物理の得意な高学歴ちょっと来いよ

地球を半径Rの球とします。また地表面での重力加速度をgとします。
地表面から　高さRの点から　物体を自由落下させたとき、物体が地表面に着くまでの時間はいくらですか。
空気抵抗等は無視します。
また、旧帝東工の学生・卒業生以外は時間の無駄なので解かないこと。

公式に放り込め

いくらではありません

>>3
天才ｗｗｗｗ

え、もしかして正解？

>>2
出たｗ公式厨ｗｗ
どの公式に入れるんだ？言ってみろよｗｗｗｗ

終了

>>5
お前はもういいよ

t= √(2R/g) って出たんだけど

>>9
バカ発見ｗｗｗ
だから旧帝東工以外は解かなくていいってば

乳熊

地球の中心から距離rの点での重力加速度を定数gを使ったrの関数で表すじゃん？
あとは今考えるからちょっと待って

ごめん、旧帝なんだ・・・
Ｇとか使わないんだよね。もっかい考えてみるわ

10秒くらい

学校の宿題かよｗ

>>12
わっふるわっふる

>>13
しっかりしろよｗｗｗｗ

>>15
なめんなｗ

似たようなスレ昨日も見た件

>>1が解けないで質問してるなら>>1は低学歴
>>1が解けて質問してるならただの自慢

この程度自慢にもならんが

重力加速度がg=9.8じゃなくなるのってどの程度からにすべきか議論しようぜ

ID=EB/VCI8S0 の公式に代入すればいいんだろ？

今読み直したら地表面の重力加速度がｇか。
地表面からＲか。万有引力の式とか覚えてねええええ

>>18
あっそ

>>19
解けてから言えっつうのｗｗ

正解：解けなくても生きていける

t = 2√(2R/g)　かなあ。これが違ってたらもう知らん

超厳密にとくなら相対性理論もつかうね

>>24
高学歴はそんなこと言わないぜｗｗｗｗ

>>25
しっかりしろよｗｗｗｗ

また君か

また自称東大生のあなたでしたか

>>1
高校物理範囲ならせめて、地球トンネル内での単振動周期ぐらい出題しろよカス

>>31
そんな簡単なのださねえよｗｗｗｗ

>>31
それなんて東大入試問題？

空気抵抗等は無視します←物理法則も無視

つか、高さＲでやるんなら重力定数くらい使わせろ

まず服を脱ぎます

>>34
へｗｗりｗｗくｗｗつｗｗ

プラズマ化して到達しない

旧帝東工以外の奴、ラーメンの話しようぜ

>>34
俺のよそうだと　GM = gR^2　使え

そもそも自由落下しない

>>26
それ考えだすと面倒だよねー

まさか>>1が逆二乗の初等積分ごときで得意がってるわけないだろうし

地球の質量をＭ、万有引力定数をＧとします
　Ｆ　＝　ma = 　ＧＭm/(2R)^2 　で加速度aを出して
R = at^2/2 じゃだめなのか。どこが悪いのか教えてくれ

>>41
難しい言葉使って煽っても無駄だぜｗｗｗｗ
お前が解けない限りはなｗｗｗｗ

>>39
Ｇは問題文にないみたいよ

>>42
答えの出る気配がない…ｗ

>>45
カスｗｗ
Ｇ使っていいならでんだろｗｗ

え、これって道のり÷速さで求められないの？

>>42
aが一定じゃない

>>47
それに加速度の要素が加わるので多少ややこしくなる

>>46
じゃあ答え言ってみろやｗｗ

>>48
ああ、やっぱりそこだよね。
aに変数が加わってないから何かおかしいと思ったんだ。サンクス。

>>47
しょうがっこうｗｗｗｗ

>>43
そこまで煽っといてまさかNewton力学の問題？ｗ

>>52
いや基本は同じだ

>>53
解けないくせにニュートンバカにするなよゴミクズがｗｗｗｗｗｗ

え？わかんないのってネタだよね？
つ地表→Gとgの関係式

t秒後の高さ，速度，加速度をそれぞれx(t),v(t),a(t)とする。
高さx(t)における運動方程式は
GMm*(R+x(t))^(-2)=ma(t)
よって
a(t)=GM*(R+x(t))^(-2)くらいまでしかわからん。
あと積分とかいっても高校範囲じゃ無理？

>>49！！！

>>57
来た高学歴っぽい人！
高校でできるぜ俺解けたし

おいwwwwwwwwwwwwwもうこういうスレ立てんなっつったろwwwwww

高学歴じゃないwwww
三流大卒
てかこのレベルで高学歴ってどうかと思うw

>>55
こんなのB1の一番最初にやる逆三角の計算練習だろｗ

>>62
イミフｗｗ

>高さRの点から

地球中心部から半径Ｒ＝地表
地表から落とす　

→　０秒

　　　　　　　　　　　/QED

>>64
バカそれだったら永遠にたどりつかないから無限だろ
へりくつも失敗ｗｗｗｗｗｗｗｗ

まあそろそろ答えぷりーず

東大生来たよ(^o^)ノ
物体の質量は地球の質量に比べて無視していいんだよね？

>>66
いやなんか俺をナメきってる業界人（笑）がいるから
こいつが分かりません教えてくださいっていうまで言わないｗｗｗｗ

>>1は昨日の離散の人か？

>>67
来た！最高峰！これでかつる！
地球は動かないってことで。

>>68
ああなんかゆとり乙としかいえないわ。じゃあね

ハーバードの俺には解く権利は無いんですね・・・

地球の半径のRと高さのRはあえて同じ記号を使ってるんだよね？

>>69
？

衝突時の速度は√(6g)/2でおk？

>>72
海外は盲点だったスマソ。素晴らしい解答を残して行ってくれよ

>>73
そうだお

パっとみ√（R/g） に２か√２かけたもの

ハーバードの学部生って物理とけんの？

　 　 　 　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.へ
　　___ 　　　　　　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　ﾑ　　i
　「 ﾋ_i〉　　　 　 　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 ゝ　〈
　ﾄ　ノ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　iニ(()
　i 　{ 　 　　　　　　　 　　　＿＿＿_ 　 　　　　　　　　| 　ヽ
　i　　i　　　 　　　　　　　／__,　 , ‐-＼ 　 　 　 　 　　i 　　}
　|　　 i　　　　　　 　　／（●) 　 ( ● )＼　　　　　　 {､　 λ
　ト−┤.　　　　　　／ 　 　（__人__） 　　　＼　　　 ,ノ　￣ ,!
　i　　　ゝ､_ 　　　　|　　　　　´￣` 　 　　　　|　,. '´ﾊ　　　,!
.　ヽ、 　　　｀`　､,__＼ 　　 　 　　　　　 　 ／"　＼ 　ヽ／
　　　＼ノ　ﾉ　　　ﾊ￣r/:::r―--―/::７　　 ﾉ　　　　／
　 　　 　 ヽ.　　　　　　ヽ::〈； . '::. :' |::/　　 /　　　,. "
　　　　　　　 `ｰ ､　　　　＼ヽ::. ;::：|/　　　　　ｒ'"
　　　　　／￣二二二二二二二二二二二二二二二二ヽ
　　　　　| 答 |　　３４０ミリセカンド　　　　　　　　　　　　│|
　　　　　＼＿二二二二二二二二二二二二二二二二ノ

>>79
はやすｗｗｗ

落下させる玉と地球がロシュ限界を
超えている為、潮汐力で破壊される

東大生だよー



文系だけど

理系ならハーバードよりMITだろ

空気抵抗等の等にはなにがふくまれてるのかすごい気になる

いや古典物理学ならオックスフォードだ

>>81
なんかすげー
っていうか解けよｗｗｗｗ

東大生だけど解けねぇぇぇ！微分方程式が…

真面目に考えるとたしか自由落下時の重力加速度って毎秒９．８メートルだっけ？

微小な区間�凅では加速度が一定だとみなして・・・
あれ・・・？もうだめだ

>>88
それ速度じゃね？

>>90
単位だけ見れば長さだけど

僕も頑張って微方といてるよ(^0^)/

無勉でセンター９割いく兄を持つ俺が来ましたよ

ええ自慢の兄です大好きです

>>88
それは地表面における
おおよその重力加速度な

>>93
無勉だろうが何だろうが9割でハナタカダカな時点で中途半端ｗ

勘で
7R^3/3GMと見た

２階微分方程式で嵌ってる奴いるー？(^o^)ノ
エネルギー保存則をルートしたら１階微分方程式だから

>>96
高学歴じゃないなら無理しなくていいんだってば

>>96
せめて単位が[s]になるようにしろよw

>>94
今回は空気抵抗は考えなくていいらしいぞ


http://questionbox.jp.msn.com/qa434688.html?StatusCheck=ON

ここのNo.5の回答が使えそうかも

これはマジレスしたほうが良いのか・・・

Gは地表面での重力加速度gから計算できる
あとは時間で積分したのをRにすれば解ける・・・はず

ちょっとやってみる

>>97
さっすがー(^O^)ノ
やり直すねー
さんくすー

微分方程式になるとさっぱりだぁ。
数学科卒だけどそういう計算ってぜんぜんやらなかったわw

変位の式に速さの式を代入→t二乗が消えるのでtの式に変形する→終了

>>97
2階微分方程式は両辺にr'かければ積分可能だぜ

d^2X/dt^2=gR^2/X^2を解けば出るはず

考えるのが面倒なので後は知らん

よく考えたら
これ解けるくらいなら微分方程式の単位取れてるわ

てかRの地点は真空だから地表につくのかねぇ

今のゆとり微方高校でならわないから
高校レベルで解くの不可能じゃね？

>>107
高校で解けるっつうのｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>109
底辺公立基準すかｗｗｗｗ

ただの積分じゃん

高校で解けるかどうかがわかるくらいなら(ry

>>112
解けてからいえボケカスｗｗｗｗｗｗｗｗ

微分方程式ってｴﾈﾙｷﾞｰでやんなかった？

頼むから俺が解くまで答言わないでくれ！
もう少しなんだ多分…

オナニー

>>116
どこで詰まってる？
積分変数はうまく置換しろよ

100過ぎてもこんなんか…
しっかりしろよ…

微分方程式は今の高校じゃ履修範囲じゃねーよ

うちは触り程度はやったけど

頭が固いな

もっと単純に考えろよ

>>120
言い訳すんなよ触りやったんならこれは解けるわ

>>118

速度と位置の関係まで（笑）

重力加速度をgとしたとき俺のちんこが誰かのまんこに収束する確率が知りたい

これくらいならオナニーしながらでもできるよ

>>124
0

>>125
このスレに目真っ赤にして張り付いてるくせにｗｗｗｗ

>>124

０

>>124

ちんこが上から降ってくると考えた場合　まんこの口は下を向いているため
まんこに収束するどころかアスファルトの上に落ちる

よって
　 　 　 　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.へ
　　___ 　　　　　　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　ﾑ　　i
　「 ﾋ_i〉　　　 　 　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 ゝ　〈
　ﾄ　ノ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　iニ(()
　i 　{ 　 　　　　　　　 　　　＿＿＿_ 　 　　　　　　　　| 　ヽ
　i　　i　　　 　　　　　　　／__,　 , ‐-＼ 　 　 　 　 　　i 　　}
　|　　 i　　　　　　 　　／（●) 　 ( ● )＼　　　　　　 {､　 λ
　ト−┤.　　　　　　／ 　 　（__人__） 　　　＼　　　 ,ノ　￣ ,!
　i　　　ゝ､_ 　　　　|　　　　　´￣` 　 　　　　|　,. '´ﾊ　　　,!
.　ヽ、 　　　｀`　､,__＼ 　　 　 　　　　　 　 ／"　＼ 　ヽ／
　　　＼ノ　ﾉ　　　ﾊ￣r/:::r―--―/::７　　 ﾉ　　　　／
　 　　 　 ヽ.　　　　　　ヽ::〈； . '::. :' |::/　　 /　　　,. "
　　　　　　　 `ｰ ､　　　　＼ヽ::. ;::：|/　　　　　ｒ'"
　　　　　／￣二二二二二二二二二二二二二二二二ヽ
　　　　　| 答 |　　　０　％　　　　　　　　　　　　　　　　│|
　　　　　＼＿二二二二二二二二二二二二二二二二ノ



これで満足か？ｗ

>>123
物理ではよく無次元化って手法使うんだ
この場合、1/r - 1/2Rの因子があるから、
r/2R = ρとでもおくと楽だよね

あとは積分にルートがあるから何で置換したら上手くいきそうか、
大学入試の典型を思い出して……

>>126

何かムキになってるなｗｗｗ

>>129
早く解いてくださいよ業界人の方ｗ

>>1のスペックを聞こうか

ちょっと本気だし過ぎたなｗ
あまりに難しいとスレも伸びないのかｗ

>>132
あ？東大だよ東大
知ってるだろ？

>>123
そうそう、分母分子にそれぞれ√rかけると見通しよくなるよ

>>131
答え書かずに生ぬるく>>1を観察してるほうが面白いしｗ
まあ、マジメに解いてる人もいるからヒントは小出しにするよ

>>134
学生証うｐできない香具師に何を言われてもねぇ・・・
リアルではどんな性格してるんだろう

>>135
言い訳にしちゃちょっと苦しいわなｗ
だったら√(R/g)の係数を小数で書いて上6字を半角でトリにしてみろよ
小数点は抜きで

ｔ=√（R^3/GM）

>>134
顔と名前塗りつぶして学生証うｐ汁

解けそう…
ｘはｔ＾（2／3）の関数だな

こうかなっと

>>137
まずお前がやれよ

>>1
どこかで見たことある問題だべ
つーか万有引力定数は使っちゃダメなの？

>>141はなしで

俺としたことが凡ミスｗｗｗ
これで最終決定

>>1
どうやら代数的に解けないっぽいです／(^o^)＼

>>146
天下の東大様！ｗｗｗｗｗｗｗｗ
しっかりするんだｗｗｗｗｗｗｗ

万有引力定数を使っていいなら運動方程式書いて積分して行けば良いだけだと思うが。

ID:8grDE8N5Oどこいったー？

>>140>>146
一般の関数としてはtについて解けないけど、
この場合r/2R = 1, 1/2しか使わなくてよいのがポイント

学歴版にこのスレたてたらどうなるんだろ？

>>148
思うとかそういうのいいからｗｗｗｗ
答えで示せよｗｗｗｗ

>>148
ごめん。ｇが与えられてたか。

>>152
やだよめんどくさい。

>>150
ふーん
で、答えは？

私東大生だけど物理は嫌いだから数学でお願いします

>>147
数値積分した結果貼っときます(^q^)
http://www.uploda.org/uporg1660261.jpg

>>150おまえは1の質問を無視しているのか？

>>1
微積無しで解けないよね？

解けた時のご褒美はロリ画像だったりしますか？

>>157
そういうのいいからｗｗｗｗ

>>160
ロロ乙

え？万有引力定数使っちゃだめなの？

>>163
何やってんのｗｗｗ

いっきに手がとまってるなｗｗｗｗ

>>163
地表面での重力加速度から計算するだけだ。

>>165
ちょっとちょっと！何で俺の肩持つ感じになっちゃってるわけ？俺の知り合い？
お前も解くんだよ！

>>1
高校物理だけ使って模範解答つくってほしいお

>>168
レス忘れとったすまん
微積は必須だぜ

ID:8grDE8N5O
わかったわかった。もういじめたりしないから出ておいで。

>>169
なん・・・だと・・・？

勉強しなおしてくる

エネルギーで考えれば簡単だろ

あん

>>172
お前みたいなレス多いの何で？
なんで解けない癖に粋がるの？

ｳｯ

小数6桁、つまりは0123456789.の11種の文字からなる七文字の文字列で酉検索したけど無かった
釣り確定、さっさと無駄なことは止めた方がいい

で、>>1を解けばいいのか？

ごめん間違えたわｗ

>>178
ドンマイｗｗｗｗ

>>176
そんな早く見つかるのかよｗｗｗ
へりくつ言わず解けｗｗｗｗ

ダメだ！
こんなにぐちゃぐちゃだと解けない！！

幼女！幼女！

>>156
a^3+b^3が素数の整数乗になるような自然数a、bをすべて求めよ

40分だろ

>>170
係数全部すっ飛ばして関数形だけ計算してたから今係数込みでやってみてる
まあしばらく待てよ

東大だけど>>1難しくてサッパリｗｗｗｗｗｗｗ






文系だけどなｗｗｗｗｗｗ文系禁止じゃないんだろｗｗｗｗｗｗｗ屑

>>183
俺への挑戦状？

>>187
安価付けてるんだが

>>183
昔の東工かぁ

>>188
まぁやらしとけばいいじゃん
東大なんだし余裕でしょ

現役生で物理ならどこでも受かる自信あったけど自信喪失しました
ケプラーとか使えないの？エネルギー保存とか論外なの？

>>188
nが0か自然数で
a=b=2^n
か
a=3^n, b=2*3^nとその逆

のとき？

ごめんごめんこうだ

>>183
すまんが解いたことある
a+bとa^2-ab+b^2の比をとって絞る奴だろ

>>189
そだよ。誘導なしで解く方法ある？

>>1
降参です。答お願いします。
でも解けなかったからって東大生を馬鹿にしないでください。僕が糞なだけですから

馬鹿にするなら俺を馬鹿にしろ！

>>193
見つかって嬉しい？ｗｗｗｗ

>>191
直線運動だからケプラー使っても意味ないかと
せいぜいエネルギー保存

まあ、こんなの物理じゃないけどね
単なる計算問題

>>194
正解です。有名なのかな

>>183
早稲田だっけ？

>>183
これは無いだろｗ

>>196
馬鹿にしないよｗｗおれも東大だしｗｗ

>>193
頑張ったなｗｗｗｗ

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1415432929

>>195
対照式の比
有名問題でつね

整数問題つながりで
3^x+4^y=5^z
を満たす(x,y,z)の組は(2,2,2)に限られることを示せ

だから、エネルギー保存の法則で簡単にいけるだろうに。位置エネルギーとか使ってもっとシンプルに考えれ。難しい公式やら法則使えばいいってもんじゃないんだよ物理学は。

>>206
それって未解決じゃなかったっけ？
どっかで見たことある

>>208
いや解けるよ

で>>1の答えは結局何なの？
単純にｔ＝（２R/ｇ）＾１/２じゃないの？

>>210
ちがうっつうの

>>206
ぴたごらスイッチかぁ
左辺５の倍数にならんもんなぁ

スイーツなJCだけど、t=2.5708√(R/g)だとおもう

X(t)=-(3/2)^2/3(gR^2)^1/3t^2/3か？

ある自然数に次の操作を施す
偶数ならば２でわる
奇数ならば１をひいて２でわる

例えば
21→10→5→2→1
この結果は４回の操作で１になった。
６回の操作で１になる自然数をすべて求めよ

>>212
いやいやいやもっとむずいだろ

>>215
6回の操作各2通りで64個じゃないの？

>>214
激しく見づらい

高校生クイズの問題で、場合の数の解説できるやついる？

>>215
逆をたどっていけばいいんじゃね？
2＾6通りありそうなきがするんだけど

>>219
言ってみろよ

たぶんりんご一個の値段は３０円

>>215
後ろからやってきゃいーじゃんか
求めるの？通り数じゃなくて？

>>215
問題文見間違えた
2^6以上2^7未満の自然数全部

何通りじゃなくて全部求める

>>207
解説頼む

>>221
1から90まで番号のついたクジを５つ引いて、小さい順に並べるとき
連続した数が現れない数字の引き方は何通り？

>>206むずいお

1=<a<b-1<c-2<d-3<e-4<=86
よって86C5通り

>>227
選んだ5つを小さい方からa,b,c,d,eとおくと
a,b-1,c-2,d-3,e-4はそれぞれ1から86までの重複しない5数

>>227
あれはなんで５じゃなくて４を使うのかが分からん

>>1
t 秒後における物体の地球の中心からの距離を y(t)、物体の加速度を g(t) とおいて
地表面につくまでの時間を T とおく

{ g(t) = GM / {y(t)}^2
{ y(0) = 2R
{ g(T) = g

また、g(t) = y''(t)
これを解くだけじゃないの？まあ俺は解けなかったんだけどね

ニュートン力学って間違ってるんじゃなかったっけ？

あれ？違うスレになってるｗｗｗｗ

よく1<=a<=b<=c<=6みたいな問題でも使われるよね

>>226
保存量を使うって運動方程式を1回積分することに相当するんだが、
今回の場合そこからもう1回の積分がややこしいだけの話

だから的外れにしか見えない

>>206のヒント
modを考える
例えばmod4を考えたらxが偶数だとわかる

>>233
間違ってるけど気にしなくていいよって話

>>219
どういうもんだいだっけ？
１〜９０の中から４つ選んで小さい方から順に並べたとき、連続するものが無い通り数？

わかったｗｗｗ
ｔｈｘ！！

組合せの問題は面白いよね。
x+y+z<=10となる0以上の整数(x,y,z)の組の個数の求め方を初めて知ったときは感動した

>>232
>>1の文脈だと、ｇは定数ジャマイカ？

>>237
xとzが偶数なのはわかった
で(5^z'-3^x') * (5^z'+3^x') = 4^yってしてみた

>>241
13C3?

>>244
そうそう。その一発で出る奴

これだれかやってhttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader776136.jpg

>>241
12このならびかえの通り数に相当するってやつ？

>>244
おれHのかとおもってた

>>241
わかんね〜ｗｗｗｗ
ｚの数を1〜10で場合分けしてｘｙグラフ書くの？

半径Rの球の質量がわからんと、加速度が求まらんし・・・
そもそも万有引力定数がないと、重力加速度の関数だせんだろ
普通問題文に書いてあります＾ｐ＾

>>248
もういっこwとか持ってきて重複組み合わせじゃね？

>>246
ならびかえじゃないわｗｗｗ

>>246
(1+i)^(2n)の実数部分てこと？

gとrを適当にいじっても、t=a(R/g)^0.5のaの値は2.57になるよ

#include <stdafx.h>
void main(){
double g=9.8,r=6400000.0,x=r*2.0,t=0.0,v=0.0,dt=0.1;
while(x>r){
v+=g*r/x*r/x*dt;
t+=dt;
x-=v*dt;
};
printf("%f\n",t);
}

>>252
((1+i)^(2n) + (1-i)^(2n) )/2

○○○/○○○/○○○○
　x　　　y　　　z

こんなかんじのやつかな？なんか高校時代がなつかしいなｗｗｗｗ

>>253
ほう。VC++ですかｗｗ

誰か答え出せよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
数値解とかいらんからｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

いや，ただのCだろ

ってかgは関数なの？定数なの？

>>243
いい感じじゃん
両辺の素因数分解が一致するはずだから
5^z'-3^x=2^p
5^z'+3^x'=2^(2y-p)
これで大体解けただろ

>>257
t=(1+pi/2)(R/g)^0.5だハゲ

どうせ地表面には着かないんだろ

東大受験生ですが全く溶けません
死にたいです
>>1さんは東大の何学部の何年生ですか？

>>261
ｷﾀ――(ﾟ∀ﾟ)――!!

>>261
おめでとう！！おめでとう！！

こうですか？＞＜

>>263
医学部医学科3年です。
罰ゲームでスレ立てさせられました。

>>260
p=1は分かった。それでそれで？

>>267
離散ですか＞＜
学生証みたいです

>>268
お前ほとんど考えてねえじゃん

またこんなスレたててんのかよ

>>269
http://www1.axfc.net/uploader/He/so/136274
todai

もう離散じゃないけど

三桁以上の平方数にたいして
10の位をa 1の位の数をbとおいたときa+bが偶数になるときはどんなときか？

いきなり思い出した

地球の半径と地表面から物体までの距離が同じってことは
その物体が地表面に来るまでに必ず大気圏を通るよね
ということは
計算で理論値を求める
↓
では実際に実験してみましょう
↓
大気圏で燃え尽きる
↓
いつまでたっても落ちてこない
↓
忠犬ハチ公

------------------------ここから本日の数学スレ----------------------

>>272
これ今朝もみたぞｗｗｗｗｗｗ

>>276
サーセン

京都だけど2次の物理10点だったから無理だわ。

>>273
(偶数)^2のとき

(ｚの二階微分)＝−gR^2/(g+R)^2

これを解けばいいんだよね？

>>1の解説ないの？
微分方程式立てたけど解けない

>>278
うんこれ普通にむずいからいいよ

>>281
解かなくても1次微分方程式にできたなら変数分離して定積分すればいいお

ごめん

(ｚの二階微分)＝−gR^2/(ｚ+R)^2
だった

>>272
おー、医学科だ
やるじゃん

このスレ読んでて思ったんだけど、
やっぱり芋の天ぷらっておかずにならないよね

なるわボケ

おやつには最適だけどな。

>>1
ちゃんと解説してよー

差し違えで>>260につまづいたｗｗｗ
こっからどうなるんだろｗｗｗ

>>1
捻くれて考えると双曲軌道と楕円軌道になる場合もあるよな
その場合解は∞だな

いや、だってあれ甘いじゃん？
婆ちゃんがよく作ってくれるんだけど、あればっかりは無理だわ

東大物理学専攻だけど、帰る

>>289
めんどいからID:OOlD/GVW0に任せる

>>268
離散のクセに>>206もできないのかよｗｗｗｗｗ
3^x'に注目してみろ。因数分解すりゃ分かる。

携帯からみれなかった…
IDつき？

>>296
ＩＤついてたお

>>296
ID付
でも寝癖は昨日のスレと一緒ｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>290
もう1回同じことしろ

>>297
すげーー
天才かよ

>>295, 299
できたよありがとーｗｗ

今北
>>1の問題はMathematica先生が瞬殺してくれた

でも煽るのはよくないと思います＞＜

今どの問題やってんの？

>>303
ごめんなさい。
連中満足したみたいで罰ゲームも終わりそうです。もうしません。

>>304
人にとって幸福とは何なのか？という問題

3^x+4^y=5^z
3^x+(1+3)^y=(2+3)^z
あとは二項展開してmod 3考えればいいのかな

昨日と違ってリアルに高学歴そろってるみたいだからなんか面白い数学の問題くれよ

>>305
おら 今年理1うけるだ
どんな勉強してたかアドバイスくんろ

2^x+3^y=5^z
を満たす自然数x、y、zの組をすべて求めよ

これが分からないから離散の奴に解かせてくれ

>>309
受験板池

>>310
いや3,4,5の組み合わせが絶妙だっただけで
もしかしたらそれ解けないかもよ？

あ、全然だめじゃん何書いてんだ俺

今更でスゲー申し訳ないんだけど>>1の地球は中心の一点に重さが集中しているとみなしていいの？

東大あきらめた俺が通りますよっと
一応KOは受けたけどな

>>311
ナイス 不親切


さて 次の数学問題ﾏﾀﾞｰ

>>314
おまえは何を言ってるんだ？

>>314
そう。地球を密度一様な球と仮定するとそれでよくなる。
あ、密度一様って書くの忘れた。

>>318
それ超重要じゃねーかばーろー

p,qを自然数とする
p^2<n<q^3　を満たす自然数nは26以外に存在するか

{ y''(t) = gR^2 / { y(t) }^2
{ y(0) = 2R

から進まないからお手上げ＼(^o^)／

みんな自然に仮定してくれたしいいんじゃね？
正解者も出たし

地球の重心はどこやら・・・

>>310
xが偶数の時
>>206

ってことでxが奇数の時を調べればいいんじゃないかな。俺はやらないが。

>>320
フェルマーですね、わかります

連続する3つの奇数がすべて素数になりえないことを示せ

ちょっと簡単すぎるかな

>>320
日本語

>>322
明記してない時点で論理性の欠片も無いけどな

>>326
3,5,7

>>328
高校範囲なんてそんなもん

>>328
ちょｗｗｗｗおれの>>291も取り上げてくれよｗｗｗｗｗ

あり？
３ ５ ７は？

>>329
ミスった
3は含まないことにしてくれ

>>330
まーな
東大レベルでも暗記すりゃ楽勝だしな

>>331
自由落下でもそんなこと起こるの？
それとも結構無理なひねくれ方？

>>331
お前のレスまでさかのぼるのが面倒だった

>>335
物体が糞デカイとなんじゃね？

>>337
物体の半径がＲだとt=0だったりするな

>>335
地球の引力より外側ではなる
ケプラーの法則

>>335
ちきゅうの重心が移動してるとかじゃね？

>>1はまじで東大医学部？　よかったら理�Vの雰囲気とか教えてくれ

>>341
医学部クソだよ。俺みたいに調子乗ったやつだらけ。

実力が伴ってるなら調子のってもよくね

>>339
間違えた
楕円→ケプラーね
それ以外が放物→彗星みたいに

>>310
(1,1,1)と(4,2,2)見っけ

>>342
そうなのか　医者になりたくはないけどノリで理�V入ったみたいなやつもいるの？

物理が得意な方々が集まってるようなので質問したいんですが、
熱力学第一法則dU=δQ+δWから内部エネルギーの微分表示dU=TdS-PdVを導出しますが、
これがいかなる微小変化にも適用できるのはなぜですか？
δQ=TdSは可逆の時にしか成立しませんよね？

確か離散でも熱力学は必修と聞きますが、>>1さんでも他の方でも、できれば教えてください＞＜

>>343
あんま伴ってないよ。入学してからまじめに勉強してないし。
テストとか直前に詰め込んでクリアするから体にしみこんでなくて将来マジクソ医者になると思われる。みんな。

>>347
準静的過程なのでその範疇では可逆過程として仮定されています

>>347
dU=TdS-PdVに出てくる量は全部保存量だから
δQは経路による

>>342
調子乗っても能力あればいいんだけどな
とりあえずお前は想像力が欲しいな

>>351
日本語でおｋ

>>326
３の倍数でない数は　3n±1　とあらわせる（nは自然数）
これに２を足すと 3n+3, 3n+1
さらに２を足すと　3n+5, 3n+3

というわけで、２ずつ離れた連続する３つの数は、必ずどれかが３の倍数になる

必ず３の倍数が含まれることから
３の倍数の中で唯一素数である　３　を含む(3,5,7)の組み合わせ以外は
素数の組み合わせはない

しかしすっげえな。今夜はガチでツワモノぞろいだ。
ワクワクしてる

>>349
微小変化ならすべて可逆ということですか？
その根拠はどういうわけですか？

>>350
なぜ、dUを状態量を係数とする微分形式で必ず表せるのかが分からないんです

>>353
正解

なんだ。結局解説はなしか・・・

>>352
お前は何を言っている？

あまり３で分けると
３の倍数になっちまうんじゃねーのか？
三連続のときはさ

結論：理系高学歴は日付が変わるころに湧いてくる

>>355
お前の議論のスタート地点はどこなんだ？
エネルギー保存則を書き換えたらdU=...が得られたんだろ

あとこれは微分形式じゃない。無理やり微分形式と見てもいいけど…

>>353
orz

流石携帯…

>>355
Uは状態関数だから
でいいんじゃね？

ああ熱力もうよく覚えてねえ

>>361
可逆・準静的のときに書き替えられるのは分かります
問題は、なぜその書き替えが一般の微小変化について成立するかです

次だ次ぃ！！

>>364
保存量で書けてるから…って一周してるし
ＵやＶは保存量だってこと最初から知ってるんだぜ
久保亮五の本に丁寧に書いてあるから読むといいよ

ある自然数に
奇数なら1を加える
偶数なら2で割る
という操作を繰り返すとき
十分あとには1,2,1,2・・・を繰り返すことを示せ

数学ﾏﾀﾞｰ

今北産業
ネタスレから普通に問題出し合うスレになってんのか？

公理ってどうして公理なんだっけ？

>>355
いや順序がちがう
そもそも熱力学は平衡過程でないと成り立たないので
平衡が成り立つ状態のつながり＝可逆過程であるとしているわけ
つまり平衡状態からちょっとだけずらした状態も平衡状態で
その間が可逆ではなくなるとどちらかが非平衡状態でなければならなくなるので
ちょっとだけずらした状態も変わらず平衡状態であるとかんがえましょうということ

>>367
コラッツ乙

dU=TdS-PdVを盲目的に覚えて使ってた自分が恥ずかしいです

私東工大生だけどなんも読んでない

算数の問題

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0の10個の数字と
四則演算子,優先演算子を使って作られる最大の数を求めよ

(例)　2.0/(1.9-1.8)/(1.7-1.6)/(1.5-1.4)/(1.1-1.3/1.2)　=　120000

>>367
パス

>>373
俺もなんかそこらへんの話で連中とごたごた議論してた記憶はある

>>375
パス

>>373
進歩進歩！

>>373
それすら理解できなくて熱力学の単位を落としましたが何か

>>375
(適当)/(1.1-1.2-1.3+1.4)

だから宮廷蹴って駅弁いった俺はどうすればいいの？

君達は確率の問題が好きかね

>>383
大っきらいです！

>>376
パスすんなｗｗ
2以上のある自然数に
平方数ならルートをとる
非平方数なら1を加える
という操作を繰り返すとき
十分あとには2,3,4,2・・・を繰り返すことを示せ

>>383
そこに一片の希望があるならば

>>381
なんという無限大

>>383
場合分けが2個以内なら頑張れます

>>372
ちょっとちがくね？

>>384
またまた白々しいんだから…

面積がSである三角形ABCがある。AB,BC,CAを t : (1-t) に内分する点をP,Q,Rとする。
0≦t≦1の範囲でtが動く時三角形PQRの辺が通過する領域の面積をSで表せ。

昨日の釣りに使ったエサ

紙使わないから
斬新な解答ある確率ならOK

眠い…朝残ってることを期待して寝よ
お前ら頑張れよ

>>385
5以上の任意の自然数nについて
k<n<k^2となるkが必ず存在し以下略

>>366
保存量というのは、状態量のことでしょうか？

いずれにせよ、各変数が状態量で書けることからどんな微小経路でも可逆とみなせる理由が分からないんです
全微分というのは、自分に都合良い経路だけじゃなくあらゆる微小経路で成立しているということですよね？
エントロピー（の微分ではない）なんかは、状態量であることを使って都合良い可逆の経路で求めればいいというのは分かりますが

持ってるフェルミには詳しく書いてないように思います


>>371
熱力学は平衡状態間の遷移に関して、その過程がどれだけ不可逆でも扱えると聞きますが

>>391
おもしろそうではないか
ベットから起床します

>>367
>>385

証明めんどくさいからやめようぜ
しかも簡単だったなよく見たら

>>391
やっぱりお前かｗｗｗ
22とか27とか

>>397
フィーリングでわかったらいいよ
>>367だと1を加える回数より2で割る回数のほうが多いとか

>>367
2^(nｰ1) + 1 から 2^nまでの自然数の集合をZn(ただしZ0={1,2})とする。
Zn(n>=1)に属する数に操作を施すとZ(nｰ1)に属する数になる。

>>398
あ、昨日のお客さん？
毎度ありがとうございますｗ

>>395俺論破できないから誰かお願い

>>401
昨日も最速解答してやった
理1なめんなｗ

>>396
今月の大数の宿題だから解けたらレポ出すといいよ

>>391
昨日は本当にお世話になりました

>>403
理1かちくしょー俺だって工学系が良かったんだよ
大人の事情とかがあるらしくて結局こんなことに…

>>395
それは不安定な状態は明確ではないけど
安定な定常状態は明確に定まってるからってことじゃね
非平衡状態自身は熱力学では記述できないです

俺も理一
秋休みおいしいです

僕の先輩がたくさんいるスレですね。

これ即答できるとおもったけど以外とだるいな…
へこむなー

去年の東大数学５完したのに…
まぁ 落ちたけど

いいなあ教養生は
今のうちだぞてめーらｗｗｗ
暇してるように見えるけど医学部は授業始ってるんだからなっ

>>404
大数宿題かよｗｗｗ
おまｗｗｗ

>>407
＞非平衡状態自身は熱力学では記述できない
自信なかったけど俺もそう思ってたんだ

１　２　３　４　５
この中で一番性格が悪いのはどれ？

>>414
おいｗ

>>414
３が性悪
５は俺の嫁

>>1しか読んでないけど
これ物理に初等力学じゃないの？

受験生の俺でも解けるわ

>>410
5完すげーよ
他のも並みにやれば離散受かるじゃん

>>414
５はイケメン
２はエリート
３は天才

４は人間失格

１は空気

ここは東大生の多いスレですね
俺は某O大だがｗ
やっぱ東大受けるべきだったかなー
受けても落ちただろうけど

>>417
わあすごい

>>417
そうやって見通しだけ妄想してペンを執らないのは感心しない

>>414
3は鬼女

5は委員長
4はドジっ子
2は幼馴染
1は長門

−−−−−−−−−−ここから>>417の解説−−−−−−−−−−

>>418
英語２割あうあうあーｗｗ
さっきの問題もうちょいだっちゃ

>>419,423
さっきから何の遊びやってんだｗ
フェイトちゃんは俺の嫁

フェイトだっていろいろいるだろうが

昨日といい今日といい
なんでアニメの流れになるんだ

>>415
これは昨日出題済みの問題だよーｗｗｗｗｗ

>>416>>419
せいかーいｗｗｗｗｗｗ

>>423>>426
個人的に正解ｗ

>>407
定常状態とは平衡状態のことですか？
定常状態を記述する理論に関しても未完成ですよね？

しかし、可逆でない経路は考えないというのであれば、
そもそもdUは可逆変化の経路にしか定義できませんが、
dU=TdS-PdVからT=∂U/∂Sとするのは、Vを保ってSを増加させる方向、即ち明らかに不可逆な経路を考えてますよね？

>>430
＞T=∂U/∂Sとするのは、Vを保ってSを増加させる方向、即ち明らかに不可逆な経路を考えてますよね？
ここがわかんない
そんなもの考えてる？

質量は？

教養生！>>430を助けてやって！

>>431
(∂U/∂S)_VというのはまさしくVを保ちつつSを増加（ないしは減少）させる経路におけるUの変化を考えてるわけですよね？
このような可逆変化って可能ですか？

>>392
計算しない確率問題って作るの難しいのにやるの簡単な理不尽さ。

１〜５の数字が書かれたカードが２枚ずつある。
適当に切って(シャッフルな？カットじゃないよ？)から机に並べて
２枚同時に引いたときに同じ数字が出る確率は？

かんたんだけどあえて文章で解いてね。

>>430
粗視的に定常状態＝平衡状態
まあ未完成といえば未完成だね
でも非平衡状態よりはよくわかっている

ラーメンの話してないのにもうすぐ500なのか。

じゃがりこ喰いてぇ

>>391
めｗｗんｗｗどｗｗｗう
見た目ほど優しくないな
詰めが…
答えはあるのかい？

>>434
それただの偏微分係数でしょ？経路の話は全微分の式見ないとできないんじゃ？

>>438
俺は答え求めてあるぞ
あと昨日の解答者ももち同じ答え出した

>>436
例えば一定速度で巨視的に粒子が流入し、同じ速度で流出する系だったら定常であっても平衡でないですよね？
例えば一定の流速で流体が流れるパイプとか

別に本題じゃないので大したことではないですが

>>256
どう見てもC言語です、本当に(ry

>>1は昨日の16進数のなぞかけを出題してた人？

>>435
くじびきあんばらんす
だって会えて順番をつけたとしたって一枚目なんて関係ないもの
1／9

>>442
ヒント：stdafx.h

めんどくさいだけの問題の例

赤い玉と青い玉が100個ずつあり、無作為に100個選んで箱に入れる
この箱から10個取り出したところ、赤7個と青3個だった
さて、最初に箱に入れた赤い玉の個数の期待値は？

>>443
うん。っていうかそのスレの>>1

>>434
エントロピー増大則っていうのは
熱力学にのっとって微視的な議論をたてた結果として得られた副産物であって
熱力学的法則に内在しているわけじゃないんだよね
そこをごっちゃにするとややこしくなる
初等熱力学の世界ではエントロピーは必ずしも増大しなければならないわけじゃない

>>439
その偏微分係数が「全微分」のdSの係数Tと等しいことを示したいわけなんですけど、
当然その偏微分の経路は不可逆だし、不可逆な微小経路でも「全微分」が成立していてほしいって話です

>>444
そそ。
普通に口頭で出すと「同時に」とかに見事に引っかかってくれるんだけどね。

制限時間10秒くらいで出してみればわかる。
ひどい人はそのあと授業１つ使って考えて外す。

それでジュースおごらせたこともある

>>448
断熱でない場合は当然エントロピー不変と可逆は同値でないことは承知してますが、
体積一定でエントロピーのみを上下させたい場合、どのみち系と異なる温度の熱源が必要であり、即ち不可逆なように思います

>>449
偏微分の経路とか意味を成さないんじゃ？

>>1
これさ座標でｶﾞﾁでやんの？
すらせら溶けなくて結構へこんでんだけど

>>451
いや熱力学ではパラメタを変化させること＝不可逆とはならない
というとループになるのかな

>>453
大数の方？
ガチでやれよｗ

>>452
いや、偏微分の定義
lim[ε→0] [U(S+ε,V)-U(S,V)]/ε
からして、(S,V)→(S+ε,V)という経路におけるUの微小変化を考えていることに他ならないと思います

>>454
いや、それは当然そうなのですが、実際Vを保ったままSだけ変化させられる可逆経路って存在します？

>>456
偏微分っていうのは変数を固定して微分するっていうただの操作だよ。Uの変化を表せるのは全微分しかない。

>>451
真面目な話
ミクロな変化を考えてしまうと熱力学はなりたたない
そういう意味で>>451の主張は否めない
でも熱力学では
「誰にも気づかれないようにとてもゆっくりとずらしてやる」
という仮定があるから可逆として扱っているということ

これでいいか？

>>455
ｶﾞﾁかよｗｗ
補助線引いて上手い解放もさくしてたのにｗｗｗ
こういうとこに書くから華麗なのあるのかとｗｗ

一つの直線に注目して縦割りして積分かな
こういう問題は捨てろってばっちゃがいってた

今日の>>1といい見た目とは裏腹にがっつり問題だなｗｗ

>>460
全力で積分する問題ばっかりだよなｗ
もう少し俺らに優しくしてほしい

わかったわかった

半径3の円に外接し半径8の円に内接する三角形の面積の取りうる値の範囲を求めなさい。

これなら易しく見えるだろ？

>>462
三角形大好きだなｗｗ

>>458
じゃあ、仮に全微分が可逆な微小変化でしか成立しないとしたとき、T=∂U/∂Vが成立する根拠とは一体何なのでしょう？
やはりdU=TdS-PdVという表式は一般の微小変化で成立していてほしいのですが

>>459
ゆっくりずらす＝準静的というのは分かるのですが、いくら準静的でもこの場合可逆とは言えない気がします
準静的でかつ可逆でない例としては、例えば容器内に極薄の仕切り板を大量に入れて、それを1枚づつ抜くという例を聞いたことがあります

三角形すきなのかーｗ
じゃおれが問題だしてやる

AさんはBさんのことが好きです
でもBさんはCさんのことがもっと好きです
さてCさんはAさんのことを内心どう思ってるでしょうか？

>>465
AとCは面識ない

>>466
はずれーｗ

A=ランカ
B=アルト
C=シェリル

CにとってAは弟子分だな

２辺決めて挟角決めてがっつがつ
全部の辺×半径=Ｓ
正弦から引っ張って来てもう一個=Ｓ
ああ 三辺変数で書いて関係式増やした方がすっきりするかもな
幾何的には内接円固定して外接円動かせばいけそうだけどなんかうまくいかなそう

以上布団からの見解

>>465
彼女の元カレに告られたのはいい思い出です

>>464
＞T=∂U/∂Vが成立する根拠
適当に可逆過程を一個仮定すればいいと思うよ

>>469
あごめん
その問題今回前回のよりはるかに難しいから
1月ほど前にやったとき正解者出なかった

>>468
うーん、わからないから正解かわからないや

>>470
いい線いってるかもｗｗｗ
A,B,Cでこたえてね

>>471
準静的ならともかく、可逆過程の構成方法がない気がします……

>>474
可逆過程なんていくらでも作れるさ！

>>464
可逆とは思えないものが可逆にできてしまう
それが初等熱力学
そうとしかいえないおｗｗ

そこに一石投じたのがマクスウェルの悪魔なんだしな

>>465
Ｃを俺だと仮定すると
相手はどう考えても藤林杏
ところで杏はあんずともよめるよってＡ
つまり ＣはＡのことを死ぬほど好き

Ｂとかどうでもいいです

>>477
クラナド厨きんもーっ☆

>>477
正解ｗ

>>472
まーたそれかｗｗ
明日朝起きたらやってみるよ
見た目簡単そうで
中身鬼の問題大好きだなｗｗ

>>480
１＋１とか好きそうだなｗｗｗ

>>475
断熱膨張と等温膨張組み合わせれば作れるかもしれませんが、それだとVが変わっちゃいますよね？
Vを変えなければいけないということになると、全微分の係数と偏微分を同一とみなす根拠がなくなってしまいます

>>478
高学歴にけなされると
感じちゃうｯ ﾋﾞｸﾝﾋﾞｸﾝ

フェイトちゃん犯しちゃうぞ☆

>>482
なんで？
Vを変えようが変えまいが偏微分は全微分の係数だよ
それが偏微分の定義じゃないか

>>476
マクスウェルの悪魔は実は可逆ではなく、観測した情報を忘却するという過程が不可逆であり、
その際にklog2のエントロピーが増大するということで解決を見たのではないですか？

>>483
いやお前がいくらフェイトちゃん犯そうが俺の回数には勝てんだろう

準静と可逆ってほとんど同意語だぜ

どうせだし500まで持ってくか
埋め

>>484
dU=TdS-PdVが任意の微小変化について成立する、即ちこれが真の全微分ならそうですが、
この表式の成立条件が可逆な経路に限られる場合、本当に偏微分はこの表式の係数と一致します？

与えられた角をメモリのない定規、コンパス、鉛筆、消しゴムだけで三等分できたやつに毎年、全世界から一億ずつくれてやるよ

>>485
まさにそのとおり
それで初等熱力学はエントロピー増大則にいきつくわけだな

>>1
また 釣りスレたててくれ
そんときまでに円のやつ考えておくよ
ちゃんと釣られるからｗｗ


高学歴乙
ﾉｼ

>>489
可逆な経路が無数に存在するなら確実に一致します。

>>492
乙
天災は忘れたころにやってくる

>>494
最後にひとつだけ
現役？

>>490
コンパスで両端ひいてその交点を使ってまず二等分する
二等分した長さとその両端から同じ距離だけ離れた点からもう一度コンパスをひく
二点を結ぶ距離と最後に引いた弧の交点で三等分する
ちなみに距離は定規と鉛筆で記す
間違えたら消しゴムで修正する

>>495
いぇす

>>493
数学家的な答え方だなｗ
物理の人なら可逆的な経路は唯一という発想になる

>>487
例えば先程も書きましたが
http://ocw.kyoto-u.ac.jp/human/course04/pdf/thermo_1_01.pdf
のp35とか

>>493
なぜそういえるのですか？

>>497
なんだ神か
神乙
フェイトたんと幸せにな


ﾉｼ

>>499
みれないですが
なにをいいたいの？

>>499
http://ocw.kyoto-u.ac.jp/jp/human/course04/pdf/thermo_1_01.pdf
ですね、すいません

>>502
はいはい
それを意識して「ほとんど」をつけました
準静的っていうのは、その過程が可逆過程の繋がりとして記述できるが
必ずしも完全にイコール可逆というわけではないですね
でもその差異を熱力学の範囲内で語ることは不可能です
ということが今までの私の主張ね

>>499
係数の決定性に関して言えば
可逆過程が無数にあるということと
任意の微小変化が可能なのことは一緒だろ？

ゴードン・フリーマンがいると聞いて

>>503
例えばカラテオドリの定式化のような手法を使えば熱力学でも十分表せそうな気がしますが、どうでしょう？

>>496
それ合ってんの？

>>507
いやてきとーｗ
いかにももっともそうに書いてみた
ｽﾏｿｗ

>>504
いや、無数にあるって言っても本質的には断熱膨張曲線か等温膨張曲線のうえにしかのらないはず
そこからそのいずれでもない経路を可能とするのは飛躍ではないですか？

>>508
ですよねーｗ
数学界では"答えがない"っていうのが答えらしいんだけど、後何世紀ぐらいしたら解けるんだろう

>>509
2つの例があるなら十分
そっから無数に作れる

そもそも元の質問なんだっけ？
δQ/T=dSが可逆過程でしか成立しないのに
dUが…何だ？

>>511
等温曲線と等エントロピー曲線の上しか動かない経路を無数に作ったところで、そうではない経路に対しては無力なのでは？

>>510
角の三等分は三次方程式を解くことと同義なので、二次までしか表せないコンパスでは原理的に不可能です

詳しくは英語版Wikipediaでも

>>512
dU=TdS-PdVという一般式が成立するのはなぜかという問です

それは一般に成立しないという意見をいただいたので、それでは∂U/∂S=Tが一般に成立することの根拠がなくなるのではないかというのが新たな疑問です

>>503
カラテオドリつっても
結局は状態を細分化して議論しているわけだから
状態の細分化＝非平衡系の議論になってしまう
ここが熱力学の限界
熱力学の出発点は平衡状態にあってこそ成り立つわけだから
必ずしも熱力学で完結できるとはいえない。
この辺は思想的な問題になるが
たとえば、板を引っこ抜く例にしても
それぞれの過程で常に平衡状態にならなきゃ成立しないわけだから
その連続的に引っこ抜くという作業を平衡状態として扱っていいか？という問題もある
状態の変化をほとんど系に影響を与えない範囲に限るとすれば熱力学では議論できないと考えていいだろうといえると思う。

>>511
数学的には無数といえるんだが
その確率は驚くほど低いっていうのがマクスウェルの悪魔なんだよな
>>513を言い直しただけだが

>>514
あれっ
∂U/∂S=Tは一般に成立するの？

>>515
dS=0という曲面上とdT=0という曲面のいずれにも乗らない経路は不可逆と定式化して、
>>451の議論はいくらゆっくりやったって不可逆だろうと思いますし、これは別に熱力学から外れた議論をしているわけではない気がします

>>514
もちろんV（とあとN）固定の条件下ですが、一般に成立しますよ

>>518
いや１＋（限りなく０）＝１だと考えていいが
１＋（総和で多量）≠１ではなくなる
その辺のパラドックスにひっかかってるとおもうし
ミクロの議論をマクロの問題に絡めはじめると平衡系の熱力学の問題じゃなくなるんだよ

>>517
おれは成立するとおもってないです

よし
∂U/∂S=Tは一般に成立しない

>>521
ナイスジャッジｗｗｗｗ

>>521は数学系の人？

>>521
おいおい．．．．

>>519
いや、dV=0（とdN=0）と、dS=0あるいはdT=0が交わるのは1点しかないため、
(S,V)→(S+ε,V)をdV=0のもとで可逆に遷移するのは不可能という推論に、
ミクロな過程は何一つはいってないです

>>522
医学部ですが

>>520-521
成立しなかったら統計力学の根本は一体どうなるんですか？？？？？

>>524
ミクロな過程は→ミクロな仮定は

どれくらいの精度で解けばいいのか分からないな
空気抵抗等を無視って、空気抵抗のほかに何を無視するんだ？
ケプラーの法則と一般相対性理論？

>>527
ケプラーはニュートン力学の一部だろうからおｋ
相対性理論は無視

要するにニュートン力学で解くんだ

>>525
最近は医学も物理学と連携して
特にカオスや熱力学の問題も絡みだしている時代だから
この辺の問題もおもしろいとおもうよ

>>526
そういやさ、不可逆過程の始点と終点をつなぐ可逆過程って絶対つくれるの？

>>529
2年前に教養でかじっただけでちんぷんかんぷん
でも俺の中の数学的な勘がID:oNQqp2OJOの疑問は解けるとささやいている

>>526
ひとまず前半のレスね

統計力学は熱力学では説明できない部分の建て直しです。
エントロピー問題で熱力学では説明できなかったから
統計力学で説明しなおそうと試みたというのが
久保の統計力学の時代なんだよ

>>530
流体力学の範囲内では繋げるけど
熱統計のレベルでは無理
カオスの問題を解決しないとどうにもならない

>>533
つなげるんなら不可逆だろうが何だろうが
やっぱりT=∂U/∂SでいいじゃんこれでFA
って言おうとした

>>524
だからそれはもう非平衡過程なんだって
(S,V)→(S+ε,V)が変化としてほどんど無視していいというレベルで状態方程式は成立してるだけ
詳しくは線形散逸定理（だっけ？）
それをやってみれ

>>530
dS=0とdT=0が熱力学配位空間上で同じ曲面群を表さないかぎりは行けると思いますが

>>532
いや、ミクロカノニカルアンサンブルの温度の定義が(∂S/∂E)_[V,N]=1/Tなんですけど……
(∂E/∂S)_[V,N]=Tが一般に成立しないとか、本当に熱力学大丈夫なんですか？

>>462
遅レスだが、各辺の長さをa,b,cとおくと

SMax　a:b:c=2:2:1のとき15^1.5
Smin　a:b:c=2:2:3のとき21*7^0.5

>>537
ちょっと待て俺はそれ手で解いたんだが
なんかせこいことやってないだろうな！？

熱力学は全く知らない物理卒生だ。
その辺の正確な議論とか、割と最近の田崎さんとか清水さんあたりの公理論的な本読まないと分からないんじゃねーの？

>>536
よし、言ったな
じゃあ>>534だ！

>>534
数学的にいうならテイラー展開の第一近似のレベルで成り立つけど
さらに高次の変化はいろいろな複雑な作用が生じて追跡できないってかんじかな

>>538
まず、合ってるのかだけ教えてくれ

>>542
大正解

>>539
両方読んだ．清水アキラの方はいままさにここでおきてる混乱に答えてくれるｗｗｗ

>>544
じゃああとは任せた
dU=TdS-pdVは可逆過程に限った話なのに
T=∂U/∂Sが不可逆でもおｋな理由

そもそも熱力なんか興味ないわバーローｗｗｗｗ

>>545
まずは不可逆過程の定義から入ろうか

>>536
とりあえずさ
ミクロカノニカルアンサンブルの定義から見直してみたほうがいい
定義を度返しして考えてるから変になってるとおもう

>>539
両方読んだ上で、クラウジウス流の議論が正当なのか気になって質問してます、実は

>>543
次この問題でスレ立ったらﾆﾔﾆﾔ傍観するわｗ
普通にごちゃごちゃ計算して1時間かかったけど、いい解法あるの？

>>547
俺は知らんぞ
δQ≠TdS

http://img411.imageshack.us/img411/5687/gm1478es1.jpg
答え

>>550
計算する方法を見つけたことがすごい
ちょっと話してみてよ

>>547
dS=0またはdT=0の曲面のいずれにも乗らない経路とここでは定義します
δQ=TdSが成立するのがその曲面上だけだからです

やべーｗｗ今日も仕事なのに寝れねーｗｗ

俺も寝れねえｗｗｗｗ
なんたる失策ｗｗｗｗ

このスレだけ、物理板の良スレみないな雰囲気になっとる

>>557
もとは釣りスレだったんですけどね^^;;

>>554
いやdS=0の可逆過程は断熱過程だよ

>>553
直観で二等辺三角形を仮定したｗ
熱力学の流れらしいので今日は寝るわ
今度またこの問題でスレ立ててくれ

>>559
断熱だから、いずれにせよδQ=TdS=0という趣旨です

>>560
それはせこいな
30/100点

何？
結局何でT=∂U/∂Sはいつでも成立するの？するんでしょ？

というか落ち着けみんな

SUVNは全部状態量だ．平衡状態がきまれば１つにきまる値
だから
dU=TdS-pdV+μdN
はいつでも成立する。純粋に数学的に。

ただし自由膨張みたいな過程を考えるときには
過程の途中で，SIUVNが定義されないからこの式がなんの意味もないというだけの話じゃないか？

>>539
田崎さんの著書はいいとおもう
熱浴について厳密な議論をしていて
かなりお世話になったわｗ

ごめんSIUVNのIは余計です

>>564
はいそのとおりです

＞過程の途中で，SUVNが定義されないからこの式がなんの意味もない
きた！これでFAだなｗｗｗｗｗ

くそこれ最初俺分かってたはずなのにグダグダ時間たつと忘れてたわ

>>569
ﾌﾟｷﾞｬ━━━━━━m9(^Д^)━━━━━━!!!!!!
釣られましたねｗｗｗｗｗｗ

>>564
微小変化なら、そういうヤバい過程でも状態量はほとんど一定と考えられるので、
TPμに始状態≒終状態の値を入れればその式に意味は出てきませんか？

俺は田崎，清水両方よんだけど清水の方が読みやすかったし
かなり頭の中がすっきりしたきがする。

田崎さんのも例題とかおもしろいけど，なんか読みづらい。

>>363では気づいてたはずなんだが
>>395のせいでｗｗｗ

>>564
一定と考えられるってのと可逆っていうのが同値なんじゃね？

ミス>>571

>>572
俺は研究で必要だったからな
普通に読むなら清水さんの方がいいかも

もうやだこのスレ

>>574
ほぼ一定と可逆が同値でないというのは散々出てるとおりです

やってることはU(S,V,N)の微小変化の一次の展開係数求めてるだけですから、
係数は二次以降無視して一定、ただし可逆ではないシチュエーションは十分ありえますよ

>>574
まったくもてそのとおりですねｗ

>>571

微小な変化なら意味はあると思いますよ。
というかそもそも，１つ１つの平衡状態とUSVN空間上の一点を
対応させてその近い2点の関係を表したのが，

dU=TdS-pdV+μdN

なんで，本来可逆過程，不可逆過程と絡めて議論する話ではないんですよね．きっと
564で言いたかったのは，このUSVN空間上をたどった過程については
（離れた2点でも）この式が使えるね，というだけのこと．

>>578
だから線形散逸定理やればその疑問は解決するって
その話はもう初等熱力学のレベルではない

不可逆過程については混乱がほんとに多いので
田崎さんおか清水さんのを読むといいと思う．
（定義をちゃんとしないから混乱する）

>>582
俺多分これから一生熱力とは縁ないすけどねｗｗ

>>580
そう、ところがクラウジウス流の議論では、熱力学第一法則dU=δQ+δWに、可逆過程しか使えない表式δQ=TdSを代入してその関係を求めている
そこが混乱の元です

>>580
だからその「微小な変化」っていうのは
準静的過程を仮定した上での議論だろ

>>585
>>580 本来可逆過程，不可逆過程と絡めて議論する話ではない

>>584
じゃあそれで>>584が混乱しちゃったよｗｗｗでいいんじゃね？

なんだこの天才が集まるスレは

>>584
そんな言い方されたら誰だって混乱しますな

>>588
板違いと言われても仕方ない

底辺の両端は頂点

なんでもない

このスレなんか怖いお

てか昨日のスレの住人いたりしてｗ

>>587-588
結局混乱は解決してないわけですが
そうやってその関係式を求めているかぎりはその関係式は可逆でのみ成立すると考えるのが極めて自然です

>>586
ぶっちゃけ、熱力学史が迷走して今日にいたってるからしょうがないんだよ
未だに非平衡力学も確立できたっていえた状態ではないし
迷走の歴史をそのまま教科書にしちゃったから
わかりずらいんだとおもう
他の物理分野でも熱統計はほんとに特殊

>>592
ゴメン、安価>>587>>589

>>591
君も昨日のお客さんですかｗ
昨日のスレの>>1です

>>592
厳密にいえば熱力学は可逆過程でしかなりたたない
教科書にかいてあるのは
それを使って、適用範囲をどう広げるか？とその努力の軌跡なんです

>>584
田崎も清水もそのエントロピーの導入がいやで教科書を書いたんだと思う。
エントロピーの発見という意味ではそういう歴史なんだろうけどね。

>>595
おまいかｗｗ
昨日は世話になったなｗｗｗｗｗ

明日このログまたみんなで見てニヤニヤするわけですよ

>>596
それがちがうんだ。おれもそう思ってたんだけど，
断熱壁で囲まれた平衡状態間の遷移に関してはエントロピーを計算すれば，
その遷移が可能かどうかが判断できる！

ようするにスカル力学とデルタ抗力をあわせたのがMACROSPEEDということか


なんたるデカルチャー

>>597は要所要所でいいこというね
医学部だっけ？

>>596
本当に田崎読んだんですか？p14

>>601
シェリルは俺の姉

昨日、理�V証明したものです

言ったでしょ？

東大理�V、文一、慶応経済、慶応医、一橋商

以外は意味がないと

俺の想像では
ID:rw8PN9nb0 院生
ID:59rV9sEP0 助教授
ID:oNQqp2OJO 変人京理学部生

>>600>>603
ｋｗｓｋ

可逆は極論だが平衡か線形は確実

東大理物の俺が来ましたよ

>>602
いや，それは別の人。
工学部です。

うちの学科はアトキンスで熱力学やるんで、ぶちきれて田崎とか清水を読みましたｗｗｗ
ルジャンドル変換って何だよ！！って思ってる人は読むと目からウロコ

>>605
お前か…
ボロ出さないようにな

>>603
今、田崎みつかんねーわ
どこがおかしい？

>>607>>611
読んでないようなんで引用しときますね
「操作の前後が平衡でありさえすれば、途中でいかに荒々しい非平衡の時間変化がおきても、熱力学は定量的に厳密に適用できる。」
先も書いたけど田崎熱力学p14

いままでいいたい放題いってて
間違い突っ込まれると恥かしいなｗｗｗ
弁解したいから議論展開してくれｗｗｗｗ

>>612
ああｗそれは同じこと以前のレスでもいってたろｗｗ
つまり定常状態は安定不変という意味

だからといって非平衡状態が記述できるというわけではない
そういう意味で熱統計は可逆過程の理論だっていう意味ね

>>607
断熱壁で囲まれた系を考えて、
平衡状態１から平衡状態２に移す操作が存在するかどうかは，
1のエントロピーと2のエントロピーを計算して
2の方が大きければできるし、2の方が小さきゃできないってのが
いわゆる「エントロピー増大の法則」ってやつ．

この過程は準静的でも自由膨張でもどんな操作でも適用できる。
えんとろぴいすげえええ！ってことですよ。

アホ臭い問題ですね
小学生か君らは

>>614
そういう意味で可逆って言葉使ってるのはクラウジウス流でもカラテオドリでも田崎でも清水でも佐々でもランダウでもファインマンでも見たことないんですが

>>615
ああ、そういうことね
それは反論ないわ
もっとすごい間違い指摘されちゃったとおもってどきっとしちゃったｗ
エントロピーってすごいね

何この高校生の範疇の会話
自分がやってる内容より明らかに程度が低いのは低学歴同士の会話だからですか？そうですか

エントロピーの不可逆性ってのがよく分からない
再帰定理によれば時間さえかければ元に戻るんじゃないの？

>>617
それは俺が強い意味で「可逆過程」の範疇だっていってるだけで
別に誰がいったとはいっていないって

分からないのは君がアホだからですよ。

>>619
高学歴の離散さんにぜひ熱力学で初学者が混乱しがちなクラウジウス流論法を、他の論法と比較検討しながら批評してほしいです＾＾

熱力学の厳密な話はよく分からんのう

>>622
なんか問題だして

>>620
それはまだ統計力学が解決しなきゃいけない問題ではあるはず。
熱力学の範囲に限れば基本原理だからなんで？って聞いちゃいけない。

それより誰か>>620頼むわ

>>626
そうなのか。�d。

>>621
自分用語で人に説明してるようじゃ失格だよ
他にも「定常状態」を平衡状態の意味で使うとか、タームに関して怪しすぎ
>>532とか>>548読んでるかぎりだと、熱・統計復習したほうがいいと強く思う

>>627
いや解決してないからわからない
カオスで弁証することはあるけど
完全なるカオスっていうのも現実的にありえないしね

>>629
そういう反論しかできなくなったかｗ
それならいちいちレスつけんのも時間の無駄だから
俺はもう寝るわ
仕事もあるしな

>>620
再帰定理は微視的状態に関して述べてるわけね
で、エントロピーってのは巨視的状態に関して言ってるわけ
そこ混同してない？

いったん巨視的状態が不可逆変化おこせば、そのゆらぎの範囲内で微視的状態が元に戻ることは皆無ではない
ところが、すぐまた典型的な状態に戻っちゃう
その典型的微視的状態からゆらいでる様を全部含めて巨視的状態って言ってるわけね

巨視的状態同士で遷移することが可能かどうかは>>626

>>631
どうも釣りに付き合ってお疲れさん

「物理が得意な高学歴」ならバシッと一発で「それはクラウジウスの論法がここで飛躍してるから」って指摘できるかと思ったら何だこのざまはｗ
初学者の振りしてるやつと一緒に混乱してるようじゃどうしようもない
>>1は医学科だから100歩譲って黙認するとして（まあ最初に「物理として」面白みない問題出したのもどうかと思うが）、
物理専門にしてて>>520>>522はあまりに酷いし、指導教官共々反省すべき
まともなのはID:59rV9sEP0だけでした

釣りだったのね．．．
勉強になったからいいけど。

起きたら気持ち悪いスレになってるな

自分がたまたま得意な分野持ち出して
自分より高学歴な人を論破して満足すかｗｗ
そもそも>>1を即答出来ない人に何をいってるんだろうな
恥ずかしい人がいたもんだ

物理学科生が今北
これは参考になりそうなスレだ

>>638
釣りの参考にするんですか？

これたしか東大の院の入試問題だろ
その後、大学入試で高校生が解けるように出されたやつ

今起きた。
バカが１人暴れてたみたいだな。
物理ってこういう奴多くて萎えるわ。

まだあったのｗｗｗｗｗ

>>634
釣りかｗｗｗ
じゃあクラウジウスの論理が飛躍してるといえる理由は？

昨日諦めた東大生です
答は結局なんだったんですか？

>>644
(1+pi/2)√(R/g)だお

あ、ID変ってるけど>>1です

>>645

虚数出てるじゃないっすかｗｗｗｗ

もういろいろ自信なくなりました

>>646
ちゃうちゃうπって入れるのめんどくさかっただけｗ

>>640
俺は自作のつもりだったんだけど