誰か頭のいい奴この問題解いてくれ

２つの袋A、Bが用意されてます。
どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っているらしいです。

どちらか好きな方の袋をもらい、その金額を見てから交換するかどうか決めることができます。

Aの袋をもらうことにしました。
Aの袋をあけると 10000 円入っていました。

さぁ、Bに取り替えた方が得でしょうか？
（もちろんBの金額はまだわからない）

期待値を考えてみます。
Bに入ってる金額は 20000 円かもしくは 5000 円。
その確率はともに 1/2 だから、Bに取り替えることで得られる金額の期待値は、

20000×1/2 + 5000×1/2 = 12500円 （＞10000円）

よって、取り替えたほうがいい。
あれ？すると、Ａがいくらであろうと、Ｂの袋に変えたほうがいいということに・・・？

取り替えないで両方もらった方がいいでーす

高野豆腐まで読んだ

とりあえず>>1を取り替えよう(・∀・)

確率上の期待値はあくまで期待できる値だから実値と違う
はい論破^^

運こでーす

なかなか考えさせられる問題だな

よって桶屋が儲かる

数学の世界と現実の世界ごっちゃになっている馬鹿たまにいるよな


ついでにマジレスするとＡの袋をとらなかったらＢの袋の中にある金額の期待値もクソも発生しないと言うことだ

>>9みたいな考えることからの逃避もよくある

結局金が貰えるならどっちでもよい

面白い問題だなこれ

確かに期待値は一つの袋の金額xとすると
他方は必ず5/4*xになって常に取り換えた方が特ってことになるな

これは興味深い

等確率で仮定して
矛盾によって反証できそうだけどね

>>10
逃避なんかしてない
Ａの袋を最初にみるという条件があるからＢの袋の中にある金額の期待値がＡより高くなるのであって
最初にＢをみるとＡの中にある金額の期待値が高くなる
ということ

何一つわかりません^^
はい論破

ということはひたすら取り替え続ければ無限大に増幅→大富豪ｷﾀ--------（ﾟ∀ﾟ）--------!!!!
これはやべぇｗｗｗ今からやってくるｗｗｗ

>>15
んな事みんな分かってんだよｗｗｗ

解いてやるからフリガナ振れ

vぐｊ。

3くらいじゃね？

リスク無しで千円もらえるんだから文句言うな

あ、違う一万か。じゃあなおさら文句言うな

何を問題にしたいのかがわからん

やってみなきゃわからない。
だから人生楽しいんだろ？

Aを貰って定額給付金の申請すれば最低22000円になるよ
その22000円で100円の水を220個買いましょう
買った水を120円で売りましょう
あら不思議26400円になりましたｗ

>>１の考えだとお金をあげる側も
20000×1/2 + 5000×1/2 = 12500円 （＞10000円）
になるからへんじゃね？

なんで金が多い方がいいの？
もし問題を問い掛けて来た人が
両親に先立たれ、家を追われ３日も何も食べて無い可哀相な女の子だったらどうするの？
それでも利益を追求して少しでも金を得られる方を選ぼうとするの？
それでいいの？それで正解なの？

何が面白いの?
半分より倍の方が差額は大きいってだけじゃないの?

俺たちは何を考えればいいの？
それとも>>1はzipを要求してるの？

>>29
期待値なんて意味無い派か

二倍である確率が1/2じゃない
袋をとった時点で決まってる

これは
じゃんけんで俺が勝ったら一億やる、おまえが勝ったら１００円くれ
と同じ

ナショジオかなんかでこんなんなかった？？

Aを見て交換して、そのあとBを見て少なかったら
Aに交換すればいい

男なら確率や期待値なんかより自分の直感を信じろよ。

>>32
多いか少ないかなんだから1/2だろ

可能性はあるけど確率が0になる事象が存在する

本日のシュレディンガースレ

>>1
制約が少ないな
交換出来る回数が書いてない

交換すると決めてから中身見てもう一度交換するか決めれば必ず多い金額が手に入る

まず問題の漢字が読めない
しかも数学の問題なのにＡとかＢとか英語が入っててまじうけるｗｗ

一回挑戦するのにいくらかかかれば更にややこしくなって面白そうだ

これ二つの袋に入ってる金額固定しないと期待値定義できないよね

ざわ…ざわ…
そこにあったのは１万……！

誰か倍率を変えたときの期待値計算しろよ

>>37
袋を選ぶ確率が1/2
選んだ後はすでに決まってる

片方知ってて選ぶのも、両方知らずに選ぶのも変わらない？

片方知ってたら期待値はちょい上だけど
どちらも知らなかったら期待値は∞だ

>>46
じゃあ「赤い紙入りの袋と青い紙入りの袋があります。あなたはその一方を選びました。
その袋に赤い紙が入っている確率はいくつでしょう」って問題の時に
袋はもう選んでるから答えは1/2じゃないっていうのか

>>15
３つの箱があって、その中の1つに、外からは見えないように当たりが入ってる
まず、どれでもいいから好きな箱を選ぶ
次に、選ばなかった残り2つの箱のうち、はずれ1つが自動的にオープンされる
その後、残ったもう1つの箱に乗り換える権利が与えられる

さて、この場合、乗り換えた方が得でしょうか？

>>49
意味わからんけど
今から用事あるからまた今度な

今携帯だから貼れないが、トランプから最初に三枚抜いて全部クローバーなら〜てやつに似てるな

>>51
既に決まってるから1/2じゃないって言うなら>>49も1/2じゃないんじゃないの？

またド低脳スレがたってやがる

>>51が本当に用事がある確率は1/2

＞ド低脳
何でこの変換するんだろうな？こんな言葉ないのに

ヒント:携帯

確率ってのが何なのかうまくわかってない奴は必ず、「確率は変わらない」って持論展開するよね

>>50
これは有名だよな
モンティホールジレンマだっけか

>>55
まじ今合コン中
http://imepita.jp/20090516/685250

つか集まったからレスできん

必死すなあ
しかしIDなしの画像うｐほど意味ないもんもねえな

>>52
あれは普通に10/49だし怪しい余地ないだろ

>>1の期待値の出し方だとおかしくなるぞ

最初にとったＡの期待値を考えてみると
結果的は１万だったが
20000x1/2 + 10000x1/2 = 15000
or
10000x1/2 + 5000x1/2 = 12500

取り替えない方がいい

間違ったｗ　下 7500

15000と7500の中央値は11250

取り替えろ！

なんもおかしくないだろ。
選んで取り替えるという操作をするから紛らわしいだけ
・最初に選んだ金額をもらえる。
・その金額の半分を払って、確率1/2で4倍になるけど1/2で0になる
こういうゲームをするかしないか選ばせてるだけ。
確率1/2で4倍になるなら、やったほうが期待値高くなるのは当然。

>>64
二つの中から自分で勝手に選んでるのに必ずもう一方に替えた方がいいのか……？

3倍になるの間違いだった

>>65
結局替えた方がいいってこと？

マジレスしていいの？

>>68
うん。ていうか、一連のゲームと思うから違和感がある。
まず、選んだ方の金額もらえるゲームやる。このゲームは選んだ時点で終わり。
次に、確率1/2で3倍になるゲームをやる(ベット額は第１ゲームの半分)。第２ゲームは、やる方が期待値高いことに違和感ないでしょ？1/2で3倍なんだから。
ただそれだけの問題。

目の前にA・Bの二つの袋がある
中には金、銀、銅のいずれかが入っている
一方の袋の中身を見た後に、もう一方の袋に変えることが出来るが、変えた場合は変更は出来ない
Aの袋に銀が入っていたときBに取りかえるべきかどうか？
ちなみに価値は金＞銀＞銅で、二つの袋に同じものが入ってることは無い

この場合はどうなんの？

>>70
じゃあ袋の中身を見なかった場合は……？

>>1
その問題が出てきた文脈にもよるが、もしも経済学とかなら、期待値の計算には効用を用いるべきで、効用関数の形状によっては取り替えないほうがよい、という解答になるかもな。

>>72
常に期待値０だろ。

>>72
質問の意図がわからんのだか

袋の中身をXとして、第２ゲームは
X/2を払って確率1/2で3X/2になり、確率1/2で０になるゲームと考えられる。
X＞0であるかぎり第２ゲームは参加したほうが得なので、袋の中身を見ようが見まいが参加するべき。
と思うんだが。おかしい？

>>73
常に交換した方が良い効用関数が存在するのっておかしくね？

>>74
え、なんで？
最初の袋に入ってた額が正であるかぎり、期待値は1を超えるだろ？理由は>>73

>>75
自分でどっちを選んでもいいのに必ずもう一方に替えた方がいいの？
おかしくね？

英訳せよ


・日本には四季がある。しかしどれほどの日本人がそのことが幸せだと気付いているのかなと私は思う
・四季がなければ日本の姿は今日の姿ではなくなってしまう

>>76
おかしくはない。教科書的には限界効用が逓減していく効用関数を想定するし、多くのケースではその想定が合うと思うが、逓増する効用関数も想定されてる。
行動ファイナンスでググるとよいと思う。

数学的に解くのか心理学的に解くのかで異なる可能性がある。

>>78
>>70を読んでくれ。

低学歴がこのスレに蔓延ってるな（＾＾）

マジレスすると、経営学のリスクの問題に似ている
リターン＆リスクの投資家の好みの話

>>80
この問題の変なところは逓増するとこじゃなくて
どっちも変わらないはずなのに替えた方が期待値が高いことだと思うんだけど……

>>85
この問題には、効用関数は直接関係ないだろ
経済学的に議論すれば、効用関数を考えなきゃならん、というだけで
知らないことばをわかっように使わない方がいいぜ

>>85
ついでに
この問題は、
どっちも変わらないように見えるけど変えた方が得
が正解だからな？

むしろ、なぜどっちも変わらないように見えるのか、というのが興味深い問題。

>>86
いや、案外関係あるかもしれないと思ってる
>>87
袋を開けなくても？
「お年玉どっちがいいー？」
「こっちー」
「本当にそっちでいいのー？」
「やっぱそっちにするー」←これで得するのか？

>>88
このゲームが>>70と同じだというのは理解してる？

>>89
うん

>>90
じゃあ、>>70で第２ゲームをやる方が得なのもわかるよな？

仮にA10000とB5000として…

もうAB5000にして、残りは募金てことでヽ(´Д`)ノ

感覚的に得

というのと

合理的に得

は別問題。切り離して考えるべき

ギャンブルを好むか好まないかの趣向による

例えば、
所持金が半分になるリスクを負ってでも、所持金を三倍にしたいというリターンを得たいなら交換するし
(リスク＜リターンと感じる人)

その逆ならしない
(リスク＞リターンと感じる人)

全ての人間が合理的でも、その先の趣向はそれぞれ
という問題

実験してみれば？
１００回くらいやってみればわかるんじゃね

＞期待値を考えてみます。
＞Bに入ってる金額は 20000 円かもしくは 5000 円。
＞その確率はともに 1/2 だから、Bに取り替えることで得られる金額の期待値は、

この「その確率はともに1/2だから」が間違い。
どちらかが1でどちらかが0。

>>93
ちょい補足

合理的
というのは前提のことで、

リスクが同じならより高いリターンを求める

リターンが同じならより低いリスクを求める


という意味

物凄く単純に言うと、お金の詰まった袋を『んなもんいらんっ！！』と投げ捨てたりするような奴はいないだろうということ


この問題の場合は(一万円を便宜上2とする)

交換する場合、リターンは2リスクは1

交換しない場合、リターンは0リスクは0

になる

だから、二つの案は『合理的』には比べられず、個人の趣向で意思決定が行われる

じゃあ効用に重みつけろよ
そうすれば変えても変えなくても同じことになる

取り替えてもらえる人は得になるのなら
取り替えてあげる人は損なの？

>>98
うん。

>>96
効用関数に一次曲線を採用しても、変えた方が得になるところにこの問題の面白さがあると思うんだ。

あ、期待値は完璧ブラフな
誰かが言ってるとは思うけど

これは変えるだろ

明らかに得なんだから

透かして見ればいいんじゃね

>>100
個人の満足度と、合理的意思決定は、別って問題じゃないのか？

ID:yznAq2GdOからは、頑張って頭良さそうな事を言おうしてる馬鹿って感じがする

相手が倍額持ってるかも知れない　って考えてる日本人特有のネガティブ思考だから悩むんだよ
俺の方がアイツよりクジ運良いから俺の方が得したに決まってる　って思えば交換しなくて済むじゃん

>>104
それは正しいと思うんだが、リスクを好む人もいれば嫌う人もいる、って当たり前すぎるだろ？
リスク中立の人にとっては変えるのが合理的選択になるという点が面白い問題なんだと思うが。

>>105
伝わりにくくてすまん……
でも、多分期待値計算はあまり意味ないってのはあってると思う。

期待値計算意味あるだろ…

期待値に納得すればそれに従う俺みたいな人間もいるしこの場合期待値的に得だしさ

>>108
リスク中立の人の効用＝期待値だかんな？

>>107
ああ、なるほど
つまり、交換する人の方がなんで多いかって話か

それは、イニシアチブを握っているのがプレーヤーだからじゃないか？

交換をしない＝権利の放棄
だから

そこはかとなく馬鹿だ

>>111
ちょっと何言ってるかわからない。変える方を選ぶ人が多いって、実験でもしたの？

ID:yznAq2GdO頭悪いなぁｗｗｗ
心理作用を完全除去したら交換が合理的って話なのにイニシアチブってｗｗｗ
もろ心理的な話かよ
心理作用的にいえばリスクを好むか否かでしかないのにｗｗｗ

心理作用の話でいいなら、人による、で話は終わりだ。

期待値ほど無意味な理論はないと思っている俺は文系

>>112
他に分かりやすい単語があるのに、無理矢理難しかったり専門的な単語使って
自分がさも証明したかのような気がしてるだけの奴っているそうだな

実際やってることは問題文の言い換えとか、「誰でもわかるレベル」の情報整理程度
証明解答には一歩も進んでないorテストなら部分点一つもらえるかどうか際どいレベル

>>117
いるいる。
そういう奴によく逆切れされる。

むしろ、期待値的には交換が特なのは明らかなのに、なぜ交換してもしなくても同じだと感じてしまうのか、という点が興味深い

二次会わざわざ退けたぞ

仮にAを10000円、Bを20000円とする
Aを選んだ場合、Bは固定される
Bを選んだ場合、Aは固定される

そこでだ、
Aを選んでもBを選んでも、もう一方は必ず固定され、
二倍もしくは1/2の関係はに成立しはない
既に与られてるものに手を加えるのが
おかしいと思わんの？
仮定した意味なかったスマン

誤字ｽﾏﾝ
まじよっぱらってる

>>120
何を言ってるのか全くわからん。
まず、「固定される」ってどういう意味で使ってるの？

なんつーか、話す前に、何が論点なのか、自分が何が言いたいのか、を整理してから話せ、って感じのレスが多いな

>>122
必然的に決まるという意

何がわからんのかよくわからん

みなの言ってる意味がよくわからん…

１万と２万があって
(i)１万を最初に見た場合の期待値
1/2×10000＋1/2×20000＝15000
(ii)２万を最初に見た場合の期待値
1/2×20000＋1/2×10000＝15000

つまり大きい方を引いても小さい方を引いても期待値が一緒だから 結論として替えても替えなくてもいいんじゃない

問題文を読んで、自分の間違いに気づかないなら、来世で頑張れ。

としかいえない感じだな

>>125
最初に2万を選んだ場合、もう一方に入ってる額は1万、もしくは4万だぞ。

シュレディンガーは解答を知ってる第３者に寄る干渉がある
でもこの問題ではそれが無いから変えても変えなくても多いほうをもらえる確立は変わらないんじゃないかな
もうちょい考えてみる

２つの袋A、Bが用意されてます。
どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っているらしいです


噂を信じちゃいっけないよ♪〜

この腐った問題作った奴死ね！頭悪すぎ！

>>124固定されないぞ？
減るか増えるか

>>124
必然的に決まるわけないだろアホ。
最初に選んだのが1万なら、もう一方は2万か5000。どっちかはわからないはずだろ。

それとも、もしかしてお前ら俺を釣ってる？ネタにマジレスしてる俺カコワルイ？

>>123
仮にAにa円、Bに2a入ってるとする
Aを選びa円入ってることがわかる
しかし、自分にはBが1/2aなのか2aなのかは分からない
でも現実にはBは間違いなく2aである
これを踏まえて
Bが1/2aである確率は1/2ですか？2aである確率は1/2か？
A、B逆でも一般性失われるか？

125だけど

一般化すると
大きい方をＸ 小さい方をＹとすると
期待値は
1/2×(引いたやつのまま)＋1/2×(もう一方に替える)
だから、どちらを先に引いても期待値は1/2(Ｘ＋Ｙ)じゃないの？

また五時ｽﾏﾝ
てかさお前ら学歴どの程度？

>>132
整理してから話しかけろ、って言ってるだろ馬鹿

>>134東大 文系だけど

>>133
！
ちょっと考えさせて

>>135
これで分からんならいい

Bが5000円である確率と20000円である確率は1/2じゃないってこと

>>131
最初に選ぶのが1万の確立は誰が決めたんですか、最初に選んだのが1万円って決められてるって事は片方も決められているということ。
時系列を問いただしたら出題者（封筒にお金を入れたもの）が2万円入れたか5000円入れたかの確立を求めなさいとかいう超絶意味わかんねーなもんだいになるわけよ
もう決められたものを引いてるんだら過去は決められている
５０００or20000なら作者が一万用意しました、とりあえずこれ引けや、引きました、さて残りの1枚どっちいれよーかなぁ〜ふふーんと作者が迷っています期待値１２５００です
てめぇら馬鹿野郎ですか？

ようするにこの問題で行くと、
1万払う→2万か5千かのどちらかが1/2の確率で手に入る。

だから交換したほうがいい。で終わりじゃないのか?機械的に考えれば。
リスクとか考えだすと人によって違うだろうけど。

一般的に書くなら
x円払う→2x円かx/2円かのどちらかが1/2の確率で手に入る。　ってことになるか？

>>136
俺はバカ2後期だがもういい

この問題「損でしょうか得でしょうか」って問題だよな
つまり成功した時いくら儲かるとか関係無い。よって期待値とか考える必要なくね
>>128で言ったように答えを知ってる第三者が絡むなら話は別だが

これはこのゲームの主催からすれば>>133で確定だからな
ギャンブル的に考えると確率は変わんないな

>>142酔ってるなぁｗｗｗ

>>141
俺もそれで合ってると思う。
でも>>133のどこが違うかわからない。考えてくれ。

2chでの学歴話は学歴板だけでお願いします
高学歴アピールとかマジで格好悪いからやめたほうがいい
東大とかだと特にやめたほうがいい

つまりは1万円固定５０００と２万円不確定な問題なんだから期待値１２５００はオフコース
１万円はいってる封筒あります。５０００円か２００００円入ってる封筒あります。どっちが得ですか？５０００円か２００００円入ってる封筒＞＜

袋3つになったらどうなの？

あ、俺のあってんの？
京大志望で理系だけど確率苦手なんだわ…

>>140
ちょっとなに言ってるかわからない

>>145この場合の期待値ってのは一万を見た時に発生するものだからな

ギャンブルで良くあるダブルアップを考えたら、


当たれば倍になってラッキー
外れても手持ちは残る



２倍か０で丁度イーブンなんだから、
期待値が高いのは別におかしくないのでは…？

2倍の金額と1/2倍の金額が入ってる確率がそれぞれ1/2

これが正しいかどうかか

>>149
合ってない…と思うんだが、どこが違うかわからんw

逆に、俺は>>141が正しいと思うんだが、どこかおかしなことあったら指摘してくれ。

余裕のあるやつこっちも頼む
http://sukima.vip2ch.com/up/sukima061303.jpg

>>151
kwsk

>>155
考えてるといきなりグロ画像になるアレだろ？
残念だったな　プリントスクリーンして問題読んでる俺が勝ち組だわ

>>155
とりあえず背景が気になって問題が読めんｗ

>>150
IQ３万くらいあれば余裕＞＜最後の２行はわかるだろ

＞1万払う→2万か5千かのどちらかが1/2の確率で手に入る。
何故1/2と言い切れるのか。

>>154
ｗ やっぱそうか 確率だめだなぁ…
でも>>141が正解なら出題者はこんなのは出さないと思ったんだ…

>>157
まぁそのぐらいの注意は必要だよね
けど、特にそういった仕込みはしてませんｗｗｗｗｗ

>>160
問題に書いてある前提より明らか

>>160
これだな。ようやく解けた

１万円入ってる封筒は決まっていてもう一方は2万か5000に決まっていると言う事、わからなくない。

両方奪うのが正解

ここで神大医学部の俺が登場

全くわかんねｗｗｗｗｗｗ

今からメールで京医の友達に聞いてくるわ

おまえらってホントアレだよな　機械的な考え方しかできねーよな
万札が1枚あって　5000円になるショックと2万円になる喜び天秤にかけたら
5000円になるショックのがデカイだろｊｋ

もう一問
http://up2.viploader.net/pic2d/src/viploader2d568486.jpg

>>168
…逆？

その金額が半額になるか倍額になるかの違い
今回の場合だと五千円減るか、一万円増えるか
どのみち貰える金額は最低でも五千円あるんだから
五千円もらえるか二万円もらえるかと考えればいい

http://up2.viploader.net/pic2d/src/viploader2d568490.jpg

>>171
1万円でいいやと思うのは俺だけじゃないと思うんだ

>>156そもそも>>133は言ってることがずれてる
一万を発見した瞬間に有り得る金額は、一万二万か一万五千になる
だからこの場合はかえない期待値が一万でかえた時の期待値が一万ちょいになる

これを複雑にしたのがAとBに数字を教える問題

２ ５ ７

誰か>>172とかの問題を文になおしてくれ

>>174
だから１万２回だすからおかしいんだってもう１万は固定で５０００か２００００だけの問題だからそれだけ。その他いみなし

ここはマジレスすると敗けのか？
ｽﾏﾝかったな

途中まで読んで吐いた。
いちまんえんだけで良いんで下さい。

>>176

三つの自然数 a,b,c　がある

ab を c で割ると 1 余る
bc を a で割ると 1 余る
ca を b で割ると 1 余る

このような自然数 a,b,c の組を決定しなさい

アレがマジレスしたのだとしたら、たしかに色々負けてる

なにもしてないのに金もらえる時点ですでに得
同じ得なら大いに越したことはない
チェンジで

>>172
343

本来対等なギャンブルをしようとすると一万円を二万円にするには一万円賭けなければならない
つまりこの問題のもう一方の袋の中身が0か二万のときに平等
それが二万か五千なんだからしたほうが得

>>177？
要は交換しなきゃ一万で交換したら期待値一万ちょいってこと

>>183
すごいとおもったｗ

問題には書いてないが、もし「a,b,c」はすべて違う自然数としたら解はあるんだろうか?

>>169
2 5 7
35 10 7 5

かな？
間違ってたらもっかいやる

適当に作った
ttp://uproda11.2ch-library.com/11177285.htm.shtml

>>185
うん、ただ問題そのまま書き出したら>>177問題を炙り出すのが一番じゃけん、炙り出し慣れたら別になんも考えなくてノイズだけ消去されて答え出る

>>183そういう意味じゃなくね？
数学的な問題だとしたら

期待値と確率は別

>>155
一応、2つの数字が2・4のときはこの流れになる。

だがこれだけしかないという証明がないからなぁ…

>>181
だからどこがおかしいの？
A、Bから仮にAを選んだとして、そもそもあるA、Bの関係は不変だろ？
それを何故、1/2か2に分ける？
ほんとバカだよな

>>155
２と９？

>>187

下のほう33/70にならないか？

>>192
8の因数分解は1使わないと2*4だけだからAがシュンサツだろう

>>192
２と４だったらAがすぐ気づく

素因数分解だったっけｗ名前忘れてるわ

>>194
それだと　BがわからないならAがわかる　ということにはならない気が？

解けたかも。
大きい方を2X、小さい方をXとする。変えないときの期待値＝3/2X。

最初に引いた額がaだったとする。変えるときの期待値は、1/2×2a＋1/2×1/2a＝5/4a。

さて、a＝2Xの確率も、a＝Xの確率も1/2。なので、
「変えたときの期待値の期待値」＝1/2×5/4×2X＋1/2×5/4×X＝15/8X＞3/2X＝変えない時の期待値。

よって、>>133の理屈を内包しつつ、変えた方がよいことが証明された。

>>193
一度で良いから日本語を使って話せ

もしくは自分が「もういい」といった事実を思い出せ

金額を2a,4aとする
先に見たのが2aの場合想像できる金額はa,4a →期待値(?)2.5a
先に見たのが4aの場合想像できる金額は2a,8a→期待値(?)5a
ところが"a,8a"なる金額は存在しないから
実際は
2a→4a 4a→2aのどちらか

>>1ではa=5000,a=2500と根本的に違うパターンを纏めて計算しようとしてるから合わない

>>187
それだと分子が33
多分2,14,35,70

>>169の下は
2 14 35 70

>>195
43か… 33だと思ってた
5 5 7 14 かな

ちょっと待って
絶対かえたほうが期待値が上ってことはAの袋を一回手にとってBを開けるグループとAをいきなり開けるグループに分けて何万回も試行したら前者のほうがたくさんもらえてるってこと？それはおかしくね？

期待値と確率は別だっつーの

>>201
はいはい
変数と定数の違いもわからん奴に説いても無駄だ

答え複数あんのか… まぁ普通に考えればそうか

>>207
自己紹介なら遅すぎるよ

>>205
おそらくそれはマイナスの時を考えてないからだと思う。

ようするに、10000の借金→5000の借金or20000の借金
とか考えると、今までの理論より変えたほうがマイナス。

プラスのときは得をするんじゃないか?

>>190
か、掛け算だな
>>186
俺もすごいと思ったｗ

>>209
自己紹介？
つかお前何一つ俺の質問答えてなくね？

>>183
3 4 3

だったら

ab を c でわりきれちゃうだろｗｗｗｗｗ

なぁなぁ　わって1になる奴ってさ　マンコ割れてるけど
割った値のどっちかが　マンコ見えてる
割る値の倍数 - 1になってないと　膣口エロイｗｗｗｗｗｗ
ダメだから解無しじゃね？　顔も良いなコレ

>>212
論点と主旨を整理して書き込み、
俺を含めた複数の人間から即ツッコミ喰らわない程度の書き込みができてから
それから質問しろ。

>>211でもその答えは好きだな
頭柔らかい感じだし

だれか>>200にコメントください、一生懸命考えました(笑)

>>213
だよな…
俺が問題読み違えたのかと思って必死で今読み直した

>>172
2,3,5
ほかにもあるかはしらん

図形も頼む
http://up2.viploader.net/pic2d/src/viploader2d568499.jpg

あと、できれば考え方も教えてくれると助かる

>>213
おそらく、ab を　a*b　ではなく 10a+b　と考えてるんだろうな

>>199
Bは11を持ってる。よって「2+9、3+8、4+7、5+6」のいずれかだと分かる
Aは18を持ってる。よって「3*6、2*9」のどちらかだと分かる
ここでAの最初の発言「わかりません」
〜ここからBの考え〜
Aが「18、24、28、30」のいずれかだとわかっている
どれが来ても素因数分解すると１が入る物を抜いて2種類以上ある
ここでBの最初の発言「そうでしょうね。〜」
〜ここからAの考え〜
Bが「9、11」のどちらか分かっている
もし9ならBは「2*7=14,3*6=18,4*5=20」だと考えるはずなので2*7になる可能性を考えるとBの発言はおかしい
よってもうひとつの2*9だと分かる
ここでAの2回目の発言「それならわかりました」
〜ここからBの考え〜
めんどいから省略

別解はあるか知らんが最小の組み合わせのはず

>>205
だからそれは幻、問題道理ならみんな５０００か２００００はいっている袋を選ぶ、１万円がランダムに選ばれる感じがフェイク

結論


隣の芝は青い

ID:ksDX/fwwOがバカすぎて不憫。自分のこと頭いいと思ってそうなとこが特に(笑)

>>221
アナルほど

>>210
意味不明
じゃあ千円入ってる袋と二千円入ってる袋があってどちらかをとるというを試行一万回やるとき
一旦袋を触りもう一方をとるだけで普通にとったときに比べて確実に得をするわけ？
ありえない

>>215
お前まじバカなの？
論点は>>32で既に言ってる
だからまず俺の質問に答えろ

>>228
「俺を含めた複数の人間から即ツッコミ喰らわない程度の書き込みができてから」
が読めなかったのなら謝るが、
もし読めたのならその要件を満たしてからレスしろ。

>>225
日付変わるし、もう寝るが俺のどこがおかしいか書いといて
てかまじねる
おやすみ

あぁ、交換してもかわらない派のいいたい事が分かってきた気がする…
モンティか…

でもこの場合Aを開けて一万を見てる時点で変えた方が得な気がするよな

>>155 ４と１３かな

一度「もういい」といって敗走したのに、未練がましく戻ってきた人間が、
「もうねる」と言った場合、再び戻ってくる確率を求めよ。

>>227
有り得ないとはみんな感じてるんだアホ。でも期待値を考えるとそうなるってのも事実だから、その実感と期待値の乖離がどこからくるのかを考えてるの。建設的なこといってくれたまえ

>>222
なるほど、解説ありがと

>>227
確かにそうだな…もう1回考えるわ、指摘感謝。

>>1
Aの袋が20000円だったら変える必要性なくないか？
単純に0円から〜∞円の場合まで考えると

limN→∞ 分母=N＋1 分子=ΣN(項数はN-1)

これを計算すると期待値は∞
まぁ無限のお金はなんてないからありえんが…
けどこれはこれで正しくないか？
まさか>>1が言ってる事はこのこと？

>>231
モンティとはちがうでしょ
モンティはなっとくできるけどこれはできない

>>236違うけどジレンマだよな…
あれはモンティ視点だと解なしだしな

155でさ
Bが最初に分からない場合って例えばどんな場合がある？ そこがどうも引っかかる

>>216
tありがろう、寝ます


たぶんID:ksDX/fwwOがいいたいのは　>>140の3-5行目

>>227
じゃあ問題をこう変えたらどうだ？
ある袋の中に現金が入っているか、借金が入っているかする。
その袋をとった時、もう1つの袋に最初の袋の2倍の金額の現金or借金を入れる。
さあ、取り替えるか否か

借金を入れるという表現が日本語的に変な気がするが、いい表現が思い浮かばなかった。

これなら最初の袋の中が現金ならつづけたほうが、借金ならやめたほうがいい

お前らは本当にバカだ
両方貰うでＦＡ

やばい、画面の幅によって行数ちがうっぽい。時系列〜過去は決められているまで

>>231
モンティは変えた方が得だぜ
自分が正解を選んでた場合のみ、
開ける人は「どちらを開けるか」を選べる
これを踏まえて場合わけすると変えた方が正解しやすい

>>233
>>202で"建設的なこと"とやらをいってみたつもりだがちょっと見てみてくれ

>>240
・・・問題自体変えたら意味なくね？

155難し過ぎる…
だれかなんかわかった？

>>233
いやだから単純に考えたら期待値は12500。君が以前からしつこく言っているようにね。
でも感覚的に考えたらおかしいってことはこの期待値自体が違うんじゃないかて思ってるわけです

>>243
あ、これは「絶対袋を変えれば得をする」ってのに矛盾を感じてる人に対する「なぜ得をするのか」ってのの説明するために考えた。

要するに言いたいのは、「袋の中にプラスの金額が入っているなら、変えたほうが得をする」
で、>>1のはこの場合だから変えたほうが得

モンティは解答知ってる人が干渉してるからね
あと前提として2つの袋の金額はもう決まってるんだから変えたところで確立変わんない気がするがなぁ
ただ最初に引いたとき10000だったとき変えたほうが期待値が高いってだけじゃないかな

期待値ってのは実際起こりうる排反な事象で計算される

だから>>1が計算した期待値は
「はじめの袋が１万円だったとき、もう一つの袋に２万円または５千円が入れられる」
ときの期待値
実際はどちらかと決まっているわけだから、何回もやったら…とかいう仮定はナンセンス
期待値は無限回試行を繰り返して収束する値でもあるんだから

>>244
>>194に答えた人が、俺の>>199の問いに対して>>222でわかりやすい解説をしてくれてる。

>>222の考え方からおそらく一般解を導けるかってとこ

>>243すまんすまん。ジレンマ的な意味でモンティかよって言ったわけよ。この場合はれっきとした答えが出るだろうけど、あの場所にいたモンティと当時のルールだとかえた方がいいのか分からないだろ。
そんな気分なわけ。俺が馬鹿だって話だが

>>244俺実は解くの二回目だから自信あるぜ。4と13。
普通に機能的な数学の問題 めんどくさいが

じゃあおやすみ

だれか>>235を添削してくれ…

ttp://uproda11.2ch-library.com/11177289.htm.shtml

↑これやってみてくれ。javascriptで適当に組んだだけのシロモノだが
パスはデフォルトのままでいい

そもそも、期待値は12500ではない

まだやってんの…

二倍と半分じゃ差額が違うってだけだろ。

+10000か-5000かだったら期待値が+になんのは当たり前

>>245
うん、違うとしたらどこなんだろうな？

>>253
12500だよ

>>245
間違ってない。５０００と２万の1/2の期待値は12500。>>147　５０００円か２００００円入った封筒選ぶか１万選ぶかのそれぞれが独立した問題。

アホの考えです
Aの袋、Ｂの袋、架空のＣの袋を仮定する

１つめは\10,000 2つめ\20,000,３つめは\5000

Ａを開いた時点で3/1、Ｂの袋は3/2の確率を持っている。

Ｂをに変えてもらうのが正解では

（叩かれそうｗｗｗｗ）

>>248
これが正解くさいな

取り換えなかった方が得：49985回
取り換えなかった場合の総合獲得金額：1000000000円

取り換えた方が得：50015回
取り換えた場合の総合獲得金額：1250225000円

つーかわざわざ>>252やってもらわなくても、俺が自分で結果貼ればよかったな
「ほんとにこの実験て正しいの？」て思う人は>>252でソース確認してくれ

>>240
その場合は確実に二倍になるんだから変えた場合の値が正確にわかる。
意味が全く変わってくるでしょ

>>260
シュミレートしたの！？

>>256
言い方悪かった
期待値という言葉に惑わされてるように見えたって意味で言いたかった

最初に引いた10000っていうのが2XなのかXだったのかってことに帰着するよな。
引いて10000出した時点で、最終的な期待値は7500と15000のどっちかになるわけで
それは確かに本来はすでに決定している事柄なんだけど、引いた人はそれを知る限りでない以上
確率計算をするしかないってことじゃね？

最終的な期待値の期待値が12500で、それが10000より高いなら変えるのが妥当…とか

俺の考え方はどうなんだ…

>>1の問題をもう少し一般的に考えて「賞金か借金のどちらかがいくらかはいってる袋」がある。
で、もう1つの袋には「2倍の賞金or借金」or「1/2倍の賞金or借金」のどちらかが入っている。
最初の袋が賞金なら変えたほうがいい、借金なら変えないほうがいい。

で、>>1の場合に戻ると最初の袋が賞金だから変えたほうが得になる。

>>263
うん。めちゃくちゃ単純だけどな
一応>>252にHTMLファイルうｐってるから、自分で試すこともできるよ

>>262
すまん、4行目が
その袋をとった時、もう1つの袋に「最初の袋の2倍の金額の現金or借金」or「最初の袋の1/2倍の金額の現金or借金」を入れる。

の間違いだ。

だから…

+5000か-5000かが1/2なら期待値は最初の持ち金から動かないけど
+10000か-5000なら数学的には交換した方がいい

「最初10000円だった」って条件だと>>260になる
けどこれは何回もやったらもう片方を引く可能性が出るってことを無視してるんだよな
期待値は変えたほうが上だけど得するかどうかは変えても変えなくても変わらないと思う
最初の金額を固定して試したら変えても変えなくても同じ金額になるし

私は、携帯が鳴ると心がつまる。

それは以前の話、夜中にケータイの鳴る音が聞こえた
こんな時間に電話か？と思い、携帯を覗いた。
どうやら先輩の携帯からのようだ

電話にでると、先輩は慌てた声で「俺のケータイ知らない？！」と聞いてきた。

ハァ、バカかと・・・眠かった私は、「はいはい、先輩が持ってますよ・・・」
といって、電源を切ってまた寝た。
朝、目が覚めてから昨夜の先輩の電話、事の重大さに気づいた俺は、
急いで起き上がり、リダイヤルしたのだが間に合わなかった・・・

・・・ごめんなさい、10年も経った未だにショックから立ち直れません。

>>266
借金なら変えない、賞金なら変える方が得になる理由を考えているんです。

>>267
ケータイだからできない…結論は、変えた方が得、って読み方でいいのか？
それと、期待値に近づいた？

>>172

以下、1 < a <= b <= c とする
ab = lc+1; bc = ma+1; ca = nb+1;　より
lmn*abc = (ab-1)(bc-1)(ca-1) = abc(abc-a-b-c) + (ab+bc+ca-1);

したがって、(ab+bc+ca-1)がabcで割り切れることが必要

このとき(ab+bc+ca-1)のabcによる商をMとおくと

M = 1/a + 1/b + 1/c -1/abc <= 3/a < 3/2;　よって、商は1であり ab+bc+ca-1 = abc;

ここで、1/a + 1/b + 1/c - 1/abc = 1 <= 3/a からa は 2か3に限る

a=2の時
1/b + 1/c -1/2bc = 1/2 ⇔ (b-2)(c-2) = 3 = 1*3
a<=b<=cの仮定より (a,b,c) = (2,3,5)

a=3の時
1/b + 1/c - 1/3bc = 2/3 ⇔ (2b-3)(2c-3) = 7 = 1*7
このときb=2, c=5となりa<=b<=cの仮定に反する

したがって、(a,b,c) = (2,3,5)が必要

逆にこのとき、
ab = 6 = 1*5 + 1 = 1*c + 1; bc = 15 = 7*2 + 1 = 7*a + 1 ca = 10 = 3*3 + 1 = 3*b + 1;
で十分

文系と高卒は消えてください！

>>272
それは期待値の話で終わる気がするけど?

もし最初の袋が-1万円なら -2万円 or -5千円
期待値は-12500円
だから借金のときは取り替えない

期待値ってお前・・・

ってもう指摘し尽くされてるのね

>>270
最初に何を引くか、ではなく「残った方に半額もしくは倍額が入っている」という条件なら同じになるんだよ

>>273
そゆこと

>>274
乙　こういう回答は見てて楽しい

そろそろ結論が出たか？


じゃないな。
結論が理解できない子はいなくなったか？

片方に倍額入ってるなら
もう片方は0じゃないと対等ではない

>>279
ありがと
せいかくにはa<=b<=cはこっちで勝手に定義しただけだから
(a,b,c) = (2,3,5), (3,2,5), (5,2,3), (2,5,3), (3,5,2), (5,3,2)
の六つだった

>>1の問題まだ解けてないの？

>>283
解けてるが、全員が理解に至っていない

>>280
しばらく離れてたから、どれが結論か教えてくれ

>>281
そういうことだわな

今北ですまんが
変えた方が得なん？へんじゃね？？？

結論：
１つ目を選んだ時点でそのお金は自分のものだ
例としてこの問題の場合は1万円

その後1/2の確率でさらに1万円貰えるから5千円払うかってことだろ

やったほうがいいです^p^

変じゃないよ。半額になるか倍額になるか、という条件が破格だからね
どちらを得るかという確率自体は1/2だから、同じだけど

>>274
こういう理論的に解けるとスッキリします。実際すごいと思う…。

ミス
1万円貰えるか5千円払うか

交換しないともう片方の袋のほうが得だったか損だったか気になる



気になって気になってたまらなくなる



このモヤモヤを解消するために袋の中身を半分使ったと考えて





ｵｳﾌｗｗｗｗ

時給1250円のバイトをするとして、
1日8時間働いて10000円、4時間働いて早退したら5000円。
どちらも1回の出勤で済む。
しかし、20000円稼ぐためには、2回も出勤しなければならない。
或いは深夜残業してデスマ状態で働かなければならない。

また、時給2500円のバイトを探すのは困難。

よって、2万円にチャレンジした方が得だと思う。

一つの箱に5000か20000が入ってるときに一回だけひくときの期待値は12500なのは当たり前なのに変に思うのは宝くじ的な感覚だとおもう

二億円が1コ
0円が100コのくじを一回引いた時の金額の期待値は(二億/101)円だろ？
一万円あたったときに変えてもいいですよ と言われた時にかえるか？普通はかえないだろ
期待値はあくまで期待値だから特かどうかは考えがたい

特→得

Aの袋の中がプラスの金額なら変えたほうが、マイナスなら変えないほうが得

もう数学ってか頭の回転いいやつはわかってるっしょ

もうよくね？

http://uproda11.2ch-library.com/11177291.htm.shtml

もしBが20000円持っていて、交換すればBは10000円の損
もしBが5000円持っていて、交換すればBは5000円の得
Bにとっては得られるはずの10000円を捨てるか、または、あと5000円を得るかの問題になる

もしBが20000円持っていて、交換しなければAは10000円の損でBは同額の得
もしBが5000円持っていて、交換しなければAは5000円の得でBは同額の損
Bにとっては得られるはずの5000円を捨てるか、または、あと10000円を得るかの問題になる

Bにリスクが少ないのは交換をしないことだな

>>298
なにこれすごい

>>155の最小解は2と9だと思うんだけど、解答無いの？

>>301
残念

得という言葉の定義付けが必要だな

>>298
俺の書いたコードがクソだったのはわかった

最初10000っていう条件付確立なら変えたほうが得
実際そういうゲームをやったときは変えても変えなくても確率は変わらない

俺の結論はこんな感じかな・・・

どの金額も同確率と思って期待値出してるわけじゃん

だったら奇数が出た場合、もう片方は倍しかないから得だけど
偶数が出てるから半分になる確率の方が高いんじゃないの

今北だけどまだ>>1をやってるの？

>>306
この解答神くせぇな・・・

一万円掛けて
二万になるか０になるか、なら対等だけど

一万円掛けて
二万になるか五千円になるか、ならやった方が良いだろ

abが同格な以上感覚的に変えた方が得と感じる奴はナンセンス
数学より論理矛盾の問題だな

>>309
でも掛け金を自分で決めれるゲームじゃないし、もう片方はすでに決まってるよね
その上で考えるとやっぱり納得できないからなぁ

答えは・・・ひとつじゃないんだ・・・

とけた
これは変えても変えなくてもかわらない

>>302
なぜ違うのか説明して欲しいな
>>222だと俺は思うんだが

すまん、しつこいと思うけど俺の考えがどうなのか言ってくれ…

>>1の問題をもう少し一般的に考えて「賞金か借金のどちらかがいくらかはいってる袋」をもつ。
で、もう1つの袋には「2倍の賞金or借金」or「1/2倍の賞金or借金」のどちらかが入っている。
最初の袋が賞金なら変えたほうがいい、借金なら変えないほうがいい。

で、>>1の場合に戻ると最初の袋が賞金だから変えたほうが得になる。

賞金だと変える、借金だと変えない理由は期待値の理由より

>>63-64クソワロタ

>>315
合ってると思うよ。
だからなに？たんなる期待値の話でしょ？とも思うが。

数学で得っていうのは、ある試行の期待値が試行前の値より大きくなるときで
一般に得っていうのは、それぞれの試行後の値の総和が0以上になるとき

だと思うんだが

>>317
合ってるって言ってもらえない限り、ミスがあるかもしれないから…。

答えてくれてありがと。

だれか>>200にコメントを

>>314
最後の省略してる部分をちゃんと書いてみて
Ａが分かった事を受けてもＢは分からない

>>318
ミス

それぞれの(試行後の値-試行前の値)の総和が0以上な

東大生が解いてくれたぞ

ttp://c.2ch.net/test/-/news4vip/1242486974/33

ランダムにXと2Xを作ってコンピューターにどっちか選ばせるプログラム組めばいいんじゃね
変えるのと変えないの両方数万回試行させれば答え出るだろ

>>323
何で携帯ってうらるもきちんとはれんのだ？

袋の中に500万円入ってるとするじゃん
このくらい分厚いと、厚さで答えわかるじゃん。
っていうことは期待値は当てにならなくなるじゃん。
袋の中身に上限があるはずじゃん。
でも>>1の考えだと袋の中身は無限大まで考えられるわけじゃん。
ありえないじゃん。

>>326
まて、フェイクで1000円札を混ぜてるかもしれない！

数字に騙され過ぎ
最初から10000と20000、10000と5000のどっちかしかあり得ないのに5000と20000を混ぜて計算しちゃ駄目

>>328
だが選ぶか選ばないか決めるときにそれを理論で考えようとしたら、混ぜて期待値を求めるしかないんじゃないか?

AとBに2a、a円のどっちかが入ってると考えて
aを取った場合
交換で2a
そのままでa
2aを取った場合
交換でa
そのままで2a
全部が同確率1/4で起こるから期待値はどっちも同じになる
問題の考え方だとAを見た瞬間に変わらないはずのBの中身を1/2の確率で変動させるからおかしくなる

もう答出てるのにお前ら何してるの？
そんなことより新しい幼女問題つくろうぜ！

>>1の計算は数字にはおかしくないけど
確率計算としてはおかしい
それを言葉巧みに間違ったことを前提にして計算をさせるようにミスリードしてるの。

>>327
1万円と1000円を混ぜて、1000万円の分厚さの250万円を用意するとき

1000円をｘ　10000円をｙとおく
ｘ+ｙ＝1000　（二種類のお札の合計は1000枚）
1000ｘ+10,000ｙ＝2,500,000
これを解いて　ｙ＝500/3
500/3枚は自然数ではないのでありえない

一万円札167枚、1000円札830枚　の997枚で普通は気づかないけどｗ

>>333
5000円札も絡めればあるいは・・・

なんか妄想が拡大して夢がｗｗｗｗｗﾜﾛﾀｗｗｗ

最初Ａを選んだ時はＢに変えた方が得っていうんなら、
最初からＢを選んどけば良いんじゃね？
だってＡの金額に関わらすＢに変えた方が得なんだし

最初Ａを選んだ時はＢに変えた方が得っていうんなら、
最初からＢを選んどけば良いんじゃね？
だってＡの金額に関わらずＢに変えた方が得なんだし
でも最初にＢを選んじゃうと今度はＡに変えた方が得になるのか…

どういうこと？

知らないだけで封筒の中は決まっているのでa=1000、b=2000と仮定する
どちらを引くかは1/2だし交換しても同じ事
何万回もやれば平均は1500に限りなく近くなるよ
つまり期待値は意味無し馬鹿共乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

反論も出来ない馬鹿共乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ぽつ〜ん

>>338
(a,b)=(1000,2000)である確率が1/2
(a,b)=(1000,500)である確率が1/2

誰か結論まとめてくれ

マジレスすると

袋の中を見る前　：　替えても替えなくても変わらない
袋の中を見た後　：　替えた方がいい

で合ってるよな？

とりあえずこんな状況になったら俺は交換するね

参加費10000で期待値12500のギャンブルだから

どこまでが条件だか分かりにくい点でいくと、トランプ一枚引いた後に五枚引いたらそれは全部ダイヤじゃなかった時の最初の一枚がダイヤの確率を求めるやつに似てるのかな
俺はこれに関しては、よんぶんのいちより高確率だと思う派だから、最初の結論になる

>>344
トランプのやつは1/4より高いで異論無いけど
この問題には違和感あるって奴の方が多いんじゃね？

だから二倍と1/2が同じ確率っていう前提が間違いだってば

Bは開けない

1万円ただでもらえた時点で
とてもお得です

>>348
禿同

Bの袋さえあけなければ額の違いは分からないから結局Aのが得ポ
俺なら先に開けた袋以外開けない

そして誰か俺に千円くれ

すげーまだ残っている

>>229
戻ってきたけど

>>225
自分が一番頭悪いって気付いた？

>>351
頭いいと思ってんなら結論まとめてくれ

>>346
1/2じゃないならなんだって言うんだよ

Aの袋が16歳の女の子だろ
Bの袋は8歳の女の子かもしれんが、32歳のババアかもしれん
だったらみんな16歳で我慢するだろ？

こういうことだ

32歳もそれはそれで……
ｺﾞｸﾘ

よくわからんけど>>354が俺の中での答えでいいや

Aの袋が32歳の女だったら
Bの袋は16歳の女の子か、64歳のババアかもしれん
だったらみんな16歳をてにいれ可能性に賭けるだろ

そんな状況下にならないから考えても無意味

分かった、この式がおかしい
20000×1/2 + 5000×1/2
これはＡからみた式であって真の期待値ではない

Ｂにとっての期待値を求めなければいけない

中卒の俺には理解で金

>>359
Aから見た期待値じゃなくて自分から見た期待値だろ

Ｂにとっての期待値とは
これから引く金を、Ｘ、2Ｘとして
(Ｘ＋2Ｘ)÷2＝1.5Ｘ

ところが>>1ではＡが引いたものから期待値を求めようとしている

仮にＡがＸを引いたとき
Ｂが引くものは
(Ｘ/2＋2Ｘ)÷2＝1.25Ｘ

Ｘ/2と2Ｘが同じ土俵にきているのがおかしい

頭のいいおまいらのことだ、ここまでは分かるよな


つまり

期待値を求める式でＸ/2を使うならＸとＸ/2
期待値を求める式で2Ｘを使うならＸと2Ｘ

の組み合わせでないと期待値は出てこない

>>362
Xじゃなくて10000を使えよ

>>361
ホントだ･･･ＡＢは袋かよorz
>>362の式のＡＢは適当に人物に変換してくれｗ

>>363
仮の数字を入れるとややこしくなる
スレちゃんと見てないけど数字使うやつに限って論点ズレてないか？

なんなら
Ｘ/2=5000
Ｘ=10000
2Ｘ=20000
に置き換えればいい

小学生でも分かる簡単な問題なのに、取り替えたが得とか池沼なの？

今までさんざん説明してるのに

袋に入ってる金額は、最初から決まってる←ここだいじ

例えば実際には一万、二万が袋に入っている状況がある
そこで袋を選び、みてみたら一万でした
ここでもうひとつの袋に2万が入ってる可能性は100%
五千円が入って可能性は0%
まだ分からんの？

>>365
置き換えたら
＞これから引く金を、Ｘ、2Ｘとして
っておかしいだろ
まだどっちか分からないんだから

>>366
だからまだもう一方の中身を見てないんだから100％じゃないだろ

>>367
Xor2Xな

これそんな考えるような問題なのか？
もう一方が２倍なのか１/２倍なのか分らんのだから
「２倍かもしれん！」って期待(値)が膨らんで当然だろ
どちらを先に選んでもそれは同じ

>>369
いやだからそうすると20000引くことになっちゃうでしょ
引くのは10000なはずなのに。
Xにすると逆に論点ずれんのよ

>>368
ほんとバカだな

バカにはどんだけ説明してもまじ無駄だ

なんで答えでてるのにまだやってんの？

>>372
あー、ちなみにお前間違ってるよ

>>374
何が？
かまって欲しいだけなんだろ？

>>372
俺もお前には同意できない

100％と0％っていうのがどうも…確かに現実はそうなんだが予測するという意味では50‐50だと思うんだ。

>>372
お前ちゃんと説明できてないだろｗ決定されてる論も期待値１２５００の理由も>>140で両方説明されてる

>>375
回答が。
「袋の中に10000か20000が入っています。あなたはその一方を選びました。それが10000である確率はいくらですか？」に対して
「既に決まってるから50％じゃなくて0％か100％だ！」とかアホなこと小学生でも言わんわ

お前ら全員そろって小学生からやりなおせ
マジレスすんのがバカバカしい

ちげー
50％なのは
10000と5000の組み合わせ
10000と20000の組み合わせだった確率
これから引くのが5000か20000かが50％じゃない

って>>140で言いたいこと言ってた

開けた袋の中にx円入っているとする。
1/2、2倍入っている確率が半々だから期待値が5x/4円になるというのは置いといて、これがもし1/100、100倍だったらどうだろう？
期待値は50x+x/200円となり、絶対に乗り換えたほうがいいことになる。
その場合のxの値が100だと？
乗り換えたら1円か10000円かになるのだ。リスクは最高でも99円なのだから、普通は乗り換えるだろう。ではxの値が10000だったら？これも恐らく乗り換える人が多いのではないだろうか？
このように考えると、倍率が高まると確かに期待値も高まるが、乗り換えるかどうかは今見ている金額が「当人が捨ててもいい額か否か」に依るだろう。

>>378
確率の期待値ってのはね、同時に起こりえる事象で出さなきゃいけないんだよ
5000と20000が同時に袋の中に存在することは起こり得ない事象だからその期待値計算は間違ってるんだよ

この話はシュレーディンガーの猫に繋がるとみた

もう結論出すね

ボーア・ハイゼンベルグ派
「取り替えたほうがお得」

シュレーディンガー・アインシュタイン派
「そんなことはない」

>>380
10000と5000か10000と20000かが50％なら10000の他方が5000か20000かの確率も普通に50％だよね

「『10000が入った袋と20000が入った袋』が入った大きな袋と『10000が入った袋と5000が入った袋』が入った大きな袋から一つ選び、
その大きな袋の中からさらに袋を選んだところ、10000が入っていました。選んだ大きな袋のもう一方袋に5000が入っている確率はいくらでしょう」
って聞かれても50％じゃないって言う気？

>>382はちゃんと理解してるな

>>382
まあこの一回だけのことと考えるなら期待値計算は意味ないな

期待値って言ってるやつ（俺含め）は、何回もこの事象を試すことを前提としてるから

>>382>>386
トランプ問題ににしてもそうだけど、「既に決まっている事柄」に対して確率を求めるのは確率論じゃ普通のことだよ

ちなみに俺は>>330なんだけどさ、選んだ時点でaと２aは固定なわけ。
aが10000だった場合２aは20000でなきゃいけない
でも>>１では2aが10000である場合を混ぜて
>>387
何度やっても同じことだよ。
１/２で10000と5000、1/2で10000と20000だけど同時に存在し得ない。
考え方はあってても計算の順序が違うのよ。
てか言っちゃ悪いがABが同格の時点で、交換した方が有利とか思っちゃう人は数学的センスがない。

>>389
だから同時に存在しないかどうかとそれらの確率が求められるかどうかは全然別問題だって

たしかに5000円と20000円が1/2ずつの確率で入ってるって言うことは言いきれないな…

75-25で入ってるのかもしれないし…

>>390
じゃあ結論を聞かせてくれよ

いや1/2か？

最初の選ぶのが2択だから…

>>389
二つの袋の中にディーラーがサイコロを振って12なら5000と10000を、34なら10000と20000を56なら20000と40000を入れます
袋の一方を選んで10000が入っていた時、他方に5000が入っている確率は？

これ同時には存在しないけどちゃんと確率50％だよね？

最初にひいた袋の中身が奇数円だったら、取り替えた方がいいよね

言っていることは間違ってないのに
存在がどうこう、とか事象がどうこう、とか説明がうまくいっていないから
ややこしいことになる

>>394
確率はそう、でも期待値は違うんだよ。
ここら辺はセンスの問題、俺はうまく説明できない

>>397
>>1はともかく>>394はさすがに期待値12500でいいと思うけど・・・

で、俺はスルー？

一万の差に掛けるか
五千の差で妥協するか

>>398
この条件が明示されていて１００００円を引いたなら
交換したほうがいいのは間違いないね

>>398
ああそうね、>>１の期待値ってこと
>>399
入ってるか入ってないかってのは正しいと思うよ

誰か説明上手いひと来てー

>>399
量子力学は関係ありそうだけど波動関数とかわからなす

お金は有限であるので、その上限を仮にｘとおく。　ｘ＝世界の富の合計である。
一つ目に手に入る金額をｎ、二つ目に手に入る金額をｍとおく。ｍ＝2ｎもしくは2/ｎである。

ｎ＝ｘのとき、ｍ＝0である。条件に矛盾するのでｎ＝ｘはありえない。
これは2ｘ/3＜ｎ≦ｘ　のとき常に成り立つ。
ｎ＝2ｘ/3のとき、ｍ＝ｘ/3＝2/ｎである。ｍ＝2ｎの可能性はない。　
ｍ＝2/ｎはｘ/3＜ｎ≦2ｘ/3のとき常に成り立つ。
つまり、ｍ＝2ｎが成り立つところは上限があり、ｍ＝2/ｎの方が出やすい。
よって、低い金額の方が出やすい。

>>394
これは下限がわかってて
10000ってのは下限に近い数字だから変えた方が得

ちゃんと>>140読めやぁあああああああああああああぁあぁぁｘ！！！！！！！！！！

>>405
>>140の超絶意味わかんねーの部分は全然意味わかんねーとも思わんけど

気分でかわります

>>1
頭の悪い俺にはどこが問題なのかわからない

今北

あのな、ジャンケンして勝ったら10000円もらえて負けたら5000円払わなきゃいけない
もし何回もできるんなら続けた方が得ってのはわかるだろ？
それは期待値がやった方が高いってことだ。
金額はすでに決まってるとかゆう奴は問題の意図を理解しろ。
もう一方の袋の中身がわからないから問題が成立してる。
ジャンケンの勝ち負けと一緒

まるで期待値というものを分かってない……

高校をやりなおすべき

>>406
意味解るように超絶意味わかんねーで意味わかるように説明。意味わかんねーないと意味わかんねーって突っ込まれてこういう流れになってうわぁああぁああっぁｇぁうあぐｘぐぁうｆだｗ

あー上手い説明見つけた
ttp://blog.livedoor.jp/mic2001/archives/9055975.html

>>412
その説明自分で誤りがあるって書いてないか？

>>389
数学的センスあったらちゃんと交換じゃなくて独立で５０００or２００００の袋があって期待値１２５００なのを説明できる、それ以前の問題もわけて説明できる。問題わけてれないからyou are stupit。you don't have問題の炙り出し能力

>>410
高校の頃数学全然出来なかったんで確率と期待値が何なのか教えてくれ

期待値に関しての説明だけなら>>248すべて汲み取りたいなら>>140でfin

>>403
俺が言いたいのは
・封筒を開けるまでどういう組み合わせで入っているかわからない
・封筒を開ける前から組み合わせは決定している
のどちらの解釈も出来るということ。前者が量子論をマクロに拡張したものね。

>>416
だから予め決まってるかどうかは関係ないんだって

いろんな人がいろんな解釈をする。
みんなちがってみんないいってこと。

で、誰かちゃんとベイズの話はした上でここまでスレのびてんだよな？

>>409
これは、
選択しなかった方の袋の、「見かけ上の」期待値金額が
選択した方の袋の金額より大きいのは何故か？という
点を解く問題だよ

>>421
そうだね
論理矛盾を解き明かす問題なのに期待値12500をごり押すから
問題のスタート地点に立ててない。

>>412のリンク先見てきた

10000円引いたとき、もう片方が5000円の確率が2/3……
計算ではそうなるけど、直感では納得できない……
どーして？教えてエロい人

>>423
>>404

>>418
関係ないって言ってるじゃん。っていうか何にたいして関係ないっていってるのかわからん、かける場所にたいして答えがかわってきてその問題炙り出してるんだから正解と不正解同時に振られても困る
期待値に関しての説明だけなら>>248すべて汲み取りたいなら>>140でfinの意味わかんないならわかんないと思う

ttp://blog.livedoor.jp/mic2001/archives/9144897.html
はりみすった
正しいのはこっち
これで期待値10000に異論はないよね

>>425
>>248だけど後から入れられるか先に入れておくかで期待値が変わると思ってるなら題意を掴めてないと思うよ

>>424
2/nっておかしくね？n/2じゃね？
x/3＜n≦2x/3ってのがわかんねえ！nに下限設定する必要なくね？

あと、この説明だと、出題者が三万円持ってるか否かってのが焦点になっちゃうんじゃね？

>>426
計算はその通りになるよね！
でも直感に反したことを無理矢理納得させられたみたいで気分良くないよ！

>>426
そっちもおかしいよ
確からしいはずって言ってるとこに全然根拠が無い

>>429
実際俺も12500に感じた違和感に似たものがあるがな。
でもまだこっちのほうが納得できる。

>>430
事前確率に文句を言われても…
もういっちょ
http://www.excite-webtl.jp/world/english/web/?wb_url=http%3A%2F%2Fen.wikipedia.org%2Fwiki%2FTwo_envelopes_problem&wb_lp=ENJA&wb_dis=2&wb_submit=+%96%7C+%96%F3+

>>432
おかしいのは事前確率じゃなくて事前確率の求め方だって

頭の悪い俺が寝起きに考えてみた
・袋が二つある。そのうち一つにx円、もう一つにy円入ってます。
・好きなほうを貰えます。お金が入ってるらしい。ﾋｬﾎｰ！
・選ばなかったほうの袋には、「最初に選んだ袋の2倍」or「最初に選んだ袋の1/2」が入ってる。
・交換できるけど、したほうがいいの？

最初にx円入った袋を選んだ時。

I）y=2x。yはxの倍の金額だった時。

I-a)交換する。→ヒャホー！2倍だぜ！
I-b)交換しない。→これでいいのだ。

II)y=1/2x。yはxの半額だった時。

II-a)交換する→(´・ω・｀)
II-b)交換しない→これでいいのだ。

期待値とかよくわからん…orz

まだやってたのｗｗ
だから変えても変わらなくても一緒だって
これがわからないやつは池沼

>>428
間違ってたところと、わかりにくかったらしいところを書きなおした。


お金は有限であるので、その上限を仮にｘとおく。　ｘ＝世界の富の合計である。
一つ目に手に入る金額をｎ、二つ目に手に入る金額をｍとおく。ｍ＝2ｎもしくはｎ/2である。

ｎ＝ｘのとき、ｍ＝0である。条件に矛盾するのでｎ＝ｘはありえない。
これは2ｘ/3＜ｎ≦ｘ　のとき常に成り立つ。
ｎ＝2ｘ/3のとき、ｍ＝ｘ/3＝ｎ/2である。
ｘ/3＜ｎ≦2ｘ/3のときは、常にｍ＝2ｎの可能性がなく、ｍ＝ｎ/2と決定される。
ｍ＝2ｎもしくはｎ/2と、両方の可能性があるのは、ｎ≦ｘ/3のときだけということになる。

つまり、ｍ＝2ｎが成り立つところは上限があり、ｍ＝ｎ/2の方が出やすい。
よって、低い金額の方が出やすい。

>>433
どこがおかしいの？

>>437
>>430

10000円得するか5000円損するかか

>>436
その理屈は分かった。
ただ、それは具体的な金額が伏せられてるってのが条件でしょ？
>>1の問題では、3n=15000,30000ってのがはっきりしてるので、
そういう議論は的を射ていると言えるのか？と思ってしまう

3n=15000,30000

どういうこと？

事前確率とか言っていた奴らは結局何を理解してるんだかがさっぱりわからない

増える確率と減る確率は五分五分、それなのに期待値が1倍以上になるのは
減少幅と増加幅で増加幅のほうが大きいから、ってだけの話だよ

日教組の罪って重いよな

日教組の毒牙に掛かってない奴なら自分の意見に賛成してくれるに違いない！って？w
自分の言葉で説明できない人ってやっぱり他人の力を当てにするんだなぁ

どの道ただで金貰えるんだから最初に取った方でいいじゃん

もう二つの封筒でぐぐってきなよ
交換した方が期待値上とかアホかと

>>446
期待値はあがるでしょ

でもそれは単なる「期待値」という考え方のマジックなだけであって
交換した方が特になるというわけではない

>>447
交換じゃなくてただの選択なんだよな

まだやってたのか

�@Aを選んで変更しない、Bを選んで変更しない
�AAを見てからBに変更、Bを見てからAに変更
中身を2ｎ円、ｎ円とする

�@2ｎ円を選ぶ確率1/2、ｎ円を選ぶ確率1/2
期待値 2ｎ*1/2+ｎ*1/2＝1.5ｎ円

�A最初の袋がm円だった
a) ｍ＝ｎの確率1/2→変更後に2n円　期待値 2ｎ*1/2
b) ｍ＝2ｎの確率1/2→変更後にｎ円　期待値 ｎ*1/2
a)+b)=2ｎ*1/2+ｎ*1/2＝1.5ｎ円

どっちも同じ

５０００，１００００円が2枚、２００００円という４つの籤が入った袋を用意します。

この場合、一枚あたりの期待値は１１２５０円です。

Aさん、Bさんがくじをひきました。
ともに１００００円でした。これで箱の中のくじは５０００円と２００００円です。
Cさんがくじをひく際の期待値は1250円上乗せされて12500円になりました！

つきつめて単純化するとこういう話

>>444
ゆとり乙

結局期待値に振り回された奴がアホだって結論？

>>450
1、2、4、っていうのはどうやって出せる？

>>453
>>1の問題で１００００円の籤を引く場合の金額の組み合わせは２通りで
５０００円、１００００円のペアと１００００円、２００００円のペア

袋の中の入る金額に上限値が設定されていない限り、もう片方の袋の「期待値」は常に
自分が引いた袋の金額を上回る。
何故なら、自分の引いた金額はそのお金が入っているパターンの中では常に
期待値を下回っているから。

>>452
だな

存在しうる組合わせが(10000、20000)か(5000、10000)しかないのに
存在しえない組合わせ(5000、20000)に基づいて期待値計算することが
間違っているって説明しても理解できんアホ

期待値が上がるからって交換して得をするわけではないよね

いまきたけど何が問題になってるのかわからん
ということに…？じゃなくてその通りだろうが

そのとおり

>>456

>>394のパターンで言えば交換すれば得をする。
例外は40000、つまり上限をひいたときだけ。

5000円をひいた→10000になるので+5000
10000円をひいた→5000か20000、差し引き+5000
20000円をひいた→10000か40000、差し引き+10000
40000円をひいた→-20000になるので-20000

このルールだと上限値を引いた人のみが交換すると損をするルールで、
全員が交換を強制したら実際の差し引きはプラマイ０になる。

>>1だと上限値の設定がされていないから、常に交換したほうが特に見える

>>459
見えるけど実際得じゃないよね

>>460
１００００円が５０％の確率で５０００円に、もう５０％の確率で２００００円になることを
得になるというのならば、得になるよ。
得するか損するかは五分五分だけど、ローリスクハイリターンという設定だからね

てかお前ら本当はわかってて、それでいて説明が下手な自分のこと笑ってるんだろ？

一万回やればほぼ間違いなく変えた方が得をする

A,Bが同格なのに交換したほうが必ず得だと考えるのはナンセンスだと上で言われてる
期待値は罠だよ。落ち着いて考えたら分かる

>>463
この問題の罠は「１００００円」がオープンになったことに
何の意味も持っていないと思いこみやすい点だと思っている
つまり、１００００円だと判った時点でAとBは同格じゃないんだ。

トランプでカードを２枚選んでとって、そのうちの一枚が４でした。
さて、もう一枚がJより大きい可能性と低い可能性はどちらが高いでしょう、
みたいなのをわかりにくくした感じの問題だと思うよ

ただ、自分が思い違いをしている可能性は否定しない。

>>464
４とJでどうする。落ち着け自分。

トランプでカードを２枚選んでとって、そのうちの一枚が４でした。
さて、もう一枚が４より大きい可能性と低い可能性はどちらが高いでしょう、
みたいなのをわかりにくくした感じの問題だと思うよ

俺も昨日散々考えたけど
1万回試行を繰り返しても
「全部2万円が出る」　試行と
「全部5千円が出る」　試行にしかならないと思うんだ
5千円や2万円が1/2で出る試行なんて存在しないと思う

>>466
じゃあ>>394でも「全部2万円が出る」試行と「全部5千円が出る」試行しか存在しないの？

>>466
その発想はなかった。

>>394のパターンでサイコロを振るところから
1万回繰り返せば5千円や2万円が1/2で出る試行になるよね？
自分は>>1のパターンはあくまでどっちが上限だかわからない、
つまり５０００円と１００００円のパターンと１００００円と２００００円の
パターンのどちらであるのかは五分五分であるという前提で
話をしていたからもしそこを自分が間違えているのならば
確かに何も言えることはなくなる。

>>467
状況違うからどうなんだかわからん
その条件だと4万でたら交換しない、それ以外で交換で得できる気がする

ただ>>1の問題だと>>466じゃないかなぁ・・・

>>394と>>1は、１００００円を引いた状況だけみたら一緒でしょ

５０００円と１００００円のパターンと１００００円と２００００円のどっちだかはわかりません。
どっちの可能性も五分五分です。
ってことなんだから

出かけてくる、もし自分が間違ってて皆を混乱させただけだったときのことを
考えて今のうちに謝っておく。ごめんちょ。

>>469
でも>>1で1/2にならない理由が「既にどちらの組かは決まっているから」だとしたら
それは>>394でも変わらないよね……

>>471
>>349はABが同格でないからなぁ
>>1ではABは同格だから交換しても得にはならないと思う

条件付確立で期待値だすとどうしても交換が得になっちゃうように見えるんだよなぁ
でも現実的な試行でやらざるを得ないので>>466だと思う

昨日から考えすぎてよくわからん

ナイトメアライブ生放送
http://live.nicovideo.jp/watch/lv803607
はやくこい

>>472
>>449

>>474
俺はそういってるんだがな