0.99999…＝1 っておかしくね？

両方10倍して方程式にすると…
おかしくね？

誰がｋｗｓｋ解説頼む

2年生あたりからやりなおしてこいよくそでんわ

菩薩の拳

バキスレェ

最後0.99999…(10)になるんだ

9.999999…＝10
おかしくなくね？

1/3=0.33333…3余り0.0000…1

お前静岡の中3か

だいたい１だろこんなの
おかしくない

>>1
騙されてるって思ったんだろ？
でも騙されたとしても笑顔でゆるしてやるのが、大人の男って奴だ

四捨五入

1-0.99999…=0.00000…=0じゃだめ？

ここでまた菩薩の握りが完成するのか

>>1の見ている1は本当に1なのか

1/3=0.333...

3* 1/3=0.999...

3* 1/3=1

例えば豚肉を200g買おうと思ったら肉屋が199.9g測ったとするじゃん
お前だって「あ、それで良いです」って言うだろ
「厳密に200gに合わせろ」とは言わないじゃん
そういうことだ
ちなみに俺はもう一掴み乗せてもらう
220gぐらい
たいていサービスで200g分の値段になるから

そもそも≒であって＝じゃないし

例えば、２センチのロールケーキがあるとする。

左端からちょうど１センチ、つまり真半分に切る。

定規を当てると、左側のケーキの右端はちょうど１センチの所で切れているが、右側のケーキの左端は１.0000・・・・1（便宜上の１）つまり、結局これは１とみてよい。

そもそも≒であって＝じゃないし

マジレスると
極限やれ

ミスった

>>7
1/3≠0.333333…3

1/3＝0.333333…

無限の先に最後の３があるのではなく、永遠に３が続く

よって、両辺に３をかけて、
1＝0.9999999…

1/3=0.333･･･
1/3*3=0.333･･･*3
1=0,999999･･･

全然おかしくない
http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchULEgxJbWFnZUFuZFRleHQY_9_AAQw.jpg

>>9
だいたい、ではなく完全に同値

例えば１＝SEX＝料金とすると挿入していかなかった場合もSEXしたことになるし
料金も満額取られるだろ

ソバに例えて

0.9999999…を0.9+0.09+0.009+0.0009+…として考えると
無限等比級数でr<1なので収束しその和はa/(1-r)なので
0.9/(1-0.1)=1
よって
0.999999…=1

>>19
≒ではなく完全に同値

そもそも数学界に
0.99999999…
なんてのは存在しないから考える必要はない

0.9999999…＝0.9999999…9だと思ってるからこんなバカなスレたてる

また無限の詭弁か。

>>1の体全体で1だとして、髪の毛1本抜けた状態が0.99999…だとしよう

そんな変わんなくね？

日常生活で使わない数字なんだから、細かいことは気にするな

>>30 数学を馬鹿にするな、きちんと存在してる


もういいここ見ろ
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

>>12
マジレスすると1.0000…＋0.0000…ができない

>>14
可能性としては>>0.000000000・・・という事もあるわけか

>>18
それ２センチのロールケーキじゃなくて
2.000…1センチのロールケーキじゃねーの

最近やったエロゲであったな

バカには永遠に続くというのが理解できない

計算したら理論的にはわかるんだけど…

0.99999…
0.00001はどこにいったの？

>>30
もしもし

0.99999…って表現に惑わされてるだけで、0.99999…=1は一種の定義。
つまり、〒が1というルールを作ったならば
〒=1
が成り立つのと一緒
見た目はおかしいけど、実際は成り立つって話らしい

久しぶりだな。
二、三日おきに立って、一ヶ月くらい凪が続いて最初に戻るんだよな。
また0.9999=1スレが立つようになるな

0,99999・・・・・・＝1になるの？
初めて知った

>>41
無限って意味わかるか？
どれだけ行っても無限の先に終わりはないんだよ
最後の９なんて存在しないんだから、0.000…1なんて存在しない


http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

0.99999999･･･ が完全に1と一致するなら、最初から1と書けよってことだな。

1と書かずに0.9999999････とわざわざ表現するからには、1とは違う何かがあるってこったろ。
大体表現からして矛盾してる。
整数の位に明確にゼロを記述しておきながら、実は1ですってアホか。

極限だの収束だの詭弁を弄したところで矛盾は解決しねーんだよ。

これ最近習ったわ
無限等比数列がなんたら

ネタスレだと思って開いたのに何故かマジレスの嵐

>>46
電話が必死wwwwwww

0.99999･･･
よりくわしく書くと
0･9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999･･･

もう1でいいんじゃね？って思うだろ？
それでいいんだよ

>>47
1+1=2
1+1が２ならはじめから2=2って書けよ。

って言ってるレベル

0.9999999999999…=1が納得できない癖に
1/3=0.333333333333333…に疑問を呈さないアホはなんなんだよ

１という数字をどう定義しているのかを考えればいい

>>!の１の定義は
０．９９９９９９９９９・・・＜１＜１．０００００００・・・・・・


この１の定義が数学の世界では間違ってるってこと
０．９９９９９９９９・・・＝１＝１．０００００００・・・・・
ていうのが数学のルールなんだろ

>>24
その手があったのか

>36
なんで？

つまり1=2なんだよ！！！

格闘家も数学の勉強しなきゃいけない時代かい…

ＶＩＰで大喜利しようぜ
http://live28.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1276261317/

(x-x)x = x^2 - x^2 = 0

つうかイコールじゃねえから

イコールだよ

(x-x)x = x^2 - x^2 = 0
(x-x)(x+x) = 0
よって
(x-x)x = (x-x)(x+x)
両辺をx-xで割ると
x = x+x

xで割ると

1=2

>>0.9999999999…
もしかしておまえ中3でいま循環小数やってんの？

>>63
わかってるから突っ込まない

おかしいってやつはどのくらいずれてるのか言ってみろ
1 - 0.9999…
なんて簡単な引き算なんだから誰でも出来るだろ

こんな小さなことにいちいち目くじら立てる男の人って…

>>64
循環小数って数IIじゃなかったか？

人間が作った式だからな。
0.9は0.9だし0.999は0.999だし。

0.9999・・・は0.999・・・以外の何者でもないだろ。
>>1の言うとおり、0.999・・・・の小数点以下と同じ桁数倍率をかければ確実に合わないんだから。

今中3で循環小数やるよ。

>>63
その場合x=0じゃね？

マジでッ
初めて知った

>>71
んな訳ねえだろハーゲｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>63
その場合x=0じゃね？

1/3=0.333…
だが
0.3333…*3=1だろ？
あくまでも0.3333…は3をかけたら1になる数であって0.9999…にはならないというのが俺の考え
まあでも無限等比級数の考え方だと0.9999…=1になるんだよなあ…
数学って難しいな

納得出来ないなら自分で数式だの理論だの作っちゃえYO！

0.999999・・・＝x　・・・�@
9.999999・・・＝10x　・・・�A
�A−�@をすると
9＝9x
1＝x

本当は1なのに最初に「れいてん、」と言ってしまったが為に収拾がつかなくなっただけだよ

>>76
本当に、最後は9なのだろうか…？

0.99999…＝a
a*10=9.99999…
a*10-a=9a=9
a=1
よって0.99999…=1
どこかでずれるはずって考えてるやつは正弦波のグラフ考えてみろ
sinx-sin(x+360°)が0になるのと上の式が成り立つのは近いものだったりする

馬鹿どもめ

1^2+2^2+3^2+…＝0
というのも成り立つ世界だからな

そんなちいせえことで喧嘩してねえでもっと大きなことで議論しろよ

無限等比級数は0.9999999…そのものの値を表してはいないよ
0.9999999…の収束値を表しているだけ
実数の稠密性から言えば、1より小さいが、1に限り無く近い無理数はある

0.999973っなんだっけ

>>82
∞*2 = ∞ っておかしくね？

>>84
4℃くらいの水の比重だった気がする

要は0.99999...ってのは中間形であって最終形ではない。
2/4=1/2になるのと同じ感覚でとらえればいいんじゃない？

ドラゴンボールで例えてくれよ

開くスレ間違ったようだ…
低学歴の俺には意味がわからん

(x-x)=0
0で割るとかだめだろ

>>90
その通りです
ゼロ除算問題という奴

文系の俺にはよくわからんが
とりあえず＝じゃなくて≒にしとけば万事解決じゃないの

文系は引っ込んでな
怪我するぜ

限りなく近づいていくって言ってもさ、そういうのは紙の上で計算してる時に
限るだろ
現実においてケーキをきっかり三等分した場合、残りの0.000...はどこ行ったの？
それともきっかり三等分なんてありえないの？

(¬з¬)＝3
これが真理

>>92
文系の俺でも理解できたというのに…
≒じゃなくてきっちり＝なんだよ

無限等比級数というのは、収束値を表しているのであって、足算した結果を表しているわけではない
やってみれば分かると思うが、0.9+0.09+0.009+0.0009+…と足し続けていっても、1には絶対にならない
極限という特殊な操作は、無限回の足し算をして値を得ているわけではなく、代わりに極限という操作固有の方法で値を取り出している

>>94
いいねそのとおり
実数の世界では1/3≠0.33333333…
極限をとってやると1/3＝0.33333333…
余りの0.00000000…を限り無く小さくとったら、余りがないのと同じじゃね？っていうのが小数の極限
余らせないのが分数

　　　　　　　　　　　　 ／）
　　　　　　　　　　　／／／）
　　　　　　　　　 ／,.=ﾞ''"／
　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼
　　　　／　 　,i　　　,二ﾆ⊃（ ●）.　（●）＼
　　　/　 　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
　　　　　　,ｲ｢ﾄ､　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　|
　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／

293 ：１３２人目の素数さん ：2009/03/20(金) 01:04:19 >>106

円錐を考えてみろ

物理的に考えると素粒子レベルででこぼこ。
滑らかでなくただの段差の集まりだ。これはもはや円錐ではない。

数学的に考えるとある高さで水平に切り取ると円が出来る。
ではもう少し上で切り取ってみる。するとさっきのよりすこし小さな円が出来る。
じゃあこんどは「もう少し」を狭めてみよう。
無限に小さく、ここは数学的な世界だから物理的な最小単位に縛られることもない。
するとどうだろう。さっきと同じ大きさの円が切り取られるはずだ。
なぜなら、さっきの円と、今度の円が違う大きさならば、円錐は段差の集まりになってしまうから。←ここ重要
ではこの「もう少し」をなんどもなんども繰り返してみる。
なんど切り取っても始めの円と同じ円が切り出される。
これは円錐か？ちがう。円柱だ。
なぜ円錐が円柱になってしまったか。

「もう少し」を無限に小さくしたとき、始めの高さと同じでないと言ったから

>>85
∞はただの記号だ
数字として扱うと頭がおかしくなる

1/9*9=1

文系のバカ共がうぜー

て

両辺10倍して方程式にするって何？

10ｘ＝9.999
　 ｘ＝0.999
　9ｘ＝9
　 ｘ＝1
何もおかしくないな

>>105
0.9999…＝xとする
10x＝9.9999…
10x−x＝9x
9x＝9　…＊
x＝1

＊
　9.9999…
−0.9999…
　9

10/7=1.42857142857142857…
　　*7
10=9.99999999…

7さんなら助けてくれると思ったのに…

超準解析

底辺理系ゆえに、極限が全然わからないまま大学にすすんだら


いぷしろんでるたー論法に出会った


ようやくわかったよ

定義だから論じるだけ無駄

なぜ学校の教科書には1＝0.9999999…であると断言されているか？それは0.9999999…が超越数としてでなく、収束値として見られているからであり、そう見るのが普通は妥当だからだ
本当は超越数を0.9999999…などと小数で表記することは出来ない
0.9999999…に該当する超越数は無限に存在する

>>83
逆だよ
0.999…は数列そのものを表してはいない
その収束値を表しているだけ

>>113
それは分かってるが、あえて自分の主張を押し出した
数列の和は絶対に1にならないということを全面に出したかった
普通は0.9999999…を収束値とみるのが妥当だけど、でも定義として「循環小数は収束値をとるべし」と決まってるわけじゃあないだろ？

一=１　みたいなもんだろ？

１と0.999…の間の数を一つでも挙げてみろよ
ないなら1=0.999…で問題ないだろ

りんなの0.9999最高

今までにVIPにこのスレ内容のスレがいくつ立ったのか知りたい

俺が知るだけで、これが12回目か13回目だ。

>>116
1つどころか無限にあるけどね

>>120
え…？

こういうのは数字だけで考えるから理解できないんだよ
身近な物で譬えると途端にわかりやすくなるもんだ

1/3=0.333…
0.333…*3=1

この式の１をプラナリアに置き換えてみればいいんだよ
そうすれば1=3が証明される

>>120
じゃあ挙げろよ、って話だろ

あるけどね。じゃねえよ

1=0.999・・・
0.999・・・を読んでみる。
1日が終わる。

0.999… の「…」の意味を「9が無限に続きます」なんて曖昧にしてるから結論が出ない
こう表記したらそれは無限等比級数であると定義すればそれ以上議論の余地はないだろ

有効数字で考えればよくね

>>125
その定義が正しいかどうか議論しなきゃな

>>125
君の存在についても議論しなければ、もちろん私も。

実数の連続性より
a<bのとき(a,b∈R)、
a<c<bを満たす実数cが存在する
しかし0.999…<c<1もしくは、1<c<0.999…を満たす実数cは存在しない
従って0.999…=1である

つまり数直線上に0.999…と1という2点をとったとき、2点間に数が存在しない(つまり2点間の距離が0)ので
2つの点は一致しているってこと

確かにおかしい

（右辺）-（左辺）=1-0.9999・・・
　　　　　　　　　=0.1111111・・・



　 ∧∧
　(,,ﾟДﾟ)

そもそも1mmも0.9mmもかわんなくね？

適当に0.001ぐらい足しとけ

お前らが未だ進んでないその先にきっと3以外の何かがあるはずさ

>>130
つられないぞ

正しい事なんて時代によって変わる。
天動説がが覆されたように。
１００年後には平成時代の人間はネズミが人間に進化したと信じていたと鼻で笑われるかも知れない。
コンピューターが発達して、無限の計算が出来るようになれば。
0.99・・・・はどこまで行っても0.99・・・・でしかない。
3.14をめんどくせーから3って言うのと同じ事。

今現在は、多数の意見が0.999・・・＝1と言うだけ。

この件に関してはゆとり最強だろ
3.14…を無視して3と考えられる頭脳を持ってるんだし
0.999999…なんて言わずに0.7とかはもう1

先に言われた…恥ずかしい///

>>132
そしたら
1.000999999…になるじゃないか