2,0,0,9の数字を全部使って2009まで作るスレ 年末まであと9*2+0+0日

前スレ
http://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1260666982/

前スレ42より記号の意味（一部改変）
×を*で表す
Σn その数まで1ずつ減らしてゆく和
　例：Σ10=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55
n! その数まで1ずつ減らしてゆく積
　例：5! = 5*4*3*2*1=120
n!!!!!のように!が連なっているときはその数ずつ減らしてゆく積
　例：10!! = 10*8*6*4*2
n$ n! を n! 回累乗したもの（n!のn!乗をn!回）
　例：3$ = 3!^3!^3!^3!^3!^3!
　例：2$ = 2!^2!=4

使えそうなもの（未整理、誰か整理たのむ）
1=0!
2=0!+0!
3=Σ2=√9
4=2$
6=ΣΣ2
8=(2$)!!
9
10=Σ(2$)
18=(ΣΣ2)!!!
21=ΣΣΣ2
36=Σ{(2$)!!}
45=Σ9
48=(ΣΣ2)!!
55=ΣΣ(2$)
80={(2$)!!}!!!
162=9!!!
171=Σ{(ΣΣ2)!!!}
231=ΣΣΣΣ2
280=Σ(2$)!!!
384={(2$)!!}!!
666=ΣΣ{(2$)!!}
720 (Σ√9)!
945=9!!

1540 = ΣΣΣ(2$)
1176 = Σ((ΣΣ2)!!)
1275 = Σ((Σ(2$))!!!!!)
1810 = Σ((((Σ2)!)!!!!)!!!!!!!)
2016 = Σ((ΣΣΣ2)!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

0,0,9で作れるもの（前スレから抜粋）
0 = 0*0*9
1 = √9-0!-0!
2 = (9*0)!+0!
3 = √9+0+0
4 = ((9*0)!+0!)$
5 = √9-(0!+0!)$
6 = ΣΣ((9*0)!+0!)
7 = 9-0!-0!
8 = (((9*0)!+0!)$)!!
9 = 9+0+0
10 = Σ(((9*0)!+0!)$)
11 = 9+0!+0!
12 = ((Σ((9*0)!+0!))!)!!!!
13 = 9+(0!+0!)$
14 = 9!!!!!!!-(0!+0!)$
15 = ((Σ(0!+0!))!)!!!!+√9

頭蛾物故割れた

16 = ((((9*0)!+0!)$)!!)!!!!!!
17 = 9!!!!!!!-0!+0
18 = (ΣΣ((9*0)!+0!))!!
19 = 9!!!!!!!+0!+0
20 = (Σ(((9*0)!+0!)$))!!!!!!!!
21 = ΣΣΣ((9*0)!+0!)
22 = 9!!!!!!!+(0!+0!)$
23 = (Σ((0!+0!)$))!!!!!!!!+√9
24 = (((Σ((9*0)!+0!))!)!!!!)!!!!!!!!!!
25 = (((0!+0!)$)!!)!!!!!!+9
26 = 9!!!!!!+0-0!
27 = 9!!!!!!+0+0
28 = 9!!!!!!+0!+0
28 = 9!!!!!!+0!+0!
29 = (Σ((0!+0!)$))!!!!!!!!+9
30 = (Σ(((9*0)!+0!)$))!!!!!!!

2009年になったばっかりの時立ってたね
俺も張り付いてたわ

969＝(20-0!)C(√9)
1140＝(20*0!)C(√9)
1330＝(20+0!)C(√9)

とりあえず608、708〜710、712、714〜717を作ればいいのかね

log[2]　 ((((Σ(0!+0!))!)!!!!)…)　←3にn回2を掛ける)/√9
で任意の自然数nが作れる

例えば、５が作りたかったら　log2　3×2×2×2×2×2/√9　とする(×2は超階乗で実現する)

>>7
今ログ上げる
ちょっと待って

ログ
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org454286.txt

前スレ分+αをログに追加＆更新
478〜524周辺の. を利用した小数点操作はできれば使わない式に更新したい
多重階乗は一応制限なし、より綺麗なものができたら随時更新していくでいいかな

708〜710、715を作ればいいのか

小数点使い始めたのは俺だが、数学パズルの本に普通に書いてあった
.4では0.4の意味らしいが、..4で0.04となるかは知らない

>>11
(ΣΣ2)!=720だから、その辺は簡単に作れるじゃん

とりあえず
708 = Σ(Σ9+0!)+2$+0!
709 = Σ(Σ9+0!)+(2+0!)!

>>12
気づかなかった

710 = (ΣΣ2)!-0-0!-9
715 = (ΣΣ2)!-0!-0!-√9

736=(Σ√9)!+2$^(0!+0!)
737=(ΣΣ9)!+ΣΣΣ(0!+0!)-2$
738=(ΣΣ(0!+0!))!+2*9
739=(ΣΣ9)!+ΣΣΣ(0!+0!)-2
740=(ΣΣ9)!+ΣΣΣ2-0-0!
741=(ΣΣ9)!+ΣΣΣ2-0-0
742=(ΣΣ9)!+ΣΣΣ2-0+0!
743=(ΣΣ9)!+ΣΣΣ2+0+0!
744=(ΣΣ2)!+(√9+0!)!+0
745=(ΣΣ2)!+(√9+0!)!+0!


センス悪すぎﾜﾛｴﾅｲ

>>15は間違いまくってる
739〜743の(ΣΣ9)!は全部(Σ√9)!の間違いだ

746=(Σ√9)!+(2$)!+0!+0!
747=Σ(Σ√9+0!+0!)+ΣΣ2
748=(ΣΣ2)!+Σ(9-0!-0!)
749=(ΣΣΣ2)!!!!!!!!!-9+0!+0! (要検討)

人いないけど俺は気にしない

750=(ΣΣ2)!+ΣΣΣ(0!+0!)+9

誰もいないわな

俺用メモ
(0!+0!)
Σ 3
ΣΣ 6
ΣΣΣ 21
ΣΣΣΣ 231

(0!+0!)$
Σ 10
ΣΣ 55
ΣΣΣ 1540

9
Σ 45
ΣΣ 1035

もういいや
できるやつからやっていこう

751=Σ(2$)+(ΣΣ(0!+0!))!+ΣΣ√9
754=ΣΣ(2$)+(ΣΣ(0!+0!))!-ΣΣΣ√9
755=ΣΣ(2$)+(ΣΣ(0!+0!))!-Σ9
756=ΣΣΣ(0!+0!)*9*(2$)

780=Σ(9*2$+Σ(0!+0!))
783={Σ(Σ√9+0!)}^2-0!
784={Σ(Σ√9+0!)}^2+0
785={Σ(Σ√9+0!)}^2+0!

749=ΣΣΣ(0!+0!)$/2-ΣΣΣ√9
761=ΣΣΣ(0!+0!)$/2-9
764=ΣΣΣ(0!+0!)$/2-(√9)!
767=ΣΣΣ(0!+0!)$/2-(√9)
773=ΣΣΣ(0!+0!)$/2+(√9)
776=ΣΣΣ(0!+0!)$/2-(√9)!
779=ΣΣΣ(0!+0!)$/2+9

超階乗使えば２倍３倍４倍…が簡単に作れる(ｎを倍にしたかったらｎ-2個！をつければいい)から、合成数はすべて自明に作れる
つまり２００９以下の素数を全部作ればいい

759=(ΣΣ2)!+Σ9-ΣΣ(0!+0!)
761=(ΣΣ2)!+Σ9-(0!+0!)$
762=(ΣΣ2)!+Σ9-Σ(0!+0!)
763=(ΣΣ2)!+Σ9-0!-0!
764=(ΣΣ2)!+Σ9-0-0!
765=(ΣΣ2)!+Σ9+0+0
766=(ΣΣ2)!+Σ9+0+0!
767=(ΣΣ2)!+Σ9+0!+0!
768=(ΣΣ2)!+Σ9+Σ(0!+0!)
769=(ΣΣ2)!+Σ9+(0!+0!)$
771=(ΣΣ2)!+Σ9+ΣΣ(0!+0!)
772=(ΣΣ2)!+(0!+0!)$-√9
775=(ΣΣ2)!+Σ9+ΣΣΣ(0!+0!)
778=(ΣΣ2)!+(0!+0!)$+√9

人ｷﾀｰ

>>22
超階乗というか普通の階乗だな
確かにそれで作れるが、俺は極力それを使わない方法でやっている

752、753、757、758、770、774、777、781、782、786〜

疲れた
あとは頭の良い人よろ