わるとか
そうじゃないんだよ
何個行ってもその先に9がまだあるんだよ
無限だから有限を扱う感覚で勝負を挑んじゃだめだよ

>>477
１＝0.9999…より
１-0.9999…＝０じゃない？

この流れつまんねええええええええｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
つーか、マジきめえええええええええええええええええｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
マジで馬鹿ばっかりだなｗｗｗｗｗ俺はこいつらみたいな低能の一員には絶対なりたくないわｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
一生ビクビクしながら空気読んでろカス共ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
はい超ウルトラミラクルハイパースーパーマッシブオウサムレジェンダリーパーフェクトアルティメット究極完全論破＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾

>>492何証明しようとしてること使ってんだよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

いやこれ考えれば考えるほど0.999...を1と置いてるっていうだけな気がするわ
いわゆる証明は無理なんじゃないか

無限等比級数の総和で出す奴あったよね
あれが個人的には納得しやすかった

>>466
宮廷理系卒だが
あるものをどんなに分割しても消滅はしないだろ
つまり現実に即してないあくまでも数学のルール限定の話じゃん
それで文系ﾌﾟｰｸｽｸｽしてなにが楽しいの？

>>495
そうだな. こうすると都合が良いのでこうします, って言われて
えっ、なんでそうなるの？　って聞かれてもこれこれこうで都合が良いからですよ
位しか言えんからな.

>>477
直感的には、1/10^nで、nを無限に大きくすれば、限りなく0に近づくよね
どこまでも0に近づくってのは、厳密に言うと
任意の正数εに対して、1/10^n<εを示せばいいんだけど、
そのためには実数の連続性を認めて、アリストテレスの公理を示さないといけない

ここまで誰も1=0.99999999...をまともに証明出来ていない件

0.999999...と1の間の数が無い

>>494
だってそれの証明は上で済んでるし…
釈然としないっていうから…

>>495

だから
1/3＝0.3...
1/3×10＝0.3×10
1＝0.9...
これ自体が証明じゃん

>>497
イコールじゃなくて極限だ

他の奴もしかり
これは全部極限の問題なんだよ

限りなく近い＝等しいとか、じゃぁ俺がまいんちゃんに限りなく近く近寄ったら俺はまいんちゃんなのかよ、どうなんだおい俺はまいんちゃんになれるのか

>497
お前>>410みたいな奴を全力でぶっ潰したいとは思わないの？
思わないなら俺とは人種が違うわ

>>499
ごめん、1/10^n<εの前に、
「ある自然数Nが存在して、n>Nなら」
が入ります

いいかお前ら、1と0.999•••は断じて違う

•••というのは、「9を何回でも続けていいですよ」というルールでしかないんだよ

0.999•••=1なら、自然数を数え終わった！って言ってるようなもん

あり得ない

だいたいあってりゃいいんだよ

>>500
いやまあある程度表記が限られるネットで完璧な証明は厳しいし簡易てきなのならちらほら正しいのあるぞ？

1=0.99999...
は受け入れたのに
0＝0.000...1
を別物といわれたら納得できなくなる

差は同じじゃん

>>497
無限に分割したら消滅するんだろ
無限ってそういうことじゃない？

>>94
お前は∞-∞=0だって言いたいのか？

>>499
それは(1/10)^nがn→∞で0になるってことを認めるってことだから
問題が置き換わってるだけな気がする

ここでの＝はリミットを略している





これは極限の問題なんだ





これは極限の問題


何もおかしいことはない

＝で考えるから変になるのよ

1-0.9999....=0.0000...
なんだから結局
1=0.9999...
でいいんじゃねえのか？

…が付いてたら理解度に合わせて「限りなく近い」なり「極限」なり補って読めばいいだけだと思うんだ
理系は極限が1だとしか言わないし
0.99999…じゃなくて極限の話してるなら知らん

「0.0000...」が何か手を加えてやると「0」とは違う反応が起こるものでなければそれでおｋ

>>510
誰もが納得するような解を用意出来てこその数学じゃねぇの？
ここまでどいつもこいつも言ってる事は「限りなく近い＝等しい」

それに対して「いや、限りなく近くても等しく無いだろ」と返しても
「いや、等しい」の繰り返し」

どうどうめぐり、やんなっちゃうよね

実在無限派と、可能無限派と、
そもそも有限と無限の区別が付いてない派がいるな

>>514
その通りです
1=0.999...よりは直感的に受け入れやすいと思うけど
結局、本当に厳密に証明したかったら、実数論からやらなきゃダメだね

>>519
こいつ最高にアホ

５００もレス消費して話し合うようなことかよ馬鹿らしい

>>503
それはまず本当に1/3=0.333...かっていう問題と
本当に0.333...×3=0.999....かっていう問題が出てくるだろ

その方が処理が簡単だから便宜上そう定義しているだけの話
ある程度の誤差が許されるようなものなら、無限どころか
0.999を1として処理しても全く問題ない

限りなく等しいがイコールだったんか！
オレも今日から理系男子

　　　　　　∞
0.9999…=��0.9(0.1)^k
　　　　　　k=1
こうやって習ったんだけどこれじゃだめなの？

VIPで前に誰かが明確な答え出さなかったけ？
有効桁数が何とナントカって。

馬鹿だけど思いついた

x=0.999...
10x=9.999...(ここなる？)
10x-x=9.999...-x
9x=9
x=1
1=0.999...

>>403
極限習うんだったら

0.99999....9と9が有限のn個続く場合は1-1/10^nとなる
(10^nは10のn乗)

0.99999.....というように無限に続く場合は

lim(1-1/10^n)=1-lim(1/10^n)=1-0=1

という高校数学の範囲では文系の人は納得
行かないものなんだろうか

>>519
>>481

>>527
既出だけど合ってるよ

結局1≠0.999999...なのは間違い無いのに、どっかの偉い奴が1=0.99999...なんてとんちんかんな事を言っちゃったもんだから下級数学民はそれをどうにかこじつけで正しく証明しようとしてるだけなんじゃねぇの？？

本当はお前ら一般数学民も１＝０．９９９...はおかしいと思ってるんだろ？ｗ

心のどこかで

時間を極限まで微分したら時間が消滅するの？
任意の点になるだけだろ

例えばlim(n→∞)1/n=0だ
ならn>0のとき0<1/nが間違っているか、というとこれはこれで正しい
これと同じだよ

ということは

1=2が成り立つし1=100000000000だって成り立つ


へ？

>>524
1÷3=0.333...
ってのが駄目なの説明してるとこないかな？

∞は数字ではなく概念
9が無限に続く数字とはもはや概念になっているので1と定義されている数字とは比較対象に出来ない

>>511
0.0000...1は無限じゃないから0.0000...1>0で0.0000...1≠0

高校数学で循環小数やるでしょ
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...#.E4.BB.A3.E6.95.B0.E7.9A.84.E3.81.AA.E8.A8.BC.E6.98.8E

おい聞け


ろくによく理解もしてない奴が文系ﾌﾟｰｸｽｸｽとか滑稽すぎる

どんなに9を積み重ねても1にはならないだろうってのは常識的に考えて普通の考えだ

>>531
続くんだとしても、だからこそ0.9999...で完結しないんだから１＝０．９９９９....にはならないだろいつまでたっても

なにドヤ顔でレス飛ばしてんだ

>>534
なんで微分したの？

>>524
いちわるさんをひっさんしてみようね！
れーてんきゅうのむげんしょうすうをさんでわってみようね！

わかるよな？

>>533
0.999…はlim(N→∞)Σ[k=1,N]0.9*(1/10)^kの略記だから1だよハゲ

>>544
すげーなお前本当に最後まで計算したのかよ

>>534
ちゃんと勉強したの？

>>539
差は同じだよね？

1＝0.999999…とか言っちゃう奴は
≒の気持ちを考えてやれ

>>533
1=0.999...だとしたら矛盾起きるし、100%正しいと思ってるよ
もちろん、デデキントの公理を認めればの話だけど

(X-A)(X-B)(X-C)…(X-Z)＝？

>>519
いや、限りなく近いから等しいってのはこの命題に関しては間違ってるぞ。ただまあその方が分かりやすいという飲み込み易いというだけで。
限りなく近いから、ってのだと0.99999...の最後の9を(最後なんて無いが)四捨五入した的なニュアンスになっちまってる。

>>546
最後までやらなくても途中で同じ数字が出てきたらそっからループになるのは自明だろ

>>529
それは高校の数学I的な発想で厳密性に欠けるからだめ

>>548
同じじゃない

ほんとに納得できん。
0.9999・・・が限りなく続く＝どこまで行っても1にはならないってことじゃないのか？
バカですまん。

この質問哲学者に聞いてみたいね。

>>546
すげーなお前 ずっと同じ数を割ってるのに終わりが無いって気づかないのか？

0.9に0.09を足して0.99にすると、0.9より0.09だけ1に近づく
さらに0.99に0.009を足して、0.999にすると0.99より0.009だけ1に近づく
これを無限に繰り返していくと、増える量は極々小さな数であれ、どんどん重増しされていって1に近づき
それが限りなく続くから、結局は、1と数学的には等しいと考えられるようになるってことかな

そう考えると数字によって定義される「もの」は案外あやふやなもので、はっきりしないものなのかもな
文系バカの戯言だけども

>>550
逆だ、「1≠0.999...だとしたら」の間違い

1/3=0.33333…は納得出来るなら両辺3倍して
1=0.999999…でよくね

>>555
いくつ違うの？

あるM>0が存在し、任意のx>0に対して
x<M
が成り立つとき、M=∞と表す。

本気で議論したいならこれ参考にしろ、感覚で物言っても大抵否定されるぞ。

>>542
「いつまでたっても」という言葉を使っているのがお前が先に述べた思考に嵌っているいい証拠
無限に続くんだからいつまでもクソもない

>>553
なんか証明あったっけそれ

>>545
∞だから=１っておかしいだろ池沼
∞だからこそ≠１じゃねぇか、あとハゲを馬鹿にすんなよ？

実際発言してる人は文系なの理系なの？
数学科卒としては１＝０．９９９９…を否定する理由が分からないんだけど

もう数学自体を新しく作り直せばいいじゃん

>>511
それであっるよ
…ってのは「ここの部分がたくさんあったらどんな数に近づくでしょうか」って意味だ
0.000...1=0でいい

>>566
電電でも否定する理由が分からない

>>552
成る程な、ならどういう理屈で１＝0.99999...なんてほざくんだよ数学野郎は

>>561
0.0000…1

質量保存の法則は原子の核分裂においては成り立たず、質量がほんの少しだけ減る
これで納得しちゃえ

>>563
何言ってんだお前、頭大丈夫か？ｗ
神経外科オススメしとくわｗ

>>565
お前が言ってることは数学記号につまらんケチをつけていることだ
2乗したらnになる数を√nで表すという記法とnを限りなく大きくした時に近づく数字(この説明は厳密じゃないが)
をlim(n→∞)anで表すという記法は同列。それにケチつけても始まらんだろ

>>571
0.999.....-0.000...1=0.000...1?
ごめんわからない

>>560
掛け算は繰り上がりがあるから下の位から始めないと

実在無限派は0.999...を静的なものとして捉える
可能無限派は0.999...を動的なものとして捉える

奇妙なことに俺の頭は図で考えた時に勝手に納得しやがった

>>571
馬鹿発見器作動
最後に1があるってことは結局0.99999…を有限のものとしてとらえてるってことだな
土俵に立ててないよ糞文系

まぁ限りなく1に近かろうがなんだろうが
0.999999999999...は便宜上1として採用されていて
更にそれに突っかかられるのが面倒だから過剰肯定までしているわけで

要するにおよそ3
小難しい定義はあるけど結局のところおよそ3と思えばすんなり肯定出来る
ああ面倒だからそうしたのね馬鹿な屑もいたもんだと

数学的に真であることと真理であることはイコールではない
そんなものを根拠に人を笑っているような奴は笑われろ

>>534
時間はクロノーンという最小単位があるから、極限まで微分できない
ってサイバーナイトでならった

>>573
お前もう理解する気ないだろ
能なしを恥じるならまだしもなんで理解できなくてドヤってんの？

おかしいと思ってるやつらはどうも、数列の極限をとったときに
どれだけnを増やしてもa_nが1にならないのとlim(n→∞)a_n=1が両立しえないと思ってるようだな

a_n自体が1にはならなくても、その極限は1になりえる
これがわかってない

このやりとりでわかった


１≠0.999…


と思ってる奴、この二つの数の差を言ってみろ

>>579
文盲発見器作動（笑）

>>570
1＝0.99999....っていうのを途中で区切るからダメなんだよ。無限の概念が理解できてない。
しかも証明は大学数学からの世界じゃないと理解できないから説明しても理解できないだろ

文系ってチンパンジーより頭いいの？

>>564
　早　　　　　/::::l:::l::､:::::､:::::ヽ::､::::::::::::＼:::＼::::::::ヽヽ::::::ヽ　　　駄
　.く　 　 　 /:::!::::i:::!:::ヽ:::ヽ::::::ヽ::ヽ､::::::::::＼:::ヽ:::::::ヽヽ::::::',　　 目　
　な. 　 　 /:l::::!::::ヽ!::ヽ:::::::ヽ:::::::＼:::ヽ､::::::::ヽ:::ヽ::::::::!::i:::::::!　　だ　
　ん　　　ﾊ:::ｌ:::::、::::ヽ::::＼:::::＼:::::::＼:::｀ヽ、:::ヽ::ヽ:::::!:::!:::::ｌ
　と　　 /:::::::l::::::!ヽ:ヽ::::､:::::ヽ:::､:＼::::: ＼::::::＼::::!::::ヽ:!:::i:::l:l　　こ
　か　　!:/!:::::!::::::!::ヽ:ヽ{:::＼:::ヽ::::＼:::＼::ヽ:::::::ヽ!:::::::}!::::l::li| 　 い
　し　　j/:::ｌ:::::!:､:::!::ﾄ､:､:ヽ:::::｀ヽ{､::::::＼::::＼{､::::::::::::::::i::!::l:l ! 　 つ
　な　 　 l:i:ｌ::::i::i:､:l::lﾃ=-､:ヽ､_､::＼_,≧ｪｭ､_､＼:::::::::i::li::!::ﾘ　　　：
　い　　　!ﾊﾄ:{:!:ｉ:ﾄN{､ﾋ_ﾗﾍ､{　＞､{ 'ｲ ﾋ_ﾗ　》＼::l::!:ﾄ!!:l::l! 　 　 ：
　と 　 　 ヽ i､ヽ:ﾄ{､ヾ￣"´ l!＼　　　｀"￣"´　 |::!:l::! j:ll:!
　 ：　　　　　 !::､::::i　　　 　 ｌ 　 　 　 　 　 　 u |:::/lj/l:!ﾘ
　 ：　 　 　 　 ヾﾄ､:!u 　 　 　 　 　　　　　　　　ｊ!/ j|:::ﾘ
　　　　　　　　　　ヾ! 　　　ヽ　 ‐　　 　 　 ｕ　/ｲ´ｌﾊ/
　　　　　　　　　 　 }ﾄ.、　 -､ｰ-- ､__　 　 　 /'　!:://
　　　　　　 　 　 　 ﾘl::l゛､　　｀二¨´　　　 ／　　|/:/
　　　　　　　　 ｒｰ''"´ﾄ!::i{＼　　　　 　 ／　　/　!:/
　　　　　　　　/ ^ヽ　　ヾ!　 ヽ ＿,,、'´　 　 /　 ｊ/

まぁ数学的に考えれば正しいのかもしれないけど
理系のやつだって普通に考えたらおかしいと思ってるよ

>>511>>539>>548>>555>>561>>571>>575
この流れなんかしらんが可愛いな

文系と理系が喧嘩するのはいいけど、文系同士や理系同士が喧嘩するなよ

つまり99.9%の確率で1になれるんだよ

>>580
無限の測定精度を持った測定器が存在しないから、べつにそれでいいんだよね

>>554
中学生なんだｽﾏﾝ
難しいな

>>580
いや、便宜上じゃなくて本当に1なんだけど。
0.9999...≠1ってのを証明できないくせに、感覚だけで語ってる奴多すぎ。

>>585
1は点
0.999…は直線

>>579

>>581
少なくともお前の言ってることは笑えるわ
自称宮廷（）の時点でお察しだけど

>>585
納得した


0.00000...になるのか？

>>594
まぁなんでもいいんだけどね、俺に都合よければ

>>41
lim f(x+h)-f(0)/(x+h)-x
h→0

面倒臭せぇ 1は1だろ

>>586を見ろ、論破されたらファビョるんだぞ
いくら解説したってこんなのが過去レス読まずに後から後から湧いてくるんだから
もう理系はさっさと寝ろ

まず99.999999999と0.00000000001をリンゴで表してくれよくわからん

ここで理系がどれだけ文系を納得させようとしても社会は１＝０．９９...で進んでいくんだよな

>>596
まぁなんだ、もう少しマクロにしな

理解できる範囲じゃないのになぜ理解しようとするのかが問題
段階踏め

まあぶっちゃけ>>520が言うように無限の捉え方の違いだよね

無限に続くといいながら1になるとはこれいかに

>>583
文盲発見(笑)
説明力に自信が無く、レス番飛ばしてドヤ顔する猿はうききききー！？！！

>>587
そんな難しい証明が必要なもんなのか？？
誰が考えたって＝じゃないだろ、どうしても＝にしたい奴がこじつけようとしてるだけなんじゃねぇの
事実このスレですら数学野郎同士でそれは間違いとか言い合ってるしな

数学は誰でも納得出来る解を一つ導き出せるもんだと思ってたが俺のきのせいだったか

0.333333は12進法なら成り立つからうんたらかんたらって昔誰かが言ってた

まあ数学教育界でもどうやれば正しく理解してもらえるか頭を悩ます命題をここで簡単に行えるはずないよなっては思う。

後納得いかない人はなんだかんだでWikipediaなりググるなりしてみるべきだと思われ。

>>575
ごめんそこの差じゃなくて0.と0.0000…1の差の話してた

>>581
中二病をこじらせちゃったのか…？

理系の頭良い人がいるみたいだから分からない問題教えてよ
予備校の予習してるんだ
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYw8LRBgw.jpg

(2)のやり方教えてよ

>>579
何言ってんのかわかんねえ
京大農学部ではこんなもんですわ笑

すまん　分かったわ　俺



1=0.9999・・・



これ　　あれだよ　　何かがおかしいと思ってたんだが、


普通に考えたら９を無限に続けても１にくっつくはずないと考えるじゃん？

つまりさ

これがくっつくような「無限」の定義が数学でいう無限ってことじゃね？

つまり常識で考える無限の定義とは違うっていうか

根号、虚数、極限は人が定義しないと何一つ解けないからしょうがない

>>615
言ってやるな、可哀想だろ


てか下手な理系よりは経済の奴等の方が遥かに数学詳しいぞ

>>597
？

>>600
そう

ウィキペに記事あったわ
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

りんごが３つある 3/3=1=0.9999…
りんごを1つ食べる 2/3=0.6666…
りんごをもう1つ食べる 1/3=0.3333…
残りを食べる 0=0.00…1




結論 ミカンのほうが美味しい

理系って陰湿だね

>>604
俺もしかしたら差のところで混乱してたかもしれん

>>597
なるへそ

>>622
それ中学の時見たときは割りとすんなり納得した。

>>611
だめだこいつ会話できねえ

>>615
中二病に見えるが>>581の一行目は少なくとも正しいぞ
二行目には同意しかねるけど

ああ、末尾は永遠に出てこないから表記するのはナンセンスってことか

>>626
だまされんなよ厨房
直線ってなんだよ何言ってるのか全然わかんねえ

これを否定すると極限という内容も否定になるんだよな。
極限否定したら微分積分も否定になる。

正しいかどうか云々じゃなくてこういう考え方もあるっていうのを受け入れなきゃいけない。

>>585
１＝0
0.9999....＝0.0000000....

永遠に等しくならないよね！
おかしいよね！何いってるんだろうね！

(1÷9)×9　=　(9×1)÷9

0.111・・・×9 = 9÷9

0.999・・・=1

文系だって数3数Cやってたり数学好きな奴はいるぞ
できるできないではなく何をやりたいかで学部を選ぶ人がいることを忘れないでほしい

ID:WdxiQZeU0って頭悪いよね。
0.9999......=1の証明は出てるのに、それを理解出来ないから、「証明できていない」とか言っちゃうし。
その証明のどこに矛盾があるか指摘するか、0.9999....≠1の証明しろよ雑魚

>>631
あれ？
直線ってずーーーと続いてるって先生に習ったよ
0.999...もずーと続いてるな〜って

>>633
何何何？意味わかんない

>>628
＞9が「無限に」続くから完全に等しい
お前のこれ他の数学君から否定されてるわけだけど、他に無いの？ｗ

ぶーぶーちくちく言ってくる奴とまともに相手する気無いわｗ

>>628
唐突に猿語喋り出す痴呆と会話する位なら寝た方がマシだと思うよ
俺もゲームするし

数学が全能とか思ってんの？
あくまでも数学のルール限定の中で1=0.999･･･が真なだけ
そのフィールドにいない文系笑ってて浅はかだと思わないの？

>>637
何だ大喜利か？連想ゲームか？
それなら0.999…は宇宙かい？

>>637
たしかに0.999...は無限に続く直線だがこの命題に関係したっけ？

>>637
直線は点が2つあって初めて定まるもの
数字1つでどうして直線といえようか、いや、言えない

>>611
まあ簡単に理解できるならこれほど面白いもんを中学生に教えないわけないしね。
あとここの自称理系はそこらのニートがググっただけだから。
証明は解析学の分野でできる

底辺文系「1=0.9999...とかねーよwww」
底辺理系「作者が何を思って書いたかとかwww締め切り日だろwww」

>>636
その都度指摘してんだろ、文盲かよお前ｗ
日本人ですかァ〜ｗ頭入ってますかァ〜？ｗ

>>639
俺の見たところ反論は全部見当違いなんだけど
お前の言う「否定」ってどれ？レス番指定して

3≠3.0
3.00≠3.000

数学なんてこんなもん
有効数字の一桁にすらこだわって別物と見なすぐらい

この命題はあれだよ。
このスレみたいにあーでもないこーでもないって話し合うのに適した教材なんだよ。

お前らまだやってたのか

俺が思うのはさ、証明はできてるから数学の上では建前上納得して使うけど
証明はできた、だが常識では納得いかないなあってとこなんだわ

>>617
これ、式を見ると
0.000…1になってるだろ
これはつまり0の数が何個であれ、1がついた時点で、小数点の位の進みがここで止まってるということを表す
対して、0.99999…は、最後に…がついている訳で、つまり小数点以下無限に9が続くことを表す
つまり前者が、有限の数を表すのに対し、後者は無限を表す

>>646
俺理系だけどそれ国語の授業中に答えたの思い出したｗｗｗ
締め切りと売れるかどーかしか考えてない

有効数字の恐ろしさを俺は化学で知った

>>645
だよなぁ、もし本当に1=0.9999...なんだとして簡単に説明出来るんだったらここまで色んなとんでも理論が飛び交う事は無いよな
しかもとんでも理論同士でぶつかり合ってカオスになってる始末（笑）

どっかで拾ってきた説をぶつけることしかできず、こっちの質問はガン無視ちゃんが多いわけだ

もうわけわかんないから名前蘭に理系か文系か書いてけ

>>640
ありがとう
この手のアホは追いつめてくと「もう寝るわｗｗｗｗｗ」とか言って逃げるからそれが見たいだけ

>>653
有限と無限ではなく収束と発散では？

とりあえず1=0.999...が理解はできても納得いかない奴は
『数学など万物を数値化する為のルールにすぎない』と考えたらいい

例えば言葉にも、人間が持つ感情に対して適切な言葉が見つからない事があるように
数学も完璧ではないし、不明確な部分は誤魔化しもするということ

>>658
暇人

見てて情けなくなる

>>655
桁落ちで精度が消えてなくなると虚しいよね

>>659
間違えた
両方収束だわ

>>648
お前が探してきておかしいと思う番号拾って来いよｗ
つーかお前いつまで俺に噛み付いてくんの？ｗ
きもちわりぃからやめてくんないｗｗ
お前の眼鏡油ギトギトだよｗ一度拭いてすっきりしたほうがいいよ！

限りなく＝に近い
∴＝ってことか？

文系がこの証明がおかしいと笑うことがおかしい理由を言ってあげるね。
1＝0.999....が成り立っているのがこの世界の数学なわけ。
しかも今の世界はこの数学によって成り立っている。お前が今書き込んでいるそのパソコンや携帯も1＝0.999....が成り立っている数学の世界が無けりゃなかった産物。
分からないのは仕方ないけど数学を馬鹿にしてる文系さんは自分が使ってるデジタルなものが数学なけりゃ無いこと知らないんだよねwwwwwwww

何番煎じだよこのスレ

結論から言うと
0.9999は1じゃないからな？
便宜上1ってしてるだけで

四則演算は穴があるから過信しないようにな
分数なんて穴だらけだし

1＝1にならなきゃ駄目なんじゃないの？
0.999...はどうあがいても1にならないじゃん。。。
馬鹿だ俺。。。

人間が作ったものなんてどれもゴミだよ

>>663
俺のバカが露呈してしまったｹﾞﾌﾝｺﾞﾎﾝ

おかしい>>616へのレスが何一つないだと

1=0.9999...！！！！！！ってガチガチ思考になってる低脳は一度頭柔らかくしてから味噌汁で顔を洗って出直して来いってこったな

1=0.9999999999999……

しかし

1.0000000000000………≠0.9999999999999………

ID:2V4YPOfs0　に誰か答えてやれよ、予備校の問題解けなくて死んじゃうぞこいつ

>>668
髪の毛の総数を1とする
その中の1本抜けてもまぁ総数1でいいや　ってのが1＝0.999...と解釈した。ハゲは知らん

>>674優しい文系さんね

>>637
>>642-644
俺が言いたいことは、
無限の見方の違いだろってこと
0.999…は一見直線に見えるけど、
隙間なく詰まっているから、
実は集合していて点である。
つまり1と同じなわけです。

グラフで考えるとさ
限りなく近づけてもまだ隙間がありそうなんだよな
それが無限に近づけたらそれがぴったりくっついちゃうってことだろ？

>>672
じゃあ逆になんで違うって言えるの？
異なる証明は？

この話題がここまで長く議論されることが面白い

>>664
ん、やっぱ適当に言っただけか
煽りもスレの内容と関係なくなってきたしそろそろファビョッてきたな
「お前の理解力が足りないだけ」
ちゃんと認めな？

じゃあとりあえず、>>75の間違いを指摘してみろよ。
俺がその指摘の間違いを教えてやるから。

この間友達が等比級数の和の公式を使って厳密な証明をしてたな
しかも無限和を扱うのではなく有限和の公式を使ってその極限を取るから厳密性が高いらしい
今度詳しい証明聞いてきてスレ立てするよ

>>675
それをＡとする
その抜けることを繰り返す
イザナミだ

0.9999...は無限に9が続くので1を足す余地が永遠に存在しない
どこかに1を突っ込むと0.9999...≠1になる
0.999に0.01を足すと1,009≠1になるようなもん

わけわかめ
2=1.999・・・
3=2.999・・・
9=8.999・・・
でok?

イデア論を用いてもいいですか？

あ間違えた
二行目は「どこかに1を突っ込むと1.0...999...≠1になる」ですた

実在無限派は0.9+0.09+0.009+...という際限の無い演算に結果があるものとし、その結果は1に等しいと考えている
可能無限派はそもそも「際限の無い演算」に「結果」が存在することに矛盾を感じている

>>681
うわっ、まだレス飛ばしてくるこいつｗきめえええｗｗ

お前の発言誰かに論破されてたけどそれに対してなんか言ったりもうちょっと建設的なレスしたら？＾＾；
それともお前俺のこと好きなの？ｗホモ乙ｗ
気持ち悪いからサウナでおっさんと抱き合って死んでね！

ちょいと理系の方教えてよ
0.999...+0.1=1.099...になる？

>>679
だから便宜上1にしてるだけで実際は≠だって
それお前が俺じゃない証明をしろって言ってるようなもんだぞ？
数式の上で便宜上の定義をされてるんだから数式での証明は無理に決まってんだろ

>>682
この証明は中学生はなんとなく騙せるけど、すごい曖昧なんだよ
なんでxを10倍にできるの？0.9999...を１０倍にしたら9.99....に本当になるの？
その点が曖昧だから正しい証明じゃない

なんで0.99999••••=1になるのか理解できないんだけど

>>691
なるよ

x=0.999…
10x=9.999…
10x-9x=9.999…-x
9x=8.999…91

って考えはおかしいのですね

>>681
納得できる証明あるなら出してみろよって言ってただけだろｗｗｗｗ

>>687
この世界には0.999...しか無いように見えるがイデア界には１があるのですとか言うなよ

>>683
>>692
だから正しい証明は無理

「リンゴ＝赤い」みたいな＝の方が気になる
定義も理解してないだろうくせにおかしいとか言っちゃうのはどうなの

>>686
それぞれ両辺から1,2,8を引けばいいだけだろ

>>692
やっぱ証明できないじゃん
証明できないなら間違ってることも指摘できないよね

>>691
なるんじゃね

多分1=0.999・・なら0.1=0.0999・・だろうし

>>692
0.99…は0.のあとに9を増やし続けると或る数に近づくと仮定した上でその数を表す記号でしかない

>>691
有効数字合わせなきゃだから1じゃないかな……忘れた！この場合どっちに有効数字合わせるんだっけ？

>>700
世の中赤いものが全部リンゴなら良かったのにな

>>698
横槍だがむしろ無限に続く9のほうがイデア的だろう
>>90からそう言ってるんだけど

今日は伸びるニャぁ

>>708
月曜だから皆元気なんだよ

>>700
それはどっちかと言うと命題の問題だな

りんごは赤い 真(青りんごなどは除く)

しかし

赤いものはりんご 偽

>>700
それどっちかっつーと
りんご⇒赤い

>>693
何でそんな当たり前なことを曖昧だと言うのか。その乗算はできる。
乗算がC×C→Cの写像で定義されてることから、当然じゃん。

あと、頭悪い理系は下がってろ

>>690
だからどのレスで論破されてんのか指定してよ

あとレス飛ばしてんのは君も同じだよね
気に入らないならやめればいいのに、やっぱ自分が論破されてるのを心のどこかで認めてて、それが許せないんだろうね＾＾

>>702
俺がお前の親はゴギブリであるっつってもお前は間違いを指摘しないのか？
1=0.999999は見た目で明らかな間違いって分かるんだから指摘できるんだよ
ただし実際の話で、数学の定義上はあってるけどな

所詮はムダ知識

まぁ大学数学でε-δ論法ってやるけど
ざっくりいうと
「どんな小さな数字を用意しても1−0.999〜の答えの方が小さくなる」
って証明だからね
0になるとは言ってないよ
ただその答えが定義できるどんな小さな数よりも小さくなる事を証明してるだけ

>>692
便宜上１と定義してるんなら実際異なるだろうがなんだろうが１=0.999…で正解
実際異なるとか意味わかんない

>>713
うわぁ･･･気持ち悪っ･･･、まだ近寄ってくる･･･、こわっ
めくらはどっか施設で大人しくしてろよ、まじで、これお願い

>>714
見た目じゃわからんだろ
じゃあお前は幾何学全部「見た目でわかる」で済ますのか？

男＝たくましい　女＝愛嬌　1＝0.99...

>>719
馬鹿な奴は相手にしなくていいよ

>>706
リンゴ(の一般的な外見の色)=赤い、はさほど違和感なく認められて
0.99999…(の極限)=1が認められないのはなぜか
そもそも極限を理解してないっていうね

>>698
そうだな、これもち出すと話が変わるな
つまり数学なんてその程度だ
但しその「程度」は理系文系で大きく分かれる
こだわるのが文系、柔軟なのが理系のような気がする

よく「日本人の議論は人格否定のやりあいになる」って言うけど、このスレ見てるとああやっぱそうなのかなあって思うよね。

あーｶﾞﾘｶﾞﾘ君うめー

>>719
分かるじゃんｗ
1に届いてないから少数なんだろ

>>714
なんでそーゆー極論は言えるのに数学の極限には抵抗しようとするの？

>>714
おれの親はゴキブリであると定義してるんならそうなんだろうな

ということ
理系はそうやって納得する

まぁ、これからの未来にこの問題の答えは託そう。人工的にブラックホールすら作れる世の中なんだからそのうちちゃんとした、証明もでてくるだろきっと

>>616
予備校の問題は自分で解く
たぶん(１)で示した式を変形してはさみうち
極限は０かなんかだと思うけど

>>726
じゃあ、1-0.99999....は？

独歩スレ

>>717
実際に使うような場面があったら支障をきたす

そもそも0.999...はいつまでも無限に9が続く数字なんだから
そんなものを計算式に取り入れるなんて無理だろ？

だから1なわけよ

　

>>730そのくらい俺でも考えつくよ

>>726
届いてないってなんでわかったん？

1=0.99999…だとすると
1>0.99999…は間違いなの？

>>731

>>485

数直線つかおうぜ

法律＝正義　　ネラー＝友達少ない　1＝0.999...

>>731
数式で答え求めてどうすんねんｗ

>>733
実際使う場面なんてこねぇよ
大丈夫？

0.999999...が1に届いてるって何で分かるの？とかほざいてる奴



頭大丈夫ですかァ〜？？？ｗｗｗ

>>740
法律=権力 だろ

>>718
うんうん、もうレスが低レベルの煽りだけになったね。そろそろ終わりかな
ここまででお前が「単なる理解力のないバカ」ってことは十分わかったから、もうこのスレに参加しないでね。
あとNGするから返信しなくていいよ、見えないから。

>>653
それはわかるけど>>579が何を言いたかったかわかる？

もし0.999...が1に届いてるならそれは0.999...じゃなくて1なんじゃないの？

新粒子発見の時も存在可能性が99.9％あれば認証されるんだからそれと似たようなもんだろ

>>727
別に、数学を盲信しがちな人々に突っ込んだだけ

>>741
そこで答えられないだろ？
だからお前の理論は駄目なんだよ。
感覚でしか語ってないから数式で答えを示せない。

>>743
まあ落ち着けよ

エジソンだって少年時代に1+1=2が納得できなかったんだから
極限を理解できない奴に1=0.999....を理解というか納得させる方が無理ぽ

>>736
届いてたら1になってるから

将来の夢＝妄想　予定＝未定　1＝0.999...

そんなことより素数が無限にあるのか延々と数えようぜ

情報系だけど、実数を実数として扱える分野が羨ましいお
誤差との戦いに疲れた

まだやってんのか

わからない奴が調べれば済む話なのに馬鹿じゃないの？

1って何？

0.99999999……は1に収束する数である

数学ではこれを1と見なし問題を解かなくてはならない

実際がどうであろうと知ったことか！

これが数学の理論、ゆで理論と同じのアバウトさ

つまりは、イデアか

>>742
思い込み激しすぎ
そして簡単に断言しすぎ
社会に出ればそんなこと言えなくなるぞ

>>760
だから頭悪い理系は引っ込んでろ。な？

しょせん科学なんて文化によって構築されたものなのに、
なにか普遍の真実があると信じて顔真っ赤にしてる奴はマヌケだよな。

というか普通に考えたら子供が1+1=2と言われて理解できるわけがない
まず1とは何か、2とは何か、そもそも数字とは何か、という原理的な疑問にぶつかって然るべき

>>747
0.999…が1に届く未来を見るより俺たちの寿命が先だよなって思うと
永遠に1に到達できないものを1とするのは甘えなんじゃないのかと

0.999…は直線に見えるけど、
隙間なく詰まっているから、一つの点として存在する
だから1と同じ
この考えはどうですか？

>>763
しかしながら実際こうだから困る

>>762
いや、ちゃんと社会出てるが

社会出たら数字数字で逆に小数で悩めるお前らが羨ましいわ

>>735
じゃあ講義で覚えろよ、なんで不満げなんだよ

対角線論法による実数が非可算であることの証明とかで1=0.999...は実際に出てくるよね

1/9 = 0.111...
2/9 = 0.222...
3/9 = 0.333...

8/9 = 0.888...
9/9 = 0.999... = 1

俺はこれで十分納得できる

これスレタイが間違ってるな
理系「1=0.99999…」　文系「へー、じゃあそうなんじゃない（理由とかどうでもいい）」

>>767
それ逆じゃね

>>764
普遍の真実はあるでしょ。
それを見つけよう・解き明かそうとするのが科学だろべ

>>772
めっちゃ的確じゃん

言いたい事は俺（>>653）と同じだろ
最後に1があるっていうのは
数字の塊の最後に1があって、それ以上続かないことを言うのに
無限に数字が続く0.9999…と一緒に考えるなって言うことを言いたかったんだろう
ただ、>>579の説明があまり詳しくなかっただけで

ダメだ・・・もう我慢の限界・・・

もうね、物理学をやってる自分には馬鹿馬鹿しくて観てられないのね・・・
文系とか高卒の人達には楽しめるかも知れないけど、自分は無理・・・

っつーことで退散しますわｗ　あとは文系の諸君だけでやってくれやﾉｼ

そんなことより現役学生は目の前の勉強しろよ…。
ニートは自身の大金持ってるネオニート以外は出しゃばるなよ…。
社会人はもう寝ろ。

>>774
ねーだろバカ。
世界は神様が作ったでも、ニュートリノでできてるでも説明はできるんだよ。

どっちに妥当性を認めるかは文化依存なの。

>>750
お前俺のレスちゃんと読んだか？
>>667と>>692だけでも読んでよく考えてくれ

>>774
モジュールの選択か、今更新しい数学ができたら俺はソブンガルデに行くわ

>>776は>>746へのレスね

オリンピック陸上100ｍ決勝　金メダルと銀メダルの差はタイムにして0.000....1でした
とかなったらそれは2人とも金メダルですってのが数学

それにしてもニュートリノの実験ミスは残念だったなー

>>779
両者の説明の間で矛盾が生じたらどっちかが間違ってるのは明らかだろ

>>779
神様が観測できるかよ馬鹿

>>773
逆ですかね？
もう少し詳しく指摘してください

これって漸近線は軸にくっつくってことなの？

１÷３×３＝１

以上

>>783
数学の確立的にはあり得ないけどな

>>785
だ　か　ら　、どっちが間違ってるかってのは何で測るんだよ。

>>754
1=0.99999...かどうかの議論をしてるとしたらそれはおかしくね？



一応頭は大丈夫なつもりです

>>785
連続体仮説「…」

ここで俺は情報重の理論と共にこの世界がデータベースによって成り立つ電子世界であると解く

ニートはプレイヤーの引退問題な

>>780
>>692読んだわ。
なるほどね。
自分としては数式上で矛盾無く定義されてたら間違いではないと思うんだけど、そのあたりの考え方が違うんだな。

>>776
何となくわかった
おれが０と0.1を比べたのがわかりにくくて
0.00...1と0.999...の差が0.00...1と言ったと思ったからの発言ってことだな
すまんかった

>>786
君はもういいや。

>>791
場合によるだろうけど目で見たりとかじゃないすかねえ

>>775
だから、ここはほとんど理系だと思うわ
文系にとってはどうでもいいことを話してるやつらにしか見えんからな

>>779はまず科学が何かを理解してないな
文化依存ではなく、同一条件での実験の再現性によって妥当性が決まるんだが

>>783
それは数学じゃない、技術の限界

小学校の時にやったは
中学受験組はやったよな？

>>785
ならば戦争だ

本日の数学スレ

理屈と理論は相容れないってことだな。面白

３で割り切れない１０進数で物事を語ってるから、お前らは互いに論点ずれまくりなんだよ。
小学校で習った一周360度を見習えｶｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>797
かわゆいやつめｗｗｗｗ
君はもういいや。
だってｗｗｗｗそんなこと言わずに構ってくれよｗｗｗｗ

>>783
どんなに精度の高いタイマーでも差がわからないので2人とも金メダルです
0.000…1って表記は間違いみたいだけど

極限使った証明見せてもそもそもそういう定義だって言ってもいちゃもんつける文系には何を言っても無駄
だから文系はアホなんだよ

>>800
だから、その再現性に妥当性を認めるって言うのは近代合理主義の構築物でしょ。

それの一つ上のメタな話をしてるのよ。

>>799
こんな議論が出来るから数学は楽しい
しかし実際に紙とペンで問題を解くのは苦痛でしかないという…

>>788
くっつかない
無限の長さのグラフ書けるの？

マジレスすると
限りなく近いなら同じと定義するなら等しい
そうでなければ違う はい終わり
色んな観点から見ることが大事ってことだ

>>813
日本語ちゃんと使おうな

1-0.999...=0.000...（=0）
これでわかるよな？

>>810
お前が近代以前の人間でいいならそれで十分だろうな

>>809
さっきも自分が理解できないからって数学が間違ってるとかファビョってるアホいたしな

くだらねぇ　800レス近く使ってまで屁理屈の言い合いかよ

プランク定数の話はもう出たかい？

>>809
文系がアホと言うよりは理系が考えることを諦めただけかもしれないな
いつまで経ってもこの事に疑問を持ってたら極限の問題なんか何一つ解けないだろ？

>>810
考えだされた過程には文化的背景があるって主張なだけじゃないか
何が正しいかに文化依存してると言えるのかそれ？

>>816
それは逆だぜ。
お前が近代に捉われた進歩のない人間でいいならそれで十分だろうけどな。

なんで無限に続くのが前提なの？
...の先が無いっていう証明がないじゃん

>>796
（0.000…1＝0と0.9999…＝1を理解するのに必要な能力の）差は同じようなのにってことね
確かに0は無であり、0.000…1は有であると考えられるから難しいな
特に俺は文系で数学が苦手だから・・・

>>810
むしろ再現性から妥当性を認めるのは
人間が自然にやってることをだと思うんだけど
それを否定するだけの理屈は無いんでしょ

>>822
すげーなおまえ。おれらとはちがうひとつうえのすてーじにたってるんだな。すげーな。

>>810
周りが噛みあわなさすぎワロタ

まーた数学科のオナニースレか

是とする側の主張は「そう決まっている」っていう正論だけなんだから、試行錯誤して理屈を組み立てても無駄

プランク定数がわかる人はいるかい？

地球が二つあって俺達は月からそれを眺めるとしよう、片方の地球から蟻一匹消しても俺達にはわからないんだ
人間が理解できる事なんて本当は小さな事だけなんだよって事の教訓なんだよ、まぁ嘘だけど

1+0.999...=2なの？

>>825
その発言で問題になるのは、「人間が自然にやってる」ってのがなにかってこと。

人類はそれこそ神学的な説明とか、呪術的な説明を繰り返してきたのに、
なぜ再現性にのみ妥当性を認めるようになったのか。
それは本当に普遍の真実なのかな？

>>809
理系「1=0.99999…」　文系「へー、じゃあそうなんじゃない（理由とかどうでもいい）」 　なんで＾＾；

>>832
1.999... でしょ

>>767の考え方は駄目ですか？

数学は何処かおかしいんだよ
その何処かおかしいところを証明なんてできない
終わり

もうちょっとだがんばれ

数学の世界は普段生きている世界と別物として考えるべき
根号や虚数を使っている時点でもう別世界

>>823
それがわからない
先があるのか、ないのか、それすらわからない
だから0.999...は数字として成り立っていない
計算式に取り入れられないんだ

>>835
そうだけど結局2

>>832
0.99999...=1ならば

>>840
でしょ？
それをさも「算数」みたいに表現して煽る馬鹿はなんなの？っていつも疑問に思ってる

x=0.9999…
100x=99.9999…
99x=99
x=1

>>840
いや、無限和で表現したり変数使ったりすればええやん。

>>823
無限に続くっていう定義

ごめん「再現性にのみ」は言いすぎた。
いわゆる合理的な説明に妥当性を認めるようになったのか。
これはせいぜいここ数百年に構築された考え方ではないのかな？

>>833
そういう話じゃなくて経験を蓄積して
未来を予想するっていう動物がやってるレベルの話だよ
それに神秘学的説明は認識の違う二者の間で
必ず矛盾が生じるから明らかに普遍性から外れてるだろ

良く分からんけど俺文系で良かった気がする

>>846
わかってる、ありがとう

>>823
おまえはどうして√2を2乗すると2になるってわかるの？証明できるの？って言ってるようなもん

物理的に言えば
物理学の最小単位はプランク長である
よって終点があるので1=0.9999…は成り立たない

>>832
両辺から1引きなよ

>>845
トラベリング、退場

>>833
例えば運動だと、物理法則が運動を支配してると思ってないか？

>>848
科学的説明だって、認識の違う二者間で矛盾は生じるだろ。

>>840
見た感じ明らかに収束するし考えない方がいいんじゃ？

>>833
個人個人が「何が正しいか？」を判断する基準を文化に依存するって言うなら分かるが、
同一条件で何度でも再現されたのなら、その法則は文化に関係なく正しいだろう
条件設定が甘いと駄目だけど

というか、再現して本当に正しいの？ってあなたが思ってるだけの話？

>>850
ああそういうことかスマンカッタ

これが　円環の理　ってやつか

1.999...が1ならなんで1って書かないで0.999...なの？

　　　　　　　　　　　円　　　円
　　　　　　　　 環　　　　　　　　環
　　　　　　 の　　　　, -─-､　　　 の
　　　　　お 　 　 　 ,ﾏﾐ-─-'、　　 　 お
　　　　断　　　　 ν＊(ﾉﾉ｀ヽ）　　　　 断
　　　 り　　　　 　 ξゝﾟωﾟ ﾉξ　　　　 り
　　　　　　 　 　 　 ／　巴　＼
　　　 円　　　 ((⊂　) 　ｷﾉ＼つ))　　　円
　　　　環　　　　 ∠/r'⌒ヽ　　　　　　環
　　　　　の　　　 　 ヽ　ﾍ　}　　　　　の
　　　　　　 お　　　　ﾉノ ｀J　　　　お
　　　　　　　　 断　　　　　　 　 断
　　　　　　　　　　　り　　　 り

バカ文系の自分にとっては
1-0.99・・・=0.00・・・　が一番わかりやすいです。

上の左辺の9が限りなく続くってことは右辺の0が無限に続くってことだよね？

僕まちがってないよね？

やっとわかってきたぜぇ

>>852
数学は別世界だから…
最小単位より小さくなる世界だから…
ファンタジーの世界だから…

これかァ〜〜

>>856
だからそこは実験によって白黒つけて
解決させるんだろ

>>854
意味不明すぎる。

>>857
大正解、もう考えると頭おかしくなるから1でいいよ
円周率も3でいい、物事はシンプルで然るべき
複雑にするのは芸術だけでいい、数学はいかに生活をシンプルにするかの道具なのだからシンプルであれ

>>861
0.999...が１だから１って書いてるじゃん

まともな理系ってVIPにはほとんどいないということがわかりました

>>858
ちがう。再現するのが正しいことだとなぜ多数の人間が信じるようになったのか、という話。

>>852
それってそもそも誤差なく1をとれるのか？

>>867
14へいけ

>>861
何で作者の気持ち考えてんの？
文系なの？

ってか本当に理系の大学生以上だったら
数学の間違ってる点、おかしい点くらい習うんだが

数学が絶対真理だとでも思ってるのか？
所詮現実の上に人間が間違ってる点をただしながら
試行錯誤を繰り返して今の状態に仕上げたただの理論にすぎないんだぞ？
今でもどんどん直されてる進化過程だしな

>>868
まあでも数学屋さんが厳密にやっててくれないと
実地で使うときに妥当な精度まで使いたいって時に困っちゃうからな

人間が生きてる世界での数は全て自然数。
ケーキを三等分したとしても、ケーキが1/3になったのではなくて「1つが3つある」と表現するしな

…分かりにくいな

俺が分かるのは自由時間を浪費してまで居座るスレじゃないってことだけだよ

>>874
なんでそこで定義の話で返せないの？

やはり伸びるな

分かった！
π=3.1415926535……
がイコールになるんだから
1=0.99999……
もイコールでいいってことか？

……いや、ごめんやっぱよく分かんね

　　 ∧＿∧　　　　　∧＿∧
　　(　･ω･)＝つ≡つ(x + ε)≠ x
　　(っ　≡つ＝つ　⊂　　⊂)
　　/　　　) ﾊﾞﾊﾞﾊﾞﾊﾞ (　　　＼
　　( /￣∪　　　　　　∪￣＼_)

>>852
物理で言うと0.99999と1の差は極めて小さいので消し飛ばしてもよく0.99999=1という超絶理論になるだろ

>>861
文頭は0.999...ってことだよな

だって証明にならないじゃん

数字として考えるから意味不明になんだよ
右辺は無限級数を表してんだからその極限が１ってことでいいだろ

文系って極限習わないんだっけ？

>>872
物理定義の話だよ
どの分野の目線で語るかによって答えは変わる

平社員「例のビッグプランなんですが99.99999......％まで漕ぎ着けたのですが100にすることはできませんでした」
部長　「甘えんな」

１＝２

>>871
法則を探るのに再現性は必須だが？
何故、法則があると信じてるのかが分からないのか？

ある意味>>831の話が正しく思えてきた

1ってなに？

>>883
それは計算の都合上の解釈であって、物質が数字に左右されて変動することはない

>>876
その為に機械を作ったのにいつまで数学に縛られなきゃならんのだ
もうやだ何一つ計算したくない、数を扱う職が許せない

>>892
>>1はﾌﾟｰｸｽｸｽ だ

バカ共争えー(^o^)ﾉ

>>871
再現できるなら説明なんかいらないからだろ。
目で見てパッとわかれば信じるとか信じないってレベルじゃねーぞ

そういえば偉い人が言ってたな

1本でもにんじんってな。。

>>886
習った
しかし俺達文系が覚えてると思うか？

>>881
かなり近いと思う
あと√２＝14141356．．．とかも

>>894
実際は有効数字5桁もありゃ十分だろきっと？有効数字無限なんてものが必要になるわけない

>>892
かかとにナタみたいのしこんでて泣きながらオナニーする人

0.の後に9を並べれば並べるほど1に近付く←せいかい
0.の後に9を並べれば並べるほど0.999…に近付く←せいかい
0.の後に9を並べまくるといずれ1になる←まちがい

さてあと100までとなってまいりました

>>890
リンネの時代には、むしろ例外の現れることが神という絶対の法則が存在する前提条件だった。
神は人間には計り知れないものだからね。

もちろん、それと近代科学とどっちが「正しい」かという問題ではなく、
なぜ近代科学がヘゲモニーを確立したのかというはなし。

結局、あらゆる規準は文化的に構築されたものだと思わない？

理系のレスきめぇwwwww
文系でよかったーwwwこんな無意味でつまんねぇことして過ごしてるとか想像できねぇわwww理系でも遊んだりすんの？wwww

限りなく近い

俺とキモオタみたいなもんか

1と0.99999....は(性質的な)区別できないから、両方1。

>>894
俺は逆で、数学の方に文句が出るんじゃなくて
メモリが無限にあったらなぁ　とか　2進で10進の実数を完璧に表現できたらなぁ　とか
もっと益体もないこと考えてるわ

1という概念は、1/3×3という概念で表され、
1/3は0.33333…という概念で表され、
0.333333…×3は0.99999…という概念で表されるならば、
1は0.999999…という概念で表される

やっぱり怪しいのは…だよな
無限級数ってなんだろう
あるいは無限ってなんだろう

>>901
もう小数点なくていいや

無視できるほど小さな差なら同じ数字で表そうってこと？

理系と文系も同じ土台で争ってりゃイコールだわな

矢は一本だと簡単に折れてしまうが
三本束ねたなら折れない

と思っていたが先日友人が見事に折った
三本程度じゃなんともならないという厳しい現実を知った

小数なんてものがあるのが数学の唯一にして最大の失敗なんだよ 全部分数表記にしちまえ！仮分数、真分数、帯分数でよ！

芝浦工業大学卒業「文系「1=0.99999…っておかしいだろ！」理系「ﾌﾟｰｸｽｸｽ」」

>>912
いや、よくわからん数字が怖いから無理矢理1にしたの
よくわからんだろ？
よくわからん

イプデルでも納得いかない人のために

f(1)=0.9
f(2)=0.99
f(3)=0.999
...

である実数列{f(n)}に対して f の自然延長を g とおく
（g の定義域は N^* であり，N 上では g＝f）
正の整数 k をひとつ取り，固定する．n を変数とすると

［f(k)＜f(n) かつ f(n)＜1］⇔［n∈N かつ k＜n］
なので超実数の公理より
［g(k)＜g(n) かつ g(n)＜1］⇔［n∈N^* かつ k＜n］

よって任意の「正の無限大超整数」u に対して
（u∈N^* かつ k＜u だから）g(k)＜g(u) かつ g(u)＜1
つまり 0＜1-g(u)＜10^(-k) が成り立つ．
これが任意の正の整数 k についていえるので，1-g(u) は正の無限小超実数．
これが任意の「正の無限大超整数」u に対していえるので，
実数列{f(n)}は収束し，極限値は 1 である．従って
0.999...＝1 が成り立つ．

>>903
これは正しい

>>912
違う、差がないから同じ数字だねってこと

>>915
おいばかよせ

>>916
なぜに芝浦工大が出てくんだよ？

真理を発見したわ


0.999...も普段は1だけど調子が悪いとほぼ0ってことだな

そろそろ納得しろよ
おまえら30くらいから同じことの繰り返しでよくここまで埋めたな

ちげーよ0.999...は俺の妹だよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0.999999999…
は何するときに使われる数字なの？

もう腹減った……

>>922
俺の中で、文系を馬鹿にする自称理系ってこのへんの理系と呼んでいいのか怪しいレベルの奴だという勝手なイメージがあるのだよ。

>>923
やる気の話だったのか

某エロゲの説明で納得してた俺って…

ksk

>>926
なんかあれこれしてたら稀によく出てくる

理系はだまって数字書いとけ
文系はだまって作者の気持ち考えてとけ
体育会系はだまれ

>>918
で、でた〜ｗ超準解析奴ｗｗｗｗｗｗｗ

0=1が証明されてしまったな

>>928
芝工って結構頭よくなかった？

y=1/xとかはxを限りなく大きくしていけば
yは限りなく0に近づくが絶対に0にはならないんやで

0.00000...と同じ限りなく0に近い数なのに難しいよね

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYitDKBgw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY2_XRBgw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9rrRBgw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9d_RBgw.jpg
やっぱり数学は別世界

じゃあ俺の年収も2000万でいいよね

>>938
グロ中尉

まず無限に続くってのが数学的に聞こえない

同じネタでよく飽きないね

1=0.99999…の件って文理分かれる以前の話じゃないの？

>>938
oh...

>>938
肉がむき出しでやかれてやがる

そんなことより俺が納得できないのは俺らの頃円周率は3.14だったのに今じゃだいたい3って言うらしいじゃん

それって理系にしたら当たり前すぎて疑問もわかないってことなの？
仕事で使うと大きく変わるから困るんだけど
3で計算すると材料が足りなくて困るんですけど

>>936
工業大学とついてるから勘違いされるけど偏差値結構高いよ

大宮キャンパスは森多いし猫が触り放題だしいいところ

たぶん自然数と偶数の数が同じっていったらまた誰かがファビョる

>>905
全然思わない
結局、考えだされる過程の背景に文化があるって主張にしか見えない

例外を一々、神の仕業だと考えるのを正しいと思うのは構わんが、
現在の不変の物理法則があって例外はない
それを実験で再現する
という考えは文化に関係なく何が正しいかを決めていると思う

>>928が理系じゃないのはわかった

>>936
Fランでは決して無いが大したこと無いぞ。理系様として威張れるほどの大学では全くない

>>946
ゆとりだけど、およそ３とか使ってるの見たことないよ

そういや小学校のグラフのときに、そのうち重なるだのいつか交わるだの言ってたなぁ
あの時はなんでやねん、頭0がなんで1になんねん、誰かが足してくれるんか？ええ？ってぶちぎれたけど
要するにそういうことだった

1→| 先っちょが少しかけても1は1なんだよ！！

>>946
普通に中学じゃπ習うだろ
確かに仕事で大体3とかほざいたら困るけど

>>948
両方∞に発散するからなぁ…

証明の為の計算するとどうなるん？

普通に1に近づくってはなしだろ
文系は極限勉強して出直せ

理系はいぷしろんでるたさんで

ここまで見ていまだ理解できないやつは文型理系関係なく脳みそが硬いんじゃないか
自分で見た現実しか理解できないタイプ

limx→+0 (1-x)=0.999999.....=1

>>950
負け犬の遠吠えみたいなことしか言えなくなっててワロタｗ
どう考えても４工大やマーチ理系の奴が威張ってるほうがおかしいよな

>>941
そこでε-δ論法

301 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2012/06/11(月) 22:37:37.72 ID:ySFiips30 [1/10]
ちょっと背理法っぽく証明してみようか
1≠0.999…と仮定する
すると、1-0.999…=ε>0となる実数εが存在
このとき、0.999…<0.999…+ε/2<1が成立するから、
1-0.999…>ε/2が成立
しかし、左辺は9が増えるたびに、
0.1, 0,01, 0,001,…と無限に小さくなるから、
1-0.999…<ε/2
これは上の式と矛盾するから、前提がおかしい
つまり、1=0.999…となる

>>949
うーん。。。
どうも君の中には科学に対する妄信があるようだねぇ。

ならなんも言えんわ。キリスト教ファンダメンタリストには何も言えないように。

おやすみ。

まず「真理がー」とかいっちゃてる低脳系は
分析的真理と経験的真理の区別ぐらいつけろ

>>958
だがそういう奴にしか難題は解けない
なぜならそれ以外の奴にはそれが問題であると認識されないからだ

お盆に、親父と長野の親戚の家にいった。
伯父（高卒市議）も来ていた。

伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺　「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺　「芝浦工大、あっ、芝浦工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
　　「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
　　「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」

向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
　　「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
×× 「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺　「芝浦工大」

親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」

>>949
いちおうフォローしとくと、
最後の「思う」というところがなにゆえかをよく考えると、もう一歩成長できると思うよ。

>>956
集合論で言うと1対1の対応を作れるから。

あと自然数と、自然数のペアも同じ数だけある。

>>960
多分芝浦工大はMARCHよりも工業の専門的な分野には強いと思う
就職率結構いいし

>>966
結局、個人個人の判断基準に言及してるだけで
科学の判断基準に言及してないじゃないか
アホか

>>956
全単射を使う

>>964
そんなことはない
決め付けが激しいヤツは理解できてないじゃん
問題を問題と認識できず、自分で答えを勝手に作ってしまうタイプ

余談だが仕事で6尺＝1818≒1820ｍｍのモジュールが当たり前の世界で仕事してるけど
工業高校で建築習った子が新人で現場監督に来た時6尺＝だいたい1800ｍｍでいいっすよって言っててゆとりの怖さを思い知った

芝浦とか過去問でやたら見た気がするけど
どんな大学かは全然知らん

>>972
底辺乙

この問題はこのまま答えを出さずにいた方がいいだろ

答えが出たらそれで議論の余地がなくなってさみしくなる

>>969
それはお前だろｗｗｗｗｗ
思いこみだけで断言してんじゃねーよ低脳ｗｗｗｗ
議論になってねぇんだよ。

下手に出てりゃ言うに事欠いてアホだとｗｗｗｗｗｗ
それはてめーだ。とっとと死ね。

>>948
しかし、実数と自然数の個数(正確には濃度という)は異なる
とか言うとさらに荒れそう

>>964
×そういう奴にしか難題は解けない
○例外もいる

>>973
雰囲気はいいよ

設備もかなり充実してる

ただし学食はクソまずい

>>974
1＝0.999...

>>956
証明は分からん
多分自然数nと偶数2nは対応する組を持つ感じで全単射かな

>>977
でも自然数と有理数の数は同じって言うとさらに発狂する

>>961
ε/2=εとか
0.1, 0,01, 0,001,…と無限に小さくなっても
1-0.999…>ε/2 のままとか考えればいいんじゃね

>>976
何故、科学が正しいのか？って話じゃなくて
何故、科学が正しいのか？って信じてるのか？って話にして逃げようとするからだろ

>>971
そういう中から稀に本当の馬鹿が出てくる
そいつがとんでもない方法であっけなく解いてくれる
例えば、0123456789なんてくだらない数え方にとらわれない全く新しい数学で

>>983
大きいとこで止めたってしょうがない
小さくできるじゃん

離散数学は普通の数学の世界とちょっと違うから仕方ない

なぜ離散数学の話が出てくるのか。
あれってグラフ理論とかだろ

>>984
科学者のはしくれを自称してるくせに、
科学の正しさを頭から疑ってないお前はバカとしかいいようがないぜ。悪いけど。

>>968
いや、そりゃ就職は同じレベルの文系私大や非工業大学とくらべりゃいいかもしれんが、
就職が良かったら文系を馬鹿にしていいほど偉くなるのかよ？

>>985
今まで数学作ってきた奴らがダメだったってこと？

数学はアナログで考える学問

でも世の中の数は全てデジタル

1と2の間にはなにも存在しないっていう考え方

だからこの問題は考える事が出来ない

数学は学問というより芸術に近いと思う
学問の範囲なら算数で十分だよな

うんこぶりぶり

>>986
左辺をいくら極限まで小さくしても右辺が大きいものをεと考えればいいんじゃね
まあたぶんどんな実数の定義からも外れる数になってアウトなんだろうけど

ごめん、最後の最後に一つ聞きたいんだけどさ
理系がこういうの考えるのも文系が作者の気持ち考えるのも俺からしたらどっちもどうでもいいんだけどなんでみんな争うの？

>>989
科学の何がおかしいのかって言えないんだろ？
だから煙に巻く

はいはい終わり

>>997
ごまかすな。真面目に思考しろ

>>990
最初に勝手なイメージと言ってるじゃん

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ハ　　(7ヌ)　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　（/ / 　　　>>7 ブラウザゲーやらないか？
ル　　/　/　　　　　　　　　　　　　　　　　∧＿∧　　　　　　　　　｜｜ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　モリタポ
ヒ　/　/　 ∧＿∧　　 　 ∧＿∧　　＿（　ﾟωﾟ　） ∧＿∧　 　｜｜ 埼　 >>5 2chって有料なんですか？
　　＼ ＼（　ﾟωﾟ　）―--（ ﾟωﾟ ）￣　　　　　　⌒ヽ（ ﾟωﾟ　）　／／ 　玉　 >>6 え？俺マジ貧乏なんだけど
　　　 ＼　　　　　　　／⌒　　　⌒￣ヽ ゆとり /~⌒　　　　⌒　/ 　　 O　　>>8 お母さんに何て言えば
　　　　 ｜　　　　　 |ｰ、　　　　　　/￣|　　　　/／`i構って女/ 　　　 F　　 安価で絵描くお
低 　　　｜　恋愛　|　｜　厨房 /　（ミ　　　ミ） 　｜　　　　｜ 　　　 F　　　１４歳♀中学生処女だけど質問ある？　　ハ
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