誰か面白い数学の問題出して

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1以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。
簡単なので
2以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:19:13.80 ID:8krVgnm00
>>1
4+2+7+>>1=?
3以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:19:51.79 ID:3mHSFepA0
クルミは100グラム350セント 予算は5ドルきっかり 忘れた
4λ ◆QQOzRcSYZo :2008/01/07(月) 00:20:32.42 ID:LNSQpps70
1199
+?×÷を使って10を作る
5以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:20:32.53 ID:FWxB+r8D0
π=?
6以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:20:57.68 ID:layr4NkT0
1+2+3+4+5+6+7+8+9*0=
7以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:21:35.94 ID:avzJOniK0
>>4
?ってなに?

>>5
8以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:21:54.38 ID:t4ZzRXXn0
1$+2\=?
9以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:22:03.97 ID:TIiuyTJv0
三角形ABCにおいてtanA,tanB,tanCが全て整数であるときそれらの値を求めよ
10λ ◆QQOzRcSYZo :2008/01/07(月) 00:22:04.44 ID:LNSQpps70
>>7
-だった
11以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:22:12.38 ID:avzJOniK0
>>6
36
12以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:22:14.03 ID:ApMQ18vq0
100の99乗と99の100乗はどっちが大きい?
13以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:23:35.88 ID:FWxB+r8D0
>>9
3 4 5
またはこれらの倍数
14以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:24:31.52 ID:avzJOniK0
>>12
10^(2*99)と・・・
似たようなのはやったことある
15以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:25:08.27 ID:uMcnSAqKO
90を連続する整数の和で表せ
16以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:25:09.46 ID:FWxB+r8D0
>>4
1×19-9
17以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:25:24.66 ID:Y0a4MMgt0
3,4,7,8の4つの数字を使って10を作れ。
四則演算記号(+−×÷)、カッコは使ってよい
数字の順番も適当でよい
18以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:25:50.94 ID:z0eSnieOO
>>6
0
19以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:26:24.55 ID:avzJOniK0
>>8
アメリカでは1ドル
日本では2円
20以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:28:19.31 ID:TIiuyTJv0
>>13
不正解
21以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:28:23.87 ID:avzJOniK0
>>15
6〜14
22以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:28:51.20 ID:uMcnSAqKO
>>12
f(x)= (logx)/x
を利用答えは略
23以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:29:00.54 ID:RGuzD7kSO
>>12
f(x)=x^xの増減を調べるんだっけ?
24λ ◆QQOzRcSYZo :2008/01/07(月) 00:29:16.81 ID:LNSQpps70
>>16
すまん、2桁にするのは無しだった
1,1,9,9の4つの数字を使う
数字は並べ替えてもいいし括弧をつかってもいい
+ー×÷のどれを何回使ってもいい
25以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:30:11.98 ID:Y0a4MMgt0
(1+1÷9)×9
26以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:31:23.95 ID:uMcnSAqKO
>>21まだある
27以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:31:44.83 ID:FWxB+r8D0
>>26
2〜13
28λ ◆QQOzRcSYZo :2008/01/07(月) 00:31:58.36 ID:LNSQpps70
>>25
正解
29以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:32:09.76 ID:RGuzD7kSO
>>24
1÷9+1×9
30以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:34:06.47 ID:Y0a4MMgt0
29〜31
21〜24
16〜20
6〜14
2〜13
31以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:34:40.40 ID:z0eSnieOO
>>29
1/9に9を足しても9と1/9wwwww
32以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:35:32.37 ID:avzJOniK0
もっと高校数学っぽいのある?
33以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:35:47.28 ID:F8EdEf1c0
λ...   λ...
34以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:36:08.92 ID:VOSZX/qc0
高校数学に面白い問題なんて無い
35以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:36:57.61 ID:avzJOniK0
じゃあ大学数学で
36以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:37:26.68 ID:ZTgz2g6GO
素数が無限にある証明
37以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:37:41.08 ID:hXlssGjCO
>>18 100の99乗のほうがでかい。対数をつかって低を変換して考えるとわかる
38以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:37:58.31 ID:avzJOniK0
>>12
ていの変換とか?
39以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:39:13.44 ID:avzJOniK0
>>36
pが素数だとすればp<xとなる素数xが存在する。
よって素数は無限にある。
40以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:39:56.72 ID:RGuzD7kSO
>>9
1 2 3
41以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:39:58.92 ID:Y0a4MMgt0
mを正の整数とする。m^3+3m^2+2m+6がある正の整数の3乗である。mを求めよ
42以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:40:34.50 ID:ZTgz2g6GO
>>39
> pが素数だとすればp<xとなる素数xが存在する。

なぜに?
43以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:40:47.85 ID:iYVgW+di0
旺文社の全国高校入試問題正解数学おぬぬめ
44以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:41:31.55 ID:avzJOniK0
>>42
素数は無限に存在するから。
45以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:42:58.11 ID:Y0a4MMgt0
>>36
ある最大の素数pが存在すると仮定する。
するとp以下の全ての素数を掛けた数が存在する。これをMとおく。
するとM+1>pとなり、M+1は全ての素数で割り切れないから素数となる。
これは矛盾するので以下略
46以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:43:13.16 ID:ZTgz2g6GO
>>44
その証明を聞きたいんだが
47以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:43:57.92 ID:avzJOniK0
>>46
いやすまん、知ってるけどめんどくさかった。
48以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:44:08.35 ID:ZTgz2g6GO
>>45
見事
49以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:45:28.91 ID:pHBKY/0S0
円周率で0が100桁続かない証明
50以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:47:10.93 ID:ectOIhrmO
あぁさきこされたorz
>>36
最大の素数Pを考える
P以下の素数全ての積KとK+1が互いに素
よって
K+1はPより大きい素数であり
Pより大きい素数K+1が存在し
Pが最大の素数であることに矛盾
よって最大の素数Pは存在しない
つまり素数は無限にある
51以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:47:50.81 ID:Y0a4MMgt0
ところで>>41を見てくれ、こいつをどう思う?
52以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:48:45.93 ID:avzJOniK0
>>41
さっきからずっとやってる。
コツは?
53以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:49:09.25 ID:7ldqs3KFO
>>41
m=5
(m+1)^3を考える。


eのπ乗が21より大きい事を示せ。
54以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:49:34.71 ID:Y0a4MMgt0
>>52
不等号
55以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:50:17.98 ID:Y0a4MMgt0
>>53
正解

それって確か東大の問題だよね
56以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:50:32.18 ID:Hxm5eNz1O
>>45
すげ

ところでなんでM+1は全ての素数で割り切れないんだろ
57以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:50:37.35 ID:CpvQnHap0
よく>>36の証明できるな。やっぱvipにもすごいやついるんだな
58以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:51:27.14 ID:7ldqs3KFO
>>55
おう。答を見て感動したから覚えてしまった。
59以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:51:35.73 ID:avzJOniK0
>>57
ユークリッドの定理は有名だろ。
60以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:54:22.72 ID:pHBKY/0S0
>>41
m=5
61以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:56:57.13 ID:avzJOniK0
>>53
なるほど
62以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 00:57:09.70 ID:bwrGs4nW0
二次方程式の解の公式の証明
三平方の定理の証明
みたいなのに意外と手間取ってしまった・・・。

年取ったなーと思う・・。
63以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:00:27.90 ID:RGuzD7kSO
未解決の問題はどれぞ?
64以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:00:36.47 ID:BzBFr0VB0
各辺の長さが整数となる直角三角形について
三辺の長さの和が三辺の長さの積を割り切るのはなぜか
65以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:00:41.53 ID:Y0a4MMgt0
平面上に5個の点があり、どの3点も一直線上に並んでいない。
このとき、5個の点のうち、鈍角三角形を成す3点が選べることを示せ
66以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:00:54.59 ID:qmgGms0AO
ある球体の外面に点ABCDが存在し、それぞれの点を結んだ距離(三次元的に)が
AB=√3
AC=AD=BC=BD=CD=2
であるとき、その球体の半径を求めよ
67以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:01:42.82 ID:pHBKY/0S0
>>53
log21をひたすら不等号評価か。
68以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:01:55.46 ID:avzJOniK0
69以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:01:56.73 ID:iYVgW+di0
簡単だろうけど
http://www.uploda.org/uporg1191630.jpg
これに線3本を加えて三角形を7つ作る
70以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:05:53.37 ID:qxmmbNvn0
>>69
4つのはじっこからバッテンに引いて最後に下に横に一本?
71以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:07:21.54 ID:qmgGms0AO
>>66の(三次元的に)ってのは(二次元)の間違いでした。球体に沿っての距離って意味じゃなく、球体無視した直線で考えて下さい
72以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:09:57.69 ID:WgYgcB5wO
>>56
M=(2・3・・・・・p)+1
式にしてみると明らかなんだぜ?
73以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:10:26.13 ID:Y0a4MMgt0
>>66
1.25
74以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:11:39.13 ID:xosRI7jN0
>>36
無限級数を使ったオイラーの証明とか好きだな
75以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:11:57.35 ID:bwrGs4nW0
1+2+3+4+5+…+∞=-1/12
を証明せよ。

これは衝撃だった・・。
76以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:13:02.76 ID:Y0a4MMgt0
>>75
問題間違えて寝?
77以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:13:52.34 ID:pxGUvLpdO
>>76

多分あってる。

なんかでみたことある。

解き方はシランガな―
78以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:14:38.31 ID:qxmmbNvn0
>>75
なんで足してるのに減ってるんだよ!
79以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:15:12.11 ID:avzJOniK0
>>75
嘘だ〜〜〜

全体的に難しくね?
80以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:15:48.70 ID:+mx9zQtr0
(1) n=(2^a)*(3^b)*5^c+(2^d)*(3^e)*5^f (a〜fは非負整数)と表せない自然数nが無限に存在することを示せ。
(2) p1,p2,…,pmを異なる素数とし、tは自然数とする。n=Σ[j=1〜t](p1^k1j)*(p2^k2j)*…*(pm^kmj)
(kijは非負整数)と表せない自然数nが無限に存在することを示せ。
81以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:16:17.32 ID:Y0a4MMgt0
>>79
というかスレにいる人が少ないな
「解けたら天才」みたいな煽りじゃないと厳しいか
82以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:16:21.88 ID:bwrGs4nW0
>>77
ゼータ関数の関数等式を利用すれば解ける・・・・らしい。
83以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:16:34.90 ID:Y0a4MMgt0
意味不明なあんかをだしてしまったかも
84以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:17:16.90 ID:fZaRvjDy0
幼馴染のサヴァンが
よく問題出してくるが
全然
分かりません。
85以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:17:53.04 ID:+mx9zQtr0
>>75
解析接続だな。

>>76,>>78
「…」と書いてあるものの、実は普通の意味での「…」を使っていない。
本来なら、別の記号(たとえば「@@@」とか)を使って
1+2+3+4+5+@@@+∞=-1/12
などと書くべき。
86以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:18:14.03 ID:BIZE6IEK0
ラッセルのパラドックス
87以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:19:53.70 ID:iYVgW+di0
>>70
違うな それだと5個
Hの長さバランスは関係ない
88以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:20:31.49 ID:PmvDZbxE0
>>66
√13/3

意外と時間かかったww
89以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:20:42.34 ID:yggLWbQrP
2002年は平成14年であり、西暦年が平成年の倍数になっている。
次にこのようなことが起こるのは何年か?
90以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:21:04.13 ID:avzJOniK0
じゃあ大学数学いくよ。

Xを集合とする。{f|fはXからBへの写像}から2^Xの全単射を一つ定義せよ。

2^XというのはXの部分集合の集合のこと。
91以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:21:24.34 ID:bwrGs4nW0
>>85
すげぇw
いや、すまん、実は俺も証明したことなかったんだ。
次から気をつける。
92超鳥 ◆EafmCoLzWA :2008/01/07(月) 01:21:37.15 ID:ltcjHQvEO
>>80
(1)nは2、3、5の倍数であり、2、3、5の倍数でない数は無限にあることから明らか
93以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:22:17.91 ID:bwrGs4nW0
全体的にレベル高いから、簡単なやつを一つ。

一年に一度は必ず13日の金曜日があることを証明せよ。
94以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:24:14.34 ID:pRt8zkRUO
e^πとπ^eの大小関係を考察せよ
95以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:26:06.60 ID:PmvDZbxE0
>>89
平成28年
96以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:26:30.04 ID:BIZE6IEK0
>>87
一つの三角形が大きな三角形の一部分をなしているのはセフセフ?
97以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:26:41.76 ID:Ob8OpqBs0
98以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:27:52.57 ID:yHuBpOjeO
>>89
天皇が死んだ年
99以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:28:00.00 ID:+GpEDYQtO
誰も書かないから>>64書く

三辺をa、b、cとする
斜辺はc =(a^2+b^2)^(1/2)

(三辺の長さの積)/(三辺の長さの和)
=abc/(a+b+c)

分母分子に(a+b-c)をかけて

abc(a+b-c)/{(a+b)^2-c^2}
=abc(a+b-c)/2ab
=c(a+b-c)/2


a、bが両方とも奇数のとき
cが整数に矛盾(証明略)

a、bが両方とも偶数のとき
cも偶数
よってc(a+b-c)/2は整数
したがって割りきれる

a、bの片方が偶数、もう片方が奇数のとき
cは奇数
よってa+b-cは偶数となりc(a+b-c)/2は整数
したがって割りきれる


以上より三辺が整数の直角三角形の三辺の長さの積は三辺の長さの和で割りきれる
100以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:29:27.22 ID:yggLWbQrP
>>95
正解
101超鳥 ◆EafmCoLzWA :2008/01/07(月) 01:30:17.27 ID:ltcjHQvEO
>>36って素数全ての積をp(つまりa,b,c…を素数としてp=a*b*c*…)とするとp+1はpでは割り切れないからp+1は素数でなければならない
つまりpに含まれない素数が存在することとなるから素数は無限にある、でいいの[:?:]
102以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:31:09.01 ID:Ob8OpqBs0
あ・・・れ・・・?
103 ◆/HeFFn4awo :2008/01/07(月) 01:31:34.63 ID:pxGUvLpdO
昨日だか一昨日だかで出して、誰もできてないみたいだったのでもう一度出題。

AB=AC

角EBC=60度
角DCB=50度
角BAC=20度
D,Eはそれぞれ辺AB、AC上にある時、

角DEBは何度か?
104以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:33:44.50 ID:avzJOniK0
>>99
すごいけどこれ・・・・
証明略の証明は難しいの?
105以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:36:23.56 ID:RGuzD7kSO
x、y、zは整数、nは自然数とする
x^n+2y^n=4z^nを満たす
n≧3の時、上式を満たすx、y、zが存在しないことを示せ
106以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:36:27.37 ID:8VhEK/HNO
素数同士の積+1=素数なのか?
107以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:37:33.74 ID:Y0a4MMgt0
>>106
pが最大の素数っていう仮定があるじゃないか
108以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:37:41.02 ID:xosRI7jN0
>>106
素数が有限個しかなかったらね
109以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:38:06.69 ID:z0eSnieOO
>>105
フェルマーの最終定理か
110以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:38:15.13 ID:BzBFr0VB0
>>99
お見事
111以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:39:34.42 ID:+GpEDYQtO
>>104いや、全く。

n、mを自然数とする
a=2n-1
b=2m-1
のとき

c^2
=a^2+b^2
=4(n^2+m^2-n-m)+2
となり、cが整数であることに矛盾
112以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:40:41.93 ID:iYVgW+di0
>>96
それぞれ単独の三角形ができるよ
>>97
形はおしいけど6個だね
113以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:42:04.93 ID:xosRI7jN0
>>109
違うよ

てかx,y,zが整数なら自明解が存在するんだが
114以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:44:50.13 ID:z0eSnieOO
>>113
あ、違ったわwwwww
ちゃんと見てなかった俺乙
115以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:48:57.43 ID:avzJOniK0
>>111
なるほど
116以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:50:49.63 ID:8ucLelmxO
>>103

40
117以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:51:42.70 ID:PmvDZbxE0
>>103
40度
118以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:53:44.33 ID:RGuzD7kSO
>>103
40度
119以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:54:21.67 ID:avzJOniK0
>>103
40度
120以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:55:32.30 ID:RGuzD7kSO
ごめん>>105は自然数だた
121以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:57:07.04 ID:Sf5mdfTP0
(x-a)(x-b)(x-c)…(x-y)(x-z)=?
これが中学の期末テストの最終問題として出されたんだよな・・・
わかった瞬間なぜか勃起した。
122以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:58:14.70 ID:5V04NDGnO
フィボナッチ数列の一般項には黄金比が隠れていてだな
123以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:58:25.59 ID:9EYsFrWcO
>>103
40度だな。


問題見てないけど
124以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:58:39.52 ID:PmvDZbxE0
>>121
0
125以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:59:03.80 ID:pHBKY/0S0
>>103
30度
126以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:59:31.69 ID:RGuzD7kSO
>>121
127以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:59:36.03 ID:XvNofrGj0
>>103
30度になった俺はきっと負け組み
128以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 01:59:53.68 ID:avzJOniK0
>>121
ひどい中学だな。
129以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:02:44.00 ID:avzJOniK0
いかなる4以上の偶数でも2つの素数の和で表わされることを証明せよ。
130以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:03:13.40 ID:9TlymcVn0
ab^3+ab^2-2ab-3b^2-3a=0を満たす
整数a,bの組を全て求めよ。
131以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:03:37.40 ID:PmvDZbxE0
2以上の自然数nについて、nとn^2+3がともに素数となるのは
n=3のときだけであることを証明せよ。

※n^2はnの二乗を表す。
132以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:05:18.18 ID:RGuzD7kSO
>>40は合ってるのか?
133以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:06:06.23 ID:d4xjQCJ20
正方形ABCDがある。
Aから発された光が、辺BCに当たる点をPとする。
BP:PCは、4:3である。

この光は何回か反射したあと、角ABCDいずれかに辿り着くが、

Q1.その角はABCDのどれか?
Q2.その角に辿り着くまで、何回反射するか?


まぁ、簡単ですわなw
134超鳥 ◆EafmCoLzWA :2008/01/07(月) 02:06:41.99 ID:ltcjHQvEO
>>131
12は素数ではないよ
135以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:07:08.00 ID:Sf5mdfTP0
>>121
(x-x)が含まれるから答えは0

http://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp117728.jpg
算数の問題かも
136以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:07:44.35 ID:TIiuyTJv0
>>132
合ってるよ
証明がないと無意味だがw
137以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:07:52.69 ID:pHBKY/0S0
>>130
(a,b)=(1,3)
138以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:07:57.08 ID:PmvDZbxE0
>>129
帰納法で終了。
139以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:08:25.49 ID:d4xjQCJ20
>>135
8
140以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:10:12.11 ID:Sf5mdfTP0
一辺の長さが1の正十二面体の中に
一辺の長さが1の正二十面体を入れることができるか。
できるかできないかを理由とともに。
141以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:10:35.94 ID:PmvDZbxE0
>>131だが間違えた

2以上の自然数nについて、nとn^2+2がともに素数となるのは
n=3のときだけであることを証明せよ。

※n^2はnの二乗を表す。
142以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:12:03.91 ID:CpvQnHap0
>>141
3k+1と3k-1のときでやる
143以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:12:41.06 ID:Y0a4MMgt0
>>141
nが3の倍数で無いとき、n~2+2は必ず3の倍数になるから
144以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:13:18.36 ID:pHBKY/0S0
>>141
nとn^2+2は必ずどちらかが3で割れる。
145以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:13:22.86 ID:Sf5mdfTP0
>>139
正解
左右の数字を掛けて中央の数字を引いたものが下に入ります。

http://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp117734.jpg
出そうで出ない。
146以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:13:27.55 ID:nqozFP62O
>>138は帰納法で一生を終えるつもりだろうか?
147以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:13:32.25 ID:+Me52NMT0
>>93
5/13=0
6/13=0+31=3
7/13=3+30=5
8/13=5+31=1
9/13=1+31=4
10/13=4+30=6
11/13=6+31=2

金土日月火水木
0123456
3456012
5601234
1234560
4560123
6012345
2345601

5/13は月曜から日曜のどれか
金曜なら5/13が金曜
火曜なら6/13が金曜
日曜なら7/13が金曜
木曜なら8/13が金曜
月曜なら9/13が金曜
土曜なら10/13が金曜
水曜なら11/13が金曜

になるのか?未確認
148以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:13:45.37 ID:9TlymcVn0
>>137
全て求めて下さい><
149以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:15:35.88 ID:Y0a4MMgt0
15 16 17 21 23 30 33 50 □
□にあてはまる数字を答えよ。

ちなみにこれ、某大会で出題された問題らしい
150以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:16:20.70 ID:Y0a4MMgt0
>>149
ごめんみすった15 16 17 21 23 30 33 120 □
だった
151以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:16:42.79 ID:xBzFXRPaO
ある獣は首が3本、尾が3本あり、再生能力を持つ。獣に切り付ける際、1度に切り付けることができるのは次の@〜Cの箇所である。
@首1本
A首2本
B尾1本
C尾2本

ただし、
@を切ると直後に新しい首が1本再生する。
Aを切ると再生能力は発揮されず何も起こらない。
Bを切ると直後に新しい尾が2本再生する。
Cを切ると直後に新しい首が1本再生する。

獣の首と尾を全部切り、かつ首も尾も再生しないと獣は死ぬ。

最低何度切り付ければ獣を殺すことができるか。
152以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:17:30.37 ID:Hrq6FzdY0
8547×91=
153以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:18:55.89 ID:pHBKY/0S0
>>148 整数か…
(a,b)=(-4,-2),(-3,-1),(-1,1),(0,0),(1,3)
154以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:19:00.42 ID:PmvDZbxE0
>>142
>>143
正解です!

>>133
反射は10回でB
155以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:19:29.63 ID:WF3ZdU3/O
124…?
156以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:21:17.60 ID:Y0a4MMgt0
>>155
>>150のことを言ってるなら違う

>>149の間違え方が最大のヒント
157以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:22:45.33 ID:BzBFr0VB0
三角形ABCの面積を求めよ
ttp://ranobe.com/up/src/up249472.jpg

高校数学を使うと味気ないので中学までの知識でやるといいかも
ちなみに某高校の入試問題
158以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:23:23.15 ID:XvNofrGj0
>>157
何この無理ゲ
159以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:24:03.71 ID:9TlymcVn0
>>153
せいかいー
160以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:24:08.20 ID:PmvDZbxE0
>>157
長さが(ry
161以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:24:16.46 ID:4lDIhZOz0
いくらなんでも半径が分からないと無理だろ・・・
162以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:25:19.85 ID:avzJOniK0
要するに半径がaと仮定したとき面積はってことか?w
163以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:25:35.06 ID:pHBKY/0S0
>>151
9回?
BBBCCCAAA
164以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:25:59.54 ID:gwou5EW30
5回
165以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:26:09.70 ID:qxmmbNvn0
>>145の解答plz
166157:2008/01/07(月) 02:28:13.60 ID:BzBFr0VB0
図に不備があった
AB=10cm ね
ttp://ranobe.com/up/src/up249476.jpg
167以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:28:24.82 ID:xBzFXRPaO
>>163
正解。
168元外務大臣麻生@千葉 ◆1P6IsjcoJQ :2008/01/07(月) 02:28:29.63 ID:r5i7NYLV0
>>94
亀レスだがe^πだな。
よくeとπが既知とするみたいなので惑わされる人が多い気がする。

e^πとπ^e の大小を比べる問題はe>π>0 より自然対数を取ると、
πとelogπの大小を比べることと同値になる。
ここでf(x)= x-elogx とすると 導関数は 1-e/x
つまりこの関数は x=e のとき極小値かつ最小値をとる(増減表は省略)
このときf(e)=0 よってf(x)≧0となり、f(x)=0はx=e のときのみであるから
x=πにおいてf(x)>0 よってe^π>π^e となる

169以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:28:43.93 ID:yHuBpOjeO
>>157
半径が定まってるなら4倍して菱型にしたら解けるかな・・・
170以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:28:46.53 ID:iYVgW+di0
>>69の答えを一応
http://www.uploda.org/uporg1191767.jpg

>>145
わかんねえww
171以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:30:05.38 ID:d4xjQCJ20
>>154
まぁ、方眼紙に書けば一発で分かりますわなw
一次関数が出来れば、なお良い。
172以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:32:33.48 ID:4lDIhZOz0
>>168
初めてまともな解答を見た
いつも思うけど数学スレってみんな答えしか書かないよね
173以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:34:09.81 ID:CpvQnHap0
>>172
答えかくのがめんどいのと、一番に回答したいからじゃね
174以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:34:27.87 ID:RGuzD7kSO
>>166
25ぐらい
175以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:34:27.92 ID:iYVgW+di0
>>166
10×5/2×1/2=25/2
176以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:34:59.12 ID:XvNofrGj0
>>166
中学レベルで解くならば
CO結んでCからABに垂線下ろして1:2:√3使えば何とかなる気がする
177以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:35:25.94 ID:SZj1d+DT0
>>145
80
178以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:35:46.22 ID:RGuzD7kSO
まちがえた12.5ぐらい
179以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:36:53.63 ID:avzJOniK0
数学的帰納法が正しい証明なのか証明するのって高校レベルでできるの?
180以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:49:00.60 ID:BzBFr0VB0
>>175-177
正解

赤い部分の面積はいくら
ttp://ranobe.com/up/src/up249484.jpg
181以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:52:14.84 ID:yHuBpOjeO
>>145
\atan(1/(\sqrt{3}-\tan(50゚)))

絶対ちがうだろこれ
182以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:54:07.54 ID:XvNofrGj0
>>180
三分点と扇の中心を結んで1:2:√3で何とかかんとか
3√3*3*1/2+6^2π*1/12-3*(6-3√3)*1/2
おかしい気がする
183以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:55:32.35 ID:SZj1d+DT0
>>177
自分でも絶対違うと思ってたのに><
184以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:57:36.66 ID:k0WMV71j0
くそ・・・>>150がわからなくて涙目
185以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:57:41.68 ID:Sf5mdfTP0
>>181
正解!
186以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:58:03.37 ID:jT3Sh9hhO
>>179
自明
でおk
187以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 02:58:14.02 ID:yHuBpOjeO
>>180
積分したら
3(\sqrt{3}-1)
になった。
188以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:01:35.08 ID:yHuBpOjeO
>>187
やっぱり間違ってた。
18(\sqrt{3}-1)
だとおもう
189以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:02:38.86 ID:XvNofrGj0
>>182
3√3*3*1/2+6^2π*1/12-3*3√3*1/2か
どーせ間違えてるけど
190以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:03:25.85 ID:PmvDZbxE0
>>180
参拝
191以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:05:47.57 ID:PmvDZbxE0
tan1°は有理数か?
192以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:07:58.84 ID:RGuzD7kSO
>>191これって、有理数と仮定して加法定理で30゜までもっていったらOK?
193以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:07:59.23 ID:yHuBpOjeO
>>180
ああ、まだ間違えてた。
参拝です。
194以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:09:22.54 ID:XvNofrGj0
>>192
tannを有理数と置くと加法定理でtan(n+1)も有理数であるからなんとかかんとか
195以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:09:29.99 ID:Sf5mdfTP0
>>191
2倍角してってtan60があるから無理数みたいな
196以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:10:05.30 ID:BzBFr0VB0
>>190,>>193 正解
197以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:12:35.44 ID:7lB9IigAO
□□□→12
□□□→12
□□□→12
↓↓↓
151515

矢印の方向のような合計値になる変則魔方陣
小学校の宿題
198以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:13:19.36 ID:7lB9IigAO
あ、使える数字は
0〜9のうち9個を1回ずつ
199以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:13:34.55 ID:jT3Sh9hhO
>>197
絶対無理
200以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:14:26.63 ID:yHuBpOjeO
>>197
縦横で数の合計違うとか無理だろ
201以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:20:25.07 ID:7WwnPp3W0
ABCDE
* 29
--------
xABCDEx

xは1から9までの整数。
ABCDEは5桁とは限ららない。

なるABCDEをもとめよ
202以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:20:34.46 ID:Sf5mdfTP0
3999991は素数か。
203以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:20:52.09 ID:PmvDZbxE0
>>194
政界!!
204以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:21:56.33 ID:mm9UMTMk0
体積1cm^3^の立方体を基準にして
体積2倍の立方体を定規とコンパスだけで作図せよ。
205以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:29:43.46 ID:yHuBpOjeO
>>202
3999991
=4000000-9
=(2000^2-3^2)
=(2000-3)(2000+3)
=1997*2003

よって素数ではない。
206以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:30:39.15 ID:Sf5mdfTP0
>>205
すばらしい。
207以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:54:04.94 ID:PmvDZbxE0
>>204
作図不能
208以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 03:57:38.15 ID:PmvDZbxE0
任意の自然数nについて、nの100乗の1の位に表れる数を全て書け。
209以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 04:00:15.27 ID:X5+Qxp8g0
今北
210以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 04:17:01.62 ID:7pfmob2OO
>>208
1,4,5,6か?
211以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 04:39:14.31 ID:PmvDZbxE0
>>210
惜しいけど…違う。
n=10なら一の位は0になるだろww
212以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 04:40:10.28 ID:O8oOWTmN0
>>210
あと0を忘れてないないかい?
213以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 04:58:55.17 ID:PmvDZbxE0
>>211
0を加えるとともに>>210には1つ余分な数がある。


Nチームで野球のトーナメント戦を行う。
優勝が決まるまでには、何試合行わねばならないか。
ただし、敗者復活戦などはないものとする。
214以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。:2008/01/07(月) 04:59:42.51 ID:7pfmob2OO
>>211
>>212

ホントだorz
215以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。
一辺の長さが1の正方形の紙を1本の線分に沿って折り曲げたとき
二重になる部分の多角形をPとする。
Pが線対称な五角形になるように折るとき、
Pの面積の最小値を求めよ。