1 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:
1にきまってるだろばか
3 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:19:28.24 ID:pn7uw1my0
0^0
4 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:20:09.52 ID:ZcVFf0Uu0
対数の定義
5 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:20:41.81 ID:47GnJLG+O
(0)^(0)
6 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:20:59.18 ID:rE+2lrjEO
∞
7 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:21:17.33 ID:kLfPoGm6O
無限だよ
8 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:21:35.58 ID:lhliEzF9O
1
9 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:22:44.70 ID:0bcePNABO
0/0 よって1
10 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:23:15.81 ID:fPL5Nd1s0
0を0で割るとどうなるの?地球が破裂するの?
>>10 世界中の田中が集まって鈴木連合との戦いになる
12 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:25:59.04 ID:47GnJLG+O
13 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:27:21.14 ID:m98LFIYJO
y=X^X(ただしX>0)のグラフは、Xを右側から0に近づけていくと限りなく1に近づいていく
っていうのを、数学書で読んだことがある。
関数電卓でも使えば、少しはそれが体感できるのでは?
X<0はよく知らない
14 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:27:24.35 ID:qK6UW9+JO
0^0=x
両辺に対数とって
log0^0=logx
0*log0=logx
0=logx
∴x=1
15 :
鮫故ヒ素 ◆same.K110. :2009/11/28(土) 02:28:29.37 ID:/vsPYtzL0 BE:1315498368-PLT(26580)
0系新幹線だろ
関数を連続にするためにとりあえず定義したい
0^xの性質よりx^0の性質を考える場合がずっと多いから、とりあえず1にしておくと幸せ
17 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:37:47.15 ID:0yx1G2iLO
数学しらんけど
無いものが無いからあるって発想なの?
19 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:46:02.44 ID:m98LFIYJO
0は何回かけあわせても0のはずなのに
20 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:50:50.23 ID:6M7qL19z0
>>19 なのに…なんだ!?
途中で進化するん!?!?
無理数乗だって極限で定義されてるしな
穴を埋めてるだけだ
22 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 02:54:00.50 ID:m98LFIYJO
>>20 なぜ0乗のときだけ1となる(ように見える)のか、ということです
23 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:07:07.47 ID:m98LFIYJO
>>22に続き
だから、0^0=0だと主張する人がいてもおかしくはない。
個人的にはめちゃめちゃ気になる話題なんだがなぁ。これ。
>>22 (ように見える)kwsk
1になるの?なんないの?どっち???
すげー気になる
0 乗のときに 1 に見える理由
見えるの?
26 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:24:17.25 ID:6M7qL19z0
マゲ
27 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:24:39.47 ID:m98LFIYJO
>>24 正直、昔読んだ本の知識しかないのでアレだが
その本では0^0=1だとは結論付けられてなかったと思うのだ。
ある数の0乗は1、っていうのは「そうすると計算上都合がよい」って理由で導入した記憶がある(もう5年以上前の話)ので、
0は何回かけても0になる。それにも関わらず、0^0=1と定義する?という書き方になるのかも。
つーか
>>1はどこいった
28 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:27:33.66 ID:lZnAMVQIO
0乗したら1になるのは定義
理屈云々じゃない
29 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:29:20.90 ID:YSMJTD320
2^4 = 16
2^3 = 8
2^2 = 4
2^1 = 2
そんなら
2^0 = 1 じゃね
っていう理由じゃないの
30 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:30:10.42 ID:bCMZ+0E70
31 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:30:30.61 ID:8sUSHcGeO
a^n=1×a^n
だから
0^nは1×0^nだから
n=0のとき1じゃないの?
32 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:31:47.30 ID:m98LFIYJO
a^0=1、ただしaは0でない
って書いてある;;;;(高校の時使ってた教科書に)
誰か助けてくれ
学のない俺には難しいな
34 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:33:49.00 ID:9Q45d9BA0
どうでもいいけど初めて2乗とか習った時
a^xは1にaをx回かけたものだと勝手に納得してた
だからa=0じゃない時0乗は1になるってのはすぐに理解できたな〜
>>34 なんで 1 になるんだ?
0 回かけてないんでぜ?そのままが残るんじゃないの?
36 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:46:25.33 ID:9Q45d9BA0
んあ?
0乗=1にaを0回かける
すなわちaを一度もかけないからまんま1だってこと
別におれの中のルールみたいなもんだからどうでもいいんだけど
>>36 その 1 はどっからきてるんだろ?
文系でゴメン
39 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:55:34.35 ID:m98LFIYJO
40 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 03:55:46.67 ID:9Q45d9BA0
そりゃあ数学の根本の1ですよ
小学生?だったおれが納得できるような関係性を自分で勝手に定めたんだよ
まぁ便利だから、都合がいいからっていう数学的な決まりと同じだな〜
>>38 いやいや、定義じゃなくて
1 が当たり前なの?
>>39 そのイメージが湧かないのです
何か参考ありますか?良ければ教えてください
43 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:02:41.68 ID:8sUSHcGeO
x^x=e^(xlogx)
x→0のときxlogx→0
よってe^0=1より0^0=1みたいなのを高校の時に聞いた
数学的にあっているかは知らん
>>44 そうそう。
だから例えば
b^nも1×b^nと同じだよな?
48 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:11:35.61 ID:m98LFIYJO
>>45 log0が定義されてないから数学的にはアウトな気がする
49 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:11:50.12 ID:8sUSHcGeO
1×b^nはb^nが1つって意味だから
1×b^nとb^nは同じ数だよな?
>>49 いやいや、結果に行く前に
前提が変わってない?ってこと
1 なんて初めはなかったでしょ?
51 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:15:27.03 ID:m98LFIYJO
>>50 1は何回かけても元の数は変わらないから、無駄にくっつけてもおkってこと
>>48 log0というよりはlogxのxを0に近づける極限
53 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:15:57.13 ID:45jx0bxwO
a^0=a^X÷a^X=1
54 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:18:29.73 ID:8sUSHcGeO
>>51 結果が変わらないのであれば 1 いらなくない?
それなのに 1 が出てくるのは何でなんだろ?
>>19 お前の考え方でいくと、0を一回もかけてないから1なんだよ
>>54 数を聞いてる訳じゃないんです。
>>b^nも1×b^n
した場合の 1 はいきなり出てきた数ですよね?
58 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:23:30.58 ID:45jx0bxwO
>>57 もともと省略されていたと考えるんだ
中学校で1xはxと書くと習っただろう?
59 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:24:24.94 ID:vDJfVzJzO
60 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:24:53.50 ID:m98LFIYJO
>>58 x がいなければ 1 は 1 ですよね?
逆に 1 がいなければどうなるんでしょう
62 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:26:25.50 ID:8sUSHcGeO
>>57 いやいきなり出てきた数じゃないんだ
全ての数は1を元々含んでると考えてみるといい。
例えばXって書くけどそれは実は1Xで1を省略してるだけ
77は77×1をめんどいから77って書いてるだけ
>>59 バカと思った理由を教えていただければうれしいです
64 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:27:36.40 ID:eFhL5WBfO
>>45 >x^x=e^(xlogx)
>x→0のときxlogx→0
正確には
x→+0のときxlogx→0
つか0^0=0^(1-1)=0/0=cだとすると微分の定義より任意の関数は全て一次関数になってしまって矛盾する
考えるんだ
0^0=1が証明されたところで誰得だという事実を
66 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:30:43.25 ID:LH/ubycV0
a^0=1だけど
0^a=0
なので本来は定義されない
67 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:31:16.11 ID:m98LFIYJO
68 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:31:32.34 ID:8sUSHcGeO
>>62 1 が基準でなりったっているからって事なんでしょうか?
むずかしい…
70 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:35:34.80 ID:m98LFIYJO
ID:6M7qL19z0が無事理解したら祝う
71 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:37:25.05 ID:8sUSHcGeO
>>69 確かに難しい…
てかa^0=1を理解したいなら別のアプローチ方法もある
そう決まってるからそうなんだ、というある意味妥協した理解をしないと
数学はしんどい
73 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:38:38.51 ID:0OVIne3sO
0じゃないの?
1とかマジ謎なんだが
2の2乗は2を2回かけるから4なわけだよね?
ということは2の0乗は2を0回かけるから2になる(はずだ、まったく自信ない)
あくまで上の理論でいくと0を0回かけるから0になるんじゃないの?
74 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:38:54.59 ID:rMNXW0uoO
「ファミチキください」
「ファミチキ一つください」
どっちも結果は同じで相手にほぼ相違なく通じる
…だめ?
x=0だとしてxを微分したら1になるから
0^0=1なんじゃね
>>71 実際の物で考えると a^0=1 がわからないんです…
リンゴ2個通しをかける…どんな状況だよと
物で考えると無いものは無いで 0 になりそうな気がするんです
77 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:43:22.45 ID:m98LFIYJO
>>75はたぶん勘違いだ
それはy=xをxで微分したときの話であろう
78 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:45:40.70 ID:iMY+BXejO
79 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:47:11.97 ID:8sUSHcGeO
>>76 累乗に関しては実際の物でイメージするのは難しいと思うよ。
a^n×a^m=a^(n+m)てのは分かる?
>>79 正直わからないです。
計算して結果は一緒なんだ位なんだと思います。
てかxの微分が1の時点でxの0乗は1ってことでいいんだよね?
82 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:51:14.54 ID:45jx0bxwO
>>76 1回の分裂で2匹になるアメーバを考えるんだ
分裂は全ての個体で同時に起こるとする
まず1匹がいて、1回分裂すると2匹、2回目で4匹、3回目で8匹…
すると0回分裂(つまり分裂してない)では1匹
83 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:52:43.67 ID:LH/ubycV0
>>82 それだと前提に 1 個いますよね?
0 とは違うと思うんですが…
なんか根本的に間違ってます?
85 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:55:40.96 ID:8sUSHcGeO
>>80 a^n=a×…×a
↑n個
a^m=a×…×a
↑m個
a^n×a^m=a×…×a×a×…×a
↑n個 ↑m個
だから
a^n×a^m=a^(m+n)
86 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:55:42.80 ID:45jx0bxwO
>>84 前提に1匹いなかったらアメーバの数もクソもないじゃないか
87 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 04:58:13.27 ID:m98LFIYJO
>>81 kwsk
xはxで微分すると確かに1だしx^0=1(ただしxは0でない)も正しいが、その2つがどうつながってるのかわからん
88 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:00:08.51 ID:v/NKRGUPO
そもそもなんで2^0=1になるんだっけ?
89 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:01:11.27 ID:hXpQhulX0
>>76 実際に数数える世界と理論の世界は
原則別の物と考えられなきゃこれ以上考えるのはよせ
90 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:01:44.85 ID:45jx0bxwO
91 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:02:36.72 ID:iMY+BXejO
2から*2を一つ減らすから
92 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:03:11.63 ID:8sUSHcGeO
a×0^nを考える
n≧1のとき
a×0^n
=a×0×…×0=0
n=0のとき
a×0^n=a
だから0^n=1だ!
93 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:03:56.67 ID:5Ib6RMpaO
たとえば2の1乗は2を1回掛けろって事だけど、じゃあ「何に」2を掛けるのかって考えると、それは1じゃん。つまり、2^1=1*2だ。1が隠れてるんだ。
同様に考えると2の0乗は、1に2を0回掛けろってことになるから、結局1に何の処理もせず、2^0=1になる。
この通りに考えれば、0の0乗は、1に0を0回掛けろっていう話になるから、1になる…ハズ。
95 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:06:22.22 ID:BtE6sLtV0
前提条件として1が存在する
例えばリンゴが2個あるとしたとき
リンゴ=1と考えて
リンゴ×2=1×2=2
96 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:08:45.08 ID:m98LFIYJO
>>92 その0^0=1かどうかがわからんのじゃん
スレタイ通り
97 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:08:59.27 ID:8sUSHcGeO
>>93 でもな0のn乗を考えるときに
何に0をn回掛けるか考えたら
必ずしも1じゃなくてもいいんだぜ?
2でも3でも100でも0をn回掛けたら0になるから
だからその論理じゃ0^0=1は証明できないんだ
98 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:10:42.97 ID:8sUSHcGeO
99 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:13:20.80 ID:v/NKRGUPO
>>87 x^nを微分するとn*x^n-1だから
n=1だとすると
1*x^1-1=x^0
だからと俺は思っている
101 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:16:26.44 ID:m98LFIYJO
103 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:17:54.33 ID:8sUSHcGeO
>>101 すまんとり違えてたね
a×0^n
=a×0×…×0
↑n個
ではn=0のときは?
a×0^0
=a×0×…×0
↑0個なので =a
故にa×0^0=aより
0^0=1
てのが俺の考えだけど
ウィキ出ちゃったな
104 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:18:59.32 ID:Ba966MrnO
ID:45jx0bxwOの解説がすげーわかりやすい
105 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:18:59.12 ID:7BJFyUZnO
0っていう概念を作ったインド人を呪えば良い
106 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:20:58.20 ID:8sUSHcGeO
>>100 たしかに。
その理論だとxがいかなる値でもx^n=1ってことになるよね
107 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:22:06.49 ID:m98LFIYJO
109 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:24:26.53 ID:m98LFIYJO
でも、
>>100はy=xの導関数が1だって言っているに過ぎないと思う
110 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:27:54.65 ID:Qo4icZLb0
要するに0^0が明確に定義できないのは現代数学に欠陥がある証拠。
根本から解決しないと数学は行き詰る。
>>103 うーん
ではn=0のときは?
a×0^0
=a×0×…×0
↑0個なので =a
が分からないです
数式は分かるのですが、展開時に = も崩れてるのでは?
と思ってしまいます
112 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:28:59.72 ID:8sUSHcGeO
114 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:32:54.73 ID:8sUSHcGeO
お前は結局何が知りたいの?w
>>109 そうなんだよな・・・
てかこれが証明されたら1=2=3=・・・・=∞になるよねww
116 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:35:01.71 ID:8UBGzfC50
1 × α × α × α × α
α^0 α^1 α^2 α^3 α^4
↑
ココ
これが1以外だと全く成り立たない
117 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:35:07.68 ID:m98LFIYJO
>>114 0 ってなん何だろうって
無ではないのって
119 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:37:07.13 ID:8sUSHcGeO
パーソナルリアリティのことじゃない?
122 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:38:20.19 ID:92hkl1AeO
数学にも答えないものがあるんや
>>119 無×無=無
無^無=1???????
となっとる訳です
124 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:39:22.87 ID:m98LFIYJO
>>118 0は「ない」という状態が「ある」ということ。
…ほんとに寝る
>>124 NothingではなくNullって値があると…
うーん…
だとしたら
やっぱりNullになるべきだと思ってしまう…
126 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:42:06.61 ID:8sUSHcGeO
>>123 0^0に関してはwikiにもある通り
1とも0ともとれるみたいだよ(`・ω・´)
127 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:46:47.62 ID:x0ZCjGkPO
さすがに1×xとxが同じことが理解できないバカがいるとは思わなかった・・・
>>126 ありがとうございます。
0 って難しいですね
無って言うものを表現するのは大変なんでしょうね
数値に然り、物質に然り
>>127 興味深いです
0 より 1 が特殊なんですかね?
130 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:52:02.69 ID:x0ZCjGkPO
とりあえずaのn乗(aは0じゃない)においてn=0のときは明らかにaのn乗は1ってのは分かったよな?
131 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:52:32.21 ID:8sUSHcGeO
132 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 05:57:18.76 ID:jO729Ll/O
普通に1だと思ってた……
2^2=1×2×2
2^1=1×2
2^0=1
だから
0^2=1×0×0
0^1=1×0
0^0=1
なもんだと思ってた……
>>130 ごめんなさい。分かってないです
状況がわかりません
数式では分かるんですけど
^ 以降の数値は何回するかを示しているだけって認識でよいですか?
>>131 無学で申し訳ない…
釣りじゃないんです。普通に疑問に感じてます
135 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:00:42.57 ID:8sUSHcGeO
>>132 0^2=1×0×0 て書いてるが
0^2=2×0×0でも
0^2=100×0×0でも
良くなっちゃうぞ
137 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:01:58.58 ID:8sUSHcGeO
>>133 それで合ってるよ。
素ならかわいいなぁww
138 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:02:58.69 ID:x0ZCjGkPO
>>133 たとえばa=5なら
乗数が1増えると5倍になるよな?
5の3乗
125
↑5倍
5の2乗
25
↑5倍
5の1乗
5
↑5倍
5の0乗
→5÷5=1または0.2×5=1
よって1以外に考えられない
↑5倍
5の-1乗
0.2
↑5倍
5の-2乗
0.04
139 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:04:04.29 ID:8sUSHcGeO
2^2と整合とる必要あるの?
0^2=100×0×0って数式が正しいんだから
140 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:04:11.90 ID:92hkl1AeO
アホばっかり
まともな奴えんわ
すまないがあれ言わせてくれ
そろそろ我慢できなくなってきた
すぐ帰るから許せ
/)
///)
/,.=゙''"/
/ i f ,.r='"-‐'つ____ こまけぇこたぁいいんだよ!!
/ / _,.-‐'~/⌒ ⌒\
/ ,i ,二ニ⊃( ●). (●)\
/ ノ il゙フ::::::⌒(__人__)⌒::::: \
,イ「ト、 ,!,!| |r┬-| |
/ iトヾヽ_/ィ"\ `ー'´ /
>>137 ありがとうございます
認識があっているのであれば
0 × 0 を 0 回した結果が 1 になるのがわからないんです
143 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:06:13.85 ID:jO729Ll/O
>>135 なんか必要十分的におかしい気もするけど……
私の頭の中では
n^2っていうのは
1を起点として、nを何回それに掛けたか
っていう事になってるのね
それなら2^0=1ってのも納得できるんで
0^2=100×0×0とすると
2^2=100×2×2=400になっちゃうでしょ
って事で
>>139 0^2=0×0だぞww
てか100はどっからきたことやらw
サイコロ振って0が出る確率
0が出る時は、試行回数が0回の時のみの1ケース。後は1回でも振ると1〜6の出目が発生するからね。
146 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:07:12.91 ID:8sUSHcGeO
>>142 それは誰もわかんねぇってさっき言ったじゃねぇかw
ウィキ見なよw
147 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:07:40.04 ID:x0ZCjGkPO
簡単に言えば0以外ならどんな数であろうが、自身を自身で割れば1になるからxの0乗=1が成り立つ
しかしx=0だと・・・0で割るのは数学で最大のやってはいけないことだから定義されない
んじゃね?
>>139 x^yを「1にy回xをかけたもの」と定義すると0^0=1が自然、って話じゃないの?
この文脈だと整合とれてないと意味がない
x^yの自然な定義は「y個のxの積」だけど、それだと「0個のxの積」ってなんだよ?ってなるから、
「1にy回xをかけたもの」と考えればよくね?と
149 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:08:48.16 ID:jO729Ll/O
>>145 なんか意味的にすんごい納得しました
0であり1である理由が
150 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:09:20.03 ID:Vsgi7YYh0
3^0=3^3 × 3^(−3)
=9 × 1/9
=1
これじゃだめかね?
151 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:10:10.08 ID:x0ZCjGkPO
つまり0の0乗は0を0で割ったらどうなるの?
と同義
てか
2^2=1×2×2は答的にはあってるけど1をかけるのは間違ってるからねw
153 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:11:59.41 ID:jO729Ll/O
>>150 言われてみれば確かに……そんな風に考えたことありませんでした
155 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:13:36.62 ID:8sUSHcGeO
>>148 あ、なるほどスマソ
そう考えたら1です。
156 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:13:36.62 ID:Vsgi7YYh0
>>150 ゴメン、理解してなかった・・・
”0”の0乗だったのか・・・
Nの0乗が1のことかと思ってた
吊ってくるorz
157 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:20:33.16 ID:x0ZCjGkPO
極限の観点から言えば
xの0乗においてxを限りなく0に近づけていってもxの0乗は1
でも問題は0の値で不連続になってるだろうと言うこと
158 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:23:02.02 ID:Vsgi7YYh0
159 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 06:25:24.73 ID:REa0cg4B0
>>14 (っ´▽`)っ?
log0って定義されてるの?
logの定義域は(0,∞)でしょ?
>>138 ごめんなさい
> →5÷5=1または0.2×5=1
>よって1以外に考えられない
が分からないです
1 から 0 になった時にも同じ法則になるものなんですか?
161 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 06:26:54.39 ID:REa0cg4B0
(っ´▽`)っ
0の0乗・・・。
0割る0みたいなもんだな・・・。
163 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:29:00.90 ID:XU54If2XO
1か0かで迷ってるなら間とって0.5でいいじゃん
164 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:29:25.67 ID:LH/ubycV0
ちなみに
x^(log(1/2,x)) 後ろのxは対数の底(うまくかけないけど)
をx→0にすると、log(1/2,x)→0なので極限は0^0なんだけど
x^(log(1/2,x))→1/2
で0^0=1/2とも言えてしまう
165 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:30:50.08 ID:x0ZCjGkPO
>>160え?当たり前じゃん
5の2乗は5を2回かけたから25
てことは5で割れば5の1乗で5
てことはもう一回5で割れば5の0乗で1だろ
むしろ1じゃなきゃおかしい
166 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:30:54.71 ID:Vsgi7YYh0
昔やったような数式なのに全然わかんないなぁ
167 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 06:33:26.51 ID:REa0cg4B0
>>16 (っ´▽`)っ
指数法則を完全に満たせばいいんじゃね?
(1) (x^n)^m=x^(nm)
(2) (x^m)(x^n)=x^(m+n)
(3) x^(-n)=(1/x)^n
(っ´▽`)っ (3)がダメだな。
1/0はどう考えても定義できないからな。
>>165 そーか
回数だから、そうですよね
5 ^ 0 = 5 × 何もしない
………
5 になっちゃった
169 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:35:32.28 ID:Vsgi7YYh0
170 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:35:35.69 ID:x0ZCjGkPO
極限の考えで言っても
lim x^n n→0 =1だが
lim x^n x→0 =0なんだよな
さらにどちらも0の値で不連続だから極限値が答えとも言えない
>>164 log0が定義されてないから
log(1/2,0)=0じゃないよ
172 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 06:37:09.85 ID:REa0cg4B0
(っ´▽`)っ
0の0乗を許容するということは、
(0分の1)の0乗も許容しなければならない。
>>167 0^0は不定形っていうのは前提で、利便性のために0^0を定義して関数を連続にしよう、って話じゃないの
174 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:37:43.76 ID:x0ZCjGkPO
>>168マジかよ・・・
5の1乗は5です
5で割ると5の0乗になります
さて5÷5は何かな〜?
175 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 06:38:35.75 ID:REa0cg4B0
(っ´▽`)っ
で、0分の1は定義されてない。
大昔、数学板で0分の1を定義しようと
いろいろと議論になったが破綻したようだ。
「累乗数とは、他の自然数の累乗になっている自然数」
定義外の事を定義しようとしてるっていうことか
うん、全くわからん
178 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 06:42:02.92 ID:REa0cg4B0
(っ´▽`)っ
指数計算できないと、基本情報に合格できないよ?
二進法は指数計算だからな。
>>174 5 の 1乗 は 5
5 ^ 1
5 ^ 0 で割り算になるのはどうしてなんでしょう?
180 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 06:46:35.22 ID:REa0cg4B0
>>168 (っ´▽`)っ
x^n を考えてみようね。
nが1増えるとx倍になる。
nが1減るとx分の1倍になる。
5^1=5だとすれば
5^0=5×(1/5)=1
5^(-1)=1/5だとすれば
5^0=(1/5)×5=1
181 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 06:50:15.06 ID:REa0cg4B0
(っ´▽`)っ
5^2 = 25
×5↑ ↓÷5
5^1 = 5
×5↑ ↓÷5
5^0 = 1
×5↑ ↓÷5
5^(-1) = 0.2
×5↑ ↓÷5
5^(-2) = 0.04
182 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:51:14.51 ID:x0ZCjGkPO
だーかーら
5のn乗でnが1増えると値は5倍されるわけ、これはわかるな?
つまりnが1減ると5分の1になるわけ
5の1乗は5だから5の0乗を知りたいときには指数が(上の説明でnのことな)
1減ってるから5分の1にすりゃあいいわけ
5の5分の1はなんだ?1だろ?
ていうか何回かけるって概念はいっそ捨てた方がいい
xのn乗で指数が1増えるとx倍になるって考えろ
結局同じことだし
183 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:53:10.97 ID:VjFGCh2j0
現在のスレでここが一番おもしろい
こういう聞くと数学科って実はおもしろいとこなんじゃないかと思う
184 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:54:42.27 ID:YPxNf9op0
今までなんとなく計算してただけだったけど、このスレですげー納得できた。
サンクス。
185 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:55:29.33 ID:9fZd3UcxO
朝っぱらから机上の空論ご苦労さま
186 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 06:56:30.06 ID:yaJ/avGaO
>>179 2の2乗は4
2の-2乗は1/4
〜乗って言うのは掛け算の時、数字が同じなら足せる。
例えば2の2乗×2の3乗は2×2×2×2×2で2の5乗になる。
2の0乗は2の(2-2)乗と言い換えれる。
これで計算すると
2^0
=2^(2-2)
=2^2×1/2^2
=4×1/4
=1
だから0乗は1
187 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 06:57:31.36 ID:REa0cg4B0
(っ´▽`)っ
ちなみに、指数関数は全て互いに一次独立なんだよ。
X=a(-m)*x^(-m) + ... + a(-2)*x^(-2) + a(-1)*x^(-1) + a(0)*x^0 + a(1)*x^1 + a(2)*x^2 + .... + a(n)*x^n
a(i)は係数だが、これはXに対して唯一定まる。
xが10であれば、10進法を表している。
xが2であれば、2進法を表している。
xが16であれば、16進法を表している。
>>180 >>182 ありがとうございます。
回数って考え方が良くなかったみたいですね
指数 0 は常に 1 になるってことですね
数学勉強しとければ良かったな…
xだけの式では全て連続関数だって習ったような気がするが
y=x^0 は
lim x→+0 で 1
lim x→-0 で 1
だから 連続関数であるためにはx=0のときy=1
ってのはどうだろうか
190 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 07:00:34.41 ID:REa0cg4B0
(っ´▽`)っ
指数関数は高校数学の数学Tでやるのかな?
対数関数は数学Uだったような気がする。
(っ´▽`)っが習ったのはもう10年以上も前になるけどね。
191 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 07:02:17.12 ID:REa0cg4B0
>>189 (っ´▽`)っ
そもそも連続関数にしたいのはなぜだい?
この世には一点だけ不連続というのがたくさんあるんやで・・・。
そう。反比例(xy=n)とかな。
むしろ、この不連続な点にドキドキワクワクしないのかい?
192 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:02:38.22 ID:8sUSHcGeO
>>190 今は指数対数ともに||です。ゆとりなんで
193 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:03:02.94 ID:2GIeu9uBO
194 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 07:04:04.96 ID:REa0cg4B0
(っ´▽`)っ
lim(x→+0)(1/x)=∞
lim(x→-0)(1/x)=-∞
195 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:05:25.11 ID:x0ZCjGkPO
いや、一つ例外が0の0乗
xの0乗でx=0のとき
わかりやすく言うとさっき5の1乗を5で割ったら5の0乗で1って言ったよな
同じように0でやると・・・
0の1乗(つまり0)を0で割ったら・・・そもそも数を0で割ることはできない!
196 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 07:06:28.09 ID:REa0cg4B0
(っ´▽`)っ
あと、連続ってことは定積分可能、不可能も考えなきゃならん
不連続点を含む場合、定積分はできないからな。
1×0×0=0
じゃないかな……
198 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:07:53.83 ID:Vsgi7YYh0
コテの人はなんの人なの?
数学博士?
199 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:09:15.72 ID:M290ZnvLO
0の0乗なんて存在しなくね?
200 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 07:09:16.93 ID:REa0cg4B0
>>197 と思ったけど違うわ
0乗は1だわ なにいってんだか
202 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:10:53.38 ID:x0ZCjGkPO
>>189極限と真の値は違うぞ
xのx乗でxを限りなく小さくしていってもxは限りなく0に近いてる0でない値だから
x÷x=1だしわり算ができるがx=0だと割れないから解が定義できない
つまり関数はx=0において明らかに不連続
>>195 0 除算ってやつですね
無かったことには出来ないんですかね
204 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:16:04.22 ID:0MI9gxu3O
俺わかったぜ
この問題は理系と文系が手を組めば解けるんだ
3の3乗→3×3×3=27
2の2乗→2×2=4
0の0乗→そもそも式すらたたない
よって解は無だよ
しかしこの無は0をささない
つまり0の0乗は世界の始まり的な偉大な何か
ああ、こんな時間まで起きてたからおかしくなったみたいだ
205 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:16:28.66 ID:x0ZCjGkPO
0でもし割れるとこうなる
もし実数aを0で割った値が存在するとして
a÷0=xとおく
両辺に0をかけて
a=0
もっとおかしいって実感わくようにするとこう
12750を0で割った値をyとする
12750÷0=y
両辺に0をかけて
12750=0
>>196 連続にしなくても不連続点が1つだから積分可能じゃない?
ごめんまちがえた。定積分か。
でもf(x)=x^0はf(x)=1と同じと考えていいんじゃないかな。x=0を除いてf(x)=1だし
208 :
側近中の側近 ◆0351148456 :2009/11/28(土) 07:25:02.03 ID:REa0cg4B0
>>206 (っ´▽`)っ そうだね。定積分は可能だね。いきててごめんね☆
なぜそうなのか、よりもなぜ勘違いするのかの方が本質的だと思うよ。
210 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:31:52.89 ID:GQmwjGFc0
小難しい理論はいいから文型の俺にも分かり易く一言で説明してください
211 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:37:46.76 ID:Z8+/3jGzO
成立しないと昔教わった気が
212 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/11/28(土) 07:40:09.58 ID:bOOm7QTk0
電卓使ったらでた
答えはエラーだ
213 :
◆sEsOuWNKRk :2009/11/28(土) 07:40:40.46 ID:cblz67fpO
0
つまり何が今問題になってるの?
法学部の俺にも分かり易く
215 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:
結局眠れなかったのであげ