この問題解いてくれ！！！

>>48
（青、赤１、赤２）で誰がそのカードを持っていったかを表すことにすると
　　あ（俺、妹、×）　い（俺、×、妹）　う（妹、俺、×）
　　え（×、俺、妹）　お（妹、×、俺）　か（×、妹、俺）
の６通りの可能性がある。
このうち妹が赤を持っていっているのは
　　あ、い、え、か　の４通り
で，この中では
　　手元のカードが青なのは　あ、い　の２通り
　　余ったカードが青なのは　え、か　の２通り
である．よって確率はいずれも
　　2/4=1/2
で等しくなる。

カードは全部で3種類
R1-R2
B1-B2
R3-B3

カードの出方は全部で6種類
表-裏
R1-R2★
R2-R1★
B1-B2
B2-B1
R3-B3★
B3-R3

表が赤い時裏が青い確率は1/3

>>71
違う
両面青は確率に入れない

3/1だわ
どうかしてたwww

三分の一Death。おわり

あれだね、平面で考えるとダメかも
裏表もちゃんと考えないと分からない問題だね

>>1　まず問題から　貼っておきます。
３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

結論より、答えは1/2です。
�@1/3、1/2の双方とも青のみのカードBを除くのは共通認識
�A1/3の解になるには候補→　A赤赤’　A赤’赤　C赤青　が存在する
実際はカードAとC2枚しかない存在しない。カード選択時にAかCこの2枚にしか触れられない。
ここでなぜ、A赤赤’　A赤’赤　の両方がカードAに存在できるのか。

※最重要ポイント※
カードは表裏一体。�Aの候補　A赤赤’　A赤’赤を同時に存在するように考えるには
>>1の問題文の一部分を「赤が出た場合に裏面が青である確率」と問題文の書き換えが必要になります。
ですがその場合、解1/3には至れません。
　もう一つ�Aを満たした上で1/3に達する方法があります。問題文の「このカード」という一部を無視し、複数回同じ試行を繰り返すことです。
（問題文で選び終わった赤いカードの再抽選を行う。)　これを行えば1/3の回答に達することができます。

これに対する残る反論は、問題文「このカード」を無視した複数回試行を行うことが前提である確率では
1/3になるという言い分をもって対峙するしかありません。否定は不可能です。　以下続きます

そうかそうでないかの二分の一だろ

>>78続き　

　全パターン

出題時に【カードA赤赤’】が出た場合とします。　当然こちらにはどの赤かは判断できません。
が　このカードの裏面候補として考えられるのは　【A赤赤’】【A赤’赤】【C赤青】ですよね？
ところが表面ですでに【A赤赤’】が消費されているので候補からは実際には消えて、　【A赤’赤】【C赤青】の二つが残ります。＝1/2

同様に【カードA赤’赤】が出た場合とします。やはりこちらにはどの赤かは判断できません。
候補として考えられるのは【A赤赤’】【A赤’赤】【C赤青】ですが、　
実際には【A赤’赤】は表面で消費されているので候補からは実際には消えて、【A赤’赤】【C赤青】の二つが残ります。＝1/2

同様に同様に【カードC赤青】が出た場合とします。　やはりこちらにはどの赤かは判断できません。
候補として考えられるのは【A赤赤’】【A赤’赤】【C赤青】ですが、　
実際には【C赤青】は表面で消費されているので候補からは実際には消えて、【A赤’赤】【A赤赤”】が残ります。＝1

最後カードCで裏面の青が確定した場合を除き、　1/2の確率で青を裏面に含みます。

以上をもって、この問の解は　1/2　となります。おやすみなさい

なんだっけ
隣に引っ越してきた家族の子供に兄弟がいるかどうか
質問の解釈によって確率が変わる奴に似てるな

3枚のカードから赤/青を引いたっていうふうに読みかえれば1/3
目の前に赤色が見えてるんだから青/青除外なら1/2

実際どっちなんだ

お？数学板からの出張者か？

数学を舐めるなｗ

まだやってたのか。だから、条件付確率でぐぐれと。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%98%E3%81%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87

A・・・片面赤
B・・・他方青
とすると

P（A∩B）・・・赤青のカードを引く確率　1/3
P（A｜B）・・・片面が赤のとき、青のカードを引く確率　　（これが求める確率）
P（B）・・・青が塗られているカードを引く確率　2/3

P(A｜B）=P(A∩B）/P(B)=(1/3)/(2/3)=1/3×3/2=1/2

ネタバレ
葉桜の季節に君を想うということ(歌野晶午)は主人公が老人

てかコレ問題の描き方によって確立かわるんじゃない？

>>78
まずねー置いた時に表に赤が見えるのは赤赤のカードの方が赤青のカードよりも確率高いんだよん。
だから赤がみえた時点で青が裏なのは三分の一だよん。

>>84
条件付き確率最初からやり直したほうがいいよ

>>80
長文書いてくれたのに悪いけど間違ってね？
赤がでるのが６パターン中４パターン、青が出るのが６パターン中２パターンって
自分で書いてるじゃん
最後の確率を１じゃなくて2/2って考えるとわかりやすいと思うけど

>>84
頭大丈夫ですか？

>>80
途中で終わってるからおかしいんじゃない？

>>84
ありえねーよ
両面青が何ででてくんだよ
赤見えてるつってんだろボケが

>>84
事象Ａ：今見えている面が赤である
事象Ｂ：今見えない面が青である
とするべきであり、これで計算すれば1/3になる。
しかし、本問はP(A)などを考えるよりも、全事象を調べ尽くすほうが明快

計算しなくても理論でわかるよ
それでも納得いかないなら実験した方がいいよ

そもそも確率という概念が高校数学的すぎて話にならない

はあ・・・わかってる奴少ねえな
数学専攻卒の俺がわかりやすく説明してやる

今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

もう可能性2枚しかねえ。ので、
A. 1/2

今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置きました。
このカードの表が赤で且つ裏が青である確率は？

これは馬鹿どもが言ってるの理論のとおりで両面赤の表裏考えて
A. 1/3

これでわかんない奴は幼稚園池

■2分の1だよ派
・置いた時に赤だったのなら選んだのはAかCのどちらかと確定する。
Cが青として出てくる可能性は問題文の時点で除外できるので、（でてきたとしても）赤としてでてきたことは確定している。
よって目の前のカードがAかCなら、Aである確率もCである確率も選ぶ確率は一緒だったので、裏が青（C)を選ぶ確率は2分の1。
Aってカードは「赤表ー赤裏」というのと「赤裏ー赤表」って2枚あるんかい？違うだろ。
Aは両面赤としか表記されてない。よって、裏表を考慮する必要性はない。
この問題は色ではなく、AとCどちらを選んだかという確率でしかない。

■3分の1だよ派
・表が赤になって出てくる確率は、両面赤のAのほうが片面赤のCより2倍大きいのだから、
選んだカードが赤になってでてきたとき、それがAである確率はCである確率の2倍あるので、
目の前にあるカードは2：1＝A（裏は赤）:C（裏は青）という確率となり、3分の1の確率で裏は青。

実験してる動画をupするのが1番わかりやすい

>>96の日本語が不自由なのはわかった

>>99
普通に分かり易いと思うが

>>99
俺も思ったけど自身満々風だから言わなかったwwww

>>96
後半は文章があいまいだ
天井を向いているほうが表、机に触れているほうが裏
ということでいいか？

>>98 が言うように、実験するのが一番納得するんだろうね

>>96
>もう可能性2枚しかねえ。ので、
>A. 1/2

その２枚の確率が1/2と1/2じゃあないんだよ

解は出たのかインテリ共

>>84
なんかおかしいな。AとB逆だな。
たぶん下のように直すとよさそう。

-----------------
A・・・片面赤
B・・・他方青
とすると

P（A∩B）・・・赤青のカードを引く確率　1/3
P（B｜A）・・・片面が赤のとき、青のカードを引く確率　　（これが求める確率）
P（A）・・・赤が塗られているカードを引く確率　2/3
-----------------

そろそろ次の問題が投下される予感

僕は今日何回に寝るでしょうか？

>>48
よく見たら、エルデシュも間違えた問題とそっくりだな
そのエルデシュの間違えた問題の正解は余っているほうが当たりになる確率が高かった
ということは俺の作った>>72 はどっかおかしいのか？
>>48 はどういう状況で妹がカードを持っていったんだ？
カードの色を確認したうえで持っていったのか？

>>108
変える前は1/3
変える後は2/3

>>108
裏が赤いカードを1枚とっていきました、と
カードを1枚取ったら、裏が赤でした、とで違うだけ

>>109
その答えということは、
　　妹がカードの色を確認したうえで「あたし赤いの持っていくね」って持っていった
という設定ということですか

>>111
確認したかどうかは関係ないよ

妹が色を知らずに持っていくんなら>>72 でいいのでは？
>>112 の解説をぜひ聞きたい

>>113
妹が青いカード持ってったら無効で、試行すればわかる

ここに○が書かれたカード一枚、×が書かれたカードが二枚、合計三枚のカードがある。カードは、それぞれの記号がわからないようにテーブルに伏せられている。

被験者が三枚のうち一枚を選ぶ(この時カードは裏返さない)。
実験者は被験者が選ばなかった二枚のカードを被験者に見えないように確認し、二枚の内×の書かれたカードを回収する。
つぎのうち、被験者が○を選ぶ確率が高いのはどちらか？

1.被験者はカードを選びなおす
2.被験者は最初に選んだカードを選ぶ

>>115
選びなおすほうがいい気がする

>>114
Ａ、Ｂ、…は
　　Ａ：青赤１赤２、Ｂ：青赤２赤１、Ｃ：赤１青赤２、
　　Ｄ：赤２青赤１、Ｅ：赤１赤２青、Ｆ：赤２赤１青
とする。
表がずれないか心配だが…

　 　┃Ａ│Ｂ│Ｃ│Ｄ│Ｅ│Ｆ
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
俺妹×┃俺│俺│無│無│余│余
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
俺×妹┃俺│俺│余│余│無│無
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
妹俺×┃無│無│俺│俺│余│余
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
×俺妹┃余│余│俺│俺│無│無
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
妹×俺┃無│無│余│余│俺│俺
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
×妹俺┃余│余│無│無│俺│俺

全部調べてみたら、「妹が赤だった」という条件下では
俺が青になるのも余りが青になるのも同じだけあるが…

>>115
問題文があいまいだ
２枚とも×だった場合はどうするのか
２枚とも回収するのか、それともいずれか一方だけを回収するのか
まあ、続きの設問を見れば後者だと判断するよりほかないが

>>118
ごめん
おっしゃる通り後者

>>115

>>117 みたいに全部調べてもいいけど、対等性を活かして、
被験者が初めにいちばん左のカードを選ぶ場合だけを考えればおｋ。
カードの並びは次の３パターンある。

　　１）○××
　　２）×○×
　　３）××○

被験者が選び直さない場合、１）のケースしか当たりにならない．
よって、選びなおしたほうが有利である．

なお、ここでは２つの×が区別できないとしたが、
区別しても同様である。

>>112
やはり妹が確認するかどうかで答えが違ってくると思うぞ
とりあえずカードはよくきってから１列に並べておこう
妹が確認しない場合は、対等性を活かして
　　左から順に、俺、妹、余り
として構わない。
すると、妹が持っていったのが赤であるのは、>>120 の表で言えば１）と３）のケースだ。
この２通りを全事象として考える条件付き確率なのだから、
俺が青いカードを引くのも余りが青いカードであるのも等確率である。
いかがでしょう