1=0.99999･････を証明せよ

1=0.99999･････を証明せよ

＝ではないだろ

＝は自明

証明終

なんでこれ定期的に立つんだ？

　 　　　*　　　　　　*
　　＊　　　　　＋　　うそです
　 　　 n ∧＿∧　n
　＋　(ﾖ（* ´∀｀）E)
　 　 　 Y 　　　 Y　　　　＊

何で命令口調なんだよ

なんかいたつんだよｗｗｗｗｗ

1＞0.99999

0.99999

なんかめんどくさくね？

じゃーもう１でいいだろ
0.999999=1

1/3=0.33333
0.33333*3=0.99999
1/3*3=1

ゆえに
1/3=0.99999

【証明】
1÷３=0.9999999…

より、1=３(証明終わり)

1/3 * 3 = 1
0.333... * 3 = 1
0.999... = 1

X=1、Y=0.99999...とおく。

X*0=0
Y*0=0

∴X=Y

>>10-11
マジレス乙

>>11
えｗｗｗ

逆に聞くけど＝じゃ何でだめなの？

1/3*3=0.999999……

∴1=0.999999……　QED.

>>13
斬新過ぎる証明だｗｗ

1=0.99999・・・・
0.09999・・・=x
1-x=0.9

あ　忘れちゃった

宿題するな！

0.11111111111111111111111111…*(10-1)=1

1＝0.999999999...........
1-0.999999999.............＝0.999999999.......-0.999999999...........
0.000...........00000001＝0

>>16
【『１=0.9999999…』は明らかに偽であるから。】。

≒

>>13
最強だな

0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111…*(10-1)=1

>>13
IDカッコイイ

[１と0.999999…が同じであることの証明]

Ａ＝0.999999…とおく。（�@）
両辺を１０倍すると１０Ａ＝9.999999…（�A）
�A−�@より９Ａ＝９　
Ａ＝１
よって�@より
１と0.999999…は同じ数である

[別解]
1/3=0.33333…
両辺を３倍すると
１＝0.999999… になる。

このスレ定期的に立つね

>>24低能と言うかゆとり乙

「1=099…」そのものの証明をしろ、という問いだ。

＝じゃなくて≒だかじゃないの？

リミット使えよ

>>11
1/3はそもそも0.3333...

>>13
X*0=Y*0　∴0=0
両辺を0で割ることはできないのでX=Yは不適

極限の考え方がわかれば自明

0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999…
=0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111…*9
=0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111…*(10-1)=1

>>33
ミスったんだぉ(´・ω・｀)・・・

>>1
分数と少数という概念がある。
分数は数学に適した正しい数法だが、少数は未熟な代替数法だ。（ここ重要）
１を３で割ったとき、分数なら１／３とハッキリ出せるが、少数は未熟であるため0.33…と無限に続く表記になってしまう。
ここで重要なのは、１／３と0.33…は同じ式によって導き出された同一の答えだということ。
イコールで結ばれる。

ここまでくればあとは簡単だ。
1/3+1/3+1/3=1
0.33…+0.33…+0.33…=0.99…
1/3=0.33…
∴１=0.99…

よくわかんない人は、

1.000000・・・・・・0001＝1を考えてみるといいんじゃねえかな
　　　　　　↑ここ無限

>>13
高校の時リアルでそうする奴見たことある。
それでも現在駅弁大学に行ってるそうな

>>33
そもそも【ぜろぶんの…】という数はなぜ存在してはいけないの？

X = 0.9999999... ・・・�@
10X = 9.99999...　・・・�A

�A-�@　をする
9X = 9.000000...
X = 1.0000... ・・・�B

�@ = �B
0.999... = 1.000...

それより　1+1=2　の証明ってどうやるの？
全然分からないんだが

>>42

じめい【自明】
[意]あらためて実例などを用いて証明するまでもなく、そのもの自体を見ればわかりきっていること。

>>40
0で割ってしまうことを数学ではゼロ除算といって、
これは除算の根本的考え方に基づいて考えるとどうしても答えが定まらないんだよ

要するに原則です

>>40
0分の・・・を容認するような公理系を採用すると扱える要素の集合Aの元が0のみになる
だから0ぶんの・・・を禁ずる

>>43
数学できないんですね、わかります

1>0.9
1>0.99
1>0.999
1>0.9999
1>0.99999
∴
1>0.99999…

1=1を証明せよ、って言ってるのと同じだよなあ

1-0.9999…=0.000000…=0
これでわからないやつは文系行ってよかったねって感じ

A÷０＝B
が成り立つとすると
B×０＝A
にならなきゃいけないから
ゼロでは割れない

そんなもんさじ加減上同じ

これでおｋ

でも0.999999.....99が1になり得るには0.0000000......01が必要だしなぁ

そうなんだよなあ、おしいんだよな

ようするに0.999999999....はおよそ1ってことじゃね？差が小さすぎるから無視すると。

ジュースを買ってくる
↓
開ける
↓
中身気化して少し蒸発する
↓
しかし私たちはそれを中身が減少したと考えない
↓
よって1=0.9999999999

いや、0.9999999・・・・・がごねるから、
１が折れたんじゃねえかな、無視っつうより

>>55
完璧

料理するときに砂糖1ｇ入れるとこで0.999999ｇ入れても変わらないってことか

まぁいくら微小な差でも差がある以上1=0.999999....はないでしょ
同じだという人は1/3を少数に直した数を口頭で正確に言い終えてから反論してくれ

だから微小な差すらねえってば

じゃあ0.000000............01はどこいったのよ

丸いケーキの三等分ならナイフに付着してる分だろうけど。。

0.000000............01なんかどこにもねえっつうの

ハハハ、おかしいなあ
なんで無視するんだよ！

＝とは天秤。両者がつりあっていればおｋ。

証明

x=0,99999…　(A)

とします。
この式の両辺を10倍すると

10x=9,99999…　(B)

です。
(B)の式から(A)の式を辺々引くと

9x=9

両辺を9で割って、

ｘ=1

以上より、1=0,99999…
　　　　　　　　　　　　QED

無視してねえよ。

むしろ　...　←これの意味を無視するから0.000000............01みたいなわけのわからん数字出すことになるんだよ。

これ公理なんじゃね

1＝0.9999・・・・
0.9999・・・・＝0.9999・・・・9998
0.9999・・・・9998＝0.9999・・・・9997
・
・
・
・
1＝0

無限わかってないヤツ大杉ワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

1/3=0.33333・・・は解るけど
0.333333・・・とかいう無限に続く数に定数を掛けることはできないのでは？

>>66
じゃあ省略せずに0.33333333と書き続けてくれよ。分かりにくいじゃないか

>>71
省略してねえよ
0.999...　の...が省略だと思ってるとしたらまずその間違いを正せ。

>>65
今思ったけどこの証明ってなんで
(B)ー(A)　が　9x＝9　になるんだ？
9x＝9.0000000000000000･･････0000000000009
になるんじゃないのか

>>65
何で引くの？

1≧0.9999999・・・・・　でいいじゃないか

>>71
そうやって書くようにきまってんだよ

少数で書ききれない数字は分数で書け

何度同じネタでスレたてるの？

じゃあ逆に∞は1の何倍か答えられる人はいるの？
∞倍というなら10の何倍かとなると∞/10倍となるだろうけど∞は決まった数じゃないから割れないよね

>>71
お前に理系は無理だということはよく分かった

無限に９が続くなら１の負けじゃん
だからだよ

なんの「逆」なんだよ。

.
0.3
循環小数ってものがあってだな

何か混乱してきたわ
あんたら頭いいんだろ？馬鹿に分かるように説明してくれよ

愚地独歩乙

この証明を本当に理解しようと思ったら、
収束という概念と実数とは何かを学ぶ必要があるとおもうよ

極限から「自明」とか言ってる奴は高校生。確かに間違ってないけど。
大学の数学科行った奴しか厳密な証明はできないよ
あと極限は極限であって近似じゃねえ

∞は数字じゃねえよ

「１」は1を示す記号
「I」も1を示す記号
「壱」も1を示す記号
「0.999....」も1を示す記号

そう思えばOK

公理から導かれるものをどうこういっても仕方ないだろ

>>1
ダウト
ここでの＝は"お互いが等しい"という意味ではないのだよ
ヒントは「極限」　もうわかったね？


…right。その通り。よく気付いたね。

>>88
じゃあそれに代わる表し方を教えてくれよ

0.で始まってる時点で1じゃないだろ、常識的に考えて・・・
若本を比留間狂ノ介だと言うようなもの

ここは賢いやつと馬鹿の差が激しいな

電気的には問題ない。
許容する幅を持たせて設計するから。

と、回路設計1年ちょっとの俺が適当に書いてみた。

たとえば俺がいるとするじゃん？
んで俺=１
小指の爪の皮を０.０００００… …００１とするじゃん？
んで俺の小指の爪の皮が剥れたとするじゃん？
それでも俺は俺なんだよ！？

よって１=０.９９９９…

>>85
俺が先に言おうとしていたことを…

>>96
ワロタ

>>96
まて、小指の爪の皮の方がお前の本質だとしたら……！？

自称賢いやつと自称馬鹿のスレですから。

ちょ、０．００００・・・・・００００１で小指のつめかよｗｗｗ痛すぐるｗｗｗ

やっぱ命って重たいもんだなあ

>>96
その発想はなかったわｗｗｗｗｗ

うた:大麻智

ぷるぷる ぷるぷる おててが ぷるぷる

きんだんしょうじょう ぷるぷる ぷるぷる

はなから ぐっとすいこんで

ぷるぷるおさまり てんごくだ

1=1/3×3

1/3=0.33333333....
0.333333333....×3=9.99999999.....

9.999999.....=1

使い道がなさそうな感じなんだが、例えばこういうのって何に使うんだろ

スレを106まで伸ばしたいときとかだ。

おい9.99999..... じゃなくて0.999999...だったＲＯＭってくる

0.333333≠0.333333……

1=0.99999...である事は高校で習った
昔々どっかの数学学者のお偉いさんが決めた事だそうだ
だから証明も何もねーよ
あったら1回聞いてみたいお

1/3とか10倍とかやってる奴は馬鹿なの？

0.333333333....の最後の点が省略じゃないなら0.333333333....と0.333333(3が無限に続く)は別物ということでおｋ？

となると1/3を少数で表すと0.333333333....が正しくて0.333333(3が無限に続く)は間違いということか


スウガクムズカシイネ。

>>106
なるほどな

>>95
嘘だな。
回路設計屋はこの時間まだ仕事をしてるはずだ。

同業者の俺が言うんだから間違いない。
もちろん残業中だ。

1と0.99999…の間に数は無いから、でいいじゃん

0.0...1×∞ってどうなるの？

1/3=0.33333333…　だとするならば
0.33333333…×3=1　じゃないの？
なんで
0.99999999…　になるの？

>105
何に使うかは正直よくわからんけど、
こういう実数とか収束の基礎的な概念を理解してないと、後々学んでいく課程で困るんじゃない？

>>115
蒸発するんじゃね？

>>113
すんません。すでに製品に近いところまで来たので落ち着いた時期なのですわ。
つうか仕事してくださいな。

きっとこれ証明できる人は丸いケーキを完璧に三等分できるんだなと思った

http://www.metacafe.com/watch/396008/1_0_99999/

>>61
>>じゃあ0.000000............01はどこいったのよ？

.....は無限にでかいんだよ。
無限ってことは、0が永久につづくってこと。
つまり、無限に小さくなり続ける。

だから０と考えていいわけ。

ついでいうと、ケーキを3等分はナイフに付着してる
わけじゃねえ
世の中は有理数だけでできてないんだよ。

1/∞＝0
1/0＝∞

を証明しる

>>122
じゃあ「大体三つに切るよー」でいいじゃないかｗ
日常で使わないから〜は逃げだと言われるがこれは本気で俺の一生のうちに使う場面があるとは思えんｗ

>>117
学生だったらそうかもしれないけ、実用的かと言われればそうでもないと思うんだ。
超精密な数値でガチガチに設計する際にでも使うものって何だろうってことで。

1/3＝0.3333…

0.3333…は1/3の小数での表現、3倍したら1になるっていう数の小数での表現な
0.3333<0.3333…<0.3334
だから3倍したら1になる数なの。

3は3で割り切れて、１になるし
0.3333…は3倍すれば１になるから
0.9999…にはならない

だから1＝0.9999…はなりたたない

そもそも極僅かな差を＝で括り続けるんだったら
０と１も＝で結べられるんだけど
そこんとこどうなの？ありえないでしょ


もっといってやると
0.9999…は限りなく1に近いけど　１未満の数
1/3=0.3333…の0.3333…は1/3を小数で表現した数

この違いわかる？

>>125
どんなものが実用なの？

>>109
それを教えた高校の先生は、理解できてなかったんだね。

>>126
素晴らしい

>>122
さっき０．０００・・・０００１なんてものはおかしいて、
誰かが>>66で言ってたんだけどな、どっちなんだ

>125
確かに、数学を道具で使うんだったら、あんまり気にしなくていいかもね。
でも、道具を作る側は細心の注意を払って作らなきゃいけないんであって、
そういった人たちは、こういうことはきちんと理解できなきゃいけないと思う

>>124
ケーキを完璧に3等分することが数学の目的じゃない。

むしろ数学のためにケーキができたようなもの

0.99…
=1-(0.1)^nで
lim(1-(0.1)^n)
n→∞
=1+(lim-(0.1)^n)
n→∞
=1
って駄目なの？

ちょっと分かったかも
1/3は具体的な少数で表すことはできなくて「３倍すると１になる数」という固有のものなんだな

つまり0.3333…はそのまま数字で見るべきではなく「0.3333…」という文字自体が「３倍すると１になる数」という意味を持っているということか

これでいいの？おせーて数学できる人

0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999
ってのはあれだろ？

>>126
0.3333333.....×3=1
0.3333333×3=0.9999999
ってことですね
数学の不思議ｗｗｗｗｗｗｗ

>>134
limの定義を認めればいいけど
それで納得するやつはそもそも1=0.99..で悩まない

>>135
その理解でとりあえずは事足りるだろう

>>135
おｋ

>>134
∞まで飛ばした時の極限って漸近する値を求めるものだろ

よし寝る前にちょっとスッキリしたわ
これで気持ちよく寝られそうだ

>>127
難しいね。
その人がどこまで許容できるかってことなんじゃない？
ケーキの話じゃないけど、100gのケーキを三等分しました！って言って出されて、
Aは33.3333g
Bは33.3333g
Cは33.3334g
だったとして、Cを食べる人が0.01g多いことに対してAを食べる人とBを食べる人が文句を言うのかなって感じ。

ケーキの三等分は、質量で三等分すれば三等分といえるのか

いや、いえないだろう。

人工衛星打ち上げるのにも円周率は30桁ぐらいだしねえ
それ以上は数学者とコンピュータ科学者の頭の中だけの世界

数学の実用性なんてどうでもいいよ
少なくともPS3よりはある

だったらあと2ホールケーキ買ってこればいいじゃん

>>144
まずは苺の数からだな

★どの程度理解できているかの指標★
Ｌｖ１「それは公理」　←公理という言葉を知っているだけの人
Ｌｖ２「近似値」
Ｌｖ３「１０倍して引く」　←その論法でいくと、※も正しいんですね？（ζ関数は知らないものとする）
Ｌｖ４「無限等比級数」　←一般人はここまで
Ｌｖ５「ε-δ論法で証明する」　←数学科の人間

※
S=1+2+4+8+・・・2^n・・・・
=1+2｛1+2+4+8+・・・2^(n-1)+2^n・・・｝
=1+2S
⇔S=-1

>>143
有効数字の桁数だけが実用の指針なの？

収束の概念が無かったら微分は無いよ
微分が無けりゃ今の科学はないよ
パソコンも無けりゃ車も無い

>>148が超絶キモい

これを完璧に理解できたら二次元に行ける

て話なら全力でやらせてもらう

>>148
適当なこと言うなよｗｗ
ε-δは理系学生だろせいぜい
そんなんでおｋなら数学科はいらん

>>144

ミキサーで混ぜろよ

>>131
実際、開発をする上である程度の精度が出て、バラツキを考慮した上での設計で問題のない厳しい許容範囲内ならいいと思う。
低コストと高品質を保つのって実は大変なんだよ。
実用性で問題がないというのは、厳しい条件でさらにいろんな面でのマージンが取れていることと言えるかも。

1の定義がなされてないから実際問題証明問題じゃなくてクイズだよね。
「1」という概念は存在するけど概念であって「数値」ではない。
1円と1cmでは1に対する意味合いが変わってくる。
この問題のキモは既出だろうけど1という記号と0.999...（0.3333...）という記号に意味付けをして
1=0.999...という「文章」を数学的なモノとして納得させることにあるんじゃないかと思う。

本質としては一筆書きで渡る橋の問題と一緒。

>>152
ε-δの証明て、例えばどのレス？

あれだよな。
一休「さあ、捕まえますから屏風から虎を追い出してください」って言われたら
「いや、そこはお前から捕まえにいけよ。出したら危ないだろ」って言うべきだよな

>>156
理系じゃなきゃ見ても暗号にしか見えないと思うぞ

>>158つまり一つも出てないってことかあ

せいぜい理系なんていうから、当然その証明が、たくさんあるのかと思ってしまった
あんま理系は居なかったんだね、勘違いだったわ、失礼

ID:bHb1nEGM0が最高にキモい

>>149
うーん。
開発では有効数字の中で設計するしか術はないんじゃないかな。
計測機器とかも所詮は人が作るものだし。
その有効数字も電気では小数点以下12〜15桁ぐらいの精度じゃないかな。
超高精度な設計って実際どのくらいのものを言うのかわからないけど、そこまで精度を求められるのって超コストがかかるんじゃない？
幅を持って設計しないと部品・製造とかのバラツキは抑えられないと。

>>160
MAXでキモい
つまりマッキモだな
マッキモノキワミ、アー

0.99999…をxにして、0.11111…が1/9だから、1/9*9=xよりx=1



じゃ駄目なの？

小学生の頃1+1=1だろｗｗｗｗと教師に反抗した俺が来ました

>>149
設計だけが実用なの？
実用的かそうじゃないかの判断が主観的すぎやしないか

>>165
>>161

誰か∞と極限について簡単に説明してくれないか？
よければ

1≧0.99999・・・であることは自明。
ここで1>0.99999・・・と仮定すると
∃１−ε∈（0.99999・・・,1）s.t.ε＞０
→∃１−ε∈[0,1）
ここでa１＝0　,an+1＝an＋９×１０＾（-n）
この際an＝0.9999（n→∞）であることが確認できる
１−ε＜１よりN＝[logε/log１０]＋１　ととると
n>N→an＞１−ε
この事実は仮定と矛盾。
∴1=0.999・・・

本スレでやれ

1=0.999… その14.999… (本スレ)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/

>>73
(2+無限)-(1+無限)=1

お前ら財布の中身いくら入ってる？
いくら入ってるかは知らないが1万取られたら痛いよな？


もしお前ら500億もってたらどうだ。見知らぬ俺に一万くらいあげてもいいと思うだろ

そういうことだ

正直まかり間違っても数学関係の道に進まなくて良かったと思えるスレだな
いや、まず進めないけどさ

>>171
一万あったらかなり上等な酒は買えるし、結構いい店のディナーだって食べれる
交通費にすれば結構遠くまでいけるし、趣味に使うにしても結構な足しになる
例え５００億あったとしても、庶民的な金銭感覚で育ってきた以上一万は一万だな
周りの物価は変わらないからね

たとえこの金を誰かに恵むとしても、親しい人のために使うとか、有意義に使いたいよね
まかり間違ってもIDしか知らないような他人に譲渡したいとは思わないな

小数と分数は違う文明で成立したものだから同時に使うこと自体がナンセンスって高校の先生が言ってた

スレとは関係無いんだけど
こないだ姉ちゃんに肉じゃが作ってって頼んだら
「そんなん自分で作れ！」って返された
でも次の日Googleの検索履歴見たら
肉じゃが
おいしい肉じゃが
ってあってワロタw

どんなに部屋をきれいにしても、掃除してもホコリや目に見えないゴミはあるものです。

あなたはそれがあるからといって汚いというのですか！？

>>172
おやすみなさい。

>>176
あー、正にそんな感じ

>>173
庶民じゃなくて自分のことをアラブの王子だと思え

それでも勿体無いと思うなら良い為政者になれるかもしれない
よかったじゃないか

ケーキの話してる奴は釣りかジョークかわからんが、たまに真性がいるのでそいつの為に説明をさせてくれ。

ケーキを３等分するのは簡単。なぜなら、１２０°ずつに切ればいいから。
ケーキの質量については、１０進数で悩んでいる人は３進数で考えるとわかりやすい。
ケーキの質量をたとえば100g(10進数)とすると、
これは、３進数では10201(3)g。
これを３等分する（10(3)=3(10)で割る）と、1020.1(3)g。割りきれた。
ちなみに、当たり前だが、これを10進数に直すと、3.33333・・・・(10)

アラブの王子だったら、見知らぬ日本人がいたらとりあえず胡散臭いからSPにどうにかさせるな

１２０°ずつに切ればケーキ三等分できるとか、ケーキを知らないにもほどがある。馬鹿め

>>180
真性の良い見本ですね、わかります

ケーキを構成している分子が３の倍数じゃなかったら３等分できないだろうがばかもの

>>171
逆に、あげてはいけないと思うかも。
過去に辛いことがあってペーになるか、これから反動が来るような気がするから。

でも俺は500億なんて持ってない庶民だけど。

3の0乗って1だよな?

大変なんだな、数学者って。

>>186
Yes.

>>179
石油の枯渇が囁かれる昨今、王子だからとてうかうかはしていられないよ
節制せねば

数学の抽象概念が具体的に説明されててワロタｗｗｗ

>>180

そもそも円柱自体の体積が・・・・・・・・・・・・・・

そろそろ月詠があらわれそうな予感

０．９９９９９・・・・＝リミットｎ→∞　１−１０＾−ｎ　＝１

εδはよくわからん、収束はロピタル使えばいいよ

εΔ論法をしらずにロピタルとなｗｗｗｗｗｗｗ

>>191
円柱の体積を100cm^3とすると、（以下略）

ううむ、わかっていたことだが、やっぱりＶＩＰでマジレスしても仕方ないよね。すまない。
ただあまりにこの頃酷いのがいるから、ついやっちゃうんだ☆

地点Aに人間、地点Bに亀がいたとしよう。
A　　　　B
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
こいつらがよーいどんで右に向かってかけっこをするんだ。
どう考えても人間のほうが早そうだが、落ち着いて考えてみよう。

スタートしてしばらくすると人間は地点Bにたどり着く。このとき亀は地点Bより
Laメートル進んだ地点Cにいる。

　　　　B　　C
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

さらにしばらくして人間が地点Cにたどり着いたとき、
亀はLbメートル先に進んだ地点Dにいる。
これをずっと繰り返して行ったらどうなる？
いつまでたっても亀のほうがLメートル先の地点にいて、
人間は亀に追いつけそうにないよな？

でも実際にはそんなことない。それはなぜか？
この状況はつまりL→0だ。Lが無限にゼロに近づいていくってことだ。
そしてゼロにはならないはずなのに、いつの間にか人間は亀を抜き去っている。
つまりLはゼロになってしまっていた（人間は亀に追いついていた）というわけだ。

……書いてて自信なくなってきたけどこの考え方ってあってる？

>>193
これレベル4ね

ごめん、今更だが>>168は不完全だった
２行目と３行目の間に実数の完備性を述べておかないとまずかった

さらに下から３行目を
n>N　→　｜an−１｜＜ε
∴∃an＞１−ε　s.t.　an∈（０,１)

と取替えでたぶんおｋ

「この頃あまりに居る酷いの」の典型がお前のような気が…

>>196

弓だっけか？

>>199
2004年ＶＩＰができたてほやほやのときは、このスレが建つとどうなったか知っているか？

ID:igiEQrgE0の痛さが今まさに大爆発

自覚が無いと治療のしようが無いなあ

>>202
そうだよne☆そう思ってくれていればいいと思うよ

優秀なお前らに質問

一元配置分析分数モデルの
H0:μ1＝μ2＝・・・・＝μｋに対する検定手順（Ｆ検定）について教えてくれ

>>200
そんなのもあったな。ちなみにこれはアキレスと亀の俺なりの解釈なんだぜ

思ってくれればいい

じゃなくてこれは事実だから俺が思うかどうかは関係ないんだよな

>>205

高校のころ遅刻の言い訳にそれ使ったら3回目までは許してくれた

人が楽しく会話してるところに、
呼んでもないのに無理矢理入ってきて、聞いてもいない話をいきなり初めて、
場の空気を悪くするだけしといて「あれ？なんか空気わるいね」とか他人に言っちゃうのがID:igiEQrgE0

喧嘩しないで・・・

>>204
確かそれ統計あたりだったよね
今の高校の指導要領にあったっけ？どっちにしても統計はﾜｶﾗﾝというかﾔｯﾃﾅｲ

>>206

・・・関係ないんだよな

ここまで思ってくれればいいと思うよ★

最初余裕ぶってたのに、今は顔が真っ赤なのがID:igiEQrgE0

>>212
余裕も何も。
それに、赤いのは顔じゃなくてＩＤな

真っ赤ｗ

古参ぶってるおっさんとかもう、体臭が酷い

あーあ・・・

わかった、わかった。もうＶＩＰは若いお前らのもんだ。時代は変わったみたいだ。
漢なら、ここは黙って身をひくべきなんだな。また、どこかのスレで会ったときはよろしくな。

しね
リアルで、空気悪くすることしか出来ないからって、VIPの空気悪くすんなよハゲ

0の次って何？0.0000・・・0001？
もしそうだとしたら「・・・」←ここは永遠に続いてるから0の次はなくね？

おまえらがくだらないことはなしてるから編なのが沸いてきたジャマイカ

f(1)=0.9
f(2)=0.99
f(3)=0.999
...

である実数列{f(n)}に対して f の自然延長を g とおく
（g の定義域は N^* であり，N 上では g＝f）
正の整数 k をひとつ取り，固定する．n を変数とすると

［f(k)＜f(n) かつ f(n)＜1］⇔［n∈N かつ k＜n］
だから超実数の公理より
［g(k)＜g(n) かつ g(n)＜1］⇔［n∈N^* かつ k＜n］

よって任意の「正の無限大超整数」u に対して
（u∈N^* かつ k＜u だから）g(k)＜g(u) かつ g(u)＜1
つまり 0＜1-g(u)＜10^(-k) が成り立つ．これが任意の
正の整数 k についていえるので，1-g(u) は正の無限小超実数．
これが任意の「正の無限大超整数」u に対していえるので，
実数列{f(n)}は収束し，極限値は 1 である．従って
0.999...＝1 が成り立つ．

>>219
1

>>222
1だとすると、0.1は“0”、“0.1”、“1”を順番に並べたとき
0.1はどこに来るんだ

よくわかんねーけど
εδって具体的な値求めるのに使うじゃないの？

εδ

↑誘ってるように見える

焦ってしまったから困る
「0.1は」のところを除いて見てくれ

>>196
無限回繰り返しているのでどこまでも成り立つように錯覚するが、
距離の差が無限小になるので全部足し合わせると収束して、
結局有限の距離までしか見ていない

>>223
0→0.1→1

>>221
それってZ＋を完備化して、R上の性質を使ってもとの結論に達しさせるってことなのかな？
結局の所、lim�納n=N]９×１０＾（-n）＝１(n→∞)
ってことしか言えてないような気もして・・・
超整数とか、そのあたりの語彙になじみが無いもんで、的外れだったら申し訳ない

スレ違いかもしれないけど、
すべての自然数と、0から1の間の実数、それぞれの個数がそれぞれ
可算無限と不可算無限だって理由説明できる人いる？
高校の時に先生に個数同じじゃんって言ったら違うって言われたんだけど

>>219
「次」の定義は？
それがないと答えようもない


ちなみに、0.0000・・・0001という数は存在しない

1に0,99999…を代入

>>230
つカントールの対角線論法

それか０と１の半分の点とって、また０とその半分の点とって、また０とその半分の点とって
となんども点をとっていくと無数の、可算無限の点がとれるが、一回点をとるたびに領域を
半分にわけていくことになるためすべての実数をとることはできない

>>230
まず、整数の量として、「加算無限」であるってことから、整数を１：０、２：１、３：−１、４：・・・・・・
っていうふうにリストアップが出来るわけだ。
ここで、（０，１）区間のものもこの手順で小数に直してリストアップする（無限２進展開が望ましい）と、
１：0.001011010・・・
２：0.110101001・・・
３：0.111010010・・・
・・・
のかたちで無限個リストアップが出来るわけ。
そうしたらこんどは対角線を別成分に変更
１：0.101011010
２：0.100101001
３：0.110010010
ってしてその対角線を取っていく
→0.100・・・
ってすると、リストアップしたどれとも一致しない新しい元ができた→リストアップできなかった
っていう理由で加算無限と連続無限は異なるっておはなし（概要）

VIPで超準解析が見られるとはｗｗｗｗｗｗ

>>233>>234
なんかすごすぎてよく分からんが、ありがとう

　ここにいる頭のいい人に聞きたいんだけど、
有限(認識出来る数)の最大を100と仮定して、確率を求める事を前提とした場合、99.999……は限り無く100に近く、認識出来うる事象を想定する事が不可能な為、100=99.999……は成り立つ。
　上記を前提とした場合、それを1/100とすると、1=0.999……は成り立つ。

て考え方アリなの？

もう誰もいないかもしれないが、
>>221は最後の2行がミスリーディングだ。

「1-g(u) は正の無限小超実数」ここまでは正しい。
これが意味するのは、1とf(n)=0.9999.... ( n∈N^* )
の差は、無限小というクラスに属する、ある超実数ということ。
だから、超実数の世界では、
この差は小さいんだけど、イコールにはならない。

一方、実数の世界だと、f(n)=0.9999....
n∈Nなので、当然1との差も、ある実数になる。
実数の世界での話しなので、f(n)=0.9999.... ( n∈N^* )というのはそもそも考えることができない。
だから、1 - f(n) は、ある小さな数、ということになる。
極限をとればn -> 0だけど、実際はnは自然数なので、完全には0にはならない。当然。