この問題解いてくれ！！！

３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？
----------------------------

Yahoo!知恵袋(やふーちえぶくろ)と間違(まちが)えて2ちゃんねるに来(き)ちゃったのかな？
Yahoo!知恵袋(やふーちえぶくろ)はこっちだよ？

http://chiebukuro.yahoo.co.jp/

答えは7nだな
間違いない

1/2

1/3

簡単すぎw

1/2

>>4
だよな！青か青じゃないかの2分の1だよな！
やっぱ俺ら天才だったか

1/2簡単すぎワラタwww

６分の１

2/3＊1/2＊1/2の1/6だとおもうんだけど

眼をつぶっているのに、赤が見えたというのはなぜ？
っていうツッコミはなし？

わかんないやつは問題文を読めよw
二分の一だからw

議論を交わす為にも何故その解に至ったのか書いてもらえると盛り上がるんじゃないか？

>>11
机に置いて片方赤が確定している時点で2/3はもういらねーだろ

片面が赤ならAかC確定
ACの裏面は赤青だから
確率は1/2

普通に考えると1/2だと思うのだけど
何か引っ掛けがありそうな予感

赤、赤、赤、青の4つのボールがあります
箱の中に4つのボールを入れて、1つを取り出したら赤が出てきました
今、箱の中には残りの3個のボールがあります
さて、次のボールを取り出した時に青が出てくる確率は？

1/3のような気がしてきた

>>12
よくよく考えるとたしかにな。
そうすると赤が見えたっていうのはトランプではなく、目をつぶってるときに光をあてるとなんか瞼が赤くなって見えるあのことかも‥！
そうするとカードが赤っていうわけではないのかもな。
もしくは机が赤なのかも‥

最近宿題スレ多いな

1/2
終了

1/2 釣りなの？

マジレスしてやるよ！
両面赤の表面をA、裏面をB
赤青の赤面をC、青面をD
両面青の表面をE、裏面をFとする

1枚引いて表に赤が出るのはA、B、Cの3通り
そのうち裏が青なのはCのみ 答え：1/3

問題が思い出せないんだが……
はじまりが一なのか二なのかで
答えは一回増えるだけだよ！
ピラミッド型の図を書くと分かりやすいよ！
ってのがあった気がする
こんな説明で悪いが、誰か知らない？

1/3だろバカども

眼をつぶってひいて、眼を開いたら赤だったという話の前提で。

1/3とか言っている連中は条件付確率でぐぐれ。

>>25
ビンの中に１匹の菌がいます
菌は１分間に１回分裂します
ビンがいっぱいになるのに60分かかります
では最初に菌が２匹だと何分でしょう

考える気がおきない

>>28
おおおおおそんなのそんなの
ありがとう

一般解はe＾(2sinx)＋c1x＋c2x

>>28
59分？

>>10
選択肢これしかないのにそれは低すぎ

赤が表に見えるという事は選んだカードは（Ａ）か（Ｃ）という事になる。
Ａの裏は赤、Ｂの裏は青。
つまりこのカードの裏が青である確立は１／２。

Ｃのカードが「表が青で裏が赤」だったらもう少しひねくれた問題になったのにね。

何度も言わせんな。
問題文をよめよ。

ケアレスミスってはずかしいぞ

既に赤見えてんだぜ？

３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
さて、アメリカ合衆国の首都はどこでしょう？

よく考えたら2/3じゃね？

>>24
ABCとか関係なくて、大事なのは赤か青のどっちかってことだから1/2でいいんだよ

>>38
そうだ！

>>37
そんなことより日本で発行部数３位の新聞１０年分をプレゼントします

>>39
やめろ
そいつ、マジレスしてんだぞ

1/2とか言っているやつ頭大丈夫か？
http://www.juen.ac.jp/gp/yousei/exercise/iwasaki/exercise06.html

>>39
机の上にある残りのカードが青青か青赤によってそれぞれ確率かわらね？

便宜的に各面に番号を付けて
Ａ：赤１赤２
Ｂ：青１青２
Ｃ：赤３青３
としておく．
今置いたカードの見えている面が赤ということは、
１）赤１が見えている
２）赤２が見えている
３）赤３が見えている
の３通りの可能性がある。
このうち、裏が青であるのは　３）の１通りなので、
求める確率は　1/3

世の中何が起こるかわからない
つまり答えは
∞

不確定性理論、及びシューレディンガーの波動方程式より、
2通りの事象であれば確率は半々であり、厳密にはどちらも存在すると表記するのが正しい

三枚のカードがあります。
一枚だけ、裏が青いカードで、残りは赤です。
今、一枚選んで手元によせると、突然現れた妹が残りの二枚から、裏が赤いカードを一枚とって行きました。
手元のカードと、余ったカード、どちらが青いカードの確率が高いでしょうか

>>43
でもここの文だと既に赤は見えてる状態だよ？

普通に考えたら余ったカードだよな

中が見えないティッシュ箱の中に、多くの空くじと、1枚の当たりくじと、こっそり仕込まれた当たりくじが1枚あります
H君とK君がにくじを1枚取り出す場合、それぞれが当たりくじを引く確率を求めなさい

>>49
>>1も見えてるじゃん
目見えてますか？

各面に番号つけたらちがうかもしれんが、同一色だぞ、ましてや赤と青に限定してんだぞ

1/3

1/2とか言ってる馬鹿は小学校からやり直せ

1/3だよね

ライアーゲームにあったなこんな問題

>>51
H君「わしのような王は勝ちたくなくても当たりを引いてしまう」

>>52
ここの文って1のことな！文章分かりづらくてごめんなf^_^;)

>>55
じゃあ、実験してみよ〜よ
絶対三分の一になんないからさ

天才プログラマーの俺がプログラム作ったぜ！

カードを引いた回数\t%ld\n",i);
printf("赤だった回数\t%ld\n",red_sel_count);
printf("赤の裏が青だった回数\t%ld\n",anser);

みすった
カードを引いた回数　1000000
赤だった回数 5001003
赤の裏が青だった回数 1667441
だったよ

>>59
1/3になるからやってみな

>>61
1/3だな、乙

てすと

>>63
なぜそうなるw

てか良く考えたら普通に三分の一やん恥ずかし！

あれ、俺間違ってる？
まあ間違ってたほうが面白そうだからいいけど

両面赤はこっちが表、こっちが裏って定義がない
どちらも表裏になるから両面赤のカードは
２枚あるようなモノってことかな？？

1/81

>>68
そんな感じ

赤青なやつは1枚しかないんだから1/3！じゃダメなんか

>>48
（青、赤１、赤２）で誰がそのカードを持っていったかを表すことにすると
　　あ（俺、妹、×）　い（俺、×、妹）　う（妹、俺、×）
　　え（×、俺、妹）　お（妹、×、俺）　か（×、妹、俺）
の６通りの可能性がある。
このうち妹が赤を持っていっているのは
　　あ、い、え、か　の４通り
で，この中では
　　手元のカードが青なのは　あ、い　の２通り
　　余ったカードが青なのは　え、か　の２通り
である．よって確率はいずれも
　　2/4=1/2
で等しくなる。

カードは全部で3種類
R1-R2
B1-B2
R3-B3

カードの出方は全部で6種類
表-裏
R1-R2★
R2-R1★
B1-B2
B2-B1
R3-B3★
B3-R3

表が赤い時裏が青い確率は1/3

>>71
違う
両面青は確率に入れない

3/1だわ
どうかしてたwww

三分の一Death。おわり

あれだね、平面で考えるとダメかも
裏表もちゃんと考えないと分からない問題だね

>>1　まず問題から　貼っておきます。
３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

結論より、答えは1/2です。
�@1/3、1/2の双方とも青のみのカードBを除くのは共通認識
�A1/3の解になるには候補→　A赤赤’　A赤’赤　C赤青　が存在する
実際はカードAとC2枚しかない存在しない。カード選択時にAかCこの2枚にしか触れられない。
ここでなぜ、A赤赤’　A赤’赤　の両方がカードAに存在できるのか。

※最重要ポイント※
カードは表裏一体。�Aの候補　A赤赤’　A赤’赤を同時に存在するように考えるには
>>1の問題文の一部分を「赤が出た場合に裏面が青である確率」と問題文の書き換えが必要になります。
ですがその場合、解1/3には至れません。
　もう一つ�Aを満たした上で1/3に達する方法があります。問題文の「このカード」という一部を無視し、複数回同じ試行を繰り返すことです。
（問題文で選び終わった赤いカードの再抽選を行う。)　これを行えば1/3の回答に達することができます。

これに対する残る反論は、問題文「このカード」を無視した複数回試行を行うことが前提である確率では
1/3になるという言い分をもって対峙するしかありません。否定は不可能です。　以下続きます

そうかそうでないかの二分の一だろ

>>78続き　

　全パターン

出題時に【カードA赤赤’】が出た場合とします。　当然こちらにはどの赤かは判断できません。
が　このカードの裏面候補として考えられるのは　【A赤赤’】【A赤’赤】【C赤青】ですよね？
ところが表面ですでに【A赤赤’】が消費されているので候補からは実際には消えて、　【A赤’赤】【C赤青】の二つが残ります。＝1/2

同様に【カードA赤’赤】が出た場合とします。やはりこちらにはどの赤かは判断できません。
候補として考えられるのは【A赤赤’】【A赤’赤】【C赤青】ですが、　
実際には【A赤’赤】は表面で消費されているので候補からは実際には消えて、【A赤’赤】【C赤青】の二つが残ります。＝1/2

同様に同様に【カードC赤青】が出た場合とします。　やはりこちらにはどの赤かは判断できません。
候補として考えられるのは【A赤赤’】【A赤’赤】【C赤青】ですが、　
実際には【C赤青】は表面で消費されているので候補からは実際には消えて、【A赤’赤】【A赤赤”】が残ります。＝1

最後カードCで裏面の青が確定した場合を除き、　1/2の確率で青を裏面に含みます。

以上をもって、この問の解は　1/2　となります。おやすみなさい

なんだっけ
隣に引っ越してきた家族の子供に兄弟がいるかどうか
質問の解釈によって確率が変わる奴に似てるな

3枚のカードから赤/青を引いたっていうふうに読みかえれば1/3
目の前に赤色が見えてるんだから青/青除外なら1/2

実際どっちなんだ

お？数学板からの出張者か？

数学を舐めるなｗ

まだやってたのか。だから、条件付確率でぐぐれと。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%98%E3%81%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87

A・・・片面赤
B・・・他方青
とすると

P（A∩B）・・・赤青のカードを引く確率　1/3
P（A｜B）・・・片面が赤のとき、青のカードを引く確率　　（これが求める確率）
P（B）・・・青が塗られているカードを引く確率　2/3

P(A｜B）=P(A∩B）/P(B)=(1/3)/(2/3)=1/3×3/2=1/2

ネタバレ
葉桜の季節に君を想うということ(歌野晶午)は主人公が老人

てかコレ問題の描き方によって確立かわるんじゃない？

>>78
まずねー置いた時に表に赤が見えるのは赤赤のカードの方が赤青のカードよりも確率高いんだよん。
だから赤がみえた時点で青が裏なのは三分の一だよん。

>>84
条件付き確率最初からやり直したほうがいいよ

>>80
長文書いてくれたのに悪いけど間違ってね？
赤がでるのが６パターン中４パターン、青が出るのが６パターン中２パターンって
自分で書いてるじゃん
最後の確率を１じゃなくて2/2って考えるとわかりやすいと思うけど

>>84
頭大丈夫ですか？

>>80
途中で終わってるからおかしいんじゃない？

>>84
ありえねーよ
両面青が何ででてくんだよ
赤見えてるつってんだろボケが

>>84
事象Ａ：今見えている面が赤である
事象Ｂ：今見えない面が青である
とするべきであり、これで計算すれば1/3になる。
しかし、本問はP(A)などを考えるよりも、全事象を調べ尽くすほうが明快

計算しなくても理論でわかるよ
それでも納得いかないなら実験した方がいいよ

そもそも確率という概念が高校数学的すぎて話にならない

はあ・・・わかってる奴少ねえな
数学専攻卒の俺がわかりやすく説明してやる

今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

もう可能性2枚しかねえ。ので、
A. 1/2

今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置きました。
このカードの表が赤で且つ裏が青である確率は？

これは馬鹿どもが言ってるの理論のとおりで両面赤の表裏考えて
A. 1/3

これでわかんない奴は幼稚園池

■2分の1だよ派
・置いた時に赤だったのなら選んだのはAかCのどちらかと確定する。
Cが青として出てくる可能性は問題文の時点で除外できるので、（でてきたとしても）赤としてでてきたことは確定している。
よって目の前のカードがAかCなら、Aである確率もCである確率も選ぶ確率は一緒だったので、裏が青（C)を選ぶ確率は2分の1。
Aってカードは「赤表ー赤裏」というのと「赤裏ー赤表」って2枚あるんかい？違うだろ。
Aは両面赤としか表記されてない。よって、裏表を考慮する必要性はない。
この問題は色ではなく、AとCどちらを選んだかという確率でしかない。

■3分の1だよ派
・表が赤になって出てくる確率は、両面赤のAのほうが片面赤のCより2倍大きいのだから、
選んだカードが赤になってでてきたとき、それがAである確率はCである確率の2倍あるので、
目の前にあるカードは2：1＝A（裏は赤）:C（裏は青）という確率となり、3分の1の確率で裏は青。

実験してる動画をupするのが1番わかりやすい

>>96の日本語が不自由なのはわかった

>>99
普通に分かり易いと思うが

>>99
俺も思ったけど自身満々風だから言わなかったwwww

>>96
後半は文章があいまいだ
天井を向いているほうが表、机に触れているほうが裏
ということでいいか？

>>98 が言うように、実験するのが一番納得するんだろうね

>>96
>もう可能性2枚しかねえ。ので、
>A. 1/2

その２枚の確率が1/2と1/2じゃあないんだよ

解は出たのかインテリ共

>>84
なんかおかしいな。AとB逆だな。
たぶん下のように直すとよさそう。

-----------------
A・・・片面赤
B・・・他方青
とすると

P（A∩B）・・・赤青のカードを引く確率　1/3
P（B｜A）・・・片面が赤のとき、青のカードを引く確率　　（これが求める確率）
P（A）・・・赤が塗られているカードを引く確率　2/3
-----------------

そろそろ次の問題が投下される予感

僕は今日何回に寝るでしょうか？

>>48
よく見たら、エルデシュも間違えた問題とそっくりだな
そのエルデシュの間違えた問題の正解は余っているほうが当たりになる確率が高かった
ということは俺の作った>>72 はどっかおかしいのか？
>>48 はどういう状況で妹がカードを持っていったんだ？
カードの色を確認したうえで持っていったのか？

>>108
変える前は1/3
変える後は2/3

>>108
裏が赤いカードを1枚とっていきました、と
カードを1枚取ったら、裏が赤でした、とで違うだけ

>>109
その答えということは、
　　妹がカードの色を確認したうえで「あたし赤いの持っていくね」って持っていった
という設定ということですか

>>111
確認したかどうかは関係ないよ

妹が色を知らずに持っていくんなら>>72 でいいのでは？
>>112 の解説をぜひ聞きたい

>>113
妹が青いカード持ってったら無効で、試行すればわかる

ここに○が書かれたカード一枚、×が書かれたカードが二枚、合計三枚のカードがある。カードは、それぞれの記号がわからないようにテーブルに伏せられている。

被験者が三枚のうち一枚を選ぶ(この時カードは裏返さない)。
実験者は被験者が選ばなかった二枚のカードを被験者に見えないように確認し、二枚の内×の書かれたカードを回収する。
つぎのうち、被験者が○を選ぶ確率が高いのはどちらか？

1.被験者はカードを選びなおす
2.被験者は最初に選んだカードを選ぶ

>>115
選びなおすほうがいい気がする

>>114
Ａ、Ｂ、…は
　　Ａ：青赤１赤２、Ｂ：青赤２赤１、Ｃ：赤１青赤２、
　　Ｄ：赤２青赤１、Ｅ：赤１赤２青、Ｆ：赤２赤１青
とする。
表がずれないか心配だが…

　 　┃Ａ│Ｂ│Ｃ│Ｄ│Ｅ│Ｆ
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
俺妹×┃俺│俺│無│無│余│余
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
俺×妹┃俺│俺│余│余│無│無
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
妹俺×┃無│無│俺│俺│余│余
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
×俺妹┃余│余│俺│俺│無│無
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
妹×俺┃無│無│余│余│俺│俺
───╂─┼─┼─┼─┼─┼──
×妹俺┃余│余│無│無│俺│俺

全部調べてみたら、「妹が赤だった」という条件下では
俺が青になるのも余りが青になるのも同じだけあるが…

>>115
問題文があいまいだ
２枚とも×だった場合はどうするのか
２枚とも回収するのか、それともいずれか一方だけを回収するのか
まあ、続きの設問を見れば後者だと判断するよりほかないが

>>118
ごめん
おっしゃる通り後者

>>115

>>117 みたいに全部調べてもいいけど、対等性を活かして、
被験者が初めにいちばん左のカードを選ぶ場合だけを考えればおｋ。
カードの並びは次の３パターンある。

　　１）○××
　　２）×○×
　　３）××○

被験者が選び直さない場合、１）のケースしか当たりにならない．
よって、選びなおしたほうが有利である．

なお、ここでは２つの×が区別できないとしたが、
区別しても同様である。

>>112
やはり妹が確認するかどうかで答えが違ってくると思うぞ
とりあえずカードはよくきってから１列に並べておこう
妹が確認しない場合は、対等性を活かして
　　左から順に、俺、妹、余り
として構わない。
すると、妹が持っていったのが赤であるのは、>>120 の表で言えば１）と３）のケースだ。
この２通りを全事象として考える条件付き確率なのだから、
俺が青いカードを引くのも余りが青いカードであるのも等確率である。
いかがでしょう