お前らなら分数のかけ算どうやって教える？

急遽、この分野を教えなきゃいけなくなって困ってんだが……

>>1
代行ありがとうございます。
ですが、別の人が先に立てていたのでこのスレは落としてください。

まず服を脱ぎます

黒板に書いて教える

手元に粘土があれば簡単ですよ？

理由を教えずにやり方を教える

代行ありがとうございます
>>2今、確認してみましたが他にスレは立っていないみたいですが？

分母同士、分子同士をかけ算して通分する
じゃいかんのか

割り算の意味とは何かをちゃんと理解させれば

やる夫スレであったな分数の説明
あれ理解するのはめちゃくちゃ難しいから理由は説明しない方がいいだろ

分数の割り算じゃ無くて？

かけ算ってなんのひねりもないから簡単じゃね？

ベッドの上で

分数の割り算の途中式で掛け算になおして分母と分子をなぜひっくり返すのかがわからん

>>6
それがいいんだろうけど、今度教える子は分数のかけ算が苦手らしいんだよね……

>>13
1÷3は1/3だから

単純に分母同士、分子同士をかけ算して通分するだけだろ？
何が難しいんだ？

>>11
すみません
両方です(-_-;)

理解してないから教えられねえわ俺

なんか分数の計算が苦手ってよりかけ算自体が苦手な子なんじゃないかと思う
九九ちゃんとできるかその子

ケーキの切り分けで教わったような
3等分にしたのが1/3とかそんなん

1/3=xとは1:3=x:1なわけですよ

>>19
算数はできるみたいです
ある模試では偏差値60くらいでした
どうやら分数の計算がピンポイントで苦手みたいです……

ちなみに新中１の子です

2×3=6
2=6÷3
まずはこれを説明します。

多分イメージで数学やるタイプなんだろうなぁ
分数の計算って実際のイメージが掴めなくて苦手なんだと思う

そういう子って将来微分積分とかも苦手になりそうだ

>>19
それだと割り算で死ぬ

こうやるんじゃあーーーーーーーーーー！って言って実演する

次に1÷2=1/2である事を確認します

ホールケーキ１つを「１」として教えるのが一番だと思う

>>22
掛け算できればできるだろ普通
単純にテストの点を取らせるなら「なぜそうなる」は抜きで「こうすれば良い」で教えればいい
ただ今後の事も考えたら「なぜそうなる」もきちんと覚えさせないとな

流石に、　二分の一×二分の一　位ははできるんだろ？

>>23
1/2÷1/3をちょっと説明してみてもらえませんか？

1×1/2=1/2であることを確認します。

>>30
まかせろ
まず
2×3=6
2=6÷3
まずはこれを説明します。

てか、いま、チャリ乗ってるから家ついたらレスする

流石に両手放しは危ない

>>29
今度いきなり教えるようになった子なのでよく分からないですが、それくらいはできると思います

やり方をそのまま覚えるんじゃなくて納得して覚えさせないとダメなんだと思います

０，１，２，３・・・というのはただの基準をつかさどる記号にしか過ぎないと教える
0と10の間に一桁の数字があるのと同じように0と1、1と2・・・の間にも数字が存在することを教える
それを表現するための方法だと教えればいい

逆数にしてかけろ。って暗記させるのがベターなんじゃ。
理解をすることに意義があるとは思えない。

分数×整数がわからんのか？

ケーキ1/2個で100g 1個では200
100/(1/2)=200

つまり割り算とは割る数を1あたりの割られる数を出す計算
そして逆数をかければ1になるんだよ

教え方が分からないってことは、おまえ自身が理解してないってことだろう。
言い方を変えれば、理解をしないでも大丈夫（もしくはその方が良い）ということを
お前が身を持って証明してるといえるんじゃないの。

>>36
それが出来ないんだと思います
だから苦手分野になってるのかも……

>>39
そうなんですよね……
分数のかけ算はそのまま分子と分母をかけて、
わり算はひっくり返すっていうのをそのまま覚えてて、なんでひっくり返すのかまでは習ってこなかった気がするんですよね……

ttp://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan201515.png

公式を教える
なぜそうなるのか考えさせる
その原理を検算させる
あっていればおｋ

帰宅した。
すまんPCからなんだが

>>42
ありがとうございます！
これは分かりやすいですね！

>>43
ですよねー
分数の掛け割りができないってことは理解に必要な過程を欠いているということだ
まず公理を理解してるかどうか、分数とは何かという単純な質問をぶつけて、一つ一つどこが欠けているか
総当りしていくしかない

>>41
>>42の図が分かりやすくて、一般的によく見るケーキ式
これじゃダメなのか？

もしかして、「×」のになぜ減るのが分からないとかか？
っていうか、まだ教えにいってないのかｗ　教える側がわかってないのかよ・・・

�@まず
2×3=6
2=6÷3
まずはこれを説明します。


�A1×1/2=1/2であることを確認します。

ここまではいつも使う流れ

ttp://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan201517.png
言葉足らずだった

俺が出せる一番わかり易い答え方だ
もっとうまい奴は教えてやってあげて

すみません、なんか最初のスレタイがよくなかったですね……

一番聞きたかったのは、なんで分数を計算するときにわり算の場合はひっくり返して計算するのかってことです……

>>41


1÷1/n=x
1/n×(1÷1/n)＝1/n×x
1＝x/n
x=n

∴逆数を掛けるとよい

>>50
>>48がその答え

>>47
本当は担任じゃない子をいきなり教えることになりました……
自分は数学担当じゃないんですけど……
分数のわり算の原理がはずかしいことに分からないです…

おれ、もう要らない子？


�B１が半分になるからという説明も改めてしながら、
1/1×1/2＝1/2であることを確認する。

口調は相手が合わせて優しくのほうがベター

�C
１　１　１×１　１
―×―＝―――＝―
１　２　１×２　２

こういう構造を教えつつ
>>42みたいな図を使う。

とりあえず、
全体の1/3のケーキを1/2にしたら1/6だろ？　その計算式を
　1*1
　- -
　3*2　　として教えればいい

1/3のケーキが2/2なら1/3、1/3のケーキが3/2なら3/6(1/2)

これを式と図とともに教えれば掛け算は納得してくれるでしょ


割り算は、割り算の概念をどれだけ理解してるかによるけど、
まず1/3÷2は1/6だよね　2/1をひっくり返して掛けて
　1*1
　- -
　3*2　になってるわけ

で、2/3とかで割る場合だけど、問題になるのは「なんでひっくり返すのか」なんだけど、
これって2/3で割る場合、1で割ってから3/2を掛けるのと同じ計算結果になるからなんだよね
2/3 * 3/2 ＝ 6/6 = 1

ってこれじゃ割り算がやっぱイメージしにくいかなぁ
きっと>>44がわかりやすく説明してくれるさ

>>50
掛け算じゃなかったんですかーーーーーーーーーー？

>>54
1/1×1/2は分母同士なぜかけるって言うのがまだ説明されてないから使ったらマズイんじゃない？

>>50
a＝a÷1＝a/１
b÷a＝b÷（a÷１）＝b/a＝b×1/a

bからaを割るとき、aをa/1と考え、a/1の逆数をbに掛けているのがお分かりいただけただろうか？

>>50
そういうことか。

1×1/2 = 1÷2 が一緒ってことは説明できるか？

>>56
申し訳ないです……

でもさ、理屈を教えて覚える子って、まず公式の暗記も普通にできる子が多いよね。
理屈が分からないと覚えられない子って、本当はそれよりもっと前の段階から躓いてるだけな気がする。
俺なら、覚えられないって言ってるうちはとにかく反復させて、まず解けるようにするかな。

>>50
数学はシンプルな形にしたがるからとか?
a÷bよりa/bと書いたほうが記号が省かれてシンプルにできる
小学生相手だから文字使わないですねサーセン

>>57
あ、なんか分かった気がします
要するにわり算を分数に直すってことは逆数をかけてることになるってことを教えてあげればいいってことですよね？

まぁ分数自体が割り切れない無理数を表現するために逆数にして乗算する表記だ
分数の割り算も当然同じように逆数を乗算する

6÷3=2
6を三つにしたから、２が三つになった。

1/3を掛けるのは3で割るのと同じことになってるのは分かる？

わかんないなら
1×1/2=1/2で考えてみよう。

１÷２＝１/２だよね？

これを分数にすると
1/1÷2/1になるのは分かる？


要は
1/1÷2/1
と
1/1×1/2
は答えが一緒になるってこと。

割ると掛けるど逆様にするのは
こういう仕組み。


最後強引かな？

>>62
いいからとっとと理解させてやんな
たぶんその子は完璧に理解しないと前に進めないタイプだ

>>64
こんな丁寧な口調でありがとうございます

なんか皆さんのレスのおかげで少しずつ分かってきたような気がします

ttp://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan201522.png

3×2/3もやった方がいいな

毎分3/4ページだけ本を読むとき、
15/8ページを読むにはどれだけ時間がかかりますか？
15/8÷3/4=15/8×4/3=5/2（分）=150（秒）

15/8と3/4を両方4/3倍すると
5/2と1になる。これから、15/8は3/4の5/2倍とわかる
つまり、15/8÷3/4=5/2ということ

割り算は、割られる数が割る数の何倍であるかを求めるものだから
割る数を1にまで持って行く必要がある。だから逆数をかける

（3/2÷1/2とかだったら1に持って行かなくても答えは3だとわかるけど）

>>67
おまえ天才だな。
割り算を一発で説明してるの初めて見た。

>>66
分からなくても絶対に急かすなよ。
あと、出来たら大げさなくらい一緒に喜んでやれ。

難しい問題も一題やって一緒に解くとなんとなくつかんでくれるぞ。

ドリルとか使わないで自作の問題の方がいい。

例えば「3×5分の2」と「3÷1分の5」は答えは同じだよな？
でも実際式にすると、÷の方が面倒になる

例えば、10÷5＝？　なら暗算で　5×？＝10　をするだろ
それを頭の中じゃなくて問題の式を変えてしまう事をして計算する

答えが一緒なら早く答えを出せる方が掛算にした方が効率が良い・・・ってちょっとコレは強引か？ｗ
後、÷割るって意味を、「分ける」ではなく「その中に含まれる」って意味で教えたらどうだ

>>67
なるほど、1/3が何個あるかって視点で話をすすめてく訳ですか

>>70
含まれるって言葉は意外と難しいかもよ。

俺もその説明で含まれるの説明で一日の授業が終わってしまった痛い過去がある。

ttp://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan201525.png

これでいいんじゃね

>>69
失礼ですけど教育関係の人ですか？
細かいところまでアドバイスありがとうございます！

分数同士は同じ感じにやればいいんだけど、お散歩の時間なんだ

だれか、やってやれ

中卒の俺にこのスレはレベルが高すぎた

>>74
教育関係ではないけど教えるのとか好きで近所の子によく教えてただけだよ。

中1に分数は教えたことないけど、親身になってあげれば、応えてくれることが多いよ！

あと、ドリルもいいけど毎回自作の問題でテスト作ってたよ。

ちなみに今はIT土方です。

有理数の分数を少数にして計算させて納得させられないのかな

>>75
ありがとうございます
なんでひっくり返すのかが分かっただけでも有難いです

>>79
学生？

「下と上
　上と下で割れるかを見るんだ　Xだエェエエエックス！！」
って小学校の先生が黒板ぐしゃぐしゃにしながら教えてくれたおかげですぐ覚えた
勢いって大切ね

とりあえずベルヌーイの定理の証明から入ったほうがわかりやすいぞ！！

>>80
文系大学生です……

分数の割り算は
割り算自体、
a÷b = aの中にbは何個入る？て考えてたのですんなり理解してました。
2÷1/3 = 2の中に1/3は何個入る？
2÷2/3 = 1/3の2倍で割ってるから、1/3で割った時の半分だな〜
1/2 ÷ 1/3 = 1/3じゃカウント出来ないから、その半分でカウントしよう・・・
ここまでの理解から、当時、逆数を掛けるのに抵抗がなくなりました。

>>83
おれも完全文系だったから安心しろ！
カテキョはどれだけ親身になるかだ。

相手の立場でものを教えろ。

わかんないって言われたら、難易度めっちゃ下げてまた同じ事をおしえろ。

あと、宿題はだした方がいいぞ。
直前にやっといてもらうだけでもだいぶ違うからな。

>>84
俺もそのやり方だわ

現実で小数で割る場面はあるかもしれないけど、分数で割る場面って無いよね

整数×分数から教えてけ

5×3/2
=5÷3×2
=3/5×2
=6/5