高校数学の問題をたくさん作りたい。手伝って・・・

とりあえず６個だけ作った。手伝ってほしい。


ID:vk/PB5w90

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これなんすか？

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ふざけてんの？

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消えろ、ぶっとばされんうちにな

代理ありがとう
とりあえず、見本となる問題６個を過去に作ったので晒します

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こいつおわってんな

早くしろよクズ

>>5
早く死ねよ

１つめ：実数x,yがx^2+y^2＝4を満たすとき,x^2+xyの最大値及び
最小値を求めよ.

２つめ：数列a[n]の1からnまでの和S[n]がS[n]＝log(n)を満たす.
このとき極限値lim[n→∞]n｛a(n)｝を求めよ.

３つめ：初めに得点を3点持ち,次の操作を繰り返し行う.
コインの裏が出るたびに得点を1点失う.0点になった時にこの操作を終了する.
n回目に操作が終了する確率をp(n)とし,またn回目までに終了していない確率をq(n)とする.
このとき極限値lim[n→∞]q(n)/p(n)を求めよ.但し裏が出る確率は1/2であるとする.

>>5
とりあえず高校生なら学生証うｐれ

学生証だけ全体見えるように写してＰＣで加工してうｐればＯＫ

４つめ：関数f(θ)=∫[0,θ]log(tanx)dxを考える.
このときf(θ)の第二次導関数f''(θ)を求めよ.

５つめ：cos36°を求めよ.

６つめ：100！は100で何回割り切れるか



これぐらいの難易度を見本にしてくれたら嬉しいかな・・・

なんか面白そうだな
俺も問題考えてみる

(0≦x≦2π)(0≦y≦2π)(0≦z≦2π)において実数x,y,zは

4sin(x)cos(y)tan(z)=3√3
4sin(x)cos(y)+2sin(x)tan(z)+2cos(y)tan(z)=9
2sin(x)+2cos(y)+tan(z)=3√3
を満たす.

このときx,y,zの値を全て求めよ.




過去に作った奴よかったらどうぞ

でも>>9-11を見る限り結構凝った問題だな
簡単だけど割りと凝ってる感じがする

ずいぶん前にこの手のスレで出題したけど解答載せる前に落ちてたなあ

１２人の生徒を，Ａの部屋に４人，Ｂの部屋に４人，Ｃの部屋に４人入れる方法は何通りあるか
１２人の生徒を，４人ずつの３組に分ける方法は何通りありあるか
１２人の生徒を，３人３人６人の３組に分ける方法は何通りあるか

今作った。標準ぐらい

コピペ乙としか
現役受験生だが既視感ありまくり
3にいたっては昨日か一昨日VIPで見た気がする

>>16
そんな数分で問題作れるものなのかよｗｗｗｗｗｗ

歴代のコピペになる様なことを書きたいと思う
コピペになるにはスレの流れや一瞬の鼓動を感じ取りその並々溢れる
躍動をキーボードに打ち込むことだと思う
今俺はそういう立場にいない。だからよりレスへの強い意思を持たねばならない。

私は思うのだ。理解する意思。それが何よりも大事だと。
相手を受け入れる強さ、柔軟な思考を常に心がける。
まさにそれは竹のように。竹は英語でこう言うそうだ。
bamboo.よく見てほしい　b am boo.と見えはしないだろうか？
拙い逐語訳ではあるが訳してみようと思う
bはbooである。ここでam（be動詞は)S=Cを表すのでb=boo--☆
さて特殊性から一般性を導いてみよう。これを帰納法と言う。ベーコンが唱えたものであるが。
b=booならばその対称性から以下が導ける。p=poo--�@
さてここでpは演算文字つまりp=-logであるから
�@⇔-log=-logpoo
つまりpoo=0
昔プーたろうという言葉があったが
前述の竹のように生きればpoo太郎になる人は0なのである。
ここにおいて以上の議論を日本の未来に希望はありの
肯定的証明に変える。by bamboo.

ID:vk/PB5w90

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へーよくスレの流れ持ち直したじゃん、やったじゃん

普通に参考書からとってくればいいだろ

高校生の妹が,数学の教師である父と次のような対話をした.□の中に適当な記号,式,あるいは語句をいれ,以下の問いに答えよ．
【配点40点】(□:各2点,問1:4点,問2:10点,問3:20点)
（父）おかえりなさい,遅かったですね．
（妹）きょう,学校で数学の補習テストがありました．
命題がいくつかあって,正しいものに○印を,正しくないものには×印をつける問題でした．
全部できたつもりです．
（父）それは,よかったですね．その中の一つをいってごらん．
（妹）こんなのがありました．
「赤玉１つ青玉４つ緑玉４つを全て用いて作る数珠の方法の数は38通りである」
もちろん○をつけました．
（父）なぜ,これが正しいことがわかりましたか．
（妹）まず,赤玉1個を固定して円順列で考えると□通りあります．
ここで,裏返したときに一致するばあいとそうでない場合を考えます．
すると,一致した場合□通り,そうでない場合□通りあるので
（一致した場合/一致しなかった場合）の方法の数を半分にすると,それらの和は38通りです．
（兄）結構ですね,しかしこの問題が本当によくわかっているかどうか,質問をしてみましょう．
つぎの命題は正しいですか．「赤玉2つ青玉5つ緑玉4つを全て用いて作る数珠の方法の数は280通りである」

続き
（妹）×だと思います．
（父）どうして．
（妹）私は,こういう複雑な問題は数え上げていただけで,理由なんて
考えたこともありません．教えてください．
（父）では,この場合は複数に場合分けする必要があります．
（妹）数え上げることはできないかしら．
（父）数え上げは,誤って重複してしまったりすることが良くあるので,気をつけましょう．
（妹）よくわかりました．ありがとうございます．
（父）これから先は自分で考えてごらん．

問1
（一致した場合/一致しなかった場合）について,正しいほうを選べ．
問2
赤玉2つ青玉5つ緑玉4つを全て用いて作る数珠の方法の数を求めよ
問3
赤玉4つ青玉4つ緑玉4つを全て用いて作る数珠の方法の数を求めよ．

�UB限定かしら

よく入試で問われるけど
e^πとπ^eの大小関係を調べよ

tan１°は有理数か
すいませんパクるのは良くないですよね
じゃあsin1°は有理数か

文系だけどこのスレの問題はほとんど解けない

>>27
いやそれはないだろｗｗｗ

Find the ordered triple (x,y,z) if x, y, and z are natural numbers which satisfy the following:

xyz=256
x + y + z = 41
x < y < z

2次函数f(x)はf(0)<-1∧f(2)>0∧f''(x)<0を満足する.またg(x)=-cos(x)である.
ここに函数h(x)の座標(p,q)は媒介変数t(1<t<-1)を用いて
(p.q)=(tsinθ,tcosθ)と表すことができる.
また函数f(x)は任意の点において連続であり,かつ微分可能である.

(1)h(x)を媒介変数tを用いずに表せ.
(2)y=f(x)とy=g(x)は必ず1点で交わることを示せ.
(2)y=f(x)とf=g(x)が2点で交わるためのf(x)の条件を述べよ.

自然数nが４以上のとき、n！＞2^nであることを証明せよ

またお前か

http://kantei.am/my/123143/

よしもう一つ完成
(1)
x+y=kとおく(kは定数)x+y=kとx^2+y^2=1が2点で交わるためのkの条件を述べよ.【配点12点】

(2)
x+y=kとx^2+y^2=1によって囲まれる面積をSとする.Sをx軸によって一回転してできる立体の体積を�Xとする
このときVの取り得る値の範囲を求めよ

(2)は２８点で

今つくった。製作時間５分弱
n個のサイコロを同時に投げたとき,出た目の最大値が4である確率を求めよ

こうもっとさ　知識ゲーじゃないやつ出してよ

100以下の自然数から２つ選んで足しときに素数になる確率は？

ID:vk/PB5w90=ID:4jXcLJ4E0かな
問1★:100！は100で何回割り切れるか
問2★★:cos36°を求めよ。但し√5＝2.2とする［ひとこと：解法は何通りかある］
問3★★★:Σ[k=0,100]100Ｃkは何桁の整数か。log(10)2=0.3010を用いよ。

問4★:1個のさいころを連続で4回投げるとき、少なくとも1回は3の倍数の目が出る確率を求めよ［ヒント：余事象］
問5★:三角形OABについて、|OA→|=3,|OB→|=2,∠AOB=90°のとき
内積(OA→)・(OB→)を求めよ。
問6★★:数列a(n)についてΣ[k＝1,n]a(k)＝log(n)のとき(1)一般項a(n)を求めよ。(2)初項a(1)は0であるか。
問7★:実数x,yがx^2+y^2＝1を満たすとき,媒介変数θを用いてx＝cosθy＝sinθ,x+y＝【ア】とおけるので,【ア】の最小値は【イ】,
最大値は【ウ】.このとき【イ】×【ウ】の値を求めよ.
問8★:(問7の続き)dx/dθ＝【エ】 dy/dθ＝【オ】である.よってdy/dx＝【カ】である.このとき【カ】を求めよ
問9★★:(1)f(x)＝log(x)/xが極大値を取るときのxの値を求めよ
(2)e^πとπ^eの大小を比較せよ
問10★:∫[0,π]sin(x)dxを求めよ
問11★★:∫(log(x))^2dxを求めよ
問12★★★:x<y<zとする。1/x+1/y+1/z=1/2を満たす自然数x,y,zの組み合わせはいくつ存在するか？
問13★★★:実数x,yがx≧0,y≧0,x+y=1の範囲を動くものとする。このとき2変数関数f(x,y)＝√x+a√yの最大値を求めよ。但しaは正の定数とする。
問14★★★:(0<z<2π)とする.実数x,y,zは4sin(x)cos(y)tan(z)=3√3,4sin(x)cos(y)+2sin(x)tan(z)+2cos(y)tan(z)=9,2sin(x)+2cos(
y)+tan(z)=3√3 を満たす.このときtan(z)及びzはいくつ存在するか
問15★:i^2=-1のときΣ[k=2,2010]i^kを求めよ
問16★★★:関数f(θ)=∫[0,θ]log(tanx)dxを考える。
このときf(θ)の第二次導関数f''(θ)を求めよ。
問17★★:a,b,c,d,e,f,g,h,iをa^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2+g^2+h^2+i^2=1を満たす実数とする。このときa+b+c+d+e+f+g+h+iの最大値を求めよ。
問18★:問19★★★:コインを投げて表が出たら得点を1点増やし、得点が3点になると、この操作を終了する。9回目に終了する確率を
求めよ。表が出る確率は1/2であるとする。必要があれば2^10=1024を用いよ。
(続き)次に得点を3点持ち,コインの裏が出るごとに得点を1点失う.0点になったとき操作を終了する.n回目に操作が終了する確率をp(n),
n回目までに終了していない確率をq(n)このとき極限値lim[n→∞]q(n)/p(n)を求めよ
問20★:sin2x+2(sinx+cosx)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。
http://kantei.am/295403/

12:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]
2011/01/27(木) 00:33:53.20 ID:4jXcLJ4E0
なんか面白そうだな
俺も問題考えてみる

13:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]
2011/01/27(木) 00:35:20.45 ID:4jXcLJ4E0
(0≦x≦2π)(0≦y≦2π)(0≦z≦2π)において実数x,y,zは

4sin(x)cos(y)tan(z)=3√3
4sin(x)cos(y)+2sin(x)tan(z)+2cos(y)tan(z)=9
2sin(x)+2cos(y)+tan(z)=3√3
を満たす.

このときx,y,zの値を全て求めよ.




過去に作った奴よかったらどうぞ

14:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]
2011/01/27(木) 00:37:51.87 ID:4jXcLJ4E0
でも>>9-11を見る限り結構凝った問題だな
簡単だけど割りと凝ってる感じがする

早く出てこいよｗ