数学得意な奴ちょっとお願い

中学校の問題なんだが

AD//BCの台形で、AB=15cm、BC=30cm、DC=20cm、AD=5cmでEを辺BC上に取り、
BE=2cmである。

今、点PがBを毎秒5cmの速さで周上を頂点Aを通って頂点Dまで移動するとき、
出発して、x秒後の△PBEの面積をyとする。xの値の変化に伴ってyの値が変化
するが、このときのyとxの関係を式で表せ。


です。あれこれ1時間ぐらい悩んで分かりません。どなたかご教授お願いします。

バルキスの定理は使ったのか？

↓以下、好きなおでんの具

マジレスすると「ゆとり」は台形の面積の求め方を教えられていない

悩んでわからないのは昼飯食ってないからじゃね？
ちゃんと飯食わないと頭の働きも悪くなるぞ

つゲーデルの不完全性定理

　　　　好意
y　――――→　x
　 ←――――
　　ただの友人

教えられてるよ、よれともつり？

点Ｐの動力源が示されていないな

すまん、俺は今大学生だ・・・

恥を忍んで聞いてるんですよね・・・すいません

＞点PがBを毎秒5cmの速さで周上を頂点Aを通って頂点Dまで移動するとき

の意味が分かりません

まともな職につきたきゃひとりで考えろよカス

>>11

すまん、
点Pが、Bを出発点として、点Aを通って頂点Dまで移動するとき
だった

実際に計測すればいいじゃない

余裕だろ
こんなん解けないのに塾講師とかだったらぶん殴るぞ

冗談だと言ってくれ

まず補助線ACをとって長さを出す
で、同様にBDを出す

そうしたら二本の補助線によって台形が四つに分かれるから
それぞれの面積を求めて足せば元通り

塾講師ではないが、友達に頼まれたんだ。

得意げに引き受けたら連休中涙目状態だよ

　　　　A＿＿＿＿D
　　　　/　　　　　　＼
　　P./　　　　　　　　＼
　　 /　　　　　　　　　　＼
　　B￣￣￣￣￣￣￣￣C

　
　　　　A＿＿＿＿D
　　　　/　　　　　　＼
　　　/　　P･→　　　＼
　　 /　　　　　　　　　　＼
　　B￣￣￣￣￣￣￣￣C

こういうこと？

>>2も言ってるがこんなんバルキスの定理で一発だろ…
何を悩む必要があるんだか
与えられてる値をぶち込めばすぐじゃん

0≦x≦3のときy=4x
3≦x≦4のときy=12

まずは台形の高さを計算することから始めた

　　　　A＿＿＿＿D
　　　　/　　　　　　＼　　　　　　　　bye!
　　　/　　　　　　　　＼　　　　　　　　P・→
　　 /　　　　　　　　　　＼　　
　　B￣￣￣￣￣￣￣￣C

こうだろ？

　　　　A＿→＿＿D　ゴール
　↑ 　/　　　　　　＼
　　P/　　　　　　　　＼
　　 /　　　　　　　　　　＼
　　B￣￣￣￣￣￣￣￣C
スタート

です。分かりにくいかも

>>22
台形の高さの求め方がいまいちよくわかりません。
馬鹿でごめんなさい

>>25
　　　　A＿＿＿＿D
　　　　/　　　　　　＼　　　　　　
　　　/　　　　　　　　＼　　　　　
　　 /　　　　　　　　　　＼　　
　　B￣￣￣￣￣￣￣￣C

これをAD間を5センチ縮めてBC間も5センチ縮めて
　　　　AD
　　　　/　＼　　　　　　
　　　/　　　　＼　　　　　
　　 /　　　　　　＼　　
　　B￣￣￣￣￣C
こうすると辺の長さが3:4:5の三角形が見えてこないかね？
辺の長さが3:4:5の三角形は直角三角形
すなわち縮めたあとの三角形は∠A=90度の直角三角形

もちろんわかってたさ

>>24

　　P＿A＿＿＿D　ゴール
　　 | /　　　　　　＼
　　 | /　　　　　　　　＼
　　 |/　　　　　　　　　　＼
　　B￣￣￣￣￣￣￣￣C
スタート

こうか！やっとわかった

じゃあ△PABはすぐに求められるからあとはそれに△PDBを足せばいいんだろ？簡単じゃね？

>>25
死んだ方がいい

>>26
確かに！

なんと、ずらすなんて発想はなかった！確かにそれなら高さをそのまま求められますね。

もっといろいろこねくりまわして考えてた自分が馬鹿みたいです・・・ありがとうございます。

>>28
いや、周上を動くので、コースアウトされると非常に困っちゃいます。

>>31
外接円ってことかな…だったらまた方法は変わってくるだろう

A→Dに行くとき、高さは不変だから面積は同じ、ってとこまではおｋ？

>>33
おｋ

ずらしても角Aは90°とはかぎらないけどね

　　　　　　　_..-ｰ'''l'''''　―　 ..、
　　　　　.A＿＿＿D　　　　 ｀''-、
　　　.／　 /　　　　　＼　　　　　＼
　　 /　　 /　　　　　　　＼　　　　 ヽ
↑P・　　 /　　　　　　　　　＼　　 　 ｌ
　│　　/　　　　　　　　　　　＼　　　 l
　 |　　/　　　　　　　　　　　　　＼　　 |
　│B￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣C..,!
　　ｌ　　　　　　　　　　　　　 　　 　　./
　　.ヽ　　　　　　　　　　　　　　　 　 /
　　　.＼　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　 ｀'-､　 　 　 　 　 　 　 ／
　　　　　　　｀''ｰ　..........　-‐'″

AとDからBCに垂線下ろして交点をそれぞれF,Gとすると、AF=DG,BF=25-CGだから
15^2-(25-CG)^2=20~2-CG^2

CG=16 よってAF=12
あとは簡単でしょ

>>35
平行移動すると、AとDが重なります。そこで辺の比をとると3:4:5でピタゴラスの定理が
使えるので、∠A=90度になります。

とりあえずy=ax^2にしたらいいんだよね？

EからABに垂線下ろして、その長さが高さの3角形ってすればおｋ

問題はその高さをどう求めるか

>>37
それもわかりやすいですね、確かにそれでも求まります

高さいらない
先にPがAがあるときを求める

>>42
あーそうか冷静に考えるとPがAB上にあるときはyがxに比例するのは目に見えてることだから
先にPとAが重なったときだけ考えればいいのか

まずAからBCに垂線AFを下ろして、
PからBE（BC）に垂線PGを下ろすと、三角形PBGと三角形ABFは
相似な三角形かつ相似比ｘ：３なので
PG＝4xとなる←が三角形PBEの高さ
これでもできる

問題用紙うp

ゆとりの乱秋の陣

え、高さ求めなくてもいいの？

△PBEのはね
台形のは必要ですよ