（−１）×（−１）＝１を証明してやる

正規の時間の流れで、前に１歩歩く
これが、（＋１）×（＋１）＝１　だ
こいつを�@として撮影しておく

正規の時間の流れで、後ろに１歩歩く
これが、（＋１）×（−１）＝−１　だ
こいつを�Aとして撮影しておく

�Aを逆再生すれば、�@と同じになる
つまり、（−１）×（−１）＝（＋１）×（＋１）＝１

証明終わり　　　　

適当なAAを貼るのも面倒

(i)<ｸﾊﾟｧ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　,, -−──−-､、
　　　　　　　　　　 　　 　 _,, -−─‐,ｒ'　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　 　 ,ｒ'"　 　 　 　 　　　　　　　____,,,,,　　 ,___ヽ
　　　　　　　　　　／　　　　　　 　　　　　　　　´,ﾆ｡=,　　,=｡ﾆ､',
　 　 　 　 　 　, ｨ　　　　　　　　　　　　　　　　　.´￣´ﾉ　i｀￣｀ ﾞ
　　　　　　　,ｒ' /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　´/　　）　 　 i
　 　 　 　 ノ ,イ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ノ. ^,;^.ヽ　　 !　　＜お疲れ
　　 　 ／／ ,'　 　 ..::'"⌒ヽ、　　　　　　　 　　　 　 ,-三-､　　 ,'
　　　/　/　 !:.　　 　　　　 　ﾞ、　　　 　 　 　　　　　　 ""　　　ﾉ
　　 （　( 　 |:::..　　　　　　　　i::. 　 　 　 　 　　　　　　　　　＜
　　　ヽ､）　 !::::...　 　 　 　 　 !::::...　　 　　　　ﾞ､::.. 　 　 　　ﾞ 、
　　　　　　 人:::::::..　　 　 　 　ﾞ､::::::::.......＿＿_,,ゝ､:::..　　　 　 ヽ
　　　　　 /::::...＼::::::....　　 　 　 ヾ￣￣　　 　/::::..ヽ､:::.. 　 　 　＼
　　　　　,'::::::::::::....ヽ､:::::.... 　 　 　 ﾞ、 　　　ノ::::::::::::::...＼::::...　　　 ヽ
　　　　 〈:::::::::::::::::::::/｀ヽ､:::::.....　 　 〉 　　〈:::::::::::::::::::::...人:::::::::..... 　 〉
　　　　　｀ー─一'" 　　 ｀ー─一'ﾞ　 　　 ｀ー−一'" 　 ｀ー─一'ﾞ

＿＿
　　　￣￣￣二二ニ＝-
'''''"""￣￣
　　　　　　　　　　　-=ﾆﾆﾆﾆ=-

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　／⌒ヽ　　　_,,-''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _　 ,（＾ω＾　 ）　,-''";　　;,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 /　,_O_,,-''"';　',　:'　;;　;,'
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(.ﾞｰ'''",　;,;　'　;　;;　　':　　,'
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　_,,-','",　;:　'　;　:,　':　,:　　　　:'　　┼ヽ　 -|r‐､.　ﾚ　|
　　　　　　　　　　　　　 　　_,,-','",　;:　'　;　:,　':　,:　　　　:'　　　　　ｄ⌒)　./|　_ﾉ　 __ﾉ

何勝手に逆再生してんの？誰もそんなこと許してないよね？

(-1) × (-1) = 1
まず、両辺に-1を掛けてやる
(-1) ×(-1) ×(-1) = 1　×　(-1)
-1 = -1

はい、証明終了

まいなす２くーるあいす

>>7
天才

>>7
お前東大生だろ･･･

(-1)*(-1)=1は奇跡。
常人じゃこんなこと思いつかない。

難問やってると>>7のように両辺にとりあえずかける　っていう方法あるけどさ

なぜ両辺にいきなりかけるのか分からないし
納得できる部分が無いんだけど、だれか両辺にかける意味となぜかけるのか
を教えてくれ

両辺にかけると解けるからだろ

関数の定義が同一のものに対して同一のものを返すものだから

>>13
なんで解けるの？どういう発想から出た方法なの？

かけていいのは実数だけ、虚数をかけると崩壊する

>>15
かき氷にシロップをかけすぎるととけちゃうみたいなこと

ID:sagGxD7C

理想数（ソースとかかってる）は掛けていい？

>>17
ガチでそんな感じでいいの？

>>1
悪くない

わかりにくいからリンゴで例えてくれ

もし二つともリンゴなら
メープルシロップ掛ければメープルリンゴになるはずで、メープルメロンにはならんだろ？
同じものに同じことすれば、同じものになるっていう前提でやってるんだ

りんご×りんご=りんご×りんご

>>7
＞(-1) ×(-1) ×(-1)= 1　×　(-1)
の左辺を計算するためにはまず（−１）×（−１）＝１の証明が必要で…

ﾘﾝｺﾞﾃﾞｨﾝｺﾞﾝ

わからんｗｗ

>>12
マジレスすると、楽に解を導き出すためであってそれ以上でもそれ以下でもない
別に掛けなくても、解こうと思えば解ける

分かりやすく言うと、ラーメンに胡椒かけるだろ？
でも、しょうゆにはよく合うけど、とんこつにはあまりあわないだろ？
そういうことだ

いや待て味噌にも合うぞ

人に林檎を上げるといってマイナスになったのに取りに来なかったのでそれも
マイナス。でも林檎は手元に残っている。
よって１

焼きリンゴだとどうなる？
あとりんご飴を代入してみた場合も是非証明してくれ

>>23
>>28

長年の疑問が2chで消えるとは思わなかった

誰か1+1=2を証明してくれ
気になって今日も徹夜してしまった

朝から頭痛くなるようなこと書き込むなよ。まったく。

(-1) x 0 = 0
(-1) x (1 + (-1)) = 0
(-1) x 1 + (-1) x (-1) = 0
(-1) + (-1) x (-1) = 0
(-1) x (-1) = -(-1)
(-1) x (-1) = 1.

りんごがマイナスってどんな状況だよ

-1=1を仮定する。
両辺に-1を掛けると、
(-1)*(-1)=1*(-1)
より
1=-1
右辺と左辺をひっくり返すと、-1=1

-1=1は仮定より真。
ゆえに、この両辺に-1をかけた
(-1)*(-1)=1*(-1)
つまり、
(-1)*(-1)=-1
は正しい

どこが間違いでしょう？

>>25

(-1) × (-1) = 1
(-1) × (-1) - 1 = 0

(-1) × (-1) を a　と置き換える
a - 1 = 0

上の式を成り立たせる為には a = 1 しかないんじゃね？
もうこれでいんじゃね？

虚数かけたのが間違い

数学ってやっぱり面白いなー

>>35が真理

>>38

だから
(-1) × (-1) - 1 = 0
は
(-1) × (-1) = 1
が成り立ってはじめて成立するだろ･･･

掛け算って、例えるなら5個のリンゴが入った箱が3個ある、つまり5*3=15だけリンゴがあるって事だろ？ｗｗｗ
-1なんて数実際にはないだろｗｗｗ意味不明乙ｗｗｗｗｗ

コップ１杯の水を１としよう
空のコップが−１な
空のコップを二つ並べようが重ねようが水は沸かない
つまりそういうことだ

>>37
仮定

>>35

(-1) x (-1) = -(-1)

-(-1)ってのは
(-1) x (-1) のことだろうが
それを次の行で1にしちゃったら駄目だろｗ

>>42
そうとも限らないぜ！
「(-1) × (-1) - 1」これをグーグルに入れると「((-1) × (-1)) - 1 = 0」が返ってくる
な？

>>46
いや移項だし

否定の否定は肯定

そうです文系ですすんまそん

>>44
水が入ってない空のコップは0だろｗｗｗｗ
-1ってなんだよｗｗ勝手に俺のコップなくすなよｗｗｗｗ

否定の否定は肯定じゃありますん

なんで前に一歩歩くが1×1なんだよ
スタートから一歩歩いて0+1だろ
後ろに一歩は0-1だろ
逆再生は(0-1)×(-1)で1だろ

数学は具体的なものと抽象的な概念を行ったり来たりするもんだから、
ある程度はそういうもんだとわりきって勉強してから、
あとで、ああ、自然な法則だな、と感じるものだ(´･ω･`)
具体的なものにこだわってたらむしろ分からなくなる

(-1) x 0 = 0
(-1) x (1 + (-1)) = 0
(-1) x 1 + (-1) x (-1) = 0　分配法則
(-1) + (-1) x (-1) = 0　1を掛けても変わらない
(-1) x (-1) = 1　両辺に1を足す

借金1億に借金1億を掛けたら貯金1億になるってことか？
借金に借金を重ねると借金が帳消しになるだけじゃなくて、自分のお金が増える？
どういうこと？？

※100,000,000*100,000,000=10,000,000,000,000,000(1京)というのは、途方もなさすぎるので考えないとする

足せよ

√-1×√-1＝-1
両辺を√-1で割ると
√-1＝-1／√-1
　　　＝-√（1/-1）
　　　＝-√（-1）
両辺を√-1で割ると
１＝−１

？？？

>>55
都合の良い時だけ、掛け算掛け算って掛け算厨はこれだから困るよなｗｗｗｗｗ
>>1は掛け算厨のテンプレみたいな奴だなｗｗｗｗ

√ｰ1×√ｰ1=-1
にはならなくね？

√a/√b = √(a/b)
は根号の中が正じゃないと定義されない

　　　　　　　　　　　　Ｕ
（−１）×（−１）＝（　Ｔ）

あー数学は道具として使えりゃいいの！実際に物理の世界で使えりゃそれでいいんだよ！

>>62
じゃあ、1億円2回借りてくるので、数学を道具として使って、実際に借金を物理的に貯金に変えてください
そのくらいできますよね？

(´･ω･`)つ1兆(円^2)

(-1億) x (+2回) = (-2億)

>>59

>>65
どうしてそんないじわるするんですか？

おい耳毛出てるぞ切ってこい

-a × -a = a × a
1　× 1 = 1
-1 × -1 = 1

お分かりだろうか

とりあえずID:mLSgXUnL0がそうとうな馬鹿だというのはわかった

-a × -a = a × 『a』
1　× 1 = 1　　　　↑？
-1 × -1 = 1

-1*3＝-3
-1*2＝-2
-1*1＝-1
-1*0＝0

じゃあ
-1*（-1）＝？
って教えてるけど俺は

>>72
それでいいと思う

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,／|ﾐ=､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　 .|ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.|　 　 |ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,／|ﾐ|　　　|ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,／　 |ﾐ|　　　|ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 |　 　 |ﾐ|　　　|ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　　　　|　 　 |ﾐ|　　　|ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　| 　 　|ﾐ| 　 　|ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　| 　　 |ﾐ| 　 　|ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　|　 　 |ﾐ| 　 　|ﾐﾐﾐ|
　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,-'"|.　　 |ﾐ|　　　|ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　　　　 _,. -'' "￣~ﾞ三=-_､_　　　 _,.-'"　　 |.　　 |ﾐ|　　　!ﾐﾐﾐ|
　　　　　　　　　 ,,.-''"　r _､ 　 　　　三三ﾀ_,.-''"　　　 　 |　 　|ミ|　 ,.彡ヾﾐ|
　　　　　　　　／　　　 i {ぃ}} 　 　 　 _ﾆ/　　　 　 　 -=三|　　｣ミﾋ彡彡ｲﾐヾ
　　　　　　　/,.､　　 　 `--"　　　　　 ﾆｌ 　 　　-=ﾆ三=-''レ彡ﾐﾐr'"　 　|ﾐﾐﾐ|
　　　　　　 ｌ {ゞ}　　　　i　　　　　　　　.ﾆl==三三ﾆ=''"　 　,＞'"|ﾐ|　　　 |ﾐﾐﾐ|
　　　　　　.l　`" i_,,...-''| 　 　　　 　 　 ニ`=-=i'"　 　 　 　|　　　|ﾐｌ,..-=彡ヾﾐ|
　　　　　_,.-!　 　 !　　i　　　　 　 　　-ﾆ三三/ 　 　 　 　 L.. -ﾆヾ|ヾ彡'='''"
　 　 　 l´,.- l 　 　＼/　　　　 　　 -ﾆ三三／　　　　　　　 ヾ-‐''"
　　_.　 !　ｒi　l＼　　　　 　　__--三三三='"
　 j'‘´l `´ |　!　 `　ミ三三三三三＝''"
　i',.. '´}　　|　|
　 l,.. r´　　 '´
　　 }

１−１＝１＋（−１）ってしたら駄目でしょ
これは(１引く)＝−１×(１加える)ってことじゃん
これを認めたら−１×(−１)＝１は当たり前のことじゃん
元に戻すって意味になるし

>>76
こいつ最高にアホ

家にゴミためこんでたら
泥棒がそれを盗んで行く

って言うのを見た事ある

(-1) x (-1) = 1

罰を横に動かすと＋じゃん？
で、＋は―が２つ重なってできるだろ？
この場合、マイナス・イチさんがSEXして出来たのが１だ

2□□
1□□ これは縦2個×横2個で□は4個
12

-1-2
-1□□
-2□□　これも□は縦に2個、横に2個あるので□は合計4個

たぶんこういうこと

>>7
証明しようとしている式を証明の中で使ってなにがしたいの？
馬鹿じゃないの？ｗ

１を"する"、−１を"しない"と置くと

"する"ことに"する"→結果"する"
　１　×　１　＝　１
"する"ことに"しない"→結果"しない"
　１　×　−１　＝　−１
"しない"ことに"する"→結果"しない"
　−１　×　１　＝　−１
"しない"ことに"しない"→結果"する"
　−１　×　−１　＝　１

いくら文系でもこれでわかるだろ

>>82
分かりやすいけど「する」「しない」の仮定が数学的じゃないよね
ひっくり返せば成り立たないし

>>82
1億(-100mil)の借金をしない(*-1)ことにするとただの0じゃなくて1億の貯金(+100mil)になるから、辻褄が合わない

そもそも金が無くて借金しようってんのにどっから1億の貯金が湧いてくるんだよ
世の中そんなに甘くないんだよ

違う

1億(円)の借金と1億(円)の借金をかけ合わせることができるなら
+1京(円^2)になって単位が円の二乗ってわけの分からないことになる
1億円の借金を1京円の利益にしたいなら無次元の大きさをかけなきゃダメだ

>>85
もっかい言うから、耳の穴かっぽじってよーく聞け

1億円x1億円だと1京円になって天文学的過ぎて途方もないから、考えないことにしたの
そこまで欲の皮は張ってない
で、ここは+1を「する」-1を「しない」とするなら、-1億円を1回「しない」だけで+1億円になってしまう
そんな素晴らしいマジックが起こる世界に住みたい

その-1億円を1回しないっていう操作の定義を知りたい

だからそもそも>>82は数学じゃないって言ってんだろ

シドいわ

物を盗まれる -1
処理に困ったゴミ -1


処理に困ったゴミを盗まれる +1

>>86
だからさ、1億円貸す(‐1)で
やっぱり今のなし(‐1)で
結局手元に1億円残るじゃん。
別に答えの1は1億もうかったわけじゃなくて手元に1億あるってことだろ？

っていうか単純に死に損ないに1億借りて
その借りた相手が死んだら1億儲かるじゃないですか

>>87
1億の借金を申し込んだけど、発動前にキャンセルすること

−と−をクロスさせると＋になるから

−と− ←顔にみえる

それは-1じゃなくて0掛けることじゃん

>>91
貸すときには「-」じゃないよ
自分の資産を、よそに動かすだけだから±0、実際には元本に利子がついて返ってくるから、満期には＋に変化する

借金するときに−を使う

>>92
借りた相手の相続人が債権も相続しますので、それは無理です

バカじゃないの

>>96
聴こえませぬ
断じて聴こえませぬ

もういいよ馬鹿は寝ろ

やべぇ…バカがおおい…
とりあえず>>86が言ってることは合ってる


ちなみに(円^2)←って言ってるやつはもちついてこい　単位と物の数え方がごっちゃだ

自演？

カオスヘッドのＩｒ２の公式を思い出すな

>>102
違うよ
多分皮肉じゃね？

ずーっと昔、n^0が1になるのが納得いかなかったなぁ

n^-1 * n^1 = 1
n^(-1+1) = 1

で釈然としなくともまあ納得した……
それを考えたとき、物質、反物質という物が有るから、
鏡の様な世界が宇宙の向こうにはあるんじゃないかと思った

馬鹿が人様に馬鹿ということほど滑稽なものはないな

「いやよ」は拒否しているが
「いやよいやよ」は好きのうちに入る

Q.E.D.

>>107
好きの内には入るが、
「好き」じゃないんだぜ？

数学はリアルを抽象したモデル研究してんのに
いつまでも具体的なものにこだわってる奴がわからん

　　　　 /: : : : : __: :/: : ::/: : :／/: : :/l::|: : :i: :l: : :ヽ: : :丶: : 丶ヾ　　　　＿＿＿
　　 　 /;,, : : : //::/: : 7l,;:≠-::/: : / .l::|: : :l: :|;,,;!: : :!l: : :i: : : :|: : ::､　 ／　　　　 ヽ
　　　 /ヽヽ: ://: :!:,X~::|: /;,,;,/: :／　 ﾘ!: ::/ﾉ　 l｀ヽl !: : |: : : :l: :l: ﾘ /　そ　そ　お　＼
　　　/: : ヽヾ/: : l/::l |／|||llllヾ,､　　/ |: :/ , -==､　l＼:::|: : : :|i: |　/ 　 う　う　 前　　|
.　　 /: : : //ヾ ; :|!: ｲ､||ll|||||::||　　　 ﾉノ　 ｲ|||||||ヾ､ |: ::|!: : ｲ: ::|/　 　な　思　が
　　 /: : ://: : :ヽｿ::ヽl |{ i||ll"ﾝ　　　 ´　　　i| l|||l"l　｀|: /|: : /'!/l 　 　 ん　う
　∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―-　　　　　 , 　ｰ=z_ｿ　　 |/ ﾊﾒ;, :: ::|.　　　だ　ん
　　 i|::ﾊ: : : : : : : : : : : ､ﾍﾍﾍﾍ　　　　 ､　　ﾍﾍﾍﾍﾍ /: : : : : ＼,|.　　　ろ　な
　　 |!l　|: : : : : : : : :､: ::＼　　　　､-―-,　　　　　　/ : : :丶;,,;,:ミヽ　　 う　 ら
　　　　　丶: :ﾊ､lヽ: :ヽ: : ::＼__　　｀~　"　　　　　 /: : ﾄ; lヽ）　　　ゝ
　　　　　　 ﾚ　｀|　｀､l｀､＞=ﾆ´　　　　　　　 ,　　_´ : :}　｀　　　／
　　　　　　　　 ,,､r"^~´"''''"t-｀r､ _　　-､　´ヽノ　＼ﾉ　　　／　　　　お ・
　　　　　　　,;'~　　_r-- ､__　　　　　~f､_>'､_　　　　　　　　 |　　で　　前 ・
　　　　　　f~　　,;"　　　　　~"t___　　　　ﾐ､ ^'t　 　 　 　 　|　　は　　の ・
　　　　　 ,"　　,~　　　　　　　　　ヾ~'-､__　ﾐ_ξ丶　　　　　|　　な　　中 ・
　　　　　;'　　,ｲ　.. 　　　　　　　　　ヽ_　　 ヾ､0ヽ丶　　　　l　　　　　　　　　/
　　　　 （　;":: |:　:: ..　　　　　　　　　 .｀,　　 ヾ　丶 !　　　　＼＿＿＿＿／
　　　　　;;;; :: 入:: :: :: 　 　　　l｀ｰ-､　　 ）l　　 ヾ　丶
　　　　　"~､ｿ:: :い:: :　　　　　＼_　　ノ　,　　　 ヾ　丶

てす

>>106
>>98

>>109
それ物理系の分野

数学は現実とは関係ないよ
あれは純粋に概念だけの世界

>>102
俺か？　だったら違うぜ


さっき追いついたけど、とりあえず
mLSgXUnL0　>>1　>>37　>>55　>>57　>>76　>>85　おまいらもっとやれｗｗｗｗｗｗ

>>112
俺が馬鹿だというなら具体的に指摘してみろよ馬鹿

>>113
モデルの枠組みを研究してるっていう意味じゃねえの？

ダメだ・・・もう我慢の限界・・・

もうね、物理学をやってる自分には馬鹿馬鹿しくて観てられないのね・・・
文系とか高卒の人達には楽しめるかも知れないけど、自分は無理・・・

っつーことで退散しますわｗ　あとは文系の諸君だけでやってくれやﾉｼ

コピペはいいです

数学は概念だけの世界、といっても4次元以上の空間や、さらに一般化した集合などの用語の定義には、吾々の直感にかなう妥当なものを数学的に与えなければいけないわけでして、やっぱり、直感がないとは云いきれないと思ふ。
(-1)×(-1)だって、現実的なことから、負の数の計算にも分配法則が成り立つべく拡張したわけで、論理的に導けるわけじゃない。

>>119
与えてないよ

与えるのはその応用

負×負=正になるのは公理から導けるけどNE
その規則が自然かどうかは確かに感覚によるものが大きいわな

ニュートンがいるな

>>121
何を公理とするかは、人間が実情に合うかどうかを判断して決めたこと。
これが、一般n次元ユークリッド空間とか、その部分集合の話で済んでたら、直感で済まされたものが、
最近じゃ、自然数と実数の濃度の中間はあるかないかみたいな話になって、しかもどっちを仮定しても矛盾しないときたから困ったもので。
もう、数学なんてやってられん。

シンタックス上である公理の元、偽である事を真にしたらどうなるか
ということが数学の発展の起点だと思う

平たく言うと、「それならこうもいえるよね」という感じ

-1*-1=1の公理系とかいらね(´･ω･`)

>>125
同じことをやって発展したのが、虚数じゃん

ごめん普通に間違えた。
-1*-1=-1の公理系とかいらね(´･ω･`)

ってかよく見たら、それ普通だったw

で結局>>35が正解なの？

3 ÷ 2 = 1 あまり 1
5 ÷ 4 = 1 あまり 1
2つとも答えが同じなので
5 ÷ 4 = 3 ÷ 2
両辺に8を掛けて11引く
5 ÷ 4 × 8 − 11 = 3 ÷ 2 × 8 − 11
整理すると
-1 = 1

つまりどっちでもいい

>>35が一番納得いく。
(-1) x 0 = 0 　　　　　　　　(零元の定義から)
(-1) x (1 + (-1)) = 0 　　　　(加法について-1が1の逆元)
(-1) x 1 + (-1) x (-1) = 0 　　(分配法則)
(-1) + (-1) x (-1) = 0 　　　　(乗法について1が単位元)
(-1) x (-1) = -(-1) 　　　　　　(両辺から-1を引く)
(-1) x (-1) = 1.

最後の行に移るには
　1＋(−1)＝0　　　　　　　　　(加法について‐1は1の逆元)
　1　　　＝−(−1)　　　　　　(両辺から−1を引く)

バカな俺にもわかるように>>1をものすごく分かりやすく文章で説明してくれ。

>>7はなんで一行目で-1*（-1）＝1って宣言してるの。
この時点で証明になっていない。

>>133