夏の甲子園で任意の2校が勝ち進んだら決勝で当たる確率は？
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：
漫画とかでよくある、ライバル校が甲子園決勝で対戦するアレ。
ああいう風になるには、厳密にはどのくらいの確率でそうなるのか調べて欲しい。
補足
・両校とも必ず試合には勝つものとする。
・1回戦組は34校、2回戦組は15校。3回戦まで当たらない事。
・準々決勝、準決勝で再抽選。
ああいう風になるには、厳密にはどのくらいの確率でそうなるのか調べて欲しい。
補足
・両校とも必ず試合には勝つものとする。
・1回戦組は34校、2回戦組は15校。3回戦まで当たらない事。
・準々決勝、準決勝で再抽選。
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2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 18:42:42.53 ID:Sbz0a8D00
どっちも強いからそうなるのは当たり前だろ
3 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 18:44:05.12 ID:MjbiMefO0
決勝前に当たらずに、無事決勝で当たる確率は？って話だろ？
4 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 18:45:19.58 ID:x04c6C4v0
何かそれらしい数字言われたら信じちゃう
5 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 18:47:28.69 ID:CAh5mMGcP
当たるか当たらないかの二通り
6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 18:47:39.79 ID:6ozdElVgi
7.2％
7 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 18:50:45.64 ID:z8WsQYgM0
29.2％
8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 18:55:43.00 ID:OQ6X5AIW0
２．４
9 ：さとうきび列車 ◆xvndEVA/8E ：2010/08/23(月) 18:56:52.17 ID:uxrXzEFE0
H2見習えっての！！！！怒
10 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:10:59.55 ID:MjbiMefO0
超ざっくりで計算する。
ベスト8までは、同じブロックにいなければ当たらないわけだから、7/8で両校準々決勝進出。
その後はぶつからない確率を求めればいい。
7/8 × 6/8 × 2/4
これが決勝まで当たらない確率。
168/512 = 0.328125
約32.8%ってとこかな。
ベスト8までは、同じブロックにいなければ当たらないわけだから、7/8で両校準々決勝進出。
その後はぶつからない確率を求めればいい。
7/8 × 6/8 × 2/4
これが決勝まで当たらない確率。
168/512 = 0.328125
約32.8%ってとこかな。
11 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:14:33.48 ID:npG0OVwcO
47校に失礼
12 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:15:21.65 ID:7KmCTIhf0
ベスト８、ベスト４が抽選じゃないとして
２ ←チームA,Bの入れ替え
×（１７／４９）←チームAが左半分のブロックに入る確率
×（３２／４９）←チームBが右半分のブロックに入る確率
２ ←チームA,Bの入れ替え
×（１７／４９）←チームAが左半分のブロックに入る確率
×（３２／４９）←チームBが右半分のブロックに入る確率
13 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:16:58.11 ID:7KmCTIhf0
ベスト８以降の抽選を考慮した場合は
ものすごくめんどくさい
ものすごくめんどくさい
14 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:29:40.89 ID:7KmCTIhf0
ベスト８以降に当たらない確率
2 チームA,Bの入れ替え
×4 チームAが左ブロック４箇所のどこに入るか
×4 チームBが右ブロック４箇所のどこに入るか
÷8P2 全ての選び方
=4/7
あとはこれにベスト８まであたらない確率をかければおk
2 チームA,Bの入れ替え
×4 チームAが左ブロック４箇所のどこに入るか
×4 チームBが右ブロック４箇所のどこに入るか
÷8P2 全ての選び方
=4/7
あとはこれにベスト８まであたらない確率をかければおk
15 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:33:34.08 ID:7KmCTIhf0
ベスト８まで当たらない確率をもとめるには、
細かい場合分けが必要である
まず、ブロック８つは次のようになっている
・A～Cブロック 全て２回戦から
・Dブロック ２回戦から３チーム＋１回戦組２チーム
・E～Hブロック 全て１回戦から
細かい場合分けが必要である
まず、ブロック８つは次のようになっている
・A～Cブロック 全て２回戦から
・Dブロック ２回戦から３チーム＋１回戦組２チーム
・E～Hブロック 全て１回戦から
16 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:47:11.30 ID:7KmCTIhf0
ベスト８までに２校がぶつかってしまう確率を
１から引けば、ベスト８までにぶるからない確率が得られる
１から引けば、ベスト８までにぶるからない確率が得られる
17 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:50:21.38 ID:7KmCTIhf0
(1)A～Cブロック内で激突する確率
３ ←A～Cのどこか
×4C2 ←ブロック内で２校の入る場所の選び方
÷49C2 ←全ての選び方
(2)Dブロック内で激突する確率
5C2 ブロック内で２校の入る場所
÷49C2 ←全ての選び方
(3)E～Hブロック内で激突する確率
4 ←E～Hのどこに入るか
×8C2 ←ブロック内で２校の入る場所の選び方
÷49C2 ←全ての選び方
１ － （１）＋（２）＋（３）
を計算すれば、ベスト８までに当たらない確率が得られる
３ ←A～Cのどこか
×4C2 ←ブロック内で２校の入る場所の選び方
÷49C2 ←全ての選び方
(2)Dブロック内で激突する確率
5C2 ブロック内で２校の入る場所
÷49C2 ←全ての選び方
(3)E～Hブロック内で激突する確率
4 ←E～Hのどこに入るか
×8C2 ←ブロック内で２校の入る場所の選び方
÷49C2 ←全ての選び方
１ － （１）＋（２）＋（３）
を計算すれば、ベスト８までに当たらない確率が得られる
18 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:55:27.98 ID:7KmCTIhf0
（１）３／１９６
（２）５/５８８
（３）２／２１
これらの和をⅠから引くことにより、
ベスト８までに当たらない確率は
３７／４２
（２）５/５８８
（３）２／２１
これらの和をⅠから引くことにより、
ベスト８までに当たらない確率は
３７／４２
19 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:55:49.52 ID:YvjSdt640
とりあえず興南と東海大相模でやってみてよ
20 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:58:06.18 ID:7KmCTIhf0
>>14と>>18により、
求める確率は
（ベスト８までに当たらない確率>>18）
× （ベスト８以降に当たらない確率>>14）
= (37/42) × (4/7)
= 74/147
つまり約50.3パーセントの確率で
決勝まであたらないでいられるわけだ
求める確率は
（ベスト８までに当たらない確率>>18）
× （ベスト８以降に当たらない確率>>14）
= (37/42) × (4/7)
= 74/147
つまり約50.3パーセントの確率で
決勝まであたらないでいられるわけだ
21 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 19:59:38.64 ID:7KmCTIhf0
答えでたが、>>1はもういないのか？
22 ：しおん ◆SHION//ih2 ：2010/08/23(月) 20:01:19.30 ID:EXkOnZnw0
わりと当たらないな
23 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:01:54.77 ID:X/2mAx0P0
えらくきれいに分かれたな。
24 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:05:35.61 ID:7KmCTIhf0
当たるか当たんないかの５０％だろwwww
って言ってる奴がわりと正解に近くてワロタ
って言ってる奴がわりと正解に近くてワロタ
25 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:14:36.90 ID:7KmCTIhf0
ちなみに>>14についてだが、
抽選のことを考慮することなく、
ただ８チームのトーナメントで決勝まで
当たらない確率を求めれば良い
抽選という操作はトーナメントの山を入れ替えるにすぎないので、
先に抽選してトーナメントの山を固定してから
そのトーナメントに学校を入れていくという考え方をしても
同じだからである
その証拠に、
（１ー4/8C2）←ベスト８で当たらない確率
×（１ー2/4C2）←ベスト４であたらない確率
というやり方で計算しても
やはり4/7である
抽選のことを考慮することなく、
ただ８チームのトーナメントで決勝まで
当たらない確率を求めれば良い
抽選という操作はトーナメントの山を入れ替えるにすぎないので、
先に抽選してトーナメントの山を固定してから
そのトーナメントに学校を入れていくという考え方をしても
同じだからである
その証拠に、
（１ー4/8C2）←ベスト８で当たらない確率
×（１ー2/4C2）←ベスト４であたらない確率
というやり方で計算しても
やはり4/7である
26 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:25:10.66 ID:7KmCTIhf0
あげ
27 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:38:28.24 ID:7KmCTIhf0
28 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:49:57.83 ID:7KmCTIhf0
29 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:52:16.10 ID:x04c6C4v0
age
30 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:53:27.76 ID:7KmCTIhf0
31 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:53:48.79 ID:CwUMulOk0
頭が痛くなるスレだな
32 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 20:56:04.09 ID:pyD6gksQ0
昔塾の先生がそんなような問題出してたな
忘れたけどすごい簡単な解き方だった気がする
忘れたけどすごい簡単な解き方だった気がする
33 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 21:01:44.80 ID:7KmCTIhf0
34 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 21:18:33.31 ID:7KmCTIhf0
35 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 21:31:47.98 ID:7KmCTIhf0
36 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/08/23(月) 21:35:55.26 ID:npG0OVwcO
なにここ怖い
37 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：