理系高学歴集まれー（＾o＾）

ttp://www.ndmc.ac.jp/college_i/pdf/siken21/takuitsusiki_monndai.pdf
これ解いてちょ☆

あ・・あの・・・

おい

なんで自分で解こうとしないのか

解いたけど分かんない問題があるアンド答えが無い・・・

分からないやつどれだよ

>>5
しょーがねーなー
じゃ、その答え見せてみ

わーいちょっとまってね

これなんの問題？

National Defence Medical Collage

見れなかった

寝る

1. 2
2. 1
3. ?
4. 2
5. ?
6. 2
7. 1
8. 4
9. 1
10. 3
11. 4
12. 4
13. ?
14. ?　3+2√3になったよ＞＜
15. 3

防衛医科大だよ
今度の土曜試験なのに今日始めて過去問といたの・・・
見れなかった人待ってねないで

しかもまだ択一式の数学しか解いてないｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ていうかこれ実際5番になることってありえんのかな
ネタだよね・・・さすがに・・・＾＾；

あ・・・あれ・・・＾＾；

携帯に恵みを…

でもpdfやねん・・・
じゃあ3問目ね

直角三角形ABCの斜辺ABの中点をM、直線MCに直交し、点Cを通る直線をl（エルね）、ｌと直線ABの交点をDとする
BD=2BCのとき、sinAはいくら？
ただし角A＜π/4です

防衛医大だと・・・！？！？

はたして東工大院生に解けるんだろうか・・・・・・がんばる

>>19
優しい＞＜。。。頑張ってー

Fランですけど重要ないですよね

13 は 4

あるある
僕なんかFランどころかミジンココロリンだよ

１．実数 x が x^2 - 1/x^3 = 6 を満たしているとき、
　　2x^5 + 2x^4 - 12x^3 - 11x^2 - 2x - 4 の値は
　　　(1)√10　(2)1+√10　(3)2+√10　(4)3+√10
　　　(5)上の4つの答えはどれも正しくない

２．座標平面上の放物線 C: y = x^2 - 9 と x 軸との2つの交点のうち、
　　 x 座標が負の方を P 、正の方を Q とする。
　　また、 C と直線 l: y = ax ( a > 0 ) との交点のうち、
　　 x 座標が負の方を R 、正の方を S とする。
　　△PQS の面積と △PQR の面積の和が 6√19 であるとき、△PQS の面積はいくらか
　　　(1)3+3√19　(2)4+3√19　(3)5+3√19　(4)6+3√19
　　　(5)上の4つの答えはどれも正しくない

３．直角三角形 ABC の斜辺 AB の中点を M 、直線 MC に直交し、点 C を通る直線を l 、
　　 l と直線 AB との交点を D とする。 BD = 2BC であるとき、 sin A はいくらか。
　　　(1)(√33-1)/8　(2)(√33-2)/8　(3)(√33-3)/8　(4)(√33-4)/8
　　　(5)上の4つの答えはどれも正しくない

東工大生です
あ、Ｆランはいりませんかすみません

>>22
ごめん教えてください
これどうやるの？

>>24
天使後輪したわ・・・マジチューしたい

>>25
そんなこと言わないで

解いた
解いたが、この問題の答えを書くには余白が狭すぎる

これ5ありそじゃね。
３問目とか、　角A＝π/4じゃね？

>>29
※ただし角A＜π/4

理科大生はお呼びでないですね(´･ω･`)

お呼びなんだけど！！！！

防衛医大けって旧六いった俺が来ましたよ！酔ってるからなんもわからんw

>>33
ｷﾀｰ
過去問やった？

おトイレいってくるね

>>30
すまん勘違いしてた。

五問目は3

ムｗｗｗズｗｗｗｗすｗｗぎｗｗるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
医学部パネエッスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

３問目できた
１だな

みんなしゅごい
どうやって解くのかよければヒントだけでも教えて・・・
3問目とか中学生でも解けそうなのに解けなくて死にたくなった

来年千葉大生になるからそれまで待ってろ

>>40
高校生も解けるよ
受験頑張ってね

宮廷理系だがこんなんできんでも受かる

>>42
でもさー、大学受験板見たら防衛医大の1次とおるには6割必要って書いてあったの・・・
僕防衛医大行かないけど落ちたくない・・・・落ちたくないっ・・・！！

>>39
あくまで俺のやり方だが…
∠CMB=2∠A
外接円の半径をrとおいて、BCとBDをrと∠CMBで表す

>>43
どこ行きたいのさ。東京医科歯科？理３？

>>24
亀だけどサンクス！

>>44
やってみる

>>45
医学部なんてとてもとても・・・実は防衛医大は受験料ただだから申し込んでみただけ・・・
東大理一いければいいなあ

しかし全く面白みのない問題で解く気にならん

>>26
100!/10!のlogとるとΣ^{100}_{n=10}logn
logxのグラフの凸性を利用して面積求めてはさんでやれば良いよ

あーなるほど
直角三角形の真ん中だから円なんだ
もうすっきりすぎるわ

100!/9!だったね

>>49
たしかに！！こないだ同じようなの解いたじゃん俺！！ありがと！！！！

間違ってたら悪いけど問１は３だと思う

今来た
6番が一番簡単だね
3秒でできた

1/31

うそー問い1から間違えちゃったかな。。。ショック

やり方少しちがうけど、
問３は１だった
外接円に注目まではおなじ

7も簡単
できた

問い1やっぱ2番じゃね？

14. 点(3,4)を直線 y = x/√3 に関して対象移動した点の座標を(a,b)とするとき、a÷bの値はいくらか

(1) (8√3-1)/2　(2) (9√3-1)/2　(3) (10√3-1)/2　(4) (11√3-1)/2

点(3,4)と点(a,b)を通る直線は y = -√3(x-3)+4 = (-√3)x+4+3√3
直線 y = x/√3 との交点(x,y)を求めると
x = (9+4√3)/4, y = (4+3√3)/4
ここで点(x,y)は点(3,4)と点(a,b)の中点であるから
(3+a)/2 = x ⇒ a = 2x-3 = (3+4√3)/2
(4+b)/2 = y ⇒ b = 2y-4 = (3√3-4)/2
よって a÷b = (3+4√3)/(3√3-4) = (3+4√3)(3√3+4)/(27-16) = (25√3+48)/11

・・・あ、あれ？

あれ　解説も書いたほうがいいの？

難しくは無いんだけど手間かかるよね・・・無駄に
>>59
それa「+」bやで・・・・

解説はできれば5番と14番が欲しいな・・・

問１　２だった…orz
脳の劣化が激しいな

>>61
そうかな？6と7とか一瞬じゃない？
まだ全部見てないけど

>>61
なんだってー！
じゃあ
a+b = (3+4√3)/2 + (3√3-4)/2 = (7√3-1)/2
で・・・
(5)上の4つの答えはどれも正しくない

って結局5かよ

14.は行列使う問題でしょ

げ・・・俺一問一問かなり時間かけちゃったよ・・・

行列とか普段使いなれてないから14番でわざわざ手出そうと思わないなあ・・・

はい5できました

教えて

使い慣れてないって・・・１４は行列では初歩中の初歩レベルの問題じゃないの

>>65
同じ答えになった嬉しい（＾o＾）

>>71
たしかに
でも行列あんまり勉強してないし苦手意識あるから自発的には使わないんだ・・・回転のときだけたまに使うくらい
使わなきゃ解けない問題ってあんまり出ないし

行列なんか使わなくても素直に解けると思うけどね
別に使っても良いけど

>>65
同じ

l √3/2　 -1/2 l l3l
l 　1/2　√3/2 l l4l　行列の書き方知らないけど、こんな感じ

直線とｘ軸が成す角度が３０度だから図形的に解いても良いし
ゴリゴリ代数的に解いても問題なし

MITこと室蘭工業大学ですが超高学歴でｽﾐﾏｾﾝ

友達が防衛医大だけどあいつ頭いいんだな
てか計算量がはんぱないなこれ
全部解くのしんどすぎて投げ出したくなりそうだ

5番教えてー

>>75
90分で15問解かなきゃいけないわけだし
そっちの方が速くていいな

慶大医学部だけど公立高校受験の英語分からなかった

と思ったら英語15問と国語10問も含めて90分かよｗｗｗ
ますます代数的に解いてる場合じゃねぇなｗｗｗｗｗ

僕なんか行列の式を作るまでにざっと3分はかかっちゃうからね
もちろん少なめに見積もって

本当だ
こんなに早く解いたところで意味があるのか？

なんというか問題の質も低いし、頭が悪いなぁ

どこのＦランの入試問題だよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>79

問５

商をてきとうにg(x)、h(x)とおくと

f(x)=(x-3)(x-4)g(x)+α
xf(x)=(x-3)(x-4)h(x)+ax^2+bx+c

後はx=3, x=4を代入すれ

ぐらいで良い？

よく分かんないけど医学部ってそういう手際のいい人を求めてるんじゃないの？？
僕とは正反対だわ、絶望

いやいや代数的にといたって一瞬でしょｗ

（a b）(3 4)の傾きを-√3として
あとは（a b）(3 4)の中点が直線状にあるってすればすぐ終わる

5はｆ（ｘ）の式にｘかけたのと　（ｘ-2）かけたのを考えれば終わり

>>86
（ｘ−2）忘れてない？

>>86
あれ、それだけで解けるこれ？

ていうか問題番号4番が一番自信ないんだけど
みんな解いて

これって>>86でいうとこの関数gとhの関係が肝になる問題かと思ってかれこれ4時間くらい考えちゃったよ・・・トホホ

あーなんか閃いたんだけど！！！！（ﾋﾟｺｰﾝ）

もうちょっと詳しく書くと
（ｘ−2）ｆ（ｘ）=ｘｆ（ｘ）-2ｆ（ｘ）となるから
代入しておわり
もちろん
ｘｆ（ｘ）=（ｘ-2）（ｘ-3）（ｘ−4）Ｑ（ｘ）なんちゃら
ｆ（ｘ）=以下おなじように

とおくと文字式に対して何倍かわかるぐらいに文字式がたつからそれを機械的にといて終わり

マークかー、記述式みたいに採点者の気に入らない解き方したら×とかならないからいいわ。

５は直感で(3)と予想

100!/9!
=2571820310955251121078572499345973889184192247144555265338209983884964\
7264448279213222405196251245118566385009046302843433417441280000000000\
0000000000000
∴153桁

ほかどいつが手ごわいの？

4番が自信ない

>>89
忘れてた。すまんです。


f(x)=(x-3)(x-4)g(x)+α
xf(x)=(x-3)(x-4)(x-2)h(x)+ax^2+bx+c

後はx=3, x=4を代入して

f(3)=α
3f(3)=9a+3b+c
f(4)=α
4f(4)=16a+4b+c
-

f(3)=f(4)=αを代入して↓
3α=9a+3b+c
4α=16a+4b+c

邪魔ものα、bは端に寄せる
3(α-b)=9a+c
4(α-b)=16a+c

後は上下の指揮を割り算して整理すれば出る
α=のときはよく知らない

>>98
4番・・・やりたくねえｗ
まあ　やるか

>>99
おお　なるほど
うまくいくように値ができてるのか
やるねぇ

p=h/λ(h:プランク定数)ってかっこよく読み下すとどうなんの？
「らむだ ぶんの えいち」

なんて読まないよね？
それとも運動量の式って言ってごまかしちゃうの？

5番こんな式変形で解ける問題だったのかあ

4番絶対違うよ
間違ってる自信ある

高校物理では適当に流されるアトム分野ｷﾀｰ
ごめん・・・ラブダブンノエイチだったわ

５を読み違えてた
cはαの何倍か？かと思ってた


別にx-2いらなくね？

3f(3)=3a+b+c/3
4f(4)=4a+b+c/4

f(3)とf(4)が等しいので頑張って計算すると、c=12a

問４は
３番　480
じゃね？？

>>105
つーか今さっき解いてた計算用紙に
4a=c/3って書いてあるの発見したｗｗｗｗｗｗｗﾊﾞｶｽｗｗｗｗｗｗ

>>107
ドンマイｗｗｗｗｗｗｗ

ttp://www.ndmc.ac.jp/college_i/pdf/siken21/kagaku_monndai.pdf
もしよければ化学の大問3の前半の問題も・・・教えて欲しいな・・・

この試験さ、三科目合計で90分ってことは、
数学だけで45分ってこと？？

一問目３分と考えるとめちゃめちゃキツクネ??

>>110
時間配分的には、国語英語をなるべく早く終わらせて、数学に45〜60分使う人が多いみたいです
大学受験板からの情報ですが

駅弁医学部だがリンク先みるきにもならなかった。

すまんｗ化学は全部抜けてるからわからんｗ
これでも一応国立医学部卒なんだがなｗ

化学大問3前半
誘導みたいな感じで二重結合の炭素に水素が結合してる場合は、さらに酸化されるって書いてあるのに、
Bが銀杏反応示さないってどういうこと？！？！？！？
つまり最初から分かんないの

>>110
なるほど。60分でもカツカツですけどねｗ

偏差値40のFラン電機系だから、
化学とかわからないです。
もうしわけない。

>>104
エエエェェェ(´･д･｀)ェェェエエエまあいいや

「ぶんの」ってのがなんか言いづらくて嫌い
できれば上から読み下したいんだけど
外国だとどう読むんかな
「えいち　バー　らむだ」とかだったら読みやすそうでいいんだけど

>>116
英語だとエイチバーラムダじゃない？

頭いい人ほど自分の頭の良さをひけらかさないね
俺もお前らみたいな大人になりたい

某国立獣医学科の俺ですが、数学は全く出来ません＼(^o^)／
もし数学が出来たら北大に行ってたよ・・・

防衛医科かぁ。
時間の割に問題量がめっちゃ多いんじゃなかったっけ？

>>114

Oがくっついてる炭素にHがついてない可能性がってあるんじゃないかね
つまり二重結合してるｃにHはついてないんじゃないかね

もしもし？
偏差値だけ高い医科歯科だけど、カタカタ立ち上げ面倒臭いよぅ///

つか、寝不足で勃起がとまらねぇぇぇぇうわぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ

４番は答え２だったよ

農工大さんきた
問題数多いよー
センターみたいな問題ならまだしも一問が重いよー

英語だったらh over lamda？
英語はダメだ

21123 21413 44453

１が分からないのって俺だけ？

銀鏡反応ってアルデヒドもしくは蟻酸の検出だよな

>>127
だね
しかし、この問題確かに分からんな・・・

>>122
うそっ！？答え、480個じゃないの？

>>126
対称方程式？だと思っていると解けない
素直に割り算すればいい

>>129
重複忘れてる
01　01　が二回出てくるのをダブルカウントとして抜いてない

蟻酸以外で加熱により期待が発生するカルボン酸ってなんだ？www

炭酸水素ナトリウムでもいれりゃ別だが

問題4番は自分の中でいまいち納得できないまま答え出してたわ・・・

バカみたいに簡単でワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

理系大学生なら全部解ける

>>132
問題見てないからどういうのか知らんがそのシュウ酸はCO2出します

>>123
なるほど！
4320101みたいな重複を考えなきゃいけなかったってことっすか。

2になりました。

僕も1番解いたときは楽勝ｗｗｗｗｗｗｗﾜﾛﾀｗｗｗとか思ってたよ

そのシュウ酸ってどのシュウ酸だよ俺

とりあえず数学はこれで終わりでいっか！
みんなありがと！！！

>>138
和訳文みたいだなｗｗｗｗｗ
過マンガン酸カリウムでC=C結合を酸化して分解する問題だから、シュウ酸はお呼びでないっぽい。

自治医科大の数学もこんなんだったな
受けては無いが過去問だけやった

化合物Bはシュウ酸だな

化学有機の問1から分かんないんじゃどうしようもねーｗｗｗｗｗｗ

>>135
カルボン酸にこだわることなかったorz
分子量150以下の二重結合含む炭化水素を加熱してBとCが生成
内Bはさらに酸化することで気体発生だって
（1）がBを酸化したときの化学反応式記せだと
まぁCのほうから分子量測定できそうだからそっちから攻めるのが無難かも

てｓ

>>142
すごいどっから分かるの？やっぱ分解して気体発生＋アルデヒドじゃないってことから？

>>117
それでいいの？？
口からでまかせだったんだけど。。。


>>109
オゾン分解の亜流かなぁ・・・
俺だったらまずＣの組成式を求めてＥを埋めるところから入るなあ

まぁ、入試でこんな問題出てきたら、Bは飛ばしてCからやっつけるよね。

>>96
なんか笑ってしまった

というか普通にCから出すだろ

俺だけ分からないのかと思った・・・なんか嬉しい

やっぱり１わからん…orz

>>151
有機は問１から順に解いてたら時間かかってじょうがなないのが普通だけどな

>>153
そうなんだ・・・
東大志望だから簡単な演習しかやってこなかった・・・
しかも解くの遅いから東大の理科解いてても、物理終えてから化学やると有機までたどり着けずに時間オーバーになるっていうｗｗｗｗｗｗ

とりあえずCの分子式がC4H6O4は簡単にでんだろ

重合とかいってるし化合物Cは
HOOC-（CH2）2-COOHかな？？

メチルマロン酸も

組成式じゃねってつっこみ

>>156
うぇコハク酸の重合ってみたことねぇな・・・俺はだけど

>>158
問３で分子量118が与えられてるから分子式で問題ないと思うけどな

>>152
よし！僕が華麗なる解答を教えてあげよう

x^2=（1/x^2）＋6　より、両辺（×x^3）で
2x^5＝2x＋12x^3　、
同じように両辺（×x^2）で
2x^4＝2＋12x^2
よって
与式＝2x＋12x^3＋2＋12x^2−12x^3−11x^2−2x−4
整理するとx^2−4

炭化水素Ａの分子式が150以下で化合物Cの炭素数が４なんだから
炭化水素Ａの炭素数は5≦x≦12まで搾れるか？

みすった、
x^2−2だしはずかしー

あとBシュウ酸じゃなくね？
Aの分子量150以下 Cの分子量118の時点で駄目じゃん

>>152
x^4-6x^2-1=0を使って2x^5+2x^4-12x^3-11x^2-2x-4の値を求めればいい。
割り算を使えばうまくいくよ。

こうなるとますますBが分からないな
分子量64以下だからそんなに変なものじゃないんだろうけど

>>160
下まで読んでなかったわ

酢酸くさいけどね
どうなんだろ

自分の大学名出して解いてるやつらがかっこよく見えてしまう
不思議と自己顕示は感じられなくて、大学の威信をかけてやってるように思えるんだなこれが

もしもし
コプペお願いします
ガツン

>>161>>165
あれ…>>24で1/x^3ってなってるのってもしかして…

>>164
Ｃの酸素の分子量は除いたほうがいいと思う
118-16*4=54で、のこり96以下でＢの炭素数は8以下に搾れるかな

>>171
ﾄﾞｿﾏｲ

今>>172を見て思い込みにやっと気がつかされた

>>171
あ、>>24は誤植だね。
1/x^3→1/x^2

どれの問題やってます？

（CH3）2＝CH2とかって手もありだB

>>175

>>109

>>173
その思い込みはあるあるだなｗｗ
酸素は空気中のものだし　　炭化水素ってかいてあるからな

>>175
>>144が書いてくれてる
過マンガンさんカリウムでの酸化の問題
化合物Cは分子式C4H6O4で、化合物Dと重合してポリ（なんとか）という高分子化合物をつくるって。

>>177
>>179とん

>>174
解けたぜ…

もしもしのバカヤロー！

アルケンの酸化反応の問題だとは思うが

もしそれそれなら注釈無しって鬼畜だなw

隠れ高学歴の名工大きましたよ

そしてまったくわかんねｗｗｗｗｗおまえら頭良すぎｗｗｗｗｗｗ

おっと注釈あったwww

酸化開裂で端っこ以外にも酸素がくっつく問題初めて見た

銀鏡反応云々は、オゾン分解の理論で行けば
側鎖のＣが二重結合に関与してるってことだと思う

ケトンは酸化しない
銀鏡反応示さないことからありじゃねーし
となるとシュウ酸しか残らんな

>>181
乙！

いやありえんな
シュウ酸は
わかんねｗ

何故シュウ酸でないのか教えて下しあ

分子式C4H6O4でポリなんとかをDの選択肢の中の物質と重合して作るものって何が考えられるかな
ちょっと邪道な考え方だけど＞＜

つか防衛ってこんなんでんのか
受けなくて正解だったなwww
てか寝る役に立たなくてスマン

>>183
IDいい感じ

>>191
ウでポリアミドでは？
他のは-COOHと縮合できる官能基が二つないし

いや　シュウ酸だな　うん
高校化学とか何年ぶりだよｗ

そっか
そうなるとDはウでCはHOOC-(CH2)2-COOHで決まりか

>>191
ウじゃね　
これしか結合できんくねーか

ネムタスネムタス

なんというナイロン64

こんな有機わかんねえええええええ

東大受験がんばれよ

>>199
ナイロン６６ってことはＢはアジピン酸っすかｗｗｗ
東大の問題のほうがまだ丁寧なんじゃない？

東大の有機は簡単って言われてるよ
変な問題出ないし
みんなありがとーこの有機は諦めるね

おまいを落として俺が受かってやる

お疲れ

え・・・もしかしてとは思うけど・・・きみ高校生・・・？
やばい完全敗北だわ

数学する？

今から？眠いけど望むところだ

受験生ならねとけｗ

誘っといて・・・ここまできたらやろうよ

東工大だけど高校時代の得意教科は世界史と古典
物理と数学は赤点の常連だった

それなのに文系に逃げずに理系に行ったのがすごい、っていうか偉い

pを素数とする。p進数で表記したとき、1000!の末尾には0がいくつ並ぶか。p進数で答えよ。
ただし、この『1000』はp進数で書かれているとする。

じゃあ　前VIPで拾った問題　記憶だけど
高さ2　底面の半径1の直円錐がある　底面の直径を軸としてこの直円錐を一回転して得られる回転体の体積

答えは俺の出した奴しかないけど　がんばれ

何この数学オリンピック

とりあえず213から解いてみる

>>213
y=2x+2
y=-2x+2
とｘ軸との間にある図形をｘ軸を中心として
回転した時にできる立体の体積だから4πか？

>>216
VIPでそんな優しい問題があるとおもうかね

円錐の下に円をかぶせた複合平面図形の回転体。
円錐とかぶせた円の交点の座標だけ出せればすぐ解ける。
計算はめんどくせーからあとは誰かやっといて。

あ、半円な。

>>213
16π×〔（1-x）^2×√（1-x^2）を0から1まで積分したもの〕
この式で出る？？

じゃあ更に　その直円錐を横にして机に置き　一回転させて元の位置まで戻るときの通過した領域の体積

間違えた＞＜
16π×〔（1-x）^2×√（1-x^2）dxを0から1までxで積分したもの〕

やばい的外れなこと言ってるっぽい今の無し＞＜///

>>218
そっからがこの問題の肝じゃないか

>>218
そういうことか
恥ずかしい//

>>220

積分なんかしなくても空間図形でパーツ分けしてたしゃ出るわ。
球と円柱と円錐をそれぞれ切り取って足すだけ。

>>224

ただのxy平面の式で出るだろ…
円の式と一次関数の交点じゃねーか…

もう一個みっけ

x＾2+ｙ＾2≦r＾2
ｙ＾2+ｚ＾2≦ｒ＾2
ｚ＾2+ｘ＾2≦ｒ＾2
で囲まれる立体の体積と表面積

ただしｒ＞0

>>212も忘れないであげて…
>>213とかよりははるかに簡単だから…

>>221
ちょっと考える…
さすがに寝ながら頭んなかだけじゃきついか？

楕円が絡んできそう。円錐の底辺部分は一番出るところが角度でかわってくるな…
長径が√5、√5、2の三角形を倒した高さ、短系がその垂線降ろしたとこから短い側までの楕円の回転体と円錐の和か。

俺が高学歴に朝鮮しようとしたのがすべての間違いだった・・・マジで俺クズだわ

>>228

なめてんの？
受験生か？

>>228
これあれだな
円柱3つがガシャンガシャンガシャンって垂直に貫いたときの重複部分の体積

よくみる東大の問題とは違うのでご注意を

のりこ愛してるぞー

うわーんやっぱ寝る
俺には無理ぽ
夢であおう＞＜。。。

>>232
高校生でも面積の積分が体積になることを知っていれば
解けるだろ

>>228
V=∫∫∫dxdydz

>>238誤爆・・・///
V=∫∫∫dxdydz

ちゃんと高校の力でとけるよ
こんな時間まで起きてる受験生は問題だけど

とりあえず合ってるのかどうか…
気になって眠れん

('A`)ノ くまの子
ﾉ( ﾍﾍ　　　 みていた

（'A`)かく ('A`)れん
　∨) 　　 (∨
　(( 　　　 ))

　ヽ('A`)ノ ぼっ♪
　　(　) ゛
　゛/ω＼

おしりを出した子
　　　　　　いっと…
　 　 ('A` )
　　 (⊃⌒*⌒⊂)
　 　 /_ノωヽゝ

　__[警]
　　(　) ('A`)
　　(　)Ｖノ )
　　 ||　 ω|

受験生がんばれよーう

オイラーの公式の証明

d(exp(ix))/dx=d(exp(ix))/d(ix)*d(ix)/dx=iexp(ix)
d(cos(x)+isin(x))/dx=-sin(x)+icos(x)=i(cos(x)+isin(x))

しかもexp(0)=1そしてcos(0)+isin(0)=1

したがって微分方程式df(x)/dx=if(x)の
初期値問題の解の一意性から
exp(ix)=cos(x)+isin(x)