数学得意なひときてください＞＜

凧型の四角形の対角線はなぜ直行するんですか＞＜

なるようになるんだよ人生ってもんは

対角線が直交する四角形を「凧型」って名付けたからじゃないの？

一目瞭然

凧型の四角形？

>>5
たぶん「菱形」のことだと思う

>>6
笑った

二つの二等辺三角形の頂点からの垂線が共通だからさ

菱形を凧型の四角形ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ゆとりすごすぎワロタ

>>6

>>6
菱形は4編が等しいものだとおもいます
凧形以外に言葉が思いつかなくて…伝わりにくくてすいません

>>8
なんかちょっとしっくりくるんですが
もっと具体的な証明がほしいです

>>10
俺が何か変なこと言ったのか？？

>>9
凧形って、イメージしにくいですか？
菱形とはまたちょっと違うんですが…

>>11
四辺が等しくて対角線が直交してるのは「正方形」だろうが・・・

二つの二等辺三角形の底辺が共通

これで少しはしっくりくる？

>>14
http://ja.wikipedia.org/wiki/菱形

>>15
！
なるほど！
ごくごく簡単なことだったんですね…お恥ずかしいです

ん、ちょっと待った。
もしかして、上下で長さが違うこんな感じ↓
ttp://sukima.vip2ch.com/up/sukima029119.gif
の四角形のことを言ってるのか？

>>17
それです、それです。
凧以外に言葉が見つかりませんでした

以降数学スレとして使って頂けたら光栄です

>>17の図の上の頂点から反時計回りに頂点A,B,C,Dとすると

△BCA≡△DCA（三辺の合同）
だから
∠BAC=∠DAC
△ABDは二等辺三角形で線分ACは二等辺三角形の頂角の二等分線なので
AC⊥BD

解と係数の関係の問題で、二次方程式の2つの解がともに1以上になるときの条件は
解答見ると
D≧0　かつ　(α-1)＋(β-1)≧0　かつ　(α-1)(β-1)≧0
ってなってるんだけど
なんで
D≧0　かつ　α＋β≧2　かつ　αβ≧1
ではないの？

ヒント：α= 3　　β=0.5

なぜ平行が交わらないかを定理から導くような揉んだ

>>20
二等辺三角形の頂角の二等分線は頂角から底辺への垂線、てことですね
ありがとうございます！

http://www.vipper.org/vip981737.gif.html

以降アルファベット2文字はベクトルを表す

AC=OC-OA
OB・AC = (OC-OA)・OB = OC・OB - OA・OB
ここで、
|OA|cosα = |OB|/2
OA・OB = |OA||OB|cosα = (|OB|^2)/2
|OC|cosβ = |OB|/2
OB・OC = |OB||OC|cosβ = (|OB|^2)/2
よって、
OB・AC = (|OB|^2)/2 - (|OB|^2)/2 = 0
したがって、OBとACは直交する。

蛸型てｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
どんなだよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>21
変形しただけでは？

(α-1)+(β-1)≧0
α+β-1-1≧0
α+β≧2…�@

(α-1)(β-1)≧0
αβ-α-β+1≧0
αβ≧α+β-1
�@より、
αβ≧1

tan 1(rad)が無理数の証明ってどうやってやんの？
tan 1°と同じ感じでやったけど無理だった

>>25
おお、すごい
ベクトルでもできるんですね

数学得意な人いないの？

>>30
申し訳ありません、わかりかねます

背理法使えば求められそう

>>32
背理法を用いるってことは分かるが、その先が分からない
tan1°だとtan(1+1)°が有理数、帰納的にtan45°が有利数となり矛盾で示せるんだけど、
tan1(rad)の場合は45°に相当するのがπ/4でこの方法じゃむりっぽ

ググってそれっぽいのがあったのでどうぞ
高校範囲では無理らしいです…

>>30
リンデマンの定理
a[1],…,a[n]を相異なる代数的数としたとき、
e^a[1],…,e^a[n]は代数的数体上線型独立である。
この定理を使う。

代数的数α≠0(cosα≠0)に対して、tanαが代数的数であるとすると
tanα=sinα/cosα=(e^(iα)-e^(-iα))/((e^(iα)+e^(-iα))i)より
(itanα-1)e^(iα)+(itanα+1)e^(-iα)=0
itanα±1は代数的数で同時に0とはならない。
これはリンデマンの定理から矛盾する結果である。
したがってtanαは超越数。

特にα=1は代数的数だからtan1は超越数。したがって、tan1は無理数。

>>28
確かさらに一般に、xが有理数のときtan xは無理数になるんじゃなかったかな
連分数展開によって示すんだったと思う
めちゃくちゃ難しいtが

>>33
あー　radか
大学数学は全然やってないから分からんわ
よく読んでなかった。すまん

>>34
リンデマンの定理まで行かなくても無理数であることだけなら初等的に示せたはず

>>34
高校範囲じゃムリダナなのか

>>34
へー超越数なんだ
高校ではeやπくらいしか聞かないが多いのかな・・・

�UBの範囲までしか話題に入れないゴミです申し訳ありません＞＜

>>35
厳密には「xが0でない有理数」のとき、じゃね？
e^xもxが0でない有理数なら必ず無理数になるらしい

微積学ぶのにお勧めの本ってある？

まず複素関数が入ってる時点でﾑﾘﾎﾟ

直交する２本の直線がある
その線上に頂点を持ち交点を囲む四角形を凧型四角形とする

凧型四角形の対角線が直交する事を証明せよ


こんなのも証明出来るの？
凧型四角形の定理が他に無い限り証明する意味無くない？

>>44
定理でなく定義でない？
定義として不十分だが

なんにせよ、本人が納得できたようなんだから問題ない

なんか数学スレっていっつもやんややんや大騒ぎなのに
僕の立てたスレはさほど伸びなく和やかで面白くないです

>>44
言いたいことはなんとなくわかるけど
その定義では自明じゃない？

　

どっちかっていうと、>>1の抱えていた問題は
「なぜ対角線が直交する四角形は、凧っぽく見えるのか」ということだったのではあるまいか