1=0.999999999999999999999999999999999999(笑)

1/3=0.33333333333333333
コレに両辺3をかける。(等式の性質。0以外の数を両辺かけても等式は成り立つ）
1=0.999999999999999999999999999999999999999

そんなわけないだろ異論は認めない

コテって他人のふんどしで相撲取りまくりだよね

UNLUCKY ◆0hVulFSPjM に一致する情報は見つかりませんでした。

検索のヒント:

キーワードに誤字・脱字がないか確認します。
別のキーワードを試してみます。
もっと一般的なキーワードに変えてみます。
キーワードの数を減らしてみます。

　　　　　　　　／⌒ヽ　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　 ∧,,∧＾ω＾）　＜　このスレ定期的に立つNE！
　　　　　 /・ ・`ヽと )　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　(｡｡ノ　　しヽ
　　　　　 /ヽ　/　　ﾉ
　　　　　（　へ　/|.|
　　　　　　ヽヽ| | U
　　　　　　　　| |　ﾊﾟｶﾊﾟｶ
　　　　　　　　Ｕ

独歩

2.9999999999999999=保母さん

もういいから

じゃあ、
一人０．１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１‥　円をもらえば
錬金術として、相手に損を与えることなく金が沸くな。

1/3=0.33333333333333333...
　　　　　　　　　　　　　　　　 ~~
　　　　　　　　　　　　　　　　　↑コレが抜けてるぞ

1/3+1/3+1/3=1で1/3が…
っていう説明が抜けております

　　　　　　　 ∧＿∧ . . . .: : : ::: : :: ::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .::::::::
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣ （_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣￣


　　　　　　　　　: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 ∧＿∧ . . . .: : : ::: : :: ::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､:／⌒ヽ. . .: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i（＾ω＾　）＜ このスレ定期的に立つNE！
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::と　　　つ. :.＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
￣￣￣ （_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣￣


　　　　　　　　　: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 ∧＿∧ . . . .: : : ::: : :: ::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､:／⌒ヽ. . .: ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i（＾ω＾　）＜ ねぇねぇ、このスレ定期的に立つNE！
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::と　　　つ. :.＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
￣￣￣ （_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣￣


　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　 （　 ＾ω＾）＜＿＿＿＿　　
　　　　　 　 / 彡ミヽヽー､.／⌒ヽ　＼　このスレ定期的に立つNE！
.　　　　　 /　./　ヽ、ヽ、　i（＾ω＾　）＜
　.　 　　 /　 /　　 ヽ　ヽ　と　　　つ.　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
￣￣￣ （_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣￣

0.33333333333333333に3をかけたら0.99999999999999999であって
0.999999999999999999999999999999999999999ではないだろ

0.ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

δさんとεさんがそう決めた。

両辺に0かけても等式は成り立つだろ・・・

>>1 まず1/3は0.33333333333333じゃない

1/3=0.33333333...
1=0.99999999...

どう考えても1=1であって1≠0.99999999...　だろ数学ってのは狂いが生じるものである

うんこおいしい！！！

1＋１は・・・
うわぁああああああああああああああああああああああ

>>1は小学生なの？
理屈も証明方法も学校で習うだろ

１に最も近くて１より大きい数と
１に最も近くて１より小さい数を足したら２になるの？
Fランでもわかるように説明して？

自己解決しました

１から全く離れていない→１

自決しました

0.999…の最後の数って9？

俺浮きすぎワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗうぇうぇｗｗｗｗｗ

俺に納得できる説明したやつ居ないのか？このVIPには

1=0.999999999999999999999999999999999999999
って発想が出来ない奴は文系でも行ってろってばっちゃが言ってた

これをみるといつも？？っておもう

0.3<0.3+0.03<0.3+0.03+0.003<・・・・<Σ[k=1,n](0.3)^(1/10(k-1))

これはどんぐらいでかいんだろうって

0.9999999...って無限に9が続けば限りなく1に近づいてくんだから1になるだろ
この考えが理解できなければ無限級数も積分も扱えないぞ
学校で何を学んできた

俺には>>1のような人外に算数を教えられるほど頭よくない

みなさん？ここＶＩＰですが・・・？

9.999999999････−0.9999999････

ヒントはここまでだ








ってかこれ数�Vで習った俺マジでゆとり

a=b
a+b=2a
(a+b)(a-b)=2a(a-b)
a^2-b^2=2(a^2)-2ab
a^2-b^2=2(a^2-b^2)
1=2

まぁ極限の概念は高尚だからゴミコテにわからんのも無理はない

>>29 1に限りなく近づくだけで1にはならないだろ。反比例のグラフはX軸やY軸には触れないんだよ。

この場合、「=」がまったく同じの意味で使われてないんだよな

>>35
数学ってのは狂いが生じるものじゃなかったの＾＾

>>34 お前わかるんだな。説明を頼む

んで、>>1は何年生なの？

>>33
ゆとりですまん

四行目と五行目の間がわからん

0.99999999....=１派の人に聞きたいんだけど
0.000000.....1=0になるの？

>>40
a=b

>>41
ならないよ

>>38
まず数学3までやった？
区分求積とかもわからんってことだろ

>>40
a^2
aの2乗な

lim [n to Inf] �� [k=1 to n] 9*10^-k = 1

ありがとう、理解した

うわ恥ずかしいｗｗ

>>33
(a-b)はゼロじゃねえかw

八＋一＝九

>>41
二行目の1はどっから出てきたｗｗｗ
0.00000.....＝0だよ

>>48
今それを言うな
台無しだ

完成したんだよ。愚地流が……

16進数にすればかつる

>>33
a^2-b^2=0だから最後の変形がおかしいわけだね！

　10x=9.9999999999...
-) x=0.9999999999
　 9x=9
x=1

>>33に数字を代入しちゃらめぇ

>>50
出てきたって言うか置いておくっていう感じかな
１×０．１を無限に繰り返したら０になるのっていう風にかえるわ

お前ら頭よさそうな雰囲気出せるんだな
俺は数学�TとAしかやってないから何もわからん

　10x=9.9999999999...
-) x=0.9999999999...
　 9x=9
x=1

>>55
答え出しちゃらめぇぇぇ

3分の１が0,33333333…じゃないっていうのが間違い

1÷3 = 0.333333...
1÷3 = 3分の1

よって0.333333... = 3分の1

0.333333...×3 = 0.999999...
3分の1×3 = 1

よって0.999999... = 1

a^0=1

>>58
俺は群馬医だぜ

>>57
それなら・・・まああってる
1が小数点以下第何位で出てくるかか特定されてない限りは

>>57
lim0.1^x＝０だが
x→∞

これは0.1^∞＝０とは違うぞ

0.9999999・・・
の・・・のところの定義を
1＝0.999999・・・
となるようにしてやればいい

おわり

数学ってのは矛盾が発生するもんじゃなくて定義付けするもんなんだよ

１＝１に０＝０・２をかけると
１・０＝１・０・２＝２・０　これの両辺を０で割って（笑）
１＝２
簡単にした上で具体的に言うとこんな感じ？

0.999…を10倍して桁ごとずらすと9.999…になりますよね。
この二つの数字の差は引き算をすると９になります。
9.999…−0.999…＝９です。
この0.999…をAと表してA＝0.999…にします。
Aと、0.999…、をそれぞれ10倍して、
10A＝9.999…
この式からそれぞれ0.999…を引きます。
そうすると、
10A−A＝9.999…−0.999…
左の式のAを片方0.999…に置き換えて解くと
A(9.999…−0.999…)＝9
になります。
そうすると、9A＝9になりますね。
A＝9/9ですのでA＝1と証明することができます。

ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

いろんな証明の仕方があるんだな
多分俺のは一番簡単だが

10進数で考えるとそうなる。

3進数で考えれば、

1/3=0.1
0.1*3=1

何の不思議もない。

1/3 * 6 = 1.99999999999999999999999999...
1/3 * 9 = 2.99999999999999999999999999...
てな感じで考えていけばいいんじゃね？

x=0.999...する

x=0.999...
10x=9.999...
10x-x=9.999...-0.999...
9x=9
x=1(笑)

微少数をzとおいて証明できるやついる？

>>68
その０で割ってのところをいかにわかりにくくするかがポイント

3進数便利すぎﾜﾛﾀｗ

>>75
吹いたｗｗｗ

>>69がわかりやすい

>>72
三進数なのに３が出てくるのはホントはおかしいけどまあいいや

>>72
つまり三角形のピタゴラスの定理は最強ということか

>>72
10進数の1/2って3進数のいくつ？

数学的な答えなら>>46ででてる
感覚的な答えなら0.99999999...=1でないならすべての極限を用いた計算は成り立たなくなるわけだから
一致してないとおかしい

ってことで解決した

IDにヤンジャンが二箇所あるわけだが

これ0.9999999…の方がでかいんだよな

あらゆることが有限で、数学だからといって
無限が認められてよいことにはならない。
認めているのは人間の想像力の横暴にすぎない。

中学生レベルｗｗｗ

0,999999999…＝１だけど0,999999999…は１ではない
1でしか表せないといったところか
ググればでてくると思う

じゃあ、こういうのはどうだろう

最大の自然数をｎとおく
条件より
1≦n^2≦n
これを整理してn=1
よって最大の自然数は１

勿論、常識的にこれが否であることがわかるわけだけど、だからといって上の変形になんら誤りはない
さて、何がおかしいのでしょう？

1+1=2の証明があった気がするんだけど忘れた

2-1=0.999...　ってことも成り立つんだよな

子供のころ０．９９９…て数えてても１にはならなかったがある晩蚊を叩こうとしたら凄い音がして如来

>>88
自然数の2乗がポインツ

　　　　　　　 ＿＿＿
　 　 　 ／￣　　　／＼
　　　 / 　 　 - ／,- 　|
　　　｜（　（■） ｌｌ （◎ ）
　　　（６ 、_,／ 　, ヽ　 ｜
　　　｜ ／ヽ(__(＿ノ)、ノ　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　　|,　 （　'ー─一ノ｜＜　完成したんだよ。愚地流が・・・
　　 　 ＼λ＿　⌒　,ノ　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

で、>>1は中学何年生なの？

>>91
ドッポッ

久々にこのスレ見たｗｗｗｗｗｗ

1=0.999...
だったら

両辺2乗してみろ。同じ数だから2乗してもかわんないよな・・・
・・・あれ？

>>88
自然数の集合が有限集合である証明が足りないから
最大自然数はおけないんじゃね
どうよ

>>88

最大の自然数は存在しない

３分の１に３かけろ

>>97
だから2乗してもかわってねぇだろうが

>>69に書いたけどこれが１番わかりやすいと思うんだが

>>98-99
正解
俺が出すんじゃ簡単すぎるね

１≒0.999999999

>>101
もしかして
1^2＝1
0.999･･･^2＝089999･･･

と言いたかったんじゃなかろうかｗｗ

>>103
ユークリッドの素数無限証明がまさにその手法だからな

an：＝�納k=1,n](9*10^(-n))　ととると
lim[n→∞]an＝0.999・・・・
と確認できる。

１＞∀ε＞0,M＝[-logε/log10]+1と取れば
M∈Nを満たす。
∀n＞M
⇒|an-1|＜|aM-1|＝10^(-M)≦ε

∴lim[n→∞]an=1
∴1=0.999999・・・

お前らこんなん突き止めて何か得するのかよ

>>81
0.111……

>>1
0かけても成り立つけどね｡わったらだめだけど

ていうか>>1は数学3すら知らないんだろ

1+1/4+1/16+1/25+1/36………1/n^2

n→∞

→π^2/６

おーぅい、>>1よ。

で、何年生なの？

0.999999999999999999999と
0.999999999999999999999…を
一緒と思ってる馬鹿がいると聞いて飛んできました

>>112


1/9足すの忘れてたｗｗ


有理数足して無理数とかあんまなっとくいかないよね

>>112
ζ関数(笑)

>>115
でも、各桁の数字をa_nがあらわすとすれば
π＝a_1+a_2+・・・とあらわせるわけだから

�@∞＝∞
�A∞≒∞
�B∞≠∞

？？

先の論証、ε：微小量だから証明上１＞εとさせてもらったけど問題ないかな
正確にはε≧１⇒M＝１ととれば|aM-1|＝0.1＜ε
なのでおｋ

>>117

今となっちゃそうなんだけど、大学受験の時こういうの見ると凄いｗｋｔｋしたわｗｗ

ってかWikipeの0.999…の欄みろよウンコカスども

>>57
0だよ

∞の意味をめちゃくちゃ大きい数って考えてるやつ大杉