幼女問題改編したから頭いい奴ちょっときてこの問題解いてみてくれ

囚人5人が数字が1種類かかれた帽子をかぶらされ､それぞれ東か西かを向いて東西に1列に並んでいる
囚人は誰がどちらを向いているのかと自分より前にいる囚人全員の帽子の数字が分かる
自身の帽子の数字が分かる囚人はいない状態で監守が次のような事を言った
｢帽子の数字は5人とも自然数であり､5人の中で1番大きい数字以下の自然数はすべて誰かしらの帽子にかかれている
自分の帽子の数字が確実に分かった者は釈放される
誰かが釈放された時他の者に誰が釈放されたか伝える｣
すると､1人がすぐ釈放されその後も1人ずつ釈放され結局5人全員釈放される事になった
2人目以降は直前に確実に分かった者が確実に分かったから自分も確実に分かったという
囚人はそれぞれどの数字の帽子をかぶりそれぞれ東西どちらを向いていたか
ただし0は自然数に含まないとする