近畿大学の数学の問題がヤバイ

家庭教師やってるんだが、近畿大学の今年の数学が1問全然わからない。
ちなみに現役で阪大理学部です。

p.q,rは『実数』で以下の条件を満たす
�@p+q+r=6
�A0＜p＜q＜r

まぁ私大はたまにわけの分からん問題出るだろ

p=1
q=2
r=3

1 2 3

1
2
3
じゃだめなの？

高卒だけど

p,q

p q

p<q

こいつら何？

途中で送信してしまった。

以上の条件をふまえて最大値を求めよ
�@pq
�Apr


�@から全然わからん

小学生でもわかるなあ

Ｐ君に２人の女友達Ａ子さん、Ｂ子さんがいる。あるとき、Ｐ君が自宅を
出発してＡ子さんの家へ向かった。しかし、自宅からＡ子さんの家まで
の距離の１/３進んだところで、思いなおしてＢ子さんの家へ向かった。
そして方向を変えた地点からＢ子さんの家までの距離の２/３行ったところで、
また気が変わりＡ子さんの家へ向かった。そこから１/３進んでまたＢ子さんの
家へ向かった。このようにしてＰ君はＡ子さんの家へ方向を変えてから
１/３進んでＢ子さんの家へ方向を変え、それから２/３進んでからＡ子さんの
家へ向かって進むものとする。この迷えるＰくんの究極の動きを記述せよ。
ただし、Ａ子さん、Ｂ子さん、Ｐ君の３人の家は鋭角三角形の３頂点の
位置にあり、Ｐ君は方向を変えてから次に方向を変えるまでは必ず
直進するものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鳥取大学）



こっちもヤバイ

整数だったら簡単なんだが、実数なんだよ・・・・・・・・。

1.0
2.0
3.0

pq<4
じゃないかな？

>>9 最近の大学問題すげぇな

阪大程度じゃそんなもんだろ

理2志望の俺が考えてやるからちょっと待っとけ

�Aは9かな

小学生の理科の問題見て、通常考慮されないに決まってる
空気の質量とか摩擦熱なんかにひたすらツッコミ入れるキモいオタクを思い出した

>>9
この答えは「３Ｐ」でいいの
えっ、引っかけ？

この家庭教師はハズレだってことだけ分かる

6-ｒ=p+q　1
6-p=q+r 2
6-q=r+p 3

�Aから
1<3<2になって

もう無理です

究極の動きわろた

家庭教師が入試解けないって、ただの給料泥棒じゃん

求めたいもの＝ｋとか置いて
条件を代入
実数条件だからＤ≧0
これでいいんじゃないか

２次関数にして考えるのかなと思ったけど近大レベルでそこまで要求してくるのかなと・・・。簡単に解く方法ってあるのかな？
最大値求める問題は２つしか書いてないが、実際は６つくらいあったな。これ丸々落とすのは結構きついよな

>>9
迷いに迷ったP君は考えるのをやめた

後輩よ、頑張りたまえ
OBとしては何も出来ず見守るのみ

2元関数

えーっと、近大入試1月30日の奴でしょうか？
まず何で問い２を出したのかと
あとマークが○、○、○/○ってなってるし楽勝ジャン

どうせ因数分解利用すんだろ
よくある問題

いや条件ちゃんと書いてくれよ

やっぱり大学の数学おもすれー！
数学好きだから工学部来たけど、工学部の数学は俺の好きな数学とはちょっと質が違う。物理の道具でしかないのだよね。

数学は好きだが物理は嫌いだ。
何故ならば物理は全て経験則に基づいたものだからだ。あまり神秘的なものを感じない。

p+q+r<r+r+r
6<3r
r>2

知らね

どっちも４じゃだめなのか？

>>28
これ問２なのか。ざっとみて答えがすぐ出なかったから次までに解いてくるといったんだが問題ちゃんと書き写せてなかったのかもしれん。
条件これだけじゃあ難しすぎるよな

>>24
グラフにすればすぐ分かるのかな？

pqだったら
y=((6-r)/2)^2　(ただし2<r<6)
だと思うけど

ていうか以下の条件が意味をなしてなくね

pqの最大値は9かな？

これ答えでないだろ

＜じゃなくて≦なら4と4.5なんだけどね

9とかありえねえ何いってんだ俺

>>38
出ないよな
強いて言うなら16か？
厳密に言うと16より小さい最大の数が最大値だろ

p,q,r をx,y,z軸とした空間座標のにおいて面積を求めるとなんたらかんたら

んでもってpq<4

どうやったらpqの最大値が１６までいくの？
感覚的にいきそうもないんだけど

pr＝９に極限まで近い実数じゃないのか？

やはり条件足りてないよ。条件書き忘れたのかもしれないな。

>>43
うおごめん間違えた1/4してなかっ
厳密に言うと４より小さい最大の数が最大値か

>>9
これだれか解いてよ
考える気にもならない

prは
y=r((6-r)/2) 2<r<6
で4.5か？

こたえはどこだよ

適当にやったけど
pq<4ってなって最大数求められない　
詰んだ

ちょっと待ってろ
俺その日のテスト受けたから問題書いてやる

≦なら答えでるよね、定石あるし

>>50
ｗｋｔｋ
頼みます

>>47
俺は問題文読む気すら起きない

ああ、ｸﾞﾗﾌだとpqの4とprの4.5は白丸になるから
>>49のいうように
pq<4
pr<4.5
になる
最大値なんてムリ

答えすげー気になってきた

>>47
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヘ(^o^)ヘ いいぜ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　/
　　　　　　　　　　　　　　　　 (^o^)／ てめえがＡさんでも
　　　　　　　　　　　　　　　 ／( 　)　　　 思い通りに出来るってなら
　　　　　　　(^o^) 三　　／　／ ＞
　＼　　　　 (＼＼ 三
　(／o^)　　＜　＼ 三
　( ／
　／ く 　まずはそのふざけた
　　　　　　　ＢさんをぶちＰす

>>9
P君ただの池沼じゃん
A子とB子はこいつと縁切った方がいいよ

>>47
>>9の問題の意味がよくわからん

三角形の辺の部分しか通れないのか、それとも三角形の中突っ切っていいのかどっちだ？

(2)p,q,rを0≦p≦q≦rとp+q+r=6を満たす実数とする。
この時のpqの最大値は「カ」、qrの最大値は「き」､rpの最大値は「ク/ケ」
pq+prの最大値は「コ」、pq+qr+rp=の最大値は「サシ」

>>58
問題文を読む限りでは後者
それより究極の動きってなに？グレートモス？

>>47
ABを4対3に内分する点と6対1に内分する点を往復じゃない？

>>9
最終的に線分ABを行ったり来たりするんじゃね？

おい>>1問題間違ってるぞ何してんの？

整数問題の基本に戻って絞りこみじゃぁだめか？？

pq=4 pr=9

>>9
迷えるＰくんの究極の動きﾜﾛﾀ

>>59
≦じゃねえかｗ
解散

>>59
pq 4
qr 9
rp 9/2
までわかったぞおおおおお

>>59
原題簡単すぎワロタ

pqは眼鏡じゃねーのか

pq = k とおく
p+q+r = 6
条件よりrは２以上
代入して整理すると
q^2 + (r-6)q + k = 0
実数条件よりＤ≧0
⇔ k ≦ 1/4 (r-6)^2
rが2より大きいので kの最大値は4

>>9
は辺ABを6:1に内分する点じゃないか？

おまけ

(1)a,bをa≦0、b≦0、a+b=4を満たす実数とする
「ア」≦ab≦「イ」　「ウ」≦√a+√b≦「エ√オ」

>>9
方向を変えるごとに曲がる角度が小さくなっていくから
極限をとれば角度が０になってほぼ直線を行ったり来たりになって
んでもってその場合に一番移動距離の大きい位置関係を求めろってことか？

>>71
創価総状よりp+q≧2√pqでp+qに6-rつっこんで二乗した方が早い

>>73
え、どっちも負なのに足すと正になるの？
3秒で無理だと悟ったんだけど

>>71
まさかとは思うが>>1を解いてそうなったんじゃないよな？

>>73
ア　０
イ　４
ウ　２
エ　２
オ　２

>>76
ごめーん、どっちも正だよ
向き逆でしたー
a≧0、b≧0だね

>>9
ttp://olfan.f-adult.com/src/up0144.jpg
こんな感じか

>>59
くだらねえ俺のチラシの裏返せよ

>>80
問題文の究極の動きってなんなの？ｗｗｗｗｗｗ

極限とるってことだろ

>>80
そうそう。それでAさんのほうに進むまえの座標をPとすると、ABを6:1に内分する点になる。
Bさんに行くまえは4:3に内分する点で。

>>80
これ線分ＡＢに限りなく近づくってどうやって論述するんだろうね
ってか極限とったとしてもどこに収束するのか見当つかないわ

半径１の円と半径２の円にともに接する3つの接線で出来る三角形の面積は

２０１０ 愛知工業大学

>>85
間を行ったり来たりするから収束はしない

>>86
それ中心で変わるんじゃないか？

数学板でやれ

つか俺ヤバイッスね
ほとんど間違えてたッス
ははっ

ようするにab両方好きすぎてどっちいったらイイか分からないんだろうう

>>86
これは分からない

接線3つだけなら余裕だけどなー

�@4
�A4.5
だったか

>>86
半径1の円と半径2の円は接しているのかい？それなら話は早い

>>91
接線三つだしてその交点三つだして計算するだけだろ？

>>86 接線は３つだけです ごめんなさい

>>86
円同士が接してなかったら無理だろ

問題文に問題があるせいで解けないとか勘弁しろ死ね

p = 6 - q - r　から　pq = - ( q - ( 6 - r ) / 2 )^2 + ( ( 6 - r ) / 2 )^2
q = ( 6 - r ) / 2のときpqが最大
このときq = ( 6 - r ) / 2 → r = 6 - 2q > q から q < 2
よって q < 2 で (( 6 - r ) / 2)^2 が最大となる組み合わせを考える？わからん
答えｐｌｚ

最大値？
最大値なんてないだろう
0<pq<?
のような、pqの範囲を求めるんじゃねえの？

今年近大受験して積んだクソ野郎が着ました

>>86
4√2 か？

t＞0のとき、
(t^3+1)^2/2t^2の最小値は

2008慶応

空気を読まずに解答晒すぜ

解答
カ:明らかにp=q=rのとき(p,qが出来るだけ大きくなるとき)pqは最大で、このとき3数は2　∴４
キ:明らかにp=0のとき(q,rが大きくなれるとき)qrは最大で、このときq+r=6、r=6-q
q(6-q)　これの最大値は放物線考えてq=r=3のとき、９

クケ:q=pのとき(qができるだけ小さいとき)prが最大なのは明らか。
2p+r=6、r=6-2p 代入して2p(3-p) 同様に p=3/2,r=3のとき最大で、９/２

コ:pq+pr=p(q+r)=p(6-p) キと同様にして、９

サシ:マジでこいつだけ難しいと思う。スマンがトリッキーに行かせてもらう。
pq+qr+rp=xと置く。
vector(p,q,r)とvector(q,r,p)の内積を考えると、
(内積)=pq+qr+rp=x
2つのベクトルの内積は、方向が同じになったときに最大となるから、
xはp=q,q=r,r=pのとき(3数が2のとき)最大で
x=2*2 +2*2 +2*2 =3*4= １２

てｓ

近大とか一般で受けるよりセンター利用のほうが楽だろ

>>9
の問題は定番。解けないとかアホ

できるだけ丁寧にやったけど、急いで作ったやつだから論理が飛んでる
マークだしそこは大目に見てくれ。多分合ってる

>>1役に立ててほしい

>>107
わかりやすい説明ありがとう。
まさか≦だったとは・・・。
皆さんありがとうございました。

何一つ分からない俺は・・・
大学3年生だからもう気にしなくていいのかな

>>109
全然わかんないよな

>>1も卒論時期になったら分からなくなるだろう。それ以上に卒論で苦しめばいいさっ

>>1
�Aわからん
どういう勉強したらこれを解ける発想が身につくの？>>86もわからん
大学院に進んでるのにこれができないなんて…
偏差値40の生徒たちをマーチあたりにおくりだした実績が揺らぐわ

近大数学は相当難しい

俺も4割ぐらいしか取れなかったはず

所詮入試問題です。慣れれば解けます。俺は・・・慣れちゃったんです。
問題を解くときの発想とは、多くの場合「閃き」ではなくリコールです。
類似の問題や、あるいは定石、考え方の一部。勉強する中で得たものの中から使えそうなものをチョイスし、
それを試してみる。
その繰り返し。大学行って勉強したい

数学好きなくせにｲﾐﾌ　実数とか何よ。。。

>>113
君偉そうなこといってるけど>>103違うよねｗ
実数かどうかの吟味してないじゃん
明らかとかそんなに連発して加点されるわけがないだろ
答えだけ合ってて満足してる奴の典型

実数虚数わからんとやばいだろ

・・・具体的にどこか言ってください。
最大となる数に対して他の数が条件を満たす実数となる以上、いちいち実数条件考えるのはナンセンス。
飛躍部分はマークだからと・・・それに、明らかにの後にも一言加えてる。記述でと言われればキチンとやる。

実数って0以上の数字？
虚数って　j　

俺にはもうわからない

>>101　>>86の回答は分からないんだけど俺も4√2になった。多分正解。

>>118
そのレベルなら、もはや論外

>>118
虚数でｊを連想するってことは専門電気系だったのか？

俺も電気通信系だわ。一般的にはiなんだっけ？
底辺校だし実数虚数の説明なしに使ってくるからなんかﾓﾔﾓﾔ
まぁこれも一般常識とかに当てはめられてるのかな。。。

俺電子系
ググっても実数ってのがいまいち・・・
整数＝小数点ダメよ
実数＝おｋおｋ
って認識だったんだけど

>>122
虚数が虚数単位ｊのつく数字の事で、実数はそれ以外すべてっていうだけ
電気系でｊを用いる場合、無効分の数値にｊをつけてあらわすが、これは計算がしやすいようにする為で、
無効分の値は消費されないというだけで実際に存在しているので注意

>>102
多分9/8？
酒に酔ってるから計算あってるかわからんけど
途中解が出てこないのを置くのがポイントかも

>>123
実数は数直線上に表される数のことです。
0、1、1/3、-2-√2、π。これらはすべて実数です。

>>125
分母分子t^2で割ってt^2+ 1/tの最小値を考えようと微分して、
結局答えが(9/8)*2^(2/3)になった(´・ω:;.:...

>>115の返事がないので寝ます。おやすみなさい

ユニバーサルメルカトル方程式で一発で解く方法があるんだとか

　　　　　　　　　　　　　 　 /i　　　 　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　 　 /　i　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　/　　i　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　 　 　 　/　　　i 　　　　　　　　　　　　　
.　 　 　 　　 　　　,-‐'　　　 　` 、 　　　　　　　　 　 　
　　　　　　 　　／　　　茨城　　ヽ　　　　　 　　　 　
　　ｷﾘｯ 　　　,'　　___　　　　　　　',　　　　　　
　　 　 　 　　/ 　ｨ=rｭ ゝソ　 r:::..ヾi　　　
　　 　　 　／　　　　　 ..::　 / :rｭ､/　　　
　　　 　 　ヽ,　 　　 　　　 /　 　 / 　　＜ユニバーサルメルカトル図法
　　　　　 　/i　　　 　_..__/ ､　　,'ﾉ 　　　
　　　　 　 /　i　　　　ﾞ､⌒ﾞ^;　 /　　　
　　　　 ／_　 ＼　 　　 ￣　 ./　　　　
　　　／i.:::: `ー ､＼ _.:::...._ ／　　　　　　　　　　　　　　　　ｽｹﾞｴ！　　　　ﾏｼﾞｶﾖ　　　　ｶｯｺﾖｽｷﾞ
__,-"/ /:::::...　 　 ｀ヽ`ー‐"ノヽ　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　／　　　 ＼　　／　　＼　　／
　　　　　　　　　　　i　 /￣　　ヽ

受けたやつが難しいって言ってたな
これだと俺が昨日受けた関学の数学の方がよっぽど簡単だったぞ

>>126
さんくす
>>128
茨城ディスってんじゃねぇ

どちらかというとこのAA茨城以外の人物をバカにしてるぞ

茨城はもはやν速三大有名人といってもいい

>>126
もう一回やってみるわ！

二回目の結果3^1/3 / 2^2/3になったんだがもうよくわかんね
とりあえず計算面倒

今北空間に落としてできないの？