高校数学教えて

パラメータ表示された曲線の弧長なんだけど
x = (cost)^3
y = 2(sint)^2
0 ≦ t ≦ π/2

で、答えのインテグラルの中が
√(dx/dt)^2+(dy/dt)^2
ってなってるのはなぜ？

ヨーガふぁいあ

何故だろう

わかんなーい

わしにはわからんアホじゃけぇ

dx…xの無限小変化
dy…yの無限小変化

そんで∫の中身は距離を求める公式

後は分かるな？

三平方定理じゃねえの

そこはわかるんですけど独学でやってるもんで
tをどの平面で捉えればいいのかがよくわからないんです
馬鹿ですみません

パラメータ表示の時の媒介変数の捉え方教えてください

教科書に書いてあるだろ

なぜパラメータと媒介変数という単語を使い分けてるんですか？

>>8
曲線を短くちょん切ってほとんど直線と思える部分を取り出してくる
この短い斜線の長さを ds とする
三平方の定理により
　　　ds ＝ √｛（dx）^2 ＋（dy）^2｝
　　　　 ＝ √｛（dx/dt）^2 ＋（dy/dt）^2｝dt　　　←分数の計算と思えばよい
求める弧長　s　は
　　　s ＝ ∫ds　　　←ここでの∫は「微小量を総和する」ことを意味する（不定積分ではない）
　　　　＝∫［ t1 → t2 ］√｛（dx/dt）^2 ＋（dy/dt）^2｝dt
t はどこかの平面に関わるというわけではない
強いて意味づけするなら「時刻」を表す

>>12
有難うございます

円の極座標表示から考えてみたら？x=cos t, y=sin t
原点と曲線上の任意の点を結んだ直線と始線とがなす角度がt
円一周だったら範囲は0 ≦ t ≦ 2π

ちょ、ちょっと何言ってるかわからないです