天才の、天才による、天才のための数学スレ

>>297
ちょっと違う。

>>298
ID:zCpBKB/w0に聞いてみるといいな

縁だけ辿れば10秒
5＋5√2＞10
10秒より短くできるかね

>>278がわからない

おかしいな。
何度計算しても５+５√３秒になる・・・

>>302
やっぱID変わってたのか
解法が違うのかな。どんなやり方？

>>278はｋ番目でｘが０以上になりｌ番目でｙが０以上になるとするとなんとなくできる気がする。
場合分けかな

あ

なんだかんだ言っても向かい側の角に行くのが一番時間かかるわけじゃん。
プールの縁をｘメートル歩いて、そっからプール内を√（ｘ＾２-２０ｘ+２００）メートル
泳ぐってことで考えたんだけど・・・
微分して計算したらなんどやっても５+５√３秒になる。

>>306
やり方はあってる。前提が違うだけ

>>306
向かい側の角に行くんなら縁だけ通れば１０秒ですむぞ
その前に向かい側の角に行くのが一番時間がかかるってのには疑う余地があると思うが

そうか。面倒くさいなｗ

>>278

n>=2の時
x_1･y_1+x_2･y_2+…+x_n･y_n
>x_1･y_1+x_2･y_1+…+x_n･y_1
=y_1(x_1+x_2+…+x_n)=0

n=1の時は成立しない


でおk？

>>264だけど、もちろん俺は解けません。
解答みて理解するだけでいっぱいいっぱいですた。

>>310
n=1のときはx_1=0でおｋじゃね？

>>264
10(√2cos75°+1)/(cos75°+1)
こんなんなった、合ってる？

>>312
n=1の時はx_1=0だからx_1･y_1=0でダメじゃね？

>>313
う〜ん。違う

>>314
あぁ、悪い不等号勘違いしてた。

一辺aの正四面体を平面Pに正射影したとき、最小の面積を求めよ。
って問題を見たことがあるんだが全くわかんね。誰か解説してくれ。

>>317
それは割と有名問題だった気がするが、だいぶ計算量が多かった希ガス

計算できない…
誰か代わりに計算してくれ

ルート50

>>265の答えが気になってねむれません＞＜
教えてください＞＜

7秒ちょいかな

やりかたは分かった
とにかく一番時間かかる位置は対角線上だ。
で、最初にいる角から対角線上のある点までの距離をaとすれば、
角を一回も曲がらずにその点までいくときの時間の最小値と、
角を１回曲がってその点までいくときの時間の最小値が求まる。
aの１次関数になるはずだ。
あとはどっちの方が小さくなるか場合分けして小さい方が最大になるaを求める。
面倒くせえｗｗｗ

絶対に合ってない自信があるが
(10+2√5-√10-√2)10/9

>>324
合ってればいいなｗ
俺は寝ることにした

なんだとけた。
a=(p+1)/2,b=(p-1)/2,c=(1-p)/2,d=(-1-p)/2か

>>322
相対性理論ですね

>>323
ガンガレｗｗｗ

>>324
自身を持っていい

>>325
まじかよ

>>327
合ってるのか？
そうならやっと成仏できるよ

>>329
あってない方に自身があったんだろ

>>330
ワロタｗｗｗ

じゃあ最後に１問だけ
連立方程式
ｘ+ｙ+ｚ＝３
ｘ＾２+ｙ＾２+ｚ＾２＝３
ｘ＾３+ｙ＾３+ｚ＾３＝３
の解をすべて求めよ。

もう寝るから各自自己解決してくれ。アデュー

>>330
めんどくせぇ

俺間違ってるの？

x=y=z=1だけになった

プールのやつは30(2√2-1)/7かな
約7.8秒

>>331
x,y,zを解に持つtの方程式(t-x)(t-y)(t-z)=0を解けばおｋ。

>>333
>>335
それは速すぎ

簡単すぎてﾜﾛﾀｗｗｗ今のゆとりってこんなのも解けないのかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

間違えた
>>335に√2をかけたやつが答えだ
約11秒

>>339
・・・違う。数値はだいぶ近いんだが

結局10になったｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>278
n≧２のとき
x_1<x_2<…<x_nかつ x_１、x_２、x_３、…、x_n＝０より、
x_１+x_２+x_３…＜０＜…x_ｎ-２+x_ｎ-１+x_ｎとすると、
−（x_１+x_２+x_３…）＝…x_ｎ-２+x_ｎ-１+x_ｎ・・・�@

正の数同士の積+負の数同士の積＞正の数と負の数の積、になればよいので
�@　y_ｎ＜０とすると、
�@より、負の数同士の積と正の数同士の積だけになる。
よって、x_1･y_1+x_2・y_2+x_3・y_3+…+x_6・y_6＞０・・・�A
以下、x_1･y_1+x_2・y_2+x_3・y_3+…+x_6・y_6は、Ｓx・yと略す

�A　０＜y_１とすると、
y_1<y_2<…<y_nより、nに近づくほど積が大きくなるので、Ｓx・y＞０・・・�B

�B　ｙ_１+ｙ_２+ｙ_３…＝…ｙ_ｎ-２+ｙ_ｎ-１+ｙ_ｎとすると、
�@とy_1<y_2<…<y_nより、左辺同士の積より右辺同士の積が大きくなるので、Ｓx・y＞０・・・�C

�C　�Bの右辺を正の数として大きくすると、
y_1<y_2<…<y_nより、最も大きい正の数同士の積ほど大きくなるので、Ｓx・y＞０・・・�D

�D　�Bの左辺を負の数として大きくすると、
y_1<y_2<…<y_nより、最も小さい負の数同士の積ほど大きくなるので、Ｓx・y＞０・・・�E

�A〜�Eより、n≧２のときに限り、x_1･y_1+x_2・y_2+x_3・y_3+…+x_n・y_n>0が成り立つ（しょーしゅー　雑ｗｗｗ

>>264の解答貼っとこうかな

10√3-5じゃなければもうわからない

>>344
もう貼るしかないな。

ttp://www.johnan.jp/event/answer.html

悪いがもう寝るので有無を言わさず貼らしてもらう

とりあえず…

y=√2x
y=(1+√3)x/2
y=(1-√3)x/2+5(1+√3)　(5(√3-1)≦x≦10
y=5+√(2x^2-20x+100)　(0≦x≦5(√3-1))

のグラフはあってますか？＞＜

thx！！