2.999…=3が納得できない

誰か文系の俺に説明してよ

イコールじゃなくね

大体3

保母さん

イコールではないな

＝じゃないから納得できなくていいよ

・・・の部分はどういう意味かが重要
無限に続いて終わりがないなら＝

0.9999999…＝1に両辺に2加えただけ

保母さんの屁が理解できないとは残念な奴だ

その式間違ってるよ

１÷３が３．３３３３３３３３３３３３３３・・・・・
ってのは矛盾すぎる

2.999･･･が屁になるのか？

髪の毛1本抜けても>>1は>>1のままだろ

なんか俺とても恥ずかしい

俺も

=３
ふもっふな

>>14
誰かがツッコむ前に気付けて良かったな

死にたくなってきた

じゃあ

3-2.999…=

いくらになると思うんだ？

2.9999999…ってずっと続くのを9の上に点つけるのはわかるんだけど、
パソコンでどうやって打てばいいのかわからんかった。

もういいや
死のう・・・

>>11

晒す

なんで生まれてきちゃったんだろう・・・

身も蓋もない言い方してしまえば

2 + (9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 ・・・ ) = A
として表せるAという数を3と等しいというルールの中で考えようず！と決めた

妙な話かもしれないけど
2.999・・・ ≠ 3　として組み立てられた数学の体系もあると聞いた
無限小を扱った云々

>>4で答えでとる

0.999999　1　でぐぐれば
何がどういう事なのかでてくるだろ

やったことはないが

>>20
　．
2.9

2.99.... = 2.(9)

>>27
それスレタイじゃ無理じゃん

>>27
スレ隊には無理じゃね

=3

鼻に見えた

>>27
スレ２つ立てればいけるな

>>26
wikipediaにある

文系だけど3と2.99999…の間に入りうる数字が無いから同じとみなす
って説明がなんかしっくりきた

　　.
X=2.9
とすると、
　　10x=29.999…
-)　 1x= 2.999…
　　 9x=27
　　　x=3
ってなるって教わった。
式は理解できるけど、納得はできない

>>34
ああそれはシンプルでいい説明だな
今度から使おう

>>35
まちがえた。
1xってはずかしい…

>>35
10xは29だろ

現実みたら量子力学よりニュートン力学だろ
って事じゃね？

>>35
X=2.99999･･･だろ？

3＞ｘ＞2.999…

とか書かれちゃったら…

ってか保母さんとか言ってる奴は
3-2.999...は何になると思ってんだ？

>>38
>>40
いろいろまちがえた…細かいところは無視しておくれよ…

>>41
解なし

a_0=2
a_1=2.9
a_2=2.99
a_3=2.999
…
a_k=2.9…9　(9がk個)
…
という数列a_nを考える

このとき、2.99999…とはa_nの極限値であり
任意の正数εに対しある自然数Nが存在し、n>N　⇒　|3-a_n|<ε　が成り立つので
2.99999…=3

分数表現がめんどくさいから0.999･･･=1　で考える

1/3×3＝1
0.333･･･×3=0.999･･･

1/3=0.333･･･

俺はこれで理解した

３は３だよそれ以上でも以下でもねえよ

1÷3×3=
ピッ、ピッ
0.99999999
これが電卓の限界よね

>>43
おまえは0.000・・・・1があると思うのか？

素晴らしき日々

>>48
こいつスケッチブック読んでやがるｯｯ

>>48
お会計が揺れてる…

近似の＝と完全一致の＝は別物だろ

>>53
≒と＝の違いならわかるけど＝と＝の違いはわからないです＾＾；

lim使えば良いんじゃね?

lim1/n=0だし。
n→∞

>>53
別物って、そもそも同じ記号では表さないし
2.999...と3は≒じゃなくて完全な＝だよ

>>41
それが解だな
発展しない

>>54
近似じゃにゃい
両辺が等しいことを示すれっきとした等号だよ

まあ長いけど嫁。コピペだから

円錐を考えてみろ

物理的に考えるとお前のいうとおり素粒子レベルででこぼこ。
滑らかでなくただの段差の集まりだ。これはもはや円錐ではない。

数学的に考えるとある高さで水平に切り取ると円が出来る。
ではもう少し上で切り取ってみる。するとさっきのよりすこし大きな円が出来る。
じゃあこんどは「もう少し」を狭めてみよう。
無限に小さく、ここは数学的な世界だから物理的な最小単位に縛られることもない。
するとどうだろう。さっきと同じ大きさの円が切り取られるはずだ。
なぜなら、さっきの円と、今度の円が違う大きさならば、円錐は段差の集まりになってしまうから。←ここ重要
ではこの「もう少し」をなんどもなんども繰り返してみる。
なんど切り取っても始めの円と同じ円が切り出される。
これは円錐か？ちがう。円柱だ。
なぜ円錐が円柱になってしまったか。

「もう少し」を無限に小さくしたとき、始めの高さと同じでないと言ったから。


以上テンプレ
理解できない奴は糞して寝ろ

ごめん>>58は>>53への安価ミスれす

>>53
じゃあ俺だって近似じゃない

文句があるやつは2.999…と３の間の大きさの数字を挙げるべき

＞「もう少し」を無限に小さくしたとき、始めの高さと同じでないと言ったから。

んなことどこで言ったんだよわかんねーよハゲ

0.9+0.009+0.0009+…＝0.99999…
a_n=0.9*0.1^(n-1) (nは自然数)を用いて
Σ(∞,k=1)a_k………�@
で0.1＜1から�@は0.9/(1-0.1)=1

よって0.99999999…＝1
この両辺に2だけ加えればおｋ

>>63
言ってないよな

>>63
＞理解できない奴は糞して寝ろ

コピペなのかテンプレなのかはっきりしろ

数字だけで表せないから分数があるのだろうが。

>>35が不思議すぎる
X=2.999999って定義したのに
X=3になったのは何故

連立の計算もあってるのに

>>66
糞して寝たくないから言ってんだろうが！

>>69
別に不思議じゃない、正しいから
疑問を挟む余地もないくらい完璧に

>>70
3.0と2.999・・・を対比させて考えろよ

>>69
等しいってことじゃないの

>>70
便秘になるぞ

文系も数�VCやって無限等比級数を勉強しろ

>>72
俺が言ってんのはそのテンプレだよ
でおそらくお前がいってんのは3＝2.999･･･だよ
3=2.999･･･が成立しないなんてことはわかってるんだよ
俺が言いたいのはお前の張ったテンプレだよ

>>75
そういう手続きの問題を話してるわけじゃないだろ。
こういうスレはすぐこんな奴が出てくるから困る

あっさり風味の�VCでも納得出来なければ大学へどうぞ＾ｑ＾

>>69
3と2.9999…に差がないから

>>76
円の大きさが変わってないんだから高さも変わってないだろ

だから2.9999・・・
の「・・・」は極限を表すっていうきまりになってるんぢょ

実数の完備性おいしい

11 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/06/20(日) 20:53:36.57 ID:fjXjx/w+0 [1/2]
１÷３が３．３３３３３３３３３３３３３３・・・・・
ってのは矛盾すぎる

14 名前：11[] 投稿日：2010/06/20(日) 20:54:20.41 ID:fjXjx/w+0 [2/2]
なんか俺とても恥ずかしい

もう面倒だからこれ見せればいいと思う

http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

>>80
その辺はアホらしい話だとは思いながらも理解してんだよ

＞「もう少し」を無限に小さくしたとき、始めの高さと同じでないと言ったから。

この一行が納得いかないっていってんの
俺にレスするなら俺のレスくらいしっかりと読め　ハ　ゲ

なんで円の大きさ違ったら段差なの

>>85
このテンプレがもともと0.0000・・・・1があるはずだとのたまう人たち向けに書かれたものだから。
これでいいか？

>>86
極小単位で区切ったら段差になるって言いたいんだろうけど
「無限に小さく」なんて言って無限を定義している以上は極小なんてものが存在してはいけないと俺は考える

log 2 = 0 を証明する

S=1/1 - 1/2 +1/3 - 1/4 +1/5 - 1/6 +1/7 - 1/8 …とおく

log(1+x)をテイラー展開する
log(1+x)　= x - x^2/2 + x^3/3 - x4^/4 + x5^/5 …
これにx=1を代入すると、S = log 2

S=(1/1-1/2)-1/4 + (1/3-1/6) - 1/8 + (1/5 - 1/10) - 1/12 …
=1/2 - 1/4 + 1/6 -1/8 +1/10 -1/12
= S/2
=0 ( S = S/2 なので S = 0 )　■

円錐と円柱のたとえはあんまりスマートじゃないな
連続性のことを言ってるんだろうけど逆に混乱しちゃうの

スレタイにマジレスしていいの？

いいよ

等しいという意味の「＝」と収束の意味での「＝」をごっちゃにするから>>1みたいな混乱がおこる

>>93
何言ってんだ
収束を意味してるのは＝じゃなくて＝の左だろ

収束の意味での「＝」ってなんだ？

1/3をみっつ足してみるんだ
そしたら1/3を小数で表してみっつ足してみるんだ

>>87
そんな奴いんの？
0.0000…1を足せば3になる数があったとしても
それは無限少数じゃないってのは馬鹿な俺にでも分かる。

orz=3

お な ら

>>97
可能無限と実無限でぐぐれ
日本の教育は一つしか教えてない、しそれが世界の普通。
けどそれが誤りとは誰もいえないんじゃないかな、

○を面積を１０として３で割ると３．３３３３３３・・・・じゃん
角度で見ると３６０度で３で割ると１２０度づつ割れるじゃん


どういうこと？

ラジアンで見ると…？

３の定義は2.5〜3.4999999999......だからだよ。

こういうことだhttp://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchULEgxJbWFnZUFuZFRleHQYk8bBAQw.jpg

ID:ohVx6m9X0
えっ？こいつなんなの？


えっ？

>>100
○を360等分した1つの面積は
π・{√(10/π)}^2×1/360＝10/360＝1/36
それが120個あるから
1/36×120＝3.33333333……

>>100
3.333…/10=120/360
0.333…/1=1/3
0.333×3=1×1

>>99
すまんググったんだが良く分からん。
可能無限は終わりのない直線みたいなもので
実無限は「数」っていう大きな円みたいな感じ？

0.0000・・・・・1のような無限に小さい数の存在を認める体系は
超準解析じゃね？

>>107
あれ？違ったっけ。
可能無限は確かのはずだが、対義語となるのは実無限じゃないかも。
ようは最終桁がないって人と、最終桁は見つけてないだけだって人が
いるらしいよ。それも数学の最先端で。
どっちのほうが優勢とかは知らんが、日本とか他の国の教育を見る限り圧倒的なんだろうさ

こんなときのための四捨五入だろ

なぁ？しってるか？
物理の世界だと1+1は2じゃないんだぜ？

>>108
それでググったらちょっと分かった。
最も小さい数を数字で表そうとするとそうなっちゃうのね。

>>109
なんか幽霊の存在の有無みたいだな。

>>108
果てに1はないだろ

>>111
へー。

>>113
うむ

lim[x→∞]{3-(1/x)}=3
で良いじゃん。

数学の自由性って本に書いてた
定義じゃんこれ

ふむふむなるほど
さっぱりわからん

>>84の「区間縮小法と上限」が好き

そういやこのスレ見てこんなやり取りを思い出した


俺｢2.999…この職業は何でしょう？｣

彼女｢えっわからん｣

俺｢答えは保母さんでした〜理由はほぼ2.999…はほぼ３だからです！｣

彼女｢いや、2.999…＝３だし｣

俺｢…｣

これが原因じゃないけどそれ以来彼女と折り合いつかなくなって別れた
(　;∀;)

実は2.9999・・・8で肉屋さんでしたー！とか気の利いたこと言えばよかったのに

>>120
ばーかばーか

>>59
いいコピペだな

>>121
肉球屋さんでペットショップだろ

=3) <やぁ

x = 0.999・・・　これを�@とする
10x = 9.999・・・　これを�Aとする

�A - �@ で
9x = 9
x = 1

なので0.999・・・= 1

なんの前提も無く　9.999... - 0.999... = 9　使っていいなら
1+2+3+4+... = -1/12 だって使っていいだろ

>>127
ごめん、よく意味が分からない

１０進数っていう１０種類の記号で数を表現する世界では
0.999・・・は１にせざるを得ない、というか1って事にしないとつじつまが合わない
数字ってのは数を記号を使って表現するものであって、人間が作った表現法なんだよね

１０進数の世界だと1/3は割り切れなくて0.333・・・ってなるけど
３つの記号で数を表現する
３進数の世界だと割り切れる形で表現できる
0.333・・・（1０進）　＝　0.1(3進)
どちらも３倍すれば１になる

1/9も9進数の世界だど割り切れる形で表現できる
0.111・・・（1０進）　＝　0.1(9進)
どちらも９倍すれば１になる

誤差の範囲

2.999....を「9が無限に続いたときに2.999...が近づいていく数」だと思うと1っぽいよね（´・ω・｀）

0.999…×10=09.999…=9.999…
9.999…=9+0.999…
これってそんなにおかしなことなの？

>>131
いや、1っぽくはないだろ

3-lim (1/10)^n=2.99999…
n→∞
-1<a<1なら
lim a^n=0
n→∞
3-0=3

でも結局2.99999…が3になることはない
3は2.99999…の漸近線だから
どんなに走ってもたどり着けない
でもお前が2.99999…という数字を書いた瞬間そいつはy=3になるため永遠に…
だから俺の言いたいことは
2.99999…=3　

>>128
>>84
> 桁ごとの操作（つまり...の部分への掛算や引算）は「無限回の手順」をふくむ形式的な操作であり、
> その正当性は直ちに明らかというわけではない。

>>133
感動しましたけど

>>133
感動しましたけど