nが自然数のとき,2^(3n)-7n-1は49の倍数であることを証明したい

nが自然数のとき,2^(3n)-7n-1は49の倍数であることを証明したい

（１）
個別にn=1,n=2,n=3…と証明していくには,自然数nは無数にあるので
無限に時間がかかる.こういう場合はどうすれば良いか.
用いる公式・定理・原理の具体的内容を１００字以内で述べよ.

（２）
nが自然数のとき,2^(3n)-7n-1は49の倍数であることを証明せよ

え？だからなんなの？

証明したいならお前がしろよぉ

数学的帰納法って言ってほしいんだろ？

帰納法

帰納法なのに演繹法！ふしぎ！

n=1のとき０じゃん
たしかに４９の倍数で間違っちゃいないけどさ

>>7

>>8

知恵遅れ行けよ

>>9

2^(3(k+1)) -7(k+1)-1
=8＊2^(3k) -7k -8
=８*2^(3k) -56k -8 ＋49k
=8*(2^(3k)-7k-1) +49k

あとは分かるよな？

>>12
この問いで問われているのは数学的帰納法の理論なのに
お前理論弱そうだな

>>13

>>13
こいつはn=k＋1の時の証明をしたからほぼ答え言ってるだろ

>>13
ドミノ倒し


以上

＾
↑これどういう意味なのかわからん自分が何故このスレを開いたのかわからん

>>17
例　2^3は２の３乗

>>17
＾＾；

gnuplotでは2**3
Fittingしようとして昨日間違えた

>>18
ありがとう

>>19
誰もが知ってるってものなんてないんだぜ・・・

（１）
風が強いとすんじゃん？
ＪＫが一列に並んでるとすんじゃん？
でさ、もし前の子のスカートがめくれたら
次の子のスカートもめくれるとすんじゃん？
まあ、前の子がスカートめくれるかなんて一生わかんねーけどさ
でもさ、そこで俺が先頭の子のスカートをめくってやったんだよ
そういうわけだ

（２）
（ア）n=1のとき
与式=0
まあ、一応４９の倍数でもあるわな

（イ）n=kのとき
2^(3k)-7k-1 = 49m(mは整数)
とおけると仮定する

n=k+1のとき
与式
=2^(3(k+1)) -7(k+1)-1
=8＊2^(3k) -7k -8
=８*2^(3k) -56k -8 ＋49k
=8*(49m) +49k
=49*(8m+1)

したがって風速が４９メートルのときには
ＪＫのパンチラを拝めるだろう

>>7にだれかつっこめよｗｗｗ
０は自然数じゃねえしｗｗ

>>23
むしろお前にびっくりしたよ

>>23
？？

>>23

ああごめん、なんか意味不明な読み間違いをしてたｗ
眠くて頭がおかしくなっていたと考えてくれorz

f[k]
=2^3k-7k-1
=8^k-7k-1

f[k+1]
=8^(k+1)-7(k+1)-1
=8*8^k-7k-8
=8*8^k-7k-8+49k-49k
=8*8^k-56k-8+49k
=8(8^k-7k-1)+49k
=8(f[k])+49k

k=1:f[1]=0(49の倍数)
k>=1:f[k]が49の倍数であればf[k+1]も49の倍数である

こんなくだらん問題にかかずらってるとか

もう答え出てるのに偉そうに回答してる人って・・・

どや顔が浮かぶな

数学的キャノン砲を用いるんだよ。あ弾使え。

>>32
なんかｶｯｺｲｲｗｗ

商業科だった俺には呪文にしか見えないけどこれで何をするの？

帰納法とか懐かしいな
農学部に入って専門の勉強しすぎて数学のこと忘れたわ

>>20
あれ？
そんな訳の解らん書式だっけ？

>>29
かかずらってるってなに？

2^(3n)-7n-1＝49k
⇒
2^(3(n+1))-7(n+1)-1＝8*2^(3n)-7n-8
　　　　　　　　　　　　＝8(2^(3n)-1)-7n
　　　　　　　　　　　　＝8(49k+7n)-7n
　　　　　　　　　　　　＝8*49k+49n
　　　　　　　　　　　　＝49(8k+n)

>>32
何でこんなんで笑ったんだろ