1 + i = √２　　←これが理解できなくて数学挫折したやつ

俺以外にも居るはず

は？

豚骨

何系の呪文？

絶対値が抜けてるんじゃ

今挫折したわ…

ワロス

|1+i|=√2
だろ？

初めて聞いた

ひとよひとよにひとみごろ

文系はやらない範囲じゃん

まぁ落ち着けよ

複素平面か

ごめん
誰か解説して
挫折しそう

なんで数式にローマ字が入るんだよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

あれだろ？
魔術とか関わる漫画とかで黒板に書いてあるあれだろ？

こんなのいつやった

(1+i)×(1+i)=2ってこと？
1+2i-1=2

虚数だっけ？

i^iで驚いた

>>18
ちがう

それ高２だっけ？どこの単元だっけ？

やばい全然わからん

こりゃ挫折もするわ

　　　　　　マ　　　ﾏ　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　ジ　　　　　　　　ｼﾞ　　　　　　　　　　マ
　　レ　ﾏ　　　　　　　　　　　ﾚ　　　　　　　　　　　ジ
ス　　　　　　ｼﾞ　　　　　　　　　　ｽ　　　　　　　　　　　レ
の　　　　　　　　　　ﾚ　　　　　　　　　　ﾉ　　　　　　　　　　　ス
　　嵐　　　　　　　　　　　　ｽ　　　　　　　　ｱ　　　　　　　　　　の
　ﾏ　　マ　　　　　　　　　　　　　　ﾉ　　　　　　ﾗ　　　　　嵐　
ｼﾞ　　　　　ジ　ﾏ　　　　　　　　　　　ｱ　　　　　ｼ　　マ　　　　
ﾚ　　　　　　　レ　ｼﾞ　　　　　　　　　　　ﾗ　　　　ジ　　　　　
　ｽ　　　　　　　　ス　　　ﾚ　　　　　　　　　ｼ　レ　　　　　　　
　　　ﾉ　　　　　　　　の　　　　　ｽ　　　　　　ス　　　　　　　　　　
　　　　ｱ　　　　　　　嵐　　　　　　　ﾉ　　　　の　　　　　　
　　　　　　ﾗ　　　マﾏ　　　　　　　　ｱ　　　嵐　　　　
　　　　　　　　ｼジ　　　ｼﾞ　　　　　　　ﾗマﾏ　　
　　　　　　　レ　　ﾏ　　　　ﾚ　　　　　ジ　　　　ｼﾞ
　　　　　ス　　　　　ｼﾞ　　　　　ｽ　レ　　　　　　　　ﾚ
　　　　の　　　　　　　ﾚ　　　　ス　　　　　　　　　　ｽ
　　　嵐　　ﾏ　　　　　　　ｽ　の　　　　　　　　　　ﾉ
　　マ　　　　　ｼﾞ　　　　　　　嵐　　　　　　　ｱ
　　ジ　　ﾏ　　　　　　ﾚ　　　　マ　　　ﾗ　
　　　レ　　　　ｼﾞ　　　　　ｽ　　　ジｼ　
　　　　　ス　　　　　ﾚ　　　ﾉ　　　レ
　　　　　　　の　　　　　ｽ　　ｱ　　ス
　　　　　　　　　嵐　　　　ﾉ　　ﾗ　　の　
　　　　　　　　　　　マ　　　ｱ　　ｼ　嵐
　　　　　　　　　　　　　　ジ　ﾗ　　　ﾏマ
　　　　　　　　　　　　　　　　レ　ｼ　　ｼﾞジ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ス　ﾚレ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嵐　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

文系だけど全くわからん・・・

複素平面やるのはは大学だろ

>>18
それしたら右辺にも1+iをかけなきゃいけないんじゃない

>>18
|1+i|=(1+i)(1-i)=2

複素数平面て高校でやるの？
ゆとりだからわからん
しかも文系だし

高１の複素数のはず

全くわからん

>>16
床じゃね

>>14
座標平面の点（ x ， y ）に複素数 z ＝ x + iy を対応させる
複素数 z の絶対値｜ z ｜はベクトル（ x ， y ）の長さで定義する

>>28
2じょうだろ

iは虚数だっけ？
iとiをかけると1になるんだっけ？

>>35
ああ　２じょうか　ごめん

>>36
i=√-1

結局複素平面ってなにがいいのかよくわからんかった。
授業中になんか一回納得したけどまた忘れた。だれか複素平面のいいところ挙げて

|1+i|=√(1+i)･(1-i)=√2

実数部の2乗と虚数部の2乗の和の平方根を取ればいいだけだろ

>>36
おい

i＾2 = -1だろ

>>8は
>>34の
＞複素数 z の絶対値｜ z ｜はベクトル（ x ， y ）の長さで定義する
がないと成り立たない

そもそも>>1の式がおかしくね？
それじゃi = 0.41〜になってしまうぞ

今度こそ分かったわ
セフィロスのなんとかノヴァで書いてる奴だろ？
セフィロスさんの正宗かっこいいよね

複素数自体は高校でやるけど複素平面は大学でやる

a=b
a^2 = ab
a^2 – b^2 = ab-b^2
(a+b)(a-b) = b(a-b)
a+b = b
2b = b
2 = 1

>>36
確かマイナス1になるはず
「二乗したらマイナスになる数作ろうぜｗｗｗｗｗ」みたいなノリだったのかな

>>39
回転移動が簡単に計算できる

文系だから高校以来触れてないわ
少なくとも人生には必要ないと思う

i の二乗て−１だろ
>>38
i = -√１
じゃね？

新高1は4月から複素数平面が必須になるよん

>>40
これが一番わかりやすい

　　　Im
　　　↑
　　　｜
　　　｜／
――＋――> Re
　　　｜
　　　｜
こういうことさ。

>>39
例えば幾何の問題が単なる計算で解けたりする
足し算引き算はベクトルのそれ
掛け算割り算は回転拡大縮小に対応する

>>50
違うよ

|1+i|=x とおく
|1+i|^2=|1+2i-1|=|2i|=x^2
∴|1+i|^4=|2i|^2=|-4|=4=x^4
x>=0だから
x=√2

>>47
0で割んな

>>14

複素平面で表すと

　　y 虚数
　　　|
　　.1|　 ．A(1 ,1)
　　　|／
￣￣￣1￣　x 実数

原点Oから点Aまでの距離が√2

1 + i = √2

やばい
どのレスがネタでどのレスがガチのバカなのかわからなくなってきた

>>49,54
ああ、そんなこともあったなー

>>50
ちげーよ

>>51
高校数学の学習指導要領変わったんだよな

俺の１つ上の代から一次変換が無くなって
代わりに複素平面が入ったような気がしたんだが
いつの間にか複素平面が無くなって
また複素平面が復活する流れになってたのか

横軸実数 縦軸虚数の平面を考える

複素数平面は一つ前の教育課程でやってたが今の教育課程ではやらない

で、次の高１からは数学IIIでやるぞ

3098
16777215

>>48
いかなる数でも因数分解が成り立つことを証明するために作られたオナニー概念だからね
実用性はまずないよ
三角関数で習う極座標の方が遥かに実用的だ

さっぱり覚えてない…

>>56なるほど

>>58
一番分かりやすい

今の数CがなくなってBに複素数平面
Aに整数が別章として新規参入

新高1の数学挫折率うｐだな

>>55,62
教科書ひっぱりだして確認したら
大間違いだった・・
すまん

高１でそんなむずい事出来んのかな。っていうか複素平面俺いつ習ったかな

おれは高2でやったわ
挫折しかけたけど数�Vで挽回した


ような思い出

文理選択以前の高1のときにやったような気がする
文系だから入試にもほとんど関係なくて全然覚えてないけど

虚数単位に実用性ないとかワロリンコ

てか高校数学に複素平面導入することのメリットってあんまなくね？どうせ複素関数はまだやらないんだし

複素数に実用性がないとかマジで言ってんのかよ…

>>50
違う
お前の定義だと
i=-√1 = -1*√1 = -1*1 = -1になるから
i² = (-1)² = 1になっちまうぞ

へー、複素平面高校でやるのか
知らなかった

おっと、今回は複素数平面は数3に編入だね

>>79
うろ覚えだったんだ許してくれ

文系だったおっさんだけど高校で複素平面やったような…
気のせいか

あー複素数は2乗の計算する時
片方の虚部の正負が逆になるんだっけ
なつかしー

電気電子に進むと虚数ってめっちゃ使うよ

複素数平面とか習ってない
原点からの距離を定義できるなんて今はじめて知った

0 < a < 1 とする．
座標平面上で原点から出発して x 軸正方向に a だけ進んだ点を A[1] とする．
次に A[1] で進行方向を反時計回りに 120°回転し a^2 だけ進んだ点を A[2] とする．
以後同様に A[n-1] で反時計回りに 120°回転し a^n だけ進んだ点を A[n] とする．
こうして得られる点列の極限の座標を求めよ．（東工大）

複素数平面の知識があれば，これは単なる等比数列の極限の問題となる

なんでグラフに無い虚数でベクトルとか長さとか言うんだよぉぉぉぉぉぉぉぉ

てか高校で複素数やる意味ってなんなんだろうな
もうちょい先までやらなきゃ便利でもないし中途半端だよな

全員日本語でおｋ

2Bは文系でもやるだろ・・・

関数論より線形代数の方が難しい…

>>68
インピーダンスの計算とか…

電気はｊとかダッセーｗｗｗ
imajinary のj？
それならmのほうがマシだろｗｗｗｗｗｗ

45度45度90度の直角三角形の斜辺求められるならわかるだろ

複素平面なんてほぼ毎日触るのに高校でやらなかったのが異常だよな・・・

>>87
でもそれって複素数の極座標表示とか一次分数関数とかに基づいてるよね
複素平面の知識だけじゃ適用できないんじゃ？

複素数は電気絡めるとかなり分かりやすいんだけどな

コーシーシュワルツから投げた

>>78
ねえよ
極座標で全部やれるだろ
工学分野は極座標が全て、日本はこれで食ってんだ

たしかに線形代数で挫折したけど
なんとか気絶しながら単位とった

最初の方の流れ好きだわ

っていうか使わないと分からない・覚えないだよな。

微分方程式は化学工学とかで使ってやっと覚えた。
ただしめちゃくちゃ簡単な微分方程式しか使わねーな。

というかこのスレって１年前に立ってるよな
http://logsoku.com/thread/hatsukari.2ch.net/news/1317738297/

オイラーの公式って平面上でも美しいんだよな…

>>85
虚数単位はiじゃなくてjだよな
我々の常識的に考えて

ゆとり世代が通りますよっと

あー電気は角度分からないから複素数しかないのか
位置は不確定だもんな
おじさん知らなかったよ

電流のiとややこしいんだよはげ

>>106
物理学乙

>>97
極形式は当然複素数平面についてまわると思うが…
うるさいことを言えば複素数列の収束の定義とかもいるけど
まあそのへんはご愛嬌

>>93
圧電素子の実験した時使ったのに、結局なにも分からんかったのだがインピーダンスってなに？

>>56
亀だけど
|1+i|²=|1+2i-1|って展開は本当に成り立つ？

もう覚えてない
こういう計算は好きだったはずなのに完璧に忘れててワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

2iと書くのかj2と書くのかで分かれる

>>113
成り立つ

>>112
抵抗、コンデンサ、コイルの合体したやつ

ってかんがえてた

>>100
大革命だな
ホントに虚数なしで記述できるのならやってほしいものだｗ

>>112
複素電流に対する抵抗値だよ
多分

お前ら日本語で話せよ

>>112
交流の抵抗値

そんなに難しく考えなくていいよ
二変数のベクトルと思えば良い

イメージとして１＋iは
右に１、上に１進むベクトル和
その長さはルート２

虚数とか全く意味わからん
iと2iで大小とかある？

>>113
成り立っているけど、求め方としてだったらおかしい

>>100
複素数も極座標表示出来ますが

虚数の概念ってなにを表現したいのか、すると便利なのかがわからんのです

>>118
角度が解ってれば極座標使うのが常識
角度が分からないがXYZ座標が分かる場合は複素数を使わざるを得ない
というかこの２つは根本的に同じものだから

>>124
普通に複素平面で考えるのならば
絶対値とれば2iの方が大きいね

>>124
iの係数（＝虚部）が0じゃない複素数はそれ自体の大きさは定義できないよ
その絶対値は実数になるからもちろん大小比較できるけど

>>スレタイ
共倒れしたんだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

虚数のおかげでとけるはずのない方程式が解けるようになったりするからすごいんだぜ

>>126
それは複素数あるからこそ議論できる話であって
複素数の存在自体なければそんな話にならないだろう

>>128
極座標表示しようがしなかろうが複素数は複素数だろ
何言ってんだ

高校数学で虚数理解できない奴は圧倒的にセンスがないと思うの

ぶっちゃけ数学で意味とか考える必要はあまりない
一般的な感覚で考えて明らかに違和感があっても、数学的に無矛盾ならばそれでよし

>>127
一番分かりやすい恩恵は、積分かな
解きたい実数の積分が複素数の使うと簡単に解けたりする

そういえば

r=（cosθ+isinθ）
みたいのあったよね？
これが複素平面での極座標てきな表記？

>>116
なら
|a↑+b↑|=|c↑|のとき
|a↑+b↑|² = |a²+2ab+b²| = |c↑|²
は成り立つ？

高校で全く触れなかった複素平面を大学では習った前提で進めててワロタシネハゲ

あれこの式って1の式になるじゃん

>>125
どゆこと？

>>128
くっそわろたwwwwwww

極座標と複素数が根本的に同じものwwwwwww

電気系の俺は少し有利な気がする
気のせいだけど

>>139
なりたつでしょ

>>109
電気科はiを愛してるので複素数はjで表すんだと
あいをあいしてるのであいをあいしてるのであいをあいしてるので

よくわかんないけど2007年の理科大の入試に複素平面出てたはず

>>137
あ〜なんか学部んときやった気がする…

1=√2i

1+(-(1-√2))=√2

>>128
おまえばかだろ

とりあえず1=2にならなけりゃなんでもありなんだよ数学は
あまり深く気にするな
使ってりゃそのうち慣れる

|1 + i| = √2
と
x + y = √(x^2+y^2)
と
cosΘ + sinΘ = √(cosΘ^2+sinΘ^2)

は次元と表記が違うだけで全く同じ概念だからなー
数学の先生はそこんとこ正確に教えてるのかね

インピーダンスのこと俺の中だけでゲリピーダンスって呼んでるは
人前でつい使っちゃいそうでビクビクしてる

>>138
それは複素平面上の単位円だよ

公式は深く考えないで覚えた方がいい

>>128
>>133これ間違ってたな 安価>>128で

>>153
世紀の大発見ですねwwwwwww

>>155
あーそっか

因みに、四回かけたら-1になる、四元数なんてものも存在する

>>145
ミスった
|a↑+b↑|?? = |a↑??+2(a↑･b↑)+b↑??|
は成り立つ？

っていうかそもそも|a↑??+2(a↑･b↑)+b↑??| ってなんやねん
|･|内がスカラーしかないのに絶対値をとるってどゆこと？

数学ってマジキチだよね

電流をcurrentの c にして
虚数単位をimaginary の i にすればよかったのに

>>142
２乗とったのになんで絶対値外れてねーんだよ

>>153
お前何もかも間違ってるから、もう知ったかはよせ
わざとやってんの？

>>163
そうしたら今度はキャパシタンスのCとの区別がつきにくいよ…

>>164
え？wwwwwwwwwwwwww

素材屋のわしにとっては複素よりも微分方程式やらフックやらのが重要なわけで

>>153
これ以上バカをさらすな
やめとけ

もっとまじめに授業受ければよかった

複素数がいまいちわからん奴はこれ見るとすっきりするかもしれない
http://www.youtube.com/watch?gl=JP&hl=ja&client=mv-google&v=liXDfWZtK5s

でも、電気屋は賢じゃないとなれんな…

任意の複素数zの極形式はz=r(cosθ+isinθ)ね
複素平面の原点からzまでの距離がr、その二つを結ぶ線分と実軸（y=0）が成す角がθ
二次元ベクトルの極座標表示と全く同じような感じだぬ　用は単位ベクトルex=(1,0)とey=(0,1)を
複素数ではそれぞれ1とiに置き換えてるだけなわけで

>>167
３行目の真ん中
２乗が外についてんだから計算したら絶対値とるだろふつー

複素平面上で考える、
これでかなり楽した覚えがあるな

まあ確かに複素平面だと乗数取るのが面倒だから極座標平面に変換することはある

>>158
こういうのをアスペの先生方が面倒に教えるから
ポアンカレ予想を解くのに物理の概念を使うなんてことが起こるんだ
数学も物理も生物も地学も化学も全てが互換性のある世界なのにさ。アホだよね〜

>>176
受験の解法上では断りいれるん？

>>161
ごめん、>>139成り立ってないわ
2abがベクトルの内積なら成り立つ

|a↑+b↑|・ なにこれ？

>>161
>>145
[訂正]
|a↑+b↑|² = |a↑²+2(a↑･b↑)+b↑²|
は成り立つ？

っていうかそもそも|a↑²+2(a↑･b↑)+b↑²| ってなんやねん
|･|内がスカラーしかないのに絶対値をとるってどゆこと？

>>174
え？wwwwwwwwwwwwww

>>177
もう賢く振舞おうとしても遅いから黙ってようね

>>177
いやもう、お前恥ずかしすぎるぞ
これ以上バカをさらすなよ

ID:wpUQWmh6Oさんのお話が難しすぎて数学挫折しそうです＞＜

>>182
間違ってるなら論拠を示さないと
書けないんだろ？って言われるだけだよ

高１だけど虚数まだやってない。これが普通だよな？

>>180
成り立つ
|a↑²+2(a↑･b↑)+b↑²|ならそのまま絶対値とっていいよ
だって、二乗したら正の数になるし、中身もスカラーだから
複素数の場合は計算気を付けないといけないけど

>>153
少なくともこの式はヤバい

>>186
おれ30代のおっさんだけど普通だとおもう
二年でやった
いまはどうなのかね〜？

>>185
>>153の二番目と三番目の等式成り立ってないよ

これでいい？

>>185
自分で気づけないとかいよいよ末期だな

>>181
>>187

√で考えるのを辞めたわ

電気科に進んだりすれば虚数使うと思う
現に交流電流の位相なんちゃらで悩まされてる

関数の定義域に複素数を入れたりそれを積分したりするあたりで理解を放棄してただ使うだけになってしまった

>>192
俺にレスついてたのか
読み返したが、何の話か分からないんだが

>>187
thx
解決した

愛は嘘なんだなぁ

>>196
よく理解していない>>181にお前さんの回答を参照するよう促しているんだと思うよ

>>192
|1+i|²=|1+2i-1|
これの絶対値なんで外れてないんだよ、みたいな話？

一切の矛盾なく実数から自然と拡張されていくとか凄いよな　sinzの定義とかマクローリン展開とかオイラーの公式とか身震いする

>>190
！？

何か間違えたな。何だろう
言いたいことは二次元平面での互換性なんだけどな
アホはこれだから困る

>>195
確かに解析接続とからへんは難しい
最初全く意味不明だった

複素数平面の話かよ

>>202
おう、そうだな
アホは何か間違えるから困るなｗｗ

>>200
そう
別に間違ってないけどふつうはずすでしょって話

>>202
＞アホはこれだから困る

ようやく自分がアホだと認めたか

複素数ないとフーリエ変換とかだるいじゃん

よくわからんけど絶対値記号外すってのなら指数の2は(1+i)にくっついてるはずなんじゃ？

CをR^2と同型としてノルムを入れるんだろ？

とうろ覚えの知識で言ってみる。

>>206
え、でもこれは求め方としては間違ってるでしょ
|1+i|²を求めるのに|1+2i-1|なんてしないんじゃないの？
1-iを掛けない？そういう意味で求め方としては間違ってるって言ったつもりだったんだけど

>>211
どうやって小さい2出してるの？

つまり|i|=−1てことでOK？

違うよ

>>213
ぐへえ
|i|=1の間違い

>>210
数学科？今就職してる人？

>>213
絶対値は原点からの距離だから0以下にはならない、おｋ？

>>211
|1+i|²=|(1+i)(1-i)|

>>210
もうすぐ二回生。
アルフォルスに泣かされてる感じ。

理系だけどわからんかったわ
無理矢理覚えてるけど

>>219
ちょうど一年の線形らへんのかな？

>>218
右辺は絶対値とる必要ないね

>>205
要は斜辺の長さ=√(x^2 + y^2)
って言うだけなんだけど
こんなこともできないんじゃ老いたな。おじさん5年前の記憶がないの

>>222
うん、はずすの忘れてたけどまぁわかるかと思って訂正しなかった

>>219
数学は基礎の概念を理解するのが一番難しい
頑張れ

個人的には集合論で世界が広がった

|1+i|=|e^(iπ/4)|=√2

>>226
真ん中おかしい

高校で学ぶ内容では一次変換だろが複素数平面復活させようが大差ないんでしょ？

新大学生の俺に一言くれ。
独学してるけど線型でわりと躓いてる

ま〜た新説か

はーい！！理解した〜
おやすみー

>>221
線形：佐武完了(テンソルがトラウマになった)
微積：杉浦完了(途中で三回くらい本を投げた)
位相：内田完了(集合論なんて無かった)
幾何：松本完了(松島怖い)
複素：神保完了(アルフォルスェ・・・)
代数：堀田完了(代数が嫌いになった)

>>223
|x + i y|=√(x^2 + y^2)

言いたかったのはこういう事だろう

>>223

|1 + i| = √2
と
|x + y| = √(x^2+y^2)
と
|rcosΘ + rsinΘ| = √r^2(cosΘ^2+sinΘ^2)

は次元と表記が違うだけで全く同じ概念だからなー
数学の先生はそこんとこ正確に教えてるのかね


こんな感じのことだろ
こんなの当たり前だし、わざわざ言うほどのことでもない
単純に記述の書き方の問題。下二つについては複素数でもないし、この程度は高校生でも常識
それをさも、俺賢いだろｗｗみたいに書くなんてバカ丸出しだぞ

>>229
佐武の最初の方(ジョルダン標準形くらいまで)はマジお勧め。
途中からLie群とか出てきて死ねるけど。
テンソルはトラウマ

│(x,y)│だろ

>>235
斎藤さんの線型代数入門使ってるんだけど見てみるか…

あとn次元とか言われてもピンとこないんだけどそこらへんはどう理解してる？

>>234
お前もちょっと違うｗ

>>211
そういえばそうだったねwww
今は数学使わない分野なもんで
だとすると
左辺=(1+i)(1-i)*(1+i)(1-i)=√2√2=右辺
だよね

>>235
Lie群はこの世の全てだというのに・・・！(個人的意見)

複素数平面の知識でも解ける問題を1問
知らない人はベクトルで（36°などの三角比がいるが）

半径 1 の円 O に内接する正5角形 ABCDE がある．
線分 OA の中点を M とする．
線分の長さの積　AM・BM・CM・DM・EM　の値を求めよ．

答えはトリップ　半角で入力してね

>>229
わからないとこは読み飛ばして何週もするといいかもよ
定義とかよくわからなくても実際の計算とかを見てみると、あぁだからこんな定義になってるのか、とか分かる時もあるし
あとは、すごい簡単な本から始めてみるのがいいね
だいたいの骨組みが分かってくるから
まぁ、線形は当たり前のことをきちんと定義して厳密にしてみた　みたいなイメージでいいと思う
今までやってきた計算はなんだったのか、みたいなことを理解していくみたいな

ｘ＝実軸　ｙ＝虚軸で(1,1)なら√2

で合ってるよね

>>239
(1+i)(1-i)=√2√2 ですなｗ

>>238
いやんｗ

>>241
寝転びながらじゃ解けなそうだな・・・

>>242
ふむ、明日から実践してみる、ありがとう

>>235
無理にイメージ作らなくても良いんじゃないか？
「n個の実数の組がある」と思ってる。
どうしてもイメージが要るなら2,3次元に落とす。

>>240
位相知らない＆代数知らない＆多様体知らない
な時期にLie群の話(しかも接空間とか)をされたら逃げるだろ、JK

>>244
いやまてこうだwww
√(1+i)(1-i)*√(1+i)(1-i)=√2√2

>>227
すまんすまん真ん中
√2|e^(iπ/4)|だったな

つまり・・・
i = 0.41421356・・・ってことか！

>>247
どうしても分からなかったら、すぐわかる線形台数だったかな？
そんな感じの名前の参考書使ってみたらいいよ
それだけじゃたぶん内容足りないけど、雰囲気を知るにはいいかも

i=√(-1)=√(1/-1)=1/√(-1)=1/i=-i

∴2i=0
∴i=0

絶対値の定義：原点からの距離

>>249
おｋ

>>248
やっぱそれでいいのかな
積分とかになると図形的意味が3次元までしか見えないから何か機械的にやらざるを得ない気がしてもやもやしてた

>>252
わかりましたー
とりあえず今のやつをもう少しやってみてダメなら分かりやすいやつを手に取ってみます

異次元の数字のiを定義して異次元で計算して現世に戻ってくると今まで解けなかった問題も解ける的な

まぁでも、今考えるとノルムとか懐かしいな

>>9
◆yl0EoGVLgd1M-シリカゲル♪は電気椅子直行者

>>105,184
◆MJ...HUNDrFc-ＭＪ♪は斬首

>>258
(-∞→+∞)∫sinc(x)dxとかね
但し、先に広義積分の存在を確かめないと駄目だがね。

sin(ln(i^-i))=1
ソースはGoogle電卓

てかjやろ

>>263
電気工学乙

見たことねぇ

これ理解っつーか覚えるだけじゃん

>>17
3642
1099511627775

>>90,245
9485

>>263
俺にも虚数単位がjだったときがありました…
ちなみにネイピア数はεなｗｗ

記述がないなら

ζξ←書けない

1の立方根（3乗したら1になるもの）を求める

x³ = 1をxについてとく
⇔x³-1 = 0
⇔(x-1)(x²+x+1) = 0
∴x = 1,(-1+i√3)/2,(-1-i√3)/2すなわち1の立方根は1,(-1+i√3)/2,(-1-i√3)/2である

ところでω := (-1+i√3)/2とすると
ω² = {(-1+i√3)/2}² = (-1+i√3)²/4 = {1-i(2√3)-3}/4 = 2(-1-i√3)/4 = (-1-i√3)/2となるから
1の立方根は 1, ω,ω²でも表せる

またω² = (-1-i√3)/2であるから
ω² = -(1+i√3)/2=-{(-1+i√3)-2}/2 = -ω-1
∴ω²+ω+1 = 1が成り立つ

また定義よりω³ = (ω²)³ = 1

懐かしすぎワロタ

>>270
ξこれはガチ
何回巻けばいいのか未だにわからない

>>271
中学だっけ？高校だっけ？

>>270
ξは

⊂を書いてからζを書いたと思えばいける

>>272
数学�Uの分野だな
でも授業でやった記憶はない

>>274
問題集でよく解いたわ、懐かしい

>>241

わーい当たった☆

てす
ω&sup0;
ω¹
ω²
&sup-1;

なんだ分数表現かよ・・・　ずっと少数でやってて自分の実力に絶望してたわ

てす
ω&sup-1;

sincってなんて読むの？

>>279
その発言からすると複素平面で解いてない？
それとも0.5でやったのか？ｗ

x³ = 1の虚数解の1つをωとするとき
(x+y)(x+yω¹)(x+yω²)を簡単にせよ

>>281
シンク

>>282
エクセルに三角関数ぶち込みましたよはい

>>285
おいｗ

√自体忘れた
どうやって使うんだっけこれ
社会でてから+ - * /以外全く使わんぞ

sinh←ハイパーサインって読んでる人いる？

>>253
亀だが
1/i = -iってどうなの？

(i)

>>288
サイン-ハイパボリックだよね？

>>289
そこはあってると思う

>>283
x^3 + y^3

>>292
有理化したらマジだった

>>293
正解

>>288
シャイン

何故>>18じゃねえんだ？

ｙ^＋^3

>>253
とこがおかしいのかが解らなくなってきた
i = -iは成り立たないはずなんだが…

i^2=-1が正確な定義じゃなかったっけ

(´ω`)

>>299
マジレスすると-1のルートは±i
片方だけ使うからおかしいことになる

>>299
-i=1/iだから
ルートの中で勝手に-1=1/-1とはできないってだけ

√(-1)はiも-iも両方を表す多価の関数だからおかしくないんじゃない？

carvipかよ死ね

>>299
複素数z1 z2に対して√(z1*z2)=√(z1)*√(z2)は一般に不成立．
よって√(1/-1)=1/√(-1)のイコールが間違い．
Riemann面をきちんと考慮すればこのようなミスはしない．

>>299
指数法則の乱用がミスの原因
例　　　√(-3)・√(-5) ＝ √{ (-3)・(-5) } ＝ √15
は誤り（正しくは　-√15 ）
ルートの中身が負になった時点で i を出さないといけない

あぁそっか　ダメだ細かいところが欠落しまくってる　

>>241
三角比使わん解法教えておくれ
e^(i8π/5)+e^(i2π/5)みたいなのが出てきてうわーん＞＜ってなっちゃったﾃﾍﾍﾟﾛ

>>241
A ， B ， C ， D ， E を表す複素数をそれぞれ 1 ， b ， c ， d ， e とすると，
これらは方程式
　　　f( z ) ：＝ z^5 − 1 ＝ （ z − 1 ）（ z − b ）（ z − c ）（ z − d ）（ z − e ） ＝ 0
の解であることに注意する
求める値は　　｜f( 1/2 )｜　である
なお，　z・z~ ＝ ｜ z ｜^2　となることにも注意（ ~ は共役複素数）

>>306-307
完全に見落としていたわ
あまりに自然すぎて気がつかなかったorz

>>308
1-x＾５を因数分解して両辺のxに1/2を代入

あぁ把握しますた　ガウスのうんちゃらだっけか　頭の片隅にあったんだけど方程式書かなかったわ・・・　トン

複素数への自然な拡張も綺麗だけど
xに近い素数の平均距離がlogxという素数定理も不思議と思った
素数が自然対数に絡むのがたまらん

おまえら頭良すぎワロタwwwwwwwwwwwww

carvipでやれ

>>314全部遅くとも学部１年で知ってるべきことじゃんｗｗｗｗ

>>312
ベクトルを複素平面上の点で表すという基本的な考えで
素直に式たてればこの式になるけどな。

因数分解の時点で挫折したは

iが0.414213562373095なんだろwwwwwwwwwwwwwwwwwww

DQN高校出身の俺は中学レベルで止まってます＾ｑ＾

まだ見てる人いるのか
問題追加

複素数平面上で点 z が　z ＋ z~ ＝ 1　満たしながら動くとき，
w ＝ 1/z　で定まる点 w は中心［ア］，半径［イ］の円上にある．
ア，イにそれぞれ一桁の整数を入れよ．
答えはトリップ　半角で2つの数を入力してね

複素数平面の知識がない人は　z ＝ x ＋ iy　とおいて
xy 平面の問題と思えばできるかも
なお， ~ は共役複素数を表し　z・z~ ＝ ｜z｜^2　が成り立つ

複素速度ポテンシャルが
f(z) = m ln(z) (z ∈ C, m: const.)
で与えられる2次元完全流体の速度場を求めよ．

1+i=1だろ
１＋ｉが√２になるのはピタゴラスの定理で斜辺を求める式
でやってることは別。

>>323
1 + i ≠ 1

>>323
i^2=-1なのに1+i=1っておかしくね。i=0になっちゃうじゃん。
俺文系で数学苦手だから自信無いけど

そんなこと教えられたら挫折するわ