数学の面白い問題教えて！

たとえばこんなの

√(x+√(x+√(x+√x+…))…))=？

答えは√2x なぜでしょう？

18782+18782

>>2
いやなやつ＋いやなやつはみなごろし、ですよね

トリビアでやってました

色違いポケモンの出る確率を8192分の1、
ソフトリセットからホウオウに話しかけて色違いか確認するまでにかかる時間を15秒とした場合、
一切休まず試行して色違いのホウオウが出なかった時に自分は運が悪いと愚痴を垂れてもいいのは何時間試行した時か

1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + … = ∞

http://up3.viploader.net/omoshiro/src/vlomoshiro000544.jpg

>>4
三十数時間ですか？
所詮確率論なのでなんとも言えないですね
ただ色々と不毛だ…

女＝悪　の証明

女は時間と金がかかる（girls require time and money）ので
Girl = Time × Money ・・・(1)

時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)

(2)を(1)に代入すると
Girl = Money × Money

ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だから
Money = √(Evil)

したがって
Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女＝悪　（証明終）

俺はすべての自然数を2秒で数えられる。いくぞ、せーの

>>4
色違いカイオーガ自力で出した友人の話だと
「ひと夏かけた」ってよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>1
省略はそれでいいのか

>>4
160時間やって出なければ100人に1人の不幸者

球体をいくつかのパーツに分けて、回転・平行移動によって組み合わせることで元と同じ球体を二つ作ってみよ

1+1=2の証明

>>7
およそ23時間半試行すれば、半数の人間は色違いを手に入れられることになる
そしてゲームボーイで昔やってた俺に謝れ

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …= -1/12

>>1がαに収束するとすると、
√(x+√(x+√(x+√x+…))…))=α
両辺を二乗して
x+√(x+√(x+√x+…))…)=α^2
x+α=α^2

おかしくね？

>>5
無限級数ですね
計算わからない…

>>6
数学というよりはなぞなぞみたいですが
面白い！

>>8
見たことあります
これもとんち系ですね


>>1はなんて書いたらいいのかよくわからなかったので
間違ってるかも…

紙面だとこんなん
http://imepita.jp/20090915/059730

>>1の数学の偏差値教えろ
偏差値によっては面白い問題もうｐする

サイコロを六回投げ、途中で出目の合計が6になる確率を求めよ

>>5は見た目より簡単

>>5
1/3+1/4=7/12　>　1/2

ってかんじでおさえてくだけ

>>20
高校生クイズだっけ？

>>13
なんとかのパラドックス…だっけ？
実際証明できちゃうんですよね
ふしぎ！

>>17
lim(f(x))=αならば、
lim(f(x))^2=α^2っていうのはおかしくないですか？

>>24
ばなっはたるすきーのパラドックス

>>19
全国模試はあまり受けたこたないですが、
多分75くらいじゃないでしょうか
高2です


こんなのもあるよ！

Nを最大の自然数と仮定すると、
N^2は明らかに自然数である。
Nは最大の自然数なので、
N＞=N^2
両辺正なのでNでわって、
N=1
よって、最大の自然数は1

一万円と一円交換して！

>>23
そうなんだけどあれ説きかた言ってなかったから気になってさ
頭のいいひとがんばれ

Nが最大のしぜんすうならN^2は
Nより大きいからしぜんすうなわけないだろjk

(1+6)^5/6^6

>>16
？？？

>>20
1/6の6乗？

>>22
なるほど！

>>30
>>16
ゼータ関数という関数からでてくる式

>>26

75は大げさだろｗもっと低い気がする

cos[2x]+2k(sin[x])+k-4=0 (0≦x≦π)の異なる解の個数が2個であるためのkのみたす条件を求めよ　

>>22
なるほど

>>28
自然数×自然数＝自然数であることは絶対です
ただし大小関係については必ず大きくなるとは言い切れません

おかしいところは他にあります

あるNが最大の自然数ならN^2は整数だし
Nが最大の自然数なら自然数は存在しないし
Nが最大の自然数なら1=2です

1=3-2/1
1=3-2/(3-2/1)
1=3-2/(3-2/(3-2/1))
1=3-2/(3-2/(3-2/･･･))

2=3-2/2
2=3-2/(3-2/2)
2=3-2/(3-2/(3-2/2))
2=3-2/(3-2/(3-2/･･･))

よって1=2
これは一瞬納得してしまった

>>5
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 +　…　＝　１

男が二人、女が二人いて、全員病気を持っている。
相手に病気をうつさない様に総当たりでセックスするには、最低何枚のコンドームが必要か？
(男女のセックスに限る)

>>32

>>35
自然数の仮定が矛盾してるけど
乗法が閉じているという性質まではいじってないんだからいいんじゃん
矛盾した命題からはどんな命題も真と導けるいい例ですよ

>>38
イかずに４Pすりゃ2枚くらいでいいじゃん

>>38
２枚？

>>36

2/(1/2)＝4ですから下はおかしいですね

>>38

病気もってるなら生でや(ry

>>40
そういってるんです

>>39
このスレにいたのかｗｗ

6つの○が並んでいる。
○○○○○○

これをk回に分けて取り去ることを考えると、

○_○_○_○_○_○
この○の間にk-1本の仕切りを入れることを考えればよい。
よってn回で取り去る個数は5Ck-1と表せる

例えば
1回で全てを取り去るには6個を取り去る1通り
2回で全てを取り去るには(1,5),(2,4),...,(5,1)の取り去り方がある。
...

これはサイコロ1回でちょうど6が出る組み合わせ
サイコロ2回でちょうど6が出る組み合わせ
...
に対応している。
和が6になっても続けて、サイコロを計6回振り続けると考えると，
例えば1回目で6になって残り5回振る組み合わせは6^5通りあり，

6回振って途中で和が6になる組み合わせは
5C0*6^5+5C0*6^4+5C2*6^3+5C3*6^2+5C4*6^1+5C5*6^0
=(6+1)^5=7^5
∵二項定理

全事象は6＾6通りなので
求める確率は7^5/6^6

1-1+1-1+1-1+1+-･･･

(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1+-･･･ =0

1-(1-1)-(1-1)-(1-1)+-･･･ =1

∴0=1

>>40
そうですね
仮定そのものがありえないです

これを背理法的に用いれば「自然数は無限に存在する」ことの証明にもなりますよね

>>20
一回目で合計6が1/6
二回目で合計6になるのが5/6*1/6
三回目で合計6になるのが114・123・222で3+6+1通り→10/6＾3
四回目で合計6になるのが1113・1122で4+6通り→10/6＾4
五回目で合計6になるのが11112で5通り→5/6＾5
六回目で合計6になるのが111111で1通り→1/6＾6

全部足せ

３つの箱があり、左の箱からＡ,Ｂ,Ｃと書かれています
Ｇ君が３つの箱のうち１つに、あなたの見ていないところでボールを１つ入れました。
あなたはその３つの箱のうち、どれにボールが入っていると思うかを問われたのでＢと答えました。
するとＧ君はあなたの選ばなかった箱でボールの入っていない箱を１つ開けてあげると言い、
Ｃの箱を開けて中身が空であることをあなたに確認させました。
その後Ｇ君があなたに、今なら答えをＢの箱からＡの箱に変えてもいいと言いました。

はたして答えの箱を変えることに意味はあるのでしょうか？

コンドームを２枚重ねて男１と女１
コンドームを１まい取ってそのコンドームで男２と女１
男１に残ったコンドームで男１と女２
そのコンドーム取って男２がはめてたコンドームに重ねて男２と女２

>>32

色々と考えたがわかりません…

>>49

あ、途中でっての見落としてた
てかこれ前の全国模試で解きました
誘導ついてましたけど。

これ答えれる奴いたら処女やるよ

“(Z-->)90°-- (E--N2W)90°t = 1”

>>50

変えた方が良い。確認する前の確率は１／３だが、確認したあとの確率は1/2

>>50
最初に選んだ箱が当たりであろうと外れであろうと
選ばなかった２つの箱のうち外れの方を開けてみせるって事を
あらかじめ決めてあったのなら変えた方がいい

そういうルールと決めてなかったのならG君の誘いには安易に乗れない

>>52
方針は分かるだろ・・・？？
偏差値７５なんだろー＞＜

深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、
チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。
(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
(2) 長さLの勃起したチンコに最適なマンコの深さを求めよ。

>>46
わりとすんなりですね…

>>47
この極限は振動するので＝で結ぶのはおかしいです


問題多くて頭まわらない…

I am Niv-Mizzet

>>57
93 ：１３２人目の素数さん ：08/03/10 19:23:13
深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、
チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。
(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
(2) 長さLの勃起したチンコに最適なマンコの深さを求めよ。

94 ：１３２人目の素数さん ：08/03/10 20:15:01
>>93
(1)自明
(2)0.90M

>>59
よろしくお願いします…

>>32、>>56


おれ医学部の学生で高校時代数学の偏差値８０だったが７５あるなら余裕だと思う

k=f(x)のかたちにしてf(x)微分してグラフ書けばおわり。

>>55
俺が聞いた答えは変えた方がいいだったので、
そういうルールが先に決めてあるという条件があると思われる。
ちなみにこの問題が出されたのは何故か統計学の授業だった

>>54
それで本当に確率が上がるのかといわれてそうならないのが確率論のミソですよね
式書くのめんどいですが、Cが空であったとわかった時点でBに入っている確率も1/2にあっぷ！です

>>1はｙとおけばいいのか?
結局にじほうてうしき?

>>51
正解。二枚重ねにするのがポイント。

>>64
確率はBが1/3でAが2/3だぞ

>>67

すまん、それだ。寝ぼけてた

>>62
言い訳がましくて申し訳ないんですが
［］をガウス記号だと思ってました
ＰＣ表記あんましらなくて…
言われたらわかりましたハイ

えらそーぶってすいません

┌┬┬┬┐
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
└┴┴┴┘

一辺の長さが1の格子を縦横n個並べた、上図のような図形を
長さ1当たりの抵抗が1の針金で作った。
左上と右下を端子とするとき、全体抵抗R(n)を求めよ

補題
【1】R(1),R(2),R(3)を求める
【2】R(n+1)とR(n)の関係を求める

>>62

あくまで憶測だけど、実際偏差値55〜60ぐらいかもな
いままで生徒をみてきた経験上

>>69


ガウス記号なら鬼畜＞＜

ブッフォンの針って知ってる？

長さ13の布をそれと直角にハサミで切ります
19当分と36当分で切るとその間隔がいちばん短いのは長さがいくつか

1/πか

頭わる

>>75不思議だよね

「142857」に、１〜１０まで順番に掛け算してみ
おもしろいことが起こるぞ

次の文字式を展開しなさい
(x-a)(x-b)(x-c)・・・(x-z)

>>77うんうん!!

数学じゃないけどこれ面白いよ
ttp://www.protein.osaka-u.ac.jp/physical/html/sabisisa.html

最初の方にたまってるのから解こうとしたけど眠いや…
寝ます

>>79
0です

>>82
スレタイからすれば面白い問題を解けばいいんじゃね？

おやすみ

一方に他方の二倍のお金が入った二つの封筒があります。どちらが二倍でどちらが半分か、外から見ただけでは分かりません。
このうち一つの封筒を選びました。この封筒に入っているお金をXとすると、
もう一方の封筒に入っているお金は2Xである確率とX/2である確率が半分ずつなので、期待値は5X/4になります。
どちらの封筒も変わらないはずのに選んだ方と逆の封筒を選んでいた方が得だった・・・？？

さて、どこがおかしいのでしょうか。

次の値を求めよ。
√(1+2√(1+3√(1+4√……)))

>>5って１に収束するんじゃないの

一つは決まってるのに確率とは全くずれてるはず

>>86
収束はしない。ある不等式を作ると分かる

>>86
1/2+1/3+1/4=?
分数の計算できますか？

>>79正解

図形問題
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan007154.png

>>90
>>1は寝たみたいなので7

安価ミス
>>82正解だった

>>91
直径だから14cmな

>>89
あれほんとだ
Σ[n=1→∞]1/(n+1)と何が違うの

0でない実数a,b,cについて、それらを係数とする二次方程式
ax^2+bx+c=0
cx^2+ax+b=0
bx^2+cx+a=0
がある。
これらの三つの方程式について、共通の整数解をもつことはあるか？

>>94
もしかしてそれが1に収束すると思ってるのか